satistika dasar2
TRANSCRIPT
SATISTIKA DASARSATISTIKA DASAR
Forcep Rio Indaryanto, S.PiForcep Rio Indaryanto, S.Pi
Jurusan Perikanan - Fakultas PertanianJurusan Perikanan - Fakultas PertanianUniversitas Sultan Ageng TirtayasaUniversitas Sultan Ageng Tirtayasa
PENYAJIAN DATAPENYAJIAN DATA• Data yang telah dikumpulkan, baik berasal Data yang telah dikumpulkan, baik berasal
dari populasi maupun dari sampel, untuk dari populasi maupun dari sampel, untuk
keperluan laporan dan atau analisis keperluan laporan dan atau analisis
selanjutnya, perlu diatur, disusun, disajikan selanjutnya, perlu diatur, disusun, disajikan
dalam bentuk yang jelas dan baikdalam bentuk yang jelas dan baik
• Garis besarnya ada dua cara penyajian data Garis besarnya ada dua cara penyajian data
yang sering dipakai : yang sering dipakai : tabel atau atau daftar dan dan
grafik atau atau diagram
TABEL atau DAFTARTABEL atau DAFTAR• Skema garis besar untuk sebuah tabel dengan nama bagiannya, Skema garis besar untuk sebuah tabel dengan nama bagiannya,
yaitu:yaitu:
Judul Daftar
Catatan/keterangan
Judul Judul barisbaris
selsel
selsel
selsel
Judul Kolom
Badan Daftar
Penjelasan bagian tabel:Penjelasan bagian tabel:
• Judul daftar: ditulis ditengah-tengah bagian teratas, huruf Judul daftar: ditulis ditengah-tengah bagian teratas, huruf besar, singkat dan tiap baris hendaknya melukiskan sebuah besar, singkat dan tiap baris hendaknya melukiskan sebuah pernyataan lengkappernyataan lengkap
• Judul Kolom dan judul baris: ditulis singkat dan jelasJudul Kolom dan judul baris: ditulis singkat dan jelas
• Sel daftar: tempat nilai-nilai data dituliskanSel daftar: tempat nilai-nilai data dituliskan
• Catatan: catatan yang perlu atau biasa diberikan ditulis di kiri Catatan: catatan yang perlu atau biasa diberikan ditulis di kiri bawah daftar. Pada bagian ini juga terdapat kalimat Sumber: bawah daftar. Pada bagian ini juga terdapat kalimat Sumber: yang menjelaskan dari mana data itu dikutip, jika tidak yang menjelaskan dari mana data itu dikutip, jika tidak dituliskan maka dianggap pelapor sendiri yang telah dituliskan maka dianggap pelapor sendiri yang telah mengumpulkan data tersebutmengumpulkan data tersebut
• Hal lain yang harus diperhatikan: nama sebaiknya disusun Hal lain yang harus diperhatikan: nama sebaiknya disusun menurut abjad, waktu disusun secara berurut atau kronologis, menurut abjad, waktu disusun secara berurut atau kronologis, kategori dicatat menurut kebiasaan misal: laki-laki dulu baru kategori dicatat menurut kebiasaan misal: laki-laki dulu baru perempuan, besar dulu baru kecil, untung dulu baru rugi, dllperempuan, besar dulu baru kecil, untung dulu baru rugi, dll
Mengapa Data disajikan dalam daftar?Mengapa Data disajikan dalam daftar?
