8/17/2019 RL2 ABB

1/68

RANGKAIANLISTRIK ARUSBOLAK-BALIK 

ELK-DAS.26

40 JAM

V = Vm Sin t

I = Im Sin(wt -  p

)2

Penyusun :

 TIM FAKULTAS TEKNIK 

UNIVERSITAS NEGERI  YOGYAKARTA

DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH

KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN

DASAR DAN MENENGAH

8/17/2019 RL2 ABB

2/68

DEPARTEMEN PENDIDIKANNASIONAL

EDISI

2001

8/17/2019 RL2 ABB

3/68

ii

KATA PENGANTAR

Modul dengan judul “RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK

- BALIK” merupakan bahan ajar yang digunakan sebagai panduan

praktikum peserta diklat (siswa) Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk

membentuk salah satu bagian dari kompetensi Penerapan Konsep

Dasar 

Elektro

Modul ini menguraikan tentang dasar listrik arus bolak!balik

baik satu phasa maupun tiga phasa serta rangkaian seri dan paralel

dari komponen "#$ dalam arus listrik bolak!balik Kegiatan

%elajar & membahas dasar listrik arus bolak!balik ('$)yang

mempunyai sub pokok bahasan yaitu tegangan arus sudut *asa dan

beda *asa respon elemen dalam '$ Kegiatan %elajar + membahas

mengenai rangkaian seri berbeban resistor dan induktor dalam arus

bolak!balik Sedangkan Kegiatan %elajar , membahas mengenai

rangkaian paralel arus listrik bolak!balik Selanjutnya Kegiatan %elajar

membahas analisis rangkaian listrik arus searah yaitu analisis loop pada

Kegiatan %elajar , dan analisis simpul pada Kegiatan %elajar

menguraikan tentang rangkaian tiga phasa baik sambungan bintang

maupun segitiga -raian ini merupakan akhir dari pembahasan rangkaian

listrik arusbolak!balik

Modul ini terkait dengan modul lain yang membahas *isika dasar 

dan hukum kelistrikan sehingga sebelum menggunakan modul ini

siswa diwajibkan telah memahami modul tersebut

.ogyakarta /opember +00&

Penyusun1im 2akultas 1eknik

-ni3ersitas /egeri .ogyakarta

8/17/2019 RL2 ABB

4/68

iii

DISKRIPSI JUDUL

RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK merupakan modul

teori dan atau praktikum yang memuat penerapan dari hukum!

hukum kelistrikan serta memuat kajian atau teori dalam menganalisa

rangkaian dalam arus bolak!balik

Modul ini terdiri dari (empat) kegiatan belajar yang men4akup

dasar listrik arus bolak!balik rangkaian seri arus bolak!balik beban

resistor dan induktor rangkaian paralel arus listrik bolak!balik serta

rangkaian tiga phasa Dengan menguasai modul ini diharapkan peserta diklat

mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak!balik dan menerapkannyadalam praktek

8/17/2019 RL2 ABB

5/68

PETA KEDUDUKAN

i3

8/17/2019 RL2 ABB

6/68

3

PRASYARAT

-ntuk melaksanakan modul RANGKAIAN LISTRIK ARUS

BOLAK -BALIK memerlukan kemampuan awal yang harus dimiliki

peserta diklat yaitu 5

Peserta diklat telah memahamikonsep dasar *isika teknik

Peserta diklat telah memahami komponen!komponen

dasar kelistrikan seperti sumber tegangan komponen pasi*

Peserta diklat telah memahami hukum !hukum

kelistrikanPeserta diklat dapat menggunakan alat ukur

analog Peserta diklat dapat menggunakan $"6

8/17/2019 RL2 ABB

7/68

3i

DAFTAR ISI

7alaman

7'#'M'/ 8-D-# i

K'1' PE/9'/1'" ii

DESK":PS: 8-D-# iii

PE1' KED-D-K'/ M6D-# i3

P"'S.'"'1 3

D'21'" :S: 3i

PE":S1:#'7'/; 9#6SS'". 3iii

PE1-/8-K PE/99-/''/ M6D-#  i<

TUJUAN <

& 1ujuan 'khir <

+ 1ujuan 'ntara <

KEGIATAN BELAJAR 1 &

#embar :n*ormasi  &

#embar Kerja =

Kesehatan dan Keselamatan Kerja >

#angkah Kerja >

#embar #atihan &+

KEGIATAN BELAJAR 2 &,

#embar :n*ormasi  &,

#embar Kerja &>

Kesehatan dan Keselamatan Kerja &>

#angkah Kerja +0

#embar #atihan ++

KEGIATAN BELAJAR 3  +

#embar :n*ormasi  +

#embar Kerja +?

Kesehatan dan Keselamatan Kerja +=

8/17/2019 RL2 ABB

8/68

3ii

#angkah Kerja +=

#embar #atihan ,0

KEGIATAN BELAJAR 4 ,+

#embar :n*ormasi  ,+

#embar Kerja ,

Kesehatan dan Keselamatan Kerja ,@

#angkah Kerja ,@

#embar #atihan ,?

LEMBAR EVALUASI ,>

LEMBAR KUNCI JAWABAN  &Kun4i 8awaban Kegiatan %elajar & &

Kun4i 8awaban Kegiatan %elajar + ,

Kun4i 8awaban Kegiatan %elajar , @

Kun4i 8awaban Kegiatan %elajar ?

Kun4i 8awaban #embar E3aluasi >

DAFTAR PUSTAKA @&

8/17/2019 RL2 ABB

9/68

3iii

PERISTILAHAN / GLOSSAARY

Phasor merupakan 3ektor yang digunakan untuk  menggambarkan

besaran yang nilainya ber3ariasi menurut *ungsi  waktu

dan membentuk gra*ik *ungsi sinus (gelombang  '$)

sepeperti besaran listrik '$

8/17/2019 RL2 ABB

10/68

i<

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

#angkah!langkah yang harus dilakukan uantuk mempelajarimodul

& Persiapkan alat dan bahan yang digunakan pada setiap

kegiatan belajar

+ Pelajari dengan baik lembar in*ormasi sehingga konsep dan

persamaan!persamaan dapat dipahami dengan baik

, Dalam mempersiapkan alat untuk praktek hitunglah dulu

besaran! besar dalam rangkaian kemudian tentukan batas

alat yang digunakan "akitlah setiap komponen sesuai dengan gambar rangkaian yang

diberikan pada setiap kegiatan belajar

@ $eklah kembali rangkaian yang sudah dibuat

A Konsultasikan rangkaian kepada instruktur sebelum

dihubungkan ke sumber tegangan

? 7ati!hatilah selama melaksanakan praktik

= Kembalikan semua peralatan praktik yang digunakan

8/17/2019 RL2 ABB

11/68

8/17/2019 RL2 ABB

12/68

&

KEGIATAN BELAJAR 1

DASAR LISTRIK BOLAK-BALIK )AC*

L+,"' I#/',"0&

1. T+"#"# "# A'0 L&0('&$ B/"$-B"&$

Suatu bentuk gelombang tegangan listrik bolak!balik

dapat digambarkan seperti pada 9ambar & di bawah ini

Bm Sin t

 'mplitudo

t

1 C +

9ambar & %entuk 9elombang 1egangan #istrik %olak!%alik

Pesamaan tegangan sesaat

v

Dimana

V m sin 2 p ft 

2 pV m sin T t  V 

m sinwt 

3 C 1egangan sesaat

Bm C 1egangan Maksimum

C 2rekuensi C &;t (7)

