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FI8ICAALALCANCE DE TODOS C. A. n ...... JI. M. BDlBoa KHAKHE RPHCTAJIJILI

FISlCAALALCANCE DE 'IDDDS

emSUI,ES LIQUIDOS; s. Pikin, L .Blinov

Traducido MI nl$O por Rabe l1 Presto

EDITORIAL MIR MOSCU 1)

Editori al Mir Mose u Rubios 1860 - MADRID

ImptMO efI 1. URSS

C~p.u ""U'eU,,~ " "M"" J'ln M"uA;o.,,~ 1> ... ".0.

m"~M; II r.: KPlIC TA."IJU>I

l IAT~ H'oft )O:lA'rn>p POGcvrO Cana_ II ll1n.:,.c~. 1I "":t~ LlNP J'l. ru.,u .un. :-;~IlU'~ """ 1

INDICE

PREFAC IO

lnhoduedn. DEL PASADO AL fUTURO Capftu lo l. LIQUIDO CON EJE OPTICO t 1. Qui es el liquido? 2. laIodclQII l'flel'eUivos de 1 .. molkuln 3. Qu6 papel desempelil eliJe 6ptlcol \

4. Sel! man.villn de -,.: lu~ S. sD.ud~ se poede eneOlllrlr el pol.,ludor?

I 6. La ptim. mallvUla de l. hu t 1. De lO!! defem03 de 11 orienllelD . 1 .uOlllbn

"nem' li

C.pitulo V, CRISTAl.ES LIQUIDOS PARCIALMENTE SOLIOOS I 1. 1::1 CTis t. 1 ,"IUio U I.rldimell$ion. l t 2. RINi slida d. hilos ][quidos f 3, EL mejor coque y l. libra ultu r rf!siste .u.e i 4. El cris~1 qua as slido slo el' una dil'l!cd60 i 5. Esm~cl1C05 ... tCui!llOS ton! f 6, Antip?du 6ptlcas u los 8,mktlC(lS I 1. FU~ln durnntr "1 ('l\lliamio!n\o! ! 8. El . pl, de ''ser y el "roenlgcn~ ul tr 'l'On,,", c.p(wJo VI. EXCURSI()N A LA BIOLOGtA f l . R8Ion. ro.ieolot tIoar. ln 12. El aua y 1 ... molkulaJ de GOla la rga 3. c.ilu lu )" lI1emb. ao .. t " Crisules quldos y eom,ortaml.ow de lu !Ulm-

bru.! t 5. De 1, ciencla-l ioci6n t 6. Un cristal bu. no el un m.l .In loma f 7. Qu' no.-.d.du hly In l. "'011l

PREFACIO

Hemos decidido escribir un libro entre los dos que 'trete de cristales liquidos. Sin duda a~una casi todos han lodo hablar sebr,e el!ltas sustancias ' inilit:as,e'q'Ue se' -emplEian ' In los dispositivos electrnicos modernos, incluso los peridicos, sin hablar ya de revistas y libros, escriben sobre estas sus-tancias.

La ciencia sobre los cristales lqu idos es una de las ms jvenes y ms difciles ramas de la fsica . Las dificultades ostn condicionadas por la cOIllP.lejidad de la~ molculas que forman estas sllStancias. Para upHcar la propiedad de los cristales lquidos es indispensable ulili'Ult no s610 la teorla de lquidos ordinarios, bastaole cOlllplicada por si misma. sino tambien la ciencia acerca de 108 cristalos slidos, por ejemplo, la cr istalografa y fsica del slido.

El p ropsito de lo~ autores es explicar la teora de los cristales lquidos sin frmulas matemticas, pero de una for-ma mis fcilmenl.e asimilable y figurada. Esta tarea es bas-tante difcil ya que la rigurosidad ci('.ntifica 111. queriamos, en lmites razonables, combinar COll los ejemplos y analogas tomados tle la naturaleza vivlI y muerta. Quisramos tl1m-bin dar a COllocer al lector numerosa5 aplicaciones de los

Introduccin DEL PASADO AL FUTURO

Los cristales lguidos no tuvieron suerte. Aunque s u de~ cubrjmien\.o coincidi6 con el momento en que se formaban Jos cimienlos del edificio de la f sica moderna, s610 ahora, levantllndo este edificio por un rincn, intentan poner los cristale~ lquidos en su verdadero sitio: precisamente el fun-damento as su lugar adecuado. Y es que durante toda la historia, desde la remota antigedad hasta nuestros das, el hombre no consigui HUr afuera de las tres noeio-nes, que describen, segun pal'(lela, todos los estados de ma-teria: gas, lqllido y slido.

Al hombre, por su naturaleze, le es dificil discernir las contradicciones inlernas en una u otra noci6n. Para l es ms fcil tomar una decisi6n de tipo "o aquello u ouo", que "y aquello y esto". El m~rito del gran fIl6sofo alemn Hegel consistla precisamente en que l perolbl6 el princi-pio general de desarrollo en la unidad y la lucha de los con-trarios. Pero tambin al cabo de un siglo el hombre con gran dificultad reconoci6 que el electrn es una partfcula y una onda al mhmo tiempo, que la masa y la energa son un torio nico y que las propiedades d61 cristal y del lqlli-do pueden coincidir en una sustancia: en el cristal lquido.

PnsllTon unos veinte afios desde el momento, cuando an 1888 el botnico austriaco F. Rei nl tzer y el cristalgrafo alemn F. Lejman describieroQ las propiedades inslitas do 105 cristales I ~q!ljds - ), a~te.s ,de que los cientificos empe-zaran a dllrse cuenta di! que S6 ha de~cubjefto un nuevo es-tado de la sustancia. RoalmentlJ, estas sustancias posean nuidet, como 109 liquidaS ordinArios y al' mismo tiempo sus propiedades 6pticas se parecfan de un modo asombroso a las de IO!I cristales. Result que el orden de la disposicin de

" ) En el libro de A. S. SoniD "CeDtaUroS de l. naturalen" (A. e Co HMH , KORTDl'p" np .. p lJlI. ... . M.: ATo .... a~u. 198Q) .0 relata de m~npm e~u1v~dota 50bre lA hist/.>rid d~1 descubrlmlonto de los (luido! .

los lomos, caracterstico. para lo.!! cristales, vue~l~ ~e.r . in_o comp~eto y que, en general, puede !enet et ord,e,n de 'dife-rentes \ip'os (por ejemplo, .un orden en l~ .ore~taej~n .de ~as. molculas y otro, e.n la posiei.n de los.. .cj:nti,os de ~us M!!la-sas). Esto. significa que Plledo haber nO,.}lI!0J !jno var i

cuadrantes a base de cristales liquidos (relojes, calculado-r~s, diecionarios-Iraduclores electrnic08, pantallae plana~ de tclc\'sin, etc.) empu el "renacimiento" en la fs ica y qui-mcn de los cr~telt~ liquidos. Se investiga activamente su l'stl"llctura, se ('Mullia en todos los aspectos la Huide!, se Cl"C'l'In nuevas sustancias, en las cuales se descubren nume-r(lS"8 fen imeno8 inslitos, pl"Ovocados por la accin de fuer-las exteriores (campo elctrico, temperatura, etc.).

Mediante las (lbras de los cientifiC(Js de diferentes es-Ill"cial jd al~s y pa[ses (sobre todo de la URSS, Francia, EE.UU., Gran IJretaa) la ciencia sobre los cristales lqui-dos ~c desarroll rpidamente y adquiri su configuracin clara r riguro!a, su propia cara.

Entonces a la la rga cola de un botnico, unos cristal6-grafos, decenas (I r I.j llimic08, centenas de fb icos y miles de

rSIll'('il\li~tas l'n !lectrn ica se acerca un hombre y pregunta: Quin f'S ~l (,Itimo? in~snlta que es un bilogol

r ncluso en loa ms completos cursos modernos de bio-loga no se dice ni lma palabra sobre los f.rislales lqu idos. Mientras tanlo en la mente de las personas ms clnrividen-tes poco u llOCo ",:,: crisla liza " la idea dl' que la l"~ncia de 1(1(11) lo vivo {'~I jllsojlll.rahlrmruw uui ll" con la estructura ordenada dll l~s c.lulas de los org8n~m{ls vivos. Pero el com-

1'011~nt{! prinCipal del organi~mo vivo ('~ el ligua y las SI)-lllciones orrlt>nallas son preciMmeTite Jos cri~tales lquidos. Ya l'stnn hac itlnrlosc pru('bas do explicar los procesos fun-

Ilam~nta J es, que trallscurrtm. en el org~ nismo vivo precisa-mento con arllda de ta l ~s l'nfoques, que elabor la fsica de los cristales lquido~ . La transferencia selectiva de dis-tintas sustancias a travs de la frontera de la clula viva, (' S decir. di' la membralla, la propagacin rle la e:\"citaci6n por log tejidos Ilervioso~ , la enfennt'dad y el envejecimiento de las clu las y por consecuencia del organismo entero, el meanismo de la sinU!sil!i de las molculaB autorreprodueto-rasl1- hO'"qufIi,uils de los 'problemas biolgicos a U~'a J:cslul:i6n~-'pilelln ayudar las' investigaciones de los crista-les Hqnid;s ~- Se ei:ilincian conclu~iones baslsntu argumenta-da!" sobre el" papel esencial del ;estado lquido cristalino en la eV("Iluc"in de oJ vida O la Tierra.

Nuestra 'profunda conviccin tOMista en que tanto en la cienci sobre los cristales liquidos, como en los aspectos tenieos. relacionados con su aplicacin, estamos slo en el principio dtol camino. Y el JadrjJlito casualmente cado de

lo~ cimientos de la fi ~ica, ser puesto en su sitio. ,o

Tabla deL ~mpleo d~ los crl~ talM lquido,

A.don ..

1 e.m""

Capitulo 1 LIQUIDO CON EJE OPT1CO

1. QUg ES EL LIQUIDO? Admiramos el 'lfua desde la in fa ncia .. .\ par ti r del pri

mer bao, el hombre no ,e cansa de nombrarse de las pro..-piedades del liquido, que se e!curre rcil uHlnte entre los de-dOB y CRu~a dolor, al dar un golpe fuert!! soh"e la supedicia-del agua. Miramos encan tados el d~ru)timiento primaveral y los flujos de agua plu\'ia con remolinos cumplicados, los chorro!! monumeutales de gigantes cata ratas y lo~ cambios de IIlno de la hu. del colr )" IlIs ~ombras en el 3rro~'o fo restel, el respl 'lldor uul del mar ~. los cen te lleantes granos del roda. TOIlos estos fenom(>nos estn rela('ionados ron pro..-piedades del liquido conlO la fluidel, y la \'iscosirlad. la teo-sin sUJX'rricial y ,adhe~ io R 105 slid05, lo capacidad de refl ejar, refracta r y di~pcrBIH lo luto Lo~ objetos que dieron el nombre n e5te libro. poseen semejantes pr,lpicdf1des, aun-quo hay que decirlo (le OnlemmO, qut! los Ci"istalcs liquidos tienen un~ ~I' ri e le pecul ifltidale5 improllias a loe lquidos habilualee. Para comprender las peculiaridades de los cri!-

In l e.~ lqlir!os es ueceslltio rl:'cordnr, qu es, en general. un liquido.

Etrlructura, /Utr;6,: de In lu(lcrin de I(I .~ mollcu.las, 101-$i6n 8u.prr/ldal. A )1e1'l~r ,lt.> la ~enci ll{'~ a'ar('ntll }" la acce-!ibilidad. el estado Iquhl0 ntm no est l'Hudiado Con ple-ni tud y profundidad como qui9iramos, por lo menos. com!> estn ,investigados" los cri~ta l es slidos v gnses rarificados. :Es que en el iquidr. los " ~tmos y ins moleculas que

ro ~ componen , interaccionan ro sufici ent.omente fuert& entre ~ s (a diferencia de los asu) , pero al mismo (iempo pueden libremente trasladarse uno respecto a Olro, sin permaMeer tn un mismo s it io (a dife-reeia de 105 cr istales).

En"el' Uquido 10B lomos y las molculas no puedt'n se-paruso a cualquier distAncia por lo grande que sea. Por e.Jemplo, el agua vertlda en la cazuela, no deeapareee ela alguna causlI especial . Esto significa que entre las mol6eu-

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to ~::;E:~F::i~~~'i temperatura tanta rapi.Mz vecinos ya no men acotado r el -liquido ~, .. """.

Dentro del recipen~ medio, un bala'nce ,de en la superficie. Aqu '1~",;,~~lt;,;:'';' cin est dirigida hacia :~:;~~,i,,~::,:~;~;,~:1:~~~:;f;~:1 lquido 110 desaparece. La capa pa-pel del pelcula elstica, la cual en condiciones de equilibr io, tiene un IIrea completamente fija. Todo aumento artif idal de esta area - el ensllnchami_ellto de- la peHcula - pone en accin las fuerzas elsticas que tienden 11 l'itducir esta superficie, es decir, restablecer su rea de equi-librio.

Al mismo tiempo, basndose en el experimento, sabe-mos muy bien que el lquido ejerce "gran resistencia 11 la compresin. No es tan fcil apretar el agua en la bomba mediante el mbolo, si todos los agujeros estu cerrados. As, pues, las molculas se oponen al acercamiento ms es-trecho. Es to significa que ellas se repelen mutuamente si

est~n {l distancias muy pClqueDos: e" (,tTlI S palabns, bs mo-lcullls no pueden penetrar Ima en olrll.

