rpp matematika sma
DESCRIPTION
RPPTRANSCRIPT
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
353
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : X/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
354
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. 2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk
pangkat positif, dan sebaliknya. 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. 4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional
atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. 7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. 8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. 9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)
dengan bilangan pokok yang sama.10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai
bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.
11. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 12. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. 13. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan
tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.
14. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.
Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (9 pertemuan).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
355
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);b. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk
pangkat positif, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif);
e. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);
h. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
i. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);
j. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
k. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri);
l. Peserta didik dapat menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan
nol.b. Notasi ilmiah.c. Bilangan rasional.d. Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
356
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Operasi aljabar pada bentuk akar.f. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.g. Pangkat rasional:
- Bilangan berbentuk atau untuk dan himpunan bilangan asli.
- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.- Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
h. Pengertian logaritma.i. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).j. Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.k. Logaritma untuk perhitungan.
B. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memecahkan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya
Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.
Siswa Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
Siswa berlatih Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu
dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol, juga terbantu dalam menyederhanakan penulisan bilangan dengan notasi ilmiah.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
357
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-6 mengenai bilangan berpangkat bulat positif, hal. 7-9 mengenai bilangan berpangkat bulat negatif dan nol, dan hal. 10-12 mengenai notasi ilmiah). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat, mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, hal. 8 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya, serta hal. 10, 11 mengenai cara menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam bentuk notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat, pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, pengubahan suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, penentuan hasil operasi aljabar bilangan dalam notasi ilmiah, serta pengurutan bilangan dalam notasi ilmiah dari yang terkecil hingga yang terbesar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 11, 12 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 11, 12. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 12, 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
358
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif,
negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya, serta notasi ilmiah dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk
pecahan.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 14-17 mengenai bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15 mengenai pembuktian apakah suatu bilangan merupakan bilangan irrasional, hal. 16 mengenai pengidentifikasian bilangan yang merupakan bilangan bentuk akar, dan hal. 17 mengenai bilangan bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
359
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 15, 16, 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 15, 16, 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional
(bilangan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk akar.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk akar.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-22 mengenai operasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
360
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
aljabar pada bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.
2. Cara menyederhanakan bentuk akar dan .
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 18 mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, hal. 19 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 20 mengenai penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar, dan hal. 21 mengenai penyederhanaan bentuk akar dan .(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk- bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 18, 19, 22 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 18, 19, dan 22. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 22 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
361
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada bentuk akar. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar
pada bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 22 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta
penyebut suatu pecahan.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 23-28 mengenai merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara merasional-kan penyebut pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 24 dan 25 mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar dan penyederhanaan bentuk pecahan bilangan tersebut,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
362
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 26-28 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu
pecahan yang berbentuk akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perasionalan penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat, bilangan rasional, dan
bentuk akar.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
363
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 28-36 mengenai
pangkat rasional, yaitu hal. 28-31 mengenai bilangan berbentuk atau untuk
dan himpunan bilangan asli, hal. 32-33 mengenai mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, serta hal. 33-36 mengenai persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan, cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya, mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif, dan menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29 mengenai penghitungan akar pangkat n suatu bilangan, hal. 30 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan ke dalam bentuk bilangan dalam bentuk akar dan kemu-dian penghitungan nilai bilangan tersebut, penyederhanaan hasil operasi bilangan berpang-kat pecahan, hal. 32 mengenai pengubahan bilangan dengan pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif kemudian menyatakan hasilnya dalam bentuk akar, dan hal. 34 mengenai penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 31, 33, 34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 31, 33, 34.
e. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
364
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi bilangan dalam bentuk
akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 35-36. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan Keenam PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat
bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol, notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan pangkat rasional.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
365
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengertian logaritma dan sifat-sifat logaritma.
Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
pengertian dan sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melaku-kan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-38 mengenai pengertian logaritma, dan hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.3. Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan
rumus-rumus bentuk logaritma.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
366
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan serta pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, dan hal. 40-42 mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan, pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 38 dan 42 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38 dan 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 43 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma dan sifat-
sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya, serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 43 yang belum terselesaikan di kelas atau dari
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
367
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KedelapanPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat logaritma.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal 44-47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 47 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan kalkulator, hal. 48-50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, hal. 50 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan kalkulator, serta hal. 51-52 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44 mengenai pengubahan bentuk logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma berbasis 10, hal. 46 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, hal. 49 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma, dan hal. 51 mengenai penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma, tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 50 sebagai tugas
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
368
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
individu berupa uraian singkat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 50. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 52 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan logaritma dan
antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 52 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan Kesembilan PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma,
penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
369
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-52). - Buku referensi lain.Alat : Laptop ,LCD , OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
370
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Contoh Instrumen :
1. Sederhanakanlah.
a. b.
2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.
a. b.
3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah. a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.000
4. Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar? a. d.
b. e.
c. f. 5. Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.
a.
b. 6. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.
a. d.
b. e.
c.
7. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat.
a. d.
b. e.
c.
8. Sederhanakanlah bentuk
9. Tentukan nilai x dari persamaan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
371
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
10.
a. d.
b. e.
c.
11. Sederhanakan bentuk akar berikut ini. a. d.
b. e.
c. 12. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.
a. c.
b.
13. Sederhanakanlah
14. Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 d. log 0,098 b. log 144,3 e. log 0,001 c. log 0,05
15. Nilai adalah…….
a. 5 d. 1,5 b. 2,5 e. 0,6 c. 2
16. Jika , maka =…
a. d.
b. e.
c.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
372
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
...............,.................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
373
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat,
akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Sifat bilangan dengan pangkat rasional.b. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.c. Sifat-sifat logaritma.d. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
374
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Siswa Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, sifat
bilangan dengan pangkat rasional, dan sifat-sifat logaritma.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-9 mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat, hal. 17-28 mengenai bentuk akar, dan hal 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyeder-hanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5,6,8,9 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, hal. 17-21, 24, 25 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
375
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
bilangan bentuk akar, dan hal. 40 mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6, 9, 17-19, 22, 42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6, 9, 17-19, 22, 42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar
yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penye-derhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-6
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
376
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, hal. 38-43 mengenai sifat-sifat logaritma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membukti-kan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sifat-sifat
sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat,
bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, serta pembuktian sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
377
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 4-9, 17-28, dan 38-43). - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Bentuk sederhana dari adalah ........
2. Buktikan bahwa
, , dan
3. Jika dengan dan y = 16, maka nilai F =.....
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
378
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. 16 d.
b. 8 e.
c. 2
4. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut ekuivalen dengan . ....
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
379
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi.
Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran- Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);- Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Pengertian fungsi.b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memahami konsep fungsi.
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
Siswa dapat fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
380
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat
mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-65 mengenai pengertian fungsi, dan hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar
sederhana dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
381
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-69). - Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individuBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen :1. Perhatikan diagram berikut.
(a) (b)Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.
2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
382
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Indikator : Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras) Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi AjarGrafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat
Siswa dapat Menggambar Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
383
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas,
fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, dan hal. 97-107 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear) dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 mengenai penggambaran grafik fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 dan hal. 99 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69 dan hal. 99. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
384
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi
aljabar sederhana dan fungsi kuadrat(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggambaran grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal 69 dan 99 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 65-69, dan hal. 97-107). - Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individuBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen : Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.
a. b. c.
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
385
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
4. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
5. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
6. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien per-samaan kuadrat.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)
b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan:, Mandiri, Kreatif)
c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Kerja keras)
d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Mandiri, Kreatif, Kerja keras)
e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
386
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.b. Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.c. Diskriminan persamaan kuadrat.d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, meleng-kapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Siswa dapat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
387
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-78 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu hal. 69-72 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 72-75 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 75-78 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi
(pemfaktoran). 3. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna. 4. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71, 72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfakto-ran)., hal. 73-75 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 76 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran), penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan penentuan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 72, 75, dan 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
388
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 77, 78 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan
kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ atau latihan dalam buku paket pada hal. 72, 75, 77, dan 78 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 79-83 mengenai pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
389
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79-82 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat beserta penggambaran grafik pertidaksamaan kuadrat tersebut dan penentuan himpunan penyele-saiannya, serta penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 82. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 83 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi bilangan dalam bentuk akar dan bilangan dalam bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan
penyelesaiannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 82 atau latihan dalam buku paket pada hal. 83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
390
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan
kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang diskriminan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
391
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 83-85 mengenai diskriminan persamaan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 84 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 85. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
392
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 85 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggu-
nakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentu-kan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 86-89 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 89-91 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86-89 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal 90 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
393
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 90. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali
akar- akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar berdasarkan latihan hal. 91. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 69-91). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar - akar persamaan kuadrat berikut:
a.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
394
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. 2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. b. c.
3. Salah satu akar persamaan adalah -2, maka nilai m = ..... a. -4 d. 4 b. -2 e. 6 c. 2
4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut. a. b.
5. Persamaan mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m adalah......
6. Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat , tentukan nilai - nilai dari:
a. c. b.
d. 7. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.
a. b.
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
2395
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
3. Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta
menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu)
b. Peserta didik dapat menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.b. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.c. Penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.
C. Metode Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
396
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
Siswa dapat Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui, yang terdiri dari hal. 91-92 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan hal. 93-96 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
397
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Penyusunan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggu-
nakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.2. Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan
akar- akar persamaan kuadrat lainnya.3. Pengenalan persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.4. Penentuan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau
pertidaksamaan kuadrat.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 93 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, hal. 93-95 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor, penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar- akarnya, dan penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 92, 93, 95 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 92, 93, dan 95. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 96 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
398
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan
kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dan penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 96 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah
dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, serta penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
399
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan persamaan kurva dari sebuah fngsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai fungsi kuadrat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penentuan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-107 mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri- ciri tertentu, yang terdiri dari hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-107 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
400
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
1. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.2. Cara menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.3. Cara menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang
dilalui parabola.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 103-104 mengenai penentuan persamaaan kurva jika diketahui titik baliknya, hal. 104-105 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X, dan hal. 105-106 mengenai penentuan persamaan kuadrat sebuah fungsi jika diketahui tiga titik yang dilalui parabola. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 106-107 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan persamaan kurva
dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 106-107 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 91-96, 103-107). - Buku referensi lain.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
401
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Akar - akar persamaan adalah dan . Persamaan kuadrat baru
yang akar akarnya dan adalah.....2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah....... a. d. b. e. c. 3. Fungsi kuadrat dengan persamaan akan merupakan definit positif jika
nilai p adalah.......4. Persamaan grafik pada gambar adalah .........
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
402
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
403
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi AjarPenggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.
Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.
D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan dan fungsi kuadrat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat
mengidentifi-kasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
404
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 108-110 mengenai pengaplikasian persamaan dan/atau fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
persamaan dan fungsi kuadrat.2. Penentuan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi
kuadrat.3. Perumusan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari
suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata
pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 108-109 mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matemati-kanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
405
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 109-110 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah
yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, penentuan besaran masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket pada hal. 109-110 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi
kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
406
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 103-110). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
407
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8).
3. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang luasnya 84cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........a. 22 cm d. 7 cmb. 21 cm e. 5 cmc. 12 cm
4. Tentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.a. b. c.
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
408
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.2. Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan
lineardua variabel.3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. 7. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat
dua dengan dua variabel.
Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
409
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Sistem persamaan linear dua variabel.b. Sistem persamaan linear tiga variabel.c. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.d. Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).e. Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel
(pengayaan).
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
410
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-138 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang terdiri dari hal. 127-130 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, hal. 130-132 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, hal. 133 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan hal. 134-138 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 128 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, hal. 131 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, hal. 133 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, dan hal. 134-135 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 130, 132, 133, dan 136 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 130, 132, 133, dan 136. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 136-138 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
411
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem
persamaan linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 136-138 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik
diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 138-144 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
412
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
1. Pengidentifikasian langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
2. Penggunaan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.3. Penentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 139 dan 140-141 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 141 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 142-144 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dua
variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 142-144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
413
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem
persamaan linear tiga variabel.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan
dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
414
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 144-148 mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 144-146 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 147-148 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dan
kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
415
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 147-148 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-152 mengenai sistem persamaan kuadrat (pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149-151 mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dua variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 152 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
416
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi sistem persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan kuadrat dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem persamaan
kuadrat dua variabel berdasarkan latihan hal. 152 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 153-156 mengenai sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
417
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 153-155 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 155 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 155. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 156 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk
aljabar berderajat dua dengan dua variabel(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dalam buku paket pada hal. 156 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-156. - Buku referensi lain.
Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
418
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Contoh Instrumen :1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:
3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah . Nilai dari 4. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
adalah . Nilai dari
5. Nilai yang memenuhi sistem persamaan:
adalah….
6. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
adalah , maka nilai dari
7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
419
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi AjarPenerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
420
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi keloompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125 (motivasi), hal. 134-138 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
421
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear.2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.
3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari - hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada contoh 3 dan 4 hal. 135 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 136 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 137-138 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
422
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah
yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 137-138 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua
variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
423
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125, 134-138 - Buku referensi lain.
Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen : Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk
membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Harga pensil per buah adalah.....
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
424
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
425
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
Indikator : 1. Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Pertidaksamaan linear.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
426
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
c. Pertidaksamaan bentuk akar.d. Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi keloompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)
Siswa dapat Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-168 mengenai pertidaksamaan linear, hal. 168-174 mengenai pertidaksamaan pecahan yang terdiri dari hal. 168-171 mengenai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
427
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
penyelesaian pertidaksamaan bentuk linear, dan hal. 172-174 mengenai penyelesaian pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai
penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 165, 166 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear, hal. 170-171 mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan hal. 172-173 mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat serta cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dengan menggunakan metode titik uji. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear, pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 167, 171 dan 173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal 167, 171 dan 173. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 168 dan 174 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
linear dan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 168, 174 yang belum
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
428
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik
diharapkan dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-177 mengenai pertidaksamaan bentuk akar, dan hal. 179-182 mengenai pertidaksamaan bentuk nilai mutlak). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.2. Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 175-177 mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. dan 179-181 mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar dan bentuk nilai mutlak dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal 177-181 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
429
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 177 dan 182 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pertidaksamaan bentuk akar
dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 177 dan 182 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-182. - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok.Bentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen :1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah…
2. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah…
3. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah…4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
430
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
431
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi AjarPenerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
432
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.
Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama PendahuluanApersepsi : Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
433
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 183-185 mengenai penerapan konsep pertidaksamaan dalam menyelesaikan masalah nyata). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);1. Pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu
variabel.2. Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan satu variabelnya.
3. Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
4. Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
5. Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183-184 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
434
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 184-185 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah
yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 184-185 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu
variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
435
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid
1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 183-185. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
436
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen : Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan
yang terbesar dari kedua bilangan tersebut.
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
437
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
438
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
439
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : X/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
440
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh)/Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.1.Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.
Indikator : 1. Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.
2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,
serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
B. Materi Ajara. Pernyataan dan nilai kebenarannya.b. Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya. c. Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab
D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, serta dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
441
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.3-4 mengenai pernyataan dan kalimat terbuka, dan hal. 4-6 mengenai ingkaran atau negasi suatu pernyataan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengidentifikasian kalimat yang merupakan
pernyataan dan kalimat terbuka, serta penentuan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 5. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 5. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 5-6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
442
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka,
serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya dalam buku paket pada hal. 5-6 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-6. - Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tes lisan, kuis.Bentuk Instrumen : tanya jawab, uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.2. Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:
a. p: 3 + 4 =7 ~p:
b. p: Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. ~p: ....................................
Jakarta,............................................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
443
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator :1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.3. Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
beserta nilai kebenarannya.4. Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
444
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi.b. Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi.c. Konvers, invers, kontraposisi.d. Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
Siswa dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan dan nilai kebenarannya.
- Membahas PR.Motivasi : Banyak pernyataan sehari - hari yang mempunyai keterkaitan dengan
pernyataan majemuk.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-22 mengenai nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk, yang terdiri dari hal. 6-11 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, hal. 11-16 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk disjungsi, hal. 16-17 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan hal. 21-22 mengenai nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
445
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Pengidentifikasian pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
pernyataan majemuk.2. Pengidentifikasian kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.3. Perumusan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.4. Penentuan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 7 mengenai cara menentukan pernyataan majemuk, hal. 9-10 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, hal. 13-14 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi berdasarkan tabel kebenaran, hal. 17 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan hal. 21-22 mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 9, 10, dan 15 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
446
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan nilai kebenaran dari
suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali pengertian ingkaran atau negasi suatu pernyataan.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat
menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-30 mengenai ingkaran (negasi) suatu pernyataan majemuk, yang terdiri dari hal. 26-28 mengenai negasi konjungsi dan negasi disjungsi, hal. 28-29 mengenai negasi dari implikasi, dan hal. 29-30 mengenai negasi dari biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
447
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 27-28 mengenai cara menentukan negasi dari konjungsi dan disjungsi, hal. 29 mengenai cara menentukan negasi dari implikasi, dan hal. 29-30 mengenai cara menentukan negasi dari biimplikasi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian pernyataan majemuk berbentuk implikasi.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
448
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 31-33 mengenai konvers, invers, dan kontraposisi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai
konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 31-32 mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi konvers, invers, dan kontraposisi dari
suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya berdasarkan latihan hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
449
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Membahas PRMotivasi : Banyak pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan
pernyataan berkuantor. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 33-35 mengenai pernyataan berkuantor, dan hal. 35-38 mengenai ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35 mengenai cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor, dan hal. 36-37 mengenai cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 37-38 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
450
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk
aljabar berderajat dua dengan dua variabel(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan berkuantor dan ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor berdasarkan soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 37-38 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
451
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-17, 21-22, 26-38. - Buku referensi lain.Alat :Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis melalui titik (1, 2) dan
(2, 1)!“.2. Tentukan negasi dari:
a. Jika 2 + 3 > 4 maka 4 = (B) b. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.
3. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
a. Jika x = 600, maka .
b. Jika , maka .4. Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.
a. b.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
452
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
453
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.
Indikator : Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi,
bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi)
dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan
majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk. b. Tautologi dan kontradiksi.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
454
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.
Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
Siswa dapat Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan majemuk.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-26 mengenai bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai
pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai cara memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 25-26 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
455
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bentuk
ekuivalen pernyataan majemuk berdasarkan latihan hal. 25-26 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20 mengenai bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
456
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 18-19 mengenai pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau bukan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 19, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal.20 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tautologi dan kontradiksi. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tautologi dan
kontradiksi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 20 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
457
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan kontradiksi.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20, 24-25. - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
458
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen. a. dan b. dan 2. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut,
apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
a.
b.
...............,.................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
459
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.4.Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
2. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
3. Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
460
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, silogisme.b. Keabsahan penarikan kesimpulan.c. Penyusunan bukti (pengayaan).
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
Siswa dapat Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan Pertama dan Kedua PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
memahami bagaimana menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (yang diasumsikan benar terjadi) secara sah.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme dan cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
461
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 38-44 mengenai penarikan kesimpulan, yang terdiri dari hal. 38-39 mengenai prinsip modus ponens, hal. 39 mengenai prinsip modus tolens, dan hal. 40-44 mengenai prinsip silogisme). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 40-42 mengenai cara menyelidiki sah atau tidaknya penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan menggunakan tabel kebenaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 42-44 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penarikan kesimpulan dari beberapa
premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 40-42 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
462
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali tentang prinsip silogisme dan modus tolens.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49 mengenai penyusunan bukti yang terdiri dari hal. 44-45 mengenai bukti langsung, hal. 45-46 mengenai bukti tak lansung, dan hal. 46-49 mengenai induksi matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan caraembuktikan
sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44-45 mengenai pembuktian suatu persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, hal. 45-46 mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan bukti tak langsung, dan hal. 46-49 mengenai mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 46 dan 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
463
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sebuah
persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 46 dan 49 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49. - Buku referensi lain.Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut
ini. : Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi. : Budi tidak pergi rekreasi. _________________________ …………………………...
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
464
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:
a. :
:
b. :
:
3. Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
465
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
5. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.6. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai
pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.7. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel
dan lingkaran satuan.8. Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.9. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
10. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 pertemuan).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
466
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik dapat mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.h. Peserta didik dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana
dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.b. Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.c. Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.d. Persamaan trigonometri sederhana.e. Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.f. Pengambaran grafik fungsi trigonometri.g. Koordinat kutub.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
467
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
Siswa dapat Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-61 mengenai pengukuran sudut: derajat dan radian, dan hal. 62-69 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65-68 mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
468
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 68. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 68. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 69 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
469
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 70-73 mengenai perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 mengenai cara menentukan panjang salah satu sisi segitiga dengan sutut khusus jika sisi segitiga lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 72-73 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perbandingan trigonometri sudut - sudut
khusus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus berdasarkan latihan hal. 72-73 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
470
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 73-80 mengenai perbandingan trigonometri sudut berelasi yang terdiri dari hal. 74 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I dan II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 77 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79-80 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari ).(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Cara menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)
suatu sudut pada bidang Cartesius.2. Cara melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang
Cartesius.3. Cara menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai
kuadran (kuadran I, II, III, IV).4. Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75, mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 78 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari .(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
471
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, II, III, IV, serta mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 75, 77, 78, dan 79, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 80. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri
dari sudut di semua kuadran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran berdasarkan latihan hal. 80 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Keempat PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Membahas PRMotivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
472
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan trigonometri sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut.
- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai persamaan trigonometri
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
473
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
sederhana). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 81, 82, dan 83 mengenai penentuan besarnya sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan trigonometri
sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana.dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 84 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai nilai perbandingan trigonometri.
- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
474
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 85-88 mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menggunakan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86 mengenai penggunaan tabel untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 87-88 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan tabel dan
kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri dari soal- soal latihan dalam buku paket hal. 87-88 yang belum terselesaikan di kelas atau
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
475
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai materi nilai perbandingan trigonometri.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 89-95 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri yang terdiri dari hal. 89-91 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel, dan hal. 91-93 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri
dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.2. Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.3. Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.4. Penggambaran grafik fungsi tangen.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
476
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-91mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 93-94. Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran grafik fungsi
trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan berdasarkan latihan hal. 93-94 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KedelapanPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian koordinat Cartesius.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-98 mengenai koordinat kutub,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
477
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
yang terdiri dari hal. 96-98 mengenai hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah
koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96 mengenai penggambaran letak suatu titik pada bidang datar dengan menggunakan koordinat kutub, dan hal. 97 mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengubahan koordinat kutub
ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KesembilanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan trigonometri sederhana,
penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
478
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
Kegiatan Inti. Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KesepuluhPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi perbandingan trigonometri suatu sudut.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
2479
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 98-104 mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut, yang terdiri dari hal. 98-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-104 mengenai cara membuktikan identitas trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Cara menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Cara merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.3. Cara membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus
hubungan antara perbandingan trigonometri.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-103 mengenai pembuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dan pembuktikan identitas trigonometri dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 103 kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 103-104. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
480
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai hubungan antar perbandingan
trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya) berdasarkan latihan pada hal. 103-104 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-104.- Buku referensi lain.
Alat : Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut pada gambar: 24 26
2. Hitunglah nilai dan . Apakah yang diperoleh?
3. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
481
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
4. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan berikut pada interval .
a.
b. 5. Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:
a. b. d.
c. e.e. f.
6. Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval
a.
b.
c. 7. Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.
a.
b.
c.
d.8. Buktikan identitas - identitas berikut. a. b. c. d.
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
482
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Indikator : Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi AjarAturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.
Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
Siswa dapat Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
483
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai sinus dan kosinus suatu sudut serta rumus
luas segitiga.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 106-107 mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 107. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 107. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
484
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan aturan sinus,
aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108.- Buku referensi lain.
Alat: Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
Diketahui segitiga ABC dengan sisi a =2, c = 4, dan . Jika segitiga tersebut
bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
485
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
486
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
Indikator : Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri
dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
487
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Pemakaian perbandingan trigonometri.b. Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas
segitiga.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
488
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
luas segitiga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 108 (sebagai contoh, latihan no. 10) sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari soal - soal latihan dalam buku paket hal. 108 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
489
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 109-112 mengenai sudut elevasi dan depresi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Penjelasan dan pendeskripsian sudut elevasi dan sudut depresi.2. Penentuan sudut elevasi dan sudut depresi.3. Penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 109-110 mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 111, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 111-112. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi untuk menghadapi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
490
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sudut elevasi dan sudut
depresi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sudut elevasi dan sudut depresi berdasarkan latihan hal. 111-112 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai identitas trigonometri dan
pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
491
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ruang dimensi tiga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108, 109-112. - Buku referensi lain.
Alat: Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil.
Kemudian belok ke arah dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......
2. Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.
3. Segitiga ABC dengan besar , , dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………a. 6 cm2 b. 12 cm2 c. 8 cm2
d. 16 cm2
e. 16 cm2
4. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
492
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
493
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar : 6.1.Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.2. Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.3. Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan
bangun ruang.4. Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.5. Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis
ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik dapat menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan
bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
494
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Titik, garis, dan bidang.b. Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.c. Luas permukaan dan volume bangun ruang.d. Proyeksi.e. Menggambar bangun ruang.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Siswa dapat Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
D. Langkah - langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai bangun ruang beserta unsur-unsurnya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
495
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-127 mengenai titik, garis, dan bidang, dan hal. 127-132 mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang pada hal. 127-132. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 131-132 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kedudukan titik terhadap
garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan dua garis, kedudukan garis dan bidang, kedudukan dua bidang, dan perpotongan lebih dari dua bidang dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 131-132 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
496
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk-bentuk bangun ruang.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-144 mengenai luas permukaan dan volume bangun ruang, yang terdiri dari hal. 132-134 mengenai luas permukaan dan volume prisma, hal. 135-137 mengenai luas permukaan dan volume limas, hal. 137-138 mengenai luas permukaan dan volume kerucut, hal. 139-140 mengenai luas permukaan dan volume tabung, hal. 140-141 mengenai luas permukaan dan volume bola, dan hal. 142-144 mengenai penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 133, 136, 138, 139, 141, dan 142 mengenai cara menentukan luas permukaan dan volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta cara menerapkan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan luas permukaan dan volume prisma, limas, kerucut, dan bola, serta penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 134, 137, 138, 140, dan 141. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 134, 137, 138, 140, dan 141.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
497
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 143-144 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi luas permukaan dan volume bangun
ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi luas permukaan dan volume bangun ruang berdasarkan latihan hal. 143-144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang dalam
ruang.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 145-147 mengenai proyeksi, dan proyeksi titik dan garis pada bidang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
498
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 146 mengenai penentuan proyeksi titik dan garis pada bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai proyeksi titik dan garis pada bidang.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 147. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi proyeksi titik dan garis pada bidang.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan
proyeksi titik dan garis pada bidang ruang berdasarkan latihan hal. 147 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk-bentuk bangun ruang serta kedudukan
titik, garis, dan bidang dalam ruang.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
499
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar bangun ruang (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 147-151 mengenai menggambar bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menggambar bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149-151 mengenai penggambaran bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran bangun ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 151. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 151 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tentang menggambar bangun ruang. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
500
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tentang menggambar bangun ruang berdasarkan latihan hal. 151 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai materi mengenai titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan jarak pada bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
501
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-132, 132-144, 145-147, dan 147-151.- Buku referensi lain.
Alat: Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Pada kubus ABCD.EFGH:
a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......b. AB sejajar HG sebab........c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........
2. Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut adalah...........3. Diketahui balok ABCD.EFGH.
a. Tentukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.
4. Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut .
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan-pasangan garis: (1) DG dan CH (2) AG dan CE
(3) EF dan CF (4) DF dan CH
6. Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomor… a. 4 b. 2 dan 4 c. 1 dan 3d. 1, 2, dan 3e. 1, 2, 3, dan 4
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-rusuknya adalah 10 cm, tentukanlah:
a. Panjang diagonal sisinya. b. Panjang diagonal ruangnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
502
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
503
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar :6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator : Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis
sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi AjarJarak pada bangun ruang.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
504
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Contohkan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Siswa dapat Menyembutkan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai bentuk - bentuk bangun ruang serta kedudukan
titik, garis, dan bidang dalam ruang.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 152-157 mengenai menentukan jarak pada bangun ruang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 152, 153, 154, 156 mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
505
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 156. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 156. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 157 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jarak titik ke
titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang berdasarkan latihan hal. 157 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 152-157.- Buku referensi lain.
Alat: Laptop, LCD, OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian obyektif.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
506
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Contoh Instrumen : Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T
dan bidang ABC adalah.....
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
507
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ..................................... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar :6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator : Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut
antara dua bidang dalam ruang. Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada
bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis
dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Sudut-sudut dalam ruang.b. Menggambar irisan bangun ruang.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
508
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Contohkan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Siswa dapat Menyembutkan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang, kedudukan titik, garis, dan
bidang dalam ruang, serta pengukuran sudut.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 158-164 mengenai sudut-sudut dalam ruang, yang terdiri dari hal. 158-160 mengenai sudut antara dua garis, hal. 160-161 mengenai sudut antara garis dan bidang, dan hal. 161-164 mengenai sudut antara dua bidang). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 159-160 mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, hal. 161
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
509
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
mengenai cara menentukan besar sudut antara garis dan bidang, serta hal. 162 mengenai cara menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 160, 161, dan 162-163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 160-163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 163-164 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan besar sudut
antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang berdasarkan latihan hal. 163-164 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk bangun ruang, kedudukan titik, garis, dan
bidang dalam ruang.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
510
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a.Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-172 mengenai menggambar irisan bangun ruang.). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 165, 167-170 mengenai cara menggambar irisan bangun ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggambaran irisan bangun ruang.dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 166 dan 170-171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 166, 170-171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 171-172 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambar irisan bangun
ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
511
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambar irisan bangun ruang berdasarkan latihan hal. 171-172 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang,
sudut - sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber:- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid
1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 158-164, 164-172.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
2512
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Buku referensi lain.
Alat: Laptop, LCD, OHP.
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah . Nilai
=.....2. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan
perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....
...............,.................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah
______________ _________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
513
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
514
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
515
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan AlamSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
516
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
2. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
3. Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
4. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran
data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
517
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Disiplin.. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.Demokratis.);
d. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Pengertian dasar statistika:
- data (jenis-jenis data, ukuran data).- statistika dan statistik. - populasi dan sampel.- data tunggal (pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, data terbesar,
terkecil, dan median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil dan rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, jangkauan semi antar-kuartil).
b. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): - tabel (daftar) baris-kolom. - daftar distribusi frekuensi. - daftar distribusi frekuensi kumulatif.
c. Penyajian data dalam bentuk diagram: - diagram garis, diagram kotak-garis. - diagram batang daun. - diagram batang dan diagram lingkaran. - histogram dan poligon frekuensi. - diagram campuran. - ogif.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
518
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Siswa dapat Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengetahui cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
519
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-16 mengenai pengertian dasar statistika, yang terdiri dari hal. 4-6 mengenai data (jenis-jenis data dan ukuran data), hal. 6 mengenai statistika dan statistik, hal. 6-7 mengenai populasi dan sampel, dan hal. 7-16 mengenai data tunggal (penanganan awal data tunggal: pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga, rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9 mengenai pencarian median dari data tunggal, hal. 10-11 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data tunggal, hal. 12 mengenai penentuan rataan kuartil dan rataan tiga dari data tunggal, hal. 13 mengenai penentuan desil untuk data tunggal, hal. 14 mengenai penentuan jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian data yang bersifat kualitatif atau kuantitatif (data diskrit atau kontinu), mengenai populasi dan sampel, pencatatan data kuantitatif, dan penentuan statistik lima serangkai, jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil) untuk data tunggal, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 5, 7, 15 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 5, 7, 15. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 15-16 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
520
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Disiplin. Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-jenis data, ukuran
data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan data (jenis-jenis data, ukuran data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penulisan data tunggal.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk data tunggal dan data berkelompok.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok, kemudian antara peserta didik dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
521
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-18 mengenai daftar baris-kolom, hal.18-23 mengenai daftar distribusi frekuensi, dan hal. 24-26 mengenai daftar distribusi frekuensi kumulatif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca
data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23 mengenai daftar distribusi frekuensi data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 17-18, 21-22, 24, 27 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 17-18, 21-22, 24, 27. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar
distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
522
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk data tunggal, data berkelompok,
diagram batang, dan diagram lingkaran.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 29-30 mengenai diagram garis, hal. 31-32 mengenai diagram kotak-garis, hal. 32-33 mengenai diagram batang-daun, hal. 35-38 mengenai histogram dan poligon frekuensi, hal. 39-40 mengenai diagram campuran, dan hal. 40-41 mengenai ogif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca
sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30 , 32, 34-35, 38-39, 40, 41-42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 30 , 32, 34-35, 38-39, 40, 41-42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
523
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data
dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari soal-soal aktivitas kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-16, 17-19, 22-26, 29-33, 35-41). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8. Tentukan:
a. Kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga. b. Rataan kuartil dan rataan tiga. c. Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.
2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
2524
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan
anak perempuan“. Jelaskan!3. Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam
milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Bulan
a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.
........,............................................ Mengetahui, Guru Mapel Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
Banyakanak
perempuan
Banyakanak laki-laki
0 1 2 3 40 3 21 5 9 1 12 1 2 33 1 24
525
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.
Indikator : 1. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
3. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-
kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
526
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):- Tabel (daftar) baris-kolom.- Daftar distribusi frekuensi.- Daftar distribusi frekuensi kumulatif.
b. Penyajian data dalam bentuk diagram:- Diagram garis.- Diagram kotak-garis.- Diagram batang daun.- Diagram batang dan diagram lingkaran.- Histogram dan poligon frekuensi.- Diagram campuran.- Ogif.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif
Siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
527
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
(data tunggal dan data berkelompok)
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk tabel (daftar) dan diagram.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian menafsirkan data tersebut.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-29 mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar), dan hal. 29-44 mengenai penyajian data dalam bentuk diagram). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23 mengenai pembuatan daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk suatu data, hal. 31 mengenai pembuatan diagram kotak-garis untuk statistik lima serangkai yang diberikan, hal. 33 mengenai pembuatan diagram batang-daun dari suatu data tunggal, dan hal. 34 mengenai pembuatan diagram batang-daun untuk membandingkan dua
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
528
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi
frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif, diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 17-18, 21-22, 24, 27, 30, 32, 34-35, 38-42 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 17-18, 21-22, 24, 27, 30, 32, 34-35, 38-42. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 27-29 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk
tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
529
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram dari “Aktivitas Kelas“ atau latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-
jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
530
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistik deskriptif berupa ukuran pemusatan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-29, 29-44). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:6 7 5 4 9 5 4 4 5 65 3 7 4 8 5 9 6 4 57 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6 6 8
a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut. 88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 34
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
531
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
3. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:
........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
Nilai Frekuensi46-50 351-55 556-60 761-65 1066-70 871-75 476-80 3
532
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.
2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi
kuartil, desil, dan persentil.4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan
data.5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
6. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
7. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
8. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.
9. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
10. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.11. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.
Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
533
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data
tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
f. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
g. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Ukuran pemusatan data:- Rataan.- Modus.- Median.
b. Ukuran letak kumpulan data: - Kuartil.- Desil dan persentil.
c. Ukuran penyebaran data:- Jangkauan.- Simpangan kuartil.- Simpangan rata-rata.- Ragam dan simpangan baku.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
534
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.
Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
Siswa dapat Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam
bentuk tabel dan diagram.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-63 mengenai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
535
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ukuran pemusatan data, yang terdiri dari hal. 44-55 mengenai rataan, hal. 56-60 mengenai modus, dan hal. 60-63 mengenai median). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 47 mengenai penentuan rataan data tunggal, hal. 50 mengenai penentuan rataan sementara data tunggal, hal. 51 mengenai penentuan rataan data berkelompok, hal. 52 mengenai penentuan rataan sementara data berkelompok, hal. 53 mengenai penentuan rataan dengan cara pengkodean (coding) data berkelompok, hal. 58 mengenai penentuan modus, dan hal. 62 mengenai penentuan median. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rataan data tunggal, rataan
sementara data tunggal, rataan sementara data berkelompok, coding, modus, dan median dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 48, 50, 54, dan 63 sebagai tugas individu.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 48, 50, 54, dan 63. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 54-55, 59-60 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran
pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
536
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ atau latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan ukuran pemusatan data,
meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
537
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Pertemuan Keempat PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan kuartil, desil, dan persentil
untuk data tunggal, dan penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram..
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-70 mengenai ukuran letak kumpulan data, yang terdiri dari hal. 63-65 mengenai kuartil, dan hal 65-70 mengenai desil dan persentil). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);1. Pendefinisian kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan
kuartil atas) untuk data berkelompok.2. Penentuan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data
berkelompok.3. Penghitungan kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data
berkelompok.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
538
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
4. Penentuan desil dan persentil dari data berkelompok. c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 64-65 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data berkelompok, serta hal. 66-67 mengenai penentuan desil, dan persentil dari data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 68-70 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran letak
kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta penafsirannya, berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 68-70 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Pertemuan Kelima dan KeenamPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan jangkauan pada data tunggal,
serta penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram. - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
539
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 70-86 mengenai ukuran penyebaran data, yang terdiri dari hal. 70-74 mengenai jangkauan, hal. 74-79 mengenai simpangan rata-rata, dan hal. 80-86 mengenai ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);1. Pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan
kuartil.2. Penentuan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi
yang diketahui.3. Definisi dan penentuan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya)
dari suatu kumpulan data.4. Definisi dan penentuan simpangan rata-rata dari data tunggal maupun dari distribusi
frekuensi data berkelompok.5. Definisi dan penghitungan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar)
dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
540
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 mengenai cara menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil dari data berkelompok, hal. 73 mengenai cara menentukan pencilan dan menggambar diagram kotak-garis dari data tunggal yang diberikan, hal. 75-78 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata dari data tunggal dan data berkelompok yang diberikan, hal. 81-83 mengenai penentuan ragam dan simpangan baku dari satu kelompok data tunggal baik dari populasi maupun sampel, hal. 84-85 mengenai penentuan ragam dan simpangan baku dari data berkelompok dari populasi maupun sampel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai cara menentukan pencilan, gambar diagram kotak-garis, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil dari suatu data, serta cara membuktikan rumus ragam populasi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 74 dan 84 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 74 dan 84. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 78-79 dan hal. 85-86 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran penyebaran data (jangkauan,
simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 78-79 dan hal. 85-86
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
541
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi ukuran letak kumpulan data (kuartil,
desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-65, 65-70. 70-74, 74-79, 80-86.- Buku referensi lain.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
542
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:Tinggi
150-154 12155-159 25160-164 22165-169 36170-174 15175-179 10
a. Tentukan nilai . b. Tentukan nilai . c. Tentukan nilai .2. Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:
42 47 53 55 50 45 47 46 50 5355 71 62 67 59 60 70 63 64 6297 88 73 75 80 78 85 81 87 72
Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.3. Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data: 17 25 27 30 35 36 47.
...................................................... Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
543
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian.2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan
soal.3. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi
dalam pemecahan soal.4. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi
dalam pemecahan soal.5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyusun aturan perkalian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik dapat menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
544
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi AjarPeluang.a. Aturan pengisian tempat:- Diagram pohon.- Tabel silang.- Pasangan terurut.- Kaidah (aturan) penjumlahan.- Aturan perkalian.
b. Notasi faktorial.c. Permutasi:
- Permutasi n objek dari n objek yang berbeda. - Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.- Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama.- Permutasi siklis (pengayaan).
d. Kombinasi:- Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda. - Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.- Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).
e. Binom Newton.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Menyusun aturan perkalian.
Siswa dapat Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
545
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 99-105 mengenai aturan pengisian tempat, yang terdiri dari hal. 99-100 mengenai diagram pohon, hal. 100-101 mengenai tabel silang, dan hal 101-105 mengenai pasangan terurut berisi kaidah (aturan) penjumlahan dan aturan perkalian pada hal. 102). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-104 mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan
perkalian untuk menyelesaikan soal dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 104 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 104. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 104-105 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
546
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan pengisian tempat
(diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian) dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan Kedua dan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 106-108 mengenai notasi faktorial, dan hal. 108-114 mengenai permutasi yang terdiri dari hal. 109 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 110 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 110-112 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 112-114 mengenai permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
547
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 106-107 mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, hal. 109 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 110 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 111-112 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 113 mengenai permutasi siklis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penghitungan faktorial suatu
bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, dan sebaliknya, serta penggunaan permutasi dalam pemecahan soal dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 107 dan 113 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 107 dan 113. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 dan 114 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi faktorial dan permutasi
(permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai notasi faktorial dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)) dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
548
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 115-119 mengenai kombinasi, yang terdiri dari hal. 115 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 116 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 117-119 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan hal. 119-122 mengenai Binom Newton). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 115 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 116 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 117-118 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 121 mengenai Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam
pemecahan soal dan penggunaan Binom Newton dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 118 dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 118 dan 121.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 118-119 dan 121-122 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
549
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek
dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat,
bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
550
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 98-105, 106-108, 108-114, 115-119, 119-122.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen:1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4
adalah..... a. 200 d. 300 b. 250 e. 450 c. 2562. Diketahui permutasi . Nilai yang memenuhi adalah.......
3. Nilai dari kombinasi adalah......
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
551
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..
