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Santiago Centro
“Investigación de Método Práctico para el cálculo de la
Tasa de descuento en las MIPES chilenas”
Trabajo de Seminario para optar al título de
Ingeniero en Administración de Empresas
Profesor Guía: Francisco Huilipan Carrasco
Nombre de los Autores:
Claudia Cardeña González
Teresita Chacón Macaya
Katherine Díaz Pailalef
Francisca Morales Huerta
Daniela Moreno Plaza
Santiago, Diciembre del 2016
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DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS
A los profesores que nos ayudaron durante el desarrollo de esta investigación, por
sus concejos en los pasillos y por el tiempo que nos otorgaron. En especial a nuestro
profesor guía, Sr. Francisco Huilipan Carrasco, por confiar en nuestras capacidades.
A las personas más importantes de nuestras vidas, nuestras familias. Gracias por ser
parte de este proceso y ser el soporte fundamental para llevar a cabo esta tesis
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ÍNDICE DE CONTENIDO
RESUMEN ............................................................................................................ 6
ABSTRACT............................................................................................................. 8
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN............................................................................. 10
Contexto Histórico………………………………………………………………………………………………………………. 13
Antecedentes………………………………………………………………………………………………………………………. 18
Problema Práctico……………………………………………………………………………………………………………….. 23
Objetivos……………………………………………………………………………………………………………………………… 25
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO……………………………………………………………………. 26
Marco Económico……………………………………………………………………………………………………………….. 32
Modelos para el cálculo de la tasa de descuento……………………………………………………………….. 37
CAPM………………………………………………………………………………………………………………………….. 37
VAN y TIR…………………………………………………………………………………………………………………….. 41
PURE PLAY…………………………………………………………………………………………………………………… 45
APT……………………………………………………………………………………………………………………………… 49
ROI………………………………………………………………………………………………………………………………. 52
Estudio de los métodos Empíricamente…………………………………………………………………………….. 55
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA…………………………………………………………………….. 67
Hipótesis……………………………………………………………………………………………………………………………. 67
Diseño de la investigación…………………………………………………………………………………………………. 68
Definición conceptual y operacional de las variables…………………………………………………………. 70
Universo y Muestra………………………………………………………………………………………………………….… 71
Instrumento de medición: Encuesta…………………………………..……………………………………………… 72
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CAPÍTULO IV: APLICACIÓN DEL NUEVO MÉTODO………………………………………. 80
Justificación……………………………………………………………………………………………………………………. 80
Variables Críticas…………………………………………………………………………………………………………… 84
Modelo “Tasa de Descuento MIPE” (TDM)……………………………………………………………..……. 85
CAPÍTULO V: CONCLUSIÓN, RESULTADOS Y SUGERENCIAS………………………. 100
CAPÍTULO VI: GLOSARIO……………………………………………………………………………103
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………. 114
ANEXOS…………………………………………………………………………………………………… 116
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RESUMEN
La presente investigación tiene como objetivo encontrar un método práctico asociado a la
tasa de descuento acorde a la realidad de las MIPES chilenas para cada rubro.
Es importante analizar las MIPES, debido a su gran importancia en el aporte en la
economía del país, generando empleo, ayudando en el crecimiento económico debido a
distintas actividades que estas realizan, además presentan diferencias en su tamaño y raíz de
su existencia, lo que las hace estar en posiciones de distinto privilegio a la hora de
enfrentarse en el mercado.
En esta investigación se analizan los métodos utilizados actualmente,
determinándose que estos, no son útiles al momento de aplicarlos a la realidad empresarial
de MIPES chilenas, ya que, entre otros, empresas que no cotizan en la bolsa, lo que hace
diferenciarlas de las grandes empresas, por tanto, de los métodos ya aplicados para estas
últimas.
Debido a que los métodos tradicionales no son útiles para la realidad de las MIPES,
se realizó una encuesta, la cual fue contestada por 248 microempresas y pequeños
empresarios. En base a ésta, se valida la hipótesis sobre el desconocimiento del concepto
tasa de descuento, también en base al análisis de esta encuesta se pudo corroborar los
criterios a considerar en la formulación del modelo “Tasa de descuento MIPE”, la cual
queda así:
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𝑻𝑫𝑴 = 𝑹𝒅𝒓 + 𝑻𝒃𝒓 + 𝑻𝒃𝒄
Donde:
TDM: Tasa de descuento MIPE
Rdr: Riesgo de deserción por rubro
Tbc: Rentabilidad libre de riesgo representada por la tasa de bono del banco central
Co: Costo de Oportunidad
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ABSTRACT
This research aims to find a practical method associated to the discount rate
according to the reality of the Chilean MIPES for each item.
It is important to analyze the MIPES due to their great importance in the
contribution to the country’s economy, generating employment, helping in economic
growth due to different activities that they carry out, in addition they present differences in
their size and origin of their existence, which makes them be in positions of different
privilege when they have to face the market.
This research analyzes the methods already used, which determines that these are
not useful when they are applied to the business reality of Chilean MIPES, since, among
others, they are companies that are not public lytraded, which differentiates them from big
companies, therefore, of the methods already applie don the previously mentioned.
To achieve the research’s objective, a survey was conducted, which was answered
by 248 micro and small entrepreneurs. Based on this, the hypothesis about the ignorance of
the discount rate concept is validated, also based on the analysis of this survey, it was
possible to corroborate the criteria to be considered in the formulation of the “MIPE
Discount Rate” model, which can be read as follows:
TDM = Rdr + Tbc + Co
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Where:
TDM: Tasa de descuento MIPE (MIPE Discount Rate)
Rdr: Riesgo de deserción por rubro (Risk of Desertion per item)
Tbc: Tasa de bono del Banco Central (Central Bank bond rate)
Co: Costo de oportunidad (Opportunity Cost)
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CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
En la economía, uno de las investigaciones ha sido el motivo de las causas y efectos
de los mercados financieros en el resto de la economía. Para ello existe una rama de la
economía que se llama finanzas, que se centra en el proceso mediante el cual estos
mercados especiales tratan los flujos de efectivo a través del tiempo, así como las
decisiones de financiamiento e inversión. Junto con esto existen un sin número de
metodologías y formulas o modelos que sirven para determinar decisiones, ya sea de ahorro
y/o inversión.
Una de las decisiones más sensibles con las que debe lidiar un administrador
financiero, corresponde a las decisiones de financiamiento, debido a que si la resolución es
errada, se obtendría como consecuencia un aumento en el costo de financiarse, y, este
resultado erróneo, generará que cualquier proyecto que pudiese generar flujos futuros,
podría ser rechazados tan solo por haber hecho una mala estimación, es decir, dicho
proyecto se podría volver poco atractivo para el inversionista.
En un “mercado perfecto de capitales”1(Modigliano & Miller, 1958), según
Modigliani y Miller, las decisiones de financiamiento e inversión son irrelevantes, debido a
que el valor está determinado por sus activos reales, considerando las decisiones de
inversión y financiamiento como dadas.
1 Modigliani y Miller “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment” Junio, 1958
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Estos autores plantean en su modelo CAPM, modelo utilizado internacionalmente
para realizar el cálculo del costo de capital dice que, en equilibrio, la rentabilidad de los
activos o acciones se debe definir como la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo.
Para aplicar este modelo, se debe usar los valores que se esperan para la tasa libre de riesgo,
la tasa de rentabilidad de mercado y el coeficiente beta de la acción. En la práctica se usan
los valores históricos de estos datos lo cual es una gran suposición.
Este modelo posee muchos supuestos relacionados con el mercado perfecto de
capitales, al ser aplicado en la realidad se comprueba que no existe el mercado perfecto, ya
que empíricamente si se pagan costos de transacción, impuestos, entre otras cosas. Dado
que no existe el mercado perfecto se hace importante determinar para las empresas en
general, independiente de su tamaño, cuál será el rendimiento requerido del capital de los
empresarios, especialmente para aquellos, cuyas firmas, no transan en el mercado bursátil.
En esta investigación, se analizarán diferentes modelos teóricos que son aplicados
en la realidad, pero que en ningún caso representan la situación de una Micro y Pequeña
empresa chilena y esto no es una acción menor debido a la importancia en el desarrollo del
país que tienen este tipo de empresas, representando un 96% del total de empresas chilenas,
según estadísticas del SII año 20152.(Servicio, 2016)
La búsqueda del costo de capital, es decir el costo de oportunidad del capital,
tratado de esta manera, debido a que si una empresa decide realizar un proyecto, debe
renunciar a la oportunidad de invertir en una empresa, proyecto o instrumento de inversión,
si se agrupa la importancia de determinar una tasa de descuento y la importancia que esta
involucra, además de la relevancia del grupo de empresas a evaluar, urge la investigación
en este ámbito.
