semana 4y5 - ensayo de tracción
TRANSCRIPT
Ing. Enrique De La Cruz 1
PROPIEDADES MECÁNICAS - I
Propósito de la sesión de clases:
Conocer las principales Propiedades Mecánicas a partir de la realización deEnsayos destructivos, en particular el de tracción, que influyen finalmente en lacalidad de los materiales de ingeniería.
Ing. Enrique De La Cruz
2
PROPIEDADES MECÁNICAS - I
Introducción:
El conocimiento de las diferentes propiedades que los materiales de ingenieríanos ofrece exige que a éstos se les someta a una serie de pruebas o Ensayosnormalizados según estándares nacionales o internacionales.
Los ensayos se clasifican según la deformación o destrucción física que se lepueda hacer al material, tenemos:
Ensayos destructivos:
Tracción
Dureza
Impacto
Fatiga, etc.
Ensayos no destructivos
Tintes penetrantes
Partículas magnéticas
Ultrasonido
Rayos X
Tipos de
esfuerzos
Se estudiarán algunos Ensayos Destructivos cuya finalidad es darnos a conocerlas principales Propiedades Mecánicas de ingeniería.
¿Qué son las Propiedades Mecánicas y cuál es su importancia?
Ing. Enrique De La Cruz
3
PROPIEDADES MECÁNICAS - I
Son aquellas que están relacionadas con el comportamiento del material cuandose les somete a esfuerzos. Nos permiten medir la resistencia del material adeterminados esfuerzos. Los resultados así obtenidos nos permiten saber sobrela calidad de los mismos, aspecto que finalmente influyen en la toma dedecisiones.
PROPIEDADES MECÁNICAS - I
ENSAYOS DESTRUCTIVOS
Ensayo de dureza
Ensayo de impacto
Ensayo de tracción
Ensayo de flexión
Ensayo de fatiga
Procedimientos normalizados cuyo objetivo es determinar propiedades y/ocaracterísticas de los materiales, o también determinar el estado servible deun material que ya trabajo.
Ing. Enrique De La Cruz 4
Se coloca una probeta sujetada por dos mordazas, una fija y otra móvil. Se mide la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidadseleccionable. La celda de carga, conectada a la mordaza fija, entrega una señal que representa la cargaaplicada.
≠ Composiciones químicas de los materiales…
Propiedades diferentes
Cada material secomportará de distintamanera ante la acciónde una fuerza.
Ensayo de Tracción
Es el ensayo destructivomás importante quebrinda al ingeniero uncriterio para la seleccióndel material paradeterminada aplicación.
Ing. Enrique De La Cruz 5
ENSAYO DE TRACCIÓN
PROBETA:
Dimensiones y forma según lanorma que se utilice. NTP ASTM – DIN – ASME – JIS –UNE – AISI – AFNOR – UNI –GOST, etc.
ENSAYO DE TRACCIÓN
De los diferentes materiales deingeniería, no se usa para aquellos queson cerámicos, para ellos se utiliza elensayo de compresión.
¿La probeta puede ser de cualquiermaterial?
Importante:Se debe garantizar que la roturade la probeta esté siempredentro de las marcas señaladas.
So
Lo
Ing. Enrique De La Cruz6
Con el objeto que en cada ensayo se obtengan resultados comparables, lasdimensiones de las probetas han sido normalizadas.
A partir de (3), si se sigue aplicando más esfuerzo, la probeta se vaalargando y su sección transversal(área) se va reduciendo.
DIAGRAMA FUERZA - ALARGAMIENTO
Ing. Enrique De La Cruz
7
El ensayo de Tracción nos permite determinar la curva esfuerzo –deformación de cada material donde podremos determinar suscaracterísticas elásticas, plásticas y de tensión que pueda soportar elmaterial.
Ing. Enrique De La Cruz 8
PROPIEDADES MECÁNICAS - II
Propósito de la sesión de clases:
Analizar la importancia del ensayo de tracción como medio que permite lacomprensión de las principales propiedades mecánicas.
Ing. Enrique De La Cruz
9
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
F : Carga aplicada (N)Ao: Área de la sección transversalde la probeta sin deformación (m2)
AOσ : Esfuerzo o tensión ingenieril (Pa = N/m2)
En 1, el material se comporta como unresorte, es decir, recupera su formainicial cuando se elimina la cargaaplicada.
