secretarÍa de educaciÓn pÚblica universidad …200.23.113.51/pdf/32649.pdfformación riguroso...
TRANSCRIPT
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD AJUSCO
LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA
Trayectorias de formación:
Del sueño a las huellas de la demostración
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN PEDAGOGÍA
PRESENTA:
Edna Lucía Domínguez Zamora
Asesora
Dra. Teresa de Jesús Negrete Arteaga
CIUDAD DE MÉXICO, MARZO 2017
2
“Observar la institución es destacar su teatralidad, el azar de los
encuentros y sus pequeños dramas o las grandes tragedias que
suscitan, las pasiones que nacen y el trabajo que sirve como telón de
fondo: todo esto muestra, ilustra, los hilos delgados, pero resistentes,
que estructuran la trama institucional.”
Eduardo Remedi.
3
Agradecimientos
A Tere Negrete, maestra y amiga; no sólo aprendí sobre los soportes conceptuales
y analíticos que me configuran, aprendí a amar la vida, a mirar el mundo con los
textos, la palabra y el amor. ¡Gracias por enseñarme a volar!
A mi familia, ustedes que siempre han estado aquí para apoyarme, sosteniéndome:
Mamá, Nachito, Fer, Javo, Luz, Nor, Guada, Ali, Brenda, Jade, Abuelo, Ri, Roge,
Tommy, Rocko…Sin su soporte no me habría atrevido a soñar con otros mundos,
¡Gracias por tanto amor!
A mis amigas: Karla, Melva, Ale Aguirre, Ale Pacheco, Mayra (y las niñas), Dhyana,
Michelle, Vale, Yaz…por compartir tantos momentos hermosos, de crisis que nos
han configurado y han posibilitado anudar con más fuerza nuestro vínculo. ¡Gracias
por ser parte del amor a la vida!
Al equipo MEXESPARG, por aportar esta investigación, por el amor compartido a la
investigación y a la intervención educativa, por ser parte de una grupalidad tan bella.
¡Gracias por enseñarme a sentipensar la investigación e intervención como forma
de vida!
A mis amigos: Rey, Pachi, Héctor, Chuy y Maic. ¡Gracias por estar y no soltarme!
A mis reparadores de sueños, ¡Gracias por hacer posible sentir la textura grupal!
Al CIMAT, a los investigadores y estudiantes egresados, que con su voz en las
entrevistas y las experiencias que compartí con la generación de estudio hicieron
posible esta investigación, especialmente a mis amigos, Dhyana y Rey; lo aleatorio
nos unió. ¡Gracias por demostrarme a sentir el amor a las matemáticas!
A la música, a la poesía y a los textos, que me siguieron en cada enunciación de
esta investigación. ¡Gracias por acompañarme en mis momentos de escritura!
4
Índice
Introducción. ............................................................................................................ 5
Capítulo 1. Lo fundacional: El punto de partida de un sueño compartido ............... 9
1.1 La configuración grupal del CIMAT .............................................................. 22
1.2 El vínculo con el DEMAT ............................................................................. 24
1.3 Los Olímpicos y los estudiantes: Los de adentro y los de afuera. ............... 28
1.4 Sueño hecho realidad a lo largo del tiempo: CIMAT a sus 35 años. ........... 35
Capítulo 2. CIMAT como institución: Entre la textualidad y las significaciones. .... 44
2.1 El arte de pensar en matemáticas ............................................................... 48
2.2 Entrecruzar trayectoria: Soñar con matemáticas ......................................... 58
Capítulo 3. El área de Probabilidad y Estadística: Un despliegue institucional ..... 67
3.1 El ideal del Yo: La admisión ......................................................................... 73
3.2 Trayectorias de formación: Entre lo estocástico y las líneas del tiempo ...... 79
3.3 Estar y pertenecer: La familia simbólica ...................................................... 87
3.4 Demostrar y heredar un hacer ..................................................................... 91
Consideraciones finales ........................................................................................ 99
Bibliografía .......................................................................................................... 103
5
Introducción.
Para esta investigación, se hizo uso del análisis institucional explorando las
prácticas a través de las voces de quienes habitan y habitaron un espacio de
formación riguroso entretejido de matemáticas, indagando en su tránsito de
formación.
Así, en esta tesis se invita a un recorrido que va desde la fundación, Capítulo I
entendiendo al Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) configurado en
una institución, mostrando sus mundos entre el adentro y afuera, conformando
grupalidad, soñando matemáticas como se observa en el Capítulo II y sus sentidos
de apertura y definición en la conformación del Área de Probabilidad y Estadística,
en el Capítulo III. Indagar en la memoria histórica de la institución es apertura para
re-conocer1 las prácticas del presente.
Estar entre matemáticas en una institución de excelencia como lo es el CIMAT
implica habitarla, dejarlo todo por estar-ahí2: ser y cuerpo; los estudiantes al hacerse
parte de una institución en la que circulan líneas de investigación develándose,
posibilitan identificaciones con las temáticas que se desean abordar,
desencadenando líneas y trayectos que dejan marcas en los cuerpos, en los
recuerdos de formación y en los sentidos de pertenencia a las matemáticas. Las
prácticas indagadas se asocian a hacer un recorrido histórico de la vida institucional
que permita conocer, no sólo lo que está escrito en lo instituido, sino lo escrito en lo
instituyente, describiendo sus prácticas intersticiales. Una institución de alto
rendimiento donde prevalece el ser de excelencia.
1 “En el reconocimiento ocurre siempre que se conoce más propiamente de lo que fue posible en el momentáneo desconcierto del primer encuentro. El re-conocer capta la permanencia en lo fugitivo” (Gadamer, 2015, p.112-113). 2 Poner el cuerpo en el espacio en el que se desea estar, “lo que late ahí todo el tiempo, insistiendo en la escena grupal; una latencia en los pliegues de la superficie más que en las profundidades. (…) Como banda de Möbius, la superficie externa es prolongación de la interna; envuelve el mundo entero y hace que lo que está adentro esté afuera, y lo de afuera, adentro” (Fernández, A, 2002, p. 153).
6
Los fundadores como hitos en la institución hacen realidad un sueño, fundar un
centro de investigación de excelencia en donde dibujan sus deseos y expectativas
sobre las matemáticas, como lo enuncia Didier Anzieu (1997, p. 17), “el grupo es
como un sueño, es un medio para realización alucinatoria de deseos inconscientes
de sus miembros”. El sueño se hizo compartido con la llegada de los investigadores
invitados fundadores, quienes haciendo presencia complementaron los deseos de
los fundadores transfiriendo el placer de soñar con la excelencia.
En el devenir del sueño, la distribución de otras líneas de investigación sellaron el
pacto y apertura al crecimiento del espacio; los investigadores que permanecen,
trasladan el pacto a sus prácticas como deseos inconscientes a los herederos
haciendo crecer su trayectoria. Son portavoces, lo evocan a sus estudiantes; el
pacto se comparte entre la grupalidad.
La grupalidad establece alianzas inconscientes para enunciar la excelencia, entre
sus publicaciones, entre lo que se dice, entre lo que se demuestra, lo que se dibuja;
hacerlo parte de su cuerpo. Los estudiantes en lo finita que es su estancia, lo hacen
suyo moviéndose entre discursividades y en su proceder; el pacto sigue vivo a 35
años de fundación.
Las líneas de investigación que circulan le otorgan la propiedad de lo único a la
institución, en particular al Área de Probabilidad y Estadística, identificando sus
propios estilos de hacer investigación, tejiendo sus líneas que heredan
cuidadosamente para no perder los hilos que las conducen, de ahí que la
organización espacial de las Áreas académicas que conforman al CIMAT se
diferencien entre sí, donde cada una tiene raíces, a modo de metáfora, florecen
acompañadas del teorema haciendo posible extenderse, abrirse y comprenderse.
La demostración como representación simbólica del hacer en matemáticas se
despliega con el teorema, anudando sentidos, haciendo ver estilos propios para
7
investigar. El teorema se enuncia para ser demostrado, al mismo tiempo que se trae
a cuenta al teórico que lo diseñó.
La memoria histórica de la matemática y de la institución se recrea entre las
prácticas que prevalecen, se trae al presente, es otra forma de mirar las identidades
compartidas. La matemática como práctica discursiva se entrecruza con los
teoremas para existir, para constituirse como campos de saber.
Formarse entre los espacios del CIMAT seduce a otros que deciden ser parte, que
se desenvuelven a su lado y hacen posible desencadenar otras miradas para
contribuir a nuevos conocimientos. Desear estar en una institución en matemáticas
trae consigo momentos en que duele aceptar que para ser parte se sufre, para
comprender su lenguaje, sus modos de proceder, sus pactos y alianzas,
posibilitando encuentros entre investigadores para reivindicar la presencia de los
espacios de la institución, como el caso del Área de PyE, ha prefigurado estilos
propios y significados a las líneas de investigación que sostienen.
En la investigación que sirvió de base para esta tesis, los actos en que particularizan
las trayectorias de formación demuestran, al desear ser heredero exige un
develamiento y creación en las distintas rutas del proceder en líneas de
investigación que emergen, se reconocen los trayectos de los vínculos entre los
sujetos para hacerse parte de cada línea e internacionalizarse a su lado, soportando
la tensión que representa sentirlas.
Así, es comprensible que los espacios de Probabilidad y Estadística, como parte de
las matemáticas traen a cuenta otra forma de mirar al mundo, unificando sentidos.
Las miradas a las matemáticas inician con sueños por aprender el lenguaje y
conocer su proceder, interesarse por sus espacios y desear abordarlos para estar-
ahí.
8
Pensar la historia de los sujetos en las instituciones evoca a escuchar las voces que
resuenan, lo que se dice, lo que se oculta y lo que se naturaliza. Los sujetos en la
institución establecen identificaciones con otro, con el espacio, con el lugar
interpretando códigos y dejando huellas marcadas en la experiencia de las
matemáticas. Las huellas se indagan para develar, para traer al presente lo que en
la memoria permanece sedimentado.
9
“Y empezó por el gusto de los profesores, con poco salario, lo poco, sin biblioteca, sin nada
aceptaron empezar un gran proyecto y todos los que vinieron después aún sin la seguridad
de que van a poder tener las cosas que hoy se tienen, no se tenían asegurados grandes
edificios -y hasta hotel tenemos propio. Pero todo esto ha sido casi como un sueño”.
Capítulo 1. Lo fundacional: El punto de partida de un sueño
compartido
Soñar con matemáticas se trata de mirar el mundo a través de ellas, describirlo,
contarlo, simbolizarlo. El lenguaje de las matemáticas es extenso, tiende o no a
infinito3, es aleatorio, se mueve en espacios que construye, significa, y al
significarlos con el placer de sentir y ser lo que no todas las miradas pueden ver, se
encuentra con la belleza del estar-ahí entre esos espacios.
En ese estar-ahí, cuatro investigadores en 1980 como grupo4 con trayectorias
entrecruzadas compartieron un sueño5: fundar un centro de investigación en el
campo de las matemáticas, una institución de excelencia. Con esta mirada fundan
el Centro de Investigación en Matemáticas A.C., CIMAT, con sede en Guanajuato6.
El CIMAT nace como una entidad paraestatal sectorizada en la entonces Secretaría de
Programación y Presupuesto. En este año llega el grupo fundador de cuatro investigadores
de la UNAM, encabezado por Arturo Ramírez Flores como director.7
3 “El infinito sería el producto de una experiencia sublime, ya sea estética, científica, mística, poética o amorosa, como lo escribió Pablo Neruda: “Beso a beso recorro tu pequeño infinito” —definición emocional y mística que depende de las sensaciones de cada uno de nosotros. La experiencia de lo infinito aparece definitiva e insistentemente, conservando sus características del infinito emocional que definimos antes, cuando nos acercamos a la geometría y a los números, cuando hacemos matemáticas.” Ángel Tamariz Mascarúa en http://www.revistaciencias.unam.mx/ ‘Los infinitos. El paraíso de Cantor’ 4 “El grupo es círculo, es ronda, y la redondez de las bocas que cantan y que hacen vibrar las cuerdas y los corazones (…) es ronda, cerco mágico, necesita de los otros” (Kaës, 2006, p. 131). 5 El Sueño lleva la marca del encuentro con el otro (Kaës, 2006, p. 146). 6 Llegaron a un sitio llamado ‘La Casa del Conde’, era una casa donde se acogieron (actualmente alberga al CIMATEL, el hotel que recibe a los investigadores internacionales). En 1990 se cambian de sede e inauguran lo que hoy es el CIMAT. 7 CIMAT. Retomada el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/es/linea_de_tiempo
10
Un grupo de investigadores portasueños8, con deseos compartidos fundan una
institución en la que cruzan los recuerdos de sus trayectorias, como habitus
ritualizados y pensados en la conservación de sus propios haceres y quehaceres
de las matemáticas en una institución fuera de la Ciudad de México, fuera de lugares
en los que ya se hacían ciertas cosas, en donde se deseaba hacer otras. Una
institución en la que se imaginó un horizonte con distintas rutas en movimiento, en
donde transitan líneas de investigación deseadas y evocadas. “Teníamos
demasiados doctores en matemáticas y había que sacarlos de la ciudad de México
y darles cabida en otros lados. Así fue como inició esta aventura del CIMAT, con
una personalidad muy interesante, distinta a la de muchas de otros organismos9”
Los portasueños, como los reconozco en mi investigación, son los fundadores que
al ser evocados en los testimonios, dan cuenta que dejaron marcas en el devenir
del CIMAT, sin embargo, al indagar en la historia observé que son cuatro miembros
fundadores y sólo se mencionan tres:
Helga Fetter10: Su investigación es en el área de Análisis Funcional, especialmente en
Geometría de Espacios de Banach y actualmente [colabora] con Berta Gamboa de Buen, en
el estudio de ciertas normas equivalentes en l-1 que implican la propiedad de punto fijo.
Berta Gamboa11: La investigación que realiza es en el área de Análisis Funcional
especialmente en Geometría de Espacios de Banach y actualmente está trabajando, en
colaboración con Helga Fetter, en el estudio de ciertas propiedades geométricas que
implican la propiedad de punto fijo en Espacios de Banach.
8 Los fundadores y los portasueños están atravesados por el sueño y el deseo del Otro, de más de otro y de todo un grupo” retomando la noción (Kaës, 2006, p. 146), y a (Castoriadis-Aulagnier, P., 2010, p. 114) como esos sujetos que transmiten el discurso de la madre institución. Los significados inmersos en su deseo de fundar y lo que hicieron en los primeros años. 9 esloCotidiano (27 de noviembre de 2015) Diversidad de proyectos da al CIMAT personalidad propia, afirma fundador. Concluye homenaje a Arturo Ramírez, director fundador del Centro de Investigación en Matemáticas. Es lo cotidiano. Recuperado 15 de diciembre 2015.http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/diversidad-proyectos-da-cimat-personalidad-propia-afirma-fundador 10 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/node/600 11 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/node/585
11
Arturo Ramírez Flores12: Realiza investigaciones en el área de Geometría y Desarrollo de
Software.
Durante la fundación del CIMAT había muy pocos investigadores13, y algunos de
ellos que ahora están adscritos en ese momento se encontraban realizando
estudios de posgrado (doctorado, posdoctorado o maestría) en distintos lugares del
mundo o bien, como funcionarios en otras instituciones. A principio el espacio14 se
abría con pocos investigadores que se sumaban al encuentro de hacer y armar un
lugar15 que fuera distinto a otros, en donde las trayectorias pudieran conjuntarse,
donde los sueños se hicieran realidad. Los fundadores convocan a investigadores
invitados fundadores.
Víctor Pérez-Abreu (VPA): Lo interesante es que desde el principio el Centro siempre tuvo
una vocación por tratar de hacer aplicaciones y, a raíz de los ‘85, tratar de lo que nosotros
llamamos, tratar de tener gente en las tres Áreas: matemáticas, estadística y computación.
En este sentido, cuando se habla de investigadores invitados fundadores se refiere
a quienes se adscriben al aceptar la invitación por parte de los fundadores; se
incorporan a sostener la consigna del hacer distinto, del hacer en la excelencia en
un espacio16 que al abrirse corría riesgos de cerrarse si no se sostenía con fuerza.
Los fundadores y los investigadores invitados fundadores, sujetaron lo imaginado
del sueño y verlo hecho realidad a lo largo del tiempo: El sueño de hacer
investigación de excelencia. En ese hacer contribuyen de manera crucial dos
12 Los tres miembros fundadores del CIMAT aún permanecen en la institución, realizando investigación, siguen dejando sus huellas. 13 En las entrevistas, algunos mencionan que sabían el rastro y el lugar en que se encontraban la mayoría de los investigadores, colegas, pares y egresados, por medio de referencias sobre investigaciones publicadas sabían el rastro de otros. Habían quienes mantenían conversaciones por medio de correspondencia con otros investigadores fuera de México. 14 Espacio, como ese lugar practicado por acciones de sujetos históricos, noción de Michel de Certeau en donde los sujetos construyen sus identidades y sus movimientos en sentidos de apropiación de ese lugar como “el orden (cualquiera que sea) según el cual los elementos se distribuyen en relaciones de coexistencia, porque el espacio es existencial” (de Certeau, 2010, p.129). 15 Lugar, implica estabilidad y relaciones de coexistencia. (de Certeau, 2010, p. 129). 16 Se imagina como un conjunto contenedor de propiedades (identidades), significados y prácticas en movimiento.
12
situaciones, la adscripción de los investigadores invitados al CIMAT y, mantener el
deseo y la fantasía grupal17, de esta manera los fundadores proyectan las imágenes
del lugar deseado por los investigadores invitados fundadores y el lugar de lo
pequeño que se despliega con el tiempo.
Los fundadores operan como los primeros pintores en un lienzo que traza un devenir
por tramar y por dibujar:
Ekaterina Todorova (ET): CIMAT ha tenido éxito gracias a lo entusiastas que fueron los
primeros, dejaron sus trabajos en otros lugares bien remunerados para venirse aquí.
Miguel Nakamura (MN): Los miembros fundadores, Arturo Ramírez, Helga Fetter y Bertha
Gamboa, siguen aquí, son matemáticos básicos y decidieron venirse a un lugar fuera de la
ciudad de México que tuviera Universidad pero que no tuviera matemáticas, [para que el
CIMAT formara] matemáticos.
VPA: Arturo Ramírez es fundador del CIMAT, junto con otras personas que están aquí, Helga
Fetter que se dedica al análisis.
El primer establecimiento18 al cual llegan los fundadores actualmente es el hotel que
recibe a los investigadores que invitan; El CIMATEL, lugar en donde se realizaron
las primeras actividades académicas y de formación. En los testimonios, los
investigadores que vivieron los primeros años del Centro o que conocen las historias
de fundación cuentan que tenían muy poco acervo bibliográfico, lo cual implicaba
para ellos algunas dificultades y obstáculos para proceder en y con sus
investigaciones. El espacio, en ese momento resultaba ser un lugar pequeño para
todo el escenario que ya tenían prefigurado.
17 Ana María Fernández menciona que la fantasía grupal como la fantasía inconsciente singular, considerando que los grupos construyen sus propias figuraciones imaginarias (Fernández, 2002, p. 92). 18 Como espacio físico que ocupa la institución.
13
Foto1. CIMATEL
ET: Vivían en una casa, todos así trabajaban ahí, en una casa de vivienda, todos con una
secretaria que fungía de telefonista a la vez, y empezó por el gusto de los profesores que
con poco salario, lo poco, sin biblioteca, sin nada aceptaron empezar un gran proyecto y
todos los que vinieron después aún sin la seguridad de que van a poder tener las cosas que
hoy se tienen, no se tenían asegurados grandes edificios -y hasta hotel tenemos propio. Pero
todo esto ha sido casi como un sueño.
El espacio crecía en tanto las líneas de investigación se ampliaban o se soñaba con
otras, por lo que abren otro lugar en el que ahora se encuentra el CIMAT, ubicado
también Valenciana, distanciado del centro de Guanajuato, como metáfora, es como
El Olimpo, son vigilantes, controlan el espacio y el tiempo de los sujetos que habitan
la institución. Es el lugar, en donde está puesto el escenario y los que habitan la
institución se mueven, transitan, cambian escenarios y proponen otras puestas en
escenas.
En el lugar donde habita el CIMAT transita el sueño de los fundadores por la
excelencia, del éxito, de hacer y del indagar al resultado, de ver y abrir el espacio,
y ver el espacio arquitectónico crecer; verse extender tal como las redes que
mantienen de manera internacional. El espacio como resultado de lo que les
significa estar en excelencia. El lugar y sus marcas remiten a lo fundacional, puesto
que actualmente circulan como mitos19 en la vida cotidiana a lo largo de los pasillos
19El mito traza cicatrices y predispone la memoria. “Siempre reaparece, con máscaras distintas, con camuflajes diversos, pero vuelve” (Melich, 2004, p. 133).
14
de la institución, observando que los aspectos históricos permanecen en la
memoria20 como recuerdos colectivos21 y también como recuerdos encubridores,22
al tiempo que se enaltece la acción donde flota el secreto de aquello que duele
recordar por lo que se renuncia, se sacrifica o queda al margen, es decir, una
diversidad de actos, experiencias o emociones que conllevan los recuerdos, aquello
que late ante cada evocación al hacer memoria.
Foto2: CIMAT
La memoria histórica “asentada sobre la trayectoria personal-institucional,
reconociéndose como inscripción en la vida institucional en plazos de décadas,
ligadas a momentos refundacionales o al momento coyuntural de inscripción que el
sujeto realiza en la institución” (Remedi, 2004, p. 43), de esta manera se entiende
como primer reto al que se encuentran los fundadores: sostener el pacto de
mantener viva a la institución, para alcanzar la excelencia. Con el pasar de los años,
los sueños se seguían tejiendo, algunos otros como el cambio de lugar, las líneas
20 La memoria histórica “asentada sobre la trayectoria personal-institucional, reconociéndose como inscripción en la vida institucional en plazos de décadas, ligadas a momentos refundacionales o al momento coyuntural de inscripción que el sujeto realiza en la institución” (Remedi, 2004, p. 43). 21 “Casi siempre son acontecimientos ocurridos en un pasado distante contados de una manera siempre igual y repetitiva, como para demostrar una hipótesis o una afirmación que ellos estarían encargados de probar.” (Correale, 1998, p. 114). 22 Desde el punto de vista del Análisis institucional se alude al concepto de “recuerdos encubridores” para describir el modo en que los sujetos coagulan o sellan una historia oficial, tal como si ya estuvieran consolidados. (Correale, 1998, p. 114).
15
de investigación en movimiento y la adscripción de los investigadores invitados
fundadores23, como se muestra a continuación:
Jorge Domínguez24: Investigador en CIMAT desde 1986.Obtuvo el grado de Dr. en
Matemáticas en la Universidad Politécnica de Valencia, es Investigador Titular A del Centro
de Investigaciones en Matemáticas. Sus principales líneas de investigación son: Métodos de
Optimización Multi-respuesta. Análisis de Costos en Diseño Experimental y enseñanza de la
probabilidad y estadística. Actividades académicas: 38 años dedicados a la docencia, y 15
años en asesoría y capacitación industrial. En el área educativa: desarrollo de materiales y
metodología para enseñanza de la ciencia, principalmente en probabilidad y estadística. Es
miembro del SIN nivel I25.
En investigación, recientemente ha [trabajado] sobre solución de problemas de manufactura
mediante las metodologías Seis Sigma, Shainin y Taguchi, así como en optimización
conjunta de diseño de parámetro y de tolerancias para evaluar su impacto en costos de la
calidad. Ha participado de manera muy activa en labores de vinculación con la industria,
especialmente en los programas de Maestría en Ingeniería de la Calidad, en donde ha
dirigido tesis en temas de diseño de experimentos modelación estadística y optimización de
procesos.
Víctor Manuel Pérez-Abreu Carrión26: Desde [diciembre de 1986] forma parte del CIMAT, las
líneas de investigación están en la Probabilidad, los procesos estocásticos y la estadística
matemática, así como sus relaciones con otras ramas de las matemáticas. Actualmente se
interesa en temas de teoría y aplicaciones de matrices aleatorias, procesos estocásticos
matriciales y divisibilidad infinita tanto en probabilidad clásica como en probabilidad libre.
Investigador Titular "D", SNI: Nivel III con Doctorado en la Universidad de Carolina del Norte
en Chapell Hill, Estados Unidos (1985).27
23 Son reconocidos en la historia del CIMAT y evocados en las entrevistas realizadas para esta investigación. 24 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.http://www.cimat.mx/es/Jorge_Dominguez_Dominguez 25 Domínguez, J. (agosto 2012). Optimización Estadística de Procesos http://www.cimat.mx/sites/default/files/Eventos/Jorge_Dominguez_CIMAT-AGS-2012.pdf 26 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.http://personal.cimat.mx:8181/~pabreu/PerfilEspanol.html http://www.cimat.mx/es/investigadores_probabilidad_y_estadistica#sthash.tVIX56nB.dpuf. 27Pérez-A, V. (Abril 2016) Resumen curricular. http://personal.cimat.mx:8181/~pabreu/VPAResumenCurricular.pdf
16
José Ángel Canavati Ayub28: Llega al CIMAT en 1988. En sus trabajos, en general relativos
al Análisis Funcional, tanto lineal como no-lineal, hizo aportaciones en la teoría de espacios
de Sobolev y de Hilbert, y en la teoría de operadores, entre otros temas. A partir de 1985 se
incorporó al CIMAT como investigador de tiempo completo y tuvo el cargo de Director
General entre agosto de 1988 y octubre de 1995. Es en estos años cuando cristalizan el
trabajo y el esfuerzo realizado por los distintos integrantes del CIMAT y esta institución
empieza a ser reconocida internacionalmente como un centro donde se realiza investigación
en matemáticas de calidad y, simultáneamente, se busca incidir en los problemas
tecnológicos o industriales regionales. Publicó un poco más de 20 artículos de investigación.
Entre ellos destacan los siguientes, los cuales también nos proporcionan una idea más clara
de sus intereses matemáticos: 1. con A. Minzoni: “A discontinuous Steklov problem with an
application to water waves”, J. Math. Anal. Appl. 69 2 (1979) pp. 540–558. 2. “A theory of
numerical range for nonlinear operators”, J. Funct. Analysis 33 3 (1979) pp. 231–258. 3. “The
Riemann-Liouville integral”, Nieuw Archief voor Wiskunde 5 (1987) pp. 53–75. 4. con F.
Galaz-Fontes: “Compactness of imbeddings between Banach spaces and applications to
Sobolev spaces”, J. London Math. Soc. 41 (1990) pp. 511–525. 5. “Study of a Hilbert space
of holomorphic functions”, Boletín Soc. Mat. Mexicana 5 (1999) pp. 335–357. Su trabajo más
reconocido seguramente es “The Riemann-Liouville integral”, donde introdujo y estudió una
noción de derivada fraccional que ha resultado de interés y que G. A. Anastassiou en su libro
Fractional differentiation inequalities (Springer Verlag, 2009) llama ‘derivada fraccionaria del
tipo Canavati’29.
Miguel Nakamura Savoy30: Se adscribe al CIMAT en 1990. Uno de los intereses primordiales
radica en el trabajo interdisciplinario con científicos de diversa índole. Procurando
[establecer] el vínculo estadística-ciencia, se interesa por hacer que la estadística juegue un
rol relevante y apropiado, al motivar problemas de investigación básica y aplicada en la
materia. Desde hace varios años realiza investigación sobre la construcción de modelos
estocásticos y estadísticos para el análisis de la biodiversidad, específicamente sobre curvas
de acumulación de especies y mapeo de presencias potenciales de especies.
