Innovative and Teaching Learning:

Deductive Lesson Plan

Sequences and Series

Compiled by:

Sita Raham Auliatullah 123174216

Ijtihadi Kamilia Amalina 123174223

Muhammad Ilham Yahya 123174232

Riza Fadila 123174235

Ilde Ilka Jade Azis 123174240

Fadhilah Liviananda 123174251`

Mochamad Helmi Firmansyah 123174258

MATHEMATICS DEPARTMENT

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

SURABAYA

2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

LESSON PLAN

Mata Pelajaran : Matematika

Subject : Mathematics

Kelas/Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Class/Semester : X (Tenth) / Odd

Pertemuan Ke- : 4

Sequence of Meeting : 4th

Alokasi Waktu : 2×45 menit

Duration : 2×45 minutes

Kompetensi Inti :

Basic Competence :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

Appreciate and practice their religion

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

Appreciate and practice honest behavior, discipline, responsibility, caring (mutual

assistance, cooperation, tolerance, peace), polite, responsive, and pro-active and

show the attitude as part of the solution to various problems in interacting effectively

with the social and natural environment as well as in position ourselves as a

reflection of the nation in the association world.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan

kejadian tampak mata.

Understanding, applying, analyzing factual knowledge, conceptual, procedural based

on the curiosity sense about science, technology, arts, culture, and humanities with an

insight into humanity, national, state, and civilization-related causes of phenomena

and events, as well as applying procedural knowledge in the field of study according

to the specific talents and interests to solve the problem.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Processing, reasoning, and presenting in the realm of the concrete and abstract

domains associated with the development of the self-learned at school, and were able

to use the method according to the rules of science.

Kompetensi Dasar :

Standard Competence :

3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya melalui

pengamatan dan memberikan alasannya.

Predict sequeces and series arithmetic and geometric pattern or other sequences through

observation and giving the reason.

4.8 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam

penyelesaian masalah sederhana.

Serve result of Sequences and series pattern observation and it’s application in simple

problem solution.

Indikator :

Indicator :

3.8.1 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri beserta alasannya.

Predict sequences and series arithmetic and geometric pattern and giving the reason.

4.8.1 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret

Serve result of sequences and series pattern observation

4.8.2 Menerapkan penemuan pola barisan dan deret dalam penyelesaian sederhana

Applying the observation of sequences and series pattern in simple problems

I. Tujuan Pembelajaran :

Learning Objectives :

3.1.1.1 Siswa dapat menentukan dan menemukan pola barisan dan deret arimetika dan

geometri beserta alasannya dengan benar.

Students can determine and find the sequences and series arithmetic and geometric

pattern and giving the reason alright

3.1.2.1 Siswa dapat menyajikan hasil pola barisan dan deret yang ditemukannya dengan

jelas dan benar.

Students can serve result of sequences and series pattern that observed by them

clearly and alright

4.8.2 Siswa dapat menerapkan penemuan pola barisan dan deret dalam permasalahan

sederhana dengan benar

Student can apply the observation of sequences and series pattern in simple

problems alright.

II. Materi Ajar : Barisan dan Deret

learning material : Sequences and Series

III. Metode Pembelajaran :

Learning Method

Model pembelajaran : Pembelajaran Deductive

Learning model : Deductive Learning

Metode pembelajaran : Tanya jawab, diskusi

Learning method : Asking-questioning, disscusion

IV. Langkah – Langkah Pembelajaran :

1. Kegiatan Awal

First Activity

a. Guru memeriksa kehadiran peserta didik .

Teachers check student presence in the class

b. Guru menanyakan bagaimana keadaan peserta didik

Teachers ask the condition of student

Fase 1. Abstraksi

Phase 1. Abstraction

a. Guru memotivasi siswa

Teachers motivate student

Sekarang, banyak yang suka dengan jokowi, karena banyak hal yang dilakukan beliau

tanpa memandang jabatan atau ras seseorang. Bahkan dia ikut langsung merasakan

ketika ada suatu masalah. Misalnya banjir yang selalu terjadi di Jakarta, beliau tidak

segan-segan untuk langsung masuk ke gorongan untuk mengecek seberapa kecilnya

gorongan tersebut. Karena terkenalnya, batik kotak-kotak yang dipakai jokowi ikut

terkenal dan dipakai masyarakat.

