sejarah perkembangan matematik
TRANSCRIPT
![Page 1: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/1.jpg)
AHLI- AHLI KUMPULAN :
•CHONG YEE SHUAN •CHAN MEE KHOO•NOOR ASIKIN BT ALI•KHAIRULNISA BT YUSOF
PENSYARAH : PROF DR. MARZITA PUTEH
![Page 2: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/2.jpg)
Sejarah perkembangan Matematik dalam bidang:
Algebra
Geometri
Trigonometri
Statistik dan kebarangkalian
Kalkulus
![Page 3: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/3.jpg)
ALGEBRA
![Page 4: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/4.jpg)
Persamaan linear
Persamaan kuadratik
Persamaan kubik
Persamaan kuartik
Algebra moden (Algebra Abstrak)
![Page 5: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/5.jpg)
Sejarah algebra bermula:• Mesir (1650SM) dan Babylon (1800SM)• Rhind Papyrus (Mesir), Plimpton 322 (Babylon)- persamaan linear, kuadratik dan persamaan
Rhind Papyrus Plimpton 322
![Page 6: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/6.jpg)
• Peringkat retorik Matematik ditulis sepenuhnya dengan perkataan.
• Contoh: Rhind Papyrus 1650 SM
“Dua per tiga ditambahkan dan satu per tiga dikeluarkan, baki 10”
“Satu kuantiti ditambahkan pada satu per empat sendiri jawapannya ialah 15”
• Persamaan linear dalam 1 pembolehubah
![Page 7: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/7.jpg)
δ'
δῡ
kῡ
δδῡ
δkῡ
kkῡ
Diophantus (200 SM - 284 SM)• 250 SM-Penggunaan simbol sistematik bagi kuasa nombor dan operasi.• Contoh:
ι : = : tolak
![Page 8: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/8.jpg)
δkῡγ̄0 ( γ̄0= 3) :
δ'
δῡ
kῡ
δδῡ
δkῡ
kkῡ
x3 + 8x - 5x2 - 1 = x
μ0ᾱ denotes that the unit ᾱ does not have a factor in the form of a power of the unknown
![Page 9: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/9.jpg)
kῡαδῡιγ̄δ'η =
δ'
δῡ
kῡ
δδῡ
δkῡ
kkῡ
![Page 10: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/10.jpg)
Al-Kitab al-mukhtasar fi Hisab al-jabr wa'l-muqabala
Al-Khwarizmi (790-840)• Tahun 820-Bahasa arab al-jabr ≡ algebra
• 6 bentuk persamaan linear & kuadratik
![Page 11: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/12.jpg)
Leonardo Pisano Fibonacci (1170-1250).
• Algebra diperkenalkan ke Eropah kebanyakan melaluinya.• Buku: Liber Abbaci, Flos• Flos (1225): Capai anggaran dekat bagi penyelesaian persamaan kubik
x 1.3688081075.≃
![Page 13: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/13.jpg)
Girolamo Cardano (1501-1576)
• Tahun 1545 - Ars Magna• Persamaan kubik
• Formula Cardano
• Contoh:
![Page 14: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/14.jpg)
Ludovico Ferrari (1522-1565)
• Persamaan kuartik
Niels Abel (1802-1829)
• Tahun 1824-Tiada pewujudan persamaan kuasa lima atau lebih tinggi.
![Page 15: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/15.jpg)
1591 Francois Viete-guna huruf untuk mewakili kuantiti.kuantiti tidak diketahui - vokal A, E, I..Kuantiti diketahui - konsonan B, C, D,…
1637 Rene Descarteskuantiti tidak diketahui - x, y, zKuantiti diketahui - a, b, cContoh:
SIMBOL
![Page 16: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/16.jpg)
1591
1537
SIMBOL
![Page 17: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/17.jpg)
Pada tahun 1900 hingga kini….
•Algebra abstrak (algebra moden)
-Beralih kepada mengkaji struktur-struktur
algebra seperti group dan ring.
![Page 18: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/18.jpg)
RINGKASAN SEJARAH PERKEMBANGAN ALGEBRA
![Page 19: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/20.jpg)
GEOMETRI
![Page 21: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/21.jpg)
GeometriGeometri Perkataan Greek: Geometrein Geo = bumi metrein = mengukur sains untuk mengukur tanah (Latif, 1992) titik, garis, bentuk, ruang dan hubungannya
21
![Page 22: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/22.jpg)
GeometriGeometri Herodutus (abad ke-5 S.M.) orang memulakan perkembangan geometri: penyelidik-penyelidik Mesir (Latif, 1992) Geometri awal ~ jarak~ luas~ isipadu~ sudut Papirus Mesir (2000 ~1800 S.M.)
