semana 32 mi proyecto...con cada fila de los grupos de seis cuadrados, elaboro un cubo pequeño. 2....

¡Hola!

Gracias por conectarte y ser parte de Aprendo en casa.

En la actualidad, todavía existen ciertas restricciones para realizar algunas actividades grupales fuera de la casa. Mientras tanto, emplearemos el tiempo libre para construir juegos geométricos tridimensionales a partir de formas triangulares y cuadradas con material reutilizable y tener opciones de juegos en la casa y compartir en familia, todos podrán proponer ideas para jugar con los objetos geométricos.

Si tienes alguna dificultad para realizar la actividad solicita el apoyo de un familiar.

¡Empecemos!

Mi proyectoSEMANA 32

DÍAS 3 Y 4

Actividad: Elaboramos juegos a partir del análisis de las relaciones y propiedades del cubo (día 3) Actividad: Elaboramos juegos a partir del análisis de las relaciones y propiedades de la pirámide

triangular (día 4)

Educación Secundaria

2.o grado: Matemática

PRIMERO, ¿QUÉ NECESITAMOS?

• Un cuaderno de apuntes u hojas, ¡si son de reúso, mejor!

• Lapiceros y lápiz

• Mucha concentración

• Motivar e incluir a mi familia

• Mucha creatividad

SEGUNDO, ¿QUÉ HAREMOS?

En esta semana, terminaremos de armar las piezas y formaremos los cubos necesarios para armar el cubo infinito y dados de cuatro caras con forma de pirámide, creo que te gustará jugar, será divertido.

En estas actividades, establecerás relaciones entre las características y propiedades medibles de objetos reales y representarás con dibujos, material concreto y lenguaje geométrico las relaciones entre las propiedades, área y volumen de pirámides y prismas. Asimismo, emplearás estrategias, recursos y procedimientos para determinar su área y volumen y justificarás con conocimientos geométricos las relaciones y propiedades entre objetos y formas geométricas.

Tienes 40 minutos para trabajar cada actividad de esta guía.

¿Preparada/o?

Mi proyecto

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EDUCACIÓN SECUNDARIA2.o grado: Matemática

Actividad Elaboramos juegos a partir del análisis de las relaciones y propiedades del cubo (día 3)

¡ATENTA/O!, QUE AQUÍ ENTRAMOS DE LLENO AL DESARROLLO

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás para evitar enfermarte y tener un buen estado físico y emocional.

En esta actividad elaborarás un cubo infinito relacionando las medidas y propiedades básicas de área y volumen de prismas.

Materiales adicionales a utilizar en las actividades:

• 4 hojas de reúso de papel A4

• Una regla de 30 cm

• Un lapicero

• Una tijera

• Cinta adhesiva, masking tape o goma

1. Empiezo recordando el cuadrado de 3 cm de lado que elaboré en la última actividad.

3. Con cada fila de los grupos de seis cuadrados, elaboro un cubo pequeño.

2. El reto en la última actividad fue elaborar 48 cuadrados similares para utilizarlos hoy al elaborar el cubo infinito.

3 cm

3 cm

Fila 1

Fila 2

Fila 3

Fila 4

Fila 5

Fila 6

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

1

1

1

1

1

1

1

2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

Mi proyecto

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4. Elaboro el cubo, siguiendo los pasos que se muestran en el video, del minuto 2:52 hasta el minuto 3:50.

CUBO INFINITO de Papel Fácil de hacer1 https://bit.ly/3msZaug

También puedo apoyarme en las siguientes indicaciones para la construcción del cubo:

a. Ubico uno de los cuadraditos como base.

b. Junto dos cuadraditos por sus pestañas y los coloco sobre el cuadradito base, cruzándolo de un lado al otro justo por la mitad.

c. Junto otros dos cuadraditos con las pestañas frente a frente y las coloco sobre la base, en posición perpendicular a los dos primeros.

d. Levanto los dos primeros cuadraditos, tratando de que no se salgan del cuadrado base, dejando un pequeño espacio en ambos lados.

e. Coloco el sexto cuadradito encima de todos los demás haciendo ingresar sus pestañas por los espacios libres que se crearon en el paso anterior.

f. Ajusto todos los cuadraditos tratando de encajarlos hasta que quedan todos los lados cerrados, sin espacios libres.

5. Ahora ya tengo mi primer cubo.

Siguiendo los mismos procedimientos, elaboro 7 cubos más.

