seleÇÃo de bomba centrÍfuga de biodiesel para...
TRANSCRIPT
I
SELEÇÃO DE BOMBA CENTRÍFUGA DE BIODIESEL PARA
DESCARREGAMENTO DE CAMINHÃO-TANQUE EM BASE
DE DISTRIBUIÇÃO
Rodrigo Alves de Magalhães
Projeto de Graduação apresentado ao curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Reinaldo De Falco, Eng.
Rio de Janeiro
Março de 2018
II
III
Magalhães, Rodrigo Alves de
Seleção de bomba centrífuga de biodiesel para
descarregamento de caminhão-tanque em base de
distribuição/ Rodrigo Alves de Magalhães. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018.
IX, 99p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Reinaldo de Falco
Projeto de Graduação – UFRJ/Escola
Politécnica/Curso de Engenharia Mecância, 2018
Referências Bibliográficas: p.78
1.Introdução 2.Objetivo e Metodologia
3.Conceitos de Mecânica dos Fluidos e Bombas
4.Estudo de Caso 5.Seleção da Bomba 6. Conclusão. I.
De Falco, Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Seleção de Bomba Centrífuga de
Biodiesel para Descarregamento de Caminhão-Tanque
em Base de Distribuição.
IV
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho aos meus pais, que com todo carinho e dedicação, sempre
estando ao meu lado, me proporcionaram as melhores condições de estudo para que eu
pudesse estar concluindo essa fase da minha vida. À minha irmã que com todo seu amor
me ajudou a superar todos os obstáculos ao longo dos anos, sempre estando ao meu lado
independentemente de qualquer coisa. À minha namorada, minha grande companheira e
incentivadora, e que sempre esteve comigo, me suportando e me ajudando em diversos
momentos para que pudesse chegar ao final desse projeto. Amo muito vocês!
Dedico também aos meus amigos, que sempre estiveram comigo ao longo da
faculdade, me ajudando, ensinando, sem os quais com certeza não teria chegado aqui
hoje.
Ofereço também, aos meus colegas de trabalho, no período em que estagiei, que
com sua experiência me ajudaram muito ao longo da realização desse trabalho.
Agradeço ao professor Reinaldo De Falco, pela paciência e dedicação em me
orientar sempre ao longo da realização desse projeto.
V
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Seleção de Bomba Centrífuga de Biodiesel para Descarregamento de Caminhão-Tanque
em Base de Distribuição
Rodrigo Alves de Magalhães
Março/2018
Orientador: Reinaldo de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
Este projeto tem por objetivo selecionar uma bomba centrífuga de biodiesel, que
atenda à necessidade de descarregamento de caminhões-tanque em uma base de
distribuição. Para realizar a escolha do equipamento adequado, avalia-se primeiramente
o sistema, incluindo as tubulações, acessórios e características do biodiesel. As
condições operacionais serão fatores importantes e fornecidos no projeto. Feitos os
cálculos, é possível realizar a seleção da bomba que melhor se adequa aos requisitos do
terminal de descarregamento de caminhões-tanque, a partir das opções fornecidas pelos
fabricantes escolhidos, além de definir os aspectos construtivos para as partes principais
da bomba como carcaça, impelidor, eixo e vedação.
Palavras Chave: bomba centrífuga, descarregamento, base de distribuição, biodiesel.
VI
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
Centrifugal Pump Selection for Biodiesel Unloading of Tank Trucks in Distribution
Base.
Rodrigo Alves de Magalhães
March/2018
Advisor: Reinaldo de Falco
Major: Mechanical Engineering
This project, aims to select a biodiesel centrifugal pump that meet the
requirements of tank trucks unloading in a distribution base. In order to choose the
correct equipment, it must first assess the fully storage system, including the pipes,
accessories and the characteristics of the biodiesel. Operating conditions will be
important design factors and will be given in this project. After the calculations, it is
possible to select the pump that best fits the requirements of the platform of unloading
of biodiesel. This selection is made out of the options of pumps given by the chosen
manufacters and after that it will be established the constructive aspects of the main
parts of the pump, such as carcass, impeller, axis and the sealing system.
Keywords: centrifugal pump, unloading, distribution base, biodiesel.
VII
Sumário
1. Introdução ...................................................................................................................... 1
2. Objetivo e Metodologia ................................................................................................. 5
3. Conceitos de Mecânica dos Fluidos e Bombas ............................................................. 6
3.1. Conceitos de Mecânica dos Fluidos. .................................................................... 6
3.1.1. Propriedades dos Fluidos. ........................................................................... 6
3.1.1.1. Massa Específica (ρ) ........................................................................... 6
3.1.1.2. Peso Específico (γ) ............................................................................. 7
3.1.1.3. Densidade Relativa (d) ....................................................................... 7
3.1.1.4. Pressão (P) .......................................................................................... 8
3.1.1.5. Viscosidade Absoluta ou Dinâmica (µ) .............................................. 9
3.1.1.6. Viscosidade Cinemática (υ) .............................................................. 10
3.1.2. Escoamento em Dutos ............................................................................... 11
3.1.2.1. Número de Reynolds ........................................................................ 11
3.1.2.2. Escoamento Laminar ........................................................................ 12
3.1.2.3. Escoamento Turbulento .................................................................... 12
3.1.2.4. Vazão de Escoamento (Q) ................................................................ 13
3.1.3. Teorema de Bernoulli ................................................................................ 15
3.1.4. Perdas de Carga (hf) .................................................................................. 17
3.1.4.1. Fator de Atrito (f) ............................................................................. 21
3.2. Conceitos de Bombas Hidráulicas ...................................................................... 24
3.2.1. Classificação das Bombas ......................................................................... 24
3.2.1.1. Turbobombas .................................................................................... 26
3.2.1.2. Bombas Volumétricas ...................................................................... 27
3.2.2. Curvas Características das Bombas ........................................................... 28
3.2.2.1. Curva Head (H) x Vazão (Q) .......................................................... 28
3.2.2.2. Curva Rendimento Total (η) x Vazão (Q) ....................................... 29
3.2.2.3. Curva Potência Absorvida (Potabs) x Vazão(Q) .............................. 30
3.2.3. Fatores que Modificam as Curvas Características .................................... 31
3.2.3.1. Influência da Rotação ....................................................................... 31
3.2.3.2. Influência do Diâmetro do Impelidor ............................................... 32
3.2.3.3. Influência da Viscosidade do Fluido ................................................ 33
3.2.4. Características do Sistema ......................................................................... 35
VIII
3.2.4.1. Altura Manométrica de Sucção (Hs) ................................................. 35
3.2.4.2. Altura Manométrica de Descarga (Hd) ............................................. 36
3.2.4.3. Altura Manométrica Total (H) ......................................................... 37
3.2.5. Cavitação ................................................................................................... 39
3.2.5.1. NPSH requerido ............................................................................... 40
3.2.5.2. NPSH disponível .............................................................................. 41
3.2.5.3. Critérios de Avaliação da Cavitação ................................................ 41
4. Estudo de Caso ............................................................................................................ 42
4.1. Apresentação do Projeto ..................................................................................... 42
4.2. Dimensionamento da Tubulação ........................................................................ 44
4.3. Dados de Entrada do Sistema ............................................................................. 45
4.4. Altura Manométrica Estática (Hest) .................................................................... 48
4.5. Altura Manométrica de Fricção (Hfricção) ............................................................ 49
4.5.1. Perda de Carga na Sucção (hfs) .................................................................. 49
4.5.2. Perda de Carga na Descarga (hfd) .............................................................. 51
4.5.3. Cálculo da Hfricção....................................................................................... 52
4.6. Altura Manométrica Total do Sistema (H) ......................................................... 53
4.7. Curva do Sistema................................................................................................ 53
4.8. Cálculo do NPSH disponível .............................................................................. 55
4.9. Análise de Viscosidade ...................................................................................... 56
5. Seleção da Bomba ....................................................................................................... 58
5.1. Bomba KSB ........................................................................................................ 58
5.1.1. Análise de Cavitação ................................................................................. 61
5.1.2. Variação do Diâmetro do Impelidor .......................................................... 61
5.1.3. Correção para a Viscosidade ..................................................................... 62
5.2. Bomba Flowserve ............................................................................................... 63
5.2.1. Análise de Cavitação ................................................................................. 66
5.2.2. Variação do Diâmetro do Impelidor .......................................................... 66
5.2.3. Correção para a Viscosidade ..................................................................... 67
5.3. Comparação Entre os Modelos........................................................................... 68
5.3.1. Eficiência ................................................................................................... 68
5.3.2. Cavitação ................................................................................................... 69
5.3.3. Distância para o Shutoff ............................................................................ 69
IX
5.3.4. Avaliação de Custos .................................................................................. 70
5.4. Seleção Final da Bomba ..................................................................................... 71
5.5. Aspectos Construtivos da Bomba....................................................................... 72
5.5.1. Carcaça ...................................................................................................... 74
5.5.2. Impelidor ................................................................................................... 74
5.5.3. Eixo ........................................................................................................... 75
5.5.4. Selo Mecânico ........................................................................................... 75
6. Conclusão .................................................................................................................... 77
7. Referências Bibliográficas........................................................................................... 78
Anexo I – Padrão de Engenharia da Empresa (PE-GE-005) .......................................... 79
Anexo II – Curvas das Bombas da KSB ......................................................................... 83
Anexo III – Curvas das Bombas da Flowserve ............................................................... 92
Anexo IV – Características do Selo Mecânico – John Crane .......................................... 96
1
1. Introdução
Conforme [1], a Petrobras possui no Brasil um total de 13 refinarias,
responsáveis por 98% do refino de petróleo do país, e é a partir desse ponto que se
inicia a distribuição de combustíveis.
Após refinados, os produtos são transferidos e armazenados nas bases de
distribuição. É nesse ponto onde os combustíveis sofrem adição dos produtos químicos
e são encaminhados, através de caminhões-tanque para os clientes finais da empresa. A
Figura 1.1 demonstra o sistema de distribuição de combustíveis.
Figura 1.1 – Sistema de distribuição de combustíveis[2]
O fluxo de combustíveis que as bases recebem são majoritariamente através de
dutos vindos das refinarias. Por esse motivo, é perceptivel que sempre próximo à uma
refinaria existe uma base de distribuição.
Uma base de distribuição de combustíveis pode ser descrita como um grande
complexo composto por tanques de armazenamento, baias para o carregamento e baias
para o descarregamento de caminhões-tanque. Uma visão superior de uma base pode ser
observada na Figura 1.2.
2
Figura 1.2 – Exemplo de uma base de distribuição[3]
Os tanques de armazenamento normalmente se localizam em bacias para conter
possíveis vazamentos, como pode ser observado na Figura 1.3. Esses tanques podem ser
basicamente de três tipos: Tanques com teto fixo, foram os primeiros usados porém
quando usado com produtos muito voláteis sem estar completamente cheio, permite a
evaporação do produto ocupando a parte que não fosse ocupada por líquido. Por esse
motivo, criou-se outro tipo de tanque, com teto flutuante externo, ou seja, o teto flutua
junto com o líquido, variando sua altura e impedindo o espaço vazio. Esse teto porém,
por ser demasiadamente exposto, ia se degradando de maneira mais rápida, portanto
criou-se uma nova maneira, com o teto fixo e um teto flutuante agora interno para
armazenar os produtos, também impedindo a evaporação mas agora protegido pelo teto
fixo.
Figura 1.3 – Bacias de Tanques de Armazenamento[4]
O biodiesel puro, chamado B100, porém, é um produto que não é feito nas
refinarias. Ele é produzido em usinas, espalhadas pelo Brasil, principalmente nas
presentes no Centro-Oeste, porque seu insumo principal é o óleo de soja. Após chegar
ao estado de B100, esse produto é transportado para as bases de distribuição através do
modal rodoviário, com caminhões-tanque, onde ele será descarregado nas baias de
descarregamento, e armazenado para que possa aditivar o óleo diesel, seguindo a
3
proporção determinada por lei. Assim, em seguida ele será transportado para os clientes
finais. O ciclo característico do biodiesel é representado na Figura 1.4.
Figura 1.4 – Exemplo de ciclo do biodiesel[5]
Dessa forma, fica claro que o processo de descarregamento de combustíveis
necessita um grande planejamento, com um espaço para estacionamento para a
realização de inspeção, a designação correta de qual baia usar para descarregar o
produto e de qual compartimento correto do caminhão será utilizado pelo operador na
baia designada. A Figura 1.5 demonstra um operador realizando uma descarga de seu
caminhão.
Figura 1.5 – Caminhão-Tanque sendo descarregado[6]
4
Agora, já conhecendo algumas particularidades das bases de distribuição de
combustível, fica nítido que as bombas centrífugas de descarregamento desempenham
uma função muito importante, sendo responsáveis pelas movimentações de
combustíveis que chegam através dos modais rodoviários para os tanques de
armazenamento, que depois serão distribuídos para os postos de todo o país. É esse tipo
de bomba, mais especificamente de biodiesel, que será o objeto de estudo do trabalho.
5
2. Objetivo e Metodologia
O trabalho tem como objetivo realizar a seleção de uma bomba centrífuga de
biodiesel para uma plataforma de descarregamento de caminhões-tanque, que será
construída em uma base de distribuição de combustíveis brasileira, sendo esse o
primeiro terminal para descarregamento de biodiesel da base. Essa construção ocorre
pela continuação de uma recente obra de ampliação da base com admissão de produtos
que sejam pelas vias modais para armazenamento.
Em um primeiro passo, serão introduzidos conceitos importantes de mecânica
dos fluidos e de bombas centrífugas. Esses conceitos servirão como base teórica dos
posteriores cálculos realizados para a seleção da bomba requisitada, apresentando as
metodologias e considerações adotadas.
Na sequência, começando o estudo em si, será realizada uma avaliação da
tubulação, definida em projeto prévio, a ser colocada no local para sucção e descarga da
bomba, quando submetida à vazão desejada (120 m3/h). A escolha dos equipamentos a
serem utilizados será apresentada em um desenho esquemático, seguindo o layout feito
pelo projeto da obra.
Então serão calculados os parâmetros fundamentais para a seleção de uma
bomba centrífuga adequada ao sistema. Definição de aspectos construtivos seguirão
padrões estabelecidos no API-610, além de consultas a catálogos de fabricantes.
Ao final do projeto, será apresentada a sugestão de bomba a ser utilizada para o
caso apresentado seguindo os cálculos realizados.
