Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

1

August 22, 2017

Aug 22­3:22 PM

WARM UP

Simplify using order of operations.

SOLUTION

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

2

August 22, 2017

Aug 22­4:09 PM

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

3

August 22, 2017

Aug 22­4:10 PM

a) The equation 3(4x) = (4x)3 illustrates which property?

WARM UP

b) Which property of real numbers is illustrated by        the equation : 

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4

August 22, 2017

Aug 22­4:27 PM

c) If M, P and Q represent integers, M = P and  

     P = Q then M = Q is an example of which 

     property?

d) The equation 5 + (3x + 4) = (5 + 3x) + 4 illustrates which property?

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5

August 22, 2017

Aug 19­3:11 PM

Homework Assignment

The following examples have to be copied          for next class 

 Example 3

The examples must be copied and ready for me to check once you come to class.

 Example 5

 Example 6

 Example 7

 Example 8

 Example 10

 Example 11

 Example 14

 Example 15

 Example 17

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6

August 22, 2017

Aug 19­6:29 AM

Rules of Exponents

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7

August 22, 2017

Aug 19­7:22 AM

The Zero ­ Exponent Rule

      If  b is any real number other than 0,  then 

also zero raised to the zeroth power is undefined.

is undefined

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8

August 22, 2017

Aug 19­7:25 AM

SOLUTION

EXAMPLE 1

Simplify : 

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9

August 22, 2017

Aug 15­12:15 PM

SOLUTION

EXAMPLE 2

Simplify : 

1

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10

August 22, 2017

Jul 17­6:25 PM

SOLUTION

EXAMPLE 3

Simplify : 

1

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

11

August 22, 2017

Jul 17­6:21 PM

SOLUTION

EXAMPLE 4

Simplify : 

1

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

12

August 22, 2017

Jul 17­6:24 PM

SOLUTION

EXAMPLE 5

Simplify : 

1

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13

August 22, 2017

Aug 22­1:47 PM

Opposite of a Power

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14

August 22, 2017

Aug 22­1:48 PM

SOLUTION

EXAMPLE 6

Simplify : 

Raise 2 to the 3rd power then take the opposite of this number.

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15

August 22, 2017

Aug 22­1:48 PM

SOLUTION

EXAMPLE 7

Simplify : 

Raise 6 to the 0th power then take the opposite of this number.

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16

August 22, 2017

Jul 18­10:28 AM

Changing the sign of an Exponent

If a term in the numerator is moved to the 

denominator the exponent will now have the

opposite sign.  (If the exponent was negative

it will become positive and vice versa.)

The same is true if a term in the denominator

is moved to the numerator the exponent will 

now have the opposite sign.

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17

August 22, 2017

Jul 18­10:33 AM

SOLUTION

EXAMPLE 8For the following expression if a term was originallyin the numerator move the term to the denominator.If a term was originally in the denominator move theterm to the numerator.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

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18

August 22, 2017

Jul 18­10:43 AM

Move only the terms in the numerator to the denominator.  Keep in mind the only thing that should change is the exponent will now have the opposite sign.

Now move the terms that were originally in the denominator to the numerator. Keep in mind the only thing that shouldchange is the exponent will now have the opposite sign.

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19

August 22, 2017

Aug 15­2:01 PM

SOLUTION

EXAMPLE 9Rewrite the expression with only positive exponents :

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Move any term to the denominator that has a negative exponent

in the numerator.

we only move a term if the exponent is negative, Notice that the –5 did not move to the denominator,  

not the number itself.

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20

August 22, 2017

Aug 15­2:02 PM

Move any term to the numerator that has a negative exponent in the denominator. 

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21

August 22, 2017

Aug 15­2:08 PM

SOLUTION

EXAMPLE 10Rewrite the expression with only positive exponents :

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Move any term to the denominator that has a negative exponent

in the numerator.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

22

August 22, 2017

Jul 17­7:23 PM

SOLUTION

EXAMPLE 11Rewrite the expression with only positive exponents :

Move any term to the denominator that has a negative exponent in the numerator.

Whenever the numerator does not have a value place a 1 in the numerator.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

23

August 22, 2017

Jul 18­11:01 AM

SOLUTION

EXAMPLE 12

Move any term to the denominator that has a negative exponent in the numerator.

Rewrite the expression with only positive exponents :

Whenever the numerator does not have a value place a 1 in the numerator.

Notice that only the exponent has an opposite sign, the  –2 has the same sign.

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24

August 22, 2017

Aug 19­6:58 AM

Product Rule with

When multiplying exponential expressions with 

the same nonzero base, ADD the exponents. Use 

this sum as the exponent of the common base. 

the same base

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25

August 22, 2017

Aug 19­7:10 AM

SOLUTION

Since we are multiplying powers with the same bases use the product to simplify the expression.

EXAMPLE 13

Simplify : 

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26

August 22, 2017

Aug 19­7:15 AM

SOLUTION

EXAMPLE 14

Simplify : 

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rearrange so that like terms are grouped together.

Because we are multiplying powers with the same base apply the product rule.

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27

August 22, 2017

Jul 17­5:37 PM

SOLUTION

EXAMPLE 15

Simplify : 

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rearrange so that like terms are grouped together.

Because we are multiplying powers with the same base apply the product rule.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

28

August 22, 2017

Aug 19­7:17 AM

Quotient Rule with

When dividing exponential expressions with 

the same nonzero base, SUBTRACT the

exponent in the numerator minus the exponent 

in the denominator. Use the difference as the 

exponent of the common base. 

the same base

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29

August 22, 2017

Aug 19­7:18 AM

Since the bases are the same we can keep thecommon base and subtract the exponents.

SOLUTION

EXAMPLE 16

Simplify : 

Rules of Exponents Part 1[Algebra 1](In­Class Version).notebook

30

August 22, 2017

Jul 18­11:57 AM

SOLUTION

EXAMPLE 17

Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

Apply the quotient rule the fraction bar implies dividing. 

Rearrange so that like terms are grouped together.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

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31

August 22, 2017

Jul 18­11:34 AM

Rewrite the expression so that all the exponents are positive.

Keep in mind that only negative exponents are going to  be moved negative numbers remain in place.