22
![Page 23: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/23.jpg)
23
GeometriGeometri Geometri dahulu berdasarkan pengalaman
lepas melalui: ~ uji kaji~ pemerhatian analogi~ tekaan~ intuisi Orang yang pertama membina geometri yang
logik (600 S.M.):Thales of Milete penaakulan deduksian Pengembangan teorem secara tertib melalui
bukti (Latif, 1992)
23
![Page 24: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/24.jpg)
24
GeometriGeometri
24
Pythagoras (500 S.M.) menubuhkan Persatuan Pythagorean 2 keputusan yang penting:• Teorem Pythagorean • Kuantiti tidak nisbah
(ukuran penjuru = kuantiti tidak nisbah) (Wong, 2009)
1
1
![Page 25: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/25.jpg)
25
GeometriGeometri
25
Hippocrates (400 S.M.) komposisi Elements pertama: kali pertama mendedahkan perkembangan teorem-
teorem geometri secara tepat dan logik daripada beberapa aksiom dan postulat
kuadratur luna
Jumlah luas luna = luas segi tiga
![Page 26: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/26.jpg)
26
GeometriGeometri
26
Eudoxus (370 S.M.) Kaedah penyusutan (luas dan isipadu) Menaechmus (375 S.M.) Keratan kon Euclid (300 S.M.) Elements geometri dalam bentuk aksioman 13 buku daripada geometri satah dan geometri
pepejal ke teori nombor
![Page 27: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/27.jpg)
27
GeometriGeometri
27
Archimedes (250 S.M.) Nilai penghampiran Kaedah penyusutan (Eudoxus)• Luas bulatan dan parabola• Isipadu yang dibatasi oleh permukaan
lengkungan• Kalkulus kamiran dan perbezaan Apollonius (225 S.M.) elips, parabola dan hiperbola
![Page 28: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/28.jpg)
28
GeometriGeometri
28
Omar Khayyam(abad ke-10) geometri bukan Eulid
Pada abad ke-17 geometri moden geometri analitik geometri projektif
![Page 29: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/29.jpg)
RINGKASAN SEJARAH PERKEMBANGAN GEOMETRI
![Page 30: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/30.jpg)
TRIGONOMETRI
![Page 31: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/31.jpg)
Bahasa Greek trigonon = tiga sudut metro = mengukur
sudut, segi tiga dan fungsi trigonometri
31
![Page 32: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/32.jpg)
Asal : Tamadun Mesir kuno, Mesopotamia dan Lembah Indus 1350 SM: Lagadha menggunakan geometri dan
trigonometri dalam astronomi 700 SM Sinus terawal muncul
32
2
145 Sinus
![Page 33: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/33.jpg)
Hippocrates (430 S.M.)ciri-ciri bulatan yang menjadi asas dalam
perkembangan trigonometri Elements Euclid (buku 3)
33
![Page 34: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/34.jpg)
Hippocrates (430 S.M.)
34
![Page 35: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/35.jpg)
150 SM Hipparchus M Jadual penyelesaian segi tiga
Tahun 100 Ptolemy M pengiraan trigonometri (lanjutan)
Tahun 499 Aryabhata
M̴ Jadual separuh perentas (Jadual sinus)
35
![Page 36: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/36.jpg)
Tahun 1150 Bhaskara
M̴M trigonometri sferaM̴M pengesahan yang paling ringkas terhadap
teorem Pythagorean
36
222
222
22
22
2
14
bac
babacab
bacab
![Page 37: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/37.jpg)
Pada Abad ke-14 Al-Kashi (Parsi) M Jadual fungsi trigonometri
Tahun 1595 Bartholemaeus Pitiscus (Silesia) M judul buku (Trigonometria) M trigonometri dalam bahasa Inggeris dan bahasa Perancis
37
![Page 38: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/38.jpg)
RINGKASAN SEJARAH PERKEMBANGAN TRIGONOMETRI
![Page 39: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/40.jpg)
Asal - perkataan Latin statisticum collegium (syarahan mengenai keadaan semasa)
Dalam bahasa Itali, perkataan statista, yang bererti "negarawan" atau "ahli politik".
![Page 41: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/41.jpg)
Perkataan Statistic pertama kali digunakan oleh Gottfried Achenwall(1719 - 1722), seorang professor di Marlborough and Gottingen.
