1

Dr in. Czesaw Rybicki

Inynieria zoowa

1. Rwnanie bilansu masowego dla z gazu

Metoda bilansu masy jest podstawowym narzdziem inynierii zoowej

pozwalajcym analizowa i prognozowa charakter przebiegu eksploatacji

z ropy i gazu. Technika ta pozwala na oszacowanie m.in.: zasobw

pocztkowych gazu w zou, cinienia pocztkowego, zasobw gazu w

zou w dowolnym okresie jego eksploatacji, aktualnego redniego

cinienia zoowego. Istot metody jest zastosowanie zasady zachowania

masy w odniesieniu do zoa traktowanego jako zbiornik o jednorodnym

cinieniu i temperaturze [Dake, 1978].

Na podstawie zasady zachowania masy mona zapisa:

pi nnn (1)

gdzie:

n bieca ilo moli gazu w zou,

ni pocztkowa ilo moli gazu w zou,

np ilo moli gazu wydobyta ze zoa.

Metod bilansu masy mona zastosowa po pewnym okresie eksploatacji

dla ktrego znana jest ilo wydobytego medium i cinienie zoowe.

Analizujc przy pomocy tego rwnania dane z przebiegu eksploatacji

mona m. in. oceni warunki energetyczne eksploatacji zoa.

Mimo oczywistoci tego rwnania w praktyce wystpuj problemy ze

spenieniem tej zalenoci. Wynikaj one z faktu, e w rwnaniu tym

dokadnie znana jest jedynie ilo wydobytego gazu. Nie s znane

dokadnie ani pierwotne zasoby ani ilo gazu pozostaego w zou.

Dodatkowym problemem jest moliwa zmiana objtoci przestrzeni

porowej, bd wskutek dopywu wody, bd wskutek zaciskania si por

ska.

2

Zakadajc sta objto zoa, wwczas objto ekspansji pynw

zoowych powinna by rwna objtoci pynw wydobytych w wyniku

eksploatacji.

Czony objtoci ekspansji wyraone zostay w warunkach

powierzchniowych oraz zoowych dla cinienia pocztkowego i biecego,

co przedstawiono w tabeli 1.1.

Tab. 1.1. Czony rwnania objtoci ekspansji zoowej.

Pyn/

skaa

Objto

odniesiona

do

warunkw

powie-

rzchniowych

Objto w warunkach

zoowych

Objto ekspansji

pynw zoowych i

zoa

pocztkowyc

h

kocowych

Gaz G GBgi GBg G(Bg-Bgi)

Woda p w

wi

V S

B

p w wi

wi

V SB

B

p w w

wi

V SB

B

p w w wi

wi

V S(B B )

B

Skaa p

mi

V (1 )

B

p mi

mi

V (1 )B

B

p m

mi

V (1 )B

B

p m mi

mi

V (1 )(B B )

B

G zasoby gazu w zou,

Bgi, Bg - wspczynniki objtociowe gazu, odpowiednio przy cinieniu

pocztkowym i biecym,

Czony objtoci pynw wydobytych przeliczono z warunkw

powierzchniowych na warunki zoowe, co przedstawiono w tabeli 1.2.

Tab. 1.2. Czony rwnania objtoci wydobytych pynw.

Pyn

Objto pynw wydobytych

W warunkach

powierzchniowych

W warunkach

zoowych

Gaz Gp GpBg

Woda Wp WpBw

Dopyw wody do zoa -We -WeBw

3

Gp ilo wydobytego gazu

Rwnanie bilansu masowego dla zoa czysto gazowego z

uwzgldnieniem ruchu wody, ciliwoci skay i ciliwoci wody oraz

dopywu wody spoza konturu przyjmuje posta:

w mwi mig p w p g w p egiwi mi

B B B B1G B B V S G B B W W

B B

(2)

Objto porowa Vp dla zoa gazu mona zapisa jako:

gip

G BV

1

(3)

Wykorzystujc zalenoci

pCB

BBw

wi

wiw

pCB

BBm

mi

mim

mf C1

C

ostatecznie rwnanie bilansu masowego przyjmuje posta:

gig gi w w f p g w p eG B

G B B S C C p G B B W W1

(4)

lub

p g w p e

gig w wgi f

G B B W WG

BB B S C C p

1

(5)

Metoda p/z w bilansie masowym

Metoda p/z interpretacji rwnania bilansu masowego jest oparta o

rwnanie 4. Przeksztacajc rwnanie (4) oraz dzielc przez Bg uzyskuje

si [Hagoort, 1993]]:

4

gwpefww

gigip B

1BWWpCCS

1

BGBGGG

(6)

wycigajc G przed nawias i dzielc przez G uzyskuje si:

g

wpefww

gigi

p

B

1

G

BWWpCCS

1

BB1

G

G

(7)

wycigajc Bgi przed nawias rwnanie (4.5) przyjmuje posta:

gi

wpefww

g

gip

BG

BWWpCCS

1

11

B

B1

G

G

(8)

Zazwyczaj ciliwo skay i wody zwizanej w porwnaniu ze ciliwoci

gazu jest niewielka i w rezultacie zaniedbywana, wwczas rwnanie (8)

przyjmuje posta:

gi

wpe

g

gip

BG

B)WW(1

B

B1

G

G

(9)

Przy zaoeniu izotermicznego charakteru procesu eksploatacji (T = const)

rwnanie (9) upraszcza si do postaci:

p

i

e p wi

gi

G1

Gpp(W W )Bz z

1G B

(10)

Czon (WeWp)Bw/(G/Ei) oznacza cz przestrzeni porowej zajtej przez

dopywajc do zoa wod. W rezultacie, im wicej wody dopywa do

zoa, tym mniejszy spadek cinienia obserwuje si dla okrelonego

strumienia odbieranego gazu.

W przypadku braku dopywu wody przy zaniedbaniu ciliwoci wody i

skay zoe jest typu wolumetrycznego, wwczas rwnanie (10) upraszcza

si do postaci:

pi

i

Gpp1

z z G

(11)

5

Rwnanie (11) wyraa zaleno pomidzy rednim cinieniem zoowym

a iloci wydobytego gazu. W przypadku braku wydobycia gazu Gp = 0

cinienie zoowe jest rwne cinieniu pocztkowemu p = pi. Z kolei przy

cakowitym sczerpaniu zasobw zoa Gp = G cinienie jest rwne zeru.

Zaleno zmian cinienia zoowego w funkcji skumulowanego wydobycia

dla zoa wolumetrycznego w ukadzie p/z vs Gp jest liniow zalenoci,

co pokazano na rys. 1.1.

