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Röntgenstrahlen
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Inhalt
• Aufbau einer Röntgenröhre • Erzeugung von Röntgenstrahlung:
– Bremsstrahlung– Charakteristische Strahlung
• Berechnung der Wellenlängen
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Aufbau einer Röntgenröhre
50 kV
60 V
B
B
Bremsstrahlung Charakteristische Strahlung
Fenster: 2,5 mm Al
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Emission einer Röntgenröhre
• Bremsstrahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode
• Charakteristische Strahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode und vom Material der Anode
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Eine spezielle Einheit der Energie: Das Elektronenvolt
1 JArbeit und Spannung
1 JArbeit in J, Spannung in V
UeW
UW 19106,1
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Beispiel für den Gebrauch der Einheit Elektronenvolt
• 50 eV ist die Energie eines Elektrons, das durch eine Spannung von 50 kV beschleunigt wurde. (Diese Einheit ist „handlicher“ als die Angabe von 8 .10-19J)
Heizung ca. 60 V B
50 kV
Fenster: 2,5 mm Al
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Einheit
1eVEnergie-erhaltung,
mit
1 ÅWellenlänge in Å, U in Kilovolt
Umrechnung der Wellenlänge zu Energie in eV
hUe
cc
hUe
kV
4,12
UUe
ch
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Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolfram Anode
=10-10 m
Bremsspektrum und charakteristische Strahlung einer W-Anode bei 160 kV Betriebsspannung (z. B. für Grobstrukturuntersuchung). Quelle: Pohl, Optik und Atomphysik
m1007,0 10
160
kVUe
ch
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Die Bremsstrahlung
• Beim Aufprall auf die Anode wird das Elektron abgebremst: – Die zeitliche Änderung des Elektronenstroms
induziert ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld
– Dadurch wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert
• Die sich zeitlich ändernden Felder werden mit Lichtgeschwindigkeit abgestrahlt
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Das Magnetfeld von Strömen
Magnetische Feldlinien
Richtung des Stromflusses
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Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld
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Grundlagen der Elektrizitätslehre
Elektrisches Feld
Magnetisches Feld
Feldstärken
Statisch
Dynamisch
Coulomb-Gesetz
Ladungen
Ga
uß
s. G
esetz
Faraday: Indukt. E-Feld
Am
p.
Du
rchfl.
Strom
Elektrisches Feld
Maxwell: Indukt. B-Feld
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Charakteristische Strahlung
• Atomare Anregung durch Ionisation auf einer inneren Schale
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Ionisation in der innersten Schale
31
32
43
B
B
B
Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung
21
B
K L M N
K
K
L
M
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Ionisation in der zweiten Schale
32 43
B
B
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Übergänge für Röntgenstrahlung
Schema der Übergänge bei der Emission der charakteristischen Röntgenstrahlung
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Einheit Anmerkung
1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung
1 mWellenlänge der emittierten elektromagnetischen Strahlung
1 1/s „Rydbergfrequenz“
Erinnerung: Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n
222 11
mn
ZRmn
15
320
4
1029,38
h
emR e
mnmn c/
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m n Bezeichnung Wellenlänge [m] Energie [keV]
3 1 1,22 10-10 10,2
2 1 1,44 10-10 8,6
3 2 7,80 10-10 1,6
4 3 22,3 10-10 0,56
Berechnete Wellenlängen der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n für eine Cu-Anode, Z=29
K
K
L
M
Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J
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ElementLadungs-
zahl Wellenlänge [m] Energie [keV]
W 74 0,22 10-10 56
Rh 45 0,60 10-10 21
Mo 42 0,69 10-10 18
Cu 29 1,44 10-10 8,6
C 6 30 10-10 0,36
Berechnete Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn 2 zu 1 für einige Elemente
K
Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J
Grafik
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m
2,5GHz Mikro-
wellenherd
50 Hz(Netz)
380 nmViolett
7,9 1014Hz
780 nmrot
3,8 1014Hz
Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum
K
K
L
M
Cu Anode (Z=29)
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Zusammenfassung
• Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40-100 kV)
Es gibt zwei Quellen für Röntgenstrahlung: • Beim Abbremsen der auf der Anode auftreffenden
Anoden wird die Bremsstrahlung emittiert– Bei Beschleunigung mit Spannung U folgt die Frequenz ν
aus E=U·e=h·ν
• Die angeregten Atome der Anode emittieren charakteristische StrahlungBerechnung der Energie bzw. der Wellenlängen nach Bohrs Modell:– Beim Übergang von Schale m zu n gilt: ν=R·Z2·(1/n2-1/m2)
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finis
31
32
43
B
B
B
Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung
21
B
K L M N
K
K
L
M