En 2, los alargamientos que se producen sonpermanentes, es decir, el material ya no se comportacomo un resorte. Cuando se elimina la cargaaplicada, el material mantiene una deformaciónpermanente.
Ing. Enrique De La Cruz10
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Unidad 5 Comportamiento Mecánico de los Materiales.
En la región descrita por la línea OA, el esfuerzo,σ, y la deformación,ε, son directamente proporcionales,se dice entonces que el comportamiento del material es lineal.
Después del punto A ya no existe esta relación lineal por lo que el esfuerzo en el punto A se denominalímite de proporcionalidad.
Límite de proporcionalidad
Esfuerzo de fluencia
Región lineal
Plasticidad perfecta o
fluencia
Endurecimiento por deformación
Estricción
X
X´
Ing. Enrique De La Cruz11
Estricción
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Resistencia a la
tracción
Unidad 5 Comportamiento Mecánico de los Materiales.
La relación lineal entre el σ y la ε puede expresarse mediante la ecuación (Ley de Hooke)
σ = E ε, donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el módulo de elasticidad delmaterial. El módulo de elasticidad, E, es la pendiente del diagrama σ vs ε en la región linealmenteelástica, y su valor depende del material particular que se utilice.
Límite de proporcionalidad
Esfuerzo de fluencia
Región lineal
Plasticidad perfecta o
fluencia
Endurecimiento por deformación
Estricción
X
X´
Ing. Enrique De La Cruz 12
Estricción
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Resistencia a la
tracción
Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el
material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la
probeta quedaría más larga que al principio. La Ley de Hooke no se cumple con exactitud y se define que
ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción. El valor límite entre la zona elástica y la zona
plástica es el punto de fluencia (yield point)
σ
ε
Esfuerzo de fluencia
σmáx.
Ing. Enrique De La Cruz13
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Unidad 5 Comportamiento Mecánico de los Materiales.
Después de sufrir las deformaciones en BC, el material muestra un endurecimiento por deformación. Eneste proceso sufre cambios en sus estructuras cristalinas posibilitando un incremento en la resistencia delmaterial.
Límite de proporcionalidad
Esfuerzo de fluencia
Región lineal
Plasticidad perfecta o
fluencia
Endurecimiento por deformación
Estricción
Esfuerzo último
Un alargamiento requiere de un incremento en la carga de tensión, y el diagrama σ vs ε toma unapendiente positiva desde C hasta D.
X
X´
Ing. Enrique De La Cruz 14
Tensión de rotura
Estricción
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Resistencia a la
tracción
Unidad 5 Comportamiento Mecánico de los Materiales.
La carga alcanza su valor máximo y el esfuerzo correspondiente (en el punto D) se denomina resistencia
a la tracción. De hecho, el alargamiento posterior de la barra se acompaña de una reducción en la carga y
finalmente se presenta la fractura en un punto X.
Límite de proporcionalidad
Esfuerzo de fluencia
Región lineal
Plasticidad perfecta o
fluencia
Endurecimiento por deformación Estri
Esfuerzo último
X
X´
Ing. Enrique De La Cruz 15
Resistencia a la
tracción
Estricción
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
1. ZONA ELÁSTICA
Ley de Hooke
σ = E . ε
Implica un rango de tensiones para el que se cumple una correlacióncuasilineal entre σ y ε
Límite elástico (σE)Valor máximo de tensión que puedesoportar un material, manteniendo sucomportamiento elástico.
Ing. Enrique De La Cruz
16
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Módulo de elasticidad o de Young (E)Relación existente entre la tensión aplicada yla deformación unitaria producida.
σE
E = tg αE = tg αGráficamente, E, es la pendiente de la líneaelástica.
Dicha linealidad es una corroboración gráfica de laley de Hooke, donde ,E, sería la constante deproporcionalidad.
Ing. Enrique De La Cruz
18
1. ZONA ELÁSTICA
Límite elástico (σE)Valor máximo de tensión que puedesoportar un material, manteniendo sucomportamiento elástico.