28 Fetter, N. y Galaz, F. (mayo-agosto 2014) José Ángel Canavati Ayub. In memoriam http://www.redalyc.org/pdf/674/67432507011.pdf 29 Galaz, F. (19 de septiembre de 2012) Biografía. José Ángel Canavati Ayub. Revista EUREKA. Retomado el 15 de diciembre de 2015. http://www.uaq.mx/ingenieria/publicaciones/eureka/n27/canavati.pdf 30 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/es/Miguel_Nakamura_Savoy
17
José Alfredo López Mimbela31: Investigador en CIMAT desde 1991, temas de interés en
dinámica de poblaciones aleatorias ramificadas, investiga la dinámica no-lineal de procesos
de ramificación y de sus límites de difusión, llamados superprocesos, su análisis requiere de
la interacción entre teoría de probabilidad, procesos estocásticos y ecuaciones diferenciales
parciales no-lineales. Recientemente se ha interesado en modelos de genética poblacional,
en donde los procesos estocásticos pueden modelar la evolución en espacio-tiempo de los
genomas de seres vivos y entes biológicos que se encuentran en la Naturaleza relacionados
con aplicaciones de procesos estocásticos a la genética.
Como se mencionó con anterioridad, estas figuras se refieren a investigadores
invitados fundadores, de ellos, se entrevistó al Dr. Víctor Pérez-Abreu y al Dr. Miguel
Nakamura. A los otros investigadores a quienes entrevistamos se hace referencia
como herederos porque preceden y se adscriben al CIMAT por invitación de los
investigadores invitados fundadores.
Juan Carlos Pardo (JCP): Empiezo a hablar nuevamente con la gente de CIMAT, y ellos me
ofrecen regresar vía repatriación de CONACyT y bueno, vi una buena oportunidad ahí más
de que era la provincia, no quería regresar al DF, ya estaba acostumbrado a vivir en lugares
más pequeños, además era un lugar propicio, para mí, porque tenía a mi colega Víctor
Rivero, que hemos escrito cosas juntos, o sea hemos discutido mucho, seguimos discutiendo
y seguimos trabajando juntos. Víctor Rivero, hace el doctorado en París, yo me voy a Bath,
él se va a Bath, no es que nos estemos persiguiendo, pero por azares del destino coincide
en que estamos juntos y hemos formado pues un grupo de trabajo. Al final la mejor decisión
fue haberme venido para acá, y estar en CIMAT.
Los herederos a quienes se entrevistó32 y sus líneas de investigación que sostienen
son las siguientes:
31 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/es/Jose_Alfredo_Lopez_Mimbela 32 Los investigadores, Víctor Rivero, Juan Carlos Pardo y Ekaterina Todorova (junto con su esposo también investigador, José Alfredo López Mimbela) fueron invitados a ser parte como académicos al CIMAT por el Dr. Pérez-Abreu.
18
Ekaterina Todorova Kolkovska33: Sus líneas de investigación en probabilidad, procesos
estocásticos, teoría de riesgo y finanzas en la Universidad de Guanajuato y el CIMAT.
Participa en la maestría en las Áreas de Concentración de Teoría de Procesos Estocásticos
y de Finanzas y Riesgo. Enseña en cursos de modelos estocásticos, teoría de la medida,
probabilidad con medida y teoría de riesgo. Uno de [sus] intereses en los últimos cinco años
ha sido la aplicación de probabilidad dentro de la matemática financiera moderna.
Investigadora Titular "A", SNI: Nivel I, obtuvo la Maestría en Matemáticas y Física en la
Universidad Estatal de Sofía, Bulgaria en 1981, y el Doctorado en Matemáticas en el Centro
de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) en 1997, en el área de
probabilidad. Realizó una estancia posdoctoral en el CINVESTAV en 1998, así como varias
estancias académicas en instituciones científicas internacionales. Es investigadora del
CIMAT desde 1997
Juan Carlos Pardo Millán34: Parte de la experiencia docente incluye haber impartido diversos
cursos de matemáticas, probabilidad y procesos estocásticos en la Universidad de Bath,
Inglaterra, en la Universidad de Paris VI, Francia, así como en la Universidad Nacional
Autónoma de México, y el CIMAT. Colabora en la maestría en el Área de Concentración de
Teoría de Procesos Estocásticos y enseña en ella de manera regular cursos sobre procesos
de Markov y tiempos locales y excursiones brownianas. Ha enfocado su investigación en las
siguientes áreas: Descomposición trayectorial de procesos de Markov, procesos de Lévy y
caminatas aleatorias, procesos de Markov auto similares y procesos aditivos auto similares,
procesos de ramificación, fragmentación y árboles aleatorios, problemas de paro óptimo y
juegos estocásticos, así como análisis estocástico. Recientemente estudia problemas de
salida y métodos alternos para valuar opciones. Sus resultados han sido utilizados como
referencia por diversos autores y han tenido aplicación en el área de finanzas. Mantiene una
estrecha colaboración con la escuela matemática inglesa y francesa particularmente. Como
parte de este intercambio, ha logrado involucrar a diversos investigadores extranjeros en
proyectos que incluyen tanto la investigación como la participación en eventos del CIMAT.
33 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/es/Ekaterina_Todorova_Kolkovska 34 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/es/Juan_Carlos_Pardo_Millan
19
Víctor Rivero Mercado35: Su experiencia incluye el haber impartido diversos cursos de
matemáticas, probabilidad, procesos estocásticos e inferencia estadística en la Universidad
Paris X Nanterre, la Escuela Normal Superior de Técnicas Avanzadas y la Universidad de
Paris XII Val de Marne, en Francia, así como en la Universidad Nacional Autónoma de
México, la Universidad de Guanajuato, además del CIMAT. Participa en la maestría en el
Área de Concentración de Teoría de Procesos Estocásticos y enseña en ella de manera
regular cursos de modelos estocásticos y procesos de Lévy. Realiza investigación sobre
Procesos de Lévy y Caminatas Aleatorias, Procesos de Markov auto-similares, Procesos de
Markov, Conjuntos Regenerativos y Teoremas Limites asociados a estos procesos. Entre
sus resultados se encuentran diversas estimaciones y propiedades sobre las funcionales
exponenciales de procesos de Lévy que han sido aplicadas en Finanzas, Medios Aleatorios
y Fragmentación Estocástica. Mantiene una intensa y fructífera colaboración con miembros
de la escuela francesa de procesos estocásticos, sin duda la de mayor importancia actual a
nivel mundial. En su corta estancia en CIMAT ha organizado diversas visitas, eventos y
cursos en donde profesores franceses han participado. Ha Coordinado el Seminario
Interinstitucional de Procesos de Lévy, el cual se realiza mediante videoconferencia de
manera periódica, y en donde participan profesores y estudiantes del Instituto de
Matemáticas de la UNAM, la Universidad Autónoma de Yucatán, la Universidad Autónoma
de Sinaloa y el CIMAT. Es investigador del CIMAT desde 2005 y miembro del Sistema
Nacional de Investigadores en el Nivel II dentro del Area de Física, Matemáticas y Ciencias
de la Tierra, además coordinó la Maestría en Ciencias con Especialidad en Probabilidad y
Estadística.
Los herederos al enunciar la historia, hacen presente la nostalgia, se escucha
aquello que duele recordar, como si ellos hubieran sido participes de ese acto
fundacional: Los que abandonaron el proyecto de fundación y no se apropiaron del
pacto, declarando renuncia, como un acto de villanía, porque cualquier acto de
fundación, de refundación, de retorno al origen, como lo advierte Enríquez (2002, p.
116) , trae consigo un pasado traumático que aún con momentos de plenitud, hay
momentos del pasado que alcanzan el presente de la institución, de modo en el
acontecer de lo institucional opera permanentemente el conflicto con un doble juego,
evitar el pasado traumático y reconvertirlo en la consumación del sueño compartido,
de ahí que la búsqueda por la excelencia va consumando esa sombra a través de
35 CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.http://www.cimat.mx/es/Victor_Manuel_Rivero_Mercado
20
las voces de los fundadores quienes tienen resonancia en los investigadores que
les preceden, con las marcas que se expresan en temas, problemas a ser
investigados, prácticas, habitus, rituales y estilos del CIMAT.
VPA: En esa época comienzan a llegar varia gente de probabilidad y estadística. Muchos se
fueron, muchos pensamos en irnos, unos nos quedamos. De aquella época, pues sólo se
queda Jorge Domínguez y yo de los primeros que venimos y después llegó Miguel
Nakamura, en el año de 1990; son de los que quedamos de los primeros años.
Quienes permanecen y se adscriben son los investigadores invitados fundadores,
trayendo con sí deseos compartidos, trayectorias reconocidas por la comunidad
matemática y en otras instituciones de educación superior, grupos de investigación
y centros de investigación, no sólo en México, también en el extranjero, por lo que
en los investigadores invitados fundadores prevalece la marca de portar las mejores
trayectorias para estar-ahí, para ello envían invitaciones para adscribirse al CIMAT.
Es una práctica que se sigue haciendo y forma parte del ritual para invitar a ser
parte, tanto a investigadores como a estudiantes quienes comparten trayectorias
con pasiones y adscripciones a la institución en donde “el cuerpo, al convertirse al
blanco de nuevos mecanismos de poder, se ofrece a nuevas formas de saber”
(Foucault, 2009, p. 180), dejando su ser y su cuerpo para aceptar ser formados.
Los fundadores36 significan mucho por el sueño que hicieron compartido, como
portasueños retomaron y sostuvieron líneas de investigación poco exploradas, las
cuales abrieron, se apropiaron, resignificaron o aperturaron nuevas .Los
investigadores a quienes invitan a adscribirse al CIMAT, y con los que ahora
permanecen en una institución que se identifica con la “vocación por las
aplicaciones”, como lo refiere el Dr. Víctor Pérez-Abreu, CIMAT como institución de
excelencia y como grupo de formación que buscaba diferenciarse de otros centros
de investigación que ya operaban (como el IIMAS o el CINVESTAV), distinguiendo
espacios y líneas de investigación acompañada de miradas de los investigadores
36 “Son fantasmas que elaboraron una envoltura mítica que forjaron permitiendo la fundación” (Enríquez, 2002, p. 107).
21
invitados fundadores a formar parte, quienes traían a cuenta un entramado
conceptual en devenir que pronto se verían como redes de experiencias y
reflexiones.
VPA: Es una institución que se formó de una manera muy interesante, pues fue un grupo de
personas que decidieron hacer algo en Guanajuato. Tienen mucha razón del porqué eligieron
Guanajuato, lo interesante fue que fue una época en la que se formaron otros Centros, no
sólo en el Estado, sino en México, los famosos que se llaman Centros CONACyT. Fue una
época en que era natural formar nuevos centros. Quizá en matemáticas más difícil.
Una institución que como camino se instaló en la búsqueda por la excelencia y el
prestigio, como grupo de investigadores exitosos37 en lo que implica el pensar y
hacer producción académica en función de construir conocimientos que dieran
soporte a las aplicaciones que devenían con sus líneas de investigación, a lo que
faltaba por explorar; ya había publicaciones importantes en revistas indexadas,
había presencia internacional, y se sabía quiénes trabajan líneas de investigación
que se sugerían relevantes para incidir en aspectos sociales38, principalmente en lo
financiero, por ello la aplicación como marca que distingue a CIMAT desplegando
lo pasional en la matemática, cobra lugar en soportes analíticos e indagatorios a
través de las miradas compartidas en las líneas de investigación puestas en
práctica; es fundamental porque comienzan a pensarse en resultados que abrían
otras posturas teóricas de la matemática acompañadas de las redes institucionales.
CIMAT, la institución, desde su fundación, es un sueño grupal de identidades
compartidas “de gente pensando y sintiendo lo mismo, y de un grupo fuertemente
unido de modo que pueda proteger a la institución contra todas las demás”
(Enríquez, 2002, p. 46), donde los fundadores y los investigadores invitados
37 Es un encuentro de sujetos que se torna exitoso, comparten historias, sueños y deseos para retomar líneas de investigación. En donde el recuerdo de un quehacer y la forma de ese hacer en investigación se cruza en las trayectorias de cada otro que pertenece al encuentro. “El acceso al prestigio alcanza a sus departamentos que deben demostrar para acceder a reconocimientos extrainstitucionales y fuentes de financiamiento, la cantidad de doctores que poseen sus niveles SNI, las publicaciones producidas y sus inclusiones en publicaciones de prestigio” (Remedi,2006, p. 75). 38 Algunos matemáticos mencionan que la matemática les permite entender y explicar la vida.
22
fundadores se constituyen como grupo de investigación que establece alianzas
inconscientes, trayendo a cuenta a Piera Aulagnier (2010, p. 161) están orientadas
a los acuerdos inconscientes respecto a las representaciones simbólicas e
imaginarias que están inmersas en el lenguaje y prácticas de la institución, mismas
que los sujetos del grupo anudan desde el periodo inicial de su agrupamiento, desde
su primer encuentro para asociarse al grupo, de esta forma proyectan sus deseos
para compartir miradas con el placer y goce de hacer, de crear e imaginar en
espacios poniendo en juego los saberes y deseos de trasmitir y heredar el
conocimiento de las matemáticas al contribuir al “análisis, la descripción, la
modelación estocástica, la inferencia estadística, la optimización y otros aspectos
matemáticos de sistemas y procesos complejos que presentan un componente
aleatorio o de incertidumbre”39, hacen parte de la consigna de la institución, al traer
al presente el sueño fundacional, apostar a constituir al CIMAT como institución de
excelencia.
1.1 La configuración grupal del CIMAT
CIMAT como una institución rodeada como circuito simbólico, “como una proyección
de la angustia individual y un sistema de defensa contra dicha angustia” (Lourau,
2007, p.100) sostenida por los investigadores invitados fundadores, fundadores y
estudiantes que construyen y se apropian de los componentes institucionales al
poner en juego40 las prácticas de la institución, tales como: el estilo, la dinámica, la
cultura, la identidad, los vínculos, los estilos de hacer, los movimientos
institucionales y el lenguaje41 de la institución.
39 CIMAT. Retomado el 10 de octubre de 2012.http://www.cimat.mx/index.php?m=3. 40 Agamben menciona ‘poner en juego’ como joées o jouer, que tiene que ver también con el significado teatral: que han sido puestas en escena o recitadas (Agamben, 2013, p. 88). 41 El lenguaje implica “transmitir la significación lingüística mediante la escritura (…) y comunicar significados. Es capaz de transformarse en depósito objetivo de vastas acumulaciones de significado y experiencia, que puede preservar a través del tiempo y transmitir a las generaciones futuras. Cada uno oye lo que dice el otro. El lenguaje me obliga a adaptarme a sus pautas y tipifica experiencias, construye enormes edificios de representación simbólica que parecen dominar la realidad de la vida cotidiana.” (Berger&Luckmann, 2008, p. 53-57).
23
Como grupo de investigadores42, los fundadores y los investigadores invitados
fundadores, posteriormente arman por Áreas académicas, las líneas de
investigación de las que se han apropiado, de las que proceden, de las que los
identifica en lo diferente, en la imagen que ellos proyectan de lo único.
VPA: Entonces, es un proyecto que une la formación de recursos humanos, muchas veces,
las políticas no hacen que se impulsen el que todos trabajen en algo, en focalizarse, etcétera,
yo creo que hay que hacer un equilibrio a veces es también importante tener gente de varias
disciplinas. Hay un reto en común como el posgrado, ya se hace una visión muy amplia, y
distintas visiones, que eso es lo importante.
Las pertenencias al espacio de líneas se tejen constituyendo redes, al situarlas
como líneas de investigación desenvuelven movimientos abriendo paso a la
posición del sujeto frente a la línea. Como investigadores, sostienen sus líneas de
investigación y desenvuelven otras; en este sentido, lo identitario se observa entre
líneas de investigación, las insignias SNI vinculadas a trayectorias exitosas,
publicaciones realizadas y los festejos como actos rituales (seminario, congresos)
para demostrar a la comunidad matemática los movimientos de las escuelas de
investigación43 que sostienen, para abrirse caminos acompañados de los
investigadores extranjeros, alojarlos en sus espacios, para contribuir con otros o
para elegir quienes pueden ser parte.
Los sujetos en la institución establecen formas en que cada uno vive su relación con
los demás y pone en acción roles44 que cada quien asume, quienes están a cargo
42 La idea de grupo se entrecruza con la noción de ‘Grupo operativo, “es un grupo centrado en la tarea y tiene como finalidad aprender a pensar en términos de la resolución de dificultades creadas y manifestadas en el campo grupal” (Pichón-Riviere, 2000, p. 129), y las dificultades emergentes del momento fundacional. 43 Escuelas de investigación, como lenguaje de la institución, para referirse a los lugares a los que pertenece la línea o líneas de investigación en donde abordan diversos temas que demuestran a la comunidad estudiantil, académica y a la comunidad matemática. En la institución se acostumbra a realizar estos encuentros nombrándolas escuelas y agregando el nombre de las líneas de investigación que se sostienen. 44 En el entendido que“al desempeñar “roles” los individuos participan en un mundo social; al internalizar dichos “roles” ese mismo mundo cobra realidad subjetivamente. Los roles representan el orden institucional” ((Berger&Luckmann, 2008, p. 96).
24
de los seminarios y traen consigo escuelas de investigación: Los líderes de las
líneas de investigación.
El CIMAT con su fundación se vinculó y se entreteje en la apuesta al conocimiento,
en repensar, descubrir y crear en matemáticas transitando en viceversa con lo
instituido y lo instituyente, en lo que está establecido en el hacer y lo que se hace
practica en el espacio institucional, un estar-ahí. Los vínculos anudados con DEMAT
que sellaron la fundación de la institución y hacen manifiesto el discurso fundacional,
como “el discurso del grupo, la puesta en escena y en palabras, del fantasma de
[los fundadores] con respecto a algunos miembros del grupo, [los investigadores
invitados fundadores y herederos] se ubican tomando los lugares de cada uno de
los protagonistas y ocupando (…) el escenario fantasmático de [los fundadores]”
(Fernández, 2002, p. 120).
1.2 El vínculo45 con el DEMAT
Sostener la consigna de la excelencia no sólo hace parte del discurso fundacional,
sino también el espacio institucional del que se apropian, uno de ellos es el vínculo
que se estableció con el DEMAT (antes Facultad de Matemáticas, FAMAT) de la
Universidad de Guanajuato (UG), tejiendo lazos de continuidad entre los sujetos
para conformarse como comunidad (Mercado, 2006, p. 72), fijando referencias
identificatorias en cada lazo, lo que ha posibilitado la apropiación y creación del
espacio institucional. Las condiciones para fundar al CIMAT tenían que ver con
vincularse con otra institución de educación superior que diera posibilidad de abrir
un espacio en matemáticas; bajo estas condiciones se decide que la FAMAT en la
Universidad de Guanajuato conformaría ese espacio. CIMAT opera como soporte
administrativo, pero distinguiéndose como Centro de Investigación. La siguiente
nota de la UG da cuenta del vínculo que aún permanece:
45 Como advierte Kaës (2006, p. 73) , el vínculo implica una serie de correlaciones de subjetivaciones que se tejen entre el sujeto y el objeto en tanto se encuentren animados por la presencia del otro en el objeto, que puede estar presente en la ausencia, el exceso o la falta.
25
La trayectoria del CIMAT, un centro integrado al Sistema de Centros Públicos Conacyt, que
los lazos de cooperación entre ambas instituciones han tenido como frutos la creación de la
Licenciatura en Matemáticas y la Licenciatura en Computación en la UG, así como proyectos
de investigación de gran impacto y múltiples actividades académicas. Con el objetivo de
fomentar vocaciones científicas y contribuir a la divulgación del conocimiento, la UG y el
CIMAT han unido esfuerzos para desarrollar congresos, seminarios y talleres, entre otras
actividades que durante 35 años han permitido establecer una sólida relación.46
En 1983 se abre la licenciatura en matemáticas en convenio con la UG como
FAMAT, como los primeros momentos de fundación en donde el sueño es
manifestación de deseo en el cual los fundadores como portasueños, evocan la
consigna para ser una institución de excelencia.
El diseño curricular de la licenciatura de matemáticas fue muy novedoso para la UG; además,
los fundadores del CIMAT se relacionaron con líderes clave de la vida pública estatal lo que
permitió formar la Coordinadora de Institutos de Investigación del Estado, precursora del
Consejo de Ciencia y Tecnología47
Durante los primeros años de CIMAT se abre la maestría en estadística en 1988,
ya de la mano del CIMAT-DEMAT que le da vida la institución. Una institución que
no contaba con muchos investigadores durante sus primeros años, pero el vínculo
que se establece con el DEMAT como mandato fundacional es lo que sostuvo a la
institución. En ese vínculo de fundación, las representaciones identitarias que
construyen los sujetos habitando la institución se entretejen con los sueños e
imágenes de ideales pensados en resultados para proceder con el placer, la
curiosidad y deseo de seguir haciendo matemáticas. Al respecto, Ulises Márquez
expresa lo siguiente:
46 Noticias UG. (16 de abril de 2015. CIMAT, fundamental en el desarrollo científico del país: Rector General de la UG. Noticias UG. Retomado 15 de diciembre de 2015. http://www.ugto.mx/ugcomunica/noticias/7095-cimat-fundamental-en-el-desarrollo-cientifico-del-pais-rector-general-de-la-ug 47 Cita enunciada por Carlos Romero Hicks, también ex rector de la Universidad de Guanajuato en 1991. esloCotidiano. (27 de Noviembre de 2015). Diversidad de proyectos da al CIMAT personalidad propia, afirma fundador. Concluye homenaje a Arturo Ramírez, director fundador del Centro de Investigación en Matemáticas. Retomado 15 de diciembre 2015. http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/diversidad-proyectos-da-cimat-personalidad-propia-afirma-fundador/20151127172728025299.html
26
Ulises Márquez (UM)48: Todos mis profesores eran de CIMAT; el DEMAT que es de la
Universidad de Guanajuato, bueno, ahorita no sé cuántos profesores tenga, pero cuando yo
era estudiante de la licenciatura tenía solamente cuatro o cinco. Y de esos cuatro o cinco,
tres eran de probabilidad y estadística, dos de matemáticas básicas, entonces tienes cinco
profesores para impartir un mundo de cursos. Creo que sólo tomé dos o tres cursos con
profesores del DEMAT, y el resto era con profesores del CIMAT, entonces era en términos
prácticos era licenciatura del CIMAT, que tenía la estructura administrativa de la Universidad
de Guanajuato.
El vínculo CIMAT-DEMAT permanece, porque algunos de los fundadores están en
esos espacios que abrieron: Matemáticas Básicas con la licenciatura; quienes
siguen preservándola, cuidándola; y los investigadores invitados fundadores están
instalados en los otros espacios abiertos, los que nombraron Áreas académicas:
Probabilidad y Estadística y Ciencias de la Computación, puestas como grupos de
investigación en donde los estudiantes se adscriben y se permiten sostener lo que
hoy es la manifestación de sueños grupales y de haceres compartidos en la
excelencia.
VPA: Hay dos proyectos ahí muy interesantes, uno es las licenciaturas en computación en
matemáticas que son licenciaturas del DEMAT de la Universidad de Guanajuato, la Facultad
de Matemáticas ya tiene muchos años, 30 quizá. Y ahí, la gran mayoría de los investigadores
del CIMAT dan clases ahí, y DEMAT también tiene sus profesores. Realmente es una masa
crítica de matemáticos y de gente de computación muy interesante, la que hay en
Valenciana, los estudiantes se benefician de eso, son licenciaturas fuertes, por eso, y por la
calidad de sus estudiantes, son muy, muy buenos.
Son grupos de formación en espacios cerrados, en donde los investigadores
invitados fundadores y los fundadores exigen un alto rendimiento cuando
resignifican el discurso y mandato fundacional evocado en la excelencia y el
prestigio, en el éxito, las incertidumbres y formas de hacer que son propias de la
institución. Implica aprender a hablar el lenguaje de la institución, aprender a
recrearse como sujetos en formación, decidir someterse a la dinámica institucional
48 Actualmente Ulises Márquez concluyó sus estudios de doctorado, en el capítulo 3 se menciona su trayectoria.
27
y solucionar problemas que atraviesan el papel y que llegan a marcar su cuerpo
develando deseos de saber, necesidades, angustias y sufrimiento. Las marcas del
vínculo CIMAT-DEMAT permanecen en estudiantes, herederos y los investigadores
invitados fundadores, haciendo ver al DEMAT cerca del CIMAT, está a su lado, se
siguen sosteniendo; pero el vínculo hizo posible el sueño de fundar por lo que se
vuelve riguroso con su proceder para la admisión, al hacerse ver y al anunciarse
con la comunidad matemática mediante veranos de investigación49, seminarios
interinstitucionales, y principalmente con la figura de los olímpicos que representan
a la selección de matemáticas de manera nacional e internacional. Son invitados a
formar y a ser parte del CIMAT, por lo que han instituido otra forma de admisión, de
acuerdo a la forma en que demuestran ‘ser buenos’ sus resultados en los exámenes
y las pruebas o los primeros lugares en las olimpiadas, son invitados a formar parte
en la licenciatura, o en la posibilidad de posgrado en el CIMAT.
49 De acuerdo a la nota, “El programa del Verano de la Investigación Científica de la Academia Mexicana de Ciencias (AMC) ha sido decisivo para que gran parte de sus becarios lleven a cabo una carrera científica, puesto que cerca del 70% de quienes lo han cursado realiza o realizó un posgrado. Además, de acuerdo con una encuesta realizada a los becarios y ex becarios del programa, incidió en la toma de decisión sobre dónde hacer su posgrado en el 80%, en tanto que para el 65% el verano fue decisivo para la elección de su disciplina de estudio, señaló el director del programa, Víctor Pérez-Abreu. El también investigador del Centro de Investigación en Matemáticas (Cimat) refirió los datos estadísticos en el marco del 25 aniversario del Verano de la Investigación Científica, en el que han participado 21 mil 600 estudiantes de licenciatura de todo el país, quienes desde 1991 asisten a un Verano en centros de educación superior y universidades de todo el país para conocer cómo se realiza la investigación. Esto lo llevan a cabo de mano de científicos anfitriones, algunos de los cuales fueron becarios del Verano”. Torres, I. (13 de agosto 2015). Crónica. El Verano de la Investigación ha sido clave para generar nuevos científicos. Retomado 15 de diciembre 2015.http://www.cronica.com.mx/notas/2015/914640.html.
28
1.3 Los Olímpicos y los estudiantes: Los de adentro y los de afuera.
“La verdad es que a menos de que te llames Gauss necesitas tener posgrado para poder seguir
con esto”.
“Que me apasionara significaba para mí no hacer otra cosa, preferí estar ahí, en CIMAT”.
Ser parte del DEMAT es estar en una dinámica que mueve a los estudiantes al
lenguaje de la institución, al alto rendimiento, transitan por el CIMAT, también su
institución, se piensan como estudiantes de excelencia y se hablan e identifican así
con las personas que quieren ser parte del DEMAT, los que no lo conocen, los que
aún no son del DEMAT, los que quieren ser parte, los de afuera.
