series multiplication and division · 2012. 12. 11. · student book series f name _____...
TRANSCRIPT
Student BookSERIES
FN
ame
____
____
____
____
____
____
____
____
____
_
Multiplication and Division
Copyright ©
Contents
����������� ����������������� �� ������������������� ���������� �� ��� ______________________________________
�� ������������������������������� _________________________
�� ���� �� �� ��� _________________________________________
�� ������������� �� ��� _________________________________
�� �� ���������������� ___________________________________
������!���� �����"������� �� ����������������#��� ����������������� �� � _________________________________
�� ��"��������������������������� ___________________________
�� $��"����� �� ��� _______________________________________
�� ���� �� �� ��� _________________________________________
�� ��"������� ������� _______________________________________
������%��&��'����� $��������!����!(��� ����������� ������������� _______________________________
�� ��������� ������������� ________________________________
�� division ______________________________________________
�� ��"������)� $����������� ________________________________
�� �����������"��� _______________________________________
������*��+�,,����������"��������������!#���%!��� ����-� $��������apply __________________________________
�� ���� ���'�����apply __________________________________
�� �������������� _____________________________________
�� puzzles – apply ________________________________________
Date completed
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
Series F – Multiplication and Division
Series Authors:
Rachel Flenley
Nicola Herringer
SERIES TOPIC
1F 1Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
0���������������� ���� �� ���� ������)$�������������������������������������� ������������� � )���� ��������������������������$ ���������� � $��������. 15 × 4� �������������1��%� 13 × 8 double once = 26��� � ������� )����1��3�� � ������� )����1��4!� � � � ������� $����������1����*
Mental multiplication strategies – doubling strategy
1 ����������� ��������������������
1 46
7
#
24
3D
�� !�%�
4�
*�
%4!4
�4D
6 1224
16(
32#3
#D
2
�� �������������������� �
a 4 _________ __________ _________ __________ _________
b 3 _________ __________ _________ __________ _________
c� 4� _________ __________ _________ __________ _________
d� !4� _________ __________ _________ __________ _________
e 7 _________ __________ _________ __________ _________
f� :4� _________ __________ _________ __________ _________
2
���� ���������������������������������������������������������������������������� ��������� �������������������
3
( 16
4�
4
*�
!(
%��
224
*�
64
#3
Two sets of twins turn 12. They decide to have a joint birthday party with 1 giant cake but they all want �������������� ���������������� ��������������
4
a b c
SERIES TOPIC
F 12 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
Mental multiplication strategies – doubling strategy
� �������������� ����������� ��!����� ��
a� �!�;�(� ____________ ___________ ___________
b� �*�;�(� ____________ ___________ ___________
c� !4�;�(� ____________ ___________ ___________
d� !��;�(� ____________ ___________ ___________
e� �%�;�(� ____________ ___________ ___________
f� �3�;�(� ____________ ___________ ___________
6
24
× 2 × 4 ;�(
Work out the answers in your head using the appropriate doubling strategy. Use a table like the one above if it helps.
7
a� �(�;�*�1�
d� !*�;�(�1�
b 16 × 4 =
e� �4�;�(�1�
c 26 × 4 =
f� !!�;�(�1�
5
× 2 × 4
"�#$ ������%����������������� ��&���������&���������������'���#����� ���������(�����
)������*��<!*���)��-� ���4�)��-��
)������+��<(� ��� $��>�� �)��-�� $���������� $�������� ����$�)��-�
&$��$��� $���)����������?��-� $����� ������@�&$�@
8
96
112
84
32
� �������������� ����������� ��!����� ��
a 13 × 4 __________ __________
b 16 × 4 __________ __________
c 24 × 4 __________ __________
d� !4�× 4 __________ __________
e 32 × 4 __________ __________
f 21 × 4 __________ __________
g� %4�× 4 __________ __________
26 52
,�������������-/������� ������,�������������0/ ����������������� �
SERIES TOPIC
3F 1Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
a
c
b
d
&$���)����������������)����"�� $�������������������"����� �� $����A�&$���)�����������������)����"�� $��������� )��������"������ �� $����A�&$���)�������������������)����"�� $��������� $����������"������ �� $����A�B��-�� �$�)� $���)��-��)� $� $���������*4D