• Data yang disajikan dalam bentuk Data yang disajikan dalam bentuk naskah akan sangat sulit untuk dilihat naskah akan sangat sulit untuk dilihat dan dipelajari dengan cepat, jika data dan dipelajari dengan cepat, jika data disajikan dalam bentuk daftar maka disajikan dalam bentuk daftar maka akan lain halnyaakan lain halnya
• Contoh:Contoh:
Luas daerah-daerah di Indonesia, dalam km persegi adalah Luas daerah-daerah di Indonesia, dalam km persegi adalah sebagai berikut (data dari Statistical Pocketbook of sebagai berikut (data dari Statistical Pocketbook of Indonesia 1960) :Indonesia 1960) :
Jawa dan madura dibagi menjadi 5 daerah, yaitu Jakarta Jawa dan madura dibagi menjadi 5 daerah, yaitu Jakarta 560, Jawa Barat 46.317, Jawa Tengah 34.206, 560, Jawa Barat 46.317, Jawa Tengah 34.206, Yogyakarta 3.169, dan Jawa Timur termasuk Madura Yogyakarta 3.169, dan Jawa Timur termasuk Madura seluas 47.922seluas 47.922
Sumatera meliputi………Sumatera meliputi………
Kalimantan dibagi menjadi …………….Kalimantan dibagi menjadi …………….
DAFTAR LUAS DAERAH INDONESIA DAFTAR LUAS DAERAH INDONESIA DALAM KM PERSEGIDALAM KM PERSEGI
TAHUN 1962TAHUN 1962
DaerahDaerah LuasLuas
JakartaJakarta
Jawa BaratJawa Barat
Jawa TengahJawa Tengah
YogyakartaYogyakarta
Jawa Timur *)Jawa Timur *)
560560
46.31746.317
34.20634.206
3.1693.169
47.92247.922
Jawa dan MaduraJawa dan Madura 132.174132.174
AcehAceh
Sumatera UtaraSumatera Utara
………………………………
55.39255.392
70.78770.787
………………
SumateraSumatera 473.606473.606
Sumber: Statistical Pocketbook of Indonesia 1960Statistical Pocketbook of Indonesia 1960Catatan: *) termasuk daerah MaduraCatatan: *) termasuk daerah Madura
Macam-macam Daftar atau TabelMacam-macam Daftar atau Tabel
• Daftar baris kolomDaftar baris kolom
• Daftar kontingensiDaftar kontingensi
• Daftar distribusi frekuensiDaftar distribusi frekuensi
Daftar Baris KolomDaftar Baris Kolom
• Dalam pembuatan tabel, diperlukan pembuatan Dalam pembuatan tabel, diperlukan pembuatan sketsa-sketsa awal dan apabila sudah nampak benar sketsa-sketsa awal dan apabila sudah nampak benar baru dibuat yang sesungguhnya sekaligus nilai-nilai baru dibuat yang sesungguhnya sekaligus nilai-nilai data diisikan ke dalam sel masing-masing.data diisikan ke dalam sel masing-masing.
• Semakin banyak kategori atau klasifikasi data makin Semakin banyak kategori atau klasifikasi data makin sulit tabel dibuatsulit tabel dibuat
• Contoh 1.Contoh 1.
DAFTAR PEMBELIAN BARANGDAFTAR PEMBELIAN BARANG
DALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAHDALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH
2008-20102008-2010
Catatan : Data karanganCatatan : Data karangan
BarangBarang20082008 20092009 20102010
BanyakBanyak HargaHarga BanyakBanyak HargaHarga BanyakBanyak HargaHarga
AA
BB
8,38,3
10,810,8
234,4234,4
81,481,4
12,712,7
9,49,4
307,8307,8
80,580,5
11,011,0
13,013,0
290,4290,4
92,092,0
JumlahJumlah 19,119,1 315,8315,8 22,122,1 388,3388,3 24,024,0 382,4382,4
• Contoh 2.Contoh 2.