........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
552
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Indikator : Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
B. Materi AjarPercobaan, ruang sampel, dan kejadian.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Menentukan Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
Siswa dapat Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
553
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ruang sampel suatu percobaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-127 mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersam-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123-126 mengenai penentuan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan ruang sampel suatu
percobaan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 126 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 126. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan
kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
554
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-127.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen : Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya 4
adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……
........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
555
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
2. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.
3. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.
4. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.
5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.
6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
7. Menentukan peluang kejadian bersyarat.8. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan
penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
556
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
f. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
g. Peserta didik dapat menentukan peluang kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.b. Peluang kejadian.c. Frekuensi harapan.d. Kejadian majemuk:
- komplemen suatu kejadian. - peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. - peluang dua kejadian yang saling bebas. - peluang kejadian bersyarat).
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.
Siswa dapat Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
557
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi kejadian.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 124-127 mengenai penentuan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal. 127-130 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, dan hal. 130-141 mengenai kejadian majemuk, yang terdiri dari hal. 131-132 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 132-134 mengenai penentuan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, hal. 134-136 mengenai peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 137-141 mengenai peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
558
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 125-126 mengenai penentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal. 128, 129 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, hal. 131-132 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 133-134 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling lepas, hal. 135-136 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 138-140 mengenai penentuan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan frekuensi harapan atau
frekuensi relatif, komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 130, 132, 134, 136, 140 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 130, 132, 134, 136, 140. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 130 dan 140-141 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai frekuensi harapan atau
frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan frekuensi harapan atau frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
559
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian,
peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
560
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-141.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak
tanpa pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali.
Frekuensi harapan meunculnya tak satupun angka adalah......3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu
Hati adalah.........
...........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
561
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
Indikator : 1. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
3. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
4. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).
5. Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.
6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam
pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
562
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dapat menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:
- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.
b. Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan:- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).- Rumus trigonometri sudut tengahan.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Siswa dapat Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
563
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan
tangen.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 mengenai rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, yang terdiri dari hal. 156-158 mengenai rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, hal. 1590160 mengenai rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 160-162 mengenai rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 157-158 mengenai penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, hal. 159 mengenai penggunaan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 161 mengenai penggunaan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, dan hal. 163 mengenai penggunaan rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus tangen selisih dua sudut untuk menghitung besar sudut antara dua garis, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 158, 160, 162, 163 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
564
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 158, 160, 162, 163. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 164-165 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (kosinus,
sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut dari soal-soal latihan pada hal. 164-165 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan
tangen.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 165-173 mengenai rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan, yang terdiri dari hal. 165-166 mengenai rumus
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
565
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
sinus sudut rangkap (ganda), hal. 166-167 mengenai rumus kosinus sudut rangkap (ganda), hal. 168 mengenai rumus tangen sudut rangkap (ganda), dan hal 169-173 mengenai rumus trigonometri sudut tengahan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 166 mengenai penggunaan rumus sinus sudut rangkap (ganda), hal. 167 mengenai penggunaan rumus kosinus sudut rangkap (ganda), hal. 168 mengenai penggunaan rumus tangen sudut rangkap (ganda), dan hal 169-173 mengenai penggunaan rumus trigonometri sudut tengahan.
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dalam pemecahan masalah, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 166, 167, 168, dan 171 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 166, 167, 168, dan 171. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 171-173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
f. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal mengenai materi rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
566
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan dari soal-soal latihan pada hal. 171-173 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan
tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
567
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 165-173.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Diketahui dan , maka .
2. Tentukan nilai dari .3. Tentukan nilai dari .4. Diketahui , maka
5. Diketahui , maka
6. Diketahui , maka…..
a. d.
b. e.
c.
7. Pada suatu segitiga yang siku-siku di , diketahui bahwa dan
. Nilai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
568
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
……............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
569
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : 2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.Indikator : 1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam
perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.
2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.
3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian
kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
570
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi AjarRumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.- Rumus perkalian sinus dan sinus.- Rumus perkalian sinus dan kosinus.- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
Siswa dapat Menyatakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua, dan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan
tangen, serta rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
571
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174 mengenai penurunan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-179 mengenai penurunan rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 174-176 mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian kosinus dan kosinus, hal. 176-177 mengenai cara menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-181 mengenai cara menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 175, 176, 177, dan 180 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 175, 176, 177, dan 180. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 180-181 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
572
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penurunan rumus perkalian, penjumlahan
dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174, 175, 176, 177-178, 179.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Hitunglah .
2. Buktikan bahwa .
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
573
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
................................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
574
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan
kosinus.Indikator : 1. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian,
penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.2. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian,
penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi Ajara. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.- Rumus perkalian sinus dan sinus.- Rumus perkalian sinus dan kosinus.- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
575
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Identitas trigonometri.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan
tangen, rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, dan penurunan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-175 mengenai rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus, dan hal. 181-183 mengenai identitas trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
576
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);1. Cara menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus
dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.
2. Langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.3. Pembuktian identitas trigonometri sederhana.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174 mengenai penggunaan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai penggunaan rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta hal. 182 mengenai pembuktian suatu identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
f. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
577
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan rumus perkalian,
penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras , Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan
pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
578
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-181 dan 181-183.- Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Buktikan bahwa .
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
579
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus.
a. sin6x - sin4x. b. cos(4x + y) - cos(4x - y)
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
580
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.Kompetensi Dasar : 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan.
Indikator : 1. Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
3. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
4. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan posisi garis terhadap lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
581
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi AjarPersamaan lingkaran:
- Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0).- Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.- Bentuk umum persamaan lingkaran.- Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
Siswa dapat Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai luas dan keliling lingkaran.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mempelajari banyak aspek tentang lingkaran, misalnya persamaan-persamaan lingkaran dan garis-garis singgung pada lingkaran.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
582
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
posisi garis terhadap lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 195-209 mengenai persamaan lingkaran, yang terdiri dari hal. 195-198 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), hal. 199-202 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 202-206 mengenai bentuk umum persamaan lingkaran, dan hal. 206-209 mengenai kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi garis terhadap lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 196-197 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui suatu titik koordinat dan penentuan posisi suatu titik terhadap lingkaran, hal. 199-202 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dengan jari-jari tertentu, dan penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dan menyinggung sumbu atau garis tertentu, hal. 203-204 mengenai penentuan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, dan sebaliknya, hal. 207 mengenai penentuan kedudukan garis terhadap lingkaran, dan hal. 208-209 mengenai penentuan titik potong garis terhadap lingkaran dengan persamaan tetentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 197, 201, dan 204 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 197, 201, dan 204. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 198, 201-202, 205, dan 209 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
583
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan lingkaran
(persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran) dari soal-soal latihan pada hal. 198, 201-202, 205, dan 209 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran
yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
584
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus persamaan garis singgung lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 195-209.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1) serta melalui titik (5, 2) adalah......2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan (2, 5) berjari-jari.......3. Agar garis tidak memotong lingkaran , maka nilai m = ....4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung garis
adalah.......
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
585
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
5. Titik pusat lingkaran terletak pada garis di kuadran IV. Jika jari-jari lingkaran adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........
.........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ ______________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
586
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : ................................. Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
dalam berbagai situasi.
Indikator : 1. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
2. Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
3. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran)
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
587
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko, Keorisinilan
B. Materi AjarPersamaan garis singgung:- Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0).- Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.- Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.- Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
Siswa dapat Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi persamaan lingkaran.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
588
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 210-220 mengenai persamaan garis singgung lingkaran, yang terdiri dari hal. 210-211 mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), hal. 211-214 mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 214-217 mengenai garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan hal. 217-220 mengenai garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);1. Cara menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak
menyinggung lingkaran.2. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran (berpusat di O(0, 0), berpusat di M(a, b), persamaannya berbentuk umum).
3. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung dengan gradien tertentu pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0) atau berpusat di M(a, b).
4. Cara menyelesaikan soal mengenai persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran dengan menggunakan diskriminan dan dengan cara lain.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 211 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, hal. 213 mengenai penentuan persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r dan melalui suatu titik, hal. 215-216 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang tegak lurus suatu garis pada lingkaran, dan hal. 218-219 mengenai penentuan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
589
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 211, 213, 216, dan 220 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 211, 213, 216, dan 220. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
h. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung
(garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan garis singgung (garis singgung
pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
590
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 210-220.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
591
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Diketahui persamaan garis singgung lingkaran , di titik yang berabsis 1 dan
ordinat positif. Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung tersebut adalah.....
2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran dan titik (-10, 0) adalah........3. Dari titik T(10, 9) dibuat garis singgung yang menyinggung lingkaran
di titik S. Panjang TS = ...... a. 4 d. 10 b. 6 e. 12 c. 84. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus
garis AB dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7) adalah......
....,............................................
Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ ______________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
592
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
593
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan AlamSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
594
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.
Kompetensi Dasar : 4.1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.
Indikator : 1. Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.
2. Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.
3. Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.
4. Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.
5. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari
sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak serta menentukan bentuk matematika yang merupakan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dapat menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
595
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik dapat koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara.Pengertian sukubanyak:
Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak. Pengidentifikasian sukubanyak Penentuan nilai sukubanyak.
b. Operasi antar sukubanyak: Penjumlahan sukubanyak. Pengurangan sukubanyak. Perkalian sukubanyak. Kesamaan sukubanyak.
c.Pembagian sukubanyak: Bentuk panjang. Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat).
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi
Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.
Siswa dapat Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
596
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.
pengurangan, dan perkalian sukubanyak.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak , mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan cara menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-5 mengenai pengertian sukubanyak dan hal 6-11 mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan cara substitusi langsung dan skema). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, menentukan bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 3 mengenai cara menetukan derajat dari sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap sukunya, hal. 6-7 mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung, dan hal. 8-9 mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan cara skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
597
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan derajat sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap suku suatu sukubanyak, mengenai penyusunan sukubanyak berdasarkan derajatnya, dan pengidentifikasian bentuk matematika yang merupakan sukubanyak dan cara menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung atau skema dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 4 dan 10 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 4 dan 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 4-5 dan hal. 10-11 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan derajat dan
koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung dan skema. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian sukubanyak (derajat dan koefisien-koefisien tiap suku), pengidentifikasian bentuk matematika yang merupakan sukubanyak , dan penentuan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung dan skema dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai pengertian sukubanyak dan cara
menentukan nilai sukubanyak.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak dan menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
598
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta cara menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B karangan Sri Kurnianingsih, dkk hal. 11-12 mengenai penjumlahan dan pengurangan sukubanyak, hal.12 mengenai perkalian sukubanyak, dan hal. 13 mengenai kesamaan sukubanyak). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta cara menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal 11 mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan sukubanyak, hal. 12 mengenai perkalian sukubanyak, dan hal. 13 mengenai penentuan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, serta kesamaan sukubanyak dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 12 dan 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 12 dan 13. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak pada hal. 14 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
599
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara menyelesaikan operasi antar
sukubanyak dan kesamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak dan kesamaan sukubanyak dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ketiga PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai pengertian sukubanyak.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-18 mengenai cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dengan pembaginya berbentuk linear dan kuadrat, hal. 19-22 mengenai pembagian sukubanyak cara sintetik (Horner) dengan pembaginya berbentuk linear, dan hal. 22-24 mengenai pembagian sukubanyak cara sintetik (Horner) dengan pembaginya berbentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
600
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 16 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan menggunakan pembagian bentuk panjang, hal. 17 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadarat dengan menggunakan pembagian bentuk panjang, hal. 20 dan hal. 21 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear menggunakan cara sintetik (Horner), dan hal. 23 mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat menggunakan cara sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 17, 20, 22, dan 24 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 17, 20, 22, dan 24. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket mengenai pembagian sukubanyak bentuk panjang pada hal. 18 dan mengenai pembagian sukubanyak cara sintetik (Horner) pada hal. 25 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan
sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas, Latihan soal, atau dari
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
601
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-5, 6-11, 11-14, dan 15-25). - Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Tentukan derajat beserta dengan koefisien-koefisien dan konstanta yang ada pada sukubanyak berikut:
a. .
b. .
c. .
2. Tentukan bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan:a. .
b. .
3. Diketahui sukubanyak dan . Tentukan:
a. dan derajatnya,
b. dan derajatnya,
c. dan derajatnya.
4. Tentukan nilai p dari kesamaan sukubanyak berikut.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
602
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
5. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian sukubanyak berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk persamaan dasar pembagian:a. dibagi oleh .
b. dibagi oleh .
c. dibagi oleh .
............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
603
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
Kompetensi Dasar : 4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.
2. Membuktikan teorema sisa.3. Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan
menggunakan teorema faktor.4. Membuktikan teorema faktor.5. Menentukan akar-akar suatu persamaan suku banyak.6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik dapat membuktikan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
604
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dapat menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik dapat membuktikan torema faktor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dapat menentukan akar-akar suatu persamaan suku banyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Teorema sisa:
Pembagian dengan .
Pembagian dengan .
Pembagian dengan
Pembagian dengan b. Teorema faktor
Persamaan sukubanyak Akar-akar rasional persamaan sukubanyak:
Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.
Membuktikan teorema sisa.
Siswa dapat Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
605
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali cara menentukan nilai sukubanyak dan pembagian
sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-28 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan hal. 28-33 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 26 dan hal. 28 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk linear menggunakan teorema sisa, hal. 29 dan hal 30 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat menggunakan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk dan pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 27, 28, 29, dan 33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
606
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 27, 28, 29, dan 33. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 33-34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan
sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Kedua PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali cara menentukan nilai sukubanyak dan cara
menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
607
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 34-37 mengenai cara menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor dan hal. 38-49 mengenai cara menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 34 mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, hal. 39-40 mengenai cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linearnya, dan hal 44 mengenai cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan grafik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan mengguankan teorema faktor dan menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linearnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 35, 37, 43, dan 49 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35, 37, 43, dan 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 37-38 dan hal 49-50 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
608
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan faktor linear
dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian sukubanyak, operasi
antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
609
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang komposisi fungsi dan fungsi invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 26-34 dan hal. 34-50). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian berikut serta derajatmya:a. dibagi oleh b. dibagi oleh
c. dibagi oleh
2. Faktorkanlah sukubanyak .
3. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan
4. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian oleh .5. Tentukan apakah bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan.
a. b.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
610
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
6. Diketahui adalah faktor dari sukubanyak . Salah satu faktor lainnya adalah....a. d.
b. e.
c.
........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
611
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. Indikator : 1. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh
sebuah fungsi 2. Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada
fungsi.3. Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang
diberikan.4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila
aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat
khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik dapat melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);d. Peserta didik dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan
komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
612
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:- Fungsi satu-satu (Injektif).- Fungsi Pada (Surjektif).- Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).- Kesamaan dua fungsi
b. Aljabar fungsi c. Komposisi fungsi- Pengertian komposisi fungsi.- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Siswa dapat Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis
fungsi khusus pada kelas X.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
613
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-69 mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi yang terdiri dari hal. 62-64 mengenai fungsi satu-satu (injektif), hal. 64-66 mengenai fungsi pada (surjktif), hal. 66-68 mengenai fungsi satu-satu dan pada (bijektif), dan hal. 68-69 mengenai kesamaan dua fungsi serta hal. 71 mengenai operasi-operasi yang diterapakan pada fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);- Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu
dan pada (bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya, - Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-
satu dan pada,- Kesamaan dari dua fungsi,- Operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang mugkin dimiliki suatu fungsi serta operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62 mengenai fungsi satu-satu, hal. 65 mengenai fungsi pada, hal. 68 mengenai fungsi satu-satu pada, hal. 69 mengenai kesamaan dua fungsi, dan hal. 71 mengenai operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, kesamaan dua fungsi, dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
614
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 63, 65, 68, 69, dan 73 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 63, 65, 68, 69, dan 73. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 69-70, 74-75 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai operasi-operasi
yang diterapakan pada fungsi.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
615
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 75-77 mengenai pengertian komposisi fungsi untuk menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 77-78 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 78-79 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75-76 mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 77-78 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 79 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan aturan komposisi
dari beberapa fungsi, komposisi fungsi pada sistem bilangan real, dan sifat-sifat komposisi fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 79 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 79. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 80-81 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
616
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi
dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ketiga PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang
mungkin dimiliki suatu fungsi, melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
2617
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang
fungsi invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 62-75, dan 75-81.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat atau pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?a. b.
2. Diketahui dan . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula
daerah asalnya (D).a.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
618
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b.
c.
d.
3. Diketahui dengan dan dengan . Tentukanlah:a. ,
b. ,
c.
4. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.
5. Diketahui ditentukan oleh fungsi dan sehingga , maka sama dengan ....
a. d. b. e. c.
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
619
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 5.2. Menentukan invers suatu fungsi.Indikator : 1. Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
2. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
3. Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat memahami pengertian invers suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik dapat menjelaskan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);d. Peserta didik dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
620
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Fungsi Invers:- Pengertian invers fungsi. - Menentukan rumus fungsi invers.
b. Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya. c. Fungsi invers dari fungsi komposisi
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Siswa dapat Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki
suatu fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 85-86 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
621
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 82-83 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 85-86 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 84 dan hal.86 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 84 dan hal. 86. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu fungsi,
kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain . (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian
invers suatu fungsi dan cara menentukan rumus fungsi invers.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
622
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 86-87 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 87 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 87-88 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. hal. 87-88. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan grafik
fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya dari
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
623
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian
invers suatu fungsi, menentukan rumus fungsi invers, dan cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers, menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan, menentukan rumus fungsi invers dari fungsi komposisi, dan menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi kompisisi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 88-93 mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 89-90 mengenai cara menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi beserta fungsi inversnya.. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 91 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 91. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 91-93 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
624
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi invers
dari komposisi fungsi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi
invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
625
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-86, hal. 86-88, dan 88-93.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen:
1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:
a.
b.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
626
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Diketahui fungsi . Tentukan :
a. rumus fungsi ,
b. daerah asal fungsi dan ,
c. gambarlah grafik fungsi dan
3. Diketahui dan , maka ....
a. d.
b. e.
c.
4. Diketahui dan . Tentukanlah:
a. dan , d.
b. dan , e.
c. Grafik fungsi , , , , dan
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
627
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.
Indikator : 1. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.
2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
3. Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.4. Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu
kurva dan laju perubahan suatu fungsi. 5. Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.
6. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di takhingga.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
628
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Peserta didik dapat menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dapat menyelidiki kekontinuan suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Limit fungsi aljabar:- Definisi limit secara intiutif. - Definisi limit secara aljabar.
- Limit fungsi-fungsi berbentuk ( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).- Limit fungsi di tak hingga
b. Teorema-teorema limitc. Limit fungsi trigonometri :- Teorema limit apit.
- Menentukan nilai .
- Menentukan nilai .
d. Penggunaan Limite. Kekontinuan dan Diskontinuan (Pengayaan)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
629
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Kegiatan Inti : Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti limit fungsi di suatu titik dan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-107 mengenai definisi limit fungsi secara intiutif dan aljabar serta hal. 107-110 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 105 mengenai arti limit fungsi secara intiutif, hal. 107, 108, dan 109 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan, dan hal 112-118 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 108, 109, 110, dan 116 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
630
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 108, 109, 110, dan 116. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dalam buku paket pada hal. 110-111 dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga pada hal 116-118. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif
dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi
aljabar di suatu titik dan tak hingga. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Kegiatan Inti : Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
631
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kurnianingsih, dkk, hal. 118-122 mengenai teorema-teorema limit). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan cara menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 120 mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 122 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 122. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dalam buku paket pada hal. 122-124. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, dan sifat limit yang digunakan untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat-sifat yang digunakan
dalam perhitungan limit dan sifat limit untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dan sifat limit untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
632
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi
aljabar di suatu titik dan tak hingga dan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.
Kegiatan Inti : Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 124-129 mengenai limit fungsi trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 127-128 mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 129 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 129. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dalam buku paket pada hal. 129-130 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
633
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung limit fungsi
trigonometri di suatu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari soal-soal Aktivitas Kelas”dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara
menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga serta sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami penggunaan limit serta memahami kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).
Kegiatan Inti : Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 130-133 mengenai penggunaan limit dan hal. 135-137 mengenai kekontinuan dan diskontinuan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 131-132 mengenai penggunaan limit dan hal. 136 mengenai kekontinuan dan diskontinuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
634
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 133 dan 137 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 133 dan 137. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dalam buku paket pada hal. 133-134 dan hal. 137-138. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri, dan penggunaan limit untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan limit serta
kekontinuan dan diskontinuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara
menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri dan penggunaan limit.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, serta sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit, limit fungsi trigonometri dan penggunaan limit.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
635
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu diferensial.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-118, 118-124, 124-130, 130-134, dan 135-138.
- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
636
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
2. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
3. Hitunglah nilai .
4. Gambarkan garis singgung kurva di .
5. Selidiki kekontinuan fungsi-fungsi berikut:
a. di x = 2
b. di x = 0
6. Nilai sama dengan ....
a. d.
b. e.
c.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
637
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
.......,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
638
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 6.2. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.
Indikator : 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
2. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel
bebasnya.4. Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.5. Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan
rantai.6. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.7. Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan
cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
639
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
B. Materi Ajara. Turunan fungsi
- Definisi turunan fungsi- Notasi turunan.
b. Teorema-teorema umum turunan fungsi. c. Turunan fungsi trigonometri. d. Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.e. Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memahami definisi turunan fungsi.
Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Memahami mengenai teorema aturan rantai.
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Mengingat kembali aturan dari komposisi fungsi.
Siswa dapat Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Menggunakan aturan rantai dalam menentukan turunan suatu fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
640
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turuna suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-152 mengenai definisi turunan fungsi, arti fisis dan geometris turunan fungsi di suatu titik, dan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya serta hal. 152-153 mengenai notasi turunan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);- Cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi lalu guru
memberikan soal turunan fungsi yang harus dikerjakan dengan menggunakan definisi,
- Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,- Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,- Notasi turunan.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150 mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, hal. 151 mengenai laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan hal. 153 mengenai notasi turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan notasi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 152 dan 153 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 152 dan 153. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 154-155 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
641
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi
dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan Kedua PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasi
turunan dan membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 155-163 aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi dan hal. 164-166 mengenai turunan fungsi trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
642
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 157, 158, 159, 161, 162 mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi dan hal. 165-166 mengenai turunan fungsi trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung
turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 157, 158, 160, 163, dan 166 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 157, 158, 160, 163, dan 166. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 163-164 dan 166-167 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menentukan turunan fungsi aljabar dan
trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
643
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 167-170 mengenai aturan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai aturan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 168 dan hal. 169 mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung
turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 170 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 170. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 170-171 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai turunan fungsi komposisi
dengan aturan rantai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
644
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai arti fisis dan geometris dari turunan fungsi
di suatu titik.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 172-173 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 173 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu
titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 173 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 173. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 174-175 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
645
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
suatu titik, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di
suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan
Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi
dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
646
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai fungsi naik dan fungsi turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 148-155, 155-167, 167-171, dan 172-175.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:a.
b.
c.
2. Jika , carilah .
3. Misalkan , tentukan . Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
647
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a.
b.
c.
4. Tentukan jika fungsinya adalah:
a. dan b. dan
5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:a. di
b. di
6. Jika dan adalah turunan pertama , maka adalah ....
a. d.
b. e.
c.
.............,.......................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
648
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 6.3. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
Indikator : 1. Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.2. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis
ekstrimnya.3. Mensketsa grafik fungsi.4. Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan
percepatan.5. Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.6. Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang
berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk
tak tentu dan lainnya .
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Peserta didik dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dapat mensketsa grafik fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Peserta didik dapat menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dapat menentukan limit fungsi bentuk tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
B. Materi Ajara. Fungsi naik dan fungsi turun.b. Sketsa grafik dengan uji turunan:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
649
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama. - Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.
c. Pergerakan- Kecepatan- Percepatan
d. Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu
- Bentuk tak tentu
- bentuk tak tentu lainnya
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.
Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.
Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun
Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.
Siswa dapat Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.
Siswa dapat Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-178 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
650
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 177 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 179-180 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan Kedua dan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung
turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
651
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 180-163 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan hal. 187 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 183 dan hal. 189 mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 157, 158, 160, 163, dan 166 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 186 dan 190. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 191-192 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Konfirmasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
652
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar dan trigonometri.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 193-195 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan hal. 195-196 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 194 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
653
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 195 dan hal. 196 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 195 dan hal. 196. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 196-197 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menghitung limit fungsi di suatu titik
dan bentuk tak tentu limit fungsi.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
654
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 197-201 mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 198 dan hal.200 mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam
menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 199 dan hal. 201 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 199 dan hal. 201. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 202-203 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam
menentukan limit fungsi bentuk tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
655
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu dari
Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu
fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, serta penggunaan turunan dalam menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
656
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 175-180, 180-192, 193-196, dan 197-203.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:a.
b.
c.
2. Misalkan :
a. Tentukan ,
b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,c. Buat sketsa grafiknya.
3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana . Tentukan:
a. b. c. t dimana
4. Tentukan .
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
657
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
5. Tentukan limit berikut.
a.
b.
6. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi
. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....
a. 5 d. 2b. 4 e. 1c. 3
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
658
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPASemester : Genap
Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 6.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
6.5 Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
Indikator : Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum.
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
B. Materi AjarMasalah maksimum dan minimum- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. - Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.
Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.
Menentukan besaran masalah yang akan
Siswa dapat Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
659
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.
dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.
Siswa dapat Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 203-206 mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 204-205 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari
model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 206 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
660
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 206. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian
dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum
jika fungsinya diketahui.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 206-209 mengenai masalah maksimum dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
661
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
minimum jika fungsinya tidak diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari
model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 209 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 209. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 210-211 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian
dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
662
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari
model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai sukubanyak, komposisi fungsi dan fungsi invers, limit fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
663
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 203-211.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.
2. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah
dan harga setiap tas , supaya keuntungannya
optimal, maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....a. 20 d. 10b. 18 e. 5c. 15
3. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah . Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.
.......,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
664
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
665
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan AlamSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
666
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.
Indikator : 1. Mengenal arti Integral tak tentu2. Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri4. Mengenal arti integral tentu5. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat
integral6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan
integral tentu dan tak tentu
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
667
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi.b. Pengertian integral.c. Integral tak tentu.d. Integral tertentu.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.
Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
Siswa dapat Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar dan
fungsi trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-11 mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, hal. 12 mengenai pengertian integral, hal. 13-25 mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari hal. 15-17 mengenai cara menentukan turunan fungsi trigonometri, hal. 17-18 mengenai cara
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
668
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
menentukan integral fungsi trigonometri, hal. 18-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan hal. 20-25 mengenai cara menentukan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 6-8 mengenai penggunaan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, hal. 9-10 mengenai penentuan nilai stasioner dan jenis titik stasioner dari fungsi yang turunannya menggunakan aturan rantai, hal. 14 mengenai penentuan integral tak tentu, hal. 16 mengenai penentuan turunan dari fungsi trigonometri, hal. 18 mengenai penentuan integral fungsi trigonometri, hal. 18-19 mengenai penentuan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan hal. 20-21 mengenai penentuan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, penentuan nilai stasioner dan jenisnya dari suatu fungsi, penentuan integral tak tentu, penentuan turunan dari fungsi trigonometri, penentuan integral fungsi trigonometri, penentuan rumus fungsi jika turunan fungsi dan nilai fungsi diketahui, dan penentuan persamaan kurva jika diketahui turunannya dan sebuah titik pada kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 7, 9, 10, 14-15, 17, 18, 19-20, dan 21 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 7, 9, 10, 14-15, 17, 18, 19-20, dan 21. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 10-11 dan 22-25 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan rantai untuk mencari
turunan fungsi, pengertian integral, dan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
669
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, dan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 22-25 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar dan trigonometri
dan aturan pengintegralan (integral tak tentu).- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai keadaan lingkungan yang berhubungan dengan luas daerah serta penjelasan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan cara menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.26-35 mengenai integral tertentu, yang terdiri dari hal. 26-29 mengenai luas sebagai limit suatu jumlah, hal. 29-30 mengenai pengertian integral tertentu, hal. 31 mengenai teorema dasar kalkulus, dan hal. 32-35 mengenai sifat-sifat integral tertentu). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
670
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 29-30 mengenai cara menyatakan luas daerah di bidang datar dengan integral tertentu, dan hal. 32-33 mengenai penghitungan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit jumlah untuk menghitung luas daerah pada bidang datar, penggunaan integral tertentu untuk menyatakan luas daerah pada bidang datar, dan penentuan/penghitungan integral tertentu, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 29, 30, 32, 34 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 29, 30, 32, 34. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 34-35 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal mengenai integral tertentu pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan rantai untuk mencari
turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi integral tertentu dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 34-35 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
671
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-11, 12, 13-25, 26-35. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
672
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Jika , carilah !
2. Jika , carilah !3. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis dengan
menggunakan notasi integral!
4. Hitunglah !
5. Tentukan = …….
6. Nilai dengan h > 0 akan maksimum jika h =…..
a. d. 1
b. e. 2
c.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
673
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.
Indikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.2. Menentukan integral dengan cara substitusi
trigonometri. 3. Menentukan integral dengan rumus integral parsial.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarPengintegralan dengan substitusi:
- Pengintegralan dengan substitusi aljabar.- Pengintegralan dengan substitusi trigonometri.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
674
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Integral parsial.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar
Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.
Siswa dapat Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali aturan pengintegralan.
- Membahas PR.Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat
langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi (substitusi aljabar, substitusi trigonometri., integral parsial).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun menggunakan rumus integral parsial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-43 mengenai pengintegralan dengan substitusi, yang terdiri dari hal. 36-38 mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, hal. 38-40 mengenai pengintegralan dengan substitusi trigonometri, dan hal. 41-43 mengenai integral parsial). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
675
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
menggunakan rumus integral parsial. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 37 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, hal. 38-39 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi trigonometri, dan hal. 41-42 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan menggunakan rumus integral. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupuan dengan menggunakan rumus integral, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 38, 39, dan 43 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 38, 39, dan 43. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 39-40 dan 43 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan dengan
substitusi, yaitu substitusi aljabar, substitusi trigonometri, dan integral parsial.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengintegralan dengan
substitusi (substitusi aljabar, substitusi trigonometri, integral parsial), dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 39-40 dan 43 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-43.- Buku referensi lain.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
676
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Dengan metode substitusi hitunglah !
2. Tentukan hasil pengintegralan !
3. Dengan menggunakan integral parsial, hitunglah !
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
677
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.
Indikator : 1. Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
2. Menghitung volume benda putar.
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarPenggunaan integral:- Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua kurva.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
678
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Volume benda putar.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
Siswa dapat Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral
tertentu.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-47 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu X, dan hal dan hal. 48-57 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara dua kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
679
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 45-47 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah di atas sumbu X, penghitungan luas daerah di bawah sumbu X, dan penghitungan luas antara daerah di atas sumbu X dengan di bawah sumbu X, serta hal. 48-50 dan 52-53 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah antara dua kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk penghitungan luas daerah antara kurva dengan sumbu X dan penghitungan luas daerah antara dua kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 47 dan 54 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 47 dan 54. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 54-57 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran suatu daerah
yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 54-57 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Keempat dan KelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral
tertentu.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
680
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Membahas PR.Motivasi : Agar peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk
menghitung volume benda putar.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 58-70 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 60-61 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, hal. 62-63 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu Y, hal. 66-67 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan hal. 68-69 mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 61, 64, 67, dan 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 61, 64, 67, dan 69.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 64-65 dan 70 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
681
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan integral tertentu
untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 64-65 dan 70 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi pengintegralan dengan substitusi
aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
682
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 36-43 dan 44-70.- Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
683
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Dengan metode substitusi hitunglah !
2. Tentukan hasil pengintegralan !
3. Dengan menggunakan integral parsial, hitunglah !
4. Gambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan dengan !
5. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh dan !6. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 1), Q(1, 2), R(2, 2). Tentukan volume benda putar
yang terjadi jika segitiga tersebut diputar mengelilingi sumbu Y!7. Hasil dari
8. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X ialah....satuan volume.
a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 e. 18
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
684
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarSistem pertidaksamaan linear.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
685
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Siswa dapat Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
D. Langkah-langkah Kegiatan- Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan
grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 84-92 mengenai sistem pertidaksamaan linear, yang terdiri dari hal. 84 mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dan hal. 84-92 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 85-88 mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
686
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 89 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 89. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 90-92 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear
khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 90-92 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 82, 83, dan 84-92. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
687
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen : Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ ______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
688
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program
linear.Indikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linier
2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
3. Menggambar daerah fisibel dari program linier4. Merumuskan model matematika dari masalah program
linier
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi
dalam masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
B. Materi AjarProgram linear dan model matematika.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan fungsi objektif beserta kendala
Membuat model matematika dari
Siswa dapat Merancang model matematika dari
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
689
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.
masalah program linear. masalah program linear.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan Kedua PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan
grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 92-95 mengenai proram linear dan model matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 92-94 mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 94-95 sebagai tugas
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
690
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 94-95. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan fungsi objektif
beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari soal-soal “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 94-95 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 92-95. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen : Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian,
rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
691
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
692
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian
dari program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarNilai optimum fungsi objektif.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
693
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.
Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagi penyelesaian masalah program linear.
Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan- Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika
yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-103 mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai
penyelesaian program linear.2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model
matematika (daerah layak).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
694
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.
4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96-99 mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 99-100 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 99-100. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 100-103 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai
penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
695
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 100-103 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
- Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program
linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
696
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-103, 104, 105.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai
20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3
kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!
2. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:
untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar......
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
697
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
Indikator : 1. Mengenal matriks persegi.2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui
contoh4. Mengenal invers matriks persegi.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat mengenal matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik dapat mengenal invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
698
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.b. Matriks persegi.c. Operasi aljabar pada matriks.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal matriks persegi.
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat mengenal matriks persegi, melakukan operasi aljabar atas dua matriks, dan mengenal invers matriks persegi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks persegi, cara melakukan operasi aljabar atas dua matriks, serta pengertian invers matriks persegi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 114-115 mengenai pengertian matriks, hal. 115-116 mengenai notasi dan ordo matriks, hal. 116-118 mengenai jenis-jenis matriks, hal. 119-122 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 122-142 mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya), hal. 143-144 mengenai pengertian matriks identitas, dan hal. 144-145 mengenai pengertian invers matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
699
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai matriks persegi, operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian) atas dua matriks, dan invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 117 mengenai penentuan transpos matriks, hal. 119-120 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 123-124 mengenai penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, hal. 125-126 mengenai penentuan hasil dari pengurangan dua matriks, hal. 129 mengenai penentuan hasil dari perkalian matriks dengan bilangan real, hal. 133-136, 138-139 mengenai penentuan hasil dari perkalian dua matriks, dan hal. 144 mengenai pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo dan transpos matriks, kesamaan dua matriks, penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian dua matriks, serta pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 118, 120, 125, 126-127, 130, 137, 138, dan 145 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 118, 120, 125, 126-127, 130, 137, 138, dan 145. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 121-122, 127-129, 131-132, dan 140-142 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo
suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
700
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
persegi dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 121-122, 127-129, 131-132, dan 140-142 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.114-122, 122-142, 143-145. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Jika , maka nilai p dan q adalah……
2. Diketahui matriks . Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan
perkalian.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
701
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.
Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.2. Menentukan invers dari matriks 2 x 2.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 x 2. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.b. Rumus invers matriks ordo 2 x 2.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
702
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.
Menentukan invers dari matriks 2 x 2.
Siswa dapat Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.
D. Langkah-langkah Kegiatan- Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian invers matriks.
- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 x 2.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan determinan dan invers dari matriks 2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 144-145 mengenai pengertian invers matriks, hal. 146 mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 x 2, dan hal. 147-150 mengenai rumus invers matriks ordo 2 x 2). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 148 mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 146 dan 148 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
703
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 146 dan 148. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 149-150 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2 untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan dan
invers matriks 2 x 2.(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 149-150 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks,
matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
704
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian persamaan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber : Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.143-144, 144-145, 146, 147-150. Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Nyatakan apakah matriks mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
705
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Matriks A berordo 2 x 2 mempunyai invers apabila…. a. Matriks A singular b. Matriks A tidak singular c. Determinan A < 0 d. Determinan A = 0 e. Determinan A > 0
3. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)! (Ket: det = determinan).
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
706
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.
2. Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
707
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Penyelesaian persamaan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Aturan Cramer (Pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.d. Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengayaan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);e. Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);f. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.
Siswa dapat Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, Keempat
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers
matriks 2 x 2.- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 x 2.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
708
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 150-154 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 154-157 mengenai aturan Cramer, hal. 158-160 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 150-152 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 155-156 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer, hal. 158-159 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 153 dan 157 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 153 dan 157. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 153-154, 157, dan 159-160 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
709
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan
matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan dan invers matriks, dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 153-154, 157, dan 159-160 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Kelima dan KeenamPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers
matriks 2 x 2.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 160-172 mengenai invers matriks ordo 3 x 3, yang terdiri dari hal. 161 mengenai matriks identitas dan pengertian minor, hal. 163-164 mengenai pengertian kofaktor, hal. 164-167 mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 x 3, hal. 168-169 mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3, hal. 169-172 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dan hal. 173-176 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
710
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 162 mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 163 mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 165 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor, hal. 166 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus, hal. 168 mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 169-171 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dan hal. 174-175 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-tiap elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 164, 167, dan 172 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 164, 167, dan 172. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 172 dan 175-176 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan
matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); .
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
711
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 172 dan 175-176 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetujuhPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan
Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
712
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 150-154, 154-157, 158-160, 160-172, dan 173-176.
- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan
menggunakan matriks.
2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan
metode matriks.3. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida
membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
713
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
714
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.
2. Mengenal vektor satuan3. Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil
kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor 4. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan
geometri. 5. Mengunakan rumus perbandingan vektor.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan panjang suatu vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat mengenal vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
715
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik dapat mengunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Pengertian vektor.b. Operasi dan sifat-sifat vektor.c. Besar (panjang) vektor/modu-lus vektor.d. Sistem koordinat dalam ruang.e. Vektor unit dan vektor basis di bidang dan ruang.f. Rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.
Menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, KeempatPendahuluanApersepsi :Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat
langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi (substitusi aljabar, substitusi trigonometri., integral parsial).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
716
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 194-195 mengenai pengertian vektor, hal. 195-203 mengenai operasi pada vektor di bidang secara geometri dan aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor) beserta sifat-sifat vektor, hal. 203-205 mengenai panjang vektor di bidang, hal. 209-213 mengenai vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis di bidang, hal. 214-215 mengenai sistem koordinat dalam ruang, hal. 215-216 mengenai vektor basis dalam ruang, hal. 216-218 mengenai operasi pada vektor di ruang, hal. 219-221 mengenai panjang vektor di ruang, dan hal. 221-226 mengenai rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penjelasan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 198 mengenai operasi penjumlahan vektor di bidang secara geometri, hal. 200 mengenai operasi pengurangan vektor di bidang secara geometri, hal. 201 mengenai operasi penjumlahan vektor di bidang secara aljabar, hal. 203 mengenai operasi perkalian suatu vektor dengan sklaar di bidang, hal. 204-205 mengenai penentuan panjang vektor di bidang, hal. 215 mengenai sistem koordinat dalam ruang, hal. 216 mengenai vektor basis dalam ruang, hal. 217-218 mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suatu vektor dengan skalar di ruang, hal. 220 mengenai panjang vektor di ruang, dan hal. 223-224 mengenai rumus pembagian ruas garis dalam
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
717
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suatu vektor dengan skalar di bidang secara geometri dan aljabar, penentuan panjang vektor di bidang, vektor unit dan vektor basis dalam bidang, sistem koordinat dalam ruang, vektor basis dalam ruang, operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian suatu vektor dengan skalar di ruang, panjang vektor di ruang, dan penggunaan rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 198-199, 200, 203, 205, 211, 215, 218, 221, dan 224 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 198-199, 200, 203, 205, 211, 215, 218, 221, dan 224. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 211-213 dan 225-226 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian vektor, penentuan
hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian vektor, penentuan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor, penjelasan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri, penentuan panjang suatu vektor di bidang dan ruang, penjelasan vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang, dan penggunaan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 211-213 dan 225-226 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
718
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 194-195, 195-205, 209-213, 214--226.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
Apakah yang dimaksud dengan vektor? Diketahui dan . Hitunglah ! Diketahui limas DABC dan E merupakan titik berat segitiga ABC, sedangkan F
merupakan titik berat segitiga DBC. Tentukan koordinat titik E dan F!
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
______________________ _____________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
719
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang.
2. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik dapat menentukan sudut antara dua vektor. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);d. Peserta didik dapat menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Perkalian skalar dua vektor.b. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
720
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Besar sudut antara dua vektor.d. Proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.
Menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya.