Adhesin a. los slidos. Es importante saber cmo la su-perficie sfllida interacciona con la capa exterior de la9 mol-culas del lquido. Sobre la~ molcula~ en superficie slida arcionan do.~ fucra~ de atraccin: una. por pa r le del lqui- do y la olra, por parte del slido. Si la ~ molculas del lqui-do qUt se rncui!nlfal\ fuera de la capa exterior. atraen con mayor intensidad, la su perfiCie de fll gola tiende a estar en contacto lo menos posible con la superficie slida (fig. 2, a). E~to es un ejemplo de no humectacin y, en parti-

VIG. t. f-a ru,,janl, d . t~. Jun ..... de al .... ee/6/t para la. n",lula. J deal' " del po/amell " Igllal a cera V para la, malal ... 2 ."I/re la ,rp,r-Jkl. edil dlrl,ld. "acla ad'lItru lb' II qllilfa

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cular, repulsin de agua. S i el material slido atrnc con mayor fuerza, el liquido tiende a ocupar el mayor silio pD-sible sobre la s'lperficie slida (Hg. 2, b). Ho aqu un ejem-plo de humectacin. En caso do humeclacin, el liquido en la Tonrlija "5Lmcha licuo una 8uperlicie cnCava y cuandQ no hay humectacin, cOnvexa. De aqu 111) d esprende qUII e l lquidu qU IJ II\Jllltlctll. debe inlroQ.ucirse en e l hlbo capilor, \) sell . un Ulla rcntlija IJs lrccha Imue dl>8 p[acu II lidlls. Es to !In debo 8 que las ruenas claslieas de la pollcula curvada t ienden" roducir s u III1(lerneic, C::I decir. la patw centrol de la pd culll Ut'uO que )(lnulr"r en la rendija. Pero la ~ mul-culas del lqu ido UII lo~ ]lun los de contacto con las paredn fi el me; );cnlc forman de 1l100\'O una lIupcrfieie c6ncavlt. tra-tando de conUlctat t'n lo ms posiblp., con el material slido, otc. ( fig. 2, e). En este caso 91l dice que el liquido se mue-ve ba jo In >.tcciu .Je la.'! fue rzas capilares.

Corriente v;~coa, movimiento liorllginollV. Por lo general las mulenlns elel Iquirlo, cayondo sobre- la su perficie s6li-.Ia, lIe IlCgAn a t' IIR rUl>rh: mcntc dll modo qutl es ellsi m IlO-

~i bl .. lu'ra ncal'ins, Por 1.'5" s i :le despinza la placa de vidrio ! ulCrior IllIrnlelalll tlnt(' a la do abajo ( inmvil ) con vcloci-111111 v (rig. 3), la velocidad (le la capa. sUjX'rior del liquido sN /) Y la el ... la inferior, I1l1la . En la prorundidad in terme-d ia la vo l o~. idad tiene el valor inoormedio Ilntre O y u como ilustra la Figura. El lqu ido fluye como si fueran Clpas, Ca-11/1 11n8 rle las cuales rJll~'i! con su velocidad, La distin ta ve-

,)

FlC. 2. La ,..III1 .. /II.; ~. tN /""su pIlN l. ",oU~a l .... , II,D/4" ,u. u ' II .. lIa ~,. d . z/,~",,, de lo '01 .. , 1 .. ca . 1 ra, a l. '''p_>1/c/. ,61144 '-a) ao ha, homeeLlal,,: b) ti" h\t"'eet.don:

lUoCidad de la!! cllpae surge. causa del roumienlo in terno' entre ellas, qua en el ' lIqut~o se Uama viscosidad .,En. gene" ta l, la villeosid'ad describe la; f'uerza" qu81 su/'fe slo a l "UlO;-verse las capas del Uquido una respect "8 otra. La deten") ,,n de la placa en seguida interrumpe le accin de .esta.: fuerza en e l liquido. EstO distingue eHlq'uld,.o td'l; crista,l en el eua l, como' en un resorte'. 'despus do':relJrar,lirC;jlrga1' con':! tina actuando Ja :fuerzi ' eltia'

-euenla~, empieza el movimieut.o vor~iginoso. Esle electo in-Iluye en el trabajo de muchas mquinu y, en particular, en el movimient.o de los sub.mari nos, a. los que les molesta mucho a causa del gast.o de mucha energa y formacin del Tuido.

Fenmenos de cOnl.>tcci6n. Para todos est.os fenmen os no es ohligatQrio que en el canlino de la corrient!! del liqui-do se encontrara UD obstculo slido. Hay casos cuando en el liquido puro, inmvil al principio, surge premiro una co-lente suave y despus, vortiginosa. Por ojemplo, esto ocurre durante la conveccin. La conveccin ea un fenmeno muy difundido, el cual se observa si calentamos la capa inferior del liquido y la superior la dejamos fra. En este caso las capas ms fras, o 588, las capas superiores ms densas tienden a bajar mientras que las capas mb inferiores tem-pladas. es decir, menos densas, se procipitan hacia arribo, bajo el movimiento del empuje (principio de Arqlllnodos) (Hg. 5). El proceso suave del movimient.o empieza cunndo las fuenas de empuje se igualan con las fuerzas do friccin y las sobrepasan. Es natural que la corriente laminar en-tre placas no puede empezarse en un punt.o y cortarse en otro. Esta corriente tendr que ser cerrada conforme al prinA cipio de la conservacin dc la masa, es decir, debe telwr l'1 aspecto do un3S clulas en capa~ (Hg. 5). En un extremo d!! la clula el lquido es ms caliente y en el otro, ms fro, en comparacin con lo que tuviera lugar en ausencia del movimienlo. Pero entouces al lado do esta clula ten-dran que aparecer con ms tun tambiln otras c~lu1as iguales. As ocurre en el exp-erimento; a lo largo de la phl-ca el lquido se divide en 5emejantes clulas de coJlveccin .

,Cuant,l mayor es la uiforoncia de temperaturas eutre las

PIG. 4. CoAfO/"ftto dd ob.ld~alo por el 1/p.Jo 4d 1I9uldo Il dl,l",ld ud"citl4d? D) co"l~'te liniio: b) tormnc!dn dt 'nrbtlUpo:s d" .... ntt l~ corriente rjpld .

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CfP,~5, ~nrer~ore.s y , 5u iH!ri~r"' !. .1! nt:o ~~~,Ot ,.,..Y~l~.~-1: ~i?p"~. la cQrfle~ 18.,e~ las .clulas, Y .. ,8 veloc;:(I.~~:"m1Y. gr~Il~I':~ clulas se lI cis truyen y SI r~illlan torbelHnoa. ' ; .".,. 1,. '. Las! ~ri~n~B ~e ' :onY'.eciin S' ~~s;e'i:;v.~ bp: Sr~~~!! ,j~

mello lllboratowl, silla \.ambln en enormes espaciO! /le -loe ocan9s tle agua y lIi ~e. La'e reulaei6n de.enoimes maSas do ngu y litre, i1-ovocada por '~ I.t. d,iS.iI~!o;',4.)on.dtil!nl:O de la till rra, mar y atmsfora, de hecho condiciona todos los caprichos df!~tiemRo." bo"as"cIlii:-y~tifonei. (mufh~lf"fi6men,

met8orolgo~ . d8:'. lls18ci6n (.n, 4ifer(l;.qEeij"~JD'.~~i-t~} tl u laa ,,(le"Y'n "'jce i Qn!'I~.Pu!!-4e , ~;v,ee~ ~~~~ar!~~P'!.l' 'I~~

por l iJl~:del;-av:i6n 'que vuela.np(;r IIl1Ctm . -ae las riti.b~: -se. "~IJ> hex'gonos casi regulares con .. l0 9 ~lad09 de un().!l kil6metroa (fig. O). Este fcn6neno oat relacionado con la !.emperatura ms alta de la Tierra y .la, capa \nferi9r de las ,nubes en comperaci6n con In tempttr,aILlfl!o-del -aire a gran altura. Si se mira desde arriba la forma de la9 clula! se uplica por el hecho de que en e l plano de capa .nublosa, todas las di~ recciones son equitativas )' por eS() la con fiuracin de la clula tiene que ser simtrica. Los he.llon~ precisamente SOl! las fig ura!> ai mr lriclul quo se pueden ajustar peffee~amente una a otra .). Lo mismo se obaerva tambitln en mini.-tura en una capll fina de liquido entre l08 placas ne Vidrio. En cate caso la longitud del lado del hedgono es aproxj-ffiflld amente .igual al espesor de la capa ya que esta. capa no Uene ninguna otra distancia caracterstica.

Mencionamos, .qulds, 1M propiedades m'" importantes de lquido! ordinarios (y ases densos) que son propias, ~ mo V6t9 m OS , lambitln a 108 crisla!e.ll lquidos. Sin embaro,

FrOo

CaI'OfIce FIG. 5. Corrknl~ d. co ''''tcdd" 1.,,1 ... 11 ., u, .. t 1t, .. Ido.

1 F~tII s COllS1derlelollU .ob", l. IImfltria y em.p.quet. mJ811to dOllso dfl In ""lnl .. tielloll una .rgllmcnUocf6n r1ruron. mflrced 1. 13 lculot d8 "la \lflDtllla eDer6t1e. de liD ~i~tem. u otro dfl ~Iulu de oo\leceI6D. 2_ 0202

.7

estas propiedades obtand .. ,u otros matices en ~Oll cristales lquidos ya que ellas se eombinarn con u propiedades de cristalcs tlo lidos. Partl vllr cat,Q hace fal ta conocer 185 pecu-Haridauea da la estructura " interacci6n de las molculas.

2. MODELOS RECREATIVOS DE LAS MOLeCULAS

El relato dedicado a loa Iiquidoa afirmaba qua las mol-cu lea da stos, slo por t'tmlno madio, SI encuentl'an una da otra a cierta distancl. caractarisliea. La rapuesta a la preunLa de cmo interaccionan entre si laa molculas y euil es la diatancia media a entre ellu, noe l. da la mee-nica cl1ntica. Dicha ciencia muestra que en efecto, entre las molculas, a grandell distancias, auren fuerzas de atraccin y a dist8ncle,s muy pequelias, luanas de repulsin. Preclaamente lu fuerzaa de atraccin y de repulain se equilibran a la distancia a, la cual convencionalmente se puede denominar dlmenli6n de las mol6eulu.

Sabemoa que el 'tomo consta de un ncleo oon carga poaitlva y una nube de electrones eon cara. negativa que J'Odea al primero. Por ello laa molculas, compuestaa de to-mos, son en si una o!truclura bastante afiligranad .. de n-cleos, envuelta por nube,. electrnicas (fil. 71 ' SI 18$ mol&.-cul .. 10 aproximan una a otra, las nubell e eeb"nicas son la5 prlmern que entran en contacto y empinln a reelene enrgicamente la una de la olra . ). Al alejarN unu mo 6eulu de otras, las fuertes de repu19ln disminuyen r'plda-menta. En total el tomo 811 neutro: la nube, cuy .. cuga ea

VIG. a. LM d i.,., 4_ CII/I"C'-e/6/1 A_."Mlc, ,aefUrf d-I'''''''' '111 ,. UIfI fU tu .... lit' .

) EA lo f@damelltel; eata republ6A .. u CODdldoQ.d. por . lecUNI CUlUCOII.

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heg.Uva. comptmsa exactamente, ia carga poeiU'la d~l, n~eleo. Por. esto la .cuestin aeo.!"ca'..\de -la ,ruana de Jp~rl!l_e;, ' e!n de los tomos ,o moleulas;~ lo9 ,.euale5 'JlOf a p!i~gl , ~t;l tionen carga elctrica, 8e complica esar de tod/)~ inleI)~rI!Il),.08 :af!l!lJin.f fe8\1i.:, ~lle.~ U6n e n" eL ejemplo do lo~' tomos'- I" " hA .. ~. J":","'i,, .~

Imaginmonos que por u}:ra ~);19!!~{exe~~~I;, o.Q" ~V.~~IllO primeramente neutro,- 8(1 ,:p~u_C'&t UD~:4.eepl~ful~~!jid!:;-t.' nube electrnica :co'n -cara!tneDJiY.I!' .l:.l\Jpjf_~i4.I~4!1!C! 'C99 ~ carga " positiva ,,(fig. 8) : Este.il81Ite~e.!l\,equl;'lal!!ntt 8:,j ;1"0;8. U rgas de signo contrario, siluaduna cierta ... dlat.ancla una de otra. Entonces, como ato sabe._ alrededor, de dqa cargas de signos contrarios, surge un campo 'elctrico E, cuyas 1[-neas de fuena eatn represent.adas en ,la fig. 8, ti. Al alejar-se del tomo, dicho campo disminuye rridamente. Si en las cereamas del \.Omo 1 Be encuentra e Uomo neutro 2 (vue la fig. 8, b), el campo el6ettico engendrado por el

FIG. 7. N"bu cudr6111(:": mo

primero en OBre lugar, tiene que dllllplazar las cargas de los electrones y del neleo tal y como est represenl.ado en la fi(l:. 8, b. A su vez, semejante desplaumientcl relativo de las cargas en el tomo 2 debe crear un campo elelJ'ieo en el lugar do e ~tancia del temo 1 y de esla mallera efettuar la corres~ndjente separacin do 1u cargas en el tomo 1.

Todo esto 5ignifica que dos tomos neutros excitan y mantienen ciertos valores del Cl.lnpo elctrico uno en otro y del sistema de cargas. El sistema ,mencionado de cargu de signo contrario, situadas a determinada distancia la una de la otra, se denomina dipolo '"elctrico (literalmente el que posee dos polos) . lA qu conduce la formacin de los di-polos? De la flgtir,. 8, b 80 ve que las partes del 'tomo con cargas OpU6SW deben atraerse mutuamente (laa fuenlas correspondientes estn representadas con flechas punteadas) y por consiguiente tambin los tomos enteros tienen que atraerse el uno al otro. Por EI"ae mismas caU4as Y por el mismo mecanismo la! mo16culas neutras deben atraerse mu-tuamente a cuenta de la form acin de loe dipolos.

