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SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICADE LA DIFERENCIA ENTRE 2 MEDIAS
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Variables CUANTITATIVAS Valor más representativo: MEDIA aritmética
1 V.I. con2 categorías
Comprobar el posible efecto diferencial (que produce cambios significativos) de 1 V.I. sobre los valores medidos en la V.D.
VD(ENFERMEDAD)
¿qué relación existe?VIFACTOR
CONTRASTEDE HIPÓTESIS
Ho: NO EXISTEN diferencias significativas en la VD entre las 2 categorías definidas en la V.I. (no hay efecto significativo de cambio en VD)
H1: EXISTEN diferencias significativas en la VD entre las 2 categorías definidas en la V.I. (SI hay efecto significativo de cambio en VD)
OBJETIVO
Si p<,050 R Ho Existen diferencias significativas
Si p≥,050 A Ho NO existen diferencias significativas
Técnicas Inferenciales sobre lasignificación de la diferencia entre 2 medias
se precisa
TÉCNICAS ESTADÍSTICASpara la significación de la diferencia entre 2 medias
T Studentpara M.I.
T Studentpara M.R.
Mann-Whitneypara M.I.
Wilcoxonpara M.R.
CONDICIONES que afectan
Enfunción de…
Pruebas PARAMÉTRICAS Test NO-PARAMÉTRICOS
a lamuestra
a laV.D.
a laV.I.
CONDICIONES
Pruebas T Student Test NO-Paramétricos
1ª
Aleatoriedad
Más de30 casos
de laV.D.
Normalidad(Test de K-S)
SI
SI
SI
2ª de lamuestra
NO
NO
NO
de laV.I.
CONDICIONES 3ª
V.I. con2 categorías
¿RELACIONADAS?
2 MUESTRAS( 1 por cada categoría )
T Studentpara M.R.
Wilcoxonpara M.R.
T Studentpara M.I.
Mann-Whitneypara M.I.
Mismos sujetos
Emparentados (sanguineamt.)
Igualados experimentalmente
Si…
SI
NO
Condiciones (anteriores) paramétricas
Condiciones (anteriores) NO paramétricas
Condiciones (anteriores) paramétricas
Condiciones (anteriores) NO paramétricas
T Studentpara M.I.
2 muestras, aleatorias, de sujetos distintos + mayor a 30 casos c/u + V.D. preferentemente normal
Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19 Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
Nivel de ácido
(extensión del tumor)
N 102
Parámetros normales Media 65,80
Desviación típica 18,225
Z de Kolmogorov-Smirnov 1,374
Sig. asintót. (bilateral) ,046
Test K-S de normalidad
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas Prueba T para la igualdad de medias
F Sig. t gl
Sig.
(bilateral)
Diferencia de
medias
Error típ. de la
diferencia
95% Intervalo de confianza
para la diferencia
Inferior Superior
Nivel de ácido
(extensión del
tumor)
Se han asumido
varianzas iguales
,042 ,838 -3,934 100 ,000 -13,734 3,491 -20,659 -6,808
No se han asumido
varianzas iguales
-3,819 70,789 ,000 -13,734 3,597 -20,905 -6,562
Estadísticos de grupoExtesión a
nodos linfáticos N Media
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
Nivel de ácido (extensión
del tumor)
Neg 64 60,69 16,272 2,034
Pos 38 74,42 18,284 2,966
Descriptivos
Prueba T(más condición de homogeneidad de
varianzas)
1º2º
Si no se cumple la condición de homocedasticidad entre varianzas (porque en Levene: p<,050) se corrige la T de Student empleando el valor que aparece en la 2ª línea
Cuando hay diferencias significativas, se indica
el IC de la diferencia
T Studentpara M.R.
