SEGUNDO PARCIAL

ANLISIS Y DISEO DE LEVAS

CRISTIAN ALEJANDRO MONTANA

Cd: 201020944

Ing:

EDGAR TORRES BARAHONA

MECANISMOS II

UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA

INGENIERA ELECTROMECNICA

2014

Disee una leva con doble detenimiento para mover un seguidor de 0 a 50 mm en 75, con detenimiento durante 75 y bajada de 50 mm en 50 y detenimiento el resto del movimiento. El tiempo total del ciclo es de 5 s.a. Use una funcin polinomial mnimo de grado 5 para la subida y bajada y grafique los diagramas s, v, a y j.Usando las ecuaciones para una funcin polinomial planteadas en el libro de mecanismos de Mabie y con los datos del enunciado tenemos la siguiente tabla de valores para el desarrollo de la leva (cada color representa un ascenso o descenso)

ANGULOPOSICIONVELOCIDADACELERACION GOLPETEO

GRADOSRADIANES

00000815,569042

50,087266460,089079223,034814268,01909587711,992364

100,174532930,6859011511,4058085120,3131952471,618719

150,261799392,1836921923,3366663148,8665182180,057686

200,349065854,7989326736,6459358152,0587072-101,222832

250,436332318,5577640649,2170589132,6903302-331,865379

300,5235987813,316231359,307634196,27290951-489,591709

350,6108652418,801338265,720999249,58347556-567,171554

400,698131724,66190867,8632159-0,51635446-569,391389

450,7853981630,52025665,7085431-47,99677269-510,023199

500,8726646336,017695559,6964805-88,31165174-408,793246

550,9599310940,848912650,5834686-118,7858907-288,350831

601,0471975544,782260639,2723274-138,7382364-171,237067

651,1344640147,665037826,6425206-149,3395788-76,8536382

701,2217304849,414828413,404326-153,2067227-18,4315717

751,3089969450-5,4281E-13-153,73163280

801,396263450000

851,4835298650000

901,5707963350000

951,6580627950000

1001,7453292550000

1051,8325957150000

1101,9198621850000

1152,0071286450000

1202,094395150000

1252,1816615650000

1302,2689280350000

1352,3561944950000

1402,4434609550000

1452,5307274250000

1502,61799388500-345,89617390

1552,7052603448,6844407-30,0972201-341,8007105143,924925

1602,792526844,7822606-58,9084912-312,1610318577,9251

1652,8797932738,532921-83,2088224-235,95253071179,65268

1702,9670597330,520256-98,5628146-107,99273861721,3283

1753,0543261921,708252-101,00999755,247784291947,42832

1803,1415926513,3162313-88,9614512216,61404641652,37202

1853,228859126,54081857-64,7160925326,0147103758,208774

1903,316125582,18369219-35,0049994334,9496659-607,694691

1953,403392040,29575711-9,97215706217,8170909-2034,96712

2003,49065850-4,0711E-13-1,86606E-12-2752,54552

2053,577924970000

2103,665191430000

2153,752457890000

2203,839724350000

2253,926990820000

2304,014257280000

2354,101523740000

2404,18879020000

2454,276056670000

2504,363323130000

2554,450589590000

2604,537856060000

2654,625122520000

2704,712388980000

2754,799655440000

2804,886921910000

2854,974188370000

2905,061454830000

2955,148721290000

3005,235987760000

3055,323254220000

3105,410520680000

3155,497787140000

3205,585053610000

3255,672320070000

3305,759586530000

3355,846852990000

3405,934119460000

3456,021385920000

3506,108652380000

3556,195918840000

3606,283185310000

b. Use una funcin cicloidal para la subida y bajada y grafique los diagramas s, v, a y j.

Tomando como referencia las frmulas de la bibliografa encontrada en la plataforma tenemos:(1)

Fig. 1 Diagrama de desplazamiento y derivadas para el movimiento cicloidal de subida completa.

(2)

Fig. 2 Diagrama de desplazamiento y derivadas para el movimiento cicloidal de retorno completo.

Con los siguientes datos:

L (mm)5020,872664634239,4784176

11,30899694220,761543553,14159265

121,71347299230,6645721229,8696044

132,2429308926,28318531331,0062767

La tabla de datos para la leva usando funciones cicloidales es la siguiente:ANGULOPOSICIONVELOCIDADACELERACION GOLPETEO

