rovnobežky, kolmice
DESCRIPTION
Rovnobežky, kolmice. Rysovanie rovnobežiek 1. Narysuj rovnobežku k s danou priamkou b , prechádzajúcu bodom B . Zapíš rovnobežnosť priamok. k ǁ b B ϵ k. B. k. b. Rysovanie rovnobežiek 2. Je daná priamka p . Zostrojte priamku q , ktorá bude rovnobežná s priamkou p. q. p. k p. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/1.jpg)
Rovnobežky, kolmiceRovnobežky, kolmice
![Page 2: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/2.jpg)
b
B
Narysuj rovnobežku k s danou priamkou b, prechádzajúcu bodom B. Zapíš rovnobežnosť priamok.
k
k ǁ bB ϵ k
Rysovanie rovnobežiek 1
![Page 3: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/3.jpg)
Rysovanie rovnobežiek 2Je daná priamka p. Zostrojte priamku q, ktorá bude rovnobežná s priamkou p.
p
q
k p
kk q p
![Page 4: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/4.jpg)
Narysuj priamky, ktoré prechádzajú danými bodmi a sú rovnobežné s priamkou p. Narysované priamky pomenuj a zapíš rovnobežnosť priamok.
p
M
R
N
r
m
n
n ǁ p, N ϵ nm ǁ p, M ϵ mr ǁ p, R ϵ r
![Page 5: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/5.jpg)
Narysuj priamku a. Vyznač bod A, ktorý leží na priamke a. Zostroj priamku b prechádzajúcu bodom A. Zapíš rôznobežnosť a priesečník.
a
A
b
a / ba ∩ b ={A}
Rysovanie rôznobežiek
![Page 6: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/6.jpg)
Narysujte priamku p a mimo nej bod M. Bodom M zostrojte priamku m rôznobežnú s priamkou p. Zapíš rôznobežnosť.
pM
m
P
p / mp ∩ m ={P}
![Page 7: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/7.jpg)
Rysovanie kolmícJe daná priamka p. Zostrojte priamku q, ktorá bude kolmá na priamku p. Zapíšte kolmosť priamok.
p
q
p q
![Page 8: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/8.jpg)
Cvičenie1. Narysuj priamku p a bod M, ktorý leží na priamke p. Zostroj priamku m, ktorá bude kolmá na priamku p a prechádza bodom M.
pM
m
p m, M ϵ m
![Page 9: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Narysuj priamku a, bod B ako na obrázku. Zostroj priamku b kolmú na priamku a prechádzajúcu bodom B. Zapíš kolmosť priamok.
B
ab
a b, B ϵ b
![Page 10: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Narysuj priamku k a body L, M ako na obrázku. Zostroj priamky l, m, ktoré budú kolmé na priamku k a prechádzajú bodmi L, M. Zapíš kolmosť a rovnobežnosť priamok.
kL
M
l
m
l k, L ϵ lm k, M ϵ m
l ǁ m
![Page 11: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/11.jpg)
Všetky kolmice zostrojené na tú istú
priamku, sú navzájom rovnobežné.
![Page 12: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/12.jpg)
4. Narysuj úsečku AB, ktorej dĺžka je 10 cm. Vyznač bod K, ktorý nepatrí úsečke AB. Vyznač bod L, ktorý leží na úsečke AB.
a) Bodom L veď priamku p, ktorá je kolmá na úsečku AB.
b) Bodom A veď priamku q, ktorá je rovnobežná s priamkou p.
c) Bodom K veď priamku r, ktorá je rovnobežná s úsečkou AB.
Rysuj podľa postupu:
![Page 13: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/13.jpg)
A B
K
L
q p
r
![Page 14: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/14.jpg)
5. Narysuj priamky, ktoré prechádzajú danými bodmi a sú kolmé na priamku p. Potom narysuj rovnobežky s priamkou p, ktoré prechádzajú danými bodmi.Narysované priamky pomenuj.
A B
C
D
p
![Page 15: Rovnobežky, kolmice](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061602/56814295550346895daec231/html5/thumbnails/15.jpg)
Ďakujem za pozornosť