7/23/2019 rme1

1/13

Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( PMRI)

A. Ruang Lingkup Pembelajaran

PMRI merupakan suatu model pembelajaran matematika yang

mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa

sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika.

1. Landasan Pemikiran Pembelajaran Matematika Realistik

Indonesia

Jenning dan Dunne (dalam Suharta, !!"#$%, mengatakan bahwa

kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan

matematika ke dalam situasi kehidupan real. Menurut sejarahnya RM&

merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang

dikembangkan di 'elanda sekitar ! tahun lalu oleh )reudenthal Institute

(Stree*land, $++$ -raemeijer, $++"% Di Indonesia, RM& disebut

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR%. PMRI adalah adaptasi dari

RM& dalam /onteks Indonesia# 'udaya, 0lam, Sistem Sosial, dll. PMRI

mengembangkan suatu teori pembelajaran matematika yang santun,terbuka dan komunikatif.Pendekatan ini dipandang sebagai pendekatan

yang banyak memberikan harapan bagi dalam mengaplikasikan

matematika ke dalam situasi kehidupan real. -uru dalam pembelajarannya

di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa

dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan

mengkonstruksi sendiri ide1ide matematika. Menurut 2an de 3enel1

Panhui4en (dalam Suharta, !!"#$%, bila anak belajar matematika terpisah

dari pengalaman mereka sehari1hari maka anak akan 5epat lupa dan tidak

dapat mengaplikasikan matematika.

2. Tujuaan Pembelajaran matematika realistic

Mengaitkan pembelajaran matematika yang abstrak dengan

dikehidupan nyata agar matematika mudah dipahami.Ruse**endi ($+6+%

menyarankan agar dalam menerangkan pengerjaan hitung sedapat

mungkin supaya dimulai dengan menggunakan benda1benda real,

gambarnya atau diagramnya yang ada kaitannya dengan kehidupan nyata

sehari1hari. /emudian dilanjutkan ke tahap kedua yaitu berupa modelnya

dan akhirnya ke tahap simbol. 0gar pembelajaran mudah diterima siswa.

7/23/2019 rme1

2/13

. Langka!"langka! pembelajaran matematika realistic

)au4i (!!#% mengemukakan langkah1langkah di dalam proses

pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR, sebagai berikut#

7angkah pertama# memahami masalah kontekstual, yaitu guru

memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari1hari dan

meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.

7angkah kedua# menjelaskan masalah kontekstual, yaitu jika dalam

memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru

menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan 5ara memberikan

petunjuk1petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada

bagian1bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.

7angkah ketiga# menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa se5ara

indiidual menyelesaikan masalah kontekstual dengan 5ara mereka

sendiri. 8ara peme5ahan dan jawaban masalah berbeda lebih

diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan

soal. -uru memotiasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan

5ara mereka sendiri.

7angkah keempat# membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu

guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah se5ara

berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide1ide yang

mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses

belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran.

7angkah kelima# menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada

siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau

prosedur.

# $elebi!an pembelajaran matematika realistik

Menurut Suwarsono (!!$#9% terdapat beberapa kekuatan atau

kelebihan dari pembelajaran matematika realistik, yaitu#

$. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas

kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari1

hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia.

7/23/2019 rme1

3/13

. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas

kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang

dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya olehmereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas

kepada siswa bahwa 5ara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus

tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain.

Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan 5ara sendiri, asalkan

orang itu sungguh1sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut.

Selanjutnya dengan membandingkan 5ara penyelesaian yang satu dengan

5ara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh 5ara penyelesaian yang

paling tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian masalah

tersebut.

". Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas

kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran

merupakan sesuatu yang utama dan orang harus menjalani proses itu dan

berusaha untuk menemukan sendiri konsep1konsep matematika dengan

bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru%. :anpa kemauan

untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna

tidak akan ter5apai.