A temperaturas bajas, cuando los impulsos trmicos se debilitan, las fuerzas de auain y d9 repulsin descritas alinean las molclllas en filas y columnas geomtriclUl pre-cisas, o sea, se forma el cri~tal. A temperaturas moderadas, los impulsos trmicos que se intensifican desorganitan las filas precjlIl." d9 molcula~1 pero estas ltimas an no pue-den, por UrD:?ino medio, dispe~ssrse a gra;J. distancia: 89to es el lquido. Por tin, las altas temperaturas no dejan a las molculas ningunas posibilidades de mantenerse juntas: el liquido 80 transforma en gas.

Es inleJ1lsante que puede hacerse COII facilidad un mo-delo mednico ilustrativo del Hquido, s echamo9 bolitas de acero da t.amao estndar en un ca jn. En este caso las fuerzas que mantienen las bolitas unidas sern las fuerzal! de graved"d de Jas. bolitas y Jas que actan sobre ellas por

P~"!ie' de" las j\are4ea.,del ~~t~n (capa lstica). Las fuerzas de ~!BP,Wi~~.iPbor!l e',tJ:n r~lac onadas natura(mente. con la forma ~86liaa Ile les bolitas . Mediante el 3cudlmlento del cajn se pp'aen imitar los:in;tpulsos trmicos. si -no sacudi-mos el c.16g; " la~""b~litas fQrmadn una red regular, y si lo sacudimos sen,iblemente, eetas empezarn a desplazarse li-bremente dentro del cajn en cualquier direccin. En la vi-da real como ejemplo del comportamiento lquido do una masa de bolitas c881 alldu"y bastante' grandes puedm.ser-vir ' 11';' arenae' movedizas" 'En jilas los granoe de arena, o

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sea, los grnnos de forma l'l!dondollda de O,1-t mm dl'l-'diA-melro, son mojados por el agua de las ' fuentessubtsrr-neas. La pelcula hmeda,. adquirida por " os rgranos" noper-mita a stos pegarse, es decir, las fuerws dil .. ,ltiacci6n--dis-minuyen. Como re~ultlldo, las arenas movedizas adquieren fluidez y como, se sabe, pueden reprseiltarpeligro pare objetos relativamente pesados. :

As! son los lquidos ordinarios-compuestos"de'molcula9 relativamente siniples. :Pero a nosotrOSInOS espera:'un. des-cubrimiento notable, si las ' molculas' no tienen una [orma esfrica, sino digamos. una forma-'muy~slarga\iii en una 'di-

r~ccjn o muy aplanada. En estos cnsos Ios tQmos dentro de 13s moilklll9S se sitan principalmente o bien a lo largo de una tinea determinada (fig. 9, a), o bien yacen en el plano sealado (Hg. 9, b) .

Claro est que, segun las causas descritas anteriormen-te, la mayor parte de los tomos de una molcula trata de sitlJar.~e al lado de los lamos de otra moltcula, ya que slo en esto ca~o las [uerza~ de atraccin y rppulgion SI) equi-l ibran . Si ~e aproximan s610 dos de los extremos de las mo-lc.lllas "ecinas y los otro! dos estn alejados uno de otro, las fuerzas de atraccin harn que ~e . atraigan los extremos alejados, y las r\lorzas do repulsi6n no permitirn que las molculas penetren una en otra. Pero esto significa que 108 ejc~ (a) o los planos (b ) seleccionados de las molculas de-uen ser parallos entro si. El hecho de que la forma de la

FIG_ :J, A ~

molcula no es asUirica pueda c8f11cwl'iarsa por el vector e da longitud unitario, el cual en el caso (a) es paralelo al eje de la, mol&cula y en el C8'0 (b) 9S perpendicular al plano de la molcula.

De esta manera llegamos Rl concepto del "cristal lquI-do", Se llama cristal liquido el lquido con las JDulculas no esfricas descritas, las cuales no s6lo son retenidas, co-mo promedio, a cierla distanoia ti una de otra, sino que ade-ms poseen ]os vectores e paralelos al aje L. As, pues, la distancia a es aproximadamente igual al grosor de la mol-cula. Subrayemos que aunque en este estado 1M ejes o los planos de las mole,ulas son- paralelos (Iig. 10), de todos modos, la sustancia permanece OlD estado liqUido. Les cen-tros de las masas de la.!! molkulas no forman en 8St.e caso retcula peridica, como en el cristal, sino qua se sitan ca6ticamente en el espacio y pueden desplazarse Iibremenlc en l.

Por sup uesto, la orientacin de las molculu en un l-quido lan inslito obedece a un orden fijo slo a tempera-tura moderade, cuando los impulsos trmicos no son tan fuertes, para que se deshaga csle orden de orientacin. El bruSCo aumento da la temperatura conduce obligatoriamen-te a una deslrucci6n del orden en la orientacin de lae mo-Icula3, cuando su iIIovimionto catico de traslAci6n y de rotaci6n se convierte en predominanlc. Prcticamente al ca-lentar el cristal lquido, ste se com-jerte en un simple li_ quido.

Hay que decir que la elistencia de uno u otro est.ado l-quido no depende slo de la temperatura. Tambin tiene gran importancia el nmero de molculas no esfricas que e on-

...

FIG.

cuentran por unidad de volumen, o sea, Iadonsidad .de la sl,Istancia. Esto se reliere, espeeialn\eute,e.- Jas: ID?16cula5 quepo! alEuDa razn ae atraen dbilm~llteun_a31!,0tras"Erit-Qneeo hay que aclarar la cuestin de si,:pu(lden~las fuerias de repulsin de las molculas garantizar,e~.ord,eD.'-~e orien-. !.acin de las molcul&.~ o temporatura3mOlJetaQll.s.,Result~ que pueden . Est-O puede veBCl. en la . figura~ te dOJlde. 'est\,' represenladas las molculas de forma ale.rgada',llareCidas ' barra9

Si el nmero de molGu!as-bllrrrlsiJ9 : rcducjdo, ' o~ea, la deusidad de la sustancia es pequea ,- ei'toIce' a" dl.ferei:it';'1l giros, ellas tienen la posibilidad de que su',_-nubes electr6-nic8R no entren en contacto mutuo. En- este caso lns mol-cub.s, sin molestar u nas a otras, giran en el espacio de cualquier munera, lo qua. significa que no ha.y ningn or-den . Pflra esto es suficiente darle a cada molcula en el l-quido e.jetto volumen, o Bea, un eubo con unfl dim~lbin de la ari~ta igual aproxima.datnente a la longitud de la mo-lcula l. Dentro de los lmites do este cubo cuyo volumen es 1 ~ la barra puede refllmente orientarse de cualquior mll-lleTfl (fig. ti, a).

Ahora introduzcamos la misma. cantida.d de mol;cu!a.s en un volumen ms pequoio, es decir; aum entemos la den-",idad do la smtnncifl_ Como rebultadu, a cadfl molclllt> le corresponder un volumen inferior a !~. En aste clIsn i.C-mo se dislribuirn las mol~culas? Es natural que ell~s po-drn disloca.I"9Il en menor volumen si no girlin de cualquirr manera tocando unas a otms y Ol",upan ,ma posici,n n" ~ n menos paralela_ Si el dimetro de In barra a es notoriamen-le lllenor que la longitud y a cada molcula le toc,a un vo-

('10. 11. A ~aJ

lumen a~l. todoi'l lH~ molculas deben estar orientadas de la misma manera ya que slo en este caso ell~s no chocan unas con olras (fig. 11, b). Pero esto suceder 8610 en el caso de una densidAd m\ly alta. Siendo la densidad media, cuando a cada molcula le correspfmde un volumen inft.-rior a I J , peftl mayor que al Z, el orden de orientacin ser sin duda no complOt(l, pero, sin embargo, notorio. De nuevo, prestemos atencin a que este orden esta relacionado con que las molculas no pueden infiltrarse mutuamente ll. cau-sa de Te fuerte repulsin.

3. QUI!: PAPEL DESE MPE

Hoy dio los erist3Ies '~n" oje~ 16~li~~s}dijil1nP:'erii.n.}'D papel muy importante: "'Eillo.s -&e" effiple~'4n~tOQ8"lm(~ajos cuando hace faHa dirigir~'lof ra'y'os ' lfulntIlOsj;"ilipld1:1"y.ff:i're-

c~ameDte: desde polaroides. pab[tua)(s"ha~ta':}vj80te9."do " la-ser. Los ,polarodes dejan, pasar .B\o# lgun65 . :o lilmi"flo-509. Ello~ sirvrm de buena defen;a 'p~!,~~lo9((lJbs ~i!.-dores de aeropu!!rtos, ,marin.eros ,de' eu!\: ehoferos contraje luz deslumbrll.dora~d van al encue ntro l ' dl)l. sol. Loa .filtr ~Jl ampliamente un la fOlogrllfia en colores. "~~r ~

De ve~ en cuando sucede que en tondiciones corrii:mws el cri5tal no posee eje 6ptico. Sn embargo, puede adqui-rido como resultado de cualquier accin, por ejemplo, me-cnica. AJlOra esta circunstancia se utiliu con Irecuencia para aclarar qu peligro presentan las deformaciones en ar-tcu los tcnico~ complejos sometidos a carga~ reftnada!. Al-rededor del lugar de presin de cualquier diente, el eje p-lico (o ejes) adquiere en el malerial una orientacin rara. Si todo esto se hace con un modelo transparente del art-cu lo, IR luz" pasando a travs de ste, cambiar la intensi-dad y la direooin en correspondencia .rigurosa con la direc-cion de los ejes ptico!!. En resumidas cuenta!! en la pantRlla apareced la imagen del arabesco de las delormaciones com-plejas (lig. 12).

As result que semejantes ejes pticos y propiedades lo!! pueden poseer IIquidos Ilepecialee con la particularidad de que los efectos enunciados se observan con ms facilidad fn los cristales Uquidos, .que en los slidos. Es to est rela-cionado con el hecho de que en las lquidos ss ms fc il variar la orientacin del eje ptico que en un slido: Sil puede, hablando al pie de la letra, doblar y retorcer el eje.

As, pues, nos hemos enterado de que el eje ptico es una direccin pnferida, con la cual estn relacionadas las peculiar idades dll la propagacin de la luz a travs del cris-

FIG. ,z. 1AI~ de/o.mdcl'mu comple Jo' puedell reuela,u al 1IIIIIIIIId' IIn lIIodelo l,a'Updrc llte mealanle 19 hu p"arlzada.

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tal. Para compronder e~las peculiaridades, es necesario re-cordar las propiedades ms importantes do la lu~ , este fe -nmeno milagroso do la naturaleza.

4. SEIS MARAVILLAS DE LA LUZ La emisin do 111 luz 5e produce, por ejemplo, durante

una variacin peridica rpida de la distancia entre cargas de signoa contrario! (fig. 8). Luego la propagacin de la luz que se considera habihlalment.e como paso de ondas electromagnlicas, puede ser representada del s iguient.e mo-do. En las proximidades de las cargas, con un periodo igual al de las oscilaciones de las cargas, el campo elctrico E varia y produce el campo magntico H que cambia peridi-camente; este ltimo, a su vez, engendra un campo elctri-co alternativo pero ya a una distancia mayor de las cargas, Ne. El surgim iento del caOl[lO elctrico, 111 variar el campo magntico, es el fenmeno conocido de induccin electro-magntica, debido al cual las turbinas de las centrllles ele-tricas generan corriente elctrica. Al producirse este fen-mono, el campo rotacional E forma ecn el campo H el " tor-nillo levgiro" (ley .de Ampilre) {lig. 13, al. Cuando se da 1m fen6meno semejante, o see , aparece el campo rotacional H creciendo el campo E, los vectores E y H lonnan el "tornillo dextr6giro" (fig. 13, b). El hecho de quo los "tor-nillos" son diferentes, tieno un profundo sentido. En la Ug. 14 se relleia ('1 proceso de propegaci6n de las oscilaciones electromagnticas en distintas direccone~ con respecto al eje de vibraciones del dipolo. En la~ zonas, situadas sim-tricamente a amblls partes del eje de dipolo, lo! vrtice! surgidos del campo E engendran v6rtices del campo H, los cuales extinguen el campo magntico donde ste ya exist.ia (lon.a 1) \ pero rell().oan. con l nuevas ZODas 2. Si los v6rti-.c!la; .4.e, aJ:l1bo'-i-'-paI!lP98 ~ tvjera.n iguales "tomillos", el campo

lP_agn.l\.~ico)6D.,.l ll;\ zona 1, por- ejempI9, podrla s610 crecer i1i-

FIG. 13, Campo rDf~CQflGl elu" 1romQr",Hlco>:

::":~C.Y~J~do

mitadamente con el tiempo. lo que conduoirla a la 81~raci6n del principio de ooDl:lervaci6n de la energa. Es precIso. in~ dicer que 109 vectores E y H son mutuamente perprmdlcu-lares en cualquier puntn del espacio.

Polarizacin tralUuersai. La onda electrmagntica posee una importante propiedad de ,ser transversal, es decir, los vee\ores E y B oscilan el) 'oBa perpendicularmente a la di-recci6n de propagacin d']a onda. Queremos poner una analoga. Recordemos la fiesta multicolor de la inaugura-cin de los SU8g08 Olmpicos en Mosc, eo quelaa deporti .. tas, hombro con hombro, formando una cadenita larga, 10-vantaban y bajaban ante s UD OS aros viswos. Cada. una de ellas lo hacia ct)D cierlo retraso respecto ti su vecina. En de-finitiva, Jo que velamos era como corra a lo largo de la ca-dena una bonita onda lransverslIJ.