6
3. Conceitos de Mecânica dos Fluidos e Bombas
Esse capítulo apresenta conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos e de
bombas hidráulicas, que ao serem aplicados, fornecem o embasamento teórico para a
elaboração deste trabalho. Inicialmente serão apresentados conceitos básicos de
mecânica dos fluidos, fazendo a descrição dos diferentes tipos de escoamento e das
propriedades dos fluidos. Na sequência, serão apresentadas noções sobre bombas, seus
principais tipos, aplicações, variedades, características de cada grupo. Todas as curvas e
formulações necessárias para o estudo de caso, serão apresentados neste capítulo.
Deve-se destacar que todas as informações necessária para a formulação desse
capítulo, assim como imagens e tabelas, foram obtidas a partir das referência [7] e [8].
3.1. Conceitos de Mecânica dos Fluidos
Nesse ponto, são apresentados os principais conceitos de mecânica dos fluidos,
com atenção especial para as propriedades dos fluidos e as características dos
escoamentos em tubulações, pois esses serão amplamente abordados ao longo do estudo
de caso.
3.1.1. Propriedades dos Fluidos
Para selecionar uma bomba de maneira correta, é importante que, anteriormente
aos cálculos em si, saiba-se com que fluido está se trabalhando. Isso porque suas
propriedades que serão apresentadas a seguir, interferem diretamente n escolha da
bomba ideal para o projeto.
3.1.1.1. Massa Específica (ρ)
A massa específica de um fluido é a quantidade de massa que ocupa uma
unidade de volume desse mesmo fluido. Sua equação, então, é descrita por:
ρ= m
v
(1)
Onde:
ρ = massa específica [kg/m3; lbm/ft3; slug/ft3];
m = massa do fluido [kg; lbm; slug];
v = volume do fluido [m3; ft3]
No Sistema Internacional, e nesse estudo, usa-se a unidade kg/m3.
7
3.1.1.2. Peso Específico (γ)
O peso específico de um fluido será a razão entre seu peso e a unidade de
volume desse mesmo fluido. Como o peso de um corpo é decorrente de uma aceleração
da gravidade onde esse corpo se encontra. Partindo desse princípio é possível ter uma
definição melhor para esse peso específico: O peso específico é a força, por unidade de
volume, exercida em um corpo de massa específica ρ, submetido a aceleração da
gravidade. Chega-se, então, a fórmula:
γ = ρ * g
(2)
Onde:
γ = peso específico do fluido [N/m3; kgf/m3];
ρ = massa específica do fluido [kg/m3; lbm/ft3; slug/ft3];
g = aceleração da gravidade [m/s2]
No Sistema Internacional é utilizado o N/m3. Todavia, em diversos catálogos os
valores de peso específico são fornecidas em kgf/m3. Dessa forma, vale destacar a
conversão de uma unidade para outra.
1 N = 0,102 kgf (3)
Para o estudo de caso, usou-se a unidade do Sistema Internacional.
3.1.1.3. Densidade Relativa (d)
A densidade relativa de um fluido é a razão entre a massa específica deste fluido
e a massa específica de uma substância de referência em condições-padrão. Para
substâncias no estado gasoso, a substância padrão é o ar. Já para as substâncias no
estados sólido e líquido, a substância padrão é a água.
Para as condições em que essas substâncias padrão devem estar, existe um
consenso que a pressão atmosférica a nível do mar seria a pressão padrão. Já quando se
refere a temperatura padrão, existe uma pequena divergência:
O American Petroleum Institute,(API) considera que essa temperatura padrão
seria de 15oC (59oF).
Já para a International Standardization Organization (ISO), essa temperatura
padrão, na verdade, seria de 20oC (68oF).
Com essa pequena divergência, a temperatura padrão mais utilizada é a de 60oF,
equivalente à, aproximadamente, 15,6oC.
8
Pode-se resumir então a densidade relativa como sendo a razão entre a massa
específica de uma substância a uma temperatura T qualquer e a massa específica da
substância padrão (água ou ar) na temperatura de 60oF.
Deve-se ressaltar, também, que por se tratar de uma razão entre propriedades de
mesma unidade, a densidade relativa é uma propriedade adimensional.
3.1.1.4. Pressão (P)
A propriedade pressão, é definida como a razão entre uma força e a unidade de
área que essa força atua.
P =
F
A
(4)
No Sistema Internacional, a unidade de Pressão é Pascal (N/m2). Essa [e uma
propriedade, porém, que as outras possíveis unidades também são muito utilizadas. São
elas: kgf/ m2, psi (lbf/in2), mH2O, mmHg.
As duas últimas unidades, são originadas de uma outra maneira de se enxergar a
pressão, através do estudo da hidrostática. Dessa forma, a pressão passa a ter relação
com a altura H do líquido sobre a área a ser estudada e o peso específico γ desse líquido,
sendo definida como:
P = γ * H (5)
Existem duas maneiras de se apresentar a pressão: pode ser uma pressão medida
a partir de um zero absoluto, na qual não se considera a presença de uma pressão feita
pela atmosfera e a inclui na medição, essa é a chamada pressão absoluta. Pode ser,
ainda, uma pressão que ao se medir, ou calcular, leva-se em consideração a existência
da pressão atmosférica local para todos, calculando apenas a diferença entre a pressão
absoluta exercida e a atmosférica, essa é a chamada pressão manométrica.
Existe, ainda, o conceito de Pressão de vapor, que é considerada uma medida da
tendência da evaporação de um líquido. Ela é a pressão calculada no momento o qual o
equilíbrio termodinâmico existe, ou seja, as fases líquido e gasosa do produto coexistem
quando submetidas a uma temperatura abaixo da temperatura crítica. Essa coexistência
pode ser observado com o gráfico da Figura 3.1.
9
Fig. 3.1 – Gráfico de variação da pressão de acordo com a temperatura
No gráfico fica mais fácil o entendimento. Nele é possível visualizar que, abaixo
da temperatura crítica (T3), existe apenas uma pressão que permite a coexistência do
líquido e do vapor. E então é essa a chamada pressão de vapor (Pv).
Em projetos com equipamentos feitos para trabalhar com líquidos, como por
exemplo as bombas, a pressão de vapor deve ser cuidadosamente estudada para evitar
que o líquido vaporize e possa causar danos ao equipamento.
Para o estudo de caso, as unidades usadas para todas as pressões será o Pascal
(Pa).
3.1.1.5. Viscosidade Absoluta ou Dinâmica (µ)
Segundo definição feita por Newton, o conceito de viscosidade é a resistência
oposta pelas camadas líquidas ao escoamento recíproco. Para exemplificar, pegamos
uma placa escoando em um fluido, como representado na Figura 3.2.
Fig. 3.2 – Placa de Área A, imersa em um fluido, submetida a uma força F
10
Na situação apresentada, a força F, que se encontra na direção de cisalhamento
ao fluido, faz com que a placa se mova nessa direção, arrastando parte do fluido que
esta em contato direto com ela, com a mesma velocidade ∆V. Percebe-se também que
conforme o fluido vai se afastando da placa a velocidade vai diminuindo, até zerar junto
a parede. Com isso, a força realizada é proporcional a área da placa multiplicado pela
razão entre a velocidade atingida pela placa e a distância da parede, isso devido a
variação da velocidade comentada. Como determinação de proporcionalidade, é inserida
na comparação um coeficiente para poder se chegar à igualdade.
F = µ * A *
∆V
∆X
(6)
O coeficiente µ é o chamado coeficiente de viscosidade dinâmica.
A força F, que representa a força oposta ao movimento da placa, quando
dividida pela área A da placa representa a tensão de cisalhamento da placa, devido à
direção da força, ao se movimentar. Portanto, substituindo F/A pela tensão de
cisalhamento τ, e manipulando a equação, chega-se a uma fórmula para essa
viscosidade dinâmica.
µ = τ *
∆𝑋
∆𝑉
(7)
As unidades mais usadas para esse tipo de viscosidade são Pa*s, que é utilizada
no estudo de caso, e centipoise (cP), o qual 1 Poise = 0,1 Pa*s.
3.1.1.6. Viscosidade Cinemática (υ)
A viscosidade cinemática é obtida a partir da viscosidade absoluta, apresentada
anteriormente. Ela é definida como a razão entre essa viscosidade absoluta µ e a massa
específica do fluido ρ.
υ = µ
ρ (8)
Essa é uma propriedade muito importante para o estudo de bombas, pois a partir
dela é possível analisar as mudanças de um líquido viscoso sobre a operação do
equipamento, como será discutido mais à frente.
A unidade de viscosidade cinemática do Sistema internacional é o m2/s, porém
existem outras unidades muito usadas também como o centistoke (cST), que equivale a
11
10-6 m2/s e é a unidade usada no estudo de caso, e o SSU, que se trata de uma medida de
viscosidade obtida experimentalmente.
3.1.2. Escoamentos em Dutos
Para se poder compreender e estudar como as características da tubulação, como
por exemplo material, comprimento e quantidade de curvas, interferem na energia
necessária para se levar um fluido de um local à outro, é necessário, antes de mais nada,
conhecer os conceitos preliminares sobre escoamentos internos de fluidos (em dutos)
que serão apresentados a seguir.
3.1.2.1. Número de Reynolds
O número de Reynolds é um parâmetro explorado por Osborne Reynolds,
engenheiro que estudava a transição do escoamento, de laminar para turbulento. Ele
percebeu que esse número, que viria a receber seu nome, era capaz de caracterizar o tipo
de escoamento.
Ele é definido com uma razão entre as forças de inércia e as forças viscosas do
escoamento. É importante destacar que por se tratar de uma razão entre forças, ele é um
parâmetro adimensional.
Portanto, essa razão pode ser definida a partir da seguinte fórmula.
Re =
𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷
µ 𝑜𝑢 𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝐷
𝜐
(9)
Onde:
ρ = massa específica do fluido [kg/m3];
V = velocidade do escoamento [m/s];
D = diâmetro interno da tubulação [m];
µ = viscosidade dinâmica [Pa*s];
υ = viscosidade cinemática [m2/s];
Re = Número de Reynolds [adimensional]
A partir desse parâmetro, então, é possível descrever um escoamento:
escoamentos com Reynolds “alto”, são considerados escoamentos turbulentos, enquanto
os escoamentos com Reynolds “baixo”, são considerados laminares. Deve-se porém
12
definir o que seria um Reynolds “alto” e um Reynolds “baixo”. Para meios de estudo,
são utilizados os valores abaixo como referência.
Re < 2300 – escoamento laminar
2300 < Re < 4000 – zona de transição entre laminar e turbulento
Re > 4000 – escoamento turbulento
3.1.2.2. Escoamento Laminar
Um escoamento pode ser considerado laminar, quando todas as linhas do fluido
escoam paralelamente ao tubo, ou seja, o fluido escoa em lâminas ou camadas. Nesse
tipo de escoamento não há uma mistura macroscópica das linhas adjacentes de
escoamento do fluido pois elas seguem uma trajetória invariável, com a viscosidade
sendo a responsável por evitar o surgimento de zonas de turbulência.
Em um escoamento laminar o campo de velocidade é bem definido, com a maior
velocidade sendo encontrada no centro e chegando a se anular próximo às paredes,
como visualizado na Figura 3.3.
Fig. 3.3 – Representação de um escoamento laminar em uma tubulação
Como previamente definido, para esse tipo de escoamento, o número de
Reynolds deve ser menor que 2300, sempre positivo.
3.1.2.3. Escoamento Turbulento
Conforme o número de Reynolds vai crescendo, as linhas de escoamento do
fluido começam a ficar instáveis, partindo em movimentos aleatórios dentro do tubo.
Essa instabilidade começa a gerar vórtices que acabam resultando em instabilidades não
lineares seguidas por quebras e explosões das estruturas dos fluidos, aparecendo assim
pontos de turbulência específicos até que todo o escoamento se torne turbulento.
13
Esse comportamento ocorre devido à pequenas flutuações de velocidade de alta
frequência superpostas ao movimento médio do escoamento turbulento. Por essa razão
o movimento do fluido ao escoar começa a ficar agitado. A nível microscópico, as
moléculas começam a possuir um movimento caótico, deixando de possuir apenas
componentes de velocidade paralelas a tubulação e passando a possuir também
componentes transversais. Por esse motivo, a distribuição de velocidades do centro às
paredes da tubulação passa a ser mais constante, conforme representado na Figura 3.4.
Fig. 3.4 – Representação de um escoamento turbulento em uma tubulação
Esse tipo de escoamento se completa quando Reynolds ultrapassa 4000, como
definido anteriormente.
3.1.2.4. Vazão de Escoamento (Q)
Vazão pode ser definida como a quantidade de massa ou volume que escoa em
certa seção de tubulação durante certo tempo, ou seja, é a rapidez que um certo fluido
escoa. Como pode ser percebido pela definição, a vazão de um escoamento pode ser
encontrada de duas maneiras: vazão mássica e vazão volumétrica.
A vazão volumétrica pode ser encontrada de duas formas. A primeira é fazendo
uma razão entre o volume de fluido que escoa na tubulação e o tempo que ele leva para
escoar.
Qv =
𝑣
𝑡
(10)
14
Sendo:
v = volume de fluido [m3; galões];
t = tempo [seg; min; horas];
Qv = vazão volumétrica [m3/h; m3/s; gpm]
Essa vazão, também pode ser encontrada identificando a velocidade com que o
fluido passa na seção, e multiplicando pela área dessa seção.
Qv = V * A (11)
Onde:
V = velocidade do escoamento [m/s];
A = área da seção [m2];
Qv = vazão volumétrica [m3/s]
Como para uma tubulação, sabe-se que a da área da seção é definida por:
A =
π * D2
4
(12)
D = diâmetro da seção [m];
A = área da seção [m2]
A partir disso, pode-se juntas as duas equações e definir uma equação para o
cálculo de vazão volumétrica em tubulações, o que é o alvo do estudo de caso.
Qv =
𝜋 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷2
4
(13)
Para estudos de tubulações, essa última maneira de achar a vazão volumétrica
costuma ser mais utilizada que a primeira. No que se refere a unidade, o Sistema
Internacional considera para vazão volumétrica o m3/s, porém em estudos de grandes
trechos de tubulações e quando aplicados a bases de combustíveis, que é o caso do
trabalho, a unidade mais utilizada e que será o foco do trabalho será o m3/h. A unidade
galões por minuto (gpm) costuma ser utilizada para análise de viscosidade de bombas
que será comentado mais à frente.