# $esulitan dalam implementasi pembelajaran matematika realistik

0danya persyaratan1persyaratan tertentu agar kelebihan PMR

dapat mun5ul justru menimbulkan kesulitan tersendiri dalam

menerapkannya. /esulitan1kesulitan tersebut, yaitu#

$. :idak mudah untuk merubah pandangan yang mendasar tentang berbagai

hal, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal atau masalah

kontekstual, sedang perubahan itu merupakan syarat untuk dapat

diterapkannya PMR.

. Pen5arian soal1soal kontekstual yang memenuhi syarat1syarat yang

dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah

untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebih1

lebih karena soal1soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan berma5am1

ma5am 5ara.

. :idak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan

berbagai 5ara dalam menyelesaikan soal atau meme5ahkan masalah.

7/23/2019 rme1

4/13

". :idak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat

melakukan penemuan kembali konsep1konsep atau prinsip1prinsip

matematika yang dipelajari.

%. &onto! Penerapan Pembelajaran Pada Materi 'PL*

Men+elesaikan 'oal &erita

1. $ajian $urikulum

Dari materi1materi dalam -'PP matematika, guru harus

mengati*kan siswa dalam pembelajaran matematematika. Selain itu

standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai

landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan. Selain itu

dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan

matematika dalam peme5ahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau

gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai

dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi

(contextual/realistic problem%. Dengan mengajukan masalah kontekstual,

peserta didik se5ara bertahap dibimbing untuk menguasai konsepmatematika.

2. RPP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( R P P )

,ama sekola! - 'MP Muja!idin

Mata Pelajaran - MATMATI$A

$elas / 'emester - III %/ 1

Pertemuan $e - 0

Alokasi aktu - 2 03 Menit

7/23/2019 rme1

5/13

'tandar $ompetensi - Memeca!kan masala! +ang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu

4ariabel

$ompetensi asar - Men+elesaikan sistem persamaan linear dua

4ariabel dengan macam" macam metode.

Indikator -

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dengan metode

gabungan.

I. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

ariabel dengan metode gabungan .

Siswa dapat mengerjakan soal dengan menggunakan konsepnya

sendiri.

II. %a!an / Materi Ajar

Sistem Persamaan 7inear Dua 2ariabel

III. Metode Pembelajaran

; PMRI

I. Langka!"langka! Pembelajaran -

PLA$'A,AA,AL5$A'

A$T6

a. $egiatan a7al -

$. -uru memberi salam sebagai pembuka pelajaran.

. -uru menge5ek kehadiran siswa.

. 0persepsi # -uru mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya

mengenai penyelesaian SP7D2 dengan metode subtitusi dan metode

eliminasi

7/23/2019 rme1

6/13

SP7D2 dengan menggunakan metode subtitusi dan metode eliminasi

Metode subtitusi adalah Menentukan himpunan penyelesaiaan dengan 5ara

merubahsalah satu persamaan linear kebentuk oprasi dua ruas yang memuat

ruas kiri dan kanan, dengan salah satu ruas memuat satu peubah yang

berkoe*isien $.

Metode eliminasi adalah menyamakan koe*isien ariabel = atau y dari kedua

pesamaan dengan menyamankan koi*esien ariabel = atau y. sehingga

didapat nilai = atau y.>

". Motiasi # -uru menjelaskan arti penting SP7D2 dalam penyelesaianpermasalahan kehidupan sehari1hari, misalnya dalam menentukan harga

barang, menentukan ukuran panjang atau lebar suatu bidang berbentuk

persegi atau persegi panjang.

9. Menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menentukan penyelesaian soal1soal

dengan menggunakan metode gabungan .

9 menit

9 menit

b. $egiatan Inti -

?. -uru memberikan masalah kontekstual tentang SP7D2 yang dapat diselasaikan

dengan metode gabungan dalam kehidupan sehari1hari dan meminta siswa

untuk memahami masalah tersebut.