E l carcter transver;al de la 1U2 se puede elplicar del s iguiente modo: el dipolo oscilant.e no emite ondas a lo lar-go de su eje. De la fig. 14 se ve que en la zona 8 en el eje del dipolo los v6rtices del campo msgntieo. engendrados a diferentes lados de esto eje extinguen por completo unos a otros. De este modo la onda no se propaga a lo largo del eje de oscilaciones de las cargas elctricas. Pero cualquier desplazamiento de las cargas u puede siompre desarrollaree en dos eomponente8: uno a lo largo de la direccin de pro-pagacin de la onda y otro transverealrnente a dicha direc-cin (fig. 15). Ahora est claro que slo el componente transversal u origina la onda en est.a direccin. La lIg. 8 muestra que en cualquier direccin, perpendicular a l dipo-lo, el campo est orientado a 10 largo del ejo del dipolo, lo que quiere decir que el campo E es perpen dicular a la di-

Plr.. 14. RI dlpnln n...,II~"lc " mil_ "lO rampo ~ I ~r!rom .. g,,"tlca .

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recci6n de la prop.g.eI6n de la onda. Rellpeetlvamenle. el veetor H est orientado en la onda tal. como 10 muestra la fig. 15.

La freeueneia de las variaciones de los campos elctrico y magntico en la onda es igual a la frecuencIa de oscila-ciones del dipolo. Las oscilociones de 105 campos se propa-gan desde el dipolo con UT'l a velocidad finHa , a saber, con la velocidad de la luz e - SOO 000 km/s y alcanza el punto de obu rvaei6u tanlo mis lerd". cuanto mis lejos Sil en-cuentre bte. La dislllncla que pasa la onda durante un pe-riodo de 05cllaci6n de lu cargilll T . es la longitud de la on-da ). -= eT (fig. 15). La velocidad de la luz en el vaco no depende de la longitud de Ja onda ni de la freeuencia: es una constante unlvenlal.

Ya que es preei5amon1.e el campo elctrico, el que ejerce la principa l influencia Ci!iol6gica (sobre la retina del ojo) . en lo sueesivo, al re ferirnos a la- luz, tendremos en cuenta !.as OfIeilaclones del vector E en la onda eleetromagntica. Nuestros ojos perciben las ondas de diferantes frecuencias de distinto modo. Digamos, una Iw con una frecuencia de 4_tOu oscilaciones por segundo, la percibimos como Mjs, y con una frecuencia de 8- t OIl oscilaciones por segundo_ viG-leta. En el intervalQ entre btna se s ita toda la escala de los colores que conocemOll.

En cada onda emitida por un sistema do cargas concreto, el vectOr E est orientado en el espacio de un mooo bien preciso (I ig. t5) . Cada onda individual, como se dice, est linealmente polariuda. Pero en el rayo de luz, complJe!lto de muchas ondae. emitidas por distintos sistemas en dife-renles Dlomentos de t iem po, por rerla general, no hay una polarizacin determinarla. En tal rayo todas las direcc iones

FIG. t f>. El!. l. o,.da .lttIrOIll .. &"tu, ... 6/" ti ''''"P''''ellt. tr .. ".IIt .... drl dupllJlam,M" dr 1 .. , carJa, u da 1" a,artacI6" ot la radtad6n

d . .el veekt E ~on totaJmeJ)~ ~qui)lobuhle~. Esta lu>: w de" nomina no polarizda o natural. Para cOllverllr la luz en po-laI'izada, () sea. para dei~r eu .eI rayo slo las olldas con la direccin lloc~sufia' del wctor B, C~ nCl:c3u~il) USUl'" dj~positivos sobre 105 cuales hablaremos n ad'lanw,

En realidad', hastB ahora Iemos finalizado la propaga-cin de la luz tm un IOsjJBci vacio, o, siinplemellt.s.en _l)' vu-. cio. Pero de"qu modo"las ondas .. luminosas _,atrllviesan el medio compuesto de tomos y molculas?,; c.EI ,campo .elc-trico de la onda que pasa engeudraen Jo., tom.osy.lwuno~ lculas dipolos variables pridicamente.Pero estasoscilao

cione.~ dipolares, u su vez. implicun la ,'mi3in de la ond[\ lllmi)lo~a. Esto sigllilica que O)n el medio se propagau taoto la (mda !J'rilOaria como l,,~ emitidos por lo~ Itomos y las molculas baj o la acciu d"l campo de la Duda primaria.

La onua I'rjlUlU'ia atrav.icso el llledio por enl'

Siendo muy !:rande el numero de cadeniUls, por las cul-les laa seale! se envan en los momentos de tiempo ms distintos, pero suficientemente deU!rminados, lo ms pro-bable ser que el observador no mueva una Bola Ve!: el aro de 5\1 sitio. (!;~lo se dchim\ a q\'C cnLro el gran nmero de seftales que hlln Jlegado n Irllv~s de las cadenitas en cual-quier momenlO, a cada orden de "levantar" a cierto nivel, ellsi. sin duda alguna, se encontrar un orden ckr "bajar" a ese mismo nivel. Estas seales se compensan y por eso el observador no reac(lionar de nInguDa 'manera. Y slo selec-cionando de no modo especial las cadenitas segn la longi-tud y los momentos de envio dv seales podrem09 conseguir que las rdenes de "levant.ar!~ y "bajar" lleguen por tod8.ll 18.9 cadenitas simultn6unente. Entonces la' situacin de nuestra deportista no ser nada envidiable, pues tendrti que levantar su aro a gran altura, si el nmero de ta~B caooni-t.a~ es muy elevado.

Eato~ ej4!mpl05 118 refieren al fenmeno 00 inttrJ~ r~ncitl, Como 118 .sabe la interferencia es la sUp6rposicln de ondas, que conduce al establecimiento en cada punto del espacio de una amplitud constante del campo. El caso ml!is simple de la interferencia es la sUP6l'Posicln do dos ondas. El cua-dro estable de intllrferencia que no vara con el tiempo, aparece Blo cuando -las fuentes de ondfl8 tienen la misma frecuencia y la~ fa ses de oscilaciones no dependen del tiem-po. Estas fuentes y ondas se llaman coherentes.

En un medio 118 produce la interferencia de las ondas electromagnticas primaria y todas las secundarias, y el oh5ervador debe ver el cuadro col'Nlspondl.ente de interferen-cia. A base de multitud de experimentos sabemos que el rayo de lu1:, que incide del aira sobre una lIupedicie lisa de un cuerpo t.ransparente, el cual p0S88 una densidad rela-tivamente alta, sufro una reJracci6n y refle:

bscllllCioOll8 ton adas coo.la frecuencia Jo la onda -de la luZc iocidcnlo, Si 01 rnooio est'--compueslo de Ilornos-(lIDw res Runl&! que forma n' en 'f'1 espacio un di b.ujo geomlr_ico pre-ciso con distancias fi jas cnl.re s, d ' campo de~cada ondarad-qu irir& una fa,., constante enl e l ,PUDlo; d.o ,_obacrvacio . Cua ndo e l nmero de atomw .y por lo t.IInl!,; Ii:le fa8,!9 ,~es in.., meno, los campos en cicr t.80sondas adqui.eion',diferenMs va-loree, con la parttcularida'd ,de qU4:l ' par.ll ~ cda~:Valob de .E tasi siempre 8EI ,hatla r el valor - E. Pcro ' o:ioo~signlfica -q~ la suma de dlt bos campO!! tB..! i siompre, es: nwa . 'Y , s6lo:~on uoa direccin toncreta de l medio la! ondas pueden propa-garse prlicticemente de modo sincrnico (en fase ) de manot!-ra que laa am pli tudes de h\.as !la sumao. Esto conduce a su amplifioacin muLua y la Jorma;in de un lluevo rayo de luz, rnyo refrattado, que no toincide con el ineidente. En realidad, 8n este t aso no tra tamos de elegir minuciooaruonts las cadenitall pare. el observador, SiDO que tra ~lada.no~ B ste de un s it io a a iro, hasla e ncontrar 1 .. d ireccin necesa-ria respetlo al rayo illcidentc.

La 9'l ie teotia del rayo rofractado significa qua, como resultado de l. Interferencia, ba t am'iado la d"'pendencia del COlnjlo total E respecto a la5 Iloordeopdos. E!lta redis_ Lri'UI:n nol ca mpo cJ:o.;lcomog ntico practicll ment.e so debe o q ue lo velocidad dolo luz en un med io ti so diferencia dI! la velocidad de In lu~ e n el vacu c. El! necesario ~u !Jrayfl r (I UO "e tra ta pf tlc isamonle de la velocidad de la 1 .. 1. ref ractuda y 110 de lB d ~ propagnCi6n di! I n~ o . cilnciones de un emisor .!Iotundario '! lado; la ltima C0 ll10 s i empr~ el! igual a c.

~ta t irtuDsta ntla es muy importante. Cloro est/i quo cuanto mb densa see la sustancia , es dcti r, cuanto ms em isores S(lcundar i05 hayo , tanto ms fU/l rtes seran 109 efectos d", inlerfcre nolil . Por lo tanto la 'ielocidad do 1t1 luz y la refrae::-

f lC.. 16. RcJ,ac c/6" d~ la Uf ~n In "'p" "c l, dl"' '' ,fa d . dD' me-

ti60 de 10& rayos tienen que depender de la sustancia, con la particularidad de que- en el medio denso los rayos deben refractarse con mayor fuerza_ que en tll medio enrarecido.

Estos razonamientos pueden compLetarse con una simple frmula matemtica que _describa la olraccin de la luz en la superficie divisoria de los medios con diferautes densida-das de la 8W1tanciil. &a que. sobre la superficie p lana del cris.tal incide del vlloio uU8!:onda'obajo UD ngulo 00 respecto al eje l; (fig. 16), Y la Londa.'fafractada se propaga en el cristal bajo el 'ngulo e r.aspecto al ,mism,o eje. Recordemos de nuevo que la fnlcuencia dlh oseUacionea -1fT en las ondas incidente y refractada 8S la-.misma Oi igual a la frocueucia de las variadones del campo; E en la onda incidente. En las lneas punteadas los vecl.Or.es E . tienen e.n UD determinado momento do tiompo un mismo valor, ,por ejemplo, el mximo. Las distancias entre estas lneas~ son precisamente las lon-gitudes de ondas en el vaeo y en el crist.al~F.eT yo). =v1. Paro en la propia Buperficie las 'distancias a anue los mxi-mos de las ondas tienen qu~ ser iguales para los ":

pneilaJ de rf'eoger J09 do

llill fUl'l'llscllla un '::~::~~.d,:I'I'8 ~l~{::;t~:1:~~:~: sob!"tI. una ~uptlrricitl . . , .' . n itHlLe de la sultll"ficiu paralelos en un punLo, o sea, en da la. lente (Hg. 18). Efl hrOtl_ de " La l!jla mislcl"iosa" ,conroeci9l1, \loa rolo;. lJmnndo tl! tlsvaciu 'culr';) dlol! de andolos.

A cnoll1 J

las los crililales tallados se convertan en piedras pr~iogu, porque adquiran la propietlilld de disJlllrsar fuer\Almente los rayos brillantes de los colores del a reo iris que componen la IUI blanca.

Un ejemplo 'ms simple y no lll e lJO~ al.ractivo de esto renmeno ee puede oburvar en un arroyo lraospa reDUI, en \lll la de sol r.on vicnto suave qua lleva ondas pequou. F.SUls ondM lLllcl!n el Ilapel do le ll tes que recogen lc.s rayos Je luz en rorma de rranjas brillantes que se muoven junio con las ondas (lig. 10). Las fra njas 8!1Uin coloreadas por loa extre-mos, con la part icularidad de qUI! tll elt lremo ms cercaDO al Sol es azul y el ms lejanu, rojo. Esto lambien es la con-Iiccucllcia de una refraccin ms ruorte de los rayos n ulas';'), La semejan ltl coloracin irisada Jo JI!. Imagen la dan tambin las simples leDI.eS, ~ in embal'go en la tcnica procuran li-brarse de ella medianl.e disposi tivos {'pl icos especia les.

La reHexin do la lu t OIS otra Inao(cs lacin do la inler-f"ren cie de ondas seculldarias. El rayo de lut, reHejado de la superficie del crislHl, 8\l [orma Ilor todas ondas socundo-rias, emitidas por 'tomw; y las molculas del cristal. En realidad, olra vez leot!mos e l caso cuando

61\ el caso del medio muy_enrarecido laSJ~acione:s de la:! cargas casi no nIlu)'.~tI ~n'~ef c~p:aPQ>t;;V.p!e(.!:h>t3;),. 35

En la fig. 21, a estn mostradas do~ emisor!!" coherentes JI! unuas '~ccundart!l s div id idas por la dis t.ancia a. Sil ve qUtl las ond as emitidas bajo el ngulo ji con respecto al rayo incidente, S8 amplincan muluamen~, ei UDa S8 atrasa de la otra juste..mente e. la longitud de la onda)" , o sea, cuando

a senji -= )... En este caso las ondas secundari as vienen al punto de ob-servacin iln fase y sus amplitudes se Sllman. A veces para 111linir las undas (In IIn (JlHito hllc!! rall.n aprovt'chaf la lente convorgenta.