1 C Periode C waktu untuk satu gelombang

C ke4epatan sudut C + C + ;1 C radian perdetik

2rekuensi dalam listrik '$ merupakan banyaknya gelombang yang terjadidalam satu detik 8ika waktu yang diperlukan oleh satu gelombang disebut

periode (1) maka

 f1

atau T1

T  f 

8/17/2019 RL2 ABB

13/68

 jika generator mempunyai P kutub dan berputar sebanyak / kali dalam

satu menit maka *rekuensi mempunyi persamaan

 f  PN 120

P C 8umlah kutub generator 

/ C 8umlah putaran permenit (rpm)

2. S( F"0+ "# B+" F"0+

Dalam rangkaian listrik arus bolak!balik sudut *ase dan beda *ase

akan memberikan in*ormasi tentang tegangan dan arus Sedangkan beda

*ase antara tegangan dan arus pada listrik arus bolak!balik memberikan

in*ormasi tentang si*at beban dan penyerapan daya atau energi

listrik Dengan mengetahui beda *ase antara tegangan dan arus dapat

diketaui si*at beban apakah resisti* indukti* atau kapasiti*

3. T+"#"# E+$(& "# A'0 E+$(& 

1egangan listrik arus bolak balik yang diukur dengan multimeter 

menunjukan tegangan e*ekti* /ilai tegangan dan arus e*ekti* pada

arus bolak balik menunjukan gejala yang sama seperti panas yang

timbul  jika

dilewati arus searah 5

TeganganEfektif Tegangan Maksimum

2

C 0?0? 1egangan Maksimum

:e*C

I mak 

2

C 0?0? :ma<

4. R+0# E+,+#

a "esistor dalam arus bolak balik

"angkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak

baliik dan sebuah resistor seperti 9ambar + di bawah

8/17/2019 RL2 ABB

14/68

VR :" V = Vm Sin t

i = Im Sin t

R 

~

V = Vm Sin t

9ambar + "angkaian " %entuk Phasor dan%entuk 9elombang Pada

 '$ Persamaan tegangan sumber 

3 C Bm Sin t

Persamaan tegangan pada "esistor "

3 C i "

3 C tegangan sesaat

i  C arus ses aat

" C resistansi

Sehingga i CVm Sin wt 

 R

i C :m Sin t

Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai

*asa sama (se*ase)

D"5" 0+0""( ) *

P = vi = Vm Sin t .Im Sin t

= Vm Im Sin2

t

CVm Im

( 1 - Cs 2 t

)2

CVm Im

-Vm Im Cs 2 t

2 2

8/17/2019 RL2 ABB

15/68

-ntuk satu gelombang nilai rata rata

sehingga daya

Vm ImCs 2 t 0

2

P CVm Im Vm

!Im

2 2 2

 'tau

P C B : watt

B C 1egangan E*ekti* 

: C 'rus E*ekti* 

b :nduktor murni dalam arus bolak balik

%ila tegangan bolak balik dipasang pada induktor murni seperti

9ambar , di bawah maka induktor menghasilkan ggl

yang melawan sumber yang besarnya

B C #"i

"t B#

L

~:#

v = Vm Sin t

9ambar , "angkaian # dan %entuk Pashor Pada '$

T+"#"# S,+' 

3 C Bm Sin t

sehingga

Bm Sin t C #"i

"t

8/17/2019 RL2 ABB

16/68

"iVm

Sin#

t "t

i

Vm

#

iVm

(#

Sin t

Cs t)

iVm

Sin ( t )# 2

 'rus sesaat ( i ) maksimum :m CVm

 jika#

Sin ( t - ) mempunyai2

nilai &maka persamaan arus pada :nduktor menjadi

: C :m Sin ( t - )2

 'rus ketinggalan dengan sudut2

D"5" S+0""(

atau >0o

%entuk gelombang tegangan dan arus pada induktor dapat

dilihat dalam 9ambar berikut ini

V = Vm Sin t

I = Im Si n(wt - p

)2

9ambar %entuk 9elombang 1egangan dan 'rus Pada :nduktor 

P C 3i

C Bm :m Sin t Sin(

p C daya sesaat

t - )2

8/17/2019 RL2 ABB

17/68

Daya -ntuk seluruh siklus

P C !Vm Im

2

2

Sin 20

t "t 0

Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa induktor murni

tidak menyerap daya listrik hanya menyimpan energi listrik sesaat

dalam jumlah terbatas

4 Kapasitor dalam arus bolak balik

"angkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak baliik

dan sebuah kapasitor seperti 9ambar @ di bawah

:$

i

~ B$

v = Vm Sin t

9ambar @ "angkaian $ dan %entuk Phasor Pada '$

1egangan sumber mempunyai persamaan

3 C Bm Sin t

M"("# "" $""0&(/' 

F C $3

F C Muatan pada plat kapasitor 

$ C Kapasitansi kapas itor 

B C %eda potensial;tegangan

8/17/2019 RL2 ABB

18/68

P+'0",""# A'0

i"$

"t

"Cv

"t"CvVmsin t

"t

C Vm Cs t

VmSin ( t )

1% C 2

i Im Sin ( t )2

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan

dengan sudut 2

D"5"

atau >00

Daya sesaat pada kapasitor ( p

) P C 3i

C Bm Sin t Im Sin ( t )2

C Bm :m  Sin t V fasefase

&00

1' 2

C 1

Bm :m2

daya untuk seluruh siklus

P C1

Bm :m2

Sin

2

0

t

Sin 2 t "t 0

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa kapasitor

tidak menyerap daya listrik

Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasi* tersebut

dapat dilihat dalam 1abel & berikut

8/17/2019 RL2 ABB

19/68

1abel & Karakteristik tegangan dan arus " # dan $

Elemen Sudut *asa arus

Dan tegangan

Diagram :mpedansi

"

#

$

2asa sama

 'rus ketinggalan >00

atau G

 'rus mendahului

tegangan>00

atau G

V = V m Sin t

i = Im Sin t "

H#C # C +

H$ C1 1

C 2

2

2

*

L+,"' K+'!"