DAFTAR PEMBELIAN BARANGDAFTAR PEMBELIAN BARANG
MENURUT BANYAK DAN HARGANYAMENURUT BANYAK DAN HARGANYA
2008-20102008-2010
Catatan : Data karanganCatatan : Data karangan
BarangBarang
BANYAK BARANGBANYAK BARANG
(RIBUAN UNIT)(RIBUAN UNIT)
HARGAHARGA
(JUTAAN RUPIAH)(JUTAAN RUPIAH)
20082008 20092009 20102010 JumlahJumlah 20082008 20092009 20102010 JumlahJumlah
(1)(1) (2)(2) (3)(3) (4)(4) (5)(5) (6)(6) (7)(7) (8)(8) (9)(9)
AA 8,38,3 12,712,7 11,011,0 32,032,0 234,4234,4 307,8307,8 290,4290,4 832,6832,6
BB 10,810,8 9,49,4 13,013,0 33,233,2 81,481,4 80,580,5 92,092,0 253,9253,9
JumlahJumlah 19,119,1 22,122,1 24,024,0 65,265,2 315,8315,8 388,3388,3 382,4382,4 1.086,51.086,5
Daftar KontingensiDaftar Kontingensi
• Untuk data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel yang Untuk data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel yang
satu terdiri atas b kategori dan yang lainnya terdiri atas k satu terdiri atas b kategori dan yang lainnya terdiri atas k
kategori, dapat dibuat daftar Kontingensi berukuran b x k kategori, dapat dibuat daftar Kontingensi berukuran b x k
dengan b menyatakan baris dan k manyatakan kolomdengan b menyatakan baris dan k manyatakan kolom
Jenis KelaminJenis Kelamin SDSD SLTPSLTP SLTASLTA JUMLAHJUMLAH
Laki-lakiLaki-laki 4.7584.758 2.7952.795 1.4591.459 9.0129.012
PerempuanPerempuan 4.0324.032 2.1152.115 1.2561.256 7.4047.404
JumlahJumlah 8.7908.790 4.9114.911 2.7152.715 16.41616.416
Contoh 1.
DAFTAR JUMLAH MURID SEKOLAH DI DAERAH AMENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN
Catatan: Data karangan
Contoh 2.Contoh 2.
DAFTAR HASIL UJIAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA DAFTAR HASIL UJIAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA MAHASISWA UNTIRTAMAHASISWA UNTIRTA
NilaiNilai
Nilai MatematikNilai Matematik
StatistikStatistik
50 – 59 50 – 59 60 – 69 60 – 69 70 – 79 70 – 79 80 – 89 80 – 89 Jumlah Jumlah
60 – 6960 – 69 1212 77 1010 22 3131
70 – 7970 – 79 88 1010 55 77 3030
80 – 8980 – 89 1010 88 33 33 2424
90 – 9990 – 99 55 33 1212 22 2222
JumlahJumlah 3535 2828 3030 1414 107107
Catatan: Data karangan
DAFTAR KONTINGENSI 4 X 4
Daftar Distribusi FrekuensiDaftar Distribusi Frekuensi
• Jika data kuantitatif dibuat Jika data kuantitatif dibuat
menjadi beberapa menjadi beberapa
kelompok, maka akan kelompok, maka akan
diperoleh Daftar Difstribusi diperoleh Daftar Difstribusi
FrekuensiFrekuensi
• Kolom ke-2 (banyaknya Kolom ke-2 (banyaknya
mahasiswa) sering mahasiswa) sering
dinyatakan dengan f yang dinyatakan dengan f yang
berarti frekuensi dan berarti frekuensi dan
menyatakan berapa menyatakan berapa
mahasiswa yang umurnya mahasiswa yang umurnya
tertulis pada kolom pertamatertulis pada kolom pertama
UmurUmur Banyak Banyak MahasiswaMahasiswa
17 – 2017 – 20
21 – 2421 – 24
25 – 2825 – 28
29 – 3229 – 32
33 – 36 33 – 36
1.1721.172
2.7582.758
2.9762.976
997997
205205
JumlahJumlah 8.1088.108
Catatan: Data karangan
DAFTAR UMUR MAHASISWAUNIVERSITAS X
Langkah Pembuatan Daftar Langkah Pembuatan Daftar Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi
5959 7777 8989 5252 7373 7777 6363 7373 5757 5656
5656 6767 6969 7070 7373 6262 6565 6565 6565 7171
4141 4949 7575 7575 9696 7979 5353 5555 6161 6161
8383 9191 9191 4545 7373 9494 5858 6767 6767 6969
6969 7171 6969 7777 7777 8181 8787 6565 6767 9191
7171 6363 5151 7373 8383 8989 9393 5757 6060 5959
Data diatas merupakan data mentah. Masih sangat sulit untuk membacanya.
