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TECHNISCHE INFORMATIK
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Vorkurs Informatik September 2016
Dr. Klaus Debes
Tel. 03677-69 27 70, 69 28 58
http://www.tu-ilmenau.de/neurob
Teaching Wintersemester Vorkurs Informatik
Kurs: I 1
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Übersicht zum Einführungskurs
1. Einführung, Historie, Teilgebiet der Informatik, Motivation 2. Zahlensysteme der Informatik mit Konvertierung,
Maßeinheiten der Informatik 3. Rechnen in B-adischen Systemen 4. Binäre Zahlencodes (BCD), Varianten und Berechnungen 5. Grundlagen von Logik und Schaltalgebra, logische
Grundschaltungen, einfache kombinatorische Schaltungen, algebraische Umformungen
6. Basisstruktur eines Rechners, Übersicht über wichtige Rechnerkomponenten
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Bit und Byte
Was ist ein Bit ? • Beschreibung eines binären (aus 2 Möglichkeiten bestehenden)
Zustandes • Schalter (Relaiskontakt) auf oder geschlossen (Licht an oder aus) • Spannung 0V oder 5 V – low oder high (TTL-Technik) • Logisch 0 oder logisch 1 (abstrakt mathematisch) • true oder false
Was ist ein Byte ? • Zusammenfassung von 8 Bit (als kleinste adressierbare Einheit
eines Speichers)
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Einheiten der Informatik
Adressierung von Speichermedien üblicherweise in Byte (=8 bit), weil dies die kleinste adressierbare Speichereinheit ist. Dazu gibt es Vorsätze, die sich aber nicht direkt mit dem Dezimalsystem decken. Sprechweise korrekt: nicht KiloByte, sondern KByte!
EdI
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B-adische Systeme (Zahlensysteme zur Basis B, B – Element von N)
(so genannte Stellenwertsysteme oder Positionssysteme)
Bsp.: Nicht-Stellenwertsystem – römische Zahlen MCMXCIX - 1999 MMVIII - 2008
1000 100 10 5 Zeichen I V X L C D M
Wert 1 5 10 50 100 500 1000
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Potenzschreibweise
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Gebrochene Binärzahlen
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B-a
dis
che
Syst
eme
Dual (B=2) Oktal (B=8) Dezimal (B=10) Hexadez. (B=16)
0000 00 00 0
0001 01 01 1
0010 02 02 2
0011 03 03 3
0100 04 04 4
0101 05 05 5
0110 06 06 6
0111 07 07 7
1000 10 08 8
1001 11 09 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
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Beziehungen zwischen B-adischen Systemen Hex-Zahl 0 1 2 3 4 5 6 7
Dez.-Zahl 0 1 2 3 4 5 6 7
Oct.-Zahl 0 1 2 3 4 5 6 7 Dualzahl 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 2erKompl. 0 1 2 3 4 5 6 7
Hex-Zahl 8 9 A B C D E F Dez.-Zahl 8 9 10 11 12 13 14 15 Oct.-Zahl 10 11 12 13 14 15 16 17 Dualzahl 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 2erKompl. -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
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BC
D-C
od
es
grau
- P
seud
otet
rade
n
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BCD dir. Bit Aiken Bit 3XS Bit
0 0000 0 0000 PT 0000
1 0001 1 0001 PT 0001
2 0010 2 0010 PT 0010
3 0011 3 0011 0 0011
4 0100 4 0100 1 0100
5 0101 PT 0101 2 0101
6 0110 PT 0110 3 0110
7 0111 PT 0111 4 0111
8 1000 PT 1000 5 1000
9 1001 PT 1001 6 1001
PT 1010 PT 1010 7 1010
PT 1011 5 1011 8 1011
PT 1100 6 1100 9 1100
PT 1101 7 1101 PT 1101
PT 1110 8 1110 PT 1110
PT 1111 9 1111 PT 1111
BC
D-C
od
es PT- Pseudo-
Tetrade
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Operationen mit BCD-Zahlen BCD-Zahlen werden bei Addition und Subtraktion entsprechend der Gesetze der Dualzahlen-Arithmetik verknüpft. Da hierbei je Dezimalziffer der Zahlenbereich vierstelliger Dualzahlen genutzt wird, sind die Ergebnisse in Abhängigkeit von auftretenden Pseudotetraden p bzw. Tetradenüberträgen ü kodeabhängig mit Hilfe einer Konstanten C folgendermaßen zu korrigieren:
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Bezeichnungen
Bez
0001 0101 0010 0111 0100 1101 0011 0110
byte word double word
high bit bit Nibble / Tetrade low bit
8 bit 16 bit 32 bit
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Abtastformen beliebiger Signale
Inf.
