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Comité Editorial Dr. Francisco J. Arteaga Dr. Carlos Villanueva

Editor Jefe - UC Director - UC

Dr. Eduardo Lujano Dr. Antonino Caralli Dra. Zulay Niño

UC-Venezuela UC-Venezuela UC-Venezuela

Dra. Lisbeth Manganiello Dr. Edilberto Guevara Dr. Adelmo Ortiz Conde

UC-Venezuela Miembro Honorario-UC USB-Venezuela

Dr. Roberto Callarotti Dr. Enrique Barbieri Dr. Hebertt J. Sira R.

IVIC, Venezuela University of Houston, USA CINVESTAV-IPN, México

ULA, Venezuela

Comité Técnico*

Diseño y Diagramación: Ing. Luis Llave

Br. Marianna D’Alessandro

Br. Jesús Villarroel

Diseño de Portada: Lic. Betzy Y. Padrón R.

Impreso en: Publicaciones Facultad de Ingeniería UC

*Lista parcial

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

CONSEJO DE DESARROLLO

CIENTÍFICO Y HUMANÍSTICO

ISSN 1316-6832

Depósito Legal pp 92.0200

Indizada en:

REVENCYT (Venezuela)

ACTUALIDAD IBEROAMERICANA (CIT-Chile)

IEE/INSPEC (United Kingdom, UK)

LATINDEX-Catálogo (México)

REDALYC (México)

PERIÓDICA (México)

Incluida en: Ulrich’s International Periodicals Directory (USA)

Revista INGENIERÍA UC Órgano de Divulgación Científica y Tecnológica

Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo

Valencia - Venezuela / Vol. 14, N° 1, Abril 2007 Se publica un Volumen anual en tres números:

Abril, Agosto y Diciembre

Dr. Eliécer Colina, ULA Universidad de Los Andes, Venezuela

Dr. Fernando Mora, USB Universidad Simón Bolívar, Venezuela

Dr. Francisco García Sánchez, USB Universidad Simón Bolívar, Venezuela

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Dr. Demetrio Rey Lago, UC Universidad de Carabobo, Venezuela

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Lic. Omar Contreras, M.Sc., UC Universidad de Carabobo ,Venezuela

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Ing. Luis Llave, UC Universidad de Carabobo, Venezuela

Revista INGENIERÍA UC Órgano de Divulgación Científica y Tecnológica

Facultad de Ingeniería


Vol. 14, Nº 1 Valencia - Venezuela Abril 2007

ISSN 1316-6832

5 Editorial

7 Simulación de sistemas de modulación digital en banda base para ambientes de cómputo

paralelo basado en lenguaje ZPL

Simulation of baseband digital modulation systems for parallel computing environment based

on ZPL language

C. Peña, D. Rey Lago

14 Clasificación automática de los sonidos vocálicos venezolanos a partir de su estructura formántica

Automatic classification of the sounds vowels of the venezuelan since its formant structure

D. B. Carrillo, J. L. Maldonado, W. J. Rodríguez

23 Evaluación del proceso de hidrogenación para la producción de peróxido de hidrógeno

en una empresa química

Evaluation of hydrogenation process for the production of hydrogen peroxide in a chemical company

Z. Niño, S. Pérez, E. Sousa, G. Cisneros

33 Simulación de la capa límite turbulenta sobre una placa plana

Simulation of the turbulent boundary layer on a flat plate

N. Espinoza Bravo

42 Análisis de las variables involucradas en el proceso de desmineralización de agua en una empresa

ensambladora de vehículos

Analysis of the variables involved in the process of demineralization of water in a car assembly plant

A. Larios, V. C. Mujica, M. Rodríguez, C. Pérez

52 Correlación entre la corriente interlobular inducida y estados de depresión

Correlation between induced interlobular current and depresion

A. Caralli D’Ambrosio, C. Seijas, S. Villazana, F. Arteaga, A. Lenox

57 Comportamiento elastoplástico en tracción de láminas de acero ASTM A-569

Tension elasto-plastic behavior of ASTM A-569 steel sheet

G. Aparicio, H. D’ Armas, M. Ciaccia

64 Determinación experimental de la fuerza de corte de la aleación AA A356 T6 en operaciones

de torneado

Experimental determination of the cutting force of the AA A356 T6 alloy in turning operations

J. C. Pereira F., D. Romanello L.

74 Determinación de la efectividad del control químico y microbiológico del agua del equipo de pasteuri-

zación de una industria cervecera Determination of the effectiveness in microbiological and chemical control system of water used in the

pasteurizer of a brewing industry

D. O. Zambrano R., B. A. Navas L., A. Mieres-Pitre

Contenido

Revista INGENIERÍA UC

Vol. 14, Nº 1, Abril 2007

Editorial

Le presentamos con mucha satisfacción y agrado a la comunidad de nuestra Facultad de Ingenier-

ía y a toda la comunidad académica de la Universidad de Carabobo, y también al sector académico na-

cional e internacional, este primer número de la Revista INGENIERÍA UC del año 2007, exponiendo

una serie de publicaciones que son el resultado del esfuerzo realizado por los investigadores pertene-

cientes a los distintos Centros, Institutos, y Unidades de Investigación y a los distintos Departamentos o

Unidades Académicas. Algunas de las contribuciones también se deben a investigadores de otras Uni-

versidades nacionales y del exterior. Hacemos la invitación a todos los Profesores a continuar con su

participación en nuestra Revista a través de sus publicaciones.

Haciendo un recuento, a partir del año 2003 fecha en la cual se produjo una reestructuración de

nuestra Revista, se han obtenido grandes logros con mucha constancia, dedicación y perseverancia en el

fortalecimiento tanto a nivel nacional como a nivel internacional. Podemos señalar con mucha compla-

cencia que en este momento la Revista está indexada a nivel nacional en REVENCYT y a nivel interna-

cional en Actualidad Iberoamericana CIT-Chile, IEE/INSPEC UK, REDALYC México, LATINDEX-

Catálogo, PERIÓDICA México, y está incluida en el ULRICH´s Internacional Periodical Directory. La

aprobación e inclusión en estos índices hace de nuestra Revista una Publicación Tipo A en el Programa

de Promoción al Investigador PPI (debido a la inclusión en LATINDEX-Catálogo), y Tipo B para los

Trabajos de Ascenso y los requisitos del Doctorado de nuestra Facultad. Nuestras próximas metas son el

registro en el FONACYT y la obtención del índice COMPENDEX para fortalecer aún más nuestra Re-

vista en el ámbito nacional e internacional.

Manifestamos siempre nuestro más sincero agradecimiento a todos los colaboradores, especial-

mente a los autores y coautores de las publicaciones y a los Profesores de distintos Departamentos y

Centros de Investigación de la Facultad que colaboran semana tras semana en la revisión exhaustiva de

artículos y en la edición y preparación continua y detallada de cada uno de los Números de nuestra Re-

vista INGENIERÍA UC. Muchas gracias también al Departamento de Publicaciones de Ingeniería y al

Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico por la publicación y el financiamiento, respectivamen-

te. Entre todo este esfuerzo conjunto, se está consolidando un trabajo bien importante en el impulso y

desarrollo de la calidad de nuestra Revista, que resulta en beneficio de todos los Profesores e Investiga-

dores de la Facultad de Ingeniería y de la comunidad académica nacional.

Dr. Francisco J. Arteaga Bravo Dr. Antonino Caralli

Editor Jefe Decano

REVISTA INGENIERÍA UC

Rev. INGENIERÍA UC. Vol. 14, No 1, Abril 2007 5

1. INTRODUCCIÓN La simulación por medio de herramientas com-putacionales es uno de los esquemas más utilizados en el campo de la investigación de los sistemas de comu-nicaciones digitales; esto constituye una forma de in-vestigación de bajo costo y altamente flexible, que permite la predicción de los comportamientos de los elementos de objeto de estudio. Recientemente, ha habido un marcado incremento en el uso de recursos computacionales, tales como: memoria, capacidad de procesamiento, número de procesadores; debido a la alta complejidad en los sistemas de comunicaciones modernos. Una solución empleada para la simulación

de sistemas que demanden gran cantidad de recursos de cómputo, lo constituyen los computadores en arqui-tecturas paralelas [1]. Las arquitecturas de cómputo paralelo interpre-tan códigos escritos para tal fin. Estos programas eje-cutan y distribuyen las cargas entre todos los procesa-dores de manera equitativa, con el propósito de utilizar de manera eficiente sus recursos y reducir los tiempos de cálculo y simulación. Una de las principales des-ventajas de estas arquitecturas es el hecho de requerir código específico para la realización de actividades de intercambio de información y asignación de recursos, no requerido en la arquitectura secuencial tradicional;

REVISTA INGENIERÍA UC. Vol. 14, No 1, 7-13, 2007


Simulación de sistemas de modulación digital en banda base para ambientes de cómputo paralelo basado en lenguaje ZPL

Carlos Peña, Demetrio Rey Lago

Instituto de Matemática y Cálculo Aplicado (IMYCA), Facultad de Ingeniería Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela

Email: [email protected], [email protected]

Resumen

En este trabajo se describe una forma de utilizar el lenguaje ZPL para simular sistemas de modulación digi-tal en banda base en ambientes de arquitectura paralela, basados en cluster de computadoras. Para ello se presenta un análisis del potencial de paralelización de un sistema de modulación digital, lo que permitiría aprovechar la capacidad de cómputo matricial de ZPL. Simulaciones para el cómputo de tasa de error de bits en sistemas M-PSK y M-QAM son implementadas en los lenguajes ZPL, C y C++, los dos últimos como programas de com-paración referencial. Los resultados muestran una reducción importante en el número de líneas de código así co-mo en los tiempos de procesamiento al incorporar múltiples procesadores de la arquitectura paralela. Palabras clave: Modulación digital, ZPL, cluster, paralelismo, simulación.

Simulation of baseband digital modulation systems for parallel computing environment based on ZPL language

Abstract

This work describes a way of using ZPL language to simulate digital modulation systems in parallel ar-quitectures, based on cluster of workstations. An analysis is presented to show the parallelism potential in digital modulation systems, taking advantage of the capacity for data-parallel array programming of ZPL. Simulations for bit error rate computation were implemented using ZPL, in M-PSK and M- QAM systems. In addition, software in C and C++ was developed as a reference. The results show an important reduction in the number of code lines as well as a reduction in processing time when multiple processors from the cluster are added to the computational process. Keywords: Digital modulation, ZPL, cluster, parallelism, simulation.

lo que aumenta la complejidad del programa, hacien-do que en la práctica el cómputo paralelo se convierta en una herramienta poco atractiva para el investiga-dor.

2. EL LENGUAJE ZPL El lenguaje ZPL está concebido como cual-quier otro lenguaje de arreglos, es decir este posee operadores elemento a elemento, grupos de datos de un arreglo o al arreglo completo, sin la necesidad de definir en forma explicita los índices correspondien-tes; por ejemplo X := Y + W. ZPL cuenta además con un conjunto de operaciones matemáticas tradiciona-les, así como operaciones de manipulación matricial [2][3]. Algunos de estos operadores son:

Una ventaja apreciable en ZPL, lo constituye el hecho que ZPL está definido en regiones [2]. Una región está definida por un conjunto de índices del tipo rectangular [1...L, 1...M], sobre el cual se ejecu-tarán las operaciones de cómputo y se declararán las variables respectivas, es importante hacer notar que debe existir coincidencia de dimensionalidad cuando se realicen las diferentes operaciones de cómputo en-tre las variables. Los arreglos o variables rectangula-res definidas en una región son la fuente de concu-rrencia del lenguaje, los datos asignados en un arreglo son almacenados en los procesadores del cluster y cada procesador realiza operaciones matriciales sobre éstos. Dependiendo del tipo de operación invocada, los procesadores pueden requerir o no comunicación. Esta comunicación no requiere de definición explícita ya que es manejada directamente por el compilador, que está optimizado para esta función. Otorgándole una gran portabilidad al programa, ya que un código de cómputo puede ser escrito sin distinguir en el nú-mero de procesadores que conforme la red del cluster.

3. EJEMPLO DE UN SISTEMA DE MODULACIÓN DIGITAL EN ZPL

La modulación digital es el proceso mediante el cual se transforman los símbolos digitales en for-mas de onda adecuadas para la transmisión a través de un canal de comunicación [4]. Estos símbolos son mapeados a una señal con forma de onda típicamente sinusoidal (1), donde su amplitud y fase varían con respecto al tiempo. La simulación de este tipo de sistemas es parti-cularmente costosa en términos de tiempo de procesa-miento y volumen de información, ya que requiere del muestreo de la señal a una rata al menos igual o superior a la frecuencia de Nyquist. Otro método más eficiente, lo constituye la simulación por medio de la aplicación del Teorema de la Envolvente Compleja [4], que permite el procesamiento de señal en su ban-da base (3), donde i(t) y q(t), son las componentes en fase y en cuadratura, respectivamente; lo que permite procesar información con requerimientos inferiores a los de banda pasante. En general la simulación de un sistema de mo-dulación digital requiere del procesamiento de la se-ñal mensaje por parte de tres elementos fundamenta-les: el modulador, el canal de comunicaciones y el demodulador [4]. La arquitectura de un sistema de modulación digital otorga una alta posibilidad a la paralelización de su proceso (Figura 1), ya que el mismo posee las siguientes características: • La información es procesada en bloques de datos

de longitud fija, conocidos como trama. • Las tramas son generadas estadísticamente inde-

pendientes entre sí.

8 Rev. INGENIERÍA UC. Vol. 14, No 1, Abril 2007

Simulación de sistemas de modulación digital en banda base

(1)

(2)

Nombre del Comando Símbolo Propósito

Elemento a elemento + * - / Operaciones aritméti-

cas Flood >> Replicación de data

Reduce << Reducción de data Elemento a elemento

sin, cos, ln Funciones matemáticas

[ ])(cos)()( tttAts o θω +=

})(Re{)( 0 tjetgts ω=

)(|)()(|)( tjetjqtitg θ+=

1 ( )( ) ta n( )

q tti t

θ − ⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎣ ⎦

(3)

(4)

Tabla 1. Operadores del lenguaje ZPL.

• Las tramas de un modulador digital y de su corres-pondiente receptor son de igual longitud.

• La señal de ruido en un canal de comunicaciones

es estadísticamente independiente a la señal prove-niente del modulador digital.

• La señal de ruido puede ser procesada en bloques

de igual longitud a la de una trama de comunica-ciones, afectando a una trama por vez.

• La señal modulada digitalmente s y la señal de

ruido n poseen componentes en fase (si , ni) y en cuadratura (sq , nq) .

• Las componentes en fase y en cuadratura son orto-

gonales entre sí. Un ejemplo de una sección de un programa para un sistema como el presentado en la Figura 1, se escribiría según indica la Figura 2. La definición de las regiones R y L establecen los espacios de memoria de operación de los datos, la primera es una matriz

delimitada por dos subíndices p y N que indican el número de niveles de energía y el número de símbo-los por trama, respectivamente; la región L es un vec-tor también definido por p. Las operaciones aritméti-cas +, -, *, / son del tipo elemento a elemento; eli-minando la costosa necesidad de algoritmos específi-cos para estas operaciones. Adicionalmente funciones matemáticas tales como sin, cos, atan2 o relacio-nales = , operan elemento a elemento en la matriz [3]. ZPL carece de generadores de números aleato-rios por lo que se desarrollaron rutinas especializadas para generar estos valores y posteriormente variables aleatorias con distribuciones uniforme, gaussiana y rayleigh utilizando lenguaje C. El operador de reducción +<< , permite la realización de la suma acumulada de los errores producidos en una trama por cada nivel de energía en el vector Error_Simb. El código mostrado anteriormente puede ser modificada para manejar múltiples tramas agregando un comando de control de flujo como el while o for.

Peña y Rey Lago

Figura 1. Diagrama de bloques de un simulador Montecarlo de rata de error de bit y símbolos, para un modulador/demodulador digital M-PSK.


Fuente: Generación de Símbolos

Modulador M-PSK

Canal Rayleigh

Ruido AWGN

Ruido AWGN

Demodulador M-PSK

+

Comparación

Contar error por Bits

Contar error por Símbolo

si

sq nq

ni ri

rq

+



Figura 2. Ejemplo de código en ZPL para la simulación Montecarlo de rata de error de bit y símbolos, para un modulador/demodulador digital M-PSK.

region R = [1..p, 1..N]; -- Región de N símbolos a transmitir y -- recibir por p niveles de energía L = [1..p, 1]; -- Región de vector de salida por niveles -- de SNR. procedure psk_zpl(); var Simb_Tx, Simb_Rx : [R] double; --Variables de Tx y Rx N_I, N_Q, I, Q : [R] double; --Variables en fase (I) --, Cuadratura (Q) y -- ruido gaussiano N_I , N_Q Phi_Tx, Phi_Rx : [R] double; --Fases de Tx y Rx Aleatoria_uni : [R] double; -- Variable Aleatoria -- Uniforme Dist_Ray : [R] double; --Variable distribución -- Rayleigh Semilla1 : [R] integer; --Semilla para generadores -- de Variables -- Aleatorias Temp1, Temp2 : [R] double; -- Variables Temporales SNR : [L] double; -- Niveles de energía en dB Error_Simb : [L] double; --Contador de errores M : integer; --Número de símbolos begin [L] Error_Simb := 0; --Inicializando vector contador de Errores . . [R] Aleatoria_uni := gen_uniforme(Semilla1); N_I := gen_gaussiano_I(Semilla1,SNR); N_Q := gen_gaussiano_Q(Semilla1,SNR); Dist_Ray :=gen_rayleigh(Semilla1); Simb_Tx := floor(M*Aleatoria_uni); Phi_Tx :=2*pi*(Simb_Tx)/M; I:=Dist_Ray*cos(Phi_Tx)+N_I Q:=Dist_Ray*sin(Phi_Tx)+N_Q Phi_Rx := atan2(Q,I); if Phi_Rx < 0 then Phi_Rx := Phi_Rx + 2*m_pi; end; Temp1 := floor(Phi_Rx*M/(2*m_pi)); Simb_Rx := Phi_Rx*M/(2*m_pi); Temp1 := Simb_Rx – Temp1; if Temp1 > 0.5 Simb_Rx := Simb_Rx + 1; if Simb_Tx = Simb_Rx then -- comparación entre Tx y Rx Temp1 :=0; -- No error else Temp1 :=1; -- Error [L] Error_Simb := +<<[R] Temp1 + Error_Simb; -- Contador de Errores . end;

4. SIMULACIONES Y RESULTADOS 4.1 El Cluster Nimbus Para este estudio fue utilizado el cluster NIM-BUS, el cual está ubicado en el IMYCA (Instituto de Matemática y Cálculo Aplicado) y consta de cinco procesadores Intel Pentium IV de 2.4 GHz de veloci-dad conectados por una red de alta velocidad del tipo Gigabit Ethernet. El nodo principal cuenta con 512 Mbytes de memoria RAM y los nodos secundarios con 256 Mbytes de RAM. 4.2 Las simulaciones Los programas simulados fueron sistemas basa-dos en sistemas de modulación M-PSK (M=2, 4, 8 y 16) y modulación de amplitud en cuadratura (Quadrature Amplitud Modulation) M-QAM (M=4, 16 y 64) [4-8] . Se realizó el cálculo de tasa de error de bits (Bit Error Rate), BER hasta una probabilidad de 10-4, para señales transmitidas en canales con des-vanecimiento lento y plano tipo Rayleigh, contamina-dos con ruido gaussiano blanco (Aditive White Gaus-sian Noise) , AWGN. Para cada caso se generaron al menos 21 puntos de relación señal a ruido (Signal to Noise Ratio) SNR, contando al menos 100 errores símbolos por punto de energía. Ambos simuladores fueron programados en ZPL, en lenguaje C ( M-PSK) y en C++ (M-QAM). 4.3 Los resultados Uno de los resultados más importantes consis-tió en una reducción notable del número de líneas re-queridas por cada tipo de programa, en el cual los pro-gramas codificados en ZPL obtuvieron resultados no-tablemente menores (Figuras 3 y 4), cuando son com-parados con los lenguajes C y C++. Los tiempos de procesamientos observados (Figuras 5, 6, 7 y 8) para cada caso (M-PSK y M-QAM) muestran el mismo patrón de decaimiento, a medida que aumentan el número de procesadores para el caso de los programas basados ZPL, mejorando los tiempos de cómputo observados en los programas ba-sados en C y C++ para un solo procesador.


Peña y Rey Lago

0

100

200

300

400

500

ZPL C

Nº d

e Li

neas

Cálculos

Comunicación

Declaracion

Figura 3. Número de líneas de código para programa M-PSK.

0

100

200

300

400

500

600

ZPL C++

Núm

ero

de L

ínea

s

Cálculos

Comunicación

Declaracion

Figura 4. Número de líneas de código para programa M-QAM.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 2 3 4 5

Numero de Procesadores

Tiem

po (m

in)

C

ZPL

Figura 5. Tiempos de ejecución para simulador BPSK (2-PSK) programados en ZPL y C.

Los resultados obtenidos hacen notar la poten-cialidad de ZPL como lenguaje de programación de simulaciones para sistemas de modulación digital, ya que evidencian una reducción de un 67% en el núme-ro de líneas de programación comparado con el pro-grama escrito en lenguaje C y de un 71% versus el programa en C++. Adicionalmente, los tiempos de cómputo mejoran a partir de la incorporación de dos o más procesadores; superando los programas escritos en lenguajes secuenciales (C / C++). Este tipo de ten-dencia ya había sido reportada en [9], para otro tipo de aplicaciones, lo que confirma la versatilidad del lenguaje en el manejo de arreglos de datos en paralelo y su correspondiente distribución entre los múltiples procesadores que conforman el cluster.

5. CONCLUSIONES El lenguaje ZPL puede constituirse como una poderosa herramienta de simulación en el campo de las telecomunicaciones, ya que permite realizar en forma exitosa la implementación de este tipo de pro-gramas. El programador en este lenguaje no requiere de un conocimiento importante acerca de paralelismo computacional, ya que el lenguaje no necesita en for-ma explicita la definición y asignación de recursos de cómputo y procesamiento en un cluster de computa-doras. El lenguaje ZPL ha demostrado ser una herra-mienta efectiva en la utilización de arquitecturas tipo cluster de computadoras, ya que es capaz de reducir los tiempos de cómputo a medida que se incorporen más procesadores. Los sistemas de modulación digital poseen un alto potencial de paralelización, lo que los convierten en candidatos ideales para la realización de programas de simulación basados en lenguajes de cómputo matricial. Se hace necesario la realización de futuros estudios orientados verificar las propiedades de precisión de cálculo del lenguaje ZPL, así como el análisis de paralelización de otros sistemas de comu-nicación.

6. AGRADECIMIENTOS Los agradecimientos son dirigidos al Instituto de Matemática y Cálculo Aplicado de la Universidad de Carabobo, por apoyar esta investigación.



0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5

Número de Procesadores

Tiem

po (m

in)

C

ZPL

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5


Tiem

po (s

eg)

C

ZPL

0100200300400500600700800900

1000

1 2 3 4 5


Tiem

po (s

eg)

C

ZPL

Figura 6. Tiempos de ejecución para simulador 16-PSK, programados en ZPL y C.