2 Estadísticas del Servicio de Impuestos Internos, cifras de año 2015
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La determinación de la tasa de descuento para empresas que no transan en el
mercado bursátil, no se ha podido estimar en nuestro país, ya sea porque no se ha
enfatizado en el tema, o simplemente porque se utilizan métodos adaptados al modelo
CAPM, comúnmente conocido para realizar éste cálculo. Un estudio realizado por
McKinsey y la escuela de negocios de la de la Universidad de Chicago3, determinó que el
42% de los analistas y académicos, utilizan modelos lineales basados en el Modelo de
Valorización de Activos de Capital (CAPM) para la estimación del costo de capital o tasa
de descuento relevante, el 14% utiliza modelo multifactoriales, el 10% utiliza tasa de
descuento basada en políticas corporativas y el 34% de los restantes en lo que llaman
"olfato"4. Esto Para nuestro país se hace difícil, sobre todo para las micro y pequeñas
empresas, porque éstas se desempeñan en un mercado que no está diversificado y la
información financiera que poseen es incompleta, escasa y en ocasiones de dudosa
fiabilidad, según informe entregado por SERCOTEC llamado “La Situación de la Micro y
Pequeña Empresa en Chile”5(SERCOTEC, 2013), pero aún más importante es destacar que
estas empresas no poseen participación en el mercado de capitales, por lo tanto es
incorrecto utilizar un modelo que se centra principalmente, en indicadores estrictamente
relacionados con la bolsa de valores, tanto de Chile como de Estados Unidos.
3 Escuela de negocios de la Universidad de Chicago 4 N. Sapag Chain, R. Sapag Chain. Preparación y evaluación de proyectos, quinta edición. 5 Situación de la Micro y Pequeña Empresa, SERCOTEC, 2013
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Contexto histórico
Dado que la investigación se basa en como calcular la tasa de descuento en
las MIPES, es necesario entender cómo se comportan las empresas de menor tamaño y cuál
es su importancia en Chile.
El gobierno de Chile clasifica a las microempresas y pequeñas empresas según
ingreso por ventas anuales y por número de trabajadores.
Para la microempresa la clasificación por ventas corresponde a un intervalo de 0 a
2.400,00UF anuales. Además deben tener de 0 a 9 trabajadores contratados para sus
servicios. Por otro lado, para clasificar como pequeña empresa se deben tener ingresos por
conceptos de ventas anuales, por montos que van desde las 2.400,01UF hasta las
25.000,00UF. Junto con esto deben tener de 10 a 25 trabajadores a su
disposición.6(Ministerio de Economía, 2014)
El concepto de ventas y servicios para estas definiciones se refiere al monto total de
ellas, netas del impuesto al valor agregado y a los impuestos específicos que pudiesen
aplicarse.
Entonces, una MIPE es acrónimo de micro y pequeña empresa, se refiere a
empresas de menor tamaño, también denominadas EMT, conformadas por sociedades
unipersonales, de propiedad familiar, cuya planta no llega a 5 trabajadores y su gestión es
por lo general son almacenes, verdulerías y pequeños talleres.7(SERCOTEC, 2013)
6 Antecedentes para la revisión de los criterios de clasificación del estatuto pyme 2014, Ministerio de Economía y Fomento al Turismo, Gobierno de Chile. 7 Situación de la micro y pequeña empresa en Chile, SERCOTEC, 2013
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Las MIPES están presentes en casi todos los sectores de la actividad económica,
pero es en el terciario, comercio, restaurantes, hotelería y los servicios financieros,
empresas personales y de transporte, en los que se desarrollan principalmente.
Minoritariamente se desarrollan en el sector de agricultura, manufactura y
construcción8.(Servicio, 2016)
En Chile las MIPES son generadoras de empleos, mueven las ventas del país y
participan en los mercados nacionales e internacionales, es decir, las MIPES dinamizan la
economía. Además conservan la familiaridad, esto porque, cuando se habla de micro y
pequeñas empresas, se está hablando de personas dueñas de almacenes, artesanos y
artesanas, de dueños de pequeños hoteles, restaurantes, entre otros. Estas personas llevan
adelante día a día el sueño de trabajar independientemente para beneficio propio y el de sus
familias y entorno.
Para el 2008 en Chile habían más de un millón y medio de micro y pequeñas
empresas, incluidos los trabajadores independientes. Las MIPES formales alcanzaron 721
mil empresas en ese año. Además de 805 mil microempresas informales. Formando en
conjunto el 58% de la ocupación del sector privado. Representando el 96% del sector
formal a lo largo del territorio nacional. Además la tasa de creación de microempresas fue
en promedio de 15%, la pequeña empresa de 4,5% y la grande empresas 1,3%, entre los
años 1999 y 2006. Por otro lado la tasa de salida en éste mismo período fue de 12% para las
microempresas, 2% para la pequeña y 1% para la grande empresa. Por otro lado entre los
8 Fuente: SII, 2015
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años 2005 y 2012, la microempresa presentó un crecimiento en promedio de 0,9%, y la
pequeña empresa un 5,3%.9(SERCOTEC, 2013)
La alta informalidad de las microempresas viene de la mano con problemas en la
calidad del empleo. Particularmente en la precariedad de seguridad social y en el nivel de
los ingresos. En la encuesta CASEN 2011, dice que el 50,5% de los ocupados de las
microempresas, recibían ingresos menores dos salarios mínimos al mes y un 17,1%
inferior a un salario mínimo. En este mismo periodo de análisis la tasa de pobreza aumento
de 7,6% a 8,6%. Parte importante generada por la ocupación de MIPE, corresponde a
trabajadores por cuenta propia (45,4%), de esta forma se da a entender que dicha estructura
empresarial es muy importante en el análisis de la economía del país.10(SERCOTEC, 2013)
El Servicio de Impuestos Internos de Chile, cuenta con información disponible para
el conocimiento de la situación actual de las empresas del país, lo cual, deja ver la
participación más reciente que tienen la MIPE en la economía chilena. Siendo este tipo de
clasificación de empresas las que predominan en cuanto a porcentaje de presencia por
constitución formal e informal, alcanzando un porcentaje del 96,01%. Por el contrario son
las que menores ventas anuales tienen, teniendo una participación de tan solo el 8,22% del
total de las ventas anuales en el año 2015.
Es importante también señalar que al 2015 las empresas MIPES vigentes
corresponden a 854.169, es decir el 81,74% del total de empresas. Así mismo es importante
saber que de las empresas vigentes, durante un año promedio, presentan término de giro
durante el mismo año de inicio, alcanzando un porcentaje de 60,48% de deserción.
9 Fuente: Situación de la Micro y Pequeña de empresa de Chile, SERCOTEC, 2013. 10 Fuente: Situación de la Microempresa, SERCOTEC. 2013.
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Tabla 1: Situación actual de las empresas chilenas.
2015
Empresas Número de Empresas
Ventas (UF)
Número de Trabajadores Dependientes
Informados
Renta Neta Informada de Trabajadores Dependientes
(UF)
Micro, pequeñas, medianas y grandes empresas
1.045.046 20.963.116.676 8.876.195 1.698.824.496
Micro y pequeñas empresas
1.003.379 1.724.015.493 2.219.126 458.952.173
Porcentaje de MIPES en relación al total de empresas
96,01% 8,22% 32,89% 27,02%
Fuente: elaboración propia en base a los registros disponibles del Servicio de Impuestos Internos en www.SII.cl, 2015
En un estudio realizado por la Universidad de Chile, se analizó la situación
financiera de las MIPYMES, para el 2013 el 20% del total de las empresas no utilizó
ninguna fuente de financiamiento, dejando ver la gran diferencia, en cuanto a
financiamiento, entre las microempresas y las grandes empresas. El 16% de las pymes no
utilizó ninguna clase de financiamiento, y de las que sí lo hicieron en promedio el 52% del
total de las empresas y el 50% de las pymes lo hicieron solo con una fuente de
financiamiento. Desde una mirada más exhaustiva en promedio el 50% del total de las
empresas y el 44% de las PYMES utilizó como fuente de financiamiento principal, recursos
propios, seguido de los bancos, proveedores, fuentes no formales y casas comerciales. De
lo anterior, solo en 21% de las MIPYMES utilizan bancos como fuente de financiamiento,
mientras que el 80% del resto de las empresas si obtuvo fondos a través del banco, lo cual
deja ver una relación inversa entre el tamaño de la empresa y la no adquisición de créditos.