Tetapi, Dr. E. A. W. Zimmerman adalah orang yang pertama memperkenalkan perkataan statistik di England
. Penggunaannya dipopularkan oleh Sir John
Sinclair dalam Statistical Account of Scotland 1791 - 1799.
![Page 42: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/42.jpg)
Pada abad ke-18, statistik digunakan secara sistematik dalam mengumpul data demografi dan maklumat ekonomi dalam negeri .
Awal abad ke- 19 statistik digunakan secara meluas dalam disiplin yang melibatkan koleksi, kesimpulan dan analisis data
Pada era moden –statistik inferens diperkenalkanHubungan antara teori statistik dan
kebarangkalian dikembangkan agak lewat.
![Page 43: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/43.jpg)
Florence Nightengale (1820-1920) – pelopor dalam penyediaan data secara grafik.
Karl Pearson –statistik induktif (biologi), analisis regresi& koefisien korelasi.
W. S Gosset( 1879-1937) – ujian tR.A Fisher ( 1890- 1962) –berkembang pesat.
![Page 44: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/45.jpg)
Tercetus apabila pertanyaan (Chevalier de Mere) kepada Pascal- pola pembahagian wang taruhan pada suatu perjudian apabila permainan terpaksa dihentikan.
Pertanyaan ini menjadi perkongsian buah fikiran Pascal dan Fermat( 1601-1665) melalui surat
![Page 46: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/46.jpg)
Hasilnya – the Theory of ProbabilityTahun 1657- Christian Huygens menerbitkan
buku De Ratiocinilis in Ludo Aleae (mulai terkenal)
Perkembangan pesat- Jacob Bernoulli (1654- 1705) & Abraham de Moivre( 1667-1754)
Taburan/sebaran normal – Piere de Laplace ( 1749-1827) & Gauss ( 1777-1855)
![Page 47: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/47.jpg)
Adolph Quetelet (1797-1874)-data taburan normal dalam biologi dan sosiologi
Thomas Bayes( 1764) – teori teorem Bayes Karl Person ( 1924) – statistik induktif S.D Poisson – teori taburan Poisson(industri,
pengurusan, pengangkutan, biologi dan lain-lain) Laplace – idea baru kebarangkalian secara
saintifik dan praktikal.
![Page 48: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/48.jpg)
Masa Penyumbang Sumbangan
Greece Kuno Ahli falsafah Idea- tiada analisis kuantiti
Abad ke -17 Graunt, Petty,
Pascal , Bernoulli
Mengkaji stastistik populasi,
mengkaji teori kebarangkalian melalui permainan peluang
Abad ke -18 Laplace , Gauss Taburan normal, regresi dalam bidang astronomi
Abad ke -19 Quetelet
Galton
Ahli astronomi pertama mengaplikasikan analisis statistik dalam biologi manusia
Mengkaji variasi genetik manusia( regresi and hubungan)
![Page 49: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/49.jpg)
Nama Penyumbang Sumbangan
Awal abad ke-20 Pearson
Gosset
Fisher
Mengkaji pilihan semulajadi menggunakan hubungan , Biometrika jurnal , membantu dalam memperkembang analisis Chi Square
Mengkaji analisis statistik t –test yang melibatkan sampel saiz yang kecil
Evolusi biologi – ANOVA, memperkenal kepentingan ujikaji eksperimen
Lewat abad ke-20 Wilcoxon Kruskal, wallisSpearmenKendallTukey DunnetKeuls Teknologi Komputer
Ekperimen bukan parametrik
![Page 50: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/50.jpg)
KALKULUS
![Page 51: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/51.jpg)
BAHASA LATIN - BATU KECIL UNTUK MENGHITUNG
CABANG ILMU- LIMIT, TURUTAN, KAMIRAN DAN JUJUKAN TAKTERHINGGA
CABANG UTAMA : PEMBEZAAN DAN PENGAMIRAN
![Page 52: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/52.jpg)
1) Awal (580 SM – 221 SM) Archimedes, Euclid dan Pythagoras telah
memperkenalkan beberapa idea Pengamiran telah muncul- tidak dikembangkan
dengan baik
![Page 53: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/53.jpg)
Fungsi utama konsep pengamiran-Kaedah pengiraan isipadu dan luas- Papirus Moskwa oleh Vladimir Goleniščev.
