segundo tema

PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 21 agosto 12

Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 1

Materiales

PF-3921 Concreto Estructural AvanzadoLección 2

Jueves 21 de agosto 2014

21 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 2

Concreto

El concreto es un material compuesto de agregado, generalmente arena y grava, unido químicamente mediante cementoportland hidratado. El agregado es graduado de acuerdo al tamaño desde arena hasta grava, con un tamaño máxi-mo de grava de 20 mm (¾”), aun cuando pueden usarse agregados gruesos de 20 mm (3/8”) o hasta de 40 mm (1½”).




Agrietamiento

Grietas de adherencia (microfisuras) son grietas internas de 3 a 13 mm de longitud que ocurren a lo largo de la interfase entre la pasta y el agregado

Grietas de mortero son grietas que cruzan el mortero





Figura 3–1 Curvas de esfuerzo-deformación para concreto cargadoen compresión uniaxial. (Tomado de Newman & Newman, 1972)


Etapas en la falla del concreto a compresión uniaxial

1. El estado de esfuerzos traccionales que resulta de la retracción de la pasta durante hidratación y secado del concreto es restringida por el agregado. Esto conduce al agrietamiento por adherenciaaún sin presencia de carga. La curva de esfuerzo-deformación se mantiene lineal hasta un 30% de la resistencia a la compresión del concreto.

2. Para esfuerzos mayores que 30% a 40% de su resistencia, esfuerzos en superficies inclinadas del agregado excederán las resistencias de tracción y de cortante de la interfase pasta-agregado desarrollándose nuevas grietas denominadas grietas por adherencia. Estas grietas son estables y se propagan únicamente si se incrementa la carga. Una vez que se forma esta grieta, cualquier carga adicional que hubiera sido transferida a través de la superficie inclinada es redistribuida a las restantes interfases no alteradas y al mortero. La redistribución de carga causa pérdida de linealidad en la curva de esfuerzo-deformación para esfuerzos superiores al 40% de la resistencia de corto plazo. La pérdida de adherencia conduce a una acción de cuña causando tracciones transversales por encima y por debajo de la pieza de agregado.




Etapas en la falla del concreto a compresión uniaxial

3. Por encima de 50 a 60% del valor último, se desarrollan grietas de mortero entre las grietas de adherencia. Estas grietas se generan paralelamente a la carga de compresión y se deben a las deformaciones unitarias transversales. Durante esta etapa, habrá un propagación estable de grietas; el agrietamiento se incrementa conforme se aumenta la carga pero no aumenta si la carga se mantiene constante. Al inicio de esta etapa de carga se le denomina límite de discontinuidad.

4. Con 75 a 80% de la carga última, el número de grietas de mortero empieza a incrementar y se empieza a formar un patrón continuo de microfisuramiento. Como resultado, habrán menos porciones no dañadas que puedan tomar la carga y la curva de esfuerzo-deformación longitudinal deja de ser lineal. El esfuerzo al inicio de esta etapa de agrietamiento se denomina esfuerzo crítico.


Esfuerzo Crítico

El esfuerzo crítico es significativo porque el inminente incremento en volumen causa una presión hacia afuera sobre aros, espirales y otros refuerzos confinantes, y éstos a la vez actúan para restringir la expansión lateral del concreto, retardando así su desintegración.




Esfuerzo Crítico

Cuando los esfuerzos superan el 75% de la resistencia de corto plazo, las deformaciones unitarias crecen más rápidamente hasta que ocurre la falla.


Figura 3–2a Efecto de cargas sostenidas sobre el comportamiento del concreto en compresión uniaxial. (Tomado de Rüsh, 1960)

Respuesta de esfuerzo-deformación unitaria vrs. tiempo para concreto cargado rápidamente hasta alcanzar varias fracciones de su resistencia de corto plazo, sosteniendo luego la carga alcanzada por un período de tiempo prolongado o hasta alcanzar la falla




Figura 3–2b Efecto de cargas sostenidas sobre el comportamiento del concreto en compresión uniaxial. (Tomado de Rüsh, 1960)

El concreto sometido a carga axial sostenida mayor que la carga crítica fallará eventualmente bajo carga crítica.


Figura 3–2c Efecto de cargas sostenidas sobre el comportamiento del concreto en compresión uniaxial. (Tomado de Rüsh, 1960)




Cargas cíclicas de compresión

Bajo cargas cíclicas de compresión, el concreto cargado axialmente tiene un límite de degradación aproxima-damente igual al inicio de agrieta-miento significativo del mortero cuando se alcanza el esfuerzo crítico.

Esfuerzos axiales cíclicos más altos que el esfuerzo crítico causarán eventualmente la falla.