A outra maneira de se medir vazão é através da massa do fluido que passa na
seção em determinado tempo, levando o nome de vazão mássica.
15
Qm =
𝑚
𝑡
(14)
Sendo:
m = massa de fluido [kg];
t = tempo [seg; min; horas];
Qm = vazão mássica [kg/s; kg/min; kg/h]
A unidade de vazão mássica do Sistema Internacional e largamente mais
utilizada é o kg/s, porém em situações pontuais, utiliza-se também kg/min e kg/h.
Como tanto a volumétrica como a mássica são medidas de vazão, é dedutível
que elas se relacionam de alguma maneira. Esse meio de relação é a massa específica do
fluido ρ, de tal forma que:
Qm = Qv * ρ (15)
Destaca-se ainda, algumas relações entre unidades importantes de vazão e que
foram utilizadas ao longo do trabalho.
1 𝑚3 ℎ⁄ = 4,4 𝑔𝑝𝑚 (16)
1 ℎ = 3600 𝑠 (17)
3.1.3. Teorema de Bernoulli
O Teorema de Bernoulli define a trajetória de um fluido através de uma linha de
corrente, com base no princípio de conservação de energia. Ele porém possui algumas
simplificações nesse princípio para poder levá-lo até os fluidos. O Teorema considera
que o escoamento segue um regime permanente e que os fluidos são perfeitos
(incompressíveis e sem atrito), dessa forma ele não considera as perdas de energia ao
longo do escoamento, sendo toda ela conservada.
Em um escoamento de fluidos, a energia mecânica é definida pela energia de
pressão sofrida pelo fluido, a energia cinética com a qual ele está escoando, e a
potencial gravitacional. Devido as considerações de Bernoulli, pode-se dizer, também,
que essa energia é constante.
Em = Ep + Ec + Ez = constante (18)
A energia de pressão pode ser definida como sendo a razão entre a pressão
sofrida pelo fluido e a massa específica do fluido.
16
Ep =
𝑃
𝜌
(19)
P = pressão sofrida pelo fluido [Pa];
ρ = massa específica do fluido [kg/m3];
Ep = energia de pressão por unidade de massa [J/kg]
A energia cinética será obtida diretamente a partir da velocidade do escoamento.
Ec =
𝑉2
2
(20)
V = velocidade do fluido [m/s];
Ec = energia cinética por unidade de massa [J/kg]
Por último, a energia potencial gravitacional será obtida através da altura estática
do fluido e a aceleração da gravidade do local.
Ez = z * g (21)
z = altura estática do fluido [m];
g = aceleração da gravidade [m/s2];
Ez = energia potencial gravitacional por unidade de massa [J/kg]
Com todas as energias descritas, é possível chegar a uma formulação melhor
para o teorema de Bernoulli.
P
ρ +
V2
2 + z* g = constante
(22)
Essa equação, todavia, pode ser manipulada, para que as energias sejam dadas
em função do peso e não da massa. Para isso, divide-se todos os termos pela aceleração
da gravidade. Dessa forma, as unidades das energias passarão a ser metros e a energia
cinética passará a ser altura cinética, a energia potencial será altura geométrica e a
energia de pressão, uma altura piezométrica. Essa será a forma utilizada no estudo de
caso e na maioria das situações envolvendo bombas. A formulação, então, ficará:
P
γ +
V2
2*g + z = constante
(23)
O teorema de Bernoulli, porém, considera a hipótese de fluido sem atrito,
turbilhonamento, incompressível. O que para a resolução de um problema real não
17
acontece. Portanto, para resolver esse problema criou-se um termo que considera essas
perdas, adaptando a equação agora para fluidos reais. Dessa maneira, chega-se a forma
final da equação de Bernoulli.
P1
γ+
V12
2*g+ z1=
P2
γ+
V22
2*g+ z2+hf
(24)
Sendo:
P = pressão no fluido [Pa];
γ = peso específico do fluido [N/m3];
V = velocidade do escoamento [m/s];
g = aceleração da gravidade [m/s2];
z = altura estática do fluido [m];
hf = perdas de carga [m]
3.1.4. Perdas de Carga (hf)
No Teorema de Bernoulli acima, viu-se que foi adicionado um termo hf. Ele
representa a energia por unidade de peso perdida do ponto 1 ao ponto 2 no escoamento
do fluido pela tubulação, permitindo a utilização da equação para fluidos reais. Esse
termo é chamado perda de carga. Essas perdas podem ser de dois tipos: perdas de carga
normais ou perdas de carga localizadas, de forma que a junção das duas formas as
perdas de carga totais do sistema.
ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝑙 (25)
hf = perda de carga total [m];
hfn = perda de carga normal [m];
hfl = perda de carga localizada [m]
A perda de carga normal nada mais é do que a perda de carga ao longo do trecho
reto de tubulação, por atrito. Já a perda de carga localizada é a perda de energia causada
por equipamentos ou conexões como válvulas, filtros, curvas, etc.
Existem maneiras de se calcular a perda de carga normal para o escoamento
laminar e para o turbulento. Como o estudo de caso e a maior parte das situações
encontradas tratam de um regime turbulento, será apresentado apenas a maneira de se
18
encontrar a perda de carga para esse tipo de escoamento. Nesse caso, usa-se a fórmula
de Darcy-Weisenbach.
ℎ𝑓𝑛 = 𝑓 ∗
𝐿
𝐷∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
(26)
Sendo:
f = fator de atrito [adimensional];
L = comprimento da tubulação [m];
D = diâmetro da tubulação [m];
V = velocidade do escoamento [m/s];
g = aceleração da gravidade [m/s2];
hfn = perda de carga normal [m]
Para as perdas de carga localizadas, o método de cálculo utilizado no projeto foi
o método do comprimento equivalente. Ele consiste em definir um comprimento reto de
tubulação que possua a perda de carga equivalente à perda de carga do equipamento em
questão. Esses valores são tabelados, e para o estudo de caso foram utilizados os valores
encontrados nas Figuras 3.5, 3.6 e 3.7.
19
Fig. 3.5 – Tabela de comprimento equivalente para entradas e saídas de
tubulação
20
Fig. 3.6 – Tabela de comprimento equivalente para válvulas
Fig. 3.7 – Tabela de comprimento equivalente para joelhos e curvas
21
Para curvas e joelhos de 45o, basta dividir o valor do equivalente de 90o,
encontrados na Figura 3.7, por 2.
Como agora as perdas de carga localizadas foram transformadas em
comprimentos retos de tubulação equivalente, esses valores podem ser utilizados no
cálculo das perdas de carga normal, bastando somar com o comprimento reto da
tubulação e usar na fórmula de Darcy-Weisenbach, para encontrar a perda de carga total
do sistema.
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑖
𝑛
𝑖=1
(27)
Portanto, para se encontrar a perda de carga total do sistema, será utilizada a
própria fórmula de Darcy-Weisenbach, substituindo o L pelo Ltotal.
ℎ𝑓 = 𝑓 ∗
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐷∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
(28)
Sendo:
f = fator de atrito [adimensional];
Ltotal = comprimento equivalente total da tubulação [m];
D = diâmetro da tubulação [m];
V = velocidade do escoamento [m/s];
g = aceleração da gravidade [m/s2];
hf = perda de carga total do sistema [m]
3.1.4.1. Fator de atrito (f)
Percebe-se que, o cálculo das perdas de carga apresentadas acima, dependem de
um termo f que não foi citado ainda. Esse chama-se fator de atrito ou coeficiente de
atrito e pode ser obtido através de fórmulas teórico-experimentais ou métodos gráficos.
Para escoamentos laminares, o coeficiente de atrito depende única e
exclusivamente do número de Reynolds. Para calculá-lo, basta aplicar a fórmula abaixo.
𝑓 =
64
𝑅𝑒
(29)
Para escoamentos turbulentos, esse fator de atrito pode ser encontrado por
fórmulas experimentais complexas, as quais exigem métodos itertivos para serem
22
resolvidas, ou através do método gráfico. Para esse tipo de escoamento, o fator de atrito
passa a depender tanto do número de Reynolds como de um fator chamado de
rugosidade relativa (ε/D), uma razão entre a rugosidade do material o qual a tubulação é
feita e o diâmetro.
Nesse trabalho foi utilizado o método gráfico por se tratar de um escoamento
turbulento. Para se encontrar o fator de atrito por esse método, são utilizados dois
gráficos, apresentados nas Figuras 3.8 e 3.9: um para se obter a rugosidade relativa da
tubulação e o Ábaco de Moody.
Fig. 3.8 – Gráfico de rugosidade relativa em função do diâmetro da tubulação
23
Para se obter o fator de atrito, primeiramente, com o diâmetro da tubulação em
milímetros, e sabendo o material de que é feita a tubulação, entra-se no gráfico acima,
obtendo a rugosidade relativa.
Fig. 3.9 – Ábaco de Moody
24
Nesse momento, com a rugosidade relativa e o número de Reynolds do
escoamento, pode-se entrar no ábaco de Moody, destacado acima, para se obter o fator
de atrito equivalente.
É importante destacar que, em escoamentos completamente turbulentos, o fator
de atrito passa a não depender mais do número de Reynolds, o que pode ser observado
pela retificação das curvas após o limite da zona totalmente turbulenta no ábaco. Dessa
maneira, caso seja um escoamento totalmente turbulento pode-se obter o fator de atrito
diretamente a partir da Figura 3.8.
3.2. Conceitos de Bombas Hidráulicas
Bombas hidráulicas são equipamentos que recebem energia de uma fonte motora
e tem como objetivo principal, repassar parte dessa energia ao fluido, aumentando sua
energia cinética ou a energia de pressão ou até ambas ao mesmo tempo. Essa energia
cedida pode ser facilmente medida pela diferença entre os termos da equação de
Bernoulli na sucção e na descarga da bomba.
Esta seção tem como objetivo principal, apresentar os principais tipos de bombas
hidráulicas e introduzir conceitos, como as características de funcionamento de cada
tipo, que serão fundamentais para a seleção adequada da bomba no estudo de caso.
3.2.1. Classificação das Bombas
As bombas podem ser classificadas de duas maneiras principais: pela forma
como a energia é cedida ao fluido ou pela aplicação que a bomba tem. A seguir, na
Figura 3.10, está representado um esquema de classificações de bomba pela maneira
como a energia é transmitida, separando as bombas em dois principais grupos, bombas
volumétricas e bombas dinâmicas, e apresentando seus subgrupos.
É importante destacar que, apesar do tipo de classificação apresentado ser,
normalmente, o mais utilizado, existe uma relação estreita entre a maneira como a
energia é transmitida o fluido e sua aplicação, sendo fácil relacionar uma classificação à
outra.
25
Fig. 3.10 – Classificação de bombas segundo a maneira como o fluido é transmitida
Bombas
Dinâmicas ou Turbobombas
Bombas de Fluxo Misto
Bombas Centrífugas
Tipo francis
Pura ou Radial
Bobas de Fluxo Axial
Bombas periféricas
Volumétricas ou Deslocamento
Positivo
Bombas Alternativas
Pistão
Êmbolo
Diafragma
Bombas Rotativas
Engrenagens
Lóbulos
Parafusos
Palhetas Deslizantes
26
3.2.1.1. Turbobombas
São as bombas onde a cessão de energia ao fluido é feita através da rotação de
uma roda, chamada de impelidor, que possui um número de pás especial dependendo do
tipo e da função da bomba. São chamadas também de bombas dinâmicas.
Como foi possível perceber no esquema acima, existem diversos tipos de
turbobombas, as quais são diferenciadas apenas pela maneira como o impelidor
transmite essa energia ao fluido e pela direção que o fluido toma ao sair do impelidor. O
principal exemplo desse tipo de bomba, que será utilizado no estudo de caso, é a bomba
centrífuga.
Nesse tipo de turbobomba, a energia que é cedida ao fluido é principalmente
energia cinética. Essa energia é obtida a partir da rotação do impelidor, através da
energia centrífuga ou de arrasto ou uma combinação das duas. Na sequência, essa
energia cinética obtida é transformada em energia de pressão, isso pois ao sair do
impelidor o fluido atravessa um conduto que, com um aumento crescente de área ao
longo, realiza essa transformação. Esse aumento de área pode se dar de duas formas,
dependendo da carcaça da bomba: pode ser ocasionado por uma carcaça em voluta ou
uma carcaça com pás difusoras. As duas carcaças são exemplificadas nas Figuras 3.11 e
3.12.
Fig. 3.11 – Carcaça em voluta Fig. 3.12 – Carcaça difusora
Na carcaça em voluta, a volta em si funciona apenas como uma região para
acomodar o fluxo do líquido para evitar excesso de pressão radial, ficando apenas a
parte final (chamada parte difusora) responsável pelo real transformação da energia
cinética em energia de pressão. Esse tipo de carcaça é mais utilizado em bombas de
27
simples estágio (com apenas um impelidor). Em algumas situações, para amenizar o
efeito das pressões radiais, que mesmo que a voluta atenue continuam existindo, são
feitas bombas com carcaça em dupla voluta.
Já na carcaça difusora, o canal divergente é propiciado por pás difusoras presas a
carcaça da bomba, gerando assim uma simetria na distribuição do fluxo do fluido na
direção radial. Por isso, em bombas com esse tipo de carcaça, o problema do empuxo
radial não existe. São carcaças usadas, comumente, em bombas de múltiplos estágios.
3.2.1.2. Bombas Volumétricas
As bombas volumétricas, também chamadas de bombas de deslocamento
positivo, como todo tipo de bomba, fornecem energia de pressão ao fluido, porém
diferentemente das bombas dinâmicas, elas não transformam a energia recebida em
cinética primeiro para depois ceder em forma de pressão. Movimentando o líquido com
movimentos intermitentes, através de um órgão mecânico que o força a realizar os
mesmos movimentos, esse tipo de bomba fornece diretamente energia em forma de
pressão. Nessas bombas, o líquido se move no mesmo sentido da força recebida.
Uma das características mais importantes desse tipo de bomba, é a sua
capacidade de manter vazões médias constantes, independentemente do sistema que ela
atua, desde que seja mantida a velocidade constante.
Os exemplos mais comuns de bombas volumétricas são as bombas rotativas e as
bombas alternativas, sendo um exemplo de cada uma apresentado nas Figuras 3.13 e
3.14.