A"( "# "%"# 6

& 1ra*o isolasi & buah

+ 1ra*o step down ++0 ; > &= B  & buah

, Multimeter ; Boltmeter + buah

Baria4 & buah

@ Kabel Penghubung se4ukupnya

A Saklar & buah

8/17/2019 RL2 ABB

20/68

K+0+%"("# "# K+0+","("# K+'!"

& 8angan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan

sebelum benar

+ 8angan membuat sambungan terbuka terutama pada

tegangan tinggi

, Perhatikan batas ukur dan saklar pemilih pada multimeter

Kalibrasikan $"6 sebelum digunakan dengan teliti dan hati hati

@ #etakkan peralatan pada tempat yang aman dan mudah diamati

A 8angan menggunakan alat ukur di luar batas kemampuan

? Pastikan posisi 3aria4 dalam kondisi minimum

P+'7""# I. T+"#"# E+$(& 

L"#$"% K+'!"

& Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam per4obaan ini

+ %uatlah rangkaian seperti 9ambar A di bawah ini

S

B B

1ra*o :solasi++0;++0 B

Baria4 1ra*o Step Down

9ambar A "angkaian Per4obaan

, Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan tutup

saklar

'tur tegangan Baria4 sehingga multimeter menunjukan seperti

1abel + di bawah 'mati penunjukan $"6 setiap perubahan

tegangan

@ %andingkan hasil pengukuran 3oltmeter dan $"6 dengan teori

8/17/2019 RL2 ABB

21/68

A #anjutkan dengan per4obaan kedua

1abel + Pengamatan $"6

Boltmeter  $"6 (p!p)

+ B

B

A B

= B

&0 B

P+'7""# II. R+0# E+,+# RLC

A"( "# "%"# 6

& #ampu Pijar   & buah

+ %allas lampu 1# & buah

, Kapasitor non polar +@0 B & buah

Saklar & buah

@ Baria4 & buah

A Boltmeter & buah

? 'mperemeter & buah

= Iattmeter & buah

> Kabel Penghubung se4ukupnya

L"#$"% K+'!"

& Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam per4obaan ini

+ %uatlah rangkaian seperti 9ambar ? di bawah ini

, Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber

tegangan kemudian tutup saklar

'tur 3aria4 sehingga diperoleh tegangan seperti nilai dalam

1abel ,

@ $atatlah penunjukan wattmeter dan amperemeter

setiap perubahan tegangan

8/17/2019 RL2 ABB

22/68

S

* I

Sumber ++0 B V #ampu

3aria4

9ambar ? "angkaian Per4obaan

A 9antilah lampu pijar dengan ballas atur tegangan seperti

langkah ,

? $atatlah penunjukan amperemeter dan wattmeter ke dalam

1abel ,

= 9antilah ballas dengan kapasitor atur tegangan seperti langkah ,

> 7entikanlah kegiatan dan kembalikan semua peralatan ke

tempat semula Kemudian buat kesimpulan se4ara

keseluruhan berdasarkan per4obaan tadi

&0 %andingkan daya arus dan tegangan pada masing

masing per4obaan

&& 7itung *aktor daya dari lampu ballas dan kapasitor

1abel , Pengamatan 'rus dan Daya

1egangan

#ampu %allas Kapasitor  

: P : P : B@0 B&00 B

&@0 B

+00 B

8/17/2019 RL2 ABB

23/68

L+,"' L"(&%"#

& 7itunglah banyak putaran generator setiap detik bila diketahui

sebuah pembangkit listrik tenaga air ( P#1' ) mempunyai generator 

dengan +0 kutub untuk menghasilkan *rekuensi @0 7 J

+ 7itunglah penunjukan 3oltmeter dari suatu tegangan bolak balik

gelombang sinus yang menunjukan +00 3olt pun4ak ! pun4ak  jika

dilihat $"6 J

, 7itunglah arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu bila

lampu pijar ++0 +,0 3olt &00 watt dipasang pada tegangan

++@ 3olt J

Sebuah kompor listrik ++@ 3olt >00 watt mempunyai elemen

pemanas @ m hitunglah arus dan tahanan elemen 8ika elemen

pemanas putus kemudian disambung sehingga panjangnya

menjadi = m hitunglah besar tahanan arus dan daya

kompor yang dipasang pada tegangan ++@ 3olt J

@ 7itunglah arus dan daya yang diserap oleh kapasitor jika dua buah

kapasitor A0 2 dan 0 2 diseri dan dipasang padategangan

++0 B @0 7J

8/17/2019 RL2 ABB

24/68

KEGIATAN BELAJAR 2

RANGKAIAN SERI ARUS BOLAK 8 BALIK

BEBAN RESISTOR DAN INDUKTOR

L+,"' I#/',"0&

Sebuah resistor " ohm dan :nduktor # henry diseri

dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan arus bolak balik

seperti

9ambar = di bawah ini

%

VR V#

~ 6  '

9ambar = "angkaian Dengan %eban " dan #

Drop tegangan seperti terlihat pada 6'% Drop tegangan pada " C

B" digambarkan oleh 3ektor 6' dan drop tegangan pada # C

B# digambarkan oleh 3ektor '% 1egangan Sumber B merupakan

 jumlah

se4ara 3ektor dari B" danB#

V VR2

2

V#2

2 2 2

V (IR  )   (I+ # ) I R + #

I V

R  2

+ # 2

%esaranR

2+ # 

2disebut impedansi ( ) dari rangkaian

yaitu 5 +

C "+

L H#+

8/17/2019 RL2 ABB

25/68

Dari gambar di atas terlihat bahwa arus ketinggalan terhadap teganagn

dengan sudut adalah 5

tg C+ #

R 

# ,eak  tan si

R ,esis tan si

D"5" )P*

Daya rata!rata yang diserap rangkaian "# merupakan hasil kali B

dengan komponen : yang searah B

P C B : $os

$os disebut *aktor daya rangkaian

Daya C Bolt 'mpere (B') < 2aktor Daya

Iatt C B' < $os

8ika daya dala kilowatt maka

KI C K B' < $os

P C B: $os C B: <(";)

C B;+ < : <P

C :+

"

P C :+

" watt

FAKTOR DAYA )P 9 P:+' F"$(/'*

2aktor daya dapat dirumuskan

& Kosinus beda *ase antara arus dan tegangan

+,esistansi R 

ime"ansi

, /att Vt .*me,e V*

kkV*

Sehingga

P* C $os CR 

k

V* kV*

8ika digambarkan dengan segitiga daya seperti ditunjukkan oleh

9ambar > berikut ini

8/17/2019 RL2 ABB

26/68

V

V* (S)

V*R

(3)

Daya dapat dibedakan menjadi 5

! Daya akti* C P C kI! Daya reakti* C Ck B'"

! Daya semu C S C kB'- 7ubungan ketiga jenis daya

.(P)

9ambar > Segitiga Daya

7ubungan Ketiga jenis daya adalah sebagai berikut

5 S+

C P+

L +

kB'+ C kI+ L k B'"+

kI C kB' $os

kB'" Ck B'

Sin

B+"# R+0&0(' "# K""0&(/' 

Sebuah resistor " dan kapasitor $ diseri dan diberi tegangan bolak!

balik seperti ditunjukkan oleh 9ambar &0

" $"

H$

NB

V"I

I  V" I $

V

9ambar &0 "angkaian "$ Seri dan Diagram Phasornya

8/17/2019 RL2 ABB

27/68

2V

  2

2 +C

C

B" C : " C drop tegangan pada " (*asa sama dengan nol)

B$ C : H$ C drop tegangan pada $ (ketinggalan terhadap :

dengan sudut ;+)

H$ C reaktansi kapasiti* (diberi tanda negati*) karena arah B$

pada sudut negati* .