Ten Thousands Thousands ������� Tens Ones
4 44 4 �
4 4 � �4 4 � � �
Mental multiplication strategies – multiply by 10s, 100s and 1,000s
;����;�����;�������
)�����������&������������� ����*9/�*99�����*/999�
a �*�;���� 1�
d� #!�;���� 1�
g� ���;�������1�
b �*�;����� 1�
e� #!�;�������1�
h� ���;����� 1�
c� �*�;�������1�
f� #!�;����� 1�
i� ���;���� 1�
1
,������ ��2
:��$�����������������������������������&����� ����!����,�#������ ��!��������������������� � ����� � ;<������*99�=�>?0E��,������ ����� ��������� ���� ��!�������������/���� ������������������������������������#����������������������*9����� �&������������������ ��/���������@� ����� ������ '9����� �� ���
3
T Th Th � T O1 7
;���;����;������
T Th Th � T O4 3
;���;����;������
T Th Th � T O( 4
;���;����;������
T Th Th � T O# #
;���;����;������
SERIES TOPIC
F 14 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
F ���������$����� ��-��)�$�)� �������������������� �������$����!�����!����������$�����
4 �!�$��������)��-��� �*��!�D��� *��!�1�(� *��!��1�(�
&�������G������ $������*�× 2 ×����1�(�� H�)�)���������)��-��� �*�×�!��@
Mental multiplication strategies – multiply by 10s, 100s and 1,000s
� �������� ������������� ��!����� ��4
a� 4�;�!� ____________ � 4�;�!�� ____________ � 4�;�!��� __________
b� !�;�#� ____________ � !�;�#�� ____________ � !�;�#��� __________
c 6 × $4 ____________ � 3�;�<*�� ____________ � 3�;�<*��� __________
d� (�;�%� ____________ � (�;�%�� ____________ � (�;�%��� __________
e 3 × $7 ____________ � %�;�<:�� ____________ � %�;�<:��� __________
f� !�;�(� ____________ � !��;�(� ____________ � !���;�(� __________
g� %�;�#� ____________ � %��;�#� ____________ � %���;�#� __________
�� ����� ���������������� �
a ��� !�� _________ _________ __________ _________
b� !�� *�� _________ _________ __________ _________
c� %�� 3�� _________ _________ __________ _________
d� *�� (�� _________ _________ __________ _________
e� 4�� ���� _________ _________ __________ _________
f� ���� !��� _________ _________ __________ _________
g� !��� *�� _________ _________ __________ _________
6
%�
(�
*��
��!��
!*�
�4�
�4�
A� ������ ��������� �a� J��-������4��-������)��-��H�)� ��������$�������"������)��-�@
b� �H�����������������)������ �<!������)��-��F �$����"���$�� �� � $����$�)����$�)����$��$�"����"���� � $������� �(�)��-�@
c� ��$������� � )�������������!(��&$��������������� $��� ��� $���� $�����)�������3���&$� ����� $���������@
5
3�
!��
If you’re struggling with ����������� /����������B!�� �)������� ������������C
SERIES TOPIC
5F 1Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
K��������� L��������� ������ ������������ ����� ������)��-�)� $� $����� �������� ������B��-�� �3*��×��(K��� � $����������� ��3������*&��-��� ��3���× �(������ $����*��×��(�M��� $�����)���� ��� $���*(���N��%!��1��4�!
Mental multiplication strategies – split strategy
� ������ ���� ������������� �������E�� ��� �1
� ������ ���� ������������� �������E�� ��� ��,� ����� ���&��������������������#�� �������������
a� *(��;��(��1� OOOOOOOOOO��N��OOOOOOOOOO��1��
b� 4!��;��:�1� OOOOOOOOOO��N��OOOOOOOOOO��1��
c � #��;��*%��1� OOOOOOOOOO��N��OOOOOOOOOO��1��
d� (��;��!#��1� OOOOOOOOOO��N��OOOOOOOOOO��1��
e� (3��;��:��1� OOOOOOOOOO��N��OOOOOOOOOO��1��
2
3 These problems have been worked out incorrectly. Circle where it all went wrong.
a 46 × 4
� �*���;��*��N��3��;��*�
� OOOOOOO��N��OOOOOOO
=
d 37 × 7
� �OOO��;��OOO���N���OOO��;��OOO�
OOOOOOO��N��OOOOOOO
=
b :*��;��4
� �OOO��;��OOO���N���OOO��;��OOO�
OOOOOOO��N��OOOOOOO
=
e� 3!��;��(
� �OOO��;��OOO���N���OOO��;��OOO�
OOOOOOO��N��OOOOOOO
=
c *(��;��*
� �OOO��;��OOO���N���OOO��;��OOO�
OOOOOOO��N��OOOOOOO
=
f� #���;��4
� �OOO�;��OOO���N���OOO��;��OOO�
OOOOOOO��N��OOOOOOO
=
It's a good thing I know how to work ����������� ��& ��������������C
a 37 × 6
� �%���;��3���N���:��;��3�
� �(���N���%��
� 1���#%
b �:��;��4
� �����;��4���N���:��;��4�
� :���N��%4�
� 1����4
c %!��;��#
� �%���;��#���N���!��;��#�
� !:��N���(
� 1�� *4
SERIES TOPIC
F 16 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
Mental multiplication strategies – split strategy
4 H��������������� �+�������������������� ����� ��� ���� ��!��������J��������������� ������ ��!���correctly. There are errors in the other two. Find and color the winning trail.