Fig. 3.13 – Bomba rotativa de engrenagem
28
Fig. 3.14 – Bomba alternativa de pistão
3.2.2. Curvas Características das Bombas
Para ser possível determinar o ponto de trabalho de uma bomba, é preciso que o
fabricante nos forneça suas curvas características, ou seja, a carga, eficiência e potência
consumida dessa bomba em função do intervalo de vazões que ela pode trabalhar.
Portanto, para se poder selecionar uma bomba, como é o objetivo desse projeto,
deve-se conhecer bem as curvas características. Elas são basicamente três curvas, que
serão apresentadas em tópicos a seguir.
3.2.2.1. Curva Head (H) x Vazão (Q)
O Head de uma bomba, também chamado de carga da bomba, é a quantidade de
energia por quantidade de massa ou por quantidade de peso que a bomba consegue
fornecer para determinada vazão. No campo prático, essa carga é normalmente
fornecida por unidade de peso, sendo assim, como visto em tópico anterior, fornecida
em metros ou pés (ft).
Na Figura 3.15 é apresentado um gráfico que exemplifica esse tipo de curva
característica.
Fig. 3.15 – Curva Head x Vazão
29
3.2.2.2. Curva Rendimento total (η) x Vazão (Q)
Ao se estudar o funcionamento de uma bomba, deve-se levar em consideração
que ela não estará operando em regime ideal e sim real. Nesse caso, a operação possuirá
eficiências, rendimentos, e no caso específico do funcionamento de bombas, três devem
ser considerados: rendimentos hidráulico, volumétrico e mecânico.
O rendimento hidráulico é o responsável por considerar as perdas por atrito e
turbulências que o líquido terá.
O rendimento volumétrico leva em consideração o fato de que existe uma
pequena parte da vazão que é bombeada pelo rotor, porém não atinge a linha de
descarga, acabando por ser recirculada para a sucção da bomba.
Por último, o rendimento mecânico, como o próprio nome diz, é o que considera
as perdas mecânicas no processo de bombeamento como a fricção no disco e perdas nos
mancais e sistemas de vedação.
Levando em conta esses três rendimentos, é possível se chegar ao rendimento
total da bomba conforme a seguinte expressão.
𝜂𝑡 = 𝜂ℎ ∗ 𝜂𝑣 ∗ 𝜂𝑚 (30)
A partir disso, é possível se construir a curva de rendimento total, exemplificada
na Figura 3.16, que normalmente é fornecida pelo fabricante.
Fig. 3.16 – Curva Rendimento x Vazão
30
3.2.2.3. Curva Potência Absorvida (Potabs) x Vazão (Q)
Essa curva é de grande importância para a seleção pois ela determina a potência
que a bomba absorverá do acionador, consequentemente determinando a potência que
esse acionador deverá ter.
Vale destacar, porém que existem dois tipos de potência envolvido nesse
processo da bomba. Por ser uma bomba real, ela possui um rendimento, ou seja, nem
toda a potência absorvida por ela é transmitida ao fluido. A potência transmitida ao
fluido é chamada de potência útil cedida. Como a curva é focada em dimensionar
bomba e acionador, a curva fornecida pelo fabricante é a de potência absorvida. Ela
pode ser determinada a partir da seguinte fórmula.
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 =
𝑑 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻
3960 ∗ 𝜂
(31)
Sendo:
d = densidade do fluido [adimensional];
Q = vazão do escoamento [gpm];
H = carga da bomba [ft];
η = rendimento total da bomba [adimensional];
Potabs = Potência absorvida [HP]
A partir dessa resolução, pode-se chegar à curva desejada, normalmente
fornecida pelo fabricante da bomba. A Figura 3.17 expõe um exemplo dessa curva.
Fig. 3.17 – Curva Potabs x Vazão
31
3.2.3. Fatores que Modificam as Curvas Características
Em algumas ocasiões pode ser necessário mexer com a curva da bomba
fornecida por diversos fatores, como por exemplo para adequar o ponto de trabalho. Por
esse motivo, é importante saber que essas curvas são dependentes de parâmetros como
N (rotação), ρ (massa específica do fluido) e µ (viscosidade do fluido) e ainda mais
importante saber como esses fatores influenciam nas características de desempenho da
bomba.
Para se determinar essa influência foram determinados quatro grupos
adimensionais, chamados grupos π, que determinam a relação entre esses fatores. São
eles:
𝜋1 =
𝑄
𝑁 ∗ 𝐷3
(32)
𝜋2 =
𝐻
𝑁2 ∗ 𝐷2
(33)
𝜋3 =
𝐷2 ∗ 𝑁 ∗ 𝜌
µ
(34)
𝜋4 =
𝑃𝑜𝑡
𝜌 ∗ 𝑁3 ∗ 𝐷5
(35)
Agora, a partir desses grupos, é possível analisar a influência de cada um dos
fatores mencionados acima, nas características de performance. Para tal, é necessário
que a bomba após se modificar algum fator, possua semelhança física com a situação
anterior a modificação. No conceito de bombas, possuir semelhança física significa
possuir semelhança dinâmica, geométrica e cinemática simultaneamente, e para isso é
necessário que os grupos adimensionais sejam constantes. É baseado nessa consideração
que os estudos a seguir serão feitos.
3.2.3.1. Influência da Rotação
Para tal análise, serão utilizados os grupos 1, 2 e 4. Para estudar a influência de
rotação, mantem-se o diâmetro do impelidor constante, e a massa específica também
constante para o caso do grupo 4. Dessa forma, a partir do fato que antes e depois os
grupos são constantes, chega-se às equações de variação das características de
performance com a variação da rotação.
32
𝑄2
𝑄1=
𝑁2
𝑁1
(36)
𝐻2
𝐻1= (
𝑁2
𝑁1)
2
(37)
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1= (
𝑁2
𝑁1)
3
(38)
Sendo a situação 1 anterior a mudança de rotação e a 2 a situação posterior a
alteração. Essas alterações podem ser visualizadas graficamente na Figura 3.18.
Fig. 3.18 – Curvas Características após mudança na rotação
A partir do gráfico é possível observar que a alteração da curva de rendimento é
feita para garantir a verdade que o rendimento de pontos homólogos (semelhantes
fisicamente) é igual.
3.2.3.2. Influência do Diâmetro do Impelidor
Para esse caso, faz-se necessário uma análise mais profunda. Para a obtenção
dos grupos adimensionais foi feita a consideração que a bomba antes e depois fosse
geometricamente semelhante, ou seja, todas as proporções da bomba fossem resguardas,
se diminuiu o diâmetro deve-se diminuir outras partes da bomba para manter as
33
proporções. Para esse caso, a influência da variação do diâmetro do impelidor pode
seguir diretamente o mesmo raciocínio feito para a rotação e serão obtidas as equações
necessárias.
Todavia, na maioria dos casos, e no estudo de caso apresentado, o que acontece
é uma redução simples do diâmetro do impelidor através de usinagem, mantendo-se as
outras medidas da bomba. Então para se achar a influência dessa alteração, uma análise
complexa sobre a equação da continuidade se torna necessária. Esse estudo nos dará as
equações a seguir.
𝑄2
𝑄1=
𝐷2
𝐷1
(39)
𝐻2
𝐻1= (
𝐷2
𝐷1)
2
(40)
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1= (
𝐷2
𝐷1)
3
(41)
Para esse caso, porém, as equações acima são obtidas a partir de aproximações
feitas, o que em alguns casos pode prejudicar a análise de como a variação do diâmetro
do impelidor afetaria o sistema. Portanto, opta-se por utilizar uma interpolação gráfica
simples para se determinar os novos parâmetros com o impelidor usinado, ou seja,
observa-se qual diâmetro fornecerá uma curva, que possuirá o mesmo padrão de todas
as outras curvas fornecidas, que cortará o ponto de projeto requerido. Esse será o
método utilizado neste projeto.
Um ponto interessante a ser observado, é que para esse tipo de variação, a
influência sobre as características de performance da bomba seguem a mesma
proporção da apresentada pela variação da rotação. Sendo assim, um gráfico
apresentando os efeitos da variação do diâmetro do impelidor será semelhante ao
apresentado na Figura 3.18.
3.2.3.3. Influência da Viscosidade do Fluido
Analisando os grupos adimensionais, percebe-se que a viscosidade é um
parâmetro que aparece apenas em um deles, sendo um grupo que não altera diretamente
as características de performance da bomba. Porém por estar em um grupo adimensional
34
da bomba, ao se modificar o fluido, indiretamente modifica-se também os outros grupos
e consequentemente as características da bomba.
As curvas características das bombas fornecidas pelos fabricantes, em sua maior
parte, são fornecidas para bombas operando com água. Por ser indireta, sua influência
nas curvas acaba não sendo muito grande, havendo necessidade de corrigi-las apenas
para fluidos muito viscosos. Para se realizar essa correção, utiliza-se uma carta
fornecida pela Hydraullic Institute obtida a partir de testes experimentais, apresentada
na Figura 3.19.
Fig. 3.19 – Carta de correção para líquidos viscosos
35
Para se utilizar essa carta é necessário realizar um passo-a-passo a ser seguido
que será apresentado durante o estudo de caso para exemplificar e facilitar o
entendimento.
3.2.4. Características do Sistema
O fabricante, ao nos fornecer as curvas Head x Vazão das opções de bombas,
nos diz exatamente a carga que cada bomba pode fornecer para uma determinada vazão.
Porém para que se possa selecionar a bomba, é necessário saber qual a quantidade de
energia que o sistema demanda, para que assim se possa achar o ponto de trabalho.
Portanto, para selecionar a bomba ideal, é necessário entender que ela precisará
dar a carga suficiente para se compensar a altura geométrica, compensar as diferenças
de pressões na sucção e na descarga, caso existam, e ainda compensar as perdas de
carga na sucção e na descarga. Deve-se então a partir disso, construir um gráfico Head x
Vazão, agora para o sistema, explicitando a carga demandada para cada vazão. Para tal,
primeiramente devem ser introduzidos os conceitos que caracterizam um sistema.
3.2.4.1. Altura Manométrica de Sucção (Hs)
Se trata da energia manométrica por unidade de peso existente no flange de
sucção da bomba. Pode ser calculada de duas formas:
A primeira, leva em consideração que a altura geométrica do tanque de
armazenamento será uma energia fornecida à bomba e que as perdas de carga no flange
de sucção serão “obstáculos” a serem vencidos pela bomba para poder succionar o
líquido. Dessa forma, Hs será calculado como sendo a energia por unidade de peso no
ponto de tomada de sucção menos as perdas de carga na linha de sucção da bomba para
a vazão considerada.
𝐻𝑠 = 𝑧𝑠 +
𝑃𝑠
𝛾− ℎ𝑓𝑠
(42)
Sendo:
zs = altura geométrica do tanque de sucção [m];
Ps = pressão manométrica no tanque de sucção [Pa];
γ = peso específico do fluido [N/m3];
hfs = perda de carga na linha de sucção [m];
Hs = altura manométrica de sucção [m]
36
Um fato importante a ser observado é que caso o tanque de sucção esteja
localizado abaixo da localização da bomba, sua altura geométrica passa a ser negativa,
sendo mais uma dificuldade a ser superada pela bomba. A altura manométrica de sucção
pode ser negativa.
A segunda forma de se calcular é medindo diretamente a energia por unidade de
peso existente no flange de sucção, podendo ser representada pela seguinte equação:
𝐻𝑠 =
𝑃𝑓𝑠
𝛾+
𝑉𝑓𝑠
2 ∗ 𝑔
(43)
Onde:
Pfs = pressão manométrica no flange de sucção [Pa];
Vfs = velocidade no flange de sucção [m/s];
g = aceleração da gravidade [m/s2];
Para ser possível o cálculo através desse método, é necessário um teste quando a
instalação estiver funcionando.
3.2.4.2. Altura Manométrica de Descarga (Hd)
Nesse caso, como pode-se deduzir, se trata da energia manométrica por unidade
de peso existente no flange de descarga da bomba. Assim como a altura manométrica de
sucção, também pode ser calculada a partir das duas formas:
A primeira maneira, assim como a altura manométrica de sucção, segue o
raciocínio de que a para bombear o líquido para o tanque de descarga, é necessário
agora superar uma certa altura geométrica, além de superar as perdas de carga na linha
de descarga. Dessa forma, para se achar Hd é necessário somar a energia necessária para
superar essa altura geométrica com as perdas na linha de recalque. Sendo representada
da seguinte forma:
𝐻𝑑 = 𝑧𝑑 +
𝑃𝑑
𝛾+ ℎ𝑓𝑑
(44)
Sendo:
zd = altura geométrica do tanque de descarga [m];
Pd = pressão manométrica no tanque de descarga [Pa];
γ = peso específico do fluido [N/m3];
hfd = perda de carga na linha de descarga [m];
37
Hd = altura manométrica de descarga [m]
Assim como dito para a sucção, a altura do tanque de descarga é o que determina
o sinal da altura geométrica. Caso ele esteja abaixo da bomba, ela não precisará superar
uma altura e sim, obterá vantagem por possuir uma energia potencial maior que a
necessária, deixando assim zd na fórmula com sinal negativo.
A segunda maneira de se calcular é exatamente a mesma da aplicada para a
altura manométrica de sucção, aplicada à descarga, ou seja, medir localmente a energia
manométrica por peso apresentada no recalque da bomba.
𝐻𝑑 =
𝑃𝑓𝑑
𝛾+
𝑉𝑓𝑑
2 ∗ 𝑔
(45)
Onde:
Pfd = pressão manométrica no flange de descarga [Pa];
Vfd = velocidade no flange de descarga [m/s];
g = aceleração da gravidade [m/s2];
Para ser possível o cálculo através desse método, é necessário um teste quando a
instalação estiver funcionando.
3.2.4.3. Altura Manométrica Total (H)
Após as definições das alturas manométricas de sucção e descarga, chega-se ao
ponto onde pode-se definir a altura manométrica total do sistema e a partir dela obter a
curva característica do sistema. Para tal resolução, considera-se a Figura 3.20 como
representante de um exemplo de sistema para calcular sua altura manométrica total.
