sự tham gia của các hạt radion trong các quá trình tán xạ...

Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao

Trần Thị Mỹ Dung

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------


SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION TRONG CÁC QUÁ TRÌNH TÁN

XẠ Ở NĂNG LƢỢNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2014



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------


SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION TRONG CÁC QUÁ TRÌNH TÁN

XẠ Ở NĂNG LƢỢNG CAO

Chuyên ngành:Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số:60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hướng dẫn khoa học : GS.TS Hà Huy Bằng

Hà Nội – 2014



LỜI CẢM ƠN

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin gửi lời biết ơn chân thành đến vớiGS

TS Hà Huy Bằng . Không có sự hướng dẫn của Thầy thì luận văn này khó có thể

hoàn thành được. Đối với em Thầy luôn hết lòng hướng dẫn và quan tâm.

Qua đây, em cũng chân thành gửi lời cảm ơn tới các Thầy Cô ở Khoa sau

đại học và Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên. Đặc biệt là các Thầy trong khoa

vật lý lý thuyết, những người Thầy chuẩn mực nhất em từng biết, cùng với tri thức

và tâm huyết của mình đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho em trong suốtquá

trình học tập và hoàn thành luận văn của em.

Cuối cùng em gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người thân đã luôn sát

cánh bên em.

Do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên chắc chắn luận văn có nhiều thiếu

sót, rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn.

Một lần nữa, em xin trân trọng cảm ơn.

Hà nội, ngày 22 tháng 10 năm 2014

Học viên




MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

Chƣơng 1 - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ ................ 6

1.1.Khái niệm ...................................................................................................... 6

1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân. ................................................................ 7

Chƣơng 2 - MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG CÓ HẠT RADION ............... Error!

Bookmark not defined.

2.1. Mẫu Randall Sundrum ............................... Error! Bookmark not defined.

2.2. Hằng số liên kết của radion với các photon ............. Error! Bookmark not

defined.

2.3. Đỉnh và hàm truyền của radion với tán xạ gamma - gamma ............. Error!

Bookmark not defined.

Chƣơng 3 - QUÁ TRÌNH KHI CÓ SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT

RADION ....................................................................... Error! Bookmark not defined.

Chƣơng 4 - VẼ ĐỒ THỊ VÀ SỬ LÝ SỐ LIỆU......... Error! Bookmark not defined.

KẾT LUẬN .................................................................. Error! Bookmark not defined.

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 10

PHỤ LỤC .................................................................... Error! Bookmark not defined.



DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

Hình 4.1:Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân vào cosθ khi có sự

tham gia của radionvới ……………………………………34

Bảng số liệu 4.1: Tiết diện tán xạ cho quá trình khi có sự tham gia của radion

với ……………………………………………………35


Trần Thị Mỹ Dung 1

MỞ ĐẦU

Vật lý hạt cơ bản ngày nay là một trong những mũi nhọn hàng đầu của vật lý

hiện đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, sắp xếp các thành phần sơ cấp

của vật chất và khám phá những đặc tính cũng như những định luật cơ bản chi phối

sự vận hành của chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lý năng lượng cao bởi

nhiều hạt cơ bản không xuất hiện ở điều kiện thông thường. Chúng chỉ có thể được

tạo ra qua các va chạm trong máy gia tốc năng lượng cao.

Theo ý nghĩa truyền thống trước đây thì hạt cơ bản là phân tử cuối cùng nhỏ

nhất của vật chất không thể phân chia được (không có cấu trúc). Tuy nhiên khái

niệm trên không đứng vững theo thời gian. Do đó có thể nêu khái niệm này như

sau: hạt cơ bản (hạt sơ cấp) là những hạt mà trong mức độ hiểu biết của con người

chưa hiểu rõ cấu trúc bên trong của nó. Hoặc hạt cơ bản là các hạt có mặt trong

“bản dữ liệu các hạt” của ủy hội các nhà Vật Lý xuất bản hai năm một lần. Vậy hạt

cơ bản có phải là hạt nhỏ nhất, “cơ bản” nhất trong thế giới vật chất? Thực ra không

tồn tại các hạt cơ bản không thể chia nhỏ được, người ta càng đi sâu thì thấy thế

giới các hạt cơ bản là vô cùng vô tận. Và chính những hạt cơ bản là cơ sở của sự tồn

tại của vũ trụ vì vậy mà các nhà khoa học đang không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở

ra tấm màn bí mật các hạt cơ bản.

