sep 1 - cap 1 circuitos trifasicos

1. Sistemas Trifsicos

Sistemas Eltricos de Potncia

Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza BeneditoE-mail:[email protected] em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/raphaelbenedito

1.Introduo2.Tenses Trifsicas Simtricas3.Cargas Trifsicas Equilibradas4.Tipos de Configuraes Trifsicas

Contedo

4.Tipos de Configuraes Trifsicas- Configurao estrela-estrela- Configurao estrela-tringulo

5.Potncia Trifsica em um Sistema Balanceado6.Sistemas Trifsicos desbalanceados7.Medio de Potncia Trifsica

Introduo- Sistemas eltricos em Corrente Alternada (CA):

Figura 1: Sistemas eltricos: a) monofsico; b) polifsico trifsico(a) (b)

- Definio de sistemas trifsicos: Sistemas eltricos nos quais asfontes CA das trs fases operam a mesma freqncia e amplitude,mas defasadas eletricamente pelo mesmo ngulo de 120.

Tenses Trifsicas Simtricas

- Tenses de fase com mesma amplitudee freqncia

- Tenses defasadas em 120 graus

Tenses trifsicas simtricas

IntroduoVantagens dos Sistemas Trifsicos (3):

- A potncia de geradores 3 maior que a degeradores C.A. 1 e em Corrente Contnua;

- Uma linha de transmisso 3 consegue transportar 3vezes mais potncia ativa que uma linha monofsicacom o mesmo nvel de tenso;- Maior flexibilidade de utilizao que os sistemas CCe outros sistemas C.A. polifsicos.- A potncia instantnea em um sistema 3 pode serconstante, acarretando menos vibraes emmquinas 3.


Tenses trifsicas so produzidas por um gerador CAde trs fases, basicamente constitudo por:

- im que gira ou rotor;

- enrolamento estacionrio ou estator.- enrolamento estacionrio ou estator.

Figura 2: Gerador trifsico


Possveis conexes das fontes de tenso:


Tenses de fase e tenses de linha

Tenses de fase

Tenses de linha

Tenses Trifsicas SimtricasSeqncias de fase

Sequnciapositiva

Sequncianegativa

Figura 3: Sequncias de fase: a) positiva ou abc; b)negativa ouacb

(a) (b)

Tenses Trifsicas SimtricasSeqncias de fase

Definio formal:- a ordem no tempo na qual as tenses

passam por seus respectivos valorespassam por seus respectivos valoresmximos

Importncia:- Por exemplo: determina a direo de

rotao de uma motor de induoconectado fonte de tenso trifsica


Ex: considerando qualquer uma dasseqncias, quanto vale a soma das trstenses trifsicas ?

000)866.05.0()866.05.0()0(

=+=

++++=

jjVmjVmjVm

Logo,

Cargas Trifsicas Balanceadas

Possveis conexes de uma carga trifsica:

Carga balanceada: aquela na qual as impednciasde fase so iguais em amplitude e fase


Transformao tringulo estrela:

Para cargas balanceadas, temos que:


Transformao estrela tringulo:

Para cargas balanceadas, temos que:


Notas:- mais comum uma carga balanceada estar

ligada em tringulo do que em estrela, devido afacilidade de adicionar/remover cargas de cadafase em uma carga conectada em tringulo.fase em uma carga conectada em tringulo.Numa ligao em estrela, o neutro pode noestar acessvel;

- As fontes ligadas em tringulo no so tocomuns na prtica, pois uma corrente podecircular na malha tringulo se as tenses das 3fases estiverem ligeiramente desbalanceadas.

Tipos de Configuraes Trifsicas

Como tanto a fonte trifsica quanto a cargatrifsica podem estar conectadas em estrela outringulo, existem quatro tipos de configuraes(conexes):

- Configurao Y Y;- Configurao Y ;- Configurao ;- Configurao Y;

Configurao Estrela-Estrela

Figura 4: Conexo Y-Y balanceado


sendo temos o seguintesistema simplificado:

Figura 5: Conexo Y-Y simplificado


Tenses de fase e linha sobre a carga:Tenses de fase

Tenses de linha


Tenses de fase e linha sobre a carga:

Figura 6: Diagrama fasorial ilustrando as relaesentre as tenses de linha e tenses de fase


Correntes de fase e de linha:

logo

Como a corrente de neutro nulo e a tenso tambm, alinha do neutro pode ser retirada sem afetar o sistema


