SEP SE1T DGIT

CENTRO NACPONKL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

ceniaacuteef

ASPECTOS DE DISERO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE MULTIFASICO DE PmROLEO

GAS Y AGUA I

T E S I S P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E

M A E S T R O E N C I E N C I A S E N I N G E N I E R V A M E C A N I C A P R E S E N T A

ING LEONARD0 HERNANDEZ RAMIFiEZ

DIRECTORES MC OCTAVIO REYES VENEGAS (SCANDPOWER) DR ALFONSO GARCIA GUTIERREZ (IIE - CENIDET)

c 0 2 - 0 0 0 2 CUERNAVACA MOR ENERO DEL 2002

1

Centro Nacional de I

Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Cuernavaca Mor Noviembre 16 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis y fecha para examen de grado

DR JESUacuteS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET P r e s e n t e

Atn- Dr Riqoberto Lonqona Ramirez JEFE DEL DEPTO DE ING MECANICA

Por este conducto hacemos de su conocimientoque despueacutes de haber sometido a revisibn el trabajo de tesis titulado

-ASPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFASICO DE PETR6LE0 GAS Y AGUA

Desarrollado por el ING LEONARD0 HERNANDEZ RAMiRU y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron estamos de acuerdo en que se le conceda la autorizacioacuten de impresioacuten de tesis y la fecha de examen de grado

Sin otro particular quedamos de usted

A T E N T A M E N T E COMISIOacuteN REVISORA

)

MC OC

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SN CUERNAVACA MOR MUacute(IC0 ~ ~ ~~ ~

APARTADO POSTAL 5-1 64 CP 62050 CUERNAVACA lELYFAX(7)314063712Y3127613 cenidet

I SPP I Centro Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico DEPTO DE ING MECAacuteNICA

Cuemavaca Mor Noviembre 27 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis

ING LEONARD0 HERNAacuteNDEZ RAMIacuteREZ Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingenieriacutea Mecaacutenica P r e s e n t e

Despueacutes de haber sometido a revisioacuten su trabajo de tesis titulado

WSPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFAacuteSICO DE PETROacuteLEO GAS Y AGUA

Y habiendo cumplido con las indicaciones que el jurado revisor de tesis realizoacute se le comunica que

se le concede la autorizacioacuten para que proceda a la impresioacuten de la misma como requisito para la

obtencioacuten del grado

Sin otro particular quedo de usted

SEP DQI1 CENiRO NACIOMAL DE IWEsMjACIoH

Y DESARROLLO TECNOLOGlCO CUBDIRECCIOM ACAOEMICA

A T E N T A M E N T E

OR RIG0 RAMIacuteREL J O

ccp- Depto Sews Escolares ccp- Expediente

INTERIOR INTERNADO PAIMIRA SN CUERNAVACA MOR MeICO APARTADO POSTAL 5-IMCP 6m0 CUERNAVACA T K Y FAX (7)314063712Y3127613 cenidef

- -------------------~-

Dedicatorias

A la ilusioacuten que me hizo pensar que podia ser un mejor ser humano y que en los diacuteas cubiertos de oscuridad tansolo con creer que en alguacuten momento podiacutea hacerse realidad me daba los suficientes deseos para intentarlo una vez mas

A mis padres Manuel y Esther por crear tanto alrededor miacuteo para que yo decidiera con tranquilidad

A German y Claudia quienes con su vida me ensefian que es posible sontildear algo para que luego con disciplina y trabajo se pueda conseguir

A Claudia y Gabriel quienes sin darse cuenta me dieron nuevamente un hogar

n

Agradecimientos I

A mis tiacuteos Adriaacuten Tomas provocar que las cosas ocurran

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo

A mis compantildeeros de generacioacuten Miguel Leo Neacutestor Moiseacutes e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir

A Mike Chalo Gaby Poncho Jesuacutes y Edgar por considerarme uno de ellos

A Octavio por su valiosa aportacioacuten pm la realizacioacuten de mi trabajo

Ai Dr Alfonso Garciacutea por sus acertadas intervenciones durante el desarrollo de este tema de tesis I1

I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretariacutea de Educacioacuten Fuacutebiica por brindarme su apoyo econoacutemico

A

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

[lo] Barnea D Shoham O Taitel Y Gas Liquid Flow in Inclined Tubes Flow Pattern Transition for Upward Flow Chem Eng Sci Vo140 pp 131-36 1985 111) Barnea DTransition FromAnnular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow

1121 Barnea D A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow Vol 13 No 1 pp 1 - 12 1987 [13] Omn P Chwetzoff A Ferschneider G A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference Aberdeen Septiembre 8-11 1987 [14) Hasan A R Kabir C S A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells SPEPE Mayo 263-72 Trans AIME 285 1988 1151 Ansari A M Sylvester N D Shoham O Brill J P A Comprehensive

Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

[is] Abbott P H DSouza R B Solberg I C Eriksen K Evaluating Deepwater Development Concepts paper SPE 28679 presentado en SPE

1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

1

Centro Nacional de I

Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Cuernavaca Mor Noviembre 16 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis y fecha para examen de grado

DR JESUacuteS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET P r e s e n t e

Atn- Dr Riqoberto Lonqona Ramirez JEFE DEL DEPTO DE ING MECANICA

Por este conducto hacemos de su conocimientoque despueacutes de haber sometido a revisibn el trabajo de tesis titulado

-ASPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFASICO DE PETR6LE0 GAS Y AGUA

Desarrollado por el ING LEONARD0 HERNANDEZ RAMiRU y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron estamos de acuerdo en que se le conceda la autorizacioacuten de impresioacuten de tesis y la fecha de examen de grado

Sin otro particular quedamos de usted

A T E N T A M E N T E COMISIOacuteN REVISORA

)

MC OC

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SN CUERNAVACA MOR MUacute(IC0 ~ ~ ~~ ~

APARTADO POSTAL 5-1 64 CP 62050 CUERNAVACA lELYFAX(7)314063712Y3127613 cenidet

I SPP I Centro Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico DEPTO DE ING MECAacuteNICA

Cuemavaca Mor Noviembre 27 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis

ING LEONARD0 HERNAacuteNDEZ RAMIacuteREZ Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingenieriacutea Mecaacutenica P r e s e n t e

Despueacutes de haber sometido a revisioacuten su trabajo de tesis titulado

WSPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFAacuteSICO DE PETROacuteLEO GAS Y AGUA

Y habiendo cumplido con las indicaciones que el jurado revisor de tesis realizoacute se le comunica que

se le concede la autorizacioacuten para que proceda a la impresioacuten de la misma como requisito para la

obtencioacuten del grado

Sin otro particular quedo de usted

SEP DQI1 CENiRO NACIOMAL DE IWEsMjACIoH

Y DESARROLLO TECNOLOGlCO CUBDIRECCIOM ACAOEMICA

A T E N T A M E N T E

OR RIG0 RAMIacuteREL J O

ccp- Depto Sews Escolares ccp- Expediente

INTERIOR INTERNADO PAIMIRA SN CUERNAVACA MOR MeICO APARTADO POSTAL 5-IMCP 6m0 CUERNAVACA T K Y FAX (7)314063712Y3127613 cenidef

- -------------------~-

Dedicatorias

A la ilusioacuten que me hizo pensar que podia ser un mejor ser humano y que en los diacuteas cubiertos de oscuridad tansolo con creer que en alguacuten momento podiacutea hacerse realidad me daba los suficientes deseos para intentarlo una vez mas

A mis padres Manuel y Esther por crear tanto alrededor miacuteo para que yo decidiera con tranquilidad

A German y Claudia quienes con su vida me ensefian que es posible sontildear algo para que luego con disciplina y trabajo se pueda conseguir

A Claudia y Gabriel quienes sin darse cuenta me dieron nuevamente un hogar

n

Agradecimientos I

A mis tiacuteos Adriaacuten Tomas provocar que las cosas ocurran

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo

A mis compantildeeros de generacioacuten Miguel Leo Neacutestor Moiseacutes e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir

A Mike Chalo Gaby Poncho Jesuacutes y Edgar por considerarme uno de ellos

A Octavio por su valiosa aportacioacuten pm la realizacioacuten de mi trabajo

Ai Dr Alfonso Garciacutea por sus acertadas intervenciones durante el desarrollo de este tema de tesis I1

I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretariacutea de Educacioacuten Fuacutebiica por brindarme su apoyo econoacutemico

A

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

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Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

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1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

Centro Nacional de I

Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico Cuernavaca Mor Noviembre 16 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis y fecha para examen de grado

DR JESUacuteS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET P r e s e n t e

Atn- Dr Riqoberto Lonqona Ramirez JEFE DEL DEPTO DE ING MECANICA

Por este conducto hacemos de su conocimientoque despueacutes de haber sometido a revisibn el trabajo de tesis titulado

-ASPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFASICO DE PETR6LE0 GAS Y AGUA

Desarrollado por el ING LEONARD0 HERNANDEZ RAMiRU y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron estamos de acuerdo en que se le conceda la autorizacioacuten de impresioacuten de tesis y la fecha de examen de grado

Sin otro particular quedamos de usted

A T E N T A M E N T E COMISIOacuteN REVISORA

)

MC OC

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SN CUERNAVACA MOR MUacute(IC0 ~ ~ ~~ ~

APARTADO POSTAL 5-1 64 CP 62050 CUERNAVACA lELYFAX(7)314063712Y3127613 cenidet

I SPP I Centro Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico DEPTO DE ING MECAacuteNICA

Cuemavaca Mor Noviembre 27 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis

ING LEONARD0 HERNAacuteNDEZ RAMIacuteREZ Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingenieriacutea Mecaacutenica P r e s e n t e

Despueacutes de haber sometido a revisioacuten su trabajo de tesis titulado

WSPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFAacuteSICO DE PETROacuteLEO GAS Y AGUA

Y habiendo cumplido con las indicaciones que el jurado revisor de tesis realizoacute se le comunica que

se le concede la autorizacioacuten para que proceda a la impresioacuten de la misma como requisito para la

obtencioacuten del grado

Sin otro particular quedo de usted

SEP DQI1 CENiRO NACIOMAL DE IWEsMjACIoH

Y DESARROLLO TECNOLOGlCO CUBDIRECCIOM ACAOEMICA

A T E N T A M E N T E

OR RIG0 RAMIacuteREL J O

ccp- Depto Sews Escolares ccp- Expediente

INTERIOR INTERNADO PAIMIRA SN CUERNAVACA MOR MeICO APARTADO POSTAL 5-IMCP 6m0 CUERNAVACA T K Y FAX (7)314063712Y3127613 cenidef

- -------------------~-

Dedicatorias

A la ilusioacuten que me hizo pensar que podia ser un mejor ser humano y que en los diacuteas cubiertos de oscuridad tansolo con creer que en alguacuten momento podiacutea hacerse realidad me daba los suficientes deseos para intentarlo una vez mas

A mis padres Manuel y Esther por crear tanto alrededor miacuteo para que yo decidiera con tranquilidad

A German y Claudia quienes con su vida me ensefian que es posible sontildear algo para que luego con disciplina y trabajo se pueda conseguir

A Claudia y Gabriel quienes sin darse cuenta me dieron nuevamente un hogar

n

Agradecimientos I

A mis tiacuteos Adriaacuten Tomas provocar que las cosas ocurran

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo

A mis compantildeeros de generacioacuten Miguel Leo Neacutestor Moiseacutes e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir

A Mike Chalo Gaby Poncho Jesuacutes y Edgar por considerarme uno de ellos

A Octavio por su valiosa aportacioacuten pm la realizacioacuten de mi trabajo

Ai Dr Alfonso Garciacutea por sus acertadas intervenciones durante el desarrollo de este tema de tesis I1

I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretariacutea de Educacioacuten Fuacutebiica por brindarme su apoyo econoacutemico

A

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

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8 1 P P

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Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

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Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

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1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

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1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

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El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

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de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

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I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

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andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

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5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

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metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

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Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

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1

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Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

I SPP I Centro Nacional de Investigacioacuten y Desarrollo Tecnoloacutegico DEPTO DE ING MECAacuteNICA

Cuemavaca Mor Noviembre 27 2001

Asunto Se autoriza impresioacuten de tesis

ING LEONARD0 HERNAacuteNDEZ RAMIacuteREZ Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingenieriacutea Mecaacutenica P r e s e n t e

