EO- Sumário 11

Raquel Crespo Departamento Física, IST-Tagus Park

A caminho da lei de Biot-Savart .... Campo eléctrico (de uma carga pontual): Uma carga eléctrica Q cria num espaço um campo eléctrico

+Q Carga que cria o campo eléctrico

P

+Q P

Campo magnético (de uma carga pontual): Uma carga eléctrica Q com velocidade v cria num espaço um campo magnético

Campos magéticos são criados por cargas em movimento !!

Lei de Biot-Savart

I

dl

dB X

r θ

Isto significa , que o campo magnético “circula” á volta do fio !!

Carga pontual Q com velocidade v

Elemento de corrente

Cálculo do campo magnético pela lei Biot-Savart

x

R r

φ

P

I

Ex1 : Fio finito e infinito

θ

y

€

x = R tanθ ⇒ dx = Rsec2θ dθ = R r2

R2 dθ =r2

R dθ

€

dl→dx

Cálculo do campo magnético pela lei Biot-Savart

x

R r

φ

P

I

Ex1: Fio finito e infinito

θ

y

Fio finito

Fio infinito

I

B

Regra mão direita €

θ2 = +90º ; θ1 = −90º

Cálculo do campo magnético pela lei Biot-Savart Ex2 : Campo magnético no centro de uma espira de raio R percorrido por uma corrente I

Dois factos importantes relativamente ao cálculo de B no centro da espira:

•  Idx é sempre perpendicular a r •  r é constante e igual a R

Regra da mão direita €

dl→dx

dx

r

I

B

r

Lei de Ampére Como motivação, vamos para a expressão la lei de Ampére vamos calcular o integral de linha ao longo da direcção do campo magnético B segundo uma linha circular fechada em torno do fio infinito que transporta a corrente.

dl

Pode-se mostrar que este resultado é valido em geral !

€

B • d l ∫ = B(2πr) =

µ0I2πr⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ (2πr) = µ0Iin

I é a corrente total que atravessa a superfície limitada pela linha fechada.

A lei de Ampére é util para calcular o campo magnético gerado por correntes com simetria.

Lei de Ampére

€

B • d l ∫ = µ0 Iin