�L"L<�
:(
42 × 7 4(�;�( 17 × 3
�*��;�:��N��!�;�:� *���N�3* %��N�!�
%%�;�#13 × 6 �3�;�#
4�464 !#*
�%��;�#��N��%�;�#� ����;�3��N��%�;�3� ����;�#��N��3�;�#�
!#� 114
<,AM,
SERIES TOPIC
7F 1Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
&$��������������)������������ ����������������������� $�����P�� ��B��-�$�)�)����� $���)� $�*��;��!#D!#���������� ��%���&���������*��;��%���������$�������������)��-��)�*��;��%��1���!*��;��%���1���!�&��$�"�� �� �-���Q�*���������)������������������ �*� �������D���!���������;��*���1����3*��;��!#��1����3
Mental multiplication strategies – compensation strategy
� ������������ ����� ������������� �������E�� ��� ��,���@� �������� �����������&�������
a �#��;��%��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO����OOOOOOOO��1
b (��;��!#��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO����OOOOOOOO��1
c �(��;��3��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO����OOOOOOOO��1
d� :��;��%#��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO����OOOOOOOO��1
e� !(��;��4��1 ________ × ________ – ________ =
1
2 � ������������ ����� ��������������(� �����&������ ���,���@� �������� �����������&�������
a *���;��%��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO��N��OOOOOOOO��1
b� (���;��*��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO��N��OOOOOOOO��1
c� !!��;��#��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO��N��OOOOOOOO��1
d� %!��;��#��1��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO��N��OOOOOOOO��1
e 7 × 62 =��OOOOOOOO��;��OOOOOOOO��N��OOOOOOOO��1
20 3 3 57
40 3 3 123
&�������������P�� �����B��-�$�)�)����� $���)� $�3��;��3!D3!���������� ��3���&���������3��;��3���������$�������������)��-��)�3��;��3��1��%33��;��3���1��%3�&��$�"�� �� $�������!�������� ��� �3D��%3���N���!��1��%:!6 × 62 = 372
������L�� ������������ ���� strategy with numbers such as �'>����0-����������������
SERIES TOPIC
F 18 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
Mental multiplication strategies – compensation strategy
L���� ����!������$�����#������ ��������������:��$��������������������������������������&��� �������������������/�����������������@���������� �����������������������������@�����������������:���������������������� ������ ������������ ����� ����������������������#�out the answers to the problems.
3
a� R$��-����$�� $��L���������������S�������)�� � ��������������� ����
b� �?�)������ $��������� ��� ��������������)������$���������)� $� $��$��$�� �������)����
Tens Ones �������� M��)��
1 × =
9 × =
2 × =
1 × =
8 × =
1 × =
9 × =
8 × =
2 × =
1 × =
copy
SERIES TOPIC
9F 1Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
V�� �������� $����������)���������� ��� $��� ���� � ����� $���������D�
H�)������ �� ��������� $����������!�$�"�@��*��;��%��1���!��3��;��!��1���!�����;���!��1���!*��%��3��!���������!��������� �� ����� ��!�
Mental multiplication strategies – factors and multiples
B ������&����� ��&���� �������� �1
����������� ������ �� ������� ��,���@� �������� �����������&�������
a� OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO�������������$�����3��������� ��������"�����
b� OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO�������������$����!���������� ���,,���"�����
c� OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO�������������$����!*��$�������
d� OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO����OOOOO�������������$����%����������
e� OOOOO����OOOOO�������������$����4��������"�����
2
� ���������������������������@���� ������&����� ��&�Q0-�� ���������3
�� �� �� �� )$����������× =
1 2 4816
a
c
e
g
b
d
f
h
�(
14
16
%�
!4
#
�4
42
A factor divides into a number evenly with no remainder.
SERIES TOPIC
F 1*9 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
a b c d
������������ $�����)����)���� �)$���)����������!� �� �����$��-����� � $��%������ ������)$����%������)������ �� ����&$� ����� $������������ �%@%��3��#���!���4���(��!���!*��!:��%���%%�����%3�W
?���������������� $��� �� �����������������������������)$���� $����� ���� $������������ �����
Mental multiplication strategies – factors and multiples
������������� ������� ��������������� ��4
5
4
8
16
5
*9
9
63
7
35
���� ��+������� ��������+�����'��������������������@� ��&������ �&����� ��:������ ��� ��������������"����#���������������������#������&����������������������� ��������������������������&���������� ��!���������������,������#�������� �����&��������������������@������������� ���������������&��������������������� ��,���@� �������� �����������&�������
a × =
× =
× =
b × =
× =
× =
c × =
× =
× =
d × =
× =
× =
3 �� �� �������× =
3 12 244 2 212 24 48
SERIES TOPIC
11FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
a b c
X��)��������������������� �� ��$��������)� $���"��������� $������ $����"������ ����$�� $���� �$���������"���������������
%��;��4��1���4��������������������4��Y��4�1��%�
Mental division strategies – use multiplication facts
� �������#���������&�������������&��� ����������� ������ ���! ���E�� ��� �
a� 43��Y��:� _______ �;��:��1��43� � 43��Y��:� 1
b� �!���Y������� _______ × 11 = 121 � �!���Y�����1
c� :!��Y��(��� _______ �;��(��1��:!� � :!��Y��(� 1
d� *#��Y��:�� _______ ��;��:��1��*#� � *#��Y��:� 1
e� %3��Y��#���� _______ ��;��#��1��%3� � %3��Y��#� 1
f� 3*��Y��(� _______ ��;��(��1��3*� � 3*��Y��(� 1
g� ��(��Y���!� _______ �;���!��1����(� � ��(��Y���!�1
1
"��������� ��
a� (���Y��#��1
c� !���Y��%��1
e� *!��Y��:��1
g� %3��Y��*��1
i� %#��Y��%��1
b� *���Y��4�1�
d� 4*��Y��3��1
f� 3%��Y��#��1
h� *4��Y��#��1
j !*��Y��3��1
2
3 �����������! ������� ��� ��������������&��� �������������
(� �#4*
7263 *4
36
��(Y�#�
36 16!(
4432 ��(
24
�*�Y�*
36 243�
42%� �(
*(
6Y�3
8
Doing math without knowing ����������������� facts is hard. �B����������� makes your life much easier. It’s worth persevering �������E��������C
SERIES TOPIC
F12 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
X��)�������� �� � ����������������$��� ���� %��;��4��1���4� 4��;��%��1���4� �����4��Y��4��1��%� �����4��Y��%��1��4
Mental division strategies – use multiplication facts
a� :��;��(� 1��43
� (��;��:� 1
�� 43��Y � 1��(
��Y��(� 1��:�
b� (��;��#� 1�:!