38
Fig. 3.20 – Exemplo de sistema de bombeamento
Para se calcular a altura manométrica total, basta primeiramente calcular as
alturas manométricas de sucção e descarga, e em seguida obter a diferença entre elas,
isto é:
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 (46)
Para se encontrar a curva do sistema, é necessário variar a vazão e observar a
variação da AMT. Para isso, é válido observar que a AMT pode ser dividido em duas
partes: H estático, que é energia devido a diferença entre as pressões e as alturas
geométricas dos tanques de sucção e de descarga, e o H fricção, que é a energia devido
ao somatório entre as perdas de carga nas linhas de sucção e de recalque. É importante
destacar que desses dois termos, a dependência da AMT em função vazão, se dá única e
exclusivamente no termo de fricção, deixando o termo estático invariável ao se
modificar a vazão do sistema. Assim, a AMT também pode ser escrita da seguinte
forma:
𝐻 = (
𝑃𝑑 − 𝑃𝑠
𝛾) + (𝑧𝑑 − 𝑧𝑠) + (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠)
(47)
Sendo:
𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = (
𝑃𝑑 − 𝑃𝑠
𝛾) + (𝑧𝑑 − 𝑧𝑠)
(48)
𝐻𝑓𝑟𝑖𝑐çã𝑜 = (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠) (49)
39
Em casos de vazão zero, a AMT é igual ao H estático.
Diante disso, basta se escolher valores de vazão em torno da vazão desejada para
operação, montar os pares AMT x Vazão, e a partir deles desenhar a curva do sistema,
obtendo uma curva parecida com a curva exemplificada na figura abaixo. Para o
exemplo foram utilizados 6 pares de AMT x Vazão.
É interessante observar na Figura 3.21, que enquanto a curva característica da
bomba é descendente, a do sistema é ascendente. Isso possibilita que elas se cruzem em
um só ponto. Esse ponto é chamado ponto de operação da bomba.
Fig. 3.21 – Exemplo de curva do sistema
3.2.5. Cavitação
Em algum momento pode ser que ao ser bombeado, parte do líquido se vaporize
dentro da bomba. Ao ocorrer isso, se formarão bolhas no escoamento, que ao
continuarem presentes no restante do processo de bombeamento, em algum momento
podem se liquifazer novamente. Esse momento gera um problema, pois o volume
específico do vapor é menor do que o do líquido, portanto, no momento em que as
bolhas colapsam, é formado um vazio, que o líquido será jateado para ocupar, criando
ondas de choque prejudiciais à performance e à própria bomba em si. À esse fenômeno
dá-se o nome de cavitação.
A cavitação ocorre quando em qualquer parte do escoamento, a pressão é
reduzida ao valor da pressão de vapor do líquido sem alteração da temperatura, o que
40
ocasiona a formação de bolhas. Vale destacar que nesse caso não se trata de uma
vaporização do líquido pois um líquido é vaporizado com o aumento da temperatura a
pressão constante, e a cavitação ocorre com a redução da pressão a temperatura
constante. Esse fenômeno normalmente tem início no olho do impelidor da bomba, pois
é nesse ponto onde o sistema possui dificuldade em manter uma pressão acima da crítica
(para fins práticos a pressão crítica é a pressão de vapor).
É muito importante que se evite o fenômeno da cavitação, pois as ondas de
choque formadas ocasionam barulhos, vibrações excessivas sobrecarregando os
mancais, danificação dos materiais devido aos jatos de líquido de alta pressão, além de
perda de performance. Portanto, é necessário determinar as condições necessárias para
se evitar o fenômeno. Para isso, é feito um equacionamento da cavitação que resulta em
dois termos relacionados entre si: um que depende apenas das características do sistema
e um que depende apenas das características das bombas. Esses termos são chamados
NPSH (Net Positive Suction Head) e serão descritos a seguir.
3.2.5.1. NPSH requerido
Se trata de um termo dependente apenas das características da bomba. É obtido a
partir através de testes de cavitação ou análises teórico-experimentais. É uma
informação que varia com a vazão e é comumente fornecida pelo fabricante como curva
característica da bomba como a Figura 3.22.
Fig. 3.22 – Curva NPSHr x Vazão
41
3.2.5.2. NPSH disponível
Como se pode imaginar, é um termo que depende apenas das características do
sistema, mais especificamente da altura manométrica de sucção. Diferentemente do
NPSH requerido, ele não é fornecido em forma de curva, é obtido a partir de cálculo,
utilizando a fórmula abaixo:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑠 +
𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝛾
(50)
Onde:
Hs = altura manométrica de sucção [m]ç;
Pa = pressão atmosférica [Pa];
Pv = pressão de vapor [Pa];
γ = peso específico do fluido [N/m3];
NPSHd obtido em metros.
Dessa forma, com os dois NPSH definidos, é possível fazer uma avaliação sobre
a cavitação.
3.2.5.3. Critérios de Avaliação da Cavitação
Para que se possa evitar a cavitação, é necessário que o sistema forneça um
NPSH maior do que o que a bomba pede, pois caso contrário a pressão se reduzirá a
ponto de cavitar a bomba.
Portanto, fica claro, que para se evitar a cavitação da bomba é preciso que o
NPSH disponível seja maior que o requerido, para a vazão de projeto. Porém deve se
considerar imperfeições nas medidas fornecidas, impurezas presentes no
funcionamento, sendo necessário então o estabelecimento de uma margem de
segurança. Um valor usado de modo geral para tal é de 2 pés ou 0,6 metros. Sendo
assim, defini-se que para se evitar a cavitação da bomba durante o funcionamento basta
que:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 + 0,6𝑚 (51)
Sendo os dois NPSH dados em metros.
Essa comparação deve e será utilizada no estudo de caso, por ser de extrema
relevância para a seleção da bomba ideal para o projeto.
42
4. Estudo de Caso
Como estudo de caso foi escolhido um projeto de dimensionamento de uma
bomba centrífuga biodiesel para uma base de distribuição de combustíveis localizada na
Bahia. Esse projeto foi pedido pela empresa “X” para que possa concluir o projeto do
novo terminal de descarregamento de combustíveis da base.
Nesse capítulo serão desenvolvidas as características do sistema para que depois
se possa selecionar a bomba adequada para a situação.
4.1. Apresentação do Projeto
Como uma maneira de introduzir o projeto, foi apresentada a Figura 4.2 com a
planta da base, visando localizar o terminal de descarregamento e o tanque de biodiesel
a ser preenchido, sendo os dois demarcados por setas amarelas indicando sua
localização.
43
Fig. 4.1 – Planta da base
44
A ideia é que a bomba selecionada seja capaz de bombear o biodiesel desde a
seta localizada mais acima da figura, até o tanque localizado na seta mais abaixo. Para
tal será realizada uma análise da tubulação para que depois sejam obtidos os dados
necessários do sistema para a seleção da bomba.
4.2. Dimensionamento da Tubulação
A tubulação do terminal já é existente, sendo assim, as tubulações de sucção e
descarga já estão determinadas. Porém antes de se tomar essas determinações como
verdade, deve ser feito uma checagem sobre a tubulação colocada para aprovar ou não
com o objetivo de não haver erros que prejudiquem o funcionamento da bomba.
Para o dimensionamento de tubulações e muitos outros serviços a empresa
possui padrões que devem ser seguidos em suas obras. Para o serviço aqui necessário o
padrão será o chamado PE-GE-005, apresentado no Anexo I, que possui uma tabela, que
será apresentada na Figura 4.2.
Fig. 4.2 – Tabela para dimensionamento de tubulação
Como a vazão de projeto da bomba é de 120 m3/h, observa-se na tabela que
existem três possíveis diâmetros para a tubulação: 4”, 6” ou 8”. A tubulação já existente
45
indica para a sucção da bomba uma tubulação de 6” e para a descarga uma tubulação de
8”. Analisando portanto o padrão e o dimensionamento feito para a construção da
tubulação existente, pode-se aprovar os diâmetros para a descarga e para a sucção, não
havendo necessidade de mudança ou colocação de alguma redução em algum momento.
Com relação à espessura dessa tubulação, o padrão também indica que para
tubulações de 2” até 10” deve ser utilizado o sch 40. As tubulações são feitas em aço.
Sendo assim, fica determinada que a tubulação dimensionada será:
Sucção: ϕ6” aço sch40
Descarga: ϕ8” aço sch40
4.3. Dados de Entrada do Sistema
Com a tubulação dimensionada, agora é necessário que sejam definidas as
condições de operação do sistema. A vazão de operação pedida é de 120 m3/h. Os dois
tanques, de descarga e de sucção, operam sob a pressão atmosférica. Devido a distância
ser muito grande e o sistema ser muito complexo, com muitas curvas ao longo dele,
uma representação completa ficaria impraticável. Porém foi feito um esquema,
apresentado na Figura 4.3, meramente ilustrativo, com o único objetivo de ilustrar as
diferenças de alturas geométricas entre os tanques de sucção e de descarga.
Para representar todo o sistema, foram criadas duas tabelas, Tabelas 4.1 e 4.2,
uma para o sistema de sucção e outra para o de descarga, descrevendo todos os
acessórios existentes, curvas e comprimento de cada um.
Tabela 4.1 – Sistema de sucção
ACESSÓRIO QUANTIDADE
curva 90 graus raio curto 2
válvula de retenção portinhola 1
válvula esfera 2
entrada (k=0,24) 1
trecho reto de tubulação (m) 5,7
46
Tabela 4.2 – Sistema de descarga
ACESSÓRIO QUANTIDADE
curva 90 graus raio curto 37
curva 45 graus raio curto 16
válvula esfera 3
válvula de retenção portinhola 3
válvula gaveta 3
saída 1
trecho reto de tubulação (m) 454
47
Fig. 4.3 – Esquema do Sistema de bombeamento
48
É importante destacar que para o dimensionamento da bomba, é pensado sempre
o caso mais desfavorável, por esse motivo, a figura ilustra o caminhão praticamente
vazio e o tanque praticamente cheio. Essa foi a situação a qual a bomba foi projetada
Além disso, foram utilizados como dados de entrada, as características do
produto a ser bombeado. Essas características foram fornecidas pela empresa, medidos a
sua temperatura de operação e estão apresentadas na Tabela 4.3.
Tabela 4.3 – Características do biodiesel a ser bombeado
Massa específica (kg/m3) 865
Viscosidade dinâmica (Pa.s) 0,016
Pressão de Vapor (Pa) 420
Com os dados de entrada devidamente definidos e apresentados, pode-se
começar a calcular as variáveis do sistema necessária para a obtenção da curva do
sistema.
4.4. Altura Manométrica Estática (Hest)
Como demonstrado em capítulo anterior, a altura manométrica estática depende
da altura geométrica e das pressões dos tanques de descarga e sucção, segundo a
equação (48):
𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = (𝑃𝑑 − 𝑃𝑠
𝛾) + (𝑧𝑑 − 𝑧𝑠)
Analisando agora os dados de entrada fornecidos, e a ilustração apresentada do
sistema de bombeamento, pode-se dar valores às variáveis acima:
zs = 1 m
zd = 19,95 m
Ps = Pd = 0
Devido ao fato de os tanques serem submetidos apenas a pressão atmosférica,
pela definição, sua pressão manométrica é igual a 0. Agora com os valores dados, pode-
se observar que o termo das pressões se anulará, ficando a altura manométrica estática
dependente apenas da diferença das alturas geométricas. Substituindo os valores na
equação, encontra-se que:
𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = 19,95 − 1
𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = 18,95 𝑚
49
4.5. Altura Manométrica de Fricção (Hfricção)
Para o cálculo da altura manométrica de fricção foi visto que é necessário antes,
calcular as perdas de carga nas linhas, já que este termo depende única e exclusivamente
delas. Portanto no tópicos a seguir elas serão calculadas.
4.5.1. Perda de carga na sucção (hfs)
Como apresentado em capítulo anterior, as perdas de carga serão calculadas
segundo a equação de Darcy-Weisbach, equação (28), com as perdas de carga
localizadas sendo calculadas segundo o método do comprimento equivalente.
Relembrando a fórmula a ser usada, aplicada a linha de sucção:
ℎ𝑓𝑠 = 𝑓 ∗ 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐷𝑠∗
𝑉𝑠2
2 ∗ 𝑔
Primeiramente, acha-se o diâmetro da tubulação de sucção em metros, tal que:
𝐷𝑠 = 6" ∗ 0.0254 = 0,15 𝑚
A velocidade de escoamento será encontrada a partir da equação (13). Então:
𝑄 =120 𝑚3 ℎ⁄
3600= 0,03 𝑚3 𝑠⁄
𝑉𝑠 =𝑄 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝐷𝑠2
=0,03 ∗ 4
𝜋 ∗ 0,152= 1,83 𝑚 𝑠⁄
O próximo passo será encontrar o comprimento equivalente total. Para isso
utiliza-se a equação (27).
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑖
𝑛
𝑖=1
O trecho reto da tubulação foi dado na Tabela 4.1, assim como os acessórios
responsáveis pelas perdas de carga localizadas. Portanto para o cálculo dessas foi feita a
Tabela 4.4, descrevendo a perda de carga de cada acessório e o seu somatório total. Para
a construção dessa tabela foram usados os valores fornecidos pelas tabelas de
comprimento equivalente das Figuras 3.5, 3.6 e 3.7.
50
Tabela 4.4 – Comprimento equivalente dos equipamentos da sucção
EQUIPAMENTO QUANTIDADE Leq (m)
curva 90 graus raio curto 2 5,18
válvula de retenção portinhola 1 19,82
válvula esfera 2 6,1
entrada (k=0,24) 1 2,74
Leq total (m) 33,84
Agora, com a tabela definida, pode-se achar o valor do comprimento equivalente
total da linha de sucção.
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5,7 + 33,84 = 39,54 𝑚
Nesse momento, para que se possa encontrar a perda de carga, falta apenas o
fator de atrito. Para que se possa calculá-lo, a primeira coisa a se fazer é determinar o
número de Reynolds do escoamento. Para isso utiliza-se a definição de Reynolds
apresentada na equação (9).
Re = 𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷
µ
Onde sabe-se que:
ρ = 865 kg/m3
V = 1,83 m/s
D = 0,15 m
µ = 0,016 Pa.s
Substituindo os valores chegamos que o Reynolds da sucção será:
𝑅𝑒𝑠 =865 ∗ 1,83 ∗ 0,15
0,016= 15056
Com o valor do Reynolds pode-se perceber que se trata de um escoamento
turbulento. Dessa forma, será necessário o uso dos gráficos das Figuras 3.8 e 3.9 para se
encontrar o fator de atrito.
Então, com o valor do diâmetro da tubulação em milímetros, ou seja, 150 mm, e
a definição apresentada no dimensionamento da tubulação de que esta será de aço,
utiliza-se o gráfico apresentado na Figura 3.8. A partir dele, pode-se obter o valor de
rugosidade relativa da tubulação, tal que:
ε/D = 0,0003
Agora com esse valor e com o número de Reynolds previamente calculado,
entra-se no gráfico da Figura 3.9, observa-se onde a linha do Reynolds cruza a curva da
rugosidade relativa, encontrando assim o fator de atrito para a situação.
