shape descriptors i1 shape descriptors i thomas funkhouser cs597d, fall 2003 princeton university...
TRANSCRIPT
![Page 1: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/1.jpg)
11
Shape Descriptors IShape Descriptors I
Thomas Funkhouser
CS597D, Fall 2003Princeton University
Thomas Funkhouser
CS597D, Fall 2003Princeton University
3D Representations
������������������ ��������������������������
Intuitive specification Yes No No NoGuaranteed continuity Yes No No NoGuaranteed validity Yes No No NoEfficient boolean operations Yes No No NoEfficient rendering Yes Yes No NoAccurate Yes Yes ? ?Concise ? ? ? YesStructure Yes Yes Yes Yes
Edi
ting
Dis
play
Ana
lysi
s
Ret
riev
al
Property
![Page 2: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/2.jpg)
22
Shape Analysis Problems
��������
� ��� ��������
� ���������
� ������
� ��������
� !������
Ø �����
� �������
� "����������
� "� �����
“How can we find 3D models best matching a query?”“How can we find 3D models best matching a query?”
1)
2)
3)
4)
Query
Ranked Matches
Shape
#�����������!����$�����%��#��������
� � � ����������& ������������������������ ����������&������������ �������������������� ��
![Page 3: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/3.jpg)
33
Shape
����������������������������������������'�������(�����(�����������(������)
=
Shape Similarity
*����������������� �������'+(,)������
� ������ � ���� ������������������������
� ���������� ������ ����������������
-�����( ������������� ����� ��� ������������
� *��$������ �'+(,)�≥ .���������+�����,
� /������ �'+(,)�0�.��������������+0,
� ��������� �'+(,)�0��',(+)���������+�����,
� 1�������� ������ �'+(,)�2��',(")�≥ �'+(")
![Page 4: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/4.jpg)
44
Example Distance Functions
�� �����
3� ������ �������
4�����'��5���(���6)
( ) pp
ii baBAd1
),( � −=
( )),(~
),,(~
max),(
minmax),(~
ABdBAdBAd
baBAd iiBbAa
=
−=∈∈
Shape Matching
"��� ��������������� �����������������7#������
� "������������8� ��9���
� "������ �������������9�������������������
Are these the same chair?
![Page 5: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/5.jpg)
55
Shape Retrieval
����7#�������8����������������������� ��
� ������� �������������� �����&��������� 4'�)�
Is this blue chair in the database?
Shape Retrieval
, ���������������������
ShapeRetrieval
SimilarObjects
ShapeIndex
ShapeDescriptor
ShapeAnalysis
ShapeAnalysis
Databaseof
3D Models
GeometricQuery
![Page 6: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/6.jpg)
66
Shape Retrieval
����7#�������8������������������ ��
3D Query
3D Database
Best Matches
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
� ���������������
� #���������
3D Query ShapeDescriptor
3D Database
BestMatches
![Page 7: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/7.jpg)
77
Challenge
*�����������������������
Ø "������������
� : �&�������� �
� ���������������
� #���������
3D Database
3D Query ShapeDescriptor
BestMatches
Challenge
*�����������������������
� "������������
Ø : �&�������� �
� ���������������
� #���������
3D Database
3D Query ShapeDescriptor
BestMatches
![Page 8: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/8.jpg)
88
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
Ø ���������������
� #���������
3D Database
3D Query ShapeDescriptor
BestMatches
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
� ���������������
Ø #���������
3D Database
3D Query ShapeDescriptor
BestMatches
![Page 9: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/9.jpg)
99
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
� ���������������
� #���������
Ø /�������������������������
� /�������������
� /������������������
� �� ����� �������
Different Transformations(translation, scale, rotation, mirror)
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
� ���������������
� #���������
� /�������������������������
Ø /�������������
� /������������������
� �� �������������
Scanned Surface
Image courtesy ofRamamoorthi et al.
![Page 10: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/10.jpg)
1010
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
� ���������������
� #���������
� /�������������������������
� /�������������
Ø /������������������
� �� �������������
Images courtesy of Viewpoint & Stanford
Different Tessellations
Different Genus
Challenge
*�����������������������
� "������������
� : �&�������� �
� ���������������
� #���������
� /�������������������������
� /�������������
� /������������������
Ø �� �������������
Images courtesy of Utah & De Espona
No Bottom!
&*Q?@#A%!