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Si resultara difícil determinar con precisiónel punto de perdida de la linealidad(ingreso a la zona plástica), lo que se tienecomo convenio es definir el σE como …
Implica un rango de tensiones para el que se cumple una correlacióncuasilineal entre σ y ε
σp0,2
Ing. Enrique De La Cruz 19
1. ZONA ELÁSTICA
Importante:
Normalmente, para tener en
cuenta la precisión de los
ensayos se admite como límite
elástico el esfuerzo al que
corresponde una deformación
permanente comprendida entre
el 0,001% y el 0,005%.
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
2. ZONA PLÁSTICA
Esta zona corresponde a la región delimitada por tensiones superiores allímite elástico (σE), no existiendo proporcionalidad entre las tensionesaplicadas y las deformaciones producidas.
Ing. Enrique De La Cruz
20
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
σM
σE
La tensión sigue aumentando hastaalcanzar un valor máximo, denominadoresistencia última a la tracción o,simplemente, resistencia a la tracción, σM
2. ZONA PLÁSTICA
Esta zona corresponde a la región delimitada por tensiones superiores allímite elástico (σE), no existiendo proporcionalidad entre las tensionesaplicadas y las deformaciones producidas.
Ing. Enrique De La Cruz
21
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Entre la zona comprendida entre σp0,2
y σM, la resistencia aumenta a medida queaumenta la deformación, fenómeno quese conoce como endurecimiento pordeformación, que se manifiesta en elconformado del material mediante laacritud (deformación en frio).
σM
σp0.2
Endurecimiento por deformación
Estricción (Z)Medida de la reducción de sección dematerial.
Área bajo la curva de tracciónEnergía absorbida durante el ensayo detracción. Es un indicativo de latenacidad del material.
2. ZONA PLÁSTICA
Ing. Enrique De La Cruz 22
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Alargamiento a la rotura (A)Deformación relativa del material hasta larotura.
AO - Af
AO
Z =
2. ZONA PLÁSTICA
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Ing. Enrique De La Cruz 23
¿Por qué finalmente se rompe el
material?
Se debe a que a partir del punto e el
debilitamiento producido por la
estricción (contracción lateral)
supera al aumento de resistencia de
la acritud.
ef
Ing. Enrique De La Cruz 24
Para cierto tipo de materiales la
fuerza disminuye hasta un valor
determinado por el punto fi, denominado
límite inferior de fluencia. Esto es típico
para los materiales que son relativamente
dúctiles tales como el acero, Al y Cu.
2. ZONA PLÁSTICA
Hasta un punto fs que se llama
límite superior de fluencia los
alargamientos son pequeños pero al llegar
a él aumentan considerablemente sin
necesidad de aumentar la fuerza.
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Complementando…
Ing. Enrique De La Cruz 25
2. ZONA PLÁSTICA
Existen otros materiales como la fundición, el
hormigón y el vidrio, para los cuales los
diagramas esfuerzos-deformaciones no
presentan una zona de fluencia definida, por
lo que en estos materiales se toma
convencionalmente como esfuerzo de
fluencia el esfuerzo al que corresponde una
deformación permanente igual al 0,2%. En
estos materiales llamados frágiles, la rotura
aparece bruscamente sin previo aviso, lo que
es un grave inconveniente para las
estructuras.
Todos los materiales tendrán zona de
fluencia definida?
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Las importantes deformaciones que experimenta
la probeta en la zona de fluencia, producen a
partir del punto d un aumento de la resistencia
del material conocida por acritud.
2. ZONA PLÁSTICA
Ing. Enrique De La Cruz 26
Esta propiedad hace que sea preciso incrementar de nuevo la carga para que las
deformaciones continúen, hasta llegar al punto e en que la carga alcanza su
máximo valor al que corresponde el máximo esfuerzo sR, o resistencia a la
tracción.
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Ing. Enrique De La Cruz
27
Resumiendo…
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
¿Qué propiedades mecánicas clave se obtienen del Ensayo de Tracción?
1
2
3
5
4
1.- Módulo elástico, E.
2.- Límite elástico, σE = σp 0,2
3.- Resistencia a la tracción, σR
4.- Ductilidad, 100 x εfracturaTener presente que hay una recuperación elástica antesde la fractura.
εfractura
σf
5.- Tenacidad = ∫σ dε que gráficamenterepresenta la gráfica bajo la O σf
Otras propiedades son: Tensión de rotura, fractura, σf
Alargamiento a la rotura, y Estricción
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
En general se pueden presentar las siguientes gráficas para los diversos materiales de ingeniería.