51
Para esse caso, o fator de atrito encontrado foi, f = 0,029.
Nesse momento, todos os valores necessário ao cálculo da perda de carga foram
encontrados, bastando apenas substitui-los na fórmula apresentada no início. Assim:
ℎ𝑓𝑠 = 0,029 ∗ 39,54
0,15∗
1,832
2 ∗ 9,81
ℎ𝑓𝑠 = 1,28 𝑚
4.5.2. Perda de Carga na Descarga (hfd)
Serão utilizados para os cálculos na descarga, os mesmos raciocínios e
formulações utilizados para a sucção.
A começar pelo diâmetro da tubulação, o qual é necessário a transformação para
metros.
𝐷𝑑 = 8 " ∗ 0,0254 = 0,2 𝑚
Com o diâmetro na unidade adequada, pode-se calcular a velocidade do
escoamento, obtida a partir da vazão de projeto.
𝑉𝑑 =𝑄 ∗ 4
𝜋 ∗ 𝐷𝑑2 =
0,03 ∗ 4
𝜋 ∗ 0,22= 1,03 𝑚 𝑠⁄
Seguindo a lógica, o próximo passo será o cálculo dos comprimentos
equivalentes, com a consequente obtenção do comprimento equivalente total. Para tal,
foi usado as informações fornecidas sobre a descarga na Tabela 4.2. Nela encontra-se o
comprimento do trecho reto de tubulação existente, assim como todos os acessórios da
linha de descarga. Para o cálculo dos comprimentos equivalentes desses acessórios, foi
criada a Tabela 4.5 com os valores de cada um, assim como do comprimento
equivalente total. Assim como para a sucção, os valores de comprimento equivalente de
cada acessório foram obtidos nas tabelas das Figuras 3.5, 3.6, 3.7.
Tabela 4.5 – Comprimento equivalente dos equipamentos da descarga
EQUIPAMENTO QUANTIDADE Leq (m)
curva 90 graus raio curto 37 123,95
curva 45 graus raio curto 16 26,8
válvula esfera 3 11,88
válvula de retenção portinhola 3 82,32
válvula gaveta 3 8,22
saída 1 14,63
Leq total (m) 267,8
52
Agora, com a tabela definida, pode-se achar o valor do comprimento equivalente
total da linha de descarga.
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 454 + 267,8 = 721,8 𝑚
Nesse momento, tem-se apenas o fator de atrito faltando para a obtenção da
perda de carga.
Seguindo o que foi feito no tópico anterior, calcula-se primeiramente o número
de Reynolds, agora para a descarga. Como é o mesmo fluido, massa específica e
viscosidade permanecem iguais. Havendo mudança apenas na velocidade e no diâmetro
da tubulação. Assim:
𝑅𝑒𝑑 =865 ∗ 1,03 ∗ 0,2
0,016= 11292
Da mesma forma que para a sucção, tem-se um escoamento turbulento na
descarga, tornando necessário novamente, o uso dos gráficos presentes nas Figuras 3.8 e
3.9.
Começando pela obtenção da rugosidade relativa, usa-se o gráfico da Figura 3.8,
com o valor de diâmetro em milímetros, ou seja, 200 mm, e sobe até que encontre com
a linha indicativa do aço comercial, que é o material da tubulação. Nesse cruzamento
estará determinada a rugosidade relativa da tubulação, que para o caso do recalque é de:
ε/D = 0,00025
Agora com esse valor em mãos, pode-se ir até o ábaco de Moody (Figura 3.9), e
cruzar a linha do Reynolds de descarga calculado acima, com a curva da rugosidade
relativa encontrada. Esse cruzamento da o fator de atrito. Para o caso da descarga, esse
será f = 0,027.
Com isso, todos as variáveis necessárias foram obtidas e pode-se finalmente
calcular a perda de carga na linha da descarga.
ℎ𝑓𝑑 = 0,027 ∗ 721,8
0,2∗
1,032
2 ∗ 9,81
ℎ𝑓𝑑 = 5,16 𝑚
4.5.3. Cálculo da Hfricção
Como dito previamente, para se calcular a altura manométrica de fricção, basta
calcular as perdas de carga na sucção e na descarga. Com essas duas já calculadas,
53
pode-se calcular a altura manométrica de fricção para a vazão de projeto segundo a
equação (49).
𝐻𝑓𝑟𝑖𝑐çã𝑜 = (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠) = 5,16 + 1,28
𝐻𝑓𝑟𝑖𝑐çã𝑜 = 6,44 𝑚
4.6. Altura Manométrica Total do Sistema (H)
Ao ser introduzido este tema, foi visto que existem algumas maneiras de chegas
a altura manométrica total do sistema. Para esse estudo de caso foi preferido realizar o
cálculo da altura manométrica estática e depois a de fricção.
Portanto, para se achar a altura manométrica total é necessário seguir a equação
(47).
𝐻 = 𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 + 𝐻𝑓𝑟𝑖𝑐çã𝑜 = 18,95 + 6,44
𝐻 = 25,39 𝑚
4.7. Curva do Sistema
Para que se consiga obter a curva do sistema é necessário fazer a AMT variar em
função da vazão. Como apenas a altura manométrica de fricção depende da vazão, basta
analisar de que maneira as perdas de carga variam conforme se modifica a vazão para
saber como varia a AMT. Esse foi o motivo pelo qual a divisão entre altura
manométrica estática e de fricção foi escolhida.
Ao se alterar a vazão de escoamento, está se alterando a velocidade, já que a área
é constante. É dessa forma que será modificada a perda de carga, já que a possível
alteração no fator de atrito seria muito pequena, sendo assim desprezada.
Para se analisar essa variação, foram escolhidos cinco valores de vazão além da
vazão de projeto. São elas: 0, 48,72,96 e 144. Todas em m3/h. Esses valores foram
escolhidos por representarem 40, 60, 80 e 120 por cento da vazão de projeto.
Com a ajuda de um software de computador, foi criada a Tabela 4.6, que a partir
das vazões retornava os valores de velocidade e perda de carga da descarga e da sucção
e a AMT para cada uma.
54
Tabela 4.6 – Variação da AMT com a vazão
Q (m3/h) Q (m3/s) Vs (m/s) hfs (m) Vd (m/s) hfd (m) hf (m) AMT (H est + hf)
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 18,95
48,00 0,01 0,73 0,20 0,41 0,83 1,03 19,98
72,00 0,02 1,10 0,46 0,62 1,86 2,32 21,27
96,00 0,03 1,46 0,82 0,82 3,30 4,12 23,07
120,00 0,03 1,83 1,28 1,03 5,16 6,44 25,39
144,00 0,04 2,19 1,84 1,23 7,43 9,27 28,22
Pode-se observar que pelo fato de não depender da vazão, quando o
escoamento não está escoando, ou seja, a vazão é zero, a AMT é igual a altura
manométrica estática.
A criação dessa tabela fez com que fosse possível, utilizando o mesmo software,
a elaboração do gráfico apresentado na Figura 4.4, demonstrando a curva do sistema
proposto.
Figura 4.4 – Curva do sistema requerido
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00
AM
T (m
)
Q (m3/h)
Curva do Sistema
55
4.8. Cálculo do NPSH disponível
Para o cálculo do NPSH disponível para a condição de operação foi usada a
equação (50).
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
𝛾
Como a opção pelo cálculo da altura manométrica total foi pela divisão em
altura estática e altura de fricção, não foi calculada a altura manométrica de sucção para
a bomba. Portanto antes de calcular o NPSH será necessário o cálculo de Hs.
Ao analisar a ilustração do sistema de bombeamento do projeto, é perceptível
que o tanque de sucção, nesse caso o caminhão-tanque, coloca a linha do líquido acima
da bomba, fazendo valer assim para esse problema, a equação (42).
𝐻𝑠 = 𝑧𝑠 +𝑃𝑠
𝛾− ℎ𝑓𝑠
Com os valores das variáveis previamente calculados e identificados:
zs = 1 m
Ps = 0
hfs = 1,28 m
Lembrando que como o tanque está submetido a pressão atmosférica, sua
pressão manométrica é igual a 0. Substitui-se, então, os valores na equação, achando
que:
𝐻𝑠 = 1 − 1,28 = −0,28 𝑚
Agora, obtido a altura manométrica de sucção, tem-se todos os valores
necessários para o cálculo do NPSH, lembrando que a pressão de vapor do biodiesel foi
dado de entrada do sistema. Para:
Hs = -0,28 m
Pv = 420 Pa
Pa = 105 Pa
γ = 865 * 9,81 = 8485,65 N/m3
Substituindo os valores na equação de NPSH (equação (50)), pode-se encontrar
seu valor.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = −0,28 +105 − 420
8485,65
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 11,4 𝑚
56
4.9. Análise de Viscosidade
Nesse momento, é de extrema importância destacar que as curvas das bombas
enviadas pelas fabricantes, são feitas com o líquido sendo a água, e que todos os
cálculos do sistema feitos até agora, foram feitos para o biodiesel. Então, sendo o
biodiesel um líquido viscoso, se torna necessário que o par Head x Vazão seja corrigido
para uma bomba funcionando com água.
Para isso, usa-se a carta apresentada na Figura 3.19, a qual será descrito um
passo-a-passo para se obter o novo par necessário agora para uma bomba funcionando
com água.
Como a carta utiliza unidades inglesas, o primeiro passo é realizar a conversão
das unidades de vazão, Head e viscosidade usados até o momento, para unidades
presentes na tabela. Dessa forma:
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 120 ∗ 4,4029 = 528,3 𝑔𝑝𝑚
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 25,39 ∗ 3,2808 = 83,3 𝑓𝑡
µ = (0,016
865) ∗ 106 = 18,5 𝑐𝑆𝑇
Agora, com os parâmetros nas unidades devidas, entra-se na carta da Figura 3.19
na linha da vazão de 528 gpm. Sobe verticalmente, até que essa linha encontre a linha
do Head de 83 ft. Agora a partir desse ponto de encontro, deve-se traçar uma linha
horizontal, até que essa linha encontre a linha da viscosidade de 18 cST. Então, a partir
desse ponto de encontro, sobe-se com uma linha vertical, até que ela encontre as curvas
dos coeficientes CQ, CE, e do CH (esse deve-se analisar o valor apenas para 1,0 Qnw).
Seguindo esse passo-a-passo, pode-se determinar então que esses coeficientes
serão:
CQ = 1,00
CH = 0,97
CE = 0,91
Esses coeficientes permitem correlacionar a AMT, a vazão e a eficiência da
bomba operando com o biodiesel, para ela mesma operando com água. Para a AMT e a
vazão essa relação se dará da seguinte maneira.
𝑄𝑤 =
𝑄𝑣𝑖𝑠
𝐶𝑄
(52)
57
𝐻𝑤 =
𝐻𝑣𝑖𝑠
𝐶𝐻
(53)
Substituindo, então os valores nas equações (52) e (53), encontra-se que o par
Head x Vazão para a mesma condição de operação com a bomba operando com água
será igual a:
𝑄𝑤 =528,3
1= 528,3 𝑔𝑝𝑚
𝐻𝑤 =83,3
0,97= 85,9 𝑓𝑡
Como as curvas são fornecidas pelos fabricantes em metros e m3/h como
unidades de AMT e vazão, para que as medidas encontradas estejam prontas para se
selecionar a bomba, é necessário que se converta novamente Qw e Hw. Dessa forma, o
par Head x Vazão do sistema que a bomba deve satisfazer deve ser:
Hw = 26,2 m
Qw = 120 m3/h
Dessa forma, o próximo passo será a análise dos catálogos fornecidos pelos
fabricantes para que se possa escolher a bomba que se adequa ao sistema.
58
5. Seleção da Bomba
Nesse momento, com a definição da AMT e da vazão que a bomba precisa obter,
pode-se finalmente selecionar a bomba mais adequada ao sistema.
Para se realizar a seleção, entrou-se em contato com duas empresas do ramo de
bombas: KSB e Flowserve. A elas foi feito o pedido de enviar um catálogo com as
opções de bombas centrífugas disponíveis para o serviço e suas respectivas curvas de
performance. A parir dessas informações recebidas, pode-se relacionar a bomba que
melhor se adequa a situação da base de combustíveis.
5.1. Bomba KSB
A fabricante forneceu as curvas de bomba do seu modelo MegaCPK, Nesse
modelo há possibilidade de bombas em rotações de 3500 rpm e 1750 rpm. Após um
estudo de todas as curvas existentes, foram escolhidas 4 modelos de bomba que
poderiam satisfazer o sistema, sendo duas de 3500 rpm e duas de 1750 rpm. As
características desse modelo de bomba, junto com as curvas das 4 selecionadas, estão
presentes no Anexo II, e foram obtidas a partir de [9].
A partir disso, foi-se feito uma comparação entre os 4 tipos. Nenhum deles
fornecia diretamente o par Head x Vazão adequado, porém foi visto em capítulo
anterior que é possível mover a curva da bomba, para que se possa modificar o ponto de
projeto e adequá-lo ao requerido no projeto. Então, analisa-se cada modelo escolhido.
Para essa análise, foi construída a Tabela 5.1, onde pode-se observar todas as
características de cada tipo que pode se adequar ao sistema, obtidas das curvas. É
importante destacar que todos os dados foram tirados de cada modelo operando a uma
vazão de 120 m3/h.
59
Tabela 5.1 – Comparação dos modelos de bombas KSB
Modelo MegaCPK
100-065-125 100-065-160 125-080-250 125-080-315
Rotação (rpm) 3500 3500 1750 1750
Diâmetro (mm) 141 145 256 265
Head (m) 33 30 28 31
Potência
Absorvida (BHP)
19 17 16 19
Eficiência (%) 80 78 79 (BEP) 73
Agora ao comparar cada uma delas, pode-se observar que a melhor escolha é a
bomba de 1750 rpm, modelo 125-080-250. Ela é a melhor escolha pois fornece fornece
o Head mais próximo do requerido do sistema, além de ser a que consome a menor
potência do motor elétrico para se realizar a mesma função. Apesar de a eficiência da
bomba de 3500 rpm ser maior, a diferença de 1% pode ser considerada desprezível além
de o fato de ele ser o único modelo que opera no BEP ter que ser considerado.