Figura 7. Tiempos de ejecución para simulador 4-QAM, programados en ZPL y C++.

Figura 8. Tiempos de ejecución para simulador 16-QAM, programados en ZPL y C++.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Parhami, B. “Introduction to parallel program-

ming”. Kluwer Academics. New Cork, 2002 [2] ZPL Project at University of Washington.

http://www.cs.washington.edu/research/zpl. [3] Snyder L. “A Programmers Guide to ZPL”.

Department of Computer Science and Enginee-ring. University of Washington, 1999.

[4] Proakis J. “Digital Communications 2nd Edi-

tion”. McGraw-Hill. New Cork,1998 [5] Proakis J., Salehi M. “Communications Sys-

tems Engineering”. Prentice hall. New Jersey, 1994

[6] Proakis J., Salehi M. “Comtemporary Commu-

nications Systems using Matlab”. PWS. Massa-chussets, 1998.

[7] Peebles, P. “Digital Communication Systems”.

Prentice hall. New Jersey, 1987 . [8] Stark H., Woods J., “Probability, Random, Pro-

cesses and Estimation Theory for Engineers 2nd Edition”. Prentice Hall, 1994.

[9] Canning J., Rey D., Stubblefield J. “Porting the

Parallel Array Program Language to an Embed-ded Multicomputing System”. Proccedings APL Madrid, 2002


Peña y Rey Lago

1. INTRODUCCIÓN

En Venezuela el creciente interés por el avance

de las tecnologías del habla [1], ha proporcionado una

serie de recursos que pueden ser aprovechados con el

fin de contribuir al desarrollo de sistemas de reconoci-

miento de habla venezolana ó cooperar con otras cien-

cias relacionadas, tales como, la fonética, la lingüística

pura, el modelado del lenguaje, la lingüística computa-

cional, entre otros. Recientemente, se han realizado

varios esfuerzos sobre ésta línea de investigación, al-

gunos casos importantes de mencionar, se refieren al

uso de arreglos de redes neuronales de retropropaga-

ción para el aprendizaje y clasificación de señales ver-

bales [2], donde los datos son las señales verbales co-

mo tales y se utilizan vectores de características de la


Clasificación automática de los sonidos vocálicos

venezolanos a partir de su estructura formántica

Dayana B. Carrillo (1), José Luciano Maldonado (2), Wladimir J. Rodríguez (1) (1) Postgrado en Computación, Universidad de Los Andes

(2) Postgrado en Estadística, Universidad de Los Andes

Email: [email protected], [email protected], [email protected]

Resumen

Este artículo describe el uso de técnicas de reconocimiento de patrones para la clasificación automática de

los sonidos de las vocales venezolanas representados por parámetros acústicos, específicamente sus tres primeros

formantes, los cuales están disponibles en una base de datos del Laboratorio de Ciencias Fonéticas de la Universi-

dad de Los Andes. Para tal fin, se experimentó con técnicas supervisadas estadísticas y con algoritmos de agrupa-

miento. Finalmente, fue diseñado un clasificador mixto basado en la mezcla de algunas de las técnicas que en for-

ma individual presentaron las mejores tasas de acierto en el reconocimiento, esta estrategia exhibió el mejor resul-

tado para el reconocimiento de las vocales venezolanas. Los resultados confirman que los sonidos de las vocales

venezolanas expresados mediante formantes, pueden ser clasificados automáticamente con un porcentaje de reco-

nocimiento aceptable.

Palabras clave: Reconocimiento de patrones, clasificación automática de los sonidos vocálicos, estructura

formántica de las vocales, técnicas supervisadas y no supervisadas, algoritmos de agrupa-

miento, clasificadores mixtos.

Automatic classification of the sounds vowels of the venezuelan

since its formant structure

Abstract

This article describes the use of techniques of recognition of patterns for the automatic classification of the

sounds of the venezuelan vowels represented by the acoustic parameters, specifically represented by their for-

mants, which are in database of the Laboratory of Phonetic Sciences of the University of The Andes. For such

purpose, experiments were designed with statistical supervised techniques, and with algorithms of clustering. Fi-

nally, a mixed classifier was designed based on the mix of some of the techniques that individually presented the

best success rates in the recognition, this strategy shows the better results for the recognition of the Venezuelan

vowels. The results confirm that the sounds of the venezuelan vowels expressed through their formants, can be

classified automatically with a percentage of acceptable recognition.

Keywords: Pattern recognition, automatic classification of the sounds of the vowels, formantic structure of

the vowels, supervised and not supervised techniques, algorithms of clustering, mixed

classifiers.


la dinámica reconstruida, de igual modo, se ha traba-

jado ampliamente sobre la construcción de sistemas

nocedores del habla a través de Modelos Ocultos de

Markov [3][4].

Este trabajo, está relacionado con el uso de uno

de los aportes hechos por un grupo de investigadores

del Laboratorio de Ciencias Fonéticas de la Universi-

dad de los Andes (ULA) de Mérida-Venezuela, se

trata de una base de datos que contiene un conjunto de

valores parametrizados mediante formantes que repre-

sentan una muestra de los sonidos vocálicos venezola-

nos [5]. Lo que aquí se plantea, es aplicar sobre estos

datos algunas técnicas computacionales de reconoci-

miento de patrones [6], para determinar cuál es la po-

sibilidad de clasificar y reconocer automáticamente

los sonidos vocálicos del español hablado en Vene-

zuela representados por ese tipo de características

acústicas [1][7-9].

En primer lugar, se emplean técnicas estadísti-

cas supervisadas, en las cuales se utiliza el etiquetado

de los datos que fue asignado por los expertos fonetis-

tas. Bajo este enfoque se implementa un clasificador

paramétrico y un clasificador no paramétrico. Para el

clasificador paramétrico se asume conocida la distri-

bución estadística de los datos, adoptándose una fun-

ción de densidad de probabilidad (fdp) normal ó gaus-

siana para modelar cada una de las clases. En el caso

del clasificador no paramétrico, se estima la función

de probabilidad directamente de las observaciones,

usando cada una de las muestras disponibles del con-

junto de datos seleccionados para su entrenamiento.

En segundo lugar, se prescinde de las etiquetas

de los datos. Para ello, se aborda el problema a partir

de técnicas no supervisadas, tales como algunos algo-

ritmos de agrupamiento [10-12].

Finalmente, se diseña un clasificador mixto que

mezcla, de las técnicas anteriores, aquellas que apor-

tan los mejores resultados de clasificación.

En este trabajo, se realizan varios experimentos

de forma automatizada, para ello se diseñó un sistema

informático desarrollado con Matlab [13].

2. CLASIFICACIÓN Y RECONOCIMIENTO

DE PATRONES

Un esquema modular de un sistema de reconocimien-

to de patrones, puede representarse en forma general

como se muestra en la Figura 1, donde la entrada es

un patrón natural desconocido en clase y la salida es

una etiqueta [2].

Y1,Y2,Y3...Yn X1,X2,X3...Xn

Clasificación

Variables físicas Objetos, conceptos

PATRÓN

NATRAL

Adquisición de Datos

Representación de datos

(Patrón)

Representación de las

características

relevantes

Módulo de Extracción de

características

Módulo Clasificador

Extracción de carac-terísticas

Receptor

(Sensor)

Clase (Etiqueta)

Clasificación de los patrones

Resultado

Figura 1. Etapas en el diseño de un sistema de reconocimiento de patrones.


Carrillo, Maldonado y Rodríguez

3

2

1

X

x

x

x

2.1 Adquisición y representación de datos

En el caso de estudio, los datos son la represen-

tación paramétrica de las propiedades extraídas de las

señales representativas de las vocales venezolanas,

siendo dichos datos producto del trabajo de expertos

en el área de fonética [5].

Patrón ó vector de observación.

Sea una observación X, representada por un

vector aleatorio con 3 componentes, X = [x1,x2,x3]T.

Para este caso, los componentes de cada obser-

vación constituyen los valores de los tres primeros

formantes de la señal de cada sonido vocálico:

Para

donde x1 representa el valor de frecuencia (hz) del

primer formante (F1), x2 representa el valor de fre-

cuencia (hz) del segundo formante (F2), y x3 represen-

ta el valor de frecuencia (hz) del tercer formante (F3).

La toma de decisiones del sistema consiste en

identificar de forma automática los patrones de entra-

da de clase desconocida, tal como se indica en la Fi-

gura 2.

3. TÉCNICAS ESTADÍSTICAS UTILIZADAS

Sobre la base de la teoría de la decisión estadís-

tica [14-16], en primer lugar, se supone que se tiene

un conjunto de medidas numéricas con distribuciones

de probabilidad conocidas (modelo paramétrico) y en

segundo lugar, con distribuciones de probabilidad

desconocida (modelo no paramétrico) [17], y luego a

partir de esos supuestos se realizan las pruebas de re-

conocimiento. La clasificación está basada en la

búsqueda de regiones de decisión de manera que cada

clase tiene asociada una región R y la decisión será

tomada sobre la base de la regla de máxima probabili-

dad [18][19].

3.1 Técnicas estadísticas supervisadas

El objetivo es identificar un patrón X, aplicando

la regla de decisión ó clasificación de Bayes [20-24].

En este caso se procede a denotar el conjunto

= {a, e, i, o, u}, como el conjunto de clases informa-

cionales (clases conocidas y con significado). El ele-

mento desconocido X corresponde a los sonidos de

uno de los fonemas de este conjunto.

Para aplicar la regla de clasificación, se debe

calcular entonces la probabilidad a posteriori

(probabilidad de que una observación sea de la clase

i, dado que el valor observado es X), la cual está

dada por el Teorema de Bayes y se representa por la

siguiente función discriminante:

i una clase de sonido del conjunto = {a, e, i, o, u}.

De esta manera, la tarea más compleja se resu-

me en encontrar P(X/ i). Para ello, existen dos mane-

ras de hallar esta probabilidad: mediante técnicas pa-

ramétricas y no paramétricas.

3.1.1. Técnicas supervisadas paramétricas (TSP)

Se asume una función de densidad de probabili-

dad (fdp) normal ó gaussiana multidimensional para

el cálculo de P(X/ i) [23]. Se deben estimar los pará-

metros de esta función a partir del conjunto de entre-

namiento [21].

Trn

Tst

Clasificador

Técnicas

Algoritmos

Y

4(o) ...

1(a) ..

.. ...

2(e)

1(a)

...

...

Trn: Datos de entrenamiento ó referencia.

Tst: Datos a identificar de clase desconocida.

Y : Resultado Þ Tst2. Patrones identificados.

Figura 2. Etapa de clasificación del sistema de

reconocimiento.

3

2

1

X

x

x

x

p X g X p Xi i i i

( )ip X

)( ipj es la probabilidad a priori de una clase

i, (número de patrones de la clase i /

total de patrones).


(1)

Tst2


es la probabilidad de que el valor re-

presentado sea X, suponiendo que su

clase es i

ó

3.1.1. Técnicas supervisadas no paramétricas

(TSNP)

No asume la forma funcional de los datos de

cada clase para el cálculo de P(X/ i), ésta se estima

directamente a partir de la información proporcionada

por el conjunto de patrones de entrenamiento. Bajo

este enfoque hay varias técnicas, sin embargo, para

efectos de este trabajo, se aplican dos métodos de cla-

sificación “del vecino más próximo” [22][25].

3.2 Técnicas estadísticas no supervisadas.

Se trata de incluir en un mismo grupo a patro-

nes con ciertas similitudes entre ellos, que a su vez

presenten diferencias notables con patrones de otros

grupos [10][11][26-28]. Para este caso, se utilizan los

algoritmos K-means, Fuzzy c-Means y el algoritmo

jerárquico [11][28].

4. TÉCNICAS MIXTAS UTILIZADAS

Con el objetivo de obtener un clasificador ro-

busto, se mezclaron algunos clasificadores menciona-

dos en la sección anterior, de acuerdo a la región ó

vocal en la que cada uno obtuvo el mejor desempeño.

La Tabla 1 muestra el desempeño de cada clasi-

ficador en forma separada. De acuerdo a esto, se se-

leccionaron y se mezclaron las técnicas que arrojaron

mejores resultados y al clasificador resultante se le

señala como el clasificador mixto [29][30].

El clasificador mixto fusiona de forma inteli-

gente, el clasificador paramétrico gaussiano con el

clasificador no paramétrico (9-NN). Para ello, a cada

clasificador se le asigna su mejor región de acción, es

decir, del clasificador no paramétrico se toman las

salidas correspondientes a los sonidos de las vocales

a, e, o y del clasificador paramétrico las salidas co-

rrespondientes a los sonidos etiquetados como i, u; la

mezcla de ambas salidas, permite obtener la salida del

clasificador mixto [30-33]. Bajo este enfoque y con la

idea de optimizar los resultados, se proponen dos es-

quemas para el entrenamiento ó aprendizaje para éste

clasificador.

Aprendizaje por separado. Se separaron los datos de

entrenamiento de acuerdo a la mejor región de acción

de cada clasificador individual, tal como se muestra

en la Figura 3.

Aprendizaje con todos los datos de entrenamiento.

Para cada clasificador individual, se utiliza el mismo

conjunto de datos de entrenamiento, tal como se

muestra en la Figura 4.

ParamétricoU

No ParamétricoO

ParamétricoI

No ParamétricoE

No Paramétrico

Clasificador

A

Vocal a

clasificar

Patrones

de la Vocal

Porcentaje

de Aciertos Clasificador

Paramétrico(Mezcla de

Gausianas). P

Porcentaje


No Paramétrico. (9-KNN)

NP

Selección

del

clasificador

individual

A 60,00% 79,58% NP

E 68,00% 75,35% NP

I 78,00% 69,93% P

O 44,00% 69,50% NP

U 89,00% 74,83% P

Bondad

Promedio 68,00% 74,00%

Error

Promedio 32,00% 26,00%

ParamétricoU

No ParamétricoO

ParamétricoI

No ParamétricoE

No Paramétrico

Clasificador

A

Vocal a

clasificar

Patrones

de la Vocal

Porcentaje


Paramétrico(Mezcla de

Gausianas). P

Porcentaje


No Paramétrico. (9-KNN)

NP

Selección

del

clasificador

individual

A 60,00% 79,58% NP

E 68,00% 75,35% NP

I 78,00% 69,93% P

O 44,00% 69,50% NP

U 89,00% 74,83% P

Bondad

Promedio 68,00% 74,00%

Error

Promedio 32,00% 26,00%



Tabla 1. Selección del clasificador individual para cada vocal.

Separación de la Data

T rnP ( i,u)

T rnNP (a,e,o)

Clasificador Paramétrico

Clasificador NO

Paramétrico

4(o) ...

2(e) ..

.. ...

..

1(a)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

Y P

Y NP

Mezcla Y= Y

p + Y NP

Y=Y P+ Y NP

T st Separación de la Data

T rnP

T

T rnP

T rnNP

T rnP

T


Clasificador NO

Paramétrico


Clasificador NO

Paramétrico

4(o) ...

2(e) ..

.. ...

..

1(a)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

Y P

Y NP

4(o) ...

2(e) ..

.. ...

..

1(a)

...

...

4(o) ...

2(e) ..

.. ...

..

1(a)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

Y P Y P

Y NP Y NP

Mezcla Y= Y

p + Y NP

Y=Y P+ Y NP Y=Y P+ Y NP

T st T st T st T rn

T st

T rn

T st

T rn

T st

Tst= Datos a Clasificar

Trn=Datos para el entrenamiento del clasificador

TrnP=Datos para el entrenamiento del clasificador Paramétrico

TrnNP=Datos para el entrenamiento del clasificador NO Paramétrico

Figura 3. Clasificador mixto. Aprendizaje con separación de datos de entrenamiento.

5. BASE DE DATOS

La base de datos contiene distintas pronuncia-

ciones de los fonemas vocálicos. El Grupo de Cien-

cias Fonéticas de la Universidad de Los Andes reco-

piló la voz de 14 informantes de distintas regiones

venezolanas, para ello, grabaron 30 minutos de habla

espontánea para cada locutor. Para el procesamiento

de estas señales de voz se utilizó el programa CSL

(Computarized Speech Lab), a través del cual se seg-

mentaron los sonidos de las vocales extrayendo de

éstas una representación paramétrica compuesta por

los tres primeros formantes. Este laborioso proceso

permitió conformar esta base de datos constituida por

750 muestras en total.

6. EXPERIMENTOS Y ANÁLISIS

DE RESULTADOS

Utilizando los datos parametrizados de la base

de datos de ensayo, se realizaron una serie de pruebas

utilizando una herramienta elaborada en Matlab [13],

Y= Salida. Datos etiquetados.

YP= Salida del Clasificador Paramétrico

YNP= Salida del Clasificador No Paramétrico

Y= Salida.

Datos etiquetados

Y=T st2


Clasificador NO

Paramétrico

Y P

Y NP

4(o) ... 1(a) ..

.. ...

4(o)

2(e)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

Mezcla Y= Y p + Y NP

T rn

T st

T st : Datos a clasificar

T rn : Datos para el entrenamiento

del Clasificador

Salida

.

Y=T st2

. 4(o) ...

5(u) .. 3(i) ...

......

2(e)

...

...

...

..

...

1(a)

...

...

...

..

...

1(a)

...

... Y=T st2


Clasificador NO

Paramétrico

Y P

Y NP

4(o) ... 1(a) ..

.. ...

4(o)

2(e)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...


T rn

T st

T st : T rn :


Clasificador NO

Paramétrico


Clasificador NO

Paramétrico

Y P

Y NP

4(o) ... 1(a) ..

.. ...

4(o)

2(e)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

... Y P

Y NP

4(o) ... 1(a) ..

.. ...

4(o)

2(e)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

4(o) ... 1(a) ..

.. ...

4(o)

2(e)

...

...

4(o) ... 1(a) ..

.. ...

4(o)

2(e)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...

5(u) ...

3(i) ..

.. ...

5(u)

3(i)

...

...



T rn

T st

T st : T rn :

T rn

T st

T rn

T st

T st : T rn :

Figura 4. Clasificador mixto. Aprendizaje sin separación de datos de entrenamiento.



la cual fue desarrollada como parte de este trabajo.

El primer experimento consistió en probar las

técnicas no supervisadas (algoritmos de agrupamiento

k-means, fuzzy-cmeans y jerárquico) [34], para ello,

se implementó un clasificador de mínima distancia, el

cual fue entrenado con un conjunto de datos previa-

mente agrupados mediante los algoritmos antes men-

cionados. Con todo el conjunto de datos se realizó una

prueba de reconocimiento para cada vocal, los resulta-

dos se muestran en la Tabla 2.

Como se puede observar, la clasificación del

conjunto de patrones vocálicos mediante los algorit-

mos FCM, KM y Jerárquico, no es eficiente, así, el

mayor porcentaje se obtuvo con el algoritmo k-means

con apenas una tasa de reconocimiento de 44%.

En una segunda etapa, se procedió a evaluar la

bondad de las técnicas supervisadas, para ello se dise-

ñaron e implementaron dos clasificadores: un clasifi-

cador paramétrico y un clasificador no paramétrico (9

-NN). En ambos casos, se ejecutaron tres experimen-

tos. Para el primer experimento se utilizó el total de

los datos de la base de datos para el entrenamiento y

los mismos datos para la prueba, en total 715 valores.

En un segundo experimento, el clasificador se entrenó

con el 72% del total de datos (510 datos) y se usó el

28% restante para la prueba (205 datos). Para el tercer

experimento se disminuyó el conjunto de entrena-

miento a un 35% del total de datos (250 datos), man-

teniéndose el mismo conjunto de 205 datos para la

prueba.

La Tabla 3 resume los resultados de los tres

experimentos señalados, aplicados sobre un clasifica-

dor paramétrico con mezcla de distribuciones gausia-

nas.

En este caso, puede observarse que el número

de patrones de entrenamiento tiene poca influencia en

la clasificación, tal como se refleja en los experimen-

tos 1 y 2, en los cuales a pesar de la disminución de

estos datos, los porcentajes de aciertos obtenidos pre-

sentan pocos cambios. Esto puede interpretarse como

una indicación de que el número de muestras utiliza-

das en ambos experimentos, aporta suficiente infor-

mación para lograr una estimación estable de los pará-

metros. No así, para el caso del experimento 3 en el

cual al disminuir notablemente el conjunto de entrena-

miento a un 35% del total de datos, la bondad de cla-

sificación desmejora, evidenciando que un número de

muestras de 250 datos no es suficiente para proporcio-

nar estimadores estables e insesgados para las funcio-

nes de probabilidad.

La Tabla 4, resume los resultados de aplicar los

mismos tres experimentos anteriores, pero ahora sobre

un clasificador no paramétrico (Regla 9-NN).

Clase k-means fuzzy-cmeans Jerárquico

a 70,00% 65,00% 8,00%

e 58,00% 0,00% 95,00%

i 27,00% 2,00% 0,00%

o 26,00% 0,00% 0,00%

u 40,00% 4,00% 0,00%

Bondad Promedio 44,00% 14,00% 21,00%

Error Promedio 56,00% 86,00% 79,00%

Tabla 2. Resultados del clasificador de mínima distancia

con algoritmos de agrupamiento.

Clase

Experimento1

Experimento2

Experimento3

a 60,00% 72,00% 55,00%

e 68,00% 59,00% 70,00%

i 78,00% 75,00% 27,00%

o 44,00% 61,00% 36,00%

u 89,00% 71,00% 87,00%

Bondad

Promedio 68,00% 68,00%

55,00%

Error Promedio 32,00% 32,00% 45,00%

Tabla 3. Resultado del clasificador paramétrico gaussiano.



Tabla 4. Resultado del clasificador no paramétrico.

Regla 9-NN.

Clase

Experimento1

9-NN

Experimento 2

9-NN

Experimento 3

9-NN

A 79,58% 65,00% 52,50%

E 75,35% 88,00% 50,00%

I 69,93% 51,00% 43,90%

O 69,50% 49,00% 35,90%

U 74,83% 84,00% 82,22%

Bondad Promedio 74,00% 67,00% 53,00%

Error Promedio 26,00% 33,00% 47,00%

Se observa que la clasificación mejora notable-

mente cuando el número de muestras para el entrena-

miento es mayor. Nótese que cuando se trabaja con la

totalidad de los datos (experimento 1), la bondad pro-

medio se incrementa en comparación con la del clasi-

ficador paramétrico.

Finalmente, con la idea de optimizar los resulta-

dos anteriores, se aplicó una mezcla de los clasifica-

dores que presentaron el mejor desempeño en forma

individual (según la Tabla 1). Para ello, se seleccionan

las salidas del clasificador paramétrico o del no pa-

ramétrico, dependiendo de la región donde cada uno

presenta mejor comportamiento, esto es, del clasifica-

dor paramétrico se extraen los valores etiquetados

como i, u, mientras que del no paramétrico se extraen

las salidas etiquetadas como a, e, o, para posterior-

mente fusionarlas con el fin de obtener la salida gene-

ral del clasificador mixto.