Despueacutes de haber sometido a revisioacuten su trabajo de tesis titulado

WSPECTOS DE DISENO DE SISTEMAS MARINOS DE TRANSPORTE DE FLUJO MULTIFAacuteSICO DE PETROacuteLEO GAS Y AGUA

Y habiendo cumplido con las indicaciones que el jurado revisor de tesis realizoacute se le comunica que

se le concede la autorizacioacuten para que proceda a la impresioacuten de la misma como requisito para la

obtencioacuten del grado

Sin otro particular quedo de usted

SEP DQI1 CENiRO NACIOMAL DE IWEsMjACIoH

Y DESARROLLO TECNOLOGlCO CUBDIRECCIOM ACAOEMICA

A T E N T A M E N T E

OR RIG0 RAMIacuteREL J O

ccp- Depto Sews Escolares ccp- Expediente

INTERIOR INTERNADO PAIMIRA SN CUERNAVACA MOR MeICO APARTADO POSTAL 5-IMCP 6m0 CUERNAVACA T K Y FAX (7)314063712Y3127613 cenidef

- -------------------~-

Dedicatorias

A la ilusioacuten que me hizo pensar que podia ser un mejor ser humano y que en los diacuteas cubiertos de oscuridad tansolo con creer que en alguacuten momento podiacutea hacerse realidad me daba los suficientes deseos para intentarlo una vez mas

A mis padres Manuel y Esther por crear tanto alrededor miacuteo para que yo decidiera con tranquilidad

A German y Claudia quienes con su vida me ensefian que es posible sontildear algo para que luego con disciplina y trabajo se pueda conseguir

A Claudia y Gabriel quienes sin darse cuenta me dieron nuevamente un hogar

n

Agradecimientos I

A mis tiacuteos Adriaacuten Tomas provocar que las cosas ocurran

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo

A mis compantildeeros de generacioacuten Miguel Leo Neacutestor Moiseacutes e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir

A Mike Chalo Gaby Poncho Jesuacutes y Edgar por considerarme uno de ellos

A Octavio por su valiosa aportacioacuten pm la realizacioacuten de mi trabajo

Ai Dr Alfonso Garciacutea por sus acertadas intervenciones durante el desarrollo de este tema de tesis I1

I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretariacutea de Educacioacuten Fuacutebiica por brindarme su apoyo econoacutemico

A

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

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de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

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andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

[lo] Barnea D Shoham O Taitel Y Gas Liquid Flow in Inclined Tubes Flow Pattern Transition for Upward Flow Chem Eng Sci Vo140 pp 131-36 1985 111) Barnea DTransition FromAnnular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow

1121 Barnea D A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow Vol 13 No 1 pp 1 - 12 1987 [13] Omn P Chwetzoff A Ferschneider G A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference Aberdeen Septiembre 8-11 1987 [14) Hasan A R Kabir C S A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells SPEPE Mayo 263-72 Trans AIME 285 1988 1151 Ansari A M Sylvester N D Shoham O Brill J P A Comprehensive

Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

[is] Abbott P H DSouza R B Solberg I C Eriksen K Evaluating Deepwater Development Concepts paper SPE 28679 presentado en SPE

1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

- -------------------~-

Dedicatorias

A la ilusioacuten que me hizo pensar que podia ser un mejor ser humano y que en los diacuteas cubiertos de oscuridad tansolo con creer que en alguacuten momento podiacutea hacerse realidad me daba los suficientes deseos para intentarlo una vez mas

A mis padres Manuel y Esther por crear tanto alrededor miacuteo para que yo decidiera con tranquilidad

A German y Claudia quienes con su vida me ensefian que es posible sontildear algo para que luego con disciplina y trabajo se pueda conseguir

A Claudia y Gabriel quienes sin darse cuenta me dieron nuevamente un hogar

n

Agradecimientos I

A mis tiacuteos Adriaacuten Tomas provocar que las cosas ocurran

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo

A mis compantildeeros de generacioacuten Miguel Leo Neacutestor Moiseacutes e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir

A Mike Chalo Gaby Poncho Jesuacutes y Edgar por considerarme uno de ellos

A Octavio por su valiosa aportacioacuten pm la realizacioacuten de mi trabajo

Ai Dr Alfonso Garciacutea por sus acertadas intervenciones durante el desarrollo de este tema de tesis I1

I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretariacutea de Educacioacuten Fuacutebiica por brindarme su apoyo econoacutemico

A

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

[lo] Barnea D Shoham O Taitel Y Gas Liquid Flow in Inclined Tubes Flow Pattern Transition for Upward Flow Chem Eng Sci Vo140 pp 131-36 1985 111) Barnea DTransition FromAnnular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow

1121 Barnea D A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow Vol 13 No 1 pp 1 - 12 1987 [13] Omn P Chwetzoff A Ferschneider G A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference Aberdeen Septiembre 8-11 1987 [14) Hasan A R Kabir C S A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells SPEPE Mayo 263-72 Trans AIME 285 1988 1151 Ansari A M Sylvester N D Shoham O Brill J P A Comprehensive

Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

[is] Abbott P H DSouza R B Solberg I C Eriksen K Evaluating Deepwater Development Concepts paper SPE 28679 presentado en SPE

1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

Agradecimientos I

A mis tiacuteos Adriaacuten Tomas provocar que las cosas ocurran

y Pepe por mostrarme que todos tenemos que

A mis amigos Daniel y Gus por soportarme durante tanto tiempo

A mis compantildeeros de generacioacuten Miguel Leo Neacutestor Moiseacutes e Higinio por todos los momentos alegres y diiiciies que tuvimos la oportunidad de compartir

A Mike Chalo Gaby Poncho Jesuacutes y Edgar por considerarme uno de ellos

A Octavio por su valiosa aportacioacuten pm la realizacioacuten de mi trabajo

Ai Dr Alfonso Garciacutea por sus acertadas intervenciones durante el desarrollo de este tema de tesis I1

I A los profesores del oenidet por impulsarme a dar un mejor y mayor esfuerzo

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia y la Secretariacutea de Educacioacuten Fuacutebiica por brindarme su apoyo econoacutemico

A

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

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Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

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Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

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1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

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1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

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El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

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I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

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andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

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baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

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metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

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Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

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11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

I

Contenido

Resumen iv Lista de figuras v Lista de tablas viii Nomenclatura ~r Glosario xi

I

11 12 13 14 15

16

17

n

21 22

23

24

25

Introduccioacuten

Generalidades 1 Antecedentes 1

4 Alcance 4 Aspectos de aseguramiento idel flujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera utilizando tecnologiacutea de punta 5 151 Baches de liacutequido (slugping] 5 152 Hidratos 6 Planteamiento del problema 6 161 Limpieza de ductos 7 162 inicio de operacioacuten delpozos o reapertura 8 163 Accidentes 8 Referencias 10

Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Objetivo I

Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos 12 WELiSIM y PEPITE 12

Patrones de flujo 13 221 222 Modelo de deslizamiento 13 223 Modelo de dos fluidos i 14 224 Modelo celular 14 TUFFP 14 231 Modelo hidrodinaacutemico 14 232 Modelo termodinaacutemico 16 233 Esquema numeacuterico 16 TACITE 16 241 Modelo hidrodinaacutemico 16 242 Modelo termodinaacutemico 17 OLGA 18 251 El modelo extendido dedos fluidos del OLGA 20

2511 Conservacioacuten de masa 20 2512 Conservacioacuten de momento 21 2513 Conservacioacuten de energiacutea 23 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases 23

I

252

i

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

[lo] Barnea D Shoham O Taitel Y Gas Liquid Flow in Inclined Tubes Flow Pattern Transition for Upward Flow Chem Eng Sci Vo140 pp 131-36 1985 111) Barnea DTransition FromAnnular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow

1121 Barnea D A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow Vol 13 No 1 pp 1 - 12 1987 [13] Omn P Chwetzoff A Ferschneider G A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference Aberdeen Septiembre 8-11 1987 [14) Hasan A R Kabir C S A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells SPEPE Mayo 263-72 Trans AIME 285 1988 1151 Ansari A M Sylvester N D Shoham O Brill J P A Comprehensive

Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

[is] Abbott P H DSouza R B Solberg I C Eriksen K Evaluating Deepwater Development Concepts paper SPE 28679 presentado en SPE

1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

26 27

III

31 32 33

34 35 36

rv 41

42

2521 Generalidades 23 2522 Flujo separado 24 2523 Factores de friccioacuten 25 2524 Arrastre y depositacioacuten 25 2525 Flujo distribuido 26 2526 Transiciones de regiacutemenes de flujo 29

253 caacutelculos teacutermicos 29 2531 Conduccioacuten de calor a traveacutes de las paredes de la

tuberiacutea 30 2532 Transferencia de calor fluido-pared 31 Propiedades del fluido y transferencia de fase 33 2541 Propiedades del fluido 33 2542 Transferencia de masa interfacial 34

255 Soluciones numeacutericas 35 2551 La ecuacioacuten de presioacuten 35 2552 Esquemas de F luuoacuten numeacuterica 36

i

254

25521 Discreuumlzacioacuten espacial 36 25522 Meacutetodos expliacutecitos contra impliacutecitos 38 25523 Esquema de integracioacuten en OLGA 38

Conclusiones 43 Referencias 44

Fenoacutemenos caracteriacutesticos de iacuteiujo maltiiacute5~ieO de petroacuteleo gas Y agua

Baches de liacutequido 45 Bombeo neumaacutetico 47 Formacioacuten de hidratos 48 331 Inhibicioacuten y disociacioacuten de hidratos 48 Comda de diablos 49 Descarga del pozo 50 Bibliografiacutea 51

Sistema de produccioacuten en ampas profundas

Configuracioacuten del sistema analizado 52 411 Modelo geomeacutetrico 52 412 Especificaciones de transferencia de calor de los

materiales y condiciones ambientales 54 413 Caracterizacioacuten del fluido 55 Casos base 58 421 Operacioacuten estable 59

4211 Presion 59 4212 Contenido total de liacutequido 60 4213 Temperatura 60

422 Paro de produccion 63 4221 Presion 63 4222 Contenido total iquestle liacutequido 64 4223 Temperatura 65

I1

I

d

I

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

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73

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75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

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80

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84

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ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

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Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

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1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

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Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

43

44 45 46

V

51 52

423 Reinicio de produccioacuten 66 4231 Presioacuten 1 66 4232 Contenido total de liacutequido 67 4233 Temperatura 68

424 Seleccioacuten del modelo teacutermico oacuteptimo 69 Formacioacuten de tapones de hidratos 72 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante

operacioacuten estable I 73 431 Evaluacioacuten de la formacioacuten de hidratos durante paro de

produccion 74 Comda de diablos 76 Descarga del porn 79 Fugas 81

Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones 86 Recomendaciones 88

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

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de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

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andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

[lo] Barnea D Shoham O Taitel Y Gas Liquid Flow in Inclined Tubes Flow Pattern Transition for Upward Flow Chem Eng Sci Vo140 pp 131-36 1985 111) Barnea DTransition FromAnnular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow

1121 Barnea D A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow Vol 13 No 1 pp 1 - 12 1987 [13] Omn P Chwetzoff A Ferschneider G A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference Aberdeen Septiembre 8-11 1987 [14) Hasan A R Kabir C S A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells SPEPE Mayo 263-72 Trans AIME 285 1988 1151 Ansari A M Sylvester N D Shoham O Brill J P A Comprehensive

Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

[is] Abbott P H DSouza R B Solberg I C Eriksen K Evaluating Deepwater Development Concepts paper SPE 28679 presentado en SPE

1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

VJ

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

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D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

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1

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Agosto 29-3 1 1994

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11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