Portanto destaca-se aqui o modelo de bomba escolhido da fabricante KSB, para
atuar no sistema. Será ainda destacado na Figura 5.1, suas respectivas curvas de
desempenho fornecidas pelo fabricante.
MODELO ESCOLHIDO: MegaCPK 125-080-250.
Para se concluir a escolha da bomba desse fabricante, porém, é ainda necessária
uma análise do NPSH requerido pela bomba, pois se ele for maior que o disponível no
sistema, terá que ser feita escolha de outro modelo para que não haja risco de cavitação
da bomba.
60
Figura 5.1 – Curvas de desempenho da bomba da KSB selecionada[9]
61
5.1.1. Análise de Cavitação
Para se analisar se a bomba irá cavitar ou não, usa-se a equação (51), tal que:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 + 0,6𝑚
Foi calculado anteriormente que o NPSH disponível pelo sistema é de 11,4
metros, faltando agora apenas o NPSH requerido pela bomba para poder se fazer a
análise.
Para isso, basta ir a curva NPSHr x Vazão na Figura 5.1 e observar o NPSHr
para a vazão de 120 m3/h. Fazendo isso, observa-se que o NPSHr será igual a 1,8
metros. Assim, pode-se substituir os valores na fórmula apresentada.
11,4 ≥ 2,4
Observa-se claramente que a afirmação acima é verdadeira, ou seja, o NPSH
disponível é maior que o requerido, mesmo com a margem de segurança, evitando dessa
forma, a cavitação da bomba.
Portanto, agora que a bomba foi aprovada na checagem de cavitação, é
necessário agora, que se estude uma usinagem em seu impelidor, pois o Head fornecido
é um pouco maior do que o que havia sido calculado como necessidade do sistema.
5.1.2. Variação do Diâmetro do Impelidor
Como dito, a bomba selecionada fornece uma AMT de 28 m, um pouco acima
da necessária para o sistema (26,2 m), dessa forma, é necessário que corrija-se para o
fornecimento apenas da necessária, mantendo-se a vazão de operação de 120 m3/h. Para
isso, é preciso que se mova a curva da bomba, adequando o ponto de projeto.
Para se fazer isso, é necessário que se realize uma usinagem do impelidor,
reduzindo seu diâmetro e conseguindo por consequência mover a curva até o ponto
necessário.
Para descobrir o melhor diâmetro, será utilizado o método de interpolação
gráfica, visualizando no gráfico fornecido na Figura 5.1. Pode-se observar que o ponto
de projeto ideal se localiza entre as curvas da bomba para o diâmetro 256 mm (bomba
escolhida) e a de 243 mm, aproximadamente no meio. Dessa forma, encontra-se que o
diâmetro da bomba a ser usado deve ser:
𝐷2 = 249 𝑚𝑚
Assim, portanto, ao selecionar a bomba com diâmetro de 256 mm e usina-lo até
249 mm, consegue-se o par Head x Vazão desejado, tal que:
62
𝑄2 = 120 𝑚3/ℎ
𝐻2 = 26,2 𝑚
Para observar a nova potência absorvida pela bomba, para esse diâmetro, será
realizado, também, uma interpolação no gráfico Potabs x Vazão da Figura 5.1.
Observando que a curva de 256 mm, absorve 16 BHP de potência e a de 143 mm, 13,5
BHP, chega-se ao resultado de:
𝑃𝑜𝑡2 = 15 𝐵𝐻𝑃
Agora, com as medidas adequadas a operação do sistema, deve-se recordar que
todas elas são dadas para a bomba operando com água. Portanto é necessário fazer o
ajuste para saber as reais condições de operação da bomba com o biodiesel.
5.1.3. Correção para a Viscosidade
Da mesma forma que no capítulo anterior, foi corrigido o AMT e a vazão do
sistema para a viscosidade da água, nesse momento adequa-se todos os parâmetros à
operação com o biodiesel.
Os coeficientes de ajusta continuam os mesmos pois as condições de operação
são iguais. Relembrando-os:
CQ = 1,00
CH = 0,97
CE = 0,91
Agora, é possível adequar todos os parâmetros seguindo os cálculos abaixo:
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 𝐻𝑤 ∗ 𝐶𝐻 = 26,2 ∗ 0,97
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 25,4 𝑚
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 𝑄𝑤 ∗ 𝐶𝑄 = 120 ∗ 1,00
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 120 𝑚3/ℎ
𝜂𝑣𝑖𝑠 = 𝜂𝑤 ∗ 𝐶𝐸 = 0,79 ∗ 0,91
𝜂𝑣𝑖𝑠 = 72%
A potência será calculada a partir de todos os fatores acima, porém sua fórmula
necessita que as unidades sejam inglesas. Dessa forma, transforma-se a AMT e a vazão.
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 528 𝑔𝑝𝑚
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 83,3 𝑓𝑡
Com os valores nas unidades adequadas, utiliza-se a fórmula para cálculo da
potência consumida pelo fluido.
63
𝐵𝐻𝑃𝑣𝑖𝑠 =
𝐻𝑣𝑖𝑠 ∗ 𝑄𝑣𝑖𝑠 ∗ 𝑑
3960 ∗ 𝜂𝑣𝑖𝑠
(54)
𝐵𝐻𝑃𝑣𝑖𝑠 =83,3 ∗ 528 ∗ 0,865
3960 ∗ 0,72= 13,3 𝐵𝐻𝑃
Dessa forma, chega-se ao final do processo de seleção da bomba da fabricante
KSB, para a operação na base de combustíveis. Foi criada a Tabela 5.2 para a
demonstração de todos os aspectos da bomba selecionada.
Tabela 5.2. – Tabela indicando a bomba da KSB selecionada
Modelo MegaCPK 125-080-250
Diâmetro
(mm)
AMT (m) Vazão
(m3/h)
Rotação
(rpm)
Eficiência
(%)
Potência
cedida (BHP)
249 25,4 120 1750 72 13,3
5.2. Bomba Flowserve
A segunda fabricante que forneceu opções de modelos de bombas foi a
Flowserve. As bombas são do modelo Worthington standard. Todavia, como suas
opções eram em menor quantidade, apenas dois modelos do catálogo podiam atender ao
sistema. Sendo assim, seguindo o mesmo raciocínio feito para a bomba da KSB, foram
analisadas as duas possibilidades, para que se possa selecionar a que melhor atende as
condições do sistema.
O catálogo fornecia curvas de bombas com diversos valores de rotação. As duas
selecionadas, porém, seguiram o mesmo padrão da KSB, sendo uma de 3550 rpm e
outra de 1770 rpm.
Seguindo a mesma lógica utilizada anteriormente, foi montada a Tabela 5.3,
comparativa entre os dois modelos de bombas, com as informações obtidas a partir das
suas curvas de performance para a vazão de operação. Essas curvas juntamente com
algumas características da bomba, poderão ser encontradas no Anexo III, e foram
obtidas a partir de [10].
64
Tabela 5.3 – Comparação dos modelos de bomba Flowserve
Modelo Worthington standard
D-4x3x6 D-6x4x11
Rotação (rpm) 3550 1770
Diâmetro (mm) 145 241
Head (m) 31 31
Potência
Absorvida (BHP)
20 24
Eficiência (%) 74 69
Através dessa tabela comparativa, fica evidente que a melhor escolha entre as
duas é o modelo D-4x3x6. Isso porque se trata de um modelo mais eficiente, para a
vazão de operação desejada. Além disso, ele possui um Head mais próximo do Head de
operação, o que exigirá uma usinagem do impelidor menor. Ele ainda consome menos
potência do que o outro modelo, para atingir o objetivo, o que é bom pois pode se
utilizar um motor menor. Com tudo isso, pode-se definir que entre os dois modelos
possíveis o escolhido será:
MODELO ESCOLHIDO: Worthington standard D-4x3x6
As curvas de performance do modelo acima serão apresentadas na Figura 5.2,
para posterior análise.
Assim como feito para o modelo da KSB, não pode-se cravar que esse será o que
será trabalhado, isso porque é necessário que o NPSH disponível seja maior que o
requerido por essa bomba.
65
Figura 5.2 – Curva de performance da bomba da Flowserve selecionada[10]
66
5.2.1. Análise de Cavitação
Para que possa ser confirmada como escolha, a bomba não pode cavitar, para
avaliar isso, utilizou-se a equação (51).
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 + 0,6𝑚
Tendo em vista a realização dessa análise, precisa-se primeiramente obter o
valor do NPSH requerido na vazão de operação. Para isso, repete-se o procedimento
realizado para a bomba KSB, utilizando agora, porém, a curva NPSHr x Vazão da
Flowserve.
Fazendo isso, chega-se ao valor de aproximadamente 6 metros para esse NPSH,
podendo assim agora substituir os valores na equação. Lembrando que o NPSH
disponível continua sendo o encontrado no capítulo anterior.
11,4 ≥ 6,6
Como a afirmação acima é válida, o NPSH disponível é maior que o requerido
mesmo que com a margem de segurança. Assim, pode-se garantir que a bomba não irá
cavitar, sendo então o modelo aprovado nesse quesito e confirmando o modelo
escolhido como o selecionado da fabricante Flowserve.
Porém, como a AMT é maior do que a necessária, é preciso que se faça um
ajuste no ponto de projeto.
5.2.2. Variação do Diâmetro do Impelidor
Assim como para a bomba KSB, observa-se que a bomba da Flowserve fornece
uma AMT de 31 m, sendo um pouco acima da necessária (26,2 m), para a vazão de
projeto de 120 m3/h. Continuando a mesma lógica utilizada anteriormente, dentre todas
as possibilidades de se modificar o ponto de projeto, o escolhido será a variação do
diâmetro do impelidor através de usinagem.
Para tal, novamente será utilizada uma interpolação gráfica, onde observando a
Figura 5.2, é possível definir que o ponto de projeto está entre a curva de 145 mm (5,7”)
e 127 mm (5”), muito mais próximo da primeira. Dessa forma, é possível definir que o
diâmetro adequado será:
𝐷2 = 140 𝑚𝑚
Ele fornecerá o par Head x Vazão adequado, tal que:
𝑄2 = 120 𝑚3/ℎ
𝐻2 = 26,2 𝑚
67
Nesse ponto, deve ser feita uma correção da potência absorvida pela bomba para
o novo diâmetro definido. Para tal, será usado também uma interpolação no gráfico
Potabs x Vazão da Figura 5.2. Observando-o, sabe-se que para 127 mm a potência
absorvida é de 10 BHP, enquanto que para 145 mm será de 20 BHP. Dessa forma, ao se
realizar a interpolação, o valor encontrado para a potência será de:
𝑃𝑜𝑡2 = 17 𝐵𝐻𝑃
Como as curvas da bomba são feitas para operações com água, para finalizar a
definição da características da bomba, deve-se atualizar esses valores para operação
com o biodiesel.
5.2.3. Correção para a Viscosidade
Sendo o biodiesel um fluido mais viscoso, da mesma forma que foi necessário a
atualização das medidas para a bomba operando com água, é preciso que se faça o
caminho contrário nesse momento já que a bomba selecionada operará com biodiesel.
Portanto, continuam válidos os coeficientes achados no capítulo anterior, que se
repetirão nesse momento.
CQ = 1,00
CH = 0,97
CE = 0,91
Com esses coeficientes novamente definidos, pode-se atualizar as medidas de
vazão, AMT e eficiência, através das equações previamente vistas.
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 𝐻𝑤 ∗ 𝐶𝐻 = 26,2 ∗ 0,97
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 25,4 𝑚
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 𝑄𝑤 ∗ 𝐶𝑄 = 120 ∗ 1,00
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 120 𝑚3/ℎ
𝜂𝑣𝑖𝑠 = 𝜂𝑤 ∗ 𝐶𝐸 = 0,74 ∗ 0,91
𝜂𝑣𝑖𝑠 = 67%
Para que se possa calcular a potência da bomba com o biodiesel, é necessária
transformação de unidades da AMT e da vazão, devido a formulação para o cálculo
dessa potência.
𝑄𝑣𝑖𝑠 = 528 𝑔𝑝𝑚
𝐻𝑣𝑖𝑠 = 83,3 𝑓𝑡
68
Com os valores nas unidades adequadas, utiliza-se a equação (54) para cálculo
da potência consumida pelo fluido.
𝐵𝐻𝑃𝑣𝑖𝑠 =𝐻𝑣𝑖𝑠 ∗ 𝑄𝑣𝑖𝑠 ∗ 𝑑
3960 ∗ 𝜂𝑣𝑖𝑠=
83,3 ∗ 528 ∗ 0,865
3960 ∗ 0,67
𝐵𝐻𝑃𝑣𝑖𝑠 = 14,3 𝐵𝐻𝑃
Com a finalização dessa parte, chega-se ao ponto onde a bomba está definida,
sendo realizada a montagem da Tabela 5.4, para confirmar todos os parâmetros
característicos do modelo de bomba da Flowserve escolhida para atender ao sistema.
Tabela 5.4 – Tabela indicando a bomba da Flowserve selecionada
Modelo Worthington standard D-4x3x6
Diâmetro
(mm)
AMT (m) Vazão
(m3/h)
Rotação
(rpm)
Eficiência
(%)
Potência
cedida (BHP)
140 25,4 120 3550 67 14,3
5.3. Comparação Entre os Modelos
Para a seleção da bomba ideal para o projeto foram escolhidos dois fabricantes
que pudessem atender aos requerimentos e escolhido um modelo de bomba de cada um,
como feito nos tópicos anteriores, para que nesse momento se possa escolher entre as
duas selecionadas, qual a que melhor se adequa ao pedido pela empresa.
Para realizar essa comparação foram escolhidos alguns critérios importantes que
serão apresentados a seguir, para que ao final possa ser selecionada apenas uma bomba
para o projeto.
5.3.1. Eficiência
Como foi observado nos cálculos, a bomba da KSB opera com eficiência de
72% enquanto a da Flowserve com 67%. Esse fato por si só, já mostra que a primeira é
mais eficiente em seu funcionamento.
Porém o que deve se observar é que essa bomba possui ainda uma outra
vantagem: Ela opera no BEP. O Best Efficient Point (Ponto de Maior Eficiência em
tradução livre) é o ponto em que a bomba opera com a maior eficiência possível. Isso
faz com que ela use menos força para realizar sua operação, o que faz com que ela
possua um menor risco de quebras, sobrecarga, pois seu funcionamento é o melhor
possível.