Para probar la bondad de este clasificador mix-

to, se realizaron dos experimentos: aprendizaje usan-

do todos los datos para el entrenamiento y aprendizaje

usando los datos de entrenamiento separadamente de

acuerdo al desempeño del clasificador individual.

En la Tabla 5, se puede observar, como en el

segundo experimento se aprovechó al máximo el co-

nocimiento a priori que se tenía del desempeño de

cada clasificador aplicado individualmente por vocal,

con el fin de entrenar separadamente los módulos pa-

ramétrico y no paramétrico que componen este clasifi-

cador mixto.

7. CONCLUSIONES

El marcado solapamiento paramétrico, en cuan-

to a formantes, entre los fonos vocálicos venezolanos

hace difícil su clasificación. El uso de técnicas no su-

pervisadas (agrupamiento) no resulta eficiente para la

clasificación de las vocales venezolanas representadas

por sus formantes. Es posible mejorar los resultados

utilizando técnicas estadísticas supervisadas, teniendo

en cuenta que en el caso de aplicar un clasificador no

paramétrico (Regla 9-NN) conforme crezca el conjun-

to de entrenamiento se obtendrán mejores resultados,

no así en el caso del clasificador paramétrico, para el

cual es suficiente un número determinado de patrones

de entrenamiento, a partir del cual éste comienza a

comportarse de manera estable, siendo recomendable

en este caso particular usar por lo menos 500 muestras

para la estimación de los parámetros. La mejor técnica

para la clasificación de las vocales venezolanas repre-

sentadas por su estructura formántica, es la mezcla de

un clasificador paramétrico gaussiano con un clasifi-

cador 9-NN, aplicados y entrenados en forma inde-

pendiente.

El uso de técnicas de manera individual no pro-

ducen una buena clasificación, sin embargo, con la

concurrencia de varias técnicas se pueden obtener re-

sultados aceptables, como es el caso del 86% de bon-

dad promedio derivada de aplicar un clasificador mix-

to.

Los resultados sugieren una revisión del proce-

so de construcción de la estructura formántica y de la

forma en que se utilizaron las técnicas con el fin de

determinar con certeza la posibilidad de alcanzar, con

este procedimiento, resultados comparables a los que

se obtienen con técnicas propias del procesamiento

digital de señales.

8. REFERENCIAS

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cimiento Automático de Señales de la Voz Ve-

nezolana”. Tesis para obtener el grado de Doc-

tor en Ciencias Aplicadas. Universidad de los

Andes, Mérida, Venezuela.

Clase Experimento 1 Experimento 2

Clasificador individual

seleccionado para la mezcla

A 65,00% 63,00% No Paramétrico

E 88,00% 98,00% No Paramétrico

I 78,00% 93,00% Paramétrico

O 49,00% 82,00% No Paramétrico

U 89,00% 93,00% Paramétrico

Bondad

Promedio 74,00% 86,00%

Error Promedio 26,00% 14,00%

Tabla 5. Resultado del clasificador mixto.



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1. INTRODUCCIÓN

El proceso usado en la planta para la producción

de H2O2, mostrado en la Figura 1, es el llamado

“Proceso de Antraquinona”. El principio de este pro-

ceso consiste en hidrogenar y luego oxidar la antraqui-

nona disuelta en solventes orgánicos. La solución en la

que se encuentra la antraquinona esta formada por tres


Evaluación del proceso de hidrogenación para la producción de peróxido

de hidrógeno en una empresa química

Zulay Niño, Sergio Pérez, E. Sousa, G. Cisneros

Universidad de Carabobo, Departamento de Ingeniería Química

Email: [email protected]

Resumen

El presente trabajo consistió en mejorar el proceso de hidrogenación de la planta de producción de peróxido

de hidrógeno (H2O2) de una empresa química, mediante la reformulación de una solución química en base de an-

traquinona. Se evaluó la influencia de las variables que afectan al proceso, se determinó cuales eran las mejores

condiciones operativas, se analizó el rendimiento y se estimó la factibilidad económica en base a las nuevas condi-

ciones establecidas. La parte experimental se desarrolló en cuatro etapas, en la primera se hidrogenó la solución

de trabajo en un reactor catalítico a escala piloto. En la segunda, se oxidó la solución de trabajo hidrogenada. En

la tercera, se realizó la extracción del H2O2, con ácido fosfórico diluido al 2% (H3PO4) y en la última etapa se rea-

lizó la titulación del H2O2 con permanganato de potasio (KMnO4). Las variables más significativas reportadas por

el diseño experimental factorial fueron: la concentración de humedad, de EAQ, de NOC y la interacción entre la

concentración de humedad, de Shellsol y NOC. Utilizando el programa QSB de programación lineal se encontró

que la composición química que logró mayor grado de hidrogenación fue: 1,8g/L de humedad, 20g/L de EAQ,

700,499g/L de Shellsol, 155,516g/L de NOC y 27,6g/L de TOF, con un costo mínimo de 0,30$; la mejor combi-

nación entre los factores resultó ser el experimento con 2,995g/L de humedad, 25g/L de EAQ, 754,677g/L de

Shellsol, 166,5g/L de NOC y 27,6g/L de TOF.

Palabras clave: Hidrogenación catalítica, diseño experimental factorial, coeficiente de velocidad de

reacción.

Evaluation of hydrogenation process for the production of hydrogen

peroxide in a chemical company

Abstract

The present work consisted on the improvement in the hydrogenation process in a chemical company for

the production of peroxide of hydrogen (H2O2), by means of the reformulation of a chemical solution in base on

antraquinona, The influence of the variables that concern the process were evaluated, best operative conditions

were decided, the yield was analyzed and the economic feasibility was estimated based in the new established

conditions. The experimental part was developed in four stages, in the first one the working solution was hydro-

genated in a catalytic reactor on pilot scale. In the second one, working solution was oxidized. In the third one, the

extraction of the H2O2 was made with phosphoric acid diluted to 2% (H3PO4) and in the last stage the titulation of

the H2O2 was made by permanganate of potassium (KMnO4). The most significant variables reported by the ex-

perimental factorial design were: the concentration of water, of EAQ, of NOC and the interaction between the

concentration of water, Shellsol and NOC. Using the program QSB of linear programming it was determined that

the chemical composition that achieved higher degree of hydrogenation was: 1,8g/L of water, 20g/L of EAQ,

700,499g/L of Shellsol, 155,516g/L of NOC and 27,6g/L of TOF.

Keywords: Catalytic hydrogenation, experimental factorial design, coefficient of reaction speed.


tipos de solventes: el Shellsol (marca comercial), que

es un hidrocarburo aromático cuya concentración en

la solución es aproximadamente de un 82% en volu-

men, el trioctilfosfato (TOF) cuya concentración es de

un 3% en volumen y el n-octil caprolactam (NOC)

cuya concentración es de un 15% en volumen. La

mezcla de estos solventes con la antraquinona disuelta

en ellos se le denomina solución de trabajo (ST). En

la primera etapa la antraquinona es hidrogenada a an-

trahidroquinona con hidrógeno, utilizando catalizado-

res, los cuales tienen una estructura monolítica (lecho)

con la superficie recubierta con paladio. La solución

de trabajo es bombeada desde la etapa de hidrogena-

ción a la de oxidación, donde se le inyecta aire com-

primido, de esta manera, la antrahidroquinona se oxi-

da a antraquinona y al mismo tiempo el peróxido de

hidrógeno es separado y disuelto en la solución. Este

proceso ocurre en columnas empacadas operando en

paralelo. El gas desprendido que no reaccionó, forma-

do por nitrógeno y oxígeno, se limpia efectivamente

en filtros de carbón activado.

Después de esta limpieza, el contenido de

hidrocarburos en el gas desprendido es menor de

5ppm y puede ser liberado al medio ambiente sin cau-

sar daños. La solución de trabajo que ahora contiene

peróxido de hidrógeno disuelto, es trasladada al ex-

tractor donde el peróxido de hidrógeno es lavado con

agua limpia. Se utiliza una columna de platos de ex-

tracción líquido-líquido. Por la parte inferior se extrae

peróxido de hidrógeno al 35% en peso, y por la parte

superior fluye solución de trabajo la cual es conducida

al secador donde se seca en columnas especiales me-

diante los gases desprendidos en la oxidación. Se con-

sidera que la operación es aceptable, si la solución de

trabajo a la salida del secador posee menos de 2% de

agua, ya que la humedad es perjudicial para los lechos

catalíticos.

La solución de trabajo después de secada es

bombeada hacia la etapa de hidrogenación y así se

completa el ciclo. Durante el proceso, se forman pe-

queñas cantidades de productos derivados, los cuales

son restaurados; por esto, la solución de trabajo es

tratada con alúmina, en filtros de regeneración, donde

los productos derivados se regeneran a la forma antra-

quinona. El peróxido de hidrógeno es lavado con

agua, en el extractor. Esta agua de lavado tiene un

contenido de 35% en peso de peróxido de hidrógeno

(peróxido de hidrógeno crudo) por lo cual es destilado

al vacío a un máximo de concentración de 50%

(concentración comercial más frecuente). Para obtener

peróxido de hidrógeno con concentración al 70%, se

conduce al destilador el peróxido al 50% y se ajustan

las condiciones en la torre de destilación.

El presente trabajo de investigación se centra en

el proceso de hidrogenación. Se desea conocer el por-

centaje de humedad y la composición más apropiada

de la materia prima a fin de mejorar el proceso de

hidrogenación y aumentar la capacidad de producción

de peróxido de hidrógeno, ya que a mayor humedad

en el reactor de hidrogenación el proceso mejora, pero

a su vez, si la misma es muy alta, se daña el cataliza-

dor en el reactor, pero lo que se persigue es mejorar el

proceso de hidrogenación de la planta de producción

de peróxido de hidrógeno. Para ello se propone:

a) Evaluar la influencia las variables que afectan al

proceso de hidrogenación en la planta de producción

de peróxido de hidrógeno. b) Determinar las mejores

condiciones operativas en el proceso de hidrogena-

ción. c) Analizar el rendimiento en el proceso de

hidrogenación con las condiciones establecidas.

d) Estimar la factibilidad económica en base a las

nuevas condiciones operativas en la planta de produc-

ción de peróxido de hidrógeno.

2. METODOLOGÍA

Para el alcance de los objetivos planteados, se

elaboró, basándose en la experiencia de los operarios,

estudios previos y análisis de la situación, un diagra-

ma Causa-Efecto, a fin de precisar los factores de ma-

yor influencia en el proceso de hidrogenación. Se

aplicó entonces, un “diseño experimental factorial de

múltiples variables” para determinar la mejor combi-

nación de las variables detectadas a través del análisis

causa-efecto como las más influyentes en el proceso.

En el diseño experimental se consideró la in-

fluencia de los cinco factores siguientes: la concentra-

ción de etilantraquinona (EAQ), la concentración del

n-octil caprolactam (NOC), la concentración de agua,

la concentración de Shellsol (solvente comercial) y la

concentración del trioctilfosfato (TOF). Se considera-

ron dos niveles (alto y bajo) para cada uno de los fac-

tores, realizándose a escala piloto 32 experimentos,

cada uno con concentraciones diferentes y con dos

réplicas por experimento, permitiendo obtener sufi-

cientes datos sobre el grado de hidrogenación, que

permitieran analizar los fenómenos involucrados. El

experimento se desarrolló en cuatro etapas, en la pri-

mera se hidrogenó la solución de trabajo en un reactor

catalítico a escala piloto. En la segunda etapa se oxidó


Evaluación del proceso de hidrogenación

la solución de trabajo hidrogenada en un embudo de

separación, en el que se suministró un flujo constante

de oxígeno. En la tercera etapa se realizó la extracción

del peróxido de hidrógeno obtenido en la solución de

trabajo sintética, empleando un embudo de separación

con ácido fosfórico diluido al 2% (H3PO4) y en la últi-

ma etapa se realizó la titulación del peróxido de hidró-

geno con permanganato de potasio (KMnO4). Se cal-

culó el grado de hidrogenación para cada una de las

32 combinaciones de los factores utilizados.

Estos resultados fueron sometidos a un análisis

de varianza utilizando la F de Fisher como estadístico,

a fin de determinar la influencia de cada uno de los

factores principales y de sus interacciones.

Se utilizó un programa de programación lineal

para estimar la factibilidad económica de una solución

de trabajo dentro de los rangos permisibles de concen-

traciones, a un menor costo. Finalmente, se compara-

ron desde el punto de vista de costos y considerando

el grado de hidrogenación logrado, la solución de tra-

bajo utilizada en planta, la dada por el diseño experi-

mental factorial y la óptima aportada por programa-

ción lineal.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

A partir de la información recopilada en las

empresas manufactureras y de estudios previos rela-

cionados con el proceso se elaboró el diagrama causa-

efecto (Ishikawa) en el que se consideraron los si-

guientes aspectos: la capacidad del reformador y las

fallas de instrumentación y equipos en la parte de ma-

quinaria; el flujo de hidrógeno, la purga de gases y la

5101

5411

5111

5112

5431

5401

5312

5301

53815383

52015202

Figura 1. Diagrama de flujo del Proceso de Hidrogenación para la producción de peróxido de hidrógeno.


Niño, Pérez, Sousa y Cisneros

Leyenda 5312:Tanque almacén de agua

5101: Reactor (hidrogenador) 5381:Filtro de coalescencia

5111: Tanque 5383: Desgasificador de la ST

5112: Tanque estabilizador neumático 5401: Secador

5201 y 5202: Oxidadores 5411: Tanque donde se recircula la ST

5301: Extractor 5431: Compresor de amoniaco

adición de amoniaco en la parte de metodología y la

composición de la solución de trabajo, es decir canti-

dad de agua, etilantraquinona (EAQ ), n-octil capro

lactam (NOC), solvente (marca comercial Shellsol),

triclorofosfato (TOF) además de la regeneración y

tiempo de vida útil de los lechos catalíticos en la parte

de materiales. De los factores indicados, en estudios

previos [1-6] se determinó que los de mayor influen-

cia sobre el grado de hidrogenación son: la concentra-

ción de EAQ y la concentración de NOC.

Por experiencia industrial de la empresa se ha

determinado que la concentración de agua, la concen-

tración de Shellsol, y la concentración de TOF son

también factores con notoria influencia en el grado de

hidrogenación por lo que esos cinco factores fueron

los considerados para el diseño experimental.

El ensayo se realizó con dos niveles o intensi-

dad en la aplicación de cada uno de los factores y dos

réplicas para cada nivel, La elección de los niveles

aplicados, para cada uno de los cinco factores indica-

dos en la Tabla 1 se corresponde con valores extremos

dentro de los rangos permisibles (alto y bajo).

El diseño experimental que mejor se ajusta a las

condiciones del problema planteado es un diseño ex-

perimental factorial [7], ya que permite evaluar el

efecto de la variabilidad de cada uno de los factores

en la variable respuesta (grado de hidrogenación) y de

las distintas interacciones existentes entre ellos.

En la Tabla 2 se presenta el valor experimental

del estadístico F de Fisher para los cinco factores con-

siderados y sus respectivas interacciones [8]. De su

análisis y comparación con el valor teórico de Fisher

de 7,50, con un nivel de significancia de 0,01, se obtu-

vo que las 4 variables significativas, ordenadas por

orden jerárquico de significancia son: el porcentaje de

humedad (A), la concentración de NOC (D), la con-

centración de EAQ (B), y la interacción entre el por-

centaje de humedad, la concentración de Shellsol y la

concentración de NOC (ACD).

NIVELES

FACTORES Concentración (g/L)

Hume-

dad (A)

EA

Q (B)

Shell-

sol (C)

NOC (D)

TOF (E)

1 2,990 17 754,60 129,5 9,2

2 0,998 25 702,99 166,5 27,6

Valor uti-

lizado ac-

tualmente

2,6 17,4 660,10 124,3 25,18

Tabla 1. Niveles de los factores en estudio.

Fuente de

variación

Suma de

cuadra-

dos

Gra-

dos de

liber-

tad

Media de

cuadra-

dos

Fo EXP

A 2,70489 1 2,70489 40,1677

B 1,25469 1 1,25469 18,6322

C 0,01566 1 0,01566 0,23262

D 1,89619 1 1,89619 28,1585

E 0,46166 1 0,46166 6,85572

AB 0,39807 1 0,39807 5,9114

AC 0,02223 1 0,02223 0,33018

AD 0,29013 1 0,29013 4,30839

AE 0,08842 1 0,08842 1,31308

BC 0,37224 1 0,37224 5,52777

BD 0,05092 1 0,05092 0,75618

BE 0,00257 1 0,00257 0,03815

CD 0,05925 1 0,05925 0,87991

CE 0,06389 1 0,06389 0,94876

DE 0,00981 1 0,00981 0,14574

ABC 0,01735 1 0,01735 0,25763

ABD 0,24919 1 0,24919 3,7005

ABE 0,00911 1 0,00911 0,13522

ACD 0,52586 1 0,52586 7,80903

DBE 0,00379 1 0,00379 0,05622

ACE 0,00246 1 0,00246 0,03649

ADE 0,00808 1 0,00808 0,12001

BCD 0,01074 1 0,01074 0,15944

BCE 0,05258 1 0,05258 0,78082

CDE 0,09334 1 0,09334 1,38606

ABCD 0,02974 1 0,02974 0,44167

ABCE 0,07605 1 0,07605 1,12929

ABDE 0,02201 1 0,02201 0,32687

ACDE 0,01559 1 0,01559 0,23144

BCDE 0,03062 1 0,03062 0,45474

ABCDE 0,02993 1 0,02993 0,44448

Error 2,15488 32 0,06734

Total 11,0219 63

Subtotales

ABCDE

8,86707

Tabla 2. Valor experimental de Fisher para los cinco fac-

tores consideradas y sus respectivas interacciones.



La composición de la solución de trabajo que logró

mayor grado de hidrogenación, de las 32 combinacio-

nes entre los niveles de los factores, fue: 166,5g/L

de NOC; 27,6g/L de TOF con un °H =

1,85842g/L y una densidad a 20°C de 888,289kg/

m3.

En la Tabla 3, se presentan ordenados jerárqui-

camente, según el grado de hidrogenación, las 32

combinaciones entre los niveles de los factores. Como

puede observarse, las composiciones de las soluciones

de trabajo que ocupan las cuatro primeras posiciones

en el grado de hidrogenación, tienen una alta concen-

tración de humedad, de EAQ, y de NOC, lo que indi-

ca que son los factores principales que deben ser con-

siderados para lograr mejorar el grado de hidrogena-

ción.

Mientras que las últimas posiciones tienen una

baja concentración de humedad, EAQ y NOC, siendo

éstas, condiciones no deseadas ya que con las mismas

se obtiene un grado de hidrogenación insuficiente. Es

importante destacar que el experimento número 9, con

el cual se obtuvo el mayor grado de hidrogenación,

fue aquel que contenía una alta concentración de to-

dos los factores considerados.

Las quinonas hidrogenadas tienen un peso es-

pecífico y una densidad superior a las quinonas sim-

ples sin hidrogenar, por lo tanto, se requiere del sol-

vente NOC para lograr disolver las hidroquinonas for-

madas en el reactor, ya que el solvente Shellsol que

representa el medio de dilución de las quinonas, no

disuelve la quinona hidrogenada; por ello se debe

mantener presente el NOC dentro de la composición

global de la solución de trabajo, ya que dicha propor-

ción establecerá la cantidad máxima de hidroquinonas

que pueden ser disueltas y como consecuencia un

límite para el grado de hidrogenación, es por ello que

al analizar el orden de los experimentos según su gra-

do de hidrogenación, presentados en la Tabla 3, se

observa que las primeras cuatro posiciones tienen una

alta concentración de NOC.

El TOF interviene en la solubilidad de las

hidroquinonas, pero en menor escala. Éste se requiere

principalmente para mantener una concentración de

fosfatos en el sistema de circulación de la solución de

trabajo, a fin de evitar corrosión en el sistema, ya que

prácticamente el solvente de dilución de hidroquino-

nas es el NOC. Sin embargo, el TOF siempre debe

mantenerse a 25g/L (o al 3% en volumen del solvente

total) debido al riesgo de corrosión del equipo de ace-

ro limpio.

Los valores bajos obtenidos en el grado de

hidrogenación de las soluciones de trabajo, que pose-

en una concentración de 0,998g/L en humedad (ver

Tabla 3) se debe a que cuando la humedad es muy

baja en la solución de trabajo, inferior a 1,5g/L, dismi-

nuye la actividad del catalizador en la hidrogenación.

Por otra parte, para una misma composición de la so-

lución de trabajo, se concluye que la actividad del

catalizador se incrementa a medida que la humedad

aumenta, porque aumenta el grado de hidrogenación.

La humedad en la solución de trabajo varía y es

Densidad a 20°C

(kg/m3)

Exp Niveles Grado de

Hidrogenación °H(g/L)

888,289 9 A1B2C1D2E2 1,85842

887,954 1 A1B2C1D2E1 1,59739

888,322 20 A1B2C2D2E1 1,32827

888,747 10 A1B2C2D2E2 1,29477

891,338 13 A1B1C1D2E2 1,06636

891,609 27 A2B1C2D2E2 1,02349

888,181 30 A2B2C1D2E2 0,99864

890,722 14 A1B1C2D1E2 0,93590

887,679 12 A1B1C2D1E2 0,91290

891,372 21 A1B1C2D2E1 0,90461

886,896 8 A1B2C1D1E1 0,87517

887,214 15 A1B2C2D1E1 0,83976

891,803 17 A1B1C2D2E2 0,81697

891,000 7 A1B1C1D2E1 0,81499

887,341 6 A1B2C1D1E2 0,81051

887,150 29 A2B2C1D1E2 0,75114

888,125 18 A2B2C2D2E1 0,71810

890,250 19 A1B1C2D1E1 0,70899

888,555 5 A2B2C2D2E2 0,66500

891,173 26 A2B1C2D2E1 0,62901

887,477 32 A2B2C2D1E2 0,57901

891,230 23 A2B1C1D2E2 0,55336

890,379 11 A1B1C1D1E2 0,45240

886,699 28 A2B2C1D1E1 0,45160

890,517 25 A2B1C2D1E2 0,44528

890,185 22 A2B1C1D1E2 0,43771

887,006 31 A2B2C2D1E1 0,41883

887,768 4 A2B2C1D2E1 0,38370

890,811 2 A2B1C1D2E1 0,34391

889,928 16 A1B1C1D1E1 0,31484

889,729 3 A2B1C1D1E1 0,28250

890,039 24 A2B1C2D1E1 0,27236

Tabla 3. Grado de hidrogenación obtenido en las experien-

cias realizadas, ordenados de mayor a menor.



importante mantenerla por debajo del 90% del nivel

de saturación, el cual a 20°C (utilizando NOC en la

solución de trabajo) es aproximadamente 3,3g/L. Sólo

es recomendable que la humedad sea baja, en la etapa

de regeneración de la solución de trabajo, oxidada con

oxido de aluminio. Los valores típicos para la hume-

dad en la solución de trabajo oxidada está entre (1,8

-2,9)g/L. Por otro lado, si la solución de trabajo pro-

veniente del extractor posee mucha cantidad de agua

libre ocasiona una disminución en la actividad del

catalizador en la etapa de hidrogenación.