Habilualmont.c el tamado de la zona a es mucho' ms grande que la longitUd de la onda)' y enlQnces, el ngulo f tiene quo ser peque60. De est.c modo la intensidad del rayo desvi ado as muy grande, sobre todo s i los ngulos de desvia-cin son muy ptJqullos. Por liSO son tan bonitas las siluetas de los caminantes y rboles, alurnbrads por Jos farol.lls del autom6vil lejano. Lo mismo se puede decir observando mi-les de rouduras pequeas en el cristal de la ventana, que parecen sj ~uadas concntricamente al rededor de una fuente de luz brillanl.a. En el himo caso 01 ojo ve 11610 stos OM-ticulos : las rotaduras, cuyas dimensiones y ]0 disposlci6n rellponden a la condici6n obtenida. AdllmAs, rotaduras en la cin:unferencia cuyo centro est en el eje del haz de luz de la fuente lejana, se encuentran en lu condiciones comple-tamsllUl iguales.

Si hay muchos obstculos de pequeas dimensiones y lodos son iguales y 811 bailan a la mii:lma distancia uno de otro, entonces recibimos un magnifico instrumento 6ptico: la red de dif racci6n. Frecuentemente esta red const.:ituye una fila de rendijas estrechas paralelas, divididas por tiritas no lranll7 parentas. La anchura sumaria d de la rendija transparenta y del inl.erllli.ldio no transparenta se llama perodO de la red do difraccin (lig. 21, b) .

Cuando sobre ellta red incide una onda luminosa plana ,

FIG. 20.. c,eJ/ de rel/u/"" d~ 1 .. hu.

36

todas. la ll fuentel "em'Ut enJale )' son ' ,ptp!!:gan po~ todll.8 "1 .. :lI!o,q1!1.dlreccjone!l 'e!~S '1?,r . .. Ld q:nd!J.s que .!Ie 'vecinaa bajo (ll ngulo CQn

~iJerenc ia de recorridos {lS '1_A~ L trigo ,2t"b). Si ID entero de longitudee de d~ de todas lila rendlj.. : .. : .. ,c mutuamente, en tanto que

AA'= BB' -CC', ele. Del t ringulo MlctaDgular AA'B vemos que en este caso

d seo rp - m).. POOl! bajo de stos ngulos (J> :se obserV8 rn los mhin1(l~ ('14: la inten!idad de la luz, Habitualmente detr" de la red H ' coloca la lente convergente que enfoca ondas que van para-lelas, y detrs de la len le, la pa ntalla ioste lll.da en el plano local de la lente.

La red de difraccin ea un iDslru mento muy valioso. puea permite con gran exactitud medi~ las longitudes de ondAS a parti r de los valores conocidos do d y fJI. Como la posicin de los mximos depo:.nde de la longiLud de a onda, la red de!compono la hit blanca en un espectro para cada valor de m .

,)

F IG. 21. D!f" .. :c6~ d. :~ ~ v,,. lumflos ... : .. OUraoeldu eU "" ol"U1

D~!pus hablaremo~ rn h deb lladAmenle snbre lA ntilidatl pr'ctlca de Ia.! redes do difraccin . U. red de rlifrll.ccin na. -lurll l la componen JI! m lradu de gotu de Ihlvia q\le r en\'-jan ,! retract"n los rllyos de sol. su~dlan 111 Inl\'rfl'rcne ill y lA difraccin de OIlM lo qua forma el res plandor magn-' IC':(! riel 8reo iril! .

Dli pu sllin dI! la IUJ. E~ t(' Fonn\ l'no ~l' rliF"Tl'ncia princi-plllmenle d e l o~ di!!6uUd o! antes ya que ~\I cau!. re~dl1

el air~. La lu! di(us!\ suele sor muy el 5611do y p'ara.. "percibi~la" se, .~I::r~~{:~!r~~ s.enslbles. Ppr tanto par,,! e~ti,m!c!r I,ffiportante una rel:H;cipn rpiila q!Je ara registrar .la luz difusa se requiere' una alta del mismo .

. Calquler dispositivo y ~I ojo, eJ:\ pert.icpl.a,r" J'e~pcton.f)1,... a. le lUl~ ~gn, su intensi~al . . El). fin de .C:Ujmtas. le ~'l.tIt~~h ~ad se determina por la enet~!a 9:ue" rI!quJe.rp ,laJ!!t ,pat. transportar los electrones en el d.lsVQslti.vo.~ ij,~J!lI}9",e1:,r.l.t. llar. aqul otra ve! tenemos el surgtmill;nto' de -dipolo!., b~Jo la acci6n del campo. Cuanlo ms g rande es el campo E , tanto mayor es el desplu_amienlo ele le nubll I'lectrnica en el tomo, es decir. el trMlado do electronei'\ es proporcional a l campo. Pero el trabajo prod ucido por la 1117. es igual a I~ fue_na, con la cual el campo E actla sobrc la car~a, fuer7.a multiplicada por el camino 'luc. pasa 01 ()lectrn. Por cllanlo la fuerza que acelona sobre ia car~1l en el campo olctrko es proporcionlll al valor del campo, lo mismo que el de!pla-zamlento del eleclrn, el propio trabllio es proporcional a la magnitud del campo elevarlo nI cuadrado. As. nllo:!s. v:llora-

mo~ la intensidad de la hlz segn la magniLtln E!. Lo dicho es muy importante, porqlfC la 1najlnitnn gt no

depend(l do:! la direccin del campo E. Duran1!! .1 1i!!mpo (111 reaccin de cualquier dispositivo, sobro lodo del nio. el cam-po en la onna elcclromagn(tica cambia ~u lirc("ci(ln inmensa cantidad de ver,cs (aproximlldemcnle. ::HOI4 ver,c!I flor S('-R'undo) . Por e~o. nues tro di~pn.'litivo no reR'j~lrar:a nada. i'\i jllz.lt"a~e no la luz i'\l1gln 111 magnit'H) F.: P~ TfI ,;1 ,,1 \'alor medio no F. lll'rn ca.~ nulo. Petfl por ~l1(lr lo. In rO>'l1l no es nsf. En n'aliad los IIparatni'\ rClli~t.ren durao1e e l I('mllo ,lo la Te8ccin los valore!! meniM del rnmpn "ltir,lrir.) lolnl F. clcvnrlo al cuadrano. Enl.onr!!s la mayor imporbmcia en el ],l/lllr ,Ioildc S'l ~itln el (li !lno~it,;vo. tiene ,1 C\Hu!i-at!o riel --alnr m/ximo, o !lea. el de 1ft 31T1Jllitl1r! lpl f,AmpO 101n1. Si

IIl ~ ncciont:!s rlo lol' ('misores f'n 1'1 Innr!io. r."a nclo Indns ellos permenecen on Sil IUJ,!ar. so r:oncuordRn ... ~ I,rir:l~mp.ntp., es flOsihl{! In sincronizacin cornpl"t.;] d,., 1M OOlI~ ~ 1,,'tl ino:

Si lOS wm03 o las rnoloculas no permanecen quietos y no estn enluados por fu rUl'rzas de interaccin, dios por. turban 111. concorrlancia en la em~i6n dA la !tr,. En algn momento el campo lot E puede ser lunl la sum. de N c. mp:!l de ondas /l.i1! lada3, ndq uiriendo ~u.s lases ,'alores ade elrados. Pero ya 11110 lu fa ses varian con mucha rapidez segll 01 tiempo, 01 sineroni~mo d o onll88 deSAparece con c:deridad. Si 01 s inc:ronismo de3apaIllce mucha!! vl!ce~ duran. te la observaci6n entnnces el observador peretbe la~ onda~ luminosas disp&rs'!I, compll't,mente flOr separado, y sUlDa sfmplementr. las nleosidados de ondn~ aisladas. Bn el (8S0 de N ondas, la IntonsidAd comn es Il(fo N vaces mayor que la de la onda aislada. Es precisamente por eso que ti menu' do 1. luz dispersa r68ulla dbil.

En lo~ cristales transparentes a temper.:lluro.~ bajos 1m! 'romos oeupan los IUgllIllS fi 'ju:'! en laa redcs y easi no so muoven de ~us posieienos. En esta s rondieione~ se a1caou una cempleta e-ncordancia de las ondns secundarias y prc. tic.mento no existe IJI: diaf1enlin de 111 luz. pero se propaga en una direCil Ii('mll" ~'

~efl J>eq.Qdias dimMsJonf!s, dependitlutell .Ju ]l telllpera~ t"~a . . S~n eJ't:barg,o. dUfAn ta su Ilxislenr.ill. sta~ lienen tiem po.r.'ar.a 'hicei'ap'n rt.a~ionea complomenlorillS cm In dispersin de la ' Iu;. En efecto 8upongamos l1UC :

(fill. 22). Esto conduce a una dispersin de lut ms intensa que en cuo de una zona rsrificada , donde la! molculas {'mill'1I ondas secundarias m!l independientemente. Las con-centraciorH."~ pueden considerarse como emisores secundarios' eficaces.

La dispersin de la luz por eemejantes concentraelonell' temporales depende de 13 longitud de la onda. Por eJllmplo, las orutas largas (color rojo) se dispersan mh dbilmente quo las ondas cortas (color a2ul ). FAto se debe a que uua longitud grnndl' de la ondn cabe muchas concentraciones qm: aparecen ~. Je~ar/lreel'"n illdl'pendienlemenle la ulla !le 13 otra y por Jo tllnto emiten una luz con fases aleatorias (fig. 22, al. Parll ol\llas ms cortas la cantidad do lOnas i".lependiontes dcsminuyc y, respcctipamcnte, so red uce el nlmero de fase~ aleatorills. Por ('so f!1 aire pUtO VII el cual las dimensiones de las concentraciones de las moMcntas son muy pequeas en comparllcim con las longitudes de ondas. dispersa con ms intl' n~idad las ondas cortas de la luz sol~r . 10 que dll, precisamente. rl cielo el color 8w l I'il'o.

El aumento de las tl im(lnsioncs )' d{'l perrodo de vida de las zonas ms den! as, por eje mplo, la lIparicin .le gotitas tic agua en el ai re, condue.) por cansas ya rncoeionadilS " qUIl crezca la inteosidad do In d isp~r5in tle Ins onltas ms largas_ Cuando las gotas de agua en el aire. segt"1n sus di-merrsiorrell, llagan 11 ser comparables con las longitudes de ondas (de las rojas a las violetas) , toclas se dispersan casi CD Il una misma in tl' llsidad. En este caso los colores Sr' mez clan fo rmando el color blanco. Pur eso las rlllbcs comp ues-llls de gota!! ele agua de algunas d~cimns ,Id micrmulro de

PIC. 22. Dllp.,.Mn de la lu. po, lo. " "fII,,-tOltetnl ,oc!onu d~ la. molle"/,,. (la onda '"eld.nl. u dulg u po , la IffOto dt truo.): ') 4; ....... I(,n rk.>' lO!< ~ ,. n ... p'"r"~no. ' n (OIIal (1 ' d("o,(on : b) (3 di .. r", .. r~" di'(M(da rol ro gr." ,," lund .

"

(limensi6n, 5011 tan rlesll11nbrantemenle blancas. A propsito, las gotas de agua grandes dispersan la luz principalmente oegn la direccin del poso dl'J rayo inciden Le (fig. 22, b). Esto ocurre debido n q\le {>sl ~~ concentraciones ya se paro-cen ms a un medio clenso donde la concordancia de la emi-sin de ondas es mayor precisamente on esta direccin.

En los lquidos, por ejemplo, {m el aglla, la dispersin de la luz posee- semejantes pccll lisr idacles que en l'1 aire. En el ag ua pura, la luz la clispersan las molculas y las zomAS de dimensiones peql1efias y esto es lo .que les da a las profun -didades rle agua un color 117.111 IIgradable. 8i en ('1 agua !le hallan partculas on suspensin d.e 0,001 mm rle dim ens i

f'crfMln rli,~u [aros (en la fig. 24 se dan como :r:edondeles), y PI!: 1'11.(0108 (rayas) ni. plano incidente . (el plano. da :la fig.1;U:f!h las fuentes de 'ondl!!!-secundarias. origiD!,>n. un fOYo dI! 'r1'!frac-, cin, que tampoco est polarl;ado: .En !~9l8JU(!nt.es 10.9 4ip~, 109 oscilan a lo largo: do d o,~ ,difeccioD~9u.ep.h.l.cident~ ;,co.n, dos polarizaciones del ,rayo' refractado, Si:.el:>..llgulo de lnei dencia 60 se .escogo de ql.odo que el :r-ayoMrlejado. eJI .;per

pen~i:ular al. r8~ractado, la rofloxi6n,,!p,!lo~fl f.P.5-9vP.~P.\8~~6:! Q. median le oscilaciones da cargas"cDr . d1teccl{m-;;1tes Ign~daLll.Qr. el redondel. .. II:.os dipolo!! 'no emiten ,Iu% i8j.f19 l9,I.:go_1d~ -~lal4b .... recci6n de oscilacionesl Para ... cJ ;vidrio el.i ngulo;,B~ "'(;I : ,.aproxiroadamente da 60" y para ' el agua', de 53. Realmente nosotros obleJH'mOS un a"iIilplo polarizador, o sea, un aparato que elige la luz linoalml'nt.e polarizeda, ClHlndo ostamos observando 01 cenit con ayuda del OllpejO, sobre el cual inci-de el rayo dispersado bajo un ngulo 8""60", el cielo en el espejo aparece oscuro, si nosotros estaffiOll de costado al Sol (fig. 25, a). Si nos llallamos de cara al Sol (Hg. 25, b).,. la imagen del cielo en e l espejo S6 aolara.