ET: Son como muy escogidos en el DEMAT, muchos de ellos son olímpicos, todos tienen
que pasar exámenes bastante difíciles. Los muchachos de DEMAT llevan muchos más
estudios serios, son varios años y llevan muchos, muchos cursos.
JCP: Una gran cantidad de los estudiantes del DEMAT vienen de lo que les llaman las
olimpiadas matemáticas y ellos son, o se creen una elite, entonces si hay una diferencia
porque ellos ya vienen con una formación desde las olimpiadas, llegan a la universidad, hay
muy buenos profesores en el CIMAT, entonces la formación de ellos está basada con gente
de la universidad y con gente del CIMAT.
Ser del DEMAT y ser olímpico en el DEMAT son identificaciones que tienen que ver
con el lugar que cada uno se apropia en la institución, sea status, posición en
relación al saber y los anuncios de la herencia, del legado, de la excelencia. Los
olímpicos representan al ideal de estudiante en la licenciatura, los de DEMAT
pueden alcanzar ese status si logran desdibujar el imaginario que se prefigura
alrededor de ellos en la institución, ser sujetos elegidos para estar-ahí, para ocupar
esos espacios de formación.
Óscar Suárez (OS): A mí me latió eso de ser olímpico, sobretodo porque eran problemas
que te ponían a pensar y no era una receta de cocina como siempre en la escuelita. Empecé
a ir a los entrenamientos, llegué a ir al concurso nacional, cuando ya iba en la prepa,
entonces casualmente ese año fue en Guanajuato, y ahí conocí al CIMAT, nos dieron una
29
presentación, por qué debías estudiar en CIMAT, en ese entonces el director era presidente
de la Sociedad Matemática Mexicana, es profesor antaño del CIMAT. El dio la presentación,
e incluso nos dieron una invitación para que fuéramos a una semana de clases y como que
vivir ahí la experiencia para que entráramos a la licenciatura, pero a mí no me latía tanto,
porque conocí a varios, eran o bien ex olímpicos o bien profesores. Y ya sabes cómo son los
matemáticos, unos muy raros.
UM: Nos empezaron a dar motivación, lo que puede hacer un matemático, cosas así,
recuerdo que en mi generación entró mucha gente que era olímpica de matemáticas,
posiblemente era el 50% de la gente que había participado en olimpiadas de matemáticas,
entre todos ellos había 4 o 5 compañeros que habían participado, que habían sido parte de
la selección nacional que representó a México internacional de matemáticas, entonces los
primeros meses fueron duros porque ellos tenían entrenamiento previo a matemáticas, al
menos tenían unos conceptos básicos. Ahorita digo son cosas que digo, -¡ah trivial!
El CIMAT retoma esta forma de admisión como actos rituales50 al convocar a los
estudiantes que se inscriben a las olimpiadas de matemáticas para que formen parte
del DEMAT.
Como ejemplo de este acontecimiento, en la historia de las matemáticas, un
probabilista destacado y reconocido A. Kolmogorov51, a quien se le atribuye la
formalización de la probabilidad y, al mismo tiempo representó una institución
especializada en donde su trabajo de investigación lo llevó a “demostrar algunos
teoremas fundamentales que actualmente son la base de la teoría de probabilidad
y procesos estocásticos” lo cual es clave en los haceres y puntos de partida para
50 “Los momentos rituales (…) consagrados por el uso hasta convertirse en verdaderos ceremoniales” (Correale, 1998, p. 115). 51 “En este sentido, el “último matemático universal” Kolmogorov puede ser adscrito al gremio de los matemáticos célebres del pasado tales como: L. Euler, K. Gauss, B. Riemann y, la excelencia de sus logros lo pone al nivel del gran innovador y fundador de las matemáticas contemporáneas, Henri Poincaré. Durante el doctorado y los siguientes años de trabajo en la Universidad de Moscú, la colaboración con el gran especialista en la teoría de probabilidad A. Khinchine y el conocimiento de los trabajos de las escuelas de probabilidad rusa y francesa (Markov, Lyapunov, Bernstein, Borel, Levy) alimentaron el interés de Kolmogorov hacia los problemas de la teoría de probabilidad. Demostró una serie de teoremas (actualmente clásicos) relacionados con las leyes de grandes números y la ley del logaritmo iterado.” Gordienko, E. (29 de enero de 2011). Andrey Kolmogorov: El último gran matemático universal. Miscelánea Matemática. Retomado 30 de mayo de 2014. http://www.miscelaneamatematica.org/Misc52/5201.pdf
30
hacer investigación en el CIMAT, “por medio de las olimpiadas buscaban a los
jóvenes capaces (hombres y mujeres) y les proponían vivir y estudiar en este colegio
especializado. Muchos de los egresados se convirtieron posteriormente en
científicos conocidos.” Ambos aspectos que ocurren en CIMAT y el DEMAT. La
vinculación con el CIMAT-DEMAT ubica a los estudiantes ya en la excelencia desde
la licenciatura en el DEMAT.
Esta forma de admisión para la licenciatura en el DEMAT ya es tradición52, sigue
operando y es otra forma de figurarse y posicionarse con la comunidad matemática:
como los sujetos de excelencia; dejan de ser los olímpicos para ser los estudiantes
que egresan del DEMAT, algunos para estar en el CIMAT.
MN: Los de DEMAT no son muchos, son buenos, los mejores formados. Es de las mejores
del país, porque es un programa fuerte, tiene el 80% probabilidad de éxito.
Víctor Rivero (VR): Los de DEMAT tienen un entrenamiento diferente, son una población
distinta, una población más selecta. Tienen diferentes habilidades para resolver algún
problema, algunos son muy brillantes.
Los estudiantes de DEMAT, algunos de ellos ‘entrenados’ para ser parte de la
dinámica institucional desde las olimpiadas, se reconocen entre la cultura
institucional; conocen el lenguaje grupal y el lenguaje de la institución, cuando
hacen, curiosean o piensan matemáticas, cuando discuten otras formas de
demostrar, cuando ponen en juego los estilos de demostrar de sus profesores, de
lo aprendido en sus entrenamientos; cuando anudan vínculos con otros estudiantes
de adentro o de afuera, y se reconocen entre estilos de hacer matemáticas.
UM: Recuerdo que también, o sea no fue fácil para mí, pero yo creo que tampoco fue fácil
para ellos. La primera semana como que había muchos olímpicos, y de entre ellos a veces
hay compe…son competitivos, entonces una forma que llevaban mucho para sobresalir era
llevar chamarras o playeras que decían olímpicos y selección mexicana de matemáticas,
52 Como actos ceremoniales que pretenden la conservación y autoconservación de pautas y prácticas inmersas en la cultura institucional para rendir culto a la excelencia.
31
pero después de la primera tarea, no sé si fue porque fue la segunda semana y ya estaba la
ropa sucia, ya no usaron esa ropa. Creo que fue la segunda tarea, la primera tarea fue muy
fácil, pero la segunda ya no fue tan fácil, tampoco era difícil, pero había cosas que entender.
Eso fue chistoso.
OS: ¿Sabes cuál es la dinámica? Que vienen saliendo de la olimpiada, entonces se vuelve
otra olimpiada 53
Los olímpicos y los estudiantes, son los elegidos que representan la excelencia, los
de afuera, lo que quieren ser parte en el CIMAT no se confunden con ellos, cada
uno juega un rol distinto, cada uno establece identificaciones; no todos los olímpicos
llegan al CIMAT, algunos se agotan de la dinámica de competencia, de las largas
tareas y parten, otros ingresan, se incluyen con los de afuera, con los estudiantes;
otros siguen buscando las insignias hasta el doctorado para no dejar el hogar, ni a
la madre institución.
UM: La verdad es que a menos de que te llames Gauss necesitas tener posgrado para poder
seguir con esto. Entonces ya tenía planeado seguir un posgrado, pero bueno, a raíz de la
tesis de la licenciatura me di cuenta que me gustaba estudiar este tipo de modelos
estocásticos, y una opción natural es segur la maestría ahí en CIMAT, primero porque
estudié la licenciatura ahí, y sabía que los profesores que daban clase eran bastante buenos,
y segunda, CIMAT era como mi casa, no era ir a otro lado, tener una institución que tenía
suficiente nivel, bastante nivel, diría yo.
Los de afuera, los estudiantes que se integran a CIMAT tienen que hacer renuncias
para estar-ahí, en la admisión para ser parte, aprenden aprender a hablar y escribir
en el lenguaje grupal pasando las pruebas para identificarse con la cultura
institucional: Largas tareas, charlas con los de DEMAT, dejar su espacio fuera del
CIMAT para habitar el cubículo, porque afuera, hay una trayectoria, pero adentro se
hace compartida, se anuda con la trayectoria de los otros. Adentro y afuera se
reconocen en la institución, se habitúan al estilo institucional, se proyectan con la
imagen de excelencia; hacen suyas las historias que recorren los pasillos del
53 Cuando se realizó la entrevista a Óscar Suárez, al enunciar ese fragmento lo hizo en voz baja.
32
CIMAT. La distinción entre los olímpicos y estudiantes a través de la figura de los
de adentro y los de afuera como pares oposicionales en lo grupal permite pensarlos
como un entramado de múltiples sentidos, es decir, los acontecimientos grupales
en los que coexisten, las identificaciones que comparten, y las significaciones
imaginarias que recrean. Sus múltiples sentidos se expresan como una banda de
Möbius, “lo que está adentro está afuera, y lo que está afuera está adentro”.
(Fernández, 2002, p. 149), como lo expresa la figura 1:
Figura 1
En el texto y la textura grupal54 la excelencia no sólo es enunciada por los
investigadores invitados fundadores o por los fundadores, forma parte de la cultura
institucional, está escrita en los muros y en el cuerpo; los estudiantes son en tanto
están-ahí marcados por las identidades compartidas de la cultura institucional y el
alto rendimiento. Los de adentro y afuera se mueven en los múltiples sentidos que
comparten, relatan los mitos55, conocen a los villanos y sostienen a los héroes, se
enuncian las leyendas y se evocan las utopías; se conocen entre generacionales,
54 “No sólo lo dicho o lo no dicho; los movimientos corporales, los movimientos espaciales, los silencios, los pactos, etc., van conformando el complejo entramado de las configuraciones o formas de grupo, que en un juego inagotable son, a su vez, generadores de otros múltiples sentidos. Sentidos diversos que, por otra parte, operarán en y desde los diferentes integrantes “abrochando” en forma singular en cada uno de ellos” (Fernández, 2002, p. 149). 55 Nos menciona Freud que los mitos tienden a ser repetidos en cualquier momento y al mismo tiempo están relacionados con el culto, en tanto se vuelven prácticas destinadas para provocar o imitar algo. “Si queremos que llueva habremos de hacer algo que imite la lluvia o la recuerde” (Freud, 2011, p. 111).
33
se identifican a los herederos con los actos ceremoniales manifestados en
congresos en donde CIMAT es sede y es fiesta, un resplandor, plural, es vida; se
hace presente la excelencia.
En el lenguaje de la institución56 se escuchan los ecos fuertes de las voces que ya
se significan e identifican como parte del CIMAT, afuera y adentro las matemáticas
y su lenguaje propio es manifestación y explicación por medio del griego antiguo,
signos y símbolos57 posibilitando la interacción y la conformación de los modos de
proceder de cada otro. Es un lenguaje que casi siempre es comprensible ante su
complejidad entre los mismos estudiantes. La demostración contiene lo simbólico;
los de adentro, estudiantes que pasan de DEMAT a CIMAT son la demostración
inicial de la excelencia del CIMAT, son quienes ya conforman una parte del éxito.
UM: No solamente [cambié] en el nivel profesional, estoy seguro que también a nivel
personal, no sabría cómo describirlo. Yo creo que en el CIMAT puedes encontrar gente con
formas muy distintas de pensar, pero lo que tienen en común es que todas ellas son bastante
críticas, no aceptan cualquier cosa que se les dice, en ese sentido convivir con gente como
ellos, abrió mi mente a este nuevo tipo de ideas, yo creo que ahora soy más crítico, y ahora
presto atención a detalles que antes no prestaba atención, y esto no sólo a nivel profesional,
a nivel personal.
Los de adentro y los de afuera renuncian a sus pautas previas para intercambiarlas
por las que circulan en la institución; se permiten marcar el cuerpo, se hacen parte,
están-ahí estableciendo identificaciones aceptando formarse en una institución con
matemáticas. Significa transformar/cambiar el modo en que se miran y se
comparten ideas. Se deconstruyen para interpretarse entre las discursividades de
las matemáticas.
56 Es un sistema que legitima la vida institucional y el devenir. Da sentido a las prácticas y los sujetos las muestran como ideales a seguir para la pertenencia, para los momentos en que la estancia se desplaza a lo identitario. 57 “El símbolo necesita de una constante reinterpretación, se trata de una imagen-sentido, y en consecuencia necesita de una constante interpretación y reinterpretación.” (Bárcena F., Mélich J.C., 2000, p. 103).
34
Demostrar ser parte como estudiante o como olímpico en el CIMAT pone en juego
significados que se apropian, son cuerpo y sentidos de permanencia aun en lo breve
y temporal que se convierte su presencia. Se pliegan y repliegan en las
pertenencias, en lo identitario y las historias al habitar la institución. Los sujetos en
la institución se mueven con las líneas de investigación como formas hermíticas58,
con propiedades de autosimilitud como los fractales59 donde las prácticas dan
cuenta del lugar que el sujeto toma frente a su rol en la institución, como se muestra
en la figura 2:
Figura 2
58 Encuentros geométricos simétricos finitos o infinitos que en este espacio pueden intersectarse o no. 59 “Del latín, fractus, que significa interrumpido o regular, [el fractal] tiene una forma, sumamente irregular, interrumpida o fragmentada, y sigue siendo así a cualquier escala que se produzca. Contiene elementos distintivos cuyas escalas son muy variadas” (Mandelbrot, 2009, p. 168).
35
Dejar de ser para hacer, lo observamos con los de adentro y los de afuera cuando
se mueven seducidos por la pasión que los caracteriza como investigadores, como
estudiantes en formación, como formadores e investigadores al llevar la marca del
sufrimiento; la hacen consigna y la marcan en el hacer con los movimientos que
siguen permitiendo la constitución como grupo de investigadores exitosos, en
excelencia hasta la ligazón como campo de conocimiento. Entre los encuentros con
las trayectorias exitosas hay cicatrices que devienen de la pasión.
Las matemáticas son belleza, son la manifestación y descripción de lo que puede
ser imposible de mirar a simple vista, implica imaginar, crear, soñar, dejarse marcar
y reaprender a pensarlas como forma de vida “para confrontar la realidad, pero al
mismo tiempo, pauta la posibilidad a embellecer la realidad” (Enríquez, 2002, p. 48).
Idealizan su formación entre pasiones por hacer matemáticas en un espacio en el
que duele estar al no comprender las implicaciones del alto rendimiento, pero que
se sostiene con el amor al conocimiento y las pasiones que se significan con el
saber.
1.4 Sueño hecho realidad a lo largo del tiempo: CIMAT a sus 35 años.
Se ha descrito en este capítulo como fue siendo posible el sueño fundacional de
cuatro miembros fundadores, las relaciones que tejieron con otros investigadores y
el invitar a otros a ser parte. Las líneas de investigación que fueron abriendo y las
miradas al porvenir que depositaban en cada una.
A sus 35 CIMAT festeja por sus espacios, por sus prácticas, por ser una institución
de excelencia, por hacer realidad el sueño fundacional. Para conocer lo que se
sueña en CIMAT actualmente, se exploraron noticias que anuncian los festejos de
la institución, los logros, los acontecimientos que siguen haciendo al CIMAT una
institución de excelencia.
36
En 2012 se celebró el año internacional de la estadística, en 2013 el Congreso
Matemático de las Américas60 en donde CIMAT fue sede de los festejos
internacionales, y en 2015 formalmente es el aniversario de la institución. Al mismo
tiempo se reconoce con otras instituciones en excelencia con los festejos por cada
sueño compartido al verlo en presente.
Con una inversión de un millón de dólares, el Congreso Matemático de las Américas (MCA
2013, por su sigla en inglés, será el más grande de su tipo en el continente. (…) En este
evento, a celebrase del 5 al 9 de agosto en la ciudad de Guanajuato, tendrán participación
más de 1,000 matemáticos provenientes de países del Caribe y de América del Norte,
Central y del Sur, habrá cinco conferencias plenarias, 21 conferencias invitadas y 42
sesiones temáticas, una conferencia para todo el público, siete actividades alternas en: la
ciudad sede, Querétaro, Morelia, Cuernavaca y Victoria (Canadá), y el otorgamiento de tres
premios internacionales. Las actividades tocarán temas como matemáticas del cambio
climático, geometría algebraica, superficies de tipo infinito, topología, mecánica de fluidos y
probabilidad.
Cada actividad forma parte de los festejos por el sueño, por la posición que ocupan
con la comunidad matemática, por hacerse ver como herederos, como estudiantes
que llevan las marcas del discurso fundacional en el cuerpo, en los haceres y en la
forma de vida, al mismo tiempo hacer ver la posición que CIMAT ocupa desde su
fundación hasta este momento:
A tres décadas y media de ese primer esfuerzo, el Cimat –que forma parte del Sistema de
Centros Públicos de Investigación (http://centrosconacyt.mx/) del Consejo Nacional de
Ciencia y Tecnología (Conacyt)– ya es reconocido como el más importante de su tipo en
México, de acuerdo con su director general, el doctor José Antonio de la Peña, al tiempo que
se ha ganado un lugar en el extranjero por el alto nivel académico de sus investigadores, la
amplia producción científica, sus programas de licenciatura –en colaboración con la
60 Ruiz, E. (18 de julio de 2015). México, a ligas mayores en matemáticas. Con una inversión de un millón de dólares, el Congreso Matemático de las Américas (MCA 2013, por su sigla en inglés, será el más grande de su tipo en el continente 18 de julio de 2013. El economista. Retomado el 15 de diciembre de 2015.http://eleconomista.com.mx/entretenimiento/2013/07/18/mexico-ligas-mayores-matematicas
37
Universidad de Guanajuato (UG)–, maestría y doctorado, así como por su organización de
congresos, seminarios, simposios y talleres.61
La posición que sigue abriendo el CIMAT se festeja; se reconocen como grupo de
excelencia. La historia, al recrearla con los testimonios de quienes se entrevistó da
cuenta de los sueños cumplidos por la grupalidad, la forma en que ha ido transitando
a lo que se soñaba con excelencia. Ahora los sueños se complementan con la idea
de profesionalización.
La institución abre espacios acompañándose de las aplicaciones en relación con lo
empresarial, mirando a la idea de profesionalización y calidad, no sólo se mueve
con lo académico, la presencia de las unidades la descentraliza. En las unidades no
figuran fundadores, ni herederos o investigadores invitados fundadores como
miembros fundadores de sus unidades, sino que otros ocupan esos espacios.
La calidad del Cimat se ve reflejada en sus tres diferentes áreas, pero en particular es
evidente en la investigación. De su plantilla de 98 investigadores, 77 pertenecen al Sistema
Nacional de Investigadores (SNI) y 12 son candidatos. Del total de investigadores, 41
pertenecen al área de Matemáticas Básicas; 16 a Ciencias de la Computación; y 15 a
Probabilidad y Estadística. Asimismo, nueve son de la unidad Zacatecas, siete de la unidad
Monterrey y seis de la unidad Mérida.
El sueño de excelencia transitó con los espacios académicos a los espacios
empresariales, las líneas de investigación que abrieron se ubican en distintos
espacios en la institución, como la presencia de otras unidades62 en donde se
realizan estas actividades, sin embargo lo académico se sigue desarrollando en
61Guerrero, A. (24 de abril de 2015). Se consolida Cimat como potencia en matemáticas. CONACyT agencia informativa. Recuperado el 15 de diciembre 2015. http://www.cimat.mx/sites/default/files/Sala_de_prensa/CONACYT%3ASe%20consolida%20Cimat%20como%20potencia%20en%20matem%C3%A1ticas.pdf 62 CIMAT cuenta actualmente con tres unidades: Unidad Aguascalientes, abrió en 1998, se especializa en las matemáticas aplicadas, la estadística y las ciencias de la computación. La Unidad Monterrey abrió en 2003, se especializa en lo que tiene que ver con sectores industrial y comercial locales y nacionales y la Unidad Zacatecas, que se especializa en software, tecnologías en su investigación y aplicación. Próximamente abrirán la Unidad Mérida. CIMAT. Retomado 15 de noviembre de 2015. (http://www.cimat.mx/)
38
Guanajuato; las otras unidades dan cuenta de los movimientos que ha tenido la
institución en sentidos de descentralización pensando a la calidad como parte de
los discursos que se enuncian y se apropian en el CIMAT actualmente, y
profesionalizar implica habilitar a los estudiantes para los retos que están
relacionados con lo empresarial, más que la idea de formar sólo en lo académico.
El giro de la institución anuncia hacia dónde va encaminándose, las investigaciones
se acompañan con las aplicaciones en otras áreas de conocimientos.
El doctor Víctor Pérez Abreu apunta como necesaria la profesionalización de sus tres áreas
de trabajo: la generación de conocimiento científico a través de la investigación, formar
recursos humanos de excelencia y fortalecer la vinculación con los sectores público, privado
y social63.
Con la descentralización, como lo menciona la cita anterior, el énfasis que ponen en
las unidades con las aplicaciones en los sectores tanto públicos, privado y social,
de este modo las miradas a la profesionalización y los sentidos de la presencia de
las unidades dan cuenta hacia dónde va la institución a 35 años de fundación; la
siguiente nota da cuenta de estos movimientos: “Busca ser más influyente en
Iberoamérica”64.
No solo es uno de los centros matemáticos más importantes del país, tanto en tamaño como
en calidad de las matemáticas que produce, sino que también lo es en el ámbito
latinoamericano. Es el único centro de matemáticas en el país que mantiene actividad en los
3 frentes de la investigación académica científica, la formación de estudiantes de alto nivel y
la vinculación con el sector empresarial.
Durante sus celebraciones por los 35 años de fundación, se enuncian palabras
como calidad en relación a las líneas de investigación que se mueven con la
institución. En la misma línea, las palabras calidad, profesionalización se entretejen
63 Guerrero, A. (24 de abril de 2015). Se consolida Cimat como potencia en matemáticas. CONACyT agencia informativa. Recuperado el 15 de diciembre 2015. 64 Este enunciado fue dicho por el actual Director del CIMAT, José Antonio de la Peña. Guerrero, A. (24 de abril de 2015). Se consolida Cimat como potencia en matemáticas. CONACyT agencia informativa. Recuperado el 15 de diciembre 2015.
39
con el sueño fundacional, ser una institución de excelencia a 35 años lo han ido
cumpliendo, los fundadores que aún permanecen, los investigadores fundadores y
los herederos sostienen el discurso fundacional y lo mencionan en sus festejos:
La actividad actual del CIMAT se extiende y profundiza –abundó-. Todos sus posgrados de
investigación son considerados de excelencia internacional. Ha ganado el concurso de
fondos mixtos en siete estados del país, obtuvo más cátedras Conacyt que ninguna otra
institución del país.65
Ser una institución de excelencia forma parte de las realidades del CIMAT que sigue
extendiéndose en tanto las redes tocan otros lugares internacionales. Ha
establecido vínculos nacionales e internacionales con otras instituciones que
realizan investigaciones y aplicaciones en las ciencias y en las matemáticas. El lugar
desde su fundación creció en tanto abrían y sostenían líneas de investigación.
Desde el lugar de llegada hasta el lugar en el que se encuentran sostenidos como
investigadores, como académicos, como estudiantes y agentes de ciencia en
matemáticas les ha permitido hacer realidad el sueño de la excelencia.
El crecimiento de la infraestructura física del Centro de Investigación en Matemáticas (Cimat)
es síntoma de la buena salud por la que atraviesa la ciencia y las matemáticas en México.
Así lo consideró José Antonio de la Peña, director de este centro, al inaugurar los nuevos
edificios en la ciudad de Guanajuato. (…) En su mensaje a los asistentes, de la Peña recordó
que este proyecto de ampliación se remonta al año 2000, cuando el entonces titular del
Cimat, Víctor Pérez Abreu, ideó el fortalecimiento de la infraestructura física.66
Crecer como espacio físico y crecer como espacio simbólico significa los sueños
que se cumplen con cada línea de investigación que abren. CIMAT es la institución
que soñaron sus fundadores, estar y ser con las matemáticas como la pasión que
mueve al CIMAT y lo que le permite sostenerse en el lugar que está, en el que las
65 CONACyT. (16 de abril de 2014). Comunicado de prensa. CONACyT. Retomado el 15 de diciembre 2015. http://centrosconacyt.mx/wp-content/uploads/2015/05/B2015-06-ANIV.pdf 66 Agencia ID. (sin fecha). Estrena cimat instalaciones en Gto. Retomado el 15 de diciembre 2015. http://www.cimat.mx/sites/default/files/Sala_de_prensa/INVDES%3AEstrena_Cimat_instalaciones_en_Gto.pdf
40
otras instituciones y la comunidad matemática se suman a reconocer al CIMAT
como la institución de excelencia. La siguiente cita refiere a una nota en que se
entrevistó al Dr. José Antonio de la Peña, director del CIMAT.
Las matemáticas son de las ciencias de mayor trascendencia porque se aplican a todos los
conocimientos (...) es una ciencia que por su belleza y solidez se aplica en todo el universo
(…) No sólo se trata de estar en el mapa científico del planeta, se trata del tránsito del
conocimiento, de la conexión de nuestros estudiantes con líderes matemáticos del mundo y
de poner a México en el foco de interés de estudiantes extranjeros.67
El lugar que tiene el CIMAT también ha sido posible por los movimientos que tienen
los estudiantes y egresados en otras instituciones, con la internacionalización. La
mayoría de los estudiantes que egresa de maestría en el CIMAT realiza estudios de
doctorado en otros países. De las entrevistas realizadas a cinco egresados del Área
de Probabilidad y Estadística, dos concluyeron su doctorado en Europa. CIMAT los
une manteniendo comunicación con sus herederos de otras instituciones como el
Centro de Matemáticas de la UNAM, la Sociedad Matemática Mexicana y el
Laboratorio Internacional Salomon Leftschetz realizan reuniones con matemáticos
mexicanos en el mundo, “para difundir la actividad de matemáticos residentes en el
extranjero y de aquellas áreas de trabajo científico poco representadas en México
(…) además para fortalecer el contacto, mejorar y difundir el intercambio académico
y la vinculación de matemáticos mexicanos en el extranjero”.68
El sueño de cuatro fundadores se realizó al invitar, al unir, al construir y vincular
distintas miradas puestas en líneas de investigación. La pasión por ser y estar con
las matemáticas por parte de los que habitan el CIMAT se puede ver en los vínculos
67 Ruiz, E. (18 de julio de 2013). México, a ligas mayores en matemáticas. Con una inversión de un millón de dólares, el Congreso Matemático de las Américas (MCA 2013, por su sigla en inglés, será el más grande de su tipo en el continente. El economista. Recuperado el 15 de diciembre 2015. http://eleconomista.com.mx/entretenimiento/2013/07/18/mexico-ligas-mayores-matematicas 68Agencia el Universal. (16 de septiembre de 2014). Invitan a la reunión de matemáticos mexicanos en el mundo. El universal. Retomado el 15 de diciembre 2015. http://archivo.eluniversal.com.mx/cultura/2014/invitan-a-la-reunion-de-matematicos-mexicanos-en-el-mundo-1062447.html
41
que han tejido a lo largo de 35 años: “Homenajean al fundador del CIMAT en su 70
aniversario”69, al Dr. Arturo Ramírez:
En 1980, cuando Arturo Ramírez y otros investigadores de la Universidad Nacional
Autónoma de México decidieron sembrar la semilla de las matemáticas en Guanajuato dieron
origen a lo que hoy es uno de los centros de investigación mexicanos con mayor proyección
y reconocimiento internacional.