De la Tabla 3, se puede observar igualmente

que las primeras cuatro posiciones poseen una alta

concentración de EAQ, ya que además de ser el único

contribuyente para la producción de peróxido de

hidrógeno en la solución de trabajo sintética, su pre-

sencia es un factor importante para mantener una bue-

na selectividad del catalizador. Si no está presente en

una solución de trabajo que contenga Tetraetilantra-

quinona (THEAQ, como la utilizada en planta), las

quinonas activas son convertidas en productos no de-

seados.

La teoría de que la actividad del EAQ toma par-

te en la hidrogenación del THEAQ, podría ser debido

a la quimisorción de moléculas de EAQ, debido a que

estas moléculas presentes estarían actuando como ca-

talizadores al ser adsorbidas por las paredes del catali-

zador, funcionando como centros activos para la

unión entre el THEAQ y la superficie del paladio.

La temperatura juega un rol muy importante

tanto en la densidad como en la viscosidad de la solu-

ción de trabajo oxidada. Si la temperatura es muy baja

puede ocasionar que precipite el b-THEAQ (precipita

a una temperatura menor de 20°C) y a su vez que au-

menta la densidad de la solución de trabajo oxidada.

También, incrementan la densidad y viscosidad en la

solución de trabajo, una alta concentración de NOC,

TOF y quinonas. Ambas, la densidad y viscosidad de

la solución de trabajo, son de gran importancia para la

operación del extractor; cuando la solución de trabajo

posea una densidad semejante a la densidad del agua,

ocasiona un derrame a la salida del extractor del flujo

más bajo de la solución de trabajo. Por lo tanto, la

concentración de quinonas, NOC, y TOF deben guar-

darse bajas para evitar una alta densidad y una alta

viscosidad en la solución de trabajo.

Por otra parte, la precipitación de cristales en la

solución de trabajo hidrogenada consta de b-

THEAHQ, que es el contribuyente más fuerte en la

producción de peróxido de hidrógeno; los factores

principales de dicha precipitación son: un alto grado

de hidrogenación y las composiciones bajas de NOC y

TOF en la solución de trabajo; por lo tanto hay que

mantener las concentraciones de NOC y TOF dentro

de los rangos permisibles.

Si en un momento determinado se tiene un gra-

do de hidrogenación de 11g/L, se está produciendo

teóricamente 77,6g/L de hidroquinonas, que son fácil-

mente disueltas con la composición de 16,65% de

NOC y 2,76% de TOF (experimento 9 de las 32 com-

binaciones), debido a que permite un grado de solubi-

lidad hasta de un máximo de 88,98g/L. A medida que

se permita una reducción de esta concentración en la

solución de trabajo, por debajo de las concentraciones

de diseño, en esa misma medida se reduce el límite de

solubilidad de 88,98g/L y por ende a su vez se reduce

el grado de hidrogenación, que permita mantener un

margen entre la producción y la capacidad real de so-

lubilidad de Hidroquinonas.

Los primeros experimentos tienen una alta con-

centración de EAQ (25g/L), por lo cual, hay mayor

probabilidad de obtener más moléculas de EAHQ for-

madas en la solución de trabajo y un mayor grado de

hidrogenación que en otra solución donde haya menos

concentración de EAQ. Es importante tener presente,

que la composición de los solventes juega un rol im-

portante en la hidrogenación del EAQ, ya que mien-

tras se mantenga la concentración de NOC alta

(dentro de los rangos permisibles), entonces las molé-

culas de EAHQ estarán más disueltas en la solución

de trabajo y por tanto, dichas moléculas estarán más

dispersas permitiendo de esta manera la hidrogena-

ción del EAQ.

En el caso especial de la hidrogenación de la

solución de trabajo, se comprobó que la concentración

del EAQ y la temperatura de reacción intervienen de

manera directa en la hidrogenación, siendo a su vez

factores significativos en la velocidad de reacción.

Por otra parte, para el mejoramiento del proceso

de hidrogenación se buscó cual es la combinación

entre las concentraciones de humedad, EAQ, Shellsol,

NOC y TOF que minimice costos.

En la Tabla 4 se presentan los costos de la ma-

teria prima y el costo energético para mantener la con-

centración de agua (humedad).



Al realizar los 32 experimentos la mejor combi-

nación de los factores, para obtener un mayor grado

de hidrogenación fue A1B2C1D2E2 (experimento 9),

con un costo de materia prima de:

Utilizando la técnica de programación lineal [9]

se determina la mejor solución, la cual será aquella

que satisfaga tanto las restricciones del problema, co-

mo la función objetivo dada a continuación:

Con las siguientes restricciones, las cuales in-

cluyen los aspectos ya considerados en la discusión

previa y las condiciones de diseño estipuladas por la

empresa:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Al resolver el sistema de ecuaciones, las con-

centraciones de los factores que minimizan los costos

de materia prima y el costo energético fueron:

Con un costo mínimo de

Al analizar los valores reportados por la progra-

mación lineal se consiguió que para un menor, se re-

quiere una concentración baja tanto para la humedad,

como para el EAQ, NOC y el Shellsol, y una concen-

tración alta para el TOF en la solución de trabajo; es

decir, de los experimentos realizados, resulto ser la

solución de trabajo con la combinación A2B1C2D-

1E2, con un grado de hidrogenación de 0,44528 g/L,

ocupando la posición 25 según el grado de hidrogena-

ción. Se procedió entonces a estandarizar los valores

obtenidos por programación lineal y planta utilizando

el siguiente criterio:

Establecer un intervalo de clase para cada uno de

los factores. Los límites máximos y mínimos de

cada intervalo se corresponden con los niveles

mínimos y máximos fijados por el diseño experi-

mental factorial.

Se compara el valor del factor con la marca (valor

medio) del intervalo de clase correspondiente.

Si el valor está por debajo de la marca, se seleccio-

na como valor estandarizado el límite inferior del

intervalo. Si el valor se encuentra por encima de la

marca se selecciona el límite superior del intervalo

como valor estandarizado.

En la Tabla 5 se presentan los niveles que per-

miten estandarizar los valores obtenidos por progra-

mación lineal y planta.

FACTORES SÍMBOLO

(g)

COSTO ($/g)

Mantenimiento de la

humedad X1 0,00100

EAQ X2 0,00774

Shellsol X3 0,00101

NOC X4 0,01000

TOF X5 0,00270

Tabla 4. Costos de la materia prima y costo energético

para mantener la humedad.

gLg

gLg xxZ $$ 00774,025001,0995,2

gLg

gLg xx $$ 0100,05,16600101,0677,754

gLg x $0027,06,27

LLZ $$ 7,26982,2

gLg

gLg

mín xXxXZ $2

$1 00774,0001,0

gLg

gLg

gLg xXxXxX $

5$

4$

3 0027,00100,000101,0

STLOgHX 297,21

STLOgHX 28,11

STLgEAQX 402

STLgEAQX 202

STLgQuinonas

gShellsolgQuinonasxX 19,16524269,03

STLgQuinonas

gShellsolgQuinonasxX 68,14224269,03

gNOConasgHidroquinxX 5276,04

STLgTOFX 7,235

STLgNOCX 0,1044

STLonasgHidroquin

gTOFonasgHidroquinxX 64,773043,05

1 1,8 / X g L Humedad

2 20 / X g L EAQ

3 587,911 / X g L Shellsol

NOC/488,1334 LgX

TOF/70,235 LgX

LZ $min 15,2



En la Tabla 6 se presentan los valores estandari-

zados de las concentraciones, obtenidas por la progra-

mación lineal y en planta, a los niveles fijados en el

diseño experimental factorial:

El costo obtenido para los valores estandariza-

dos, a partir de los obtenidos por programación lineal

fue de mientras que para la estandariza-

ción de los valores de planta fue de

Para establecer la combinación de factores que

garantice una mejora del proceso de hidrogenación

para la producción de H2O2 a un bajo costo, se quiere

comparar los costos de materia prima y el grado de

hidrogenación entre los valores estandarizados de

planta, los obtenidos por programación lineal y los

obtenidos del diseño factorial utilizado. La Tabla 7

resume las diferencias, expresadas como porcentaje,

para el costo (incluyendo materia prima y el costo

energético de mantener el contenido de agua) y el gra-

do de hidrogenación obtenido.

Al analizar estas diferencias, se observa que la

combinación A2B1C2D1E2 (obtenida por programa-

ción lineal) tiene un grado de hidrogenación muy leja-

no al de la combinación utilizada en planta estandari-

zada (A1B1C1D2E2) con una diferencia de costos de

19,46%; resultando la combinación obtenida por pro-

gramación lineal un poco más económica, en materia

prima, pero con menor grado de hidrogenación. Por lo

tanto, entre estas dos alternativas es más ventajosa la

que se está empleando actualmente en planta.

Se observa también en la Tabla 7 que el experi-

mento 9 aumenta considerablemente el grado de

hidrogenación (un 317,38% con respecto a la compo-

sición aportada por la programación lineal) a un costo

más alto, equivalente al 25,06%. Por lo tanto, entre las

dos propuestas la mejor combinación de los factores,

para aumentar el grado de hidrogenación, es la combi-

nación A1B2C1D2E2 (experimento 9) a pesar de que

un poco más costosa para la empresa.

La combinación obtenida a partir del diseño

experimental (experimento 9) aumenta el grado de

hidrogenación (74,28%) con respecto a la composi-

ción empleada en la planta con una diferencia de cos-

tos muy pequeña (-2,27%). Por lo tanto, la mejor

combinación para aumentar el grado de hidrogenación

es la combinación A1B2C1D2E2 (experimento 9) a

pesar que es un poco más costosa para la empresa, ya

que aumenta la productividad en gran escala.

FACTORES

NIVEL

MINIMO

(g/L)

VALOR

MEDIO

(g/L)

NIVEL

MAXIMO

(g/L)

Humedad 0,998 1,9965 2,995

EAQ 17 21 25

Shellsol 702,99 728,833 754,6

NOC 129,5 148 166,5 TOF 9,2 18,4 27,6

FACTOR

PROGRAMACIÓN

LINEAL PLANTA

OBTE-

NIDO

(g/L)

ESTANDA-

RIZADO

(g/L)

OBTE-

NIDO

(g/L)

ESTANDA-

RIZADO

(g/L)

Humedad 1,8 0,998 2,6 2,995

EAQ 20 17 17,4 17

Shellsol 587,91

1 702,99 810 754,677

NOC 133,48

8 129,5 158 166,5

TOF 23,7 27,6 32 27,6

Tabla 6. Valores estandarizados de las concentraciones

obtenidas por programación lineal y en planta. ALTERNATIVAS

COMPARADAS

DIFERENCIAS ( %)

Costo Grado de

hidrogena-

ción

Estandarizado de planta y ob-

tenido por programación lineal -19,46 139,7

Obtenido por programación

lineal y obtenido por diseño

experimental (experimento 9) -22.17 317,38

Estandarizado de planta y

obtenido por diseño experi-

mental (experimento 9) -2,27 74,28

Tabla 7. Comparación de los resultados obtenidos para la

combinación de factores que ofrece el mejor grado de

hidrogenación (diseño factorial) y la de menor costo

(obtenida por programación lineal) con los resultados

obtenidos de la opción estandarizada empleada

actualmente en planta.



$2, 21 LZ $2,62 LZ .

Tabla 5. Criterios utilizados en la estandarización de las

concentraciones obtenidas tanto en planta

como por programación lineal.

4. CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos y de su análisis se

obtienen las siguientes conclusiones:

Las variables más significativas reportadas por

el diseño experimental factorial en el proceso de

hidrogenación son: el porcentaje de humedad, la con-

centración de EAQ, la concentración de NOC y la

interacción entre el porcentaje de humedad, la concen-

tración de Shellsol y la concentración de NOC.

A mayor concentración de NOC (dentro de los

rangos permisibles), las moléculas de EAHQ estarán

más disueltas en la solución de trabajo, y por tanto

dichas moléculas estarán más dispersas permitiendo

de esta manera la hidrogenación del EAQ.

A mayor concentración de EAQ (25g/L) en la

solución de trabajo, al hidrogenarse se obtiene una

mayor proporción de EAHQ formado con respecto a

otra solución donde su concentración de EAQ sea me-

nor. Por tanto, se obtendrá un mayor grado de hidro-

genación en aquellas soluciones de trabajo, donde la

concentración de EAQ sea mayor.

La humedad muy baja en la solución de trabajo,

inferior 1,5 g/L, disminuye la actividad del catalizador

en la hidrogenación. En el análisis de los resultados,

para una misma composición de solución de trabajo,

se concluye que la actividad del catalizador se incre-

menta a medida que la humedad aumenta, obteniéndo-

se un mayor grado de hidrogenación.

La composición de la solución de trabajo que

logró mayor grado de hidrogenación, de las 32 combi-

naciones entre los niveles de los factores, fue:

2,995g/L de humedad, 25g/L de EAQ, 754,677g/L de

Shellsol, 166,5g/L de NOC y 27,6g/L de TOF con un

°H = 1,85842g/L y una densidad a 20°C de

888,289 kg/m3 (experimento 9).

Utilizando un programa de programación lineal

se obtuvieron las siguientes concentraciones: 1,8g/L

de humedad, 20g/L de EAQ, 587,911g/L de Shellsol,

133,488g/L de NOC y 23,7g/L de TOF; con un costo

mínimo de Zmin de 2,15$/L.

La diferencia de costos entre la combinación

A2B1C2D12E2 la cual se obtiene estandarizando los

valores obtenidos por la programación lineal y la

combinación A1B1C1D2E2 (en planta) es de 19,46%;

resultando la combinación obtenida por programación

lineal un poco más económica, en materia prima, pero

con menor grado de hidrogenación. Por lo tanto, entre

estas dos alternativas es más ventajosa la que se está

empleando actualmente en planta.

La mejor combinación entre los factores es el

experimento 9 (A1B2C1D2E2) ya que el mismo au-

menta considerablemente el grado de hidrogenación

en un 74,28% con respecto a la composición emplea-

da en planta a pesar de que es un poco más costoso

para la empresa, 2,27% más del costo actual

5. REFERENCIAS

[1] Londoño, L (1994). “Optimización de la reac-

ción de hidrogenación en la producción de

peróxido de hidrógeno”. Trabajo de Grado no

publicado. Universidad Simón Bolívar. Cara-

cas. Pág.: 11-14, 21-23, 25-33.

[2] Avila, J. y Pacheco C. (1998). “Evaluación del

proceso de purificación de una planta producto-

ra de peróxido de hidrógeno”. Trabajo de Grado

no publicado. Universidad de Carabobo. Valen-

cia. Pág.: 9-21.

[3] AKZO NOBEL (1999). “Guía de las reacciones

principales y laterales de la solución de trabajo

para la producción de peróxido de hidrógeno

por el proceso de antraquinona”. Suecia. Título

original: Main and Side Reactions of the Wor-

king Solution fort the Production of Hydrogen

Peroxide by the Anthraquinone Process.

[4] AKZO NOBEL (2001). “Manual de producción

de peróxido de hidrógeno”. Suecia. Título origi-

nal: Production Handbook Hydrogen Peroxide.

[5] AKZO NOBEL (1996). “Manual de Operacio-

nes de la solución de trabajo en la etapa de

hidrogenación”. Suecia.

[6] AKZO NOBEL (1996). “Manual de Operacio-

nes de los sistemas involucrados en el proceso

de producción de peróxido de hidrógeno”. Sue-

cia.



[7] Montgomery, D. (1991). “Diseño y análisis de

experimentos”. Primera Edición. Editorial Ibe-

roamericana S.A. México. Pág.:204-209.

[8] Miliani, E. y Solovey, I. (1990).Modelos ma-

temáticos de programación lineal aplicados a la

administración”. Universidad de Carabobo.

Pág.: 9-19, 65, 69-71, 213.



1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo desarrolla una metodología de cálculo basado en la solución de las ecuaciones parabólicas de la capa límite (conservación de masa, conservación de cantidad de movimiento y conserva-ción de energía), con el fin de describir en forma con-tinua los perfiles de velocidad y temperatura a través de la capa límite, sobre una placa plana con la ubica-ción de inicio de cálculo cerca del borde de ataque de la placa. Para tal fin se consideró un flujo de aire

(ν ≈ 1,5 x 10-5 m2/s) pasando sobre una placa plana a 3,3 m/s, sin que esto sea una limitante en este trabajo ya que dicha velocidad puede ser variada arbitraria-mente, la razón de tomar estos datos se debe a que ya han sido usados en pruebas experimentales por Naka-yama [1].

La metodología de cálculo que se describe a continuación, se inicia con un análisis hidrodinámico que permite generar los perfiles de velocidad y difusi-vidad turbulenta que conducen al análisis térmico ne-cesario para generar los perfiles de temperaturas


Simulación de la capa límite turbulenta sobre una placa plana

Nilo Espinoza Bravo

Departamento de Térmica y Energética, Escuela Ing. Mecánica, Facultad de Ingeniería Universidad de Carabobo, Valencia, Edo. Carabobo, Venezuela


Resumen

La mayoría de los estudios de la capa límite, se han realizado analizando los fenómenos particulares que se presentan en cada una de las diferentes zonas que dividen a ésta. Tal es el caso de los estudios de Prandtl, quien describe la capa límite dividiéndola en dos zonas representadas cada una de ellas por una ecuación por separado, seguido por Van Driest quien logra describir el comportamiento de estas mismas zonas en forma continua sin lle-gar hasta la zona externa ó estela de la capa límite, la cual fue estudiada por Coles de forma muy particular sin ninguna conexión con las zonas antes mencionadas. El presente trabajo desarrolla una metodología de cálculo pa-ra incorporar un modelo de turbulencia en las ecuaciones de cantidad de movimiento y de la energía, con el cual se logra describir en forma continua los perfiles de velocidad y temperatura a través de la capa límite, abarcando las tres zonas que dividen a ésta. Estos resultados están en concordancia con datos experimentales obtenidos de la literatura. Palabras clave: Capa límite, modelo de turbulencia, placa plana.

Simulation of the turbulent boundary layer on a flat plate

Abstract

Most of the studies about the boundary layer had been carried out analyzing the particular phenomena pre-sented in each one of the different areas that divide this. Such it is before the case of the studies of Prandtl, who describes the boundary layer dividing it in two represented areas each one of them for an equation for separate, continued by Van Driest who is able to describe the behavior of these same areas in continuous form without ar-riving until the external area or trail of the boundary layer, which was studied by Coles in a very particular way without any connection with the mentioned areas. The present work develops a calculation methodology to incor-porate a turbulence model in the equations of quantity of movement and of the energy, with which is possible to describe in continuous form the profiles of speed and temperature through the boundary layer, involving the three areas that divide this layer. These results are in agreement with experimental data obtained in the literature. Keywords: Boundary layer, turbulence models, flat plate.


dentro de la capa límite turbulenta, para esto es nece-sario estudiar primero los esfuerzos de corte cerca de la pared.

2. METODOLOGÍA Distribución de los esfuerzos de corte cerca de la pared Según lo descrito por Kays y Crawford [2], par-tiendo de la ecuación diferencial del momentum (E.D.M.), se tiene que:

Donde τ/ρ es el Esfuerzo de corte aparente y se define como:

Considerando la región de flujo Couette, por encima de la sub-capa viscosa en la cual se supone que la componente axial de la velocidad varía solo en la medida que se aleja de la pared (en la coordenada y+), se obtiene: Donde:

= Presión promedio, N/m2 = Presión, adimensional

= Componente de la velocidad promedio, m/s = Componente de la velocidad, adimensional = Velocidad de corte ó fricción, m/s = Componente de la velocidad promedio, m/s = Componente de la velocidad en la pared, m/s = Componente de la velocidad en la pared, adimensional

x = Eje de coordenadas cartesianas, m y = Eje de coordenadas cartesianas, m y+ = Eje de coordenadas cartesianas, adimensional εM = Difusividad turbulenta para el momentum, m2/s ν = Viscosidad cinemática, μ/ρ, m2/s ρ = Densidad del fluido, kg/m3 τ = Esfuerzo de corte, N/m2 τo = Esfuerzo de corte en la pared, N/m2 Ley de la pared para la capa límite hidrodinámica Evaluando la ecuación (3), para el caso en que no existe gradiente de presión y sin transpiración, es decir: Sustituyendo (5) en (3), se demuestra que el esfuerzo de corte es constante, por lo que la ecuación (2) se expresa de la siguiente manera: La ecuación (6) es válida para el modelo de capa límite hidrodinámica de dos regiones, las cuales se describen a continuación: a. Sub-capa laminar o viscosa

En esta zona de la capa límite se asume que: ν » εM → εM ≈ 0.

Sustituyendo en la ecuación (6), integrando y

expresando en términos adimensionales, se obtiene: b. Capa totalmente turbulenta

En esta zona de la capa límite se asume que: ν « εM → ν ≈ 0.