Mô hình chuẩn

Con người luôn đặt cho mình nhiệm vụ tìm hiểu thế giới vật chất được hình

thành từ thứ gì, cái gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình đi tìm lời giải đáp

cho những câu hỏi đó, càng ngày chúng ta càng hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất

từ thế giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử và hạt nhân cho tới vật lý hạt. Các quy luật

của tự nhiên được tóm tắt trong Mô hình chuẩn (standard model). Mô hình này đã

mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần quan trọng vào sự

phát triển của vật lý hạt. Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ 6 hạt quark và 6 hạt

nhẹ (lepton) chia đều thành 3 nhóm. Các hạt đó kết nối nhau nhờ 4 tương tác cơ

bản. Thêm nữa, 4 tương tác được thực hiện qua các boson (graviton cho hấp dẫn,

photon ảo cho điện từ, 3 boson trung gian cho tương tác yếu và 8 gluon tương tác



mạnh). Tất cả các hạt cấu trúc và hạt mang tương tác đó đã được thấy trong máy gia

tốc, trừ graviton.

Trong hơn 30 năm qua, kể từ khi Mô hình chuẩn ra đời, chúng ta đã được

chứng kiến những thành công nổi bật của nó. Mô hình này đã đưa ra một số tiên

đoán mới và có ý nghĩa quyết định. Sự tồn tại của dòng yếu trung hòa và các véc-tơ

bosson trung gian cũng những hệ thức liên hệ về khối lượng của chúng đã được

thực nghiệm xác nhận. Gần đây, một loạt phép đo kiểm tra giá trị của các thông số

điện yếu đã được tiến hành trên các máy gia tốc Tevatron, LEP và SLC với độ

chính xác rất cao, đạt tới 0,1% hoặc bé hơn. Người ta xác nhận rằng các hệ số liên

kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng như Mô hình chuẩn đã dự đoán.

Hạt Higgs bosson, dấu vết còn lại của sự phá vỡ đối xứng tự phát, những thông tin

quan trọng được rút ra từ việc kết hợp số liệu tổng thế có tính đến các hiệu ứng

vòng của hạt Higgs đảm bảo sự tồn tại của hạt này. Số liệu thực nghiệm cũng cho

thấy rằng khối lượng của hạt Higgs phải bé hơn 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự

đoán theo lý thuyết. Như vậy, có thể kết luận rằng các quan sát thực nghiệm cho kết

quả phù hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rật cao. Mô hình chuẩn cho ta một

cách thức mô tả tự nhiên kích thước vi mô cỡ 10-16

cm cho tới các khoảng cách vũ

trụ cỡ 1028

cm và được xem là một trong những thành tựu lớn nhất của loài người

trong việc tìm hiểu tự nhiên.

Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt

nhất lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lý học, trong đó nổi

bật là:

Mô hình chuẩn không giải quyết được các vấn đề có liên quan đến số lượng

và cấu trúc các thế hệ fermion. Cụ thể, người ta không giải thích được tại sao

trong Mô hình chuẩn số thế hệ quark – lepton phải là 3 và mối liên hệ giữa

các thế hệ như thế nào?

Theo Mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, ngĩa là không có khối

lượng. Trong thực tế, các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super –



Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao

động của neutrino khẳng định rằng các hạt neutrino có khối lượng

Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề sự lượng tử hóa điện tích,

sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất, sự bền vững của proton.

Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng Mô hình chuẩn,

người ta phải dựa vào một số lượng lớn các tham số tự do. Ngoài ra, lực hấp

dẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh và điện yếu, không được

đưa vào mô hình

Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng

lượng cao cỡ TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vào khoảng 200

GeV

Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá

lớn so với dự đoán. Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn thì khối lượng

của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm 1995, tại Fermilab, người

ta đo được khối lượng của nó là 175GeV

Từ những thành công và hạn chế của Mô hình chuẩn, có thể nhận định rằng

đóng góp lớn nhất của mô hình này đối với vật lý học là nó đã định hướng cho việc

thống nhất các tương tác trong vật lý học hiện đại bằng một nguyên lý chuẩn. Theo

đó, các tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối

lượng các hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs).

Mô hình chuẩn mở rộng

Để khắc phục khó khăn hạn chế của mô hình chuẩn các nhà vật lý lý thuyết

đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất (Grand

unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý

thuyết Preon, lý thuyết Acceleron…..Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn đều có ưu

nhược điểm riêng. Ví dụ, các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời

vấn đề phân bậc. Các mô hình siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này tuy nhiên

lại dự đoán vật lý mới ở thang năng lượng thấp ( cỡ TeV ). Ngoài siêu đối xứng, có

một hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều



không gian (gọi là Extra Dimension). Lý thuyết đầu tiên theo hướng này là lý thuyết

Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều,

nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ. Lý thuyết này đã

gặp một số khó khăn về mặt hiện tượng luận, tuy nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho

các lý thuyết hiện đại sau này như: thống nhất Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng

với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory).

Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến một trong những lý thuyết đó, gọi là mô

hình Radall – Sundrum (RS). Mô hình này có thể giải thích vấn đề phân bậc, giải

thích tại sao hấp dẫn lại rất nhỏ ở thang điện yếu, giải thích tại sao chỉ có ba thế hệ

fermion và có sự phân bậc giữa chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm của mô hình

RS là tính bền của bán kính compact cho giải quyết vấn đề phân bậc. Trường radion

động lực gắn với bán kính này đảm bảo tính bền thông qua cơ chế Goldberger –

Wise. Radion và vật lý gắn với nó là một yếu tố mới trong mô hình. Chứng minh sự

tồn tại của radion khi kể đến đóng góp của nó vào tiết diện tán xạ toàn phần của một

quá trình tán xạ là một trong những bằng chứng khẳng định tính đúng đắn của mô

hình RS. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Sự tham gia của các hạt Radion trong các

quá trình tán xạ ở năng lượng cao”

Nội dung luận văn trình bày về quá trình tán xạ khi có sự tham gia

của các hạt radion ở năng lượng cao, nhằm mục đích tính được tiết diện tán xạ. Bài

khóa luận này bao gồm: phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận, phụ lục và tài

liệu tham khảo.

Chương 1.Đưa ra một số kiến thức chung về tiết diện tán xạ.

Chương 2.Trình bày về mô hình chuẩn mở rộng có hạt Radion

Chương 3.Xét quá trình tán xạ gamma – gamma khi có sự tham gia của hạt

Radion ở năng lượng cao, và tính tiết diện tán xạ. Từ đó rút ra nhận xét về sự đóng

góp của Radion vào việc tính tiết diện tán xạ toàn phần trong phần kết luận.



Chương 4. Vẽ đồ thị và xử lý số liệu



Chƣơng 1 - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ

1.1.Khái niệm

Giả sử có một hạt bia ở trong một miền không gian A và một hạt đạn đi qua

miền không gian này. Xác suất tán xạ P được định nghĩa như sau:

(1.1)

trong đó là xác suất tán xạ trong một đơn vị thể tích và được gọi là tiết diện tán xạ

toàn phần của quá trình tán xạ. Xác suất tán xạ P và miền không gian A đều không

phụ thuộc vào hệ quy chiếu là khối tâm hay phòng thí nghiệm. Do vậy, tiết diện tán

xạ không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn.

Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới và nhiều hạt bia, khi đó tốc độ tán xạ R

được định nghĩa như sau:

(1.2)

trong đó F là số hạt tới trong một đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian:

(1.3)

với là mật độ hạt tới, là vận tốc tương đối giữa hai hạt với nhau ( ),

là số hạt bia.

Khi đó biểu thức (1.2) được viết lại như sau:

(1.4)

Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tâm tới sự tán xạ trong một góc khối. Ta

có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân . Do góc

khối dΩ phụ thuộc vào hệ quy chiếu cho nên tiết diện tán xạ vi phân phụ thuộc

vào hệ quy chiếu.



1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân.

Xác suất cho một chuyển dời từ trạng thái i( ) đến trạng thái f( ) với

là:

(1.5)

Ta có

(1.6)

trong đó

44 4 4

4 4 40 0

1(0) lim( ( )) lim

(2 ) (2 ) (2 )

iq x

q q

d x VTq d x e

(1.7)

Do đó

(1.8)

Xác suất chuyển dời trong một đơn vị thời gian là:

(1.9)

Biến đổi công thức trên về dạng sau

tổng lấy theo nhiều hạt ở trạng thái cuối. Mặt khác:

So sánh (1.10) với (1.11), ta có:

ở đây



Từ đó suy ra

trong đó là năng lượng cấc hạt tới a, b và

là vận tốc tương đối giữa hai hạt.

Tiết diện tán xạ vi phân

Hay

trong đó

(1.18)

Đối với trường hợp hệ hạt đồng nhất, ta có:



trong đó

ở đây là số hạt đồng nhất loại I tại trạng thái cuối.

Xét quá trình tán xạ với hai hạt ở trạng thái đầu có xung lượng là 1 2( , )p p ,

khối lượng 1 2( , )m m , cho (n-2) hạt ở trạng thái cuối có xung lượng 3 4( , ,..., )np p p ,

khối lượng 3 4( , ,..., )nm m m .

Phần thể tích không gian pha của trạng thái cuối là:

(1.22)

Với 1 2ip p p

Nếu quan tâm đến xác suất tán xạ theo một phương nào đó ( ) trong góc

khối cosd d d thì

Trường hợp n = 4 (quá trình tán xạ hai hạt tới, hai hạt ra):

Tại góc cố định ( ), kết quả tích phân theo không gian pha của hai hạt sau

phép lấy tích phân đối với toàn và toàn là



Do đó

với (1.26)

(1.27)

Đối với các hạt không có spin, sự phụ thuộc của ma trận M vào xung lượng

chỉ thông qua bất biến Lorentz bởi các biến s,t và u được gọi là các biến

Mandelstam được định nghĩa như sau:

2 2

1 2 3 4

2 2

1 3 4 2

2 2

1 4 3 2

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

s p p p p

t p p p p

u p p p p

(1.28)

Do đó

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà

Nội.

2. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử,NXB Đại Học Quốc

Gia, Hà Nội.

3. Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống Kê, Hà Nội.



Tiếng Anh

4. Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle

effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp. 291-

294.

5. Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), “Radion dynamics and phenomenology in

the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp. 183-205.

6. D. V.Soa, T. D.Tham, N. H.Thao, D. T. L.Thuy (2012), “Radion production in

gamma-electron collisions”, Journal of Hinh Energy, 24, pp. 212-221.

http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Cox_P/0/1/0/all/0/1

http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Gherghetta_T/0/1/0/all/0/1

http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Soa_D/0/1/0/all/0/1

http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Tham_T/0/1/0/all/0/1

http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Thao_N/0/1/0/all/0/1

http://arxiv.org/find/hep-ph/1/au:+Thuy_D/0/1/0/all/0/1

sự tham gia của các hạt radion trong các quá trình tán xạ...

Documents