![Page 11: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/11.jpg)
1111
Taxonomy of Shape Descriptors
��� �� ���������������
� �&�����
� -���$�����������
� ��� �$�����������
���������������������
� ;����(�������(�8�����(�<
� +���� ��(����������(�666
� -�������������
Taxonomy of Shape Descriptors
��� �� ���������������
� �&�����
� -���$�����������
� ��� �$�����������
���������������������
� ;����(�������(�8�����(�<
� +���� ��(����������(�666
� -�������������
Images courtesy of Amenta & Osada
![Page 12: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/12.jpg)
1212
Taxonomy of Shape Descriptors
��� �� ���������������
� �&�����
� -���$�����������
� ��� �$�����������
���������������������
� ;����(�������(�8�����(�<
� +���� ��(����������(�666
� -�������������
Image courtesy of De Espona
?
Taxonomy of Shape Descriptors
��� �� ���������������
� �&�����
� -���$�����������
� ��� �$�����������
���������������������
� ;����(�������(�8�����(�<
� +���� ��(����������(�666
� -�������������
?
![Page 13: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/13.jpg)
1313
Statistical Shape Descriptors
+������$������
� ;����
� ������
� !�����
� �������=� �����/���
� ��������������� �����
� ��������+���� ��/���
+������$�������
� ��������������
� 3���������������
� ���������� ����
Feature Vectors
!�� ���������������� � ��$�������������
� ������� ��� ���������������� ������
Feature 2
Feat
ure
1
File cabinets
Tables
Desks
Image courtesy ofMao Chen
![Page 14: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/14.jpg)
1414
Feature Vectors
"� ���(��������(������>(������������������ ��������� �������������������
Feature 2
Feat
ure
1
File cabinets
Tables
Desks
Image courtesy ofMao Chen
What feature vectors?
Voxels
?���������� �������� ��������'�������������)
� ��� �����������*7 ��������'����������������������)
� �'+(,)�0�@@+$,@@*
�������
( )d =,
NA B A-B
![Page 15: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/15.jpg)
1515
Voxels
"�������������������������'#1)��������
� @@+$DT',)@@A ��������� ������������������������������� ��������+�������������������� ��������,
Distance TransformSurface
Image courtesy ofMisha Kazhdan
Voxels
"�������������������������'#1)��������
� @@+$DT',)@@A ��������� ������������������������������� ��������+�������������������� ��������,
Distance TransformSurface
Image courtesy ofMisha Kazhdan
![Page 16: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/16.jpg)
1616
Voxels
"���� ���������������������� �� �
� 6�6(�����������������!/;�����!�;
Image courtesy ofDaniel Keim, SIGMOD 1999
Voxel Retrieval Experiment
1�������������;8������� ��������������A(BC.������(�BD�������
153 dining chairs 25 livingroom chairs 16 beds 12 dining tables
8 chests 28 bottles 39 vases 36 end tables
![Page 17: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/17.jpg)
1717
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0������E�E������F������E�����
� �����0������E�E������F������E�E�����
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0�.�F�.
� �����0�.�F�D
44 55 66
77
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
11 22 33
9988
Ranked Matches
Query
![Page 18: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/18.jpg)
1818
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0�A�F�A
� �����0�A�F�D
44 55 66
77
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
11 22 33
9988
Ranked Matches
Query
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0�G�F�7
� �����0�G�F�D
44 55 66
77
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
11 22 33
9988
Ranked Matches
Query
![Page 19: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/19.jpg)
1919
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0�7�F�D
� �����0�7�F�D
44 55 66
77
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
11 22 33
9988
Ranked Matches
Query
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0�H�F�I
� �����0�H�F�D
44 55 66
77
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
11 22 33
9988
Ranked Matches
Query
![Page 20: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/20.jpg)
2020
Evaluation Metric
-�����$������� ���
� -������0�D�F�C
� �����0�D�F�D
44 55 66
77
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
11 22 33
9988
Ranked Matches
Query
Voxel Retrieval Experiment
1�������������;8������� ��������������A(BC.������(�BD�������
153 dining chairs 25 livingroom chairs 16 beds 12 dining tables
8 chests 28 bottles 39 vases 36 end tables
![Page 21: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/21.jpg)
2121
Voxel Retrieval Results
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