I Uata de figures

11 terreno Figura33 Mecanismo de formaampoacuten de

I Lista de figuras I

baches severos de

16

24 27 30

37

40

42 45

46

46 47

47 50 52

53

54 56 57 57

59

60

60

61

61

62

62

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

I

12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

1

1

La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

I

I

I

i

2

El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

3

de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

I

I

P

13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

4

andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

I

5

baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

6

metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

II

Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

7

coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

I

It

Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

8

Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

I

9

17 Referencias

[l] Brill JP Multiphase Flow in Wells JPT pp15-21 Enero 1987 [2] Dukler AE y Hubbard MGA Model for Gas-liquid Slug Flow in Horizontal and Near Horizontal Tubes Ind Eng Chem Fund Vol 14 pp 337-47 1975 131 Taitel Y Dukler AE A Model for Predicting Flow Regime Transitions in Horizontal and Near Horizontal Gas-Liquid Flow AiChe J V0122 No1 pp 47- 55 1976 141 Brown KE The Tecnology Artificial Lift Methods Petroleum Publishing Co Tulsa OK 2a 3a 3b 4 1980 151 Taitel Y Shoham O and Brill JP Transient Two-Phase Flow in Low Velocity Hilly Terrain Pipelines Inti J Multiphase Flow Vol16 No 1 pp 69-77 1990 [6] Bendiksen KH Malnes D Moe R Nuland S The Dynamic Two-Fluid Model OLGA Theory and Application SPEPE 171-80 Trans AIME 291 Mayo 1991 (71 Taitel Y Barnea D Duklir AE Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flowin Vertical TubesAIChE J pp 345-54 Mayo 1980 [8] Barnea D Shoham O Taitel YFlow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow ChemEng Sci Vo137 pp 741-46 1982 [9] Barnea D ShohamO Taitel YFlow Pattern Transition for Downward Inclined Two-Phase Flow Horizontal to Vertical Chem Eng Sci Vo137 pp

[lo] Barnea D Shoham O Taitel Y Gas Liquid Flow in Inclined Tubes Flow Pattern Transition for Upward Flow Chem Eng Sci Vo140 pp 131-36 1985 111) Barnea DTransition FromAnnular Flow an From Dispersed Bubble Flow- Unified Models for the Whole Range bf Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow

1121 Barnea D A Unified Model for Predicting Flow Pattern transitions for the Whole Range of Pipe inclinations Inti J Multiphase Flow Vol 13 No 1 pp 1 - 12 1987 [13] Omn P Chwetzoff A Ferschneider G A New Multiphase Flow Model to PredicWressure and Temperature Profiles in Wells paper SPE 16535 presentado en SPE Offshore Europe Conference Aberdeen Septiembre 8-11 1987 [14) Hasan A R Kabir C S A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells SPEPE Mayo 263-72 Trans AIME 285 1988 1151 Ansari A M Sylvester N D Shoham O Brill J P A Comprehensive

Mechanistic Model for Upward TwoiPhase Flow in Wellbores paper SPE 20630 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 1161 Xiao J J Shoham O Brill JP A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Pipelines paper SPE 20631 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 (171 Noms 111 H L Fuchs P Malnes D Klemp S Developments in the Simulation and Design of Muitiphase Pipeline Systems paper SPE 14283 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Las Vegas

[is] Abbott P H DSouza R B Solberg I C Eriksen K Evaluating Deepwater Development Concepts paper SPE 28679 presentado en SPE

1

735-40 1982

V0112 No5 pp 733-44 1986 Ij

Septiembre 22-25 1985 li

International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 [19] Izetti R G Moreira J R F Design and Installation of an Ultra-Deepwater Subsea System How Minimize Risks and Costs paper SPE 28693 presentado en SPE International Petroleum Conference and Exhibition Veracruz Octubre 10- 13 1995 I201 Fabre J Peresson LL Corterviuumle J Odeiio R Bourgeois T Severe Slugging in PipelineRiser Systems paper SPE 16846 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dailas Septiembre 27-30 1987 [21] Courbot A Prevention of Severe Slugging in The Dunbar 16 Multiphase Pipeiinepaper OTC 8 196 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 6-9 1996 [22] Burke N E Kashou S F Slug-SizingSlug Volume Prediction State of Art Review and Simulation paper SPE 30902 presentado en Offshore Technology Conference Houston Mayo 1-4 1995 [23] Xu 2 G Gayton P Hail A Rambaek JSimulation Study and Field Measurement for Mitigation of Slugging Problem in The Hudson Transportation Lines BHR Group Vol 2 pp 297-512 Mayo 1997 (241 S e M S R Pdi t t G M Chilton T S Hydrate Mitigation in a Deepwater Production System paper SPE 19266 presentado en Offshore Europe Aberdeen Septiembre 5-8 1989 [25] Fadnes FH Schei R S Majeed A I Hydrates S imcance for Design and Operation of Multiphase Pipielines paper SPE 27963 presentado en The University of Tulsa Centennial Petrheum Engineering Symposium Tulsa Agosto 29-31 1994 1261 Christiansen R L B a n d V Sloan Jr E D Avoiding Hydrates in the Petroleun industry Kinetics of Formation paper SPE 29774 presentado en The University of Tulsa Centennial Petroleum Engineering Symposium Tulsa

[27] Davalath J Barker J W Hydrate Inhibition Design For Deepwater Completions Paper SPE 26532 Presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [28] Minami K Shoham O Pigging Dynamics in Two-Phase Flow Pipelines Experiment and Modeling Paper SPE 26568 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition Houston Octubre 3-6 1993 [29] Rygg OB Giihuus T UseJof a Dynamic Two-Phase Flow Simulator in Blowout Kill Harming Paper SPE 20433 presentado en SPE Annual Technical Conference and Exhibition New Orleans Septiembre 23-26 1990 [30] Rasso Zamora CUn siglo de la perforacioacuten en Meacutexico El petroacuteleo de

Agosto 29-3 1 1994

Meacutexico pp 3-66 Abril-Junio 2000

11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

30

Figura 4-14 Perfiiacute de temperaturas para un aislamiento en el riser 762 mm Tubena submaruia norte operacioacuten

Figura 4-15 Graacutefica de tendencias de presibn Tuberiacutea submarina

Figura 416 Perfides de presioacuten Tuberiacutea submarina norte paro de

Figura 417 Graacutefica de tendencias del contenido total de liacutequido

Figura 418 Graacutefica de tendencias de la temperatura Tubena

figura 419 Perfiles de temperatura Tubdna submarina norte

Figura 420 Graacuteiacuteica de tendencias de presion Tubena submarina norte reinicio de produccioacuten I

Figura 421 Perfiacuteiacutees de presioacuten Tubena submarina norte reinicio

Figura 422 Graacutefica de tendencias del contknido total de liacutequido

Figura 423 Graacutefica de tendencias de temperatura Tubentildea

Figura 424 Perfiacuteiacutees de temperatura Caso 1 Tubentildea submarina

Figura425 Perfiles de temperatura T u b e k submarina norte

Figura426 Comparacioacuten entre la curba de presioacuten y temperatura para el caso 1 y la curva de formacioacuten

Figura427 Comparacioacuten entre la curfa de presioacuten y temperatura para el caso 2 y 14 curva de formacioacuten

Figura428 Comparacioacuten entre la c d a de presioacuten y temperatura para el caso 3 y la curva de formacioacuten I de hidratos

Figura429 Comparacioacuten entre la curva de presioacuten y

I de hidratos y la curva de presioacuten y temperadra para el caso 1

Figura432 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

Figura 433 Graacutefica de tendencias de presioacuten1 temperatura y flujo maacutesico durante la insercioacuten del tiidrato en operacioacuten

de estable 1

norte paro de produccioacuten I

produccioacuten I

hberiacutea submarina norte paro de produccioacuten submarina norte paro de prodhccioacuten paro de produccioacuten I

de produccioacuten I

Tuberia submarina norte reinic)o de produccioacuten submarina norte reinicio de produccioacuten norte reinicio de produccioacuten I

reinicio de produccioacuten I

de hidratos

de hidratos 1 I

I

temperatura para el caso 4 y la I curva de formacioacuten

Figura 431 Posicioacuten del hidrato durante opehcioacuten estable durante operacioacuten estable I

estable 1 Figura 434 Posicioacuten del hidrato durante pide pmduccioacuten

durante paro de produccioacuten 1

Figura 430 Comparacioacuten entre curvas de fokmacioacuten de hidratos

Figura435 Comportamiento de la masa del hidrato insertado

I

63

64

64

65

66

66

67

67

68

68

69

69

70

71

71

72

72 73

73

74 75

75

vi

Figura 436 Graacutefica de tendencias de presioacuten temperatura y flujo

masic0 durante la insercioacuten he1 hidrato en paro de

Figura 437 Posicioacuten del diablo durante operacioacuten estable Figura 438 Velocidad del diablo allo largo de la tuberiacutea durante

operacion estable Figura439 Comportamiento de la velocidad del diablo a la

llegada de este a la plataforma Figura 440 Graacutefica de tendencias de presion temperatura y flujo

maacutesico durante la comda dbl diablo en Operacioacuten estable I1 i

Figura 441 Graacutefica de tendencia de contenkdo de fluido tapoacuten en la tuberiacutea del pozo durahe la dkscarga del pozo

Figura 442 Graacutefica de tendencia de contenido de fluido tapoacuten en la tuberiacutea submarina sur du4ante la descarga del

Figura 443 Graacutefica de tendencias del flujomaacutesico de liacutequido en la tuberiacutea submarina s h en la plataforma durante la descarga del porn i

Figura 444 Graacutefica de tendencias de presibn durante una fuga

Figura445 Graacutefica de tendencias del hujo maacutesico en la

Figura 446 Graacutefca de tendencias del flujo maacutesico debido a la

Figura447 Graacutefica de tendencias de presioacuten despueacutes de una

Figura448 Graacutefica de tendencias del flujo maacutesico en la plataforma durante unafuga debpueacutes de una corrida de diablos I 1

Figura449 Comportamiento de la posicioacuten del diablo durante

Figura450 Graacutefica de tendencias del fluji maacutesico en la fuga

produccioacuten I i

_ I

pozo I i

I

en operacioacuten estable I

plataforma durante una fuga en operacioacuten estable fuga en operacioacuten estable I fuga producida por una komda (le diablos

una fuga despueacutes de una corrida de diablos despueacutes de una comda de diablos

I

I

I i

76 77

77

78

78

79

80

80

81

82

82

83

84

84

85

ua

Lista de tablas

Tabla 11 Pozos en aguas profundas a ser perforados a partir del aiio

Tabla 41 Diaacutemetros de las liacuteneasde produccioacuten 53 Tabla 42 Caractensticas teacutermicas de los materiales involucrados en

el sistema 54 Tabla 43 Temperaturas del agua a diferentes profundidades 55 Tabla44 Propiedades del fluid8 a condiciones ambiente y de

Tabla 45 Configuraciones de aislamiento para el sistema de aguas

2005 a

separador 58

profundas 58

vm - I

I

A C O

D Dr e E F Fr g G Gsa B Gss B h HS

k K L m mo m mi md O

mda P 4 Q R Re R S Sr su SF t T U

V W Y XYJ

V

Aacuterea de la seccioacuten transversal de la tubena Paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Diaacutemetro Fuerza de arrastre Energiacutea interna por unidad de masa Energiacutea interna poi unidad de volumen Teacutermino de friccioacuten Nuacutemero de Fraude= WLg Constante gravitacional Fuente de masa Fuente de masa de gotas en el bache-burbuja Fuente de masa de gas en el bache-burbuja AlturL entaipiacutea Entalpiacutea proveniente de las fuentes de masa Velocidad de depositacioacuten Coeficiente del paraacutemetro de distribucioacuten de deslizamiento Longitud UP8 POPO

P W h

m + m md0 + m d w

P Igtp Presioacuten

Gasto volumeacutetrico fuente de calor por unidad de volumen Fraccioacuten de fase 1

Nuacutemero de Reynolds = puumlLp Relacioacuten maacutesica Gas-aceite Periacutemetro relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Periacutemetro mojado fase f Relacioacuten de distribucioacuten de deslizamiento Fraccioacuten bache (=LJ (LBT+L)) Tiempo Temperatura Velocidad superficial Velocidad promedio Volumen Flujo maacutesico Altura Coordenadas cartesiuias

Flujo de calor 1

is

Simbolos griegos

a

Y 6 A

8 1 P P

r P Y

Subiacutendices

a ac B d e f f 9 gs gB h i j I L

Is ZB r

S T

P

E

D

O

S

v W

Fraccioacuten de vaciacuteo (Fraccioacuten de volumen del gas) Fraccioacuten de volumen de la peliacutecula de liacutequido Fraccioacuten de volumen de las gotas de liquido Aacute n N o mojado espesor de peliacutecula promedio Paso o incremento de una variable espesor de pelicula promedio Rugosidad absoluta Aacutengulo con la horizontal Coeficiente de friccioacuten conductividad caioriacutetilca

