semana 2 3 4 nivelacion tipos casos 06 setiembre 2012 completo
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Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
CASOS DE NIVELACIOacuteN
Jueves 06 de Setiembre del 2012
ldquoEl ave canta aunque la rama
cruja porque ella sabe lo que
son sus alasrdquo
Joseacute Santos Chocano
NIVELACIOacuteN
Def- Procedimiento que permite determinar
elevaciones de
puntos (h1 h2)
o diferencia de altura
entre ellos ( H )
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Principales meacutetodos de nivelacioacuten
La nivelacioacuten directa permite medir ya sea la altura de los puntos como la diferencia de nivel entre
diversos puntos mediante un nivel y una mira graduada Existen dos tipos de nivelacioacuten directa
la nivelacioacuten diferencial y la nivelacioacuten de perfiles
Tambieacuten se puede usar la nivelacioacuten directa para determinar las alturas necesarias para el trazado
de curvas de nivel
Nivelacioacuten indirecta se hace el caacutelculo de las diferencias de altura a partir de las
pendientes y distancias horizontales medidas
Nivelacioacuten directa se hace la medicioacuten directa de las diferencias de nivel se trata del meacutetodo
usado maacutes frecuentemente
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Visualizacioacuten forma terreno
Forma del relieve del terreno ldquocuadriculadardquo en
coordenadas
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Proyeccioacuten relieve del terreno
Representacioacuten de la superficie del terreno con ldquocurvas de nivelrdquo
Se obtiene por nivelacioacuten mediante un levantamiento
topograacutefico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso de nivelacioacuten de carreteras
Carretera afirmada Pichis-Palcazu
Representacioacuten Virtual con Software
Visualizacioacuten tridimensional
Visualizacioacuten de las secciones transversales
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
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NIVELACIOacuteN
Def- Procedimiento que permite determinar
elevaciones de
puntos (h1 h2)
o diferencia de altura
entre ellos ( H )
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Principales meacutetodos de nivelacioacuten
La nivelacioacuten directa permite medir ya sea la altura de los puntos como la diferencia de nivel entre
diversos puntos mediante un nivel y una mira graduada Existen dos tipos de nivelacioacuten directa
la nivelacioacuten diferencial y la nivelacioacuten de perfiles
Tambieacuten se puede usar la nivelacioacuten directa para determinar las alturas necesarias para el trazado
de curvas de nivel
Nivelacioacuten indirecta se hace el caacutelculo de las diferencias de altura a partir de las
pendientes y distancias horizontales medidas
Nivelacioacuten directa se hace la medicioacuten directa de las diferencias de nivel se trata del meacutetodo
usado maacutes frecuentemente
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Visualizacioacuten forma terreno
Forma del relieve del terreno ldquocuadriculadardquo en
coordenadas
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Proyeccioacuten relieve del terreno
Representacioacuten de la superficie del terreno con ldquocurvas de nivelrdquo
Se obtiene por nivelacioacuten mediante un levantamiento
topograacutefico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso de nivelacioacuten de carreteras
Carretera afirmada Pichis-Palcazu
Representacioacuten Virtual con Software
Visualizacioacuten tridimensional
Visualizacioacuten de las secciones transversales
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
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Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
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NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
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Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
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Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
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D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Principales meacutetodos de nivelacioacuten
La nivelacioacuten directa permite medir ya sea la altura de los puntos como la diferencia de nivel entre
diversos puntos mediante un nivel y una mira graduada Existen dos tipos de nivelacioacuten directa
la nivelacioacuten diferencial y la nivelacioacuten de perfiles
Tambieacuten se puede usar la nivelacioacuten directa para determinar las alturas necesarias para el trazado
de curvas de nivel
Nivelacioacuten indirecta se hace el caacutelculo de las diferencias de altura a partir de las
pendientes y distancias horizontales medidas
Nivelacioacuten directa se hace la medicioacuten directa de las diferencias de nivel se trata del meacutetodo
usado maacutes frecuentemente
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Visualizacioacuten forma terreno
Forma del relieve del terreno ldquocuadriculadardquo en
coordenadas
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Proyeccioacuten relieve del terreno