� #��;��(� 1��
�� :!��Y�� � 1�#
��Y��#� 1��(
c� :��;��#� 1��3%
� #��;��:� 1��
�� 3%��Y�� � 1��#
��Y��#� 1��:
4
5
�������������&������������� ��������������������������������! ���&��� ���������@��/��!�������@� ��&����
�����������������������������&������������! ���&��� �&��������E�� ����
6 B��#������� ������! ���&��� �� +9��S��'��V��-�� ������ +9��S��-��V��'
L���������$����X��������������������������������$����������������%��������������������������������������� ��Y���Y����
a 6 × 7 = 42
d� �:��;��(�1���%3
b� 4��;��#��1��*4
e� �!��;��(��1��#3
c� #��;��3��1��4*
f 11 × 21 = 231
SERIES TOPIC
13FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
&$���)����"����������)����"�� $�������������������"����� �� $�����$ �&$���)����"�����������)����"�� $��������� )��������"������ �� $�����$ �&$���)����"�������������)����"�� $��������� $����������"������ �� $�����$ �B��-�)$� �$������� ��*4�����)$���)�������� $���������D
Ten Thousands Thousands ������� Tens Ones4 4 � � �
4 4 � �4 4 �
4 4
Mental division strategies – divide by 10s, 100s and 1,000s
Y����Y�����Y�������
Z������ ���������������� �� ��������E�� ��� �
a &$� ��������������� $�������������������� $���%!����@
b &$� ���������������$�������������������� $���%!����@
c &$� ���������������$�������������������� $���#4����@
d &$� ����������� ���������������� $���#4����@
e &$� ���������������$�������������������� $���(�(��@
f &$� ����������� ���������������� $���(�(��@
1
2
Z!�������&������������� ����*9/�*99�����*/999�
a
c
b
d
T Th Th � T O4 4 � � �
Y����Y�����Y�������
T Th Th � T O4 3 � � �
Y����Y�����Y�������
T Th Th � T O( 4 � � �
Y����Y�����Y�������
T Th Th � T O( ( � � �
Y����Y�����Y�������
#�4��
((
#4�
((�
%!�
32
SERIES TOPIC
F14 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
halve halvehalve
&$��� $�� )��������������� ��������� ��)��-�)� $��������$������)������$��"�� $��������)���� � ������"������ �� �)���������,���Z� $������������ �����"��� ��� $��� ��)��-�
�!3��Y���*��$�� ��!3���Y���$�� ��*��
���������3%��Y��:��1��#
Mental division strategies – halving strategy
[���� ����������!����,���@� �������� �����������&�������1
2 ���!��������������������������������\������! ���&�����,���@� �������� �����������&�������
a� ��!��Y���*�� �OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
b� �**��Y���3� �OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
c� #3��Y���!� �OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
d� !!���Y��*� �OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
e� �3!�Y��(� �OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
3 )���������������� ������������!����E�!����� ��,���� ��!���������������,���@� �������� �����������for you.
a� #���Y���(��� 3���Y��3� =
b� 3*��Y���3� 24 Y��(� =
c� �!���Y���!� %4��Y��:� =
d� :���Y���*� *4��Y��#� =
e� �**��Y��!*� 72 Y���!� =
f� *(��Y���3� 32 Y��(� =
a 32 16
43
36
(*
#3
b 24
*(
72
144
�#!
c 4�
4��
�����
!4�
���
856 7
5
SERIES TOPIC
15FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
K��������)������� ��-����$��"���������)������$�����������"������ �� ��**��Y��%3��� ���:!��Y���(��� ���%3��Y��#��1��*
Mental division strategies – halving strategy
]�������!���������������������&��������������#�����L&�������������������������/�(� ��@����������� ����X��J���� �/�� ��������� �������������
a 216 Y�%3��1� OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1��OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
b� �#3�Y�!(��1� OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1��OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
c 224 Y�%!��1� OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1��OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
d� �3(�Y�!*��1� OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1��OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
e 144 Y�%3��1� OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1��OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
f� !((�Y�:!��1� OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1��OOOOOOOO��Y��OOOOOOOO��1
4
Draw lines to connect numbers that could be doubled or halved to reach each other.5
*(
�!(
%�
64
*�
#3
�!4
16
3�
��
!�
�!��#!
