s-001 relazione tecnica illustrativa e di calcolo
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COMUNE DI LAVAGNA Provincia di Genova
*-*-*-*-*
Settore Tecnico – U.O.ll.pp.
Lavori di costruzione nuovo sistema di
regolamentazione del traffico in Via Moggia
all'ingresso del casello autostradale.
PROGETTO ESECUTIVO
RELAZIONE TECNICA ILLUSTRATIVA E DI CALCOLO MURI DI SOSTEGNO IN C.A. AMPLIAMENTO LATO LEVANTE
Lavagna, 01.09.2017
Il Progettista Ing. Claudio Salano
S - 001
Dott. Ing. Claudio Salano Via E. Toti 18/A - 16033 Lavagna – GE - Tel. 0185 310260
Lavori di costruzione nuovo sistema di regolamentazione del traffico in Via Moggia all'ingresso del casello autostradale. Relazione tecnica illustrativa e di calcolo muri in c.a.
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COMUNE DI LAVAGNA .................................................................................................................................. 1
PREMESSA .................................................................................................................................................... 2
DESCRIZIONE SOMMARIA DELL’OPERA IN PROGETTO ....................................................................... 2
NORMATIVA DI RIFERIMENTO ................................................................................................................. 2
DISEGNI DI RIFERIMENTO ........................................................................................................................ 2
MATERIALI .................................................................................................................................................... 2
PREMESSA
La presente relazione tecnica illustrativa e di calcolo ha lo scopo di illustrare le ipotesi ed i calcoli svolti per
la progettazione dei muri in cemento armato da realizzare nell’ambito dell’ampliamento della carreggiata stradale
sul lato a levante dell’intervento.
DESCRIZIONE SOMMARIA DELL’OPERA IN PROGETTO
Si prevede di realizzare un muro in cemento armato a mensola di altezza variabile fino ad un massimo di 2.0 metri.
La platea del muro sarà esterna al paramento di larghezza 1.10metri, il paramento avrà uno spessore alla base di
30cm. Il disegno allegato alla presente illustra l’opera in progetto.
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Decreto del Ministero delle Infrastrutture 14 gennaio 2008 “Approvazione delle nuove norme tecniche per le
costruzioni”
DISEGNI DI RIFERIMENTO
S010 – Sezione tipica muri di sostegno – Planimetria, carpenteria ed orditura.
MATERIALI
Calcestruzzo
Cls RcK>300 daN/m3 a 28 gg. S=3
Acciaio da cemento armato
Acciaio da c.a. B450C qualificato secondo il Pt. 11.3.2.1 delle N.T.C. 14.01.2008
Fy nom = 450 N/mm2
Ft nom = 540 N/mm2
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Geometria del Muro Elevazione H3 = 2.00 (m) Aggetto Valle B2 = 0.05 (m) Spessore del Muro in Testa B3 = 0.25 (m) Aggetto monte B4 = 0.00 (m)
Geometria della Fondazione Larghezza Fondazione B = 1.10 (m) Spessore Fondazione H2 = 0.30 (m) Suola Lato Valle B1 = 0.80 (m) Suola Lato Monte B5 = 0.00 (m) Altezza dente Hd = 0.15 (m) Larghezza dente Bd = 0.30 (m) Mezzeria Sezione Xc = 0.55 (m)
Peso Specifico del Calcestruzzo γcls = 25.00 (kN/m3) Dati Geotecnici
Dat
i Ter
rapi
eno Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 25.00 (°)
Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 19.00 (kN/m3) Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 5.00 (°)
Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 16.67 (°) Angolo di attrito terreno-superficie ideale
δsup id = 25.00 (°)
Dat
i Ter
reno
Fon
dazi
one Condizioni drenate
Coesione Terreno di Fondazione c1' = 10.00 (kPa)
Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 30.00 (°)
Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 22.00 (kN/m3) Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 22.00 (kN/m3) Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.80 (m) Profondità Falda Zw = 5.00 (m) Profondità "Significativa" (n.b.: consigliata H = 2*B) Hs = 7.00 (m)
Modulo di deformazione E = 200000 (kN/m2)
ti Si
smAccelerazione sismica ag/g = 0.15 (-)
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Coefficiente Categoria di Suolo
S = 1.00 (-)
il muro è libero di ruotare al piede il muro ammette spostamenti
r = 2 coefficiente sismico orizzontale kh = 0.0750 (-) coefficiente sismico verticale kv = 0.0375 (-)
Coe
ffici
enti
di
Spi
nta
Coeff. di Spinta Attiva sulla superficie ideale ka = 0.38 (-) 0.383
Val
ori d
i N
orm
ativ
a Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma + kas+ = 0.45 (-) 0.451 Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma - kas- = 0.46 (-) 0.457 Coeff. Di Spinta Passiva in Fondazione kp = 3.00 (-) 3.000 Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione sisma + kps+ = 2.87 (-) 2.872 Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione sisma - kps- = 2.86 (-) 2.862
Carichi Agenti
Con
dizi
oni
Sta
tiche
Sovraccarico Accidentale in condizioni statiche q = 0.00 (kN/m2)
Forza Orizzontale in Testa in condizioni statiche f = 0.00 (kN/m)
Forza Verticale in Testa in condizioni statiche v = 0.00 (kN/m)
Momento in Testa in condizioni statiche m = 0.00 (kNm/m)
Con
dizi
oni
Sis
mic
he Sovraccarico Accidentale in condizioni sismiche qs = 0.00 (kN/m2)
Forza Orizzontale in Testa in condizioni sismiche fs = 0.00 (kN/m)
Forza Verticale in Testa in condizioni sismiche vs = 0.00 (kN/m)
Momento in Testa in condizioni sismiche ms = 0.00 (kNm/m)
Dati Geotecnici (usati per verifiche di stabilità e SLU)