Sustituyendo en la ecuación (6), se obtiene:

_ _ __ _

0u vx y y xu v pτ

ρ ρ∂ ∂ ∂ ∂

+ − + =∂ ∂ ∂ ∂

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )_

Muy

τ ν ερ

⎡ ⎤∂⎢ ⎥= +⎢ ⎥∂⎢ ⎥⎣ ⎦

oo1 vu p yτ

τ+ + + += + +

_o

o

_

o

v ; v ;

( / ) ;

ouu uu u

y u d p d xy pu

ττ τ

ττ

τρ

νν τ

+ +

+ +

= = =

= =

P =

uP+ =

u

vuτ

ovov+

o0 0 ; v 0x

dp pd

+ +⎛ ⎞ ≅ ⇒ = =⎜ ⎟⎝ ⎠

( )_

o Md ud y

τν ε

ρ= +

u y+ +=

_o M

d ud y

τε

ρ=

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)


Simulación de la placa límite turbulenta

Teoría de la longitud de mezcla de Prandtl

La teoría de la longitud de mezcla de Prandtl propone la siguiente expresión para la difusividad tur-bulenta hidrodinámica εM:

Donde: k = Constante de Van Karman (k=0,41) y l = Longitud de mezcla de Prandtl y l=ky. Sustituyendo en la ecuación (8), y expresándola en términos adimensionales, se obtiene: Ordenando e integrando para un límite crítico de la sub-capa viscosa de u+

crít.= y+crít.=10,8 se obtiene:

Teoría de la longitud de mezcla de Van Driest La teoría de la longitud de mezcla de Van Driest propone para la longitud de mezcla, una varia-ción continua a través de la zona de la pared y es dada por:

Donde A+ 25 Sustituyendo en la ecuación (9) y expresado en términos adimensionales, se obtiene:

Sustituyendo en la ecuación (6), expresada en términos adimensionales, se obtiene una ecuación de segundo grado que es:

Donde: A+ = Constante de la Ec. Van Driest. L = Término de la Ec. Van Driest, el cual se define según se indica en la siguiente ecuación

Resolviendo la ecuación de segundo grado con-siderando solo el signo (+) e integrando numérica-mente, se obtiene: Ley de la estela de Coles Para representar el perfil de velocidad en la re-gión externa (Estela) de la capa límite, Coles propone la siguiente expresión [3]: Donde: Con: y para placas planas: A = Parámetro de la Ec. Coles B = Constante de la Ec. Coles П = Parámetro Wake de la Ec. Coles δ = Espesor de capa límite local, m η = Parámetro adimensional de Coles y se puede ex-presar en función de y+ de la siguiente manera:

Sustituyendo la ecuación (19) en (17), se ob-

tiene:

2 Muly

ε ∂=

∂

221 ( ) d uky

d y

++

+

⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

2, 44 Ln 5, 0u y+ += +

( / )1[ ]y Al k y e+ +−= −

( )2 / 2( ) 1 ][ y AM d uk y ed y

εν

+ + ++ −

+= −

2

1 0d u d uLd y d y

+ +

+ +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( / )2 2( ) 1[ ]y AL ky e+ ++ −= −

0

1 1 42

yLu d y

L

+

+ +⎛ ⎞− + += ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠∫

1 2L n ( )u y B fk k

η+ + Π= + +

2 2 3( ) 3 22

f S e n πη η η η⎛ ⎞≅ ≅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

yηδ

+=

+

21 2Ln2

yu y B Senk k

π

δ

++ +

+

⎛ ⎞Π ⎜ ⎟= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

(9)

(10)

(11)

(12) ≅

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Ak ; B 5 ; 2

A 2,35

yηδ⎛ ⎞= = Π =⎜ ⎟⎝ ⎠

=

0,47Π =

(18)

(19)

(20)

Espinoza


Donde δ+ = Espesor de capa límite adimensional y se obtiene evaluando la ecuación (20), para el caso en que η = 1 → u+ =u+

Máx. Si y = δ → u = u∞ ; por lo tanto, se puede decir que:

Donde: Cf = Coeficiente de fricción local. Sustituyendo en la ecuación (20) y despejando δ+, se obtiene: Los resultados que se obtienen con estas ecua-ciones no satisfacen la condición u = u∞, razón por la cual el autor de este trabajo propone una corrección para la ecuación propuesta por Coles, la cual se des-cribe a continuación:

Partiendo de la condición principal de que, para η = 1 → u+ =u+

Máx. = Ctte., y además du+/dy+ = 0. A fin de satisfacer ambas condiciones se propone la si-guiente expresión:

η = ay+/δ+ Donde a = Factor de corrección y sustituyendo en la ecuación (20), se obtiene: Derivando la ecuación (24) e igualando a cero (du+/dy+ = 0), se obtiene: El valor de a que satisface esta expresión es: a = 1,192 De igual forma el término δ+ queda afectado por el factor a de la siguiente manera:

Los resultados que se obtienen introduciendo este factor de corrección en la ecuación de Coles, se ajustan al valor máximo de la velocidad seleccionado (u = u∞ = 3,3 m/s) y además cumple con la condición du+/dy+ = 0. Con estos resultados del análisis hidrodi-námico (los cuales serán mostrados mas adelante) se inicia el análisis térmico, el cual complementa el de-sarrollo del presente trabajo. Para tal fin es necesario estudiar la distribución de calor dentro de la capa lí-mite.

Distribución de calor cerca de la pared Según lo descrito por Kays y Crawford [2], par-tiendo de la ecuación diferencial de la energía (E.D.E.), se tiene que:

Donde = Flujo de Calor total por unidad de área y se define como: C = Calor específico a P=Ctte, J/kg-K t= Temperatura promedio, ºC ó K α = Difusividad térmica, m2/s εH = Difusividad turbulenta para la transferencia de Calor, m2/s. Sustituyendo la ecuación (28) en la (27) y con-siderando la región de flujo Couette, por encima de la sub-capa viscosa se obtiene: Introduciendo los siguientes términos adimen-sionales: Sustituyendo en la ecuación (29), se obtiene: Donde: t+ = Temperatura adimensional = Flujo de calor por área de interfase, W/m2

.1 2

2

M á xuu uu C fC fτ

+ + ∞= = = =

22 22

k B SenCf ke

π

δ⎡ ⎤Π ⎛ ⎞− −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥+ ⎣ ⎦=

2c

1 2Ln2

a yu y B Senk k

πδ

++ +

+

⎛ ⎞Π= + + ⎜ ⎟

⎝ ⎠

( )0 22 2

a aa Sen Cosπ ππ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= Π ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

22 22

ak B SenCf ke

π

δ⎡ ⎤Π ⎛ ⎞− −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥+ ⎣ ⎦=

"1v 0t t qux y c yρ

⎛ ⎞⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎛ ⎞ + + =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )"H

tq cy

ρ α ε ∂= − +

∂

"o

" "

v ( )1 o

o o

c t tqq q

ρ −= +

oo"

( ) v ; vo

o

c t t utq u

τ

τ

ρ+ +−= =

"

o" 1 vo

q tq

+ += +

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

"q

(28)

(29)

(30)

(31)

"oq



Ley de la pared para la capa límite térmica

Evaluando la ecuación (31), para el caso en que no existe transpiración, es decir:

Por lo tanto el flujo de calor, en la zona de la

pared es constante, es decir:

Considerando el flujo de calor total, .La ecua-ción (28) se puede expresar de la siguiente manera: Integrando y expresando en términos adimen-sionales, se obtiene: La ecuación (33) es válida para el modelo de capa límite térmica de dos regiones, las cuales se des-criben a continuación: a. Sub-capa laminar o viscosa En esta zona de la capa límite térmica se asume que: ν » εH → εH/ν ≈ 0. Sustituyendo en la ecuación (33), se obtiene: b. Capa totalmente turbulenta

En esta zona de la capa límite térmica se asu-me que: ν « εH → εH/ν ≠ 0.

Sustituyendo en la ecuación (33), ordenando e

integrando para un límite crítico de la sub-capa visco-sa de: y+

crít.= 13,2 ; se obtiene:

Teoría de la longitud de mezcla de Prandtl La cual propone, basándose en la analogía de

Reynolds que: En función a esto, el término en el denominador de la última integral en la ecuación (35), se puede transformar corrigiéndolo con el Número de Prandtl turbulento (Prt), de la siguiente manera: Sustituyendo en la ecuación (35), se obtiene: Integrando y evaluando para: k = 0,41; Prt = εM/ εH = 0,9 y Pr > 0,5 se obtiene: Teoría de la longitud de mezcla de Van Driest La cual propone para la longitud de mezcla, lo si-guiente: Donde A+ 25 Sustituyendo en la ecuación (9) y expresado en términos adimensionales, se obtiene: Donde:

ov 0+ =

" "oq q C tte= =

( )"

Hoq dtc dy

α ερ

− = +

0 1P r

H

y d ytεν

++

+ =⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

∫

0

Pr Pry

t dy t y+

+ + + += ⇒ =∫

13,2

0 13,2

Pr1Pr

H

y dyt dyεν

++

+ += +⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫

M Hk yε εν ν

+= =

1 P r P r

H

t

k yεν

+⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠

13,2

Pr13, 2 Pry

t dytky

++

++= + ∫

2,195 13,2Pr 5,66t Lny+ += + −

1yAl ky e+

+

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦

2

2( ) 1M

yA duky e

dyεν

+

+

⎛ ⎞+−⎜ ⎟⎜ ⎟+ ⎝ ⎠+

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦

1 1 42

d u Ld y L

+

+

− + +=

"oq

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

≅

(41)

(42)

Espinoza


Modelo del Prt para la zona totalmente turbulenta Para representar el perfil de temperatura en la zona totalmente turbulenta, se debe sustituir en la ecuación (33), los siguientes términos. La difusividad turbulenta para la transferencia de calor (εH), es corregida con el Número de Prandtl Turbulento (Prt), como sigue: Donde: C = Constante experimental del fluido D = Término de la Ec. Prandtl turbulento Pet = Número de Peclet turbulento Pr = Número de Prandtl, ν/α Prt = Número de Prandtl turbulento Prt∞ = Número de Prandtl turbulento evaluado en corriente libre del fluido Sustituyendo en la ecuación (33), se obtiene: Desarrollo de la difusividad turbulenta para el momentum Partiendo de la ecuación (1), la cual correspon-de a la ecuación diferencial de momentum (E.D.M.). El autor desarrolla en el presente trabajo la siguiente metodología para definir una expresión que permita

obtener la difusividad turbulenta para el momentum, con la cual se logra resolver la ecuación (47), para obtener los perfiles de temperatura locales, en forma continua a lo largo de la capa límite sobre una placa plana. Es importante señalar que en la zona de la este-la (wake), las componentes de la son diferentes de cero, pero si se puede decir que el gradiente de pre-sión es despreciable. Como primer paso, se define el esfuerzo de cor-te como: Sustituyendo en la ecuación (1), se obtiene:

Integrando numéricamente, se obtiene: Donde: LM = Término difusivo de la Ec. Momentum y los términos fu y fv, se definen como: El campo de velocidades es conocido de las soluciones anteriores (Van Driest + Coles) para distintos valores de (x), por lo que es fácil determinar la función (fu). El campo de velocidades no es conocido, por lo que es necesario usar la ecuación de conserva-ción de masa a fin de calcular (dv/dy) y luego inte-grando se calcula tal como se describe a continua-ción. Partiendo de la ecuación de continuidad: Despejando e integrando, se obtiene Una vez conocido ambos campos de velocida-des y se procede al cálculo numérico de las fun-

P rM

Ht

εε =

t

1P r1 1C P e D

2 P r P r

t

t t∞ ∞

=+ −

( )1/ tt2

t

CPe PrD CPe 1 e

⎛ ⎞⎜ ⎟− ∞⎜ ⎟⎝ ⎠

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦

P e P rMt

εν

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

0 1P r P r

y

M

t

d ytε

ν

++

+ =⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

∫

( )MMuLy

ν ε⎡ ⎤∂

= +⎢ ⎥∂⎣ ⎦

vv 0Mu Lux y y

⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎛ ⎞ + − =⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )0

vy

ML f u f d y= +∫

v y v vufu u fx y

⎛ ⎞∂ ∂⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

v 0ux y

⎛ ⎞∂ ∂⎛ ⎞ + =⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0

vy u d y

x∂⎛ ⎞= − ⎜ ⎟∂⎝ ⎠∫

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

u

v

v

(52)

(53)

v



u v

ciones (fu) y (fv), para luego integrar la suma de am-bas funciones y determinar al término difusivo (LM). Conocido (LM), se procede a calcular la difusividad turbulenta para el momentum (εM), la cual se puede expresar como sigue:

Definida la difusividad turbulenta para el mo-mentum (εM), se sustituye en la ecuación (47) con la que se obtiene el perfil de temperatura local en todo el espesor de capa límite, recorriendo en forma continua las tres zonas en que se divide ésta.

3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Una comparación con los datos experimentales obtenidos por Anderson [4], para valores de Re-Delta2 = 1251, 2240 y 3093 (ReDelta2 = Número de Reynolds del espesor del Momentum, x Delta2/ν), se muestra en la Figura 1, donde se observa que en la cercanía de la pared, la ecuación (7) se comporta de forma similar a los datos experimentales. Mientras que un poco más lejos de la superficie de la pared, por en-cima de la sub-capa laminar o viscosa, la ecuación (11) se aproxima a los datos experimentales mante-niendo el mismo comportamiento en la zona externa de la capa límite. En cambio la ecuación (16) logra acercarse con buena precisión al comportamiento de los datos experimentales tanto en la zona viscosa co-mo en la zona turbulenta, siguiendo con igual compor-tamiento en toda la zona externa de la capa límite.

Figura 1. Perfiles de velocidad adimensional en la capa límite turbulenta.

Es importante señalar que estos resultados son válidos solamente cuando no hay gradiente de presión ni transpiración. Los resultados obtenidos con las ecuaciones (20) y (22) las cuales representan la ley de la estela de Coles sin corregir, se muestran en la Figura 2.

Figura 2. Perfiles de velocidad dimensional en la capa límite turbulenta.

Introduciendo el factor de corrección en las ecuaciones antes citadas se logra satisfacer ambas con-diciones para η = 1 u+ =u+

Máx. = Ctte., y además du+/dy+ = 0, como se puede observar en la Fi-gura 3.

Figura 3. Perfiles de velocidad dimensional corregida en la capa límite turbulenta.

En la Figura 4 se muestra el perfil de velocidad adimensional de Van Driest, representada por la ecua-

MMLuy

ε ν= −⎛ ⎞∂⎜ ⎟∂⎝ ⎠

(54)

Espinoza


ción (16), la cual es constante para cualquier posición a lo largo de la placa plana, seguida de una familia de curvas que representan los perfiles de velocidades adimensionales de la estela de Coles corregida, repre-sentada por las ecuaciones (24) y (26) evaluada para varias posiciones a lo largo de la placa plana, las cua-les se ajustan al comportamiento de los datos experi-mentales de Anderson.

Figura 4. Perfiles de velocidad adimensional corregida en la capa límite turbulenta.

La Figura 5 muestra una comparación de los perfiles de temperatura representados por la ecuación (34), que corresponde a la sub-capa laminar o viscosa, la ecuación (39), que corresponde a la capa totalmente turbulenta y la ecuación (47), que corresponde al mo-delo de Van Driest, observándose que esta última se ajusta completamente al comportamiento de los datos experimentales de Anderson, tanto en la zona viscosa como en la totalmente turbulenta, conservando igual comportamiento en la zona externa de la capa límite térmica.

La Figura 6, muestra los resultados que se ob-tienen con la ecuación (47) usando los datos de la di-fusividad turbulenta para el momentum (εM), que se obtiene con la ecuación (54) producto del modelo de-sarrollado en la última parte del presente trabajo. Es de hacer notar que el perfil de temperatura obtenido muestra un comportamiento similar e incluso en algu-nos puntos se ajusta completamente a los datos expe-rimentales obtenido por Anderson, los cuales han sido el patrón de referencia y validación de los resultados mostrados en este trabajo. Sin embargo existe cierta discrepancia en la zona cercana a la pared, observán-dose que el perfil de temperatura obtenido se encuen-tra un tanto desplazado hacia la parte inferior, lo cual pareciera obedecer a los errores sumados por los con-tinuos métodos de integración numéricos utilizados a lo largo de toda la metodología desarrollada en el pre-sente trabajo.

Figura 6. Perfiles de temperatura adimensional en la capa límite térmica.

4. CONCLUSIONES Siguiendo la metodología presentada en este trabajo, se logra generar en forma continúa los perfi-les de velocidad y de temperatura locales a lo largo de la capa límite, abarcando las tres zonas que dividen a ésta, a diferencia de los trabajos publicados en la lite-ratura como son los estudios de Prandtl, quien descri-be la capa límite con dos zonas representadas cada una de ellas con una ecuación por separado, seguido por Van Driest quien logra describir el comportamien-to de estas mismas zonas en forma continua sin llegar hasta la zona externa ó estela de la capa límite, la cual fue estudiada por Coles de forma muy particular sin



Figura 5. Perfiles de temperatura adimensional en la capa límite térmica.

ninguna conexión con las zonas antes mencionadas. La metodología del presente trabajo no solo logra uni-ficar los resultados obtenidos por Van Driest y Coles sino que aporta una mejora a la ecuación propuesta por Coles, introduciendo un factor de corrección nece-sario para satisfacer la condición de la derivada de la velocidad igual a cero en la corriente libre del flujo. Estos resultados han sido comparados y validados con datos experimentales obtenidos de la literatura .

5. REFERENCIAS

[1] Nakayama A., “An Experimental Investigation

of Flowfield About a Multi-Element Aierfoil”, IN: Aerodynamic Testing Conference, 15th, San Diego, CA, May 18-20, 1988, Technical Papers (A88-37907 15-09). p. 311-320.

[2] Kays W. M. and Crawford M. E. (1980):

“Convective Heat and Mass Transfer”, McGraw-Hill, Cap. 10 y 12.

[3] White Frank, (1991): “Viscous Fluid Flow”,

McGraw-Hill, Cap. 5, page. 335-499. [4] Anderson P. S., Kays W. M. and Moffat R. J.:

J. Fluid Mechanics, Vol. 69, 1975, pp. 353-375. [5] Radmehr A. and Patankar S. V., “Computation

of Boundary Layer Transition Using Low-Reynolds-Number Turbulence Models”, Nu-merical Heat Transfer, Part B, Vol. 39, pp. 525-543, 2001.

[6] Radmehr A. and Patankar S. V., “A New Low-

Reynolds-Number Turbulence Model for Pre-diction of Transition on Gas Turbine Blades”, Numerical Heat Transfer, Part B, Vol. 39, pp. 545-562, 2001.

Espinoza


1. INTRODUCCIÓN

El agua desmineralizada es aquella desprovista

de minerales comunes presentes en el agua, tales co-

mo: calcio, magnesio, hierro, sodio, entre otros [1], y

es un recurso muy importante utilizado en la industria

automotriz, debido a su capacidad de proveer excelen-

tes resultados en la apariencia final del automóvil [2].

El agua desmineralizada es destinada para realizar los

enjuagues previos a la aplicación de la pintura, con el

propósito de eliminar impurezas o partículas que pue-

dan estar presentes sobre la carrocería, a fin de evitar

la formación de hidróxidos u otro tipo de compuesto al

mezclarse con la pintura. [3].

El agua desmineralizada puede ser obtenida

mediante procesos de intercambio iónico, procesos

con membranas o procesos con evaporación. [4-6],

[6]. En la investigación, el agua cruda es proveniente

de un pozo, la cual es tratada con resinas de intercam-

bio iónico de tipo catiónica y aniónica de base fuerte.

El propósito de la investigación es analizar a

través de herramientas estadísticas las variables que

influyen en el proceso de producción de agua desmi-


Análisis de las variables involucradas en el proceso de desmineralización

de agua en una empresa ensambladora de vehículos

Adriana Larios, Viky C. Mujica, Milagros Rodríguez, Cathy Pérez

Escuela de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería

Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela


Resumen

Esta investigación consiste en analizar estadísticamente el comportamiento de las variables que intervienen

en el proceso de producción de agua desmineralizada de una empresa ensambladora venezolana. Para llevar a ca-

bo este estudio fue necesario en principio reconocer el proceso de desmineralización, mediante entrevistas con

operarios e ingenieros encargados del área, identificando pH y conductividad como las variables que utiliza la em-

presa para controlar la producción de este recurso. Seguidamente se efectuó una recolección de datos con el

propósito de iniciar el análisis estadístico mediante el uso de gráficos de normalidad, de control y de capacidad de

proceso. Se generaron alternativas de solución de acuerdo a los resultados obtenidos, y tomando en cuenta el re-

glamento corporativo acatado por cada uno de los procesos realizados en planta, incluyendo el que es objeto de

estudio.

Palabras clave: Agua desmineralizada, pH, conductividad, análisis estadístico, normalidad.

Analysis of the variables involved in the process of demineralization

of water in a car assembly plant

Abstract

This research consists on the statistical behavior analysis of variables that are involved in the process of

production of demineralized water in a Venezuelan car assembly plant. In order to carry out this study, it was al-

ready necessary to have knowledge of the demineralization process, through interviews with engineers in charge

of that area; this took to identify the variables pH and conductivity as the most used by the company to control the

production of this resource. After that, a gathering of data was required with the purpose to initiate the statistical

analysis by means of the use of graphics of normality, control and process capacity. There were generated alterna-

tives of solution according to the obtained results, and taking into account the corporate regulation accepted by

each one of the processes made in plant, including the present one which is being object of study. Keywords: Demineralized water, pH, conductivity, statistical analysis, normality.


Larios, Mujica, Rodríguez y Pérez

neralizada, a fin de establecer si las variables se en-

cuentran bajo control.

Además de conocer si el proceso es capaz de

cumplir con las especificaciones para proveer agua

desmineralizada para la industria automotriz en estu-

dio.

A continuación se explica detalladamente el

proceso de intercambio iónico que se lleva a cabo en

la ensambladora.

Los intercambiadores iónicos son sustancias

granuladas insolubles, las cuales tienen en su estructu-

ra molecular radicales ácidos o básicos que pueden ser

intercambiados. Los iones positivos o negativos loca-

lizados en estos radicales serán remplazados por iones

del mismo signo que se encuentran en la solución.

Estas sustancias intercambiadoras de iones son cono-

cidas bajo el nombre de resinas. El agua atraviesa una

cama de resina catiónica que atraerá en su superficie

los minerales metálicos de carga positiva, después

atraviesa una cama de resina aniónica para atraer los

minerales no metálicos de carga negativa. [7]

En principio, el agua cruda circula por la resina

catiónica la cual retiene los cationes presentes en el

agua, principalmente calcio y magnesio, y los inter-

cambia por iones hidronios (H+) que forman ácidos

con los aniones presentes en el agua cruda (H2CO3,

HCl, H2SO4, etc.). Aquí el porcentaje de sólidos tota-

les disueltos (TDS) es alto.

La corriente de agua prosigue a la resina anióni-

ca, donde se intercambia los aniones de los ácidos

formados en la resina catiónica por iones oxidrilos

(OH-), acoplándose el H+ del ácido con el OH- de las

resinas, obteniendo finalmente moléculas de H2O -los

aniones quedan retenidos en esta resina y al agua pa-

san las moléculas de OH-. El agua que sale de esta

resina contiene un porcentaje bajo de TDS [8]. Una

representación simplificada de lo que está sucediendo

en los sitios activos de la resina se puede ver en la

Figura 1 [9].

Para verificar el buen funcionamiento de la re-

sina catiónica se mide la dureza del agua a la salida de

la misma, la cual debe ser cero, de no ser así, la resina

estaría dejando pasar iones calcio y magnesio (Ca+2 y

Mg+2), formando así hidróxidos en la resina aniónica

(CaOH2 y MgOH2) que pueden ser perjudiciales para

la misma, contaminándola [10].

Figura 1. Esquema general del proceso de intercambio

iónico en resinas catiónicas y aniónicas.

Cuando las resinas de intercambio iónico se

encuentran saturadas de iones (cationes y aniones), se

debe llevar a cabo un proceso de limpieza denomina-

do regeneración, donde se deja circular durante un

intervalo de tiempo, ácido clorhídrico (HCl) por la

resina catiónica y soda cáustica (NaOH) por la resina

aniónica, los cuales permiten limpiar las resinas pro-

porcionado H+ y OH-, a la resina catiónica y aniónica,

respectivamente (ver Figura 2). Finalizada la regene-

ración, se inicia una nueva producción de agua des-

mineralizada. La correcta dosificación de estos quí-

micos puede representar un factor importante en la

calidad final del agua. [11]

Figura 2. Diagrama de producción de agua

desmineralizada.

Existen parámetros que permiten medir la cali-

dad del agua y así verificar si es apta o no para un de-

terminado uso; entre los cuales se tienen: la conducti-

vidad eléctrica [12], el pH [13], los sólidos totales

disueltos (TDS) [12], la dureza [12] y la alcalinidad

[13].

H+ R+ + N- R+ HN

OH- N- H+ N- H+ OH-

1.- Intercambio Iónico en la resina

catiónica

2.- Formación de ácido en la

solución

3.- Intercambio Iónico en la resina

aniónica

4.- Formación de agua

desmineralizada

agua de entrada

Dureza: Ca, Mg, Fe

Otros: CO3-, HCO3-,

Cl-, SO4, SiO2

alta conductividad

H+ OH-

cero dureza

pH 2-3

TDS es alto

catiónica aniónica

agua

desmineralizada

se Regenera con

HCl

se Regenera con

soda caustica



Variables en la desmineralización del agua

2. METODOLOGÍA

La investigación se lleva a cabo en las torres

TRC-300 -resina catiónica- y TRA-200 -resina anióni-

ca- respectivamente.

