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SER-300 - Introdução ao Geoprocessamento
Laboratório 5
Geoestatística Linear
Thiago Sousa Teles
Relatório do Laboratório 05
apresentada a disciplina de Introdução
ao Geoprocessamento (Ser-300) do
Mestrado em Sensoriamento Remoto
do INPE.
Prof. Miguel
INPE São José dos Campos
2013
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1 INTRODUÇÃO
O presente relatório consiste na apresentação das atividades propostas no
laboratório 5 da disciplina de Introdução ao Geoprocessamento. A série de
exercícios propostos visou elaborar, modelar e implementar no SPRING
(Sistema de Processamento de Informações Georreferenciadas) funções de
geoestatística linear. O objetivo é explorar através de procedimentos
geoestatísticos a variabilidade espacial de propriedades naturais amostrados e
distribuídos espacialmente. Os dados utilizados, de propriedade do Centro
Nacional de Pesquisas de Solos (CNPS - RJ), foram obtidos no levantamento
dos solos da Fazenda Canchim, em São Carlos - SP. Estes se referem a uma
amostragem de 85 observações georreferenciadas coletadas no horizonte Bw
(camada do solo com profundidade média de 1m). Dentre as variáveis
disponíveis, selecionou-se para estudo o teor de argila. A exploração
geoestatistica dos dados foi norteada por meio de dois parâmetros: o primeiro
isotrópico, e o segundo anisotrópico. As etapas empregadas foram: análise
exploratória dos dados; análise estrutural (cálculo e modelagem do
semivariograma) e (c) realização de inferências (Krigeagem ou Simulação).
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2 ANÁLISE EXPLORATÓRIA
Após a ativação do banco de dados e do projeto, realizou-se a análise
exploratória dos dados estatísticos. O SPRING permite a exploração dos dados
por meio de estatística descritiva, histogramas, e probabilidade normal da
variável. A através do histograma da variável observa-se que a distribuição da
argila é pouca assimétrica com coeficiente de assimetria igual a 0,214 (Figura
01).
Figura 01: Análise exploratória dos dados: estatística descritiva, histograma,
probabilidade normal.
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3 CASO ISOTRÓPICO
Um processo é isotrópico se, além de estacionário, a covariância depende
somente da distancia entre os pontos e não da direção entre eles. A
dependência espacial é a mesma em todas as direções. A isotropia em
fenômenos naturais é um caso pouco freqüente de ser observada. No caso da
variável em analise se admitirá hipoteticamente que a mesma possui princípios
de isotropia.
3.1 Análise da variabilidade espacial por semivariograma.
O semivariograma apresentado na figura 02 possui uma variação ou forma não
muito adequada quando comparado a um semivariograma ideal. Para melhorar
sua forma é necessário alterar os parâmetros de Lag.
Figura 02: Análise da variabilidade espacial por semivariograma: caso
Isotrópico.
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Após as modificações nos parâmetros de Lag., o semivariograma experimental
(Omnidirecional) passou a apresentar uma variabilidade muito mais próxima de um
modelo ideal (Figura 02). Os parâmetros de Lag foram modificados para: Lag = 4;
Incremento = 968; Tolerância = 484.
Figura 03: Semivariograma experimental (Omnidirecional) após alterações no lag.
3.2 Modelagem do semivariograma experimental.
Os parâmetros do modelo (Efeito Pepita, Contribuição e Alcance) são tomados
sempre com referência ao menor valor de Akaike. Que neste caso foram: Efeito
Pepita de 118.854, Contribuição de 230.892 e Alcance de 3989.205.
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Figura 04: Modelagem do semivariograma experimental.
3.3 Validação do modelo de ajuste
O processo de validação do modelo de ajuste é uma etapa que precede as
técnicas de krigeagem. Seu principal objetivo é avaliar a adequação do modelo
proposto no processo que envolve a re-estimação dos valores amostrais
conhecidos. A validação é analisada a partir dos seguintes parâmetros:
Diagrama Espacial do Erro; Histograma do Erro; Estatísticas do Erro; Diagrama
de valores observados versus estimados (Figura 05).
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Figura 05: Validação do modelo de ajuste
3.4 Interpolação por krigeagem ordinária.
Uma vez realizada a validação do modelo, a etapa final do processo
geoestatístico consiste na interpolação de krigeagem (Figura 06).
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Figura 06: Interpolação por krigeagem ordinária
3.5 Visualização da superfície de argila.
Para a visualização da superfície de argila a partir da grade regular gerada por
Krigagem, executaram-se os comandos do LEGAL. Foi realizado o fatiamento
e recorte da grade, posteriormente a classificação especificada no comando
(Figuras 07 e 08).
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Figura 07: Visualização da superfície de argila.
Figura 08: Fatiamento e recorte da grade do teor de argila.