![Page 54: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/54.jpg)
MESIR-mengira isipadu piramid Archimedes mengembangkan idea pendekatan
yang lebih heuristik yang menyerupai kalkulus integral.
![Page 55: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/55.jpg)
METHOD OF EXHAUSTION
Diperkenalkan oleh ahli matematik eudoxus (408-355 sm)Diciptakan kembali di China oleh Liu Hui pada abad ke-3 untuk mencari luas lingkaran
![Page 56: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/56.jpg)
Pada abad ke 5- Zu Chongzhi mencipta prinsip Cavalieri 's untuk mencari isipadu sebuah sfera.
![Page 57: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/57.jpg)
2) Zaman pertengahan Tahun 499- Aryabhata mengekspresi masalah astronomi Abad ke -12 - Bhaskara II menjelaskan “Teorema Rolle”-mewakili perubahan yang sangat kecil tak terhingga
![Page 58: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/58.jpg)
Tahun 1000- Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menurunkan rumus perhitungan kuasa empat- pengamiran
Abad ke-12 - Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kuasa dua-pembezaan
Sharaf al-Din al-Tusi
![Page 59: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/59.jpg)
Abad ke 14 : Madhava, Jyesthadeva dan ahli astronomi menjelaskan ‘Taylor Series’, yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.
![Page 60: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/60.jpg)
3) Zaman akhir ( abad ke 12- 17)• Product
rules• Chain rules• Taylor
series• Fungsi
analisis• Series
expansion
• Infinitesimals• Set aturan• Product rules• Chain rules• Mencipta simbol-
simbol kalkulus
Sir isaac Newton
Gottfried Wilhelm Leibniz
principia Mathematica
(1687).
![Page 61: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/61.jpg)
Bonventuara Cavalieri
• Isipadu dan kawasan yang ingin dikira harus dikira sebagai jumlah dari isipadu dan keratan rentas sesuatu objek
![Page 62: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/63.jpg)
• Karya berpusat kepada sifat tangen
• Pertama kali menghitung tangen pada suatu lengkung
![Page 64: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/64.jpg)
KESIMPULAN
![Page 65: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/65.jpg)
SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK
![Page 66: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/67.jpg)
RUJUKAN
![Page 68: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/68.jpg)
A Brief History of Algebra. Diperoleh Mac, 1 2015 daripada http://www.dm.unibo.it/~fioresi/2008/inglese/algebra.pdf
A Brief History of Calculus. Diperoleh Mac, 3 2015 daripada http://www.mscs.dal.ca/~kgardner/History.html
Abdul Latif Samian. (1992). Sejarah Matematik. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
Alders, C.J. (1961). Ilmu Ukur Ruang. Jakarta: Noor Komala. Alison Ramage. (2009). The root of the problem: A brief history of
equation solving. Diperolehi Mac, 1 2015 daripada http://www.m-a.org.uk/resources/eqhist.pdfBob Gardner. (2011). A brief history of equations : Quadratics.
Diperolehi Mac, 1 2015 daripada http://faculty.etsu.edu/ gardnerr /Galois/history-of-equations.htm
Boyer, Carl. B. (2007). Sejarah matematik. Selangor: Smart Print & Stationer Sdn. Bhd.
![Page 69: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/69.jpg)
Geometry history home. (2012). Diperoleh daripada http://geomhi story.com/home.htmlLeo Corry. History of Algebra. Diperoleh Mac, 1 2015 daripada
http://www.tau.ac.il/~corry/publications/articles/pdf/algebra %20EB.pdf
Leo Rogers. (1997). The development of Algebra -1. Diperoleh Mac, 1 2015 daripada http://nrich.maths.org/6485
Leo Rogers. (1997). The development of Algebra -2. Diperoleh Mac, 1 2015 daripada http://nrich.maths.org/6546
Sejarah Statistik. Diperoreh Mac, 4 2015 daripada https://matematik acooy.wordpress.comStatistika dan Aplikasinya. Diperoleh Mac, 3 2015 daripada https://
www.acamedia.eduThe History Of Calculus. Diperoleh Mac, 3 2015 daripada http:// www.uiowa.edu/~c22m025c/history.html
![Page 70: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/70.jpg)
Wong Yan Loi. (2009). MA2219 An Introduction to Geometry. [PDF dokumen]. Diperolehi daripada http://www.math. nus.edu.sg/~matwyl/Notes_MA2219.pdf
![Page 71: SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061410/55c7c88cbb61ebaf488b4617/html5/thumbnails/71.jpg)
TERIMA KASIH