ROMNIAMINISTERUL APRRII NAIONALEACADEMIA TEHNIC MILITAR

Col. ing. MIHI - LIVIU DUMITRACU

REZUMAT TEZ DE DOCTORATTEMA:

CONTRIBUII PRIVIND ANALIZA COMPORTRII STRUCTURILOR DE REZISTEN LA DEZASTRE NATURALE I PROVOCATEConductor tiinific: Col.(r) prof. univ. dr. ing. NICOLAE STOICATez elaborat n vederea obinerii titlului de DOCTOR n domeniul fundamental TIINE INGINERETI, domeniul INGINERIE CIVIL.

BUCURETI 2006

CUPRINSINTRODUCERE ..............p. 4 CAPITOLUL 1 : SURSE (TIPURI) DE RISC (HAZARDURI) CARE POT GENERA EVENIMENTE DE INSECURITATE PENTRU POPULAIE I CONSTRUCII 1.1 Semnificaia actual a cercetrii hazardurilor naturale .........p. 10 1.2 Clasificarea hazardurilor naturale ..........p. 13 1.2.1 Terminologie. Concepte. .........p. 13 1.2.2 Vulnerabilitatea i dezastrele ..............................................................p. 16 1.2.3 Clasificare dup fenomenul natural caracterizat drept eveniment extrem .......................................................................................................................p. 18 1.2.4 Clasificare dup originea hazardului ...................................................p. 19 1.3 TIPURI (SURSE) DE RISC EXISTENTE N ROMNIA ...............................p. 20 1.3.1 Consideraii generale ...........................................................................p. 20 1.3.2 Sursele de risc care pot genera dezastrele naturale i tehnologice pe teritoriul Romniei ...................................................p. 22 A. Riscuri de origine non-antropic .................................................p. 24 B. Riscuri datorate activitii umane (antropice) ............................p. 35 1.4 CONCLUZII. MSURI NECESARE ...............................................................p. 41 CAPITOLUL 2: RSPUNSUL STRUCTURILOR DE REZISTEN LA EXCITAII ALEATOARE 2.1 FORMULAREA ECUAIILOR DE MICARE ..............................................p. 43 2.1.1 Structuri cu un numr finit de grade de libertate ................................p. 43 2.1.2 Structuri cu un numr infinit de grade de libertate .............................p. 45 2.2 REZOLVAREA ECUAIEI DE MICARE - CAZUL VIBRAIILOR FORATE AMORTIZATE CU O FOR OARECARE ...................................................................................................................................p. 45 2.2.1 Generaliti ..........................................................................................p. 45 2.2.2 Integrarea direct .................................................................................p. 46 2.2.2.1 Diferene centrale .................................................................p. 47 2.3.2.2 Metoda Wilson .....p. 49 2.2.3 Analiza modal ...................................................................................p. 51 2.3 RSPUNSUL STRUCTURILOR LA ACIUNEA SEISMIC .....................p. 53 2.3.1 Rspunsul seismic al sistemelor cu un singur grad de libertate dinamic .......................................................................................................................p. 54 2.3.1.1 Rspuns seismic instantaneu ........p. 54 2.3.1.2 Rspuns maxim - valori spectrale ........p. 58 2.3.1.3 Spectre seismice de rspuns .........p. 60 2.3.2 Rspunsul seismic al sistemelor cu nGLD. Aplicarea metodei analizei modale ..........p. 60 2.3.2.1 Rspuns seismic modal instantaneu i total instantaneu ......p. 62 2.3.2.2 Rspuns seismic modal maxim i total maxim ........p. 64 2.4 CONCLUZII ..........p. 66

2Autor: col.ing. Mihi-Liviu DUMITRACU

CAPITOLUL 3: ANALIZA EXPERIMENTAL I MODELAREA COMPORTRII STRUCTURILOR DE REZISTEN LA ACIUNI SEISMICE 3.1 GENERALITI ................................................................................................p.68 3.2 PROGRAMUL DE CALCUL CU ELEMENTE FINITE ANSYS ...................p. 70 3.2.1 Tipuri de analiz ..................................................................................p. 71 3.2.2 Arhitectura programului ......................................................................p. 71 3.2.3 Tipuri de elemente finite .....................................................................p. 72 3.2.4 Elementul SOLID65 ...........................................................................p. 72 3.3 ANALIZA COMPORTRII DINAMICE A STRUCTURII PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT ..........................................................................................p. 73 3.4 ANALIZA EXPERIMENTAL A COMPORTRII DINAMICE A STRUCTURII ..........................................................................................................p. 85 3.4.1 Echiparea structurii .............................................................................p. 86 3.4.2 Rezultate obinute ...............................................................................p. 86 3.5 CONCLUZII ....................................................................................................p. 103 CAPITOLUL 4: CONTRIBUII TEORETICE I EXPERIMENTALE PRIVIND DISTRUGEREA PRIN EXPLOZIE A DIGULUI UNUI BARAJ DE LA UN LAC DE ACUMULARE 4.1 Consideraii generale .........................................................................................p.105 4.2 Aciunea detonaiei ncrcturilor de exploziv plasate n contact cu un mediu solid .................................................................................................................................p. 108 4.2.1 Mecanismul distrugerii prin explozie a elementelor solide ..............p. 109 4.2.2 Mecanismele distrugerii digului barajului pentru cazul exploziei n contact ....................................................................................................................p. 113 4.3 Analiza teoriilor care se pot aplica la modelarea comportrii betonului i argilei supuse aciunii exploziei ........................................................................................p. 114 4.4 Definirea strii de eforturi n analiza numeric a cedrii materialelor de tip beton sau sol .....................................................................................................................p. 117 4.4.1 Presiunea hidrostatic .......................................................................p. 117 4.4.2 Eforturile octaedrice ..........................................................................p. 118 4.5 Modelarea constitutiv a materialelor de tip beton ..........................................p. 119 4.5.1 Criteriile de cedare a betonului i argilei ..........................................p. 121 4.5.2 Criterii de curgere pentru beton ........................................................p. 124 4.6 Modelarea cedrii betonului ...........................................................................p. 128 4.7 Modele de material folosite pentru descrierea comportrii betonului i argilei la aciuni impusive n LS-DYNA .............................................................................p. 129 4.8 Simularea distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare ..........p. 140 4.8.1 Realizarea modelului geometric ........................................................p. 140 4.8.2 Alegerea modelului de material ........................................................p. 141 4.8.3 Aplicarea ncrcrilor i a condiiilor la limit .................................p. 148 4.8.4 Soluionarea problemei .....................................................................p. 150 4.8.5 Vizualizarea rezultatelor ...................................................................p. 151 CAPITOLUL 5: METODE DE EVALUARE A URMARILOR PROBABILE ALE UNOR DEZASTRE 5.1 CUTREMURE DE PMNT .............p. 155 5.1.1 Analiza hazardului. .....p.157 5.1.2 Inventarul elementelor expuse. ......p. 157 5.1.3 Clasificarea elementelor expuse. ....p. 157 5.1.4. Evaluarea urmrilor cutremurului .......p. 160 5.2. EXPLOZII. ..........p. 166 3

5.2.1.-Analiza hazardului............................................................................p. 166 5.2.2.-Analiza riscului.................................................................................p. 166 5.2.3.-Evaluarea suprapresiunii n frontul undei de oc ( Pf )...................p. 167 5.2.4.-Evaluarea distanei de aciune a undei de oc...................................p. 168 5.2.5.-Evaluarea distrugerilor i pierderilor................................................p. 168 5.3.-INCENDII........................................................................................................p. 169 5.3.1.- Analiza hazardului ..........................................................................p. 169 5.3.2.-Analiza riscului ................................................................................p. 169 5.3.3-Evaluarea efectelor distructive ale incendiilor..................................p. 169 5.3.4.-Evaluarea volumului de pierderi generale........................................p. 171 5.3.5-Evaluarea necesarului de resurse. .....................................................p. 172 5.4 CONCLUZII ....................................................................................................p. 174 CAPITOLUL 6: CONSIDERAII FINALE I CONTRIBUII PERSONALE .............................................................................................p. 181 BIBLIOGRAFIE ..................................................................................................p. 185

4

INTRODUCERECreterea vulnerabilitii societii umane fa de hazardurile naturale, se datoreaz nu att modificrii modului de manifestare a fenomenelor, ci mai ales unor cauze antropice, care impun mai mult ca oricnd o analiz pertinent a factorilor de risc i o implicare constant a specialitilor din toate domenile de activitate, n reducerea efectelor negative pe care acestea le pot provoca populaiei, infrastructurii sau factorilor de mediu. Sigurana structurilor reprezint una din principalele exigene de performan ale construciilor. Formulat calitativ, aceast exigen trebuie s fie completat cu criterii cantitative. Proiectarea construciilor pe baz de experien, reguli empirice i prin aplicarea intuitiv a regulilor mecanicii, a fost folosit timp de milenii, pn n secolele XVII-XVIII (i chiar mai trziu), cnd se pun primele baze ale mecanicii construciilor prin lucrrile lui Galileo Galilei, Hooke, Mariotte, Bernoulli, Coulomb etc. Elementul cel mai important n evoluia metodelor de calcul al construciilor l constituie filozofia conceptului de siguran. Acest concept s-a dezvoltat n decursul timpului i a fost fundamentat pe baze tiinifice n ultimele decenii. Metodele stochastice i abordrile probabilistice sunt folosite tot mai mult n analizele structurale ale construciilor de performan, precum i n fundamentarea abordrilor tradiionale deterministe. Un sistem material real prezint o alctuire complex ce nu poate fi n totalitate cuprins n calcul. De asemenea unele caracteristici pot s nu prezinte importan major pentru un anumit fenomen studiat. Din aceste motive, pe baza cunoaterii caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor, a caracteristicilor ineriale i a caracteristicilor geometrice ale structurii i elementelor componente precum i a aciunilor (ncrcri provenite din funcionalitatea construciei i din hazarduri naturale), se fac unele schematizri care privesc geometria structurii, distribuia maselor, proprietile materialului, comportarea structurii i ncrcrile. Efectuarea acestor schematizri este imperfect, ea exprimnd nivelul general al cunoaterii umane asupra realitii la un moment dat. Incertitudinile asociate parametrilor de proiectare sunt introduse n calcul n diverse moduri, definindu-se dou tipuri de abordri: determinist i probabilistic.

5

Abordarea determinist consider incertitudinile care afecteaz valoarea unei variabile X ca fiind de natur nealeatoare. Ca urmare, valorile posibile ale unei variabile X sunt nlocuite printr-o singur valoare numeric. Abordarea probabilistic n cazul folosirii variabilelor aleatoare consider c incertitudinile sunt de natur aleatoare i variabilele sunt introduse prin legile lor de repartiie sau, mai simplu, prin caracteristicile lor statistice. Efectul aciunilor n seciune S i capacitatea portant secional R sunt exprimate ca mrimi aleatoare. Indicatorii de siguran ai condiiei S< R devin probabilitatea de comportare sigur, respectiv probabilitatea de pierdere a capacitii portante dac referirea se face la starea limit ultim. Abordarea probabilistic folosind procese aleatoare consider c ncrcrile sau o parte din acestea i efectele lor n seciune se exprim, n funcie de timp, ca procese stochastice. Ceilali parametri sunt exprimai ca variabile aleatoare. Probabilitatea de pierdere a capacitii portante i intervalul de timp T se definete ca probabilitatea de depire a capacitii portante aleatoare R de ctre efectul stochastic S(t) al ncrcrii cel puin o dat n intervalul de timp T. Existena factorului de risc nu depinde de modul de abordare determinist sau probabilistic. Posibilitatea de a-l evidenia n procesul de proiectare i calcul al structurilor este oferit de analiza probabilistic care permite adoptarea unor niveluri de asigurare raional, n condiiile folosirii cu maxim eficien a resurselor societii. Schematizarea comportrii materialului i a structurii, reprezint simplificri ale relaiilor efort unitar - deformaie specific i ncrcare deplasare. Combinarea celor dou tipuri de relaii conduce la mai multe variante de calcul (schema 1).