LO!'! polaritadortls es mejor hacerlOll da crista les slidos aplicando lel! leyes que de.ser ib6n la propagaci6n de la lut por d cristal. Ahora recomemos que muchos cristalas poseen eje 6ptico. Las moUiculas. como fuentes de ondas secunda-rias, se polarizan modiante el campo elctrico de distinta manera, 8 lo largo dol oje ptico y trallsvcl'ljalmenta a ste. E5 dellir, a 10 lorgo del ojo las cllrga~ oscilan, bajo la acci6n uel campo, con ms hH'rzlI fll'C lrlln~vcrsalmont.e aloje. Esto cunduco 11 quo l~ rayos rerrnctndnil, polarizados 11 lo la rgo del eje ,pUco y pocfl'cnllicuJnrmonte a 6.'110, atrllvosarn el crislal 1],: ,fllrenll' mo,.\o. ESlo (lirlJfoncia I1s ln rdaciona]a

FIC: . 2:1. I'fll,'ri."rI';" de I~ " .. 0 FIG. 2' . El ro ~o r~frocl,,,jo n " , dl.pu,,~do . ,%'l. odo.

con que las onda, eeeunduias interfieren entre si estricta-mente conforme I su polariuci6n. En dependencia de l. vol,ritacin, la I\lt tiene -dIstinta velocidad de propagaci6n y los rayos correepondienUlS poseen dife rentes ndices de N;lfuccin. Aprovechando esta particularidad, S8 puede cons-truir un Aist.emll ptico, ' en el cua l uno de los nyos se des--va tln cierta diroccl6n mientras que el otro pilla a travs riel sistema permaneciendo linealmente polarizado. E:.: isU!

t8mbi~n otro caso; la !In; polarbada a lo la rgo del eje del cristal p.aa por &ste libremente y la luz. polarizada de modo perpendicular el eje, a8 absorbe intensamente. La lmina da este ctistlll deja pasar tambin a t ravs de ai slo la UI nlRlmonte polarinda (Iig. 26), El ejemplo clsico del ul-timo caso 8S la turmalinll y las pe!eultl5 de polaroide Stln

materill l e~ mi! modernos. Con ayuda dt! l Ix>larlzador puedon verse COS IIS asombro-

sell. Ya bemo~ dicho que la luz, reflejada de la superficie plana del agua bajo el ngu lo de 53" respecto a la perpen-~lic lll ar, resu.lta polerinda' pllralelamente a la superficie 'del ligua. Si bajo este ngulo &e mira al agua a Irav! del pola-rindor, cuyo eje es perpendiculu a la su perfiCie, la luz rnflelada no pasar" travs del polariZlldor. En este caso a Lravs del polllr izador puar slo la luz difuslI ~n la pro-rundidad del agua y reflejada del fondo, porque ella posee cualquier polarizacin. Excluyendo do astil modo las refle-:donas !uperficialos, se puede ver los fondos de 108 charco!, eomo si no lo~ hubiese, in tcmsificar e l color de la! piedras

f"IY. 2.'~ Obu'IhIc/61! d~ 1 .. '~{"'I."cM I! de In Iru d,per.ad .. coI! _lI l1 l1n de IIn u pe/": ~ I el Gle!o "'-hit. "'cu,,,; ~J 01 01

6. LA SePTIM'A 'M.AllAVI-r.B'A

coml'!olament.c flHflfl1nlcs. S i el ('jo ptico del cristal tUIlSC pcrpom.licul:lr (l 18 sUl'orficiu (fig. 2t!), llLoucos la velocidad de la luz polarizada de cualquior modo, qUIl incide a lo largo del eje, sera la misma. Es que en 1l~ 1.(l caso tOd8~ las rlirec-cionea lranS"ersIlJcs ni (lje son wlll l'letameolfl equitativas.

Ahora complicamos un poco 1l\1('slro exper imento. Supon-gomos 'l"O d eje pt ico do l orili tol, peralolo 11 Sl1 RUpltric io, {orOla un ngulo de M)" con la direccin de la pQlarizac in do la luz (fig. 29). El \'cclor E en la onda incidente tieno dO\l componentes: f) I (paralelo ni e jo) y E .1 (perpendIcular al eje) . Bajo la nccin de los campos /;' , )' E J..en el cristal surgen dos tipos de dipolos quo' cmit.irn ondas secunda rias de una manera dHcronw. Estas ondas diferentes interfirien-do con la onda primaria, 'forma rn dos rayos dferenws do Juz, que pasan poralcJamollw o lrllv~ dl:l l eri5i:a1. Las poll:ld-l.aciones de estos rayos son perpendiculares mutuamente y las velocidades de la lu1. /J I Y /J 1 de estos rayOll son dife_ rentes. Los dos rayos, pasando a travs do la lmina del cristal con velocidad diferente, salen de sta con diferente retraso. P uede resultar que en cierto momento. al salir, E l = O Y E l t.enga el valor mximo (fig. 29, al . Entonces, en los siguicntcs II!omcnt.os de tiempo, E I empieza a dis-minuir y El. 1:1 crecer. Como resultado, la suma de los componentes, o sea, el vect.or E, girar con el tiempo, por ejlilmplo, trazando un crculo. Esta polerizacin se denomina circular l.

-1--- - 1- - --~ Cri"ai r O - 1--- r

- 1- -: ~l

1'10 . 27. P.UI d~ / .. hu polllr/Z.lldll 11 tNW' d.1 ~;rl,j .. f (w. eJ u 6pllco' u "'"1111...... por UIII1 ',~;"o dora (11) 11 un dm/a (/))).

FIG. 28. Palo de 1 .. lu, pol4 rlrotlG .. lo 14'10 del ,,_ 6pjJ;0 de l ul,r .. l.

- ) La polarJzaclo c1reular es uo ClSO particular. En geo&-f81, 81 extremo dl! l v8C!(Ir E cl reunscrlbe 1" ellp!IG. es deei r, 18 poll-r1udn ea oUptiea.

puplieando el espesor de,I, _ placa aU!l)an.taref1!C?9. d

rrimaria y SIlClIodllria, 1)()luizadas dl~ una manura compli.-LauHlIIle igUll l, es

es ociosa, aunque no lemlra tlne dt'lloruinu!j() precisamente ui el liquido extraord inar io. P"ro miren la fotografa tpica de t~~ te liqu i~ .. (vrA~" lA lig. :Jl~).

Se ven perfectamente IO!I hilos linos y gruCSOll, que cru 18n 18 fotografa y quo IlI1 r.'AH,lad ,Iiomn el lrmino " 111:1-mlit icu" .. ). \ hora la compntamos eDil la ng. 12. La aemejan-1111 u grande. CompremtolllOll que esto 116 provoc por cier la variacin iutensa d(> lit direccin del e je ptico en e l espacio. E!1o pasa en el llIatNilll t'n IlIs inmediaciones del lugar que ha sufrido una defotmaci'm fuerte. Enlonct.'S, en el liquido I.IImbin ha y una ddorttla ~in? Si, puedo haberla. Pero ~ .. dll!flrmllcin segn 1" or;(' ntacin .tul eje L.

t:n general, ylI Sabl'lOQ5 que a lempt:ralnra moderada la ~ molculas del cristAl liquido lienden A orientarslI a lo Hgn de una mislll lI dirm;cin del ojo L. I'crn depende de

muclra~ condiciones el Ireclro de (ltlO el \"I)(; tor L sen igual en ca,la punto dd "spncio. Estas condi cjon~a lIbar

la cual 5& van por radi~ muchllll calles y, ademb, ensl.en carteLeras de circunv.lat io quo unen IlSlaS calles (fig.32) . 1.&5 ultimas Sil encuontran u n t101ls1Is II.IlIl lo:! Llamo:! do las carreteras de circuuv. lacin unen las caIJes vecinas casi b.jo un aogulo recl.O respacl.O 11 las caJles. N()Il.()l/"os an no sospechamos la odswncia de la plan. l.!:slalllOlj en In e~quin. A lejos de la plau y nos preparamos a hacer un viaje por la ciudlld, panndo de calle en clIHo, 111 cual es paralela a la anterior (como nos pareca) por el caminn mb corlo, o 5&a, por el aegmenlo de la carrelera cUt circunvalacin. Pon-'monos en camino. Eel claro que por fi n llegaremos a la misma esquina A aunque DOS parezcan todu las callas vecinls paralelas. Sieodo las calles verd.derameole parale-las, esto nunca ocurrira. Sorprendidos del resultado de cste visje podremos Ilogar hosta la esquina B y repetir la prue-ba. Sin duda alguna, el efecLo sed el mismo, pero ahora nolaremos que damos vuolta bastaow bruscamente a la iz-quierda. Por fi n, llegando a la plaza, noa pararemos can-fusos, ya que veremos que Iss calles, en realidad, salen pllra diferenLes partes. Pues esta situllcio uo conl/"allice a las leyes le la urbanizacin y existe eu realidad : en Paris hay una plata semejante que es la plaza de Charles de Gaulle (tambi'n la llaman "Estrella"), en cuyo canLro se encuen-tra el famoso arco del Triun fo.

RllfIlmente en el cr fs tal qulllo Ulmbin odsLen Ul les "nLrellas", cuyos rayos en clda punto ~on plllle l~ I los

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vectores L. Ms an; las esLrellas d ll . -Ja ori.eq~cic~!l \W.- 1as molculas pueuell ser de ,dHereJ},!.cs UPO!HHig:,~~.3).. ~s.t,e . ~ pacto tienen las cstrelll'lS en dos .. dim,\!nsi~n.es.;;.es .. )..~'lIl=-i.!'; -'~n eUplano. Enbnto que la capa del cri st.al, J~q~lp"o",tene,. al,n l .tercera uitnensin ( pcrpcn;jic.ul armep.te-f.a_l,-' \pl_~:oo ''Alk~ figura), los punto.\! -.101:1 ctllllros de las . .elltr'lll~a,-!*',~ \tr#ln~ fQrruan II.lI\ lneas. I!reeisamente csoll IlSlaa ~as.:,hiJoJl:'~o, > qci' .. j e ven', por lo comu, en el nemtic:o: El!.' tigr:t~qn'7.p : defecw$ .de la orienlacin del ' vectcr L. 1'/; ~moti:u.a~ci!t8iJdetecto, estos hilos 1101\ dU$\"cnt.ajosos para la comuni~,fJ;l i)J,l! ,las :molculas. -. r,~ ,' .' 1" En "efecto, en el cell tro ue IlIs est.reUas (yen la pLau) las' molculas vecinas (y las ca11o:s) deben cambjar muy bruscaDlenle su orjentacill. En esle caso unos de sus extre-mos tienen que unirse y Jos opuestos, dispersarse fuert.6-mente. Pero esto es inCoDlpatible con el balance de las fuer-zas de atraccin '1 repulsin, gracias a las cuales existe pretisamente el cri5tal liquido. Pflra encontrar alguna salida de esta contradiccin, las molculas en el mismo centro de la . estrella (y las calles en la misma plaza) no se orientan de .niDgn m odo. El hilo como si Sil " derritiera" en un lqui-do ordinario y las calles en la plaza s implemente desapate-~D.

. El nemtico se liberara do sus hilos, ya que s io ellos absolutamente todas las molculas serian paralelas mutua-m.eole, lo que el! ventajoso desde el punlo de vhlta enetg-t.ico. Pero esto lo impiden causas ajenas: los hilos pueden sujetarse con aus extremos a las partculas slidas de la im-pureza denlro de la capa, a cuaLesquiera saledizos y aspere-zas en la superficie slida que roza con el nemtico, etc. rP.uede resultar que los h ilos so entrelacen, formando una ,red, e impidan Ul1 0 n otro que desaparezcan . , ,

FIG. 32. De/tela de la orl~nloc/6n: .,Ir"' "," de lo, ei,. 6ptleof. ,. 51

L/I fig. 3' muestrA, cmo duunlc 01 oxperimento se ob servan los dofectos 0 1'1 la capa 001 l'Iemtico. En este C II ~O es ., hHo qua se !lujeta verticalm

desde e l punlo A lIor 111\ allillo. ,Tomem06 qu~ en'""cualell-quiera calles vecinu, qU II cruzamO!l ~ , .. num~flci6:n de la9 casoa erel 8610 en una mi!lma ' direcci6n L. Por el c{-eulo' llegaremos de nuevo al punlo A . . y reauhad que I .~ di'r ee.;> ciones de h. 'n umeracln --los vectonl J:, - Gil lal calles cereanas coincidirn , como en' las figa, 32 'Y ~ 3, a o Hlen IOrn Inversas, como en l a~ (igs. 33, b Y 33, c. Asi, pues 111 despus de esla vuelLa los "ectores L son 'Pafalel9$, la l'b trella es inestable y ai 80n antipafllelos, el d~fec((" es -es.t. table.

y lo ltimo que ha y que decir aqul. Si no tomamOS' me-" didas especiales la. ca.pa fi na de l nemtitico parece turbia. El lqUido ordinario en las mismas condiciones sera tra nspa-rente. Esto no e8 casual. de ningun modo. Es que en la capa fin a c8si no hay molclllas. Ellas d ispersan sutilmente la

, ) " FlC. 3'1. Po.tl1. "heru/u 1"6 tI. Jeelo. en el ... ""llIeo fe ..... " lolorj. ,~"oru e" .... dos: u) .Iondo ,. o,lenUocldn d. 101 'J" 6p Ueoo Id I. l. panUoIl .110 H lJ u mi".; ~) cuando el " hllo'" e~ 01 nemil lco u ""r.'olo . 1 ra:ro IM ldtQI.