Rys. 1.1 Graficzna posta rwnania bilansu masowego dla zoa

W przypadku dopywu wody do zoa, wykres p/z vs Gp bdzie przebiega

nieliniowo. Im wiksza aktywno aquifera, tym wiksze odchylenie

krzywej ku grze. Pokazano to na rys. 1.2.

6

Rys. 1.2. Graficzna posta rwnania bilansu masowego dla z gazu

ziemnego o charakterze wolumetrycznym i wodnonaporowym

[Dake, 2000]].

Technika interpretacji p/z wydaje si by prost metod, ale gwne

niebezpieczestwo ley w interpretacji wykresu p/z vs Gp i rozstrzygniciu

o jego liniowym lub nieliniowym charakterze. Czsto dla z gazu z

ruchom wod wykres p/z wydaje si by pozornie lini prost, gdy w

rzeczywistoci ni nie jest. Popenia si wwczas podwjny bd:

interpretuje si zoe jako wolumetryczne, wyniki ekstrapolacji daj

zawyone wartoci pocztkowych zasobw zoowych. W wielu

przypadkach mona unikn tego bdu powikszajc skal wykresu. Na

podstawie takich wykresw mona szacowa pocztkowe zasoby zoowe

ekstrapolujc tylko pocztkow cz wykresu jeszcze przed rozpoczciem

ruchu wody zoowej.

7

Metoda Havlena-Odeha w bilansie masowym

W metodzie HavlenaOdeha rwnanie bilansu masowego przyjmuje

nastpujc posta:

wefwg BWEEGF (12) gdzie:

wpgp BWBGF cakowita ilo gazu i wody wydobytej ze zoa,

gigg BBE wspczynnik ekspansji gazu w zou,

pS1

)cSc(BE

wc

fwcwgifw

wspczynnik wyraajcy ekspansje

wody i przestrze porowej zoa,

Dla wikszoci z gazu ziemnego szczeglnie, gdy skaa jest sabo

sprysta zachodzi warunek, e Efw

8

Rys. 1.3. Wykres diagnostyczny bilansu masowego dla oceny mechanizmu

pracy zoa [Dake, 2000].

Jeeli zoe jest typu wolumetrycznego (We = 0), wwczas wartoci ilorazu

F/Eg vs Gp ukadaj si wzdu linii prostej rwnolegej do osi odcitych. Z

kolei, gdy nastpuje dopyw wody do zoa, wtedy wykres przyjmuje

ksztat uku wypukego ku grze. Jego charakter zaley od wielkoci i

aktywnoci aquifera jak rwnie od wielkoci wydatku z jakim jest

odbierany gaz. Im wiksza aktywno aquifera, tym krzywa szybciej

narasta ku grze.

Gwn zalet metody Havlena-Odeha jest to, e jest ona znacznie

bardziej czua na intensywno ruchu wody w zou w stosunku do innych

metod i dziki temu jest powszechnie stosowana do oceny warunkw

energetycznych zoa.

Wskaniki energii zoowej

Zoa wglowodorw mog pracowa z rnymi systemami

energetycznymi tj.: system ekspansyjny skay i cieczy, system

ekspansyjny gazu (warunki wolumetryczne), system wodnonaporowy.

Kady z tych systemw moe dominowa w rnym stopniu w rnym

okresie eksploatacji zoa w zalenoci od uwarunkowa geologiczno-

zoowych. Udzia poszczeglnych systemw w cakowitej energii zoa

9

mona okreli na podstawie oglnego rwnania bilansu masowego (14)

sprowadzajc je do postaci bezwymiarowej jako:

e p wgi gi w w fp g p g w p g

W W BB GB (C S C )G1 p 1

G B G B 1 S G B

(15)

Poszczeglne czony rwnania (15) stanowi wskaniki ich udziau w

cakowitej energii zoowej, odpowiednio:

gip g

BG1

G B

- wskanik energii gazu,

gi w w fp g w

GB (C S C )p

G B 1 S

- wskanik energii ska i wody zwizanej,

e p w

p g

W W B

G B

- wskanik energii wody z warstw okalajcych i

podcielajcych.

Suma poszczeglnych wskanikw powinna by rwna 1. W przypadku,

gdy suma nie jest rwna jednoci wiadczy to o nie spenieniu rwnania

bilansu masowego.

2. Metody okrelania dopywu wody do zoa

Wiele z gazowych poczonych jest z warstwami wodononymi

(aquifer), z ktrych w miar spadku cinienia zoowego spowodowanego

wydobyciem gazu nastpuje dopyw wody. Dopywajca woda wypiera

ekwiwalentn objto gazu i jest rdem podtrzymywania cinienia

zoowego, ktre musi by brane pod uwag przy analizie bilansu

masowego. Efektywno procesu podtrzymywania cinienia zoowego i

wydatku dopywu wody do zoa zaley od charakterystyki aquifera,

gwnie jego wielkoci i ksztatu oraz przepuszczalnoci i miszoci.

W literaturze opisano szereg metod obliczania dopywu wody do zoa, z

ktrych najbardziej znane i najczciej uywane to metoda van

Everdingena Hursta (stosowana dla nieograniczonych aquiferw) oraz

metoda Fetkovitcha (wykorzystywana w przypadku aquiferw

ograniczonych).

10

W praktyce stosuje si rwnie kombinacj tych metod (zmodyfikowana

metoda Fetkovitcha) w przypadkach duych lecz ograniczonych auiferw.

W takim przypadku, w pierwszej fazie eksploatacji, w ktrej aquifer

zachowuje si jak nieograniczony stosowana jest metodyka van

Everdingena Hursta. Od momentu zaobserwowania wpywu granic

aquifera na zmian cinienia, wykorzystuje si metodyk Fetkovitcha.

2.1. Metoda van Everdingena i Hursta

Metoda van Everdingena Hursta obliczania dopywu wody do zoa

ze strefy wodononej, opiera si na rwnaniu dopywu pynu

sabociliwego do odwiertu, ktre wyraone przy pomocy

bezwymiarowych zmiennych promienia, czasu i cinienia rD, tD, pD

przyjmuje posta [Dake, 1978]:

DD

D

DD

DD t

p

r

pr

rr

1

(16)

gdzie:

b

aD r

rr bezwymiarowy promie,

2

bt

Drc

tkt

bezwymiarowy czas.

gdzie:

wspczynnik lepkoci wody,

k wspczynnik przepuszczalnoci,

wspczynnik porowatoci,

ct cakowity wspczynnik ciliwoci ukadu woda skaa,

ra promie strefy wodononej

rb promie strefy zoa.