Como parte de los festejos de fundación del CIMAT, las figuras que prevalecen en
la institución se hacen presentes, la trayectoria del Dr. Arturo Ramírez no sólo es
clave como miembro fundador, sino como posibilitador de líneas de investigación
que permiten el tránsito a nuevos conocimientos y espacios de indagación con
respecto a las matemáticas:
Arturo Ramírez tuvo la visión de crear una licenciatura en matemáticas y gestionar ante las
autoridades un plan de becas que permitió a personas sin recursos dedicarse a esta
disciplina”, dijo Víctor Pérez Abreu, exdirector del CIMAT y quien recordó que él mismo vino
a Guanajuato por invitación del propio Ramírez para que se formara un grupo de
investigación en estadística70.
Con los festejos se evoca el momento fundacional, lo que se soñó y lo que hicieron
realidad al ampliar sus líneas de investigación y también las unidades anuncian esos
movimientos:
69esloCotidiano. (27 de noviembre de 2015). Homenajean al fundador del CIMAT en su 70 aniversario Matemáticos, estadísticos e informáticos se dan cita en Guanajuato para reconocer el legado de Arturo Ramírez y celebrar juntos los 35 años del Centro. Es lo Cotidiano. Retomado el 15 de diciembre de 2015. (http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/homenajean-fundador-cimat-70-aniversario/20151127080331025281.html 70 esloCotidiano. (27 de noviembre de 2015). Homenajean al fundador del CIMAT en su 70 aniversario Matemáticos, estadísticos e informáticos se dan cita en Guanajuato para reconocer el legado de Arturo Ramírez y celebrar juntos los 35 años del Centro. Es lo Cotidiano. Retomado el 15 de diciembre de 2015. (http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/homenajean-fundador-cimat-70-aniversario/20151127080331025281.html
42
El director de la Unidad Mérida del CIMAT, mencionó que, gracias al esfuerzo de Arturo
Ramírez, muchos científicos mexicanos radicados en universidades extranjeras decidieron
dejarlo todo para regresar a México y cultivar la ciencia aquí71.
Las prácticas que se desarrollan en la institución dan cuenta de los movimientos
que posiblitan como investigadores, compartiendo saberes en seminarios y
congresos, abriendo campos de saber y espacios de creación.
A 35 años de su fundación, la diversidad de proyectos que ha emprendido el CIMAT le da
una personalidad que lo distingue de los institutos que cultivan las matemáticas en México.
Así lo expresó Arturo Ramírez, director fundador del Centro de Investigación en Matemáticas
y aún investigador en activo, al concluir el homenaje que la comunidad del CIMAT le rindió
por su 70 aniversario.72
El vínculo sociedad-investigación opera como nueva enunciación que se sostiene
con la construcción de conocimientos en matemáticas, con las aportaciones de
investigadores que han abierto otras formas de hacer y ser en matemáticas,
invitando a otras voces a complementar sus saberes y conocimientos, a ser en una
institución en donde las matemáticas son el referente para describir al mundo a
través de ellas. Resolver problemas y ser soporte; la matemática no sólo como
posibilitadora de conocimiento, sino como participe en encuentros y vínculos con la
industria y lo social.
71 esloCotidiano. (27 de noviembre de 2015). Homenajean al fundador del CIMAT en su 70 aniversario Matemáticos, estadísticos e informáticos se dan cita en Guanajuato para reconocer el legado de Arturo Ramírez y celebrar juntos los 35 años del Centro. Es lo Cotidiano. Retomado el 15 de diciembre de 2015. (http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/homenajean-fundador-cimat-70-aniversario/20151127080331025281.html 72 esloCotidiano. (27 de noviembre de 2015). Homenajean al fundador del CIMAT en su 70 aniversario Matemáticos, estadísticos e informáticos se dan cita en Guanajuato para reconocer el legado de Arturo Ramírez y celebrar juntos los 35 años del Centro. Es lo Cotidiano. Retomado el 15 de diciembre de 2015. (http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/homenajean-fundador-cimat-70-aniversario/20151127080331025281.html
43
La grupalidad que conforma la institución se mira así misma exitosa por ser
reconocida entre las miradas y voces de los investigadores en matemáticas, por las
aplicaciones a la industria, por la búsqueda de nuevos saberes y conocimientos.
CIMAT, la institución de excelencia.
44
“La definición de matemático es aquel que es versado en el razonamiento deductivo. Propone una
solución a problemas a partir del teorema, tiene que imaginar la solución”
Capítulo 2. CIMAT como institución: Entre la textualidad y las
significaciones.
Los hilos que anudan y conducen las redes en las líneas de investigación plasmadas
en horizontes a indagar y reconocer, para el caso de las matemáticas como veremos
en este capítulo, transitan y enuncian al teorema, entendiéndolo como “una
proposición que se deduce, por aplicación únicamente de la lógica, a partir de los
axiomas aceptados y de otras proposiciones demostradas previamente” (Allen,
2010, p. 220)., en el cual permanece contenido la memoria histórica de las
contribuciones y las aportaciones del saber matemático en temporalidades
significativas. Desde tiempos73 de la Grecia antigua con los primeros matemáticos,
hasta lo que se hace en matemáticas actualmente, los teóricos y sus teoremas son
referentes conceptuales con los que definen el quehacer y el hacer posibilitando
pensarse en el marco de campos de saber74, desde ahí se significan los encuentros
y las posiciones en que sostienen los investigadores para indagar en el campo de
las matemáticas. La forma75 de escritura está acompañada con griego antiguo, lo
cual es una clara manifestación de la memoria histórica sobre el hacer en
matemáticas, pero a su vez se tensiona en la búsqueda por crear un nuevo lenguaje.
Para esta investigación, se realizaron entrevistas a profundidad a cuatro estudiantes
de la generación 2010-2012 de la Maestría en Ciencias con especialidad en
Probabilidad y Estadística, se estableció convivencia con la generación 2012-2014
y se entrevistó a una estudiante de la generación 2014-2015 quienes son referencia
73 “Cada época bosqueja esquemas de inteligibilidad para apresar el sentido de lo teórico, imprimiendo sus propios matices y énfasis sobre cómo entender el lugar de la teoría y los usos de que es susceptible” (Granja, 2003, p. 15). 74 “Se perfila sobre el saber, estructura algunos de sus objetos, sistematiza algunos de sus enunciados, formaliza tales o cuales de sus conceptos y de sus estrategias” (Foucault, 2010, p. 241). 75 “La forma fascina cuando no se tiene ya la fuerza de comprender la fuerza en su interior. Es decir, crear”. (Derrida, 1989, p. 11).
45
sobre la cual sitúa en el momento y la temporalidad que permitió acercar a la
institución para esta investigación.
Las trayectorias de los fundadores de la institución, en el marco de los teoremas
que sostienen, sus pasiones, sus deseos y sus significaciones, hacen legítimos los
modos de proceder para sus investigaciones en matemáticas. Por su parte, los
sujetos que formaron las subsiguientes generaciones decidieron adscribirse a las
significaciones que los fundadores sostienen o hicieron circular a través de las
líneas de investigación, vinculadas a los grupos de investigación que han
conformado, y de los que se han apropiado los investigadores invitados, todo ello
como elementos constitutivos del CIMAT.
De esta forma, la organización institucional es una manifestación de dichos
elementos, como se observa en los siguientes esquemas:
Para el Área de Matemáticas Básicas76:
Álgebra. Análisis Funcional. Economía Matemática. Ecuaciones Diferenciales.
Física-Matemática. Geometría Algebraica y Compleja. Geometría Diferencial.
Grupos y Álgebras de Lie, G-Estructuras. Matemáticas multidisciplinarias-
Modelación Matemática. Métodos Numéricos-Computacionales. Sistemas
Dinámicos. Matemáticas Aplicadas y Topología.
En matemáticas básicas se han retomado otras líneas de investigación o se han
quedado en suspenso para ser reconsideradas.
76CIMAT. Retomado 15 de noviembre de 2015. http://www.cimat.mx/es/grupos%20de_investigacion_matematicas_basicas#sthash.uOvd3TV1.dpuf
46
Para el Área de Probabilidad y Estadística77:
Figura 3
Las líneas de investigación que circulan en el área son sostenidas y protegidas;
algunas de ellas también han permanecido en suspenso y otras se han retomado
con más fuerza para transitar a las aplicaciones.
Por lo que refiere al espacio de Ciencias de la computación78 se sostienen
actualmente las siguientes líneas de investigación:
a) Métodos numéricos y optimización: Métodos Numéricos, Optimización Numérica
y Algoritmos Evolutivos
b) Procesamiento de señales y visión por computadora: Procesamiento y análisis
de señales e Imágenes, Procesamiento de imágenes médicas y Visión por
computadora.
77 CIMAT. Retomado el 10 de octubre de 2012. http://www.cimat.mx/es/investigadores_probabilidad_y_estadistica#sthash.dQ1g0cjI.dpuf 78CIMAT. Retomado el 10 de octubre de 2012. http://www.cimat.mx/es/grupos%20de_investigacion_ciencias_de_la_computacion#sthash.0OGlaOG9.dpuf
47
c) Robótica: Planificación de movimientos, Control visual de robots
d) Análisis de datos Multidimensional y Reconocimiento de Patrones:
Reconocimiento de patrones, Transmisión de información y Bases y minería de
datos.
Como puede apreciarse, en la organización espacial, las Áreas académicas se
constituyen a través de líneas de investigación, que al tiempo se diferencian unas
de otras; de igual modo, por medio de sus seminarios y el despliegue de sus
proyectos toman una dimensión temporal respecto a lo que se piensa, problematiza
e investiga, y desde dónde se articulan una o más líneas de investigación. Estas
líneas sostenidas por los grupos de investigación que caracterizan al CIMAT y lo
diferencian de los otros, da cuenta de lo identitario en tanto se apropian y las hacen
parte de ellos en sus estilos de investigar, crear y problematizar al teorema como
punto de partida para emprender la demostración. La relación entre el teorema y
demostración vincula las formas de hacer investigación y los estilos propios de la
matemática, El teorema como la teoría describen las realidades, propicia pensar y
reflexionar para construir conocimientos, contiene historias con variables, elegancia
y formalidad que con la práctica matemática propone solución a problemas en la
demostración, como lo menciona el Dr. Miguel Nakamura:
MN: El teorema, se ensaya para ver si se puede probar algo y demostrar su funcionamiento.
La definición de matemático es aquel que es versado en el razonamiento deductivo. Propone
una solución a problemas a partir del teorema, tiene que imaginar la solución.
Con lo identitario en la práctica matemática, probar estar-ahí, ser parte, con los
estilos de demostrar y la adscripción a la línea de investigación da cuenta de las
formas en que los estudiantes y los herederos se sitúan para retomarlos como modo
de vida, cuando sus voces evocan fuertemente los quehaceres y haceres propios,
los que han diseñado entre trayectorias intersectadas alrededor de la matemática
representando a la cultura institucional del CIMAT. Pensar la cultura institucional,
trae a cuenta las identificaciones que establecen como comunidad en sentidos de
48
continuidad en el hacer, y al mismo tiempo con el significante y el significado que
establecen con la matemática; arman la cadena de identidades compartidas79 y
sentidos tensionantes.
El teorema comparte la historia de sus teóricos, que en lo biográfico80 son puestos
como punto de referencia con deseo de descubrir, construir conocimientos y hacer
manifiesta la intuición; a partir de ello se mueven identidades compartidas acerca
de lo que simboliza81 y significa en los modos de proceder en matemáticas.
2.1 El arte82 de pensar en matemáticas
Las formas y los contenidos que se precisan para retomar o descubrir, ponen en
juego las distintas manifestaciones creativas, intuitivas, de curiosidad, imaginativas
y demostrativas que se hacen presentes para retomar retos en la investigación,
resolver y abordar problemas manifiestos en las líneas de investigación que
sostienen; en la demostración que se enlaza con la definición y con las aplicaciones,
como forma de demostrar los espacios donde permanecen dibujadas las
identidades de quienes desean indagar para hacer. Las aplicaciones conforman la
construcción de otros teoremas, plantear posibilidades para demostrar el abordaje
y resolución de problemas.
Dhyana Silva (DS): A veces se da primero el teorema y a veces la aplicación, aunque están
muy relacionadas puede suceder que deducciones puramente matemáticas puedan
construir una teoría puramente aplicada, entonces el teorema genera y posibilita la
aplicación.
79 Las identidades compartidas tienen que ver con la práctica y modos de proceder en matemáticas, lo que los diferencia de otros campos de saber: El teorema acompañado de la demostración. 80 “La biografía compartida resulta transparente; comprenden el mundo que ellos mismos han construido” (Berger&Luckmann, 2008, p. 79). 81 Atraviesa lo simbólico, en sentidos de lo que “ocupará el lugar de la memoria colectiva; mitos, ritos, héroes, sagas cuya función es sedimentar la acción de los miembros en la institución” (Enríquez, 2002, p. 90). 82 “El arte sólo es algo si se precisa de la construcción propia de la conformación, aprendiendo el vocabulario, la forma y el contenido” (Gadamer, 2015, p. 122).
49
En complemento con lo que menciona Dhyana Silva, “el teorema genera y posibilita
la aplicación” como lo menciona el Dr. Miguel Nakamura, por lo que los teóricos de
teoremas son caracterizados como sostenedores del tótem83, como antepasados
en la matemática que dejaron herencias y costumbres en el hacer; como herederos
y en lo consanguíneo, como familia simbólica84, en la grupalidad pautando marcas
que se repiten y redefinen como formas de hacer en la contribución a teoremas,
posibilitando el dibujar rutas de investigación. Al igual que la teoría, como lo
menciona Morín, (2002, p. 25), “no es una llegada, es una posibilidad de partida”, el
teorema “conserva su complejidad [en] una recreación intelectual permanente”,
como ejemplo a lo anterior, es la genealogía de ‘Los hermanos Bernoulli’, quienes
aportaron a la matemática, entre ellas uno de los libros más importantes, El arte de
la conjetura de Jacobo Bernoulli.
Los Bernoulli se constituyeron como familia de matemáticos, en su mayoría, y
actualmente como una sociedad85 o como grupo selecto de investigación; algunos
miembros matemáticos hicieron contribuciones a la probabilidad, además se
posicionaron como académicos que fueron participes protagónicos al acto puesto
en un escenario disciplinario para heredar y fundar, aspectos que transmitieron
como familia y como sujetos implicados en la investigación, lo que trae consigo una
marca distintiva en los haceres de la matemática.
83 “El tótem es una designación de grupo, y por otro, un nombre patronímico, presentado con una significación mitológica. El tótem sería 1° Insignia del [grupo], 2° Un nombre del [grupo], 3° El nombre de un antecesor del [grupo, para el caso, los fundadores]; y 4° el nombre de un objeto venerado por el [grupo]” (Freud, 2011, p. 140). 84 “Hay designaciones de parentesco entre el sujeto y el sujeto de grupo” (Freud, 2011, p.15). 85 Para mantener la herencia y lo consanguíneo, se fundó en 1975 como una sección de la “International Statistical Institute (ISI). The Bernoulli Society now has a membership of more than 1000 representing nearly 70 countries, a third of those also being members of the ISI who chose the Bernoulli Society as their Association. The activities of the Bernoulli Society include organizing or sponsoring international and regional meetings and publications, on its own or jointly with other professional societies. These meetings and publications have a prominent relevance in the fields of mathematical statistics, probability, stochastic processes and their applications.” Bernoulli Society. Retomado el 15 de noviembre de 2015.http://www.bernoulli-society.org/
50
“El Arte de la Conjetura de Jacobo Bernoulli (1654–1705), libro publicado póstumamente en 1713, es
una obra fundamental en varias ramas de la Matemática, como la Combinatoria, la Estadística
Matemática y la Probabilidad. Jacobo, matemático y astrónomo, fue miembro de la familia Bernoulli
establecida en Basilea, Suiza, a principios del Siglo XVII, la cual contó con destacados artistas y
científicos quienes desempeñaron un papel esencial en el desarrollo de varios campos del
conocimiento, incluida la Matemática. La Sociedad Bernoulli lleva el nombre de esta familia debido a
que varios de sus miembros fueron cercanos a los objetivos de la Sociedad. En El Arte de la Conjetura
se presenta por primera vez la Ley de los Grandes Números, la cual es una formulación matemática
del hecho —aceptado en la vida diaria decía Bernoulli— de que la frecuencia de aparición de un evento
de interés en varias repeticiones de un experimento, estará más cercana a un valor constante (llamada
probabilidad de ocurrencia del evento) en la medida que se tengan más observaciones. A Jacobo
Bernoulli le llevó 20 años formular esta Ley y propuso aplicarla a problemas prácticos surgidos en
aspectos civiles, morales y económicos de su época. El resultado es precursor de otras aproximaciones
de probabilidades, cuyo estudio durante los últimos 300 años recibió la atención de numerosos
matemáticos. Destaca el Teorema Central del Límite. (Pérez-Abreu, 2013) en 2013 Año Internacional
de la Estadística”.86
El Arte de la conjetura de Jacobo Bernoulli87 es un texto de gran relevancia porque
es de los puntos de partida para constituir otras líneas de investigación y transitar
de las matemáticas básicas a lo que tiene que ver con la probabilidad. Es un
encuentro con el arte que evoca crear y construir conocimientos con las
matemáticas, es referente conceptual para formalizar a la probabilidad y a la
estadística. A través del tiempo han transitado las líneas de investigación que
surgieron con El Arte de la conjetura, y se siguen desplegando, el CIMAT ha
retomado algunas de ellas para contribuir al despliegue.
Con los Bernoulli no sólo prevalecía lo sanguíneo, sino que ellos admiten a un otro,
Euler88, para ser parte en sus aportaciones, quien “al ingresar a la Universidad de
Basilea donde el ambiente universitario lo movió a acercarse a la ciencia y en
particular a Johann Bernoulli, quien reconoció grandes capacidades en el joven
86 Pérez-Abreu. Retomado el 25 de noviembre de 2015. El arte de la conjetura de Jacobo Bernoulli ¿300 Años de pasado o futuro? http://www.cimat.mx/~pabreu/VPA2013largo.pdf. 87 Este texto también posibilitó que Jacobo Bernoulli contribuyera con respecto al Cálculo diferencial e integral, Los números y los polinomios de Bernoulli, Teorema de cálculo integral y los Procesos estocásticos de Bernoulli. Contribuciones de gran relevancia en la probabilidad. Fue punto de partida, pero se la formalización de la probabilidad fue contribución de A. Kolmogorov. 88 Olvera, A. (2008) Euler: navegante de mares y planetas, 27–48 http://www.miscelaneamatematica.org/Misc46/Olvera.pdf. 15 de noviembre de 2015
51
Euler. Podemos decir que los Bernoulli adoptaron al joven Euler como parte de esta
ilustre familia.” Las aportaciones de Euler89 a las matemáticas son en el análisis
funcional, con la publicación de la obra Introductio in analysim infinitorum, el teorema
sobre las funciones homogéneas y la teoría de la convergencia, en geometría, en
álgebra con el número e, entre otras aportaciones. Los Bernoulli forman parte de la
historia de las matemáticas, quienes al marcar huella en los haceres de la
probabilidad, propusieron y demostraron otras formas de mirar contribuyendo a la
formalización de la probabilidad.
La familia Bernoulli forma parte de la memoria histórica de la matemática legitimaron
haceres en los que sólo los sujetos elegidos pueden comprender/resolver, en donde
sólo quienes deciden hacer suyo el lenguaje, no sólo al que es enunciado por la
institución sino también al escrito en sus cuerpos dota de
significados/identificaciones en las formas de hacer y pensar a las matemáticas.
Las voces presentes en los testimonios de las entrevistas han enunciado su pasión
por hacer, pensar, crear e imaginar a las matemáticas, con el deseo de hacerlas
parte de su forma y estilo de vida. En el CIMAT, la pasión también se acompaña
con la trayectoria de cada sujeto que ha sido partícipe de la demostración, de la
afiliación a un campo de conocimiento que posibilita distintas rutas de indagación
en las que destacan lo riesgoso, lo riguroso, lo aleatorio, los retos que están en cada
investigación y en cada investigación compartida. Se es en función de lo que se
hace, de lo que se demuestra, de lo que se identifica distinto a otro, a otros y a otros
haceres disciplinares porque “el trabajo de formación debe hacer surgir el otro deseo
del deseo de otro” (Enríquez, 2002, p. 138).
UM: Lo que más me gusta de las matemáticas es que son básicas para entender varias
cosas, o sea no solamente conocimiento matemático, pero si quieres entender el mundo que
te rodea, las matemáticas te proporcionan la herramienta.
89 Leonhard Euler Retomado 15 de noviembre de 2015 http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm
52
Las formas de hacer matemáticas en los momentos de formación de los estudiantes
están acompañadas con la tarea, la cual instituye la forma en que se procede a
pensar y a hacer conjuntamente una demostración, además de los diferentes estilos
en los que están puestos y posicionados los investigadores invitados fundadores y
los herederos, dejando plasmada la huella de las formas de hacer refiriéndose a los
estilos institucionales, es decir, a las pautas establecidas para construir y retomar
metodologías, lenguajes y la apropiación de lo simbólico. Por ello, la demostración
como representación simbólica de la matemática y como campo de conocimiento
conforma al proceder en investigaciones y construir conocimientos; se distingue de
otros campos de conocimiento por ser la única que procede en teorema y
demostración90, pensando a la demostración y al teorema como el posibilitador de
resultados y aplicaciones.
La demostración como representación simbólica es un dispositivo que comunica,
dice algo, explicita; no sólo representa al sujeto que investiga, la recrea, sino
también al teórico que la enunció como teorema. La forma en que se demuestra es
una manera de mirar las identidades de quienes hicieron las demostraciones porque
traen consigo un background de conocimientos, saberes, formas, contenidos,
métodos, metodologías, estilos y maneras en que se plasma el hacer, al mismo
tiempo las manifestaciones del discurso científico denotan con el proceder para
hacer una demostración, definir cómo hacerla en función de las metodologías de los
teóricos de los teoremas, y de los investigadores que las retoman, “la matemática,
práctica discursiva (…) y como deidad que se ha desplegado a lo largo de la historia
y no se ha discutido más que para ser repetida y purificada” (Foucault: 2010, p. 245).
La demostración es una forma de hacer y proceder que transita a la aplicación a las
realidades de la matemática, tipifica a los sujetos que están vinculados con la
matemática, son formas de construir sus realidades, de comprenderlas o no, de
describirlas y resolverlas en relación a las demandas de los problemas puestos en
90 El teorema como soporte de la demostración, las demostraciones como posibilitadoras del teorema (Granja, 2003, p. 30).
53
lo que se les pide hacer. Se vuelve rigurosa, detallista, sensible y a veces
incomprensible.
UM: A veces el matemático lo hace por amor al saber, más que por amor a obtener algo que
se pueda aplicar, o sea podemos decir que en ciertos aspectos la matemática es una ciencia
dura en el sentido de que lo único que le importa es entender más que cualquier otra cosa.
Aplicar en el sentido que tomo un problema que surge de la vida real y queremos entenderlo,
en ese sentido se podría decir que es aplicado.
En matemáticas, como práctica discursiva se articula al deseo moviendo los modos
de proceder, la pasión que los marca para mirarse en su propia demostración: ser
un matemático; por ello, en las voces que recorren los pasillos de la institución
recorridos, a modo de metáfora como la obra llamada ‘Relativity’ de Escher; un ir y
venir y viceversa trazados por las huellas, múltiples tránsitos y marcas
generacionales que han abierto espacios para la divulgación científica en el pensar
como científicos e investigadores.
Los investigadores del CIMAT se hacen presentes demostrando sus líneas de
investigación, diseñando aplicaciones para contribuir al quehacer matemático,
sosteniendo líneas de investigación reconocidas por la comunidad matemática,
indagando y estableciendo diálogos con otros investigadores en el mundo, tejen
redes para develar otras líneas. Abren espacios en donde los estudiantes pueden
transitar, enuncian la internacionalización.
Como investigadores se buscan con otros que conocen el lenguaje de las
matemáticas, forman matemáticos que lleven consigo marcas e insignias de la
institución, que suenen en otros espacios de formación, la de la excelencia. En cada
paso generacional, los estudiantes y los académicos construyen y reconstruyen,
54
identidades, significaciones imaginarias91, mitos92 que se vuelven consigna en tanto
enuncian sus apropiaciones a la institución y al campo de las matemáticas. Es una
novela grupal en la que reflejan y escenifican sus ilusiones, proyectos, utopías y
prácticas; evocan sus historias de fundación trayendo al presente el discurso
fundacional, como formas propias que el grupo construye en sentidos de
productividad: Modos de proceder con las identidades compartidas como agentes
de ciencia. Tal como lo enuncia la Dra. Ekaterina Todorova:
ET: Cuando obtienes un nuevo resultado, sientes como que, de repente se te abre el mundo,
aunque para hacer esto se necesita estar un buen rato trabajando. Pasan a veces varios
años para que se obtenga algo que queremos mostrar, porque aquí no es como en las
ciencias experimentales, por ejemplo, hacemos un experimento, si nos salió bueno, sino nos
salió también podemos documentar que no salió, que no es así esto, y en matemáticas no
podemos decir, -tratamos de demostrar esto y no nos salió, tiene que ser nada más lo que
está bien, en este sentido puede ser un poco difícil, pero, pues digamos que para nosotros,
pues es agradable obtener nuevas cosas, y las cosas no se obtienen de repente, sino, con
trabajo de todos los días de a poco, se logra uno avanzar y tener.
La demostración como modo de proceder, hace posible el recorrido de trayectorias
de quienes habitan la institución, dividas por Áreas académicas, en donde las
matemáticas básicas se mueven con y en la nostalgia del tiempo pasado, remite a
lo fundacional del CIMAT y al mismo tiempo es referente de las prácticas de un
hacer en presente, en la pureza, en la belleza que explica los primeros diseños y
teoremas; y las otras Áreas académicas como la probabilidad y la estadística
responden y problematizan realidades, se aplican en espacios continuos y
discontinuos con otros campos de saber: física, química, biología, entre otros; por
ello tienen que narrar93 su acción y proceder por medio de la demostración para
continuar con el quehacer de la investigación en matemáticas, con los resultados
91 “Operan como cristalizaciones o puntos de condensación en la producción de múltiples sentidos, construyendo un camino por donde los flujos productivos del grupo transitan la construcción de su historia” (Fernández, 2001, p. 144). 92 “Suelen ser elaboraciones noveladas de su origen, de porqué de su existencia, pero vividos por sus integrantes como su momento fundacional real” (Fernández, 2002, p. 143). 93 “La acción debe ser narrada para que tenga sentido. No hay acción sin relato, no hay acción sin narración” (Bárcena, 2000, p.109).