Esto se debe a que en promedio, el 90% de las MIPYMES que solicitaron créditos no los
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obtuvieron, porque el banco rechaza la solicitud de crédito para la mayoría de estas, ya que,
estas no tienen capacidad de pago, liquidez o solvencia.11 (Diban & Oscar, 2015)
Esto demuestra que existen ciertas dificultades para el acceso a estos recursos
financieros, ya que, el 33% de los créditos pactados para las MIPYMES, fueron contratados
por personas naturales, situación que predomina en la microempresa y pequeña empresa.
Normalmente el destino de estos fondos es en promedio para financiar capital de
trabajo, comprar maquinarias, equipos, herramientas, y en menor porcentaje para pagar
deudas y adquirir infraestructura, inversiones, etc.
Teniendo claro el panorama general de las empresas de menor tamaño en Chile,
corresponde plantear nuevamente la necesidad de las empresas MIPE de contar con
herramientas apropiadas para abordar la definición y estimación del costo de capital. Este
concepto es crítico para definir la conveniencia o no de una inversión y la valoración de
flujos de caja.
11 Fuente: Identificación y análisis de las principales problemáticas de las MIPYMES en Chile, tesis Universidad de Chile, 2015.
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Antecedentes
Para comenzar esta investigación se analizarán distintos métodos para llevar a cabo
el cálculo de la tasa de descuento, validando o refutando la aplicación de estas fórmulas a la
realidad empresarial de las MIPES chilenas. Existen opciones clásicas para esta estimación
como el Capital Asset Pricing Model (CAPM), hasta otras basadas en estimaciones
subjetivas disciplinadas. Todas estas soluciones se basan en la idea de que cualquier tasa de
interés tiene tres componentes, la inflación, la tasa de interés y el riesgo. La diferencia entre
ellas está en la estimación del nivel de riesgo apropiado para cada caso. Lo difícil de este
proceso es estimar un valor de referencia confiable y real, considerando el nivel de riesgo
apropiado basado en la realidad económica y financiera de cada país, especialmente de
Chile
La definición del modelo CAPM dice que en equilibrio la rentabilidad de los activos
o acciones se debe definir como la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo. La prima
de riesgo de una acción junto al coeficiente beta de la acción, que es una medida de
sensibilidad de la rentabilidad de la acción en relación con la rentabilidad del mercado, al
ser multiplicados y sumados a la tasa libra de riesgo dan como resultado Ke, siendo este, el
rendimiento requerido mínimo por el capital de la empresa.
𝑲𝒆 = 𝑹𝒇 + 𝜷 ∗ (𝑹𝒎 − 𝑹𝒇).
El CAPM se utiliza para hacer el cálculo puntual de una rentabilidad futura. En la
práctica se utilizan valores históricos de estos parámetros, lo cual, genera problemas en el
modelo, debido a que en la mayoría de las empresas de menor tamaño no se cuenta con
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dicha información histórica. A pesar de esto, el CAPM sigue siendo el modelo más
utilizado en diversas investigaciones realizadas en el extranjero.
Según un estudio llamado la tasa de descuento en la valorización de pymes,
realizado por Alfonso Rojo Ramírez, indica que cuando valoramos empresas que cotizan en
la bolsa, se utiliza generalmente el modelo CAPM, sin embargo, destacan que cuando se
trata de empresas no cotizadas, existe una opinión generalizada sobre la necesidad de
establecer un mecanismo que sea capaz de recoger aspectos específicos de las pymes. Ésta
investigación analiza hasta qué punto el modelo AECA12propone un modelo para la
estimación de la rentabilidad mínima (Ke) exigida por los inversores-propietarios de
empresas Pyme, extensible a empresas no cotizadas. El modelo muestra que Ke se forma
por agregación de la tasa libre de riesgo. La estimación de Ke se ajusta a la realidad, para lo
que utiliza una muestra de empresas cotizadas y compara los resultados de este modelo
frente a CAPM. Se comprueba que para la muestra seleccionada, la aplicación del modelo
AECA (Empresas, 2005) otorga un valor al costo de capital, superior al que se deriva de la
aplicación del modelo CAPM. Esto no resulta al ser llevado a la realidad de las MIPES
chilenas, debido a que son empresas que no poseen un portafolio de acciones, haciéndose
necesario encontrar una aproximación a la tasa de descuento que nos permita incluir la falta
de liquidez, el riesgo derivado de la no diversificación, para poder realizar una adecuada
valorización para las MIPES del país.
En Chile no se ha enfatizado en investigar sobre un modelo de cálculo de la tasa de
descuento que represente la realidad de la micro y pequeña empresa, simplemente se
ajustan los modelos más utilizados haciendo uso de factores que claramente son ajenos a las
12 Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA), documento número 7, Valoración de Pymes.
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variables que sí afectan a estas empresas de menor tamaño, o simplemente se pasa por
desapercibido este dato, es decir, no se hace uso de un criterio más racional para discernir si
es mejor utilizar el capital propio de un empresario MIPE para un proyecto o para otro,
simplemente se arriesgan y ciegan por una sola alternativa sin importar perder todo lo que
les ha costado conseguir como capital para emprender .
Por otro lado en el extranjero tampoco se ha enfatizado en investigaciones de este
tipo. Al indagar en el tema y realizar una búsqueda de investigaciones se encontraron
algunas tesis, de pre grado y post grado, que en la mayoría de los casos, no existe mayor
relación entre estos documentos con esta investigación, como por ejemplo, el modelo de
cálculo de costo de capital ajustado según riesgo país13(Montoya, 2016), donde se
estructuró un modelo para calcular el costo de capital siguiendo la siguiente secuencia:
estimación de la tasa libre de riesgo (Rf), determinación del beta (β) de la empresa a
analizar, cálculo del premio por riesgo, el cálculo del Ke de la empresa y adición del riesgo
país al Ke de una empresa por cada país analizado.
Ésta tesis tiene relación a esta investigación porque busca la determinación del costo
de capital, pero no es de mayor relevancia investigativa, ya que, se basan en el CAPM y
para calcular el costo de capital (Ke) solamente le agregan un nuevo factor que es el riesgo
sectorial de las empresas para cada país. Además no especifica si es aplicable a empresas
que no transan en el mercado de valores.
También existe un documento que habla de La Determinación del Costo de Capital
en la Valuación de Empresas de Capital Cerrado14(Pereiro & Galli, 2000). Éste proyecto
13 Tesis para optar al grado de Master en Administración de Empresas con énfasis en Finanzas, del Instituto Tecnológico de Costa Rica 14 Universidad Torcuato di Tella, Argentina, guía práctica para la determinación del costo de capital.
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se relaciona fuertemente a esta investigación, porque, al igual que en Chile las empresas
pequeñas de Argentina poseen una muy baja participación bursátil, otro punto importante
que se consideró es que, al igual que lo que se plante en esta investigación:
…existe una gran brecha entre los modelos teóricos de valuación que
proponen los textos de finanzas corporativas provenientes de economías más
desarrolladas y la volatilidad de una economía emergente altera el concepto,
que dan a conocer dichos textos, y medición del riesgo que es, como se sabe,
un elemento central en cualquier proceso de valorización.
(Pereiro & Galli, 2000)
En el documento mencionado anteriormente, se determinó un modelo de primas
ajustables y apiladas para la valuación de empresas de privadas o que no cotizan en la bolsa
de economías emergentes. Siendo un modelo de CAPM modificado, de particular utilidad
para la valorización de empresas.
Se asume que el coeficiente beta es 1, pero no existe sustento o fundamento teórico
que respalden la razón por la cual se utiliza un beta con ese valor particularmente, este
modelo se encarga en su primera fase de calcular el valor de un paquete accionario
utilizando la metodología del flujo de fondos descontados. Esta fase implica el cálculo del
costo de capital para ser utilizado como tasa de descuentos para actualizar los flujos. Dicha
tasa se construye a través del apilamiento de diferentes primas de riesgo (prima de riesgo
país como base, prima de riesgo de default, prima de riesgo sistemático), asumiendo que se
trata de una empresa grande que cotiza en la bolsa, pudiendo aplicarse modelos clásicos de
las finanzas corporativas.
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El hecho de que en el documento se considere como base del cálculo del riesgo la
tasa libre de riesgo de EE.UU, hace parecer que una vez más se aleja de la realidad local, y
de las microempresas y pequeñas empresas de la región. Además al usar la tasa libre de
riesgo del país norteamericano demuestra lo desactualizado del documento, ya que en 2008
la clasificadora de riesgo más influyente Standard and Poor’s bajó su clasificación de AA+
a AAA, lo que inhabilita el uso de una tasa libre de riesgo basada en los bonos del tesoro de
los Estados Unidos.
