Scheme i formule clasice de probabilitate

Scheme i formule clasice de probabilitateProiect realizat de:Asvoae EmanuelDonisan AlexandraOanea DianaPacovici RalucaRotaru MarinaSchema lui Bernoulli

Schema lui Bernoulli cu mai multe Strin urma efecturii unei experiene pot aprea evenimentele cu probabilitile

Se repet experiena de n ori. Probabilitatea ca n cele n experiene evenimentele s apar respectiv de ori este

cu

Exemplu. Se arunc un zar de 5 ori. Care este probabilitatea ca de doua ori s obinem faa cu un punct, de dou ori faa cu dou puncte i o dat nici una din aceste dou fee ? Exemplu. Probabilitile ca diametrul unei piese de main s fie ntre limite mai mici, respectiv mai mari dect cele admisibile sunt 0.05 i 0.10, iar probabilitatea ca diametrul unei piese s fie ntre limite admisibile este de 0.85.

Schema lui Poisson

Schema bilei nerevenite

Formula inmultirii probabilitatilorTeorema. Dac sunt n evenimente astfel nct probabilitatea realizrii simultane este diferit de zero, , atunci

Demonstraie. Folosind probabilitile condiionate, avem:

pe care nmulindu-le membru cu membru se obine formula de mai sus.

Exemplu. O urna conine 4 bile albe i 6 bile negre. Se cere probabilitatea ca extrgnd de trei ori cte o bil (fr a pune bila extras napoi), s obinem la prima extragere o bil alb, iar la urmatoarele extrageri cte o bil neagr.

Formula probabilitatii totale

Formula lui Bayes