Representacioacuten de la superficie del terreno con ldquocurvas de nivelrdquo
Se obtiene por nivelacioacuten mediante un levantamiento
topograacutefico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso de nivelacioacuten de carreteras
Carretera afirmada Pichis-Palcazu
Representacioacuten Virtual con Software
Visualizacioacuten tridimensional
Visualizacioacuten de las secciones transversales
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Visualizacioacuten forma terreno
Forma del relieve del terreno ldquocuadriculadardquo en
coordenadas
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Proyeccioacuten relieve del terreno
Representacioacuten de la superficie del terreno con ldquocurvas de nivelrdquo
Se obtiene por nivelacioacuten mediante un levantamiento
topograacutefico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso de nivelacioacuten de carreteras
Carretera afirmada Pichis-Palcazu
Representacioacuten Virtual con Software
Visualizacioacuten tridimensional
Visualizacioacuten de las secciones transversales
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Proyeccioacuten relieve del terreno
Representacioacuten de la superficie del terreno con ldquocurvas de nivelrdquo
Se obtiene por nivelacioacuten mediante un levantamiento
topograacutefico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso de nivelacioacuten de carreteras
Carretera afirmada Pichis-Palcazu
Representacioacuten Virtual con Software
Visualizacioacuten tridimensional
Visualizacioacuten de las secciones transversales
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso de nivelacioacuten de carreteras
Carretera afirmada Pichis-Palcazu
Representacioacuten Virtual con Software
Visualizacioacuten tridimensional
Visualizacioacuten de las secciones transversales
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Tipos de Nivelacioacuten
1 ) Baromeacutetrica
2 ) Trigonomeacutetrica
3 ) Geomeacutetrica
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica Tipos de Nivelacioacuten
Nivelacioacuten
Baromeacutetrica Artesanal
Baroacutemetro
de
Mercurio
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Baromeacutetrica
Tipos de Nivelacioacuten
1) Baromeacutetrica -
Utiliza el altiacutemetro
que registra la
cantidad de presioacuten
atmosfeacuterica y seguacuten
esto indica su
equivalencia en
altitud Es un meacutetodo
de baja precisioacuten y se
usa para
reconocimiento de
terreno
Altiacutemetro FIRT-Wallace ampTiernan Products
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Trigonomeacutetrica Nivelacioacuten
2- NIVELACIOacuteN
TRIGONOMEacuteTRICA
Dh = (a ndash b ) 100 Cos 2
H = Dh Tg + i ndash m
H = Di Cos Z
H = Di Sen
Se utiliza Teodolito con ldquomirardquo Estacioacuten total con
prismayo Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
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D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Distancioacutemetros
Nivelacioacuten
Distancioacutemetros electroacutenicos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten
Trigonomeacutetrica
Nivelacioacuten
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
3- NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA
Se utiliza el Nivel de Ingeniero y el Estadal (mira) Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACION GEOMETRICA
Es el maacutes preciso y utilizado de todos se lleva a cabo mediante la utilizacioacuten de un nivel oacuteptico o electroacutenico existen cuatro tipos de nivelacioacuten geomeacutetrica definidos seguacuten su precisioacuten 1deg y 2deg orden (utilizados en geodesia) 3deg y 4deg orden (utilizados en topografiacutea) el
procedimiento es igual en todos ellos soacutelo cambian los elementos utilizados para medir y tambieacuten podriacuteamos diferenciar dos tipos maacutes seguacuten el trabajo a realizar nivelacioacuten geomeacutetrica lineal (si se nivela desde
un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelacioacuten geomeacutetrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una liacutenea desde una
misma estacioacuten referida a un mismo plano de referencia) El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topograacuteficas o geodeacutesicas es igual soacutelo cambia la precisioacuten a alcanzar y los instrumentos a utilizar Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retiacuteculo del nivel
(ldquopelordquo c) sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m estas lecturas se restan convenientemente entre siacute obtenieacutendose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira este es el procedimiento en el caso de que soacutelo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtencioacuten de una o maacutes
cotas para este caso debemos agregar dos nuevos elementos al caacutelculo la cota del BM y la ldquoaltura del instrumentordquo (o cota del eje oacuteptico
del anteojo del nivel) paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demaacutes puntos
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN
a = 0665 m
b = 0501 m
c = 0583 m
Lecturas en el estadal (mira)