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4. CASO ANISOTRÓPICO
Quando a estrutura da covariância, além de variar com a distancia, varia
simultaneamente em função da direção, ela é dita anisotrópica. A anisotropia
em propriedades naturais é um caso muito frequente de ser observado.
4.1 Detecção da anisotropia
A superfície de semivariograma é um gráfico, 2D, que fornece uma visão geral
da variabilidade espacial do fenômeno em estudo. É utilizado para detectar os
eixos de Anisotropia, isto é, as direções de maior e menor continuidade
espacial da propriedade em análise. Também conhecido como Mapa de
Semivariograma. Na figura 09 pode ser visto que o espalhamento é mais
intenso na direção de ~17 graus e menos intenso na direção de ~107 graus. As
direções de maior e menor continuidadeespacial são forçadas a serem
ortogonais (uma elipse imaginária), pois isto é necessário à modelagem da
anisotropia.
Figura 09: Detecção da anisotropia.
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4.2 Geração dos semivariogramas direcionais
Geração de Semivariograma e juste os parâmetros de Lag e direção. A figura
10 ilustra três semivariogramas: um relativo à direção de maior continuidade
(~17o), outro à direção de menor continuidade (~107o) e o semivariograma
omnidirecional, que foi gerado somente a título de ilustração, para mostrar que
o mesmo representa uma média entre os semivariogramas de maior e menor
alcance.
Figura 10: Geração dos semivariogramas direcionais.
4.3 modelagem dos semivariogramas direcionais
Os parâmetros do modelo estão relatados para a direção de 17º foram: modelo
esférico, Efeito Pepita=91, Contribuição=274 e Alcance=2962 (Figura 11). Para
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a direção de 107° os parâmetros foram: modelo esférico, Efeito Pepita=28,
Contribuição=203 e Alcance=1677.
Figura 11: Modelagem dos semivariogramas direcionais
4.4 Modelagem da anisotropia
A modelagem da anisotropia consiste em unir os dois modelos anteriormente
definidos num único modelo consistente, o qual descreva a variabilidade
espacial do fenômeno em qualquer direção. Não existe uma forma direta e
automática de lidar com a modelagem da anisotropia. Este é um passo
importante, e que exige conhecimento e prática com semivariogramas. Neste
caso tem-se uma anisotropia combinada. Então, a idéia básica para modelar
este tipo de anisotropia é dividir em faixas convenientes o gráfico de
semivariogramas, de maneira que, em cada faixa reste somente a anisotropia
geométrica.
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Figura 12: Modelagem da anisotropia
4.5 Validação do modelo de ajuste
O processo de validação do modelo de ajuste é uma etapa que precede as
técnicas de krigeagem. Seu principal objetivo é avaliar a adequação do modelo
proposto no processo que envolve a re-estimação dos valores amostrais
conhecidos. Os parâmetros analisados são: Diagrama Espacial do Erro;
Histograma do Erro; Estatísticas do Erro; Diagrama de valores Observados
versus Estimados (Figura 13).
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Figura 13: Validação do modelo de ajuste
4.6 Interpolação por krigeagem ordinária
Uma vez realizada a validação do modelo, a etapa final do processo
geoestatístico consiste na interpolação de krigeagem (Figura 13).
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Figura 13: Interpolação por krigeagem ordinária.
6.7 Visualização da superfície de argila oriunda do modelo anisotrópico.
Para a visualização da superfície de argila a partir da grade regular gerada por
Krigagem, executaram-se os comandos do LEGAL. Foi realizado o fatiamento
e recorte da grade, posteriormente a classificação especificada no comando
(Figuras 14 e 15).
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Figura 14: Imagem oriunda do modelo anisotrópico
Figura 15: Fatiamento e recorte na grade de Krigeagem oriunda do modelo
anisotrópico.
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5. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Ao compararmos a variabilidade espacial, do teor de argila, entre o
casovisotrópico e anisotrópico percebemos que o modelo anisotrópico se
adequa melhor quando observamos os mapas geológicos e de solos que são
um indicador do material que constitui o solo (Figuras 16-19)
Figura 16: modelo Isotropico.
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Figura 19: Classes de solo.
6. CONCLUSÃO
A modelagem de banco de dados no ambiente dos Sistemas de Informação
Geográfica (SIGs) permite a composição de um ambiente de trabalho com a
utilização de diferentes composições de informações, como imagens, mapas
temáticos, redes, informações alfanuméricas, etc.
Este Laboratório possibilitando a consolidação dos conhecimentos abordados
na disciplina Introdução ao Geoprocessamento no que tange as operações de
geoestatística linear através do SPRING (Sistema de Processamento de
Informações Georreferenciadas). Este modelo de analise tem se apresentado
relevante pois permite através de parâmetros estatísticos não tendenciosos
inferir a variabilidade espacial de uma variável.