Gradiente de deformación

Cuando el concreto es sometido a compresión producida por un gradiente de deformaciones (zona de compresión de una viga), el efecto de la fase de propagación de grietas inestables mencionado se reduce porque conforme el agrietamiento en el mortero suaviza al concreto altamente deformado, la carga es transferida al concreto más rígido y estable ubicado en los puntos de menor deformación cercanos al eje neutro.

El aumento de la deformación y el consiguiente agrietamiento del mortero en las zonas de alto esfuerzo es evitado por el estado de deformaciones estable en el concreto cercano al eje neutro.

Resultado: la fase de propagación estable de grietas se prolonga hasta casi alcanzar el esfuerzo último en el concreto.




Resistencia del Concretoa la compresión

El término resistencia del concreto se refiere a la resistencia a la com-presión uniaxial del concreto, medido mediante la prueba de compresión de un cilindro estándar. ASTM C39.


Pruebas estándar de resistencia a la compresión

Para que los cilindros sean aceptados como prueba, se les debe:• Permitir fraguar en los moldes por 24 horas en

el sitio de construcción a temperaturas entre 16C y 27C protegidos de la pérdida de humedad y del calor excesivo.

• Curar a 23C en un cuarto húmedo o inmersos en agua saturada con cal.

La prueba de aceptación estándar se lleva a cabo cuando el concreto tiene 28 días de colado.




Pruebas estándar de resistencia a la compresión

Para el concreto de alta resistencia, las pruebas de aceptación se llevan a cabo a los 56 o a los 90 días porque éstos se toman más tiempo que los concretos normales en alcanzar la resistencia de diseño.


Variación estadística de laresistencia del concreto

2 2 2 2

1 2 3

1nx x x x x x x x

sn

sV

x

Si se dispone de más de 30 pruebas, las resistencias aproximarán una distribución normal. La dispersión de los datos puede ser medida con la desviación estándar muestral, s, es decir:

La desviación estándar dividida entre la media se denomina coeficiente de variación, V:




Figura 3–3 Distribución de resistencias de concreto.

Variación estadística de la resistencia del concreto

V = 15.6%


Figura 3–4 Curvas de frecuencia normal para coeficientes de variación de 10, 15 y 20%. (Tomado de ACI 214-77)

Conforme se reducen los coeficientes de variación, la resistencia media requerida también se reduce:




Figura 3–5 Efecto del tipo de cemento sobre la ganacia de resistencia del concreto (curado húmedo, relación agua–cemento = 0.49). (Tomado de Gonnerman & Lerch, 1951)


Figura 3–6 Efecto de las condiciones de curado húmedo a 21C y conte-nido de humedad del concreto al momento de prueba sobre la resistencia a compresión del concreto. (Tomado de Price, 1951)




Figura 3–7 Efecto de la temperatura sobre la resistencia del concreto durante los primeros 28 días (relación agua–cemento = 0.41, contenido de aire = 4.5 porciento, cemento Tipo I, especímenes colados y curados en húmedo a la temperatura indicada durante los primeros 28 días. De ahí en adelante curado húmedo a 23C). (Tomado de Klieger, 1958)


Figura 3–8 Resistencia normalizada a la compresión versus madurez. (Tomado de Lew & Reichard, 1978)




Factores que afectan la resistencia a la compresión

Razón Agua/Material Cementante Tipo de Cemento Materiales cementantes suplementarios Agregado Condiciones de humedad durante el curado Temperatura durante el curado Edad del concreto Madurez del concreto Tasa de carga


Resistencia del concretoen una estructura

La resistencia del concreto en una estructura tiende a ser un tanto menor que la resistencia de los cilindros de control hechos del mismo concreto. Esta diferencia se debe a:

• los efectos de diferentes procedimientos de colado, compactación y curado;

• los efectos de la migración vertical del agua durante el colado del concreto en elementos profundos;

• los efectos de diferencia en tamaño y forma y • los efectos de diferentes gradientes de esfuerzo en la

estructura y en los especímenes.




Resistencia del concretoen una estructura

El concreto en la parte superior de elementos de mucha altura tiende a ser más débil que el concreto subyacente, probablemente debido a la mayor razón de agua/material cementante en la parte superior como consecuencia de la migración vertical del agua después del colado y por la mayor compactación del concreto subyacente debido al peso del concreto de la parte superior.


Resistencia del Concretoa la Tracción

La resistencia del concreto a la tracción varía entre 8 y 15% de la resistencia a la compresión.





Pruebas estándar deresistencia a la tracción

Se usan dos tipos de prueba de manera generalizada:

• El módulo de ruptura o prueba a flexión(ASTM C78-02).

