rpp mat multimedia x

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama SekolahMata PelajaranKelas / Program Semester

Standar Kompetensi

Kompetensi

Dasar Indikator

Alokasi Waktu

: SMK NEGERI 6 SURABAYA: MATEMATIKA: X (Sepuluh) / MULTIMEDIA: Ganjil

: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilanganreal.

: 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.

: 1. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan)(menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuaidengan prosedur.

2. Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya.3. Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.4. Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai)

dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian. 5. Mengaplikasikan konsep bilangan real dalam menyelesaikan

masalah program keahlian.

: 10 tatap muka (5 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) (menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur.

b. Peserta didik dapat mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya. c. Peserta didik dapat mengonversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya. d. Peserta didik dapat mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai)

dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian. e. Peserta didik dapat mengaplikasikan konsep bilangan real dalam menyelesaikan


B. Materi Ajar

a. Sistem bilangan real b. Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)

- Penjumlahan dan pengurangan - Perkalian dan pembagian

c. Konversi bilangan - Pecahan ke persen dan sebaliknya - Pecahan ke desimal dan sebaliknya

d. Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala. e. Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan)(menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi pada bilangan real, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 2 - 7 mengenai sistem bilangan real dan operasi pada bilangan real).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat maupun pada pecahan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 3 mengenai mengubah bilangan desimal berulang menjadi bentuk pecahan, hal. 5 mengenai penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat dan pecahan, serta hal. 16 dan 7 mengenai perkalian dan pembagian pada bilangan bulat dan pecahan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi pada bilangan bulat dan pecahan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 9 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 9.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi pada bilangan bulat dan pecahan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi pada

bilangan bulat dan pecahan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali operasi pada bilangan real.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat

menentukan hasil konversi bilangan dari suatu bentuk ke bentuk yang lain.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru

(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan konversi bilangan dari suatu bentuk ke bentuk yang lain. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal.7 - 8 mengenai cara mengonversikan pecahan ke persen dan sebaliknya serta hal. 8 - 9 mengenai cara mengonversikan pecahan ke desimal dan sebaliknya).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Cara mengonversikan pecahan ke persen dan sebaliknya. 2. Cara mengonversikan pecahan ke desimal dan sebaliknya.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai konversi bilangan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 9 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 9.

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 9 - 10 sebagai tugas kelompok.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi konversi bilangan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konversi

bilangan berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 9 - 10 yang belumterselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

PendahuluanApersepsi : - Mengingat kembali mengenai operasi pembagian pada bilangan bulat

dan pecahan.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapatmengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan dan skala, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 10 - 11 mengenai perbandingan senilai, hal. 11 - 13 mengenai perbandingan berbalik nilai, dan hal. 15 - 16 mengenai skala).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan jenis perbandingan, apakah perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 11, 12 - 13, dan 15 mengenai perbandingan senilai, berbalik nilai, dan skala.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 11, 13, dan 16 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 11, 13, dan 16.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 16 sebagaitugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan dan skala. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan

dan skala dari soal-soal latihan hal. 16 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai operasi pada bilangan real, konversi

bilangan, perbandingan dan skala.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapatmengaplikasikan konsep bilangan real dalam kehidupan sehari-hari.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aplikasi bilangan real, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 16 - 18 mengenai aplikasi bilangan real).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mengaplikasikan konsep bilangan real dalam kehidupan sehari-hari.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 116 - 18 mengenai aplikasi bilangan real.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aplikasi bilangan real dari latihan dalam buku paket hal. 18 - 19 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari latihan dalam buku paket pada hal. 18 - 19.

Penutup a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi aplikasi

bilangan real dari soal-soal latihan hal. 18 - 19 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajarinya kembali di rumah materi tentang bilangan real.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem bilangan real, operasi aljabar pada

bilangan real, konversi bilangan, dan perbandingan dan skala. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi sistem bilangan real, operasi aljabar pada bilangan real, konversi bilangan, dan perbandingan dan skala.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan real, kemudian diadakan sesi tanya

jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bilangan berpangkat.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Modul Matematika- Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,

dan Pertanian Kelas X hal. 2 - 19.- Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal.7 3 5 5

a. b. c. d. 116 50 400 8

2. Hitunglah:

a. 2 7 b. 2 7 c. 2 ( 7) d. 2 7 e. 2 7 f. 2 ( 7)

3. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah 5 : 3 : 2 . Jika lebarnya 15 cm, tentukanlah: a. Panjang dan tinggi balok, b. Jumlah seluruh panjang rusuknya.

4. Suatu gedung direncanakan akan dibangun dengan 200 pekerja selama 75 minggu. Setelah berjalan 15 minggu pembangunan dihentikan sementara selama 20 minggu. Jika pembangunan ingin selesai sesuai dengan rencana semula, berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut?

5. Suatu peta dibuat dengan ukuran setiap 8 cm mewakili jarak sebenarnya 96 km. Jika jarak 2 kota adalah 120 km, berapakah jarak pada peta?

6. Karena prestasinya baik, seorang karyawan mendapatkan bonus 21% dan ia menerima gaji termasuk bonusnya sebesar Rp1.512.500,00. Tentukan gaji karyawan tersebut sebelum ditambah bonus.

Surabaya, 10 Juli 2011Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

Dra. Ninik Sulistianik, M.Pd Syaifullah. S.Pd NIP : 19520117 197903 2 003 NIP 19641005 198512 01 003

Kompetensi Dasar : 1.2. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

Indikator : 1. Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.

2. Menyederhanakan bilangan berpangkat atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

3. Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah program keahlian.

Alokasi Waktu : 10 tatap muka (5 pertemuan).


a. Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan berpangkat atau menentukan nilainya

dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat. c. Peserta didik dapat m enerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian


B. Materi Ajar

a. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya Perkalian bilangan berpangkat Pembagian bilangan berpangkat Perpangkatan bilangan berpangkat Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan Perpangkatan bilangan pecahan Bilangan berpangkat nol Bilangan berpangkat negatif Bilangan berpangkat pecahan

b. Notasi ilmiah / bentuk baku c. Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan)




Pertemuan Pertama dan Kedua

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 20 - 23 mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat (perkalian bilangan berpangkat, perpangkatan bilangan berpangkat, perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan, perpangkatan bilangan pecahan, bilangan berpangkat nol, bilangan berpangkat negatif , dan bilangan berpangkat pecahan)).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai sifat-sifatnya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 20, 21, 22, dan 23 tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 23 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat-

sifat bilangan berpangkat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 24 atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya.

- Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menuliskan bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil dalam bentuk baku atau notasi ilmiah.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai bentuk baku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 23 - 24 tentang bentuk baku).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 23 mengenai bagaimana menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 24 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyatakan suatu bilangan

ke dalam bentuk baku b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan dalam bentuk pangkat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 29 - 30 tentang persamaan dalam bentuk pangkat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 30 mengenai bagaimana menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 30 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan persamaan

dalam bentuk pangkat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep bilangan berpangkat, pangkat bulat

positif, pangkat bulat negatif dan nol, dan bentuk baku. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi bilangan berpangkat, bentuk baku, dan menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan berpangkat, kemudian diadakan sesi

tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bentuk akar.


Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,

dan Pertanian Kelas X hal 20 - 24, 29 - 30.- Buku referensi lain.


F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.Contoh Instrumen :

1. Sederhanakanlah

a. (2 )

2

2

1

d.

12

10.000

22 4 2 3

b. 54

: 25125

3 7

e. 4 2 5 3

c. ( a b )

2. Hitunglah nilai dari3

a2 6

b c, untuk a 5, b 2, dan c 1

abc 3. Tuliskan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk baku:

a. 160.000b. 0,4000560c. 3.400.000.000d. 1.250.000.000e. 0,0001234

6 x

x 3 14. Tentukan nilai x dari 3

3

Surabaya, 21 Juli 2011Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah


Kompetensi Dasar : 1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.

Indikator : 1. Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya.

2. Menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

3. Menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam penyelesaian masalah.



a. Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya

dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar. c. Peserta didik dapat menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam

penyelesaian masalah.

B. Materi Ajar

a. Definisi bentuk akar b. Menyederhanakan bentuk akar c. Mengoperasikan bentuk akar

Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar Perkalian bilangan real dengan bentuk akar Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar Pembagian bentuk akar




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali perbedaan antara bilangan rasional dengan bilangan

irrasionalMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menyederhanakan bentuk akar.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konsep bilangan irrasional (bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 25 tentang definisi bentuk akar dan menyederhanakan bentuk akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyederhanakan bentuk akar.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai penyederhanaan bentuk akar.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 25 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bentuk akar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensilain.

Pertemuan Kedua

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali bentuk akar.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi pada bentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 26 - 27 tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, perkalian bilangan real dengan bentuk akar, dan perkalian bentuk akar dengan bentuk akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan operasi aljabar pada bentuk akar.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar pada bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 27 sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 27.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar pada bentuk

akar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai operasi

aljabar pada bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk akar dan operasi aljabarnya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkandapat merasionalkan / menyederhanakan penyebut pecahan bentuk akar.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyederhanaan bilangan bentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 28 - 29 tentang penyederhanaan pembagian bentuk akar atau perasionalan penyebut pecahan bentuk akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 28 mengenai perasionalan bentuk a

b kdan , serta hal. 29 mengenai

a b

perasionalan bentuk k

a b d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara merasionalkan penyebut

pecahan bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 29 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara merasionalkan penyebut

pecahan bentuk akar b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 30 atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai konsep bilangan irrasional, operasi aljabar

pada bentuk akar, dan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai konsep bilangan irrasional, operasi aljabar pada bentuk akar, dan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan irrasional, kemudian diadakan sesi

tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logaritma.


Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,

dan Pertanian Kelas X hal 25 - 31.- Buku referensi lain.


F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.Contoh Instrumen :

1. Rasionalkan bentuk-bentuk di bawah ini.

2 4a.

b.

c.3 2 3

15 8 5d.

2 5 8 5

2. Sederhanakan bentuk akar berikut.

12 27 3a.

1 2

3. Bentuk sederhana dari

a. 2 2 2 5

b. 2 2 2 5

c. 4 2 2 5

Surabaya, 1 Agustus 2011Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah


Kompetensi Dasar : 1.4. Menerapkan konsep logaritma.

Indikator : 1. Menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya.2. Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel

dan tanpa tabel. 3. Menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan

menggunakan logaritma.



a. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel dan

tanpa tabel. c. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan

menggunakan logaritma.

B. Materi Ajar

a. Pengertian logaritma. b. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). c. Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma

suatu bilangan.




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konsep logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 31 tentang pengertian logaritma).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 31 tentang bagaimana menyatakan bentuk pangkat ke dalam logaritma.

d. Peserta didik diberikan beberapa soal mengenai bagaimana mengubah bentuk pangkat menjadi bentuk logaritma atau sebaliknya.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai konsep logaritma. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan konsep logaritma.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan menggunakan sifatsifatnya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 31 - 33 tentang sifat-sifat logaritma).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 32 - 33 mengenai sifat-sifat logaritma.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 33 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara melakukan operasi aljabar

pada bentuk logaritma. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali logaritma dan sifat-sifatnya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan

tabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 34 - 36 tentang penentuan nilai logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma dan hal. 37 - 38 tentang penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel antilogaritma).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 34 mengenai cara mengubah suatu logaritma menjadi bentuk logaritma berbasis 10, hal. 35 - 36 mengenai cara menentukan nilai logaritma dengan tabel logaritma, dan hal. 37 - 38 mengenai cara menentukan antilogaritma dengan tabel antilogaritma.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 36 dan 38 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 36 dan 38.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan logaritma dan

antilogaritma dengan menggunakan tabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 38 - 39 atau dari referensi

lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep logaritma, operasi aljabar pada

logaritma, dan menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan denganmateri logaritma.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang logaritma, kemudian diadakan sesi tanya


di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta

diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah

selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi bilangan real karena akan diadakan ulangan akhir bab.


Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan,dan Pertanian Kelas X hal. 31 - 39.

- Buku referensi lain.

Alat :

F.

- Laptop- LCD- OHP

Penilaian

Teknik :Bentuk Instrumen :Contoh Instrumen :

1. Sederhanakanlah.2

tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.uraian singkat, uraian obyektif.

2 2a. log 50

1 1

3

log 849

log100

b. 2 log 9 log 7 log 32

2. Diketahui 2 log 3 a . Tentukanlah:

a. 2 log 9

b. 27 log 4



Ulangan Akhir Bab (1 pertemuan)

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep bilangan real, bilangan berpangkat,

bilangan bentuk akar, dan logaritma.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi bilangan real, bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar, danlogaritma.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diadakan ulangan akhir bab. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan akhir bab. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan akhir bab, serta

diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah

selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aproksimasi kesalahan.

Alat dan Sumber Belajar


dan Pertanian Kelas X hal.2 - 44.- Buku referensi lain.