Van Everdingen i Hurst przedstawili rozwizanie rwnania (17) dla dwch

przypadkw:

staej wydajnoci q

staej rnicy cinie p

11

Rozwizanie dla staej wydajnoci q zakada sta wydajno dopywu

pynu sabociliwego do odwiertu przez pewien okres czasu dla ktrej jest

liczony spadek cinienia w odwiercie. Rozwizanie to znalazo

zastosowanie w eksploatacji z ropy i gazu.

W przypadku okrelenia iloci dopywu wody do zoa bardziej

interesujcym jest rozwizanie przy staej rnicy cinie, gdzie zakada

si sta rnic cinie na konturze zoe strefa wodonona przez

pewien okres czasu, wyznaczana jest natomiast ilo dopywajcej wody

do zoa.

Rozwizanie rwnania dopywu wody do zoa uzyskano dla warunkw

pocztkowo-brzegowych w postaci:

1. Warunek pocztkowy

p = pi = const dla t = 0 i wszystkich wartoci r (17)

(stae cinienie w caym obszarze)

2. Warunki brzegowe:

p = const dla r = r0 i t > 0 (18)

(staa rnica cinie na konturze zoe strefa wodonona)

2a. Strefa wodonona o nieograniczonym zasigu

p = pi = const dla t > 0 i r = (19)

2b. Strefa wodonona o ograniczonym zasigu

0

r

p

dla t > 0 i r = ra (20)

Rozwizanie rwnania (16) przy warunkach pocztkowo-brzegowych (17)

(20) jest nastpujce:

phk2

qtq DD

(21)

gdzie:

q wydajno dopywu wody,

h miszo zoa,

p rnica cinie midzy cinieniem w aquiferze a cinieniem w

zou,

12

qD(tD) bezwymiarowa funkcja wydajnoci wyznaczona dla rD = 1

opisujca zmian wydajnoci od zera do q spowodowanej

spadkiem cinienia p na granicy zoa rb w czasie t = 0.

Rwnanie (21) mona wyrazi w postaci skumulowanego dopywu wody

poprzez obustronne jego scakowanie.

D

DD

t

0

D

t

0

dtdt

dttqdtq

phk2

D

(22) co daje:

k

rctW

phk2

W 2btDeD

e

(23)

po przeksztaceniu uzyskuje si:

DeDt2be tWpchr2W (24)

Rwnanie (24) zakada radialny dopyw wody. W przypadku, gdy dopyw

wody do zoa nie jest radialny, wwczas w rwnaniu (24) wprowadza si

tzw. wspczynnik niepenej geometrii radialnej f definiowany jako:

360f

, gdzie - stanowi wycinek koa wyraony w stopniach z ktrego

nastpuje dopywu wody do zoa, wwczas:

DeDt2be tWpfchr2W (25)

Rwnanie (25) pozwala wyznaczy skumulowan ilo wody dopywajcej

do zoa przy staej rnicy cinie p na konturze zoe - strefa

wodonona. Jest ono czsto wyraane w postaci:

DeDe tWpUW (26) gdzie: fchr2U t

2b jest sta strefy wodononej,

WeD(tD) - bezwymiarowa funkcja dopywu wody.

Bezwymiarowa funkcja dopywu wody jest funkcj bezwymiarowego czasu

tD jak rwnie stosunku wielkoci strefy wodononej do wielkoci zoa,

tzw. promienia zredukowanego reD wyraanego zalenoci:

eeD

b

rr

r

(27)

gdzie:

13

re - promie strefy wodononej,

ro - promie zoa.

Zaleno bezwymiarowej funkcji dopywu wody WeD(tD) w funkcji czasu

bezwymiarowego tD dla rnych wartoci promienia bezwymiarowego reD

pokazano na rys. 2.1 i 2.2.

Wartoci bezwymiarowej funkcji dopywu wody mog by wyznaczone w

oparciu o formuy empiryczne dla rnych wartoci bezwymiarowego

czasu tD, a zatem zarwno dla krtkich czasw gdy dopyw wystpuje w

stanie nieustalonym (nieskoczony aquifer) jak rwnie dla czasw

dugich, gdzie mog si ujawni efekty oddziaywania granic aquifera

(aquifer ograniczony). Dla aquiferw nieograniczonych nie istnieje

oczywicie maksymalna warto bezwymiarowej funkcji dopywu wody

gdy pracuj one w stanie nieustalonym.

W przypadku stref wodononych o nieograniczonym zasigu

bezwymiarowa funkcja dopywu wody zaley jedynie od wartoci

bezwymiarowego czasu tD i mona j wyznaczy wg nastpujcych

zalenoci wielomianowych [Ahmed, 2001]:

dla tD < 0.01

0.5

DeD D

tW t 2

(28)

dla 0.01< tD < 200

3/ 2 2

D D D DeD D

D D

1.2838 t 1.19328 t 0.269872 t 0.00855294 tW t

1 0.616599 t 0.0413008 t

(29)

dla tD > 200

D

eD DD

4 29881+2 02566 tW t

ln t

(30)

Dla aquiferw ograniczonych w zalenoci od wielkoci bezwymiarowego

promienia rD istnieje pewna warto czasu bezwymiarowego tDkr dla ktrej

bezwymiarowa funkcja dopywu wody osiga sta maksymaln warto.

Warto czasu tDkr wyznacza si wg zalenoci

2

Dkr eDt 0.4 (r 1) (31)

14

Bezwymiarow funkcj dopywu wody dla czasw bezwymiarowych tD <

tDkr wyznacza si wwczas tak jak dla stref o nieograniczonym zasigu,

za dla czasw tD > tDkr wg wzoru [Hagoort, 1988]:

2 DeD eD *

2 tW 0.5 r 1 1 exp

J

(32)

gdzie:

eD* 4 2eD eD2eD

ln rJ r 0.25 1 3 r

r 1

(33)

Rys. 2.1. Bezwymiarowa funkcja dopywu wody WeD(tD), [1].

15

Rys. 2.2. Bezwymiarowa funkcja dopywu wody WeD(tD), [1].

Rwnanie (26) jest suszne dla staej rnicy cinie. W

rzeczywistym przypadku spenienie tego warunku wobec obniajcego si

cinienia w eksploatowanym zou nie jest moliwe w duszym okresie

czasu.