55
de la demostración transitando por la aplicación y sintiendo el enunciado que cierra
la demostración: QED. “Quod erat demostrandum94”
Los estudiantes marcan huellas en cada demostración escrita en el papel y en los
haceres al ritmo de una institución en la que invariablemente se sufre viviendo el
discurso fundacional, por no entender la excelencia en donde el “lugar [es] ocupado
por la línea, la superficie, o el cuerpo en el espacio. La dificultad sólo comenzó
cuando se trató de medir ese lugar, de adjudicarle un número y esta dificultad es
únicamente la existencia de los inconmensurables” (Lebesgue, 1995, p. 68), medir
el espacio que se ocupa como estudiante o como heredero para mantener la
posición, para sostener la marca. No sólo se demuestran las líneas de investigación
en la cual los fundadores, los investigadores invitados fundadores y los herederos
que aún están en la institución se posicionan anclados a sus procederes para la
institución con los métodos y las metodologías instituidas, con las instituyentes para
descubrir otros movimientos y aplicaciones a las matemáticas, también se
demuestra el lugar que se ocupa, las líneas que el cuerpo vincula con el espacio de
formación para sostener identidades, para pertenecer.
ET: Yo sentía que tenía demasiados retos, veía a los otros profesores muy establecidos, con
mucha investigación, mucha trayectoria, me era muy difícil, pero me di cuenta que es
ponerse a trabajar y con el trabajo ganarse el lugar y la posición, porque ‘el trabajo todo lo
vence’, si alguien desea mucho hacer algo, si lo logra.
Quienes deciden ser parte y significar a la matemática como forma de vida se
permiten someter al mandato y a los deseos de los investigadores líderes95, aún con
displaceres, y hablando un discurso incomprensible. Deciden ser parte y se
reconocen que en su quehacer y hacer en sufrimiento ‘la letra con sangre entra’96;
se sufre, pero para soportar ese sufrimiento se acompañan de la pasión, pensándola
94 Queda entonces demostrado. 95 En las Áreas académicas se identifican como líderes aquellos que dirigen seminarios, escuela de investigación, trayectorias exitosas o líneas de investigación claves. 96 Este enunciado se escucha en los pasillos de la institución.
56
como ese soporte que se mueve al sentir el amor por lo que se hace, por lo que
parece incompresible.
RL: En la matemática hay una cierta tendencia de repetir los ciclos, que si tú sufriste, por
alguna razón, mucho más si consideras que fueron injustos contigo.
UM: Hacer una hermandad a partir del sufrimiento. Yo creo que todas las personas que han
estudiado matemáticas en algún momento de su vida han sufrido, yo incluso he conocido
gente que considero que es brillante, pero incluso ellos tuvieron momentos oscuros cuando
estaban estudiando algo de matemáticas. Entonces es como reconocer que la matemática
puede ser dura pero pues es el proceso, es algo por lo que todos pasan.
No sólo se sufre por lo incomprensible del lenguaje, sino por lo que representa hacer
matemáticas, de imaginarla con sus propios espacios, con sus propios lemas; el
necesitar ser parte para poder comprender y hacer, con la idea de construir
conocimientos en lo grupal; es lo que los hace ser una grupalidad de identidades
compartidas, de deseos puestos en el encuentro con el cuerpo en la institución.
Los imaginarios puestos en la excelencia enfocan tanto a los investigadores
invitados fundadores, herederos, estudiantes, así como a los fundadores a pautar
que el número de publicaciones, los grados obtenidos, los lugares que siguen
manteniendo en la institución y los niveles SNI son el resultado del éxito, de lo que
los hace ser un grupo exitoso. En lo grupal97, son una comunidad científica98 en
donde como sujetos inmersos en la ciencia matemática, “forman una comunidad
cerrada cuya investigación se refiere a un abanico muy definido de problemas”
(Bourdieu, 2003, p. 34), la cual también por medio de las publicaciones de
resultados legitima el hacer el cual permanece en la tensión de lo instituido-
instituyente abriendo y encriptando espacios intersticiales.
97 Kaës enuncia a lo grupal como un conjunto de instituciones, pero al mismo tiempo tiende a estabilizarse como una organización, con pautas fijas y propias. 98 “Se trata de organizaciones fuertemente segmentadas y en una tensión permanente: Investigadores integrados, es decir que son parte de proyectos o programas de investigación internacionales, que asisten a coloquios y administran datos que les permiten formular investigaciones en determinadas direcciones” (Kreimer, 2006:7-8 en Didou y Remedi, 2008, p. 21).
57
Como grupo de investigadores prestigiosos se reconocen en las publicaciones en
tanto se posicionan como comunidad donde “hay exigencias de cientificidad, porque
son científicos dotados de habitus que les permite percibirlas y apreciarlas”
(Bourdieu, 2003, p 78) para manifestar la postura en cuanto a líneas de
investigación con otro al hacer con la demostración, la cual conforma la narración
de la forma el contenido y la marca pautada en el proceder en metodologías y
métodos con las miradas al teórico del teorema. Invariantemente hay alianzas y
resultados institucionales que refieren a la competencia por el lugar, por el símbolo
y el significado del teorema que tienen que ver con el número de publicaciones
previas, las aplicaciones, los modos de proceder legitimados que guardan y
protegen los legados del hacer y las significaciones de las apropiaciones de la
práctica matemática. Esto conforma los espacios que abren y la conformación del
sueño grupal. Un sueño ahora creando realidades, en donde al mirarlo transitar con
las líneas de investigación anuda fuertes lazos con las trayectorias de formación
que enlazan y dan vida a una institución de investigación y de formación.
CIMAT como institución99 es un espacio inminentemente cultural en donde se
encuentran e interactúan los actos ceremoniales100, rituales y las formas en que los
sujetos socializan para investigar. Las trayectorias de formación son parte de estos
aconteceres culturales, con historias de las que se van apropiando los sujetos
construyendo su identidad institucional, en las representaciones como grupo
exitoso, en las significaciones que les permiten reconocerse con las líneas de
investigación y permanecen vinculados, lo que los constituyen como grupo en tanto
arman los encuentros; en las representaciones simbólicas e imaginarias vinculadas
con una textualidad grupal, que al mismo tiempo el texto es generador de múltiples
sentidos (Fernández, 2002, p. 150), y en las líneas de investigación que sostienen
y les permite enunciarse como matemáticos. La fantasmática de los fundadores de
la institución y lo teóricos de los teoremas asignan la pauta que se instituye en el
99 La institución como la madre que arropa a los sujetos, que los sostienen para que puedan sostenerse el Uno con Otro. 100 “Ritualizan el recuerdo de lo originariamente instituyente” (Lapassade, 2000, p. 92).
58
hacer y lo protege como figuras totémicas. Lo anterior designa a lo que opera como
el estilo institucional.
El estilo institucional permite reconocer un entramado de memorias por los
académicos y estudiantes sobre las formas de pensar, hacer y construir
conocimientos con lo que exige una institución exitosa, en donde pensar en
investigaciones en matemáticas como grupo académicos implica un panorama
complejo en matemáticas con el error, lo difícil y lo que es complicado sosteniendo
la pasión del deseo de estar. En estos sentidos, la trayectoria de formación y
académica es parte de la textualidad grupal como aquella que nos permite
reconocer los tránsitos y modos en que se apropia la vocación y pasión al hacer
investigación y al mismo tiempo “alude a las tramas que podemos reconstruir (…)
identificando un recorrido posible y ofrece la descripción de la dimensión temporal
de las prácticas, permiten ver el ritmo y la duración (continuidad, discontinuidad,
intervalos…)”101. Las trayectorias de formación se armaron indagando en la
memoria de la institución, de los que la habitan, pero se enfocó la mirada a algunos
académicos y estudiantes del Área de Probabilidad y Estadística.
2.2 Entrecruzar trayectoria: Soñar con matemáticas
“Yo desde pequeña desee ser matemática, yo no tenía duda respecto a mi gusto, es muy curioso,
que a una persona desde pequeña tenga tanta determinación de eso”.
Los estudiantes de la generación 2010-2012 del área de Probabilidad y Estadística,
anudaron vínculos, lazos; como grupalidad con el deseo de formarse poniendo su
cuerpo en el espacio de formación y expresándose en cada línea sugerida por los
investigadores invitados fundadores o los herederos; sostienen las marcas de los
discursos fundacionales y la fantasmática de los primeros fundadores con las
pasiones que convoca la institución. Los estudiantes como generación dejan huellas
101(García, S, 2001, 15).
59
significativas para los de adentro y los de afuera que les preceden reflejándose en
los otros en alto rendimiento, en la excelencia y el trabajo acompañado de la tarea
que en cada demostración realizada y diseñada deja la marca de su amor, de sus
pasiones compartidas.
El deseo por estudiar matemáticas a quienes se entrevistó se trae a cuenta durante
los primeros años de formación en las universidades de procedencia, o en tiempos
de su niñez; los estudiantes y los herederos comparten la curiosidad por lo que a
los otros no les resulta relevante, por acercase a espacios que pocos se interesan
en comprender, y con el hacer de los que a otros les resulta insoportable deciden
estar con las matemáticas. Al formarse como matemáticos develan el gusto por
construir conocimientos en matemáticas, sosteniendo e identificándose con las
líneas de investigación que mantienen armado el deseo.
ET: Yo desde pequeña desee ser matemática, yo no tenía duda respecto a mi gusto, es muy
curioso, es raro pues, que a una persona desde pequeña tenga tanta determinación de eso.
Los primeros encuentros que los herederos y los investigadores invitados
fundadores establecen con lo académico se vincula con los momentos de formación
que vivieron en los países en donde deciden formarse como investigadores, durante
el posgrado, sea maestría, doctorado y posdoctorado.
MN: Estudiar una maestría fue por un reto intelectual, aprender más. La noción de
investigación científica fue un accidente.
Los herederos, siendo parte de grupos de investigación y las identificaciones que
establecen con escuelas de investigación sostienen insignias SNI, en donde al
moverse en los límites de la competencia como grupalidad sostienen el sueño
compartido de la institución de excelencia, saben el lenguaje grupal y lo demuestran
a los estudiantes. Pactan alianzas con los investigadores invitados fundadores,
donde hay movimientos intersubjetivos y transubjetivos que develan en cuanto
protegen lo simbólico y el mandato fundacional. Se identifican en el hacer, y en lo
60
imaginario cuando ocupan un espacio en la mirada de los otros a través de sus
líneas de investigación.
Los herederos, los investigadores invitados fundadores y los estudiantes comparten
trayectoria, unos con el deseo de ser formados en la excelencia, y los otros
sosteniendo la excelencia en cada encuentro con las líneas de investigación que
circulan. Los resultados institucionales mantienen resonancias en el lugar y en
lugares internacionales, al tiempo en que se describen prestigiosos de ese lugar.
Mantienen el ritual del alto rendimiento, hacen sacrificios (apostar a la formación y
poner a los estudiantes al límite) para mantener vivo el espacio institucional y el
recuerdo colectivo en cuanto traen a cuenta lo fundacional.
Los estudiantes ocupan espacios de tiempo breve, pero con altos grados de tensión
puestos en el alto rendimiento, significa que al ser aceptados en la grupalidad los
estudiantes han resistido a diversas pruebas que definen su estancia, su
pertenencia.
RL: Llegué a CIMAT por recomendación de un investigador del CINTESTAV. Me dijo que
era un centro de investigación muy bueno, de excelencia.
ÓS: Entonces pensé en estudiar un posgrado, y yo estaba con la espinita de querer buscar
algo, -pues una buena escuela y así ya piensas en el extranjero, no sé. Después me llegó
una invitación del CIMAT, para el examen de admisión, al final si me animé, fui al examen
de admisión y me dijeron, -tienes que ponerte al corriente en ciertas cosas, pero tienes las
capacidades.
Los estudiantes conocieron al CIMAT y el Área de Probabilidad y Estadística en
congresos, seminarios, olimpiadas, veranos de investigación o en la voz de
investigadores de otras instituciones de educación superior, donde se de-mostró
esa pasión por hacer investigación, por invitar a ser investigador o identificar el gusto
por las aplicaciones, a sostener a la matemática como estilo de vida, a reconocerse
con los herederos o los investigadores invitados fundadores sujetando el legado y
transmitirlos a otros estudiantes en sus distintos caminos que han abierto con sus
trayectorias, con la internacionalización.
61
Los estudiantes de la generación 2010-2012 a quienes se entrevistó, son
pertenecientes al área de movimientos, la más riesgosa, la más compleja, la que se
deseó desde la fundación, la que más exige y la que más duele, según las historias
que recorren los pasillos de la institución: El Área de Probabilidad y Estadística.
El Área de PyE sostiene prácticas instituidas en el ideal de espacio grupal, y las
fantasías que los investigadores invitados fundadores y los fundadores proyectan
en quienes quieren ser parte, son las primeras lecturas de trayectoria con la
generación.
Los investigadores invitados fundadores y los herederos sellaron pactos de
permanencia dibujando y marcando en los estudiantes pautas de tarea vinculada
con la demostración, de hacer, de moverse, provocando develar la cultura y modelo
institucional, el del alto rendimiento. Los ponen en situaciones en las que responden
a la dinámica institucional para propiciar resultados inmersos en lo instituido. Por
ello al principio del estar, en los primeros días en el Área de PyE como estudiante
y, como sujetos en formación les duele, no entienden el discurso, no son sujetos
hablantes, idealizan su formación. Son aspectos que conforman el hacer que cruzan
las trayectorias en donde los investigadores invitados fundadores y los herederos
pueden mirarse en los estudiantes, el recuerdo de formación se activa, se revive.
MN: Llegar a CIMAT fue toparme con la juventud otra vez…fue como verme fotografiado de
repente.
Identificarse con las líneas de investigación que han prefigurado los fundadores, los
Investigadores invitados fundadores y herederos permite mirar los movimientos de
sus trayectorias, no sólo cuando las hacen públicas en sus papers, sino cuando las
enuncian y las comparten con los estudiantes. Las líneas de investigación, cuando
se retoma del teorema como una propuesta que seduce para investigar en torno a
ella, para contribuir, para hacer con ella.
62
UM: La línea que elegí me gustó mucho, para seguir trabajando, porque o sea, lo que me
gusta es que tiene una motivación puramente geométrica, tiene motivación física, pero
también puedes motivar el problema completamente en términos de geometría y bueno, las
herramientas que utilizas no son geometría pura, [son] herramientas que vienen de la
probabilidad y herramientas que vienen de la geometría, me gusta mucho la interrelación
que existe entre estas dos ramas, para empezar no es una relación clara porque o sea, la
geometría y la probabilidad no, no es que sean hermanas directas, o sea, me gusta eso,
estás conectando dos ramas que aparentemente están disconexas y creas herramientas que
te permite estudiar ciertos problemas. Creo que se ha avanzado en ese sentido, nos hemos
dado cuenta que no necesariamente hay cosas que no podemos medir, sino que el universo
puede tener algo que es aleatorio intrínsecamente. En este sentido me gusta que utilizas
este tipo de herramientas, les das validez, tratas de predecir fenómenos en el universo
utilizando estas cosas, geometría que hay y probabilidad.
Las motivaciones, palabras que circulan entre los estudiantes e investigadores,
forman parte de espacios o conjuntos en donde lo aleatorio hace eco al enunciar las
líneas que se unen, se cruzan o se complementan. El deseo de crear y construir
conocimientos para encontrarse entre diversos conjuntos de las matemáticas las
sitúan como líneas de investigación, esto confirma las referencias identificatorias de
la grupalidad; en este sentido, el Área de Probabilidad y Estadística se distingue por
las perspectivas y conceptualizaciones en torno a la matemática que han sido
construidas y resignificadas desde sus espacios de formación. En cierto sentido las
líneas de investigación caracterizan no sólo en lo que hacen o cómo proceder, sino
en aspectos inconscientes de sus formas de ser, de pensar y de armar significados
y apropiaciones del campo de las matemáticas.
Aceptar ser formador o ser formado en el Área de Probabilidad y Estadística implica
admitir que ante todo se ama o se desea saber más sobre los movimientos de las
matemáticas. Que se ama casi o más que cualquier cosa, se vuelve una forma de
identificar a quienes están con ella. A veces incomprensibles y aleatorios, a veces
soñadores y otras pensantes. La matemática une mentes, las conforma y les
permite llegar al papel, se deja escribir y se permite narrar su historia.
63
DS: Toda la construcción matemática es en torno a los problemas, a veces las matemáticas
construyen o descubren cosas en el mundo aplicado, cosas que la intuición o la experiencia
no hubieran podido descubrir.
Estar en el Área de PyE significa estar en el alto rendimiento en donde se esperan
resultados por parte de los estudiantes y realizan tareas en donde ejercitan lo visto
en sus cursos, los cuales llegan a contener muchos textos y resolución de
problemas que trasladan a acontecimientos de la vida cotidiana. La tarea pone en
tensión al cuerpo al mirar los acontecimientos desde las matemáticas, tocando las
aplicaciones para describir el mundo real.
Entre la textualidad del grupo, los fundadores como los portadores de sueños que
no permitieron que la institución desfalleciera, quienes enunciaron el discurso
fundacional, el de la excelencia. Los fundadores que invitan a otros a ser parte de
la institución, los investigadores invitados fundadores, quienes sostienen la
excelencia, marcándola con sus éxitos trazados en trayectorias con sus pasiones y
el amor a las matemáticas que lo transmiten a herederos y los estudiantes.
Como parte del sueño grupal, los lazos de continuidad posibilitan los vínculos
institucionales, aquellos que sostienen y acompañan en lo referente a los grupos de
investigación, entrecruzándose como grupo exitoso y de excelencia que se ve
reflejado en las líneas de investigación y escuelas de investigación; las
apropiaciones a los teoremas y los significados que trae consigo la demostración al
prefigurar la vida institucional a través de la excelencia102.
La historia de fundación103, permanece contenida en la memoria histórica de la
institución, la evocan los fundadores e investigadores invitados fundadores, trae a
cuenta el recuerdo coagulado (Correale, 1998, p.115) y la fantasmática que pauta
102 Como práctica discursiva que se constituye de un discurso científico, “no sólo en forma y rigor, sino también por los objetos con los que está en relación, los tipos de enunciación que ponen en juego, los conceptos que manipula y las estrategias que utiliza” (Foucault, 2010, p. 236). 103 ‘(…) quizá no sea como fundar una doctrina, sino como fundar un sueño” (Benedetti, 1998, p. 90).
64
un hacer con la excelencia. El mito pauta los actos ceremoniales que dotan de
marcas a los estudiantes, se apropian de la excelencia, se mueven y se vinculan en
función de ella. Los unifica, les recrea la imagen de lo único situándolos como una
grupalidad cerrada para proteger el tótem de lo sagrado, el de la excelencia, “el
tótem como sustituto del padre fundador” (Anzieu, 1997, p. 69) y la madre institución
contiene y protege la trascendencia de la herencia.
La vida institucional se mueve en función de los roles, sea como fundadores,
investigadores invitados fundadores, herederos y estudiantes, quienes se permiten
y dejan marcas en el encuentro que establecen en la práctica matemática. Las
marcas en las que se indagó a profundidad son las del Área de Probabilidad y
Estadística, un espacio que se reconoce en el alto rendimiento, los que habitan el
Área de PyE reconocen que estar implica un reto más, ser parte de la dinámica del
área es aceptar que en todo momento se está a prueba, al hacer investigación y al
pertenecer, significa competir con otro por heredar, por sostener el legado y para
ser heredero, ser nombrado por un investigador y emprender el dibujo para
compartir trayectorias, y en algunos casos el sueño de la internacionalización; en
estos sentidos implica ser en el alto rendimiento, es decir trabajar para consolidar el
sueño. Estar en el discurso de la excelencia.
MN: El CIMAT, el área tiene un carácter único y difícil de conseguir, es dura, pero es buena.
Es ingrata.
VR: No es un programa de élite, es de gente que trabaja. Y en eso si hay que ser destacado,
que hay que trabajar.
Distinguirse y ser parte del Área de PyE da cuenta el lugar que ocupan los
estudiantes104 como sujetos de grupo en donde se identifican y se asignan roles en
104 Estar con las matemáticas les ha marcado también en sentidos de formas de ser, si bien hay aspectos claros intersubjetivos, pero también hay pautas narcisistas y elitistas que han sido puestas en escena en distintas comunidades de formación en matemáticas, se traen a cuenta cuando se reconocen en lo grupal mencionándose a sí mismos o a otros como estudiantes en falta, destacados, brillantes, y los que están cerca de acceder al tótem.
65
función de las habilidades para hacer y pensar matemáticas con el “deseo de ser
para sí mismo su propio fin y diferenciarse de los otros” (Kaës, 2010, p. 227);
imaginarlas con lo inteligible y lo sensible, en la belleza y abstracción con que se
conforma el teorema, un encuentro con la idealización para repensarlo en la
demostración, un acto de amor para contribuir al conocimiento, por lo que los
investigadores al posibilitar el encuentro con las líneas de investigación hacen
presentes marcajes con la noción de tiempo y espacio como una variable o una
constante que legitima las temporalidades de los estudiantes en la institución: el
control del tiempo; se vuelven vigilantes del tiempo, por tanto es tiempo disciplinario
“que se impone frente a las prácticas, especializando el tiempo de formación (…)
determinando programas donde el tiempo de los unos debe ajustarse al de los otros”
(Foucault, ,p. 192). Los investigadores del Área de PyE establecen vigilancia,
tiempos controlados, principalmente durante los primeros trayectos de formación
Los investigadores invitados fundadores y herederos que son parte, se mueven en
actividad, son proceso que significan sus líneas de investigación y las comparten
con los estudiantes, haciendo distinciones en función a sus formas de imaginar,
pensar y recrear a las matemáticas, por ello, los estudiantes que se convocan para
ser parte del Área de PyE se distinguen por querer sentir de ese modo a las
matemáticas moviéndose en espacios riesgosos, de sacrificios, de control, para
pertenecer desde la admisión hasta el momento de partida. Se enuncian como
estudiantes de excelencia por estar en una institución y en un Área en la que en
cada curso resignifican el discurso fundacional.
Los estudiantes del área de PyE habitan la institución en temporalidades finitas,
acotados; pero con el deseo del placer eterno para recrear las matemáticas.
OS: Que me apasionara significaba para mí no hacer otra cosa, preferí estar ahí, en CIMAT.
RL: Es un ambiente realmente exclusivo a la formación, yo tenía carencias en algunas áreas
de la matemática, necesitaba la mayor cantidad de herramientas posibles para que la
formación fuera buena. CIMAT en donde todo estaba enfocado en eso, aparte de todo, ya
como experiencia creo que es buena, creo que es muy dura.
66
RR: Yo pensé que iba a ser todo bonito porque así te lo platican. Mucho, mucho trabajo,
nunca había tenido tanto, tanto trabajo…nos hacen que cambien cosas de nosotros y todo.
UM: Ya venía del DEMAT no entré con muchas sorpresas. Una de las cosas que si encontré
es que la gente de Probabilidad y Estadística les gusta cargar mucho la mano con trabajo, o
sea la gente de CIMAT también da mucho trabajo, pero la gente de PyE son más negreros,
entonces me encuentro que dejaban demasiada tarea comparado a los estándares que
estaba acostumbrado. Pero no fue tan difícil de manejar porque ya estaba acostumbrado.
Los modos de proceder del área se mueven en espiral con el alto rendimiento, con
la excelencia, que les persigue y los atrapa, los marca con identidades para sostener
la marca de los encuentros, tejer las pertenencias a la institución, sentirse parte,
hablar el discurso fundacional traído en la consigna de la excelencia, ponerlo en
escena en el alto rendimiento. Es una grupalidad con cuerpos latiendo, como
genius105 evocados en sueños por los investigadores invitados fundadores y
herederos, son la manifestación del sueño grupal de la madre institución, son el
reencuentro con los actos en riesgo, las variables aleatorias y la volatilidad de un
hacer para estar. Se inventan como otros que tienen por supuesto rasgos y textura;
se inventan y reinventan, se recrean, son esos otros, grupales (Benedetti, 1999, p.
125) que como estudiantes transitaron espacios tan riesgosos, pero seducidos por
el amor a las matemáticas.
105 “Tiene que ver con generar es por otra parte el objeto por excelencia “genial”, porque en él se realiza el acto de generación” (Agamben, 2013, p. 7).
67
“…nos repartíamos los problemas y si no tenían problemas en entender algo en las
respuestas pues simplemente lo escribimos y lo leían los demás, (…) a lo que nos
enfrentábamos era a problemas que no teníamos idea clara de cómo resolverlos”.
Capítulo 3. El área de Probabilidad y Estadística: Un despliegue
institucional
Las permanencias, las texturas y las marcas mediante actos rituales de la institución
designan los mitos que posibilitan acontecimientos históricos haciendo emerger
otras enunciaciones a los estilos institucionales, posibilitando despliegues, entre
estos, otros sueños emergen, otras enunciaciones: el alto rendimiento. En la historia
de la institución hay apertura a otro momento histórico que despliega a la institución
para hacer posible concretar el sueño106 compartido, el Área de Probabilidad y
Estadística.
VPA: Realmente iniciar algo no es fácil, uno lo hace con mucho entusiasmo con mucho
idealismo, muchas veces no estás seguro de a dónde va a llegar, un poco lo haces por imitar
lo que se hace en otros lados, adaptándolo a las circunstancias actuales, preguntarse,
¿hacia dónde quieres ir? Fue muy útil para mí y fue la participación de todos los colegas,
muy bueno.
Tener en cuenta lo que se hace en otros lugares y traerlo a la institución forma parte
del estilo institucional del Área de PyE, en tanto que van produciendo movimientos
de innovación que actualiza al grupo y amplía las formas de hacer en la institución,
de hacerla ver; durante este iniciar, en 1990107 abren el Área de Probabilidad y
106 Se había hablado en distintos encuentros con los fundadores y en pláticas que tenían en mente la invitación del Dr. Pérez-Abreu a ser parte del CIMAT. Los fundadores que llegaron a la institución, además de las matemáticas básicas tenían miradas puestas en la estadística y la probabilidad, no es casualidad que antes de la fundación del área, el DEMAT y CIMAT abrieran en 1988 la maestría en estadística. Ya se soñaba con el área, se deseaba. 107 De acuerdo con el testimonio de Dr. Víctor Pérez Abreu “en el año 90 se constituye formalmente el departamento de Probabilidad y Estadística, “les llamamos Áreas aquí, el Área de Probabilidad y Estadística”, sin embargo, en la línea del tiempo de la página del CIMAT mencionan en el año 2000 abren el Área de Probabilidad y Estadística. CIMAT, Retomado 27 de noviembre de 2015. http://www.cimat.mx/es/linea_de_tiempo.
68
Estadística acompañada de la Maestría en Ciencias con Especialidad en
Probabilidad y Estadística para desplegarse en la institución acompañando de la
trayectoria del Dr. Víctor Pérez-Abreu como primer coordinador, lo cual denota
significados de pertenencia y de apropiación a un espacio que él mismo junto con
otros investigadores fundaron.
Entre las evocaciones de los estudiantes y herederos a quienes se entrevistó, la
figura del Dr. Víctor Pérez-Abreu se hace presente, representa al CIMAT, al Área
de PyE, protege y difunde el nombre de una institución para ser vista en el mundo.