MODEL DE CALCULschematizarea structurii schematizarea comport rii materialului schematizarea comport rii structurii c modalit de analiz i a structurilor a l c u l u l calculul de d e o r d i n u l ordinul II I

METODA DE CALCUL A STRUCTURILOR

Schema 1 n analiza curent a structurilor se utilizeaz calculul de ordinul I liniar elastic n care relaiile efort unitar - deformaie specific i ncrcare deplasare sunt liniare. n probleme de stabilitate i la analiza structurilor6

flexibile se utilizeaz calculul de ordinul II liniar elastic (relaia efort unitar deformaie specific liniar) i geometric neliniar (relaia ncrcare - deplasare neliniar). Metoda de calcul folosit cel mai frecvent n calculul automat este metoda elementului finit (schema 2). Ea const n divizarea structurii n elemente individuale standardizate, conectate ntre ele ntr-un numr finit de puncte numite noduri. Deplasrile acestor noduri (a cror natur depinde de tipul de element finit folosit) reprezint rspunsul primar al calculului.CALCULUL STRUCTURILORMETODE ANALITICE METODE NUMERICE aproxima de natur ie MATEMATIC diferen e finite integrale numerice aproxima de natur ie FIZIC

METODA ELEMENTELOR FINITE metoda deplas rilor metoda eforturilor

Schema 2 ncrcrile care acioneaz structura pot varia lent n timp, efectul lor dinamic fiind neglijabil. n aceast situaie studiul este static, se execut ntr-un singur pas de timp, soluia este unic i rspunsul este, n general, proporional cu intensitatea ncrcrilor. Dac modificarea ncrcrilor (ca intensitate, sens i punct de aplicaie) este rapid, induce n structur fore de inerie ale cror valori nu mai pot fi neglijate. Rspunsul structurii (n deplasri i eforturi) este variabil n timp, depinznd att de intensitatea i variaia n timp a ncrcrilor, ct i de caracteristicile dinamice ale structurii. Deci, aspectele care difereniaz analiza dinamic de cea static sunt: - apariia unor fore de inerie ce nu pot fi neglijate, - variaia n timp a ncrcrilor i a setului de parametri ce caracterizeaz rspunsul dinamic al structurii (time history). n analiza dinamic a structurilor o mare importan revine modelrii ineriale. Structurile reale sunt sisteme cu masa continu, iar setul de valori care reprezint rspunsul unei astfel de structuri cuprinde o infinitate de componente. Aceast abordare nu este posibil dect n anumite situaii simple de alctuire a structurilor. De aceea, se recurge la alegerea unor puncte nodale, din punct de vedere al alctuirii i comportrii structurii, i concentrarea maselor n aceste puncte. Coordonatele independente care pot defini complet poziia instantanee a7

unui sistem dinamic discret n orice moment al micrii constituie gradele de libertate dinamice (GLD). Deplasrile pe direcia gradelor de libertate dinamice reprezint necunoscutele fundamentale n dinamica structurilor. Spre deosebire de static unde setul de necunoscute depinde de metoda de calcul, n dinamic, necunoscutele se estimeaz independent de aceasta. Astfel, ntr-o prim abordare, gradele de libertate dinamic pot fi deplasrile (liniare i/sau unghiulare) maselor concentrate, caz n care necunoscutele sunt cuplate n cadrul sistemului de ecuaii de micare. Prin introducerea unor coordonate specifice, se poate realiza o decuplare a necunoscutelor n cadrul sistemului de ecuaii, decuplare ce nu ine seama de caracteristicile ineriale sau elastice ale sistemului analizat, ci numai de exprimarea matematic (metoda superpoziiei modale). Deci, sistemul real a fost nlocuit cu un sistem mai simplu numit model de calcul, n care se regsesc numai nsuirile eseniale (din punct de vedere al aspectului supus analizei) ale sistemului real. Calculul capt un caracter convenional. Modelul de calcul trebuie s satisfac urmtoarele cerine: - s fie abordabil din punct de vedere matematic; - rezultatele s fie semnificative pentru fenomenul studiat; - s existe concordan ntre rezultatele teoretice i cele experimentale. n general, calculul dinamic al structurilor este foarte complicat i de aceea sunt necesare simplificri. Acestea trebuie ns fcute de aa manier nct modelarea s surprind ct mai corect fenomenul sub aspect calitativ. Calculele trebuie completate cu ncercri experimentale, singurele care pot furniza date reale cuprinznd toate aspectele. * * * Obiectul tezei de doctorat l constituie, plecnd de la evaluarea principalelor hazarduri care pot pune n pericol populaia, infrastructura, bunurile materiale sau factorii de mediu, fundamentarea unei metodologii de analiz a comportrii dinamice a unei structuri de rezisten, n timpul istoric al micrii seismice, precum i simularea distrugerii prin explozie a unui dig de la un lac de acumulare, folosind unul dintre cele mai performante programe de calcul, i anume programul profesional de calcul cu elemente finite ANSYS. Acest lucru a presupus efectuarea unor calcule teoretice, simulri pe calculator i determinri experimentale pe baza crora s-au desprins concluzii importante privind comportarea dinamic a structurilor de rezisten sub aciunea unei solicitri dinamice de mare intensitate. Structura pe capitole a tezei este urmtoarea: - Capitolul 1 Surse de risc (hazarduri) care pot genera evenimente de insecuritate pentru populaie i construcii trateaz hazardurile naturale i provocate (antropice) din punct de vedere al riscului i vulnerabilitii8

determinate de acestea. Se ncearc inocularea ideii c n faa furiilor naturii, omul este neputincios i de aceea este nevoie ca specialitii s concure la gestionarea situaiilor de urgen ce pot fi provocate de dezastre, prin elaborarea de studii, expertize, simulri etc. care s sprijine luarea deciziei i un management performant, att predezastru, ct i postdezastru, pentru protejarea vieii, infrastrucurii, bunurilor materiale i factorilor de mediu. - Capitolul 2 Rspunsul structurilor de rezisten la excitaii aleatoare este capitolul n care sunt determinate ecuaiile de micare pentru structuri cu un numr finit i structuri cu un numr infinit de grade de libertate, prezentnduse rezolvarea pentru cazul vibraiilor forate amortizate cu o for oarecare. Este prezentat problema determinrii valorilor i vectorilor proprii n cazul sistemelor structurale mari, cu multe grade de libertate. Apoi este determinat rspunsul seismic al sistemelor cu un singur GLD sau cu nGLD; - Capitolul 3 Analiza experimental i modelarea comportrii structurior de rezisten la aciuni seismice - este capitolul n care se prezint rezultatele obinute prin simularea comportrii dinamice a unei structuri din beton armat cu ajutorul calculatorului. Sunt prezentate rezultatele obinute cu ajutorul analizei cu elemente finite, utiliznd programul de calcul cu elemente finite ANSYS. Pentru modelare a fost utilizat elementul finit de tip SOLID65, element cu faciliti deosebite n modelarea proprietilor betonului armat. Pentru verificarea modelului matematic al structurii sunt prezentate rezultatele ncercrilor efectuate asupra acesteia pe platforma seismic de 15tf a INCERC, filiala Iai. - Capitolul 4 - Contribuii teoretice i experimentale privind distrugerea prin explozie a digului unui baraj de la un lac de acumulare - prezint rezultatele teoretice i experimentale privind distrugerea prin explozie a digului unui baraj de la un lac de acumulare. Sunt analizate mai nti teoriile i modelele care pot fi aplicate la analiza comportrii betonului i argilei la ncrcri aplicate cu viteze mari. Se continu apoi cu prezentarea unui model constitutiv pentru descrierea comportrii betonului i argilei, analizndu-se componentele principale care stau la baza oricrui model de material: relaiile constitutive, criteriile de cedare i curgere. n final, se simuleaz, folosind un program cu elemente finite (LSDYNA), distrugerea prin explozie a digului unui baraj de la un lac de acumulare, simularea efectundu-se dup verificarea experimental a modelelor de material folosite. - Capitolul 5 Metode de evaluare a urmrilor probabile ale unor dezastre trateaz prin metode de calcul matematic, volumul de pierderi i distrugeri probabile datorate unor dezastre (cutremur, explozii, incendii), n ideea n care pentru realizarea unui management performant n gestionarea situaiilor de urgen trebuie s tim la ce ne putem atepta. Evaluarea este9

informativ, se realizeaz cu scopul de a asigura datele si informaiile necesare pregtirii, planificrii i executrii aciunilor de aprare (prevenirea, protecia, intervenia) n toate etapele lor de desfurare. - Capitolul 6 - Consideraii finale i contribuii originale - se subliniaz cteva concluzii, contribuiile personale ale autorului i deschideri ale tezei de doctorat. * * * Finalizarea doctoranturii, prin apariia acestei lucrri, o datorez domnului col. (r) prof. univ. dr. ing. Nicolae Stoica, cruia i mulumesc pentru sprijinul dat i ndrumarea de nalt profesionalism acordat pe perioada pregtirii. Domnia sa, n calitate de conductor tiinific, mi-a pus la dispoziie, cu mult generozitate i amabilitate, foarte multe materiale proprii (cri, tratate, publicaii, articole i manuscrise) i mi-a oferit posibilitatea de a-l consulta cnd am avut nevoie. De asemenea, doresc s mulumesc conducerii Academiei Tehnice Militare Bucureti pentru climatul competitiv i cadrul organizatoric creat n pregtirea doctoranzilor, precum i prietenilor din Catedra de armament, muniii, geniu i geodezie, pentru sprijinul prompt i competent acordat permanent. Totodat mulumesc comenzii i colegilor din Inspectoratul General pentru Situaii de Urgen Bucureti i inspectoratele judeene subordonate, pentru nelegerea de care au dat dovad precum i pentru ajutorul de specialitate acordat. De asemenea, mulumesc sincer domnilor prof. univ. dr. ing. Iorgu Nicula, prof. univ. dr. ing. Dan Ghiocel, prof. univ. dr.ing. Mihail Ifrim i general de brigad (r) prof. univ. dr. ing. Gheorghe Oprea pentru ideile, sugestiile i aprecierile competente pe care mi le-au dat n perioada de pregtire a doctoratului. Mulumesc cu recunotin domnilor col.prof.univ.dr.ing. Mihai Stuparu, eful Catedrei de armament, muniii, geniu i geodezie, lt.col. conf. univ. dr. ing. Gheorghe Olaru i mr.lector univ.dr.ing. Marin Lupoae din aceeai catedr, pentru bogatul material pus la dispoziie, pentru sugestiile fcute pe parcursul pregtirii acestei lucrri i pentru ajutorul constant acordat, precum i pentru disponibilitatea de care au dat dovad atunci cnd le-am solicitat sprijin n pregtirea lucrrii de doctorat. * * * Sper ca prin aceast lucrare s dovedesc c rolul specialistului n managementul situaiilor de urgen trebuie s creasc, s aib caracter permanent, pentru a oferi soluii viabile n fundamentarea deciziei de gestionare corespunztoare a situaiilor deosebite ce pot fi generate de dezastre.

