seminar - elektromag. oneciscenje sem

7/24/2019 Seminar - Elektromag. Oneciscenje sem

1/14

VELEUILITE U KARLOVCUSTRUNI SPECIJALISTIKI DIPLOMSKI STUDIJ

SIGURNOSTI I ZATITE

SEMINARSKI RAD

IZ KOLEGIJA : ELEKTROMAGNETSKO ONEIENJE

NAZIV TEME: Amperova s!a "a vo#$ % ma& po!'%( amperova s!a )me*%

#va rav"a vo#$a( #'e!ova"'e ma&+ po!'a "a s,r%'" o-vr

Student : Mladen Tokmakia

Mento!: "!o#$ Sla%en Luli&

Ka!lo%a'( )*+,$SADR.AJ


2/14

Ma-net.ko "ole elementa .t!ue( /iot0Am"e!eo% 1akon$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2

3ole !a%no- %odia$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$4

Am"e!o%a .ila i1me5u d%a %odia koima tee .t!ua$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$6

Ma-net.ko "ole k!u7no- %odia i 1a%oni'e( ma-net.ki di"olni moment$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$+*

LITERAT8RA$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$+,

)


3/14

/+ Ma&"e,s-o po!'e e!eme",a s,r%'e( 0o,1Ampereov )a-o"

Kako 1namo da ma-net.ko "ole delue na na9o u -i9anu elekt!oma-net.kom .ilom(

"itamo .e to e .t%o!ilo to ma-net.ko "ole; 8 "!a%ilu to e "ole i .amo na.talo kao !e1ultat

-i9ana elekt!ino- na9oa( odno.no delo%ana elekt!ine .t!ue$ Nae&e &emo ma-net.ko

delo%ane na9oa u -i9anu .u.!e.ti kao delo%ane elekt!ine .t!ue u %odiu( "a &emo nae

"!oua%ane 1a"oeti !aunom ma-net.ko- "ola to -a oko .e9e .t%a!a mali dio0element0

%odia( uku"no "ole koe .t%a!a 'ieli %odi do9it &emo %ekto!.kom .u"e!"o1i'iom "ola to

i< .t%a!au .%i elementi %odia$

3!omot!imo dakle element %odia duline dl koim tee .t!ua ako.ti I =.l$+$>( e.tona1i%amo taka% element elementom .t!ue dl$ Na9oi u -i9anu u elementu .t%a!au u neko

"!oi1%odno toki P"!o.to!a ma-net.ko "ole induk'ie d/$ Ek."e!iment "oka1ue da e 1a

ktatki element %odia %ekto! d/ "olo7en u !a%nini okomito na o. elementa dl( i to okomito na

!a%ninu kou od!e5uu element dl i ."oni'a ! toke P i elementa dl$ 3!ema tome( linie

ma-net.ke induk'ie B=%ekto! d/ e na ni< tan-en'ialan?> .u k!u7ni'e u !a%nini okomito na

o. elementa .t!ue$ Sme! .ilni'a .e "oduda!a .a .me!om ok!etana de.no- %ika koi

na"!edue u .me!u .t!ue =.me! ka1alke na .atu na .l$ +$>$ O%o "!a%ilo na1i%amo i "!a%ilomde.no- %ika koi na"!edue u .me!u .t!ue u %odiu$

S!-a 2r+ /+ Ma&+ po!'e e!eme",a s,r%'e

2


4/14

Sme! .ilni'a mo7emo od!editi i d!u-im 1-odnim mnemote

"a nam i1!a1 =+> .lu7i 1a de#ini'iu edini'e ako.ti .t!ue( am"e!a$ 8 elekt!oma-net.kom

.u.ta%u me!ni< edini'a( koi .e e.to ko!i.tio "!ie( "o.ta%lamo kon.tantaC+( imede#ini!amo =a".olutni am"e!>( edini'u 1a .t!uu u elekt!oma-net.kom me!.nom .u.ta%u$

8me.to kon.tante de#ini!ana i1!a1om =)> u%odimo kon.tantu D*( koa e , "uta %e&a( na ta