32
!43
���
4�(�
!4�
!4
���#����������������� ��!���� ���������� ������!���S���$�"������A�����$����P���� � $���������������$������-������� $����G��������������������������$�"�� ���"������$����!((��-�'����������*(�������H�)�������-�'����)���������� �������$����@�K$�)����$�$��"�������
6
SERIES TOPIC
F16 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
"��������� ��
a� �#���Y��3� 1
b� ��4��Y��:� 1
c� :!��Y��*� 1
d� �**��Y��( =
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
OOOOOO��Y��OOOOOO
a� ��!��Y��(
_____ _____
� Y�(� Y�(
� OOOOO��N��OOOOO� 1
d� 3*��Y��*
_____ _____
� Y�*� Y�*
� OOOOO��N��OOOOO� 1
b� (4��Y��4
_____ _____
� Y�4� Y�4
� OOOOO��N��OOOOO� 1
e� #���Y��:
_____ _____
� Y�:� Y�:
� OOOOO��N��OOOOO� 1
c� :(��Y��3
_____ _____
� Y�3� Y�3
� OOOOO��N��OOOOO� 1
f� �**��Y��(
_____ _____
� Y�(� Y�(
� OOOOO��N��OOOOO� 1
0�"����������������������������������� ��������� � $��������� �������"������� ���������,����� �� ���
B��-�� � $�����������**��Y��#�
R���)����"�����**��� ��!����������� �#@
&��������"����� ��� ��4*�����#����$���������� $����������"��������#���$���)������ $�� )�����)���� ��� $���
Mental division strategies – split strategy
� ������ ���� ������������!������ �������� ��� ���������� �������������1
2
80 32
:�
%� 6
3� 6
24
#3
50
7
18
10
24 21 6480
� �**��Y��#
� #�� 4*� Y�#� Y�#� �������N�����3������1���3
�����^�`*�S�?��The ones digit helps me here. What ���������&�?���� ���*��L�#��/�+*��<���������#� ������������������?9C
SERIES TOPIC
17FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
Mental division strategies – split strategy
Play this game with a partner. Use one copy of this page between you. Cut out the problems ���������x����� ���#������&�������������������� �������������������� �&�����������#����������z�������{����@������������ ������������!������ ��!�������������������������������&����������J����������������������������/���������������������X�����/�&�������������� �?>��S��-/������������������Q>�����-9��
3
copy
*4 #�
!4 21
3� 4�
(� :�
44 36
%� 3�
3� 3�
27 32
24 *�
!( �(
#3��Y��*
:4��Y��4
(:��Y��%
#(��Y��:
�%4��Y��#
:(��Y��3
��!��Y��(
4���Y��%
#4��Y��4
(*��Y��3
SERIES TOPIC
F18 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
0�"������� �������� �������� �������������������"������"����������� $���� $� ����)� $����������������
Mental division strategies – divisibility rules
Divisible by M��� Test
2
M�������������"����������!�� �� L���"���������������!��*��3����(��
F��*4(���"����������!@
Yes, because it ends in an even number.
3
M�������������"����������%�� �the sum of its ���� �������"����������%�
F��:�!(����"����������%@�
:��N��!��N��(��N�����1���(
Yes, because 18 is divisible by 3.
4
M�������������"����������*�� � $����������������� $����� �!����� �������"����������*�
F��%�#�!���"����������*@
5
M�������������"����������4�� � $���L���������4���� $�������������
F��*44���"����������4@
6
M�������������"����������3�� �� ������"����������!�M?0�%�
F��:*��3����"����������3@�F��� ���"����������!@
F��� ��������"����������%@
9
M�������������"����������#�� �the sum of its ���� �������"����������#�
F��3�%*4���"����������#@�
*9
M�������������"�������������� � $���������,������� $�������������
F��4�3(����"������������@
� ���������� ������ ���������������� ��������� ����������,���@� �������!������������&�������1
SERIES TOPIC
19FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
2
Mental division strategies – divisibility rules
,�� �������� �������������!������������������ �����#�����������������@������������������� ������can be used to divide them. Fill in the tables.
36 #� (* ## 4� 72
*43 %%� ((( �!� #(� 4*(
���!4 %�*(3 3�##% ��!43 #��4� ����:!