V VR C

V (IR) 2 ( I+

C) I R  

2 2

I V

R  2

+2

2

= R 

2

4 +C2

disebut impedensi rangkaian

Dari  gambar   di  atas  terlihat  bahwa  :  mendahului  B  dengan  sudut 

di mana

tg C- + 

C

R 

8ika tegangan sumber dinyatakan dengan

B C Bm Sin t

Maka arus dalam rangkaian " $ seri dapat dinyatakan dengan

: C :m sin ( t L )

B+"# R 8 L 8 C S+'&

Sebuah rangkaian seri "!#!$ diberi tegangan B seperti 9ambar

&&di bawah ini

N

9ambar && 9ambar "!#!$ Seri

8/17/2019 RL2 ABB

28/68

$

C

C

V$

IV$I

V" I

B" C : " C drop tegangan pada " se*asa dengan :

B# C : H#  C drop tegangan pada # mendahului : dengan sudut >0 

B$ C : H$ C drop tegangan pada $ ketinggalan terhadap dengan sudut

>0 

B C tegangan sumber yang merupakan jumlah se4ara

3ektor dari B" B# dan B$ seperti terlihat dalam9ambar &+ berikut ini Perhatikan 9ambar &+ berikut

ini

B

B#  B$ H#  H$

B"!B "

H$

9ambar &+ Diagram Phasor 

B C VR    (V

# V )2

C R  2

(+ # + ) 2

C R  2 + 2

%eda *asa antara tegangan dan arus 5

1g C  (+ 

#- + 

C )

+ R R 

8/17/2019 RL2 ABB

29/68

# C

Sedangkan *aktor daya 5

R R $os C

R  2

(+ + )2

8ika sumber tegangan diberikan

B C Bm Sin t

Sehingga arus mempunyai persamaan 5

: C :m sin ( t )

1anda negati* bila arus ketinggalan terhadap tegangan H# O H$

atau beban bersi*at indukti*

1anda positi* bila arus mendahului tegangan H# H$ atau beban

bersi*at kapasiti*

R+0#"#0& RLC S+'&.

"esonansi pada rangkaian "#$ seri terjadi jika reaktansi sama

dengan nol 7al ini terjadi bila H# C H$ 2rekuensi saat resonansi disebut *o

maka 5

+# = +C

+ *o# C

*o C

1

2 pfC

1 

2 p #C

F"$(' K"&("0 J

2aktor kualitas dalam rangkaian seri "#$ adalah tegangan

magnetisasi saat rangkaian berresonansi

Pada saat resonansi arus maksimum 5

:m CV

R 

1egangan pada induktor atau kapasitor C :m H#

1egangan sumber adalah B C :m "

8adi tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut 5

Im+ 

#+ 

#

I mR R 

8/17/2019 RL2 ABB

30/68

2

 p

f 

#

 

R 

8/17/2019 RL2 ABB

31/68

2aktor kualitas

C

Sehingga

2 pf#

R di mana *o C

  1 

2 p #C

C1

( # 

)R C

2aktor kualitas juga dapat dide*inisikan sebagai berikut 5

C +ene,gi maksima 5ang "isiman

ene,gi 5ang "ise,a "aam 1  e,i"a

Sedangkan lebar band 5

=

w0

0

L+,"' K+'!"

A"( "# "%"# 6

& 1ra*o isolasi ++0 B ; ++0 B & buah

+ 2u4tion 9enerator ; '29 & buah

, 'mperemeter '$ & buah

Boltmeter '$  & buah

@ "heostat @00 ; & ' & buah

A %allast lampu 1# +0 watt ; ++0 B  & buah

? De4ade $apasitor & buah

= De4ade i:duktor & buah

> Saklar & buah

&0 Kabel penghubung se4ukupnya

K+0+%"("# "# K+0+","("# K+'!" 6

& 8angan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan

sebelum rangkaian benar

+ Perhatikan batas ukur dari alat yang digunakan jangan melebihi

batas kemampuan

, Perhatikan kapasitas dari resistor ballast dan kapasitor

8/17/2019 RL2 ABB

32/68

8angan membuat sambungan kabel yang terbuka

P+'7""# I

L"#$"% $+'!"

& Siapkan alat yang digunakan dalam per4obaan ini

+ %uatlah rangkaian seperti 9ambar &, di bawah ini

 '

S

 '$ ++0 B '29 B

1ra*o :solasi

++0;++0 B

9ambar &, "angkaian Per4obaan

, Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan

tutuplah saklar S

'tur *rekuensi function generator hingga @0 7 atur keluaran

sehingga &0 B p p dan usahakan agar tegangan ini tetap

selama per4obaan

@ 'turlah *rekuensi seperti nilai dalam 1abel

A $atatlah besarnya arus setiap perubahan *rekuensi

? 9antilah resistor dengan ballast kemudian ulangi langkah ,

dan @

= 9antilah ballast dengan kapasitor kemudian ulangi langkah ,

dan @

> Setelah per4obaan : selesai lanjutkan per4obaan berikutnya

8/17/2019 RL2 ABB

33/68

1abel Pengamatan Perubahan 'rus 6leh Perubahan 2rekuensi

2rekuensi

(7)

 'rus (ampere)

"esistor %allast Kapasitor  

@0

&00+00

00@00&000

P+'7""# II

L"#$"% $+'!"