Harga sebuah pensil dan 2 buku adalah Rp 5000,00 sedangkan

harga 3 pensil dan sebuah buku adalah 5000,00 tentukan harga pensi dan

buku !

6. jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru

menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan 5ara memberikan petunjuk1

petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian1bagian tertentu

dari permasalahan yang belum dipahami.

"ntuk men#elesaikan premaslahaan akan lebih mudah $ika soal

tersebut diubah kedalam bentuk matematika, misalkan salah satu bilangan

tersebut $adikan kedalam bentuk %ariabel #ang berbeda!

! menit

7/23/2019 rme1

7/13

@. siswa se5ara indiidual menyelesaikan masalah kontekstual dengan 5ara mereka

sendiri. 8ara peme5ahan dan jawaban masalah berbeda. -uru memotiasi

siswa untuk menyelesaikan masalah dengan 5ara mereka sendiri.

&er$akan soal tersebut sesuai dengan ide'ide dan pemahamanmu

sehingga dapat kita ketahui beberapa pen#elesaian dari soal tersebut!

+. guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan

dan mendiskusikan jawaban masalah se5ara berkelompok. Siswa dilatih

untuk mengeluarkan ide1ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan

interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran.

(etelah men#elesaikan soal tersebut, sekarang kita diskusikan hasil'

hasil penger$aan soal tesebut !

$!. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang

suatu konsep atau prosedur.

)ari hasil diskusi tadi siapa diantara kalian #ang akan memberikan

kesimpulan dari cara penger$aan dan materi ini !

$$. -uru memberikan kesimpulan dari hasil materi yang disampaikanA

< dari materi #ang disampaikan dapat disimpulkan bah*a menggunakan

metode gabungan dapat mengeliminasi x atau # terlebih dahulu dengan

hasi keduan#a bernilai sama.!

9 menit

c. $egiatan ak!ir

$!. -uru memberikan post test untuk mengetahui seberapa besar pemahaman

siswa pada materi ajar.

(elesaikan soal berikut ini

+umblah dua bilangan cacah adalah 30 dan selisih kedua bilangan itu

adalah . -enukan kedua bilangan itu !

$! menit

7/23/2019 rme1

8/13

$$. -uru memberikan tugas rumah

$. -uru mengakhiri pertemuan degan mengu5apkan salam

9 menit

. Alat / %a!an / 'umber belajar -

0lat # papan tulis, mistar dan sepidol

Media # 'arang yang ada dalam kehidupan sehari1hari

Sumber 'elajar # 'uku Paket dan 7/S yang dipakai siswa di sekolah

I. Penilaian -

tugas uraian

$unci ja7aban soal post tes

Misalkan kedua bilangan itu masing1masing adalahx dan#

Jumblah dua bilangan #x B# C!

Selisih dua bilangan #x B# ?

Sistem persamaan adalah x # 30 danx #

A) eliminasi y pada kedua persamaan

x # 30

x #

2x 3

x 1

B) subtitusi nilai x pada persamaan x - y = 6

x ' #

1 ' #

7/23/2019 rme1

9/13

' # 1

' # '12 ='1

# 12

Jadi kedua bilangan itu adalah $@ dan $

Tugas ruma!

$erjakan soal berikut dengan benar 8

$% 3arga baju dan kaos adalah Rp @9.!!!,!! sedangkan

harga baju dan satu kaos adalah Rp 69.!!!,!!. :entukan harga

baju dan kaos A

% ntuk menempuh jarak kota. 0nton mengendarai mobil

dengan ke5epatan rata1rata ?!kmEjam. Jika untuk menempuh

jarak itu ia menghendakai tiba lebih 5epat ! menit maka

ke5epatan rata1rata menjadi @!kmEjam. Misalkan jarak dua

kota itu adalah x km dan waktu yang diperlukan t jam.

:entukan#

a. dua persamaan dalam = dan t,

b. jarak dua kota tersebut.

Selamat bekerja semoga

sukses

$unci ja7aban tugas ruma!