Conclusión:La tenacidad de una aleación depende principalmente de la combinaciónentre la resistencia y el grado de ductilidad.
Caso 1- aleación de elevadaresistencia pero frágil,Caso 2- aleación deformablecon una baja resistencia.
¿Qué es lo que se desearía?Caso 3- aleación de elevadaresistencia y una ductilidadimportante. 2
3
1 Baja tenacidad
Alta tenacidad
Baja tenacidad
Ing. Enrique De La Cruz 29
DIAGRAMA TENSIÓN REAL – DEFORMACIÓN REAL
¿Después de la tensión σM realmenteésta comienza a disminuir?
Rpta.: No, en realidad por convenciónlas tensiones han sido calculadas enreferencia de la dimensión inicial de laprobeta, F/Ao
Cuando se alcanza la tensión, σM
La probeta comienza a sufrir unaestricción dentro de la longitudcalibrada. La tensión verdadera, σM =F/Areal continua aumentando hastaalcanzar el punto correspondiente a larotura.
σM
Anelasticidad
Coeficiente de Poisson
Representa la relación negativa de deformacioneslaterales y axiales cuando se aplica esfuerzo detracción sobre la probeta de metal.El esfuerzo en el eje z, provoca constricciones enlas direcciones laterales (x e y), perpendiculares ala dirección del esfuerzo aplicado.
ANELASTICIDAD y COEFICIENTE DE POISSON
Expresa el comportamiento elástico dependiendo del tiempo, como resultado deprocesos microscópicos y atómicos resultantes de la deformación.¿Qué quiere decir ello?Que en algunos materiales la deformación a lo largo de una dirección dependedel tiempo, es decir, que una vez que se retira la carga, el material no vuelveinstantáneamente a su posición inicial o que permanece constante en el tiempo,en otras palabras, el material requiere algún tiempo para que vuelva a su estadoinicial.
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios:
¿Qué interpretación podemos hacer delcomportamiento σ-ε del hierro a trestemperaturas?
Respuesta:
de la misma manera que
disminuye el E al aumentar la
temperatura, también disminuyen
el σE y la σM; a diferencia de la
ductilidad que aumenta con la T.
el metal a T muy bajas, -200ºC
por ejemplo, tiene un
comportamiento frágil.
A T ambiente, 25ºC, su
resistencia baja considerablemente
y aumenta su ductilidad.
Teniendo en cuenta que, un material seconsidera frágil, si presenta una deformación ala fractura aproximadamente menor que 5%...
(deformación)
PROB. 1 CÁLCULO DEL ALARGAMIENTO ELÁSTICO
Una pieza de cobre de 305 mm de longitud es sometida atracción con un esfuerzo de 276 MPa. Si la deformaciónúnicamente es elástica, ¿cuál será el alargamientoresultante?
Metal /aleación E (GPa)
Acero 207
Latón 97
Cobre 110
Aluminio 69
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios:
PROB. 2
Una barra cilíndrica de acero (E=207
GPa) que tiene un límite elástico de
310 MPa va a ser sometida a una
carga de 11 100N. Si la longitud de la
barra es 500 mm, ¿cuál debe ser el
diámetro para permitir un
alargamiento de 0.38 mm?
Una muestra de aluminio puro comercialmente
de 0,5” de ancho y 0,04” de espesor y 8” de
longitud, tiene una longitud calibrada de 2”, en
el medio de la muestra, si se le somete a
tracción de tal modo que su nueva longitud es
2,65”. Calcule la deformación unitaria y el
porcentaje de alargamiento
PROB. 3
A una barra cilíndrica de latón de 10mm de diámetro se le aplica unesfuerzo de tracción en la direcciónde su eje mayor. Determine lamagnitud de la carga necesaria paraproducir un cambio en el diámetrode 2.5 x 10-3 mm; si la deformaciónes completamente elástica.
