47

BAB 2MENGGAMBAR BENTUK BIDANG

2.1 Menggambar SudutMemindahkan suduta. Buat busur lingkaran dengan A sebagian pusat dengan jari-jari sembarang

R yang memotong kaki-kaki sudut AB dan AC di n dan mb. Buat pula busur lingkaran dari A1 dengan jari-jari R1 (R = R1) yang

memotong kaki sudut A1 C1 di m1c. Buat busur lingkaran dari titik m dengan jari-jari r = nmd. Buat pula busur lingkaran dengan jari-jari r1 = r dari titik di m1 busur ini

memotong busur yang pertama ( jari-jari R1) di titik ne. Tarik garis A1 n1 yang merupakan kaki sudut A1 B1

Maka sudut B1 A1 C1 = sudut BAC

Gambar 2.1 Memindahkan Sudut

48

Membagi sudut menjadi dua sama besar

a. Lingkaran sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai pusat denganjari-jari sembarang R yang memotong kaki sudut AB dan AC di titik-titik Pdan O.

b. Buat dengan P dan O sebagai pusat busur lingkaran dengan jari-jarisebarang R2 dan R3 (R2 = R3) yang sama besar. Kedua busur lingkarantersebut berpotongan di T.

c. Tarik garis AT maka sudut BAT = sudut TAC.

Gambar 2.2Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar

49

Membagi sudut siku-siku menjadi tiga sama besar

a. Lingkaran sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai pusat denganjari-jari sembarang R dan busur lingkaran ini memotong kaki sudut AB diP dan kaki sudut AC di O.

b. Buat dengan jari-jari R dan busur lingkaran dengan titik pusat P dan Okedua busur lingkaran ini memotong busur yang pertama di titik-titik Rdan S.

c. Tarik garis AR dan AS, maka sudut BAR = sudut RAS = sudut SAC.

Gambar 2.3Membagi Sudut Siku-Siku Menjadi Tiga Sama Besar

Sumber gambar: Menggambar Teknik Bangunan 1, DPMK, Jakarta

50

2.2 Menggambar SegitigaUntuk dapat menggambar segitiga maka minimal harus ditentukan 3 buahagar segitiga dapat dibuat sesuai yang dikehendaki.Adapun unsur-unsur yang dapat dipakai sebagai pedoman dalam menggambarsegitiga bila ditentukan:

Sisi sudut sisi

Buat garis AB dengan mengukur garis pengukuran 1 dengan jangka

Pindahkan sudut yang ditentukan dengan pengukuran urutan 2, 3, 4kemudian 5 pada titik A

Ukurkan panjang garis ukuran 6 ke garis sudut yang telah dibentuk padatitik C

Segitiga ABC sudah tergambar (gambar 2.4)

Sudut sisi sudut

Buat garis AB dengan mengukur garis pengukuran 1 dengan jangka

Pindahkan sudut yang ditentukan dengan pengukuran urutan 2, 3 padatitik A dan urutan 4, 5 pada titik B

Pertemuan garis pembentuk kedua sudut memotong titik C

Segitiga ABC sudah tergambar (gambar 2.5)

51

Gambar 2.4 Menggambar Segitiga Sisi Sudut Sisi

52

Gambar 2.5 Menggambar Segitiga Sudut Sisi Sudut

53

Sisi sisi sisi

Segitiga ini merupakan segitiga sama sisi karena ketiga sisinya samapanjang

Tentukan atau ukur salah satu sisinya misalnya AB Ukurlah urutan 1 dari titik A sepanjang garis AB Kemudian ukurkan kembali urutan 2 dari titik B sepanjang AB Segitiga ABC sama kaki tergambar (gambar 2.6)

Gambar 2.6 Menggambar Segitiga Sisi sisi sisi

54

Gambar 2.7 Menggambar Bujur Sangkar

Bujur sangkar Tentukan lingkaran dengan titik pusat M Tarik garis tengahnya memotong titik A dan B Lingkarkan jari-jari dari titik A dan B sama panjang Hubungkan perpotongan lingkaran dari titik A dan B, sehingga memotong

lingkaran yang ditentukan pada titik C dan D Titik A, B, C dan D dihubungkan membentuk segi empat beraturan atau

bujur sangkar

55

2.3 Menggambar LingkaranTentukan panjang jari-jari lingkaran Buat garis AB sesuai dengan jari-jari lingkaran yang ditentukan Buat lingkaran dari titik A sepanjang AB dengan jangka, maka lingkaran

sudah dibuat dengan jari-jari AB

Gambar 2. 8 Menggambar Lingkaran

2.4 Membagi Keliling Lingkaran Sama BesarUntuk membagi keliling lingkaran sama saja dengan membagi busurlingkarannya.

Untuk menentukan panjang lingkaran sama besar kita gunakan rumus yaitu360 : jumlah pembagian keliling yang diinginkan.