Exerccio 1: Calcule as correntes de linha nosistema Y-Y a trs fios da figura 7 a seguir:

Figura 7: Sistema Y-Y a trs fios

Configurao Estrela-EstrelaExerccio 1: (soluo)

Como o circuito trifsico e balanceado, bastaanalisarmos apenas uma fase:

8.21155.16615)810()25( =+=++= jjjZy 8.21155.16615)810()25( =+=++= jjjZy

8.2181.6)8.21155.16/()0110( ==Ia8.14181.6120 == IaIb

2.9881.6120 == IaIc

Configurao Estrela-Tringulo

Configurao Estrela-Tringulo

Figura 8: Diagrama fasorial ilustrando as relaesentre as correntes de linha e correntes de fase

Configurao Estrela-TringuloExerccio 2: Uma fonte balanceada, com seqncia abc, conectada

em Y, com conectada a uma carga balanceadaconectada em de por fase. Calcule as correntes delinha e fase:

VVan 10100=+ )48( j

Figura 9: Sistema Y-

Configurao Estrela-Tringulosoluo ex.2:

- como a tenso de fase ento, a tensode linha

ou- com isso, as correntes de fase so calculadas:

VVan 10100=ABVVanVab =+== )3010(3100303

VVAB )402.173( =- com isso, as correntes de fase so calculadas:

AjZVI ABAB )43.1336.19()48/()402.173(/ =+== AI BC )57.10636.19( =

AICA )43.13336.19( =- as correntes de linha so:

AIIa AB )57.16(53.33)3043.13()36.19(3303 ===AIaIb )57.136(53.33120 ==

AIaIc )43.103(53.33120 ==

Resumo das tenses/correntes de fase e linha para sistemas balanceados

Tabela 1: Valores de tenses e correntes para cada conexo

Potncia Trifsica em um Sistema Balanceado


Exerccio 3: Em relao ao circuito da Fig.7 (ex.1), determinea potncia mdia total, a potncia reativa e a potnciacomplexa na fonte e na carga.

Figura 11: Sistema Y-Y a trs fios


soluo ex.3:Como o sistema balanceado, suficiente considerar apenas umafase. Para a fase a, temos:

VVaN 0110= AIaA 8.2181.6 =

( ) ( )** 8.2181.6011033 == IVSLogo, a potncia complexa na fonte :VAj )6.8342087(8.212247 +==

( ) ( )** 8.2181.6011033 == aAaNfonte IVSA potncia mdia ou real da fonte 2087 W e a potncia reativa

834.6 VAR.

caaANL ZIIVS ==2* ||33

Na carga, a potncia complexa :

( ) VAjj 1113139266.381782)810()81.6(3 2 +==+=A potncia mdia absorvida 1392 W e a potncia reativa 1113

VAR.

Sistemas Trifsicos Desbalanceados

Sistema desbalanceado:- As impedncias das linhas

(transmisso) no so iguais emmdulo ou fase.

- As impedncias das cargas no soiguais em mdulo ou fase.

- resolvido pela aplicao direta daanlise de malha ou nodal.

mdulo ou fase.

Sistema com fontes simtricas mas cargas desbalanceadas(ZA, ZB e ZC so diferentes)


Trs situaes:- Impedncia de aterramento nula (centro-estrela solidamente aterrado);- Impedncia de aterramento diferente de zero;- Centro-estrela isolado.

Sistema com fontes simtricas mas cargas desbalanceadas(ZA, ZB e ZC so diferentes)

C

Cnc

B

Bnb

A

AnAa Z

VIeZVI

ZVI === ,

'

- Correntes de linha:


CBA ZZZ

CcBbAann IIII '''' ++=

Correntes de linhas com valoreseficazes distintos e no defasados em 1200

Inn 0, se o centro-estrela estiver aterrado(solidamente ou atravs de impedncia)

Inn = 0, se o centro-estrela estiver isolado

Sistema com fontes simtricas mas cargas desbalanceadas(ZA, ZB e ZC so diferentes) ligadas em Y


0303 = AnBnAnAB VVVV- Tenses de linha:

- A potncia trifsica para um sistema desbalanceadoser a soma da potncia de cada fase !