~D t. ponloll. cl.ro .. ve """

lu1., si es!'n dbilmente unidn enlre s: la inlen~ldad de astil l u~ difusa 05 proporcional e l nmero de molculas. Pero en el nemtico mucb!lS molcuJM tienen la misma orientaci6n, es decir, pueden emitir de mancomn ondas secundarias. Las dimeneiones de algunos "raIlM" ron N rnoliculu igual-mente orienladas. alean tan centenal'! de nanmetros, o sea. son tOnas grandell. No hay que pensllr que gemejllntes gra-n08 son eternos y estll.o separado! ruerlemenl.e uno!! de otros. Al contrario, ellos pueden existir muy poeo tiempo y SII S lmit('s c~llin muy ilerrllbiados, es decir. estle tonal! con la mIsma orientaci6n de las molcula! continuamente nacen y deJIaparecen. Sin embargo, durante su e:dstencia, ellos tienen tiempo de dispersar inlensamenlo la luto La intensidad de la luz, dispersada por lo~ grano~, e9 propor-cional a NI. A Sil vez C51115 fonas tfi5perMn mlly fnorte ha-cia adelante In luz blanca . Eslo se l,arece a la. niebla: aire con gotitas de agua.

Sin duda alguna eslA dispersin no u islha s i lodos lo! Runos tuvieran una mismn orientacin como on el cristal

~Ihlo. En condicione! habitll:l les los choques t~rmlc08 impi-nen que Tos uno! del ncmtico so orien ten paralelamente. En cadll grano todas 1"" molculas estn orienteda~ del mismo modo, ya que flq u las fl U~rzDs de atraccin de las 1I,,,I!'nda9 so oponen inlonsflmente a 109 choques to'irmicos Resulta como ei la capa elel nemt\.tico "so agrietase" ecos lanlemonte en pedacitos con SIIS propias direcciones del veetor L. Las "rietas" !IOn preeiaamellle los defectos de las orientecionea de las molculas. Algunas grietas se "cicatri-un" con el tiempo, )ero surgen nueva!;' lo51fiatafios de los granos varan permanentemente, es decir, como si el cuadro olhujado se deslizaso delante de nuestros ojos. Elite ocurre en todos In! easos 11 Inehlso en 109 cristales s6lidos, cuando la relajacl6n lrmica hace competencia a las fuenas estabi-lizadora$.

CapUulo JI EL EF:ECTO FREDERI KS

Las propiedadea ms impresionante~ do 108 cr~tales ",lfquido~, que han llamado tanto int&rs,>ae revelan .en-,distin-tos fen6m enos 6ptlcos, ins6litos para 'los UquidOl. ~E~to.l (.-n6meDos son propios del crisu l &6lido, pero ahora C~lJlpren demO! el quid del &lIunto: e l nem!tico, asl como -el crjul shlldo, posee eje 6ptico. Pero a dlferllncia fIe l eriSlal s6lJdo, en 01 crislal liquido se puede manejar esto eje utiliundo diverso!! m.stodos incluso Apllcamlo los campos elctricos. El fen6meno de que el eje en 01 nemUen cembia la direc-cin bajO la acci6n del campo elctrico habia sido observado yn a.n~ de la Ruena (tM t-1.945) por el famOlo clen-trlco aovi'tico v. K. Frederiks y ahora lleva su nombre. Es dudoso que algUien mirando hoy las indiCAciones de los elegantes reloJes electrnicos modernos y do las calculedo-taS (v/aso la lig. 35a) so de cuenta do quo ostA en realidad an te este fonmeno.

i . A PESAR DE TOno EL NEMATICO ES ELASTICO

Resulta que este fen6meno se observa enn mayor lacll i-dad precisamente en el nem&tlco. Lo provoca la relatiVA d(!-bilidad de 189 fuenas de inleraccin molecnlar en el cristal liquido. Ya homos dicho que s i no se toman medldn eape-elales, el nemtleo como s i estrell8lMl en tro~os o granito!. En este e.aso la orientaci6n de cada .. grano es buta cierto grado callua1. En efecto, 110 tenemos ninguna rat6n de eon-8irlerar una u 'otra direcci6n' en el nem'tico como la princi-pAl. E,t.a eltuael6n lleva Duna. 8narqu_a eapeelfiea entre lo! granos (pero no entre las mol'culu en el grano) : Eso quie-rll f~ir fT110 nO! hace falta ordenar da alg6n modo lo~ gra-nos ~n 11\ direeci6n determinada nece!luil!l: par&. n090t l"05. Ba y muchas manera, do hacerlo.

La manera mb l!E'nclllll y segura de dar la misma orien-

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{acin a {od~ ~ I ~~ n"II\('IlI~ ~ lIel 11('nlllko f'~ t. ('n plllhllen-l~ r lB!! I'la c~s 11 .' "i,lri"

ffille "grietns" de lo que l'''' h,on1os lu.blado. Pero si .'eJ CSIMl-sor de la capa del nmlico d es de O,O~ 11 O,.J lJlilimetros podemos estar soguros de qlle loda J", ca"plI est 9r.i ~!'tada ~u la. misma manera. En eete e/lso el nem/itico es a.bsolulamen:. lO transparente.

,Por lo comn. el proceso. de' orientacin del nemtico se rea.1i'll8 de -la manera slgulonte. Se cogen dos plllcas ig\lolu " de vidrio puj ido. ~e meten, entre e ll a.~ junUls.o,dp u1) espe!oQJ de 0,01 a O,f milmet ros, ' sa.,orientan los eje! de pulimento por ejemplo , paralelamente u no a otro y nn la holgura e"ntro las placas se mete una gollta' del nl'm/iHco. He aqu donde empieza el pro:sn de humectacion corriente, I? que ya he-mos e:uminlldo anteriormente. La gotn so int roduce hacill adentro de esta hoh:ura estrecha. orient/indse al mismo tiempo el eje ptico L del nemtilicn pAralelamente al del pulimento. En cuanto a In oricn tacim de las molculas, obtenemos un monoliw sin ninguna grietll (rig. 37, a).

El sistema de Io.~ -ejos L ms complicado. Ilnlngn a l mo.'!-trado en la fig, 30, fC.'!I.lta fcil de obtenerlo en el nenui.tico. Es neoo.'!ario 9610 gira r 90" una de la! plaCa! de \'idr io alre-dedor del eje z. Do lal .nodo lo~ eje!' de plllim~nto de 10.s placlll9 rOrmlU"8n entre si IIn anllulo de '00. Como ft'91lItadn, los ejes de 109 granos trata oda de a linearso aeg{m las supcr-ficles de las placa.'! hArn en el I!!lpe~or de 111 capo un giro .'!UllVe dc 90" (fig. 37, b). A Ilrop

qud.io do molculas largas 8lIpeciaJes. cuya forma es pare-cida a l. de los renacuajOS. e8 decir, tienen una cabeta bes-tante g rande con dipolo elctrico constan le y una cola larga que parece 8 las molcu las del nem'Uco (lig. 38, a) . Estas dos piezas {la cabeza con dipolo y la cola larga) lIon de mucha imporlancia. La superficie del vidrio atrae fuerle-men te los dipolos, sobre lodo ~i sobre ella e6 hallan cargas el6ctrieas o gotas de 8gua muy pequeas. Es que las mol-culas de agua tambJn poseen dipolos constantes.

Al contrario las colas de las molculas lI eneo una ruJ-u uclun quimiea tal, que 100 rompletamente indiferentes al agua, a la grasa o cera. La cola es unl\ cadena larga de 'tomos de carbono e hidrgeno, 80gn lo tenemo!! rnostudo en la lig. 38. o. EstllS colas a!raon fu erlernCTltc las mollicu-los largas del nemHeo, slondo la~ unAl y las olfos muy parocidflll.

Asi pues, se fo rma 111 cuadro siguhml.c (rig. 38, b): lns cabeus d ipolares do las molculas que hemos inyecl.Bdo ~u pegan al vidrio, sus colas quedan perpendIculares a la placa, las colas obligan a IIIlI molculas carconas quu tomen posi-ci6n perpend icular a ,.. superficie del \'idrio. Ms II l1 pc.r el espesor del nemoilico las 6rdenus de a li naaue en direc-cin perpend icular ya as dan [as molculas de l crisla l lrlIi-do. Segn ya nos hemos entorado, ,,1 sis tema ,iptico dado tln la fig . 38, b no deja pasar la lu1..

Hemos efectuado una operacin tecnolgica nocesorill y ahora tenemos a nuast.ra dillposicin una capa del nemoitieo, cuyo aja 6p t.i co esta or ientado segn nocesitamos. Claro est , las propiedades del nemlico como lquido s iguon sien-

, -

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'." -'Nblylui

:- ':1)

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FIG. 37 .. Slrn~ l4'_ o;I~"f!'16" rd' {o~ ,,'Ju!!d "'ff'lIco paMloIa, 1" lIu "o /lfr"olu~ el ItI IJllda po"rlua"r (4), "" ' lIlrlll qlle pllrll /11 orl~ .. ld c'6" rdore/da, lo a/,,, ,,ltllI (") fu "'uu lra .. l/l. p roll~ce/O"e. de lo, '1.0 .h ~. "'ollcul41 . ab .. el pllllla ~2}.

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do ain C11lllbiar, es deci r, como siempre, pU4fde flui r eomo el agua. No po800 telRSticidad ~m:- ol sentido

tlco lobre 1" plleu grandes. P~ro es necesario examinar el uso cuando las placas do vidrio ocupan una posicin coos. tante (fill lJ. 37 y 38) Y on 'a lgunas partes del nemtico tiene lugar la desviacin del eje ptico. Entonces hasta estas fuertas elis\icas ta n dbiles res taurarn la direccin nicill del vector L .

La curva~ura dlli eje ptico tiene cierta importancia mientras que el nemlico se mete hacia adentro de la ren-dija estrecba entre las dos placas de vidrio en direccin pa-raJela a la deJ pulimento. Como resultado el eje ptico se encorva de forma anloga a' la cuerda del arco a punto da dispara r la flecha, en la direccin del pulimento, Por lo tan-to, la tensin superficil l de la pelcula lquida fina de la cual ya hcnlos hablado, aumenta en el nemtico debido a las luertas elsticas dI! la orientacin. Puede octlrrir que el nemtico tenga una pel(cula superfiCial enca va mientras que el eje ptiCO quedl! perpendicular a la di reccin del movimiento y no sufre la eurvatura. En este ' easo la ten-sin aUpi!.rfic ial es menor y entonces el lquido t iene que in-troducirse hacia adentro mas de,lpacio.

En total , tedo do lo que se ha hablado aqul' puede fi-guranle con ayuda de un modelo sencillo. Coloquemo~ en el espacio lineas elsticas (por ejemplo, cuordas de acero) a lo largo de las cuales en cada punto el eje ptico permane-ce orlen Lado, Pero no pongamos estas lineas muy donsas pa-ra que pueda verSll 01 dibujo. Unamos en nuestra imagina-cin lu cuerdas transversalmente con muelles suaves e igualu. Siempre que los muelles estn en equilibrio, es de-cir, cuando stas no estn contradas ni extendidas, las cuer-dllJ - los e~ ptiC05- son paralelas eo el hu. Pero si apretamos en algn lugar e l haz de cuerdu, es decir, com-primimos los muelles, pondremos on accin lu fuenas elb-UC&! de stas que resiston a la contraccin. Al conlrario 10'5-Urando las ouerdas en diferenles',direeeiones provocaremos la acein de""rU~5 ' de compresin de los muelles , que im-piden el estir'milento 'tlo stos. Para hacer el rtlodelo mloS resl tendrfamos lqul' colocar el hu-de, cuerdas en el llquido viscoso. Sin_ emh!rg~, an es mb:'U.cil imalnarse \ln bos-que de algas m~arih'l8' IlI rgas. flexibles y pegadltls que se sujetan con SU! "utiemos" al fondo (fig. 40).

Aho". anolicemo!\ la ll f' ~ t re ll as, o j!'!I, l

nemtico.

2. QUE DESPLAZAMIENTOS SUFRE E L ElE nICO POR LA ACCION DEL CA MPO ELecrRICO?

Hemos llegado al vunl.o cenlral de nuestro relato sobre el eje ptico del nemUco. Tencmo~ que aprender a dirigir el eje segn nuestros deseus. El campo elctrico nos ayuda-r a lHlcerlo con facilidad. El campo elctrico llace girar las molculas oblongas y a la vez, el eje L de manera qlle el \'ecwI' L quede permaneciendo lfIralelo al campo E , o bien por.oendicular a l mismo. Como norma, el eje ptico reaccio-1180 slo de esl.os dos modos. La figura 42 nos oxplica el por-qu tiene lugar ese proceso,

Sea que en la molcula del nemtico el dipolo surge con racHiuad alrededor de todo el eje largo y con dificultad, al-rededor del corto. En otras palabras esto significa que la nube electronica se desplaza fci lmente respecto al ncleo positivo a lo largo de la molcula y con gran dificultad lransversalmente a la molcula. Si el campo eLctrico E y el eje L forman entre s un ngulo, slo el componente del

' 1/'iR /, III/){/ ~ lIl!tf

61

cnmpo E a lo largo del I}je L Sllpara los ca rgas en la mol~ cula (fig. 42, o). Supongamos que las Cllrgas +Q y -Q se nlt::jaron la una da la otra a lo IlIrgo de la molcula a cierta ,liSl,mcia. Pero en este caso el cAmpo E tiene que ejereer influenciu ell e.ada carga por separado con la fueru F -- QE en la ,!il"eccin MI vector E soble 1ft carga positiva 'i con la fue rza igual en direccin contraria, es decir, sobre la carga nt!gativa. De esa manera so forman el brazo y un pllr dtl fuenas que crean el momento torciona\. Este mo~ mento le hace sulrir desplatalllienl.o a la molcula oblonga de tal manera que su eje latgo quedo oriellt.a.do a lo largo tlel campo E.

