8/12/2019 Role of Friction in Rolling

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∗

 

 

 

†

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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†  

 

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  µsN 

 

  F   −   f S   

  aC     α

 

 

aC    =   αR  

 

 

 

 

 

 

 

  f S    =   F 

 

 

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aC    =P

  F 

M   =   F  − f S

M 

 

α   =P

  τ 

I   =   −   Rf S

I 

 

aC    =   − αR

⇒   F  − f SM 

  =   R2f SI 

  f S 

⇒   f S    =   −   IF (  I  +  MR2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  F    +   f S     aC   

 

 

 

 

 

aC    =P

  F 

M   =   F   +  f S

M 

 

α   =P

  τ 

I   =   R (  f S  − F   )

I 

 

aC    =   − αR

⇒   F   +  f SM 

  =   R (  f S  − F   )I 

  f S 

⇒   f S    =  (  MR2

− I  )(  MR2 +  I   )   x F   

 

 

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•    I >   0 and   I < M R2   f S 

  M R2  

 

•   I   =   M R2  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    F 1    F 2  

 

F 1F 2

 

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⇒   F 1

 R   −   I MR

  =   F 2

  R

2   +   I MR

  F 2

⇒   F 1F 2

=  (   R2   +   I

MR  )(  R −

  I

MR  )

⇒   F 1F 2

=  (  MR2 + 2I  )

2 (  MR2− I  )

 

 

 

 

 θ

 

 

 

 

 

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