Densidad Tensioacuten superiacuteiacuteciai Esfuerzo cortante Aacutengulo con el vector gravedad Teacutermino de transferencia de masa

Viscosidad j

Adiabaacutetica Aceleracioacuten Burbuja frontera de la tuberiacutea Gota depositacioacuten Arrastre Friccioacuten Fase f iacuteg 1d) Gas Gas bache Gas burbuja Hidraacuteulico horizontal interfacial interno Nuacutemero de seccioacuten Liacutequido Laminar Hidrocarburo liacutequido Liacutequido bache Liacutequido burbuja Relativo Bache superficial Fuente Turbulento Vertical Agua pared

Superiacutendices

n W Pared

Nuacutemero de pasos en el tiempo

Glosario

Bombeo artificial- Cualquier meacutetodo utilizado para elevar el aceite a la superficie a traveacutes de un pozo despueacutes de que la presioacuten del yacimiento ha declinado hasta el punto en el cual ya no produciraacute por medio de su energiacutea natural Las formas maacutes comunes son bombeo mecaacutenico bombeo neumaacutetico bombeo hidraacuteulico y bombeo electrocentxjfugo

Bombeo neumaacutetico- El proceso de elevar el fluido de un pozo mediante la myeccioacuten de gas a traveacutes de la ampberiacutea de produccioacuten o del espacio anular de eacutesta y la tuberiacutea de revestimiento El gas inyectado gasifca al liacutequido (aceite o aceite y agua) para que ejerza una menor presioacuten que la de la formacioacuten consecuentemente la presioacuten del yacimiento obliga a salir ai fluido del pow El gas puede inyectarse continua o intermitentemente dependiendo de las Caracteriacutesticas de produccioacuten del pozo y del arreglo del equipo de bombeo

I

1 neumaacutetico

Cabed del pozo- El equipo superficial instalado en el pozo Un cabezal incluye equipo como la cabeza de la tubena de revestimiento y de la tuberia de produccioacuten

Diablo- Herramienta de limpieza que se fuerza a traveacutes de una tuberiacutea o ducto para limpiarlo de depoacutesitos de ceamp incrustaciones y desechos Viaja junto con el producto de la liacutenea limpiando las paredes por medio de sus cuchillas o cepillos

Fondo del pozo- Parte maacutes baja o profunda de un pozo

Hidrato- Compuesto de agua e hidrocarburos que se forman a baja temperatura y alta presioacuten en la recoleccioacuten compresioacuten y transportacioacuten del gas Los hidratos se acumulan frecuentemente en cantidades que taponan las liacuteneas de flujo Tienen la apariencia de nieve o hielo

Tuberiacutea de elevacioacuten (riser)- Tuberiacutea a traveacutes de la cual un liacutequido viaja hacia arriba tubo conductor

I Introduccioacuten

11 Generalidades

Con la demanda creciente de energiacutea debida a la mayor industrializacioacuten y requenmientos para la vida cotidiana el petroacuteleo sigue siendo la fuente de energia predominante ya que comparado con fuentes de energiacutea alternas como lo son la energiacutea solar hidraacuteulica eoacuteiica geoteacutermica etc disponibles hasta el momento esta tiene una alta densidad energeacutetica Esta creciente demanda ha llevado a la industria petrolera a buscar yacimientos en regiones con condiciones ambientales extremas como son las aguas cada vez maacutes profundas y friacuteas de los oceacuteanos y cada vez maacutes alejadas de la costa trayendo con esto nuevos retos tecnoloacutegicos para varias ramas dentro de la industria como son la perforacioacuten y produccioacuten

Una vez que el desarrollo de las teacutechicas de perforacioacuten estaacute haciendo posible la construccioacuten de pozos en aguas maacutes profundas la produccioacuten tambieacuten enfrenta nuevos contratiempos como son Iamp temperaturas maacutes friacuteas del lecho marino el incremento de la presioacuten hidrostaacutetica el pobre rendimiento la casi nula maniobrabilidad y elevado costo de operacioacuten y mantenimiento

Por lo anterior fue necesario desarrollar nuevas y confiables herramientas de caacutelculo para hacer posible el anaacutelisis de estos sistemas y otros cada vez maacutes complejos Esto tambieacuten fue posible por los avances en el campo de la computacioacuten que con sistemas avanzados de procesos de informacioacuten permitioacute un mayor entendimiento de la dinaacutemica del flujo multifaacutesico que es el proceso que maacutes comuacutenmente encontramos dentro de los sistemas de extraccioacuten de petroacuteleo

El empleo de estas herramientas avanzadas para el disentildeo adecuado de sistemas de extraccioacuten y transporte multifaacutesico de petroacuteleo gas y agua hace posible un estudio como en el que en este trabajo se reaiiza

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12 Antecedentes

La tecnologiacutea de flujo multifaacutesico entubenas ha tenido cambios signifcativos en las pasadas deacutecadas muchos de estos ocurrieron despueacutes del artiacuteculo publicado por B d i [l] en 1987 La tendencia que se ha seguido para estudiar los flujos multuumlaacutesicos hasta llegar al modelo de dos fluidos y la aplicacioacuten de este uacuteltimo para resolver problemas en la industria petrolera es necesaria conoceriacutea para determinar la eficacia en la prediccioacuten del comportamiento del sistema marino de petroacuteleo gas y agua que es estudiado

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La tecnologiacutea del flujo multifaacutesico empezoacute en la industria petrolera alrededor de 1950 la mayoriacutea de los primeros investigadores usaron datos obtenidos de experimentos sencillos de laboratorio pero soacutelo algunos usaron bancos de datos Estos datos normalmente incluiacutean relaciones de flujo liacutequido-gas propiedades fisicas de cada fase diaacutemetro de tubena aacutengulo de inclinacioacuten y presiones a la entrada y salida de la tubena En algunos casos fueron obsemados los patrones de flujo y la fraccioacuten (holdup) de liacutequido fue medida con vaacutelvulas de cerrado raacutepido Los fluidos fueron tratados como mezclas homogeacuteneas sin embargo a las fases liacutequida y gaseosa se les $atoacute como elementos a velocidades distintas con efectos de deslizamiento tomados en cuenta para obtener las correlaciones empiacutericas de fraccioacuten de liacutequido los mapas de patrones de flujo fueron basados frecuentemente sobre grupos adidensionales Las ecuaciones de gradiente de presioacuten en estado estable fuerhn desarrolladas sobre los principios de conservacioacuten de masa y momento aplicadas a las mezclas homogeacuteneas y las peacuterdidas de presioacuten debidas a la friccioacuten basadas sobre desarrollos de flujo de una sola fase resultaron en un ampliacuteo uso para un nuacutemero de Reynolds de mezcla Algunos autores u m o n tambieacuten un factor empiacuterico multiplicativo para representar el incremento de la presioacuten resultante de la segunda fase

En la deacutecada de los ~ O S la industria petrolera empezoacute a adoptar algunos mecanismos baacutesicos utilizados en otras industrias para predecir patrones de flujo y el incremento de la velocidad del gas en las columnas de liacutequido Dos artiacuteculos claacutesicos DuWer et al [2] y Taitel et d[3] sobre flujo multifaacutesico en tuberiacuteas horizontales muestran claramente que todaviacutea son vaacutelidos modelos mecaniacutesticos para flujo bache y la pkdiccioacuten de patrones de flujo

Las correlaciones empiricas para predecir el gradiente de presioacuten acopladas con la introduccioacuten de la PC en los principios de los 8 0 s mejoraron dramaacuteticamente ai ser usadas como herramientas en la ingenieriacutea petrolera Fueron desarrolladas teacutecnicas de integracioacuten numeacuterica para calcular el gradiente de presioacuten de un extremo ai otro de la tuberiacutea y virtualmente cada grupo de investigadores produciacutea un programa de coacutemputo con mayor capacidad para predecir la caiacuteda de presioacuten o relaciones de flujo para pozos y tuberiacuteas Nacieron procedimientos para conectar poms o yacimientos a traveacutes de desarrollos de flujos internos simples y aparecieron los conceptos de verdad nodal y el sistema de anaacutelisis de produccioacuten como el proporcionado bor Brown [4]

Afortunadamente se fueron reconociendo los problemas de usar estos meacutetodos Los mapas de patrones de flujo empiacutericos resultaron inadecuados las transiciones de los patrones de flujo previamente pensadas para depender mayormente de las relaciones de flujo (o velocidades superficiales) resultaron ser muy sensibles a otros paraacutemetros especialmente a el aacutengulo de inclinacioacuten Una correlacioacuten empiacuterica para la fraccioacuten de liacutequido para cada patroacuten de flujo fue igualmente inadecuada y la suposicioacuten de mezcla homogeacutenea fue sobresimpiiiicada Empezoacute a ser clyo que sin importar queacute tantos datos fueran obtenidos en las pruebas de laboratorio o queacute tantos cuidados se tuvieran en las instalaciones y durante el desarryllo de las pruebas la precisioacuten de las predicciones no mejoraba sin la introduccioacuten de maacutes mecanismos fisicos fundamentales

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El progreso en esta aacuterea se ha logrado gracias a la industria nuclear Sin embargo los fluidos utilizados en estos estudios (vapor y agua) son muy diferentes en comparacioacuten con 1Oacutes encontrados en la industria petrolera los meacutetodos para formular las ecuaciones de conservacioacuten son maacutes sofisticados

El periodo del modelado sobre la base de la mecaacutenica del flujo de fluidos empezoacute en los 80s cuando la industria petrolera encaroacute los retos que requeriacutean un mayor entendimiento de la tecnologiacutea de flujo multifaacutesico El incremento en el costo de explotacioacuten de yacimientos en regiones de menores temperaturas justificoacute un incremento en la inversioacuten de la tecnologiacutea multifaacutesica apoyada a traveacutes de consorcios en los Estados Unidos Noruega Francia y en el Reino Unido Los investigadores reconocieron que para mejorar el entendimiento del flujo multifaacutesico en tubenas se requena una combinacioacuten de aproximaciones teoacutericas y praacutecticas Se consiruyeron sofisticados dispositivos de prueba los cuales usaban instrumentacioacuten radicalmente nueva para medir las variables importantes Se inicioacute el uso de densiacutemetros radiactivos ultrasoacutenicos sensores de capacitancia anemoacutemetros laacuteser Doppler y nuevas teacutecnicas de fotografiacutea de alta velocidad El uso de mejores bases de datos a partir de mejor software y hardware permitieron un mayor control de calidad y nuacutemero de datos a guardar el anaacutelisis de estos datos mejoroacute elentendimiento de la compleja dinaacutemica de los mecanismos que existen durante eltflujo multifaacutesico este entendimiento es el que transformoacute la tecnologiacutea multifaacutekica hacia los modelos mecaniacutesticos que describen mejor los fenoacutemenos fisicos

Al mismo tiempo la mejora en la investigacioacuten experimental fue conducida ha desarrollar mejoras en los meacutetodos teoacutericos L a propuesta del modelo de dos fluidos iniciada por la industria nuclear fue adoptada para desarrollar los coacutedigos transitorios para apliacutecame en la industria petrolera como lo hicieron Taitel et al[5] y Bendiksen et al161 Esta propuesta involucra escribir ecuaciones separadas para describir la consexacioacuten de masa momento y energiacutea de cada fase Resultando un problema de v a a s ecuaciones (ocho para el caso del coacutedigo OLGA) que deben ser resueltas simultaacuteneamente con teacutecnicas de simulacioacuten numeacuterica Se volvioacute conveniente el uso de varias simplificaciones tales como una ecuacioacuten de energiacutea para la mezcla pero todaviacutea son necesarias correlaciones empiacutericas y leyes de cerradura para algunos paraacuteraetros tales como factores de friccioacuten en la interfase liacutequido-gas fraccioacuten de liacutequido entrando en el nuacutecleo del flujo anular y la fraccioacuten de liacutequido en el cuerpo del flujo bache La mejora de estas correlaciones para estos paraacutemetros empiacutericos fue posible como resultado de la uivestigacioacuten experimental