2.1. Reconocimiento del proceso de desmineraliza-

ción

Se determina en el área de Fosfato & E-coat, la

cantidad de agua desmineralizada requerida. En las

torres de intercambio iónico se cuantifican los tiem-

pos de regeneración para las resina catiónica y anióni-

ca y los consumos de regenerantes -ácido clorhídrico

y soda cáustica-

2.2. Identificación de los indicadores de gestión en

las torres de intercambio iónico

Mediante la observación directa se especifica el

estado físico de los equipos, tuberías y accesorios.

Estos resultados se resumen utilizando la herramienta

de evaluación de indicadores de gestión: seguridad

(S), calidad (Q), entrega (D), costo (C), moral (M) y

ambiente (A); basada en la filosofía 6σ –término es-

tadístico que se utiliza para identificar la variación de

un proceso-. Los indicadores que miden el buen des-

empeño del proceso, se clasifican de la siguiente ma-

nera: 1: muy malo, 2: malo, 3: regular, 4: bueno, hasta

5: muy bueno, para evaluar así el proceso de produc-

ción de agua desmineralizada e identificar de acuerdo

a estos indicadores las fallas y carencias en este pro-

ceso. [14]

2.3. Identificación de las variables que intervienen

en la producción de agua desmineralizada

Para conocer las variables que intervienen en el

proceso de desmineralización se llevaron a cabo en-

trevistas con ingenieros y operarios encargados del

área, los cuales a través de su amplia experiencia die-

ron a conocer dichas variables así como su importan-

cia en la obtención de agua desmineralizada.

2.4. Análisis estadístico de las variables más impor-

tantes en la producción de agua desmineralizada

Para las variables determinantes del buen fun-

cionamiento de las torres desmineralizadotas, se reali-

zan estudios de normalidad. Se utiliza el software es-

tadístico Minitab Versión 13.2, el cual consta de tres

pruebas de normalidad las cuales son: “Anderson-

Darlin”, “Ryan-Joiner” y “Kolmogorov-Sirnov”, estas

pruebas aumentan su grado de precisión sin embargo

todas son confiables. Para este estudio se selecciona la

de Anderson-Darlin¨, la cual consiste en probar si una

muestra de datos proviene de una población de distri-

bución específica. Es una modificación de Kolmogo-

rov-Smirnov (K-s), por lo tanto se asegura que es una

prueba de gran certeza [15].

Para complementar el análisis estadístico se

construyen gráficos de control. Un grafico de control

específica los límites de control equidistantemente

determinados; estos límites se denominan límite de

control superior (LCS) y límite de control inferior

(LCI) y se colocan equidistantes a ambos lados de la

línea que indica el promedio de un proceso. Estos

gráficos son útiles para hacer seguimiento estadístico

del proceso a través del tiempo y detectar la presencia

de causas especiales. [16].

Por último se construyen los gráficos de capaci-

dad, a fin de precisar la habilidad que tiene el proceso

en estudio para cumplir consistentemente lo exigido

por clientes internos o externos. Para medir objetiva-

mente el grado en que el proceso satisface o no dichos

requerimientos, se ha desarrollado los índices de capa-

cidad que permiten graficar esta medición. [17]

Los índices de capacidad permiten situar la dis-

tribución del proceso en relación a los límites de espe-

cificación.

Estos índices se identifican universalmente por

Cp y Cpk. El índice Cp mide la capacidad potencial

que tiene un proceso para dar las especificaciones que

se le exigen.

El índice Cpk no solo mide la variación del pro-

ceso en relación a las especificaciones permitidas sino

además la ubicación del promedio del proceso, es de-

cir, mide la capacidad real del proceso. [18]


3.1. Reconocimiento del proceso de desmineraliza-

ción

El proceso de producción de agua desminerali-

zada se inicia con la alimentación del agua cruda pro-

veniente del pozo, la cual es enviada un filtro de

carbón el cual se encarga de eliminar el cloro y mate-


orgánica, luego pasa a la torre catiónica, y seguida-

mente a la torre aniónica, obteniéndose el agua desmi-

neralizada, que es transportada a los tanques de alma-

cenamiento los cuales abastecen a las diferentes áreas

donde es indispensable su uso.

En la Tabla 1, se muestran los requerimientos

de agua desmineralizada, evidenciándose que el área

que mayor consumo tiene es la de fosfato, donde se

realiza el pre-tratamiento metálico, para lograr una

capa de fosfato de zinc en la superficie del metal que

conforma la carrocería.

Vale la pena destacar que esta etapa es de vital

importancia; ya que, se realiza el pre-desengrase con

agua y con limpiador alcalino, también se asegura el

crecimiento uniforme de cristales de fosfato y se evi-

tan posibles reacciones de corrosión

Tabla 1. Requerimientos de agua desmineralizada en la

ensambladora.

La torre TRA-200 según manuales tiene una

capacidad de producción con resina nueva de 18.000

L. Actualmente producen entre 10.000 y 12.000 L de

agua desmineralizada de buena calidad, operando a un

69 % de su capacidad. Esta baja producción se debe

las fracturas existentes en la resina a causa del tiem-

po.

Por otro lado la torre TRC-300, opera a un

100 % de su capacidad, es decir producen 34.000 L

En cuanto al proceso de regeneración, éste se

realiza a través de una serie de pasos que permiten

devolver a la resina su carga iónica original, debido a

la saturación de iones (aniones y cationes del agua

cruda) que presenta luego de las producciones de agua

desmineralizada.

En este tipo de torres de intercambio iónico se

llevan a cabo 8 pasos, los cuales incluyen: retrolava-

do, succión de regenerante, enjuague lento y enjuague

rápido, para cada resina, cuya duración aparece regis-

trada en los manuales de especificaciones de los equi-

pos. En las Figuras 3 y 4 se presenta una comparación

entre los datos recolectados de los tiempos que demo-

ra cada paso y los encontrados en los manuales CU-

LLIGAN -manuales proporcionado por los proveedo-

res de la empresa para el manejo de las torres. Tal

como puede observarse no existe una marcada discre-

pancia entre los valores registrados en los manuales y

los obtenidos experimentalmente.

Figura 3. Tiempos de regeneración en la torre TRC-300.

Figura 4. Tiempos de regeneración en la torre TRA-200.

Área Etapa Cantidad,

L/día

FOSFATO

Acondicionador 3.000,00

Pasivador 1.600,00

Enjuague con agua recir-

culada 1.600,00

Enjuague con agua vir-

gen por vehículo 300,00

E-coat

Tanque 872,00

Enjuague con agua recir-

culada, al mes 55.000,00


gen por vehículo 150,00


gen con pistolas por

vehículo

7,00

1310

32 30

20 20

1210

0

10

20

30

40

tie

mp

o (

min

)

Retr olavado succión de ácido Enjuague lento Enjuague r apido

CATIÓNICA TRC-300PROCESO

MANUAL




Los consumos de regenerantes para cada torre en

estudio se presentan en las Figuras 5 y 6, se puede

observar que tanto para las torres TRA-200 y TRC-

300, los consumos de ácido y soda son mayores a los

reportados en los manuales. Una causa de esta situa-

ción, es el tiempo de uso de los equipos, ya que cada

vez que se realiza una regeneración –a diario para la

TRC-300 e inter-diario para la TRA-200- se acelera la

fractura de los granos y se pierde volumen de resina

en los retrolavados, necesitando de una cantidad ma-

yor de regenerante para recuperar su forma iónica y

producir agua de buena calidad.

Figura 5. Consumos de regenerantes en la torre TRC-300.

Figura 6. Consumos de regenerantes en la torre TRA-200.

3.2. Identificación de los indicadores de gestión en

las torres de intercambio iónico

Al aplicar la herramienta para la ponderación

de los indicadores de gestión se obtienen los resulta-

dos reportados en la Tabla 2, evidenciándose que para

el proceso de regeneración se desprenden vapores de

ácido que pueden ocasionar problemas respiratorios,

debido a la poca ventilación que existe en el área.

Cuando el área de fosfato & E-coat requiere de mayor

cantidad de agua desmineralizada, el operario encar-

gado procede a disminuir el rango de resistividad a

75 ohms, dejando circular agua fuera de especificacio-

nes.

La disponibilidad de agua desmineralizada en el

área, se debe en mayor parte a la torre TRC-300, por

su capacidad de producción y a las buenas condicio-

nes físicas en que se encuentra actualmente. La torre

TRA-200, queda en ciertas ocasiones fuera de servicio

y no garantiza una producción continua de agua des-

mineralizada.

Los costos que se generan al producir agua des-

mineralizada con las torres de intercambio iónico son

altos, debido al uso continuo de químicos regeneran-

tes (ácido y soda) y cuando las resinas no se encuen-

tran en condiciones tan óptimas, como es el caso de

las torres TRA-200, se produce menos cantidad de

agua usando la misma cantidad de regenerantes que se

usarían con resinas nuevas, ocasionando altos costos

operativos.

Ambas torres utilizan diariamente ácido clorhí-

drico y soda cáustica para su regeneración y básica-

mente son estos los responsables de la contaminación

existente en el ambiente, los cuales traen como conse-

cuencia la formación de una atmósfera asfixiante para

los operarios del área, así como también presencia de

corrosión en los equipos, tuberías, accesorios [19]. La

falta de ventilación ocasiona que los vapores queden

concentrados en el sitio.

Tabla 2. Calificación para los sistemas actuales de

producción de agua desmineralizada.

3.3. Identificación de las variables que intervienen

en la producción de agua desmineralizada

Las variables a considerar para el análisis del

proceso de producción de agua desmineralizada son

pH y conductividad, las mismas permiten evaluar el

comportamiento de las torres de intercambio iónico y

su necesidad de regeneración [20].

Indicador

Ponderación

TRC-300 TRA-200

Seguridad, (S) 3 3

Calidad, (Q) 4 4

Entrega, (D) 4 2

Costo, (C) 2 2

Moral, (M) 3 2

Ambiente, (E) 2 2


La ensambladora en estudio establece como

rangos de especificación en E-coat para pH y conduc-

tividad (5-5,8) y (0-10) micromhos respectivamente.

En el área de fosfato para pH y conductividad (5-5,8)

y (0-25) respectivamente [21].

La conductividad bajo los rangos mencionados

anteriormente, en el área de fosfato permite asegurar

mediante enjuagues finales con agua desmineralizada

virgen la limpieza completa de la unidad antes de ser

trasladada a la siguiente área E-coat.

En el caso de E-coat se evita la presencia de

minerales en el agua que puedan contaminar el pro-

ducto –pasta, resina, permeato- e iniciar la formación

de grumos sobre la carrocería; ya sea, en los enjua-

gues o en los puntos donde se utiliza el agua desmine-

ralizada, debido a que este polímero se solubiliza en

agua que contenga sales. [22].

En cuanto al pH, un valor muy alcalino puede

coagular la pintura y un valor muy ácido puede disol-

verla [23]. Es por ello que esta área posee condiciones

más estrictas de pH y conductividad.

3.4. Análisis estadístico de las variables más impor-

tantes en la producción de agua desmineralizada

Los datos de pH y conductividad se recolectan

a la salida del tanque de almacenamiento de agua des-

mineralizada, durante un período de 8 semanas, a fin

de obtener una data amplia de éstas variables.

A continuación se describe la forma de recolec-

ción de las muestras y la medición:

Se toman tres muestras de agua a la salida de

los tanques de almacenamiento, dos veces al

día (mañana y tarde), sumando un total de 150

datos.

A las muestras recolectadas se les mide pH y

conductividad. Las muestras son enfriadas pre-

viamente hasta una temperatura de 25ºC, agi-

tando vigorosamente para homogeneizar tem-

peratura, esto se realiza con el propósito de ob-

tener una lectura más apropiada.

Estudio de la normalidad

Antes de llevar a cabo un control estadístico del

proceso es importante comprobar si los datos siguen a

una distribución normal, la cual permite que se ajus-

ten adecuadamente a una característica de calidad.

[24].

En total se recolectaron 150 medidas que por

requerimientos del programa Minitab versión 13.2, se

organizan en 50 subgrupos de 3 datos cada uno tal y

como fueron recolectados.

Al realizar la prueba de normalidad se obtiene

el comportamiento que se muestra en las Figuras 7 y

8, para la conductividad y pH se puede observar que

no siguen una distribución normal, debido a que la

normalidad de una serie de datos esta basada en el P

-value -dato reportado por el programa al construir

gráficos de normalidad- es decir si:

P-value>0,05 se considera que los datos

son normales.

P-value<0,05 los datos no son normales.

[25].

Cuando los datos no siguen una distribución

normal, se lleva a cabo una transformación para corre-

gir la normalidad de los datos.

Una de las más utilizadas comúnmente se deno-

mina transformación Box-Cox, la cual consiste en la

no homogeneidad de la varianza, es decir, a través de

la ecuación (1) y de la elección del mejor valor lamb-

da (λ).

Se transforman los datos para que no exista va-

riabilidad entre ellos y la media, y así poderlos ajustar

a una distribución normal [26].

Se transforman los datos para que no exista va-

riabilidad entre ellos y la media, y así poderlos ajustar

a una distribución normal [26].

La ecuación utilizada por la transformación

Box-Cox es la siguiente:

donde:

Y: Datos transformados.

X: Datos a transformar.

λ: Lambda


Y X (1)


Figura 7. Prueba de normalidad para la conductividad.

Figura 8. Prueba de normalidad para el pH.

En las Figuras 9 y 10 se pueden observar los

posibles valores de lambda versus la desviación están-

dar que resulta de cada transformación, lo que facilita

la elección del valor lambda (λ). En ambas figuras

aparece una lista de lambdas en el lado derecho de las

mismas, donde el programa por defecto utiliza el va-

lor EST -lambda estimada por Minitab 13.2 encontra-

do dentro del intervalo de confianza- para la transfor-

mación de los datos. Seguidamente se comprueba si

los datos transformados se ajustaban a una distribu-

ción normal. Para ello se realiza nuevamente otra

prueba de normalidad de tipo “Anderson-Darlin”.

Figura 9. Transformación Box-Cox para la conductividad.

Figura 10. Transformación Box-Cox para el pH.

En la Figura 11, se muestra que a pesar de

transformarse los datos de conductividad, estos no se

ajustan a una distribución normal, ya que el P-value

resulta nuevamente menor a 0,05. Esto se debe al am-

plio rango que existe en las especificaciones de con-

ductividad (0-10) mmhos lo cual crea mucha variabi-

lidad entre los datos.

Por lo tanto, no es recomendable construir los

gráficos de control y gráficos de capacidad, porque

los resultados podrían ser defectuosos o erróneos.

A diferencia de la Figura 11, los datos transfor-

mados de pH que se muestran en la Figura 12 si se

ajustan a una distribución normal debido al resultado

obtenido del P-value igual a 0,205.

Por lo tanto, se procede a transformar las espe-

cificaciones corporativas de pH (ver Figuras 9 y 11)

seguidas por la ensambladora, ya que al transformarse

los valores de pH estas tienen que ser cambiadas

igualmente por la ecuación (1) para poder ser utiliza-

das en los gráficos de capacidad de proceso.

P-Value: 0,000A-Squared: 7,490

Anderson-Darling Normality Test

N: 150

StDev: 1,35209

Average: 3,09067

10987654321

,999

,99

,95

,80

,50

,20

,05

,01

,001

Pro

babi

lidad

Conductividad (micromhos)

Average: 5,86793

StDev: 0,482021

N: 150


A-Squared: 1,892

P-Value: 0,000

4,8 5,8 6,8

,001

,01

,05

,20

,50

,80

,95

,99

,999

Pro

babi

lidad

pH

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

0,25

0,35

0,45

Desvia

ció

n E

sta

ndar

Lambda

Last Iteration Inf o

Lambda StDev

4,944

5,000

0,251

0,251

Low

Est

Up


0,705225

Average:

0,0827363

StDev:

N: 150


A-Squared: 1,135

P-Value: 0,006

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

,001

,01

,05

,20

,50

,80

,95

,99

,999

Pro

babi

lidad

Datos Transformados

Figura 11. Prueba de normalidad para los datos de

conductividad.

Figura 12. Prueba de Normalidad para los datos de pH

transformados por Box-Cox

Gráficos de control

Como se mencionó anteriormente, para cons-

truir gráficos de control es necesario que los datos a

estudiar se ajusten a una distribución normal, es por

ello que solo se realiza el gráfico de control de pH,

mostrado en la Figura 13.

Como se puede observar el pH se encuentra

bajo control, ya que las medidas individuales se en-

cuentran dentro de los limites estadísticos calculados

bajo la variación natural del proceso representada por

6σ, lo cual implica que el proceso no evidencia la pre-

sencia de causas asignables de variación (solo causas

aleatorias o comunes) [27], [24].

Figura 13. Gráfico de control para el pH.

Lo mencionado anteriormente no significa que

el proceso este generando agua desmineralizada den-

tro de especificaciones, solamente significa que el

proceso es consistente en lo que a medidas se refiere

(puede ser consistentemente malo) [28], [29].

Es por ello que se procede a construir los gráfi-

cos de capacidad.

Gráficos de capacidad

En la Figura 14, se muestra un análisis de capa-

cidad basado en un histograma de capacidad de las

medidas individuales de pH recubiertas con una curva

normal basada en la media y la desviación estándar

del proceso. Este gráfico también incluye una tabla

con los estadísticos de capacidad del proceso, que

contienen estadísticos parciales y totales.

El Cp resulta mayor a 1, lo cual implica que el

proceso es potencialmente capaz de cumplir con las

especificaciones, ya que los datos de pH se encuen-

tran dentro de ellas.

Sin embargo el valor obtenido de Cpk indica

que el proceso esta descentrado del valor deseado

(media del proceso), por ser este menor al valor obte-

nido de Cp, notando que el histograma se encuentra

acumulado en el lado izquierdo del la figura. Si el

proceso continúa comportándose de la misma manera,

podría obtenerse agua desmineralizada fuera del lími-

te inferior [30].

Figura 14. Análisis de capacidad de los valores de pH.

Consideraciones finales

Para transformar la conductividad en una varia-

ble que se encuentre bajo control estadístico y permita

conocer la capacidad del proceso al igual que el pH,

se plantean las siguientes alternativas:

Discutir con los ingenieros encargados del pro-

ceso la posibilidad de disminuir el rango de las

especificaciones. Bajo esta opción no se debe

olvidar la confiabilidad del producto y verificar

si este puede funcionar adecuadamente dentro

de ese nuevo rango de especificaciones.

Disminuir la dispersión del proceso, para lo

cual podría requerirse:

Reentrenamiento de los operarios.

Average: 6693,59

StDev: 2437,94

N: 150


A-Squared: 0,480

P-Value: 0,230

2000 7000 12000

,001

,01

,05

,20

,50

,80

,95

,99

,999

Pro

babi

lity

Datos Transformados

150100500

12000

11000

10000

9000

8000

7000

6000

5000

4000

Observaciones Individuales

Val

ores

Indi

vidu

ales

Mean=7910

UCL=11274

LCL=4546




Mejores condiciones de trabajo.

Nuevas políticas de mantenimiento.

Ajuste sobre las variables principales del

proceso.

El tamaño de la muestra de los subgrupos debe

ser mayor o igual a cinco (5), ya que mientras

más datos existan entre cada subgrupo más se

ajustan a una distribución normal

Realizar un estudio estadístico bajo otra distri-

bución (que no sea normal), utilizando las Cur-

vas de Johnson o de Pearson.

4. CONCLUSIONES

La torre TRC-300 y la TRA-200 producen

34.000L y 11.000L respectivamente de agua

desmineralizada por cada regeneración.

Las torres de intercambio estudiadas no cum-

plen en su totalidad con los indicadores de ges-

tión.

No existen marcadas diferencias en los tiempos

actuales de regeneración para cada resina con lo

estipulado en los manuales técnicos.

Los consumos actuales de regenerantes son

mayores a los establecidos por los manuales

técnicos.

Las variables que se utilizan para controlar el

proceso de desmineralización son pH y conduc-

tividad.

La conductividad no se ajusta a una distribu-

ción normal, por ende no se realizaron gráficos

de control ni gráficos de capacidad.

El pH siguió una distribución normal dando

como resultado que el proceso se encuentra

dentro de control.

El Cp y Cpk del gráfico de capacidad del pH

son 2,22 y 1,58 respectivamente, lo cual indica

que el proceso es capaz de cumplir con las es-

pecificaciones establecidas por la corporación.

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1. INTRODUCCIÓN

La técnica de la Estimulación Transcraneal

Magnética (EMT) consiste en inducir de manera no

invasiva movimientos motores por medio de la esti-

mulación magnética de la corteza motora cerebral.

Está basada en el principio de inducción mutua

(descubierto por Michael Faraday en 1831), en el cual

la energía eléctrica puede ser convertida en campos

magnéticos, y los campos magnéticos pueden ser con-

vertidos en energía eléctrica. El aparato usado en ETM

es relativamente simple, consiste en una fuente de po-

der de corriente continua utilizada para cargar unos

condensadores eléctricos, que rápidamente descargan

la energía a través de unas bobinas que se colocan so-

bre la superficie de la cabeza y crean un campo

magnético [1]. Estos campos magnéticos atraviesan

los tejidos de la cabeza (piel, tejido celular subcutá-

neo, hueso, meninges) a muy baja impedancia, convir-

tiéndose de nuevo en energía eléctrica al ponerse en

contacto con el tejido del cerebro.

El aparato de pulsos simples fue descrito por

primera vez por [2], y durante la siguiente década han

aparecido nuevos aparatos, con una frecuencia de esti-

mulación de hasta 60 Hz. El proceso de estimular de

manera repetida una zona cerebral en particular se lla-

ma ETM repetitiva (rETM). Si la frecuencia de esti-

mulación es igual o menor a 1 Hertz se denomina rE-

TM lenta, o si es mayor a 1 Hertz se denomina rETM

rápida. La estimulación repetitiva es la que se esta

usando actualmente con mayor frecuencia en el campo


Correlación entre la corriente interlobular inducida

y estados de depresión

Antonino Caralli D'Ambrosio (1), Cesar Seijas (1), Sergio Villazana (1) , Francisco Arteaga (2) , Andreau Lenox (3)

(1) Centro de Investigaciones en Bioingeniería, CIB, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo (2) Centro de Investigación y Tecnología en Automatización, Electrónica y Control, CITAEC

Universidad de Carabobo (3) University of Essex, United Kingdom

Resumen

Desde 1985 es utilizada una técnica no invasiva conocida como estimulación transcraneal magnética (ETM)

que utiliza campos electromagnéticos para inducir corrientes eléctricas en el cerebro, la cuales pueden alterar la

actividad cerebral. La técnica ETM era utilizada, en un principio, como una técnica diagnóstica para dimensionar

la excitabilidad y conectividad del tejido nervioso, y para hacer el mapa de las funciones cerebrales, pero debido a

su capacidad de modular la excitabilidad del tejido cerebral, la ETM puede tener un papel importante en el trata-

miento de varias condiciones neuropsiquiátricas como el caso de la depresión.