Dat
i T
erra
pien
o Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 22.97 (°)
Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 24.70 (kN/m3)
Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 5.00 (°)
Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 15.32 (°)
Angolo di attrito terreno-superficie ideale δsup id = 22.97 (°)
Dat
i Ter
reno
F
onda
zion
e
Coesione Terreno di Fondazione c1' = 8.33 (kN/m2)
Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 27.69 (°)
Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 22.00 (kN/m3)
Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 22.00 (kN/m3)
Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.80 (m) Profondità Falda Zw = 5.00 (m)
Coe
ffici
enti
di
Spi
nta
Coeff. di Spinta Attiva sulla superficie ideale ka = 0.41 (-) 0.414
Val
ori d
i Nor
mat
iva
Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale kas+ = 0.49 (-) 0.486
Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale kas- = 0.49 (-) 0.493
Coeff. Di Spinta Passiva in Fondazione kp = 2.74 (-) 2.736
Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione kps+ = 2.61 (-) 2.614
Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione kps- = 2.60 (-) 2.604
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Carichi Agenti (usati per verifiche di stabilità e allo SLU)
Con
dizi
oni
Sta
tiche
Sovraccarico Accidentale in condizioni statiche q = 0.00 (kN/m2)
Forza Orizzontale in Testa in condizioni statiche f = 0.00 (kN/m)
Forza Verticale in Testa in condizioni statiche v = 0.00 (kN/m)
Momento in Testa in condizioni statiche m = 0.00 (kNm/m)
Con
dizi
oni
Sis
mic
he Sovraccarico Accidentale in condizioni sismiche qs = 0.00 (kN/m2)
Forza Orizzontale in Testa in condizioni sismiche fs = 0.00 (kN/m) Forza Verticale in Testa in condizioni sismiche vs = 0.00 (kN/m) Momento in Testa in condizioni sismiche ms = 0.00 (kNm/m)
VERIFICHE GEOTECNICHE
FORZE VERTICALI
- Peso del Muro (Pm) Pm1 = (B2*H3*γcls)/2 = 1.25 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*γcls) = 12.50 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*γcls) = 8.25 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*γcls) = 1.13 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 23.13 (kN/m)
- Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt) Pt1 = (B5*H3*γ') = 0.00 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*γ')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 0.00 (kN/m)
MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO
- Muro (Mm) Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 1.04 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 12.19 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 4.54 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 1.07 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 18.84 ( kNm/m )
- Terrapieno a tergo del muro Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 0.00 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 0.00 ( kNm/m )
CONDIZIONE STATICA
SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione statica St = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 30.67 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m)
- Componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosδ = 28.24 (kN/m) Sqh = Sq*cosδ = 0.00 (kN/m)
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- Componente verticale condizione statica Stv = St*senδ = 11.97 (kN/m) Sqv = Sq*senδ = 0.00 (kN/m)
- Spinta passiva sul dente
Sp = ½*γ1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+γ1'*kp*H2')*Hd = 12.04 (kN/m)
MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione statica MSt1 = Sth*((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd ) = 18.83 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 13.17 (kN/m) MSq1 = Sqh*((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m)
MSp = γ1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 0.92 (kN/m)
MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )
VERIFICA ALLO SCORRIMENTO
Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 35.10 (kN/m)
Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f = 28.24 (kN/m)
Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.52 (-)
Fs = (N*f + Sp) / T
= 1.08 (-)
VERIFICA AL RIBALTAMENTO
Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 32.00 ( kNm/m )
Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 19.75 ( kNm/m )
Fr = Ms / Mr
= 1.62 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE
Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 35.10 (kN/m)
Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f - Sp = 16.20 (kN/m)
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Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 12.26 ( kNm/m )
Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 7.05 ( kNm/m )
Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970)
Fondazione Nastriforme
qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ
c1' coesione terreno di fondaz. = 8.33 (kPa) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 27.69 (°)
γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 22.00 (kN/m3)
q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 17.60 (kN/m2)
e = M / N eccentricità = 0.20 (m)
B*= B - 2e larghezza equivalente = 0.70 (m)
I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)
Nq = tg2(45 + ϕ'/2)*e(π*tg(ϕ')) (1 in cond. nd) = 14.23 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π in cond. nd) = 25.21 (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 in cond. nd) = 15.99 (-)