Importantes mejoras en modelos mecaniacutesticos para estado estable resultaron de los trabajos de Taitel et al[3] Taitel et al [7] y Barnea et al [12] para predecir patrones de flujo para todos los aacutengulos de inclinacioacuten Estos trabajos abrieron la puerta al desarrollo de otros modelos para cada patroacuten de flujo y son capaces de ligarse unos con otros a traveacutes de criterios de transicioacuten en los patrones de flujo Posteriormente algunos modelos combinados o comprensivos mecaniacutesticos fueron presentados por Ozon et al [13] Hasan y Kabir [14] Ansari et al [is] y Xiao et ai [16] Estos intentos para evduar los modelos con una base de datos confirmaron que la propuesta del modelado mecaniacutestico es maacutes exacta y precisa que las correlaciones empiacutericas ademaacutes ahora es posible continuar el desarrollo

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de estos modelos mecaniacutesticos con la investigacioacuten experimental sobre mecanismos baacutesicos de flujo muitifaacutesico El estado del arte en flujo multifaacutesico en tuberiacuteas comprende los simuladores de dos y tres fases en estado transitorio y los modelos mecaniacutesticos en estado estable los cuales son maacutes precisos para describir los fenoacutemenos fisicos que ocurren Los simuladores transitorios pueden analizar problemas complejos dependientes del tiempo pero esta mejora tecnoloacutegica acarrea un costo adicional ya que los simuladores transitorios y los modelos mecaniacutesticos son complejos y requieren entrenamiento especializado para entenderlos y usarlos una mejor interpretacioacuten de los resultados ayuda a entender las suposiciones y limitaciones incluidas en los desarrollos I

Afortunadamente los cambios dramaacuteticos en la tecnologiacutea de la informacioacuten han hecho posible el uso de programas de coacutemputo maacutes amigables Se han producido desarrollos significativos en la integracioacuten de datos y un conocimiento experto de los sistemas las velocidades de las computadoras son cada vez maacutes grandes lo que permite modelar el fluido con una muy buena aproximacioacuten para caacutelculos maacutes precisos de transferencia de masa y de las propiedades de los fluidos involucrados

Los modelos mecaniacutesticos han dejado desarrollos importantes se presume que pueden ser maacutes significativas las predicciones precisas de los paraacutemetros importantes como la fraccioacuten del bache de uumlquido factor de friccioacuten interfacial y velocidad de las burbujas de Taylor en tuberiacuteas inclinadas para los caacutelculos de la caiacuteda de presioacuten Se puede obtener mayor confianza en el modelado fisico mediante las verintildecaciones experimentales y de campo Por ejemplo el modelo de patrones de flujo de Barnea 1121 ha sido verificado a traveacutes de experimentos de aire-agua a baja presioacuten pero la vydacioacuten para el modelo a presiones elevadas no ha sido documentada en la literatura de forma adecuada

Existen coacutedigos transitorios de dos fases que todaviacutea incluyen muchas limitaciones debido a las suposiciones que hacen en estos coacutedigos hace que sean poco utilizados para anaacutelisis rutinarios Aunque en la actualidad existen coacutedigos como OLGA propuesto por Bendiksen et al [61 el cual cuenta con muchos moacutedulos adicionales los cuales ya han sido debidamente validados que hacen ahora posible anaacutelisis completos de sistemas de produccioacuten multifaacutesicos

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13 Objetivo

Establecer las bases de disentildeo de instalaciones de produccioacuten de petroacuteleo en sistemas marinos El anaacutelisis se ilevaraacute a cabo cuando el sistema se encuentre en su etapa inicial de produccioacuten

14 Alcance

Efectuar un estudio de simulacioacuten de flujo muiuumlfaacutesico y de transferencia de calor de petroacuteleo gas y agua en un sistema marino de produccioacuten para establecer las bases de disentildeo y operacioacuten de este tipo de sistemas El estudio comprende un

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andisis de sensibilidad y optimizacioacuten de aquellas variables que tengan un efecto importante sobre la operacioacuten de este

15 Aspectos de aseguramiento del uumlujo en sistemas actuales de produccioacuten petrolera

Con el descubrimiento de yacimientos petroleros en regiones de aguas maacutes profundas con temperaturas maacutes friacuteas y alejadas de la costa se hizo necesario afrontar este reto estudiando los efectos negativos que afectariacutean la produccioacuten y modificariacutean las variables a midamp desde el punto de vista del requerimiento operacional y funcional para este tipo de sistemas

En 1985 Noms et ai [17] dan a conocer las medidas que se tomaron dentro de la industria petrolera para encarar esta situacioacuten ya que el disentildeo de este tipo de sistemas habiacutea sido impedido debido a la incertidumbre en las relaciones de caiacuteda de presioacuten multifaacutesica y la prediccioacuten de la longitud de los baches de liacutequido Esta incertidumbre hacia diiicii la eleccioacuten del tamantildeo adecuado de tubo y el disefio de instalaciones de separacioacuten comente arriba La combinacioacuten de los desarrolios experimentales anauumlticos y numeacutericos que fueron llevados a cabo simultaacuteneamente resultaron uacutetiles para el disentildeo de instalaciones comerciales Uno de los productos de este programa de investigacioacuten fue OLGA un pulido calibrado verificado y probado simulador transitorio de flujo multifaacutesico de apliacutecabilidad directa a las instalacioacutenes de produccioacuten petrolera

Por su parte Abbott et al [is] e Iktti et ai 1191 dan recomendaciones para el disentildeo de sistemas marinos de aguas profundas del orden de 700 a 1000 metros pero estas son de manera muy general por lo cual estudios especiacuteficos para el transporte multifaacutesico de hidrocarburos y su efecto durante la operacioacuten y produccioacuten de las instalaciones esta todaviacutea en desarrollo

151 Baches de liquido (suumlaggin~

Para la localizacioacuten y frecuencia de baches de liacutequido (slugging) existen estudios experimentales como el de Fabre et al [20] que compara sus datos con una formulacioacuten de ecuaciones que resuelve numeacutericamente teniendo buena concordancia aunque el fluido usado para esto fue una mezcla de aire y agua estudios de simulacioacuten numeacuterica como el de Courbot [21] en el cual el objetivo fue desarrollar una estrategia de operacioacuten y un esquema de control para eliminar los baches de liacutequido y operar la liacutenea dentro de los rangos del proceso el sistema operaba a una profundidad de 150 metros Burke y Kashou 122) revisan los factores de disentildeo que impactan en el dimensionamiento de un captador de baches de liacutequido durante estado estable estado transitorio corrida de diablos (pigging) y durante las operaciones bajo un sistema de control de proceso el sistema analizado en esta ocasioacuten alcanzaba una profundidad de 50 metros

Xu et al [23] por su parte realizoacuteun estudio de simulacioacuten y mediciones de campo que fueron llevadas a cabo para el entendimiento de la causa y entonces mitigacioacuten del paro inducido por los baches de liacutequido de las liacuteneas de transporte Hudson tanto las simulaciones como las mediciones de campo indicaron que los

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baches no eran inducidos por la tuberiacutea ascendente (riser) pero eran debidos al reacutegimen de flujo que se encontroacute dentro del sistema flujo bache hidrodinaacutemico Las simulaciones en este caso demostraron que los paros podiacutean ser eliminados mejorando el desempefio del conampol de nivel existente la profundidad de este sistema era de 195 metros Los uacuteltimos tres trabajos dados a conocer usaron OLGA como herramienta de simulacioacuten

162 Hidratos

En relacioacuten con la formacioacuten de hidratos trabajos como el de Setiiff et al [24] se enfocaron a caracteriacutesticas de mitigacioacuten de hidratos en un haz de tubos que se encontraba a 610 metros de profundidad y una temperatura del lecho marino de 33C mediante un gel a base de glicol el cual resultoacute en una medida efectiva en la produccioacuten de yacimientos petroleros Fadnes et ai [25] describen el concepto de prevencioacuten de hidratos para un sistema submarino en el mar del norte a unos 310 metros de profundidad en orden para evaluar y seleccionar una estrategia de control se relacionaron las siguientes propiedades para la formacioacuten de hidratos propiedades fisicas incluyendo composicioacuten capacidad calorifica calor de disociacioacuten conductividad teacutermica y viscosidad condiciones de equilibrio de formacioacuten inhibidores convencionales y no convencionales cineacutetica y bloqueo potencial Los meacutetodos de prevencion de hidratos resultantes fueron aislamiento teacutermico calentamiento eleacutectrico despresurizacioacuten inyeccioacuten de metanol circulacioacuten y desplazamiento del petroacuteleo crudo e inyeccioacuten de inhibidores no convencionales La estrategia se baso en caacutelculos y caracterizacioacuten de pruebas experimentales

Christiansen et al I261 plantea atacar la formacioacuten de hidratos mediante la disuasioacuten de la cineacutetica de formacioacuten y no con los meacutetodos termodinaacutemicos comuacutenmente empleados por la industria petrolera esto lo aplican a un sistema a 600 metros de profundidad y 5degC de temperatura del lecho marino por Uacuteltimo Davalath y Barker [27] dan una rehsioacuten de las consideraciones de disentildeo para la prevencioacuten de hidratos se discute la innuencia de la temperatura del lecho marino la presioacuten en el fondo del porn la razoacuten de produccioacuten de agua y la composicioacuten del gas sobre el sistema de inhibicioacuten de hidratos En este trabajo se analizan varios casos a 181 446 y 680 metros de profundidad con una temperatura del lecho marino de alrededor de 7degC

Los temas anteriormente presentados son los que se suponen afectan maacutes al desempefio de los sistemas de aguas profundas aunque otros temas como lo son estudios de corrida de diablos ig$ng) por Minami et al 1281 y el impacto en la produccioacuten que ocasiona un fluido tapoacuten (hill-jiuiicl) por Riggs et al [29] son temas a ser considerados durante un anaacuteiisis para el disefio funcional y operacional

16 Planteamiento del problema

Actualmente paiacuteses como Noruega Estados Unidos e inglaterra han desarroiiado sistemas de produccioacuten y tecnologiacutea que funcionan adecuadamente a profundidades tiacutepicas de 300-500 metros A la vanguardia se encuentran paiacuteses como Brasil y Estados Unidos que tienen sistemas de produccioacuten a 1000-1500

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metros Por su parte Meacutexico tiene sistemas de menos de 100 metros de profundidad Sin embargo los nue6os descubrimientos de yacimientos petroleros de gran tamantildeo en el Golfo de Meacutexico han sido a profundidades mucho mayores del rango de 1200-3000 metros

Hasta fmes de los 90s la industria petrolera en general teniacutea aun poca experiencia con pozos y liacuteneas de transporte a profundidades mayores de 300 metros Las aguas fnas tuberiacuteas largas verticales ascendentes y descendentes y la casi inevitable ocurrencia de flujo multifaacutesico produce impactos de operacioacuten inesperados y sin precedentes tales como formacioacuten de hidratos depositacioacuten de pardmas y otros Muchos de estos impactos deben ser explorados a traveacutes de la simulacioacuten del sistema de produzcioacuten integral compuesto por pozo liacutenea de transporte y tuberiacutea ascendente de flujo multifaacutesico transitorio (riser) y equipo de proceso con el fin de proponer soluciones que vayan integradas y optimizadas en el disentildeo de los equipos y sistemas marinos de produccioacuten

Dentro de los desarrollos profundos del orden de 1200 metros existen impactos operacionales que no se encuentran en demolios someros La tuberiacutea ascendente o riser de maacutes de 1200 metros a las instalaciones flotantes (marinas) de produccioacuten es casi tan larga como la profundidad de un pozo de 3500 metros Dado que este riser esta sustancidmente ileno con liacutequido la caiacuteda de presioacuten hidrostaacutetica en el riser puede ser la porcioacuten sustancial de la resistencia total al flujo ademaacutes los transitorios pueden inducir variaciones sustanciales en el inventario del liacutequido del riser y en la resistencia del fluido Estos risers altos en aguas profundas inducen transitorios maacutes iargos en flujo multifaacutesico que los encontrados en sistemas menos profundos

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Las aguas profundas del Golfo de Meacutexico son friacuteas Las temperaturas del lecho marino estaacuten cercanas a 4degC A estas temperaturas los problemas para mantener el flujo tales como formaiquesthn de hidratos y la depositacioacuten de pardmas pueden ser cruciales dependiendo ae la composicioacuten del fluido producido Por lo tanto para desarrollar una estrategia de disentildeo que mitigue estos efectos es necesario conocer los perfiles de temperatura de las h e a s de flujo y de las tuberiacuteas tanto para condiciones de operacioacuten en estado estable como para condiciones en estado transitorio Para el caso de un paro del flujo el tiempo de enfriamiento necesita ser conocido asiacute como el tiempo de calentamiento asociado despueacutes del arranque En suma es necesario conocer tanto la susceptibilidad de formacioacuten de hidratos del fluido producido como la efectividad de los inhibidores