2
Numbers may go onto �����������*������C
S�Q
S�`
S�'S�- S�>
SERIES TOPIC
F+9 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
K���������� ���������������������)��� �����"�������������������������V��� �)������������� ���� �� ������ ������� �������������������D� %�;��4��1�*4����$�����)���)��������������*4���&��� �� �)� $� $��������%�;�3�����(�������&��������� $�������� �������(������&���� �(���� $������������������������ $���� �� $�� �����������%�;�4������ $����������������3� �����&��������� $��������$�����������3� ����&���� �3���� $�� ��������������������� $���� �� $��$���������������%�;�������� $���������������*�$���������&���� �*���� $��$���������������
Written methods – single-digit multiplication
<��!����� ��������� �� ��� ����}�����������������H ������@� ��1
<��!����� ������������� ��<������������#������������
a� �0��L������$���� ������ ���������� �������0��L��+���K ���������������V����"�����"�������0�����������)��� ���� $��+���K ������$������������$���<%��K�� ����0���$������-�����������������"��!:����$ ��� $���$�$�����-����-��$��������"���������������)���H�)����$������������ $����[�� �� �@�
b� �0��L������ $��-���$�����$ ��� ������� $�������� ������������0���<*� ����"����)��-� $� �$���� ��$������$������ $�����$)��$�������$������ ����� $��� ��� $�����-� ��0������������G�� ������� � $���������� �������������%%�)��-�������������H�)����$�$���$��������� �� � $�����$���@
2
� T O
1 4 6
× 3
4 6 (
11
�� �� ��
a � T O b � T O c � T O
3 2 7 2 4 7 1 4 4
× 3 × 4 × 4
�� �� ��
d � T O e � T O f � T O
3 1 4 2 ( 6 1 # 4
× 3 × 2 × 4
SERIES TOPIC
21FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
Written methods – single-digit multiplication
~���������� ����������$ ��� � ������#�����������!��������������������&�'��L&������������ ��#� /� give them some feedback as to where they went wrong.
3
Jess
3 ( 7
× 2
7 7 4
1 1 #
× 7
7 7 3
2 � 3
× 3
6 � #
4 3 6
× 3
1 2 � (
4 � 1
× 7
2 ( � 7
1
1
13 ( 7
× 2
7 7 4
1 1 #
× 7
( 3 3
2 � 3
× 3
6 #
4 3 6
× 3
1 3 � (
4 � 1
× 7
2 ( 7
�����
1
6
1
1
1
1
SERIES TOPIC
F22 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
a 6 7 2 b ( # 3 c 4 ( 3
× 3 4 × 1 7 × 4 4
3
Written methods – multi-digit multiplication
Use a calculator to help you work out the values you could expect when ��������������&��������,�#����������� �
,�,� ,� � T O
a ���������������� ��#��;��:
b �� ������������� ��*%��;��4
c ��$����������������� 126 × 7
d �� �������� ���� 13 × 72
e �� ��������$�������� ��44��;���!�
12 × 2 would give me a one only. But 8 × 6 would give me tens and ones. I’ll ���#������������ �
��������������������������������������� ���������� ����
2���S���$�"����)������������������������R������� � $��6 in the ones place and ��������,������� $����G �������� ���$�)� $���� ?�)������������D� 4*!��;��!���1�����(*�
1���V��� �������������D4*!��;��3��1��%�!4!
3���M�����������)��-D�%�!4!��N�����(*���1���*��#!
4 4 2
× 2 6
3 2 4 2
N 1 � ( 4 �
1 *� � # 2
1
1
2
[���������������������}���������� ��H ������@� ��2
�� �� ��
SERIES TOPIC
23FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
a ( # 2 b # 4 # c 6 ( 3
× 4 3 × 2 ( × 1 4
d 4 4 3 e 7 # 4 f # # #
× 6 1 × 2 7 × 6 6
Written methods – multi-digit multiplication
)�����������������������������}���������� �3
� ����������������� ��!����� ��������� �4
a �$����G $������� ���$�������� �-���� $������������ �� $��������� �?� �����H�� ������$��������� � ���� ��!4�� ���� �������G $�����������admission to the museum is <�%������ ���� ��&$� ���� $�� � ������ � ���������G $��������@
b M�������$������ �����������\���P���������-���<��������� $��K$��$����������� $��P��� ����(���� $���H�)����$�������$��� �$��������@
c ����������$��� ������)�� � ����"�� ��Z��,�������� ���)� $� $�������������� �� ����3���� $����$�������L ������� � $��"��� �)����)��-�)� $� $��������� ���$���������� ��� �)������� �<43:�������� $��H�)����$�)���� $��)$���� ������� @
SERIES TOPIC
F24 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
a
d
g
b
e
h
c
f
i
a
c
b
d e
F����"�������)����������-��)������� �������������� ��$��������&���������� �#%3��� ��#���N�%��N�3�#�����"��������%����%�������)���� ���%���� $��$��������������%����"��������%�����������)���� �������� $�� ����������3���"��������%����!�����)���� ���!���� $�����������������������������`Q>��S��Q�V��Q*+
K��������� L��������� ������ � $������������Q���� ����&��������������� �#%3��� ��#���N�%3�
#�����"��������%����%������)���� ���%���� $��$�������������%3���"��������%�����!��&���� � $������� $�� �������������� $��!���� $�������������`Q>��S��Q��V��Q*+
Written methods – division
Z!������ �������� �1
2 Z�����������$��� ������� �������� �����������!����M�����������������\��� �� ��������
3 1 2
3 # 3 6
# # # �
4 4 1 4
4 4 ( 4
3 6 6 #
6 6 6 6
3 # # #
# # 2 7
2 4 6 2
4 ( 1 2
3 6 # 3
4 ( 4 4 4 4 3 # 3
L����� ��������� /�&�������are no tens in a number we ������9������ ����� �����also to hold the place of ���������������� C
3 1 2
3 # 3 6
4 ( � 4
SERIES TOPIC
25FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
a
d
b
e
c
f
3
K�������������������L ���"�����"�������$������� ���A��"������������� $��remainder�B��-�� �4!:���"��������4��4�����"��������4��������!:���"��������4����4�)� $�!���A��"���� $������ $��������������$����������)��'��������!�'+?��S��'��V��*9'���+�
Written methods – division with remainders
Divide these 3 digit numbers. Each problem will have a remainder.