Palabras clave: Estimulación transcraneal magnética.

Correlation between induced interlobular current

and states of depression

Abstract

A non-invasive technique known as transcranial magnetic stimulation (TMS), that uses electromagnetic

fields to induce electric currents in the brain, that could alter brain activity, is being applied since 1985. Initially,

such technique (TMS) was used in a diagnostic procedure to dimension excitability and connectivity of nervous

tissue, and to map brain functions, but due to its capacity of modulating the excitability of brain tissue, TMS can

be a treatment tool for various neurological conditions such as the case of depression.

Keywords: Magnetic transcraneal stimulation, depresion.


de la neuropsiquiatría. [3,4].

Los principales parámetros relacionados con la

estimulación son la localización, la intensidad y la

frecuencia. El sitio depende del conocimiento teórico

y de la hipótesis de la enfermedad o proceso que se

está estudiando, por ejemplo, gran parte de los estu-

dios en depresión, aplican la ETM en diferentes luga-

res de la corteza frontal, principalmente en la región

dorsolateral frontal izquierda, sitio que se ha visto

juega un papel importante en la fisiopatología de la

depresión. La intensidad de la estimulación se cuanti-

fica como un porcentaje del umbral motor, un 85% a

110% del umbral motor. La frecuencia en los diferen-

tes protocolos de investigación, ha variado entre 0.3

Hz a 20 Hz. Este parámetro es de suma importancia,

ya que se ha visto que la rETM tiene un efecto modu-

lador sobre la excitabilidad neuronal, con un efecto

inhibitorio al usar frecuencias iguales o menor a 1 Hz,

y un efecto facilitador o excitatorio al usar frecuencias

mayores. [5],[6].

2. FUNDAMENTO BIOLÓGICO DE LA ETM

Al inducir corrientes eléctricas en el cerebro, la

rETM tiene la capacidad de modular diferentes circui-

tos neuronales que se han alterado en el proceso de

diferentes trastornos psiquiátricos, esta modulación se

realiza de manera directa o trans-sináptica. Con el

objetivo de optimizar el uso terapéutico de la rETM es

vital entender los mecanismos neurobiológicos subya-

centes a su uso. Es importante resaltar que los efectos

de la ETM no son debidos al campo magnético produ-

cido por esta, sino por la energía eléctrica resultante,

que además al ponerse en contacto con un medio con-

ductor adecuado como el cerebro va a fluir sin mayor

resistencia, llevando a potenciales transmembrana que

si son suficientes iniciarán un potencial de acción que

se propagará a lo largo del axón. Las respuestas a las

estimulaciones se muestran en la Figura 1.

Los estudios de neuroimágenes han mostrado

que la ETM es biológicamente activa, no solamente

en el sitio de estimulación, sino también en lugares

distantes, gracias a la conectividad del cerebro [3].

Hasta la fecha se han publicado numerosos estudios

clínicos de ETM, pero contamos con muy pocas pu-

blicaciones que estudien sus mecanismos neurobioló-

gicos subyacentes, y gran parte de estas publicaciones

son estudios realizados en ratas, debido a las limita-

ciones de su estudio en humanos.

3. DEPRESIÓN

Desde su introducción hace ya más de una

década, uno de los campos más estudiados por la psi-

quiatría en relación con la ETM es la depresión. Den-

tro de las razones que llevaron a investigar el uso po-

tencial de la ETM en el tratamiento de la depresión se

encuentran las siguientes: capacidad de la ETM de

estimular áreas distantes gracias a la conectividad del

cerebro, y observaciones en diferentes sujetos no de-

primidos que recibían ETM y mostraban cambios en

su estado de ánimo [7].

A pesar de que la ETM estimula regiones su-

perficiales del cerebro, debido a la gran conectividad

de éste, se cree que a través de procesos intersinápti-

cos se logra también la estimulación de áreas más pro-

fundas. Dentro de las áreas del sistema nervioso que

se cree juegan un papel importante en la fisiopatología

de la depresión se encuentran la corteza prefrontal,

cingular, parietal y temporal, así como el estriato,

tálamo y el hipotálamo; dentro de ellas la corteza pre-

frontal dorsolateral ha sido el principal sitio estimula-

do en los diferentes estudios con ETM debido a su

accesibilidad con dicho método.

Otra de las razones que llevaron a los diferentes

investigadores a postular el uso de la ETM en depre-

sión, es que comparte algunas semejanzas con la tera-

pia electro compulsiva (TEC), pero esta propiciaba

efectos secundarios mas inseguros que en el caso de la

aplicación de EMT [8], además, mientras que la TEC


Caralli, Seijas, Villazana, Arteaga y Lenox

Figura 1. Respuestas ante la ETM

usa un estímulo único, la ETM puede usar estímulos

repetitivos (rETM).

3.1. Estudios en sujetos normales.

Estudios que mostraron que la ETM aplicada

sobre la corteza prefrontal dorsolateral izquierda pro-

ducía cambios en las escalas subjetivas del estado de

ánimo, en sujetos normales, llevaron a postular la

ETM como herramienta potencial para alterar el esta-

do de ánimo [8-10]. Sin embargo es importante tener

en cuenta que estos estudios cuentan con un número

pequeño de pacientes, carecen de controles adecua-

dos, y además dichos hallazgos han sido difíciles de

replicar en estudios más recientes [12]; aunque otros

autores, usando rETM con frecuencias bajas, han en-

contrado efectos positivos en las escalas de ansiedad

en voluntarios normales. [13].

En pacientes deprimidos los primeros estudios

en ETM y depresión aparecieron casi simultáneamen-

te entre 1993, y 1995; y usaban la ETM de pulso sim-

ple, y no contaban con el disco en figura de ocho con

el que se cuenta actualmente. El sitio de aplicación era

sobre el vértex, estimulando por lo tanto gran parte de

la región frontal y parietal bilateralmente. Los resul-

tados de dichos estudios fueron prometedores, pero no

concluyentes [14],[15]. Basados en los diferentes es-

tudios con neuroimágenes que muestran hipofrontali-

dad y un flujo sanguíneo reducido en los lóbulos fron-

tales en pacientes con depresión, [16] propusieron que

la estimulación con ETM de la corteza prefrontal dor-

solateral podría tener un efecto benéfico en los pa-

cientes con depresión. Desde entonces éste es el sitio

que se ha usado para estimulación en los diferentes

estudios de pacientes deprimidos, usando casi todos el

prefrontal dorsolateral izquierdo. Además desde en-

tonces casi todos los estudios han usado rETM en vez

de ETM de pulso simple.

Recientemente, [17] realizaron un análisis de

todos las experiencias que estudian la rETM como

una herramienta potencial en el tratamiento de la de-

presión. Hasta la fecha se han publicado 32 estudios

de rETM y depresión.

Investigaciones sobre el papel de la frecuencia

de estimulación usada en la ETM, sugieren que esti-

mulaciones menores a las usadas inicialmente pueden

tener los mismos o mejores resultados, con un riesgo

menor de efectos secundarios, que aquellos donde

mayormente los pacientes respondieron favorable-

mente en el grupo que reciben rETM a 5 Hz.

4. PROCEDIMIENTO

Las pruebas se realizaron en 23 pacientes am-

bulatorios (10 mujeres, 13 hombres) reclutados en

forma voluntaria, visitantes frecuentes de centros de

atención públicos y privados, mayores de edad (entre

19 y 55 años), en tratamiento psiquiátrico y que

cumplían con los criterios de diagnósticos de los tras-

tornos mentales para depresión mayor. Siguiendo la

escala de gravedad del test de Hamilton en su versión

de 17 ítems, encontramos cinco pacientes con depre-

sión de moderada a grave, cinco pacientes con depre-

siones moderadas y trece con depresiones leves.

Se solicitó la firma de consentimiento del pa-

ciente para la realización de las pruebas luego de que

el mismo fuera informado de la técnica, sus usos, be-

neficios y posibles efectos adversos.

Se realizó a todos los pacientes el test de

Hamilton para depresión, versión de 17 ítems, al ini-

cio y al final de la serie, así como el test de Beck auto-

administrado para depresión. Se realizó la estimula-

ción usando un aparato marca Magstim® de última

generación para estimulación repetitiva. Se eligieron

los lóbulos frontal, parietal, occipital y temporal (ver

Figura 2) como sitio para la estimulación, recibiendo,

por sesión, 20 minutos de duración.

Los tests de Hamilton y de Beck (para evaluar el nivel

de depresión) fueron administrados y evaluados por

investigadores en el área.

5. RESULTADOS

Todos los voluntarios completaron el estudio.


La corriente interlobular inducida y la depresión

Figura 2. Regiones del cerebro.

Lóbulo temporal

Lóbulo occipital

Lóbulo parietal Lóbulo frontal

Ningún paciente reportó efectos adversos mayores

que obligaran a suspender la técnica. Se observaron

cefaleas transitorias en algunos pacientes solamente

durante los primeros tratamientos, dichas cefaleas

desaparecieron espontáneamente o con analgésicos

comunes.

Si bien no se usaron tests neuropsicológicos

específicos para memoria, todos los pacientes mani-

festaron una mejoría subjetiva de sus funciones cogni-

tivas; dichos pacientes fueron interrogados específica-

mente en este tema.

En cuanto al estado anímico, 18 de los 23 pa-

cientes (78,3%) reportaron mejorías subjetivas.

Un total de 14 voluntarios mostraron desapari-

ción total de sus síntomas, y parciales en el resto (9).

Sin embargo, los pacientes que manifestaron mejoría

parcial ya no cumplían con los criterios diagnósticos

para depresión mayor previamente usados.

En el test de Hamilton, la media pre tratamiento

fue de 16.8 puntos y post tratamiento una media de

6.92 puntos (Ver Figura 3). El lóbulo excitado que

originó el valor mas bajo después de la estimulación

(4.142), fue el prefrontal dorsolateral izquierdo.

El valor promedio en el cuestionario de Beck

antes de utilizar la técnica rETM fue de 17.14 puntos

(Ver Figura 4). El mismo cuestionario post tratamien-

to tuvo una media de 7.3 puntos. El lóbulo excitado

que originó el valor mas bajo después de la estimula-

ción (4.42), fue el prefrontal dorsolateral izquierdo.

En definitiva la correlación, muestra que la po-

sición de estimulación donde se evidencia el mejor

comportamiento de disminución de la depresión, es el

prefrontal dorsolateral izquierdo.

5. CONCLUSIONES

Se verificó que hubo una disminución significa-

tiva en las valoraciones de los tests de Hamilton y

Becks luego de la aplicación de la rETM a los pa-

cientes.

Se constató que el sitio del cerebro para la apli-

cación de la rETM, donde se evidencia la mayor dis-

minución de la depression fue el prefrontal dorso-

lateral izquierdo.

6. REFERENCIAS

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0

2

4

6

8

10

Fro

nta

l

Pre

fronta

l

dors

ola

tera

l

izquie

rdo

Pre

fronta

l

dors

ola

tera

l

dere

cho

Parieta

l

Tem

pora

l

Occip

ital

Lóbulos excitados

Valo

r d

e T

est

de B

eck

Valor (Test de Beck)

Valor promedio

interlobular antes de

la excitación = 17.14

0123456789

Fro

nta

l

Pre

fronta

l

dors

ola

tera

l

izquie

rdo

Pre

fronta

l

dors

ola

tera

l

dere

cho

Parieta

l

Tem

pora

l

Occip

ital

Lóbulos excitados

Valo

r d

el T

est

de H

am

ilto

n

Valor (Test de Hamilton)

Valor promedio

interlobular antes de

la excitación = 16.8


Caralli, Seijas, Villazana, Arteaga y Lenox

Figura 3. Test de Hamilton.

Figura 4. Test de Beck.

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cortical excitability with transcranial magnetic

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La corriente interlobular inducida y la depresión

1. INTRODUCCIÓN

La descripción del comportamiento de la curva

esfuerzo-deformación y del endurecimiento que expe-

rimenta un metal, a través de expresiones matemáti-

cas, es de suma importancia en diferentes aspectos de

su estudio elasto-plástico, debido a que la zona plásti-

ca de la curva depende de parámetros que predicen los

mecanismos de formabilidad y deformación del mate-

rial. Actualmente los estudios se centran en simulacio-

nes numéricas de miembros estructurales y procesos

de conformado de metales, en los cuales se alcanzan

deformaciones superiores al esfuerzo de fluencia y

para ello es necesario conocer los parámetros de la

expresión matemática que describe la fluencia del mis-

mo.

Una de las expresiones más utilizadas para pre-

decir el comportamiento plástico de metales dúctiles

es la ecuación de Hollomon, la cual establece una ley

potencial de la forma , donde K representa el

esfuerzo para una deformación natural igual a uno y se

le denomina coeficiente de resistencia, n es conocido

como coeficiente de endurecimiento por deformación

y es numéricamente igual a la deformación última εu

del material, y σ y ε son el esfuerzo y la deformación

real respectivamente. Una de las aplicaciones de la

ecuación de Hollomon es la evaluación de la formabi-


Comportamiento elastoplástico en tracción de láminas de

acero ASTM A-569

Gennifer Aparicio (1), Heber D’ Armas (2), Marco Ciaccia (1)

(1) Centro de Investigaciones en Mecánica CIMEC, Facultad de Ingeniería

Universidad de Carabobo Valencia, Estado Carabobo, Venezuela (2) Unidad de Aplicaciones Experimentales UAE, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela


Resumen

En este trabajo se presenta un estudio del comportamiento elasto-plástico en tracción de láminas de acero

ASTM A-569. Se compararon curvas de esfuerzo-deformación, obtenidas experimentalmente, con las conocidas

ecuaciones empíricas de Hollomon y Ramberg-Osgood, así como con el modelo recientemente propuesto por Ras-

mussen. Se encontró que para el material recocido o normalizado, no se pueden utilizar las ecuaciones de Ram-

berg-Osgood y Rasmussen debido a las características de la curva esfuerzo-deformación, por lo que para este caso

se aplicaron la ecuación de Hollomon y un polinomio de cuarto grado ajustado por el método de mínimos cuadra-

dos. Este último proporciona una mejor aproximación a los resultados experimentales que la ecuación de Hollo-

mon. Para el material trabajado en frío, la ecuación propuesta por Rasmussen muestra el mejor ajuste entre los

modelos considerados en este trabajo.

Palabras clave: Comportamiento elasto-plástico, curva esfuerzo-deformación, coeficiente de correlación.

Tension elasto-plastic behavior of ASTM A-569 steel sheet

Abstract

In this work a study of tension elasto-plastic behavior of ASTM A-569 steel sheet is presented. Experimen-

tal stress-strain curves were compared with the known Hollomon and Ramberg-Osgood empirical equations, and

with the recently model proposed by Rasmussen. The Ramberg-Osgood and Rasmussen equations cannot be used

to fit the stress-strain curves for annealed or normalized steel because of the presence of a pronounced yield pla-

teau. In this case, the Hollomon’s model and a least square fourth degree polynomial were used, providing this

last model a better fit to the experimental results than Hollomon’s model. In addition, the Rasmussen equation

showed the best fit to the stress-strain curve for the cold worked steel.

Keywords: Elasto-plastic behavior, stress-strain behavior, steel sheet.


nK

lidad, a través del coeficiente de endurecimiento por

deformación. Tal es el caso de Kleemola y Nieminen

[1] que usaron el valor de n para el cálculo de la ducti-

lidad residual de cobre deformado. Sin embargo es

importante resaltar que la ecuación de Hollomon es

una expresión empírica que no puede describir exacta-

mente la curva esfuerzo-deformación para todos los

metales.

Existen diferentes relaciones empíricas, que aun-

que no poseen ningún sentido físico conocido, propor-

cionan mejores aproximaciones a valores experimen-

tales [2]. Entre estos modelos se encuentran los de

Ludwik y Swift, los cuales incluyen el efecto de endu-

recimiento del material por trabajo en frío [3,4]. Las

expresiones de Ludwik y Swift se muestran en las

ecuaciones (1) y (2) respectivamente.

Otro modelo muy utilizado es el de Ramberg-

Osgood (1945), el cual utiliza una ecuación de tres

parámetros para expresar la relación entre el esfuerzo

(S) y la deformación ingenieril (e) hasta un valor lige-

ramente mayor al esfuerzo de fluencia del material

(ecuación 3) [5]. Los tres parámetros considerados por

Ramberg-Osgood son el módulo de elasticidad Eo, la

resistencia a la fluencia Sy (S0,2) y el parámetro n que

define la forma de la curva [6].

El parámetro n se determina utilizando los es-

fuerzos para 0,01% y 0,2% de deformación, entonces

de la ecuación (3) se obtiene que:

MacDonald et al. (2000) reportó una serie de en-

sayos en columnas acanaladas de acero inoxidables

AISI-304. Las curvas de Ramberg-Osgood fueron

ajustadas a curvas esfuerzo-deformación obtenidas de

ensayos de columnas cortas y probetas de tracción

usando los esfuerzos de prueba del 0,01% y 0,2% para

determinar el parámetros n. Las curvas de Ramberg-

Osgood ajustadas mostraron errores perceptibles para

deformaciones superiores al 0,2% y la expresión mo-

dificada sugerida por MacDonald, es de la forma:

donde las constantes i, j y k toman valores entre 2,5 y

6 dependiendo del espesor del material ensayado[7].

Aunque esta expresión provee buena aproximación,

su aplicabilidad está limitada particularmente a las

aleaciones y espesores ensayados.

Olsson (2001) estudió modelos avanzados en

plasticidad para aleaciones de acero inoxidable y rea-

lizó un gran número de ensayos en probetas cargadas

uniaxial y biaxialmente. Graficó las curvas esfuerzo-

deformación como esfuerzo verdadero () versus de-

formación ingenieril (e) y observó experimentalmente

que la curva esfuerzo-deformación se acercaba a una

línea recta para grandes deformaciones. Propuso que

la curva esfuerzo verdadero vs. deformación ingenie-

ril se puede aproximar con la ecuación de Ramberg-

Osgood hasta una deformación del 2%, y una línea

recta desde este punto en adelante. La línea recta se

obtiene como un ajuste promedio de la curva esfuerzo

-deformación [8].

El modelo de Ramberg-Osgood fue modificado

por Rasmussen (2003) para ampliar su rango de apli-

cación en la curva esfuerzo-deformación hasta el pun-

to máximo, para lo cual introdujo dos parámetros adi-

cionales, el esfuerzo último Su y la deformación últi-

ma eu [9]. De esta manera Rasmussen propone definir

el comportamiento del material, desde el inicio de la

curva hasta el esfuerzo de fluencia con la ecuación de

Ramberg-Osgood, y desde el esfuerzo de fluencia has-

ta el esfuerzo último con la ecuación (6) [10,11].

En la ecuación (6), Rasmussen denomina E0,2 al

valor de la tangente a la curva esfuerzo-deformación

en el punto de fluencia, y se determina según la ecua-

ción (7).


Comportamiento elastoplástico del ASTM A-569

m

o h (1)

1

1

n

oK (2)

0,2

0,2

0,002 ;

n

o

S Se S S

E S

(3)

0,2 0,01

ln 20

lnn

S S (4)

1

1

0,002

kS

i jS

o

S Se

E S

(5)

0,2 0,2

0,2 0,2

0,2 0,2

;

m

u u

u

S S S Se e e S S S

E S S

(6)

0,2

0,2 0,002o

Se

E (7)

El parámetro e0,2 es la deformación al esfuerzo

de fluencia, calculado con la ecuación (8).

El exponente m fue obtenido por Rasmussen me-

diante el ajuste de los datos experimentales para el

caso de aceros inoxidables y se determina a través de

la ecuación (9).

Los parámetros E0,2 y e0,2 se muestran en la Figu-

ra 1.

El objetivo de este trabajo es modelar el compor-

tamiento elasto-plástico del acero ASTM-569 en con-

diciones de tracción, mediante ecuaciones empíricas

que puedan ser empleadas para determinar con facili-

dad en el material original, tratado térmicamente y

trabajado en frío. Una de las principales aplicaciones

de este acero, es en la fabricación de malla expandida,

la cual presenta un alto porcentaje de trabajo en frío y

de la que no puede determinarse directamente el com-

portamiento elasto-plástico debido a las dificultades

para fabricar una probeta que presenta esta forma del

material. Adicionalmente, estas ecuaciones podrán ser

aplicadas en cálculos numéricos en los que se requiera

conocer en forma discreta el comportamiento elasto-

plástico de este material.

2. METODOLOGÍA

El material estudiado fue previamente caracteri-

zado mediante la obtención de la composición quími-

ca, ensayos de tracción y microestructura. De los en-

sayos de tracción se obtuvieron curvas carga-

alargamiento para el material en estado de entrega

(E.E), recocido (R), normalizado (N) y trabajado en

frío (T.F); todas estas condiciones en función de la

orientación (dirección de laminación, L, y transversal

a dicha dirección, T). Los porcentajes de deformación

aplicados fueron de 10%, 20%, 40% y 60%. Se anali-

zaron un total de 26 curvas carga-alargamiento.

Posteriormente, a partir de las curvas carga-

alargamiento fueron determinadas las curvas esfuerzo

-deformación ingenieril, para luego aplicar las ecua-

ciones empíricas. A partir de la curva ingenieril, se

procedió a determinar la curva esfuerzo-deformación

real, mediante las ecuaciones (10) y (11).

Estas ecuaciones son válidas hasta el punto máxi-

mo de la curva, razón por la cual la curva real fue re-

portada hasta este punto. Por otra parte, debido a que

las deformaciones elásticas son pequeñas en compara-

ción con las deformaciones plásticas, solo fue aplica-

da la ecuación de Hollomon en la zona plástica.

Debido a que los aceros de bajo carbono presen-

tan la característica zona de fluencia en estado de re-

cocido o normalizado, las ecuaciones de Ramberg-

Osgood y Rasmussen no fueron empleadas en dichas

condiciones, ni al material en estado de entrega, que

aunque poseía un bajo porcentaje de trabajo en frío

(menor al 10%), presentó una pequeña zona de fluen-

cia. Por esta razón, para estos casos fue aplicada la

ecuación de Hollomon, además de un polinomio de

cuarto grado obtenido por el método de los mínimos

cuadrados, de la forma:

Para el material trabajado en frío fueron utiliza-

das las ecuaciones de Hollomon, Ramberg-Osgood y

Rasmussen, la primera para la curva real en la zona


Aparicio, D’ Armas y Ciaccia

0,2

0,2

1

0,002o

EE n S

(8)

0,21 3,5

u

Sm

S (9)

1

EE0.2

1

0.002

S0.2

(e0.2 , S0.2)

ee0.2

Figura 1. Parámetros de la ecuación de Rasmussen.

1S e (10)

(11) ln 1 e

4 3 2a b c d e (12)

plástica y las dos siguientes para toda la curva inge-

nieril.

Posteriormente fueron comparados todos los mo-

delos y se calculó el coeficiente de correlación para

cada condición.