Penilaian

Teknik : ulangan akhir bab.Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1 2 31. Hasil dari 3 3 :

4 5 497 33

a.

b.

c.

d.20 2033 97

e.20 20

2620

3 x 2 2x 1

2. Nilai x yang memenuhi 5 25 adalah...a. -4 b. -3 c. -2 d. 3 e. 4

3. Jika 2 log 5= p dan 3 log 5= q

nyatakan 30 log150 dalam p dan q

4. Rasionalkan bentuk berikut.




Nama Sekolah : SMK Negeri 6 SurabayaMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X (Sepuluh) / MULTIMEDIASemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasikesalahan.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran.

Indikator : 1. Membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkanpengertiannya.

2. Melakukan pembulatan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada.

3. Menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran. 4. Menghitung persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya. 5. Menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya.

Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan)


a. Peserta didik dapat membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkan pengertiannya.

b. Peserta didik dapat melakukan pembulatan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada.

c. Peserta didik dapat menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran. d. Peserta didik dapat menghitung persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya. e. Peserta didik dapat menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya.

B. Materi Ajar

a. Membilang dan mengukur b. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat c. Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal d. Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan) e. Menentukan salah mutlak f. Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan g. Menentukan toleransi hasil pengukuran




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : - Mengetahui jenis-jenis alat ukur yang biasa digunakan dalam kehidupan

sehari-hari.- Menyiapkan beberapa alat ukur yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya jangka sorong, milimeter sekrup, gelas ukur, penggaris, multimeter, dll.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengetahui perbedaan antara membilang dan mengukur, serta dapat menggunakan beberapa alat ukur yang biasa digunakan sehari-hari.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbedaan antara membilang dan mengukur, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 46 mengenai pengertian membilang dan mengukur).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. Masing-masing kelompok mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan alat-alat ukur yang ada dengan benar.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas bagaimana cara menggunakan alat-alat ukur yang ada dengan benar.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian membilang dan mengukur. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian membilang dan mengukur.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat melakukan

pembulatan hasil pengukuran.


(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan pembulatan hasil pengukuran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 47 - 48 mengenai pembulatan ke satuan ukuran terdekat, hal. 48 - 49 mengenai pembulatan ke banyaknya angka desimal, dan hal. 8 - 9 mengenai pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan)).


c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Cara melakukan pembulatan ke satuan ukuran terdekat. 2. Cara melakukan pembulatan ke banyaknya angka desimal. 3. Cara melakukan pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan).


e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pembulatan hasil pengukuran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 48, 49, dan 50 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 48, 49, dan 50.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 50 - 51 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pembulatan hasil pengukuran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pembulatan

hasil pengukuran berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 50 - 51 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai konsep pengukuran dan pembulatan

hasil pengukuran.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapatmenerapkan konsep kesalahan pengukuran.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kesalahan pengukuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 10 - 11 mengenai perbandingan senilai, hal. 51 mengenai kesalahan pengukuran, hal. 52 - 53 mengenai salah mutlak, hal. 53 - 54 mengenai salah relatif dan persentase kesalahan,, dan hal. 54 - 56 mengenai toleransi pengukuran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung salah mutlak, salah relatif, persentase kesalahan, dan toleransi

pengukuran. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada

hal. 52 - 53, 54, dan 55 - 56 mengenai salah mutlak, salah relatif dan persentase kesalahan, serta toleransi pengukuran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 53, 54, dan 56 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 56 - 57 sebagaitugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kesalahan pengukuran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan

dan skala dari soal-soal latihan hal. 56 - 57 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian membilang dan mengukur,

pembulatan hasil pengukuran, dan kesalahan pengukuran. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi membilang dan mengukur, pembulatan hasil pengukuran, serta kesalahan pengukuran.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pengukuran, kemudian diadakan sesi tanya


di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang operasi hasil pengukuran.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

2 1. Nyatakan 1 sebagai bilangan desimal dan dibulatkan sampai:

7a. Dua tempat desimal,b. Dua angka penting,c. Tiga tempat desimal,d. Tiga angka penting.

2. Untuk mengetahui atau mengontrol tegangan dan arus listrik yang mengalir pada suatu gedung bertingkat dipasang sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat di sore hari menunjukkan 218,75 volt. Tentukanlah: a. Banyaknya angka penting, b. Hasil bacaan apabila dinyatakan dalam volt terdekat.

3. Potongan pipa diperlukan dengan panjang yang dinyatakan oleh 6 0,2 cm . Yang

mana berikut ini dapat diterima dan yang mana ditolak?a. 6, 3 cm c. 6,09 cmb, 5,6 cm d. 5,82 cm



Kompetensi Dasar : 2.2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran.

Indikator : 1. Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untukmenentukan hasil maksimum dan minimumnya.

2. Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya.



a. Peserta didik dapat menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya.

b. Peserta didik dapat menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya.

B. Materi Ajar

a. Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran. b. Hasil kali pengukuran.




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali konsep pengukuran, pembulatan hasil pengukuran, dan

kesalahan pengukuran.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 57 - 59 mengenai hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan dan pengurangan pengukuran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan hasil maksimum dan hasil minimum dari hasil penjumlahan dan pengurangan pengukuran.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 57 - 58 tentang hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan dan pengurangan pengukuran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan dan pengurangan pengukuran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 59 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai hasil maksimum dan minimum

dari hasil penjumlahan dan pengurangan pengukuran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 59 - 60 atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali konsep pengukuran, pembulatan hasil pengukuran,

kesalahan pengukuran, dan hasil maksimum dan minimum penjumlahandan pengurangan hasil pengukuran.

- Membahas PR Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai hasil kali pengukuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 59 60 tentang menentukan hasil maksimum dan minimum dari hasil kali pengukuran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil maksimum dan minimum dari hasil kali pengukuran.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 59 mengenai bagaimana cara menentukan hasil maksimum dan minimum dari hasil kali pengukuran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil maksimum dan minimum dari hasil kali pengukuran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 59 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil

maksimum dan minimum dari hasil kali pengukuran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan hasil maksimum dan minimum dari hasil kali pengukuran dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 59 - 60 atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan hasil maksimum dan minimum dari

hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pengukuran. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi penentuan hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pengukuran.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang penentuan hasil maksimum dan minimum dari

hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pengukuran, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk


Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pengukuran karena akan diadakan ulangan akhir bab pada pertemuan selanjutnya.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

Carilah jumlah dan selisih maksimum serta minimum dari hasil-hasil pengukuran berikut ini. a. 12 g dan 17 g b. 4,3 m dan 4,7 m c. 2,4 ton dan 8 ton d. 1,42 kg dan 0,90 kg


Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep pengukuran, pembulatan hasil

pengukuran, kesalahan hasil pengukuran, dan penentuan hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan, pengurangan, dan hasil kali pengukuran.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi pengukuran, pembulatan hasil pengukuran, kesalahan hasil pengukuran, dan penentuan hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan, pengurangan, dan hasil kali pengukuran.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan pertidaksamaan.