W celu zastosowania metody van Everdingena-Hursta do wyznaczenia

iloci dopywajcej wody krzyw zmian cinienia dzieli si na seri

przedziaw czasowych dla ktrych przyjmuje si p = const. Zmiana

cinienia zoowego moe by wwczas aproksymowana z dowoln

dokadnoci poprzez seri spadkw cinienia. Aproksymacja zmian

cinienia pokazana jest na rys. 2.3. Spadki cinienia w poszczeglnych

przedziaach czasowych wyznaczane s jako poowa spadku cinienia w

poprzednim przedziale czasowym plus poowa spadku cinienia w

aktualnym przedziale czasowym.

Dla spadkw cinie pomidzy poszczeglnymi przedziaami czasowymi

mona wwczas wyznaczy ilo dopywajcej wody a nastpnie stosujc

zasad superpozycji dla poszczeglnych dopyww traktowanych

oddzielnie obliczy skumulowan ilo wody jak a dopyna do zoa.

16

Rys. 2.3. Dyskretyzacja zmian cinienia zoowego na konturze zoe-

aquifer.

Zakadajc, e kolejne cinienia zoowe s rwne cinieniu na konturze

zoe-aquifer wwczas zmian cinienia zoowego po czasie: 0, t1, t2, t3,

... mona oznaczy jako: pi, p1, p2, p3, .... . Nastpnie w kadym z

przedziaw czasowych wyznacza si wartoci redniego cinienia wg

zalenoci:

2

ppp 1i1

2

ppp 212

. 2pp

p j1jj

(34)

Spadki cinie wystpujce po czasach 0, t1, t2 .... wyznacza si wwczas

jako rnice cinie rednich w poszczeglnych interwaach jako:

2

pp

2

pppppp 1i1ii1i0

2

pp

2

pp

2

ppppp 2i211i211

2

pp

2

pp

2

ppppp 313221322

17

.

.

.

2pp

2

pp

2

ppppp 1j1j1jjj1j1jjj

(35)

Zatem sumaryczny cakowity dopyw wody za cay okres eksploatacji tc

bdzie sum iloci wody jaka dopyna do zoa pod wpywem kolejnych

spadkw cinie zakadajc, e spadki te trwaj w zou do koca

eksploatacji. W ten sposb cakowit ilo wody wyznacza si metod

superpozycji.

n 1

2e b t j eD D D j

j 0

W 2 r h c f p W T t

(36)

2.2. Metoda Fetkovicha

Metoda van Everdingena i Hursta posiada wad w postaci

zoonoci i mudnoci oblicze, ktre wynikaj z koniecznoci stosowania

metody superpozycji, co powoduje trudnoci w dopasowaniu parametrw

rwnania.

Metod upraszczajc obliczenia stosowan szeroko w inynierii zoowej

jest metoda Fetkovitcha w ktrej przepyw wody do zoa zosta zapisany

formu, przy zaoeniu ograniczonej strefy dopywu [Dake, 1978]:

ew a rdW

q J p pdt

(37)

gdzie:

J indeks wydajnoci aquifera,

pa rednie cinienie w aquiferze,

pr cinienie zoowe (cinienie na konturze ropa-woda lub

gaz-woda),

Drugim rwnaniem metody Fetkovicha jest rwnanie bilansu masy dla

aquifera o staej ciliwoci, z ktrego wynika, e spadek cinienia w

aquiferze jest wprost proporcjonalny do iloci wody wypywajcej z

aquifera wg zalenoci:

18

:

e w i i aW C V (p p ) (38)

gdzie:

Cw wspczynnik ciliwoci wody [1/Pa],

Vi pocztkowa objto wody w aquiferze [m3],

pi cinienie pocztkowe w aquiferze [Pa].

Z rwnania (38) wynika, e maksymalny dopyw wody wystpi, gdy pa =

0, zatem:

iitei pWcW

(39)

Rwnanie (37) mona przeksztaci w celu okrelenia cinienia w aquiferze

po wypyniciu z niego iloci wody We jako:

ea iw i i

Wp p 1

C V p

(40)

lub z wykorzystaniem zalenoci (39)

ea iei

Wp p 1

W

(41)

Rniczkujc rwnanie (41) po czasie t uzyskuje si zaleno:

dtpd

p

We

dt

dWe a

i

i (42)

Wstawiajc rwnanie (37) do rwnania (42)

dt

dp

p

WppJ a

i

eira

(43)

rozdzielajc zmienne uzyskuje si:

dt

W

pJ

pp

dp

ei

i

ra

a

(44)

Cakujc obustronnie rwnanie (44)

dt

W

pJ

pp

dp

ei

i

ra

a

(45)

uzyskuje si:

19

Ct

W

pJppln

ei

ira

(46)

Sta cakowania wyznacza si na podstawie warunkw pocztkowych, tj.

dla t = 0

(We = 0, pa = pi), wwczas:

i rC ln p p (47)

Wstawiajc rwnanie (4.45) do rwnania (4.44) bdzie:

t

W

pJ

pp

ppln

ei

i

ri

ra

(48)

Przeksztacajc powysze rwnanie uzyskuje si:

ei

i

W

tpJ

rira epppp

(49)

Wstawiajc rwnanie (49) do rwnania (37) otrzymuje si:

ei

i

W

tpJ

rie eppJ

dt

dW

(49a)

Cakujc rwnanie (49a) obustronnie w granicach 0 We oraz 0 t:

t

0

W

tpJ

ri

W

0e dteppJdW ei

ie

(50)

otrzymuje si:

i eiJ p t/Weie i ri

WW p p 1 e

p (51)

Jeeli czas t w rwnaniu (51) zmierza do () to mona je zapisa w

postaci:

eie i r t i i ri

WW p p c W p p

p (52)

co wyraa maksymalny dopyw wody spowodowany spadkiem cinienia

midzy pi p.

Uzyskane rozwizanie jest suszne dla staej rnicy cinie. W praktyce

cinienie na konturze gaz-woda zmienia si w czasie, co powoduje

konieczno zastosowania zasady superpozycji. Fetkovitch natomiast

20

pokaza, e mona unikn koniecznoci stosowania metody superpozycji

stosujc nastpujc procedur:

Dla pierwszego kroku czasowego 1t

i 1 eiJ p t /Weie1 i r 1i

WW p p 1 e

p (53)

dla drugiego okresu czasu 2t i a1p - redniego cinienia w strefie

wodononej pod koniec pierwszego interwau czasu dopyw wody wynosi:

i 2 eiJ p t /Weie2 a1 r2i

WW p p 1 e

p (54)

oglnie dla n-tego okresu czasu:

i n eiJ p t /Weien ran-1 ni

WW p p 1 e

p (55)

gdzie cinienie w strefie wodononej pod koniec okresu czasowego

n-1 wyznacza si jako:

1

11 1

n

e jj

a inei

W

p pW

(56)

oraz cinienie rednie w zou dla n-tego okresu czasowego:

2pp

p nr1nrnr

(57)

Cakowity dopyw wody jest wwczas sum dopyww w kolejnych

okresach czasowych

n

e e jj 1

W W

(58)

Indeks wydajnoci zaley od przyjtej geometrii przepywu oraz stanu

hydrodynamicznego aquifera.