Now, many people like Jokowi because many thing that he does to people without

looking posision or race. Even, he paticipate directly to feel in a problem. For

example flood that always happen in Jakarta, he had the conscience to be in gutter to

check how little it is. Even his famous, box-batik that wore by Jokowi also famouse

and wore by people

Guru mengambil batik kotak-kotak yang dibawanya dan menyuruh salah satu siswa

ke depan kelas untuk memakainya

Teacher take box-batik that he bring and order to one of student to be in front to wear

it.

Guru memperlihatkan dari batik tersebut terdapat pola yang beraturan. Guru

menyembunyikan bagian belakang bagian pola tersebut dan menanyakan apakah

kalian bisa menebak apa warna garis yang berurutan di belakang pola yang dipegang

Pak Guru?

Teacher show from that batik that there is ordered pattern. Teacher hide back part

from that pattern and ask to student, Can you guess what color of line that ordered in

back part that I hold?

b. Guru memberikan tujuan pembelajaran bahwa siswa bisa memprediksi apa pola

barisan suatu bilangan.

Teacher give the learning goal that the students can be predict what the pattern of the

sequences and series.

c. Guru menulis definisi barisan aritmetika di papan dan menjelaskannya.

Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmetika.

Bentuk Umum U1+U2+U3+ ...+Un atau

a, (a b), (a 2b), . . ., (a (n 1)b)

Teachers write the definition of the sequences and series on the white board and

explain it.

Arithmetic series is sum of the terms from the arithmetic sequence

General form U1+U2+U3+ ...+Un atau

a, (a b), (a 2b), . . ., (a (n 1)b)

2. Kegiatan Inti

Main Activity

Fase 2. Memberikan Ilustrasi (Barisan Aritmatika)

Phase 2. Giving Ilustration (Arithmetic Sequence)

a. Guru memberikan contoh barisan aritmatika

Coba perhatikan garisan yang kalian bawa. Di penggaris tersebut terdapat bilangan-

bilangan dari 1, 2, 3, dan seterusnya sampai 30. Dan ternyata, antar bilangan

mempunyai jarak yang sama yaitu sebesar 1 cm. Jarak tersebut kita namakan

beda/selisih. Sedangkan bilangan 1 atau bilangan yang paling awal muncul adalah

suku awal atau pertama. Dan kita bisa menghitung dari 1 sampai 30 memiliki banyak

bilangan yaitu 30. Banyak bilangan tersebut dinamakan n atau banyaknya suku.

Teacher gives the examples of arithmetic sequences

Watch the ruler that you bring. In the ruler there is the number from 1, 2, 3, and so on

until 30. And turns, between the numbers have the same distance that is 1 cm. That

distance called difference. While the number 1 or the initial number appears is initial

terms or first terms. And we can calculates from 1 until 20 have many numbers that is

30. The number of that numbers is called n or the number of terms.

b. Guru memberikan penjelasan mengenai cara mencari rumus atau pola dari suatu

barisan aritmatia dengan rumus:

Un=(a (n 1)b)

Teacher gives the explanation about the way to find the formula or the patterns of the

arithmetic sequence with the formula:

Un=(a (n 1)b)

Fase 3. Contoh yang Dibuat Siswa (Barisan Aritmatika)

Phase 3. Example That Made By Student (Arithmetic Sequence)

a. Guru memberikan definisi barisan aritmetika dan Guru menanyakan contoh barisan

aritmetika kepada beberapa siswa.

Teacher gives the definition of the arithmetic sequence and teacher ask some of

students about example of arithmetic sequence

b. Beberapa siswa memberi jawaban beserta alasannya dan guru memberi apresiasi atas

jawaban siswa

Some students gives the answer with the reason and the teacher appreciate for that

answer.

c. Guru menanyakan berapa beda, suku awal, banyaknya suku dari setiap contoh yang

disebutkan beberapa siswa tadi.

Teacher ask how many the difference, initial terms, the number of terms from each

example that mentioned from students.

d. Beberapa siswa memberi jawaban beserta alasannya dan guru memberi apresiasi atas

jawaban siswa

Some of the students gives the answer with the reason and teacher appreciate for that

answer.