Penilaian


1. Hasil pengukuran panjang suatu benda 60,23 mm. Salah mutlaknya adalah...a. 0,1 mm d. 0,005 mmb. 0,05 mm e. 0,001 mmc. 0,01 mm

2. Massa sebuah zat setelah ditimbang adalah 57,214 kg. Toleransi pengukuran tersebutadalah ...a. 0,8% d. 0,000891%b. 0,0085% e. 0,0789%c. 0,000874%

3. Tentukan luas maksimum dan minimum persegi panjang dengan panjang sisi-sisisebagai berikut.a. 7 cm x 6 cmb. 2,5 mm x 3,5 mmc. 17,5 cm x 210 mm

4. Perbandingan zat A, zat B, dan zat C dalam sebuah obat adalah 2 : 3 : 5 . Jika diketahui massa obat tertentu 1,75 gram, tentukan massa masing-masing zat beserta batas-batasnya.




Nama SekolahMata PelajaranKelas / Program Semester

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu

: SMK NEGERI 6 SURABAYA: MATEMATIKA: X (Sepuluh) / MULTIMEDIA: Ganjil

: 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan danpertidaksamaan linear dan kuadrat.

: 3.1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan danpertidaksamaan linear.

: 1. Menentukan penyelesian persamaan linear.2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam

menyelesaikan masalah program keahlian.

: 8 tatap muka (4 pertemuan)


a. Peserta didik dapat menentukan penyelesian persamaan linear. b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear. c. Peserta didik dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam

menyelesaikan masalah program keahlian.

B. Materi Ajar

a. Persamaan linear dan penyelesaiannya. b. Pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya. c. Aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

menentukan penyelesaian persamaan linear.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-

buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan linear dan penyelesaiannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 66 - 67 mengenai persamaan linear).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian persamaan linear dan bagaimana menentukan himpunan penyelesaiannya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 67 mengenai cara menentukan nilai variabel dari sebuah persamaan linear.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 67 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan linear

dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali persamaan linear.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat

menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear.


(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal.67 - 70 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian pertidaksamaan linear dan bagaimana menentukan himpunan penyelesaiannya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 69 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan linear.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pertidaksamaan linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 70 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan

linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian,

baik pada persamaan linear maupun pada pertidaksamaan linear.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapatmengaplikasikan konsep persamaan dan pertidaksamaan linear dalam penyelesaian masalah program keahlian.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 10 - 11 mengenai perbandingan senilai, hal. 70 - 71 mengenai aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana penerapan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 70 - 71 mengenai aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linear.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 71 - 72 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aplikasi persamaan dan

pertidaksamaan linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan

dan skala dari soal-soal latihan hal. 71 - 72 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear, serta

penerapannya dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan denganmateri persamaan dan pertidaksamaan linear, serta penerapannya dalam menyelesaikan masalah program keahlian.




untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.



dan Pertanian Kelas X hal.66 - 72.- Buku referensi lain.


F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai x dari persamaan 20(3x 1) 50(5 x)

2. Tentukan himpunan penuelesaian pertidaksamaan berikut.a. 5b 3 7b 11

r 2 r 4b. 3 4 2

4

3. Berat astronot dan pesawatnay ketika mendarat di bulan tidak boleh melebihi 200 kg.

Jika berat pesawat di bumi 900 kg dan berat benda di bulan 1 dari berat benda di6

bumi, tentukan berat maksimum astronot di bumi.

Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan danpertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat.2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.



a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan kuadrat. b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

B. Materi Ajar

a. Definisi persamaan kuadrat b. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk

kuadrat sempurna, dan rumus abc c. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat e. Pertidaksamaan kuadrat




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan kuadrat dan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi., melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 73 mengenai definisi persamaan kuadrat, hal. 73 -74 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 74 - 75 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, hal. 76 - 77 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc).


c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Definisi persamaan kuadrat.

2. Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi. 3. Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

sempurna. 4. Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.


e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 74 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 75 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 76 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc.

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 74, 75, dan 77 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 74, 75, dan 77.

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan tentang penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc dalam buku paket pada hal. 81 - 82 sebagai tugas kelompok.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian persamaan

kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian

persamaan kuadrat dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 74, 75, dan 77 maupun latihan hal. 81 - 82 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai jenis-jenis akar persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 77 - 78 tentang jenis-jenis akar persamaan kuadrat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mengetahui jenis-akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 77 - 78 mengenai bagaimana mengetahui jenis-jenis akar persamaan kuadrat tanpa mencari akarnya terlebih dahulu.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mengetahui jenis akar persamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 80 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara mengetahui jenis-akar

persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

mengetahui jenis-akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan

menggunakan rumus abc.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 78 -80 tentang rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket padahal. 78 - 80 mengenai bagaimana menentukan jumlah dan hasil kali akar-akarpersamaan kuadrat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 80 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan kuadarat dan penyelesaiannya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 80 - 81 tentang pertidaksamaan kuadrat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 80 - 81 mengenai bagaimana mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 81 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara mencari himpunan

penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat dan cara mencari

penyelesaiannya, jenis-jenis akar persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, pertidaksamaan kuadrat dan cara mencari penyelesaiannya.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat dan cara mencari penyelesaiannya, jenis-jenis akar persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, pertidaksamaan kuadrat dan cara mencari penyelesaiannya.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat,

kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya

di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

E.

F.





Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.Contoh Instrumen :

21. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat

2

64

5 x2

0

2 x

10

3. Salah satu akar persamaan kuadrat x 7x c 0 adalah 2, tentukan nilai c danakar yang lainnya.



Kompetensi Dasar : 3.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yangdiketahui.

2. Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.

3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian.



a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui.

b. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.

c. Peserta didik dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

B. Materi Ajar

a. Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya b. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain c. Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali persamaan kuadrat dan cara mencari penyelesaiannya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar -akarnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 82 - 83 tentang cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 83 mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyusun persamaan

kuadrat yang diketahui akar-akarnya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali persamaan kuadrat dan cara mencari penyelesaiannya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaankuadrat lain.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar -akar persamaan kuadrat lain, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 83 - 84 tentang cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyusun persamaan

kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, serta

pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkandapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aplikasi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 84 - 86 tentang aplikasi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian .

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket padahal. 85 - 86 mengenai aplikasi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalammenyelesaikan masalah pada program keahlian.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aplikasi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dari soal latihan dalam buku paket hal. 86 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aplikasi persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aplikasi

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang

diketahui akar-akarnya, cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkanakar-akar persamaan kuadrat lain, dan aplikasi persamaan danpertidaksamaan kuadrat.

- Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain, dan aplikasi persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang menerapkan persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya


mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan.





F. Penilaian


1. Jika x 1 dan

tugas individu, tugas kelompok.uraian obyektif, pilihan ganda.

x 2 akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan x 1 x2 2 dan

x 1 x2 3 , persamaan kuadrat tersebut adalah ...2 2

a. x 3x 2 0 d. x 2x 3 02 2

b. x 3x 2 0 e. x 2x 3 0c. x 2 2x 3 0

2. Sebuah industri rumah tangga memproduksi suatu jenis barang dan menjualnya sehargaRp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan x unit barang tersebut didapat menurut

2

persamaan B 2x 2.000x . Berapa unit barang harus diproduksi dan dijual agarmendapatkan laba paling banyak Rp2.000.000,00?



Kompetensi Dasar : 3.4. Menyelesaikan sistem persamaan.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel(SPLDV).

2. Menentukan penyelesaian sistem persalaan linear tiga variabel (SPLTV).

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat (SPLK).

4. Menerapkan sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah program keahlian.



a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persalaan linear tiga variabel (SPLTV).

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat (SPLK).

d. Peserta didik dapat menerapkan sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

B. Materi Ajar a. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya (metode eliminasi,

substitusi, dan gabungan) b. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya c. Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)

d. Aplikasi sistem persamaan





Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali konsep persamaan linear.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode eliminasi, substitusi, dan gabungan keduanya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai SPLDV dan penyelesaiannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X

hal. 87 mengenai bentuk umu SPLDV, hal. 87 - 88 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, hal. 88 - 89 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, hal. 89 - 90 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan: eliminasi dan substitusi).


c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi. 2. Cara menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi. 3. Cara menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan: eliminasi dan substitusi.


e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi, substitusi, dan gabungan.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 87 - 88 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, hal. 89 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, dan hal. 90 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan: eliminasi dan substitusi.

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 88, 89, dan 90 sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif.

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 88, 89, dan 90.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian SPLDV. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian

SPLDV dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 88, 89, dan 90 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara mencari himpunan penyelesaian SPLDV.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai SPLTV dan penyelesaiannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 91 - 92 tentang SPLTV).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mencari himpunan penyelesaian SPLTV.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 91 - 92 mengenai cara mencari himpunan penyelesaian SPLTV.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari himpunan penyelesaian SPLTV dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 92 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara mencari himpunan

penyelesaian SPLTV. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

mencari himpunan penyelesaian SPLTV dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara mencari himpunan penyelesaian persamaan kuadrat. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK).


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai SPLK dan penyelesaiannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 92 - 93 tentang SPLK).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian SPLK.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 92 - 93 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian SPLK.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian SPLK dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 93 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan himpunan

penyelesaian SPLK. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan himpunan penyelesaian SPLK dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menggunakan sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah padaprogram keahlian.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aplikasi sistem persamaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 93 - 94 tentang aplikasi sistem persamaan).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan konsep sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 93 - 94 mengenai aplikasi sistem persamaan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aplikasi sistem persamaan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 94 - 95 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggunakan konsep

sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menggunakan konsep sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai konsep sistem persamaan dan

penyelesaiannya.- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengansistem persamaan dan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang sistem persamaan dan penyelesaiannya,




selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan karena akan diadakan ulangan akhir bab.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian obyektif.Contoh Instrumen :

x y 31. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV

2. Selesaikan sistem persamaan berikut.x y 2 z 4

y x

x 2 y 1

2

22

a. 2 x 4 y z 14 b.3 x 2 y z 3

y 4 x 1

3. Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 65. Carilahbilangan-bilangan itu.




Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep persamaan dan pertidaksamaan linear,

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, sistem persamaan, dan aplikasinya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, sistem persamaan, dan aplikasinya.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks.





Penilaian


1. Himpunan penyelesaian dari 6 3 x 1 9 adalah ...

a. x | 2 x 3 d. x | 1 x 4

b. x | 1 x 3 e. x | 1 x 4

c. x | 2 x 2

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x y 52 2 adalah ...

x y 45a. 7, 2 d. 7, 2 dan 7,2

b. 7,2 e. 7,2 dan 7, 2

c. 7,2 dan 7, 2

3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan

x




Nama Sekolah : SMK NEGERI 6 SURABAYAMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X (Sepuluh) / MULTIMEDIASemester : Genap

Standar Kompetensi: 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

Kompetensi Dasar : 4.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks.

Indikator : 1. Menentukan unsur dan notasi matriks.2. Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan

relasinya (kesamaan dan transpos matriks).



a. Peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks. b. Peserta didik dapat membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan

relasinya (kesamaan dan transpos matriks).

B. Materi Ajar

a. Definisi matriks b. Notasi, elemen, dan ordo matriks c. Macam-macam matriks

Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas (satuan)

d. Kesamaan matriks e. Transpos matriks




Pertemuan Pertama


menentukan unsur dan notasi matriks, serta membedakan matriks menurut

jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transposmatriks).


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 106 - 107 mengenai definisi matriks, hal. 107 - 108 mengenai notasi, elemen, dan ordo matriks, hal. 108 - 109 mengenai macam-macam matriks, hal. 109 - 110 mengenai kesamaan matriks, dan hal. 110 - 111 mengenai transpos matriks).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai definisi matriks, notasi, elemen, dan ordo matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks.


e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengertian matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 111 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 111.

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 112 -113 sebagai tugas kelompok.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengertian

matriks berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 112 - 113 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi matriks, notasi, elemen, dan ordo

matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi definisi matriks, notasi, elemen, dan ordo matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pengukuran, kemudian diadakan sesi tanya


di atas meja karena akan diberikan tugas.

. Jika T



Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang operasi pada matriks.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.Contoh Instrumen :

1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya. a. Matriks identitas termasuk matriks diagonal. b. Matriks persegi panjang tidak memiliki matriks identitas. c. Matriks kolom berordo 1 x n .

0 1d. Matriks 1 0

2

juga termasuk matriks identitas.