I de hidratos

161 Limpieza de ductos

Como medida normal de mantenimiento la tuberiacutea tendraacute que ser limpiada perioacutedicamente (corrida de diablos pigging) para remover ceras y probablemente inyectar inhibidores de corrosioacuten La limpieza issing) constituye un transitono hidraacuteulico severo particularmente cuando los baches resultantes de la limpieza son empujados a traveacutes de las largas tuberiacuteas ascendentes Como resultado se deben efectuar simulaciones de limpieza (comdas de diablos) para determinar la efectividad y tipos de estrategias posibles de adoptar

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coi- Nanaid de lnnahsnndn y d l b Tsoial6gim lnbodUcnd

II 162 inicio de operacioacuten de pozos o reapertura

Despueacutes de que los pozos individuales son perforados eacutestos generalmente se relienan con alguna clase de fluido tapoacuten (kill-fluid) antes de introducirlo a la produccioacuten comercial Cuando se ampanca un pozo inicialmente este fluido tapoacuten tiene que ser removido y el pozo conectado al sistema de recoleccioacuten de campo Los aspectos operacionales de esta operacioacuten de descarga deben ser simulados

tendraacuten estas operaciones sobre el resto del sistema de produccioacuten

163 Accidentes

Ante la posibilidad de accidentes por la ruptura parcial o total de la tuberiacutea bajo tales condiciones la dinaacutemica de despresurizacioacuten del proceso resultante debe ser entendida para evaluar la seguridad y las consecuencias ambientales de la potencial liberacioacuten de hidrocarburos La localizacioacuten y tamantildeo de fractura junto con la composicioacuten del fluido pueden tener un impacto profundo sobre la raz6n de gas y liacutequido iiberados

Por lo anterior el sistema que se analiza comprende el pozo liacutenea de transporte tuberiacutea ascendente (riser) separado1 y sistemas de instrumentacioacuten y control y ya que el plan de perforacioacuten depozos en el Golfo de Meacutexico presentados en la tabla 11 alcanza el orden de 1320 metros se tomoacute para el anaacutelisis un sistema en una regioacuten cuya profundidad es de 1500 metros

Tampla 11 Pozos en aguas prohdas a ser perforados a partir del antildeo 2005 (Rasso Zamora C [30])

I para determinar que operaciones de descarga son factibles y que impactos

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Conseativo LNombm del pozo Pmhaacuteidad

1 I1 Bach-201 2 Bach- 1 3 Bach-101 4 Etbakel- 1 5 chaway- 1 6 chaway- 101 7 KOamp- 1 8 Baxal- 1 9 chattun-1 10 Etbakel-101 11 I Kukxm-1 12 Ikim-1 13 Bisba- 1 14 chakan- 1 15 Chelem- 1 16 xlllub- 1 17 Bekan- 1 18 Chanab-1 19 Bilak- 1 20 Katak- 1

[m) 560 567 587 630 643 652 660 662 800 860 880 900 905 920 940 990 1000 1000 1100 1320

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Los casos a analizar son

- Sistema de produccioacuten - Operacioacuten estable - Inicio - Reinicio Frecuencia y longitud de baches de liacutequido (slugging) -

- Formacioacuten de hidratos - Comda de diablos (pgging) - Descarga del pozo (kiZZ-FZudJ - Desprezurizacioacuten de la tubentildea

I

Se debe mencionar que algunas de estos escenarios dependen de las caracteriacutesticas particulares de cada sistema en aigunos casos pueden no presentarse o en su defecto no son de un impacto importante durante la operacioacuten y produccioacuten del sistema analizado

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17 Referencias

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11

11 Coacutedigos de flujo multifaacutesico

Para el disefio de un sistema de produccioacuten multifaacutesico consistente en pozo linea de produccioacuten e instalaciones en la superficie se consideroacute necesario conocer los modelos mecaniacutesticos que son empleados en lugar de las comuacutenmente usadas correlaciones empiacutericas Entre los coacutedigos disponibles se encuentran PEPITE WELLSIM OLGA TACITE y TUFFP por lo que una evaluacioacuten de cada uno de los coacutedigos se hace necesaria para determinar cual es el maacutes adecuado para cubrir todos los escenarios planteados en este trabajo

21 Descripcioacuten de los diferentes modelos mecaniacutesticos

Como se mencionoacute la industria petrolera usa cada vez maacutes modelos mecaniacutesticos en vez de correlaciones empiacutericas para simular flujo multifaacutesico en tuberiacuteas Existe una amplia variedad de modelos mecaniacutesticos pero se ha reducido el anaacutelisis a estos ya que tienen reputacioacuten de ser herramientas confiables Y a que no es el objetivo de este trabajo hacer un comparativo del desempentildeo de cada uno de ellos con bases de datos de b p o la seleccioacuten del coacutedigo maacutes adecuado se realizoacute en base ai anaacutelisis de las ecuaciones gobernantes los circuitos de prueba usados para dete- las leyes de cerradura y los moacutedulos altemos de praacutecticas petroleras que eacutestos pudieran contener Los coacutedigos analizados son

I I

I

I

- PEPITE - WELLSIM - TUFFP - TACITE - OLGA

Los primeros dos coacutedigos ( PJ3PITE y TLLSIM ) son coacutedigos en estado estable mientras que TUFFP TACITE y OLGA son en estado transitorio

22 WELLSiM y PEPiTE

Se desarrolloacute un programa de investigacioacuten conjuntamente por Elf Aquitaine el instituto Franceacutes del Petroacuteleo y Total desde 1974 Este programa ha sido hnanciado por la Comunidad Econoacutemica Europea y ha dado como resultado dos coacutedigos computacionales PEPITE para caacutelculos de caiacuteda de presioacuten y temperatura en tubenas horizontales y WELLSIM para tuberiacuteas verticales e inclinadas

12

I

221 Patrones de flujo

Las fases de gas y liacutequido en flujo multifaacutesico forman diferentes patrones de flujo dependiendo de la geometria de la tubena (diaacutemetro inclinacioacuten) y las condiciones de operacioacuten (gastos presioacuten caracteriacutesticas del fluido) Las clasificaciones de eacutestos son numerosas pero para los caacutelculos de perdida de presioacuten este coacutedigo distingue solamente tres configuraciones baacutesicas

Estructura de fase dispersa- El flujo es caracterizado por la dispersioacuten de una de las fases en la otra (burbujas en el liacutequido o gotas en el gas)

Estructura de fase separada- Eiexcl liacutequido fluye en la parte baja de la tuberiacutea (flujo estratificado) o como una peliacutecula sobre la pared de la tubena (flujo anular) La fase de gas (respectivamente sobre la parte superior de la tubena o el nuacutecleo central de gas) puede transportar tambieacuten algunas gotas

Estructura intermitente- El flujo es formado por una sene de celdas cada celda presenta en una parte una fase de flujo disperso (bache de liacutequido) y en la otra parte una fase de flujo separado (paquete de gas ypeliacutecula de liacutequido)

Cada patroacuten de flujo es descrito por un modelo particular ya que las estructuras pueden ser diferentes e implicanleyes de cerradura especiiacuteicas

- Modelo de deslizamiento p h a flujo burbuja o disperso - Modelo de dos fluidos paraflujo estratificado o anular - Modelo por celdas para flujo intermitente

1

222 Modelo de deslizamiento

Incluye una ecuacioacuten de balance de masa para cada fase y una de balance de momento para la mezcla Es necesario introducir leyes de cerradura suponiendo presioacuten constante en la seccioacuten tynsversal de la tubena y las expresiones para determinar variables como las velocidades de desplazamiento enire las fases diaacutemetro principal de burbuja y esfuerzo cortante con la pared

Las leyes de cerradura y otras expresiones para los modelos de deslizamiento dos fases y celular se encuentran en elkabajo de R o w et al [l]

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

I

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento

13

223 Modelo de dos fluidos

La ecuacioacuten de balance de masa para este modelo es la misma que ese usa para el modelo de deslizamiento las leyamp de cerradura y otras expresiones necesarias para su solucioacuten son las que cambian La interaccioacuten entre las dos fases es introducida a traveacutes de un esfuerzo de corte interfacial El esfuerzo cortante de cada fase con la pared es una funcioacuten que se determina como en el flujo de una fase con la energiacutea cineacutetica de fase y un factor de friccioacuten

L a ecuacioacuten de consenracioacuten de momento se expresa como

224 Modelo por celdas

El flujo intermitente puede ser representado por una sene de celdas cada celda esta hecha de un paquete de gas (flujo separado) seguida por un bache de liacutequido con burbujas de gas (flujo idisperso) Las celdas no son dimensionadas ideacutenticamente y la distribucioacuten de la fase de gas en el liacutequido no es homogeacutenea

Las leyes de cerradura fueron generadas a partir de los datos experimentales provenientes del circuito de pruebas de Boussens construido por Elf Aquitahe Se usoacute un circuito de pruebas de 120 m de longitud y 1524 mm de diaacutemetro que puede ser inclinado desde - 10 a +lo para las tubenas horizontales y ligeramente inclinadas El segundocircuito de pruebas consta de dos liacuteneas con una longitud de 30 m y diaacutemetros de 762 y 1524 mm que pueden ser inclinadas desde O a 90 Los fluidos usados fueron hidrocarburos liacutequidos (gas condensado o aceite pesado) agua y gas natural El flujo multuumlaacutesico se generoacute a presiones de hasta 50 bar con un amplio rango de gastos de produccioacuten

23 TUFFP

Este coacutedigo fue desamoliado dentro del proyecto de flujo de fluidos de la universidad de Tulsa

231 Modelo hidrodinhico

Este modelo de flujo transitorio se derivoacute a partir de la formulacioacuten de dos fluidos usando las suposiciones hechas por Taitel et al 121 Se resuelve una ecuacioacuten de balance de masa para la fase liacutequida mientras que para la fase del gas se resuelve una ecuacioacuten simplificada en estado cuasiestable

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase de gas

II

14

I

CPItm ~a-4 de Iniaibgan6n y Dcaanouo 7-0-

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa para la fase iiacutequida

donde ylr es el teacutermino de transferencia de masa La ecuacioacuten 25 es la uacutenica ecuacioacuten diferencial parcial en el coacutedigo TUFFP Las ecuaciones restantes son ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas y se basan en un balance de fuerzas en un estadotcuasiestable sobre el liacutequido y el gas Por ejemplo en el caso de flujo estrauumlficado las ecuaciones 25 y 26 son usadas para calcular la evolucioacuten en el espacio y tiempo de los principales paraacutemetros (presioacuten gas y velocidades de liacutequido) junto con las ecuaciones de momento

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase de gas

dFJ ds

- A - - rS - rWSg - psgAsen8 = O

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento para la fase liacutequida

dP dz

- A - + riS - r4SI - Alpgsen8 = O

Ecuacioacuten de momento combinada I

Los cuatro regiacutemenes de flujo que pueden ser identificados son estratificado bache burbuja y anular La transicioacuten entre los patrones de flujo se basa en la estabilidad de la estructura de flujo bache El meacutetodo supone primero que existe el patroacuten de flujo bache y entonces se determinan las principales caracteriacutesticas de flujo bache Por ejemplo el contenido total de liacutequido en el cuerpo del bache y la relacioacuten de la longitud del bache de liacutequido a la unidad de longitud (una unidad es hecha del cuerpo del bache y el paquete del gas) El patroacuten de flujo existente es deducido a partir del anaacutelisis de estas caractensticas principales

Este modelo incluye un modelo de comda de diablos acoplado con el modelo transitorio descrito anteriormente El modelo fish para la corrida del diablos calcula los principales pzuaacutemetroc en tres regiones la regioacuten del bache de liquido enfrente del diablo la regioacuten comente abajo por debajo de esta seccioacuten y la regioacuten en la primera seccioacuten al frente del diablo

I

15

A C0nstruccioacuten del b c h e

B Llegada del frente

C Bache formado

D Llegada del diabl

Figura 21 Formacioacutei de baches de iiquido debido a La corrida de diablos

232 Modelo termodinaacutemico

El modelo de TUFFP puede ser acoplado con cualquier modelo termodinaacutemico (paquete de correlaciones de aceite negro o tablas PVT) para calcular las propiedades del fluido requeridas pampa resolver las ecuaciones hidrodinaacutemicas