I valori di ic, iq e iγ sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)
iq = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m (1 in cond. nd) = 0.42 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.38 (-) iγ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m+1 = 0.27 (-)
(fondazione nastriforme m = 2)
qlim (carico limite unitario) = 218.57 (kN/m2)
F = qlim*B*/ N
= 4.35 (-)
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Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.80 (m) D/B* = 1.15 (m) H/B* = 10.02 (m)
Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 50.24 (kN/mq)
Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.916 (-)
Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 2.04 (-)
Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 0.33 (mm)
CONDIZIONE SISMICA +
SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*γ'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 37.41 (kN/m) Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m)
- Componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosδ = 34.44 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosδ = 0.00 (kN/m)
- Componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*senδ = 14.60 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*senδ = 0.00 (kN/m)
- Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1'(1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+γ1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 11.87 (kN/m)
MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica + MSst1 = Sst1h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 22.96 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 16.06 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+γ1'*kps+*H2')*Hd2/2 = 0.89 (kN/m)
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INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)
- Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00 (kN/m)
- Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )
- Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )
MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )
VERIFICA ALLO SCORRIMENTO
Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 37.72 (kN/m)
Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh = 36.17 (kN/m)
Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.52 (-)
Fs = (N*f + Sp) / T
= 0.88 (-)
VERIFICA AL RIBALTAMENTO
Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 34.89 ( kNm/m )
Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 25.24 ( kNm/m )
Fr = Ms / Mr
= 1.38 (-)
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VERIFICA DELLA FONDAZIONE
Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 37.72 (kN/m)
Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh - Sp = 24.30 (kN/m)
Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 9.65 ( kNm/m )
Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 11.09 ( kNm/m )
Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970)
Fondazione Nastriforme
qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ
c1' coesione terreno di fondaz. = 8.33 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 27.69 (°)
γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 22.00 (kN/m3)
q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 17.60 (kN/m2)
e = M / N eccentricità = 0.29 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 0.51 (m)
I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)
Nq = tg2(45 + ϕ'/2)*e(π*tg(ϕ')) (1 in cond. nd) = 14.23 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π in cond. nd) = 25.21 (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 in cond. nd) = 15.99 (-)
I valori di ic, iq e iγ sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)
iq = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m (1 in cond. nd) = 0.22 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.16 (-) iγ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m+1 = 0.10 (-)
(fondazione nastriforme m = 2)
qlim (carico limite unitario) = 98.72 (kN/m2)
F = qlim*B*/ N
= 1.34 (-)
Dott. Ing. Claudio Salano Via E. Toti 18/A - 16033 Lavagna – GE - Tel. 0185 310260
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Profondità Piano di Posa della Fondazione D 0.80 (m)
D/B* 1.56 (m) H/B* 13.68 (m)
Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 73.71 (kN/mq)
Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.907 (-)
Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 4.20 (-)
Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 0.72 (mm) CONDIZIONE SISMICA -
SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(1-kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 35.16 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m)
- Componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 32.38 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m)
- Componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 13.72 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m)
- Spinta passiva sul dente
Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 11.27 (kN/m)
MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica - MSst1 = Sst2h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 21.58 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 15.10 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps-/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 0.88 (kN/m)
INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)
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- Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00 (kN/m)
- Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )
- Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )
MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )
VERIFICA ALLO SCORRIMENTO
Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 36.85 (kN/m)
Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh = 34.11 (kN/m)
Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.52 (-)
Fs = (N*f + Sp) / T
= 0.90 (-)
VERIFICA AL RIBALTAMENTO
Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 33.93 ( kNm/m )
Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 23.86 ( kNm/m )
Fr = Ms / Mr
= 1.42 (-)
VERIFICA DELLA FONDAZIONE
Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 36.85 (kN/m)
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Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh - Sp = 22.84 (kN/m)
Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 10.07 ( kNm/m )
Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 10.20 ( kNm/m )
Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme
qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ
c1' coesione terreno di fondaz. = 8.33 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 27.69 (°)
γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 22.00 (kN/m3)
q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 17.60 (kN/m2)
e = M / N eccentricità = 0.28 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 0.55 (m)
I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)
Nq = tg2(45 + ϕ'/2)*e(π*tg(ϕ')) (1 in cond. nd) = 14.23 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π in cond. nd) = 25.21 (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 in cond. nd) = 15.99 (-)
I valori di ic, iq e iγ sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)
iq = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m (1 in cond. nd) = 0.25 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.19 (-) iγ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m+1 = 0.12 (-)
(fondazione nastriforme m = 2)
qlim (carico limite unitario) = 114.37 (kN/m2)
F = qlim*B*/ N
= 1.70 (-)
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Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.80 (m) D/B* = 1.46 (m) H/B* = 12.81 (m)
Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 67.42 (kN/mq)
Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.909 (-)
Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 3.48 (-)
Cedimento della fondazione
δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 0.58 (mm)
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caso σσσσmonte σσσσ2b Mb σσσσ2c Mc [kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN/m2] [kNm]
statico 0.00 0.00 2.89 0.00 2.89 sisma+ 0.00 0.00 2.84 0.00 2.84 sisma- 0.00 0.00 2.74 0.00 2.74
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Mt = ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/3 o ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/2 (con sisma)
Mq = ½ Kaorizz*q*h2
Mext = m+f*h
Minerzia = ΣPmi*bi*kh (solo con sisma)
Nt = ½ Kavert.* γ*(1±kv)*h2
Nq = Kavert.*q*h
Next = v
N pp+inerzia= ΣPmi*(1±kv)
condizione statica
sezione h Mt Mq M ext Mtot Nt Nq N ext Npp Ntot
[m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] d-d 2.00 13.35 0.00 0.00 13.35 5.48 0.00 0.00 13.75 19.23 e-e 1.50 5.63 0.00 0.00 5.63 3.08 0.00 0.00 10.08 13.16 f-f 1.00 1.67 0.00 0.00 1.67 1.37 0.00 0.00 6.56 7.93 g-g 0.50 0.21 0.00 0.00 0.21 0.34 0.00 0.00 3.20 3.55
condizione sismica +
sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq Next Npp+inerzia Ntot
[m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] d-d 2.00 24.12 0.00 0.00 1.00 25.12 6.60 0.00 0.00 14.27 20.87 e-e 1.50 10.17 0.00 0.00 0.55 10.73 3.72 0.00 0.00 10.46 14.17 f-f 1.00 3.01 0.00 0.00 0.24 3.26 1.65 0.00 0.00 6.81 8.46 g-g 0.50 0.38 0.00 0.00 0.06 0.44 0.41 0.00 0.00 3.32 3.74
condizione sismica -
sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq Next Npp+inerzia Ntot
[m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] d-d 2.00 22.65 0.00 0.00 1.00 23.65 6.20 0.00 0.00 13.23 19.44 e-e 1.50 9.55 0.00 0.00 0.55 10.11 3.49 0.00 0.00 9.70 13.19
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f-f 1.00 2.83 0.00 0.00 0.24 3.07 1.55 0.00 0.00 6.32 7.87 g-g 0.50 0.35 0.00 0.00 0.06 0.41 0.39 0.00 0.00 3.08 3.47
ARMATURE
pos n°/ml φ pos n°/ml φ
1 5.0 16 5 5.0 16
2 0.0 0 6 0.0 0
3 0.0 0 7 5.0 12 4 5.0 12 8 0.0 0
9 0.0 0
VERIFICHE a-a pos 1-2-3-4 b-b pos 1-2-3-4
c-c pos 1-4 A'f d-d pos 5-7-11-10-8
h e-e pos 5-7-11-10-8 Af f-f pos 5-10-8
g-g pos 5-8
b = 1,0 m
Sez. M N h Af A'f Mu
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(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm2) (kNm)
a - a 18.04 0.00 0.30 10.05 5.65 93.64 b - b 2.89 0.00 0.30 10.05 5.65 93.64 c - c 2.89 0.00 0.30 10.05 5.65 93.64 d - d 25.12 20.87 0.30 5.65 10.05 60.80 e -e 10.73 14.17 0.29 5.65 10.05 57.24 f - f 3.26 8.46 0.28 5.65 10.05 53.85
g - g 0.44 3.74 0.26 5.65 10.05 50.63
VERIFICA A FESSURAZIONE - CALCOLO SOLLECITAZIONI
FORZE VERTICALI
- Peso del Muro (Pm)
Pm1 = (B2*H3*γcls)/2 = 1.25 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*γcls) = 12.50 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*γcls) = 8.25 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*γcls) = 1.13 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 23.13 (kN/m)
- Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt)
Pt1 = (B5*H3*γ') = 0.00 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*γ')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 0.00 (kN/m)
MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO
- Muro (Mm)
Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 1.04 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 12.19 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 4.54 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 1.07 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 18.84 ( kNm/m )
- Terrapieno a tergo del muro
Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 0.00 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 0.00 ( kNm/m )
CONDIZIONE STATICA
SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO Spinta totale condizione statica
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St = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 21.83 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m)
componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosδ = 19.78 (kN/m) Sqh = Sq*cosδ = 0.00 (kN/m)
componente verticale condizione statica Stv = St*senδ = 9.23 (kN/m) Sqv = Sq*senδ = 0.00 (kN/m)
Spinta passiva sul dente
Sp = ½*γ1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+γ1'*kp*H2')*Hd = 13.86 (kN/m)
MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O condizione statica MSt1 = Sth*((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd ) = 13.19 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 10.15 (kN/m) MSq1 = Sqh*((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m)
MSp = γ1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 1.06 (kN/m)
FORZE ESTERNE Momento dovuto alle Forze Esterne (Mfext) Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )
AZIONI TOTALI SULLA FONDAZIONE
Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 32.35 (kN/m)
Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 28.98 ( kNm/m )
Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 14.25 ( kNm/m )
Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 14.74 ( kNm/m )
Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 3.06 ( kNm/m )
CONDIZIONE SISMICA +
SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*γ'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 26.69 (kN/m)
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Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m)
componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosδ = 24.19 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosδ = 0.00 (kN/m)
componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*senδ = 11.28 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*senδ = 0.00 (kN/m)
Spinta passiva sul dente
Sp=½*γ1' (1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+γ1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 13.69 (kN/m)
MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O condizione sismica + MSst1 = Sst1h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 16.12 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 12.41 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+γ1'*kps+*H2')*Hd2/2= 1.02 (kN/m)
INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)
Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00 (kN/m)
Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )
Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )
FORZE ESTERNE Momento dovuto alle Forze Esterne (Mfext) Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )
AZIONI TOTALI SULLA FONDAZIONE
Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 34.40 (kN/m)
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Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 31.24 ( kNm/m )
Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 18.54 ( kNm/m )
Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 12.70 ( kNm/m )
Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 6.22 ( kNm/m )
CONDIZIONE SISMICA -
SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 25.09 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m)
componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 22.74 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m)
componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 10.60 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m)
Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 13.03 (kN/m)
MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O condizione sismica - MSst1 = Sst2h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 15.16 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 11.66 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps-/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 1.02 (kN/m)
INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)
Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00
Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )
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Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )
FORZE ESTERNE Momento dovuto alle Forze Esterne (Mfext) Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )
AZIONI TOTALI SULLA FONDAZIONE
Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 33.73 (kN/m)
Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 30.50 ( kNm/m )
Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 17.57 ( kNm/m )
Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 12.93 ( kNm/m )
Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 5.62 ( kNm/m )
Dott. Ing. Claudio Salano Via E. Toti 18/A - 16033 Lavagna – GE - Tel. 0185 310260
Lavori di costruzione nuovo sistema di regolamentazione del traffico in Via Moggia all'ingresso del casello autostradale. Relazione tecnica illustrativa e di calcolo muri in c.a.