10

CAPITOLUL 1 SURSE (TIPURI) DE RISC (HAZARDURI) CARE POT GENERA EVENIMENTE DE INSECURITATE PENTRU POPULAIE I CONSTRUCII 1.1 Semnificaia actual a cercetrii hazardurilor naturale nceputul mileniului al III-lea gsete omenirea n faa unui numr considerabil de probleme nerezolvate. Una din cele mai grave, prin efectele imediate i pe termen lung se leag de protejarea populaiei i de mediul nconjurtor. Comunitatea tiinific internaional trebuie s rspund astzi ct mai convingtor i mai eficient unor ntrebri pe care opinia public le pune tot mai des: Se schimb clima? Dac da, ct de repede i ct de mult va fi afectat societatea uman? Crete nivelul mrii att de mult i de repede nct trebuie s fie mutate oraele costiere spre interior? Vor fi cutremure devastatoare mai frecvente? Este fenomenul El Nio capabil s influeneze caracteristicile vremii din regiuni foarte ndeprtate de locul su de manifestare? Pot fi reduse semnificativ pagubele provocate de precipitaiile atmosferice de lung durat sau toreniale? Ceea ce leag aceste probleme i altele similare, este influena direct i negativ asupra societii umane, caracterul de dezastru pe care l pot cpta fenomenele menionate. Aceast situaie ilustreaz necesitatea i actualitatea cercetrii hazardurilor naturale, plecnd de la desluirea mecanismelor intrinseci care stau la baza fenomenelor extreme pn la conturarea strategiilor de reducere a consecinelor. Riscul poate fi definit ca un eveniment rar i extrem aprut n mediul natural sau generat de activitatea uman (artificial) care afecteaz negativ viaa oamenilor, proprietatea sau activitatea social-economic crend un dezastru. Dezastrul este o degradare serioas a societii care creeaz pierderi majore umane, materiale sau modificri majore ale mediului, care depesc capacitatea de rspuns a societii (comunitii) afectate utiliznd mijloacele proprii. Dezastrul mai poate fi privit i ca un tip particular de situaie de urgen. El reprezint un punct culminant (o perioad de timp n care manifestrile negative sunt de mare intensitate) i un anumit nivel al situaiei de urgen. n timp ce un dezastru este limitat la o anumit perioad de timp n11

care viaa omului i proprietatea sunt supuse unui risc imediat, o situaie de urgen acoper o perioad de timp mai mare n care: capacitatea de rspuns a unui grup sau unei comuniti este net deteriorat, sau capacitatea de rspuns a acestui grup sau comunitii este susinut prin iniiative de moment sau prin intervenia extern. 1.2.2 Vulnerabilitatea i dezastrele Conform terminologiei adoptate de Oficiul de Coordonare al Afacerilor Umanitare (OCHA)/Organizaia Naiunilor Unite (n Intenationally agreed glosary of basic terms related to disaster management, Geneva 1992)[240] prin dezastru se nelege: Grav ntrerupere a funcionrii unei societi, genernd pierderi umane, materiale sau modificri nefaste ale mediului care nu poate fi refcut prin resursele acesteia. Pentru o mai uoar i corect interpretare a definiiei anterioare, Oficiul de Coordonare al Afacerilor Umanitare (OCHA)/Organizaia Naiunilor Unite (ONU) mai folosete i urmtoarea form alternativ de definire al termenului de dezastru : Dezastrul = Vulnerabilitate Factor de risc Vulnerabilitatea se refer la capacitatea unei persoane sau grup social de a anticipa, rezista i a se reface n urma impactului unui dezastru. Clasificarea dezastrelor din punct de vedere al Organizaiei Tratatului Atlanticului de Nord (OTAN sau NATO n limba englez)[224,239,231], se prezint astfel: - Dezastre naturale: cutremure; tsunami; erupii vulcanice; alunecri de teren; cicloane tropicale; inundaii; secet; poluarea mediului; defriarea pdurilor; deertificare; epizootii; epidemii. - Accidente tehnologice: accident nuclear la centrale nuclearo-electrice; accident chimic i industrial; accident aviatic; accident feroviar; accident naval; acte de terorism. n consecin, fenomenele naturale sunt supuse clasificrilor dup diferite criterii, alese n funcie de scopul urmrit. Motivaia teoretic a clasificrilor rezid n nevoia comunitii tiinifice de a avea instrumente de lucru precise i un limbaj comun. n cazul hazardurilor naturale, exist ns i o multitudine de conotaii practice care impun clasificri ordonate dup mai multe criterii. 1.3.Tipuri (surse) de risc existente n Romnia [76,77,80,81,82,84,86,87,88,89,90,226,235,236] Din punct de vedere al dispunerii geografice, Romnia este o ar european, dispus n emisfera nordic i respectiv cea estic, la ntretierea paralelei de 450 cu meridianul de 250, la egal deprtare (2500 km) de Oceanul Atlantic i Oceanul ngheat, ceea ce-i explic regimul de clim temperat continental. Se afl ns la numai 900 km de Marea Egee, fapt pentru care clima are influene mediteraneene, n mod deosebit n sud-vestul rii. n analiza cu privire la existena surselor de risc natural pe teritoriul Romniei, prezentarea12

dispunerii geografice ne ajut s identificm influena principalelor fenomene naturale care creeaz sau influeneaz sursele de risc i fenomenele de dezastre. Riscurile care se iau n consideraie pentru clasificarea unitilor administrativ-teritoriale, instituiilor publice i operatorilor economici din punct de vedere al proteciei civile sunt stabilite prin H.G. 642/29.06.2005, astfel: a) riscuri naturale: 1. cutremure; 2. inundaii; 3. alunecri i prbuiri de teren; 4. fenomene meteorologice periculoase; b) riscuri tehnologice: 1. accidente chimice; 2. accidente nucleare; 3. incendii de mas; 4. accidente grave pe ci de transport; 5. eecul utilitilor publice; c) riscuri biologice: 1. epidemii; 2. epizootii/zoonoze. Elementele expuse riscurilor specifice care se au n vedere sunt: populaia; animalele; proprietatea; activitile social-economice; mediul nconjurtor. Prin risc se nelege nivelul de pierderi preconizat, n sens probabilistic, estimat n victime, proprieti distruse, activiti economice ntrerupte, impact asupra mediului datorit manifestrii unui hazard ntr-o anumit zon i cu referire la o anumit perioad de timp. ncadrarea unitilor administrativ-teritoriale, instituiilor publice i operatorilor economici n clase de risc se face n baza analizei de risc. Analiza de risc este metoda de cuantificare a riscurilor pe baza identificrii riscului, determinrii frecvenei evenimentelor i consecinelor asupra elementelor expuse ale fiecrui eveniment pentru fiecare tip de risc specific. n funcie de frecvena i de consecinele situaiilor de urgen generate de tipurile de riscuri specifice, riscul poate fi principal sau secundar. CAPITOLUL 2 RSPUNSUL STRUCTURILOR DE REZISTEN LA EXCITAII ALEATOARE 2.1 FORMULAREA ECUAIILOR DE MICARE n acest capitol este prezentat determinarea ecuaiilor de micare pentru structuri cu un numr finit i structuri cu un numr infinit de GLD,13

tratndu-se cazul cel mai general al vibraiilor forate amortizate, precum i problema stabilirii valorilor i vectorilor proprii. Concret, se pornete cu formularea ecuaiilor de micare i se rezolv ecua ia pentru cazul general al sistemelor cu nGLD - vibra ii for ate amortizate, cu o for oarecare - rezolvarea efectundu-se att prin metoda integrrii numerice directe, ct i prin metoda analizei modale. Alegerea metodei de rezolvare are n vedere particularitile structurii studiate. Integrarea numeric se utilizeaz n cazul structurilor la care rspunsul dinamic este sensibil influenat de modurile proprii superioare (structuri flexibile) ceea ce ar impune n analiza modal includerea unui numr mare de moduri proprii. De asemenea, alegerea acestui procedeu se impune atunci cnd ncrcarea dinamic este foarte complex iar variaia ei n timp este rapid (ocuri, explozii) i devine obligatorie n cazul analizei structurilor neliniare. Dac rspunsul dinamic este suficient de bine aproximat, prin considerarea contribuiei unui numr mic de moduri proprii (structuri rigide), atunci se recomand analiza modal. Aceast metod este mai eficient atunci cnd ncrcarea dinamic are o variaie lent n timp, intervalul de integrare fiind mare. Soluia ecuaiilor decuplate se poate obine sub forma integralei Duhamel. Rezolvarea structurilor complexe, pentru care matricele [K] i [M] sunt de mari dimensiuni, conduce la necesitatea combinrii tehnicilor de calcul n vederea obinerii unor procedee mai eficiente. Dintre acestea se remarc prin eficiena i acurateea lor urmtoarele: - procedeul cutrii soluiei n determinantul sistemului, care are eficiena maxim n rezolvarea sistemelor structurale ale cror matrice au semibanda redus; - procedeul iteraiei cu subspaii, folosit la sistemele cu matrice ce au limi mari ale semibenzii. Se trateaz apoi, rspunsul structurilor la aciunea seismic, indicndu-se aspectele fundamentale necesar a fi luate n considerare i metodele prin care poate fi determinat acest rspuns. Se prezint, n detaliu, rspunsul seismic al sistemelor cu un singur GLD i al sistemelor cu nGLD, obinndu-se n final, spectrele seismice de rspuns. 2.4 RSPUNSUL STRUCTURILOR LA ACIUNEA SEISMIC Rspunsul dinamic al structurilor produs de cutremurele puternice, poate fi investigat prin trei metode distincte: - metoda for elor seismice static-echivalente. Aceast metod este convenional i aproximativ, fiind prevzut n regulamente sau14

normative de proiectare. Este o metod simplificat, specific analizelor globale, n care este prescris nivelul de asigurare seismic n funcie de seismicitatea zonei de caracteristicile dinamice proprii ale structurilor (perioade proprii i capacitate de disipare), precum i de un anumit nivel de ductibilitate acceptat; - metoda spectrelor seismice de r spuns. Este tot o metod cu caracter aproximativ utilizat n proiectarea direct a structurilor rezistente la cutremure. Metoda este formulat n asemenea manier nct permite separarea caracteristicilor dinamice ale structurilor (de cele ale micrii seismice) definite prin "spectre seismice de rspuns". n afara importanei pe care o prezint n proiectarea structurilor, spectrele seismice furnizeaz informaii importante n legtur cu definirea caracteristicilor intrinseci ale micrii seismice nregistrate. n acest sens, pot fi identificate proprietile de amplificare ale terenului, compoziia spectral a accelerogramelor, precum i componentele (inclusiv perioadele) predominante ale micrii; - metoda integr rii directe. Rezolvarea prin aceast metod, bazat pe procedeul "pas cu pas", permite reprezentarea rspunsului seismic pe timpul istoric al cutremurului. Metoda este laborioas i formal are un caracter exact, fiind specific analizelor numerice automate. 2.4.1 Rspunsul seismic al sistemelor cu un singur grad de libertate dinamic Se consider sistemul cu un grad de libertate dinamic din figura 2.5, cu comportare liniar, a crui baz rigid este supus unei micri seismice caracterizat prin variaia deplasrilor u0 (t).