Otro documento encontrado que hace relación al cálculo del costo de capital es
costo de capital para firmas no transadas en la bolsa.15(Vélez, 2002) Este artículo se
relaciona de manera directa con la presente investigación, se presenta una visión general de
las empresas que no transan en la bolsa y algunos enfoques para calcular el costo del
patrimonio con y sin deuda. Pero no se resuelve finalmente y de manera exacta la
problemática para realizar dicho cálculo en las pequeñas empresas, dice que se debe utilizar
los modelos disponibles y/o hacer ajustes y modificaciones a estos modelos y en algunos
casos usar la subjetividad y la experiencia del propietario de la empresa para poder calcular
ciertos parámetros.
15 Ignacio Vélez Pareja, Academia Revista Latinoamericana De Administración, núm. 29, 2002, pp.45-75, Bogotá, Colombia
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Problema práctico
En el acápite anterior se plantea la fundamentación del problema planteado, en esta
investigación se busca aplicar un modelo para el cálculo de la tasa de descuento, que sea
práctico y que esté acorde a la situación de las empresas de menor tamaño del país, la
situación problemática en definitiva es que la literatura financiera en su totalidad no plantea
un modelo que esté acorde a la realidad de las empresas MIPE, lo cual se demostrará más
adelante en esta investigación, esto sucede porque los autores de estos modelos se enfocan
solamente en las grandes empresas, que presentan gran y activa participación en el mercado
de valores, situación que es distinta a lo que sucede empíricamente con las empresas de
menor tamaño.
Lo que se espera demostrar en esta investigación es la invalidez e inaplicabilidad
que tienen la mayoría de los modelos existentes para el cálculo de la tasa de descuento,
especialmente el más conocido de todos, el Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Principalmente por el desconocimiento de qué es la tasa de descuento o porque
simplemente es un factor que ni siquiera se toma en consideración al momento de empezar
un negocio por parte de los empresarios MIPES.16Para demostrar esta situación se hará el
desarrollo empírico de cada modelo en una empresa real perteneciente a la clasificación de
MIPE.
Además, en respuesta al estudio realizado se plantea un a nuevo modelo para el
cálculo de la tasa de rentabilidad mínima exigida al capital propio de un inversionista
16 Situación que se demuestra en una encuesta realizada por los autores de la presente investigación, la cual es explicada en detalle más adelante.
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MIPE, cuya aplicabilidad sea práctica, útil y finalmente realista para estas empresas de
menor tamaño.
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Objetivos
Objetivo general
El objetivo principal o general de es encontrar un método financiero coherente con
la situación actual de las MIPES de Chile que permita a cada empresario tener conciencia
real de la rentabilidad mínima que le debería exigir su capital.
Objetivos específicos
Determinar la importancia de obtener una tasa de descuento adecuada a la realidad
de las MIPES en el mundo empresarial.
Identificar los factores que no permiten usar los métodos tradicionales de cálculo de
tasa de descuento.
Diseñar un método práctico para calcular dicha tasa, y que sea aplicable en las
MIPES del país.
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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Las empresas, sean micro, pequeñas, medianas y grandes tienen una importante
labor en nuestro país contribuyendo así al crecimiento de este y así a la economía en
general.
En Chile las empresas están clasificadas según Servicio de Impuestos Internos (SII)
como fuente principal, en ventas anuales en UF y número de trabajadores:
Tabla 2: Clasificación de las empresas.
Definición general de tamaño Ventas anuales (UF) Número de trabajadores
Microempresa 0,1 – 2.400 1 – 9
Pequeña empresa 2.401 – 25.000 10 – 49
Mediana empresa 25.001 – 100.000 50 – 199
Gran empresa >100.001 >= 200
Fuente: “La situación de la Micro y Pequeña Empresa en Chile” 2013.SERCOTEC.
En adelante para esta investigación se considerarán los dos primeros tipos de
empresas según la tabla 1, la micro y pequeña empresa (MIPE), debido a que esta
clasificación no presenta en Chile investigaciones de este tipo, considerando que al igual
que los otros tipos de empresas, generan empleo, mueven las ventas del país, aunque en
menor proporción, además participan en mercados internacionales y nacionales, es decir,
dinamiza la economía conservando la característica de la familiaridad, ya que, cuando se
refiere a MIPE hace referencia a hombres y mujeres, dueños de almacenes, artesanos/as,
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hostales, restaurantes, entre otros rubros. Personas que llevan adelante su sueño de trabajar
por cuenta propia y que, también, benefician a sus familias y sus comunidades.
Las micro y pequeñas empresas presentan diferencias en su tamaño y raíz de su
existencia, lo que las hace estar en posiciones de distinto privilegio a la hora de enfrentarse
en el mercado.
Las MIPES se caracterizan por su gran heterogeneidad, desde el punto de vista de su
estructura productiva y administrativa, presentando realidades muy diversas, desde
empresas de una sola persona (trabajadores por cuenta propia) a empresas de hasta 49
trabajadores.
En Chile existen 854.16917 (Servicio, 2016) empresas dentro de la categoría MIPE,
en conjunto representan el 81,71% del total de las empresas chilenas y el 8,22% del total de
las ventas.18
17 Dato obtenido desde “estadísticas de empresas por tamaño según ventas”, año tributario 2015. Página Servicio de Impuestos Internos (SII). 18 Monto de ventas en miles de UF
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La MIPE está presente en casi todos los sectores de actividad económica, como se
detalla a continuación:
Gráfico 1: MIPE por actividad económica19, Servicio de Impuestos Internos, elaboración propia.
A partir del gráfico 1, se analiza las MIPES tienen mayor presencia y ayudan a
contribuir con el bienestar económico. En relación con el porcentaje de participación dentro
de los rubros, el de hoteles y restaurantes presenta el más alto, lo que representa a 44.578
micro y pequeñas empresas, el de menor porcentaje es el rubro de otras actividades de
servicios comunitarios, sociales y personales, lo que representa a 20.357 micro y pequeñas
empresas.
19 Gráfico elaborado a partir de “Estadísticas de empresas por rubros y tamaños según ventas”, año comercial 2014.
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Gráfico 2: MIPE según ventas20, Servicio de Impuestos Internos, elaboración propia.
Según el gráfico 2, el rubro de hoteles y restaurantes es el de mayor presencia, con
ventas de $69.275.634 lo que representa el 42% de las ventas totales dentro del rubro, el de
menor porcentaje es del rubro de suministro de electricidad, gas y agua con ventas de
6.308.866, que representa el 1%, es en este rubro donde las MIPES tienen menor incidencia
dentro de sus ventas totales.
En relación con la deserción de las MIPES en nuestro país al año 2015 el 81,74%,
que representa a 854.16921 (Servicio, 2016) empresas se encuentran clasificadas como
empresas vigentes, por otro lado, el 60,48%, que son 2.378 empresa se encuentran
clasificadas como empresas vigentes que presentan término de giro durante el mismo año
de iniciación de actividades.
La MIPE tiene gran importancia desde la perspectiva del empleo, de la proporción
de empresas que representa, de la dinámica de creación de empresas y cada vez más, cobra
relevancia en el sector terciario. Constituyen desafíos para este segmento de empresas, la
20 Gráfico elaborado a partir de “Estadísticas de empresas por rubros y tamaños según ventas”, año comercial 2014. 21 Dato numérico extraído de “Estadística de Empresas Según Vigencia”, año comercial 2014. Página Servicio Impuestos Internos (SII).
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calidad del empleo y la informalidad, su baja productividad y participación, resultando cada
vez menores las ventas totales en comparación con los otros rangos de tipos de empresas
como lo son las medianas y grandes. Especialmente esto último está señalando claramente
desafíos en materia de competitividad y de inserción en los mercados. Al igual que la
importancia que tienen las MIPES en nuestro país y mercado, tiene gran importancia la tasa
de descuento para los distintos tipos de empresas.
La tasa de descuento, representa una medida de la rentabilidad mínima que se
exigirá al proyecto, según su riesgo, de manera tal que el retorno esperado permita cubrir la
totalidad de la inversión inicial, los egresos de la operación, los intereses que deberán
pagarse por aquella parte de la inversión financiada con préstamos y la rentabilidad que el
inversionista le exige a su propio capital invertido. Su principal importancia en las finanzas
y en las empresas, es ser una de las variables que más influyen en el resultado de la
evaluación de un proyecto, la tasa de descuento empleada en la actualización de sus flujos
de caja, aun cuando todas las variables restantes se hayan proyectado en forma adecuada, la
utilización inapropiada de esta puede inducir un resultado errado en la evaluación.