69
Portanto, analisando esses fatores, observa-se que esse trata de mais um quesito
onde a bomba da KSB leva vantagem com relação a da Flowserve.
5.3.2. Cavitação
Foi feita para a seleção de cada modelo uma análise própria da possibilidade de
cavitação, sendo identificado para cada uma seu NPSH requerido para as condições de
operação, sendo 1,8 metros para a bomba da KSB e de 6 metros para a da Flowserve.
Analisando apenas os números, pode-se parecer que a primeira leva vantagem,
todavia deve se pensar que os NPSHs nada mais são do que meios para analisar a
possibilidade da cavitação através de uma comparação entre eles. E ao realizar o estudo
de cada modelo separadamente, foi visto que as duas bombas foram aprovadas, ou seja,
não correm risco de cavitar devido ao fato de seu NPSH requerido ser menor do que o
disponível pelo sistema, mesmo com a margem de segurança.
Portanto, nesse quesito pode-se dizer que as duas bombas ficam empatadas, ou
seja, não há vantagem de nenhuma das duas.
5.3.3. Distância para o Shutoff
Algo que ainda não foi comentado mas é de importância para a bomba é o seu
shutoff, ou seja, o Head que a bomba tem na vazão zero.
Esse ponto é importante pois se a bomba operar próximo a ele pode ocasionar
muitas vibrações, sobrecarregando mancais e a própria carcaça da bomba, além de
recirculação do líquido, que prejudica a vazão de descarga da bomba.
Portanto quanto mais longe do shutoff o ponto de operação estiver, melhor. Para
fazer essa análise primeiramente calcula-se o novo shutoff através da interpolação usada
para o cálculo da variação do impelidor e das Figuras 5.1 (KSB) e 5.2 (Flowserve), e
depois compara-se com a posição do ponto de projeto, para cada bomba.
Bomba KSB:
No caso da KSB, volta-se à Figura 5.1, e observa-se que o shutoff da bomba
estará entre 33, 9 m (shutoff da curva de 256 mm) e 30,1 m (shutoff da curva de 243
mm). Como o diâmetro da bomba será de 249 mm, pode-se afirmar que o shutoff será
de:
𝑆ℎ𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓 = 32 𝑚
70
Agora, com o shutoff determinado, é possível calcular a distância, através de
porcentagem da distância em relação ao ponto de projeto.
𝑆ℎ𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓 − 𝐻
𝐻=
32 − 26,2
26,2= 0,22
Bomba Flowserve:
Para a Flowserve, será repetida a lógica apresentada acima para a KSB. Portanto,
retorna-se à Figura 5.2, onde é possível observar que o shutoff da bomba estará entre 39
m (curva da bomba de 145 mm) e 25 m (curva da bomba de 127 mm). Portanto, por
interpolação gráfica, é possível observar que o shutoff da bomba encontrada será de:
𝑆ℎ𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓 = 35 𝑚
Agora, com o shutoff determinado, é possível calcular a distância, através de
porcentagem da distância em relação ao ponto de projeto, assim como feito para a KSB.
𝑆ℎ𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓 − 𝐻
𝐻=
35 − 26,2
26,2= 0,34
Após os cálculos para a correção do shutoff e da distância do ponto de operação
de cada bomba, percebe-se que a da KSB opera a 22% de distância do seu shutoff,
enquanto que a da Flowserve opera a 34% de distância.
Pode-se concluir, então, que apesar de as duas operarem relativamente distantes,
a bomba da Flowserve leva vantagem nesse quesito por operar com uma distância maior
em relação ao shutoff.
5.3.4. Avaliação de Custos
Não foi possível a realização de avaliação sobre os custos específicos de cada
bomba. Isso porque ao se entrar em contato com os fabricantes, eles necessitavam de
uma ordem de compra para que se pudesse realizar o orçamento das bombas.
Como essa ordem de compra não foi adquirida nesse momento, impossibilitou a
obtenção do orçamento e por consequência uma análise comparativa entre os custos de
cada modelo.
71
5.4. Seleção Final da Bomba
Com o término da comparação em todos os quesitos apresentados, pode-se
enfim selecionar a melhor opção para o serviço requisitado.
O descarregamento de caminhões-tanque na base de combustíveis é um serviço
de muita repetição, que exigirá muito da bomba escolhida, sendo utilizada diversas
vezes. A parada dessa operação para manutenção ou troca da bomba em diversas
ocasiões não é uma opção em um primeiro momento para a base visando o prejuízo que
isso poderia causar por ser esse o único terminal de descarregamento de biodiesel.
Sendo assim, a vantagem da bomba da KSB por operar sempre no BEP,
contribui para sua conservação e operação, já que a bomba estará operando sempre no
ponto de menor esforço. Além disso, ela opera com maior eficiência que a da
Flowserve, sendo um ponto importante a ser considerado, já que isso gera uma menor
potência a ser fornecida pelo motor para a mesma operação.
A distância do shutoff apresenta um ponto válido em favor da Flowserve porém,
mesmo que mais perto, a bomba da KSB opera à uma distância satisfatória do shutoff,,
em uma faixa que não trará problemas de recirculação ou vibrações excessivas, sendo
essa vantagem apenas uma segurança a mais para o modelo da Flowserve, algo pequeno
quando comparado com as vantagens da KSB.
Portanto, por todos os quesitos e justificativas apresentadas, baseado
principalmente na questão da possível maior durabilidade pelo ponto de operação e na
maior eficiência, a melhor escolha para o serviço será a bomba da KSB, sendo essa
então a selecionada. A seguir será relembrado o modelo e parâmetros finais da bomba
escolhida para o serviço.
Tabela 5.5 – Bomba escolhida para o serviço
Bomba KSB modelo MegaCPK 125-080-250
Diâmetro
(mm)
AMT (m) Vazão
(m3/h)
Rotação
(rpm)
Eficiência
(%)
Potência
cedida (BHP)
249 25,4 120 1750 72 13,3
Nesse momento, com a bomba selecionada, resta apenas a definição dos
aspectos construtivos das suas principais partes.
72
5.5. Aspectos Construtivos da Bomba
Para a definição dos aspectos construtivos das partes da bomba, foi considerado
o API 610, levando em conta que se trata de uma bomba para biodiesel que não deve
operar em temperaturas muito altas.
Para utilização desse documento, é necessário entender que, apesar de obtido de
formas diferentes, o biodiesel e o óleo diesel possuem propriedades semelhantes,
valendo assim as mesmas condições para o biodiesel que as encontradas no API para o
óleo diesel.
Para começar, entra-se na Figura 5.3 e procura-se a classe da bomba a ser
utilizada no sistema.
Figura 5.3 – Classe de material da bomba
73
Como a operação será realizada em baixas temperaturas, observa-se na tabela
que deve ser utilizado uma bomba com classe de material S.1.
Agora, sabendo a classe a ser utilizada, analisa-se a Figura 5.4 para observar as
sugestões de material para cada parte da bomba. A partir disso, serão apresentadas as
opções de material feitas para as partes principais.
Figura 5.4 – Sugestões de material para partes da bomba
74
Com base na fileira da classe S.1, serão determinados agora os materiais das
partes principais da bomba, analisando se para o serviço, o material sugerido é
realmente o adequado.
5.5.1. Carcaça
O material escolhido para a carcaça em si, será o aço carbono, pois mesmo que
ele seja um pouco mais caro que o ferro fundido, que seria outra possibilidade de
material, ele possui uma melhor resistência mecânica, necessária pelo fato de a bomba
operar sob grandes pressões além de apresentar uma boa soldabilidade, o que é
importante pois soldar alguma parte da carcaça pode ser necessária já que se trata de
uma bomba acoplada a um skid, altamente requerida, o que faz com que sua retirada,
nesse primeiro momento, para manutenção deva ser evitada ao máximo. Além disso, o
aço carbono apresenta ainda todas as características necessárias para uma carcaça como
fundição fácil, boa usinabilidade e trabalhabilidade.
As partes internas da carcaça, porém, podem ser feitas de ferro fundido, pois não
sofrerão tanto com a pressão e não possuem a necessidade de possuir uma boa
soldabilidade. Portanto o ferro fundido traz a boa usinibilidade, resistência à
compressão e grande capacidade de absorver as vibrações da bomba. Além disso, o
ferro fundido apresenta uma maior resistência à corrosão, o que é importante pois o
biodiesel, apesar de não se tratar de um líquido muito corrosivo, é mais corrosivo que o
diesel e quanto maior a temperatura a sua corrosividade se torna maior. Dessa forma a
bomba estaria mais protegida contra o efeito da corrosão, tendo uma duração maior.
5.5.2. Impelidor
Assim como as partes internas da carcaça, o impelidor estará em contato com o
líquido, então é importante ter uma boa resistência a corrosão. Como as partes internas
da carcaça escolhidas são de ferro fundido, será seguido o API e escolhido um
impelidor também de ferro fundido. Para sustentar essa escolha, destaca-se ainda o fato
que por se tratar de um líquido volátil e altamente inflamável e tóxico, não pode haver
vazamento, e o bronze permite uma dilatação até 40% maior que a do ferro fundido.
Essa folga extra poderia trazer algum tipo de vazamento para a bomba. É importante
destacar que o ferro fundido é um material que traz as características para um impelidor,
como uma boa usinibilidade, resistência à compressão e principalmente a grande
capacidade de absorver as vibrações, típicas de um impelidor.
75
Além disso, pelas mesmas razões apresentadas pode-se definir o ferro fundido
também como o material dos anéis de desgaste.
5.5.3. Eixo
A bomba operará em alta rotação, portanto a alta resistência mecânica é um
aspecto muito importante a ser considerado para o eixo. Dessa forma, fica claro que o
eixo deve ser feito de aço carbono. Um eixo também é importante que possua uma boa
usinibilidade, soldabilidade e trabalhabilidade. Todas características abrangidas pelo aço
carbono.
Devido a alta rotação, é importante que a luva do eixo tenha uma boa resistência
à abrasão, dessa forma, o bronze não é adequado para esse tipo de luva. Para a luva é
importante que seja resistente à alta temperatura devido a alta rotação, a alta resistência
mecânica é também importante, além de uma boa resistência a corrosão. Por isso o
material escolhido para as luvas do eixo, será o aço inoxidável, com 12% de cromo.
5.5.4. Selo Mecânico
Por se tratar de um líquido perigoso, ou seja, inflamável e tóxico, o método de
vedação escolhido deve ser o selo mecânico e não as gaxetas.
Para selecionar o selo adequado, deve-se primeiramente definir o tipo procurado.
Como o vazamento deve ser nulo, pois o biodiesel é um líquido tóxico e inflamável, e
uma base de distribuição de combustíveis é um lugar de alta periculosidade, definiu-se
como escolha um selo duplo.
Com o tipo de selo definido, foi obtido um catálogo de selos mecânicos
fornecidos pela empresa John Crane a partir de [11].
Dentre todos os selos disponíveis, foi escolhido um que atende melhor os
requisitos do projeto. O modelo selecionado foi o TYPE ECS SEAL, que a Figura 5.5
apresenta. A descrição total do selo mecânico selecionado pode ser encontrado no
Anexo IV.
Esse modelo foi escolhido pois funciona bem com baixas e altas temperaturas, e
ainda funciona com rotações de até 5000 rpm, condições adequadas à operação. Além
disso, se trata de um selo mecânico que controla bem produtos voláteis que contaminem
o ambiente, como é ocaso do biodiesel.
76
Figura 5.5 – Selo mecânico selecionado[11]
77
6. Conclusão
Ao fim do projeto, pode-se concluir que a utilização de condições mais
desfavoráveis possíveis para o cálculo das caraterísticas do sistema, garantem que a
bomba selecionada poderá ser usada em qualquer circunstância.
Além disso, a bomba satisfez com sobras as condições de não cavitação,
garantindo assim que independentemente da situação, ela não sofrerá problemas de
performance devido a esse fenômeno.
A bomba selecionada foi o modelo da KSB MegaCPK 125-080-250, que possui
uma rotação de 1750 rpm. Essa bomba atendeu precisamente os requisitos de Head e
Vazão requeridos pelo sistema, levando ainda vantagem sobre o modelo da Flowserve
em uma comparação entre as duas.
É importante destacar que tentou-se contato com outras empresas fornecedoras
de bombas que, todavia, não foi obtido sucesso em se conseguir os catálogos de bombas
pedido. Sendo assim, um trabalho futuro, a ampliação do campo de fornecedores, visto
que algum outro pode possuir uma bomba que se adeque ainda melhor aos requisitos do
sistema.
Para uma definição final, é importante, ainda, uma análise de custos para que se
possa ser realizado uma relação de custo-benefício sobre os modelos de cada
fornecedor, sendo esse, também, um caminho futuro e um último passo para a colocação
desse projeto em prática.
É válido destacar ao concluir, que este é um projeto prático realizado a pedidos
da Empresa “X”, cujas análises envolvidas e cálculos necessários para sua realização
serão utilizados para a compra não apenas dessa bomba centrífuga dimensionada neste
primeiro momento. Isso porque a base possui planos de continuar sua expansão com a
construção de mais plataformas de descarregamento para não ficar dependente apenas
de uma que se precisar parar, pare a operação. Portanto esse projeto servirá de base para
o dimensionamento das próximas bombas das outras plataformas que serão construídas
no futuro, também.
Sendo assim, se trata de um projeto que agrega muito para um aumento no
conhecimento sobre as bases de distribuição de combustível e seu funcionamento e para
um aprofundamento nos conhecimentos sobre bombas hidráulicas, escoamento de
fluidos, conceitos muito importantes dentro da formação do curso de Engenharia
Mecânica.
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7. Referências Bibliográficas
[1] <www.noticiasdotrecho.com.br>
[2] <www.ilos.com.br>
[3] <www.nativanews.com.br>
[4] <www.petrobras.com.br>
[5] <www.coral.ufsm.br>
[6] <www.unifrota.com.br>
[7] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a edição, Rio de
Janeiro, Interciência, 1998.
[8] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J., MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos
Fluidos, 6a edição, Rio de Janeiro, LTC Editora, 2006.
[9] KSB: <www.ksb.com.br>
[10] Flowserve: <www.flowserve.com>
[11] John Crane: <www.johncrane.com>
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Anexo I - Padrão de Engenharia da Empresa (PE-GE-005)
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Anexo II – Curvas das Bombas da KSB
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Anexo III – Curvas das Bombas da Flowserve
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Anexo IV – Características do Selo Meânico – John Crane
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