sesion n° 06 - anualidades
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8/16/2019 SESION N° 06 - ANUALIDADES.
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ANUALIDADESMg. Mario Oswaldo Paredes Sánchez.
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ANUALIDADES
• Una Anualidad es un conjunto de 2 omas flujos de efectivo, en el que a partirdel segundo, los periodos comprendidos
entre un flujo y el anterior son uniformes.El importe de cada flujo, recibe el nombrede Renta (R). Por ejemplo: Los Sueldos,ividendos, !morti"aciones constantes,Pensiones de jubilaci#n, primas deseguros, etc.
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ANUALIDADES
TIPOS DE ANUALIDADES:I.- Vencidas u Ordinarias.- $uando las
Rentas (R) se inician al final del periodo.
II.- Anticipadas o Imposiciones.- $uando
las Rentas (R) se inician a comien"o del
periodo.
III.- Diferidas.- $uando las Rentas (R) se
inician despu%s de un determinado numero
de periodos de renta, pla"o en el cual el
capital inicial se va capitali"ando. Las rentas
diferidas pueden ser vencidas o anticipadas.
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ANUALIDADES
I.- ANUALIDADES EN!IDAS "#$.-
%.- !alc&lo del Mon'o "S$ de &na
An&alidad encida "#$:
S ( # )"%*i$n + %,
i
-
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ANUALIDADES
.- !alc&lo del alor Presen'e "P$ de &na
An&alidad encida "#$:
P ( # )"%*i$n + %,
i"%*i $n
-
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ANUALIDADES
.- !alc&lo del alor de la #en'a encida "#$:
A.- #en'a encida "#$ en /&nci0n del Mon'o
"S$:
# ( S i "%*i$n - %
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ANUALIDADES
1.- #en'a encida "#$ en /&nci0n del alor
Presen'e "P$:
# ( P i"%*i$n
"%*i$n - %
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ANUALIDADES
2.- !alc&lo del N&3ero de !&o'as "n$ ode #en'as encidas "#$:
A.- N&3ero de !&o'as "n$ o de #en'as
encida "#$ en /&nci0n del Mon'o "S$:
Log S 4 i * % n ( #
Log "%*i$
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ANUALIDADES
1.- N&3ero de !&o'as "n$ o de #en'as
encidas "#$ en /&nci0n del alor
Presen'e "P$:
Log % + P 4 i
n ( 5 # Log "%*i$
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ANUALIDADES
6.- !alc&lo de &na #en'a encida "#$ en/&nci0n de &na #en'a An'ici7ada "#a$:
# ( #a"%*i$
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ANUALIDADES
II.- ANUALIDADES ANTI!IPADAS "#a$.-
%.- !alc&lo del Mon'o "S$ de &na
An&alidad An'ici7ada "#a$:
S ( #a"%*i$)"%*i$
n
+ %, i
-
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ANUALIDADES
.- !alc&lo del alor Presen'e "P$ de &naAn&alidad An'ici7ada "#a$:
P ( #a"%*i$)"%*i$n + %,
i"%*i$n
-
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ANUALIDADES
.- !alc&lo del alor de la #en'a
An'ici7ada "#a$:
A.- #en'a An'ici7ada "#a$ en /&nci0n del Mon'o "S$:
S 4 i #a (
"%*i$)"%*i$n - %,
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ANUALIDADES
1.- #en'a An'ici7ada "#a$ en /&nci0n del
alor Presen'e "P$:
P 4 i"%*i$n
#a (
"%*i$)"%*i$n - %,
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ANUALIDADES
2.- !alc&lo del N&3ero de !&o'as "n$ o de
#en'as An'ici7adas "#a$:
A.- N&3ero de !&o'as "n$ o de #en'as An'ici7adas "#a$ en /&nci0n del Mon'o "S$:
Log S 4 i * %
n ( #a"%*i$
Log "%*i$
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ANUALIDADES