Dla stanu semiustalonego indeks wydajnoci jest identyczny jak w

przypadku dopywu pynu do odwiertu:

4

3

r

rln

hkf2J

b

aw

(59)

21

Dla stanu ustalonego:

b

aw r

rln

hkf2J

(60)

W przypadku zoa usytuowanego asymetrycznie wzgldem aquifera

odbiegajcego ksztatem od radialnego, indeks wydajnoci moe by

wyraony za pomoc wspczynnika ksztatu Dietza jako:

2bA rC

A4ln

2

hkf2

J

(61)

gdzie:

CA wspczynnik ksztatu Dietza,

staa Eulera,

A powierzchnia aquifera.

Metoda Fetkovitcha moe by take wykorzystywana dla opisu dopywu

wody z nieograniczonych stref wodononych lub stref skoczonych ale

bardzo duych rozmiarach. W takich przypadkach dla czasw krtkich

stosuje si metod nieustalonego dopywu van Everdingena Hursta, za

dla czasw dugich prostsz metod Fethkovicha.

Obliczenia dopywu wody do zoa

Dopyw wody do zoa kontaktujcego si ze stref wodonon

nastpuje w wyniku spadku cinienia zoowego spowodowanego

wydobyciem pynw zoowych. Wielko i intensywno dopywu wody

jest funkcj zarwno tempa sczerpywania zasobw zoowych i

zwizanego z tym spadku cinienia w zou jak te charakterystyki

aquifera, gwnie jego wielkoci i ksztatu oraz wasnoci petrofizycznych

orodka porowatego.

Rwnaniem pozwalajcym okreli zmian cinienia w zou w funkcji

wydobycia pynw zoowych jest rwnie bilansu masowego, ktre dla z

pracujcych w warunkach ruchomej wody przyjmuje posta rwnania,

22

ktre dla dowolnego kroku czasowego n przy zaniedbaniu wydobycia

wody Wp mona zapisa jako:

n

n

p

i

e wn i

gi

G1

GppW Bz z

1G B

(62)

Z kolei wielko dopywu wody do zoa moe by wyznaczona z

wykorzystaniem omwionych wczeniej metod van Everdingena-Hursta i

Fetkovicha.

Obliczenia z uyciem metody van Everdingena-Hursta

W przypadku metody van Everdingena- Hursta dopyw wody opisywany

jest rwnaniem, ktre dla kroku czasowego n mona zapisa wydzielajc

ostatni czon jako:

n

n 2

e j eD n j n 1 eD n n 1j 0

W U p W u t t p W u t t

(63)

gdzie: n 2 nn 1p p

p2

oraz parametr u wynikajcy z definicji bezwymiarowego czasu tD

2

t b

ku

c r

wwczas bezwymiarowy czas opisywany jest zalenoci: Dt u t

Zachowanie si ukadu zoe-aquifer opisywane jest zatem ukadem

rwna (62), (63). W rwnaniach tych nieznanymi parametrami s

cinienie pn i dopyw wody Wen w biecym kroku czasowym n.

Poniewa rwnania te s zalene od siebie musz by zatem

rozwizywane rwnolegle w sposb iteracyjny.

Sposb rozwizania ukadu rwna (62), (63) dla znanych parametrw

charakteryzujcych stref wodonon i zoe przedstawiono na rys. 2.4.

23

knp

n

n 2

j eD n jp j 0i

n i gi

U p W u t tGp p

1 1z G G Bz

Krok czasowy = n

k = 1

n

n 2

e j eD n j n 1 eD n n 1j 0

W U p W u t t p W u t t

n

keW

n n

kp ei

n i gi

G Wp p1 1

z G G Bz

knp

k

k = k + 1

k k 1n np p

k k 1n np p TOL

n = n + 1

k = 1

+

gdzie: k krok iteracyjny, n krok czasowy, TOL bd oblicze

Rys. 2.4. Obliczenie cinienia zoowego oraz wielkoci dopywu wody

(metoda van Everdingena - Hursta).[Dake, 1978]

Obliczenia z uyciem metody Fetkovicha

Model Fetkovicha stanowi rwnania:

rwnanie bilansu masy dla strefy wodononej, pozwalajce

wyznaczy cinienie w strefie wodononej w kroku czasowym n-1.

n 1ea in 1ei

Wp p 1

W

(64)

rwnanie dopywu wody do zoa w kroku czasowym n.

24

i n ein n-1

kJ p t /Wk ei n 1 n

e ai

W p pW p 1 e

p 2

(65)

oraz cakowity dopyw wody

n n

n 1k ke ej e

j 0

W W W

(66)

Algorytm obliczania cinienia zoowego oraz dopywu wody dla

zdefiniowanej strefy wodononej pokazano na rys. 2.5.

knp

knp

n n

k kp ei

n i gi

G Wp p1 1

z G G Bz

k k 1n np p

i n ein n-1

kJ p t /Wk ei n 1 n

e ai

W p pW p 1 e

p 2

k

k k 1n np p TOL

k = 1

n n 1

kp ei

n i gi

G Wp p1 1

z G G Bz

Krok czasowy = n

k = 1

n n 1 n

k ke e eW W W

k = k + 1

n = n + 1

n 1ea in 1

ei

Wp p 1

W

+

Rys. 2.5. Obliczenie cinienia zoowego oraz

wielkoci dopywu wody (metoda Fetkovicha) [Dake, 1978]

25

Kalibracja modelu bilansowego wyznaczanie parametrw strefy

wodononej.

Omwione metody rozwizywania bilansu masowego z

uwzgldnieniem dopywu wody do zoa wymagaj wczeniejszego

zdefiniowania parametrw charakteryzujcych stref wodonon jak

rwnie pocztkowych zasobw gazu w zou. W praktyce parametry te

nie s znane i musz by wyznaczone w oparciu o dane pomiarowe z

przebiegu eksploatacji tj. wydobycia pynw zoowych, pomiary cinie

zoowych jak te parametry PVT pynw zoowych. Jest to tzw.

rozwizanie problemu odwrotnego polegajce na dopasowaniu modelu

bilansowego do zmierzonych cinie zoowych (tzw. kalibracja modelu).