Fase 1. Abstraksi (Deret Aritmatika)

Phase 1. Abstraction (Arithmetic Series)

a. Guru memotivasi siswa

Teachers motivate student

Hampir setiap toko membuat tumpukan barang yang dijualnya seperti kotak obat,

kotak sereal, atau kaleng makanan untuk menarik konsumen.

Every store makes stacks of goods that is sells like a medicine box, cereal box, or the

tin of food to attract the consumer.

Sekarang coba hitung berapa kotak yang dibutuhkan pada tumpukan 1?. Sekarang

coba yang agak sulit, hitung tumpukan 2!. Lalu kita mengetahui di tumpukan 3,

terdapat 1, 4, dst. Bagaimana untuk menghitung tumpukan 3 yang mempunyai tingkat

5?

Pasti sulit bukan, untuk itu deret aritmatika diperlukan saat kita mempunyai masalah

seperti ini.

Now, calculate how many boxes is needed in the first stacks. Now, try the medium,

calculate the second stacks!. And then, we know that third stacks, there is 1, 4, and so

on. How to calculate the 3 stacks that have a level of 5?

Certainly not difficult, for it is an arithmetic series is needed when we have problems

like this

b. Guru menulis definisi deret aritmetika di papan dan menjelaskannya.

Deret adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmetika.

Bentuk Umum U1, U2, U3, ..., Un atau

a+(a b)+ (a 2b)+ . . .+(a (n 1)b)

Teacher write and explain the definition of arithmetic series on the white board

Fase 2. Memberikan ilustrasi (Deret Aritmatika)

Phase 2. Giving Ilustration (Arithemtic Series)

a. Guru memberikan contoh deret aritmatika

5,-2,-9,-16,... memiliki beda yang tetap. Kita dapat mencari deret dengan

menjumlahkannya.

Teacher gives the examples of arithmetic series

5,-2,-9,-16,... the difference is constant. We can find the series by the adding.

b. Guru memberikan penjelasan mengenai cara mencari jumlah suatu deret aritmatika

dengan rumus:

Teacher explain about the way to find the sum of arithmetic series with the formula:

Fase 1. Abstraksi (barisan geometri)

Phase 1. Abstraction (Geometry Sequences)

a. Guru menulis definisi barisan geometri di papan dan menjelaskannya

Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku

yang berurutan selalu tetap.

Bentuk umum: U1, U2, U3, . . ., Un atau

a, ar, ar2, . . ., ar

n-1

Pada barisan geometri, berlaku sehingga

Teacher write and explain the definition about geometry sequences on the white

board

Geomtry sequences is a sequence with ratio between consecutive two terms are

constant.

General form: U1, U2, U3, . . ., Un or

a, ar, ar2, . . ., ar

n-1

In the geometry sequence, apply so that

Fase 2. Memberikan ilustrasi (barisan geometri)

Phase 2. Giving Ilustration (Geometry sequences)

a. Guru memberikan contoh deret geometri

27, 9, 3, 1,... memiliki rasio yang tetap yaitu r = 1/3 sehingga barisan bilangan

tersebut merupaan barisan geometri. Kita dapat mencari rumus suku ke-n dan suku

ke-8 misalnya.

Teacher gives the example of geometry series

27, 9, 3, 1, ... have a constant ratio that is r = 1/3 so that the sequence of that number

is geometry sequence. We can find the formula n-th terms and 8th terms for example.

b. Guru memberikan penjelasan mengenai cara mencari jumlah suatu deret aritmatika

dengan rumus arn-1

Teacher explain about the way to find the sum of arithmetic sequence with the

formula arn-1

Fase 3. Contoh yang Dibuat Siswa (barisan geometri)

Phase 3. Example that made by student (Geometry sequences)

a. Guru menanyakan contoh barisan geometri kepada beberapa siswa.