Al elegir un proyecto y/o emprendimiento se adquiere un costo de oportunidad, el
cual se define como “lo que se deja de ganar por no haber invertido en otro proyecto
alternativo de similar nivel de riesgo” (Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain, 2008),
este costo es la base del costo de capital patrimonial que se expresa como el “retorno
mínimo de beneficios que se puede obtener en proyectos financiados con capital propio,
con el fin de mantener sin cambios el valor de dicho capital” (Nassir Sapag Chain, Reinaldo
Sapag Chain, 2008). Cabe señalar que para la evaluación de proyectos con financiamiento
múltiple se deberá considerar el costo de capital medio ponderado (WACC), que representa
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el costo promedio de todas las fuentes de fondos utilizadas, es decir, de los recursos propios
y de los préstamos de terceros.
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Marco económico
Es importante analizar la economía del país, ya que, las MIPES tienen un papel
importante, debido a que generan empleo y contribuyen al crecimiento económico,
representado por el PIB, debido a distintas actividades que estas realizan.
Para la presente investigación, el análisis de variables económicas será relevante al
momento de desarrollar el método propuesto, para contribuir a un correcto cálculo de la
tasa de descuento para las MIPES chilenas.
Para comenzar, Chile a pesar de encontrarse en período de desaceleración, presenta
en su economía variables económicas positivas para el país, según los siguientes gráficos
desde el año 2010 al 2017 proyectado.22 (Banco Central de Chile , Septiembre, 2016)
Gráfico 3: PIB (Producto Interno Bruto) IPoM Septiembre 2016, elaboración propia.
22IPoM Septiembre 2016. BICE Inversiones
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Según el gráfico 3, en relación al crecimiento económico el cuál se refleja en el
producto interno bruto (PIB) demuestra que, si bien no incorporaría un escenario de
recesión técnica de la economía chilena en el corto plazo, si refleja un entorno de bajo
crecimiento de la actividad, en vista del deterioro que muestra el mercado laboral y la
existencia de bajos niveles de confianza de los agentes, entre otros.
La actividad siguió impulsada mayormente por los sectores ligados al consumo y
por algunos servicios, mientras que las ramas asociadas a la inversión y a los recursos
naturales, en particular la minería, continuaron mostrando debilidad. El sector
agropecuario-silvícola se vio afectado por una menor producción de cultivos anuales.
Para el 2017, se considera un rango para el PIB de 1,75. En línea con lo previsto, el
mercado laboral se ha deteriorado gradualmente respecto de comienzos de año. Las
expectativas, tanto de empresas como de consumidores, siguen en niveles pesimistas. Todo
esto en un escenario en que las tasas de interés de colocaciones se mantienen bajas.
Como supuesto de trabajo, se considera que la trayectoria del gasto público será
coherente con la regla fiscal y con los anuncios del Gobierno de seguir una senda de
consolidación presupuestaria.
Estas proyecciones consideran que las bajas cifras de inversión efectiva y esperada
han reducido el crecimiento tendencial y potencial de la economía.23
23 Extraído del Informe de política monetaria. Septiembre 2016. Banco central de Chile.
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Gráfico 4: Inflación (IPC) IPoM Septiembre 2016, elaboración propia.
Según el gráfico 4, en relación a la inflación se mantuvo la perspectiva de una
convergencia de ésta hacia el 3,0% en el horizonte de proyección, alcanzando un valor de
3,5% y 3,1% a fines de 2016 y 2017, respectivamente. Este índice está sujeto a una alta
incertidumbre, debido a que un factor importante para determinar su proyección, depende
de que el tipo de cambio, en el corto plazo, muestre una relativa estabilidad.
La inflación anual había descendido, mayormente por una moderación en el
componente de bienes. Ello, porque, más allá de los vaivenes, el tipo de cambio no había
mostrado aumentos significativos como entre el 2013 y el 2015. La inflación de servicios
seguía alta, entre otros factores, por la indexación a la inflación pasada.24
24 Extraído del Informe de política monetaria. Septiembre 2016. Banco central de Chile.
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Gráfico 5: Tasa de desempleo IPoM Septiembre 2016, elaboración propia.
En relación al gráfico 5, se prevé que para el año 2017 aumente la tasa de
desempleo, lo que representa que el país no está siendo eficiente, no entregando
oportunidades laborales a la población chilena, lo que también perjudica a que no se
cumpla con la producción esperada por parte de las empresas.
La tasa de desempleo nacional se ha incrementado paulatinamente. Ello ha sido
particularmente notorio en los hombres de entre 25 y 54 años, grupo cuya tasa de
desempleo suele estar más asociada al ciclo económico. De todos modos, el indicador se
mantiene en niveles bajos desde una perspectiva histórica. Por regiones, la tasa de
desempleo sigue presentando valores más elevados en la zona norte del país. En el Gran
Santiago, tanto el indicador reportado por el INE como el de la Universidad de Chile
exhibieron un desempeño similar, y se ubicaron en 7,6% en sus últimas mediciones.25
Chile aún tiene importantes desafíos estructurales, siendo los más vulnerables la
deficiencia energética y la dependencia de las exportaciones del cobre. Gracias a sus
25 Extraído del Informe de política monetaria. Septiembre 2016. Banco central de Chile.
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reformas estructurales ambiciosas, Chile sigue siendo un referente latinoamericano de
progreso, desarrollando políticas públicas creativas que regularmente son analizadas y
estudiadas y que se convierten en modelos internacionales de buen Gobierno.26 (Banco
Mundial, 2016)
26 Fuente: Chile Panorama general. Banco Mundial. 31 de marzo de 2016.
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Modelos para el cálculo de la Tasa de Descuento
Para el cálculo de la tasa de descuento existen varios métodos utilizados tanto
internacionalmente como nacionalmente. A continuación se mencionan algunos de estos,
siendo los más utilizados:
Método del CAPM27 o Ke
Es el modelo de valoración de activos financieros, conocido también como el costo
propio o de patrimonio. Es un modelo de un único período basado en la teoría de la
eficiencia media-varianza desarrollada por Markowitz (1959), según la cual la rentabilidad
esperada de un activo debe ser una función lineal y de pendiente positiva de la covarianza
entre su rentabilidad y la de la cartera de mercado. Esta covarianza representa una medida
de riesgo de mercado, también llamado riesgo beta, es este el responsable según el modelo
de los cambios que ocurren en la rentabilidad esperada de los activos.
Donde:
Re o Ke: rendimiento esperado de un activo.
Rf: tasa libre de riesgo.
B: beta del activo.
27 “Capital Asset Pricing Model” significado de la sigla en inglés.
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(Rm-Rf): prima de riesgo del mercado la cuál es la diferencia entre el rendimiento esperado
del mercado y la tasa libre de riesgo.28 (Nieto, 2001)
La tasa libre de riesgo es una alternativa de inversión, la cual ofrece un rendimiento
menos riesgoso en una unidad monetaria y en un plazo determinado.
El beta mide el grado de co-movimiento entre el retorno del activo y el retorno del
portafolio de mercado. En los últimos años, el CAPM ha sido cuestionado por varios
estudios empíricos. Por ejemplo, Fama y French (2002) anunciaron la “muerte” del beta,
sobre la base de una muestra entre los años 1963-1990 los autores concluyeron que el beta
tiene un bajo valor de predicción del retorno de una acción. Otros factores, tales como la
razón bolsa de comercio/cartera de acciones y el tamaño de la firma, resultaron ser más
relevantes a la hora de explicar los retornos accionarios. Kothari y Shanken (1998)
concluyen, sin embargo, que los resultados de Fama y French dependen, en gran medida, de
la utilización de datos mensuales. Kothari y Shanken argumentan que el uso de retornos
anuales para la estimación de los betas ayuda a resolver problemas de medición causados
por transacciones desincronizadas, estacionalidad en los retornos y fricciones de mercado.
Sobre la base de retornos anuales para el periodo 1927-1990, Kothari y Shanken
concluyen que los betas son estadísticamente significativos y que otras variables, tal como
el tamaño de la empresa, son marginales al momento de explicar los retornos accionarios.29
(Fernández, 2005)
28 Extraído de “Los modelos multifactoriales de valoración de activos: Un análisis empírico comparativo”. Belén Nieto. Septiembre 2001. 29 Extraído de “El Modelo CAPM Para Distintos Horizontes de Tiempo”. Viviana Fernández. Octubre 2005.
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El rendimiento de mercado, es también conocido como base del mercado del dinero
y base de rendimiento30. Este nos entrega la rentabilidad que se puede llegar a obtener
insertos en el mercado.
