separación ciega de fuentes€¦ · separacion´ ciega de fuentes: caso indeterminado – p.1/11....
TRANSCRIPT
![Page 1: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/1.jpg)
Separación Ciega de Fuentes:Caso indeterminado
Luis Vielva
�
Ainhoa Subinas, Eva Navas, Inmaculada Hernaez
�
,
Pau Bofill�
Ingenierıa de Comunicaciones, Universidad de Cantabria
�
Electronica y Telecomunicacion, Universidad del Paıs Vasco
�
Arquitectura de Computadores, Universidad Politecnica de Cataluna
�
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11
![Page 2: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/2.jpg)
Esquema de la presentación
Planteamiento del problema general.
Separación ciega de fuentes.Tantas medidas como fuentes.Caso indeterminado.
Interpretación geométrica.Estimación de la matriz de mezclas.Criterios de inversión.Resultados obtenidos.
Conclusiones y líneas futuras.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.2/11
![Page 3: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/3.jpg)
Planteamiento del problema general
� � ��� � �
� fuentes desconocidas: � �
,
atraviesan un sistema desconocido:��� � �
.
Si se dispone de � medidas:��� � � � � � �
,
¿cómo recuperar las fuentes?
Si existe el sistema inverso, ;
si no, .
Deconvolución, bss, modelos con retraso, . . .
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.3/11
![Page 4: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/4.jpg)
Planteamiento del problema general
� � ��� � �
� fuentes desconocidas: � �
,
atraviesan un sistema desconocido:��� � �
.
Si se dispone de � medidas:��� � � � � � �
,
¿cómo recuperar las fuentes?
Si existe el sistema inverso, ;
si no, .
Deconvolución, bss, modelos con retraso, . . .
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.3/11
![Page 5: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/5.jpg)
Planteamiento del problema general
� � ��� � � ��� � ��� � � � � �
� fuentes desconocidas: � �
,
atraviesan un sistema desconocido:��� � �
.
Si se dispone de � medidas:��� � � � � � �
,
¿cómo recuperar las fuentes?
Si existe el sistema inverso, �� � � � � � �
;
si no, .
Deconvolución, bss, modelos con retraso, . . .
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.3/11
![Page 6: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/6.jpg)
Planteamiento del problema general
� � ��� � � ��� � ��� � � � � �
� fuentes desconocidas: � �
,
atraviesan un sistema desconocido:��� � �
.
Si se dispone de � medidas:��� � � � � � �
,
¿cómo recuperar las fuentes?
Si existe el sistema inverso, �� � � � � � �
;
si no,
� �� �� � �
.
Deconvolución, bss, modelos con retraso, . . .
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.3/11
![Page 7: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/7.jpg)
Planteamiento del problema general
� � ��� � � ��� � ��� � � � � �
� fuentes desconocidas: � �
,
atraviesan un sistema desconocido:��� � �
.
Si se dispone de � medidas:��� � � � � � �
,
¿cómo recuperar las fuentes?
Si existe el sistema inverso, �� � � � � � �
;
si no,
� �� �� � �
.
Deconvolución, bss, modelos con retraso, . . .
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.3/11
![Page 8: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/8.jpg)
Separación ciega de fuentes
Mezcla lineal instantánea sin ruido.
Modelo:
��� � �, � � � �
.
� fuentes se combinan linealmente en � medidas.
Separación ciega: no se conoce�
.
Solución:Estimación de la matriz de mezclas .Si , es cuadrada y .Si , . Pseudo inversa .Si , indeterminado, ¿qué podemos hacer?
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.4/11
![Page 9: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/9.jpg)
Separación ciega de fuentes
Mezcla lineal instantánea sin ruido.
Modelo:
��� � �, � � � �
.
� fuentes se combinan linealmente en � medidas.
Separación ciega: no se conoce�
.
Solución:
Estimación de la matriz de mezclas .Si , es cuadrada y .Si , . Pseudo inversa .Si , indeterminado, ¿qué podemos hacer?