233 Esquema numeacuterico

El modelo de TUFFP es resuelto usando un meacutetodo de diferencias finitas semi- impliacutecito Se emplea tambieacuten un sistema de malla reguiar usando diferencias hacia atraacutes para las ecuaciones de continuidad de gas y liacutequido y diferencias hacia adelante para las ecuaciones de presioacuten

Mayores detalles sobre las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales pueden consultarse en Xiao et ai 131

24 TACITE

El modelo de TACITE ha sido desarrollado por el instituto Franceacutes del Petroacuteleo con el respjdo de TOTAL y Elf Exploracioacuten y Produccioacuten

241 Modelo hidmdinbico

TACITE esta basado en un modelo de flujos relativos (ampa Esto signiSca que solo resuelve una ecuacioacuten de momento para la mezcla Para las ecuaciones de conservacioacuten de masa se parte de la base de que dependiendo de los gastos de produccioacuten y de los perEles de la tuberiacutea el liacutequido puede acumularse en los puntos bajos provocando una fraccioacuten de liacutequido cercana a 1 (100) mientras que el gas prevalece en los puntos altas donde la fraccioacuten de liacutequido es cercana a O Por lo tanto se supone que los componentes pesados del fluido se acumulan principalmente en los puntos bajos kn vez de en los altos Por lo anterior no se considera la composicioacuten constante en todas las regiones de la tuberiacutea

1 1

d

16

Considerando esto en la nueva versioacuten de TACITE no se resuelven 2 ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada fase como se haciacutea en las primeras versiones sino maacutes bien un nuacutemero n ecuaciones de conservacioacuten de masa donde n es un nuacutemero de componentes no mayor al nuacutemero de componentes real fluyendo a traveacutes de la tubena si lo suficientemente alto para ser representativo de la reaiidad Como resultado TACITE resuelve n ecuaciones de Conservacioacuten de masa (una para cada pseudocomponente) una ecuacioacuten de momento y una de energiacutea para la mezcla de gas y liacutequido Dependiendo de la composicioacuten real del fluido n puede ser igual a 6 o 7

La seleccioacuten del patroacuten de flujo selbasa en la suposicioacuten de que cada reacutegimen es una combinacioacuten del espacio-tiempo de dos patrones de flujo baacutesico flujo separado que incluye estratiticadoy anular y flujo disperso que incluye burbuja y bache El reacutegimen de flujo intermitente es considerado como una combinacioacuten entre flujo separado y disperso

Ecuacioacuten de conservacioacuten de masa

pero

Ecuacioacuten de conservacioacuten de momento de la mezcla

= 7 - (p z g R + pR)gsenO

Ecuacioacuten de conservacioacuten de energiacutea

[ at pR k + $1 + pgRg( + $) - p + 91

(210)

(211)

donde p P R U y H son la densidad presioacuten fraccioacuten de vaciacuteo velocidad y entaipia respectivamente 0 es el aacutengulo de inclinacioacuten con respecto a la horizontal y P y Qw son las contribuciones del factor de friccioacuten de la pared y la transferencia de calor a traveacutes de la pared

242 Modelo termodinhico

Come se mencionoacute anteriormente TACITE resuelve n ecuaciones de conservacioacuten de masa una para cada pseudocomponente por lo cud permite la posible variacioacuten de la composicioacuten del fluido a lo largo de la tuberiacutea Esto es posible por

17

ii

11

I el uso de un modelo termodinaacutemico que permite que la mezcla original sea calculada como sigue

- Primero la composicioacuten total en la comente de entrada se divide en los n pseudocomponentes

- Se calculan las propiedades de los n pseudocomponentes - Finalmente las propiedades de los n pseudocomponentes son

optimizadas sucesivamente para cubrir la variedad de propiedades de la mezcla original sobre una regioacuten de valores de presioacuten y temperatura Esta regioacuten es determiyada de acuerdo a los perfiles de presioacuten y temperatura que se esperan ser calculados a lo largo de la tuberiacutea

Las leyes de cerradura fueron elaboradas en el circuito de pruebas de la Universidad de Tulsa cuyas dc te r iacute s t i cas son horizontal con 420 metros de largo diaacutemetro de tuberiacutea de 779 mm y una mezcla de aire y keroseno Para conocer maacutes detalles sobre este coacutedigo ver Pauchon et al [4]

25 OLGA

I I

El coacutedigo OLGA es un modelo de dos fluidos dinaacutemico unidimensional modificado para hidrocarburos en tuberiacuteas y redes de tuberiacuteas con inclusioacuten de equipo de proceso

Se desarrolloacute dentro del proyecto d flujo multifaacutesico de SINTEFIFE en el periodo de 1984-2001 y se basa en el psgrama computacional OLGA 83 desarrollado por IFE en 1983 para la Compantildeiacutea Estatal de Petroacuteleo Noruego Statoil

Desde el inicio del proyecto el coacutedigo OLGA ha sido continuamente mejorado debido tanto al incremento de la base de datos experimental del Laboratorio de Flujo Multifaacutesico de Alta Presioacuten y Gran Escala de SINTEF como al uso extensivo de pruebas numeacutericas del IFE y las compantildeiacuteas petroleras involucradas en el proyecto Estas compantildeiacuteas son Conoco Norway Esso Norge Mobil Exploration Norway Norsk Hydro Petro Canada Saga Petroleum Statoil Texaco Exploration Norway Norsk Agip y Elf Aquitane Norge

La capacidad dinaacutemica del coacutedigo OLGA es su caracteriacutestica maacutes importante el flujo multifaacutesico es un fenoacutemeno dinaacutemico y debe ser modelado como tal esto incrementa el rango de aplicabfidad comparado con modelos en estado estable El coacutedigo OLGA es capaz de simular dinaacutemicamente redes de tuberia con equipo de proceso incluido tales como compresores intercambiadores de calor separadores vaacutelvulas check controladores y fuentes o sumideros de masa

Evidentemente el caacutelculo de la evaluacioacuten en el tiempo de flujo multifaacutesico con un modelo dinaacutemico incrementa el tiempo de CPU comparado con modelos ordinarios en estado estable ademaacutes la variable adicional del tiempo incrementa la cantidad de salidas producidas por el coacutedigo

Se incluye un preprocesador en estado estable en el coacutedigo OLGA donde las ecuaciones de conservacioacuten son ampsueltas en t = O ademaacutes puede ser usado

18

independientemente y utilizado principalmente como generador de valores iniciales para las simulaciones dinaacutemicas

El coacutedigo OLGA es un modelo modificado de dos fluidos se aplican ecuaciones separadas de continuidad para el gas peliacutecuia liacutequida de hidrocarburo peliacutecula de agua gotas de hidrocarburo y gotas de agua estas se acoplan a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Se utilizan dos ecuaciones de momento una para la fase de liacutequido continuo y una para la posible combinacioacuten de gas y gotas La diferencia entre la velocidad de la peliacutecula de hidrocarburo y la velocidad del agua es calculada a partir de un balance de fuerzas en estado estable la velocidad de cualquier gota de liacutequido arrastrada en la fase gaseosa es dada por una relacioacuten de deslizamiento el modelo supone que las gotas de hidrocarburo y las gotas de agua tienen la misma velocidad Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea ya que todas las fases se suponen a la misma temperatura esto nos deja ocho ecuaciones de conservacioacuten a ser resultas cinco para masa dos para momento y una para energiacutea

Los regiacutemenes de flujo se clasifcan en flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y flujo bache el segundo flujo estratiticado-niebla y anular-niebla la transicioacuten entre lak clases de regiacutemenes es determinada por el coacutedigo mediante un concepto base de miacutenimo deslizamiento y otros criterios adicionales

11

Para cerrar el sistema de ecuaciones se requieren condiciones iniciales y de frontera en particular la especificacioacuten de las condiciones iniciales complica la preparacioacuten de la entrada de un modelo dinaacutemico comparado con un modelo en estado estable donde estas no son requeridas (o no tienen ninguacuten significado) Para un caso sencillo el preprocesador en estado estable en OLGA puede ser usado para proveer valores iniciales y n a b l e s ademaacutes la capacidad de reinicio que contiene el coacutedigo puede ser usada para iniciar con datos guardados de una simulacioacuten previa

Las condiciones de frontera definen la interface entre el sistema de tuberiacuteas y sus alrededores Hay varias opciones disponibles pero baacutesicamente ya sea el gasto de produccioacuten o la presioacuten debe ser especificadas a la entrada y salida de cada tuberiacutea

Debido al esquema de solucioacuten numeacuterica el coacutedigo OLGA es particularmente uacutetil para simular flujos maacutesicos transitonos lentos La implementacioacuten del tiempo en un esquema semi-impliacutecito permite que se usen periodos de tiempo relativamente largos y oacuterdenes de magnitud mayores que un meacutetodo expliacutecito (el cual es limitado por el criterio basado en la velocidad del sonido de Courant-Fnedrich- Levy) Esto es importante para la simulacioacuten de k e a s de transporte muy largas donde los tiempos tiacutepicos de simulacioacuten son del rango de horas y diacuteas lo que requeriraacute gran cantidad de pasos de tiempo

Las propiedades del fluido necesarias (fraccioacuten de masa gasliacutequido densidades viscosidades entaipiacuteas etc) soni funciones solamente de la presioacuten y temperatura y la composicioacuten totai de la mezcla multifaacutesica se supone constante tanto en el tiempo como en el espacio dentro de un ramal dado Se pueden

19

especificar diferentes tablas de propiedades de fluidos para cada ramal siendo cuidadosos en asegurar una composicioacuten realista del fluido cuando algunos de estos ramales se combinen para f o h a r uno solo

Las leyes de cerradura y ecuaciones adicionales para resolver el sistema de ecuaciones del modelo de OLGA fueron desarrolladas en laboratorio de SINTEF

I Estos experimentos han sido desarrollados sobre una amplio rango de configuraciones variaciones del aacutengulo de inclinacioacuten desde -1 hasta +90 diaacutemetros desde 100 mm hasda 290 111111 con presiones de hasta 90 bar el laboratorio ha operado con hidrhcarburos liacutequidos como diesel aceite lubricante y petroacuteleo crudo El circuito tienk Uumlna longitud horizontal de 950 m y una seccioacuten

I

vertical de 50 m I

251 El modelo extendido de dos iacuteluidos de OLGA

Se aplican ecuaciones separadas para el gas volumen de liacutequido y gotas de liacutequido estas pueden ser acopladas a traveacutes de la transferencia de masa interfacial Solamente se usan dos ecuaciones de momento una ecuacioacuten combinada para el gas y las posibles gotas de liacutequido y una separada para el volumen del liacutequido Se aplica una sola ecuacioacuten de energiacutea para el total de la

I

mezcla I1

Las ecuaciones de consexvacioacuten aplicadas en OLGA son

2511 Conservacioacuten de masa

Fase de gas

a i a -( al )=---[ A amp A ffPUX 1 v g + G

Fase de liacutequido continuo de hidrocarburo

- v00 + v d 0 + GUo i a P

al

I Fase de agua continua

P - v e w + Y d v +GSIw (214) i a al P +YW

Fase de gotas de liacutequido de hidrocarburo

a i a Y -amp Po) = -2z [ A y o P o U d 1- v g o + v e o - Y d o +GSdo ai I P + Y O

(212)

(213)

(215)

20 I

Fase de gotas de agua

(216)

donde t es el tiempo z es la coordenada cartesiana a P y yson las fracciones de volumen de las fases gaseosa liacutequido continuo y gotas de liacutequido respectivamente p y U son la densidad y velocidad y A es el aacuterea de la seccioacuten transversal del tubo Los subiacutendices g o I w y d indican gas hidrocarburo liacutequido agua y gotas respectivamente vg es la razoacuten de transferencia de masa entre las fases ve v d son las razones de arrastre y depositacioacuten y Gfes la fuente de masa de la fase f

2512 Conservacioacuten de momento

La conservacioacuten de momento es expresada para tres diferentes campos a partir de las ecuaciones separadas unidiniensionales para el gas las gotas de liacutequido y la fase de liacutequido continuo

Fase gaseosa

(217)

(218)

