Schema ProcessingSchema Processing

Darwin ValarezoDarwin Valarezo

José Miguel JiménezJosé Miguel Jiménez

Schema ProcessingSchema Processing Muchas cosas pueden pasar a cualquier Muchas cosas pueden pasar a cualquier

Cadena particular dentro de un GA. Cadena particular dentro de un GA.

Puede ser fragmentado por la cruce, Puede ser fragmentado por la cruce, atacado por la mutación o simplemente atacado por la mutación o simplemente desechados por el operador de selección.desechados por el operador de selección.

Es relativamente fácil estimar como el Es relativamente fácil estimar como el numero de instancias de una esquema numero de instancias de una esquema particular puede cambiar durante la particular puede cambiar durante la ejecución de un GA.ejecución de un GA.

La estimación esclarece por qué GAS puede La estimación esclarece por qué GAS puede ser satisfactoriamente empleado como ser satisfactoriamente empleado como rutinas de optimización.rutinas de optimización.

El resultado sólo puede ser una estimación El resultado sólo puede ser una estimación debido a la naturaleza estocástica del debido a la naturaleza estocástica del algoritmo.algoritmo.

Proceso de CalculoProceso de Calculo

A la inversa, schemata que sobre el A la inversa, schemata que sobre el promedio, representa una pobre ejecución promedio, representa una pobre ejecución de cadenas y su disminución de números. de cadenas y su disminución de números. Es decir, si la selección es realizada en Es decir, si la selección es realizada en una base proporcional de fitness da la una base proporcional de fitness da la probabilidad Pj de selección para probabilidad Pj de selección para cualquier individuo (o cadena):cualquier individuo (o cadena):

If u(S,g) is the average fitness of all instances of S then:

La ecuacion de esquema de crecimiento que muestra el numero de instancia de cada esquema S en la siguiente generacion depende de los valores u en la generacion actual.

asumiendo que un esquema particular asumiendo que un esquema particular sigue siendo promedio constantemente sigue siendo promedio constantemente anterior por obtendremos:anterior por obtendremos:

Esto implica que la mejor o peor Esto implica que la mejor o peor realización schemata recibirá realización schemata recibirá exponencialmente el aumento o exponencialmente el aumento o disminución de los números de pruebas disminución de los números de pruebas en la siguiente generación y solo hay N en la siguiente generación y solo hay N actos de selección por generación, aún el actos de selección por generación, aún el algoritmo logra simultáneamente asignar algoritmo logra simultáneamente asignar exponencialmente el aumento o exponencialmente el aumento o disminución de los números de pruebas disminución de los números de pruebas (>> N) de schemata, aparentemente sin (>> N) de schemata, aparentemente sin esfuerzo.esfuerzo.

Efecto por CruceEfecto por Cruce El grado de ruptura causado al schemata El grado de ruptura causado al schemata

individual por CRUCE dependerá del individual por CRUCE dependerá del schemata involucrado. schemata involucrado.

C1 = 000011100,C1 = 000011100, El cromosoma contiene dos esquemas El cromosoma contiene dos esquemas

S1= 0#######0S1= 0#######0 y y S2=####11###, Si se S2=####11###, Si se selecciona C1 para acompañar a una selecciona C1 para acompañar a una cadena C2 , luego si el punto de corte esta cadena C2 , luego si el punto de corte esta entre el 4 y 5 digito entre el 4 y 5 digito

C1 = 0000/11100C1 = 0000/11100

Entonces sobreviviría el menor de los hijo Entonces sobreviviría el menor de los hijo S2, sin importar la forma de C2.S2, sin importar la forma de C2.

Esto se da debido a que d1>>d2Esto se da debido a que d1>>d2 S1 sobreviviría si C2 tuviese idénticos S1 sobreviviría si C2 tuviese idénticos

valores de bits.valores de bits. La probabilidad de un La probabilidad de un esquema que es esquema que es

destruido por crossover es menos de:destruido por crossover es menos de:

d(S)/L-1d(S)/L-1