JCP: CIMAT existe desde antes que yo empezara mi licenciatura y mientras yo estaba
especializándome en probabilidad se tornó una actividad bastante amplia en cuestión de
Probabilidad, bastante importante en cuestión de las cosas que me interesaban, en especial
en CIMAT. Claro que en esa época no era lo que es hoy, el departamento de Probabilidad,
pero Víctor Pérez-Abreu estaba ya ahí, ya era la persona en Probabilidad, además creo que
era el director de CIMAT, fueron mis primeros contactos. Incluso el tema de mi tesis de
licenciatura salió de una Escuela de Verano de ahí, precisamente de CIMAT.
VPA: Y yo siempre insistí que probabilidad estuviera en estadística, porque así suceden
varios departamentos del mundo, y porque van de la mano.
La idea del Área de PyE se manifiesta con ciertas miradas a querer hacer algo
nuevo, a traer imágenes de lo que se había construido en otros espacios de
formación, a dar sentidos en cuestión de campo de conocimientos; aspectos que se
cruzan para que el Dr. Pérez-Abreu sea Director General de 1997 a 2003, no sólo
se hace posible ubicar a CIMAT en lo internacional sino que también posibilita el
espacio arquitectónico que crecía con cada línea de investigación incluida; y otros
aspectos en cuestiones políticas y administrativas.
69
VPA: En un principio siempre lo más difícil fue tener la masa crítica, tanto estudiantes como
profesores, en todas las áreas yo creo del CIMAT, y como director es un reto muy importante
porque el CIMAT tiene la misma estructura y el mismo estatus que Pemex, sin tener todo el
dinero, es una entidad paraestatal antes que nada, no somos una entidad autónoma, no
somos, nada de eso, entonces, como director general uno tiene que ver todo, no es sólo es
las partes académicas, es realmente muy interesante en la época en yo fui director tuve la
fortuna de que hubiera colegas directores en otros Centros donde impulsamos muchos
cambios, y sobre todo la ley de ciencia y tecnología para tratar de tener un poquito de
autonomía, que se logró, no toda, pero se logró, somos un Centro…en general los centros
CONACyT que rinden mucho cuentas, están haciendo informes a cada rato, entonces eso
es, es algo digamos especial, este y bueno uno tiene toda la normatividad enfrente, a veces
hay que seguirla, aunque a veces te impida algunas cosas.
Está toma de posesión de la dirección significa una apertura y, a la vez, una
continuidad de la insignia de la excelencia vinculándola a lo que ellos denominan
alto rendimiento, entreteje alianzas inconscientes con los investigadores para
sostener la insignia juntos. Dirigir, orientar y dibujar líneas de investigación en el
Área de PyE. El Dr Pérez-Abreu retoma el lugar de portador de los mitos y sus
enunciaciones para construir nuevos grupos, invitar a otros investigadores, elegir a
otros con las perspectivas de excelencia. Instituye la forma y el contenido
prefigurando escenarios para explorar modos de proceder en investigación. Lo
anterior es punto de partida para la constitución de nuevos grupos de investigación
y el encuentro con los herederos que se permiten mover en el despliegue con la
presencia del Área de PyE.
La trayectoria del Dr. Pérez-Abreu destaca no sólo por las apropiaciones al
conocimiento, sino al trabajo que establece tejiendo redes alrededor del mundo con
los herederos, quienes ponen en manifiesto las maneras de repensar el hacer en
probabilidad o estadística, moviendo sitios para invitar a investigadores nacionales
y extranjeros a platicar y compartir conocimientos, de ahí que los encuentros de
seminario, talleres, escuelas de investigación y los congresos se conviertan en actos
70
rituales108 mediante los cuales no sólo se enaltece a la institución, sino ratifican y
asientan el lugar que tiene el Área de PyE como campo de saberes en un contexto
internacional de investigación, impactando publicaciones, armando seminarios,
líneas y espacios de investigación.
Un ejemplo de lo anterior es el papel que el Dr. Víctor Pérez Abreu tuvo como ex-
presidente de la Sociedad Bernoulli109, sosteniendo el legado del grupo con sus
identificaciones para pensar en investigación en un doble juego, en la huella de la
Sociedad Bernoulli, hacia el grupo y viceversa, afectando a su vez al Área de PyE.
En el Área de PyE es reconocido como padre simbólico110, y el líder: Un líder que
contagia las pasiones en hacer matemáticas, que seduce a los otros y los otros
legitiman el prestigio, su éxito, “mientras habla vive él mismo estos conocimientos,
si puede sentir y ver que hay pasión en lo que hace, emoción en lo que dice, que
aquello de lo que habla todavía lo hace vibrar, entonces sienten que ellos también
pueden tener ganas de tener pasión, emoción de estar ahí completamente.”
(Enríquez, 2002, p. 142). La pasión111 por hacer matemáticas los hace ser una
comunidad, la familia, el Área de PyE, les permite identificarse y que se identifiquen
con su hacer.
VPA: Pues es muy bonito, es muy interesante el estar en un ambiente en donde se están
descubriendo nuevas cosas, donde se están siempre formando recursos de alto nivel, y aquí
CIMAT ofreció la posibilidad de hacer un departamento de Probabilidad y Estadística.
108 Es un acontecimiento que representa una parte de la dinámica grupal, acercando a los estudiantes a identificarse con líneas de investigación y los modos de proceder de otros investigadores. Demostrando que CIMAT tiene un lugar en los espacios de investigación internacionales; vocean la excelencia. 109 Más adelante se describe lo que tiene que ver con la Sociedad Bernoulli y sus significados para el Área de PyE 110 Los estudiantes reconocen esta figura, en particular con sus asesorados. El padre simbólico que protege al tótem y a la madre institución. Su palabra no se pone en duda, se enlaza con las líneas que devienen de los teoremas y de las aplicaciones atravesando a la demostración. La demostración por el lugar y sus prácticas. 111 “Si mirar el placer , la pasión del otro es la emoción suprema (…) es porque buscamos en el otro esa relación con Genius que no logramos realizar, nuestra secreta delicia y nuestra altiva agonía” (Agamben, 2013, p. 14)
71
Como líder representa al Área de PyE y orienta las formas de hacer, invita a otros
a formar parte, acompaña y construye en espacios de formación tanto en la maestría
en Probabilidad y Estadística como en el DEMAT. Repiensa escuelas de
investigación, teoremas, demostraciones y formas de abordar a la matemática. La
llegada de los herederos representa nuevas miradas; un entrecruce de trayectorias
enunciando la excelencia, traduciéndola al alto rendimiento en el hacer con los
estudiantes.
Pensar al Área de PyE, para los estudiantes, quienes comparten espacios con el
Dr. Pérez-Abreu lo identifican en los testimonios como líder, amigo, padre simbólico,
precursor. La palabra de Pérez-Abreu no se pone en duda y su hacer posibilita otros.
UM: La influencia de Pérez-Abreu también fue importante, en segundo semestre [de la
Licenciatura], tomé un curso que se llamaba razonamiento estocástico, fue donde lo conocí.
Bueno, ese curso también me gustó bastante porque me di cuenta que cuando tienes
demasiadas cosas complicadas a lo mejor usar las herramientas clásicas de matemáticas
no es suficiente, necesitas usar otro tipo de herramientas que es probabilidad y estadística,
en este sentido me gustó porque en la vida real nunca es simple, porque los problemas
tienes demasiadas variables y si quieres usar modelos simples, o sea modelos clásicos pues
tus modelos pueden ser demasiado complicados que ni siquiera puedas responder o que ni
siquiera puedas usar.
Las identificaciones que los estudiantes establecen con el Dr. Víctor Pérez-Abreu
da cuenta del rol en el que se situa al ser el encargado que sostener el tótem traído
de la fundación; la excelencia, vinculada con el alto rendimiento que caracteriza al
Área de PyE, a modo de metáfora trae a cuenta la versión mítica de Narciso
contemplándose al espejo en donde la ninfa eco protege su mirada, su reflejo y la
flor que precede a su estancia lo inmortaliza; el Dr. Víctor Pérez Abreu inmortaliza
al área con sus miradas en torno al movimiento de las líneas y formas de
pensamiento; hacer ecos de las voces que han puesto el discurso de la excelencia,
de lo que se han apropiado como verdaderos horizontes a dibujar y atravesarlos
con los herederos, los que pueden acceder a lo sagrado, al saber, al hacer y a las
72
pertenencias, aquello que sigue permitiendo la vida en el Área, constituyéndola en
un espacio.
Entre sus historias, hay acontecimientos que han posibilitado cambios para la vida
del Área, al dar cuenta los investigadores que la eficiencia terminal era baja; los
estudiantes no sostenían la demanda en cuestión de cursos y abandonaban la
Maestría. Los investigadores a cargo de los cursos y que representan al Área de
PyE optaron por una reformulación curricular, entre los aspectos que consideraron
para la reformulación curricular fue disminuir el número de cursos, de cinco a cuatro,
la presencia de la figura del tutor en el acompañamiento del estudiante durante su
formación en la Maestría y los exámenes básicos.
MN: Se crea el concepto de exámenes básicos. Cambio en el concepto de una tesis hacia
un rigor metodológico en tanto a tiempo, se reformularon los alcances de las tesis, se
establecieron fechas estructuradas de avances y presión a los tutores para titulación, desde
tercer semestre los estudiantes presentan avances y presentaciones para acabar a tiempo.
VRM: Cuando fui coordinador me tocó un momento de transición del programa. Estaban en
un periodo de crisis, entonces habría que ver qué estrategias podrías plantear.
VPA: Hubo problemas en cuanto a eficiencia terminal, al menos en la Maestría, un cambio
muy interesante, a partir del año 2007 se hizo más flexible, había más opciones y eso
respondió un poco a la planta académica, que se logró, empezaron a haber más opciones
de estudiantes, es la importancia de tener una diversidad, de opciones de planta académica,
todos trabajando en la temática, el Área se hizo más atractiva.
Con la reformulación curricular, lo que tiene que ver con investigación también se
reformuló, se da más énfasis a la configuración como investigadores, a tomar
posición y la realización de divulgación a lo referente a líneas de investigación tanto
como para los estudiantes como el trabajo académico de los investigadores.
Se redefinió la idea de estudiante ideal que prevalece al tiempo, de modo que el
líder y los investigadores enuncian a quien llevará consigo el nombre del Área de
73
PyE, que sostiene el devenir de las líneas de investigación; los identifican con
prestigio en donde los estudiantes se asumen en el ideal del yo que se les asigna.
“El grupo, [el Área de Probabilidad y Estadística] existe por las voces que repiten,
que corean los enunciados identificatorios de lo grupal (…) porque el grupo es el
soporte” (Castoriadis-Aulagnier, 2010, p. 163). Como grupalidad, los sujetos y su
líder designan un discurso de conjunto112, con el cual los estudiantes y los herederos
se inscriben con los roles y tareas que se establecen en el grupo, en el horizonte de
la excelencia.
3.1 El ideal del Yo113: La admisión
El prestigio del Área de PyE, designa significados que los investigadores y el líder
refieren durante la admisión como el momento en que ponen a prueba el deseo en
el ideal de estudiante que forme parte, es el primer encuentro con el deseo de
pertenencias: desear estar, desear formarse con todo el lema que la institución trae
consigo: La excelencia; durante el momento de la admisión, los investigadores
buscan o esperan estudiantes que demuestren contener-tener los conocimientos
‘básicos’ para estar y trazar trayectorias en la institución y transitar con ella.
Las formas de admisión se componen con un examen, como una “mirada de
vigilancia, que permite calificar y clasificar. Establece sobre los sujetos una
visibilidad a través de la cual se les diferencia. A esto se debe que, en todos los
112 Como lo advierte Piera Castoriadis (Castoriadis-Aulagnier, 2010, p. 163) son las voces presentes que evocan los mandatos fundacionales. Legitiman el lenguaje de la institución y dan forma a las identidades construidas con las evocaciones y aseguran la continuidad de lo generacional, está noción es análoga a la noción de conjunto usada en matemáticas. 113 El Yo como referencia identificatoria que designa representaciones del fantaseante (investigadores). En palabras de Piera Castoriadis, los estudiantes en esta idea se autorepresentan mediante la cual el fantaseante, para este caso, los investigadores se reconocen y se reinterpretan con el deseo de los estudiantes. “Es una actividad psíquica que se constituye como imagen de la respuesta del deseo sobre la madre institución”. El sujeto inconsciente establece una relación fantaseada con la madre institución y el placer del deseo proyectado por el investigador. Piera denomina a esta relación como introyección que “presupone por parte de la psique la presencia del Otro (investigador) como manifestación del deseo de dar o negar placer”. Se trae a cuenta está noción porque representa a la idea del momento de admisión y los pasos a la pertenencia desde una configuración de grupalidad. (Castoriadis-Aulagnier, 2010, p.113).
74
dispositivos disciplinarios, el examen se vuelve altamente ritualizado. En él vienen
a unirse la ceremonia del poder y la forma de la experiencia, el despliegue de la
fuerza y el establecimiento,” (Foucault, 2013, p. 215). Los estudiantes no sólo tienen
que demostrar que saben proceder y conocen el lenguaje de las matemáticas, sino
la forma en que demuestran saber y cómo las piensan/enuncian desplazándolas a
sus demostraciones.
JCP: Nuestro proceso de elección consta de un examen y una semana de propedéutico, el
examen a veces no te dice todo, entonces el examen propedéutico te va diciendo más o
menos como los estudiantes van resolviendo problemas, eso ya te permite ver como son
porque muchos salen muy mal en el examen, pero salen muy bien en el propedéutico,
entonces como que tratas de compensar. Hay muchas formas de comportamiento, y
dependiendo la personalidad es como te das cuenta cómo lo tienes que medir, puedes tener
un estudiante muy brillante, que es muy nervioso y que en el examen le vaya muy mal, y hay
otros que van progresando de manera lineal. Tratamos de medir, después del examen hay
una entrevista, cuenta mucho su manera de expresarse en el pizarrón, enfrente de ti, dice
mucho.
El examen mide y presenta a los estudiantes la dinámica del Área de PyE, es lo
introductorio a un espacio competitivo, al del alto rendimiento, es ser el mejor para
estar; los investigadores deciden quién es apto para estar y quien tiene que partir.
RL: Lo interesante es que en el examen de admisión no preguntaban cosas de probabilidad
y estadística, hasta donde yo recuerdo. Más bien eran cosas de principios de análisis, cosas
de cálculo, de algebra lineal, más bien querían ver que tenías las herramientas mínimas para
poder aprender con ellas algunas de los conceptos. Esto se hace para que sea amplio,
abierto y puedan tener personas de otras áreas, no sólo matemáticos o actuarios. No creo
que sea tan efectivo, porque realmente no creo que sea un programa amplio, necesitas ser
un probabilista para salir de ahí.
Los investigadores, al aplicar el examen identifican aspectos que tienen que ver con
las habilidades que los sustentantes tienen que demostrar durante la escritura, es
un acto de análisis y reflexión al estar rodeado de pruebas y resolución de
problemas en donde se pone en juego el saber, como “espacio en el que el sujeto
75
puede tomar posición para hablar [y escribir]” (Foucault, 2010, p. 237). Como
formadores, orientan la forma en que está puesto el saber en el Área de PyE, y
sostienen el contenido que prevalece en el examen, como una banda de Möbius:
conocer cómo proponen soluciones a los problemas teniendo en cuenta al teorema;
imaginar distintas soluciones y escribirlas con la demostración dejando escrito el
saber a través del teorema, pasando por la demostración.
En el examen se establece un encuentro cuyo elemento nodal es el abordar los
errores. Para la evaluación del examen de admisión, no sólo se toman en cuenta el
acierto o la justificación al error a los problemas/pruebas propuestos, sino también
las habilidades creativas, y de imaginación que los sustentantes propongan al
buscar las soluciones adecuadas teniendo presente el background, al conocer la
enunciación de teoremas y definiciones en las pruebas. La intuición juega un papel
relevante para el análisis y resolución, ya que los teoremas y definiciones no se
memorizan, se analizan, se abordan a profundidad y se comprenden. La evaluación
del examen de admisión anuncia al propedéutico114.
Los estudiantes y los investigadores, cada uno en el lugar del saber demuestran el
momento de la admisión como un contacto de las prácticas prevalecientes en el
Área de PyE, en donde el propedéutico es la bienvenida al alto rendimiento que
forma parte de la cultura institucional. Da la bienvenida a las formas de hacer en
donde los estudiantes están a prueba para heredar, poniéndose al límite desde sus
primeros encuentros en el Área de PyE, “hay sufrimiento para aprender porque hay
que cuestionar lo que uno sabe, hay que adquirir cosas difíciles de adquirir”.
(Enríquez, 2002, p. 143).
114 Actualmente mencionan otras formas de admisión (talleres) en la que ya no aparece el nombre propedéutico, pero la figura del examen sigue presente y los modos de admisión persisten.
76
RR: El propedéutico eran trabajos de un día para otro, exámenes, ahí si me frustré un poquito
porque tenía compañeros muy, muy, muy buenos, brillantes que acababan todo rapidísimo
y yo – ¿eh?, - ¿eh?, yo soy el que acaba rápido, no ellos, y pues…si fue un poquito frustrante,
pero fue bonito.
ÓS: El curso propedéutico es de esos días que llegan y te dicen, -tarea pa’l jueves, examen
para el viernes, ejercicios para el lunes, de todas las materias, y no eran ejercicios triviales,
entonces a la par tenía que ponerme a estudiar para el examen de admisión. Los primeros
días me puse a estudiar para el examen de admisión, me presioné mucho porque tenía que
entregar tarea, porque tenía que hacer el examen, entonces pasó el examen de admisión y
yo tenía que seguir trabajando, y no me daban resultados entonces estás entre la
incertidumbre y el estrés, ya después de dos días nos llamaron, si hubo a quien le dijeron, -
no pues nos vemos el otro año, prepárate mejor. Y a Óscar y yo nos dijeron, -ah si pásale al
propedéutico.
ET: Por desgracia la mitad de los muchachos no entran simplemente porque ellos mismos
se dan cuenta de que no tienen las bases o los requisitos para entrar a la maestría porque
es bastante demandante, ya desde que entran tienen que estar dispuestos a llevar bastantes
materias y conocer todo lo que se tiene que saber desde la prepa y la licenciatura en general,
porque si no el ritmo es duro, entonces desgraciadamente algunos no entran, pero les damos
siempre sugerencias por si quieren prepararse mejor en algún otro lugar donde pueden
aplicar.
Los investigadores al dar el anuncio a los sustentantes que son admitidos y son
parte del Área de PyE, realizan un feedback de los resultados del examen de
admisión en donde muestran además del error, lo que requieren trabajar y
profundizar. A quienes se les anuncia que no pueden ser parte, les mencionan los
aspectos por los cuales no pueden estar y que requieren estudiar o profundizar por
si desean realizar el examen nuevamente el siguiente año, la convocatoria de
admisión es anual.
El ritmo duro que demanda el Área de PyE enuncia la idea de estudiante ideal, en
donde las trayectorias exitosas115 de los investigadores son proyectadas a los
115 Pensando como trayectorias exitosas a las publicaciones por el número papers, estancias, posdoctorados, reconocimiento en otras instituciones internaciones y las líneas de investigación que sostienen. (Didou, S, Remedi, E., 2008, p. 32).
77
estudiantes, como lo menciona la Dra Ekaterina, “el trabajo de todos es el que hace
que surjan las trayectorias de cada quien, y de los estudiantes a la vez” y por ello
desde el inicio, desde este acto ritual de admisión no se ponen en duda las prácticas
que se van desplegando con los estudiantes que quieren ser parte a un espacio
riguroso como lo son las matemáticas, para el Área con sus espacios de la
probabilidad y estadística.
El estudiante ideal que es admitido al Área de PyE demuestra para estar, trabaja
duro para construir y asume la demanda que se le pide hacer, se mueve con las
pruebas que los investigadores le asignan, pone su cuerpo en el espacio, no sólo
para mantener y vivir discurso fundacional, sino también para demostrar que desean
y están seducidos en ser de excelencia. El estudiante ideal se forma disciplinando
al cuerpo, moldeándolo con los estilos de demostrar, figurándose con los teoremas
contenidos en las líneas de investigación que circulan y se cruzan en el Área de
PyE, viendo el deseo de estar frente a las utopías del sueño grupal, haciendo suyos
los secretos de la institución, el secreto del Área de PyE, los estudiantes que
demuestran y hacen suyo el lenguaje y el lema pueden acceder a la herencia:
circular sus saberes a otro país a escribir el lema del área, a vocear el nombre de la
institución, a internacionalizarse.
La admisión es el punto de llegada para los investigadores para proyectar en los
estudiantes la imagen de pertenencia en la que establecen identificaciones a partir
de las líneas de investigación que sostienen, de los cursos que abren y de los que
se hacen cargo; en lo generacional. Trazan el alto rendimiento como parte de vivir,
como parte de ser: La proyección de la imagen del estudiante ideal. Entre toda esta
puesta en escena en lo grupal, los investigadores y la fantasmática de los
fundadores sitúa a los estudiantes en los significados de la excelencia, del hacer
demostrando que el lugar en el que están es merecido, y las posibilidades de
heredar, así como los primeros diseñadores de teoremas ponían a los otros a
demostrar el lugar, y de ese modo formar parte.
78
Abren la posibilidad de tejer trayectorias exitosas a través de las publicaciones, el
número papers, estancias de investigación, posdoctorados y reconocimiento en
otras instituciones internacionales; con todo ello están-ahí circulando a través de su
hacer por una trayectoria en la que se vinculan las enunciaciones de la excelencia
y el alto rendimiento, “como ese imaginario de trascendencia, una conquista
[grupal]” (Remedi, 2006, p. 69).
El alto rendimiento se vive y se hacer parte por la grupalidad del Área, al mismo
tiempo, como se puede observar a lo largo de esta investigación, desde los años
90, a través de la configuración de la grupalidad y de sus formas de proceder, se
fueron asentando aspectos que son considerados por las políticas de
internacionalización para la producción de conocimiento, que impulsan el
CONACyT, las políticas de educación superior, en el contexto del siglo XXI,
podríamos decir que se anticipan:
Durante los 90, en casi toda la región, las autoridades, gubernamentales e institucionales,
impulsaron la internacionalización de la educación superior para responder a la globalización
y, más precisamente, a acuerdos de integración regional. Lanzaron acciones prioritarias,
reforzaron o crearon organismos ad hoc de gestión, con la expectativa de utilizar la
cooperación internacional, en su modalidad solidaria, para resolver disfuncionamientos
internos y reducir las asimetrías de desarrollo entre contrapartes. En este se sentido, se
negociaron programas con países centrales de Europa y con Estados Unidos y, en menor
grado, con países vecinos, para intercambiar recursos humanos, formar redes de
investigación, preparar profesores y adquirir equipamientos. Las instituciones de educación
superior firmaron convenios con establecimientos ubicados en el extranjero con propósitos
generales similares y con el objetivo particular de proponer in situ grados compartidos a sus
estudiantes116.
116 Didou, S. (junio 2004). Internacionalización de la educación superior y provisión transnacional de servicios educativos en América Latina: del voluntarismo a las elecciones estratégicas, 1, 22-32. Consultado 10 de mayo 2015.
79
3.2 Trayectorias de formación: Entre lo estocástico117 y las líneas del
tiempo
“Me enseñó a tener cierta disciplina, para la vida me funciona. CIMAT, un lugar donde sufres
mucho, pero vale la pena vivir, es muy doloroso. Renuncié a ser el número uno en la escuela, creo
que fue la renuncia más dolorosa”
Formarse es encontrarse en formas, transformarse poniendo en juegos fantasías y
renuncias que se tocan en los momentos de formación, el transitar por la institución
es abrir caminos, trayectos “que se ligan, que se tocan, se cruzan, y entran en
tensión con otras trayectorias paralelas” (Negrete y Rodríguez, p. 25). Trayectos
que se forman con un otro, que pueden verse entre rupturas, pero entre líneas se
encuentran.
Los estudiantes se encuentran entre formas con los investigadores, entre esas
formas, el Área de PyE es enunciada por sus miembros investigadores como un
espacio donde se trabaja duro, por tanto, los estudiantes están en constante estrés
y ansiedad para poder responder a la demanda, renuncian a su vida fuera de la
institución porque se hacen parte de ella, dejan su cuerpo en los salones de clases,
hablan y se expresan con matemáticas al realizar sus demostraciones, forman
vínculos para sostenerse entre las renuncias.
RL: No estas físicamente en CIMAT, pero estás hablando de CIMAT, hacías problemas de
CIMAT, prácticamente, era mucho el trabajo, pero cuando ya estas instalado donde tus
relaciones empiezan con lo académico, si te vas creando vínculos de amistad, pero con la
gente de CIMAT. No tienes la libertad de elegir con quien te relacionas, la interacción social
está condicionada por CIMAT, pero está muy restringido; Cuando te das cuenta con las
personas con las que estás trabajando son tus amigos. Es excesivo el tiempo que
demandan, tu tiempo te lo organiza CIMAT.
117 Pensando a los Procesos Estocásticos, enunciados por los estudiantes e investigadores entre los discursos que caracterizan al Área de PyE; los procesos estocásticos como familia de variables aleatorias, como la familia del Área, son aleatorios, pero entre sus espacios se encuentran.
80
RR: De CIMAT, aprendí a estudiar, yo no sabía estudiar, aprendí a darme mis tiempos, a
organizarme a ponerme horarios. Me enseñó a tener cierta disciplina, para la vida me
funciona. CIMAT, un lugar donde sufres mucho, pero vale la pena vivir, es muy doloroso.
Renuncié a ser el número uno en la escuela, creo que fue la renuncia más dolorosa.
UM: Los consejos de Víctor Pérez-Abreu fueron de bastante ayuda, o sea él también tuvo
una situación similar, creo que recuerdo que dijo que cuando iba en la prepa sacaba puro
diez entonces, y dijo que se daba, así como un genio, pero ya cuando entró a la licenciatura
se dio cuenta de que pues…era distinto, que no era el genio. Creo que es una persona que
motiva porque luego en ese mundo de las matemáticas hay gente que es muy elitista,
entonces si tienes algún problema en algún curso o cosas así, te dicen que -eres demasiado
idiota y así, -te sugiero que busques otra carrera porque al parecer no eres bueno en esto.
Víctor no es de las personas que tiene esas ideas, a veces empiezas con dificultades, pero
si trabajas en algún momento tienes que entender, y en este sentido motiva a los estudiantes
a trabajar para que no se rindan, no como otros profesores que tuve.
Con las implicaciones de formarse en los espacios de las matemáticas, las
renuncias se asumen, elegir el trayecto de la investigación atraviesa la subjetivación
de los estudiantes en tanto “se constituyen y se moldean a sí mismos en el
entramado de las instancias poder-saber-subjetividad” (Anzaldúa, 2015, p. 32) y en
su posición como sujetos ante sí mismos y con los otros, reconociendo que otros
saben más y que como investigadores enlazan al saber con las líneas de
investigación que los estudiantes distinguen. La figura de Víctor Pérez-Abreu
enaltece esta identificación en la imagen que transmite del saber posibilitando
poder-saber-subjetividad.
Formarse es también establecer recorridos, caminos, tejiendo el punto de partida,
construyendo historias, armando deseos118. Las trayectorias de formación,
pensadas a su vez como un movimiento browniano119 “es esencialmente una
sucesión de pequeños desplazamientos mutuamente independientes (todas las
direcciones son igualmente probables” (Mandelbrot, 2009, p. 53). Tiene que ver con
el azar de los encuentros y del tejido de las redes que significan las experiencias de
118 (Negrete y Rodríguez,2017) 119 Un movimiento browniano con trampas.