Tenses de fase na carga com valoreseficazes distintos e no defasados em 1200

Vnn = 0, se o centro-estrela estiver aterradosolidamente

Vnn 0, se o centro-estrela estiver isoladoou aterrado atravs de impedncia

Tenso de neutroda carga



Como calcular a corrente do neutro da carga?Como calcular a tenso de deslocamento do neutro da carga?

Medio de Potncia Trifsica A potncia mdia trifsica em uma carga

medida utilizando wattmetros- Medio de um wattmetro p/ sistema monofsico:

)cos()cos()}({}{}{ *

==

===

efefivefef

ivefefeiefvefee

IVIVPIVRIVRIVRP

Sistemas Balanceados: Um nico wattmetro suficiente para medir a potncia

trifsica, j que P1 = P2 = P3 e a potncia mdia trs vezes a leitura do wattmetro

A potncia reativa pode ser medida

31QW =

Medio de Potncia Trifsica A potncia mdia trifsica em uma carga

medida utilizando wattmetros- Medio de um wattmetro p/ sistema monofsico:

)cos()cos()}({}{}{ *

==

===

efefivefef

ivefefeiefvefee

IVIVPIVRIVRIVRP

Sistemas Balanceados: Um nico wattmetro suficiente para medir a potncia

trifsica, j que P1 = P2 = P3 e a potncia mdia trs vezes a leitura do wattmetro

A potncia reativa pode ser medida

Sistemas Desbalanceados: Mtodo dos trs wattmetros; Mtodo dos dois wattmetros.

Medio de Potncia Trifsica Sistemas Desbalanceados:

Mtodo dos trs wattmetros Funcionar independentemente do tipo de conexo

da carga (Y ou ); Funciona tambm em sistemas balanceados; Funciona tambm em sistemas balanceados; Adequado em sistemas no qual o fator de potncia

varia constantemente Potncia ativa trifsica:

O ponto comum, ou de referncia o, pode ser conectado arbitrariamente, entretanto, se estiver conectado em uma das fases, um dos trs wattmetros ir ler potncia nula.

321 PPPPt ++=


Mtodo dos dois wattmetros

Figura 12: Mtodo dos dois wattmetros


Mtodo dos dois wattmetros o mtodo mais utilizado; Os wattmetros devem ser conectados

adequadamente. Cada wattmetro no l a potncia individual da fase

21 PPPt +=

)(3 12 PPQt =

Cada wattmetro no l a potncia individual da fase que est inserido:

Potncia reativa trifsica:

Potncia ativa trifsica:

}{}{ **1 aaneaabe IVRIVRP =

Medio de Potncia Trifsica

22ttt QPS +=

Sistemas Desbalanceados: Mtodo dos dois wattmetros

Potncia aparente total:

Fator de Potncia:

Concluses importantes:

Fator de Potncia:

t

t

SP

=cos

1. Se P2 = P1, a carga resistiva;2. Se P2 > P1, a carga indutiva;3. Se P2 < P1, a carga capacitiva.

Medio de Potncia TrifsicaExerccio 4: O mtodo dos dois wattmetros permite as seguintes

leituras P1 = 1560W e P2 = 2100 W, quando conectados a umacarga equilibrada conectada em estrela. Sendo Vef-fase = 220 V,calcule: a) potncia trifsica ativa; b) potncia trifsica reativa; c)o fator de potncia e d) a impedncia de fase.

soluo:soluo:a) Potncia trifsica ativa:

WPPPt 36602100156021 =+=+=

VARPPQt 3,935)(3 12 ==b) Potncia trifsica reativa:

Medio de Potncia Trifsicasoluo:c) Fator de potncia:

9689,0cos =

011 33,143660

3,935=

=

=

gPQ

tgt

t

033,14== ppp ZZZ

ppp IVZ /=

d) Impedncia de fase:Como P2 > P1, a carga indutiva.

AV

PI

p

pp 723,59689,0220

1220cos

=

=

=

== 44,38723,5/220pZ

= 033,1444,38pZ

[1] Alexander, C.K.; Sadiku, M.N.O. Fundamentos de Circuitos Eltricos. Editora McGrawn-Hill. Porto Alegre, 2000.

[2] Oliveira, C.C.B.; Schmidt, H.P.; Kagan, N.; Robba, E.J. Introduo a Sistemas Eltricos de Potncia. Editora Edgard

Referncias:

Introduo a Sistemas Eltricos de Potncia. Editora Edgard Blucher LTDA. 2 ed. So Paulo, 2000.

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