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian vektor dan operasi
perkalian vektor dengan skalar di bidang dan ruang.Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dua vektor di
bidang dan ruang, menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan menentukan besar sudut antara dua vektor.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, penjelasan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 205-209 mengenai perkalian skalar dua vektor di bidang, hal. 226 mengenai perkalian skalar dua vektor di ruang, hal. 226-228 mengenai besar sudut antara dua vektor, dan hal. 228-233 mengenai sifat-sifat perkalian skalar dua vektor). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, penjelasan sifat-sifat
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
721
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 207-208 mengenai perkalian skalar dua vektor di bidang, hal. 227-228 mengenai perkalian skalar dua vektor di ruang dan penentuan besar sudut antara dua vektor di ruang, dan hal 229-230 mengenai penggunaan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian skalar dua vektor di bidang dan ruang, penentuan besar sudut antara dua vektor di ruang, dan penggunaan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor., dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 209, 228, 229-231 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 209, 228, 229-231. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 232-233 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil kali
skalar dua vektor di bidang dan ruang, sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang, penjelasan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor, dan cara menentukan besar sudut antara dua vektor, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 232-233 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai perkalian skalar dua vektor.Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan proyeksi suatu vektor pada
vektor lain dan panjang proyeksinya.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
722
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 233-237 mengenai proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 235-236 mengenai penentuan vektor proyeksi (proyeksi vektor ortogonal) dan panjang proyeksi (proyeksi skalar ortogonal) suatu vektor pada vektor lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan proyeksi vektor ortogonal dan proyeksi skalar ortogonal dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 236 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 236. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 237 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya pada kuis yang dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
723
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan proyeksi
suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan proyeksi suatu vektor pada vektor lain dan panjang proyeksinya, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 237 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi mengenai pengertian vektor, vektor
di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
724
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang transformasi geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 194-195, 195-213, 214-233, 233-237, 238, 239, 240-241.
- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Diketahui . Hitunglah .2. Diketahui titik-titik A(2, -1, 4), B(1, 0, 3), dan C(2, 0, 3). Tentukan kosinus sudut antara
AC dan BC!3. Jelaskan yang dimaksud dengan vektor proyeksi dan panjang proyeksi!4. Diketahui A(5, 3, -1), B(2, 1, -5). Tentukan panjang vektor yang diwakili ruas garis AB!
5. Titik A, B, C, D terletak pada suatu garis sehingga dan .
Perbandingan AC : AD = ....... a. 7 : 5 b. 7 : 4
c. 7 : 2 d. 7 : 3
e. 1 : 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
725
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
726
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1 Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.
2. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi,
refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menjelaskan operasi translasi pada bidang dan aturannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang serta aturan dan matriks refleksinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang serta aturan dan matriks rotasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang serta aturan dan matriks dilatasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
727
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Transformasi Geometri
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka
Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun
Siswa dapat Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, Keempat
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan garis.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang dan cara menentukan hasil operasi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks transformasinya masing-masing, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 248-267 mengenai jenis-jenis transformasi, yang terdiri dari hal. 249-253 mengenai translasi, hal. 253-256 mengenai refleksi, hal. 257-262 mengenai rotasi, hal. 263-267 mengenai dilatasi, hal. 268-280 mengenai matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi, yang terdiri dari hal. 268-270 mengenai matriks yang bersesuaian dengan refleksi, hal. 270-274 mengenai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
728
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
matriks yang bersesuaian dengan rotasi, hal. 274-277 mengenai matriks yang bersesuaian dengan dilatasi, hal. 277-280 mengenai bayangan suatu kurva oleh suatu transformasi menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti
geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang dan cara menentukan hasil translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks transformasinya masing-masing. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 249-251 mengenai translasi, hal. 254-256 mengenai refleksi, hal. 258-259 mengenai rotasi terhadap pusat O(0, 0) sebesar sudut tertentu (derajat atau radian), hal. 260-261 mengenai rotasi terhadap pusat A(a, b) sebesar sudut tertentu, hal. 265 mengenai dilatasi yang berpusat di titik O(0, 0), hal. 266 mengenai dilatasi yang berpusat di titik A(a, b), hal. 269-270 mengenai matriks yang bersesuaian dengan refleksi, hal. 271-273 mengenai matriks yang bersesuaian dengan rotasi, hal. 275-276 mengenai matriks yang bersesuaian dengan dilatasi, dan hal. 278-279 mengenai bayangan suatu kurva oleh suatu transformasi menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan hasil translasi, penentuan bayangan karena suatu pencerminan dan matriks yang bersesuaian dengan pencerminan, penentuan bayangan karena suatu rotasi dan matriks yang bersesuaian dengan rotasi, dan penentuan bayangan karena suatu dilatasi dan matriks yang bersesuaian dengan dilatasi, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 252, 256, 259, 261-262, 266, 270, 271, 273, 276, dan 279 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 252, 256, 259, 261-262, 266, 270, 271, 273, 276, dan 279. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 252-253, 256, 266-267, 273-274, 276-277, dan 280 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
729
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai jenis-jenis transformasi
(translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 252-253, 256, 266-267, 273-274, 276-277, dan 280 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi jenis-jenis transformasi (translasi,
refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
730
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang komposisi transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 248-267 dan 268-280.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Apakah maksud dari transformasi geometri di bidang?2. Tentukan persamaan garis hasil translasi garis x + 2y = 5 oleh translasi (-2, 3)!3. Hasil pencerminan titik (3, -5) terhadap garis x = -1 adalah ....4. Carilah hasil rotasi garis x + 2 y + 1 = 0 dengan pusat (2, -1) dan rotasi sebesar !5. Hasil transformasi titik (-3, 2) oleh dilatasi denan pusat (0, 0) adalah (9, -6). Tentukan
faktor dilatasi tersebut!6. Diketahui garis Ax + By + C = 0. Perlihatkan bahwa hasil pencerminan garis tersebut oleh
garis x = 1 merupakan garis juga!
7. Matriks merupakan matriks transformasi rotasi dengan pusat titik asal
sebesar ........ a. d. b. e. c.
..........,............................................Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
731
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
______________________ _____________________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
732
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.
Indikator : 1. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
2. Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
B. Materi AjarKomposisi transformasi.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
733
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.
Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
Siswa dapat Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai jenis-jenis transformasi dan
matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang dan menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti geometri dari komposisi transformasi di bidang dan cara menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 281-297 mengenai komposisi transformasi, yang terdiri dari hal. 281-283 mengenai komposisi dua translasi berurutan, hal. 284-293 mengenai komposisi dua refleksi berurutan, hal. 293-295 mengenai komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dan hal. 295-297 mengenai komposisi transformasi dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Cara mendeskripsikan komposisi transformasi di bidang.2. Aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
734
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
3. Cara menentukan hasil dari dua komposisi dua translasi berurutan.4. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap
dua sumbu yang sejajar sumbu Y.5. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap
dua sumbu yang sejajar sumbu X.6. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap
dua sumbu yang saling tegak lurus.7. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap
dua sumbu yang saling berpotongan.8. Cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua rotasi sepusat yang
berurutan.9. Cara mendeskripsikan matriks komposisi transformasi di bidang.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mendeskripsikan komposisi transformasi di bidang dan cara menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 282 mengenai komposisi dua translasi berurutan, hal. 285-286 mengenai komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y, komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X, hal. 289 mengenai komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, hal. 291 mengenai komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling berpotongan, hal. 293-294 mengenai komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dan hal. 295-296 mengenai komposisi transformasi dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil dari komposisi dua translasi berurutan, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling berpotongan, cara menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 282-283, 287, 290, 292, dan 294 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 282-283, 287, 290, 292, dan 294. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
735
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 283 dan 292-293 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai komposisi transformasi, yang terdiri dari komposisi dua translasi berurutan, komposisi dua refleksi berurutan, komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan, dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai komposisi dari beberapa
transformasi geometri beserta matriks transformasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 283 dan 292-293 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai komposisi dari beberapa
transformasi geometri beserta matriks transformasinya. - Membahas PR.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
736
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang notasi sigma, barisan dan deret, dan induksi matematika.
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 281-283, 284-293, 293-295, 295-297, 298.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Diketahui garis l x = -1, m x = 3, dan n x = 5. Tentukan jika A(-3, 2)!2. Uraikanlah secara singkat memperoleh hasil komposisi transformasi dengan menggunakan
matriks transformasi!3. Carilah matriks transformasi rotasi dengan pusat di O (0, 0) sebesar sudut –x, diikuti oleh
pencerminan terhadap sumbu X, diikuti lagi oleh rotasi dengan pusat di O(0, 0) sebesar sudut x !
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
737
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
4. Misalkan M menyatakan pencerminan terhadap garis y = -1, dan N menyatakan pencerminan terhadap garis y = 4, maka N M (3, 2) adalah….
a. (12, 3) b. (3, 12) c. (11, 2)
d. (2, 11)e. (-12, 3)
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ ________________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
738
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
739
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
740
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
741
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / UMUMSemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.
Indikator : 1. Menjelaskan arti barisan dan deret2. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika3. Menemukan rumus barisan dan deret geometri4. Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret
aritmetika dan deret geometri.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan
bilangan (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan suku tengah barisan aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan barisan dan deret baru dari penyisipan beberapa suku pada deret awal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan rumus jumlah n suku barisan dan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
742
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik dapat menentukan nilai limit dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarBarisan dan deret :- Barisan dan deret aritmetika- Barisan dan deret geometri
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan.
Menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan.
Siswa dapat Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengetahui cara menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan, menentukan beda, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan aritmetika dan barisan aritmetika baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret aritmetika.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
743
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret aritmetika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3 mengenai pengertian barisan dan deret, dan hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika yang terdiri dari hal. 3-8 mengenai barisan aritmetika, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, dan hal. 8-11 mengenai deret aritmetika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai definisi barisan dan deret dan sifat-sifat khusus (ciri-ciri) barisan dan deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4-5, hal. 6, dan hal. 7 mengenai menentukan suku-suku pertama pada suatu barisan aritmetika, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menentukan suku-suku pertama
pada suatu barisan, suku tengah, dan sisipan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9-10 mengenai deret aritmetika dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret aritmetika dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret aritmetika dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
744
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian barisan dan deret
serta barisan dan deret aritmetika dengan ciri-ciri dan sifatnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan barisan aritmetika, suku tengah dan sisipan barisan aritmetika, dan rumus jumlah n suku deret aritmetika dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal 10-11 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat mengetahui cara menentukan rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan geometri dan barisan geometri baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret geometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 12-23 mengenai barisan dan deret geometri, yang terdiri dari hal. 12-17 mengenai barisan geometri, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, hal. 17-20 mengenai deret geometri, dan hal 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai barisan geometri, deret geometri dan deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
745
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 13-14, 15, dan 16-17 mengenai menentukan suku-suku pertama dan rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai barisan geometri dari Aktivitas Kelas
dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 17-19 mengenai deret geometri dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret geometri dari Latihan hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
k. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 22 mengenai deret geometri tak hingga, menentukan rumus jumlah dan kekonvergenan suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
l. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri dari Aktivitas Kelas hal 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
m. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
n. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai deret geometri tak hingga dari Latihan hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
746
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
p. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan dan deret geometri.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi barisan dan deret geometri dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 19-20 dan hal. 23 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku
ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
747
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menuliskan sutau deret dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid
3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-11 dan 12-23. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Tentukan lima suku pertama dari barisan Un = 2n – 3 .2. Tentukanlah rumus suku ke-n barisan .3. Tentukan suku tengah barisan !4. Antara bilangan 6 dan 1.458 disisipkan k bilangan sehingga membentuk barisan geometri
dengan rasio , tentukan nilai k dan rumus suku ke n!
5. Tentukanlah jumlah n suku pertama deret geometri !
6. Hitunglah dari deret geometri tak hingga
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
748
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
7. Suku ke-n suatu barisan aritmetika ditentukan oleh rumus (5 - 3n). Jumlah 16 suku pertama ... a. -728 d. -428b. -628 e. -328c. -528
8. Di antara dua bilangan a dan a + b disisipkan k bilangan sehingga membentuk suatu barisan aritmetika baru. Tentukanlah beda barisan aritmetika tersebut!
....,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
749
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / UMUMSemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian.
Indikator : 1. Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.2. Menggunkan induksi matematika dalam pembuktian.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyatakan suatu penjumlahan berutun dalam notasi sigma dan
menentukan hasilnya dengan kaidah-kaidah yang berlaku. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
750
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma dan menentukan hasilnya dengan kaidah-kaidah yang berlaku.
Menggunkan induksi matematika dalam pembuktian deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma.
Siswa dapat Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka peserta didik
diharapkan dapat menggunakan notasi sigma dalam menyatakan suatu penjumlahan beruntun dan menentukan hasilnya, dan dapat menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-30 mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma, yang terdiri dari hal. 24-26 mengenai penjumlahan beruntun, hal. 26 mengenai kaidah-kaidah notasi sigma, hal. 27-28 mengenai menuliskan deret aritmetika dengan notasi sigma, dan hal. 28-30 mengenai menuliskan deret geometri dengan notasi sigma). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merepresentasikan suatu penjumlahan beruntun dengan notasi sigma dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai menyatakan notasi sigma dalam penjumlahan beruntun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
751
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai notasi sigma dan penjumlahan
beruntun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kaidah-kaidah notasi sigma dan hasil penjumlahan beruntun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik dan guru membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 27-28 mengenai menuliskan deret aritmetika dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menuliskan deret aritmetika dengan notasi sigma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 28. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 28. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
k. Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku paket hal. 28-29 mengenai menuliskan deret geometri dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
l. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menuliskan deret geometri dengan notasi sigma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
m. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
n. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menuliskan suatu deret dengan notasi sigma dari Latihan hal. 29-30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 29-30. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
p. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai menggunakan notasi sigma dalam menyatakan suatu penjumlahan beruntun dan menentukan hasilnya, dan menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
752
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai menuliskan suatu deret dengan
notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan hasil penjumlahan beruntun dengan notasi sigma dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma, dari soal-soal Latihan dalam buku paket hal. 29-30 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai notasi sigma (kaidah-kaidah notasi sigma
dan menentukan hasil penjumlahan beruntun dengan notasi sigma) dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai notasi sigma (kaidah-kaidah notasi sigma dan menentukan hasil penjumlahan beruntun dengan notasi sigma) dan menuliskan deret aritmetika atau geometri dengan notasi sigma.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
753
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid
3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 24-30.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu dan ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat dan pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tulislah penjumlahan beruntun dalam notasi sigma!
2. Diketahui deret aritmetika dengan a = 1, b = 6, dan n = 20. Tulislah dengan notasi sigma dan hitunglah jumlahnya.
3. Hasil dari adalah ...
a. 121 d. 243b. 182 e. 328c. 225
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
754
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
......,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
755
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / UMUMSemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.
Indikator : 4.3.1.Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.4.3.2Merumuskan model matematika dari masalah deret
4.4.1.Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret
4.4.2.Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan
geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
756
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajar Penerapan deret aritmetika dan deret geometri.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
Membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri.
Contoh sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
Contoh model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri.
Siswa dapat Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.
Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika
(menentukan beda, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku), dan barisan dan deret geometri (menentukan rasio, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku) serta deret geometri tak hingga.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai masalah sehari-hari yang merupakan masalah yang berkaitan (atau penerapan) deret aritmetika dan geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
757
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dkk, hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika, hal. 12-21 mengenai barisan dan deret geometri, dan hal. 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 30-32 mengenai masalah sehari-hari sebagai masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan membuat model matematikanya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan deret geometri tak hingga dan pembuatan model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri dari Aktivitas Kelas hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 32-33. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
k. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
758
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah
yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengidentifikasian masalah yang
berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai masalah yang berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
759
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi yang pernah diajarkan untuk menghadapi ujian tengah semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid
3B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 30-33.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Tuliskanlah maslah di sekitarmu yang merupakan masalah deret aritmetika dan geometri, lalu
buatlah model matematikanya!
2. Seorang pedagang menabung pada sebuah bank. Bulan pertama ia menabung Rp200.000,00. Setiap bulan berikutnya, ia menabung Rp10.000,00 lebih besar dari bulan sebelumnya. Tentukan besar tabungannya setelah 2 tahun (dengan asumsi bunga bank 0%)!
3. Populasi penduduk di suatu kota adalah 150.000 jiwa. Setiap tahun, dengan pengaruh kelahiran, kematian dan perpindahan penduduk, pertumbuhan penduduk diperkirakan 3%. Tentukan banyak penduduk setelah 5 tahun!
4. A berhutang kepada B sebesar Rp100.000,00. Pengembalian dilakukan setiap bulan sebesar Rp10.000,00 ditambah bunga 2% per bulan dari sisa pinjaman. Jumlah bunga yang dibayarkan sampai hutangnya lunas adalah . . . .a. Rp10.000,00b. Rp11.000,00
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
760
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Rp12.000,00d. Rp13.000,00e. Rp15.000,00
5. Seorang juru ketik setiap harinya bekerja 4 jam dan memiliki kecepatan jam pertama 100 huruf per menit, jam kedua 95 huruf per menit, dan seterusnya setiap jam berikutnya kecepatan berkurang 5 huruf per menit. Jika setiap halaman kertas yang diketik terdiri dari 40 baris dan setiap baris rata-rata 30 huruf, maka berapa halaman yang diketik juru ketik setiap hari?
........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
761
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : .....................................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / UMUMSemester : Genap
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma 5.3.Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam
penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana.
.
Indikator : siswa dapat : Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma. Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya
Tujuan Pembelajarano Peserta didik dapat Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);o Peserta didik dapat Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);o Peserta didik dapat Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan
logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Peserta didik dapat Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Peserta didik dapat Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
762
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Peserta didik dapat Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Materi Pokok/Pembelajaran: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
Sasaran Hasil Belajar : Siswa dapat meningkatkan dan mengembangkan pemahaman tentang pertidaksamaan eksponen dan logaritma.
Waktu : 2 x 90 menit
Perangkat Belajar : LKS, Buku Matematika karangan Sartono Wirodikromo Penerbit Erlangga (XYZ).
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya
Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma
Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma
Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma
Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah
Siswa dapat Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma.
Pengalaman Belajar :
Waktu Metode Pembelajaran / Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Bahan /Peralatan/
Sumber
10 menit Pembukaan 1. Menjelaskan Kompetensi
dasar yang harus
Memperhatikan dengan cermat apa yang harus dilakukan agar tujuan
Buku pelajaran Matemática Karangan Sartono
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
763
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dikuasai2. Menjelaskan apa yang
harus dikerjakan siswa.3. Menanyakan materi
sebelumnya yang belum dimengerti.
pembelajran bisa tercapai Siswa bertanya materi
sebelumnya yang belum jelas
Siswa dikelompokkan dalam kelompok kecil dengan anggota maksimum 4 orang
Wirodikromo (XYZ), Penerbit Erlangga, Kertas dan Pensil
70 menit Kegiatan Inti Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
1. Diskusi (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
2. Guru menjawab pertanyaan dari siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a.Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Siswa mengerjakan soal-soal fungsi eksponen dan logaritma dari Latihan yang disediakan guru dan dari LKS, kemudian mempresentasikan dimuka kelas secara bergiliran.
Buku pelajaran Matemática Karangan Sartono Wirodikromo (XYZ), Penerbit Erlangga, Kertas dan Pensil
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
764
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kreatif, Kerja keras);
10 menit Penutup1. Guru bersama-sama
siswa membuat kesimpulan
Siswa bersama guru menarik kesimpulan
Kertas, Pensil
.......,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
765
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
766
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
767
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram
batang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
768
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah.
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel
Siswa dapat Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengetahui cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 5-18 mengenai pengertian dasar statistika, yang terdiri dari hal. 5-8 mengenai data (jenis-jenis data dan ukuran data), hal. 8 mengenai statistika dan statistik, hal. 8-9 mengenai populasi dan sampel, dan hal. 9-18 mengenai data tunggal (penanganan awal data tunggal: pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
769
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga, rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 11 mengenai pencarian median dari data tunggal, hal. 12-13 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data tunggal, hal. 14 mengenai penentuan rataan kuartil dan rataan tiga dari data tunggal, hal. 15 mengenai penentuan desil untuk data tunggal, hal. 16 mengenai penentuan jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian data yang
bersifat kualitatif atau kuantitatif (data diskrit atau kontinu), mengenai populasi dan sampel, pencatatan data kuantitatif, dan penentuan statistik lima serangkai, jangkauan, jangkauan antar-kuartil (hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil) untuk data tunggal, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 7, 9, 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 7, 9, 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 17-18 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-jenis data, ukuran
data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
770
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan data (jenis-jenis data, ukuran data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penulisan data tunggal.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk data tunggal dan data berkelompok.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 19-20 mengenai daftar baris-kolom, hal.20-26 mengenai daftar distribusi frekuensi, dan hal. 26-28 mengenai daftar distribusi frekuensi kumulatif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
771
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai daftar distribusi frekuensi data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi
frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19-20, 23-24, 26, 29 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19-20, 23-24, 26, 29. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 29-31 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar
distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok dari soal-soal pada Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk data tunggal, data berkelompok,
diagram batang, dan diagram lingkaran.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
772
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 31-32 mneganai diagram lingkaran, hal. 33-35 mengenai diagram garis dan batang, hal. 35-36 mengenai diagram kotak-garis, hal. 36-39 mengenai diagram batang-daun, hal. 39-43 mengenai histogram dan poligon frekuensi, hal. 43-44 mengenai diagram campuran, dan hal. 44-56 mengenai ogif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam
bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 46-48 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
773
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data
dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif dari soal-soal Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-18, 18-31, 31-48). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8. Tentukan:
a. Kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga. b. Rataan kuartil dan rataan tiga. c. Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
774
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.
a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan
anak perempuan“. Jelaskan!3. Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam
milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Bulan
a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
Banyakanak
perempuan
Banyakanak laki-laki
0 1 2 3 40 3 21 5 9 1 12 1 2 33 1 24
775
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ ______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
776
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.