Untuk penyajian dalam bentuk Daftar Distribusi Frekuensi, langkah pertama
adalah dengan menyusun dari angka terkecil hingga terbesar
DATA RINCIAN SALDO PIUTANG PT PRIMA KHASANDY(DALAM SATUAN Rp. 1.000,00)
• Setelah data disusun dari yang terkecil hingga Setelah data disusun dari yang terkecil hingga terbesar, informasi sederhana sudah bisa diperoleh, terbesar, informasi sederhana sudah bisa diperoleh, diantaranya:diantaranya:
• Data terkecil 41 dan terbesar 96Data terkecil 41 dan terbesar 96
• Jangkauan antara angka terkecil dan terbesar yaitu Jangkauan antara angka terkecil dan terbesar yaitu 55 (=96-41), dll55 (=96-41), dll
4141 4545 4949 5151 5252 5353 5555 5656 5656 5757
5757 5858 5959 5959 6060 6161 6161 6262 6363 6363
6565 6565 6565 6767 6767 6767 6767 6969 6969 6969
6969 7070 7171 7171 7171 7373 7373 7373 7373 7373
7575 7575 7777 7777 7777 7979 7979 8181 8181 8181
8383 8383 8787 8989 8989 9292 9292 9393 9494 9696
• Langkah kedua untuk Distribusi Frekuensi adalah Langkah kedua untuk Distribusi Frekuensi adalah menentukan jumlah kelas atau kelompok data. Untuk menentukan jumlah kelas atau kelompok data. Untuk memudahkannya dapat digunakan perumusan memudahkannya dapat digunakan perumusan Sturges, , yaitu:yaitu:
• Hasil perhitungan perumusan diatas tidak harus digunakan Hasil perhitungan perumusan diatas tidak harus digunakan secara kakusecara kaku
• Jumlah kelas yang dibutuhkan biasanya berkisar dari 5 Jumlah kelas yang dibutuhkan biasanya berkisar dari 5 hingga 15 kelashingga 15 kelas
• Dari data diatas 1 + 3,22 log 60 = 6,89. Pembulatan dapat Dari data diatas 1 + 3,22 log 60 = 6,89. Pembulatan dapat dilakukan keatas sehingga menjadi 7 kelas atau ke bawah dilakukan keatas sehingga menjadi 7 kelas atau ke bawah menjadi 6 kelas.menjadi 6 kelas.
• Dalam data ini, ditetapkan 6 kelas atau kelompok dataDalam data ini, ditetapkan 6 kelas atau kelompok data
Jumlah Kelas = 1 + 3,322 log n
n = jumlah data observasi
• Langkah ketiga adalah menentukan interval kelasLangkah ketiga adalah menentukan interval kelas
• Interval kelas adalah jangkauan atau jarak antara Interval kelas adalah jangkauan atau jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain secara kelas yang satu dengan kelas yang lain secara berurutanberurutan
• Interval kelas juga sering disebut lebar kelasInterval kelas juga sering disebut lebar kelas
• Dalam menentukan interval kelas digunakan rumus:Dalam menentukan interval kelas digunakan rumus:
• Jadi Interval kelasnya = (96-41) : 6 = 9,17. Jadi Interval kelasnya = (96-41) : 6 = 9,17. Dibulatkan menjadi 10Dibulatkan menjadi 10
• Hampir setiap Distribusi Frekuensi memiliki interval Hampir setiap Distribusi Frekuensi memiliki interval yang sama, namun dimungkinkan adanya interval yang sama, namun dimungkinkan adanya interval yang tidak samayang tidak sama
Interval kelas = Jangkauan : Jumlah Kelas
• Langkah keempat adalah menyusun batas-batas atas Langkah keempat adalah menyusun batas-batas atas dan bawah kelas dan bawah kelas