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.4/11
![Page 10: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/10.jpg)
Separación ciega de fuentes
Mezcla lineal instantánea sin ruido.
Modelo:
��� � �, � � � �
.
� fuentes se combinan linealmente en � medidas.
Separación ciega: no se conoce�
.
Solución:Estimación de la matriz de mezclas
�
.
Si , es cuadrada y .Si , . Pseudo inversa .Si , indeterminado, ¿qué podemos hacer?
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.4/11
![Page 11: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/11.jpg)
Separación ciega de fuentes
Mezcla lineal instantánea sin ruido.
Modelo:
��� � �, � � � �
.
� fuentes se combinan linealmente en � medidas.
Separación ciega: no se conoce�
.
Solución:Estimación de la matriz de mezclas
�
.Si �� �, �
es cuadrada y �� ��� � �
.
Si , . Pseudo inversa .Si , indeterminado, ¿qué podemos hacer?
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.4/11
![Page 12: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/12.jpg)
Separación ciega de fuentes
Mezcla lineal instantánea sin ruido.
Modelo:
��� � �, � � � �
.
� fuentes se combinan linealmente en � medidas.
Separación ciega: no se conoce�
.
Solución:Estimación de la matriz de mezclas
�
.Si �� �, �
es cuadrada y �� ��� � �
.Si � � �, � �� � � �
. Pseudo inversa
� � � � � � � �
.
Si , indeterminado, ¿qué podemos hacer?
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.4/11
![Page 13: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/13.jpg)
Separación ciega de fuentes
Mezcla lineal instantánea sin ruido.
Modelo:
��� � �, � � � �
.
� fuentes se combinan linealmente en � medidas.
Separación ciega: no se conoce�
.
Solución:Estimación de la matriz de mezclas
�
.Si �� �, �
es cuadrada y �� ��� � �
.Si � � �, � �� � � �
. Pseudo inversa
� � � � � � � �
.Si � � �, indeterminado, ¿qué podemos hacer?
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.4/11
![Page 14: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/14.jpg)
Tantas medidas como fuentes
�� �� �
.
�: dos distribuciones uniformes independientes.
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
x1
x 2
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
b1
b 2
θ
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.5/11
![Page 15: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/15.jpg)
Tantas medidas como fuentes
�� �� �
.
�: dos distribuciones uniformes independientes.
�� � ���
� ����
� � �� � � �
� � � �� �
� �� �
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
x1
x 2
�
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
b1
b 2
θ
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.5/11
![Page 16: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/16.jpg)
Tantas medidas como fuentes
�� �� �
.
�: dos distribuciones uniformes independientes.
�� � ���
� ����
� � �� � � �
� � � �� �
� �� �
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
x1
x 2
�
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
b1
b 2
θ
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.5/11
![Page 17: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/17.jpg)
Tantas medidas como fuentes
�� �� �
.
�: dos distribuciones uniformes independientes.
�� � ���
� ����
� � �� � � �
� � � �� �
� �� �
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
x1
x 2
��� �
−0.5 0 0.5−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
b1
b 2
θ
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.5/11
![Page 18: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/18.jpg)
Caso indeterminado
Menos medidas que fuentes: � � �.
Infinitas soluciones: no es suficiente con conocer .
Pseudo inversa: solución con norma mínima.
Otros criterios de selección de solución.HeurísticosGeométricosAnalíticos
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.6/11
![Page 19: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/19.jpg)
Caso indeterminado
Menos medidas que fuentes: � � �.Infinitas soluciones: no es suficiente con conocer
�
.
Pseudo inversa: solución con norma mínima.
Otros criterios de selección de solución.HeurísticosGeométricosAnalíticos
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.6/11
![Page 20: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/20.jpg)
Caso indeterminado
Menos medidas que fuentes: � � �.Infinitas soluciones: no es suficiente con conocer
�
.
Pseudo inversa: solución con norma� � mínima.