Indikator : 1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran,
dan ogive serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):- Tabel (daftar) baris-kolom.- Daftar distribusi frekuensi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
777
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Daftar distribusi frekuensi kumulatif.b. Penyajian data dalam bentuk diagram:- Diagram lingkaran.- Diagram garis.- Diagram batang.- Diagram kotak-garis.- Diagram batang daun.- Histogram dan poligon frekuensi.- Diagram campuran.- Ogif.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk tabel (daftar) dan diagram.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian menafsirkan data tersebut.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
778
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 19-31 mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar), dan hal. 31-48 mengenai penyajian data dalam bentuk diagram). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai pembuatan daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk suatu data, hal. 31-32 mengenai pembuatan diagram lingkaran, hal. 35 mengenai pembuatan diagram kotak-garis untuk statistik lima serangkai yang diberikan, hal. 37 mengenai pembuatan diagram batang-daun dari suatu data tunggal, dan hal. 38 mengenai pembuatan diagram batang-daun untuk membandingkan dua kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi
frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif, diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19-20, 23-24, 26, 29, 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19-20, 23-24, 26, 29, 33-34, 36, 38-39, 42-43, 44, 45-46. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 29-31 dan hal. 46-48 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
779
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
berkelompok)) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk
tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-
jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
780
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif).
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistik deskriptif berupa ukuran pemusatan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 19-31, 31-48). - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
781
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:
6 7 5 4 9 5 4 4 5 65 3 7 4 8 5 9 6 4 57 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6 6 8
a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut. 88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 343. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari
40 siswa berikut:
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _____________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
Nilai Frekuensi46-50 351-55 556-60 761-65 1066-70 871-75 476-80 3
782
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
2. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
3. Menentukan rataan, median, dan modus.. 4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (8 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat Menentukan rataan, median, dan modus. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
783
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Ukuran pemusatan data:- Rataan.- Modus.- Median.
b. Ukuran letak kumpulan data: - Kuartil.- Desil dan persentil.
c. Ukuran penyebaran data:- Jangkauan.- Simpangan kuartil.- Simpangan rata-rata.- Ragam dan simpangan baku.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
Siswa dapat Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
784
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam
bentuk tabel dan diagram.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 48-67 mengenai ukuran pemusatan data, yang terdiri dari hal. 48-59 mengenai rataan, hal. 60-63 mengenai modus, dan hal. 64-67 mengenai median). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 49 dan 51 mengenai penentuan rataan data tunggal, hal. 54 mengenai penentuan rataan data tunggal dengan menggunakan rataan sementara, hal. 55 mengenai penentuan rataan data berkelompok, hal. 56 mengenai penentuan rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara, hal. 57 mengenai penentuan rataan dengan cara pengkodean (coding) data berkelompok, hal. 62 mengenai penentuan modus, dan hal. 65 mengenai penentuan median. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
785
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rataan data tunggal, rataan
sementara data tunggal, rataan sementara data berkelompok, coding, modus, dan median dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 52, 54, 58, 66-67 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 52, 54, 58, 66-67. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 58-59 dan 63 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran
pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
786
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan ukuran pemusatan data,
meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Keempat dan kelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan kuartil, desil, dan persentil
untuk data tunggal, dan penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram..
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
787
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 67-73 mengenai ukuran letak kumpulan data, yang terdiri dari hal. 67-69 mengenai kuartil, dan hal 69-73 mengenai desil dan persentil). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Pendefinisian kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan
kuartil atas) untuk data berkelompok.2. Penentuan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data
berkelompok.3. Penghitungan kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data
berkelompok.4. Penentuan desil dan persentil dari data berkelompok.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67-69 mengenai penentuan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data berkelompok, serta hal. 69-71 mengenai penentuan desil, dan persentil dari data
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
788
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
berkelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket pada hal. 71-73 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran letak
kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta penafsirannya, berdasarkan Latihan dalam buku paket pada hal. 71-73 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Keenam dan ketujuhPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan jangkauan pada data tunggal,
serta penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram. - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
789
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 74-89 mengenai ukuran penyebaran data, yang terdiri dari hal. 74-77 mengenai jangkauan, hal. 78-82 mengenai simpangan rata-rata, dan hal. 84-89 mengenai ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan
kuartil.2. Penentuan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi
yang diketahui.3. Definisi dan penentuan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya)
dari suatu kumpulan data.4. Definisi dan penentuan simpangan rata-rata dari data tunggal maupun dari distribusi
frekuensi data berkelompok.5. Definisi dan penghitungan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar)
dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 74-75 mengenai cara menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil dari data berkelompok, hal. 76-77 mengenai cara menentukan pencilan dan menggambar diagram kotak-garis dari data tunggal yang diberikan, hal. 78-82 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata dari data tunggal dan data berkelompok yang diberikan, hal. 84-89 mengenai penentuan ragam dan simpangan baku dari satu kelompok data tunggal dan data berkelompok baik dari populasi maupun sampel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai cara menentukan pencilan, gambar diagram kotak-garis, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil dari suatu data,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
790
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
serta cara membuktikan rumus ragam populasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 77. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket pada hal. 71-73 dan 82-83 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi ukuran penyebaran data (jangkauan,
simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku) berdasarkan Latihan dalam buku paket pada hal. hal. 71-73 dan 82-83 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KedelapanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi ukuran letak kumpulan data (kuartil,
desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
791
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 48-67, 67-73, 74-90.- Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
792
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
2. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:Tinggi
150-154 12155-159 25160-164 22165-169 36170-174 15175-179 10
a. Tentukan nilai . b. Tentukan nilai . c. Tentukan nilai .2. Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:
42 47 53 55 50 45 47 46 50 5355 71 62 67 59 60 70 63 64 6297 88 73 75 80 78 85 81 87 72
Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.3. Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data: 17 25 27 30 35 36 47.
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
793
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian permutasi dan kombinasi.2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menyusun aturan perkalian permutasi dan kombinasi. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
794
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Siswa dapat Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 107-112 mengenai aturan pengisian tempat, yang terdiri dari hal. 107-108 mengenai diagram pohon, hal. 108-109 mengenai tabel silang, dan hal 109-112 mengenai pasangan terurut berisi kaidah (aturan) penjumlahan dan aturan perkalian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 110-112 mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan
perkalian untuk menyelesaikan soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 112
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
795
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 112. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 112-113 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan pengisian tempat
(diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Kedua dan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
796
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 114-115 mengenai notasi faktorial, dan hal. 116-122 mengenai permutasi yang terdiri dari hal. 117 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 118-119 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 119-120 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 120-122 mengenai permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 114-115 mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, hal. 117-118 mengenai permutasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 119 mengenai permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 120 mengenai permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 121 mengenai permutasi siklis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penghitungan faktorial suatu
bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, dan sebaliknya, serta penggunaan permutasi dalam pemecahan soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 115 dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 115 dan 121. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 116 dan 122 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi faktorial dan permutasi
(permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
797
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai notasi faktorial dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 123-129 mengenai kombinasi, yang terdiri dari hal. 123 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 124 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 125-126 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan hal. 127-129 mengenai Binom Newton). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123 mengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, hal. 124 mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, hal. 125-126 mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan hal 129 mengenai Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam
pemecahan soal dan penggunaan Binom Newton dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 126 dan 129 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
798
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126 dan 129. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 126-127 dan 129-130 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek
dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai kombinasi (kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda (k < n), kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama) dan Binom Newton dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat,
bentuk akar, dan sifat-sifat logaritma.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
799
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.106-113, 113-122, dan 123-130.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
800
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen:1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4
adalah..... a. 200 d. 300 b. 250 e. 450 c. 2562. Diketahui permutasi . Nilai yang memenuhi adalah.......
3. Nilai dari kombinasi adalah......4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus
dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..
..........,.....................................
....... Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
801
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.Indikator : 1. Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai
situasi2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarano Peserta didik dapat Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);o Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarPercobaan, ruang sampel, dan kejadian.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
802
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan banyaknya titik sampel
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Siswa dapat Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ruang sampel suatu percobaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 130-131 mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 131-134 mengenai penentuan ruang sampel suatu percobaan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan ruang sampel suatu
percobaan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 134 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 134. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
803
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan
kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 130-131.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen : Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya
4 adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
804
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
805
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan2. Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menentukan peluang kejadian melalui percobaan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.b. Peluang kejadian.c. Frekuensi harapan.d. Kejadian majemuk:
- komplemen suatu kejadian. - peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. - peluang dua kejadian yang saling bebas.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
806
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- peluang kejadian bersyarat).
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Siswa dapat Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, dan ketiga
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi kejadian.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-135 mengenai penentuan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal. 135-138 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
807
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dan hal. 139-150 mengenai kejadian majemuk, yang terdiri dari hal. 139-140 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 140-142 mengenai penentuan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, hal. 143-145 mengenai peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 145-148 mengenai peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 133-134 mengenai penentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, hal.136, 137 mengenai penggunaan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, hal. 140 mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, hal. 1141-142 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling lepas, hal. 144 mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling bebas, dan hal. 146-148 mengenai penentuan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan frekuensi harapan atau
frekuensi relatif, komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 134, 138, 140, 142, 144-145, 148 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 134, 138, 140, 142, 144-145, 148. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 135 dan 138-141, 148-150 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
808
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai frekuensi harapan atau
frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan frekuensi harapan atau frekuensi relatif, aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian,
peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
809
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang trigonometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid
2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 132-150.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak
tanpa pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali.
Frekuensi harapan meunculnya tak satupun angka adalah......3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu
Hati adalah.........
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
810
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,........................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
811
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
812
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
813
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
814
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Indikator : 1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.3. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. 4. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi
apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik dapat Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik dapat Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);d. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan
komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
815
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:- Fungsi satu-satu (Injektif).- Fungsi Pada (Surjektif).- Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).- Kesamaan dua fungsi
b. Komposisi fungsi- Pengertian komposisi fungsi.- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Siswa dapat Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis
fungsi khusus pada kelas X.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi.Kegiatan Inti:
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-9
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
816
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi yang terdiri dari hal. 4-5 mengenai fungsi satu-satu (injektif), hal. 5-6 mengenai fungsi pada (surjektif), hal. 7-8 mengenai fungsi satu-satu dan pada (bijektif), dan hal. 8-9 mengenai kesamaan dua fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);- Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu
dan pada (bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya, - Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-
satu dan pada,- Kesamaan dari dua fungsi,
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang mugkin dimiliki suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4 mengenai fungsi satu-satu, hal. 6 mengenai fungsi pada, hal. 7 mengenai fungsi satu-satu pada, dan hal. 8 mengenai kesamaan dua fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada, dan kesamaan dua fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 5, 6, 8, dan 9 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 5, 6, 8, dan 9. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 9 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
817
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai sifat khusus
yang mungkin dimiliki suatu fungsi.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 10-12 mengenai pengertian komposisi fungsi untuk menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, hal. 12-13 mengenai komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 13-14 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
818
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12-13 mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi dan komposisi fungsi pada sistem bilangan real meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan hal. 13-14 mengenai sifat-sifat dari komposisi fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan aturan komposisi
dari beberapa fungsi, komposisi fungsi pada sistem bilangan real, dan sifat-sifat komposisi fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 14. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 14-15 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi
dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
819
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan Ketiga PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang
mungkin dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang
fungsi invers. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B
Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 1-9 dan 10-14.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
820
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat atau pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?a. b.
2. Diketahui dengan dan dengan . Tentukanlah:a. ,
b. ,
c.
3. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.
4. Diketahui ditentukan oleh fungsi dan sehingga , maka sama dengan ....
a. d. b. e. c.
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
821
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan invers suatu fungsi.
Indikator : 1. Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.2. Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi
asalnya3. Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.4. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); b. Peserta didik dapat Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); c. Peserta didik dapat Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); d. Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
822
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajara. Fungsi Invers:- Pengertian invers fungsi. - Menentukan rumus fungsi invers.
c.Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya. c. Fungsi invers dari fungsi komposisi
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Siswa dapat Menentukan invers suatu fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki
suatu fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-19 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 19-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
823
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16-17 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 19-20 mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian invers suatu fungsi,
penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19 dan hal. 20 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19 dan hal. 20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu fungsi,
kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain . (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian
invers suatu fungsi dan cara menentukan rumus fungsi invers.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
824
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti:a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 20-22 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 20 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi
invers dari grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 22 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. hal. 22. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan grafik
fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya dari
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
825
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian
invers suatu fungsi, menentukan rumus fungsi invers, dan cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers, menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan, menentukan rumus fungsi invers dari fungsi komposisi, dan menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi kompisisi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 22-24 mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23-24 mengenai cara menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi beserta fungsi inversnya.. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari
fungsi komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 24. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
826
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 24-26 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi invers
dari komposisi fungsi dan nilainya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi
invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
827
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B
Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-24.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:
a.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
828
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b.
2. Diketahui fungsi . Tentukan :
a. rumus fungsi ,
b. daerah asal fungsi dan ,
c. gambarlah grafik fungsi dan
3. Diketahui dan . Tentukan
4. Diketahui dan , maka ....
a. d.
b. e.
c.
5. Diketahui dan . Tentukanlah:
a. dan , d.
b. dan , e.
c. Grafik fungsi , , , , dan
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
829
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk
tak tentu fungsi aljabar.
Indikator : 3.1.1.Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
3.1.2.Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
3.2.1.Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.3.2.2.Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam
perhitungan limit. 3.2.3.Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.3.2.4.Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan
sifat-sifat limit
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan
perhitungan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dapat Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
830
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Limit fungsi aljabar:- Definisi limit secara intiutif. - Definisi limit secara aljabar.
- Limit fungsi-fungsi berbentuk ( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).- Limit fungsi di tak hingga
f. Penggunaan Limit
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Siswa dapat Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Siswa dapat Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Kegiatan Inti : Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai arti limit fungsi di suatu titik dan cara menghitung limit
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
831
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 34-36 mengenai definisi limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta hal. 37-45 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 37, 38, dan 39-40 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan, dan hal. 43-45 mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi
aljabar di suatu titik dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 37, 39, 40, dan 45 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 37, 39, 40, dan 45. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dalam buku paket pada hal. 40-41 dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga pada hal. 46. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif
dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
832
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara
menghitung fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat memahami penggunaan limit.Kegiatan Inti :
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 47-50 mengenai penggunaan limit). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 48-49 mengenai penggunaan limit. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan
dan diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 49 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dalam buku paket pada hal. 49-50. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
833
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan limit. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai
penggunaan limit serta kekontinuan dan diskontinuan dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Keempat
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik, cara
menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan arti limit fungsi di suatu titik, cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
834
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu Diferensial. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.34-46 dan 47-50.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
6. Gambarkan garis singgung kurva di .
3. Nilai sama dengan ....
a. d.
b. e.
c.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
835
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
836
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.
Indikator : 1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
2. Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
4. Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi5. Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan
sifat-sifat turunan
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);b. Peserta didik dapat Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri
turunan di satu titik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dapat Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik dapat Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dapat Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
837
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Turunan fungsi
- Definisi turunan fungsi- Notasi turunan.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.
Menentukan turunan fungsi aljabar.
Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Siswa dapat Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turuna suatu fungsi di satu titik tertentu, dan menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, kemudian antara peserta didik
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
838
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-64 mengenai definisi turunan fungsi, arti fisis dan geometris turunan fungsi di suatu titik, dan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya serta hal. 64-65 mengenai notasi turunan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);- Cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi lalu guru
memberikan soal turunan fungsi yang harus dikerjakan dengan menggunakan definisi,
- Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,- Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,- Notasi turunan.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62-64 mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dan mengenai laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya dan hal. 65 mengenai notasi turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan notasi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 64 dan 65 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 64 dan 65. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 65-66 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
839
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi
dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Kedua PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasi
turunan dan membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan turunan fungsi aljabar.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunan fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 66-73 mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67, 68-69, 70, 71-72, dan 73 mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
840
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan turunan untuk menghitung
turunan fungsi aljabar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 68, 69, 71, dan 73 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 68, 69, 71, dan 73. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 73-74 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menentukan turunan fungsi aljabar.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan menentukan turunan
fungsi aljabar dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar dan membahas PR.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
841
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 75-77 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75-76 mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu
titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 76 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 76. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 76-77 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di
suatu titik pada kurva.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
842
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan
Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi
dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai fungsi naik dan fungsi turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
843
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B
Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-66, 66-74, dan 75-77.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.
a.
b.
4. Jika , carilah .
5. Misalkan , tentukan .
6. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:a.
b.
5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:a. di
b. di
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
844
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
6. Jika dan adalah turunan pertama , maka adalah ....
a. d.
b. e.
c.
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
845
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
Indikator : 1. Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
2. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
3. Menentukan titik ekstrim grafik fungsi4. Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah
fungsi.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan
konsep turunan pertama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dapat Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dapat Menentukan titik ekstrim grafik fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Peserta didik dapat Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
846
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan. B. Materi Ajar
a. Fungsi naik dan fungsi turun.b. Sketsa grafik dengan uji turunan:
- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama. - Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.
c. Pergerakan- Kecepatan- Percepatan
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun.
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya.
Siswa dapat Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 77-81 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
847
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 78 dan 79-80 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 81. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 81 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana
suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Kedua dan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung
turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
848
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 82-88 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan hal. 89-93 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85-88 dan hal. 91-92 mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 88 dan 92 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 88 dan 92. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 93 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
849
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner
suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KeempatPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan
fungsi aljabar.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 94-96 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan hal. 97-98 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
850
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 95-96 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 96 dan hal. 97 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 96 dan 97. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam
perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu
fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
851
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid
2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 72-82, 82-94, dan 94-98.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
852
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:
a.
b.
c.
2. Misalkan :
a. Tentukan ,
b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,c. Buat sketsa grafiknya.
3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana . Tentukan:
a.
b.
c. t dimana
4. Tentukan limit berikut.
a.
b.
5. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi
. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....
a. 5 d. 2b. 4 e. 1c. 3
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
853
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
854
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
Indikator : # Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
# Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
# Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
# Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan
konsep ekstrim fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Peserta didik dapat Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
855
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajar- Model matematika Ekstrim Fungsi. - Solusi masalah ekstrim Fungsi.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya.
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan.
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan
Siswa dapat Menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrim fungsi
Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya..
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 99-101 mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
856
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 100-101 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari
model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 101 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 101. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian
dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
857
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum
jika fungsinya diketahui.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 102-107 mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-104 mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 105 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
858
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 105. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
h. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 105-107 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
i. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian
dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari
model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Kegiatan Inti: Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
859
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai komposisi fungsi dan fungsi invers, limit fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B
Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 99-107.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
860
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah . Tentukan:
1. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,2. keuntungan maksimum per barang,3. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.
2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.
3. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah
dan harga setiap tas , supaya keuntungannya
optimal, maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....a. 20 d. 10b. 18 e. 5c. 15
4. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah . Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
861
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
862
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
863
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
864
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA .......... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.
Indikator : 1. Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis. Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Integral tak tentu.b. Integral tertentu.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal integral tak tentu sebagai anti
Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu
Siswa dapat Menyelesaikan masalah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
865
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
turunan. aplikasi integral tak tentu dan integral tentu.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan dari fungsi aljabar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengetahui cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-8 mengenai integral tak tentu, yang terdiri dari hal. 3-4 mengenai pengertian integral tak tentu, hal. 5-6 mengenai rumus dasar integral tak tentu, hal. 6-7 mengenai sifat-sifat integral tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-7 mengenai penentuan integral tak tentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tak tentu dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6 dan 7 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 6 dan 7. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
866
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 8 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian integral tak tentu
dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 8 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai turunan fungsi aljabar sederhana dan
aturan pengintegralan (integral tak tentu).- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menentukan integral tertentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana berdasarkan aturan pengintegralan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 9-14 mengenai integral tertentu, yang terdiri dari hal. 9-10 mengenai pengertian integral tertentu, hal. 11-12 mengenai teorema dasar kalkulus, hal. 13
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
867
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
mengenai sifat-sifat integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 12 mengenai penentuan integral tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tertentu dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 13 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 13. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian tertentu dari fungsi
aljabar sederhana. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian tertentu dari fungsi aljabar sederhana dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 14 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KelimaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian integral tak tentu dan integral
tertentu.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai pengertian integral tak tentu dan integral tertentu.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
868
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pengintegralan dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-8 dan 9-15. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
869
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
1. Jika , carilah !2. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis dengan
menggunakan notasi integral!