Voxels
Random
Voxels
-������
ü #���������
ü /�������������
ü /������������������
ü �� �������������
ü : �&�������� �
� ����������������
J "������������
J /���������������������
![Page 22: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/22.jpg)
2222
Wavelets
#��������8���8�������������
16,000 coefficients 400 coefficients 100 coefficients 20 coefficients
Image courtesy ofJacobs, Finkelstein, & Salesin
Wavelets
#��������A�
� =������*�*�*����(����������*�*�*�������������8������������������������������3���������� ������
Jacobs, Finkelstein, & SalesinSIGGRAPH 95
![Page 23: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/23.jpg)
2323
Wavelets
#��������A�
� =������*�*�*����(����������*�*�*�������������8������������������������������3���������� ������
#��������G�
� 1� ����� ������������������������������������������� ������>��
� : ���>� ���������$>���������������2A����KA������������������
Jacobs, Finkelstein, & SalesinSIGGRAPH 95
Jackie Chan Example
4������/����'GDL�GDL)
![Page 24: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/24.jpg)
2424
Truncated And Quantized to 5000
Truncated And Quantized to 1000
![Page 25: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/25.jpg)
2525
Truncated And Quantized to 500
Truncated 100
![Page 26: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/26.jpg)
2626
Truncated 50
Truncated 10
![Page 27: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/27.jpg)
2727
Torus Example
Torus Truncated to 5000
![Page 28: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/28.jpg)
2828
Torus Truncated to 1000
Torus Truncated to 500
![Page 29: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/29.jpg)
2929
Torus Truncated to 100
Torus Truncated to 50
![Page 30: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/30.jpg)
3030
Wavelets
#������� ������A�
� 1��� ������������������
8���+M(9(&N�����,M(9(&N��������� ����������� ���>���������������8(9(& ���8����(����� ����������������6
[ ] [ ]� −=kji
kji kjiBkjiAwBAd,,
,, ,,,,),(
Jacobs, Finkelstein, & SalesinSIGGRAPH 95
Wavelets
#������� ������G�
� 1��� ����������������������������
�����������������������������6
[ ] [ ]�≠
≠=0),,(:,,
,, ),,,,(),(kjiAkji
kji kjiBkjiAwBAd
Jacobs, Finkelstein, & SalesinSIGGRAPH 95
![Page 31: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/31.jpg)
3131
Wavelets
-������
ü /�������������
ü /������������������
ü �� �������������
ü : �&�������� �
ü ���������������
ü "������������
� #����������
J /���������������������
Jacobs, Finkelstein, & SalesinSIGGRAPH 95
Moments
#��������������������������
�=surface
rqppqr dxdydzzyxm
![Page 32: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/32.jpg)
3232
Moments Retrieval Experiment
1�������������;8������� ��������������A(BC.������(�BD�������
153 dining chairs 25 livingroom chairs 16 beds 12 dining tables
8 chests 28 bottles 39 vases 36 end tables
Moments Retrieval Results
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
Voxels
Moments [Elad et al.]
Random
![Page 33: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/33.jpg)
3333
Moments Retrieval Results
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
Voxels
Moments [Elad et al.]
Random
Moments
-������
ü /������������������
ü �� �������������
ü : �&�������� �
ü ���������������
ü "������������
J /�������������
J /���������������������
J #���������
![Page 34: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/34.jpg)
3434
Extended Gaussian Image
#��������8�����������������������������
� /�������������������9���
� ��������� �����
3D Model EGI
EGI Retrieval Experiment
1�������������;8������� ��������������A(BC.������(�BD�������
153 dining chairs 25 livingroom chairs 16 beds 12 dining tables
8 chests 28 bottles 39 vases 36 end tables
![Page 35: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/35.jpg)
3535
EGI Retrieval Results
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Recall
Pre
cisi
on
1
Voxels
Moments [Elad et al.]
EGI [Horn 84]
Random
Extended Gaussian Images
-������
ü /������������������
ü : �&�������� �
ü ���������������
ü "������������
J /�������������
J �� �������������
J /���������������������
J #���������
![Page 36: Shape Descriptors I1 Shape Descriptors I Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University Thomas Funkhouser CS597D, Fall 2003 Princeton University 3D Representations5 Shape](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081600/6045d4fd80ff5630b73fc431/html5/thumbnails/36.jpg)
3636
Other Rotation-Dependent Descriptors
Spherical Extent Functions(Vranic & Saupe, 2000)
Shape Histograms (sectors)(Ankherst, 1999)