& Siapkan alat yang digunakan dalam per4obaan ini

+ %uatlah rangkaian seperti 9ambar & di bawah ini

$"6

S " #

 '$ ++0 B  '29$

1ra*o :solasi++0;++0 B

9ambar & "angkaian Per4obaan

, Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan

dan tutup saklar S

'turlah keluaran $"6 pada saat tanpa beban pada*rekuensi

@0 7 hubungkan beban ke function generator, kemudian

atur *rekuensi function generator dan amati tegangan pada

$"6

8/17/2019 RL2 ABB

34/68

$arilah *rekuensi pada function generator sehingga tegangan pada

$"6 menunjukkan harga tertinggi

@ %andingkan hasil pengukuran dengan analisa teori

A Setelah selesai semua 7entikan kegiatan dan

kembalikan peralatan yang digunakan ke tempat semula

kemudian buat kesimpulan dari keseluruhan per4obaan tersebut

L+,"' L"(&%"#

& Sebuah kumparan mempunyai resistansi =0 dan induktor 0&>+ 7

dipasang pada tegagan ++@ B @0 7 7itunglah 5

a 'rus yang mengalir 

b 2aktor daya

6. Daya akti* reakti* dan daya semu

+ Sebuah rangkaian seri jika dihubungkan dengan tegangan &00

B D$ menyerap daya @00 I jika dihubungkan dengan &00 B '$

@0

7 menyerap daya +00 watt 7itung besar resistensi dan induktansi

, Sebuah kapasitor &0 2 diseri dengan resistor &+0 dan dipasang

pada tegangan &00 B @0 7

7itunglah 5

a  'rus

b %eda *asa antara arus dan

tegangan 4 Daya yang diserap

7itunglah besar " dan $ dari suatu rangkaian seri " 4

yang dihubungkan dengan tegangan &+@ B A0 7 'rus yang

mengalir 

++ ' dan daya yang diserap >A= watt J

@ 7itunglah besar $ agar lampu pijar ?@0 watt&00 B mendapat

tegangan yang sesuai bila lampu tersebut digunakan

pada tegangan +,0 B A0 7 diseri dengan kapasitor J

8/17/2019 RL2 ABB

35/68

A 7itunglah kapasitansi kapasitor induktansi dan resistansi  jika

diketahui sebuah resistor kapasitor dan induktor 3ariabel diseri dan

dihubungkan dengan sumber tegangan +00 B @0 7

 'rus maks imum ,& m' dan tegangan pada kapasitor ,00 B J

8/17/2019 RL2 ABB

36/68

#

#

2

#

2

C

KEGIATAN BELAJAR 3

RANGKAIAN PARALEL ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

L+,"' I#/',"0&

Dalam rangkaian arus bolak!balik apabila beban diparalel maka

untuk menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan

dengan beberapa 4ara antara lain 5

1. M+(+ V+$(/' 

Misalkan rangkaian paralel terdiri dari dua 4abang seperti 9ambar

&@ di bawah ini

 '

:+  "+$

%

9ambar &@ "angkaian '$ dengan %eban Diparalel

Dari $abang ' diperoleh persamaan sebagai berikut 5

& CR

2+

2

V V:& C 

1 R  

2+

$os & CR  

1

1

atau & C $os  &

(R  

1 )

1

Dari 4abang % diperoleh persamaan 5

+ C

:+ C

R2

+2

V V

2 R  2

+

$os & CR  

2

2

atau & C $os  &

(R  

2 )

2

8/17/2019 RL2 ABB

37/68

2

Pada 4abang ' arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut

& Sedang pada 4abang % arus mendahului tegangan dengansudut

+ dan arus : merupakan jumlah 3ektor dari :& dan dapat

dijelaskan dengan 9ambar &A berikut ini

:+

+

&B

:&

9ambar &A 9ambar Bektor dari "angkaian "#$Paralel

 'rus :& dan :+ mempunyai komponen ke sumber H (komponen akti*)

dan komponen ke sumber . (komponen reakti*)

8umlah komponen akti* :& dan :+ C :& $os & L :+ $os +

8umlah komponen reakti* C :+ Sin + :& Sin &

Sehingga arus total :

: C ( I1 Cs 1 I 2Cs

2) ( I 

2Sin

2 I1Sin   1) 

2

Sedangkan sudut *ase antara B dan :

tg1   I 2Sin

I1

Cs

2 I1Sin 1

1 I 2Cs

2

2. M+(+ A,&("#0&.

"angkaian seperti 9ambar &? dapat dianalisis dengan

metode admintasi

R & #&

R + #+

R , C

8/17/2019 RL2 ABB

38/68

9ambar &? "angkaian dengan %eban Paralel

8/17/2019 RL2 ABB

39/68

C   gC

& C2 2 1 2 2R 1 + # .& C C g1

1

1

(  71)

+ C2 2

22

22R  2 + # .& C C g 2

2( 7 )

, C R  2

+ 2 .& C

1 28

18( 78 ) 

2

. C .& L .+ L

.,

C1

9

R+0#"#0& P"" R"#$"&"# P"'"+

8ika rangkaian paralel dihubungkan dengan sumber yang

*rekuensinya berubah!ubah maka pada *rekuensi tertentu komponen arus

reakti* jumlahnya akan nol Pada kondisi ini rangkaian

disebut

beresonansi Perhatikan 9ambar &= berikut ini

I R #

I$C

I

:$

:# $os & B

H&

&

"

:+ Sin &:#

9ambar &= "angkaian "#$ Paralel dan Diagram Phasor

8/17/2019 RL2 ABB

40/68

+

"angkaian beresonansi saat :$ ! :# Sin C 0

:# Sin C :$

:# C

C

:$ C

VSin

+ #

V

+ C

V<

+ # CV

atau H#< H$C +

+ C

H# C # dan H4 C

#C "

+L H#

1 makaC

# C +

C

C

C "+

L (+ * 0#)+

+ * 0 C1 R  

2

#C #2

sehingga * 0 C1

2

1 R  2

#C #2

8ika " diabaikan maka *reakuensi resonansi menjadi

* C1

C

1sama seperti "esonansi Seri

2

L+,"' K+'!"

A"( "# "%"# 6

& Baria4 & buah

+ 1ra*o isolasi ++0 B ; ++0 B & buah

, $"6 & buah 2un4tion generator ('29) & buah

@ 'mperemeter '$ & buah

A Iattmeter  '$  & buah

? Boltmeter '$  & buah

= #ampu pijar   & buah

8/17/2019 RL2 ABB

41/68

> #ampu 1#  & buah

&0 Kapasitor & buah

&& Kabel penghubung se4ukupnya

$+0+%"("# "# $+0+","("# $+'!"

& 8angan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan

sebelum rangkaian benar

+ Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan hitunglah dulu arus

tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat

yang digunakan

, 8angan membuat sambungan kabel terbuka

Kalibrasi $"6 dengan benar

@ #etakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati

A Kosongkan kapasitor yang telah dipakai dengan

menggunakan resistor yang sesuai

P+'7""# I

"#$"% $+'!"

& Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam per4obaan ini

+ %uatlah rangkaian seperti 9ambar &> di bawah ini

 ' I

 '$

++0 BB $

9ambar &> "angkaian Per4obaan

, Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan

dan tutup saklar S

8/17/2019 RL2 ABB

42/68

'tur tegangan mulai dari nilai ke4il sampai besarnya

mendekati sama dengan tegangan kerja lampu dan kapasitor

@ $atatlah arus dan daya setiap perubahan tegangan pada 1abel @

A 9antilah lampu dan kapasitor dengan kapasitas yang lain

seperti pada 1abel @

1abel @ Pengamatan 'rus dan daya Kapasitor

B $ C &@ 2 #C 0 I $ C ,+@ # C 0 I

: P : P

@0

&00&@0+00

++0

? 9antilah lampu pijar dengan lampu 1# aturlah tegangan tetap

++0 B

= $atatlah besar arus serta daya ke dalam 1abel @

> Matikan sumber tegangan dan ganti kapasitor dengan yang

lain sesuai dengan 1abel A di bawah

1abel A Pengamatan 'rus dan Daya #ampu1#

$ ( 2) 1# C &0 I 1# C &@ I 1# C +0 I

: P : P : P

&@

,+@

@

A@

1anpa $

8/17/2019 RL2 ABB

43/68

&0  %andingkan hasil pengukuran dengan teori dan tentukan

besar kapasitor yang tepat untuk mesing!mesing lampu

1# dengan menganalisa tegangan arus dan daya tanpa $

L+,"' "(&%"#

& Sebuah kumparan mempunyai resistansi = dan induktansi

00&>& 7 diparalel dengan kapasitor ,>= 2 dan resistansi

A serta dihubungkan dengan tegangan +00 B @0 7

&= 00&> 7

A

,>= 2

+00 B @0 7

7itunglah5

a 'rus masing!masing 4abang

b Daya masing!masing 4abang

4 'rus total

d Sudut *ase antara arus dantegangan

+ 7itunglah arus total dan *aktor daya dari rangkaian di bawah ini J

,

=

A

&00 B

8/17/2019 RL2 ABB

44/68

, 7itunglah *rekuensi resonansi dari sebuah induktor yang

mempunyai induktansi 0+@ 7 dan resistansi @0 ohm dan di

paralel dengan kapasitor 2

8/17/2019 RL2 ABB

45/68

KEGIATAN BELAJAR 4

RANGKAIAN TIGA FASE

L+,"' I#/',"0&

T+"#"# "# A'0 "" H#"# B("# ) Y *

1egangan sistem tiga *ase hubungan bintang terdiri dari empat

terminal salah satunya titik nol -rutan *ase ada yang menyebut "S1 a b

4  atau *ase : :: ::: Dalam hubungan bintang sumber tegangan tiga

*ase

ditunjukkan oleh 9ambar +0 di bawah ini

VT

VST B1"

VR Vef 

VS Vef 

VT Vef 

0

- 1200

120 0

/

VS

VRS

VR: VS "an VT "ise7ut

VRfase

"engan teg angan

9ambar +0 Diagram Phasor Sambungan %intang

Sedangkan B"S C B" !

BS BS1 C BS !

B1 B1" C B1 !

B"

Disebut dengan tegangan line ( 3 l

) B# C B*ase < 8

%erdasarkan gambar phasor di atas

VRS V#   80 0

0VT R V#

VST V#

1'0

;00 0

8/17/2019 RL2 ABB

46/68

8ika sumber tiga *ase hubungan bintang dihubungkan

dengan beban seimbang sambungan bintang dapat digamabarkan

sebagai

berikut ( 9ambar +&)

" :"

/ :/

S :S

1 :1

9ambar +& 7ubungan %intang dengan %eban Seimbang

Pada 7ubungan . .

B# C B* < 8 : C :* 

Pada beban seimbang :" L :S L :1 C : / C 0

P 8 + Vf I f 6s

Daya totalV

V#f

8I 

f

I #

sehingga P C Si  p

n ( w t - )2

A'0 "# T+"#"# "" S",#"# S+&(&" ) *

Sambungan segitiga dapat ditunjukkan oleh 9ambar ++ di bawah

:& C :" ! :S

:S:"

:, C :1  :"

:1:+ C :S 

:1

8/17/2019 RL2 ABB

47/68

9ambar +& Sambungan Segitiga

8/17/2019 RL2 ABB

48/68

If 

Pada sambungan segitiga

1egangan line C tegangan *ase

B# C B* 

 'rus line C 8 arus *ase

:# C 8 :* 

8ika beban seimbang besar arus line akan sama

:& C :+ C:, C:#

tetapi sudut *ase berbeda &+00

listrik

D"5" "" 0",#"# 0+&(&"

Daya setiap *ase

P f V f I

f 

6s

Daya total

P 8 ! Vf I f 6s

ka,ena Vf V#I # maka

8P 8 Vf I f 6s

L+,"' K+'!"

A"( "# B"%"# 6

& Multimeter & buah

+ 'mperemeter '$ buah

, 1rans*ormator , phase & buah

"heostat @00 ; && '  & buah

@ #oading "esistor ,00 ; @ ' & buah

A Saklar , phasa & buah

? $apasitor non polar ,+@ 2 ; +@0 B  & buah

= %o< dan kabel penghubung se4ukupnya

8/17/2019 RL2 ABB

49/68

"

K+0+%"("# "# K+0+","("# K+'!"

& 8angan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum

rangkaian benar

+ Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan hitunglah dulu

arus tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat

yang digunakan

, 8angan membuat sambungan kabel terbuka

#etakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati

@ 7ati!hatilah dalam melaksanakan praktik

L"#$"% K+'!"

& Siapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam per4obaan ini

+ %uatlah rangkaian seperti 9ambar ++ di bawah ini

 '&

 '& a&

a ',

S  '+%1

b&

1 b%,

/  ',$& 4&

"#

$,4

9ambar ++ "angkaian Per4obaa

, #etakkan posisi " pada harga maksimum ( ,00 ohm)

Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan

, phasakemudian aturlah beban "# hingga diperoleh arus :&

sebesar 

0@ '

@ $atatlah penunjukkan amperemeter yang lain ke dalam 1abel ?

8/17/2019 RL2 ABB

50/68

A Matikan sumber tegangan dan gantilah rangkaian pada

sisi sekundernya seperti 9ambar +, di bawah ini tanpa

merubah

beban

 '& a&

 '

"  ',  '&

 '

S

%1 b&

b1

 '+%

,

/$& 4&

"#

4

$,

 ',

9ambar +, "angkaian Per4obaan

? Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan

, phasa

= $atatlah penunjukkan masing!masing amperemeter ke dalam

1abel ?