Metal /aleación E (GPa)
Acero 207
Latón 97
Cobre 110
Aluminio 69
CÁLCULO DE LA CARGA PARA PRODUCIR UN CAMBIO ESPECIFICADO DEL DIÁMETRO
Df
Do
Lo Lf
X
Z
Metal /aleación
Coeficiente de Poisson (ν)
Acero 0.30
Latón 0.34
Cobre 0.34
Aluminio 0.33
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios:
Según el comportamiento de esfuerzo – deformación a la tracción de la probeta deun material metálico, como se muestra en la figura, determine:
c) Límite elástico para una deformaciónplástica de 0,002
d) Carga máxima (fuerza) que puedesoportar la probeta cilíndrica dediámetro original de 12,8 mm
e) Cambio de longitud en la probeta,originalmente de 250mm de largo, lacual fue sometida a una tracción de345MPa
Metal /aleación
E (GPa)
Acero 207
Latón 97
Aluminio 69
a) Módulo de elasticidadb) De acuerdo a los datos
de la tabla adjunta, dequé tipo de material setrataría.
0.0016
150
0.06
345
Esfu
erzo
(M
pa)
Deformación
Resistencia a la tracción450 MPa
Límite elástico250 MPa
Tomado de W. Callister – 8va. Edición
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios:
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS A PARTIR DEL DIAGRAMA DE ESFUERZO - DEFORMACIÓN
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Unidades y factores de conversión
1 libra (lb) = 4,448 newtons (N)
1 psi = 1 libra por pulgada cuadrada (lb/pulg2)
1 MPa = 106 Pa = 106 N/m2
1 ksi = 1000 psi = 6,895 MPa
1 MPa = 145 psi
Resultados de un ensayo de tracción ejecutado sobre un espécimen de una aleación dealuminio de 0,505 pulg de diámetro, siendo su longitud inicial (Lo) de 2pulg.
Convierta los datos de carga y elongación (alargamiento) de la tabla adjunta aesfuerzo (σ) y deformación unitaria (ε) y trace una curva de σ y ε ingenieril.
Carga (lb) Alargamiento, ΔL, (pulg)
Carga máxima
Fractura
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios:
Esfuerzo(σ) Deformación (ε)
Calculado
05 000
15 00025 00035 00037 50039 50040 00039 70038 000
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios:
Límite elástico
Resistencia a la tracción
Resistencia de cedencia(deformación convencional)r
Longitud de rotura
Elongación de falla
Esfu
erzo
(σ)
Deformación (ε)
Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de 45 000 libras. Paraasegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo en la barra se limitaa 25 000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 pulgadas de longitud, perose debe deformar elásticamente cuando mucho 0,25 pulgada de longitud, pero sedebe deformar elásticamente cuando mucho 0,25 pulgadas al aplicarle la fuerza.
DISEÑO DE UNA VARILLA DE SUSPENSIÓN
Diseñe la varilla,considerandoque la sección transversales circular, así mismoindique si la longitud dela varilla calculadacumple con el requisito,en su defecto indiquequé se debe hacer.
0,0025
ENSAYOS DE TRACCIÓN
Ejercicios – trabajo grupal:
Con los datos del ejercicio anterior (aleación de aluminio de 0,505 pulg de diámetro ylongitud inicial de 2pulg.), calcule:
1.- el módulo de elasticidad de la aleación de aluminio. Use el módulo para determinar,después de deformarse, la longitud de una barra que inicialmente mide 50 pulgadas.Suponga que la magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi.
MÓDULO DE YOUNG DE UNA ALEACIÓN DE ALUMINIO
2.- el % de elongación y el %de reducción en área, si laaleación tiene una longitudfinal, después de fallar, de2.195 pulgadas, y en lasuperficie fracturada eldiámetro es de 0.398pulgadas.
3.- comparar esta longitudfinal con la obtenida de losdatos de la tabla en la fractura.
a) Límite de proporcionalidad:Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, esun segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación deproporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por RobertHooke. Cabe resaltar que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la tensión.b) Limite de elasticidad o limite elástico:Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al serdescargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformaciónpermanente.c) Punto de fluencia:Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin elcorrespondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia.Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientrasque hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los queno manifiesta.d) Esfuerzo máximo:Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.e) Esfuerzo de Rotura:Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA
Aleación de aluminioAcero
Un material dúctil (el acero estructural dulce, el aluminio, o bronce), exhibirán un ampliointervalo de deformación en el intervalo plástico antes de la fractura.Un material frágil, como el hierro colado o vidrio, se romperán sin ninguna o muypequeña deformación plástica.
DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA