39 'Nr. 1203. 40

a. P T I

Anfang 181152' 19l144' 19" 11' 19" 17' --I v -A Sept. 2 16') 152"40' 21"56 4-12' 13"60 57' 16"71

18" 153 46 52918 18 21981 1g,71 Zt.cl.g.Ph. 20 4 21 12 20 3 5 20 30 \m.Ath.Zt. 20'l I 5 1 5 3 26341 21 30920 22 9 66 22" 156 0 7996 30 38967 25 9 58

To 20" W. P.Zt. T 56' 22"55 Q +0,436757 Ztgl. -Oh00086 n 9,999171 Q +0,149888

DL 156'55' 54"3 n 156"52'36"7 2" +O,108556 d + l o 13 1138 d + 9 48 892 u +0.453028 a' 156 52 3792 1' +0,056%89 sinf 7,670416 d' +9 48 1199 p +0,523368 ti 0,553279

Entle 21 25 22 22 21 59 21 52 J Gr. Phasc 9,54 897 11 . 8 , 5 G Zoll .

a d' Zoifgl. log r SCll. d. E. - - - - - 23 '4 5' O"4 8

Aug- 13 O'I gh 6' 10"295 +16"38' lO"98 +2' 25"7 11 0 9 0022509 1 1 10 339902 30 53926 22 9 467 21258 15 1 4 26,956 13 18961 199240 19998

h P 7r -7 --.- -

Aug. 13 17'' 133"4' 49"76 4-0'25' 9"07 54' t O " 5 1

19" 134 4 16964 19 39951 11947 21h 135 3 4 5 7 5 1 14 9910 12936 23'' 136 3 16763 s 38984 13318

To 20h W.P.Zt. ir 5 4 ' l l "981 0 +0,114341

x 137°12'22''2 n 137'28' 53"6 ?" -0,624106 6 + I 6 56 934 d +16 33 4295 u 0,29038G a' 137 28 5 1 9 0 P -0,291650 . s h f 7,668100 d' +16 33 4690 'I 0,467309 v' 0,568321

Ztgl. +Oi1O3970 cog k! 0,002146 --0,198452

I'ctnv. f i ir Cnidtis Zech

21" .7' 1911 51' 22 17 23 44 23 7

- - 21 26 iiiittl. Char.'Zeit. i

1 1 11,04 Zoll. I Anfang 19"25'

Zt. (1. gr. I'hiisc 20 52 niittl. CIiiir. Zeit Elide 22 33 Gr. Phase 9 ,8

Druckfehler in liansen's Mondtafeh. pag. 170 Tali. XXXI. Are. hor. 11,75 Arg. vert. 5, fiir 203, lies 208. pig. 410 Tab. VI. Arg. 28 p6r., fiir 317,9, lies 307,9.

S c h w c r i i i 1859 Juli 1 1 . Dr. Hiiwtrni~.

Schreiben des Hewn Pozoalktj an den Herausgeber.

Auf die i n den Mnrithly Notires Vol. XIX. .3! 6 voin 8. April 1859 iiiitgetlieilteri Vergleichurigeri der Montlsbeolrachtungen i n Greenwich 1832 iii i t den ncuen Mondtakh l&st sich wohl cine ctrvas eingeheritlere Kritik jener Tafelri sowohl, wie der Reobachtungen begrunden, wnzu ich hier den Anfarig machen n i l l . Die Quadratsuntine der Fehler (H- 0) betragt, wie dort angegehen, i ius 107 i\leridianlreobac~htiinge~i iri LPnge 1222, in Breite 321. Uriter den letzteren ist eiii eirrziger, der 7 '9, und nur 2 , die 4"5 u n d 4"6 betragen, deren griisster Theil, wie vorangehende u n d folgende Vergleichungen zeigen,

sicher Beobachtungsfehlern zugeschrieben overtleo niiissen. Alle uhrigen Feliler der Breite sind bei hiufigeni Zeichen- wechsel s o klein, (lass daraus eine gewiss g u t c Bestimmung von Neigung und Knoten cler Mondsbahn sich folgern I lsst. Die Quadratsumme der Fehler in Llnge ist dagegcn einiger- niassen betrlchtlich gegen die der Breite; es zeigt sich auch, wenn man die Vergleichungen (f.-Oo) etwas aufmerksamer durchsieht, sehr deutlich ein Gang, und m a r in der Weise durch mehrere Monate hindurch, dass man Verdacht gegen die Werthe der parallactischen Gleichungen, die ihre entgegen-

41

-. + 2,H6 +1"30 + 1,30 +0,8? + 0,99 +0,39 + 0,64 -~ 0,34 + 0,31 -0,98 - 0,35 -2,21

Nr. 3203.

-. . _-- - l ,6 i 2,?3 -1,2 1 ,47 -2,8 7,H4 2,7 7,29

-0,6 0,36 -2,4 5,76

42

- +3,301-1,601 +3,86I +6,28l ___ + 1 I,511+ +,25 l - 35, 2

- 0,22 -3,l-l -3,2 10,24

25'0,0000'9,5563 9,9532/9,685611'0,13301~'0,3390 1'-1,35 -0,49 -1,23 +0,66 + 1,86 - 2,9H +1,70'+3,9.15,21 26 8,477 1i9,9533~9,67761~~0,2134n9,9031n~ -1,63 +0,05 -1,47 +0,78 + 2,67 + 1,31 f2.07 +1,3 1,69 28 9,9191n,9,9597 9,7379180,2860n0,443811: --1,93 +l,60 -1,76 +1,06 + 3,73 + 5;37 +2,43 -0,4 0,16

O,O792n9,9657 9,7719n0,2879110,33931b' --1,91 +2,33 -1,79 +1,15 + 3,77 + 4,24 +2,44 +0,2 0,04 29 30 O,1818119,97349,7796n0,2788110,48901~, --1,90 +2,89 -1,79 +1,14 + 3,61 + 5,86 +2,39 -0,7 0,49

Febr. 1 0,285611!9,9929 Y,6361110,1602n0,6.1271ri -1,45 +2,79 -1,42 +0,63 + 2,09 + 6,35 +1,83 -2,6 6,76 0,3010n0,00389,36551r0,049ln~0,531511' -1,12 +2,24 -1,13 +0,26 + 1,25 + 3,81 +1,42 -2,O. 4,OO O,29001~0,01468,6I67 9,8471n0,57981r -0,70 +1,37 -0,73 -0,03 + 0,4Y + 0,27 + 0 , 8 8 -2,9 8,41

2 3 6 0,0128n0,01130,0325 9,9389 9,6990 +U,87 -0,89 +0,96 +0,94 + 0,73 + 0,43 -1,lO -0,6 0,36 9 9,7243 0,04760,1649 0,3561 9,7782 +2,27' +1,20 +2,53 +3,31 + 3,13 + 1.36 -2,86-2,s 5.29

0,1523 0,03780,0290 0,4323 9,6010n +2,7O1 +3,84 +2,95 +2,89 + 7.32 - 1,OR -3,40 -3,8 14,11

I

I 1 1 , __

-6,181+16,931--4,881+12,791 +32,671+25,00 56, --- __.

gesetzten Maxiilia i n derii ersteri und i n deiii letzten Viertel des Mondes haben, sch8pfen muss. Die Fehler k6nnen zwar in der Reduction der Beobachtungen 1852, entrveder i n eiiier incorrccteii Annahnic des Mondhalbmessers (doch sagt Airy ausdriicklich: ,,great piirts have becii taken to use a correct value also of the semidiaiiieter") oder iu einer Ungleichheit im Gange der Uhr von tiigliclier Periotle oder i n einer Ver- schiedenlieit cles tlalbmessers bei sclirvach - und bei voll- beleuchteteni Rande liegen; aber cine der beiden letzteren Ursachen kann auch der Grund' ungenauer, den Tafelii zu Grunde liegenclcii Werthe der parallactischen Glcichungen seiii. Diese I'unkte, von denen iler erstere (cine tigliclie Ungleichheit ini Gange der Ulir his 0 '5 ) niir nocli aiii wahr- scheiulichsten vorkommt! vcrlangen jedenfalls noch cine ge- nauere Untersuehung.

Auf Scitc 8 (Explicatiou et Usage d e s tables) von H ~ R - sen's Tafeln s ind die Werthc der parallactischcn Gleichungen so angegeben ~ $vie sie aus seiner Theorie folgen; welche WcrtIic der Parallaxcn ilineii ZII Grunde liegcn,, ist niir noch unbekannt, tloch lroiiinit darauf hier rvenig a n , iveiin clie Beobachtungen einen Factor der Coefficienteii niit Sicherheit erniitteln lasscn. Ein solclier Factor ist Scitc 16 = 1,03573 angegehe n, iiii t tlciii die Wert hc cler para1 lac t isc hen Unglei ch- heiten i n den 'l'afelti iiiultiplicirt sind. !Ian lindct sic be- reclinet i n ( h i Tafeln XXV.. XXVI. und LVII (Inegalit6 de Z )

und die Glietler; -121"368 siu (q-9' +7u--1u'), +0"625 sin

(39 -39 ' 4-3 [to-ru']) uric1 --11"692 sin (-9' +7u- -?L")

Rind iri den Tafelri XLIV. rind XLVI. niit cnthalten.

I n tler unteii folgendeii Zusaiiinienstellung habe icli nun die i n X 6 der Rlontley Eot ices angegebeiierl Fehlcr der

(7)

'

9(11)

cn.s 2 .!I cos J Liinge (11-0) tlurch Alultiplicatiorien mit iri Fehler

in ' t l e r Bahii ver~varitlclt, die Fehler i i i tler BreiIc gaez un- her u c k si c h ti gt gel asse n u II tl cl i e D i &re I) t i a I q ti I) t i e I i te II dr, (k: dm, dw iinci d,u herechriet fhr Mitternaeht cles Datunis rind niit Irinreicliender Geiiauiglicit uiii d p (Correction der pa- rallactischen Cleichungen) zu erriiitteln und deli Einfliiss et- waiger Correctionen dcr uhrigen EIenierite zu 1,eriicksiclitigen. Dic Spaltc du gicbt i n Zehnteln des Tagcs die Suninie cler Wertlie aus den Tafcln XLIII., XI,I\'. nnrl XI,V., verniintlert iini ihre Conatanten, d. h. die Suninie der griissteri Stiirurigs- gliedcr in Z, rctliicirt auf die walire Anoninlie otler tlie Lange i n tler Bahn (tlie Beoliachtungen ergehen den Factor 1,0001 544 als Factor siininitlicher Stiirungeglieder, der i n den Tiifelo heriickdchtigt ist; &. Seite 8 der Explication et Usage etc. von Ihnsen's Tafeln) iii Zehnteln des 'rages; ellenso d p clie Suninie tler 3 griisstcn Glieder der parallartisehcri Gleichun- geri in Tauseritlstelri des Tageu. Deli Factor ros ' 8 von d l habe ich niir I d den griisseren Werthcn, wo er ein oder

ein p a r Zclintel aiisniachen kariii, untl den Factor cnsa erst ant Schliiase der Rechnung I)eriicksichtigt, Iiei tler Bil- diirig der Fehlerquatlrate beicle vernachlhsi;t , tla ihr Eiiilluss geritig uiitl clas Ilesitltat cl;iditrcli iiicht hceiiitriichtigt \v i rtl . E i ii e n I)i ffere 11 ti a I quo ti en ten I'i r tl e ii I I a I It ni csse r w o I I t e i c h n i ch t e i n fu Ii ren ti acli der oben cr rvi i Ii n ten An gii 1, e Airy's, (lass grosse Sorgfalt a d Anwenclung eiries genaueri Wcrthes desselben bei tlen Vergleichungen verwantlt seiii. Die Siininie cler Producte d r . d p , d e . d p u. s . w. hahe ich fiir die Pe- riotlen von dp einzelii aufigefihrt, (la ihre Vergleichuiig iilier d ie Sicherlieit tles Eiidresultates rirtlieilen IIsst.

1

43 Nr. 1203. 44

-3,46 +5,95 --3,77, 0,848711 -3,07 +4,60 -3,33

-2,9H -1,13 - 3,32 -2,63 --2,34 -2,90

-0,35 -0,691 -0,35 +0,3 I +0,6l +0,30

1,60 -2,61 - 1,701

' I j+O,9 I + 1,68 I +0,88 I

+2,701+ 13,551 -1,30 +11 ,11 +3,15 +11,03

+2.27 + 2,90 +0,37 + 0,12i

-0.5 I , + 0,831

+3,43 + 8,43

-0,26 + 0,091

- +27,67 +23,53 4-337 -3,2 10.21 +22,75 +3,75 -3,l 9,61 +21,37 +3,32 -4,l 16,81 + 8,31 +2,02 -2,9 8,41 + 0,86 4-0,14 -2 , l 4,41 - O,l5 --0,39 -0,9 0,81 - 2.27 -1.151-3.7 13,69

3)

4! O,?l48 +2,341 +1,35l -0,431+ 2,041 + 5;57 ---1;80 +2;1 4,11 +2.18 +2,00 0 , O O + 4,77 + 9,76 -2,75 +1,7 2,89

-0.54 4-2.22 +0,29 + 6,13 + 6,88 -3,13,-0,3 0,09 +0,55 , I +2,23 +0.25 + 6,28 +11,19 -3,15 +1,3 1,69

-I -1,401 +2,10 +0,25 + 5,41 + 5,33 -2,911-O,6 0,36

71,5 ,( 9 )

31

. . .- . . . .. -. .

4 5 Nr. 1203. 46

~ _ _ _ - ____ +4,98\y22,751 _ _ +1,53, - -5,001 +30,901 +29,01

18 0,0000 0,2648 '0,01970,1532 0,4211110,6902n -2,61 -4,85 -2,76 -3,75 +6,95 +12,92 19 0,2967 0,0090 0,1128 0,122311'9,954211 -2,61 -5,24 --2,70 -3,13 +6,99 + 2,38

. __ .- . .. ..

20 0,3010 9,9982 0,0396 0,106111l -2,55 -5,lO -3,54 -2,79 + l , 5 0

- /26,6 ( 8 ) +3,33 -1,6, 2,56

+3,53 +2,4115,76 0,00+3,22 +3,2 I0,21

- 7,631 - 11,651 -7.031 -4,001 +16.361 -. 28,691- 34,99,-32,721+33,76,+359,131+45 I ,7 1

tleob. Mittlerer Fehler einer Beobachtung 2"4

47 Nr. 1203. 48

( 0 . 5 ) fy? 2.65186 lo!/ ('0s J 9.99825

2.6566 I (1,5) log 1,457014 (2,S)log 1,5139n (3,5) f0.9 1,5148n (4,5) h 9 1,5284 -(5,5) lo,!/ 2.5 5 52 611 2,555311 2,555311 2,5553n 2,s 5 5311

0 , l O I 3 511 8,9016 8,9886 8,9595 8,973111

1.67241 1,6721 1,6721 1,6724 log n t i i i l . tiigl Rerv.

8,4289411 7,2293 7,3 I62 7,2871 0,973111

- -- --

8,0000 -.. --. 1000

-0 ,02685

claher :

Correction des Factors 1,035i3 = -0,02685 +0,001:& +0,0021 dc +O,OOl9dfl~ -9,40&,

tvn d7r cle v r i d i f i M i n Secilritlen aungedriickt ist, dv eine Aeriderung des Factors 1,0001514 beaeichnet, tlereri Werth Liiclier riicht priisaer ;its 0,01)01541 w i n kaiin, weiiii e r riegiitiv i s t ; rveil dcr Schwerpunkt des Rlondes in der Riehfung voiii 3littel- pniikt tlesselberi i iach der Ertle zu liegeri muss.

Die Aiifliisiirig s8iiiintlit*lier Gleichungeii n;itbh dp crgicltt also tleri F;ic*tor I-0,02685 oiler 1,00888, st;itt 1,03573 fur die ;iuf Seitc 8 tler Motttltefeln aitgefiilirten Wertlie der ~; i r i i l l ; i~t i .~cl ie i i Gleichuiipen uritl awar niit eineni sehr ge- riiigeii ~~,iihrsclieiiilicheri Fehler. Welchen Eiriflucis die hier t l i i rvh Rec4i II I I ~ i g e r nt i t t el te A en tl eru rig n u f ti en herech n e teri h ~ o i i t ~ S l J ~ t hat, zeigt die olieir iiiit c o r r. ijlwrschrielieiie Spahe, die Prcl t l i i c 'e vor i 11.u untl ( 0 , 10135li) (eiri k1axiniiiin vnn +4"G a111 23. Jtili) ; die folgeiitle mit Q iiliersc.hriel)eiic S p l t e ent- halt die i t n r i iiliri~l)leilieiit~e~i Fehler rind die folgeritle tlereri Qiiatlr;ite, tlercn Siiiiinie, = 621 halh so gross i d , ;iIs vorlier.

Dit: Vrrpleiclirirrpen tleF Beol)achtiingen niit ( h i Alt- aainiiiih zrigeii ziiiii griissten Theil xwar eine sehr gute Ueherpirisliniiitutt~, t1oi.h koniiiien eiiizelrie Alitveicliurigen von lin st;irkeiii Betrag uiiter ihrrcri vnr, tl;iss, wenn sich nicht Griiiitle aiiflirideii I;isaeri, tlicse nnszuscliliesseri , d a s Resultat ails ilirrr Gesa;nnitheit, trotz ihrer griisseren A r i z a l ~ l weit uiisichercr wirtl, als das ails cleri iieneren Merit1i;inheobach- tiirigeri i t i Greenwich. Die anffalleritlslen Beisp!ele grosser Aliweicliarigcn erleulre i1.h iirir hier hervomrhelreri, d f ( I 1 - 0 ) : April 2 1 -5'9, April '22 +3"9. April 29 -8"7, Wai I +3"7 ( i i i i hlerid. Mei 1 -1"2), Oct. 4 -t5'#5, Oct. 5 +l".i, oct . 6 -7'41 (die Meridiiirilreohechtungen ergehen Oct. 4 + l " 4 , Oct. 6 +IN8), Oct. 17 +O"7 , Oct. 18 -8 '9 (ini Meritl. Oct. 18 -4 '9) , Hov. 2 $3"9. Nov. 3 -6% (iin Merid. Nov. 2 -0'9, Eov. 3 -o"I), Nov. 19 -5"1, Nov. 'LO +4"6, Nov. 28 +1"3, Nor,. 29 --5"2, Nov. 30 -!Of19, Dee, I +6"9 ( ini bleritl. Nov. 28 +Ou4, Nov. 29 +0"5, Nov. 30 -0% untl Dec. 2

Die einzelneri Lnnatianen ergeheri nach cleii Vergleicliuii- gen niit deni Altaziinuth folgende Correctionen des J f m w n - schert F;ictnrs :

+ l ' 5 ) .

Ctirr. - Jan. 1-18 +0,0077

23-Febr. I 1 +0,0134 Pelir. 22--WZrz 14 -0,0211 blfrz 2'L-April 13 +0,0019 April 21-Mai 1 0 -0,0095 Mai 22-Juni 11 -0,0309 Juri i 19-Juli I 0 -0,0210

Corr. - Juli 'LO- Aug. 10 -0,0303 Aug. 18-Sept. 11 0,0094 Sept. 16-0t:thr.l 1 +0,0136 Octbr.lj-Nov. 7 -0,0074 Nov. 16-Dec. 3 -0,0038

Dec. 15-27 +0,0075

Iii den lona ter i von Mai b is Septlir. zeigeri die Beob- acliiurigeri rnit den1 Altaziinuth die grijsste Uebereiristiiniiiun,R, es seheint daher , (lass eiiizelnc Beobaclitungen (lurch un- giinstige atniosphlirische Eirifliisse lienachtheiligt rvurden und es ist rvohl denkbar, class uiiter solchen Unistiinden clie Be- obachtungsfehler s ich vorzugsmeise nach eirrer Seite des Rarides hiiineigen. Die Sunrme der Fehlerquadrate aus ihnen (2617 hei 206 Beobachtungen) wird sich nicht bedeutend verriiinderii lassen; ja , s ie wird noch grfisser, rvenn inan die Correctionen, rvelebe die Meridianbeobachtungen mit so grosser Sicherheit ergeben, h i ihneri anbringt; denn dann wiirde z. B. d / : Oct. 6 -lO'l4, Nov. 29 -7"4 und Nov. 30 --13"5 (Beobachtungen d e s 2ten Randes).

Auf die Vergleicliungeii der Beobachturigen aiiclerer Jahrc bin ich s e h r geepanrit, so& a u f clie Untersuchung, ob im Gange der Uhr in deri friihern Jahren oder i i i '1852 eine Ungleichheit von taglichen Perioden stattfand. Vergleichun- gen init deri ,,Mondstcrnen" oder ,,Sternen in1 Parallel des 31 o i t cles'6 ii a c h ge ri a u e rer Best ini in u n g de r 0 er t e r cl ersel ben niiissen das (loch wohl erniitteln lassen.

B e r l i n 1859 Ju l i 14 . Pomalki.

Altona 1859. Juli 30