• Angka terkecil dari data adalah 41, batas bawahnya Angka terkecil dari data adalah 41, batas bawahnya bisa dimulai dari 41 atau dari angka lain, disesuaikan bisa dimulai dari 41 atau dari angka lain, disesuaikan juga dengan angka tertinggi agar dapat masuk dalam juga dengan angka tertinggi agar dapat masuk dalam daftardaftar
• Batas kelas bawah dan batas kelas atas yang tersusun Batas kelas bawah dan batas kelas atas yang tersusun adalah:adalah:
Batas Kelas Batas Kelas BawahBawah
Batas Kelas Batas Kelas AtasAtas
4040
5050
6060
7070
8080
9090
4949
5959
6969
7979
8989
9999
• Langkah kelima adalah memasukan angka-angka data ke dalam Langkah kelima adalah memasukan angka-angka data ke dalam kelas-kelas yang bersesuaian tanpa keragu-raguankelas-kelas yang bersesuaian tanpa keragu-raguan
Saldo PiutangSaldo Piutang TallyTally FrekuensiFrekuensi
40 – 49 40 – 49
50 – 59 50 – 59
60 – 69 60 – 69
70 – 79 70 – 79
80 – 89 80 – 89
90 – 99 90 – 99
IIIIII
IIIII IIIII IIIIII IIIII I
IIIII IIIII IIIII IIIIIII IIIII IIIII II
IIIII IIIII IIIII IIIIII IIIII IIIII I
IIIII IIIIIIII III
IIIIIIIIII
33
1111
1717
1616
88
55
JumlahJumlah 6060
DISTRIBUSI FREKUENSI SALDO PIUTANGDISTRIBUSI FREKUENSI SALDO PIUTANG
PELANGGAN PT PRIMA KHASANDYPELANGGAN PT PRIMA KHASANDY
Saldo PiutangSaldo Piutang FrekuensiFrekuensi
40 – 49 40 – 49
50 – 59 50 – 59
60 – 69 60 – 69
70 – 79 70 – 79
80 – 89 80 – 89
90 – 99 90 – 99
33
1111
1717
1616
88
55
JumlahJumlah 60600
2
4
6
8
10
12
14
16
18
GRAFIK POLIGON-HISTOGRAM GRAFIK POLIGON-HISTOGRAM
DISTRIBUSI FREKUENSIDISTRIBUSI FREKUENSI
40 50 60 70 80 90 100
GRAFIK atau DIAGRAMGRAFIK atau DIAGRAM
• Diagram batangDiagram batang
• Diagram garisDiagram garis
• Diagram lambang atau diagram simbolDiagram lambang atau diagram simbol
• Diagram pastel dan diagram lingkaranDiagram pastel dan diagram lingkaran
• Diagram peta atau kartogramDiagram peta atau kartogram
• Diagram pencar atau diagram titikDiagram pencar atau diagram titik
Diagram BatangDiagram Batang
0
20
40
60
80
100
2001 2002 2003 2004
Jumlah Mahasiswa Perikanan
Laki-laki Perempuan
• Data variabelnya berbentuk Data variabelnya berbentuk kategori atau atributkategori atau atribut
• Untuk menggambarkannya Untuk menggambarkannya diperlukan sumbu datar diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus berpotongan tegak lurus
• Kalau diagram dibuat Kalau diagram dibuat tegak, maka sumbu tegak, maka sumbu datar/absis/sumbu X datar/absis/sumbu X berupa peubah kategori berupa peubah kategori dipakai untuk menyatakan dipakai untuk menyatakan kategori/atribut dan sumbu kategori/atribut dan sumbu tegak/ sumbu Y berupa tegak/ sumbu Y berupa peubah kontinu dipakai peubah kontinu dipakai untuk menyatakan untuk menyatakan kuantum atau nilai datakuantum atau nilai data
Diagram GarisDiagram Garis
• Untuk menggambarkan Untuk menggambarkan keadaan yang seba terus keadaan yang seba terus atau berkesinambunganatau berkesinambungan