Fuente: Viendo y Aprendiendo


1 Viendo y Aprendiendo. (2 de agosto de 2020). CUBO INFINITO de Papel Fácil de hacer [Video]. Recuperado de https://bit.ly/3msZaug el 28 de octubre de 2020.

https://bit.ly/3msZaughttps://bit.ly/3msZaug

Mi proyecto

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6. Tomo las indicaciones del video para armar el cubo infinito.

Ver desde el minuto 3:58 hasta el minuto 7:10.

CUBO INFINITO de Papel Fácil de hacer2 https://bit.ly/3msZaug

7. Finalmente, tengo mi cubo infinito.


2 Viendo y Aprendiendo. (2 de agosto de 2020). CUBO INFINITO de Papel Fácil de hacer [Video]. Recuperado de https://bit.ly/3msZaug el 28 de octubre de 2020.

Propiedades del cubo o hexaedro regular

Vértices

Son los puntos en los que coinciden tres aristas del cubo.

Aristas

Son los segmentos de recta que limitan las caras cuadradas del cubo.

Caras

Son los cuadrados que forman el cubo.

https://bit.ly/3msZaughttps://bit.ly/3msZaug

Mi proyecto

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Representación gráfica del cubo (hexaedro regular)

Tomo nota: teorema de Euler

N.° de caras + N.° de vértices = N.° de aristas + 2

A

B C

D

H

GF

E

8. A partir de la representación gráfica del cubo (prisma rectangular) escribe los valores y verifica el teorema de Euler.

9. Conjetura. ¿Verdadero o Falso?

I. Las áreas de un cubo y de un prisma formados por la misma cantidad de cubitos semejantes, son iguales. ( )

II. Los volúmenes de un cubo y de un prisma formados por la misma cantidad de cubitos semejantes, son iguales. ( )

Justifico mi respuesta en cada caso y las organizo en mi portafolio.

Número de caras: ________

Número de aristas: _______

Número de vértices: ______

Teorema de Euler:


------------ + ------------------ = ---------------- + 2

Áreacubo =Área deuna cara 6× Áreaprisma =

Volumenprisma =

Área de las dos bases

Área de la base

Área lateral

Altura

+

×Volumencubo =

Donde: l: medida de la arista del cubo

Toma nota: Toma nota:

l3

EDUCACIÓN SECUNDARIA2.o grado: MatemáticaMi proyecto

6

6 cm

12 cm

3 cm

Cubo Prisma rectangular

6 cm

6 cm

6 cm

AB

6 cm12 cm

3 cm

10. Escribe números en las caras del cubo infinito, de tal modo que tengan alguna relación entre ellos, para jugar luego a ver quién descubre la relación.

¿Cuál es la relación entre dichos números?

3

6

4

8

Por ejemplo:

Entre estos números mostrados, se puede establecer esta relación:

• Entre los números 3 × 8 = 6 × 4.

3 × 84

= 6

* Crea las relaciones que consideres conveniente y juega en casa con tus amigos o familia.

También puedes dar respuesta a las preguntas a través de un dibujo o mediante el uso de imágenes o gráficos.

Consideraciones para atender nuestras diversas formas de aprender.

Anota o registra lo realizado en tu cuaderno u hojas de reúso y luego, colócalas en tu portafolio o grábalo en un audio. Estos insumos te ayudarán a realizar la siguiente actividad.


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Actividad Elaboramos juegos a partir del análisis de las relaciones y propiedades de la pirámide triangular (día 4)

¡TÚ MISMA/O ERES!

Acomódate en el espacio de tu casa asignado para realizar con tranquilidad tus actividades. Recuerda lavarte las manos y desinfectar los materiales que utilizarás para evitar enfermarte y tener un buen estado físico y emocional.

Ahora, es momento de continuar con tus aprendizajes.

• En esta actividad, elaborarás dados de cuatro caras triangulares para aprovechar el uso del tiempo libre, estableciendo relaciones entre las propiedades básicas de área y volumen de pirámides.

1. Inicio recordando el triángulo equilátero que elaboré en la última actividad.

2. Realizo el pegado de las aristas, para obtener una pirámide triangular o tetraedro, para ello, empleo una cinta adhesiva o goma con papel, como muestra la imagen.

3. Representación gráfica de la pirámide, propiedades y elementos.

Aph

ap

Vértices

Son los puntos en los que coinciden tres aristas de la pirámide.

Aristas

Son los segmentos de recta que limitan las caras triangulares de la pirámide.

