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Sesión 2Tema: Definición conjuntos numéricos
Víctor Manuel Reyes Feest
Carrera: Técnico en ElectricidadAsignatura: Matemática I
Sede: Osorno
Objetivo: Reconocer los conjuntos numéricos
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Conjuntos numéricos
¿Cuántas personas mas hay que animales?
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Los Números Naturales surgen de la necesidad de contar, lo cual se
manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Conjuntos numéricos
Se simboliza
>Tiene un número ilimitado de elementos
Se caracteriza>Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el
1, un antecesor.
>El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).
Entonces, simbolizamos N al conjunto de números naturales:N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ………}
N
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Números cardinales surgen de la necesidad de describir la
ausencia de algo
Sesimboliza
No
Entonces, simbolizamos N0 al conjunto de números cardinales:N0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ………}
Conjuntos numéricos
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Números enteros surgen de la necesidad de dar solución general
a la sustracción
ZEntonces, simbolizamos Z al conjunto de números enteros:
Z = {….., -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………}
Conjuntos numéricos
Sesimboliza
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Z = Conjunto de los Números Enteros (—)N0
U Z = Tiene 3 Subconjuntos:
Por lo tanto, el Conjunto de los Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados.
Z = Z - U {0} U Z +
Conjuntos numéricos
> Enteros Negativos: Z ¯
> Enteros Positivos: Z +
> Enteros Positivos y el Cero: Z 0+
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Números racionales surge debido a las limitaciones de cálculo que se
presentaban N, N0 y Z
QEntonces, simbolizamos Q al conjunto de números racionales:
Q = {….., -3/4, -1/2, -1/4, 0, 1/4, 1/2, 3/4, ………}
El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z).
Q = {a/b tal que a y b Є Z; y b ≠ 0}
Conjuntos numéricos
Sesimboliza
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NúmerosRacionales
Forma mixta
Forma fraccionaria
Forma decimal
Decimales periódicos
Decimales finitos
Decimales semiperiódicos
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Phi, o la “razón divina para los estándares de belleza "
LargoAncho = 1,618 ………………………………
http://www.neoteo.com/numero-aureo-belleza-matematicahttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=j9e0auhmxnc
Conjuntos numéricos
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Números irracionales surge de la necesidad de reunir a ciertos
números que no pertenecen a los conjuntos anteriores
Se simboliza IEntonces, simbolizamos I al conjunto de números naturales:
I = {π, e, 1,4142135……, Phi, 21/2,...…}
A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción
Conjuntos numéricos
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Números Reales
Con números reales se puede realizar todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:
1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales. Para estos casos existe el conjunto de los números complejos.
Conjuntos numéricos
2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
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NúmerosReales
Números Racionales
Números Enteros
Números Irracionales
0
Números (-) Números (+)
Conjuntos numéricos
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El sistema de los números Reales: http://www.youtube.com/watch?v=40VpwaisiMs