Divide these 2 digit numbers. Each problem will have a remainder.1
2
<��!����� ��������� �
a� �]��"����L����������$�����"���$���������� ������������ ���$����������$�������$��� )����� ������$��������*:�������������� ��� $����H�)��������������$��$������ �� � $��L����$������"����@ H�)�)��������������� � $��������)� $� $�����������@
__________________________________________________________________________
b� �S���$�"��4#�M��$����� ������ ����� ��������^��$������� ��4�M��$������H�)������ ������� �����������������-�@
3
a
d
b
e
c
f
��
# 7 4
�
4 4 4 7
�
3 6 6 1
�
4 4 ( 1
�
# # # 4
�
4 ( 4 4
�
6 6 3 (
�
4 4 7
�
6 3 (
�
4 4 #
�
6 6 2
1 � 4 ��!
4 4 2 7
�
4 6 3
SERIES TOPIC
F26 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
�$��������%�)����� ��G���������������������H�)�)������ ������������$�)�)�L�������)� $� $������������� $�������)������B��-�� D
Written methods – division with remainders
One way is to write r 2 as in the example above. We use this when we don’t care about being absolutely precise and when the remainder can’t be easily broken up. An example would be sharing 527 jelly beans ������'���������<��!����� ��������� ��X��� ��������������� �� �r.
4
5
We express remainders as decimals when we must be absolutely precise. <������������������� � ���������X�������&��� ����������������� ��x���������������������������� ��,������ ��
6
��������� ���X��� ������������� ���&���������������� ������������� ��� ������������������������X�����/�*`���#� � ������������Q�������� �>��������������������<��!����� ��������� ��X��� ���������������� � ���&�������
1 � 4 ��!
4 4 2 7
a K$�����!3��������������������*�������� b K$����!�4�������������������:��������
a K$�����%���,,���������*�������� b K$����4������)��$���������%��������
a K$�����!���������������*�������� b K$����!:����������� )����!��������
6
3 1 9
13
27 divided by 2 is 13. Now we have one dollar ��x����������������� � ����&��&������������
4 1 2 � � 2 2 7 � �
SERIES TOPIC
27FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
c
� Z�� ���������OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
d
� Z�� ���������OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
a
� Z�� ���������OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
b
� Z�� ���������OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
&�������������������������������������������"�����������������������"��������� ���F ������L ���'���)$��$�� �� ����)������ �����"�� $����)�������$����� $������ $� ���� �������� $������������� �
Written methods – problem solving
1 J�������}�&���������� �������������� ����@��������� ��������L�$ ��� ��&��������� ����������� ��������� ������������&����������� ������%�������� ���� ��������������������@��������� ������������� ��
:��������������� � ����������������#�������������&��'�������������#�����*�?'�����������������������������/�������%����������� �������&�Q���� �&����-�'9������� ���������������<������
2
(�`��,������-�R0 K������R0
%!�`��,
�Q�`' �0�'9
8 oz16 oz*��\ Q��\
�*�`' �'�-Q
�*�-9�++�`9 �+�09�+�?'
SERIES TOPIC
F28 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
3
Written methods – problem solving
3 You’re planning a trip to the Wet and Wild theme park and �����������������#�������� ��� ���� ���������&�������������������������� ������������ �������&�������E�� ��� �
a� F �����������!�����������)$� ���� $����� ��������@�
b� H�)����$��$��������� $��������� $���������� )��������������@�
c� �F ���������$ �����������������$�)�����������)�������������� ��"��� � ����-��� �����'��������� $������������ $��������������!���������@
d� �&$� �� ������$�����P�� � $�������@�H�)����$�)�����������"��� ���������$ � $������������������ ����� � $������"�����������@
e� F ����� ��-���4����� ��$������ ���������)$� �)�������� $����� ��������� �@�
f� &$� ����� �� ������$���� $��������� ��`��$ ������@�&$� �)�������� $����� ��������� �@�
g� +���������L����������� ���������������� �����H�)����$�)���� $������ @�
Entry
� ����������� �Q+
� !���������� �-0
Annual pass �``
� F���"������������ �*+
� ������������� �`'
� j������������ �'�� �����
Extras
� 4����� ��$������ �������� �-+
� ������� ��$������ �������� �?-
� %������ ��$������ �������� �+9`
� K���� �������� �*+
� B���$�������� �++
Swim with the dolphins �?'