8 a b T

2. Diketahui P

Surabaya, 10 Januari 2012Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah


Kompetensi Dasar : 4.2. Menyelesaikan operasi matriks.

Indikator : 1. Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks ataulebih.

2. Menentukan hasil kali skalar dengan matriks. 3. Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih. 4. Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan,

pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks.



a. Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih.

b. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dengan matriks. c. Peserta didik dapat menentukan hasil kali dua matriks atau lebih. d. Peserta didik dapat menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan,

pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks.

B. Materi Ajar

a. Penjumlahan dan pengurangan pada matriks b. Perkalian skalar dengan matriks c. Perkalian matriks dengan matriks




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

melakukan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar dengan matriks.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar dengan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 113 - 116 mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, hal. 116 - 117 mengenai perkalian skalar dengan matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara melakukan penjumlahan dan pengurangan pada matriks, serta mengalikan skalar dengan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 114, 115, dan 116 - 117 tentang penjumlahan matriks, pengurangan matriks, dan perkalian skalar dengan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan pada matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 121 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penjumlahan dan pengurangan

pada matriks, serta perkalian skalar dengan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai

penjumlahan dan pengurangan pada matriks, serta perkalian skalar dengan matriks dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat melakukan perkalian matriks dengan matriks.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian matriks dengan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 117 - 121 mengenai perkalian matriks dengan matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan perkalian matriks dengan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 118 dan 119 - 120 mengenai perkalian matriks dengan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 121 sebagai tugas individu.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 121 - 122sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian matriks dengan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian matriks

dengan matriks dari latihan yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 121 - 122 atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang penentuan hasil maksimum dan minimum dari

hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pengukuran, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta

diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang determinan dan invers matriks.





F. Penilaian


4

1. Diketahui A 1

0

a. A 2 B 4 Cb. ( A 2B ) ( A

T

tugas individu, kuis, ulangan harian.uraian singkat, uraian obyektif.

12 6 16 3 7

10 3 , B 2 4 9 , dan C

9 8 5 5 8

5 C)

0

11

3

0

4

6

2

0

1

. Tentukan:

c. ( A 2B )

2. Diketahui A

3 C

1 0

2 42

, carilah A 5 A .

Kompetensi Dasar : 4.3. Menentukan determinan dan invers.

Indikator : 1. Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3.2. Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. 3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. 4. Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian.



a. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. b. Peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. c. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan

matriks. d. Peserta didik dapat menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program

keahlian.

B. Materi Ajar

a. Determinan matriks ordo 2 x 2 b. Invers matriks ordo 2 x 2 c. Determinan matriks ordo 3 x 3 d. Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin e. Invers matriks ordo 3 x 3 f. Persamaan matriks g. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks h. Aturan Cramer i. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks

(pengayaan)




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali operasi pada matriks.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 122 - 123 tentang determinan matriks ordo 2 x 2 dan hal. 123 -125 tentang invers matriks ordo 2 x 2).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 123 mengenai cara menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 serta hal. 124 dan 125 mengenai invers matriks ordo 2 x 2.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 125 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan determinan

dan invers matriks ordo 2 x 2. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 126 tentang determinan matriks ordo 3 x 3, hal. 127 - 129 tentang pengertian minor, kofaktor, dan adjoin, hal. 129 tentang invers matriks 3 x 3).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 130 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan determinan

dan invers matriks ordo 3 x 3. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara menentukan determinan dan invers matriks ordo

2 x 2 dan 3 x 3.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal 130 - 131 tentang persamaan matriks, hal. 131 - 133 tentang menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, hal. 133 - 134 tentang Aturan Cramer, dan hal. 134 - 136 tentang menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks (pengayaan)).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 130 - 131 mengenai persamaan matriks, hal. 132 - 133 mengenai caramenyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, hal. 133 - 134 mengenai Aturan Cramer, hal. 135 dan 136 mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks.

d.. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 131, 134, dan 136 sebagai tugas individu.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari latihan dalam buku paket hal. 137 - 138 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan sistem

persamaan linear dengan menggunakan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai cara menentukan determinan dan invers padamatriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, dan menerapkan konsep matriks dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.

- Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi mengenai cara menentukan determinan dan invers pada matriks ordo2 x 2 dan 3 x 3, menyelesaikan sistem persamaan linear denganmenggunakan matriks, dan menerapkan konsep matriks dalammenyelesaikan masalah pada program keahlian.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang menerapkan persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya


diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi tentang matriks karena akan diadakan ulangan akhir bab pada pertemuan berikutnya.





F. Penilaian


1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut. 3 1

a.

b.

2 4

1 2 3

4 5 6

7 8 9

2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks.

a.

b.

3 x 4 y -55 x 7 y 17

3 x 3 y 2 z 13

2 x y 5 z 9

4 x 2 y 3 z 13

3. Seorang petani membeli 24 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing -masing pupuk tiap kilogramnya.




Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep matriks, macam-macam matriks,

kesamaan matriks, transpos matriks, operasi pada matriks, determinan dan invers matriks, serta menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan matriks.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, transpos matriks, operasi pada matriks, determinan dan invers matriks, serta menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan matriks.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear.





Penilaian


1

1. Jika A 2 5 1 dan B 4 , maka AB adalah matriks berordo ...5

a. 1 x 1 d. 3 x 1b. 1 x 2 e. 3 x 3c. 1 x 3

2. Diketahui A

T 1

2 5

5 12

1 2dan B . Tentukanlah:

1 31

a. ( AB1

b. (B

Surabaya, 10 Januari 2012 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah



Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : X (Sepuluh) / Teknologi, Kesehatan, dan PertanianSemester : Ganjil

Standar Kompetensi: 5. Memecahkan masalah program linear.

Kompetensi Dasar : 5.1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaanlinear.

Indikator : 1. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satuvariabel dan dua variabel).

2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.



a. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satu variabel dan dua variabel).

b. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

B. Materi Ajar

a. Pengertian program linear. b. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. c. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel. d. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pertidaksamaan linear satu variabel dan

dua variabelMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

menggambarkan grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 146 tentang pengertian program linear, hal. 146 - 148 tentang grafik pertidaksamaan linear satu variabel, dan hal. 149 - 150 tentang grafik pertidaksamaan linear dua variabel).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian program linear dan bagaimana membuat grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 147 - 148 mengenai cara menggambar grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan hal. 149 - 150 mengenai cara menggambar grafik pertidaksamaan linear dua variabel.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 154 dan dari latihan hal. 155 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 154 dan dari latihan hal. 155.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi program linear dan grafik pertidaksamaan

linear satu variabel dan dua variabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi program linear

dan grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali cara menggambar grafik pertidaksamaan linear satu

variabel dan dua variabel.- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapatmenggambarkan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.