7/23/2019 rme1

10/13

$% Misalkan#

3arga sebuah baju Cx rupiah

3arga sebuah kaos C y rupiah

3arga baju dan kaos # 2x 3# 5.000

3arga baju dan $ kaos # 3x # 5.000

persamaannya adalah 2x 3# 5.000 dan 3x # 5.000

&liminasikan nilai y pada kedua persamaan

2x 3# 5.000 4= $F 2x 3# 5.000

3x # 5.000 4= F x 3# '160000 1

'x '160000 =1$

x 20.000

Subtitusikan nilai = pada persamaan = B y C @9.!!!

2x 3# 5.000

2720.0008 3# 5.000

60.000 3# 5.000

3 # 5.0000 60.000

3 # 65.000

# 15.000

jadi harga sebuah baju C = rupiah adalah Rp. !.!!!,!! dan harga sebuah kaos

C y rupiah adalah Rp. $9.!!!,!!

. a. Dengan ke5epatan rata1rata @! kmEjam, maka#

Jarak Cke5epatan G waktu

x 0t

7/23/2019 rme1

11/13

Dengan ke5epatan rata1rata @! kmEjam dan tiba lebih 5epat ! menit, maka#

Haktu C ( t '12 %jam

Jarak C ke5epatan G waktu

x 07 t '1

2 8

x 0t 60

Jadi, persamaannya adalah x 0t dan x 0t 60

b.'erdasarkan hasil adiperolehx 0t dan x 0t 60. Dengan metode

subtitusi maka langkah penyelesaiannya adalah#

0t 0t 60

0t 0t '60

'20t '60

t 40

20

t 2

Haktu yang diperlukan dengan ke5epatan ?! kmEjam C jam.

Jadi jarak yang ditempuh C jam G ?! kmEjam C $! km.

. Media Pembelajaran

Media Media yang digunakan pada pembelajaran ini adalah benda

yang digunakan dalam kehidupan sehari1hari. 0gar permasalahan yang

akan dibuat menjadi kontekstualErealistik pada siswa.

0. 'ekenario Pembelajaran.

a. Penanaman /onsep

7/23/2019 rme1

12/13

Pembelajaran konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat

menghubungkan kemampuan kogniti* siswa yang konkrit dengan

konsep baru matematika yang abstrak. Dalam skenario pembelajaran

ini terdapat pada tahap pemberian apersepsi sebagai penguat siswa

sebelum menerima materi yang akan diajarkan.

b. Pemahaman /onsep

Pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari

penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu

konsep matematika. Pada s5enario pembelajaran ini terdapat pada

kegiatan inti. -uru memberikan masalah kontekstual dan siswa

menemukan jawaban masisng1masing sesauai dengan pemikirannya

c. Pembinaan /eterampilan

Pembinaan keterampilan yaitu pembelajaran lanjutan dari

penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajarann

pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil

menggunakan berbagai konsep matematika. Pada s5enario

pembelajaran pembinaan keterampilan terdapat pada pemberian, 7/S

dan pemberian PR.

&. Penutup

a. $esimpulan

; Pembelajaran model PMRI akan merubah dari guru yang akti*

menjelaskan konsep atau prosedur penyelesaian masalah menjadi guruyang

memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan sendiri 5aranya

menyelesaikan suatu masalah.

; Pembelajaran bukan lagi berorientasi pada guru, tetapi pada

siswa.

; -uru sudah berusaha memulai pembelajaran dengan memberikan

pada siswa masalah yang kontekstual.

; -uru sudah meminta dan mendorong siswa berani menjelaskan

idenya.

7/23/2019 rme1

13/13

; -uru tidak lagi menganjurkan siswa menggunakan strategi

tertentu tetapi memotiasi mereka men5ari dan menggunakan strategi sendiri

b. 'aran

Perlu persiapan yang matang pada penggunaan metode ini

karena dibutuhkan waktu yang tidak sedikit, materi yang

ditentukan dan kesiapan siswa.