El rendimiento sobre el capital (Ke o Re) que se obtenga y su utilización en el
horizonte de proyección dependerá de la inversión que se realice en el emprendimiento y/o
proyecto, ya que, a mayor inversión mayor será el tiempo de recuperación de esta y por el
contrario a menor inversión, menos tiempo de recuperación.
Este modelo se acota exclusivamente a proyectos con recursos propios, lo que
implica que la empresa debe generar dichos recursos en los momentos en que el proyecto lo
requiera, esto hace peligrar la viabilidad del proyecto, ya que muchas veces la empresa no
genera los recursos necesarios, o no lo hace al ritmo que se demanda. Este tipo de
financiamiento es más costoso que el financiamiento con instituciones financieras. Este tipo
de financiamiento con recursos propios, se traducen en un menor riesgo de insolvencia y en
una gestión menos presionada.
Algunos inconvenientes de este método son:31(Enciclopedia Financiera )
No explica adecuadamente la variación en las rentabilidades de los títulos valores,
estudios empíricos muestran que activos con bajos betas pueden ofrecer
rentabilidades más altas de los que el modelo sugiere.
Asume que, dada una cierta tasa de rentabilidad esperada, los inversionistas
prefieren el menor riesgo, y dado un cierto nivel de riesgo, preferirán las mayores
rentabilidades asociados a ese riesgo. No contempla que hay algunos inversionistas
30Extraído de “La gran enciclopedia de Economía”. 31Extraído de la página web http://www.enciclopediafinanciera.com/gestioncarteras/capm.htm.
http://www.enciclopediafinanciera.com/gestioncarteras/capm.htm
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que están dispuestos a aceptar menores rentabilidades por mayores riesgos, es decir,
inversionistas que pagan por asumir riesgo.
Asume que todos los inversionistas tienen acceso a la misma información, y se
ponen de acuerdo sobre el riesgo y la rentabilidad esperada para todos los activos.
El portafolio del mercado consiste en todos los activos en todos los mercados,
donde cada activo es ponderado por su capitalización de mercado. Esto asume que
los inversionistas no tienen preferencias entre mercados y activos, y que escogen
activos solamente en función de su perfil de riesgo-rentabilidad.
Algunos beneficios asociados a este método son que:32 (Fondos de Inversión)
Descompone el riesgo de una cartera de inversiones entre “riesgo sistemático” y
“riesgo específico”, según este método el mercado compensa a inversionistas por
tomar riesgo sistemático, pero no por tomar riesgos específicos, esto porque este
último puede ser ampliamente diversificado.
Los individuos son adversos al riesgo, y maximizan la utilidad de su riqueza en el
próximo período. Es un modelo de dos períodos.
Los individuos no pueden afectar los precios, y tienen expectativas homogéneas
respecto a las varianzas-covarianzas y a los retornos esperados de los activos.
El retorno de los activos, se distribuye de manera normal. Explicando el retorno con
la esperanza, y el riesgo con la desviación estándar.
Existe un activo libre de riesgo, al cual los individuos pueden prestar y/o endeudarse
en cantidades ilimitadas. El mercado de activos es perfecto. La información es gratis
y está disponible en forma instantánea para todos los individuos.
32 Extraído de la página web http://fondosinversion.com.mx/el-capm.html.
http://fondosinversion.com.mx/el-capm.html
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Método del Valor Presente Neto (VPN) y TIR
El que conocemos como VAN, el cual se define operacionalmente como el
resultado de la diferencia entre los ingresos y los costos a una determinada tasa de
descuento, es decir, esta tasa permite comparar los flujos sean estos valores positivos o
negativos. El VAN indica el monto actualizado generado por el proyecto, una vez que se
han cubierto las inversiones, gastos y una retribución al capital, que proyecta la tasa de
descuento, junto con evaluar el proyecto acorde a los criterios de decisión se necesita un
indicador que mida el rendimiento financiero, este indicador es la tasa interna de retorno
(TIR)33.
Para calcular el VPN se ocupa la siguiente fórmula:
Donde:
Io: inversión inicial
Ft: flujo total, tomando en cuenta la sumatoria de los flujos en efectivo en un periodo
determinado (Fn).
n: periodo
33 La TIR es la tasa de descuento o de actualización que hace que el VPN=0, es decir, esta tasa hace que los valores de entradas sean iguales a los valores de salidas.
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k: tasa de interés, si el proyecto fue financiado con deuda o tasa de costo de capital si el
proyecto fue financiado con capital propio.
Para obtener este parámetro de decisión (VAN), se deben sumar los flujos
actualizados a una tasa adecuada.
Criterios de decisión:
VAN>0 VPN: Positivo Proyecto financieramente conveniente.
VAN=0 VPN: Igual a cero Proyecto indiferente en relación a otras inversiones.
VAN
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entradas en efectivo de la inversión a medida que se fuesen produciendo”.
(1986)
La tasa calculada (TIR) se compara con la tasa de interés (k). Si la TIR es igual o
mayor que esta, el proyecto debe aceptarse, si es menor, debe rechazarse.
La consideración de un proyecto cuya TIR es igual a la tasa de interés se basa en los
mismos aspectos que la tasa de aceptación de un proyecto cuyo VAN es cero.
Al igual que otros modelos, este presenta ventajas y desventajas al ser llevado a la
realidad. Dentro de las ventajas se encuentran, que el financiamiento se realiza con recursos
propios esto se ve reflejado en el momento en que la empresa satisface sus deudas, ya que
el riesgo de insolvencia será menor, permitiéndole al empresario ejercer menos presión al
momento de gestionar, pero que deben ser evaluadas y así lograr un equilibrio entre los
niveles de riesgo y lo que costará la fuente de financiamiento. Además, si se consigue que
el VAN de un proyecto sea igual a cero la tasa de descuento, o de retorno, se puede
considerar más exacta. Y al no utilizar deuda la tasa de descuento va a aumentar, ya que
mientras mayor sea la deuda mayor será el retorno que se espera.
También se puede decir que es un método fácil de calcular, como se puede
comprobar más adelante en este informe, en el que se explicará más detalladamente este
método de forma empírica.
Los datos que proporciona pueden ser útiles al momento de especular sobre los
efectos de los proyectos de inversión sobre el valor que pueda obtener la empresa y se
considera ventajoso que tome en cuenta que los vencimientos de los flujos netos de caja
pueden ser diferentes.
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Entre sus principales desventajas se tiene la dificultad al especificar una tasa de
descuento, el método del VAN supone de manera implícita que los flujos netos positivos de
la caja son reinvertidos de manera inmediata, con una tasa concordante al tipo de descuento
y que los flujos que son negativos se financian con recursos que también consideran al
costo como la tasa de descuento, por lo tanto, se puede tomar una decisión errada si el
análisis financiero esté mal realizado.
La tasa de descuento debe representar, lo más fielmente que se pueda, la tasa de
rendimiento esperado por los inversionistas, y como se ha explicado anteriormente esto no
sucede necesariamente y es muy complicado obtener una tasa de descuento certera, bajo
este supuesto se puede comparar entre invertir en el proyecto o colocar el capital a una tasa
de interés dada, es decir el costo de oportunidad.
Además, este método no permite saber qué proyectos, con VAN positivos, es decir
Van mayor a cero, son más importantes que otros, de manera que no permite organizarlos o
clasificarlos para saber cuáles son más importantes que otros.
Otra desventaja está ligada a la TIR, si la Tasa interna de retorno es mayor, no
significa, necesariamente, que sea mejor que un proyecto con una TIR menor, pues la
conveniencia es cuantificada según el tamaño de la inversión.
Por último, al considerar como la principal fuente de financiamiento el capital
propio, no se está respetando tener una estructura de capital óptimo, generando un
equilibrio entre la deuda y el patrimonio.
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Método Pure Play36
En general, la estimación de beta para cuyas empresas que cotizan en la bolsa no
representa un gran problema debido a la accesibilidad a datos de los rendimientos que
existen. El mayor reto constituye la estimación de betas para empresas que no cotizan en la
bolsa o para proyectos de inversión que no tienen el mismo riesgo de negocio y la misma
estructura de capital de la empresa.
El beta de una empresa o proyecto se encuentra afectado por los componentes
sistemáticos de dos tipos de riesgos que determinan la incertidumbre de los flujos de
efectivo que pueden generar la empresa.
Riesgo de negocio: relacionado con la incertidumbre de los ingresos, más conocido
como riesgo de ventas; y el riesgo operativo, el cual puede ser atribuido a la
estructura de costos operativos
Riesgo financiero: representa la incertidumbre generada a la utilidad neta y flujo de
caja neto por los costos fijos a causa del uso del financiamiento a través de deuda o
leasing. Cuanto mayor el uso de financiamiento fijo respecto a recursos variables
será mayor el riesgo financiero. En otra palabra, una empresa que utiliza elevado
financiamiento a través de deudas en lugar de financiamiento con patrimonio estar
asumiendo mayor riesgo financiero.