Caras

Son los triángulos equiláteros que limitan la pirámide.


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Además:

Ap: apotema de la pirámide

ap: apotema de la base

h: altura de la pirámide

Representación gráfica de la pirámide (tetraedro regular)

Tomo nota: teorema de Euler


A

D

CB

4. A partir de la representación gráfica de la pirámide, escribo los valores y verifico empleando teorema de Euler.

Número de caras: ________

Número de aristas: _______

Número de vértices: ______

Teorema de Euler:


------------ + ------------------ = ---------------- + 2

Toma nota antes:

Áreapirámide =

Áreapirámide =

Área de la base

Área de la base

Área lateral

4Pirámide de base triangular. Todos sus caras son triángulos equiláteros.

Pirámide de base cuadrada. Cuyas caras son triángulos equiláteros.

×

+


9

Volumenpirámide =Área de la base

13 altura

Para deteminar el volumen de una pirámide. ×

5. En la pirámide triangular elaborada, utilizo una regla para medir uno de los lados y luego hallo su volumen y área.

7. Inventar juegos con estos dados, para jugar con tus amigos o familiares, en casa en tus tiempos libres.

6. En la pirámide de base cuadrada, cuyas caras son triángulos equiláteros de 10 cm de lado, hallo su volumen y área.

Lado = 12,2 cm

3 33 3

241 4 4 1 4

2


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Siempre sé creativa/o y organiza lo elaborado utilizando el material que tengas a tu alcance. Asimismo, comparte tu producción final con tu familia. ¡No te olvides de guardar tu producción en el portafolio!

¡Recuerda!

¡Con empeño y constancia podrás terminar la secundaria!Así tendrás mayores posibilidades de alcanzar tu proyecto de vida.

Podrían asignarle un significado a cada número del uno al cuatro: por ejemplo 1: mujeres matemáticas; 2: nombres de personas; 3: números enigmáticos o misteriosos; 4: nombres de mascotas, etc. Recuerden que pueden considerar como resultado del lanzamiento del dado, el número que queda en el vértice de arriba.

Mi proyecto

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Reflexiono sobre mis aprendizajes

Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus avances, logros y dificultades en relación con las competencias que desarrollaste.

Marca X en el recuadro que corresponde: Sí, en caso hayas cumplido la meta y No, si no lo lograste.

N.° Descriptores Sí No

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

1Relacioné las características y propiedades (lado, área, perímetro, caras, vértices o aristas) de cuadrados, triángulos, pirámides o cubos.

2Representé con dibujos y material concreto triángulos, cuadrados, cubos o pirámides y relacioné las propiedades de perímetro, área, volumen, caras, vértices o aristas.

3Utilicé recursos gráficos, materiales y procedimientos para determinar el perímetro, área y volumen de cuadrados, triángulos, pirámides o cubos.

4Justifiqué con conocimientos geométricos las relaciones y propiedades que descubrí entre objetos tridimensionales y formas geométricas.

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

1Organicé mi tiempo y establecí mi horario de estudio de Aprendo en casa.

2Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día y los registré en mi portafolio.

3Identifiqué mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de los aprendizajes que me he propuesto lograr en el día y los registré en mi portafolio.

4Me esforcé en superar las dificultades hasta lograr los aprendizajes que me he propuesto.

5Evalué mis acciones y actitudes durante las actividades para desarrollar mis aprendizajes y asumí compromisos.

6Cumplí con organizar mis trabajos en mi portafolio de las actividades desarrolladas en las dos últimas semanas.


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A continuación, te animo a responder las preguntas considerando tus avances, aciertos y aquellos aspectos que aún debes mejorar:

Reflexión / Metacognición Escribe tus comentarios

1¿Qué situación o situaciones me fueron más fácil resolver?

2¿Qué situaciones necesitaron mayor esfuerzo de mi parte para resolverlas? ¿Qué hice para superarlas?

3¿En qué aspectos creo que debo seguir mejorando?

4¿Cuál sería un compromiso con relación a las actividades que desarrollé esta semana? Explícalo.

5¿Cómo me he sentido al participar de la estrategia Aprendo en casa?

El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia gratuita que imparte el Ministerio de Educación.
https://forms.gle/dce8eY9yzcEuVFH69https://forms.gle/2cTQFXC7H49cRU2v5

semana 32 mi proyecto...con cada fila de los grupos de seis cuadrados, elaboro un cubo pequeño. 2....

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