Hay casos que cuando la construccin o.le la molcula oblonga es tal que la nube electrnica 5e desplaza con ms facilidad a lo largo del eje transversal. Entonces slo la proyx-.cin del campo E 50uro el eje transversal crea el di~ polo (fig. 42, b). En este caso la explicacin sigue la misma, >{)ro !.DI yez el resultado sea el siguiente: el momento torcio-lIal hace girAr la lllolcula de lal modo que su eje longilu~ dinal quede perp-clndicular al campo.

Mientras que se trata sobre los giros de una sola mol~ cula, slJra incorrecto hablAr del giro del eje ptico del ne~ mlLico. Loa girOS oompletament.e anlogos de molculas ais llldlls tienen Jugar !.ambien en eL liquirio corr iente, lo que tiene poca eficacia. Pero el hecho es que en el nemlitico to-das las molculas, inf(lraccionando enlre s, permanecen orientadas de un modo igual. Por eso en lrminruJ genera~ 1M. es ba~tant" empujar 111111 ,le 1 8~ molculas para que In demb, de forma anloga a las fichas del domin, todas ;lI l1t.aS, sigan la dirocci('n dv lA. primera. Precisamente sta llll la ca usa de que es neceSario aplicar pequelios 'esfuorzos, asi como un campo elctrico no muy fuorte para realizar un giro precisamente del eje ptico.

En el -lq;uido , ordiuario que no posoe eje ptico mien~

2

VIG. 40. El m""lmlellIQ d. lQ6 _,,, 6pt/cQ. ~" d 1I~".ofllc" u p.r~c~ l. ",d/iiel611 'd. .., cuerdo. " 01 1110111-

ml~lIto d~ 1" 4/1111 tll 1.111 /lqaldo IIt,eolo

tr85 110 hay cllmpo elctr ico, ,las molculas tambin puaden sufrir deslllaz8UlienlOli ,oliSpol.'ljndose-, )!aralela las .. unas a lasj otras por la accin del Cl!.~po\e!etrep. 'Es .ve\'4a';l, que para conseguirlo se requere~;ul). ,caD)~e:HicU'i~o fuerte. iin. embargo, 101 campo ,elcJrico, cr~.a en,,~l;J!I4ido/,el'1je '4p.Uco!" Cuanto m\~ ,ruerle. P.S l camw.,:'~~Hr~c,Ot~.p..to ~~4~~_e_I~~~.i.co se ) ~c.c el eje ?ptICO. ~roceSQ.s " anJ.!?g9fl,:.~n."I\"'II!,~! ~-i!l . e} nematn~o se cahenta"y . 'se: ... r,m4.e::~en-"~ts~.dpS:!iqljldg:lJ2t4-\lIl.\ rio. _Pero en este.c8!10 e~ .p:.!l -g:t~ticc? ~~~i.~.~~.~.~C4! ... s~~~fe~., too Le. 'cosa:--es,:q ue. el Jiq!lut~.iQr!llllar.~o,,,q44!t~~~!!l!:!lRre,~I.!p.t;, taba el nemtico, guard8 'sob~~ ste' cierta..;-i.rifcrroac6p..~en cel' sentido de que el lquido est compue9to de,granos ya co-nocidos por 0080tr08 cuya orientaci~ permanece ahora com-plelamcllLe catica (fg. 43). Pero las dimensiones de estos granos y el nmero de las molculas en ell08 depende 8 gran escala de su calentamiento, Con el aUIJlento de la tem peratura las dimensiones de los granos disminuyen. Pero Ij,i el lquido se calienta un poco ms que el punto de fusin del nemtico las dimensiones de los granos aun quedan bastanto grandes, de unos 100 nanomeuos. Por eso es ms fcil orientar las molculas por la accin del campo elctri-co bajO la temperalura cercana n la da hlsin que la menor que (;sta.

Parec{: quo el eje ptico del nemaUco puede sufrir gi-ros por la accin de hasla el ms dbil campo elctrico. Ese proceso tendrli lugar si el liquido se vierte sin lmites en todas las direcciones. Pero de hecho, segn sabem05, la capa del llemtico debo poseer el espesor finito y Ja orientacin lir-IDe de las molculas en la superficie del vidrio. De este mo-do. el efeel.o oJe desplata miento por eL campo elctr ico se contrapone al de la estahilitacin por las fuerzas ehisticas. Realmente eL desplazamiento del eje ptico en la capa del nemtico nmpieza si 01 momento totsional de las fuerzas elctricas es igual o mayor que el momento de retorno de las fuerzas elsticas. Por eso para el nemlieo existe el um-bral de campo o el de diferencia de potencial entre los elec-trodos bastante fijo, si sto se eleva, el eje pticn ya se di-rige con fac ilidad.

-PIG. li l . Co .. unlmd6n d~ 101 d" . J~ elol dI dl.llnlo o/gno en ti """,lico.

(13

gn la fig. 41, !!le Illuc~tr

, 1~.rp1ente -y, el'.~t.ro . b!lio; un .bgulo~ al porpendlcular; ellt.es~ _c~. el .ngulo, depende , de .Ia ,orienlac.i"n d(jl teje i 6pU~. L, Los rayo~ S6 comportan en Illl1em':~ico.l a91.cQmo ,enI I1 espa-to "P.o. lslandi~,.(fig. , 3t) , -Si el',haz, dll rayo :coD.)I1",lIplal'i;r;a" cin ,E.""" 01:1 ancho, lIllloos . .:rayos :Voltlri:,~dos:j !:l~" dil'o~ione]l

per.pendtculare8 ,~ y Bul, (fig,:.45ha\ra;vie.9~ l ,s~.do polllrizador. :sigulendo la .. misma:"d'ireccin,.

el ingeniero pintor (firma Toshib.) aplicando la superpo-sicin dol campo elclrico lIQ lmi!Orme nos muestra un ca-malen cam biaudo su color.

Si colocamo~ la~ CllpU del llom6tiw (a), (b) y (e) (lig. 44) onLlo los pultlriutlures erutadol> siendo el campo elelrico fueno, observaremos cfcetos opticos )"a lloDocido~. En lodos eslos casos la IUl no atravenr6 el s islema ptico, pues l.u capas del nemlico prclicamont.e no cambiarn In polarlu.cin de sta. Oc o! t

te e! Jgual El la eenUsirna parte ,de milfmetro" ' ~>.precJII mente lo que condiciona un onorme intcrb"IJl'6.c ti/;o '~) acaJ los cristales liquidos al fabricar indicadores ,. y.lobtm:adores pticas de toda elas. .

Segll se ordena, loa-'lndjeadres p::obt~racl.ores~.pticos dejan puar o apagan la ~ . 8cflaleS ld!ldaa' fC.O!l ::.el.~a~Q:gI'I .'1!l11 Por ,Jo ",atoO, el~prirnero qileinye~J8n;:t 87,63es~,,"p_Jl.~tJ.a{~r.i el flsiC(! escocs Ker'r, 'Pero. en ' nquel}cntoncellIJUJ.l.1I1.2 :el~!1'~. quido coc-rienta. Hoy- 01 ren6meno~deropMe~er-" elr.oje!..v:iti~ en el liquido corrient'a~ lala~_e.i6 n.!l.d~,~XcaIi:lPQ.teJ~tricpl fuarte se emplea muy: ,ampUain'nt.e~Por; IIj ~mpr9:~pl!:'i4"Jbs obturadof&9 se emplea nitrobcnceno~~Estos obturdores' ;Ue'l. nen una caJidad importante. ,EHo8 -funcionan con increiblo rapidez. En alaunos IquidGS, entre el momento de poner en funciim el CAmpo el~trico y de aparecer el eje plir.o pasa el mlnimo tiempo de ...... 10-"s. Por eso los sistemas de Kerr so emplean para los casos que exigen una sobrevelo-cidad y e:xactitud: para medir la velocidad de la luz, en )PI fOlografa ultrarri pida, para estudiar explosionos y la propa-gacin do la llama, para di rigir los rayos lser.

La pequea duracin de la reaccin del liquido corriento a la accin dol campo 50' oxplica, segn ya !labcmos, con que cada molcula gira por aeparado. La re>sislenc in contrl\ su giro por parte de las demS molculas l!S m5ni ma. Puos con respecto a la rapidn de funci onamiento, los c ristallls li-quidos, en general, y el nemtico eu pll rLiculnr no puedon compelir, porque en el nemtico actA o bien un conjunto grande y bien organizado de molculas, o bien 01 eloclo de un liquido extraordinar io de grano grueso. De Iu'cho, en es-te caso tienen que girar a la vez millonea de moleul.u. Y lIun-que gana mos economizando onerga en osto giro, perdo-

lllOS eD rapidel de su ejaeuc160. lA ea.uaa e!!t4 en la vi!leOlli dad de la s"stancia, Jo que se ma nifiestA precisamente en estas grandea e80.las.

Cuando eatableciamol la lIoaJagla entre los ejes pticos y las cuerda!! eo el medio ' de liqUido viseoao y enlrtl los m is--mos y laa a lgas marinu ( flg. 40), tllD{amos en cuenta pre-cisamente este fenmeno. Los unos y las otras no pueden o5Cilar largo rato si 511 deja de aplicar la fuena sobre ellos, pues lu oscilaciones prouto e.r.Linguen a causa de la friccin ( recordemos como ondulan las a lgas). Claro eslA, cuanto mis fuerte es el campo elctrico, tanto ms rpido el eje ptico cambiar' IIU dire:io en el nemtico. Sio embargo, actualmente los proce!lOs mis rpido! en el cristal liquido ocurren en menos de :I~II.

Hemos conocido une propiedad inwliLa del nll lU tico ms, o 8ea, la viscosidad do orientacin, que impide la reae--cin rpida de indicadores pticos. Afortuoadamenlo no en todos 108 odicadons se e l igen grandes velocidades. Por ejemplo, esto 118 refiere a 185 esferas digitales de los relojes electr6nicos y las calculadoras.

3. CMO FUNCIONA LA E SFERA DEL RELOJ' ELECTRNICO?

Los indicadores de c ristales Iquidml sirven de esteras pera muchos modelO!! modarno! de re loJe!. La' figura 46 nos muestra cmo un indicador de criatal liqUido marca cifras, lelras, fechas, el.e. De forllla an610ga a la de 119 fig. in, b Y fig. 44, e el sistema est coostuldo por dos polariza-dON!s que tienen los ejee crundos; dO!! placas de vidrio pu-lidas, cuyos ejes de pulimento estn cruzados; una capa del nemtico entre las placu de vidrio que ti6ne qua poseer orieotaei6n twlst; los electrodos traalparcatos, aplicados so-bre les placas de vidrio. Adems, por debajo del polariudor inferior est punto un espejo, que refleja la luz qua cae aobre hte. El electtoao Inferior es enteriro y el superior

~'ee. lorm,\~Pi~eja1'El. eleetrdo de forma compleja estA fOmPl!:~~T,oi;19\Cc{l! ti"i:l.e . muchos electrodos pequctios, o sea, !.eg~entoa, d~\IOs cuaJea se pueda formar cualquiar cl. rra, letra o pllabr~ Por ejemplo, para pr8!8nur una c ifra son sufiCientes siet& S:gment08. Cad. segmento tiene !u pro-pio contacto ,eMet:rieo \y l SO' pona en cireult 'segn la rdan especial. El circuito ! IMlrico. t~ne eUment.aclpn de ' dos pi lIS de poca potencie (de 1,5 V CId. una) . Las se6eles

68

'

AlaneCIl!! loC t(.cml iculllrmclllo oriel1l1Uloi'l (Iii. 46) . Prueisa meulo de ('SIn manero. el CIUUIJO elctrico hace girar las mo-lculas ql1C se polariun con facilidad a lo la rgo del eje

1 0ng~lldinal . De 111.1 modo In luz puar a travs da la capa del nenJ ~tko por Iabajo do los segmentos de la cifra 8 sio cambilH S il pol/llaCill. Pen', al IIlravesar 01 nemtico y la

.~Ilguoda plnca no vidrio, [a luz tr0l'(!1:Imi can 01 polarizador inferior, cuyo eje es pcrpendiclllnr a la polari r. acio do la lu r. . Por lo tonto, 01 hAI de la 1 11~ por debajo do los segmen.

to~ de la eifro 8 no 11lIode pAlIar a Iravs del polarizatlor: el pola rlzallor o bien lo absorber o bien lo desviar en cual quier I'Ilrll niffi("Cin. EllO quiora nt"Cir que el hIlE dorecho en lo.~ Il1gare., tic di ~lribllcin do los segnleolos na IIcgar; hllstl 01 cspejo, tampoco se reflejar en el ltimo hacia el ojo del obscrvodor. De eSle modo en la edera los st'.mentos de la cifrA 8 quedarn oscuros para 01 ob~rva.dor , os decir, que lis Io vor In cifrn {I.,cura ~obrl.l un fondo daro.

En l()s sigllientc3 iMtantes de tiempo llegarn las rde n&!! de ('onectar el circuito a 0lra9 cifras o lelrtts. Las ve-remos d(l. for ma an6.!OR'- . Much19imos indicadores digitales y de lotras do los rclojes. calcu ladoras, traductores electr6-ni('nll, u w mo escalas do los 1'I 11nratos medidores y cuad ran-11'8 tic !< ill!nnizacin. diferentes tableros, funcionan segn cl principio 11 ('.~cril(). La \.ocnologa y elecll",rdca modernas Iocr ml l.en in$;er lll r (l1l!cu]lldoras llilllinulas IJII e l cucr(lll de re-loje., 01"l/:an(115, c

IIremos que bU$C4r: haremos uso de la tinta ordinaria color violeta, que os 01 colorante disuelto "violeta cristalino" en el agua. El cr istal lquido 18 compra en el almacn de re.e-liv08 qumicos. Supangamos