Functii hiperbolice

1) Functia sh x : R Functia

, R,

, numita ''sinus hiperbolic'' ,

,

.

este impara pentru ca .

Graficul este simetric fata de originea axelor.

2) Functia

,

, numita ''cosinus hiperbolic'' ,

,

,

ch x : R Functia

, este o functie para, deoarece .

Graficul este simetric fata de Oy si se numeste curba lantisor, deoarece da pozitia de echilibru a unui fir omogen, flexibil, inextensibil, supus la actiunea gravitatiei si ale carui capete sunt fixate.

Graficul functiei sh(x)

Graficul functiei ch(x)

Graficul functiei th(x) 3) Functia ,

Graficul functiei cth(x)

, numita "tangenta hiperbolica" este definita de

. 4)Functia , , numita "cotangenta hiperbolica" este definita de

. Proprietatile functiilor hiperbolice. nlocuind functiile hiperbolice cu expresiile lor n functie de exponentiale, se pot demonstra proprietatile: 1) 2) 3) , , ,

4)

,

si altele analoage cu proprietatile de la functiile circulare. Inversele functiilor hiperbolice sunt

,

,

,

,