6.- !alc&lo de &na #en'a An'ici7ada "#a$
en /&nci0n de &na #en'a encida "#$:
#a ( #
"%*i$
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ANUALIDADES
III.- ANUALIDADES DI8E#IDAS.-%.- An&alidades Di/eridas encidas:
A.- !alc&lo del Mon'o "S$ de &na
An&alidad Di/erida encida "#$:
S ( # )"%*i$n + %,
i
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ANUALIDADES
1.- !alc&lo del alor Presen'e "P$ de &naAn&alidad Di/erida encida "#$:
P ( #"%*i$-9 )"%*i$n + %,
i"%*i $n
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ANUALIDADES
!.- #en'a Di/erida encida "#$ en /&nci0n del Mon'o "S$:
# ( S i
"%*i$n + %
D.- #en'a Di/erida encida "#$ en
/&nci0n del alor Presen'e "P$:
# ( P"%*i$9 i"%*i$n
"%*i$n - %
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ANUALIDADES
E.- N&3ero de #en'as Di/eridas encidas "#$:
Log #
n ( # + P 4 i"%*i$9
Log "%*i$8.- N&3ero de Periodos Di/eridos "9$ de
&na An&alidad Di/erida encida "#$:
Log # % - %
9 ( P4 i "%*i$n
Log "%*i$
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ANUALIDADES
.- An&alidades Di/eridas An'ici7adas:A.- !alc&lo del Mon'o "S$ de &na
An&alidad Di/erida An'ici7ada "#a$:
S ( #a"%*i$ )"%*i$n + %,
i
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ANUALIDADES
1.- !alc&lo del alor Presen'e "P$ de &naAn&alidad Di/erida An'ici7ada "#a$:
P ( #a"%*i$%-9 )"%*i$n + %,
i"%*i $n
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ANUALIDADES
!.- #en'a Di/erida An'ici7ada "#a$ en /&nci0n del Mon'o "S$:
#a ( S i "%*i$ "%*i$n + %
D.- #en'a Di/erida An'ici7ada "#a$ en
/&nci0n del alor Presen'e "P$:
#a ( P"%*i$9-% i"%*i$n
"%*i$n - %
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ANUALIDADES
E.- N&3ero de #en'as Di/eridas An'ici7adas "#a$:
Log #a
n ( #a + P4i"%*i$9-%
Log "%*i$
8.- N&3ero de Periodos Di/eridos "9$ de &na
An&alidad Di/erida An'ici7ada "#a$:
Log #a)"%*i$n - %,
9 ( P4i"%*i$n-%
Log "%*i$
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E:E#!I!IOS P# !TI!OS
1.- Una deuda de &. 2',''' d#lares debecancelarse con (2 cuotas constantesmensuales. ¿Calcule el valor de la renta
mensual, si se aplicara una !A del "# $ela%ore el cuadro de amorti&aci'n para losdoce meses
.- Una deuda de &. ('',''' d#lares, debe
cancelarse con pagos trimestrales vencidos en() cuotas con inter%s del (2* anual,capitali"able semestralmente. ¿Determine el*aldo Insoluto al efectuarse el noveno
pa+o
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E:E#!I!IOS P# !TI!OS
.- Una propiedad se vende en &. +'','''d#lares pagaderos en la siguiente forma: &.('',''' d#lares al contado y el saldo en )
cuotas iguales semestrales con un inter%snominal anual del ('*, capitali"ablesemestralmente. ¿Determine los
derecos del vendedor (*aldo Insoluto)$ de comprador al efectuar el uintopa+o
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E:E#!I!IOS P# !TI!OS
/.- ¿Con cuantos pa+os semestralesi+uales $ vencidos de 0. ,233 d'laresse pa+ar4a la aduisici'n de un terreno
ue cuesta 0. ,2/3 d'lares, si secar+a una tasa nominal anual del /#con capitali&aci'n mensual
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E:E#!I!IOS P# !TI!OS
2.- ¿A ue tasa de inter5s se aplico unaserie de 6 pa+os mensuales de 0. 2,333d'lares cada uno para acumular al final
de los mismos 0. 3,763."3 Rpta8 1#
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;P#E
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