4. Hitunglah !
5. Tentukan = …….
6. Nilai dengan h > 0 akan maksimum jika h = . . . . .
a. d. 1
b. e. 2
c.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
870
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA .......... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana.
Indikator : 1. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
2. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dapat Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarTeknik Pengintegralan:o Substitusi
o Parsial
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
871
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial)
Membahas Integral sebagai anti deferensial
Siswa dapat Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua, tiga, empat dan lima.PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali aturan pengintegralan.
- Membahas PR.Motivasi : Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat
langsung menggunakan rumus integral (misalkan fungsi pangkat tinggi), yaitu dengan menggunakan cara substitusi aljabar.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17 mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 15-16 mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral
dengan cara substitusi aljabar dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 16 sebagai
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
872
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 16. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 17 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan dengan
substitusi aljabar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi aljabar dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 17 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
Dengan metode substitusi hitunglah !
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
873
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
874
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA .......... Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.
Indikator : 1. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar2. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar3. Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan
menghitungnya.
Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran (7 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarPenggunaan integral:- Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
875
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua kurva.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Memahami konsep integral dalam pemecahan masalah.
Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
Siswa dapat Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, tiga dan empat
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan integral
tertentu.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 17-19 mengenai daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, hal. 20-25 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu X, dan hal. 26-32 mengenai penggunaan integral untuk menghitung luas daerah antara dua kurva). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
876
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 18-19 mengenai penentuan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, hal. 21-23 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah di atas sumbu X, penghitungan luas daerah di bawah sumbu X, dan penghitungan luas antara daerah di atas sumbu X dengan di bawah sumbu X, serta hal. 26-28 dan 30-31 mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah antara dua kurva. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk penentuan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva, penghitungan luas daerah antara kurva dengan sumbu X dan penghitungan luas daerah antara dua kurva, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 19, 24, dan 31 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 19, 24, dan 31. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 24-25 dan 31-32 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran suatu daerah
yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 24-25 dan 31-32 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan lima, enam dan tujuh.PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai materi pengintegralan dengan substitusi
aljabar dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
877
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 15-17 dan 17-32.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
878
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Dengan metode substitusi hitunglah !
2. Gambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan dengan !
3. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh dan !
4. Luas daerah yang dibatasi kurva dan adalah . . . satuan luas.
a. d.
b. e.
c.
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
879
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA .............Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
Alokasi Waktu : 12x45’.
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarSistem pertidaksamaan linear.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
880
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Siswa dapat Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan
grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-52 mengenai sistem pertidaksamaan linear, yang terdiri dari hal. 44 mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dan hal. 44-48 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 45-48 mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
881
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 49 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 49. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 50-52 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear
khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 90-92 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 43-52. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
882
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
883
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA .............Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi Dasar : 2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.
Indikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program linier2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program
linier3. Menggambar daerah fisibel dari program linier4. Merumuskan model matematika dari masalah program
linear
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat Mengenal masalah yang merupakan program linier. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik dapat Menggambar daerah fisibel dari program linier. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);d. Peserta didik dapat Merumuskan model matematika dari masalah program linear. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
884
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi AjarProgram linear dan model matematika.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala.
Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
Siswa dapat Mendiskusikan berbagai masalah program linear.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan
grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 52-55 mengenai proram linear dan model matematika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
885
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 52-54 mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta
kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 54-55 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 54-55. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan fungsi objektif
beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari soal-soal “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 54-55 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 52-55. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
886
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
887
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA .............Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.
Indikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif.2. Menafsirkan solusi dari masalah program linear.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian
dari program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarBentuk fungsi objektif.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.Strategi Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
888
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.
Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagi penyelesaian masalah program linear.
Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan- Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika
yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 55-63 mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai
penyelesaian program linear.2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model
matematika (daerah layak).3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan
mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
889
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 56-59 mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 59-60 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 59-60. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 60-63 sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai
penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 60-63 yang belum
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
890
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
- Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program
linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 55-63.- Buku referensi lain.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
891
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai
20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3
kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!
2. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:
untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar......
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
892
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
Indikator : 1. Mengenal matriks persegi.2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui
contoh4. Mengenal invers matriks persegi.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat mengenal matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);a. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat mengenal invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
893
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Operasi aljabar pada matriks.c. Pengertian invers matriks.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal matriks persegi.
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluanApersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat mengenal matriks persegi, melakukan operasi aljabar atas dua matriks, dan mengenal invers matriks persegi.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks persegi, cara melakukan operasi aljabar atas dua matriks, serta pengertian invers matriks persegi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 78-79 mengenai pengertian matriks, hal. 79-80 mengenai notasi dan ordo matriks, hal. 80-81 mengenai jenis-jenis matriks, hal. 83-84 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 86-104 mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya), hal. 106 mengenai pengertian matriks identitas, dan hal. 107 mengenai pengertian invers matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai matriks persegi, operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian) atas dua
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
894
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
matriks, dan invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 81 mengenai penentuan transpos matriks, hal. 83-84 mengenai kesamaan dua matriks, hal. 87-88 mengenai penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, hal. 89-90 mengenai penentuan hasil dari pengurangan dua matriks, hal. 94 mengenai penentuan hasil dari perkalian matriks dengan bilangan real, hal. 97-98, 99-100 mengenai penentuan hasil dari perkalian dua matriks, hal. 102-103 mengenai perpangkatan matriks dan sifat perkalian matriks, dan hal. 107 mengenai pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks,
ordo dan transpos matriks, kesamaan dua matriks, penentuan hasil dari penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian dua matriks, serta pembuktian bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 82, 84, 90-91, 94, 101, dan 108 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 82, 84, 90-91, 94, 101, dan 108. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85-86, 91-93, 95-96, dan 104-105 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo
suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta pengertian invers matriks persegi dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 85-86, 91-93, 95-96, dan 104-105 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
895
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.78-108. - Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :
1. Jika , maka nilai p dan q adalah……
2. Diketahui matriks . Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan
perkalian.
..........,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
896
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.
Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 2.2. Menentukan invers dari matriks 2 2.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 2. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Pengertian determinan matriks ordo 2 2.b. Rumus invers matriks ordo 2 2.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
897
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan determinan dari matriks 2 2.
Menentukan invers dari matriks 2 2.
Siswa dapat Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.
D. Langkah-langkah Kegiatan- Pertemuan Pertama dan Kedua
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali pengertian invers matriks.
- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan determinan dan invers dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 109 mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 2, dan hal. 110-111 mengenai rumus invers matriks ordo 2 2). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 111 mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan dan invers
matriks 2 2 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 109 dan 111 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
898
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 109 dan 111. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 112 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2 untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan dan
invers matriks 2 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan invers matriks 2 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 112 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks,
matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta penentuan determinan dan invers dari matriks ordo 2 2.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
899
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian persamaan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber : Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.109-112. Buku referensi lain.
Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Nyatakan apakah matriks mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
900
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Matriks A berordo 2 2 mempunyai invers apabila…. a. Matriks A singular b. Matriks A tidak singular c. Determinan A < 0 d. Determinan A = 0 e. Determinan A > 0
3. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)! (Ket: det = determinan).
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
901
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.
2. Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
902
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajara. Penyelesaian persamaan matriks.b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.c. Aturan Cramer (Pengayaan).d. Invers matriks ordo 3 3 (Pengayaan).e. Menentukan determinan matriks ordo 3 3.f. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.
Siswa dapat Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga
PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers
matriks 2 2.- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 2.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
903
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 113-115 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 116-119 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan hal. 119-121 mengenai aturan Cramer,). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113-115 mengenai penyelesaian persamaan matriks, hal. 117 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan hal. 120-121 mengenai penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer,. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks
dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 115, 118, dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 115, 118, dan 121. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 116, 118-119, dan 121 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan
matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
904
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan dan invers matriks, dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 116, 118-119, dan 121 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Keempat dan kelimaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers
matriks 2 2.- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 122-138 mengenai invers matriks ordo 3 3, yang terdiri dari hal. 122-123 mengenai matriks identitas dan pengertian minor, hal. 124 mengenai pengertian kofaktor, hal. 125-128 mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 3, hal. 129-130 mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 3, hal. 131-133 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 3, dan hal. 135-138 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123-124 mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 3, hal.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
905
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
124-125 mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 3, hal. 126-127 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode kofaktor, hal. 128 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode Sarrus, hal. 129-130 mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 3, hal. 131-133mengenai penentuan invers matriks ordo 3 3, dan hal. 135-137 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-
tiap elemen sebuah matriks ordo 3 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 3, penentuan invers matriks ordo 3 3, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 125, 128-129, 130, dan 133 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 125, 128-129, 130, dan 133.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 134 dan 137-138 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan
matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 134 dan 137-138 yang belum
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
906
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeenamPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan
Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi-materi terdahulu sebagai persiapan menghadapi ujian akhir sekolah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber Belajar
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
907
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Ganjil Jilid
3A, Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 113-121 dan 122-138. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan matriks.
2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode matriks.
3. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.
..........,..........................................
.. Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
908
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
909
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : Ilmu Pengetahuan SosialSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
910
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ...............Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.
Indikator : 1. Menjelaskan arti barisan dan deret2. Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika3. Menemukan rumus barisan dan deret geometri4. Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika
dan deret geometri.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan
bilangan (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dapat menentukan suku tengah barisan aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik dapat menentukan barisan dan deret baru dari penyisipan beberapa suku pada deret awal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dapat menentukan rumus jumlah n suku barisan dan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
911
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
f. Peserta didik dapat menentukan nilai limit dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarBarisan dan deret :- Barisan dan deret aritmetika- Barisan dan deret geometri
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
Siswa dapat Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengetahui cara menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan, menentukan beda, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan aritmetika dan barisan aritmetika baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret aritmetika.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
912
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret aritmetika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3 mengenai pengertian barisan dan deret, dan hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika yang terdiri dari hal. 3-8 mengenai barisan aritmetika, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, dan hal. 8-11 mengenai deret aritmetika). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai definisi barisan dan deret dan sifat-sifat khusus (ciri-ciri) barisan dan deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 4-5, hal. 6, dan hal. 7 mengenai menentukan suku-suku pertama pada suatu barisan aritmetika, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai menentukan suku-suku pertama
pada suatu barisan, suku tengah, dan sisipan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 9-10 mengenai deret aritmetika dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret aritmetika dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 10. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret aritmetika dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 10-11. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
913
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian barisan dan deret
serta barisan dan deret aritmetika dengan ciri-ciri dan sifatnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan barisan aritmetika, suku tengah dan sisipan barisan aritmetika, dan rumus jumlah n suku deret aritmetika dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal 10-11 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika.
- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat mengetahui cara menentukan rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n, suku tengah suatu barisan geometri dan barisan geometri baru yang terbentuk dari penyisipan beberapa suku pada barisan awal dan menentukan rumus jumlah n suku deret geometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai barisan dan deret geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 12-23 mengenai barisan dan deret geometri, yang terdiri dari hal. 12-17 mengenai barisan geometri, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan, hal. 17-20 mengenai deret geometri, dan hal 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan mengenai barisan geometri, deret geometri dan deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
914
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 13-14, 15, dan 16-17 mengenai menentukan suku-suku pertama dan rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai barisan geometri dari Aktivitas Kelas
dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 17. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 17-19 mengenai deret geometri dan menentukan rumus jumlah n suku suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah n suku deret geometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 19. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai barisan dan deret geometri dari Latihan hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 19-20. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 22 mengenai deret geometri tak hingga, menentukan rumus jumlah dan kekonvergenan suatu deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri dari Aktivitas Kelas hal 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 22-23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
k. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai deret geometri tak hingga dari Latihan hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
l. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 23. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
915
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
m. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan dan deret geometri.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi barisan dan
deret geometri dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 19-20 dan hal. 23 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KetigaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku
ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret aritmetika (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku), barisan dan deret geometri (rumus suku ke-n, suku tengah, sisipan dan rumus jumlah n suku) dan deret geometri tak hingga.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
916
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menuliskan sutau deret dengan notasi sigma. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid
3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-11 dan 12-23. - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Tentukan lima suku pertama dari barisan Un = 2n – 3 .
2. Tentukanlah rumus suku ke-n barisan .
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
917
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
3. Tentukan suku tengah barisan !
4. Antara bilangan 6 dan 1.458 disisipkan k bilangan sehingga membentuk barisan geometri dengan rasio , tentukan nilai k dan rumus suku ke n!
5. Tentukanlah jumlah n suku pertama deret geometri !
6. Hitunglah dari deret geometri tak hingga
7. Suku ke-n suatu barisan aritmetika ditentukan oleh rumus (5 - 3n). Jumlah 16 suku pertama ...
a. -728 d. -428b. -628 e. -328c. -528
8. Di antara dua bilangan a dan a + b disisipkan k bilangan sehingga membentuk suatu barisan aritmetika baru. Tentukanlah beda barisan aritmetika tersebut!
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
918
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ...............Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII / IPSSemester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 4.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.
Indikator : 4.2.1. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.4.2.2. Merumuskan model matematika dari masalah deret
4.3.1. Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
4.3.2. Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan
geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
919
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
B. Materi Ajar Penerapan deret aritmetika dan deret geometri.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Merumuskan model matematika dari masalah deret
Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
Siswa dapat Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.
Siswa dapat Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya.
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai barisan dan deret aritmetika
(menentukan beda, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku), dan barisan dan deret geometri (menentukan rasio, suku ke-n, suku tengah, sisipan, rumus suku ke-n, dan rumus jumlah n suku) serta deret geometri tak hingga.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai masalah sehari-hari yang merupakan masalah yang berkaitan (atau penerapan) deret aritmetika dan geometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid 3B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 3-11 mengenai barisan dan deret aritmetika, hal. 12-21 mengenai barisan dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
920
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
deret geometri, dan hal. 21-23 mengenai deret geometri tak hingga). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 30-32 mengenai masalah sehari-hari sebagai masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan membuat model matematikanya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian
masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga dan merumuskannya ke dalam model matematika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal buatan guru mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri dan deret geometri tak hingga dan pembuatan model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
g. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri dari Aktivitas Kelas hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 32. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
i. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 32-33 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
j. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Latihan dalam buku paket hal. 32-33. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
k. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penerapan deret aritmetika dan geometri untuk menghadapi ulangan pada pertemuan selanjutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
921
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah
yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengidentifikasian masalah yang berkaitan (atau sebagai penerapan) dengan deret dan membuat model matematika dari masalah tersebut, dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 32-33 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan KeduaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai pengidentifikasian masalah yang
berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai masalah yang berkaitan dengan deret, membuat model matematikanya, lalu menyelesaikan dan menafsirkan hasilnya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya
di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
922
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);PenutupPeserta didik diingatkan untuk mempelajari materi yang pernah diajarkan untuk menghadapi ujian tengah semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XII Semester Genap Jilid
3B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 30-33.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :1. Tuliskanlah maslah di sekitarmu yang merupakan masalah deret aritmetika dan geometri, lalu
buatlah model matematikanya!
2. Seorang pedagang menabung pada sebuah bank. Bulan pertama ia menabung Rp200.000,00. Setiap bulan berikutnya, ia menabung Rp10.000,00 lebih besar dari bulan sebelumnya. Tentukan besar tabungannya setelah 2 tahun (dengan asumsi bunga bank 0%)!
3. Populasi penduduk di suatu kota adalah 150.000 jiwa. Setiap tahun, dengan pengaruh kelahiran, kematian dan perpindahan penduduk, pertumbuhan penduduk diperkirakan 3%. Tentukan banyak penduduk setelah 5 tahun!
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
923
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
4. A berhutang kepada B sebesar Rp100.000,00. Pengembalian dilakukan setiap bulan sebesar Rp10.000,00 ditambah bunga 2% per bulan dari sisa pinjaman. Jumlah bunga yang dibayarkan sampai hutangnya lunas adalah . . . .
a. Rp10.000,00b. Rp11.000,00c. Rp12.000,00d. Rp13.000,00e. Rp15.000,00
5. Seorang juru ketik setiap harinya bekerja 4 jam dan memiliki kecepatan jam pertama 100 huruf per menit, jam kedua 95 huruf per menit, dan seterusnya setiap jam berikutnya kecepatan berkurang 5 huruf per menit. Jika setiap halaman kertas yang diketik terdiri dari 40 baris dan setiap baris rata-rata 30 huruf, maka berapa halaman yang diketik juru ketik setiap hari?
..........,............................................ Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
924
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
925
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
926
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAKelas/Semester : XI Program Bahasa / IMateri : StatistikaWaktu : 4 x 45’
I. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.II. Kompetensi Dasar : 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
III. Indikator : Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram.
IV. Tujuan Pembelajaran : Dengan membaca siswa dapat memahami sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram
lingkaran dan diagram batang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Dengan mengidentifikasi siswa dapat mengetahui nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
V. Materi Pembelajaran : Statistika (Diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram).
VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
Siswa dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
927
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
ditampilkan pada tabel dan diagram..
VII.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan 1
Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru mengarahkan siswa untuk mengingat tentang materi dasar-dasar
statistika. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Bersama-sama siswa guru membahas dasar statistika dan contoh soal
cara mendapatkan data yang ada di sekitar siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah
satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan
berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
10’
15’
40’
15’
10’
Tanya jawab
Ceramah,
Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab, diskusi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
928
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan 2Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru mengingatkan tentang materi membaca tabel, diagram batang,
diagram garis dan diagram lingkaran dari data tunggal. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Bersama siswa, guru membahas contoh soal membaca table, diagram
batang, diagram lingkaran, dan diagram garis data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah
satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum
semua yang telah disimpulkan bersama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
15’
15’
35’
15’
10’
Ceramah
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
VIII. Sumber Belajar :1. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.2. LKS
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
929
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
930
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAKelas/Semester : XI Program Bahasa / IMateri : Statiska dan PeluangWaktu : 10 x 45’
I. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
II. Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.
III. Indikator : Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive
serta penafsirannya. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive.
IV. Tujuan Pembelajaran : Dengan menggambar siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram
garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Dengan membaca siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
V. Materi Pembelajaran : Statistika (Diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, ogive dan histogram).
VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
931
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.
Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.
Siswa dapat Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive.
VII. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan 1
Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru mengingatkan siswa tentang materi table data tunggal. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.
Kegiatan IntiEksplorasi Bersama siswa, guru membahas contoh soal menyajikan data tunggal
dalam bentuk table, diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah
satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
10’
20’
35’
15’
Ceramah
Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
932
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutup Guru memberikan PR pada siswa untuk dikerjakan di rumah. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
10’ Tugas, diskusi
Pertemuan 2Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru memeriksa pekerjaan siswa dari pertemuan sebelumnya dan
membahas yang belum dipahami siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Dengan mengaktifkan siswa, guru membahas contoh soal
menyajikan data kelompok dalam bentuk table data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
10’
15’
35’
15’
Ceramah dan tanya
jawab
Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
933
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penutup Bersama-sama siwa guru menyimpulkan materi yang telah
dipelajari pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan PR pada siswa untuk dikerjakan di rumah dan merangkum semua yang telah dipelajari pertemuan tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
15’Tugas, diskusi
Pertemuan 3Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Guru memeriksa pekerjaan siswa dari pertemuan sebelumnya dan
membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Kegiatan IntiEksplorasi Dengan mengaktifkan siswa, guru membahas contoh soal menyajikan
data kelompok dalam bentuk histogram, ogive positif dan negative. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
5’
15’
40’
15’
Ceramah dan tanya
jawab
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
934
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Bersama-sama siwa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari
pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan kuis singkat untuk mengetahui kepahaman siswa tentang menyajikan data dalam bentuk table data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
15’ Tanya jawab
Pertemuan 4Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Dengan mengaktifkan siswa, guru membahas contoh soal
menafsirkan sajian data dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis dan ogive. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil
5’
15’
40’
Ceramah dan tanya
jawab
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
935
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Bersama-sama siwa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari
pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru mengingatkan siswa agar mempersiapkan diri untuk ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
15’
15’ Tanya jawab
VIII. Sumber Belajar :1. Matematika untuk SMA kelas XI program bahasa2. LKS
IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
936
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAKelas/Semester : XI Program Bahasa / IMateri : Statiska dan PeluangWaktu : 12 x 45’
I. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data
II. Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
III. Indikator : Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
IV. Tujuan Pembelajaran : Dengan menghitung siswa dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Dengan menghitung siswa dapat menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
V. Materi Pembelajaran : Ukuran pemusatan (rataan, modus, median)
VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
937
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Siswa dapat Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
VII.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan 1
Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru mengarahkan siswa untuk mengingat materi yang berkaitan
dengan materi yang akan dipelajari. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.
Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahaman tentang ukuran pemusatan pada data
tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran pemusatan (mean, median, modus) data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi
10’
20’
40’
Ceramah, Tanya jawab
Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
938
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum
semua yang telah disimpulkan bersama (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
15’
5’Tugas, diskusi
Pertemuan 2Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru memeriksa pekerjaan siswa dari pertemuan sebelumnya dan
membahas yang belum dipahami siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahaman pada siswa tentang ukuran letak
(kuartil, desil dan persentil) dari data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran letak (kuartil, desil dan persentil) pada data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,
10’
20’
35’
Ceramah, Tanya jawab
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
939
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Kerja keras. Demokratis.);Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Bersama-sama siswa guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari
pada hari tersebut dan siswa merangkumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Untuk mengetahui kepahaman siswa guru memberikan postest berupa kuis dan diharapkan siswa mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik. Kemudian guru segera memeriksa hasil pekerjaan siswa agar segera mengetahui tingkat ketercapaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
15’
10’
Tanya jawab
Pertemuan 3Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran
penyebaran (jangkauan, jangkauan antarkuartil, jangkauan semi interkuartil, langkah, simpangan rata-rata, variansi, simpangan baku) dari data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
5’
20’
Ceramah
Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
940
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru memberikan memberikan kuis singkat untuk mengetahui
pemahaman siswa tentang ukuran pemusatan pada data tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
35’
15’
15’
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Pertemuan 4Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pengantar tentang ukuran pemusatan (mean, median
dan modus) pada data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan mean dari data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
5’
25’
Ceramah
Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
941
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum
semua yang telah disimpulkan bersama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
45’
10’
5’
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Pertemuan 5Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahamn pada siswa tentang ukuran penyebaran
pada data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran letak (kuartil, desil, persentil) data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
5’
20’ Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
942
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru bersama-sama siswa menyimpulkan bersama tentang materi yang
telah dipelajari pada hari tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memberikan memberikan kuis singkat untuk memeriksa pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari pada hari itu dan diharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
40’
5’
20’
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Pertemuan 6Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan ukuran
penyebaran (jangkauan, jangkauan antarkuartil, jangkauan semi interkuartil, langkah, simpangan rata-rata, variansi dan simpangan baku) dari data kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
5’
20’ Ceramah, Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
943
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Diharapkan setiap anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Penutup Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah dan merangkum
semua yang telah disimpulkan bersama. Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan
berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya
50’
5’
10’
Tugas, diskusi
Tanya jawab
VIII. Sumber Belajar :1. LKS
IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
944
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
945
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
946
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
947
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/I1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
948
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAKelas/Semester : XI Program Bahasa / IIMateri : Statiska dan PeluangWaktu : 8 x 45’
I. Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
II. Kompetensi Dasar : 2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
III. Indikator : Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
IV. Tujuan Pembelajaran : Dengan menyusun siswa dapat memahami aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Dengan menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi siswa dapat memecahkan
masalah yang berkaitan dengan permutasi dan kombinasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
V. Materi Pembelajaran : Permutasi dan kombinasi
VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Siswa dapat Menggunakan sifat dan aturan perkalian,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
949
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
VII.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan 1
Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pengantar materi tentang kaidah pencacahan dan
penjumlahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Dengan berinteraksi bersama siswa, guru membahas contoh soal yang menggunakan kaidah pencacahan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Salah satu siswa yang ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Guru bersama-sama siswa meryimpulkan materi yang telah dipelajari
pada hari itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
5’
20’
40’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
950
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Guru memberikan kuis singkat untuk mengetahui pemahaman siswa dan diaharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan 2Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pengantar tentang materi permutasi. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal permutasi. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Diharapkan setiap anggota kelompok memahami hasil diskusi dan salah satu anggota kelompok yang ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Untuk mengetahui kepahaman siswa guru memberikan postest berupa
5’
20’
40’
10’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
951
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kuis dan diharapkan siswa mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik. Kemudian guru segera memeriksa hasil pekerjaan siswa agar segera mengetahui tingkat ketercapaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
15’
Pertemuan 3Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran
Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pengantar tentang materi kombinasi. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal kombinasi. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Diharapkan setiap anggota kelompok memahami hasil diskusi dan salah satu anggota kelompok yang ditunjuk mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup
5’
20’
40’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
952
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Untuk mengetahui kepahaman siswa guru memberikan postest berupa kuis dan diharapkan siswa mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik. Kemudian guru segera memeriksa hasil pekerjaan siswa agar segera mengetahui tingkat ketercapaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan 4Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahaman tentang materi binomial newton. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal penjabaran binomial
newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan soal yang diberikan
dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Diharapkan salah satu perwakilan anggota kelompok mampu mempresentasikan hasil diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru sebagai mediator bersama-sama siswa mengkritisi hasil
presentasi salah satu perwakilan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup
5’
25’
40’
10’
10’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
953
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Guru bersama-sama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari pada hari itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru mengingatkan siswa agar belajar untuk persiapan ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
VIII. Sumber Belajar :1. MGMP Matematika Kota Malang, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu Alam2. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.3. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu
Alam, ..........:Erlangga.4. Worksheet
IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
954
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAKelas/Semester : XI Program Bahasa / IIMateri : Statiska dan PeluangWaktu : 4x 45’
I. Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
II. Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan
III. Indikator : Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
IV. Tujuan Pembelajaran : Dengan menyebutkan siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai
situasi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Dengan menuliskan siswa dapat mengetahui himpunan kejadian dari suatu percobaan. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
V. Materi Pembelajaran : Ruang sampel suatu percobaan.
VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Siswa dapat Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
955
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
VII.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan 1
Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pengantar pengertian percobaan, ruang sampel dan
kejadian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan banyaknya kemungkinan dan menyebutkan ruang sampel suatu kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa, kemudian
guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
5’
20’
40’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
956
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan 2Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan
komplemen suatu kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa, kemudian
guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
5’
20’
40’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
VIII. Sumber Belajar :1. MGMP Matematika Kota Malang, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu Alam2. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.3. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu
Alam, ..........:Erlangga.4. Worksheet
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
957
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
958
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAKelas/Semester : XI Program Bahasa / IIMateri : Statistika dan PeluangWaktu : 6 x 45’
I. Standar Kompetensi : 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
II. Kompetensi Dasar : 2.3. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
III. Indikator : Menentukan peluang kejadian melalui percobaan Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
IV. Tujuan Pembelajaran : Dengan melakukan percobaan siswa dapat menentukan peluang kejadian (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Dengan menghitung siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
V. Materi Pembelajaran : Peluang
VI. Metode Pembelajaran : Ceramah, tugas, diskusi, tanya jawab
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
Siswa dapat Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
959
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
VII.Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan 1
Kegiatan Waktu MetodePendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru memberikan pertanyaan pada siswa untuk menggali pengetahuan
siswa dari hasil belajar di rumah. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahaman tentang peluang suatu kejadian. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan peluang
suatu kejadian dan komplemennya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Guru bersama-sama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan PR pada siswa untuk dikerjakan di rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan postest untuk mengetahui pemahaman siswa dan diharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
10’
20’
35’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
960
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
keras.); Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan
berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan 2Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru memeriksa PR siswa dari pertemuan sebelumnya dan membahas
yang belum dipahami siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahaman peluang dua kejadian saling lepas dan
dua kejadian saling bebas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Bersama-sama siswa guru membahas contoh soal menentukan peluang dua kejadian saling lepas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa dan
diharapkan siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan baik,
10’
20’
35’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
961
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
kemudian guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, siswa diharapkan mempelajarinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan 3Kegiatan Waktu Metode
Pendahuluan Guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan materi pembelajaran.Kegiatan IntiEksplorasi Guru memberikan pemahaman peluang kejadian bersyarat. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Guru bersama-sama siswa membahas contoh soal menentukan peluang
kejadian bersyarat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memberikan beberapa soal untuk didiskusikan siswa dengan kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Elaborasi Guru memfasilitasi siswa untuk memecahkan beberapa soal yang
diberikan sebagai bahan diskusi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Salah seorang siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok kecilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Konfirmasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengkritisi hasil presentasi salah satu
kelompok kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkan hasil presentasi dari beberapa soal yang telah didiskusikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Penutup Guru memberikan kuis untuk mengetahui kepahaman siswa, kemudian
guru segera memeriksanya untuk segera mengetahui hasilnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
5’
20’
40’
10’
15’
Ceramah, Tanya jawab
Tugas, diskusi
Tanya jawab
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
962
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Guru mengingatkan siswa untuk mempersiapkan diri untuk ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
VIII. Sumber Belajar :1. MGMP Matematika Kota Malang, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu Alam2. Tampomas H., 2008, Seribupena Matematika untuk SMA kelas XI, ..........: Erlangga.3. Wirodikromo S., 2008, Matematika untuk SMA kelas XI program Ilmu
Alam, ..........:Erlangga.4. Worksheet
IX. PenilaianDalam kegiatan pembelajaran ini penilaian dilakukan pada waktu proses belajar berdasarkan pada hasil pengerjaan tugas, ketepatan dan kebenaran serta penarikan kesimpulan dari hasil pengerjaan tugas tersebut, kuis serta ulangan harian.
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
963
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
964
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
965
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/1
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
966
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ...................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII Bahasa / IMateri : Aljabar
Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel.Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan lineardua variabel.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarSistem pertidaksamaan linear.
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan penyelesaian sistem
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear
Siswa dapat Menyelesaikan sistem
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
967
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
pertidaksamaan linear dua variabel.
dua variabel. pertidaksamaan linear dua variabel.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan
pembuatan grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa
pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, serta penentuan sistem (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
968
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar, sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket halaman tertentu sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup
Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Penerbit Erlangga, karangan Noormandiri.
- Buku referensi Penerbit Esis, Grafindo.Alat :
- Laptop- LCD
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
969
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
970
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ...................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII Bahasa / IMateri : Aljabar
Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 1.2. Merancang model matematika dari masalah program
linear.Indikator : - Mengenal masalah yang merupakan program linear
- Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear
- Menggambar daerah fisibel dari program linear- Merumuskan model matematika dari masalah program
linear
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mendiskusikan berbagai masalah program linear. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Peserta didik dapat membahas komponen dari masalah program linear: fungsi
objektif, kendala. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dapat menggambarkan daerah fisibel dari program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dapat membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarModel Matematika Program Linier.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
971
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal masalah yang merupakan program linear
Menggambar daerah fisibel dari program linear
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
Siswa dapat Merancang model matematika dari masalah program linear.
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan
pembuatan grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear, dan dapat membuat model matematika dari masalah program linear.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear dan cara membuat model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal mengenai penentuan fungsi objektif beserta kendala dalam masalah program linear dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
972
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
pembuatan model matematika dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektif
beserta kendala dalam masalah program linear dan pembuatan model matematika dari masalah program linear dari dalam buku paket hal. tertentu sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari buku paket.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket halaman tertentu sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup
Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XII Semester Ganjil, Penerbit Erlangga, karangan Noormandiri.
- Buku referensi Penerbit Esis, Grafindo.Alat :
- Laptop- LCD
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
973
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
974
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA ...................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XII Bahasa / IMateri : Aljabar
Standar Kompetensi : 1. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : 1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program
linear dan menafsirkan solusinyaIndikator : - Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
- Menafsirkan solusi dari masalah program linear
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear
dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras . Demokratis.);
Peserta didik dapat menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi AjarSolusi Program Linier
C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
975
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Menafsirkan solusi dari masalah program linear
Siswa dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear dan model
matematika yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.
Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh
guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing –
masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.
Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
976
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.
Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan
kelompok yang lain menanggapi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya sebagai tugas kelompok. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dari buku
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutup
Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
977
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
E. Alat dan Sumber BelajarSumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XII Semester Ganjil, Penerbit Erlangga, karangan Noormandiri.
- Buku referensi Penerbit Esis, Grafindo.Alat :
- Laptop- LCD
F. PenilaianTeknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat. Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai
20 m3 kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3 kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!
Mengetahui : …………………….. Kepala SMA ……………… Guru Mata Pelajaran,
………………………….. ………………………………………………….. ………..…………….
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
978
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ………....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 1-4Alokasi Waktu : 8 × 45'
Standar Kompetensi : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
Indikator : • Mengenal matriks persegi. • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. • Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh. • Mengenal invers matriks persegi.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom. (nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);• Siswa dapat menyimak sajian data dalam bentuk matriks. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);• Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);• Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);• Siswa dapat melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);• Siswa dapat mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang
menghasilkan matriks satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
979
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
II. Materi Ajar• Pengertian, notasi, dan ordo matriks• Kesamaan dua matriks• Penjumlahan dan pengurangan matriks• Perkalian bilangan real dengan matriks• Perkalian matriks
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Mengenal matriks persegi.
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.
Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengingatkan pada siswa materi prasyarat yang harus dikuasai siswa sebelum membahas materi matriks, yaitu cara menyajikan data dalam bentuk tabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan
cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Siswa diminta berdiskusi tentang pengertian matriks dan unsur-unsur yang ada dalam matriks melalui hal-hal keseharian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
980
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang penjumlahan dan pengurangan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Kegiatan Akhiro Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa
diminta berdiskusi tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru mengadakan ulangan yang bertujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
2981
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Kegiatan Akhiro Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks, baik dengan bilangan real/skalar
maupun perkalian matriks dengan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
982
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o Guru memperkenalkan matriks identitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Guru memberikan ulangan untuk materi yang berkaitan dengan perkalian matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Siswa diminta berdiskusi tentang perkalian matriks persegi yang dapat menghasilkan matriks identitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru mengamati dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (RosihanAri Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:1. Buatlah sebuah contoh matriks berordo 4 × 4 dan buatlah transposenya.2. Hitunglah hasil perkalian matriks –3 4 –2 3 –1
6 2 0 1 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
983
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
........................, ...............Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
984
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 1-4Alokasi Waktu : 8 × 45'
Standar Kompetensi : 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2.Indikator : • Menentukan determinan matriks 2 × 2.
• Menentukan invers dari matriks 2 × 2.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat mendeskripsikan determinan suatu matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);• Siswa dapat menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
keras. Demokratis.);• Siswa dapat menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 × 2. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
II. Materi AjarDeterminan dan invers suatu matriks
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan determinan matriks 2 ×
Menentukan invers dari matriks 2 × 2.
Siswa dapat Menentukan determinan dan invers
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
985
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
2. matriks 2 × 2.
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang determinan suatu matriks. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa.
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
986
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang invers suatu matriks. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta menunjukkan bahwa perkalian matriks dengan inversnya menghasilkan matriks satuan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);2. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
987
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Kegiatan Akhir1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,1. Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan determinan dan invers suatu matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,
Kerja keras. Demokratis.);2. Guru memberi penilaian kepada siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil ulangan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (RosihanAri Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
988
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
VI. PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)
Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:
1. Hitunglah hasil perkalian matriks 2 3 2 –31 2 – 1 2
2. Tentukan determinan dari matriks –3 4 6 2 .
......................., ...............Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
989
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/1Pertemuan Ke- : 1-5Alokasi Waktu : 10 × 45'Standar Kompetensi: 2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel.Indikator : • Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.
• Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers.
I. Tujuan Pembelajarano Siswa dapat menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks.o Siswa dapat menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks.o Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linearo variabel.
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
II. Materi Ajaro • Persamaan matriks bentuk AX = B dan XA = B.o • Penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks.o • Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode determinan.
III. Metode Pembelajarano Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan persamaan matriks dari sistem
Menggunakan determinan dan invers
Siswa dapat Menyelesaian sistem
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
990
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
persamaan linear. dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
persamaan linear dua variabel dengan matriks invers.
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan tanya jawab secara lisan.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa
diminta berdiskusi tentang cara menyajikan sistem persamaan linear dalam bentuk matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
991
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa
diminta berdiskusi untuk menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari.b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Guru memberikan ulangan materi yang berkaitan dengan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
992
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari.b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Guru dan siswa membahas ulangan yang baru saja dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memberikan latihan ulangan semester untuk menghadapi persiapano ujian semester. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
keras.);o Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa
dalam mengerjakan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
993
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengambil nilai dari hasil kerja siswa tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru dan siswa merefleksikan kembali tentang semua materi yang telah dipelajari.b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Guru dan siswa membahas soal-soal latihan semester yang baru saja diujikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Siswa diminta proaktif mengerjakan soal-soal itu di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati kerja siswa dan memberikan penilaian atas tingkah laku/sikap siswa dalam mengerjakan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru dan siswa mengoreksi secara bersama-sama hasil kerja siswa.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajaro Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihano Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)Tugas individu (hasil kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
994
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Soal:Ubahlah sistem persamaan linear berikut ke dalam bentuk matriks.1. 3x + 4y = 14 dan 5x – 2y = 112. 5a – 7b + 12 = 0 dan 7a + y +12 = 03. 4p + q = 10 dan 8p – 12 = 0Soal ulangan dapat diambil dari soal Tes Kemampuan Bab 3 (halaman 120).
........................, ...............Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
995
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
996
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
997
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PERANGKAT PPEMBELAJARAN EMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARANPEMBELAJARAN( RPP )( RPP )
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : BahasaSatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XII/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
998
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/2Pertemuan Ke- : 1-10Alokasi Waktu : 20 × 45'Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : 3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri.Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret.
• Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika.• Menemukan rumus barisan dan deret geometri.• Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
I. Tujuan Pembelajarano Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan.o Siswa dapat merumuskan definisi barisan dan notasinya.o Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika.o Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika.o Siswa dapat merumuskan barisan geometri.o Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri.o Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri.o Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri.o Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga.
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
II. Materi Ajar• Barisan bilangan• Barisan dan deret aritmetika
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
999
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
• Barisan dan deret geometri• Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menjelaskan arti barisan dan deret.
Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika.
Siswa dapat Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harusb. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya jawab secara lisan tentang pola dan barisan bilangan serta mendefinisikan suatu barisan dan notasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa mau bersikap aktif menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara bersama-sama membahasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1000
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus dikuasaio siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan dengan konsep
yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengingatkan kepada siswa tentang konsep barisan dan deret bilangan.b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o siswa terhadap materi yang bersangkutan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keberterimaan Konfirmasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1001
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian hasil pekerjaan siswa.
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa
diminta berdiskusi merumuskan barisan aritmetika dan menghitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1002
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o dengan cara mengadakan kuis kecil.b. Kegiatan Inti
o Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-6 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);o Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1003
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan Ke-7 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukanb. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-8 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1004
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-9 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa
diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1005
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);
c. Kegiatan Akhiro Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-10 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnyao dengan cara mengadakan kuis kecil.o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,o Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana daya serap
siswa terhadap materi yang diberikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
o Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
o kepada siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (RosihanAri Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1006
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
VI. PenilaianJenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi)Tugas individu (hasil latihan dan kuis)Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaianSoal:Soal latihan dapat diambil dari Soal Kompetensi 1 halaman 135.1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, .......... Tentukan suku ke-20 barisan tersebut.2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64,........... Tentukan suku ke-7 barisan tersebut.3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan
rasionya 0,5.
........................, ...............Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1007
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII Program Bahasa/2Pertemuan Ke- : 1-8Alokasi Waktu : 16 × 45'Standar Kompetensi : 3.1. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : 3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan
menafsirkan solusinya
Indikator : • Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret.
• Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh.• Siswa dapat menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan
dengan deret barisan dan deret.• Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk
deret aritmetika atau geometri.• Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah.• Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika
atau geometri.• Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.
Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
II. Materi AjarPenerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1008
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur Mandiri
Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret.
Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.
Siswa dapat Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa
diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang telah dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
3. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1009
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Pertemuan Ke-2 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari
(khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).3. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model
matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
1. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-3 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1010
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model
matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
1. Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-4 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari
(khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
1. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1011
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-5 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.3. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari
(khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).b. Kegiatan Inti
EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :
1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
1. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1012
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-6 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalamhitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);c. Kegiatan Akhir
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-7 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-
21013
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu padasoal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Kegiatan Akhir1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras.);
Pertemuan Ke-8 (2 × 45')a. Kegiatan Awal
1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,
Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
c. Kegiatan AkhirGuru memberi penilaian terhadap sikap dan tingkah laku siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);
V. Alat/Bahan/SumberBuku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianJenis : Tugas dan tes tertulisBentuk : Tes uraianSoal latihan dapat diambil dari soal halaman 197 – 215.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1014
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa (www.AgusChandra.com)
........................, ...............Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP/NIK. NIP/NIK.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) -MTK untuk SMA Kelas X & XII./ 1-2
1015