1

1

Área de MatemáticaMarcos Salvador Díaz Abanto

SESIÓN DE APRENDIZAJE.

ÁREA CURRICULAR : MatemáticaGRADO Y SECCIÓN : 5to. Grado.

1. CAPACIDADESResuelve problemas de Programación lineal de manera analítica

2. SECUENCIA DIDÁCTICA

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJETIEMPO

ESTIMADO1. El docente para despertar el interés y recuperar los saberes

previos de los participantes solicita a los estudiantes realizar gráficas de inecuaciones lineales; como por ejemplo:

- Graficar las siguientes desigualdades en diferentes planos cartesianos:

y > 5; y < 3; x < 7; x ≥ 4; y ≤ 8; y ≥ 2x + 1; y + 2x ≤ 5

2. El docente formula la siguientes pregunta.- ¿pueden realizar gráficas de un conjunto de inecuaciones, en el

mismo plano o sistema de coordenadas? Por ejemplo:

a. Determina la región de soluciones del siguiente sistema de desigualdades:

b. Graficar en un mismo sistema de coordenadas el conjunto formado por las siguientes desigualdades

. Indicar los vértices del polígono formado.

c.Trazar la gráfica del conjunto solución determinado por el siguiente sistema:

2x + y – 7 >0; x – 3y < 0; y – 2 < 0

d. Ahora, añadamos una inecuación más al sistema de inecuaciones del sistema anterior:

2x + y – 3 >0; x – 2y < 0; y – 3 < 0; x + y – 5 < 0

35 minutos.

DOCUMENTO DE TRABAJO Marcos Salvador Díaz Abanto

1

2

Área de MatemáticaMarcos Salvador Díaz Abanto

3. Los estudiantes organizados en grupos de 3; siguiendo las indicaciones del profesor, trabajan el siguiente problema:

Supóngase que una compañía fabrica dos tipos de artefactos, manuales y eléctricos. Cada uno de ellos requiere en su fabricación el uso de tres máquinas: A, B y C. Un artefacto manual requiere del empleo de la máquina A durante dos horas, de una hora en la máquina B de una hora en la máquina C. Un artefacto eléctrico requiere de una hora en A, dos horas en B y una hora en C. Supóngase, además, que el número máximo de horas disponibles por mes para el uso de las tres máquinas es 180; 160 y 100, respectivamente. La utilidad que se obtiene con artefactos manuales es de $.4,00 y de $.6,00 para los eléctricos. Si la compañía vende todos los artefactos que fabrica, ¿cuántos de ellos de cada tipo se deben elaborar con el objeto de maximizar la utilidad mensual?

Solución

Un resumen de los datos se presenta en la siguiente tabla:

50 minutos

DOCUMENTO DE TRABAJO Marcos Salvador Díaz Abanto

1

3

Área de MatemáticaMarcos Salvador Díaz Abanto

a la función objetivo en cada uno de los vértices de la región factible y después elegir aquel en que la función objetivo resulte óptima. En nuestro caso tenemos:

Los estudiantes deben graficar las restricciones y obtener la región factible.

3. EVALUACIÓN

CRITERIO DE EVALUACIÓN

INDICADORESTÉCNICA /

INSTRUMENTO

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Identifica las variables de los problemas de programación lineal.

Organiza los datos dados en una tabla.

Identifica las restricciones. Grafica las restricciones. Identifica los vértices de la

región factible. Evalúa la región objetivo

en cada punto. Evalúa la función objetivo

(Maximiza) .

Observación sistemática

DOCUMENTO DE TRABAJO Marcos Salvador Díaz Abanto