Otros criterios de selección de solución.HeurísticosGeométricosAnalíticos
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.6/11
![Page 21: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/21.jpg)
Caso indeterminado
Menos medidas que fuentes: � � �.Infinitas soluciones: no es suficiente con conocer
�
.
Pseudo inversa: solución con norma� � mínima.
Otros criterios de selección de solución.HeurísticosGeométricosAnalíticos
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.6/11
![Page 22: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/22.jpg)
Interpretación geométrica
�� �
fuentes y �� �
medidas.
Si �� es la columna
�
-ésima de
�
,
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
.
Fuentes poco densas.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.7/11
![Page 23: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/23.jpg)
Interpretación geométrica
�� �
fuentes y �� �
medidas.
Si �� es la columna
�
-ésima de
�
,
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
.
Fuentes poco densas.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.7/11
![Page 24: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/24.jpg)
Interpretación geométrica
�� �
fuentes y �� �
medidas.
Si �� es la columna
�
-ésima de
�
,
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
�� � � � �� � � � � � � � �� � �� �� .
Fuentes poco densas.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.7/11
![Page 25: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/25.jpg)
Interpretación geométrica
�� �
fuentes y �� �
medidas.
Si �� es la columna
�
-ésima de
�
,
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
�� � � � �� � � � � � � � �� � �� �� .
Fuentes poco densas.URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.7/11
![Page 26: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/26.jpg)
Estimación de la matriz de mezclas
Factores de densidad
���
�
y
���
�
.
−5 0 5−4
−2
0
2
4
(a)0
0
0.5
1
(b) π
−2 0 2 4
−2
0
2
(c)0
0
5
10
15
20
(d) π
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.8/11
![Page 27: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/27.jpg)
Criterios de inversión
�� � � � �� � � � � � � � �� � �� �� .
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
a1
a2
a3
b1
b 2
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.9/11
![Page 28: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/28.jpg)
Criterios de inversión
�� � � � �� � � � � � � � �� � �� �� .
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
a1
a2
a3
b1
b 2
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.9/11
![Page 29: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/29.jpg)
Criterios de inversión
�� � � � �� � � � � � � � �� � �� �� .
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
a1
a2
a3
b1
b 2
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
a1
a2
a3
b1
b 2
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.9/11
![Page 30: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/30.jpg)
Criterios de inversión
�� � � � �� � � � � � � � �� � �� �� .
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
a1
a2
a3
b1
b 2
−4 −2 0 2 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
a1
a2
a3
b1
b 2
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.9/11
![Page 31: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/31.jpg)
Resultados obtenidos
Pseudo inversa.
Criterios 1D, �-D, y �-D � �
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−10
−5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tasa de ceros de las fuentes
SN
R (
dB)
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.10/11
![Page 32: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/32.jpg)
Conclusiones y líneas futuras
Tres fases para separar fuentes cuando � � �:
Representación en un dominio apropiado.Estimación de la matriz de mezclas.Criterio de selección de la solución.
Buenos resultados:Función de la densidad de las señales.Representación en dominios poco densos.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.11/11
![Page 33: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/33.jpg)
Conclusiones y líneas futuras
Tres fases para separar fuentes cuando � � �:Representación en un dominio apropiado.Estimación de la matriz de mezclas.Criterio de selección de la solución.
Buenos resultados:Función de la densidad de las señales.Representación en dominios poco densos.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.11/11
![Page 34: Separación Ciega de Fuentes€¦ · Separacion´ Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.1/11. Esquema de la presentación Planteamiento del problema general. Separación ciega](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070109/604531a5d08c8c2f222e99dd/html5/thumbnails/34.jpg)
Conclusiones y líneas futuras
Tres fases para separar fuentes cuando � � �:Representación en un dominio apropiado.Estimación de la matriz de mezclas.Criterio de selección de la solución.
Buenos resultados:Función de la densidad de las señales.Representación en dominios poco densos.
URSI 2001. Separacion Ciega de Fuentes: Caso Indeterminado – p.11/11