36Estimación del costo de patrimonio y costo del capital por medio de tasas de rendimiento ajustada al riesgo. Alejandro Vargas Sánchez. Universidad Privada Boliviana.
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El método del juego puro requiere el uso de un beta de empresas comparables, que si
coticen en la bolsa y luego ajustar el beta por aquellas diferencias que existen en el nivel de
apalancamiento financiero.
Para estimar el beta de esta forma se deberá hacer ajustes que tomen en cuenta las
diferencias en el grado de apalancamiento financiero, esto requiere un proceso de
desapalancamiento y reapalancamiento del beta, es decir, el beta de la empresa comparable
en primer lugar debe ser desapalancada para eliminar los efectos del riesgo financiero; este
beta desapalancada también es conocido como el beta de los activos debido a que refleja el
riesgo del negocio de los activos. Posteriormente se debe realizar ajustes utilizando la
estructura de capital de la empresa o del proyecto para reapalancar el beta y de esta forma
encontrar el beta del patrimonio o la empresa de interés.
Para realizar estos cálculos en primer lugar se debe establecer la relación entre el beta
de los activos y el beta del patrimonio, asimismo considerando que el riesgo de la empresa
se distribuye en los acreedores y los propietarios, se puede representar el riego de la
empresa como un promedio ponderado de los riesgos de mercado de los acreedores y el
riesgo de mercado de los propietarios a través de la siguiente ecuación:
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Donde:
E: Valor de mercado del patrimonio
B: Valor de mercado de la deuda
WD: proporción de deuda
WE: proporción de patrimonio
Si se incorpora el beneficio fiscal de la deuda generado a través del escudo fiscal, se
puede representar el beta de los activos considerando los efectos de la deducción de
intereses antes de impuestos:
T: tasa de impuestos marginales
Generalmente se asume que la deuda de la empresa no tiene riesgo de mercado, lo
que significa que los rendimientos de la deuda no varían con relación a los rendimientos del
mercado.
Por lo tanto, a partir de la ecuación anterior se puede calcular el beta del patrimonio
tal y como se presenta en la siguiente ecuación:
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Para el cálculo del beta de la deuda se puede usar el modelo CAPM, donde en lugar
de calcular el rendimiento requerido por los Inversionistas, se estima el costo de la deuda.
Ventajas
En su fórmula considera el beneficio fiscal generado por la deuda que posee la
empresa.
Desventajas
Para el cálculo del coeficiente beta para una empresa que no tiene participación
bursátil, usa un promedio de industria de empresas “comparables” que sí tienen su
patrimonio en acciones.
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Teoría del Arbitraje de Precios (Arbitrage Pricing Theory)37
Modelo de Fijación de Precios de Arbitraje (Chen, 1983) fue introducido por Ross
(1976) como una alternativa al Modelo de Fijación de Modelos Precios de Capital
(CAPM). El APT, puede ser más general que el CAPM y que permite múltiples factores de
riesgo. A diferencia del CAPM, el APT no requiere la identificación del portafolio del
mercado. Sin embargo, esto generalmente conlleva un costo.
En su forma más general el APT provee una relación aproximada entre el
rendimiento esperado de un activo con un número desconocido de factores no identificados.
A este nivel el refutar la teoría es imposible, (a menos que existan oportunidades de
arbitraje) y como consecuencia el poder probar el modelo depende de supuestos
adicionales.
Dada esta estructura, Ross (1976) afirma que en ausencia de arbitraje, en economías
grandes se presenta qué:
Existe flexibilidad en la fijación de los factores.
El Modelo de Fijación de Precios de Arbitraje (APT) puede ser considerado como
un multifactor análogo al Modelo de Fijación de Precios de Activos Financieros /
Activos de Capital (Capital Asset Pricing Model, CAPM).
El CAPM explica el rendimiento de las inversiones como una función de un factor
llamado índice de mercado y usualmente se mide como la tasa de retorno de un portafolio
bien diversificado.
37 Los Modelos CAPM y APT para la valuación de empresas de Telecomunicaciones con parámetros operativos. Saldaña, J., M. Palomo & M. Blanco. UAN. México.
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Matemáticamente, podemos expresar lo anterior idea de la siguiente forma:
E(Rp) = rf + (λ1 · βi1) + (λ2 · βi2) + ... + (λn · βin)
Donde:
E(Rp): rentabilidad esperada de las acciones.
rf: tasa libre de riesgo
λn: prima de riesgo en un periodo
βin: coeficiente beta del activo por periodo.
La interpretación de la fórmula matemática anterior es directa: en un mercado en
equilibrio, la rentabilidad que un inversor espera obtener de un activo es igual a la que
obtendría de una inversión libre de riesgo más una compensación por el riesgo sistemático
que ha de soportar.
Esta compensación, a su vez, viene dada por las distintas primas de riesgo con
respecto a los k factores comunes explicativos de la rentabilidad, multiplicados por los
correspondientes coeficientes betas respecto a cada uno de los k factores contemplados.
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Al igual que los otros métodos este presenta:
Ventajas APT38 (Ross, Westerfield, & Jordan, 2010)
El modelo añade factores hasta que el riesgo no sistemático de cualquier
instrumento deja de estar correlacionado con el riesgo no sistemático de cualquier
otro instrumento.
Utiliza factores múltiples, lo que contribuye a reflejar mejor la realidad, es decir, se
debe hacer caso omiso de un número importante de factores comunes en el mercado
y sector antes de que el riesgo no sistemático de un instrumento deje de estar
correlacionado con los riesgos no sistemáticos de otros instrumentos.
Desventajas APT
La teoría no señala que variables o datos utilizar, respecto a la identidad de los
factores de riesgo.
Se supone que los individuos tienes creencias homogéneas en cuanto al proceso
estocástico generador de retornos.
Este método es exacto solo en una economía grande (considera un número infinito
de títulos) y debe interpretarse como una estimación en el caso de economías
limitadas.
38 Extraído del libro “Finanzas Corporativas”, 9ª edición, Ross, Westerfield y Jaffe. Capítulo 11, página 312-313.
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Retorno sobre la Inversión (ROI)39
Es la relación o ratio financiero que compara el beneficio obtenido frente a la
inversión realizada. Es decir, es un ratio que cuantifica en términos financieros el
rendimiento de una empresa, proyecto o actividad, por lo que es una herramienta útil a la
hora de valorar su eficacia. Se trata de un ratio que compara el beneficio de una empresa
con el tamaño de su balance.
Matemáticamente se define como:
ROI = 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔−𝑰𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏
𝑰𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏x 100
Donde:
Ingresos: Utilidad neta o ganancia
Inversión: Desembolso en el año 0
El resultado en el numerador, es decir, entre ingresos e inversión, representa el
rendimiento monetario.
La variable ingresos descrita anteriormente, no indica un horizonte temporal de
valorización al momento de desarrollar la fórmula.
Principalmente el ROI se utiliza al momento de evaluar un proyecto de inversión: si
el ROI es positivo significa que el proyecto es rentable (mientras mayor sea el ROI, un
mayor porcentaje del capital se va a recuperar al ser invertido en el proyecto). Pero si el
39Extraído de la página web http://www.crecenegocios.com/retorno-sobre-la-sobre-inversion-roi.
http://www.crecenegocios.com/retorno-sobre-la-sobre-inversion-roi
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ROI es menor o igual que cero, significa que el proyecto o futuro negocio no es rentable
(viable), pues en caso de ponerse marchar se perdería dinero invertido. Asimismo, el ROI
nos permite comparar diferentes proyectos de inversión: aquél que tenga un mayor ROI
será el más rentable y, por tanto, el más atractivo.
El ROI es un método de análisis para todo tipo de inversión, muy utilizada para el
análisis del sector financiero, puesto que el ratio mide la rentabilidad de una entidad
financiera en relación a sus activos totales medios.
Finalmente, debemos señalar que el ROI, debido sobre todo a su simplicidad, es uno
de los principales indicadores utilizados en la evaluación de un proyecto de inversión; sin
embargo, debemos tener en cuenta que este indicador no toma en cuenta el valor del dinero
en el tiempo, por lo que, al momento de evaluar un proyecto, siempre es recomendable
utilizarlo junto a otros indicadores financieros tales como el VAN y el TIR.
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Este método al igual que los métodos anteriores presenta:
Ventajas:40 (Noriega, 2016)
Simplicidad: Es un método que permite ayudar a gestionar las decisiones del o de
los proyectos.
Es mayormente aplicable por organizaciones funcionales e industriales.