Contoh; kita menginginkan 8 bagian dari busur lingkaran, maka 360 : 8 = 45Berarti kita harus membuat sudut luar sebesar 45 atau membagi lingkaranmenjadi 8 bagian atau dapat dikatakan membuat segi 8 beraturan terlebihdahulu. Ingat buatlah sudut yang dapat dibuat dengan bantuan jangka.

56

Contoh keliling lingkaran yang dibagi menjadi delapan sama besar: Tentukan lingkarannya; pusat M Tarik garis tengah lingkaran memotong titik A dan B Buat busur dari titik A dan titik B sama panjang Tarik perpotongan kedua busur hingga memotong lingkaran di titik C

dan D Buat busur dari titik A dan C sama panjang dan juga busur dari titik B dan

titik C sama panjang Perpotongan kedua busur dihubungkan ke titik M memotong lingkaran di

titik E dan G Kemudian diteruskan hingga memotong lingkaran berikut di titik F dan H Keliling lingkaran sudah dibagi 8 sama besar yaitu AE, EC, CG, GB, BF,

FD, DH, dan HA

Gambar 2.9 Membagi Keliling Lingkaran Sama Besar

57

2.5 Menggambar Garis Singgung LingkaranDitentukan titik P dan lingkaran yang berpusat di titik M

Tarik dari titik M ke P dan tentukan titik N ditengah-tengah antara garisMP. Caranya buat busur yang sama dari titik M dan dari titik P hinggaperpotongan busur bila ditarik garis akan memotong garis MP di titik N

Buat lingkaran titik N sebagai pusat dengan jari-jari NP atau NM

Lingkaran tersebut memotong lingkaran pertama di titik R1 dan R2

Garis PR1 dan PR2 merupakan garis singgung lingkaran

Gambar 2.10Menggambar Garis Singgung Lingkaran

58

2.6 Menggambar Segi Lima BeraturanDitentukan lingkaran dengan pusat M

Tarik garis tengah melalui titik M memotong lingkaran di titik A dan titik B

Buat busur yang sama dari titik A dan titik B. Perpotongan busur tersebutditarik garis memotong lingkaran di titik C dan D serta melalui titik M

Kemudian buat busur yang sama pada titik M dan titik B. Perpotonganbusur tersebut ditarik garis hingga memotong di titik E

Hubungkan garis dari titik E dan titik D

Lingkarkan dari titik E sepanjang ED ke arah MA hingga memotong dititik F

Garis DF merupakan sisi dari segi lima beraturan

Dan seterusnya lingkarkan sisi tersebut pada keliling lingkaran akanmembentuk segi lima beraturan

Gambar 2.11 Segi Lima Beraturan

59

2.7 Menggambar Segi Enam BeraturanDitentukan lingkaran dengan pusat M

Tarik garis tengah melalui titik M memotong lingkaran di titik A dan titik B

Buat busur yang sama dari titik A dan titik B sepanjang AM = BM memotonglingkaran

Hubungkan titik potong yang terdapat pada lingkaran tersebut sehinggatergambarlah segi enam beraturan

Gambar 2.12 Segi Enam Beraturan

2.8 Mengambar Segi Tujuh BeraturanDitentukan lingkaran dengan pusat M

Tarik garis tengah melalui titik M memotong lingkaran di titik A dan titik B

Buat busur yang sama dari titik B sepanjang BM memotong lingkaran dititik C dan D

Hubungkan titik potong C dan D memotong BM di titik E, maka CEmerupakan sisi dari segi tujuh beraturan

Lingkarkan sisi CE pada keliling lingkaran sehingga tergambarlah segitujuh beraturan

60

Gambar 2.13 Segi Tujuh Beraturan

2.9 Menggambar Segi Delapan BeraturanDitentukan lingkaran dengan pusat M

Tarik garis tengah melalui titik M memotong lingkaran di titik A dan titik B

Buat busur yang sama dari titik A dan titik B dan tarik perpotongan busursehingga memotong lingkaran di titik C dan D dan melalui titik M

Bagilah busur AD dan BD sama besar, kemudian tarik garis hinggamemotong lingkaran

Hubungkan ke delapan titik potong pada lingkaran tersebut sehinggatergambarlah segi delapan beraturan