Teacher ask the example of geometry sequence to some students

b. Beberapa siswa memberi jawaban beserta alasannya dan guru memberi apresiasi atas

jawaban siswa

Some students gives the answer with the reason and give appreciate for the answer

c. Guru menanyakan berapa rasio, suku awal, rumus suku ke-n dari setiap contoh yang

disebutkan beberapa siswa tadi. Bila mungkin siswa disuruh menulisnya ke depan

kelas

Teacher ask how many the ratio, initial terms, formula of n-th terms from each

mentioned from the students. Maybe, students can write it in front of the class.

d. Beberapa siswa memberi jawaban beserta alasannya dan guru memberi apresiasi atas

jawaban siswa

Some students gives the answer with the reason and give appreciate for the answer

Fase 1. Abstraksi (deret geometri)

Phase 1. Abstraction (Geometry series)

c. Guru memotivasi siswa

Teachers motivate student

Saya punya 1 bagian kertas

I have 1 part of paper

Saya melipat kertas ini menjadi 2 bagian yang sama besar.

I fold this paper into 2 equal parts

Kertas terbagi menjadi 2

bagian yang sama besar

Paper divided into 2 equal

parts

Kertas yang sedang terlipat ini, kemudian melipat dua lagi

This paper was folded, then fold the two longer

Kertas terbagi menjadi 4 bagian

yang sama besar

Paper divided into 4 equal parts

Dari bagian kertas tersebut, terbentuklah sebuah barisan bilangan

From that part, formed a sequence of the number

Dapatkah kalian menghitung berapa lipatan pada lipatan ke 20?

Jika kita ingin tahu berapa jumlah kita melipat maka sangat ribet jika kita mecoba

melipat terlebih dahulu. Kita dapat mengunakan prinsip deret geometri untuk

menyelesaikannya.

Can you calculate how many folds in 20th fold?

If we want to know how much we fold it very complicated if we tries to fold first. We

can used the priciples of geometry sequence to solve it.

d. Guru menulis definisi deret geometri di papan dan menjelaskannya.

Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri.

Bentuk Umum U1+U2+U3+ ...+Un atau

a+ar+ar2+ . . .+ar

n-1

Teacher write and explain the defintion of the geometry series on the white board.

Geometry series is sum of the terms from geometry sequence

General form U1+U2+U3+ ...+Un or

a+ar+ar2+ . . .+ar

n-1

Fase 2. Memberikan ilustrasi (deret geometri)

Phase 2. Giving Ilustration (Geometry Series)

c. Guru memberikan contoh deret geometri

128, 64, 32, . . .,memiliki rasio yang tetap yaitu r = ½. Kita dapat mencari jumlah

sampai suku ke-20 misalnya.

Teachers gives the example of geometry series

128, 64, 32, ... have the constant ratio that is r = ½. We can find the number to terms

the 20th for example

d. Guru memberikan penjelasan mengenai cara mencari jumlah suatu deret geometri

dengan rumus

Teacher explain about the wat to find the sum of geometry series with the formula

Fase 4. Penutup

Phase 4. Closure

a. Guru menjelaskan permasalahan barisan dalam motivasi sebelumnya

Dari batik kotak-kotak, kalian dapat menebaknya karena dalam jumlah garis tertentu

mempunyai pola berurutan yang sama, yaitu biru, putih, merah. Jadi jika saya

menyembunyikan pola berikut di belakan pola tersebut, pastilah berpola merah, putih

biru

Teacher explain the problems of sequence in motivation before

From the box-batik, you can guess because in line have the equal consecutive pattern

that is blue, white, red. So, if I hide the next pattern in the back, must be patterned

red, blue and white

b. Guru meminta beberapa anak untuk menyatakan kembali apa yang telah dipelajari

Teacher aks some of students to restate what has been learned

c. Guru memberi suatu barisan dan siswa mencoba untuk menyatakan suku awal, beda,

dan banyaknya suku dan menebak polanya

Teacher gives a sequence and students try to state the initial terms, difference, the

number of terms, and guess the pattern

d. Guru memberi latihan soal yang dikerjakan secara individu dan dikumpulkan minggu

depan.

Teacher gives exercises are done individually and collected next week

e. Guru menutup pembelajaran hari ini.

Teacher close the learning today

V. Alat/ Bahan/ Sumber Belajar :

Equipment/Material/Learning Source :

Buku Matematika kelas X (Tenth Grade Mathematics Book)

LKS (Student spreadsheet)

Spidol (Marker)

Penghapus (Eraser)

VI. Penilaian

Assesment