&emo nain i19e&i "oa%li%ane #akto!a , u ni1u i1!a1a 1a #i1ikalne 1akone$ 8%odimo dakle(

i1!a1 =2>

,


5/14

/iot0Am"e!eo% 1akon tada "o.tae:

i1!a1 =,>

Gde e .me! %ekto!a d/ dan "!a%ilom de.no- %ika$ 8 %ekto!.kom o9liku i1!a1 =,> .e mo7e

"i.ati

i1!a1 =F>

-de e !adi0%ekto! od elementa dldo toke Pu koo me!imo ma-net.ku induk'iu d/(

a ! modul to- %ekto!a$

Re1ulti!au&e ma-net.ko "ole to -a u dano toki "!o.to!a " .ta%!a %odi konane

duline koim tee .t!ua do9it &emo .u"e!"o1i'iom delo%ane .%i< elemenata .t!ue( to u

"!ak.i 1nai lini.kim inte-!alom "!eko !a%no- %odia$

i1!a1 =4>

Inte-!al u =4> e %ekto!.ki inte-!al( to 1nai da &e u "!a%ilu t!e9ati i1!a1 "od inte-!alom

!a.ta%iti i kom"onente "o koo!dinatnim o.ima( te kom"onente inte-!i!ati i !e1ultat %ekto!.ki

19!oiti$

/iot0Am"e!eo% 1akon dan u di#e!en'ialnom o9liku =,> ili =F> ne mo7e .e

ek."e!imentalno "!o%e!iti( e! nie mo-u&e nainiti i1oli!ani element .t!ue( t$ nie mo-u&e

F


6/14

"!omat!ati delo%ane i1oli!ano- elementa %odia koim tee .t!ua$ Zato e ta 1akon

matematika "o.ta%ka iu o"!a%dano.t %idimo tek i1 inte-!alno- o9lika =4>( -de .e !e1ultat

1a ma-net.ko "ole 'ielo- edno- k!u-a mo7e u."o!editi . ek."e!imentom$ Re1ultat e u

.%akom "!omat!anom .luau u .kladu . me!enima$

Na"ominemo tako5e! da /iot0Am"e!eo% 1akon u o9liku =F> ili =4> .t!o-o %!iedi .amo

u %akuumu( t$ u "!o.to!u u koem nema mate!ie$ Kako &emo ka.nie %ideti( "!i.u.t%o n"!$

7ele1a i neki< d!u-i< mate!iala modi#i'i!a i1no. i .me! ma-net.ke induk'ie /$ Me5utim(

i1!a1 =4> mo7emo i"ak "!imieniti u %eliko %e&ini .luae%a u "!ak.i( n"!$ 1a %odie u 1!aku ili

u 9li1ini 9ilo koe- mate!iala o.im 7ele1a i nemu .lini< =t1%$ #e!oma-netiki mate!iala$

3+ Po!'e rav"o& vo#$a

3omo&u inte-!alno- o9lika /iot0Am"e!eo%a 1akona i1!aunat &emo ma-net.ku induk'iu / u

neko toki 3 i1%an tanko- !a%no- %odia koim tee .t!ua I$ Na .l$ )$ "!o%ukli .mo

koo!dinatnu o. k!o1 o. %odia( a o. Z neka e okomi'a na %odi k!o1 toku 3$

S!-a 2r+ 3+ Ma&+ po!'e o-o rav"o& vo#$a

Element %odia du7ine dH .t%a!a u toki 3 ma-net.ku induk'iu d/( ii .e .me! delo%ana("!ema =F>( nala1i u !a%nini Z( i to okomito na !a%ninu Z( e! .e ."oni'a ! i element dH

4


7/14

nala1e u to =Z> !a%nini$ Bidimo da .%i elementi %odia dau do"!ino. induk'ii u toki 3 u

i.tom .me!u( "a e uku"na %!iedno.t induk'ie / ednaka a!itmetikom =ne %ekto!.kom?>