• Diperlukan sistem sumbu Diperlukan sistem sumbu datar dan sumbu tegak datar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus yang saling tegak lurus seperti pada diagram seperti pada diagram batangbatang
• Dengan diagram garis Dengan diagram garis akan terlihat bagaimana akan terlihat bagaimana fluktuasi atau naik-turun fluktuasi atau naik-turun nilai dari suatu variabelnilai dari suatu variabel
Jumlah Mahasiswa Perikanan
0
20
40
60
80
100
2001 2002 2003 2004
Laki-laki Perempuan
Diagram Lingkaran atau PastelDiagram Lingkaran atau Pastel
• Sebuah lingkaran dibagi-Sebuah lingkaran dibagi-bagi menjadi beberapa bagi menjadi beberapa sektor, tiap sektor sektor, tiap sektor melukiskan kategori data melukiskan kategori data yang terlebih dahulu diubah yang terlebih dahulu diubah kedalam derajatkedalam derajat
• Contoh: Faperta jml mhs 50; Contoh: Faperta jml mhs 50; F Hukum 40; F MIPA 70 F Hukum 40; F MIPA 70 maka :maka :
Faperta=50/160 x 360Faperta=50/160 x 36000 =111,6 =111,600
F Hukum=40/160 x 360F Hukum=40/160 x 36000 =90 =9000
F MIPA=70/160 x 360F MIPA=70/160 x 36000 =158,4 =158,400
Jumlah Mahasiswa Universitas A
31%
25%
44%
Faperta F Hukum F MIPA
Diagram Lambang atau SimbolDiagram Lambang atau Simbol
• Untuk gambaran kasar Untuk gambaran kasar sesuatu hal dan sebagai alat sesuatu hal dan sebagai alat visual bagi orang awamvisual bagi orang awam
• Setiap satuan jumlah tertentu Setiap satuan jumlah tertentu dibuat sebuah simbol sesuai dibuat sebuah simbol sesuai dengan macam datanyadengan macam datanya
• Misal: untuk data penduduk Misal: untuk data penduduk atau data pegawai dibuat atau data pegawai dibuat gambar orang (1 gambar gambar orang (1 gambar mewakili 5000jiwa), untuk mewakili 5000jiwa), untuk data gedung sekolah data gedung sekolah digambar gedung (1 gambar digambar gedung (1 gambar menyatakan 25 buah menyatakan 25 buah gedung), dllgedung), dll
DesaDesa PendudukPenduduk
AALL 3535
PP 2525
BBLL 2525
PP 2020
TotalTotalLL 6060
PP 4545
Jumlah Penduduk Kecamatan B
Ket: 1 gambar mewakili 10ribu Jiwa
Diagram Peta atau KartogramDiagram Peta atau Kartogram
• Dalam pembuatannya Dalam pembuatannya digunakan peta geografis digunakan peta geografis tempat data terjaditempat data terjadi
• Dengan demikian diagram Dengan demikian diagram ini melukiskan keadaan ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan dihubungkan dengan tempat kejadiannyatempat kejadiannya
Peta Tingkat Keberhasilan
desa-desa di Kab. Temanggung
Diagram Pencar atau TitikDiagram Pencar atau Titik
• Untuk kumpulan data yang Untuk kumpulan data yang terdiri atas dua variabel, terdiri atas dua variabel, dengan nilai kuantitatif , dengan nilai kuantitatif , diagramnya dibuat dalam diagramnya dibuat dalam sistem sumbu koordinat sistem sumbu koordinat dan gambarnya akan dan gambarnya akan berupa titik-titik yang berupa titik-titik yang terpencarterpencar
Variabel 1
Variabel 2