Retiacuteculos
Estadimeacutetricos
Prsquodistestadimeacutetrica
Para
Nivelacioacuten
Distancia estadimeacutetrica (De)
De = l a ndash b l x 100
De = l 0665 ndash 0501 l x 100
De = 16400 m
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de Nivelacioacuten
bull Simple (En los veacutertices del poliacutegono trazado )
bull Por Radiacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Circuito de Nivelacioacuten (Periacutemetro del jardiacuten)
bull Losas y Vigas
bull Tuacuteneles
bull Perfil Longitudinal y Secciones
Transversales (En la rampa)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Nivelacioacuten Geomeacutetrica - Principios 1- Plano de referencia- Es aquel que nos sirve como referencia para saber las distancias
verticales que hay en los puntos topograacuteficos Se tiene plano de referencia absoluto que es el
nivel medio del mar plano de referencia relativo que es cualquier plano paralelo pero no
coincidente con el nivel medio del mar
2- Cota- Es la distancia vertical entre un plano de referencia y el punto topograacutefico
consecuentemente habraacute cotas absolutas y cotas relativas dependiendo del plano de referencia
utilizado
3- Altura del instrumento- Es la distancia vertical entre el plano de referencia y el eje del
telescopio del instrumento
4- Vista Atraacutes o L (+)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya cota
conocemos
5- Vista Adelante o L (-)- Es la lectura en la mira en el pelo ldquocrdquo puesta en un punto cuya
cota deseamos conocer
6- Bench Mark (BM)- Es un punto topograacutefico que se fija en el terreno de manera
permanente o temporal con una sentildeal que puede ser pintura en losas o dados de concreto con
una varilla de terreno Los datos del BM son conocidos A (xyz) o (Este Norte Cota) en
nuestro medio los datos oficiales los proporciona el INSTITUTO GEOGRAacuteFICO
NACIONAL (IGN)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Bench mark - ejemplos
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
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D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
NIVELACIOacuteN GEOMEacuteTRICA - Principios Ejem Aplicacioacuten
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
La = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico A
Lb = Lectura en el ldquopelordquo c (ldquomirardquo puesta en el pto topograacutefico B
El desnivel o diferencia de altura entre A y B = h = La - Lb
h
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Casos de
Nivelacioacuten A) Caso Nivelacioacuten SIMPLE ndash Ejem numeacuterico
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
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C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar en la URP
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
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C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
B) Caso Nivelacioacuten por ldquoRADIACIONrdquo- Ejem numeacuterico
Pto VAtr(m) (m) VAd (m) Cota (m)
BM 2125 112125 - 110000
A - ldquo 1785 110340
B - ldquo 1587 110538
C - ldquo 1648 110477
D - ldquo 1975 110150
E - ldquo 1517 110608 Ing Jorge La Cruz Aguirre URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
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11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
C) Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Aacuterea de trabajo y planteamiento de puntos topograacuteficos a nivelar
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
11570 1090 10470 10200
C -
1240 11570
11660 1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
C)Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350 11420
11560 1210 10210 53000
B -
1100 11560
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C -
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BM 11660 1656 10004 18200
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
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1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
Caso ldquoCircuito de Nivelacioacutenrdquo
Pto VAtr Vad Cota Dist Acu Correcc Cota Cor
BM 1420 11420 - 10000 25000
A -
1350
11420
11560
1210 10210 53000
B -
1100
11560
11570
1090 10470 10200
C -
1240
11570
11660
1150 10420 14400
BM 11660 1656 10004 18200
Error de cierre ec = Cota de Llegada - Cota de Partida
Error permisible ep = 002 m K K = dist Total recorrida en Km
ec = 10004 - 10000 = 0004 m
Ep = 002 x 0182 Km = 0008 m 002 gt Cte Nivelacioacuten ordinaria
Correccioacuten ( C) C = (ec x d ) p
ec = error de cierre d= distancia parcial acumulada p= periacutemetro
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
D) Caso Nivelacioacuten Losas y Vigas
VAdel en B = 13825 ndash 0025 ndash 12645 = 1165 m
Pto VAtr VAd Cota (m)
A 2645 12645 - 10000
B 13825
C 14225
D 2245 10400
V Adel en C = 14225 ndash 0025 ndash 12645 = 1555 m Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
Ing Jorge La Cruz Aguirre - URP-2012 II
E) Caso Nivelacioacuten Tuacuteneles (informacioacuten graacutefica)
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