(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal.151 -

154 mengenai cara menggambarkan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggambarkan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket padahal. 151 - 152 mengenai cara menggambarkan grafik himpunan penyelesaian darisistem pertidaksamaan linear dua variabel dan hal. 153 - 154 mengenai caramenentukan sistem pertidaksamaan dari grafik yang ada.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 154 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi grafik sistem pertidaksamaan linear dua

variabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi grafik sistem

pertidaksamaan linear dua variabel dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan soal latihan hal. 155 atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai program linear, grafik pertidaksamaan linear

satu variabel dan dua variabel, serta sistem pertidaksamaan linear duavariabel.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi program linear, grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel, serta sistem pertidaksamaan linear dua variabel.





Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang model matematika.



dan Pertanian Kelas X hal. 146 - 155.



F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok.Bentuk Instrumen : uraian obyektif.Contoh Instrumen :

1. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.a. x 1b. 2 y 0c. x 2y 4

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear di bawah ini.a. x 0; y 0; x y 4b. 1 x 2; 1 y 3

3. Diketahui grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut. Tentukansistem pertidaksamaan yang dimaksud.



Kompetensi Dasar : 5.2. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimatverbal).

Indikator : 1. Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimatmatematika.

2. Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika.



a. Peserta didik dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

b. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika.

B. Materi Ajar

Model matematika.




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali cara menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear

dua variabel.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimatmatematika.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai model matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 73 mengenai definisi persamaan kuadrat, hal. 155 - 159 mengenai model matematika).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 156 - 158 mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai model matematika dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 158 - 159 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menerjemahkan soal

ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi model

matematika dari soal-soal pada latihan dalam buku paket hal. 158 - 159 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat

verbal) ke dalam kalimat matematika.Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi bagaimana cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat,



untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang nilai optimum fungsi objektif.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis.Bentuk Instrumen : uraian obyektif.Contoh Instrumen :

Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan 2 : 3 : 5 . Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 200 m2 dengan ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat lantai dengan luas yang ditentukan tersebut.



Kompetensi Dasar : 5.3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear.

Indikator : 1. Menentukan fungsi objektif dari soal.2. Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif

menggunakan metode uji titik pojok.



a. Peserta didik dapat menentukan fungsi objektif dari soal.b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan

metode uji titik pojok.

B. Materi Ajar

a. Fungsi objektif.b. Nilai optimum (maksimum / minimum).





Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali program linear dan cara menggambar grafik himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, serta bagaimana menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai nilai optimum fungsi objektif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 159 -163 mengenai nilai optimum fungsi objektif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 160 - 163 mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 163 sebagai tugas individu.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok dari soal-aoal latihan dalam buku paket hal. 164 - 165 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai optimum

fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi

objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menentukan nilai optimum fungsi

objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.




Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang garis selidik.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu.Bentuk Instrumen : uraian obyektif.Contoh Instrumen :

Seorang pengusaha material hendak mengangkut 120 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis 2 dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis 2 adalah Rp40.000,00. Buatlah model matematikanya agar pengusaha tersebut mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya.



Kompetensi Dasar : 5.4. Menerapkan garis selidik.

Indikator : 1. Menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif.2. Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. 3. Menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah

program keahlian.



a. Peserta didik dapat menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif. b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. c. Peserta didik dapat menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah

program keahlian.

B. Materi Ajar

Garis selidik.




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali bagaimana menggambar grafik sistem pertidaksamaan

linear dua variabel.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik dan menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis selidik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 165 - 168 mengenai garis selidik).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 166 - 167 mengenai cara menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik dari soal latihan dalam buku paket hal. 168 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari latihan dalam buku paket pada hal. 168.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai optimum

menggunakan garis selidik. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai

optimum menggunakan garis selidik dari soal-soal pada latihan dalam buku paket hal. 168 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bagaimana menentukan nilai optimum

menggunakan garis selidik.- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan nilai optimum menggunakan

garis selidik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi program linear karena akan diadakan ulangan akhir bab.





F. Penilaian


Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit 150.000 unit kalori dan 130.000 unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masing-masing Rp25.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin.




Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep program linear, menggambar grafik

himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika, serta menentukan nilai optimum menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi program linear, menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika, serta menentukan nilai optimum menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logika matematika.





Penilaian


1. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik di bawah ini adalah ...

a. x 3y 6; 2x y 4; x 0; y 0b. x 3y 6; 2x y 4; x 0; y 0c. x 3y 6; 2x y 4; x 0; y 0d. 3x y 6; 2x y 4; x 0; y 0e. 3x y 6;x 2y 4; x 0; y 0

2. a. Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:x 0; y 0; 2x y 10; x y 8

b. Tentukanlah nilai optimum (maksimum dan minimum) f (x ,y) 5x 2y daridaerah penyelesaian di atas.


Nama Sekolah : SMK NEGERI 6 SURABAYAMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X (Sepuluh) / MULTIMEDIASemester : Ganjil

Standar Kompetensi : 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yangberkaitan dengan pernyatan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : 6.1. Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimatterbuka).

Indikator : 1. Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan.2. Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.



a. Peserta didik dapat membedakan pernyataan dan bukan pernyataan. b. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

B. Materi Ajar

a. Pengertian logika matematika b. Kalimat berarti

Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi) Kalimat non deklaratif

c. Kalimat terbuka




Pertemuan Pertama


membedakan antara pernyataan dan bukan pernyataan, serta menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pernyataan dan bukan pernyataan serta nilai kebenaran dari suatu pernyataan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 178 tentang pengertian logika matematika, hal. 178 - 179 tentang kalimat berarti, dan kalimat 180 tentang kalimat terbuka).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang pernyataan dan bukan pernyataan serta bagaimana menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pernyataan dan bukan pernyataan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 180 dan dari latihan hal. 180 sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 180 dan dari latihan hal. 180.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pernyataan dan bukan pernyataan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan dan

bukan pernyataan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian logika matematika, pernyataan dan

bukan pernyataan, serta nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi logika matematika, pernyataan dan bukan pernyataan, serta nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pernyataan dan bukan pernyataan, kemudian

diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya



Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.



dan Pertanian Kelas X hal. 178 - 180.



F. Penilaian


Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual, atau bukan pernyataan. a. Dasar negara Republik b. Indonesia adalah Pancasila. c. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai seorang teknisi. d. Ada nilai x untuk 4x 3 9e. Setiap orang membutuhkan oksigen untuk bernapas.f. Seratus sebelas merupakan bilangan prima.