Dopasowywanymi parametrami s zasoby pocztkowe gazu w zou G

oraz w zalenoci od przyjtej metody dopywu wody:

dla metody van Everdingena Hursta

staa aquifera - U,

promie zredukowany - reD,

paramter u, opisany zalenoci wynikajc z definicji

bezwymiarowego czasu tD

dla metody Fetkovicha

indeks wydajnoci aquifera - J,

maksymalny dopyw wody ze strefy wodononej Wei

Kryterium dopasowania jest zbieno rednich cinie zoowych

obliczonych i zmierzonych.

Poprawno kalibracji modelu bilansowego mona zweryfikowa

metod Havlena Odeha. Metoda ta pozwala na waciwy dobr

parametrw opisujcych stref wodonon, a tym samym poprawne

oszacowanie iloci dopywajcej wody zgodnie z rwnaniem (4.12). Jak

wynika z charteru rwnania (412) przy prawidowo wyznaczonych

26

parametrach strefy wodononej punkty pomiarowe w ukadzie F/Eg vs

WeBw/Eg opisywane s zalenoci liniow o nachyleniu 1, wwczas rzdna

pocztkowa okrela wielko zasobw pocztkowych, co pokazano na rys.

2.6. Alternatywnie jeli punkty na wykresie w ukadzie F/Eg vs WeBw/Eg

ukadaj si nieliniowo wwczas wiadczy to o bdnym doborze

parametrw strefy wodononej (rys. 4.6). Odchylanie si punktw do gry

ma miejsce dla zbyt sabej aktywnoci strefy wodononej (zbyt may

dopyw wody), za gdy punkty ukadaj si wzdu krzywej odchylajcej

si ku doowi wwczas aktywno strefy wodononej jest zbyt dua (za

duy dopyw wody do zoa).

Rys. 2.6. Wykres poprawnego dopasowania aktywnoci strefy wodononej

(metoda Havlena - Odeh), [Dake, 2000].

27

3. Analiza stokw i jzykw wodnych

Odwierty gazowe udostpniaj stref gazow zoa oddzielon od

strefy zawodnionej, ktra moe to by jako woda podcielajca lub woda

okalajca.

Z chwil gdy odwiert rozpoczyna eksploatacj, wok niego

wytwarza si strefa obnionego cinienia dziki czemu nastpuje dopyw

pynw zoowych do odwiertu. Zaburzenie cinienia moe osign stref

zawodnion zoa i powodowa podciganie wody w kierunku odwiertu.

Jest to zjawisko powstawania jzyka lub stoka wodnego.

Tworzenie si stokw wodnych ma due znaczenie dla eksploatacji gazu

ze zoa. S one gwnym powodem wzrostu spadku cinienia w odwiercie

koniecznego do wyniesienia ciszej mieszaniny gazowo-wodnej. W

najgorszym przypadku woda dopywajca do odwiertu moe nie by

wyeksploatowana wraz z gazem. Wwczas akumuluje si ona na dnie

odwiertu, zatrzymujc dopyw gazu do odwiertu a co za tym idzie,

prowadzi do wyczenia odwiertu z eksploatacji.

Prowadzone w referacie rozwaania nad tworzeniem si stokw

wodnych, bd dokonane przy pewnych uproszczeniach tj: zakada si

przepyw pynw w zou z ostr granic midzy gazem a wod. Oznacza

to, e siy kapilarne s zaniedbywalne i e wypieranie gazu przez wod

jest tokowe. Tokowe wypieranie gazu przez wod jest rozsdnym

przypuszczeniem ze wzgldu na znacznie wysz gsto i lepko wody

ni gazu.

3.1. Wydatek krytyczny gazu wg Dupita.

Tworzenie si stoka wodnego mona rozwaa jako zaleno

midzy siami lepkoci i cikoci. Siy lepkoci maj tendencje do

podnoszenia wody w kierunku odwiertu i s proporcjonalne do wydatku.

Siy grawitacyjne z kolei przeciwdziaaj podnoszeniu si wody ze wzgldu

na jej ciar. S one proporcjonalne do rnicy gstoci midzy wod i

gazem. Dla okrelonego wydatku siy lepkoci rwnowa siy cikoci.

28

Wydatek ten jest wanie wydatkiem krytycznym, powyej ktrego moe

nastpowa dopyw wody do odwiertu. Jest to zatem maksymalny

wydatek przy ktrym eksploatowany jest gaz bez wody.

Rozpatrujemy przepyw radialny wok odwiertu cakowicie perforowanego

z wystpujc wod podcielajc eksploatujcego gaz z wydatkiem

krytycznym.

Zakadamy przepyw ustalony w zou, jednorodno zoa, pomijajc siy

kapilarne oraz zakadajc sta gsto i lepko pynw.

Siy kapilarne mog by pominite w warstwie o odpowiednio duej

miszoci i przepuszczalnoci, gdzie przejciowa strefa wystpowania si

kapilarnych pomidzy gazem i wod jest maa w porwnaniu z gruboci

strefy gazononej. Zaoenie staoci gstoci i lepkoci gazu jest suszne

tak dugo jak spadek cinienia w strefie przyodwiertowej jest may w

odniesieniu do redniego cinienia zoowego, co mona zapisa

nastpujco:

1

p

hg ge (67)

gdzie: rnica gstoci wody i gazu

hge miszo strefy gazononej,

p rednie cinienie zoowe

Maksymalny spadek cinienia przy ktrym stoek wodny siga dna

odwiertu, lecz woda nie jest jeszcze eksploatowana (rys.3.1) stanowi

rnic cinienia hydrostatycznego w strefie wodononej do miszoci

strefy gazononej.

Zakadajc filtracj pynu o staej gstoci wg prawa Darcyego moemy

napisa:

gradk

u

(68)

gdzie:u wektor prdkoci filtracji,

k przepuszczalno,

lepko dynamiczna,

potencja przepywu definiowany jako: zgp

29

z

Gaz

Woda

A

B

C

D

h

h

gw

ge

rerw

Rys.3.1. Ksztat stoka wodnego dla krytycznego wydatku Dupita

Przy zaoeniu staej gstoci pynu rwnanie cigoci przyjmie posta:

0udiv

(69)

Z rwna (68) i (69) przy zaoeniu staej lepkoci pynu otrzymujemy

potencja przepywu:

0graddiv (70)

Jeli eksploatacja gazu odbywa si z wydatkiem krytycznym, wwczas

cinienie w strefie wodononej jest cinieniem hydrostatycznym, zatem

potencja przepywu dla wody w moemy wyrazi:

zgp www (71)

Pomijajc siy kapilarne moemy napisa, e cinienia po obu stronach

konturu woda-gaz musz by sobie rwne zatem:

zgzpzp wwiwig )()( (72)

gdzie: zi pooenie kontaktu gaz-woda

Potencja przepywu dla gazu podobnie jak dla wody wyraa si poprzez:

igigig zgzpz )()( (73)

Podstawiajc do rwnania (73) zaleno (72) otrzymamy:

iwigiwwig zgzgzgz )( (74)

30

Dla odwiertu i zewntrznej strefy zoa zakadamy, e gaz i woda znajduj

si w rwnowadze hydrostatycznej.