1abel ? Pengamatan 'rus

Per4obaan : Per4obaan ::

J+ (') :, (') J& (') J+ (') J, (') J (')

> Matikan sumber tegangan dan gantilah rangkaian pada

sisi sekundernya dengan rangkaian seperti 9ambar + di bawah ini

&0 Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan

, phasa

8/17/2019 RL2 ABB

51/68

 '& a&a

"  ', a@

a=

S

%1 b&b

1 b@%, b=

/$& 4&

4

$,4@

4=

9ambar + "angkaian Per4obaan

&& -kurlah tegangan sesuai dengan 1abel = dan masukkan data

yang anda peroleh ke 1abel =

Sambungan 1egangan (B)

a -a& a=

b -b& b=

4 -4& 4=

d -a= b=

e -a= 4=

* -b= 4=

&+  Setelah selesai semua matikan sumber tegangan kemudian

lepas semua rangkaian dan kembalikan semua alat dan bahan

yang digunakan ke tempat semula dengan rapi

&, %uatlah kesimpulan dari per4obaan di atas

L+,"' L"(&%"#

& %agaimanakah hubungan antara tegangan phasa dengan

tegangan line dari data yang diperoleh Q

8/17/2019 RL2 ABB

52/68

+ %agaimanakah hubungan antara arus phasa dengan arus line

untuk per4obaan di atas Q

, Sumber tegangan tiga *ase hubungan bintang dengan

tegangan line 00 B dihubungkan dengan beban

seimbang sambungan bintang yang setiap *ase terdiri dari " C 0

dan H# C ,0

7itunglah 5

a 'rus line

b 1otal daya yang diserap

1iga buah kumparan yang sama masingmasing mempunyai

resistansi +0 dan indukatansi @ 7

a 7itunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan

disambung bintang dan dihubungkan dengan tegangan tiga

*ase dengan tegangan line 00 B @0 7 J

b 7itunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan disambung

segitiga

8/17/2019 RL2 ABB

53/68

A. P+'("#5""#

LEMBAR EVALUASI

& Suatu sumber tegangan mempunyai persamaan sebagai

berikut 3 C ,&& sin ,& t jika sumber tegangan tersebut diukur 

dengan multimeter berapa besar tegangan yang ditunjukkan multimeter Q

+ 7itunglah arus dari sumber tegangan 3 C ,&& sin ,& t yang

dihubungkan dengan tahanan &00 ohm serta tentukan beda

*ase antara arus dan tegangan J

, 7itunglah arus yang mengalir dan beda *ase antara arus dengan

tegangan dari sumber tegangan 3 C ,&& sin ,& t yang dihubungkan

dengan kapasitor ,+@ 2 J

Sebuah sumber tegangan 3 C &00 sin ,& t diberi beban

kapasitor arus yang mengalir 0 ampere hitunglah kapasitansi dari

kapasitor J

@ Sebuah kumparan mempunyai resistansi &0 ohm dan induktansi

0&+@ 7 8ika kumparan dihubungkan dengan sumber tegangan ++0 B

+@ 7 7itunglah impedansi arus yang mengalir dan daya

yang diserap serta *aktor daya J

A 7itunglah resistansi dan induktansi sebuah kumparan

yang dihubungkan dengan tegangan +@0 3 @0 7 dan mengalirkan

arus

&0 ' serta *aktor daya 0= J

? Sebuah rangkaian seri terdiri dari " C &0 6hm # CC &00m7; $ C @00

2; 7itunglah

a 'rus yang megalir jika diberi tegangan &00 B @0

7 b 2aktor daya rangkaian

4 2rekuensi yang menghasilkan resonansi

= "angkaian seri terdiri dari " C &@ ohm # C 7 dan $ C +@ 2

Dihubungkan dengan tegangan +,0 B 7itunglahJ

a 2rekuensi resonansi

b 'rus pada saat resonansi

8/17/2019 RL2 ABB

54/68

> 7itunglah arus total dan *aktor daya dari rangkaian di bawah ini J

@ +

A

=

+00 B @0 7

&0 Sebuah sumber tiga *ase yang mempunyai tegangan 00

B dihubungkan dengan beban tiga *ase hubungan bintang yang tiap

*ase terdiri dari " C dan H# C , 7itunglah arus jaringan dan

daya yang diserap J

B. K'&(+'&" K+0"#

K'&(+'&" S$/'  

)1 8 1;*

B//( N&"& $+(+'"#"#

/omor Soal 5

&

+

,

@

&

&

&

&

&

&

&&

&

&

I# (Iajib

#ulus)

O ?0

N&"& "$%&' 

8/17/2019 RL2 ABB

55/68

LEMBAR KUNCI JAWABAN

K#7& J":""# K+&"("# B+"!"' 1

& %anyak putaran generator setiap detik adalah

<P

120

 120f 

P

120  x'0

20800 rpm

+ Penunjukan 3oltmeter adalah sebagai berikut

5 1egangan pun4ak pun4ak (Bp!p) C +00

3olt

1egangan maksimum ( Bm) CV  

2

200

2C &00 3olt

1egangan E*ekti* ( B ) CVm

2

100C ?0? 3olt

2

, 'rus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu adalah 5

#ampu pijar menyerap daya &00 watt (bila dipasang

pada tegangan nilai tengah dari tegangan yang ter4antum)

Karena lampu sudah dipasang pada nilai tengah maka daya

lampu adalah

&00 watt

P C B :

: CP

V

100

22'0:&& *

 'rus yang mengalir pada lampu C 0 '

2

P VR 

V 2

22' 2

'0>:2'P 100

8adi tahanan lampu pijar pada tegangan ++@ 3 adalah @0A+@

8/17/2019 RL2 ABB

56/68

C

'rus dan tahanan elemen adalah 5

Sebelum elemen putus

P VI

IP

V

;00 /att&*

22' vt

*,us a"a km, & *

P VI IV

R 2

PV

R 

V 2

(22')2

R 

P ;00

  '>:2'

Ta?anan eemen  emanas

setea? utus "an "isam7ung

'>:2'

R&:

!'>:2' '''

esa, ta?anan km, ''

IV 22'

R ''  &:1 *

*,us a"a km,    &:1 *

P VI 22' ! &:1 ;2:' /att

"a5a a"a km, men@a"i ;22:' /att

@ 'rus dan daya yang diserap oleh kapasitor adalah

Kapasitor eki3alen dari susunan seri

CC1!C2 >0 ! &0

2& <

%esar reaktansi

+

C1 C 2

1

>0 &0

1

C 2 ! '0 ! 2& !10 ->

>10

2 ! '0 ! 2&182:A

IV 220

+ 6 182:A  1:>A

arus yang mengalir C &A? '

daya yang diserap kapasitor C 0

8/17/2019 RL2 ABB

57/68

8/17/2019 RL2 ABB

58/68

>

+C

R 

= Penyelesaian 5

+1 10

81:8C2 pfC 2 p ! '0 ! 10

 Z R  2 2

1202

81:82 8&0

IV 100

8&00:2;&  '

a 'rus yang mengalir C 0+> '