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Mt = ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/3 o ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/2 (con sisma)
Mq = ½ Kaorizz.*q*h2
Mext = m+f*h
Minerzia = ΣPmi*bi*kh (solo con sisma)
Nt = ½ Kavert.* γ*(1±kv)*h2
Nq = Kavert.*q*h Next = v
N pp+inerzia= ΣPmi*(1±kv)
condizione statica
sezione h Mt Mq M ext Mtot Nt Nq Next Npp Ntot [m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
d-d 2.00 9.40 0.00 0.00 9.40 4.22 0.00 0.00 13.75 17.97 e-e 1.50 3.96 0.00 0.00 3.96 2.37 0.00 0.00 10.08 12.45 f-f 1.00 1.17 0.00 0.00 1.17 1.05 0.00 0.00 6.56 7.62
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g-g 0.50 0.15 0.00 0.00 0.15 0.26 0.00 0.00 3.20 3.47
condizione sismica +
sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq N ext Npp+inerzia Ntot [m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
d-d 2.00 17.02 0.00 0.00 1.00 18.02 5.09 0.00 0.00 14.27 19.36 e-e 1.50 7.18 0.00 0.00 0.55 7.73 2.87 0.00 0.00 10.46 13.32 f-f 1.00 2.13 0.00 0.00 0.24 2.37 1.27 0.00 0.00 6.81 8.08 g-g 0.50 0.27 0.00 0.00 0.06 0.33 0.32 0.00 0.00 3.32 3.64
condizione sismica -
sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq N ext Npp+inerzia Ntot [m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
d-d 2.00 15.98 0.00 0.00 1.00 16.98 4.78 0.00 0.00 13.23 18.02 e-e 1.50 6.74 0.00 0.00 0.55 7.29 2.69 0.00 0.00 9.70 12.39 f-f 1.00 2.00 0.00 0.00 0.24 2.24 1.20 0.00 0.00 6.32 7.51 g-g 0.50 0.25 0.00 0.00 0.06 0.31 0.30 0.00 0.00 3.08 3.38
Condizione Statica
Sez. M N h Af A'f σσσσc σσσσf wk w amm
(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm2) (N/mm2) (N/mm2) (mm) (mm)
a - a 9.51 0.00 0.30 10.05 5.65 1.11 42.12 0.038 0.200 b - b 3.31 0.00 0.30 10.05 5.65 0.39 14.64 0.013 0.200 c - c 3.31 0.00 0.30 10.05 5.65 0.39 14.64 0.014 0.200 d - d 9.40 17.97 0.30 10.05 5.65 1.11 32.70 0.028 0.200 e -e 3.96 12.45 0.29 10.05 5.65 0.51 12.41 0.010 0.200 f - f 1.17 7.62 0.28 10.05 5.65 0.16 2.28 0.002 0.200 g - g 0.15 3.47 0.26 10.05 5.65 0.02 -0.07 869.230 0.200
Condizione Sismica
Sez. M N h Af A'f σσσσc σσσσf wk w amm
(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm2) (N/mm2) (N/mm2) (mm) (mm)
a - a 12.60 0.00 0.30 10.05 5.65 1.48 55.82 0.050 0.200 b - b 3.13 0.00 0.30 10.05 5.65 0.37 13.88 0.012 0.200 c - c 3.13 0.00 0.30 10.05 5.65 0.37 13.88 0.013 0.200 d - d 18.02 19.36 0.30 10.05 5.65 2.13 70.07 0.061 0.200 e -e 7.73 13.32 0.29 10.05 5.65 1.00 29.46 0.025 0.200 f - f 2.37 8.08 0.28 10.05 5.65 0.33 7.73 0.006 0.200 g - g 0.33 3.64 0.26 10.05 5.65 0.05 0.24 0.000 0.200
Lavagna, 01.09.2017 Dott. Ing. Claudio Salano