GRADOSRADIANES

00000880,063173

50,087266460,0966259693,3023202674,57373767803,977714

100,174532930,75290804612,6382799136,2529986588,877205

150,261799392,43173271426,3936066174,3728783271,954477

200,349065855,4191795542,1898795182,3421032-91,9916511

250,436332319,77505547457,2957795158,7827219-440,031587

300,5235987815,3225535869,0993592107,7683655-711,986063

350,6108652421,6788246775,559672538,11987966-860,831681

400,698131728,3211753375,5596725-38,11987966-860,831681

450,7853981634,6774464269,0993592-107,7683655-711,986063

500,8726646340,2249445357,2957795-158,7827219-440,031587

550,9599310944,5808204542,1898795-182,3421032-91,9916511

601,0471975547,5682672926,3936066-174,3728783271,954477

651,1344640149,2470919512,6382799-136,2529986588,877205

701,2217304849,903374033,30232026-74,57373767803,977714

751,30899694500-4,49253E-14880,063173

801,396263450000

851,4835298650000

901,5707963350000

951,6580627950000

1001,7453292550000

1051,8325957150000

1101,9198621850000

1152,0071286450000

1202,094395150000

1252,1816615650000

1302,2689280350000

1352,3561944950000

1402,4434609550000

1452,5307274250000

1502,6179938850002970,21321

1552,7052603449,6774464210,9425202242,47882242402,95296

1602,792526847,5682672939,5904099392,3389761917,846359

1652,8797932742,5682672975,0011491392,3389761-917,846359

1702,9670597334,67744642103,649039242,4788224-2402,95296

1753,0543261925114,5915595,0541E-14-2970,21321

1803,1415926515,32255358103,649039-242,4788224-2402,95296

1853,228859127,43173271475,0011491-392,3389761-917,846359

1903,316125582,43173271439,5904099-392,3389761917,846359

1953,403392040,32255358110,9425202-242,47882242402,95296

2003,4906585-1,94988E-150-1,01082E-132970,21321

2053,577924970000

2103,665191430000

2153,752457890000

2203,839724350000

2253,926990820000

2304,014257280000

2354,101523740000

2404,18879020000

2454,276056670000

2504,363323130000

2554,450589590000

2604,537856060000

2654,625122520000

2704,712388980000

2754,799655440000

2804,886921910000

2854,974188370000

2905,061454830000

2955,148721290000

3005,235987760000

3055,323254220000

3105,410520680000

3155,497787140000

3205,585053610000

3255,672320070000

3305,759586530000

3355,846852990000

3405,934119460000

3456,021385920000

3506,108652380000

3556,195918840000

3606,283185310000

c. Compare los resultados de los dos casos anteriores y concluya. Las funciones cicloidales muestran aceleracin cero en cada extremo del ciclo, lo que es inconveniente para el mecanismo de la leva Las funciones polinomiales ofrecen un perfil de leva mucho ms exacto, adems de tener valores ms acercados y de garantizar un golpeteo continuo y no infinito

La leva obtenida por las funciones cicloidales no es recomendable para velocidades demasiado altas.

Con un ngulo de presin de mximo 25 grados en la leva polinomial se obtiene un radio de paso de aproximadamente 110 mm

En las funciones cicloidales existen puntos en los que la aceleracin es cero durante el ciclo, lo que produce alto golpeteo

d. Para el caso de la funcin polinomial, minimice te tamao del paquete para un ngulo de presin mximo de 25 y dibuje los diagramas y .Con mx.=25 y asumiendo una de cero, realizando iteraciones distintas para lograr la condicin de tenemos que un radio Rp = 12.0 cm se ajusta a estas especificaciones, usando la relacin:

El diagrama resulta de la siguiente manera:

Usando la frmula:

Y con el Rp calculado anteriormente el diagrama es:

La tabla de valores es la siguiente:

ANGULO

GRADOS

000

50,02526598-8029,72626

100,09422833-14137,615

150,18872362-16970,9307

200,2856116-16149,6321

250,36562635-12055,9016

300,41857489-5625,1607

350,442215321944,25118

400,438636599480,48253

450,4116067916055,248

500,3654399621097,0248

550,3046860124409,2465

600,2339640226125,251

650,1575857126632,7293

700,0789568426485,8507

75-3,193E-1526304,3776

800170

850170

900170

950170

1000170

1050170

1100170

1150170

1200170

1250170

1300170

1350170

1400170

1450170

150058972,3496

155-0,1765652259644,9503

160-0,3433343758576,3812

165-0,4833433551482,027

170-0,5797521735941,417

175-0,6192666712839,4151

180-0,5884385-12818,249

185-0,47274549-32698,519

190-0,27902117-38337,1555

195-0,08270789-25882,0461

200-3,3926E-15120

20500

21000

21500

22000

22500

23000

23500

24000

24500

25000

25500

26000

26500

27000

27500

28000

28500

29000

29500

30000

30500

31000

31500

32000

32500

33000

33500

34000

34500

35000

35500

36000

e. Para el caso b, dimensione la lava para un seguidor de cara plana trasladante, y muestre el perfil de leva correspondiente.

Aplicando las relaciones anteriores y estimando un Rp = 10.9 cm aplicamos las relaciones:

La tabla de valores para los anteriores diagramas es:

ANGULO

GRADOS

00-349,641234

50,57492742-383,496551

101,14362892470,619104

151,296329382416,12067

201,328681625168,55405

251,318421278264,0241

301,2847553711124,426

351,2313777413195,9451

401,1554590514146,7623

451,0495570113936,7053

500,9025990112712,8839

550,7050345710633,3755

600,465312217769,5043

650,228893194171,36203

700,0600754855

75055

80055

85055

90055

95055

100055

105055

110055

115055

120055

125055

130055

135055

140055

145055

1500-12960,6503

1550,1975192-17386,6435

1600,64549731-7102,93521

1651,0055844812733,6511

1701,205199928109,1701

1751,3147435629267,1141

1801,3771816518970,9293

1851,406535887234,0086

1901,385240231593,68344

1951,118079535

20005

20505

21005

21505

22005

22505

23005

23505

24005

24505

25005

25505

26005

26505

27005

27505

28005

28505

29005

29505

30005

30505

31005

31505

32005

32505

33005

33505

34005

34505

35005

35505

36005

REFERENCIAS[1]. Mecanismos y dinmica de maquinaria. Hamilton Mabie, Charles F. Reinholtz. Segunda Edicin.

[2]. Diseo de Maquinaria. Robert. L. Norton. Cuarta Edicin

[3]. DVD de apoyo. Diseo de Maquinaria. Robert. L. Norton. Cuarta Edicin. McGrawHill