t
Inf.
t
Inf.
t
Inf.
t diskret digital
analog abgetastet
Log 15
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Identität und Negation
Schalter ein Lampe ein: Identität
Schalter ein Lampe aus: Negation
x y y=x
Relaisschaltung Schaltsymbol logische Gleichung
x
x y y=x
x
Log 16
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Logische Funktionen UND, ODER
y=x1∧x0
x1 x0 y 0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung
& x1
x0 y
UND
≥1 x1
x0 y
ODER
x1 x0 y 0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
y=x1 ∨ x0 x0 x1
x1
x0
Log 17
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Logische Funktionen NAND, NOR
Relaisschaltung Schaltsymbol Wertetabelle log. Gleichung
x1 x0 y 0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
x1 x0 y 0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
y=x1 ∨ x0
y=x1 ∧ x0
NAND
& x1
x0 y
NOR
≥1 x1
x0 y x1
x0
x0 x1
Log 18
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Integrierte Schaltungen AND, OR, NAND, NOR
Log 19
&
&
&
&
1
14 8
7
+Ub
GND
AND
&
&
&
&
1
14 8
7
+Ub
GND
NAND
≥ 1
1
14 8
7
+Ub
GND
≥ 1
≥1 ≥ 1
OR
≥ 1
1
14 8
7
+Ub
GND
≥ 1
≥ 1 ≥ 1
NOR
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DIN ANSI / IEEE Funktion
AND Y=A*B=A∧B
OR Y=A+B=A∨B
NOT Y=A
NAND Y=AB
NOR Y=A∨B
XOR Y=AB∨AB
Äquivalenz Y=AB∨AB
Schaltsymbole DIN / ANSI
Log 20
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Rechenregeln 1
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Rechenregeln 2
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Rechenregeln 3
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Rechenregeln 4
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B A T 0 0 0 1 1 0 1 1
B A T 0 0 0 1 1 0 1 1
UND T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben.
&
B A T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
B A T 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
T hat den Wert 1, wenn mind. ein Eingang den Wert 1 habt.
ODER ≥1
NOT T hat immer den entgegengesetzten Wert zu A.
A T
0
1
A T
0 1
1 0
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B A T 0 0 0 1 1 0 1 1
B A T 0 0 0 1 1 0 1 1
NAND T hat den Wert 0, wenn beide Eingänge den Wert 1 haben. T = A ^B
B A T 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
B A T 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge den Wert 0 haben.
NOR
&
≥1
T = A _B
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B A T 0 0 0 1 1 0 1 1
B A T 0 0 0 1 1 0 1 1
XOR (EXOR) T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge unterschiedlich sind. T = AB _AB
B A T 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
B A T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
T hat den Wert 1, wenn beide Eingänge gleich sind.
Äquivalenz (EXNOR)
=
=
T = AB _AB
![Page 28: September 2016 Kurs: I 1 - Startseite TU Ilmenau€¦ · 1. Einführung, Historie, Teilgebiet der Informatik, Motivation 2. Zahlensysteme der Informatik mit Konvertierung, Maßeinheiten](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041402/5e17a11cac08f5714c18f02b/html5/thumbnails/28.jpg)
TU ILMENAU – Fak. IA - FG Neuroinformatik & Kognitive Robotik
TECHNISCHE INFORMATIK
Dr. K. Debes Bionik-Geb. R 10, Tel. 69 28 58, http://www.tu-ilmenau.de/neurob
Klassischer Universalrechner
Befehlszähler Befehlsdekodierung Befehlsregister Ablaufsteuerung
Leitwerk
Multiplikantenreg. Akkumulator, 2. Reg. f. Mul. / Div.
Rechenwerk Verknüpfungswerk
Ein- / Ausgaberegister E/A-Werk
Datenregister Adressregister Speicherzellen
Speicherwerk
w-Bit
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Quelle: Märtin
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