Es uno de los primeros pasos que ayudan a estimar la recuperación de
la inversión de un proyecto, sin la necesidad de usar recursos considerables.
Ayuda a que los encargados identifiquen; y entiendan mejor las funciones del
proyecto; las dependencias y el impacto total del ROI.
Desventajas:41 (Ehrhardt & Brigham, 2007)
Para emitir juicios significativos sobre el rendimiento, es necesario conocer la
escala (tamaño) de la inversión.
Es necesario conocer el tiempo del rendimiento.
40 Extraídas de Prendanet. Plataforma financiera, página web http://prendanet.mx/que-es-el-roi-inversiones/. 41 Extraídas del libro Finanzas Corporativas, 2ª edición, Michael C. Ehrhardt y Eugene F. Brigham, edit. CENGACE Learning. Capítulo 5. Página 144-145.
http://prendanet.mx/que-es-el-roi-inversiones/
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Estudio empírico de los métodos
Para la aplicación empírica de los modelos propuestos anteriormente, se considera la
información contable y financiera de una empresa MIPE, cuyos datos son:
A partir de esta información, se analizarán los métodos planteados en el capítulo II, usados
para realizar el cálculo de la tasa de descuento, con el objetivo de identificar alguno que sea
aplicable a la realidad de esta empresa.
Nombre o razón social Diaz Pailalef Carolina Andrea
Rut 16.711.057-6
Fecha de inicio de
actividades15-01-2007
Actividades económicasElaboración y distribución de
hielo
Capital enterado $ 800.000
DomicilioLos Pamperos 248, Recoleta,
Santiago
ventas totales año 2015 $ 112.368.242
ventas en UF (valor UF
26.241,21)4.482,129 UF
Clasificación según Ventas Pequeña empresa
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CAPM
Modelo del costo de capital, correspondiente a aquella tasa que se utiliza para
determinar el valor actual de los flujos futuros que genera un proyecto, representa la
rentabilidad que se debe exigir a la inversión por renunciar a un uso alternativo de los
recursos en proyectos de riesgos similares.
𝑹𝒆 = 𝑹𝒇 + 𝜷 ∗ (𝑹𝒎 − 𝑹𝒇)
Re= Rendimiento esperado
Rf= Tasa libre de riesgo
B= Beta
Rm= Rendimiento del mercado
Al momento de desarrollar esta fórmula con los datos de esta empresa, es complejo
saber el valor de cada factor:
Para el rendimiento de mercado (Rm): se encuentra la interrogante del cómo se
calcula específicamente, ya que el autor no especifica, de donde se obtiene este dato. Para
este caso en particular se podría suponer usar como rendimiento del mercado el IPSA, o
también el IGPA, pero cuando usar uno u otro, ¿cuál es el más indicado?, ¿será realmente
comparable usar estos datos para empresas que no transan en el mercado bursátil?
En la tasa libre de riesgo (Rf): según el modelo, se debe usar un elemento que sea
representativo para considerar el riesgo no diversificable, la idea es usar una tasa que
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represente el riesgo del país en el que se encuentra comparado con un país que supone está
libre de riesgo, hasta el año 2011 se podía utilizar para esta comparación los bonos del
tesoro de los Estados Unidos, pero en dicho año dejaron de ser libres de riesgo dada la
noticia de que la clasificadora de riesgo Standars and Poor’s le quitó al país norteamericano
la clasificación más alta, es decir, de AAA pasó a AA+ para la deuda de largo plazo, lo que
provocó que la deuda de Washington dejara de ser por primera vez el valor más seguro.
Ante esto surge el cuestionamiento de qué se podría considerar entonces como una tasa
libre de riesgo, ¿con qué país ahora se debería comparar a Chile? En el caso de que se
pueda comparar con otro país, para la tasa libre de riesgo ¿Se considerarían los bonos?, ante
esto ¿Cómo saber el horizonte de tiempo de los bonos?
Otra gran interrogante y principal cuestionamiento de este método surge al
momento de intentar calcular el coeficiente beta (β), este factor se obtiene a través de la
fórmula "𝛽 =𝐶𝑜𝑣
𝑣𝑎𝑟" . 42
Para aquellas empresas que transan su patrimonio en el mercado bursátil, ¿cómo se
debe calcular para aquellas que no gozan de dicha participación?, algunas personas usan
como dato para reemplazar el beta original del CAPM, un beta sectorial o industrial, pero
estos betas son a su vez calculados en base a grandes empresas, entonces ¿será esto
realmente comparable a la realidad de las empresas de menor tamaño chilenas?
Específicamente para la empresa de tipo pequeña, que se está analizando en este momento,
usar un beta industrial, o calcular un beta en base a empresas que se parezcan que transen
en la bolsa de valores, realmente no es comparable ni mucho menos se acerca a su realidad
42Beta es la covarianza entre los retornos de las acciones y la rentabilidad de mercado, cov (Rm, R), dividido por la varianza de la
rentabilidad del mercado.
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empresarial. Beta, la mayoría de empresas, analistas y libros como el de Ross (2005), Cruz
(2003), Copeland (2004), recomiendan utilizar estimaciones obtenidas de datos históricos.
Esta estimación se ve afectada por las acciones que se hacen para obtener este valor, por
ejemplo, el aumentar el número de períodos en la base de datos usada en la estimación de
este valor, mejora la confiabilidad de la estadística; aunque también aumenta el riesgo de
información no relevante. Bruner (1998) argumenta que al reducir la extensión del período,
es decir, pasar de meses a semanas, puede acarrear el problema de que los datos no estén
distribuidos normalmente y que pueden introducir ruido e interferencia en la estimación.
Por lo tanto, cada lector puede dar su propia interpretación de los datos a utilizar en
el modelo CAPM. Razón por la cual se determina incalculable la tasa de descuento para
esta empresa MIPE bajo éste método, dado que se obtienen más interrogantes que
soluciones en su aplicación.
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VAN Y TIR
El segundo método considerado para calcular el costo de capital de esta empresa es
el del VAN y la TIR, donde se propone que al momento en que la tasa interna de retorno
hace al valor actual neto igual a cero, la tasa de interés de los flujos actualizados pasaría a
ser la tasa de descuento que se está buscando.
Lo primero que se debe hacer es proyectar los flujos futuros de la empresa, pero
¿hacer esto es igual para una empresa que ya está en marcha? ¿O se debe hacer solo para
aquellas que posean algún nuevo proyecto de inversión, o se esté evaluando el proyecto
mismo de iniciar un negocio?
Se supone que si sirve para esta empresa que tiene 10 años de trayectoria y que hoy
no tiene planes de una nueva inversión. Sabemos que su capital inicial hace 10 años fue de
$800.000, además podríamos usar una tasa de interés para calcular sus flujos futuros,
basada en un costo de oportunidad que sea comparable al riesgo de haber invertido este
capital. ¿Cómo se pueden construir estos flujos? ¿A cuántos años se deben proyectar? ¿Será
correcto basarse en información histórica para poder calcular los flujos futuros? ¿Es
correcto usar una tasa de interés para actualizar los flujos basada en un costo de
oportunidad? Y si hubiera respuestas a todas estas preguntas y realmente se pudiera
calcular una TIR que actualice los flujos y que dé como resultado un VAN cero, ¿realmente
representará este valor la tasa de descuento? ¿Es exacta a pesar de que se hace a través de
ensayo y error en Excel? Porque de suceder eso entonces se está suponiendo que a esa tasa
de interés se recupera la inversión y que se están cubriendo los costos, pero no se tienen
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ganancias, por lo tanto, ¿debería esta tasa representar la exigencia de rentabilidad mínima
que el inversionista tiene sobre el capital? Para el caso particular de esta empresa, espera
que su rentabilidad sea mayor a tan solo recuperar la inversión, porque de otra forma el
proyecto no tendría sentido.
Además, este método no analiza el riesgo, porque si el negocio es riesgoso y no se
obtienen flujos pensados (flujos bajos), se asumirá tasa de descuento bajo, es decir, riesgo
alto, tasa de descuento baja.
Por lo tanto solo considera flujos y estimaciones futuras, en donde los componentes,
análisis y consideraciones son a criterio de quien utilice este método. Se hace inaplicable
para esta empresa de menor tamaño, debido a que no refleja lo que está ocurriendo (riesgo)
hoy, además de las muchas interrogantes que surgen al momento de su aplicación.
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PURE PLAY
El tercer método considerado para realizar el cálculo de la tasa de descuento es el
del juego puro o Pure Play, creado en Bolivia para estimar esta tasa.
Lo primero a considerar de este método es que está basado en el CAPM y señala
que en dicho