Fig. 2.5 Ecuaia de condiie care guverneaz micarea de translaie a sistemului are forma general m[ u 0 (t) x (t)] c x (t) k(t) 0 . (4.39) (2.39) Constantele care intervin n ecuaia (2.39) reprezint elementele de definire ale sistemului dinamic liniar, i anume: caracteristica inerial m, caracteristica disipativ c i caracteristica elastic introdus prin coeficientul de rigiditate k.15

n vederea integrrii, ecuaia (2.39) se transform astfel:x(t) 2 x(t) 2 x (t) u 0 (t) , (4.40) (2.40)

unde este fraciunea din amortizarea critic ( = c/ccr ); - pulsaia proprie a sistemului dinamic n absena amortizrii (2 = k/ m). Deoarece aciunea produs de micarea seismic imprimat bazei x sistemului dinamic are caracter indirect, variabilele x(t ) , x(t ) i (t ) din ecuaia (2.40) definesc rspunsul seismic instantaneu exprimat n mrimi relative. Soluia general a ecuaiei (2.40), n condiii iniiale nule, se obine prin discretizarea variaiei acceleraiilor seismice (accelerograma efectiv nregistrat) ntr-un numr nelimitat de impulsuri. n aceste condiii, se poate determina rspunsul impulsului, iar prin superpoziia acestora se evalueaz rspunsul total instantaneu, n orice moment cuprins pe durata unui cutremur, astfel nct problema se reduce la exprimarea rspunsului liber al sistemului cu 1 GLD, supus aciunii unui impuls de forma mu( )d (n condiii iniiale date). Expresiile analitice ale rspunsului seismic instantaneu pe timpul istoric (time-history) n care se manifest micarea seismic, sunt:1 x(t) u ()e (t) sin (t d ; ) 00 t t

(2.48) (4.48) (2.49) (4.49) )(4.50) (2.50)

v(t)

0

u0 () e (t ) cos(t d ; )t (t u 0()e ) sin(t d . )

a(t)

0

Avantajul important al metodei analizei modale este c, prin decuplarea ecuaiilor de condiie, rspunsul seismic total poate fi exprimat prin superpoziia rspunsurilor seismice modale. Astfel, se pune n eviden explicit contribuia calitativ i cantitativ a rspunsului seismic, corespunztor fiecrui mod propriu de vibraie asupra rspunsului total, instantaneu sau maxim, exprimat n deplasri relative, viteze relative, acceleraii absolute, fore de inerie, eforturi secionale, tensiuni sau deformaii. Ecuaia matriceal a rspunsului seismic decuplat n raport cu coordonatele modale are forma general integrabil: (2.71)16

(2.71) din care se obine ecuaia modal independent, corespunztoare modului i de vibraie, care permite evaluarea rspunsului modal instantaneu:Pi i ( t ) + 2 i i i ( t ) + i ( t ) = u o ( t ) . Mi2 i

[ I ]{( t )} + [ 2 ]{ ( t )} + [ ]{ ( t )} = [ M ] 1 { P }u0 ( t ) ,

(2.72)

Expresiile rspunsului seismic modal instantaneu sunt: deplasri relative modale instantanee: { x( t )} i = { } i i ( t ) , i = 1,2,...,n; (2.76) viteze relative modale instantanee: { v( t )} i = { } i i ( t ) , i = 1,2,...,n; (2.78) acceleraii absolute modale instantanee: { a( t )} i = { } i i ( t ) , i = 1,2,...,n. (2.80) Cunoscnd acceleraiile absolute modale instantanee se pot determina forele de ineria modale instantanee sau forele seismice de nivel modale instantanee { F ( t )} i = [ M ]{ } i i ( t ) , (2.82) precum i rezultantele acestora, corespunztoare fiecrui mod de vibraie, denumite fore tietoare de baz modale instantanee Fi ( t ) = Pi i ( t ) . (2.84) Rspunsul seismic total instantaneu se obine printr-o operaie de superpoziie liniar a rspunsurilor modale, astfel: deplasri relative totale instantanee { x( t )} = [ x( t ) ]{1} = [ ]{ ( t )} ; (2.90) viteze relative totale instantanee { v( t )} = [ v( t ) ]{1} = [ ]{ ( t )} ; (2.91) acceleraii absolute totale instantanee { a( t )} = [ a( t ) ] = [ ]{( t )} ; (2.92) fore seismice de nivel totale instantanee { F ( t )} = [ F ( t ) ] = [ M ][ ]{( t )} ; (2.93) fora tietoare de baz total instantaneeF ( t ) = Fi ( t ) = P k =1 n

{ } {( t )} .T

(2.94)

2.5 CONCLUZII Datorit complexitii de alctuire, n calcul, se recurge la modelarea structurilor printr-un sistem cu un numr finit de grade de libertate, astfel nct modelul obinut s reflecte ct mai exact comportarea structurii reale. Exprimnd ecuaiile de micare din aplicarea principiului lui d'Alembert, rezolvarea practic a sistemului de ecuaii se realizeaz prin 2 metode generale: metoda integrrii numerice directe i metoda analizei modale.

17

Metoda analizei modale are o larg utilitate, dar prezint un dezavantaj fa de integrarea direct i anume necesitatea determinrii n prealabil a valorilor i vectorilor proprii, operaie care, la structurile complexe, comport un efort mare de calcul. Dintre procedeele pentru determinarea valorilor i vectorilor proprii, se remarc, prin eficiena i acurateea lor: procedeul cutrii soluiei n determinant i procedeul iteraiei cu subspaii. Influena pe care o exercit cutremurele asupra structurii, respectiv modul n care structurile rspund unei excitaii seismice, se poate exprima prin spectrele de rspuns. Acestea realizeaz legtura cauzal ntre aciunea seismic i efectul produs asupra structurilor (rspunsul structurilor). Pot fi reprezentate spectre ale deplasrilor structurii, ale vitezelor sau ale acceleraiilor. Deoarece spectrele seismice descriu numai valorile maxime ale rspunsului, independent de istoria micrii terenului n timp, caracterul lor este aproximativ static i nu fac posibil evidenierea desfurrii procesului de acumulare energetic pe durata cutremurului. Pentru evaluarea rspunsului seismic instantaneu sau maxim se aplic metoda analizei modale al crei avantaj important este c, prin decuplarea ecuaiilor de condiie, rspunsul seismic total poate fi exprimat prin superpoziia rspunsurilor seismice modale. Astfel, se pune n eviden explicit contribuia calitativ i cantitativ a rspunsului seismic, corespunztor fiecrui mod propriu de vibraie asupra rspunsului total, instantaneu sau maxim, exprimat n deplasri relative, viteze relative, acceleraii absolute, fore de inerie, eforturi secionale, tensiuni sau deformaii. CAPITOLUL 3 ANALIZA EXPERIMENTAL I MODELAREA COMPORTRII STRUCTURILOR DE REZISTEN LA ACIUNI SEISMICE 3.1 GENERALITI Aa cum este cunoscut, comportarea dinamic a structurilor complexe nu poate fi stabilit prin calcule n faza de proiectare a acestora. Cum realizarea fizic a structurilor respective este, de cele mai multe ori, costisitoare, s-a apelat, n ultimul timp, la executarea unor modele i simularea comportrii lor cu ajutorul calculatorului. n plus, pe calculator se pot face i verificri dinamice ale modelului, prin simularea funcionrii acestuia, ceea ce este aproape imposibil prin celelalte metode. n acest capitol este prezentat o metodologie de analiz a comportrii dinamice a unei structuri de rezisten la aciuni seismice care cuprinde urmtoarele etape:18

- stabilirea modelului teoretic detaliat al structurii; - efectuarea analizei dinamice (incluznd analiza modal i determinarea rspunsului dinamic n deplasri) sub aciunea seismic, prin simulare pe calculator; - verificarea experimental a structurii prin ncercri pe platforma seismic i validarea compatibilitii modelului teoretic cu structura real. 3.2 PROGRAMUL DE CALCUL CU ELEMENTE FINITE ANSYS Unul dintre cele mai performante programe de calcul pe baza elementelor finite este ANSYS care a fost realizat pentru rezolvarea, prin metoda elementelor finite, a problemelor de analiz static i dinamic a structurilor cu un numr foarte mare de elemente, de diferite tipuri. Partea cea mai dificil n rezolvarea unei probleme de calcul a unei structuri de rezisten este stabilirea modelului, respectiv discretizarea structurii i introducerea datelor. n urma rulrii programului se obine un volum mare de date referitoare la deplasrile nodurilor structurii, precum i la eforturile ce apar n elementele structurii. Prin modificarea structurii n zonele intens solicitate se pot evalua efectele acestor modificri. Comparativ cu alte programe de analiz structural, acest program s-a dovedit deosebit de eficient n ceea ce privete consumul de memorie i timpul de execuie. Dintre tipurile de elemente finite ale programului, pentru structurile de rezisten ale construciilor, se remarc elementul SOLID65, cu faciliti deosebite n modelarea proprietilor betonului armat (posibilitatea definirii armturilor, vizualizarea fenomenului de fisurare i sfrmare etc.). Elementul are trei grade de libertate pe nod (pe cele trei direcii) i poate fi ncrcat cu fore nodale, fore masice, ct i presiuni pe cele ase fee. Elementul are faciliti de definire a armturilor n beton (materiale i orientare). Elementul permite definirea unei matrice de material (betonul) i maximum trei materiale pentru armturi. 3.3 ANALIZA COMPORTRII DINAMICE A STRUCTURII PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT n cadrul ncercrilor a fost analizat, n detaliu att prin metode teoretice (metoda elementelor finite), ct i prin metode experimentale (metoda de ncercare pe platform seismic ), o structur de rezisten din beton armat. Structura a fost una n cadre, cu 3 niveluri i este prezentat n figura 3.1.

19

Fig. 3.1

Fig. 3.2

Analiza cu elemente finite presupune realizarea unui model matematic. Acesta a fost conceput ca n figura 3.2, n care este reprezentat discretizarea structurii. Modelul cu elemente finite este alctuit din elemente SOLID65, armtura fiind poziionat n zona ntins a seciunii. El este alctuit dintr-un numr de 2880 elemente finite, structura avnd n total 5280 noduri. Analiza dinamic a unei structuri complexe presupune dou etape care se leag ntre ele: - analiza modal, care presupune determinarea frecvenelor proprii i a modurilor proprii de vibraie, acestea fiind stabilite pe baza rezolvrii sistemului general care descrie comportarea structurii, sistem n care vectorul ncrcrilor variabile n timp este format numai din valori nule; - analiza dinamic propriu-zis, care permite determinarea deformaiilor structurii, vitezelor, acceleraiilor i tensiunilor variabile n timp, n funcie de variaia forelor exterioare. Modelul elaborat a fost utilizat i la determinarea frecvenelor proprii i modurilor proprii de vibraie ale structurii. Metoda elementelor finite elimin dificultile pe care le prezint metodele analitice. Acestea din urm presupun adoptarea unui model mult simplificat.

20

Pentru a avea informaii suficiente n legtur cu modurile de vibraie ale structurii spaiale, n cadrul analizei efectuate s-au determinat primele opt frecvene proprii i deformatele corespunztoare lor. n figurile 3.3 3.10 sunt reprezentate deformatele corespunztoare primelor 8 moduri proprii de vibraie.