Dla gazu potencja przepywu na ciance odwiertu dany jest

zalenociami:

dla wrr , gwgei hhz )( gwgewg hhg (75)

gdzie: rw promie odwiertu,

hge miszo strefy gazowej na granicy zasigu odwiertu,

hgw miszo strefy gazowej na ciance odwiertu.

Na granicy zasigu odwiertu mamy:

dla err 0iz wg (76)

gdzie: re promie strefy zasigu odwiertu.

Dla obliczenia wydatku krytycznego wg Dupita stosujemy twierdzenie

Ostrogradzkiego-Greena [ ] pozwalajce wyznaczy objto zajmowan

przez gaz. Twierdzenie to wyraone jest zalenoci:

dSn

WU

n

UWdVWUUW

V S

(77)

gdzie: S powierzchnia ograniczajca objto V,

n wektor jednostkowy normalny do powierzchni S.

W, U - zadane funkcje

W naszym przypadku za funkcje W i U podstawiamy odpowiednio:

wr

rW ln (78)

gU (79)

Zakadamy, e powstay stoek nie zmienia swojej wysokoci, zatem i

objto gazu V pozostaje staa. Przy takim zaoeniu lewa strona

rwnania (77) bdzie rwna zeru.

Wykorzystujc powysze stwierdzenie i podstawiajc (78) i (79) do

rwnania (77) otrzymamy:

S wg

g

w

dSr

r

nnr

r0lnln

(80)

31

W rozpatrywanym modelu (rys.3.1.) powierzchnia S skada si z

elementw wyznaczonych przez powierzchnie obrotowe: BA, BC, CD i DA .

Dla powierzchni BA moemy napisa:

w

e

w r

r

r

rlnln (81)

egerg

ggkr

g

rhkk

Bq

n

2

(82)

gdzie: qkr krytyczny wydatek gazu w warunkach normalnych,

g lepko gazu,

Bg wspczynnik objtociowy gazu,

krg przepuszczalno wzgldna dla gazu w strefie gazowej

nasyconej wod zwizan.

eww rr

r

rr

r

n

1lnln

(83)

dzrdS e2 (84)

Dla powierzchni BC (rys.3.2.):

Poniewa potencjay obu pynw po obu stronach powierzchni rozdziau

woda-gaz s sobie rwne wic:

0

ng

(85)

rr

rgradn

r

r

n ww

sin

lnln

(86)

sin22

dzrrdldS (87)

32

dz dl

n

powierzchnia rozdziau gaz-woda

Rys.3.2. Element powierzchni rozdziau gaz-woda.

Dla powierzchni CD:

0ln wr

r (88)

www rr

r

rr

r

n

1lnln

(89)

dzrdS w2 (90)

Dla powierzchni DA:

0

ng

(91)

0ln

wr

r

n

(92)

Wstawiajc zalenoci od (83) do (92) do rwnania (82) otrzymamy:

ge gwge ge

gwge

h hh h

hh

wgigegrg

gg

w

ekr dzrdzzdzrkkr

rq

0 0

)()()(2

ln

B (93)

Podstawiajc warunki graniczne oraz wyraenia na potencja (rwnania

(75) - (79)) oraz cakujc otrzymamy:

22

ln22

gwge

rg

gg

w

ekr

hhg

kk

B

r

rq

(94)

po przeksztaceniu:

33

22ln

gwge

w

egg

rgkr hh

r

rB

gkkq

(95)

W powyszym wyprowadzeniu zaoono sta przepuszczalno we

wszystkich kierunkach. W przypadku orodka anizotropowego wprowadza

si poprawk mnoc praw stron rwnania (29) przez hv kk / oraz

wstawiajc w miejsce k przepuszczalno poziom kh. Zatem rwnanie

(95) przyjmie nastpujc posta:

h

vgwge

w

egg

rghkr k

khh

r

rB

kgkq

22

ln

(96)

3.2. Wydatek krytyczny wg Scholsa.

Wydatek krytyczny okrelony przez Dupita odnosi si do cakowicie

perforowanych odwiertw, co jest nietypowe dla z gazowych z wod

podcielajc. Aby zapobiec szybkiemu przebiciu si wody do odwiertu

zakacza si je tak aby penetroway tylko grn czci zoa bd

wykonuje si perforacj odwiertu w jak najwikszej odlegoci od poziomu

wody (rys.3).

Gas

Woda

b

r

re

w

hge

Rys. 3.3. Ksztat stoka wodnego dla krytycznego wydatku Scholsa.

34

Empiryczna zaleno na obliczanie wydatku krytycznego zaproponowana

przez Scholsa ma posta:

14,0

22

ln

432,0

e

gege

w

egg

rgkr r

hbh

r

rB

gkkq

(97)

Jak wida rwnanie na wydatek krytyczny wprowadzone przez Scholsa

jest podobne do rwnania Dupita. Jeli zinterpretujemy poziom perforacji

rur w rwnaniu Dupita jako gboko penetracji w rwnaniu Scholsa

wwczas stosunek obu wydatkw bdzie wynosi: 14,0

ln432,0

1)(

)(

e

ge

w

e

kr

kr

r

h

r

r

Dupitq

Scholsq

(98)

Z rwnania (98) mona wywnioskowa, i wydatek krytyczny Dupita

jest mniejszy ni wydatek krytyczny Scholsa, jeli re/rw > 500 i hge/re

>0,012 co pokrywa si z praktyk. Odwiert czciowo penetrujcy moe

eksploatowa gaz wolny od wody z wyszym wydatkiem ni cakowicie

perforowany odwiert jak to jest w przypadku Dupita. Mona to

wytumaczy przez fakt, e w przypadku Dupita stoek wodny siga

spodu rur wydobywczych, std strefa wpywu stoka jest wiksza i w

konsekwencji spadek cinienia przy takim przepywie jest take wikszy.