SERIES TOPIC
29FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
4
What to do
What to do
Crack the code apply
__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __2 1 3 6 4 4 3 ( 7 # ( # �� 12 11
q��� $�����������)� ��)��-��� � $��$��������������
A × A = A A is _____� V��1��H��N��B� F = _____
��;����1����N��� M is _____� ^��1��V��Y��!� E = _____
T – M = A T is _____ 2 × L = I I = _____
���N�����1��H� �� _____� �!��;��B�����M��1��R� C = _____
H������1��B� B� _____� V��N��M��1��?� N = _____
3 × L = U U is _____ 3 × T = S <��V _____
���� $������D
__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __4 2 6 6 3 12 � ( # 1 2 4 3
M��;��M��1��M��N��M� A is _____ � B��N��^��1�K� <� _____
M��N��M��1���� T is _____ � ?����?��1��F� I is _____
���;��!��1��?� N is _____ U – A = C C is _____
MB��Y�����1��^� E is _____ � K�����!��;������1��+� P is _____
!��;��^��1��B� B� _____ 2 × U – P = O O is _____
^��N�����1��q� U is _____ � K��N��^��1��~� M� _____
J����L���#���������@� � �������/������� ��������� ��C
L&��������� � �������������/� ����������� them to get the answer.
__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __2 # 4 12 13 ( 2 7 4 # 2 12 3
SERIES TOPIC
FQ9 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
4
What to do next
What to do
What to do
What to do
������ready
������ready
Smart buttons apply
Bugs investigate
F�� $������"� ������L������������-��)������� �����������������"���������� ������������������� ��>������������������� � ���� ���������� ������ �������������
q�����j?BS� $���������!��N��;�������Y�-������������������� ���� >�����������)��������������� ������ �� $����������%�� V����G�������������������-�D�
!!��N��!��N��!��1��!3��Y��!��1���%�
~������������ � ���� �������������� ��������
?�)������������������)����)� $������ ���L���H�)���������� $���>��@� R����������� �����$�� $��L����� �@
&$� L�� $�������� �� � ���� @�&$� L�� $���$�� �� @
R$�������� $���������� ����-����������$�)������� � ���� ����������>���or �$������������� ���� ���������������K� ����������� ���������)$������>��� $����� �)���� ����-�� $����������4�)� $��� $�����������
q��������-��)������� ���������� ��$��������)��-��� �$�)������������������� ���������� $����������� $��������������)��B���������� $����������������� �� ���� $� � )�����$����
]���������$�"��*��� ����� $�������-������������$�"��#�
M� ��� $��� $��������*(��� ���&��-��� �$�)��������������������$�)��������������� $��������
&$� �� �����������$�"��(��� ���������������$�"��3����� $���������!���� ���� ��� $��@�H�)��������Q���� ����)������������>��@
SERIES TOPIC
31FMultiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
4
What to do
What to do
Puzzles apply
q��������-��)������� �������������� ��)��-��� � $����������"�����D
× #
6
11 33 44
63
( 64
× 3
4 32
14
*4 27
12 24
V������� $���������������������"������ ���������)��-������ � $�������������� ����$������)���$�)���������������� �������������
× 7 6
!� 16 14
4 *�
36
3 %�
× ( #
12 24
3 12
14
4*
a 2 ( b 7 c 7
× 3 × 4 × 4
( 2 ( ( 2 3 4
g 2 6 1 h 4 2 i 4 6
× × 3 × 2 7
4 4 1 2 6 3 # 2
6 ( �
d ( e 6 ( f 2 3
× # × ×
7 2 # 2 � 4 6 4 ( 4
SERIES TOPIC
F32 Multiplication and DivisionCopyright © 3P Learning
4
q��� $��������������$��-��� �� ���� �����"�� $������������S���������������������� ��� ��$����� �����)��$�
������������<%���� ���:����������-�������*��������� � �Q���������������<!�#4� ���*����������-�������:��������� � �Q���H�)����$�������������������-����� @�H�)����$����������������� � �Q����� @
What to do
What to do
What to do
Puzzles apply
1 2
3
4 4
6 7
(
# ��
Across
1� 3��Y�4
2� !4�;��4
3 7 × 6
4� �4�;�3
7 7 × 3
9� #�;�3
�*9� 3�;�4�
Down
1 11 × 11
2� �!�;���
3 7 × 7
5� 33�Y�3
6 12 × 12
8� %#�Y�%
R����� �� $�����������������,,��D
��� ��������������������������~���������� ������ ������� $������-� �������� �����$� ����D
S�043
16
64
(�
32
72
24
(
S�Q#
6
�(
12
24
%�
27
33
S�?21
7
14
:�
*#
!(
42
%4
����D ����D ����D
If the decimals are confusing ��/�L���������������������� ����Q*9����� �����+`'����� �