Ecuacioacuten de momento combinada para gas y gotas

Y a que las ecuaciones han sido establecidas se hace una combinacioacuten para la ecuacioacuten de momento de estos campos donde los teacuterminos de arrastre de gas y gotas Dr desaparecen

21

cidigoa de ntildeujo multileacutesim ~ ~ c i o n a l de Inrcatiga- y DcaanoUo T-aMgim

donde Ud es la velocidad de caiacuteda dersquo

La velocidad del agua es calculada a partir de una relacioacuten algebraica entre ia velocidad del aceite y agua

U = U + AU (224)

donde AU es calculado a partir de un balance de fuerzas en estado estable entre las dos fases liacutequidas

2513 Conservacioacuten de energia

Se aplica una ecuacioacuten de consewacioacuten de energiacutea para la mezcla

im e +-U +gY +m e +-Ud +gY =--- I ) I I]

(225)

donde e es la energiacutea interna por unidad de masa Y es la elevacioacuten H es la entaipiacutea de las fuentes de masa y Q es la energiacutea transportada por las paredes de la tuberiacutea

252 Descripcioacuten de los regiacutemenes de flujo en dos fases

2521 Generalidades

Los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes del reacutegimen de flujo Se aplican dos clases baacutesicas de regiacutemenes de flujo flujo distribuido y separado El primero contiene flujo burbuja y bala el segundo flujo estratuumlicado- niebla y anular-niebla Las transiciones entre las dos clases de regimenes de flujo son determinadas de acuerdo a un concepto de miacutenimo deslizamiento La transicioacuten desde flujo bala hasta flujo burbuja disperso sigue continuamente cuando todo el gas es llevado por los baches de liacutequido (la fraccioacuten de baches se aproxima a 1) La transicioacuten desde flujo estratiflcado-niebla a anular-niebla ocurre cuando el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido se aproxima a la circunferencia interna de la tuberiacutea

El modelo del coacutedigo OLGA es d c a d o no requiere usar correlaciones especificas para inventario de liacutequido etc Esto implica que para cada seccioacuten de la tuberiacutea se requiere una prediccioacuten del reacutegimen dinaacutemico de flujo

cmho Nepmial de Inntigedampn Y -ib TunoBm W g o a de nu3 multiIgsim

estableciendo el reacutegimen de flujo correcto como funcioacuten de los paraacutemetros de flujo dinaacutemico promedio

2522 Flujo separado

Los flujos estratiiacuteicado-niebla y anular-niebla son caracterizados por dos fases movieacutendose separadamente como se aprecia en la figura 22 Se supone que la distribucioacuten de las fases a iraveacutes de las respectivas aacutereas son uniformes

Por lo anterior se hace muy poca distincioacuten entre flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla La distincioacuten formh es basada en el periacutemetro mojado de la peliacutecula de liacutequido el flujo anu1ar)resulta cuando este empieza a ser igual a la circunferencia interna del tubo el flujo estraMicado puede ser ya sea liso u tindulatorio

Figura 22 Ilustracih esquematica de flujo estratiiacutekado-niebla y anular-niebla I

Una expresioacuten para la altura promedio de onda h puede ser obtenida suponiendo que el balance de las fuerzas de flujo maacutesico del gas incluye la fuerza gravibxionai y fuerzas de tensioacuten superiiciai y se expresa como

(226)

oacute

40- r -I It-

Cuando la expresioacuten dentro de la raiz cuadrada es negativa h es cero y se asume la existencia de flujo estratifibdo liso (no ondulante)

ampI

24

2523 Factores de friccioacuten

Los factores de friccioacuten de la pared para el gas y liacutequido son calculados a pariir de los valores maacuteximos para flujo turbulento y laminar

64 aL =- Re

(228)

(229)

donde E es la rugosidad absoluta de la tuberiacutea y Dh es el diaacutemetro hidraacuteulico

Para el flujo estratificado-niebla la fraccioacuten de volumen del liacutequido continuo p es defindo por el aacutengulo mojado 6 ver figura22

Wallis [SI propuso la siguiente formula para friccioacuten interfacial dentro de flujo anular

a = 002[1+ 75(1- 41 (230)

Esta correlacioacuten es aplicada para flujo vertid Para tuberiacuteas inclinadas y flujo separado es usada la siguiente ecuacioacuten

A = 002[1+ KP] (231)

donde K es un coeficiente determinado empiacutericamente

(232)

Para flujo estratificado liso se usan los factores de friccioacuten estaacutendar con rugosidad de superficie y para el flujo ondulatorio se usa el valor miacutenimo de la ecuacioacuten 231 y ademaacutes

hw a =- Dh

(233)

2524 Arrastre y depositacioacuten

En la primera versioacuten del coacutedigo OLGA no se habiacutea incorporado el campo de gotas Comparado con los datos de laboratorio de SINTEF la caiacuteda de presioacuten predicha en flujo anular vertical era 50 maacutes elevada tiacutepicamente En flujo horizontai la caiacuteda de presioacuten era bien predicha pero la ampaccioacuten liacutequido era muy elevado por un factor de 2 en casos extremos

25

I1

Wigoa de flujo mulW5ah

Para la depositacioacuten de gotas la siguiente formula para flujo vertical se puede obtener partir de los datos de Andreussi [SI

4 YPI D a o 1 +u

---2310 d - (234)

Para tuberiacuteas inclinadas se aplica otra correlacioacuten extendida

Se propone una expresioacuten modificada para arrastre de liacutequido en flujo vertical basada en el trabajo de Dallman et al [7] y otra basada en el trabajo de Laurinat et ai [8] para flujo horizontal

2525 Finjo distribuido

Malnes 191 demostroacute que en el caso general de flujo burbuja o anular las velocidades promedio de fase satisfacen la siguiente relacioacuten de deslizamiento

= s D [ u + u r l (235)

donde U y SO se determinan a partir de los requerimientos de continuidad y donde

(2351)

donde a = fraccioacuten de vaciacuteos promedio definida como

a = aB(i - SF)+ aSF

y donde

(236)

SF as CZB

es la fraccioacuten de bache de iiquido es la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache es la fraccioacuten de vaciacuteo en los baches de la burbuja ver tigwa 23

26

Figura 23 Ilustracioacuten esquemaacutetica de flujo bache

Para as = O la ecuacioacuten 235 se reduce a la expresioacuten general para flujo bache puro

(237)

Para flujo bala turbulento completamente desarrollado con suficientemente grandes longitudes de bache (2 lOD) Bendiksen [lo] desarrolloacute la siguiente correlacioacuten para la velocidad de las burbujas bache Us

= o SI + )+ OB (238)

con

105+015Cos2ggt para Fr 135 para Fr 2 35

Y

(239)

(240)

donde U y uoh son velocidades de la nariz de la burbuja en el liacutequido estancado (despreciando tensioacuten superficial) en tubenas verticales y horizontales respectivamente

U = 035m (tuberiacutea vertical)

U = 054 (tubena horizontal)

(241)

(242)

27

Para flujo burbuja puro la ecuacioacuten 235se reduce a

u = s[u +u] (243)

donde

(244) 1-a S = - K - a

y donde K es un paraacutemetro de distribucioacuten

La velocidad de ascenso promedio de la burbuja es dada por Maines [9] como

(245)

con valores positivos hacia arriba

Basado en los datos de Gregory et al [ill Maines [9] propuso la siguiente ecuacioacuten para la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido

(246)

donde CC es determinado empiacutericamente por lo que la fraccioacuten de vaciacuteo en baches de liacutequido es iimitada hacia arriba

La correlacioacuten 246 es aplicada solamente para sistemas a pequentildea escala Para alta presioacuten y mayores diaacutemedos de tuberiacutea se aplica otro conjunto de correlaciones empiacutericas basados en la base de datos del laboratorio de flujo de SINTEF

La caiacuteda total de presioacuten en flujo bache consiste de tres teacuterminos

(247)

donde Aps es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten en el bache de liacutequido APB es la caiacuteda de presioacuten debida a la friccioacuten a traves de los baches de la burbuja y A p es la caiacuteda de presioacuten debida a la aceleracioacuten requerida para acelerar el liacutequido debajo del liacutequido de los baches de la burbuja con velocidad UIB por encima de la velocidad del liquido en el bache de liacutequido Vis ( A p e O en el presente) L es la longitud total del bache de liacutequido y el bache burbuja Estos teacuterminos son dependientes de la fraccioacuten del bache la fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja y la velocidad de la peliacutecula debajo del bache burbuja La fraccioacuten de vaciacuteo del bache burbuja aB es obtenida tratando el flujo en la peliacutecula bajo el

28

Cenm Naknal de Inm8tigBciexclbn y DeaarmlloTcniol6gb Cidigos de nujo rnultuumlisico

bache burbuja como flujo estratificado o anular Esto es ampliamente descrito por Malnes [9] tambieacuten se dan ecuaciones adicionales

2526 Transiciones de regiacutemenes deflujo

Como se establecioacute en la seccioacuten 2521 los factores de friccioacuten y periacutemetros mojados son dependientes de los regiacutemenes de flujo la transicioacuten entre los regiacutemenes de flujo distribuido y separado es basada en la suposicioacuten de la fraccioacuten de vaciacuteo promedio continua y es determinada de acuerdo al concepto de miacutenimo deslizamiento Esto es se escogen la maacutexima fraccioacuten de vaciacuteo o la velocidad minima del gas por lo que este criterio es matemaacuteticamente equivalente a la condicioacuten necesaria para el crecimiento del bache en la transicioacuten desde flujo separado a flujo bacheburbuja

Este criterio cubre las siguientes transiciones

- Flujo estratificado a burbuja - Flujo estratiikado a bache - Flujo anular a bache - Flujo anular a burbuja

En flujo distribuido el flujo burbuja es obtenido cuando la fraccioacuten del bache SF se aproxima a la unidad Esto ocurre cuando la fraccioacuten de vaciacuteo en el bache liacutequido a empieza a ser maacutes grande que la fraccioacuten de vaciacuteo promedio a

La transicioacuten de flujo estrat5cado a anular es obtenida cuando la altura de onda h ecuacioacuten 227 alcanza la altura del tubo (oacute Si = nD)

253 Cdlculos teacutermicos

El modelo del coacutedigo OLGA es capaz de simular una tuberiacutea con una pared totalmente aislada o una pared compuesta de capas de diferente espesor densidad capacidad calorifica y conductividad Las propiedades de la pared pueden cambiar a lo largo del sistema de tuberiacuteas para simular un sistema de transporte consistente de un pozo bdeado de formacioacuten rocosa con un perfii de temperatura vertical una iiacutenea de flujo enterrada o no con materiales aislantes y recubrimiento de concreto y un riser sin aislamiento

El coeficiente de transferencia de calor desde el fluido fluyendo a la pared interna de la tuberia es calculada por el coacutedigo mientras que el coeficiente de transferencia de calor del exterior debe ser especificado por el usuario Solamente se considera la transferencia de calor en direccioacuten radial y se supone simetriacutea axial Para casos no simeacutetricos por ejemplo una tuberiacutea parcialmente enterrada sobre el fondo del mar se debe especificar un coeficiente de transferencia de calor promedio

Se incluyen fenoacutemenos especiales tales como el efecto de Joule-Thompson provistos desde un paquete PVT aplicado para generar las tablas de propiedades del fluido alimentando los datos consistentes para las entalpiacuteas especificas etc

- C a i r n Nacional de inrestigaci6n y D e m b Temai6gim Migas de flujo mul6laacutesim __ltL_-

2531 Conduccioacuten de calor a traveacutesde las paredes de la tuberia

La ecuacioacuten de conduccioacuten de calor se usa para calcular el trasporte de energiacutea a traveacutes de las paredes de la tuberiacutea

(248)

Con el propoacutesito de resolver la ecuacioacuten 248 la tuberiacutea se divide en un nuacutemero de capas conceacutentricas y tanto la conduccioacuten de calor longitudinal y perifeacuteriacuteca se desprecian

h

T fluido O --

Twt

O

Aamp - - I

t- ml

4 ARN b

Figura 24 Capas de la pared de la tuberiacutea

Se define una periferia para cada seccioacuten de pared de tuberiacutea mediante

PH =2m(PH = DiacuterPH =(D+2Ax1~ ) (249)

y suponiendo que Axl ltlt D I 2

donde D es el diaacutemetro de la tuberiacutea

Una forma discretizada de la ecuacioacuten 248 para cada seccioacuten de tuberiacutea j es obtenida tal que

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