2 muestras, aleatorias, de sujetos relacionados + mayor a 30 casos c/u + V.D. preferentemente normal
Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
CALCIO
Antes
CALCIO
Después
N 36 36
Parámetros normalesa,b Media 111,64 114,83
Desviación típica 9,484 9,641
Z de Kolmogorov-Smirnov ,591 1,027
Sig. asintót. (bilateral) ,876 ,242
Test K-S de normalidad
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
Par 1 CALCIO Antes 111,64 36 9,484 1,581
CALCIO Después 114,83 36 9,641 1,607
Descriptivos
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl
Sig.
(bilateral)Media
Desviación
típ.
Error típ. de
la media
95% Intervalo de confianza para la
diferencia
Inferior Superior
Par 1CALCIO Antes - CALCIO Después -3,194 7,815 1,303 -5,839 -,550 -2,453 35 ,019
Prueba T
Prueba de muestras relacionadas
Diferencias relacionadas
t gl Sig. (bilateral)Media Desviación típ.
Error típ. de la
media
95% Intervalo de confianza para
la diferencia
Inferior Superior
Par 1 CALCIO Antes - CALCIO Después -6,222 8,321 1,961 -10,360 -2,084 -3,172 17 ,006
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N
Desviación
típ.Error típ. de
la mediaPar 1 CALCIO Antes 110,28 18 7,490 1,765
CALCIO Después 116,50 18 11,216 2,644
Filtrando sólo casos CON
tratamiento
Wilcoxonpara M.R.
2 muestras de sujetos relacionados + (menor a 30 casos c/u o ausencia de normalidad en la V.D.)
Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19
Estadísticos descriptivos
N Media
Desviación
típica Mínimo Máximo
CALCIO Después 18 116,50 11,216 102 136
CALCIO Antes 18 110,28 7,490 100 125
El mismoejemplo anterior
Estadísticos de contrasteb
CALCIO Antes -
CALCIO
Después
Z -2,345a
Sig. asintót. (bilateral) ,019
Prueba de los rangos con signo de
Wilcoxon
Estadísticos de contrastec
fetuina 6meses
repetida -
fetuinabasal
repetida
ADMA-6m -
ADMA-1
Z -1,189a -,828b
Sig. asintót. (bilateral) ,234 ,407
a. Basado en los rangos positivos.
b. Basado en los rangos negativos.
c. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
Otro ejemplo
Informe
fetuinabasal
repetida
fetuina 6meses
repetida ADMA-1 ADMA-6m
Media 37,3148 33,0418 2,4196 3,1524
N 23 17 23 17
Desv. típ. 3,57735 7,43450 1,10904 1,44509
Mann-Whitneypara M.I.
2 muestras de sujetos distintos + (menor a 30 casos c/u o ausencia de normalidad en la V.D.)
Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19
Estadísticos de contraste
CALCIO
U de Mann-Whitney 170,500
W de Wilcoxon 423,500
Z -,468
Sig. asintót. (bilateral) ,640
Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)] ,644
Informe
CALCIO
SEXO Media N Desv. típ.
Varón 10,2371 17 1,53235
Mujer 10,0359 22 1,67590
Total 10,1236 39 1,59720
Estadísticos de contrastea
CALCIO
U de Mann-Whitney 572,000
W de Wilcoxon 2588,000
Z -1,215
Sig. asintót. (bilateral) ,224
a. Variable de agrupación:
ANOREXIA
Informe
CALCIO
ANOREXIA Media N Desv. típ.
No 9,4048 63 ,65394
Si 10,0359 22 1,67590
Total 9,5681 85 1,04648
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene para
la igualdad de varianzas Prueba T para la igualdad de medias
F Sig. t gl
Sig.
(bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de confianza
para la diferencia
Inferior Superior
CALCIO Se han asumido
varianzas iguales
23,373 ,000 2,511 83 ,014 ,63115 ,25134 ,13124 1,13105
No se han asumido
varianzas iguales
1,721 23,270 ,098 ,63115 ,36668 -,12690 1,38919
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una
muestra
CALCIO
N 86
Parámetros normalesa,b Media 9,5697
Desviación típica 1,04041
Z de Kolmogorov-Smirnov 1,325
Sig. asintót. (bilateral) ,060
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Muchas gracias por su atención