Kompetensi Dasar : 6.2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi,biimplikasi dan ingkarannya.

Indikator : 1. Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasidan negasinya.

2. Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya.

3. Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya.



a. Peserta didik dapat membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya.

b. Peserta didik dapat membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya.

c. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya.

B. Materi Ajar

a. Ingkaran (negasi) b. Pernyataan majemuk

Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi

c. Negasi pernyataan majemuk Negasi konjungsi Negasi disjungsi Negasi implikasi Negasi biimplikasi

d. Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik




Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang pernyataan dan nilai kebenarannya.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat membedakan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta ingkarannya, serta menentukan nilai kebenarannya.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-

buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pernyataan majemuk antara lain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 181 - 182 tentang ingkaran (negasi) dan hal. 182 - 189 tentang pernyataan majemuk antara lain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana membedakan berbagai pernyataan majemuk.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 181 dan 182 mengenai negasi dari suatu pernyataan, hal. 184 mengenai konjungsi, hal. 185 mengenai disjungsi, hal. 187 mengenai implikasi, dan hal. 188 - 189 mengenai biimplikasi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pernyataan majemuk dari soal -soal latAktivitas Kelas dalam buku paket hal. 182, 184, 186, 188, dan 189 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 182, 184, 186, 188, dan 189.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan majemuk antara lain

konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan

majemuk antara lain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket hal. 182, 184, 186, 188, dan 189 yang belum terselesaikan di kelas dan soal latihan hal. 190 atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pernyataan majemuk dan tabel kebenarannya.Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari negasi pernyataan

majemuk.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai negasi dari pernyataan majemuk antara lain negasi konjungsi, negasi disjungsi, negasi implikasi, dan negasi biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 190 - 191 tentang negasi konjungsi, hal. 191 - 192 tentang negasi disjungsi, hal. 192 - 193 tentang negasi implikasi, dan hal. 193 - 195 tentang negasi biimplikasi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan negasi dari pernyataan majemuk.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 191 mengenai negasi konjungsi, hal. 192 mengenai negasi disjungsi, hal. 193 mengenai negasi implikasi, dan hal. 194 - 195 mengenai negasi biimplikasi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai negasi dari pernyataan majemuk dari soal-soal latAktivitas Kelas dalam buku paket hal. 195 sebagai tugas individu.


Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai negasi dari pernyataan

majemuk antara lain negasi konjungsi, negasi disjungsi, negasi implikasi, dan negasi biimplikasi.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi negasi dari

pernyataan majemuk dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket hal. 195 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pernyataan majemuk dan tabel kebenarannya

serta negasi dari pernyataan majemuk.Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan analogi konjungsi dan disjungsi pada

rangkaian listrik.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 195 - 197 tentang analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 197 mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 197 sebagai tugas individu.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 198 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi analogi

konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket hal. 197 dan latihan hal. 198 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai negasi, pernyataan majemuk, negasi dari

pernyataan majemuk, dan analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaianlistrik.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi negasi, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, dan analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang negasi, pernyataan majemuk, negasi dari

pernyataan majemuk, dan analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang konvers, invers, dan kontraposisi.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.Contoh Instrumen :

1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, danbiimplikasi serta ingkarannya.

2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini.a. p qb. p qc. p qd. ( p q) r



Kompetensi Dasar : 6.3. Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontraposisi.

Indikator : Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.



Peserta didik dapat menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

B. Materi Ajar

Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi.




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali tabel kebenaran dari negasi dan implikasi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X hal. 199 - 201 mengenai invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 199 - 200 mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 201 sebagai tugas individu.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 201 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara

menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai cara menentukan invers, konvers, dan

kontraposisi dari suatu implikasi.- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan denganmateri mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi darisuatu implikasi.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menentukan invers, konvers, dan

kontraposisi dari suatu implikasi, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.




Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penarikan kesimpulan.

E.

F.





Penilaian


Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut.2

a. Jika a 2 , maka a 4b. Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat diprediksi.

c. Jika semua siswa naik kelas, maka ada guru yang tidak senang.



Kompetensi Dasar : 6.4. Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan prinsipsilogisme dalam menarik kesimpulan.

Indikator : 1. Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dansilogisme.

2. Menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan.

3. Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan.



a. Peserta didik dapat menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

b. Peserta didik dapat menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan.

c. Peserta didik dapat menentukan kesahihan penarikan kesimpulan.

B. Materi Ajar

Penarikan kesimpulan Modus ponens

Modus tollens Silogisme




Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali tabel kebenaran dari negasi, implikasi, dan komjungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modustollens, dan silogisme.


misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penarikan kesimpulan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 202 - 203 tentang modus ponens, hal. 203 tentang modus tollens, hal. 204 - 205 tentang silogisme, dan hal. 205 - 206 tentang menentukan kesahihan argumen dengan menggunakan tabel kebenaran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 202 - 203 mengenai cara menarik kesimpulan menggunakan modus ponens, hal. 203 mengenai cara menarik kesimpulan menggunakan modus tollens, hal. 204 - 205 mengenai cara menarik kesimpulan menggunakan silogisme, dan hal. 205 - 206 mengenai penyelidikan valid atau tidaknya suatu argumen mengguanakan tabel kebenaran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 206 sebagai tugas individu.


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme dari latihan dalam buku paket hal. 207 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menarik kesimpulan

dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan

kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bagaimana cara menarik kesimpulan dengan

menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.- Membahas PR.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan caramenarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens,dan silogisme.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menarik kesimpulan dengan

menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi logika matematika karena akan diadakan ulangan akhir bab.





F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diketahui berikut ini. p 1 : Jika seekor binatang suka makan daging, maka binatang itu buas.

p 2 : Buaya suka makan daging.




Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep logika matematika, pernyataan dan

bukan pernyataan, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, konvers, invers, silogisme, dan penarikan kesimpulan.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi logika matematika, pernyataan dan bukan pernyataan, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, konvers, invers, silogisme, dan penarikan kesimpulan.




selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi di kelas X.





Penilaian


1. Pernyataan yang senilai dengan „Jika UMR naik, maka semua harga sembako naik.“adalah ...a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik.b. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik.c. Jika ada harga sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik.d. Jika semua harga sembako tidak naik, maka UMR tidak naik.e. Jika ada harga sembako yang naik, maka UMR tidak naik.

2. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut.

a. p (q r)

b. p p q r



rpp mat multimedia x

Documents