Fig. 3.3 Modul 1 de vibraie

Fig. 3.4 Modul 2 de vibraie

21

Fig. 3.5 Modul 3 de vibraie

Fig. 3.6 Modul 4 de vibraie

Fig. 3.7 Modul 5 de vibraie

Fig. 3.8 Modul 6 de vibraie

22

Fig. 3.9 Modul 7 de vibraie

Fig. 3.10 Modul 8 de vibraie

Dup cum se observ, primele dou moduri de vibraie sunt de translaie (primul mod de vibraie dac s-ar fi utilizat calculul plan) pe axele principale de micare. Acest lucru este conform ateptrilor, deoarece structura este simetric din punct de vedere dinamic, avnd aceleai caracteristici fizico-mecanice i ineriale pe ambele direcii de simetrie. Modul 3 de vibraie pune n eviden o caracteristic a cadrelor spaiale, i anume torsiunea. Modul 4 de vibraie este caracterizat de deplasarea cadrelor pe direcia modului 1 de vibraie, n contratimp. ncepnd cu modul 5 de vibraie, alura vectorului propriu devine identic cu modul 2 de vibraie, identificat n calculul plan. Se observ ca la utilizarea metodei elementelor finite la calculul dinamic spaial este necesar s se ia n consideraie i modurile superioare de vibraie, care aduc un aport substanial n oscilaiile structurilor de rezisten. Analiza dinamic vizeaz aspectele legate de rspunsul structurii n timp, adic modul de variaie a deplasrilor, vitezelor, acceleraiilor i tensiunilor, n orice punct al modelului, n orice moment. De foarte multe ori, este necesar s se cunoasc rspunsul structurii n funcie de frecvena cu care acioneaz solicitarea. Pentru a prinde punctele i momentele care prezint importan n comportarea structurii, este necesar s se efectueze o mulime de determinri. n cazul analizei experimentale, acest lucru este dificil de ndeplinit, de foarte muIte ori, chiar imposibil. Metoda elementelor finite ofer oricte soluii sunt necesare pentru o evaluare corect a problemei. Dar, aceast metod ofer rezultate care depind de felul cum este modelat structura i de precizia interpolrilor aplicate n programele de calcul. De aceea, se impune combinarea metodei elementelor finite, care ofer o mulime de informaii, cu metode experimentale care s verifice rezultatele reprezentative ale modelrii. n cazul utilizrii metodei elementelor finite, n nodurile structurii se pot introduce fore i/sau momente cu valori variabile n timp. O prim posibilitate este aceea de a discretiza intervalul de timp pe care se dorete desfurarea fenomenului n incremeni de timp egali ca valoare sau de mrime aleatoare. La fiecare moment, se poate atribui o valoare unei funcii sau mai multor funcii de forma celor care descriu variaia solicitrii. Aceste funcii urmeaz a fi amplificate cu valori care dau23

mrimea amplitudinii forei sau a momentului n punctul de aplicare (nodul modelului) corespunztor gradului de libertate dorit (trei fore i trei momente). n acest fel se poate defini o solicitare care variaz aleator. Modelarea structurilor de rezisten utiliznd metoda elementelor finite este foarte complex i cuprinde, pe lng modelarea structurii, i modelarea excitaiei. Excitaia, care supune structura de rezisten unei micri forate, poate fi att dup alura spectrului de proiectare impus de normativele n vigoare, ct i sub forma unor accelerograme (nregistrate sau generate artificial). Despre nregistrarea acceleraiilor terenului i generarea artificial a accelerogramelor s-a specificat n capitolele anterioare. O alt posibilitate este aceea de a folosi pentru modelarea funciilor de ncrcare, funcii de form sinusoidal sau exponenial, precum i diverse combinaii ntre acestea. Aceste combinaii se pot face prin adunarea, nmulirea sau mprirea unui numr de termeni de forma celor amintii. Prin aceasta se pot descrie funcii care s modeleze orice tip de solicitare. Rspunsul structurii, excitat de o perturbaie cu form cunoscut (armonic, neperiodic sau aleatoare), se poate obine n timp sau n frecven. Metoda aplicrii la baza structurii a unor perturbaii armonice, de form sinusoidal, cu amplitudine constant i baleiaj de frecven (suficient de lent pentru a permite stabilirea rspunsului pentru fiecare frecven) este utilizat pentru determinarea curbei de rspuns n frecven. Pentru structura analizat, curbele de rspuns n frecven, obinute n gama 0-20 Hz, sunt prezentate n figura 3.11, n care sunt reprezentate grafic componentele reale ale deplasrilor modale, i n figura 3.12, n care sunt reprezentate curbele amplitudinii modale totale. Analiza curbelor de rspuns permite identificarea frecvenelor i a modurilor proprii de vibraie, precum i a proprietilor dinamice specifice structurii (amortizare, rigiditate dinamic).

[cm]

1 0.5 0 -0.5 -1 0 2.5 5 7.5 10 24 12.5 15 parter etaj 1 etaj 2 etaj 3 17.5[Hz]

etaj 3 etaj 2 etaj 1 parter

Fig. 3.11[cm]1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 etaj3 etaj 2

17.5

20

[Hz}

Fig. 3.12 Modurile proprii de vibraie i frecvenele proprii corespunztoare sunt evideniate pe reprezentrile grafice astfel: - n punctele de ordonat nul ale diagramei componentei reale a deplasrilor modale (fig. 3.13); [cm]1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

[Hz]

Fig. 3.13 - n maximele curbei amplitudinii totale a deplasrilor modale (fig. 3.14). [cm]1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.5 3 5.5 8 10.5 13 15.5 18

[Hz]

Fig. 3.14 25

Este de menionat faptul c, pentru structura analizat (cu multe grade de libertate), n analiza reprezentrilor grafice, apar dificulti legate de existena simultan a 2 moduri de vibraie cu frecvene proprii relativ apropiate sau identice (modul 1 f = 3,133; modul 2 f = 3,123; modul 3 f = 3,976; modul 4 f = 7,658; modul 5 f = 9,911; modul 6 f = 9,911; modul 7 f = 12,256; modul 8 f = 13,214). La frecvenele de 3 Hz i de 10 Hz modurile de vibraie se suprapun. Acest lucru se ntmpl n cazul structurilor rigide. Impulsurile de form simpl, utilizate ca excitaie n studiul dinamic al structurilor, au spectre de amplitudine ale cror impulsuri se anuleaz la anumite frecvene i ocup, teoretic, un domeniu infinit de frecvene. n cazul analizei structurilor cu mai multe grade de libertate, exist posibilitatea de a nu se realiza anumite rezonane, precum i cea a producerii unor rezonane n afara domeniului de interes. Aceste dezavantaje sunt nlturate prin folosirea excitaiei cu un semnal sinusoidal de amplitudine constant dar cu frecven variabil rapid n timp, numit i sinus glisant. Acest semnal are un spectru de amplitudine aproximativ constant i limitat ntr-o band de frecvene, fiind adecvat analizei dinamice a structurilor. Aplicarea la baza structurii a unui semnal sinusoidal cu frecvena de 2 etaj 3 etaj 1 Hz, pe durata de 1 secund, determin un rspuns a crui form este [cm] reprezentat n figura 3.16. Deplasarea aplicat structurii la baz a fost de 4 1 cm. Se observ c pe durata existenei excitaiei, amplitudinea deplasrii 0,8 crete,0,6 dup ncetarea excitaiei micarea structurii se amortizeaz iar 0,4 dup circa 4 cicluri. 0,2 De 0asemenea, s-a obinut grafic perioada proprie a structurii, T 0,6 -0,2 sec. i-0,4 calculat factorul de amortizare, = 0,296, care este apropiat de cel s-a -0,6 determinat din analiza datelor experimentale ( = 0,285). -0,8 0 0,5 1 1,5 2,5 3 Rspunsul structurii la 2 nivelurile 3 3,5 i 4 pentru 5 o excitaie 1, 4,5 [sec] sinusoidal cu frecvena de 4 Hz, aplicat timp de 1 secund, este prezentat Fig. 3.16 n figurile 3.17 i 3.18. n componena rspunsului se observ contribuia altui mod[cm] vibraie pe lng cel 3 baz. Contribuia este mai mare la de etaj de nivelul 3 dect la nivelul 1.0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 0 0.5 1 1.5 2

2.5

26

3

3.5

4

4.5

5

[sec]

Fig. 3.17

[cm]0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 0 0.5 1 1.5 2

etaj 1

2.5

3

3.5

4

4.5

5

[sec]

Fig. 3.18 n figurile 3.19 i 3.20 sunt prezentate rspunsul structurii la nivelul 3 i, respectiv nivelul 1, la care nu s-a luat n considerare amortizarea, n urma aplicrii la baz a unui impuls cu durat scurt. Un impuls ideal, excit toate modurile structurii, rspunsul acesteia coninnd toate frecvenele.[cm]0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 Etaj 3

0 0

0.5

1

1 1.5

2

2.5

2 3

3.5

4

3 4.5

5

[sec ]

Fig. 3.19[cm]0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 0 0 0.5 1 1.5 1 2 Etaj 1

27 2.5

3 2

3.5

4

4.5 3

5

[sec]

Fig. 3.20

Cum nu se poate realiza numeric un impuls ideal, la simulare s-a considerat durata de aplicare de 0,005 sec. Mrimea pasului de timp, necesar n analiz, depinde de frecvena maxim f care se dorete a fi prezent n rspunsul structurii i se determin cu relaia t = 1 / 20 f.[cm]0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 Etaj 3

[sec]

Fig. 3.21 Cu alte cuvinte, pasul de timp trebuie s conin 20 de puncte pe o perioad a frecvenei superioare care se dorete a fi vizualizat. Un pas i mai mic de timp ar conduce la prezena n rspuns a unor componente de frecven ridicat. Pasul de timp a fost de 0,005 sec. pentru a cuprinde influena a 6 moduri de vibraie n rspunsul structurii (gama 0-10Hz). Figura 3.21 conine o poriune a curbei rspunsului, pe o perioad de 1 secund, n care se observ mai bine c frecvena de 3 Hz e preponderent, peste ea regsindu-se armonicele de 4 Hz, 7,5 Hz i 10 Hz. 3.4 ANALIZA EXPERIMENTAL A COMPORTRII DINAMICE A STRUCTURII Pentru verificarea i validarea compatibilitii modelului teoretic cu structura real, a fost realizat un program de determinri experimentale. ncercrile efectuate asupra structurii au fost realizate pe platforma seismic monoaxial de 15 tf de la INCERC, filiala Iai. Platforma seismic are urmtoarele caracteristici: sarcina maxim - 15 tf; suprafaa - 10 m2; acceleraia maxim - 1,5 g pentru excitaii de tip cutremur i 22,5 g28

pentru excitaii de tip armonic; frecvena 0,535 Hz; deplasarea maxim 8cm. Condiiile de experimentare au fost cele care s-au simulat n cazul teoretic i prezentate anterior. Structura de rezisten experimentat, n cadre de beton armat (fig. 3.1), are 3 niveluri, cu dimensiunile n plan 1,25 x 1,25 m interax i nlimea de nivel de 90 cm. Elementele structurale au dimensiunile: - stlpi: 10x10 cm, armai cu 1245 STNB i etrieri pe contur i n cruce 2 STNB; - grinzi: 6x115 cm, armate cu 435 + 145 i 345 STNB (n suprabetonare); - planee de 3,5 cm grosime armate cu plase 2/50 mm STNB. Structura, aezat pe platforma seismic, a fost lestat cu 600 kg/nivel, avnd o greutate total de 4500 kg. Frecvena proprie iniial a fost de 3 Hz. Programul experimental a cuprins 22 ncercri n regim dinamic armonic (sinus glisant 8 teste) i cutremure artificiale (A2 scalat pe scala timpului 14 teste) cu acceleraii variind ntre 0,75 i 4,0 m/s2. Acest program experimental a fcut obiectul contractului de cercetri experimentale nr. 3327/1997 ntre INCERC, filiala Iai i firma CONSOLID Bucureti. n vederea obinerii datelor experimentale necesare evalurii rspunsului structural, structura a fost echipatcu urmtoarea schem de dispunere a traductorilor: - cte o locaie pe mijlocul riglelor din faada fronton a structurii (punctele a0; a1, d1; a2, d2); - cte o locaie pe capetele grinzii de cadru de la ultimul nivel al structurii (punctele a2s, d2s i a2d, d2d). Fiecare locaie a fost echipat cu un traductor de deplasare Philips i cu un accelerometru Brel & Kjer, montai paralel cu direcia de acionare. Prelucrarea datelor experimentale s-a efectuat n ntregime automat, astfel: achiziia datelor s-a fcut pe un laptop Hewlett Packard, n timp real; conversia i calibrarea datelor s-a fcut pe calculator, utilizndu-se pentru prelucrare programul Matlab; filtrarea vibrogramelor corespondente n domeniul 1 15 Hz; obinerea transformatelor Fourier ale semnalelor. 3.4.2 Rezultate obinute n cadrul investigaiilor instrumentale au fost realizate experimentri pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale structurii i experimentri dinamice asupra structurii, nregistrnd deplasrile i acceleraiile structurii. Comparnd rezultatele obinute pe cale experimental cu cele calculate prin analiz numeric a rezultat o diferen de maximum 3%, diferen29