61

Gambar 2.14 Segi Delapan Beraturan

Segi Sembilan Beraturan

Ditentukan lingkaran

Buat lingkaran

Tarik garis tengah AB dan bagilah AB menjadi 9 bagian sama panjang

Tarik garis CD tegak lurus garis AB di tengah-tengah AB

Perpanjang garis AB dan CD berturut-turut dengan BE dan DF = 1/9 AB

Hubungkan DF hingga memotong lingkaran, maka garis dari titik potonglingkaran ke titik 3 merupakan sisi segi sembilan beraturan dan ukuranpada keliling lingkaran

62

Gambar 2.15 Segi Sembilan Beraturan

Segi Sepuluh BeraturanDitentukan lingkaran dengan pusat M Tarik garis tengah melalui titik M arah mendatar sehingga memotong

lingkaran Buat garis tengah melalui titik M arah tegak sehingga memotong lingkaran Buat busur yang sama dari titik M dan titik Q, perpotongan busur tersebut

ditarik memotong garis MQ di titik L dan D Lingkarkan dari titik L sepanjang LD ke arah MP hingga memotong di titik

F Garis DF merupakan sisi dari segi lima beraturan, sedangkan MF

merupakan sisi segi sepuluh Dan seterusnya lingkarkan sisi tersebut pada keliling lingkaran akan

membentuk segi lima beraturan dan juga segi sepuluh beraturan

63

Gambar 2.16 Segi Sepuluh Beraturan

2.10 Menggambar Ellips Bagilah sumbu AB dalam 4 bagian sama panjang, maka diperoleh titik

M1, M2, dan M3 Buatlah lingkaran 2, 2, dan 3 dengan jari-jari panjang sumbu dengan

titik pusat lingkaran M1, M2, dan M3 Ketiga lingkaran tersebut saling berpotongan di titik C, D, E, dan F Tarik garis M1C, M1E, dan M3D, M3F yang memotong keliling lingkaran

di titik G, H, I, dan J Garis M2C dan M3D berpotongan di titik N1, sedangkan M1E dan M3F

berpotongan di titik N2 Titik N1 dan N2 sebagai pusat dari busur lingkaran Bh dan IJ

64

Gambar 2.17 Menggambar Ellips

Menggambar Bulat Telur

Lebar ditentukan

Buatlah CD tegak lurus garis AB dan buatlah lingkaran di tengah AB

Buatlah garis melalui CB dan DB

Buatlah busur lingkaran jari-jari CD = AB dari titik C dan D hinggamemotong di titik E dan F. Seterusnya buat busur lingkaran dari titik Bjari-jari BE = BF, maka tergambarlah bulat telur

65

Gambar 2.18 Menggambar Bulat Telur

Sumber: Menggambar Teknik Bangunan 1, DPMK, Jakarta

2.11 Menggambar Parabola

Buatlah garis bantu sejajar arah tegak 10 bagian dengan jarak yang sama

Buat juga garis bantu sejajar arah mendatar 5 bagian sama panjang

Jarak garis mendatar lebih lebar daripada jarak arah tegak

Hubungkan dari titik 0 tepi ke titik 1, 2, 3, 4, dan 5 tengah atau jugahubungkan garis dari titik 5 tengah ke titik 1, 2, 3, 4 tepi

Hasil tarikan garis tersebut akan dipotongkan dengan garis tegak yaitu01, 51 dengan garis tegak A, garis 02, 52 dengan garis tegak B, garis 03,53 dengan garis tegak C dan garis 04, 54 dengan garis D serta sebagaipuncaknya garis E5

Perpotongan garis-garis tersebut merupakan titik penghubung dalampembuatan garis parabola.

66

Gambar 2.19 Menggambar Parabola

2.12 Menggambar Hiperbola Buatlah sumbu X dan Y Buatlah lingkaran pusat C dan bujur sangkar Tarik garis menyilang melalui sudut diagonal dari bujur sangkar Pada sumbu X berpotongan di V dan V1 Tentukan pusat putaran hiperbola F dan F1 dengan jarak dari V dan V1

setengah jarak jari-jari lingkaran sehingga FV = F1V1 Tentukan titik A, A1, A2, A3, dan A4 pada sumbu X Jarak AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 Buatlah busur dari titik F dengan jarak AV di potongan busur dari titik F1

dengan jarak AV1, kemudian dibalik dari titik F dengan jarak AV dipotongan busur dari titik F dengan jarak AV1

67

Dan seterusnya jarak busur A1V dan A1V1, A2V dan A2V1, A3V dan A3V1,dan yang terakhir A4V dan A4V1, pusat putarannya bergantian dari titik Fdan F1

Hasil perpotongan dihubungkan membentuk gambar hiperbola

Gambar 2.20 Menggambar HiperbolaSumber gambar: Advanced Kevek Technical Drawing (Metric Edition), Longman Group

Ltd.London

68