81
formación de los estudiantes y de los investigadores se entrecruzan entre los
recorridos de las prácticas del Área de PyE, los investigadores como formadores,
son los portavoces de los saberes de la institución, y de las enunciaciones de los
teoremas, así como “los fundamentos teóricos para inferir en problemáticas de las
que se encuentren”, como lo menciona el Dr. Víctor Rivero Mercado. Los
estudiantes pactan con los formadores “la transmisión de los saberes como actos
de encuentro entre dos saberes y de dos saberes que no son simétricos, que son
diferentes entre sí” (Remedi, 2004, p.46), cada uno desde su deseo y la pasión por
formarse entre matemáticas, entre espacios de probabilidad y estadística, con lo
estocástico, las variables aleatorias que determinan su estancia en el Área de PyE,
ser de excelencia.
Los estudiantes se forman entre mediaciones con los textos, entre pares120, con los
herederos, a través de experiencias de aprendizaje puestas en la investigación,
siendo parte de seminarios, congresos y la posición de líneas de investigación que
se transmiten en los momentos de clases. Para vivir la experiencia de formación
implica tiempo para apropiársela, ilusionar con sus modos de proceder, fantasear
con la herencia y una entrega del cuerpo disciplinado en el espacio de la matemática
y del Área de PyE.
UM: Yo creo que el Área de PyE me ha enseñado a trabajar en un ambiente bajo presión
con cantidades enormes de trabajo, tenía que idear la forma de hacer todas las tareas, al
menos la mayor parte de estas tareas. Entonces en este sentido me proporcionó
herramientas para administrar mi tiempo y administrar las tareas en orden de prioridad. Eso
es en el nivel profesional.
Los estudiantes idean la forma para disciplinar sus cuerpos, ante la demanda del
alto rendimiento. Para resolver su angustia con los otros, entre pares, demostrando
a los investigadores que cuentan con la excelencia para seguir estando-ahí, para
acceder a la herencia. Aprenden a organizar tiempos, a escribir elegante, a estudiar
120 (Negrete y Rodríguez, 2017)
82
en equipo, a resolver pruebas usando otros campos de saber. El cuerpo se instala
en el espacio, se mimetiza en el Área, se habita, se comparte en pasiones.
La mayoría de los estudiantes que forma parte de la institución y el Área de PyE son
de otros estados de la república mexicana, por lo que sus estilos de vida cambian;
al ingresar al CIMAT les otorgan una beca. Para la generación de estudio, se
entrevistó a cuatro estudiantes de la generación 2010-2012, y a una estudiante de
la generación 2013-2015, con quienes se sostuvo convivencia durante todo su
proceso de formación, por lo que en este trabajo se han retomado sus testimonios
para dar cuenta de vida en la institución, y en particular al Área de PyE.
Encontrarse entre líneas de investigación ocurre durante los momentos de tesis,
cuando se pactan los temas a abordar, cuando se pacta la entrega del tótem. Los
temas de investigación que trabajaron en sus tesis, la elección por estar entre
matemáticas, decidirse por sus espacios, sentirse entre sus variables, identificarse
entre sus líneas de investigación.
Los estudiantes se acercan a los investigadores con quien desean estar, moverse
entre sus espacios, dar otros sentidos a las líneas de investigación con las que se
identifican. Son los tiempos de asesoría de tesis.
UM: En la maestría, tenía la idea de seguir con la misma línea que hice la tesis de la
licenciatura pero Víctor Pérez Abreu me decía pues se está abriendo esta línea, nueva, que
se llama Procesos Ambit, y la están aplicando a turbulencia, y me dice, -yo creo que es una
buena área en la que puedes intentar, yo creo que puedes incursionar, me dije a mi mismo,
¿por qué no?, empezar un poco de turbulencia, y me gustó, es un problema bastante
complicado y en ese sentido, las herramientas de probabilidad que iban desarrollando eran
novedosas y lo suficientemente llamativas a para atraerme. Entonces es así como decido
aplicar a un doctorado a la Universidad de Aarhus para trabajar en el grupo que ellos tenían.
83
Abriendo espacios de asesoría de tesis, los investigadores al elegir a sus herederos
comparten más de lo que se escucha en el salón de clases, la oficina del
investigador es donde se arma el proceder en las demostraciones, en los tiempos
de escritura se comparten tips, establecen conversaciones dilemáticas para
significar las líneas de investigación. Es un acto ritual para preparar al heredero, sin
embargo, los estudiantes que no desean o no les es posible acceder a la herencia
realizan sus tiempos de escritura cerca de un asesor de tesis, hacen presentación
al finalizar, y se van de la institución.
Los estudiantes herederos como puede apreciarse a continuación, transitan en el
alto rendimiento para internacionalizarse, dejando huella, apropiándose otras y
dejando ver sus cicatrices de la excelencia.
La generación 2010-2012 que permitió explorar y develar sus cicatrices de la
excelencia se distinguen en dos, los herederos quienes se internacionalizaron y los
que permanecen laborando en México.
Herederos.
Ulises Márquez Urbina. Tesis de Maestría en Ciencias con Especialidad en
Probabilidad y Estadística: Modelos Estocásticos Ambit para laTurbulencia. 2012.
Asesor: Víctor Pérez-Abreu Carrión.
Publicaciones121:
Ph.D. thesis. Brownian semi-stationary processes, turbulence and smooth
processes. 2016
Department of Mathematics, Aarhus University, 2016. 127 p.
Modelling turbulent time series by BSS-processes. / Urbina, José Ulises Márquez;
Schmiegel, Jürgen.
121 Aarhus University. Retomado textual el 20 de diciembre 2015. http://pure.au.dk/portal/en/persons/jose-ulises-mrquez-urbina(f49528c9-031e-420d-921d-b39a6cf971b5)/publications.html
84
The Fascination of Probability, Statistics and their Applications: In Honour of Ole
Barndorff-Nielsen. ed. / M Podolskij; R Stelzer; S Thorbjørnsen; A Veraart. Springer,
2016. p. 29-52.
Book chapter
2015. On the cumulants of increments for two classes of Brownian semi-stationary
processes.
Ricardo Romo Romero, su tesis de Maestría en Ciencias con Especialidad en
Probabilidad y Estadística titulada: Backward Stochastic Differential Equations and
Stochastic Optimal Control in Finance. 2012. Asesor: Dr. Daniel Hernández
Publicaciones122:
-“Qu’est que c’est une Equation Différentielle Stochastique Retrograde?”, PhD
seminar, Université d’Evry, Evry, France.. 2012
-“La construcción de un modelo de seguros en el mercado financiero…de los
contratos a entes matemáticos” 2013
-“Variable Annuities and Backward Stochastic Differential Equastions” , University
of Liverpool, LMS-EPSRC Short Course: Common Themes in Financial and
Actuarial Mathematics, Liverpool, United Kingdom. 2014
-“Variable Annuities indifference pricing with BSDE”, Auditorium Albert II, Actuarial
and Financial Mathematics Conference Interplay between Finance and Insurance,
Brussels, Belgium. 2014
-“Indifference fee rate for variable annuities”, IMB, Université de Bordeaux, France,
Second Young researchers meeting on BSDEs, Numerics and Finance, Bordeaux,
France. 2014 -“Indifference fee rate for variable annuities”, MCE Conference Centre,
8th World Congress of the Bachelier Finance Society, Brussels, Belgium.
122 Romo, R. Retomado textual el 20 de diciembre 2015. http://www.math-evry.cnrs.fr/_media/members/rromo/cv_ricardo.pdf
85
Actualmente laboran en México:
Reynaldo López Tejeda con la tesis de Maestría en Ciencias con Especialidad en
Probabilidad y Estadística titulada: Medidas monetarias de riesgo: robustez
estadística de CVaR y su cálculo explícito para leyes estables. 2012. Asesor: Erick
Treviño.
Oscar Suárez Ruiz. Métodos Monte Carlo y Productos Estructurados. 2012.
Asesor: Daniel Hernández.
Generación 2013-2015
Dhyana del Sol Silva: Tesis de Maestría en Ciencias con Especialidad en
Probabilidad y Estadistica titulada, El A-Coalescente en inferencia sobre el espectro
de frecuencia de sitio. 2016. Asesor: Dr. Arno Siri-Jégousse
Los estudiantes del Área de PyE, por los cursos que tomaron establecieron una
división entre los que se enfocaron a la estadística y a la probabilidad, esta división
se realizaba solamente por los cursos que se eligen, teniendo en cuenta las
opciones terminales vinculadas a las líneas de investigación y a las aplicaciones.
En el Área de Probabilidad y Estadística cada una se mueve en sus espacios de
saber y establecen sus discursividades propias. Entre estas discursividades se
encuentran las líneas de investigación que los investigadores comparten a los
estudiantes en los cursos.
86
UM: La probabilidad se encarga del engranaje, es tu marco teórico, y la estadística en pocas
palabras [establece] un puente entre los datos y la información que se tiene del mundo real
y de donde sea que se obtengan, a la abstracción matemática. La probabilidad de lo que se
encarga es desarrollar técnicas que pueden servir para analizar objetos teóricos, al final de
cuentas hay gente que no le interesan los datos ni las cosas que vienen del mundo real,
simplemente les importa los mismos objetos que nacen dentro del mismo contexto de la
probabilidad, pero la estadística si tiene ese sabor, le importan los datos y las observaciones
que por lo regular los tienes del mundo real y los quieres encajar en un mundo abstracto. La
probabilidad podemos decir que es totalmente una rama de las matemáticas, la estadística
si es una rama de las matemáticas, pero una rama rara, puede ser que seas buen
matemático y nunca vas a ser buen estadístico porque las ideas que utilizan en estadística
no son las mismas que utilizas en las ramas de las matemáticas, necesitas tener cierta visión.
DS: Tanto probabilidad como estadística pueden estudiar de forma teórica o aplicada
modelos en los que está presente la aleatoriedad, pero la diferencia es que en estadística
se hacen modelos buscando que se ajusten a datos que se obtienen de la naturaleza, y en
probabilidad se hacen modelos utilizando deducciones lógicas y/o leyes que se hayan
observado en la naturaleza.
La grupalidad del Área de PyE de la generación 2010-2012 estaba dividida no sólo
por espacios de Probabilidad y Estadística, sino por los que pensando en un
nosotros para construir la tarea y los brillantes, ambos para competir por ser
herederos, para resolver las pruebas que se les pedía hacer y las aplicaciones de
los haceres para resolver la angustia entre la tensión investigación-formación.
UM: Yo creo que hay distintos cursos creo que las únicas tareas que trabajamos en equipo
fueron las tareas de cálculo estocástico porque realmente las tareas se tenían que entregar
en equipo y la situación era que los ejercicios si eran bastante complicaditos en ese curso,
era porque, yo creo que estaba introduciendo nuevas ideas y nuevas técnicas, entonces
como no estábamos acostumbrados, bueno en un inicio era muy complicado entonces lo
que hacíamos básicamente, a veces nos repartíamos los problemas y si no tenían problemas
en entender algo en las respuestas pues simplemente lo escribimos y lo leían los demás,
pues eran menos, eran pocos problemas en los que eso sucedía, y cuando eso sucedía no
era necesario dar respuesta porque seguramente a cualquiera podía ocurrirse la respuesta,
87
entonces a lo que nos enfrentábamos era a problemas que no teníamos idea clara de cómo
resolverlos.
RR: Me alié con ellos, intentar tomar su ritmo de trabajo y todo eso, pero me fue bien, me
fue muy bien, muy bien esos parciales, fui la calificación más alta en medida y así, en los
segundos parciales, pero enfermé de estrés, no aguanté ese ritmo tanto…
La dinámica de grupo late en función de construir conocimientos y al mismo tiempo
reconocer que para hacer había que mirar a otro aún que entre ellos se reconocían
por grupos123 y se diferenciaban entre sí; en la idea de estudiante ideal, deciden
formarse en el riesgo y la volatilidad de este espacio con lo estocástico en “la ilusión
grupal, (…) un sentimiento compartido por los integrantes por pertenecer al grupo,
[el cual] cumple una función de realización de imaginaria de deseos” (Fernández,
2002, p. 118). Para estar y sostener el trabajo duro que deviene del alto rendimiento
tejen vínculos, como familia, en hermano y buscan al padre simbólico en su tránsito.
Hace falta el otro estudiante para formarse, por ello establecen mediaciones para
hacer y construir, para pensar y resignificar el saber.
3.3 Estar y pertenecer: La familia simbólica
“…todo es bonito porque es como la familia, es CIMAT, son tus cuates, son tus profes, tus
materias, aunque no seas muy brillantes, pero te queremos. CIMAT la gran familia”.
El líder y los herederos establecen en el Área de PyE y la institución dinámicas de
comunidad, en donde laten pautas intersubjetivas que permiten anudamientos de
los vínculos institucionales, y con los sujetos con los que comparten espacios de
formación. Otras de las imágenes que la dinámica manifiesta en los vínculos son
123 El grupo de los Yucas, que en su mayoría eran egresados de la Universidad de Yucatán, los identificaban como sujetos con un background y una formación muy buena la cual les fue vital para sostenerse en un posgrado de excelencia. El otro grupo, ‘el club del dota’, provenían de distintas instituciones (UDLA, ESFM, Universidad de Pachuca, DEMAT, UAEM) de educación superior y reconocían entre sí que había mucho por trabajar, por formar (algunos miembros de este último grupo fueron entrevistados para esta investigación).
88
las designaciones de parentesco como familia simbólica, no sólo la institución se
convierte en un hogar en la que anudan vínculos con los estudiantes de hermandad,
(aun en situaciones de competencia) en donde se construye el conocimiento con lo
grupal, y se sufre por no comprender el lenguaje y las dinámicas grupales puestas
en el alto rendimiento, lo que permite acercamiento entre estudiantes, compartir
hogar, oficina, café, comida, textos, palabras; porque llegar al Área de PyE, pisar el
espacio, apropiarse de los lugares de encuentros con los conocimientos implica la
posibilidad de compartir espacios con los investigadores, y con los estudiantes,
anudando alianzas vinculares en donde se establecen formaciones psíquicas, y las
que devienen de la realización de los deseos en común. Los vínculos acercan a los
estudiantes, permiten sentirse y dejarse huellas; de modo que un otro estudiante se
convierte en hermano, que construye y sufre a su lado, es el otro lado del síntoma
de la excelencia, implicarse con él, sostenerse en la tarea, resolverse en el teorema
y permanecer oculto en las realidades que están construidas en el Área de PyE, las
de la matemática.
RR: La tensión estaba fuerte, pero si hubo ese compañerismo de los…al menos de los
principales de ahí, ese compañerismo, esa ayuda.
DS: Los estudiantes de aplicadas se la llevan más relax, a nosotros de proba nos cargan
más la mano.
Como parte del lenguaje de la institución, el vínculo está presente describiendo la
matemática con las enunciaciones discursivas de las que históricamente se ha
apropiado, al mismo tiempo, el vínculo también lo sostienen entre los estudiantes
con los investigadores y viceversa, se articula, se hablan y se piensan con
matemáticas; es entonces un anudamiento de vínculos que representa al Área de
PyE como un hogar, en el cual pasan lapsos de tiempo largos realizando actividades
académicas, de investigación, de entretenimiento124, de encuentros, de tarea. La
124 Los estudiantes a quienes se entrevistó acostumbraban cada viernes para realizar competencias con un juego de computadora, jugaban en equipo en el ‘laboratorio de cómputo’ del CIMAT. En ocasiones invitaban a los estudiantes del DEMAT que sabían y conocían el juego; esta es otra forma de socialización en la que se escenificaba claramente los niveles de estrés, el juego era una forma
89
tarea se convierte en una condición para permanecer resolviendo problemas entre
estudiantes, son los hermanos de la tarea y en ocasiones por compartir al padre, al
asesor de tesis.
UM: CIMAT se convirtió como mi casa. En segundo conocí a Pepé y Neto, comencé a jugar
juegos de computadora con ellos. Y en las tardes era sentarme con ellos a jugar.
RR: Yo pensé que iba a ser todo bonito porque así te lo platican, pero ya estando ahí te
hacen sufrir mucho, te dejan tarea que yo digo que es humanamente imposible acabarlo tú
solo, tienes que hacer trabajo en equipo, había días que no dormíamos de plano por acabar,
y eran días de que todos cooperaban y nos ayudábamos, y aun así yo decía todos son
brillantes y no podemos con una mugre tarea que eran maratónicas y que era horrible,
horrible, que era demasiado estrés, demasiado trabajo y no te dejaban como tiempo para
investigar, para crear cosas por sí solo y era como que…a la vez estuvo bien porque tenemos
un buen background, lo veo con mis compañeritos de doctorado que vienen de escuelas
muy, muy buenas y todo y yo digo, no estoy tan mal y si puedo ser competente con cualquiera
de ellos.
RL: Te hacen sentir que CIMAT va a tomar el lugar de tu familia, tus amigos, los profesores
van a ser como tus padres o como tus guías porque ellos tienen más experiencia, obviamente
saben más que tú, tus actividades de tiempo libre también son actividades de CIMAT, porque
algo de tu tiempo lo ocuparas para trabajar. Te empiezan a crear una idea de comunidad,
que me parece artificial, todo es bonito porque es como la familia, es CIMAT, son tus cuates,
son tus profes, tus materias, aunque no seas muy brillantes, pero te queremos. CIMAT la
gran familia.
Entre esos encuentros, ser parte significa trabajar para merecer el lugar del
heredero, demostrar a los otros que fuera de lo grupal las formas de construir el
hacer se reflejan en las expectativas del padre simbólico, quien se busca con el
heredero sosteniendo la consigna de la excelencia.
de regular las ansiedades entre ellos. Otras veces manifestaban sus frustraciones cuando perdían. Era el único espacio para manifestar la ansiedad y el sufrimiento de estar en una institución que les exigía hacer suyo lo que parecía incomprensible entre el trabajo duro del alto rendimiento y excelencia que atravesaba su vida fuera de la institución.
90
Decidirse por una línea u otra la pone en escena el asesor de tesis y anuncia el
escenario que deviene de estar a su lado, moverse a otros espacios internacionales,
es un acto de elección. Los estudiantes interesados por la herencia se acercan al
investigador, en raras ocasiones el investigador se acerca a los estudiantes, sin
embargo, las líneas de investigación a abordar en tesis son propuestas a los
estudiantes quienes muestran interés al investigador, haciendo la propuesta de
internacionalizase.
Los padres simbólicos, rol que se juegan en este momento de formación los
investigadores invitados fundadores y herederos que forman parte del Área de PyE,
acompañan el sufrimiento trayendo a cuenta su trauma de un pasado que pareciera
re-vivirse en presente, y que se repite al enunciar las formas del hacer. Las clases,
los cursos, son los momentos en que se buscan y se encuentran entre los discursos
para poder heredar y permitirse ser heredero, son los espacios donde se construye
el conocimiento.
Los fundadores perduran escritos en los recintos sagrados de la institución, sus
nombres se inscriben en los muros, en los lugares donde circulan las actividades
académicas, los auditorios; sus saberes recorren los pasillos, transitan en la
memoria histórica, forman parte del recuerdo institucional, son el ejemplo de la
excelencia, el imago. La vida del Área de PyE se mueve con las fantasmáticas que
esto representa, los estudiantes tienen el reto de cumplir las expectativas y
fantasías, del antecesor. Demostrar que portan el apellido con orgullo: Excelencia y
el alto rendimiento.
A través de las demostraciones los estudiantes sostienen un lugar que el
investigador acepte otorgar, el legado; ritualizar la entrega del tótem con los
momentos de tesis, de charlas en la oficina y de prepararse para ser heredero. Es
todo un acto ceremonial en el que se pone en juego las renuncias para dibujar otras
trayectorias exitosas, para vocear el lugar de la institución en otros espacios
91
internacionales, una institución de excelencia, que duele y hay marcas, pero que la
seducción que les deleita estar entre matemáticas los atrapa.
3.4 Demostrar y heredar un hacer
Los investigadores durante los cursos conocen a los estudiantes, se vinculan con
ellos, hacen pactos acompañados de la tarea, poniéndolos en situaciones
incomprensibles, por ello el intérprete de lo incomprensible es la figura del ayudante,
quien en tutoría de pares, apoya resolviendo dudas moviéndose en la excelencia y
en el alto rendimiento. La figura del ayudante trabaja constantemente con el
investigador que está a cargo del curso; abren espacio, para la generación 2010-
2012 de la Maestría en Ciencias con especialidad en Probabilidad y Estadística, los
espacios eran los viernes, trabajando dudas respecto a la tarea y resolviendo quiz,
en donde por mandato del investigador el ayudante aplicaba pruebas para conocer
los alcances de conocimientos que los estudiantes demostraban en los ejercicios
que se les pide hacer, después, el ayudante califica las pruebas pasando los
resultados al investigador y conocer aspectos a trabajar.
El ayudante traduce y proponía la resolución de las pruebas o quiz:
ET: Mis ayudantes son la mano derecha del profesor, es muy importante estar más cercanos
en el sentido de que siempre ellos sepan que ahí están los problemas que se les mandan a
los alumnos, que estén ahí checando que las cosas vayan bien.
Y con respecto a la resolución de la tarea, para los estudiantes, la figura del
ayudante era clave para acompañar en las demostraciones, o lo que no quedaba
claro en los cursos, Ulises menciona la presencia que el ayudante tenía en los
cursos, identificándolo como una figura de apoyo y acompañamiento.
UM: Lo que hacíamos era intentar varias ideas y hacer como una lluvia de ideas y pues poco
a poco en algunos casos íbamos construyendo la solución que al final funcionaba, ¿no?, en
algunos casos no teníamos esa suerte y lo que hacíamos era pedir inspiración al profesor
ayudante, nos daba algunos tips, a veces eran cosas que ya habíamos pensado pero había
92
un detalle que habíamos omitido o simplemente habíamos desechado la idea sin trabajarla
suficiente pero ya teniendo el tip del ayudante profesor pues nos daba información suficiente
para saber que esa idea podía desembocar en la solución.
El ayudante era elegido por el investigador recibiendo un sueldo por apoyar en
clases, los ayudantes podían ser estudiantes de otros semestres superiores o bien,
estudiantes de doctorado del Área de PyE, ya habían pasado por esos cursos y
conocían los estilos, los trucos, tips y las formas de resolver los problemas que se
les pedía a los estudiantes como parte de la tarea.
UM: Por lo general en los cursos en que fui ayudante los estudiantes eran muy buenos y
entonces no les ayudé mucho. Si había dos o tres estudiantes que siempre iban a pedir
ayuda para resolver problemas, pues eran pocos, siento que a veces ellos lo hacían más por
costumbre que porque tenías que ir a ayudantía que necesitaran ayuda.
MN: Esta pregunta se las hago a los ayudantes, ¿Cómo es posible que hace un año tú
estabas así y ahora tienes la capacidad de ver las deficiencias de ellos? Les he preguntado,
¿y tú dónde consideras que diste el salto?, y sabes qué me responden, que fueron los
exámenes básicos.
Los exámenes básicos implican poner a prueba a los estudiantes y conocer el nivel
que los investigadores esperan que los estudiantes demuestren, por ello, el examen
mide el nivel esperado y lo aplican a mitad de la maestría. La composición de los
exámenes básicos la establecen los investigadores, realizando una reunión para
decidir temas y pruebas que pondrán en el examen, entre los cuales destacan, la
fluidez para escribir una prueba, los cursos que han tenido los estudiantes han
cursado en primer y segundo semestre; en este momento tal como lo enuncia la
investigadora Ekaterina, “es un cambio en el pensamiento de los estudiantes”, dar
cuenta quienes portan la marca de la excelencia, ponerlos a prueba para demostrar
que son el ideal de estudiante.
RR: Ah…los básicos es un examen que te hacen a la mitad de la maestría, después del
primer año y te preguntan todo, todo, todo.
93
Para los estudiantes, los exámenes básicos es ponerse a prueba a sí mismos y
demostrar que cuentan con los saberes para ser parte del Área de PyE. Aterrorizan
porque es el enunciado del alto rendimiento, de lo incomprensible; representa al
estudiante a través del examen básico, se acompaña con la excelencia y el alto
rendimiento.
ET: Lo que tienen que hacer es pasar el año con la prueba de que tienen cierta madurez. Es
un examen bastante serio porque ahí si se juntan varias materias a la vez, y todas las
materias que han llevado en primer año se les pregunta, entonces a principio veían como
algo no tan importante, pero si, últimamente se están dando cuenta de que es algo tan
importante como el examen de admisión a la maestría prácticamente, porque hasta que no
se tienen los básicos no se puede uno considerar que vas a terminar con éxito. Una vez que
se tienen los básicos ya se tranquilizan, ya saben que tienen que pasar las ultimas materias
que tienen que hacer su tesis, sin embargo, esto ha causado miedo o algo así porque ya
saben están aceptados prácticamente, pero los básicos siempre han sido un problema duro,
sin embargo, pues estamos tratando que en los básicos no sea un problema de estrés
MN: De un estudiante de maestría esperamos que sea capaz de demostrar un teorema,
explicar e interpretar su relevancia. Es in instrumento bondadoso, sino existiera el básico
habría más reprobados. Evaluamos a los alumnos integralmente, en un comité [al que
pertenecen los investigadores del Área de PyE que tienen a cargo cursos en la Maestría en
Probabilidad y Estadística].
VPA: Es usual, en muchas maestrías porque en los cursos no aprenden muchas cosas,
refuerzan e interlazan. En una maestría de buen nivel tienen que tener exámenes para
demostrar que lo saben a profundidad, los estudiantes los aborrecen, reconocen que les fue
valioso.
El Dr. Víctor Pérez Abreu enuncia que los exámenes básicos le dan prestigio al Área
de PyE y a la Maestría en Ciencias con Especialidad en Probabilidad y Estadística,
es otra manifestación del alto rendimiento que sostienen como investigadores, la
forma en que los investigadores orientan el espacio de formación y el líder trae a
cuenta de la consigna del discurso fundacional, la excelencia.
94
ET: Entonces si vemos que el alumno no hizo errores muy básicos, así para descalificar a
alguien diciendo, -no es posible que no conociera esa definición o que hiciera cosas como
estas, sino hacen errores graves o [resuelven] la mayoría de los problemas, no
necesariamente todos, se le dice, bueno si pasó en general y ya. Aunque algunos cursos no
han sido pasados con la calificación necesaria (porque necesitan mínimo un 8.5 u 8),
entonces existe a veces la posibilidad de que algunos alumnos se les sugiere que pasen de
nuevo las mismas materias (aún después del básico), pero ya no es algo trágico para el
alumno, porque incluso la segunda vez estamos viendo que de veras’ aprendieron las cosas
mucho mejor y hasta les da gusto de ver que comparándose con los otros compañeros que
ya son mucho más rápidos, que entienden las cosas y entienden las cosas mejor, y al fin de
cuentas es para ellos, que vean que ahora si comprendieron las cosas, todos quedamos
contentos.
Los estudiantes sufren en estos momentos, en los pasillos antes y durante los
exámenes básicos circulan unas palabras, ‘si no apruebas los básicos, te pueden
correr’125. Sufren no sólo porque se les pone a prueba, sino porque son identificados
los estudiantes que tuvieron los resultados esperados por los investigadores y con
ello a quien otorgan el tótem del heredero, la posibilidad de partir a otros espacios
de formación internacionales. Los estudiantes que no aprueban del todo el examen
tienen que volver a cursar algunas materias en las que los investigadores, mediante
un comité deciden, en función de los resultados quienes no cuentan con los
conocimientos esperados por ellos mismos, para los estudiantes es un momento de
estrés e incertidumbre.
