sayilar - ebaimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/1.jpg)
SAYILAR
![Page 2: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/2.jpg)
25 sayısı hangi sayıların karesidir?
Tanım : Verilen sayının hangi sayının karesi
olduğunu bulma işlemi , karekök almadır.
Karekök sembolü ile gösterilir.
![Page 3: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/3.jpg)
Gösterimi Okunuşu
![Page 4: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/4.jpg)
1 br 2br 3 br 4 br
Kenarı 1 br olan karenin alanı :
Kenarı 2 br olan karenin alanı :
Kenarı 3 br olan karenin alanı :
Kenarı 4 br olan karenin alanı :
![Page 5: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/5.jpg)
Şimdi de alanlarını bulduğumuz her karenin bir
kenarını karekök yöntemi ile bulalım .
Alanı 16 olan karenin bir kenarı :
Alanı 9 olan karenin bir kenarı :
Alanı 4 olan karenin bir kenarı :
Alanı 1 olan karenin bir kenarı :
![Page 6: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/6.jpg)
Görüldüğü üzere alanları
verilen karelerin her bir kenarı
birer
Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar
{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,…} tam kare sayılar
olarak adlandırılır.
![Page 7: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/8.jpg)
Tam kare olmayan sayıların kareköklerini
tahmin edelim.
sayısının yaklaşık değerini bulalım.
• 5’e en yakın tam sayı kareleri nelerdir?
• Şimdi de bu sayıların sıralamasını karekök için
yaparsak ;
O halde sayısı 2 ile 3 arasındadır.
![Page 9: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/9.jpg)
SAYI ARALIĞI
Aşağıdaki sayıları verilen aralıklarla eşleştiriniz.
![Page 10: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/10.jpg)
sayısının karekökünü bulalım.
• 75 sayısını iki sayının çarpımı şeklinde yazalım.Bunu yazarken çarpanlardan birinin tam kare sayı olmasına
dikkat edelim.
• Bu çarpanları kök içine alalım ve tam kare olan
çarpanı kök dışına çıkaralım.
![Page 11: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/11.jpg)
Aşağıda kök içinde verilen sayıları kök dışına
çıkarınız.
![Page 12: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/12.jpg)
Kareköklü Sayılarda İşlemlerKareköklü Sayılarda Toplama İşlemi
Kareköklü Sayılarda Çıkarma İşlemi
Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
![Page 13: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/13.jpg)
Kareköklü Sayılarda Toplama İşlemi
Kök içleri aynı olan kareköklü sayılar toplanırken
kat sayılar toplanır , kök içi aynı kalır.
![Page 14: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/14.jpg)
Kareköklü Sayılarda Çıkarma İşlemi
Kök içleri aynı olan kareköklü sayılar çıkarılırken
kat sayılar çıkarılır , kök içi aynı kalır.
![Page 15: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/15.jpg)
Aşağıdaki bilyeler üzerinde verilen sayıların
toplamını altlarına yazınız.
v
![Page 16: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/16.jpg)
Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
Kareköklü sayılarla yapılan çarpma işlemlerinde kat
sayılar kendi aralarında , kök içindeki sayılarda kendi
aralarında çarpılır.
![Page 17: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/17.jpg)
Tablodaki çarpma işlemlerini yapalım.
![Page 18: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/18.jpg)
Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
• Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar
ortak bir kök içine yazılır .
• Kök içindeki sayılar sadeleştirilir.
• Kök dışına çıkabiliyorsa çıkarılır.
![Page 19: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/19.jpg)
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulalım.
Bir rasyonel sayının paydasını karekökten
kurtarmak , işlem yaparken bize kolaylık sağlar.
Bir rasyonel sayının payını ve paydasını aynı
sayı ile çarparsak sonuç değişmez.
![Page 20: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/20.jpg)
K L M N
![Page 21: SAYILAR - EBAimg.eba.gov.tr/647/548/df6/bf7/36d/0a4/e4a/853/db0/25a/... · 2018-03-04 · •Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken sayılar ortak bir kök içine yazılır](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040805/5e427e552f467f5ea24837c3/html5/thumbnails/21.jpg)
Hazırlayan : Mine ASLAN