• La prueba cilindro fracturado o prueba brasileña.





En el primer tipo (ASTM C78-02), una viga de concreto simple, generalmente de 150 mm 150 mm 750 mm de largo, se carga en flexión en los tercios medios de una luz de 600 mm hasta que se alcanza la falla debido a agrietamiento en la cara de tracción.

La resistencia a la tracción de ruptura, fr, obtenida mediante esta prueba se calcula usando la siguiente ecuación, que supone comportamiento elástico lineal:

2

6r

Mf

bh



En el segundo tipo de prueba de tracción (prueba brasileña), un cilindro estándar de 150 mm 300 mm se coloca sobre el lado y se carga a compresión a lo largo del diámetro.

La resistencia a la tracción por fractura, fct, obtenida en la prueba de cilindro fracturado se calcula según: 2

ct

Pf

d




Figura 3–9 Prueba de tracción simple por compresión diametral.


Relación entre las resistencias a la compresión y a la tracción

La resistencia a la tracción del concreto se incrementa conforme se incrementa la resistencia a la compresión,

la razón entre resistencia a la compresión y resistencia a la tracción disminuye conforme se incrementa la resistencia a la compresión.

Por lo tanto, la resistencia a la tracción se toma como proporcional a la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión.




Figura 3–10 Relación entre resistencias a la tensión indirecta y re-sistencias a la compresión. (Tomado de Mirza et al., 1979)

Ec. 3-9

Ec. 3-10


Relación entre las resistencias a la compresión y a la tracción

El ACI 318S-11 propone:• Para el cálculo de deflexiones (9.5.2.3)

• Para el cálculo de resistencia (11.4.3.1)

2r cf f

1.6r cf f

Ec. 9-10

En Ec. 11-11



Resistencia bajo cargas biaxiales y triaxiales


Figura 3–11 Esfuerzos biaxiales.

Cargas biaxiales




Figura 3–12 Resistencia y modos de falla del concreto sometido a esfuerzos biaxiales. (Tomado de Newman & Newman, 1972)

Cargas biaxiales


Figura 3–13 Esfuerzos en un elemento de concreto agrietado.




Figura 3–14 Efecto de las deformaciones unitarias transversales traccionales sobre la resistencia a la compresión del concreto agrietado.


Figura 3–15 Curvas de esfuerzo-deformación axial de pruebas de compresión triaxial sobre cilindros de concreto, resistencia no confinada del concreto, . (Tomado de Richart et al., 1928)

1 34.1cf




Figura 3–16 Envolvente de Mohr para las pruebas de concreto de la figura 3–15.


Módulos de elasticidad tangente y secante para el concreto

Módulo de elasticidad tangente, ET en el nivel de esfuerzo A.

Módulo de elasticidad tangente inicial Ec

Módulo de elasticidad secante para un nivel de esfuerzo dado (usualmente, 40% de la resistencia –esfuerzos de servicio)




Coeficiente de Poisson,

Estático c = 0.15 a 0.2 Dinámico c = 0.15 a 0.3 Para diseño, usar c = 0.20

BB

HH

B B

H H

B

HB

H


Figura 3–17a Curvas de esfuerzo-deformación típicas para concreto cargado en compresión uniaxial. (Tomado de Hognestad et al., 1955 y Kaar et al., 1978)




Figura 3–17b Espécimen de prueba del Portland Cement Association para replicar la zona de compresión en vigas. (Tomado de Park, R. & Paulay, T., 1975)


Figura 3–18 Modelos analíticos para las curvas esfuerzo-deformación para concreto cargado en compresión uniaxial.




Curvas de esfuerzo-deformación para concreto en compresión

Modelo de Hognestad Modificado• (Eivind Hognestad, A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete

Members, Bulletin 399, University of Illinois Engineering Experiment Station, Urbana, IL, November 1951, 128 pp.)

Modelo de Todeschini• (Claudio E. Todeschini, Albert C. Bianchini, & Clyde E. Kesler, “Behavior of Concrete Columns

Reinforced with High Strength Steels,” ACI Journal, Proceedings, Vol. 61, No. 6, June 1964, pp. 701-716.)

2

0 0

2 c cc cf f

02

0

2

1c

c

ff


Módulo de Elasticidad del Concreto

Depende de:• módulo de elasticidad de la pasta de

cemento, e.g.: a más agua mayor porosidad de la pasta y menor módulo de elasticidad (incremento en w/c)

• módulo de elasticidad del agregado, e.g.: agregados de peso normal tienen módulo de elasticidad 1.5 a 2 veces mayor que el de la pasta de cemento.