RL: Según esto mi desempeño fue terrible en Modelos Estocásticos. Yo creo que fue un
desempeño que tal vez no fue suficientemente adecuado. La retroalimentación de los
básicos la daba Víctor Rivero, de hecho cuando me dicen que tengo que repetir la materia
de Modelos Estocásticos II, él mismo reconoció que tal vez mi proceso de admisión no había
sido del todo preciso, y por mis carencias lo mejor debió haber sido que me admitieran en la
especialidad y no en la maestría directamente. Lo cual después de los básicos pensé que
125 En la convivencia que se tuvo con la generación de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Probabilidad y Estadística, circulaba ese rumor que aterrorizaba a los estudiantes. Pasaban largas horas estudiando en el CIMAT, y por las noches en casa, con pocos o nulos espacios. De descanso. El examen coincide con las vacaciones, así que la mayoría preferían quedarse que viajar con sus familias.
95
sería de esa manera, me iba a retrasar un año. Si volví a cursar modelos II, lo que me atrasé
fueron cuatro meses, el tiempo que me llevo a terminar la tesis.
Los resultados de los exámenes básicos para la generación 2010-2012126, tal como
lo menciona Reynaldo López fueron anunciados por el Dr. Víctor Rivero quien
informaba a los estudiantes el desempeño, lo que había que trabajar para seguir en
la Maestría.
La evaluación de los exámenes básicos es dictaminada por un comité conformado
por los investigadores que estaban a cargo de los cursos, analizan las pruebas que
resolvieron para identificar si los estudiantes “son capaces de demostrar un
teorema” como lo advierte el Dr. Miguel Nakamura, haciendo uso del análisis para
explicar desde lo abstracto y lo real la relevancia del teorema. En el comité analizan
para la evaluación del examen básico los siguientes rubros:127
a) Redacción, tanto en estilo y formalidad para realizar demostraciones. Cada
estudiante cuenta con expresiones distintas en torno a la redacción de la
demostración, pero centradas en el estilo establecido por los investigadores.
b) Abstracción matemática, en donde los estudiantes por medio de la escritura
demuestran las habilidades para analizar los problemas que se les pide
hacer, así como la intuición y creatividad para buscar soluciones adecuadas
que se enuncien en el teorema.
c) Demostraciones matemáticas. Los estudiantes demuestran formalidad al
momento de realizar demostraciones, haciendo uso de herramientas de
análisis de los teoremas y trayendo herramientas de otros campos de saber.
El anuncio de la evaluación de los exámenes básicos se realizaba con el apoyo del
tutor, quien era informado para trabajar con los estudiantes estrategias para mejorar
126 Para la generación 2013-2015 se realizó un evento en que se reconocían y premiaban a los estudiantes con mayor puntaje en los exámenes básicos. El Dr. Víctor Pérez Abreu participó activamente en este evento. 127 Complemento del testimonio del Dr. Miguel Nakamura durante la entrevista para esta investigación.
96
el nivel esperado de los estudiantes. Los estudiantes establecen reuniones128 con
el tutor donde conocen sus limitantes y sus alcances.
El tutor se asignaba a los estudiantes durante los primeros días de clase en el Área
de PyE, como perteneciente al grupo de investigadores de la Maestría conoce el
estilo y el lenguaje de la institución. La presencia del tutor con el estudiante puede
ser apertura o no para asesoría de tesis, acompaña durante el momento que dura
la estancia en la institución y orienta en tareas o líneas de investigación en las que
el estudiante se identifique.
ET: Este es también es bastante emocionante porque algunos muchachos vienen con mucho
interés y bastante fuertes, con ellos casi nunca hay problema de guiarlos…nomás de
checarlos que van bien en las materias, o que ocasionalmente uno entiende si les sugiere
leer algún libro, aunque no seamos profesores de la materia, y si bien el problema es cuando
nos tocan alumnos que tienen muchas deficiencias y esto es más común últimamente…no
sé por qué pero, la educación en matemáticas es un poquito…tiene fallas pues, desde la
misma prepa ya vienen con cosas que no saben cuándo algo está demostrado, cuando algo
está bien o no, escriben algo y no están seguros, entonces ese es el primer problema que
tenemos porque tenemos que reducarlos para darles clases extra aquí, para que empiecen
a ver cuándo algo está bien y qué cosas tienen que leer.
RLT: Mi tutor Víctor Pérez Abreu era muy bueno, como profesor, como instructor, como guía
era muy bueno, una persona muy ocupada, siento que de ahí vienen muchas de las ideas
que conforman la dinámica de CIMAT, y una de ellas, la primordial, el nombre de CIMAT.
Entonces si ve que eres un futuro portador del nombre de CIMAT, entonces va a enfocar su
atención en ti y te va a dar el tiempo, te va a instruir de la mejor manera que a él le parezca
según tus habilidades. Se toma el tiempo de ver tus fortalezas y potencializarlas. Cuando
no, como es mi caso, pues es un tanto más limitada la interacción, más bien enfocada a que
sobrevivas, a que no renuncies y puedas salir bien de CIMAT.
128 Hay un acontecimiento de la generación 2010-2012 en el que una estudiante asistía a sus reuniones con su tutor, y se dio cuenta que había una gráfica en la que se tenían por orden de resultados de los exámenes básicos en donde asignaron un número a cada estudiante. Este acontecimiento se compartió a la generación, pero se mantuvo en secreto a los investigadores. La lectura que se da a este acontecimiento da cuenta de lo persecutorio y traumante que se convertía este momento de formación.
97
UM: Recuerdo que la primera vez que lo vi fue un viernes que me dijeron que él era mi tutor
[Juan Carlos Pardo] y ya después lo veía al inicio de semestre para que me firmara la hoja.
No lo veía más. En ese sentido yo creo que fue bastante agradable tener esa libertad porque
si veía que otras personas tenían tutores que sí, no sé, les exigían ciertas, no sé, visitarlos
cada cierto tanto, y cumplir ciertos requisitos.
Los tutores son los encargados de apoyar emocionalmente a los estudiantes, en
tanto se pone en juego otro momento, el de la herencia. Los estudiantes pueden ser
herederos demostrando que son parte; la entrega y puesta del cuerpo en el espacio
es reconocida en los estilos de la institución, hablando el lenguaje. La posición del
estudiante heredero tiene dos posibilidades, permanecer para realizar estudios de
Doctorado o bien partir a una institución distinta para internacionalizarse, llevando
consigo el prestigio de la institución, siendo de excelencia. El momento de la
herencia se pacta con la asesoría de tesis, los investigadores construyen a través
de los seminarios y cursos la pasión por sus líneas de investigación a los
estudiantes, mediante charlas los acercan, en los momentos de ser hablantes en
los cursos de los que están a cargo, es el espacio para compartir pasiones con los
estudiantes, es un momento en donde se cruza la seducción por y con el hacer, son
los momentos en que las líneas de investigación transitan por las enunciaciones
discursivas, entonces el grupo se convierte en un conjunto de discursividades, son
sujetos en formación tocados por la matemática en sus teoremas y escrita en la
demostración. No todos son elegidos para ser herederos y partir, “como grupos
exitosos consideran que los estudiantes se internacionalicen, trabajar afuera o
permanecer” (Didou, S, Remedi, E., 2008, 19).
Ser heredero significa sentir pasión por hacer y estar entre los espacios de la
matemática. Hacerse presente y demostrar que su cuerpo está formado y
disciplinado para sentirse en la excelencia, para ser investigador en otros espacios
internacionales.
Ser de excelencia es una condición para vivir y habitar una institución en donde las
enunciaciones de las matemáticas atraviesan el papel para formar investigadores
98
exitosos, con el deseo puesto en perseguir sueños y sostener líneas de
investigación heredadas tramando trayectorias internacionales.
Apasionarse por demostrar, por significar los conocimientos presentes en sus
enunciaciones discursivas, el Área en conjunto con sus investigadores implica que
cada uno contiene “experiencias muy diferentes, todos somos muy diferentes, nos
complementamos, pero no hacemos lo mismo, estás viendo cómo eres participe de
todo lo demás”, esto último lo menciona la Dra. Ekaterina.
Hacer y ser de matemáticas es explicar el mundo a través de su lenguaje, de sus
imágenes, de sus expresiones, de sus pasiones, para permanecer a su lado.
99
Consideraciones finales
Conocer el Área de Probabilidad y Estadística cambió la mirada que le di al mundo,
escribir sobre matemáticas permitió conocerlas, sentirlas, mirar a quienes las
habitan, rodean y sostienen pasiones hacia ella. Formarse entre sus discursividades
recorre los estilos metodológicos y las formas de disciplinar al cuerpo para
pertenecer, para heredar y para identificarse con lo incomprensible, hablar el
lenguaje de la institución y recrear los pactos fundacionales entre “la textura de la
vida cotidiana institucional (…) une historias, entrecruza pasiones y razones,
sentimientos y ponderaciones, ensueños y acciones donde los sujetos pueden
reconocerse e identificar [los] entrecruzamientos que permiten comprender el
presente, y en ese presente, como un telón de fondo, destaca lo que de otra manera
pasaría inadvertido o se considera insignificante, lo que se vive día con día”
(Remedi: 2004, p. 47).
Apasionarse con las matemáticas significa amarlas, gozar descubriendo otras
maneras de resolver las pruebas, pensando al goce entre placeres, al mismo
tiempo, se sufre porque se aprende a re-pensar, a razonar a su lado, haciéndose
parte de ellas; cambiar las miradas del mundo para intercambiarlas por las
matemáticas, formarse con ellas, darse forma.
Entre esas formas, esta investigación devela los pliegues de una institución en
donde lo que circula es la excelencia instalándose en el alto rendimiento, por lo que
en el capítulo 1 se evoca la memoria histórica de la institución haciendo un recorrido
de fundación mirando las prácticas que se desenvuelven en el presente, dejando
ver los sueños de fundación, los primeros trazos del lugar y las marcas del espacio.
El discurso fundacional dando sentidos a la excelencia que se recrea en el presente.
Las líneas que circulan al ver crecer el espacio, dan cuenta de los tejidos que se
han hecho red, develando líneas de investigación que se entrecruzan para hacer
surgir otras. El teorema y la demostración, otra de las marcas del ser entre
100
matemáticas les envuelve de encuentros dejando ver sus lenguajes, marcando sus
cuerpos con las líneas de investigación que significan entrecruzando miradas en el
salón de clases, pasillos, auditorios, cubículos de estudio.
Las distintas miradas a la probabilidad y a la estadística, como se indaga en el
capítulo 2, extienden el discurso del grupo haciendo articulaciones con la historia de
las matemáticas, sus insignias al pactar líneas en advenir, por lo que los referentes
conceptuales constituyen la identidad institucional, dando sentidos de pertenencia
al espacio, lo que conforma el estilo institucional.
Darse forma en los trazos de las trayectorias que se articulan con las historias de
vida de los sujetos en la institución y la pasión, permite mirar la textura de grupo
desde donde, para esta investigación se reconoce acompañada de las trayectorias
de formación, con los deseos de pertenencia y la herencia del tótem de la
excelencia.
Los vínculos de los estudiantes, entre pares, con los investigadores y con el espacio
definen cómo se habita una institución de excelencia, en tanto los estudiantes
puestos en lo incomprensible aprenden a hablar el lenguaje de la institución. La
pasión y el sufrimiento se articulan para formarse, y al verse formado el tiempo de
partida se hace presente, moviendo la herencia, ¿Quiénes son los que acceden al
tótem de la excelencia?, ¿cuánto se pone en juego para internacionalizarse? Es un
momento de tensión donde la proyección de la ilusión por ser mirado por el
investigador se antepone con el deseo, como se enuncia en el Capítulo 3.
Entre estas líneas escritas en esta investigación hay historias que quedaron
pendientes de compartir, las frustraciones por no ver puesto el acto de la herencia,
trabajar duro para heredar y no ser reconocidos. Los herederos, los que accedieron
al tótem y se internacionalizaron siguieron trazando trayectorias exitosas que
actualmente siguen entramando; las renuncias que decidieron hacer les alejaron de
su familia y amigos, algunos de ellos nostálgicos o alegres siguen publicando
artículos, sosteniéndose en países en que se han habituado a su idioma y cultura.
101
Parte de sus trayectorias es seguir dando vida a las matemáticas a través de sus
líneas de investigación que han recreado por medio de las aplicaciones o
teorizaciones. Los que no accedieron al tótem, han ido creando sus espacios,
dedicándose a la docencia, industria o en instituciones bancarias, algunos de ellos
con la esperanza de abrir camino al doctorado.
Esta investigación atravesó mi cuerpo; en tanto relataba lo que significaba en los
estudiantes estar en esos espacios me recorría a mí también, me interpeló hablar
de ellas, porque significó un reencuentro de las experiencias que compartí con la
generación de estudio. Observar y estar con los estudiantes mirando cómo
padecían el síntoma de la excelencia y lo manifestaban al mismo tiempo con sus
demostraciones, no dormir para terminar a tiempo y estar en clase al otro día; soñar
despiertos con los teoremas, al no ser suficiente el estilo de resolver las
demostraciones.
Esta investigación tardó tiempo en ser concluida, hablar, pensar y estar en
matemáticas no es sencillo, fue un reto hermoso; esta investigación se hizo
amándolas, apropiándose de lenguaje, formándose para escribir sobre ellas. Al
estar cerca de la generación veía el brillo en la mirada de los estudiantes cuando
lograban resolver algo que les llevaba días, eso incrementaba su pasión, era un
sufrimiento temporal, había que ser pacientes para esperar el placer de resolver su
angustia. Cuando los investigadores hablaban de sus líneas de investigación
también había brillo en la mirada, era como estar en esos espacios que describían,
era como viajar a otra dimensión, las dimensiones de la matemática.
En matemáticas, el lenguaje se hace universal, sus espacios finitos o infinitos se
demuestran para describir realidades, para acceder a lo sagrado de su campo de
saber. Hacer matemáticas para la generación de estudio del Área de PyE dolía y, al
mismo tiempo provocaba placer, por comprender lo incomprensible, por pensar lo
impensable, por introducirse en sus textualidades. Ser espectadora en el Área que
más demanda el CIMAT permitió sentir cómo se vive una pasión en matemáticas,
cómo se puede amar lo incomprensible. Convivir con los estudiantes del Área dio
102
cuenta de la vida en una institución de excelencia, sus procederes en sus
investigaciones en matemáticas, cómo se mueven las líneas de investigación, cómo
se piensa en matemáticas, cómo se enuncia al teorema y cómo se siente en el
cuerpo. Mi cuerpo, como el cuerpo de los estudiantes también se formó, resignificó
y dolió.
Hacer análisis institucional me remitió no sólo a reconstruir la memoria histórica,
sino también la memoria de formación, la memoria de estar-ahí, la memoria de las
huellas y las marcas, la memoria de las matemáticas. En cada entrevista se escuchó
la experiencia de formación, la experiencia del amor, la experiencia de la pasión
envuelta en matemáticas. Hacer presente la textura grupal es uno de los principales
deseos que se quisieron poner en juego en esta investigación, la cual recorrió el
inconsciente, lo simbólico y la vida.
Estos son los hilos delgados que se develaron en esta investigación.
103
Bibliografía
Agamben, G. (2013). Profanaciones. Argentina: Adriana Hidalgo Editora.
Allen, J. (2010). Más allá de los números. Meditaciones de un matemático. España:
Tusquets Editores.
Anzieu, D. (1997). La Dinámica de los grupos pequeños. Madrid: Biblioteca Nueva.
Bárcena, F., Mélich, J.C. (2000). La educación como acontecimiento ético.
Barcelona: Paidós.
Benedetti, M. (1998). Poemas de otros. México: Alfaguara.
Berger, P., Luckmann, T. (2008). La construcción social de la realidad. Buenos
Aires: Amorrortu Editores.
Bourdieu, P. (2003). El oficio de científico. Barcelona: Anagrama.
Castoriadis-Aulagnier, P. (2010). La violencia de la interpretación: Del pictograma al
enunciado. Buenos Aires: Amorrortu Editores.
De Certeau, M. (2010). La invención de lo cotidiano. I. Artes de hacer. México:
Universidad Iberoamericana (UIA), Instituto Tecnológico Superiores de Occidente,
A.C. (ITESO).
Derrida, J. (1989). La escritura y la diferencia. Barcelona: Editorial Anthropos.
Didou, S, Remedi, E. (2008). De la pasión a la profesión. Investigación científica y
desarrollo en México. México: Casa Juan Pablos y UNESCO.
Enríquez, E. (2002). La institución y las organizaciones en la educación y la
formación. Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas.
104
Fernández, A. M. (2002). El campo grupal. Notas para una genealogía. Buenos
Aires: Nueva Visión.
Fernández, A. M. (2013) Jóvenes de vidas grises. Psicoanálisis y Biopolíticas.
Buenos Aires: Nueva Visión.
Fernández, A.C. (2015). Jóvenes: Entre sus tramas convocantes y sus potencias
creadoras. México: Universidad Pedagógica Nacional.
Fernández, L. (1994). Instituciones Educativas. Dinámicas institucionales en
situaciones críticas. Buenos Aires: Paidós.
Fernández, L. (1998). El análisis institucional en la escuela. Un aporte a la formación
autogestionaria para el uso de los enfoques institucionales. Argentina: Paidós.
Ferry, G (1996) Pedagogía de la formación. Buenos Aires: Ediciones Novedades
Educativas
Foucault, M. (2000). Defender la sociedad. México: Fondo de Cultura Económica.
Foucault, M. (2010). La arqueología del saber. México: Siglo XXI Editores.
Foucault, M. (2013). Vigilar y castigar. México: Siglo XXI Editores.
Freud, S. (2011). Tótem y tabú. España: Alianza Editorial.
Gadamer, H-G. (2015). La actualidad de lo bello. España: Paidós/ I.C.E-U.A.B.
Granja, J. (2003). El fantasma de la teoría. Articulaciones conceptuales y analíticas
para el estudio de la educación. México: Plaza y Valdés.
Kaës, R et al. (2002). La institución y las instituciones. Buenos Aires: Paidós.
105
Kaës, R. (2000). El aparato psíquico grupal: Construcciones de grupo. Barcelona:
Gedisa Editorial
Kaës, R. (2010) Un singular plural: El psicoanálisis ante la prueba del grupo. Buenos
Aires. Amorrortu
Kaës, R. et al. (1998) Sufrimiento y psicopatología de los vínculos institucionales.
Elementos de la práctica psicoanalítica en institución, Buenos Aires: Paidós
Kaës, R. et al. (2006). Entre lo uno y lo múltiple. México: Editorial Universitaria.
Landesmann M. et al. (2006) Instituciones educativas. Instituyendo disciplinas e
identidades, México: Casa Juan Pablos
Lapassade, G. (1975). Socioanálisis y potencial humano. Barcelona: Gedisa
Editorial.
Lourau, R. (2007). El análisis institucional. Buenos Aires: Amorrortu.
Mandelbrot, B. (2009). Los objetos fractales. Forma, azar y dimensión. Barcelona:
Matemas.
Mélich, J. C. (2004). Antropología simbólica. Barcelona: Paidós.
Morín, E. (2003). Educar en la era planetaria. Barcelona: Gedisa
Negrete Arteaga, Teresa de Jesús y Margarita T. Rodríguez (2017). "Trayectorias
de Formación entrelazadas con sentidos de juventud. Un constitutivo de lo
universitario". En: Ana Alicia Peña López y Nashelly Ocampo Figueroa. México:
Facultad de Economía (en proceso de publicación).
Negrete, T. (2006) Voces de Fundadores: Lo académico en los orígenes de la
Universidad Pedagógica Nacional (1978-1980). México. Pomares-UPN
106
Pichon-Riviere, E. (2000). El proceso grupal: Del psicoanálisis a la psicología social.
Buenos Aires: Nueva Visión.
Remedi, E et al. (2004). Instituciones Educativas: Sujetos, historia e identidades.
México: Plaza y Valdés.
Remedi, E. (2008) Detrás del Murmullo: Vida político-académica en la Universidad
Autónoma de Zacatecas, 1959-1977. México: Universidad Autónoma de Zacatecas
(UAZ) y Casa Juan Pablos.
Artículos
Didou, S. (junio 2004). Internacionalización de la educación superior y provisión
transnacional de servicios educativos en América Latina: del voluntarismo a las
elecciones estratégicas, 1, 22-32. Consultado 10 de mayo 2015.
Fetter, H. y Galaz, F. (mayo-agosto 2014) José Ángel Canavati Ayub. In memoriam
http://www.redalyc.org/pdf/674/67432507011.pdf
Galaz, F. (19 de septiembre de 2012) Biografía. José Ángel Canavati Ayub. Revista
EUREKA. Retomado el 15 de diciembre de 2015.
http://www.uaq.mx/ingenieria/publicaciones/eureka/n27/canavati.pdf
Gordienko, E. (29 de enero de 2011). Andrey Kolmogorov: El último gran
matemático universal. Miscelánea Matemática. Retomado 30 de mayo de 2014.
http://www.miscelaneamatematica.org/Misc52/5201.pdf
Olvera, A. (2008) Euler: navegante de mares y planetas, 27–48
http://www.miscelaneamatematica.org/Misc46/Olvera.pdf. 15 de noviembre de 2015
Remedi, E. (noviembre 2006). Sujeto, cultura, procesos en instituciones
universitarias.
107
Remedi, E., Didou, S., Oviedo, C., Ramírez, R. (2010). Prácticas que desarrollan
laboratorios exitosos en torno a la formación de jóvenes investigadores y a la
producción de conocimiento científico. El caso del Departamento de Fisiología,
Biofísica y Neurociencias del Cinvestav. Memorias del 11º Congreso Internacional
Universitario de Organización de Instituciones Educativas: Organizar y dirigir en la
complejidad. Cuenca, España: Wolters Kluwer España. CIOIE, pp. 15-17
Tamariz, Á. (diciembre 2002). Los infinitos. El paraíso de Cantor.
http://www.revistaciencias.unam.mx/
Páginas electrónicas
Bernoulli Society. Retomado el 15 de noviembre de 2015.http://www.bernoulli-
society.org/
Centro de Investigación en Matemáticas. http://www.cimat.mx
CIMAT. Retomada el 12 de mayo de 2012. http://www.cimat.mx/es/linea_de_tiempo
CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.
http://www.cimat.mx/es/Juan_Carlos_Pardo_Millan
CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.
http://www.cimat.mx/es/Victor_Manuel_Rivero_Mercado
CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.
http://www.cimat.mx/es/Miguel_Nakamura_Savoy
CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de 2012.
http://www.cimat.mx/es/Ekaterina_Todorova_Kolkovska
CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de
2012.http://personal.cimat.mx:8181/~pabreu/PerfilEspanol.html
108
CIMAT. Retomada textual el 12 de mayo de
2012.http://www.cimat.mx/es/Jorge_Dominguez_DominguezDomínguez, J. (agosto
2012). Optimización Estadística de Procesos
http://www.cimat.mx/sites/default/files/Eventos/Jorge_Dominguez_CIMAT-AGS-
2012.pdf
CIMAT. Retomado el 10 de octubre de
2012.http://www.cimat.mx/es/investigadores_probabilidad_y_estadistica#sthash.tV
IX56nB.dpuf.
CIMAT. Retomado el 10 de octubre de 2012.
http://www.cimat.mx/es/grupos%20de_investigacion_ciencias_de_la_computacion
#sthash.0OGlaOG9.dpuf
Leonhard Euler Retomado 15 de noviembre de 2015
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm
Pérez-A, V. (Abril 2016) Resumen curricular.
http://personal.cimat.mx:8181/~pabreu/VPAResumenCurricular.pdf
Pérez-Abreu. Retomado el 25 de noviembre de 2015.
http://www.cimat.mx/~pabreu/VPA2013largo.pdf.
Periódicos electrónicos
Agencia el Universal. (16 de septiembre de 2014). Invitan a la reunión de
matemáticos mexicanos en el mundo. El universal. Retomado el 15 de diciembre
2015. http://archivo.eluniversal.com.mx/cultura/2014/invitan-a-la-reunion-de-
matematicos-mexicanos-en-el-mundo-1062447.html
109
Agencia ID. (sin fecha). Estrena cimat instalaciones en Gto. Retomado el 15 de
diciembre 2015.
http://www.cimat.mx/sites/default/files/Sala_de_prensa/INVDES%3AEstrena_Cima
t_instalaciones_en_Gto.pdf
CONACyT. (16 de abril de 2014). Comunicado de prensa. CONACyT. Retomado el
15 de diciembre 2015. http://centrosconacyt.mx/wp-
content/uploads/2015/05/B2015-06-ANIV.pdf
esloCotidiano. (27 de Noviembre de 2015). Diversidad de proyectos da al CIMAT
personalidad propia, afirma fundador. Concluye homenaje a Arturo Ramírez,
director fundador del Centro de Investigación en Matemáticas. Retomado 15 de
diciembre 2015. http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-
educacion/diversidad-proyectos-da-cimat-personalidad-propia-afirma-
fundador/20151127172728025299.html
esloCotidiano. (27 de noviembre de 2015). Homenajean al fundador del CIMAT en
su 70 aniversario. Matemáticos, estadísticos e informáticos se dan cita en
Guanajuato para reconocer el legado de Arturo Ramírez y celebrar juntos los 35
años del Centro. Es lo Cotidiano. Retomado el 15 de diciembre de 2015.
(http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/homenajean-fundador-
cimat-70-aniversario/20151127080331025281.html
esloCotidiano. Matemáticos, estadísticos e informáticos se dan cita en Guanajuato
para reconocer el legado de Arturo Ramírez y celebrar juntos los 35 años del Centro.
Retomado el 15 de diciembre de 2015.
(http://www.eslocotidiano.com/articulo/ciencia-educacion/homenajean-fundador-
cimat-70-aniversario/20151127080331025281.html
Guerrero, A. (24 de abril de 2015). Se consolida Cimat como potencia en
matemáticas. CONACyT agencia informativa. Recuperado el 15 de diciembre 2015.
110
http://www.cimat.mx/sites/default/files/Sala_de_prensa/CONACYT%3ASe%20cons
olida%20Cimat%20como%20potencia%20en%20matem%C3%A1ticas.pdf
Noticias UG. (16 de abril de 2015. CIMAT, fundamental en el desarrollo científico
del país: Rector General de la UG. Noticias UG. Retomado 15 de diciembre de 2015.
http://www.ugto.mx/ugcomunica/noticias/7095-cimat-fundamental-en-el-desarrollo-
cientifico-del-pais-rector-general-de-la-ug
Ruiz, E. (18 de julio de 2015). México, a ligas mayores en matemáticas. Con una
inversión de un millón de dólares, el Congreso Matemático de las Américas (MCA
2013, por su sigla en inglés, será el más grande de su tipo en el continente 18 de
julio de 2013. El economista. Retomado el 15 de diciembre de
2015.http://eleconomista.com.mx/entretenimiento/2013/07/18/mexico-ligas-
mayores-matematicas
Torres, I. (13 de agosto 2015). Crónica. El Verano de la Investigación ha sido clave
para generar nuevos científicos. Retomado 15 de diciembre
2015.http://www.cronica.com.mx/notas/2015/914640.html