1g C- + 

C

R 

81:8

120

C tg -1

( 

81:8

)120 >;:200

b %eda *asa antara arus dan tegangan C

A>+0 4 Daya yang diserap

P C :+

" C (0+>)+

< &+0 C &0 watt

> %esar " dan $ adalah

P C :+

"

" CP

I

2

 ZV

I

;>:

(2:2)2

12'

2:2

20

'>:2

H$ C

+ C

2

R  2

1

2 pfC

('>:2)2

202 '8:2

C1

2 p fX C 

1

>:2 ! >0 ! '8:20:0000' 2 C @0 2

&0 %esar $ agar lampu mendapat tegangan yang sesuai adalah 5

V V 2

- V2

C +0?& B

8/17/2019 RL2 ABB

59/68

R +1   #

 'rus pada lampu 5

IP A'0

V 100

C1

A:' '

A:';> 2

wVC

>:2 ! >0 ! 20A:1

8adi kapasitor yang diperlukan adalah >= 2

&& kapasitansi kapasitor induktansi dan resistansi adalah

Saat resonansi arus maksimum sama denganV

R 

I 9V

R 

" CV

I>8A ohm

Saat resonansi tegangan induktor dan kapasitor

sama B$ C : H$

H$ CV

C

I

Maka

800

81&.108

800=

di mana H$ C

1

1

2 p f0 C

81& .108

81& C 

1C =

8800 ! 10

C ,,, 2

H# CV

#

I

800

81&  x108

di mana H# C + *o#

# C800

81& ! 81& ! 10-8 8:0& 7

K#7& J":""# K+&"("# B+"!"' 3

& Penyelesaian 5

a $abang :

H# C + *# C + H @0 < 00&>& C A

& C2 2

2>

210

8/17/2019 RL2 ABB

60/68

R 1   C

2 2

:& CV

1

200

1020*

 'rus : ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut

$os!&

CR  

1

1

C $os &

(

) C ,A@+010

$os & C 0=

Sin & C

0A b $abang ::

1 1C =H$ C

2 fC 2 !'0 !8;!10>

+ C2

+ > 2

2

10

:+ CV

2

200

1020*

 'rus yang mendahului B dengan sudut $os +C

RC

>C 0A

10

+ C+ C Sin + C

C

C 0=

10

4 Daya pada masing!masing 4abang

P& C :&+

"&C +0+= C ,+00 Iatt C ,+ kI

P+ C :++

"+C +0+A C ++00 Iatt C +

kI

d 'rus total

Komponen akti* C :& $os & L :+ $os + C +0 0= L +0 0A C +=

Komponen reakti* C :& Sin ! :+ Sin + C +0 0= ! +0 0A C

: 1otal C 2 2

&2

C +=, '

e Sudut *ase

C 1g &&

C 2

+ 'rus total dan *aktor daya dari rangkaian tersebut 5

g& CR 1 C

R 1 +1

8/17/2019 RL2 ABB

61/68

8C 0&+ mho

8/17/2019 RL2 ABB

62/68

b& C+1 C

2 2

&C 0&A mho

2 2

g+ C

R 1 +1

R  22 2

8 &

C

2 2C 00= mho

R  2 + 2 >

b+ C+ 2 C

2 2

>

2 2C 00A mho

R  2 + 2 >

9 C g& L g+ C 0&+ L 00= C 0+0 mho

b C b& L b+ C !0&A L 00A C ! 0&0 mho

. C  2

 2

. C 0:2 2

0:12

C 0++, mho

: C B. C &00 H 0++,

 ' 'rus total C ++, '

2aktor Daya $os C 

9

0:2

0:228C 0>

, 2rekuensi resonansi 5

* 0 C

1

1 R  

2

2 #C #2

* 0 C1 1

'0 2

2 0:2'!&!10>

0:2' 2

C &@A 7

K#7& J":""# K+&"("# B+"!"' 4

& 7ubungan antara tegangan *asa dan tegangan line

a Sambungan bintang C B line C B *asa

, b Sambungan segitiga C B line C B *asa

+ 7ubungan antara arus *asa dan arus line

a Sambungan bintang C : line C :

*asa b Sambungan segitiga C : line C

8/17/2019 RL2 ABB

63/68

: *asa

8/17/2019 RL2 ABB

64/68

, Penyelesaian 5

f  R  2

&0 2

+ #

80 2

6s

V#

'0

R &0

'0

&00 V

0:

V&00

Vf8

IVf 

f

f &00 

8

'0

I

  *

0*

8

#8

P 8 V# I # 6s

8.&00 .

  .0:8

2'>0 /att

"*ase C +0

H# C + *# C + < @0 < 0@ C &@?

*ase C

6s

20 2

R  fase

fase

1'A2

20

1':2

1':2

0:12>&

a 7ubungan %intang

B*ase CV#

8

&00

8281V

CVfase

fase

281

1':21:&>* :# C &A '

8/17/2019 RL2 ABB

65/68

fase'

Daya yang diserap

P C 8 < 00 < &A < 0&+A

C &+?= Iatt

b 7ubungan segi tiga

B*ase C B+ C 00 B *ase C &@=+

V:*ase C

  fase

fase

&00

1':2

R fas2e0   &00:# C 8 :*ase C

6s12:

01: 2!

>& C ,= '1':2

Daya yang diserap

P C 8 B#:#$os

P C 8 < 00 < ,= <0&+A

P C ,=, Iatt

 'rus hubungan segitiga , kali hubungan bintang daya

yang diserap hubungan segitiga , kali dayaa yang diserap

hubungan bintang

K#7& J":""# L+,"' E

8/17/2019 RL2 ABB

66/68

A "esistansi kumparan C+0

8/17/2019 RL2 ABB

67/68

:nduktansi kumparan C 00= 7

? 'rus yang mengalir jika diberi tegangan &00 B @0 7 C ?0?

 ' 2aktor daya rangkaian C 0?0?

2rekuensi yang menghasilkan resonansi C ?0?& 7

= 2rekuensi resonansi C &@> 7

 'rus pada saat resonansi C &@ ,, '

> 'rus total C A@ '

2aktor daya C

0>>=?

&0 'rus jaringan C0

*

8

Daya yang diserap C +@A00 Iatt

8/17/2019 RL2 ABB

68/68

DAFTAR PUSTAKA

Edminister 8oseph ' :r Soket Pakpahan Teori dan soal-soal Rangkaian

Listrik  Erlangga 8akarta &>==

7ayat Iilliam 7 Kemmerly 8a4k E Pantur Silaban PhDRangkaian

Listrik jilid I, Erlangga 8akarta &>=+

7ayat Iilliam 7 Kemmerly 8a4k E Pantur Silaban PhDRangkaian

Listrik jilid II  Erlangga 8akarta &>=+

1heraja Fundamental of Electrical Enginering and Electronics S $handR $o (P-1) #1D /ew Delhi &>?A