19!ou do"!ino.a "oedini< elemenata %odia$ 3!ema tome e

-de &emo inte-!a'iu "!o%e.ti "o ita%o du7ini %odia$ Kako e "!ema .li'i

to e

M-net.ka induk'ia u toki 3 koa .e nala1i u 9li1ini %eoma du-o- %odia =du7ina %odia e

1natno %e&a od udaleno.ti a od %odia toke 3( t$ i1no.i

i1!a1 =>

Ta i1!a1 .u /iot i Sa%a!t "o.ta%ili na temelu ek."e!imenta o "!ie "o.ta%lana

di#e!en'ialno- o9lika 1akona =,>( u #i1i'i e "o1nat "od imenom /iot0Sa%a!to%a 1akona$


8/14

Na temelu i1!a1a i1%edeni< u o%om i "!ianem odelku mo7emo "o%u&i od!e5ene

analo-ie i1me5u elekt!ino- i ma-net.ko- "ola te uoiti i1%e.ne !a1like$ B!atimo .e "!%o

i1!a1u ma-net.ka induk'ia =4>

8oa%amo #o!malnu analo-iu . i1!a1om 1a ako.t elekt!ino- "ola !a1ama1ano- na9oa

/itna e !a1lika u tome to e elekt!ini na9o .t%a!no.t( nita analo-no( me5utim ne "o.toi 1a

ma-neti1am$ I /iot0Sa%a!to% 1akon => "oka1ue analo-iu .a 1akonima 1a elekt!ino "ole: i

kod /iot0Sa%a!to%a 1akona i1no. ma-net.ke induk'ie e o9!nuto !a1me!an udaleno.ti od%odia koim tee .t!ua( i.to kao to e i ako.t elekt!ino- "ola oko du-o- na9ieno- %odia

=7i'e> o9!nuto !a1me!na okomito udaleno.ti i1me5u %odia i toke u koo .e me!i "ole$

Me5utim( elekt!ino "ole oko na9ieno- du-o- %odia e !adialno( a .ilni'e ma-net.ke

induk'ie oko !a%no- %odia koim tee .t!ua .u kon'ent!ine k!u7ni'e koe le7e u !a%ninama

okomitim na ta %odi( toke na %odiu .u .!edita k!u7ni'a$ O.im to-a( .ilni'eelekt!ino-

"ola oko tak%o- %odia .u 1at%o!ene linie$ Bidet &emo da .u o%a .%o.t%a .ilni'a elekt!ino-

i ma-net.ko- "ola 1aednika 1a .%aki !a."o!ed na9oa( odno.no .%aki o9lik %odia$

@


9/14

4+ Amperova s!a )me*% #va vo#$a -o'ma ,e$e s,r%'a

3!omot!imo d%a du-a u."o!edna !a%na %odia ia e me5u.o9na udaleno.t a$ Bodiima tee

.t!ua I odno.no I =.l$ 2>$ S%aki .e %odi nala1i u ma-net.kom "olu d!u-o- %odia( "a &e to

"ole delo%ati .ilom na na9o koi .e "o nemu -i9a$ Bodii dakle deluu edan na d!u-i .ilom

kou &emo .ada i1!aunati$ 3!ema .l$ 2$ 9>( .ilni'e oko done- %odia o9u "oka1ue da .ila na -o!ni %odi delue "!ema dole( "!ema tome

.ila na edininu dulinu -o!ne- %odia i1no.i

6


10/14

i1!a1 =@>

I1 .imet!ie i1!a1a =@> %idi .e da i -o!ni %odi delue na doni ednakom .ilom$ Ako .u .t!ue I

i I i.to- .me!a( .ila koom -o!ni %odi delue na doni .u"!otno- e .me!a od one koom

doni %odi delue na -o!ni =t$ u.me!ena e "!ema -o!e>( %odii .e dakle me5u.o9no

"!i%lae$ Ako "ak %odiima teku .t!ue .u"!otno- .me!a( %odii &e .e me5u.o9no od9iati$