acceptabil innd seama de ipotezele simplificatoare adoptate n elaborarea modelului matematic. n timpul efecturii ncercrilor, s-au nregistrat acceleraia la nivelul bazei (a0), acceleraiile i deplasrile la nivelul planeului peste etajul 1 (a1, d1) i acceleraiile i deplasrile la nivelul planeului peste etajul trei (a2, d2) al structurii. Dup prelucrare, cu ajutorul programului Matlab, s-a obinut variaia n timp a deplasrilor n punctele de msurare. Pentru verificarea rezultatelor teoretice s-au derivat deplasrile nregistrate obinndu-se vitezele relative instantanee, respectiv acceleraiile absolute instantanee. La ncercrile experimentale la care excitaia bazei a fost sinus glisant, deplasrile maxime sunt corespondente cu acceleraia maxim. Aceeai compatibilitate se observ i ntre spectrele Fourier privind acceleraia bazei i deplasrile ultimului nivel. n figurile 3.22 3.45 sunt prezentate rezultatele obinute pentru testele 11 i 19.2.5 2 1.5 1 0 .5 0.5 0 0 -0 .5 -0.5 -1 -1.5 -2 -1 -1 .5 -2 25 2 1 .5 1

0

20

40

60

80

10 0

120

2 5 .5

26

26.5

27

2 7 .5

28

Fig. 3.22 Acceleraia A0-111 40 0

Fig. 3.23 Acceleraia A0-11 ntre 25 i 28 sec550 500

1 20 0 450 1 00 0 400 350 800 300 250 200 400 150 100 200 50 0 0 10 20 30 40 50 60 0 0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3 3 .5 4 4 .5 5

600

30

Fig. 3.24 Spectrul Fourier al acceleraiei A0-1115

Fig. 3.25 Spectrul Fourier A0-11 ntre 0 i 5 Hz.15

10

10

5

5

0

0

-5

-5

-10

-1 0

-15

0

20

40

60

80

100

120

-1 5 25

25 .5

26

26.5

27

27.5

28

7000

Fig. 3.26 Deplasarea D2-11

Fig. 3.27 Deplasarea D2-11 ntre 25 i 28 sec. 70006000

6000

5000

5000

4000

4000

3000

3000

2000

2000

1000

1000

0

0 0 10 20 30 40 50 60

0

0 .5

1

1 .5

2

2 .5

3

3 .5

4

4 .5

5

Fig. 3.28 Spectrul Fourier al deplasrii D2-1110 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 25

Fig. 3.29 Spectrul Fourier D2-11 ntre 0 i 5 Hz5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

25.5

26

26.5

27

27.5

28

0

0.5

1

1 .5

2

2 .5

3

3 .5

4

4.5

5

31

Fig. 3.30 Deplasarea D2d-11 ntre 25 i 28 sec15

Fig. 3.31 Spectrul Fourier D2d-11 ntre 0 i 5 Hz7000 6000

10

5000 5 4000 0 3000 -5 2000 -10

1000

-15 25

25.5

26

26.5

27

27.5

28

0

0

0 .5

1

1 .5

2

2 .5

3

3 .5

4

4 .5

5

5 4

Fig. 3.32 Deplasarea D2s-11 ntre 25 i 28 sec

Fig. 3.33 Spectrul Fourier D2s-11 ntre 0 i 5 Hz 32

3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -2 0 1

-1

-3 0 20 40 60 80 100 120 25 2 5 .5 26 2 6 .5 27 27.5 28

Fig. 3.34 Acceleraia A0-191400 1200

Fig. 3.35 Acceleraia A0-19 ntre 25 i 28 sec1400 1200

1000

1000

800

800

600

600

400

400

200

200

0

0

10

20

30

40

50

60

0

0

0 .5

1

1 .5

2

2 .5

3

3 .5

4

4 .5

5

32

Fig. 3.36 Spectrul Fourier al acceleraiei A0-1920 15

Fig. 3.37 Spectrul Fourier A0-19 ntre 0 i 5 Hz.20 15

10 5 0 -5 -10 -15 -20 -1 5 -25 0 20 40 60 80 100 120 -2 0 25 10 5 0 -5 -1 0

25 .5

26

26.5

27

27.5

28

Fig. 3.38 Deplasarea D2-191400 1400 1200 1200

Fig. 3.39 Deplasarea D2-19 ntre 25 i 28 sec

1000

1000

800

800

600

600

400

400

200

200

0

0

10

20

30

40

50

60

0

0

0 .5

1

1 .5

2

2 .5

3

3 .5

4

4 .5

5

20 15

Fig. 3.40 Spectrul Fourier al deplasrii D2-19

Fig. 3.41 Spectrul Fourier D2-19 ntre 0 i 5 Hz14000 12000

1010000

5 0 -5 -10 -15 -20 258000

6000

4000

2000

25.5

26

26.5

27

27.5

28

0

0

0 .5

1

1 .5

2

2.5

3

3 .5

4

4.5

5

33

Fig. 3.42 Deplasarea D2d -19 ntre 25 i 28 sec20 15 10 5

Fig. 3.43 spectrul Fourier D2d -19 ntre 0 i 5 Hz14000 12000

10000

8000 0 6000 -5 -10 -15 -20 25 4000

2000

25.5

26

26.5

27

27.5

28

0

0

0.5

1

1 .5

2

2 .5

3

3.5

4

4 .5

5

Fig. 3.44 Deplasarea D2s -19 ntre 25 i 28 sec

Fig. 3.45 Spectrul Fourier D2s -19 ntre 0 i 5 Hz

Numrul traductoarelor a fost mic i nu a fost posibil vizualizarea modurilor de vibraie. Totui, n cadrul ncercrilor experimentale, s-au observat clar modurile de vibraie n momentul n care frecvena variabil a sinusului glisant atingea frecvena de rezonan a structurii. Cnd excitaia bazei a fost sub forma unui cutremur artificial, s-a observat c deplasrile maxime sunt compatibile cu acceleraiile maxime. n ncercrile efectuate s-au utilizat cte 3 cutremure artificiale la un interval de circa 5 sec. ntre ele. n figurile 3.46 3.69 sunt prezentate rezultatele obinute pentru testele 12 i 18. Din nregistrrile prezentate se observ capacitatea de amortizare a structurii, vibraiile libere ale acesteia ajungnd aproape de valoarea 0 n intervalul dintre excitaii. S-a constatat o compatibilitate ntre rezultatele modelrii numerice i cele ale ncercrilor experimentale efectuate pe platforma seismic de la staia INCERC Iai. Comparaia dintre rezultatele ncercrilor experimentale i cele ale modelrilor numerice ar fi fost i mai concludent dac s-ar fi utilizat o platform seismic cu ase grade de libertate dinamic.3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0 . 5

345 10 15 20 25 30

-1 -1 . 5 13.5

14

1 4 .5

15

15.5

16

1 6.5

300

Fig. 3.46 Acceleraia A0-12

Fig. 3.47 Acceleraia A0-12 ntre 14 i 16 sec 300250

250

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0 .5

1

1 .5

2

2 .5

3

3 .5

4

4 .5

5

Fig. 3.48 Spectrul Fourier al acceleraiei A0-1210

Fig. 3.49 Spectrul Fourier A0-12 ntre 0 i 1 Hz10

5

5

0 0 -5 -5 -1 0

-10

-1 5

-15

0

5

10

15

20

25

30

-2 0 13.5

14

1 4 .5

15

1 5 .5

16

16.5

Fig. 3.50 Deplasarea D2 123000

Fig. 3.51 Deplasarea D2 12 ntre 14 i 16 sec3000

2500

2500

2000

2000

1500

1500

1000

1000

500

500

0

350 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0

0

0 .1

0 .2

0.3

0 .4

0.5

0 .6

0 .7

0.8

0.9

1

Fig. 3.52 Spectrul Fourier D2123000

Fig. 3.53 Spectrul Fourier D212 ntre 0 i 1 Hz10

2500

5

2000

0

1500

-5

1000

-1 0

500

-1 5

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-2 0 13.5

14

14.5

15

1 5 .5

16

16.5

Fig. 3.54 Spectrul Fourier D2s-123000

Fig. 3.55 Deplasarea D2s12 ntre 14 i 16 sec10

2500

5

2000 0 1500 -5 1000

500

-1 0

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-1 5 13.5

14

14.5

15

1 5 .5

16

16.5

Fig. 3.56 Spectrul Fourier D2d-12

Fig. 3.57 Deplasarea D2d12 ntre 16 i 20 sec

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4

360 5 10 15 20 25 30 35 40 45

-5 -6 25

25.5

26

2 6 .5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

Fig. 3.58 Acceleraia A0-18700 600

Fig. 3.59 Acceleraia A0-18 ntre 25 i 30 sec700 600

500

500

400

400

300

300

200

200

100

100

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3 .5

4

4.5

5

Fig. 3.60 Spectrul Fourier al acceleraiei A0-1825 20 15 10 5 0 -5 -10 -15

Fig. 3.61 Spectrul Fourier A0-18 ntre 0 i 5 Hz25 20 15 10 5 0 -5 -1 0 -1 5 25

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

2 5 .5

26

2 6 .5

27

27 .5

28

2 8.5

29

2 9 .5

30

Fig. 3.62 Deplasarea D2-188000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000

Fig. 3.63 Deplasarea D2-18 ntre 25 i 30 sec8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000

370 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0 0 .1 0.2 0.3 0 .4 0.5 0.6 0 .7 0.8 0.9 1

Fig. 3.64 Spectrul Fourier al D2-1825 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 25

Fig. 3.65 Spectrul Fourier D2-18 ntre 0 i 1 Hz8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

25.5

26

26.5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

0

0.1

0.2

0.3

0 .4

0.5

0 .6

0 .7

0.8

0.9

1

Fig. 3.66 Deplasarea D2s-18 ntre 25 i 30 sec.25

Fig. 3.67 Spectrul Fourier al D2s-186000

20 15 10 5

5000

4000

30000

2000-5 -10 -15 25

1000

25.5

26

26.5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

0

0

0 .1

0 .2

0 .3

0.4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1

Fig. 3.68 Deplasarea D2d-18 ntre 25 i 30 sec.