Módulo de Elasticidad del Concreto

Según ACI 318-11, Art. 8.5.1:

Para concreto de peso unitarionormal, 2400 kg/m3:

1.50.14c cE w f

15,100c cE f


Figura 3–19 Curvas de esfuerzo-deformación para concreto cargado cíclicamente. (Tomado de Sinha et al., 1964)




Figura 3–20 Curva de esfuerzo-deformación y curva esfuerzo traccional versus abertura de grieta para concreto cargado en tensión.

Refuerzo de acero




Figura 3–21 Señalización normal de barras de refuerzo. (Cortesía de Concrete Reinforcing Steel Institute, CRSI)

Aplicaciones especiales, e.g., empalmes soldados.


Figura 3–22 Curvas de esfuerzo-deformación para barras de refuerzo.




Figura 3–23 Distribución de pruebas de molino para resistencia de fluencia para acero de Grado 60. (Tomado de Mirza & MacGregor, 1979)


Figura 3–24 Resistencia del acero de refuerzo ante temperaturas altas. (Tomado de ACI 216-81)




Tabla 3-1 Areas, pesos y dimensiones de las barras de refuerzo

Designación de No. de Barrasb Grados Peso (Kg/m)

Dimensiones Nominalesa

Diámetro (cm) Area (cm2)

#3 [10] 40, 60 0.56 0.95 0.71

#4 [13] 40, 60 1.00 1.27 1.29

#5 [16] 40, 60 1.56 1.59 2.00

#6 [19] 40, 60, 75 2.24 1.91 2.84

#7 [22] 60,75 3.05 2.22 3.87

#8 [25] 60,75 3.98 2.54 5.10

#9 [29] 60,75 5.07 2.87 6.45

#10 [32] 60,75 6.41 3.23 8.19

#11 [36] 60,75 7.92 3.58 10.06

#14 [43] 60,75 11.41 4.30 14.52

#18 [57] 60,75 20.28 5.73 25.81aLas dimensiones nominales de una barra corrugada son equivalentes a las de la barra lisa y con el mismo peso unitario que la barra corrugada.

bLos números de las barras están basados en el número de octavos de pulgada incluidos en el diámetro nominal.


Refuerzo FRP

FRP : Polímeros Fibro-Reforzados Mucha investigación en estructuras

reforzadas con FRP desde 1990 Tipos de refuerzo: Barras o mallas o

parrillas bidimensionales




Refuerzo FRP

Modo de fabricación: Fibras alineadas dentro de una resina

endurecida Pultrución, trenzado y tejido.


Refuerzo FRP

Ha sido usado en:• estructuras sujetas a corrosión• en aplicaciones que requieren barras no

magneticas, como pisos para dispositivos médicos (resonancia magnética, MRI)




Refuerzo FRP

GFRP: Polímero fibro-reforzado con fibra de vidrio

AFRP: Polímero fibro-reforzado con fibra de Aramid

CFRP: Polímero fibro-reforzado con fibra de carbono


Propiedades del refuerzo FRP

Todos los tipos tienen curvas de esfuerzo – deformación elásticas y frágiles.

Resistencia última de tracción va desde 4200 kg/cm2 hasta 21,000 kg/cm2.

Resistencia y módulo de elasticidad varía dependiendo de• tipo de fibra• volumen de fibra vs. volumen total de la barra

FRP





Módulo de elasticidad en tracción• 20 a 25% del Es para GFRP• 20 a 60% del Es para CFRP

Módulo de elasticidad para compresión• 80 a 85% del Es para GFRP• 100% del Es para AFRP



Resistencia a la compresión• 55% de la de tracción para GFRP• 78% de la de tracción para CFRP• 20% de la de tracción para AFRP

Efecto del tamaño debido a retardo de cizallamiento (shear lag) conduce a resistencia aparente a la traccion reducida ya que las fibras internas no estan totalmente esforzadas cuando se inicia la ruptura de las barras.




Ruptura por flujo plástico

FRP susceptible a ruptura por flujo plástico ante tracción constante.

Resistencia despues de 500,000 horas de carga sostenida:• 47 a 66% de resistencia última para

AFRP• 79 a 91% de resistencia última para

CFRP


Adherencia

Adherencia entre la barra y el concreto es pobre debido al tipo de superficie lisa de la barra.

Barras con cuerdas de FRP y con arena para aumentar adherencia

No hay estandar desarrollado para las corrugaciones

Los dobleces se deben hacer desde la fábrica




Fuego

Las resinas de polímero sufren un cambio de fase para temperaturas de 150 a 250F causando reducción en la resistencia

A 480F la resistencia es de 20%


Filosofía de diseño de ACI

Calidad elastica-frágil de FRP afecta la filosofía de diseño para vigas.

segundo tema

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