Bidi .e naime( i1 =4> da 1a edininu ako.t .t!ue u %odiima =ICICA>( te u1 aC+m i

D*C, 107

( .ila na edininu dulinu %odia i1no.i

I1 te .e de#ini'ie %idi da %!iedno.t kon.tante D* u SI0edini'ama i1no.i tono

8+ Ma&"e,s-o po!'e -r%9"o& vo#$a )avo'"7e( ma&"e,s- #po!" mome",

Bie .mo "uta ."omenuli da .e 1a%oni'e "onaau "o"ut i"ka.ti< ma-neta$ 8 o%om &emo

odelku i1!aunati ma-net.ku to e .t%a!a k!u7ni %odi "olume!a R koim tee .talna .t!ua

I$ Taka% e %odi "!ika1an na .l$ ,$ I1!aunat &emo na"!ie induk'iu / u .!edini %odia 3 =.l$

,$ a>$ Koo!dinatni .u.ta% "o.ta%it &emo tako da e !a%nina Z$ o"!ino. d/ .%ako- elementa

%odia %ekto!u ma-net.ke induk'ie u toki 3 u.me!en e okomito na !a%ninu Z i ima

"!a%a' o.i $ Ne-o% .me! delo%ana do9it &emo "!a%ilom de.no- %ika: na .l$ ,$ a>( -de

.t!ua tee o9!nuto od ka1alke na .atu( .me! induk'ie d/ e ulie%o$ Kako .u do"!ino.i .%i$

o"!ino. d/ elementa o1naeno- na .li'i . dl delue u !a%nini Z okomito na !adiu.0%ekto!

!$ Oito e da do"!ino.i .%i< elemenata ne deluu %ie u i.tom .me!u( me5utim( %idi .e da &e

.e kom"onente d/ u .me!u o.i Z koe dola1e do d%a dia-onalna elementa me5u.o9no

"onita%ati( dok &e .e ni i1!a1

=++> "!ela1i u =+*>$

++


12/14

+*

Kako e o"et .in C + =! i dl .u me5u.o9no okomiti>( a .in C R!( to e

++

I1!a1i =+*> i =++> dau %!iedno.t ma-net.ke induk'ie / u %eoma ."e'i#inim tokama =na o.i

%odia>$ Raunane ma-net.ke induk'ie u "o%olno toki "!o.to!a oko k!u7no- %odia

%eoma e .lo7eno( / .e tu ne da i1!a1iti 1at%o!enimanalitikim i1!a1om$ Me5utim( !aun

"o.tae !elati%no edno.ta%ana 1a toke ia e udaleno.t od .!edita %odia 1natno %e&a od

"olume!a %odia( !

R =.l$ F>$

S!-a 2r+


13/14

8 tom .luau nam .e edno.ta%nie "o.lu7iti "ola!nim koo!dinatama i !a.ta%iti induk'iu / u

toki 3 na !a.!adialnu kom"onentu B r = u .me!u !a.tu&e- !adiu.0%ekto!a !> i kom"onentu

B

okomitu na ! i u.me!enu u .me!u !a.u&e- kuta

$ Tada e

i1!a1 =+)>

-de e na de.no .t!ani S C R2

"o%!ina k!u7no- %odia$ Beliinu

i1!a1 =+2>

1o%emo di"olni ma-net.ki moment k!u7no- %odia$ I1!a1e =+)> mo7emo( dakle( "i.ati:

i1!a1 =+)a>

-de .u ! i "ola!ne koo!dinate toke 3( me!ene od .!edita k!u7no- %odia kao i.


14/14

=+)a> "o.tau #o!malno identini . i1!a1ima 1a elekt!ino "ole oko elekt!ino- di"ola ako .e

%eliini I S dade 1naene ma-net.ko- di"olno- momenta$ Jedina e !a1lika to .e u i1!a1ima

"oa%lue dielektina kon.tanta 0 ( dok .e u =+)a> "oa%lue "!ema9ilno.t 0 $

+66+$ -$ IS/N @40*20**2+20*

+,

seminar - elektromag. oneciscenje sem

Documents