Fig. 3.69 Spectrul Fourier al D2d-18

n figura 3.70 este prezentat rspunsul structurii la nivelul 3, obinut prin MEF la o excitaie de tip sinus glisant, aplicat timp de 4 sec., comparativ cu rspunsul structurii la nivelul 3, obinut experimental, la acelai tip de excitaie (testul 11). Se observ contribuia modului fundamental de vibraie (f = 3,133 Hz) i amplitudinea maxim de 10 cm, valori apropiate de determinrile experimentale.[mm]10 5

0 -5

38-10

0

6

0,25

6.2

0,5

6.4

0,75

6.6

6.8

1

1,25

7

1,5

7.2

1,75

7.4

7.6

2

[sec]

[mm] [mm] 10 5 0 5 10

Rspunsul structurii la nivelul 3, obinut prin MEF la o excitaie de tip sinus glisant15

10

5

0

0,01

88 0,26-5

0,51

8. 0,76 5

1,01

9 1,26

1,51

9. 1,76 5

[sec]

[mm] 10

Rspunsul structurii la nivelul 3, obinut prin MEF la o -10 excitaie de tip accelerogram pe durata a 2 sec-15 25

[sec]25.5 26 26.5 27 27.5 28

Rspunsul structurii la nivelul 3, obinut experimental la o excitaie de tip sinus glisant

0

Fig. 3.70

10

Pentru excitaia de tip accelerogram, aplicat timp de 4 sec., 13 15 16 rspunsul0,01 0,26 la0,51 0,76 modelat cu ajutorul MEF, este reprezentat n structurii 14 nivelul 3, 1,01 1,26 1,51 1,76 18 [sec] figura 3.71. Rspunsul structuriiacesta este asemntor cula o Se observ c la nivelul 3, obinut prin MEF rspunsul structurii excitaie experimental, la o pe durata 4 sec la nivelul 3, obinut de tip accelerogram excitaiea de tip cutremur artificial [mm] (testul 18).1 5 1 0

5

0

5

1 0

1 5

9

9 . 5

1 0

1 0 . 5

[sec]

Rspunsul structurii la nivelul 3, obinut experimental la o excitaie de tip accelerogram39

Fig. 3.71

Diferenele ntre rezultatele obinute prin simulare i cele determinate experimental se datoresc zgomotului de fond, corectitudinii cu care s-au stabilit ipotezele simplificatoare i condiiile iniiale, precum i introducerii erorilor de diverse tipuri (erori de discretizare, erori numerice etc.). Rezultatele obinute prin modelare, confirm corectitudinea modelului matematic al structurii analizate, fiind asemntoare cu cele obinute prin metode experimentale. 3.5 CONCLUZII

40

Dezvoltarea exploziv, n ultima perioad, a modelelor matematice numerice bazate pe calculatoare electronice, a lsat impresia c importana modelelor fizice se diminueaz. Avantajul unui model teoretic const n posibilitatea de a cunoate comportarea dinamic i a anticipa unele efecte inobservabile, chiar nainte de realizarea structurii reale. Fiabilitatea modelului este, ntr-o mare msur, dependent de corectitudinea cu care se stabilesc ipotezele simplificatoare i condiiile iniiale, precum i de posibilitatea de a evita introducerea erorilor de diverse tipuri. Totui, utilizarea necorespunztoare a metodei numerice poate duce la rezultate eronate ce pot fi fatale n cazul unor structuri de rezisten. Pentru cercettori, ns, modelele fizice prezint fa de modelele numerice un avantaj decisiv. Experimentarea unui model fizic poate furniza cunotine noi, datorate unor procese ignorate la ntocmirea modelului teoretic sau efectelor de ordinul II, neglijate frecvent, atunci cnd se stabilesc elementele structurii. De asemenea, modelul fizic prezint proprietatea remarcabil c poate furniza, n multe cazuri, date folositoare chiar dac s-au fcut unele greeli n elaborarea sa. Aceste avantaje ale modelelor fizice conduc ns, uneori, la o ncredere exagerat n rezultatele obinute cu ajutorul lor. Datorit dimensiunilor mari de gabarit ale unei structuri de rezisten, modelul real pe care se efectueaz ncercrile poate fi realizat la scara 1:1 sau la scar redus. Ambele situaii determin cheltuieli deosebite, scond n eviden avantajele pe care le ofer analiza cu elemente finite. Un alt dezavantaj const n cantitatea insuficient de informaii furnizate de modelul experimental, datorit faptului c structura deformat este descris printr-un numr limitat de puncte, considerate n timpul msurtorilor. Cu toate aceste dezavantaje, de care trebuie s se in cont, se impune verificarea comportrii dinamice a structurii prin metode experimentale. Dezvoltarea din ultimul timp a tehnicii de calcul (de exemplu a algoritmilor de determinare a transformatei Fourier rapide) a fcut ca la ora actual s existe posibilitatea obinerii, ntr-un timp relativ scurt, a unor msurtori precise i complete n domeniul vibraiilor structurilor. O analiz dinamic aprofundat, asupra unor structuri complexe, trebuie s utilizeze ambele moduri de abordare, analitic i experimental i s le combine, n scopul obinerii unei descrieri unice a structurii de investigat. Metoda elementelor finite poate compensa datele incomplete furnizate de analiza experimental (de exemplu, gradele de libertate de rotaie sunt dificil de msurat). n mod similar, analiza experimental compenseaz ipotezele idealizatoare aplicate la analiza cu elemente finite.41

Utilizarea calculatorului elimin o serie de aparate din schemele de msurare, lrgete posibilitile de investigare, precizia rezultatelor fiind deosebit. De exemplu, specialitii de la EUROTEST S.A au realizat, n mediul de programare Test Point, un sistem de instrumentaie virtual cu rezultate deosebite. Scopul urmrit n analiza cu elemente finite a comportrii dinamice a structurilor din beton armat este acela de a obine deplasri nodale ct mai apropiate ca valoare de cele obinute experimental i de a vizualiza localizarea i dezvoltarea fisurilor n diferite stadii de ncrcare (pai de ncrcare). Mrimile ce pot fi vizualizate n postprocesare sunt eforturi, deformaii i orientarea fisurilor. Se pot vizualiza deformaii i eforturi referitoare la comportarea armturilor din oel, putndu-se determina momentul n care acestea intr n curgere. Utiliznd facilitile oferite de elementul finit SOLID65 din biblioteca ANSYS 5.4, s-a putut realiza modelarea comportrii structurii din beton armat n condiiile unor neliniariti provenite din forma curbei efortdeformaie a betonului. De asemenea, s-a pus n eviden prezena i dezvoltarea fisurilor n condiii de plasticitate (curgere) impuse armturilor. Au fost analizate att teoretic, ct i experimental rspunsurile dinamice ale structurii ntr-un numr mare de cazuri. Valorile deplasrilor, vitezelor, acceleraiilor i tensiunilor cresc foarte mult n cazul excitrii structurii cu frecvena de rezonan. n urma analizei efectuate pe modelul teoretic i pe modelul fizic s-a constatat c tensiunile nu depesc valorile admisibile. n cadrul metodologiei de analiz a comportrii dinamice a unei structuri de rezisten la aciuni seismice, propus n acest capitol, dup validarea rezultatelor teoretice cu ajutorul celor experimentale, se creaz condiiile pentru proiectarea corect a unor noi structuri de rezisten sau consolidarea unor structuri de rezisten existente. CAPITOLUL 4 CONTRIBUII TEORETICE I EXPERIMENTALE PRIVIND DISTRUGEREA PRIN EXPLOZIE A DIGULUI UNUI BARAJ DE LA UN LAC DE ACUMULARE 4.1 CONSIDERAII GENERALE Amploarea i consecinele aciunilor teroriste pun astzi lumea civilizat n faa unui fenomen social fr precedent terorismul- care aduce n prim planul preocuprilor de asigurare a securitii internaionale adversari perfizi,42

imprevizibili i deosebit de periculoi pentru care valorile civilizaiei nu au semnificaie. O posibil aciune terorist o reprezint aruncarea n aer a unui dig de la un lac de acumulare, n urma creia ar putea rezulta inundaii n zone populate, putnd genera astfel pierderi umane i pagube materiale importante. n acest scop sunt folosite tot felul de mijloace de lovire cum sunt exploziile, incendiile, distrugeri de edificii publice, sabotarea cilor de comunicaii i a lucrrilor de art. Dintre toate aceste mijloace de lovire cel mai des sunt utilizate exploziile, realizate cu ajutorul dispozitivelor explozive improvizate. Dispozitivul exploziv improvizat este un element care conine explozivi, substane chimice sau alte materiale, proiectat pentru a fi detonat n anumite zone pentru a produce victime omeneti att prin omorre ct i rnire, pentru a cauza pagube materiale prin explozie, incendii sau alte efecte, altele dect dispozitivele explozive militare. n cazul n care un astfel de atac terorist ar viza o lucrare de art de genul unui mal din cadrul unui baraj de la un lac de acumulare, atunci efectele ar fi unele indirecte prin posibilitatea inundrii unei anumite zone, putnd provoca pierderi de viei omeneti i pagube materiale importante. B La stabilirea tipului de dig ce urmeaz a fi folosit pentru analiz s-au avut e n vedere principalele diguri care pot exista n compunerea unui baraj de t acumulare, n afar de cel central o (figura 4.1). Pentru simulare se va folosi tipul A beton dispusnspre acumularea cu ap. 4.1b avnd stratul deArgil r g i l Beton monolit m o n o l i t

b) c) Figura 4.1 Principalele tipuri de diguri ale unui baraj n vederea modelrii distrugerii prin explozie a digului unui baraj trebuie cunoscute att mecanismele de transfer a energiei rezultate n urma detonaiei ncrcturii de exploziv aflate n contact cu digul barajului ct i mecanismele care stau la baza distrugerii prin explozie a acestuia. Modelarea problemelor de impact i a ncrcrilor aplicate cu viteze foarte mari se face folosind programe specializate, dintre care se pot aminti: LSDYNA (DYNA, DYNA3D) [241,242], AUTODYN, ADINA, ABAQUS etc. Aceast analiz se efectueaz nti pentru elementele de construcie supuse ncercrilor experimentale, pentru a valida modelul de simulare (de material i de ncrcare), dup care se vor putea analiza numeric o multitudine de cazuri, cu economie de timp i costuri.

a)

43

Pentru simularea distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare, s-a folosit versiunea demo 970 a codului LS-DYNA [241] i modulul LS-DYNA din Ansys. Dezvoltat de Lawrence Livermore National Laboratory, LS-DYNA este un cod care folosete metoda elementelor finite i este destinat pentru determinarea rspunsului dinamic al structurilor n cazul deformaiilor mari i apariiei deteriorrilor n material. Problema principal a analizei cu elemente finite a distrugerii prin explozie a digului este reprezentat de alegerea modelului de material. 4.8 SIMULAREA DISTRUGERII PRIN EXPLOZIE A DIGULUI UNUI BARAJ DE LA UN LAC DE ACUMULARE A Pentru simularea distrugeriir digului unui baraj de acumulare s-au parcurs urmtorii pai principali: realizarea modelului geometric; alegerea modelului de g material i definirea parametrilor de intrare; aplicarea ncrcrilor i a i l condiiilor la limit; soluionarea problemei; vizualizarea rezultatelor. Realizarea modelului geometric s-a fcut plecnd de la schema din figura r 4.18 i utiliznd preprocesorul dingAnsys. n figura 4.19 este prezentat modelul geometric al digului unui baraj de iacumulare.l 4m

B e t o n Beton monolit m o n o li t

r7m 10m r 16m r

Argil14m

g i l g i l g

Figura 4.18i Schematizarea digului unui baraj de acumulare l Pentru validarea modeluluide material folosit la descrierea comportrii betonului la explozia n contact s-a modelat o grind din beton armat avnd practicat o gaur de min pe limea grinzii. Pentru modelarea armturii longitudinale i a etrierilor s-au folosit elemente de tipul BEAM 161, utilizate de LS-DYNA pentru analiza dinamic. Caracteristicile armturilor longitudinale i cele ale etrierilor (forma barelor i diametrul) au fost introduse prin intermediul constantelor reale. Pentru descrierea comportrii armturii la solicitri dinamice s-a utilizat modelul de material BILINEAR ISOTROPIC (material izotropic cu limit de curgere), parametrii de intrare fiind prezentai n tabelul 4.4. Tabelul 4.4 Parametru de Densitate Modul de elasticitate digului unui lui Coeficientul baraj de Efortul de curgere Figura 4. 193 Modelul geometric al intrare [kg/m ] [N/mm2] Poisson [N/mm2] acumulare44