Tak wic dla danego spadku cinienia wydatek gazu jest mniejszy.

W przypadku Scholsa wierzchoek stoka znajduje si w pewnej odlegoci

od spodu rur wydobywczych..

Zaleno Scholsa mona rozszerzy uwzgldniajc anizotropowo

orodka. Wwczas naley wprowadzi poprawk do rwnania (97):

07,014,0

22

ln

432,0

v

h

e

gege

w

egg

rghkr k

k

r

hbh

r

rB

kgkq

(99)

Jak wida z zalenoci (99) wydatek krytyczny dla danej przepuszczalnoci

poziomej wzrasta przy spadku przepuszczalnoci pionowej, jednake

zaleno ta jest saba.

35

Stoki wodne i gazowe w odwiertach poziomych.

W przypadku odwiertw pionowych strefa zaburzenia cinienia jest

najwiksza w pobliu odwiertu. Zatem wok odwiertu pionowego tworzy

si strefa wysokiej depresji. Dla odwiertw poziomych spadek cinienia

rozkada si rwnomiernie wok odwiertu, za w jego bezporednim

ssiedztwie istnieje strefa wyszego spadku cinienia. Jednake wielko

tego spadku cinienia jest mniejsza w stosunku do tej jaka wystpuje

wok odwiertu pionowego.

W zwizku z mniejszym spadkiem cinienia wok odwiertw

poziomych uzyskuje si wysze wydatki bez niebezpieczestwa tworzenia

si stokw.

Wydatek krytyczny wg metody Eforsa.

322

10444,272

2

27

hyyB

Lhkq

eegg

hg

(100)

gdzie: qg wydatek krytyczny gazu [tys. ft/day],

2ye odlego miedzy odwiertami [ft],

h odlego odcinka poziomego odwiertu od kontaktu gaz-woda

[ft],

kh przepuszczalno pozioma [mD],

rnica gstoci [gm/cc],

L dugo odcinka poziomego odwiertu [ft],

g lepko gazu [cP],

Bg wspczynnik objtociowy gazu.

Wydatek krytyczny wg metody Gigera i Karchera.

Ly

h

y

hkq

eegg

hg

227

26

11

210444,27

B

(101)

gdzie: oznaczenia podobnie jak we wzorze (34).

36

Przykad

Dla porwnania krytycznej wydajnoci odwiertu poziomego w stosunku do

pionowego ze wzgldu na niebezpieczestwo powstania stoka wodnego

przyjto nastpujce dane:

rednie cinienie zoowep = 6 MPa,

temperatura zoa T = 320 K,

przepuszczalno pozioma kh= 30 mD,

przepuszczalno pionowa kv=10 mD,

gsto gazu g= 47 kg/m3,

gsto wody w=1020 kg/m3,

lepko gazu g= 0.0144 cP,

wspczynnik objtociowy gazu Bg= 0.019,

promie strefy zasigu odwiertu re=200 m.,

promie odwiertu rw=0.074 m.,

przepuszczalno wzgldna gazu krg= 0.7,

miszo strefy gazowej na granicy zasigu odwiertu hge= 30 m.,

miszo strefy gazowej na ciance odwiertu hgw= 5 m.,

gboko perforacji odwiertu mierzona od stropu zoab = 5 m.,

odlego miedzy odwiertami 2ye = 1640.4 [ft],

dugo odcinka poziomego odwiertu L = 1312 [ft],

odlego odcinka poziomego odwiertu od kontaktu gaz-woda h = 82

[ft],

Wydatek krytyczny gazu dla odwiertu pionowego wg Dupita.

s

mqkr

3

15

1522

3

15

147.01030

1010530

074.0

200ln019.0100144.0

7.01030807.9974

d

mqkr

3

5.12722

Wydatek krytyczny gazu dla odwiertu pionowego wg Scholsa.

37

07.014.0

223

15

10

30

200

30530

074.0

200ln

432.0019.0100144.0

7.01030807.9974

krq

s

mqkr

3

447

d

fttysqkr

3

.1365

Wydatek krytyczny gazu dla odwiertu poziomego wg Eforsa.

d

fttysqkr

3

22

27

.5.779

3

13124.16404.1640019.0014.0

131282974.03010444.27

s

mqkr

3

262.0

Wydatek krytyczny gazu dla odwiertu poziomego wg Gigera i Karchera.

d

fttysqkr

3227 .16001312

4.1640

82

6

11

4.1640

82974.0

019.00144.0

3010444.27

s

mqkr

3

524.0

Analiza wynikw

1. Jednym z istotnych kryteriw okrelenia dopuszczalnego wydatku w

odwiercie jest warunek niedopuszczenia do powstania stoka wodnego.

Przedstawiona metodyka obliczenia wydatkw krytycznych dla

odwiertw poziomych i pionowych bierze pod uwag efekty

grawitacyjne zwizane z przemieszczaniem si pynw zoowych.

2. Wykonane obliczenia dopuszczalnych wydatkw ze wzgldu na

moliwo powstania stoka wodnego wskazuj na zalety odwiertu

poziomego w stosunku do odwiertu pionowego. Wykazano w

obliczeniach szacunkowych, e dopuszczalna wydajno odwiertu

poziomego jest przeszo dwukrotnie wiksza ni dla odwiertu

pionowego. Wskazuje to na celowo rozwiercania z odwiertami

poziomymi uzyskujc z nich znacznie wiksze wydajnoci przy tych

samych depresjach cinienia. Przy obecnoci odwiertu poziomego

38

niekorzystne przemieszczanie si wd odbywa si na wikszej

przestrzeni ni w przypadku odwiertu pionowego, co daje wiksz

pewno, e nie wystpi niekorzystne dla procesu eksploatacji lokalne

odcicia pewnych stref gazu przez wdzierajc si wod. W wietle tego

wyjanienia wida, e w przypadku odwiertw poziomych wystpuje

konieczno przemieszczenia si wikszej iloci wody w kierunku

odwiertu, co jest przeszkod w jej gwatownym ruchu, mogcym

doprowadzi do rozmycia si konturu wodagaz.

3. W przypadku odwiertu pionowego powstay stoek wodny moe by

trudny do likwidacji ze wzgldu na hydrofilno wikszoci ska

zoowych oraz siy kapilarne. W przypadku odwiertu poziomego

powstay stoek rozciga si liniowo wzdu odwiertu tworzc

podniesiony wa wodny, co powinno sprzyja atwiejszego jego cofaniu

si jeeli ustanie przyczyna jego tworzenia.