Valoare

7850

210.000

0,3

340

Datele privind mrimea zonei distruse, n urma exploziei ncrcturilor dispuse n contact, obinute prin simulare i n urma ncercrilor experimentale, sunt prezentate n tabelul 4.5. Tabelul 4.5Caz simulare grind din beton armat etrier3 Guri de min numr poziie 1 orizontal Mrimea1 zonei distruse [cm] Simulare2 Experiment 27,0 2,85 30,2 3,20 Diferen % 11,9 12,35

)1 Este msurat de-a lungul elementului de construcie pe faa opus celei pe care a fost practicat gaura de min i cuprinde zona din care betonul a fost fragmentat i aruncat dintre armturi i zona n care betonul a fost deprins de pe faa liber. )2 Reprezint distana de-a lungul liniei nodurilor marcat pe modelul geometric la care componentele deplasrilor nodale devin egale cu zero. )3 Deformaia orizontal a etrierului aflat n imediata apropiere a gurii de min. Dup cum se poate constata, din tabelul 4.5, diferena dintre mrimea zonei distruse obinut pe cale experimental i prin simulare este de doar 11,9%. Aceast diferena apare datorit nelurii n calcul, n modelele realizate, a pierderilor de gaze care apar n special dup aruncarea burajului dar i pe parcursul fragmentrii i aruncrii betonului. Se poate afirma c modelul de material ales i anume *MAT_JOHNSON_HOMQUIST CONCRETE este potrivit pentru descrierea comportrii betonului la detonaia unei ncrcturi de exploziv dispuse n contact cu elementele de construcii. De asemenea parametrii modelului prezentai n tabelul 4.1 din tez sunt potrivii pentru simularea distrugerii unui dig al unui baraj de acumulare. n cadrul analizei s-a utilizat ca element de discretizare elementul SOLID 164 cu 8 noduri, folosit de LS-DYNA n analiza dinamic explicit. Acest element permite ca ncrcrile de tip presiune s fie aplicate doar pe elemente. 4.8.4 Soluionarea problemei Au fost analizate dou cazuri: cnd exist o plac de beton pe partea dinspre ap a digului i cazul n care aceast plac de beton lipsete. Pentru rezolvarea lor s-a folosit solver-ul din LS-DYNA, timpul de soluionare fiind de ordinul zecilor de minute. 4.8.5 Vizualizarea rezultatelor Modul de distrugere al digului unui baraj de acumulare n cazul n care are o plac de beton pe partea dinspre ap, este prezentat n figura 4.28. Evoluia cmpului tensiunilor echivalente i evoluia ruperilor de material Figura 4.31 Cmpul tensiunilor45 echivalente von Misses i evoluia Figura 4.30 Deplasarea total i mrimeaexistenei diguluidin Figura 4.28 Distrugerea digului n cazul sprturii plcii pentru ruperilor de material i a distrugerii digului cazul existenei plcii din beton beton

sunt prezentate n figura 4.31. Pentru cazul n care placa din beton lipsete modul de distrugere (figura 4.32) i mrimea zonei distruse (figura 4.33) difer fa de cazul n care placa din beton este prezent. Mrimea sprturii pe faa opus celei pe care s-a aplicat ncrctura de exploziv este de aproximativ 6,050 m.

Analiza rezultatelor obinute n urma simulrii distrugerii prin explozie a digului unui baraj de acumulare a condus la urmtoarele concluzii: au fost validate mecanismele de distrugere a elementelor din beton sau argil, prezentate n paragrafele 4.2.1 i 4.2.2, prin detonarea ncrcturilor de exploziv plasate n contact cu aceste elemente. Se poate constata c, n cazul existenei plcii de beton dispus pe partea dinspre ap a digului, zona de pulverizare i frmiare fin, precum i zona de fisurare n argil nu sunt corespunztoare mecanismelor prezentate. O explicaie ar putea fi aceea c o mare parte din energia degajat la explozie se consum pentru distrugerea plcii din beton de 50 cm grosime, deci practic zona de pulverizare ibeton Figura 4.32 Distrugerea digului n absena plcii din frmiare fin din partea de argil s lipseasc. O alt explicaie ar fi aceea referitoare la modul de transmitere a ncrcrii de la placa de beton la digul de argil n cadrul Figura cu 4.33 Cmpul total i mrimea sprturii digului n evoluia Figura Deplasarea tensiunilor se putea realiza transmiterea absenei modelrii4.32elemente finite. Pentru aechivalente von Misses icazulncrcrii s-a ruperilor de din LS-DYNAplcii din beton folosit funcia material i a distrugerii digului n absena plcii din beton *CONTACT_AUTOMATIC_GENERAL. La definirea acestei funcii un parametru important l constituie coeficientul de frecare static, pentru care s-a introdus valoarea 0,9. Se poate observa c distrugerea digului de argil se produce n principal datorit aciunii undei de oc, produilor de explozie i ca urmare a depirii rezistenei la ntindere a argilei la reflectarea undelor de efort de suprafeele libere (apar desprinderilor de material de pe suprafeele libere). mrimea zonei distruse obinute prin simulare este mai mare dect mrimea zonei de distrugere obinut prin calcul. Acest lucru arat c, calculul mrimii zonei de distrugere conform G4 conduce ntotdeauna la supraestimri ale cantitilor de exploziv necesare; acest aspect este cu att mai pregnant dac avem n vedere c pentru aceast simulare nu s-a avut n vedere efectul burajului apei. Prin burarea cu ap efectul exploziei asupra malului ar putea crete semnificativ. prin compararea mrimii razei de distrugere a digului pe faa opus46

celei pe care s-a aplicat ncrctura de exploziv se poate observa c diferena dintre ele este de aproximativ un ordin de mrime, explicaiile fiind cele prezentate mai sus.

CAPITOLUL 5 METODE DE EVALUARE A URMARILOR PROBABILE ALE UNOR DEZASTRE Activitatea de evaluare a urmrilor probabile ale unor dezastre se refer la estimarea amploarei i a volumului de distrugeri, pierderi generale i pagube de bunuri materiale aprute ca urmare a aciunii factorilor distructivi ai dezastrelor, asupra elementelor expuse. Dezastrele se produc/acioneaz, de regul, n mod brusc i brutal. Nu este disponibil timpul necesar pentru o analiz complet a situaiei create n vederea elaborrii unei decizii preliminare sau chiar a unei hotrri de aciune. n plus, o evaluare globala a urmrilor unui dezastru se impune a fi realizat nc din etapa predezastru pentru a asigura date i informaii acoperitoare, necesare elaborrii scenariilor de dezastru i de aciune din planurile de aprare. n acest capitol au fost prezentate cteva metode de evaluare global pentru urmrile probabile ale unor cutremure de pmnt, explozii i incendii de mari proporii. 5.1.4. Evaluarea urmrilor cutremurului . Evaluarea se refer la calculul volumului de distrugeri i pierderi generale, ca urmare a aciunii unui cutremur de pmnt asupra elementelor expuse. 5.1.4.1. Calculul volumului de distrugeri. Calculul volumului de distrugeri se realizeaz pentru fiecare grad de avariere , stabilit conform criteriilor prezentate n Tabelul 5. Gradele de avariere a construciilorGradul de avariere 0 0 Semnificaia 1 Nici o avarie Avarii sau distrugeri probabile 2 ----------------------------

Tabelul 5

47

1

Avarie uoar

2

Avariere medie

0

1

3

Avariere grav

4

Avariere foarte grav

5

Distrugere

Avariere neglijabil. (Absena Av. structurale. Av. nestructurale uoare ) Z.- Fisuri subiri n foarte puini perei. Cderea unor buci mici de tencuial. BA.- Fisuri fine n tencuial, n pereii despritori i umpluturi. Avariere moderat.(Av. stuctural uoar. Av. nestructural moderat) Z.- Fisuri n muli perei. Cderea unor buci destul de mari de tencuial. Cderea parial a courilor. BA.- Fisuri n stlpii i grinzile cadrelor n pereii structurali. Fisuri n pereii despritori i de umplutur, cderea finisajelor rigide i tencuielilor. Cderea mortarului de la mbinrile panourilor de perete. 2 Avariere substanial pn la grea.(Av. structural moderat, Av. nestructural grea) Z:- Crpturi intense n majoritatea pereilor, iglele detaate, couri rupte la linia acoperiului, ruperea elementelor individuale nestructurale (perei despritori, frontoane) BA.- Fisuri n stlpi i nodurile cadrelor, la baz i n barele de legtur la pereii cuplai Cderea acoperirii cu beton, flambajul barelor de armare. Crpturi n pereii despritori i de umplutur, ruperea panourilor individuale de umplutur. Avariere foarte grav (Av. structural grav, Av. nestructural foarte grav) Z.- Distrugerea serioas a pereilor, cedare structural parial a acoperiurilor i planeelor, dislocarea unei pri din cldire BA.- Crpturi n elementele structurale, cu ruperea la compresiune a betonului i ruperea barelor de armare, cedarea aderenei barelor de armare din grinzi, nclinarea stlpilor. Prbuirea unui numr de stlpi, dislocarea unei pri de cldire. Construciile (Z; BA) sunt de nereparat Distrugere (avariere structural foarte grav ) Z i BA- Prbuire total sau aproape total. Construciile sunt de nereparat Trebuie demolate.

Calculul volumului de distrugeri se realizeaz n urmtoarele etape: Atribuirea unei intensiti pentru zona (localitatea/amplasamentul) interesat, cu ajutorul hrii de zonare seismic (STAS-110111-91); Pregtirea tabelului cu cldiri/structuri, repartizate pe clase de vulnerabilitate; Alegerea valorii procentului de distrugeri n funcie de intensitate, clas de vulnerabilitate i grad de avariere, conform histogramelor prezentate n Figurile 3 i 4; Calculul volumului de distrugeri, cu relaia: DGAV P.NCV (1) n care : DGAV = Numrul de cldiri cu avarii de gravitatea aleas ;48

P = Procentul de avarieri pentru gradul de avariere cel mai probabil ,n condiiile stabilite ; N CV = Numrul de cldiri/structuri din aceeai clas de vulnerabilitate. Tabel cu distrugerile probabile, pe zone (localiti-amplasamente ) i grade de avariere. Definirea cantitativ:Gradul avariei 1 2 3 4 5 Clasa de vulnerabilitate A VIII ; IX B C D E F 10 -

50 40 50 40 50 40 50 10 40 10 50 40 50 10 40 10 40 50 10 40 10 10 50 10 Figura 3 Distrugeri probabile. Scara MSK-71

MSK-71 Intensitate IX % 100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Legenda Clasa de Gradul avariei* : vulnerabilitate 1 2 Definirea cantitativ : 3 4 5 1Av .usoare 0-5 = Puine cldiri 25 5 A 25 45 2Av .medii 3Av .grav e B 25 5-50 = Multe cldiri 45 5 45 25 5 4Distrugeri C 45 50-75 = Majoritatea cldirilor 25 5 45 5 5Prabusiri 25 1,2,3,4,5.= Gradul avariei A,B,C =Clasa de vulnerabilitateA B C

50

Definirea cantitativa * 45MSK-71 Intensitate VIII%100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 A B C 1Av.usoare 2Av,medii 3Av,grave 4Distrugeri 5Prabusiri

25 = Intensitatea VIII sau IX Legenda : Definirea cantitativ : 0-5 = Puine cldiri 5-50 = Multe cldiri 50-75 = Majoritatea cldirilor 1,2,3,4,5.= Gradul avariei A,B,C =Clasa de vulnerabilitate Fig. 4

5.1.4.2