A continuación se muestran los modelos que fue-

ron aplicados a las curvas esfuerzo-deformación expe-

rimentales.

3.1 Ecuación de Hollomon

En la Tabla 2 se muestran los parámetros de la

ecuación de Hollomon, y en la Tabla 3 los parámetros

de la aproximación polinómica, para el material trata-

do térmicamente y para el material en estado de entre-

ga, con sus respectivos coeficientes de correlación.

En la Figura 2 se muestra la curva esfuerzo-

deformación real para el material normalizado, com-

parada con el modelo de Hollomon.

En la Figura 3 se muestra una comparación simi-

lar a la de la Figura 2, ahora con la aproximación po-

linómica de cuarto grado. Observando ambas figuras

se advierte que la expresión polinómica obtenida por

mínimos cuadrados aporta una mejor aproximación a

la curva real en la zona plástica, presentando valores

del coeficiente de correlación superiores al 99%,

mientras que la ecuación de Hollomon presenta valo-

res del coeficiente de correlación que varían desde

96% a 99%, siendo la diferencia entre ambos modelos

de 1% a 4%.



Parámetros K (kg/mm2) n R2

L

R 62,0 0,433 0,9665

N 62,9 0,265 0,9941

E.E 67,4 0,214 0,9934

T

R 55,8 0,337 0,9809

N 68,5 0,252 0,9949

E.E 63,4 0,194 0,9909

Tabla 2. Parámetros de la ecuación de Hollomon para el

material tratado térmicamente y en estado de entrega.

Parámetros a b c d e R2

L

R -29926 17544 -4018 473 2,1 0,9995

N -15030 10199 -2740 396 13,7 0,9995

E.E -37273 19132 -3863 428 21,7 0,9941

T

R -19540 12541 -3131 404 6,7 0,9996

N -25595 15692 -3761 479 15,2 0,9993

E.E -23769 13488 -2995 366 23,1 0,9993

Tabla 3. Parámetros de la aproximación polinómica para

el material tratado térmicamente y en estado de entrega.

Figura 2. Ecuación de Hollomon vs. curva experimental.

Material normalizado, longitudinal.

Figura 3. Aproximación polinómica vs. curva experimen-

tal. Material normalizado, longitudinal.

En la Tabla 4 se presentan los valores de los

parámetros de la ecuación de Hollomon para el mate-

rial trabajado en frío. En esta tabla se observa que el

coeficiente de correlación en la mayoría de los casos

no supera el 94 %, por lo cual puede decirse que la

aproximación obtenida a través de la ecuación de

Hollomon no aporta una buena aproximación de la

curva esfuerzo-deformación del material trabajado en

frío.

En la Figura 4 se presenta un ejemplo de la curva

esfuerzo-deformación para el material trabajado en

frío comparada con la ecuación de Hollomon, en fun-

ción de la orientación.

3.2. Ecuaciones de Ramberg-Osgood y Rasmussen

Para el caso de los aceros al carbono en los esta-

dos de recocido y normalizado, la ecuación de Ram-

berg-Osgood y la continuación de ésta, introducida

por Rasmussen, solo puede ser aplicada una vez que

el material ha sido trabajado en frío, ya que esto pro-

duce la desaparición de la meseta de fluencia de la

curva esfuerzo-deformación debido al endurecimiento

por deformación.

En la Tabla 5 se muestran los parámetros de la

ecuación de Ramberg-Osgood, en la que puede apre-

ciarse que proporciona un buen ajuste cuando el por-

centaje de trabajo en frío es superior al 20%, “a pesar

de que para el caso de los aceros inoxidables genera

esfuerzos superiores a los valores experimenta-

les” [10,11]. Se encontró que el coeficiente de correla-

ción es menor al 90% cuando el acero posee menos

del 20% de trabajo en frío, y aumenta a un rango entre

94 y 99% cuando el trabajo en frío es igual o superior

al 20%.

Esto podría explicarse por el hecho de que la

ecuación de Ramberg-Osgood fue concebida para ser

usada con esfuerzos ligeramente superiores al esfuer-

zo de fluencia del material, y cuando se incrementa el

porcentaje de trabajo en frío el esfuerzo de fluencia se

acerca al esfuerzo último, debido a que disminuye la

capacidad de deformación plástica por el incremento

del endurecimiento por deformación.



Parámetros K

(kg/mm2) n R2

Orient. %T.F

L

0 67,4 0,214 0,9934

10 49,6 0,032 0,9207

20 86,8 0,109 0,8569

40 81,3 0,063 0,8567

60 96,0 0,076 0,9208

T

0 63,4 0,194 0,9909

10 45,6 0,024 0,9453

20 56,1 0,049 0,8120

40 88,0 0,077 0,8798

60 87,1 0,062 0,9067

Tabla 4. Parámetros de la ecuación de Hollomon para el

material trabajado en frío.

Figura 4. Ecuación de Hollomon vs. curva experimental.

Material con 20% T.F, transversal.

Parámetros E0 (kg/mm2)

S0,2/ Su n R2 Orient. %T.F

L

0 - - - -

10 18749 0,95 7,69 0,8213

20 15883 0,91 8,96 0,9671

40 18402 0,96 9,12 0,9660

60 16635 0,96 8,43 0,9766

T

0 - - - -

10 25100 0,97 10,86 0,8322

20 15395 0,97 10,06 0,9360

40 9621 0,98 30,06 0,9945

60 16656 0,96 7,90 0,9961

Tabla 5. Parámetros de la ecuación de Ramberg-Osgood

para el material trabajado en frío.

En la Tabla 6 se muestran los parámetros adicio-

nales que constituyen la continuación de la curva de

Ramberg-Osgood, propuesta por Rasmussen, utilizan-

do la ecuación para determinar el exponente m.

En las Figura 5 se muestran dos de las curvas

esfuerzo-deformación ingenieril versus la curvas obte-

nidas de las ecuaciones de Ramberg-Osgood y de

Rasmussen. Puede observarse que la ecuación pro-

puesta por Rasmussen también presenta una muy bue-

na aproximación a los datos experimentales exhibien-

do coeficientes de correlación de 94% a 98%, sin

ajustar el coeficiente m al acero en estudio.

4. CONCLUSIONES

Las ecuaciones de Ramberg-Osgood y la de Ras-

mussen solo pueden ser aplicadas a los aceros al car-

bono cuando poseen trabajo en frío, debido a que el

endurecimiento por deformación producido en el ma-

terial evita la aparición de la meseta de fluencia.

La aproximación polinómica obtenida por el

método de los mínimos cuadrados, aporta una mejor

aproximación a la curva real para el material tratado

térmicamente y en estado de entrega, presentando va-

lores del coeficiente de correlación superiores al

99,9%.



Parámetros E0,2 (Kg/mm2)

eu (mm/mm)

Su (Kg/mm2)

m e(0,2%)

(mm/mm) R2

Orientación %T.F

Longitudinal

0 - - - - - -

10 2314 0,0290 42,9 4,32 0,0042 0,9711

20 2272 0,0133 52,3 4,18 0,0050 0,9732

40 2692 0,0120 60,1 4,35 0,0052 0,9667

60 3098 0,0095 66,5 4,38 0,0059 0,9551

Transversal

0 - - - - - -

10 1692 0,0205 40,7 4,39 0,0036 0,9533

20 1866 0,0109 44,2 4,38 0,0048 0,9890

40 905 0,0112 61,4 4,43 0,0083 0,9429

60 3193 0,0123 65,2 4,35 0,0058 0,9820

Tabla 6. Parámetros que constituyen la continuación de la curva esfuerzo-deformación ingenieril propuesta por Rasmussen

partiendo de Ramberg-Osgood, para el material trabajado en frío.

0

10

20

30

40

50

0,000 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036

e (mm/mm)

S (

kg

/mm

2)

Exp Ramb-Osgood Rasmussen

0

10

20

30

40

50

0,000 0,004 0,008 0,012 0,016 0,020

e (mm/mm)

S (

kg

/mm

2)

Exp Ramb-Osgood Rasmussen

Figura 5. Rasmussen y Ramberg – Osgood vs. la curva experimental para el material con:

(a) 10% T.F-longitudinal y (b) 20% T.F-transversal.

La ecuación de Hollomon, no aporta una buena

aproximación de la curva esfuerzo-deformación del

material trabajado en frío, debido a que el coeficiente

de correlación en la mayoría de los casos es inferior al

94%.

La expresión propuesta por Rasmussen presenta

muy buena aproximación a los datos experimentales

presentando coeficientes de correlación entre 94% a

98%, aún utilizando la expresión propuesta para m

por Rasmussen para el caso de aceros inoxidables.

La ecuación de Ramberg-Osgood proporciona un

buen ajuste para los aceros al carbono cuando el por-

centaje de trabajo en frío es superior al 20%, obte-

niéndose coeficientes de correlación entre 94% a

99,5%, en incremento con el porcentaje de trabajo en

frío.

5. AGRADECIMIENTOS

Los agradecimientos son dirigidos al Consejo de

Desarrollo Científico y Humanístico de la Universi-

dad de Carabobo, por subvencionar esta investigación

a través de la Investigación Menor CDCH 2100-2004.


[1] Kleemola H. J. and Nieminen M. A. (1974):

“On the Strain-Hardening Parameters of Met-

als”, Metallurgical Transactions, Vol. 5,

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and Uniform Strain”, Metallurgical Transac-

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[4] Hill R. (1998): “The Mathematical Theory of

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[6] Hill H. N. (1945): “Determination of Stress-

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[7] Macdonald M., Rhodes J. y Taylor G. (2000):

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[8] Olsson A. (2001): “Stainless Steel Plasticity-

Material Modelling and Structural Applica-

tions”, PhD thesis, Departament of Civil and

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curves for stainless steel alloys”, Journal of

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tament of Civil Engineering, The University of

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[11] Bezkorovainy P., Burns T. y Rasmussen K.

(2002): “Strength Curves for Metal Plates in

Compression”. Research Report Nº R82.



1. INTRODUCCIÓN

El corte de metales ha sido tema de estudio de

múltiples investigaciones desde los años 1850, cuando

la revolución industrial tomó auge producto del desa-

rrollo de máquinas–herramientas, tales como el torno,

taladro, fresadora, cepillo, perfilador y otras. Para el

desarrollo de estas máquinas se hizo necesario investi-

gar el fenómeno del corte de metales para la fabrica-

ción de piezas con distintas geometrías, sin embargo,

no es sino desde los años 1900 cuando aparecen los

primeros estudios [1,2] acerca del comportamiento de

las fuerzas de corte en el mecanizado. El desarrollo de

materiales nuevos o mejorados requiere el estudio del

comportamiento de los mismos al ser mecanizados

mediante procesos convencionales o automatizados,

con la finalidad de obtener los parámetros óptimos en

el proceso de torneado.

El torneado es un proceso de fabricación por

arranque de viruta ampliamente usado para la obten-

ción de piezas con geometría compleja y buen acaba-

do superficial, en la actualidad nuevos materiales han

sido desarrollados o mejorados para incrementar la

eficiencia de los procesos de fabricación de éstas, in-

volucrando la disminución en el peso de las mismas y

cualidades estéticas y de resistencia mecánica desea-

Determinación experimental de la fuerza de corte

de la aleación AA A356 T6 en operaciones de torneado

Juan C. Pereira F. (1), Donato Romanello L. (2)

(1) Centro de Investigaciones en Mecánica (CIMEC), Escuela Ing. Mecánica, Facultad de Ingeniería (2) Dpto. de Materiales y Procesos de Fabricación, Escuela Ing. Mecánica, Facultad de Ingeniería

Universidad de Carabobo, Valencia Edo. Carabobo, Venezuela


Resumen

El presente trabajo trata sobre la determinación de la fuerza de corte de la aleación AA A356 T6 en opera-

ciones de torneado, a partir de la medición experimental de la misma. Se determinó la influencia que tienen los

parámetros de corte, tales como el avance, profundidad y velocidad de corte sobre la magnitud de la fuerza princi-

pal de corte. Se utilizó un dinamómetro diseñado y construido en la Universidad de Carabobo, basado en una cel-

da de carga, al cual se le agregó un sistema de acondicionamiento de señal, un sistema de adquisición de datos,

una fuente de poder y una computadora personal con un software de visualización y monitoreo de la data adquiri-

da, lo cual permitió registrar las variaciones de la fuerza de corte principal a lo largo de las piezas mecanizadas

bajo diferentes parámetros de corte. Se utilizó un inserto de carburo, recubierto de geometría triangular.

Palabras clave: Fuerza de corte, AA A356 T6, torneado.

Experimental determination of the cutting force

of the AA A356 T6 alloy in turning operations

Abstract

This paper describes the determination of the cutting force of the AA A356 T6 alloy in turning operations

under experimental measurement. The influence of cutting parameters such as feed rate, depth of cut and cutting

speed on the magnitude of the main cutting force was determined. A load-cell-based dynamometer designed and

built at the University of Carabobo was used. A conditioning signal system, a data acquisition system, and a per-

sonal computer with a visualization and monitoring software of the acquired data was added to the device. This

allowed registering the variations of the main cutting force throughout the mechanized pieces under different cut-

ting parameters. A carbide insert with triangular geometry was used.

Keywords: Cutting force, AA A356 T6, turning.



bles, es así como se ha ido sustituyendo al acero con-

vencional en la fabricación de piezas para el sector

automotriz por las aleaciones de aluminio, como la

A356, A357 y la A356.2, que han tomado gran acep-

tación en el desarrollo de piezas para componentes en

la suspensión, trasmisión, carrocería, ruedas y el mo-

tor en los vehículos.

Durante el torneado de una pieza, se originan

tres componentes de fuerza que actúan sobre la herra-

mienta de corte [3], tal como se muestra en la Figura

1. Una componente actúa en la dirección del avance

longitudinal de la herramienta (Ff), otra en dirección

del avance radial de la herramienta (Fd), y la tercera

en dirección tangencial a la superficie de la pieza (Fc),

de estas componentes, la de mayor magnitud es la

tangencial, denominada fuerza principal de corte, y en

un proceso de torneado, es la que origina el mayor

consumo de potencia debido a las altas velocidades de

corte (en la misma dirección y sentido que la fuerza

tangencial) con que incide el material a mecanizar.

El enfoque principal de este trabajo de investi-

gación consiste en determinar la influencia de diver-

sos parámetros de corte, tales como, la velocidad de

avance de la herramienta, la profundidad de corte, y la

velocidad de corte sobre la fuerza principal de corte (o

tangencial) en operaciones de torneado de la aleación

de aluminio AA A356 T6, mediante ensayos experi-

mentales utilizando un dinamómetro basado en celda

de carga, un sistema de acondicionamiento de señal,

un módulo de adquisición de data, una computadora

personal y un torno convencional (paralelo, de tipo

industrial). Debido a que la aleación de aluminio AA

A356 no es comercializada a nivel nacional, la inves-

tigación acerca de su comportamiento mecánico ha

sido limitada en el país. Sin embargo por el amplio

uso y aceptación de esta aleación en piezas moldeadas

y mecanizadas en el sector automotriz, se requiere de

un mayor y mejor conocimiento del comportamiento

de esta aleación en operaciones de mecanizado y es-

pecíficamente en el torneado.

2. ANTECEDENTES

Kronemberg [4] desarrolló un modelo en el

cual se establece que la fuerza de corte es proporcio-

nal a la resistencia al corte del material, al área de cor-

te y a la geometría de la herramienta, estas variables

fueron relacionadas mediante un modelo matemático.

Otro modelo más simplificado es el modelo de la pre-

sión específica de corte [4], el cual propone simplifi-

car el área del plano de corte (que depende de la pro-

fundidad de corte, del espesor de viruta después del

corte, y del espesor de viruta antes del corte). La sim-

plificación que se hace es que el área de corte es el

producto del avance de la herramienta (f) por la pro-

fundidad de corte (d). La fuerza de corte según este

modelo se obtiene entonces multiplicando esta área de

corte simplificada por un factor denominado presión

especifica de corte (Ks), que considera la resistencia

al corte en torneado del material.

Desde que se hicieron los primeros estudios

experimentales sobre las fuerzas de corte, alrededor

de 1930, muchas investigaciones han sido realizadas

presentando ecuaciones del tipo mostrado en la ecua-

ción 2.

Diversas fórmulas empíricas han sido propues-

tas, pero manteniendo la forma original de la ecuación

2. Dichas ecuaciones son producto de condiciones y

parámetros muy específicos tales como: característi-

cas del material, geometría de la herramienta, lubrica-

ción, etc., que no las hace aplicables a otros ensayos;

aunque proporcionan resultados que sirven como refe-

rencia para condiciones diferentes. Datsko [5] desa-

rrolló un método analítico para dejar a un lado las

“particularidades” de cada ensayo, generando una ex-

presión que depende sólo de la resistencia última del

material y el área de corte.

Los profesores Antonio Acosta y Zulay Cassier

[6] desarrollaron un modelo matemático para la deter-

minación de la fuerza de corte en operaciones de me-

Figura 1. Fuerzas de corte en un proceso de torneado.

(1) d fk F s

(2) ),,f( Ak F


Pereira y Romanello

T (ºC)

B

A

C

D

Tiempo (h)

540

155

75

canizado, que, a diferencia de la teoría de la presión

específica de corte, toma en consideración las carac-

terísticas del material y la expresión empírica queda

definida como:

A nivel internacional las investigaciones más

relevantes acerca de la medición experimental de la

fuerza de corte, en operaciones de torneado, son las

llevadas a cabo por Tugrul Ozel, et al. [7] en cuyo

trabajo se determina la influencia de diversos paráme-

tros, en la fuerza de corte generada en el mecanizado

del acero AISI H13. En el caso específico de la alea-

ción de aluminio A356, David J. P. [8] condujo un

estudio experimental de la evolución en el tiempo de

la fuerza de corte, desgaste de la herramienta y acaba-

do superficial en operaciones de torneado de metales

de matriz compuesta (variación de la aleación A356).

3. METODOLOGÍA

El material utilizado es una aleación de alumi-

nio al silicio y magnesio moldeada, cuya designación

según la Aluminum Association (AA) es la A356. Se

moldearon seis (6) barras utilizando un molde perma-

nente de dos (2) pulgadas de diámetro y veinticuatro

(24) pulgadas de largo, realizando un moldeo directo

de la aleación ya desgasificada y balanceada en el

molde acondicionado para tal fin. La composición

química de las seis (6) barras moldeadas se obtuvo

mediante toma de muestras de cada una de las barras,

y un espectrómetro óptico arrojó el porcentaje en peso

de los componentes, que se muestran en la Tabla 1.

Las barras moldeadas fueron sometidas a un

tratamiento térmico T6 el cual consta de un tratamien-

to de solubilización a 540 ºC durante cuatro horas,

seguido de un enfriamiento rápido en una cuba con

agua a 75 ºC por diez (10) minutos, posteriormente se

le aplicó un tratamiento de envejecimiento artificial

en el Laboratorio de Materiales a una temperatura de

155 ºC durante cinco horas, utilizando un horno eléc-

trico marca THERMOLYNE modelo 4800, la tempe-

ratura se controló mediante una termocupla tipo K

(del horno) y una termocupla tipo J conectada a un

indicador digital marca EXTECH modelo EX470. En

la Figura 2 se indica esquemáticamente la secuencia

de aplicación de los tratamientos térmicos.

Muestra Si (%) Fe (%) Cu (%) Mn

(%) Mg (%) Zn (%) Ni (%) Cr (%) Ti (%) Ca (%) Sr (%) V (%) Al (%)

#01 7.0400 0.1810 0.0023 0.0030 0.3220 0.0030 0.0034 0.0067 0.0830 0.0032 0.0112 0.0088 92.3300

#02 6.7400 0.1770 0.0035 0.0030 0.3090 0.0028 0.0035 0.0070 0.0960 0.0040 0.0126 0.0090 92.6300

#03 7.0900 0.1720 0.0024 0.0031 0.3150 0.0028 0.0028 0.0045 0.0960 0.0022 0.0125 0.0081 92.2900

#04 6.8700 0.1660 0.0022 0.0032 0.3260 0.0026 0.0029 0.0056 0.0880 0.0026 0.0117 0.0091 92.5100

#05 7.1100 0.1800 0.0023 0.0037 0.3780 0.0027 0.0034 0.0070 0.0900 0.0036 0.0134 0.0094 92.1900

#06 7.1500 0.1770 0.0022 0.0044 0.3500 0.0028 0.0034 0.0070 0.0950 0.0044 0.0130 0.0092 92.1800

Prom 7.0000 0.1755 0.0025 0.0034 0.3333 0.0028 0.0032 0.0063 0.0913 0.0033 0.0124 0.0089 92.3550

Tabla 1. Composición química de las barras de A356 moldeadas.

A : Material Original A356 B : Tratamiento de Solubilización a

540 ºC por 2 horas

C : Temple en agua a 75 ºC D : Tratamiento de envejecimiento

artificial a 155 ºC por 5 horas

Figura 2. Secuencia de aplicación de Tratamientos Térmicos.


Determinación de la fuerza de corte de la aleación AA A356 T6

(3) d f Su 2,11 Fc

De las barras ya tratadas térmicamente se meca-

nizaron cuatro (4) probetas planas tipo Sheet, de

acuerdo a la norma ASTM E8M [9]. Las probetas fue-

ron sometidas a un ensayo de tracción uniaxial en una

máquina Universal de ensayo de materiales marca

GALDABINI Modelo CTM 20 con una capacidad de

20 toneladas métricas, longitud calibrada de 50 mm,

velocidad de ensayo de 2 mm/min; obteniéndose las

propiedades mecánicas que se muestran en la Tabla 2.

Para la medición de dureza se tomó una muestra de

una de las barras moldeadas luego de aplicarle el tra-

tamiento térmico (T6) y se procedió a preparar la su-

perficie de acuerdo a las recomendaciones de la nor-

ma ASTM E18 [10] para medición de dureza Rock-

well en materiales metálicos. El equipo utilizado para

realizar las mediciones fue un durómetro digital mar-

ca BUEHLER modelo Macromet 5100T serial 594-

RHT2-00113 utilizando un penetrador de carburo de

diámetro 1/16 de pulgadas y una carga de 60 kgf, Ob-

teniendo una dureza promedio de 53.3 Rockwell F.

Para visualizar la estructura metalográfica de la

aleación en estudio, se procedió a tomar dos muestras

de una barra moldeada y tratada térmicamente, dis-

puesta en orientación paralela a la sección transversal

del molde permanente. Para la preparación de la

muestra se siguieron las recomendaciones de la norma

ASTM E3 [11], para el ataque químico se siguieron

las recomendaciones de la norma ASTM E407 [12],

se utilizó como reactivo una solución de Tucker (15

cc de HF conc., 45 cc de HCl conc. 15 cc de HNO3

conc. y 70 cc de H3O), y se observó al microscopio la

muestra preparada, con diferentes escala de aumento,

obteniéndose las microestructuras que se muestrean

en la Figura 3.

Para medir la Fuerza principal de corte (Fc) se

utilizó un dinamómetro diseñado y construido en la

Universidad de Carabobo [13], el cual está compuesto

por una celda de carga a compresión basada en strain

gage, una barra porta herramienta pivotada en el cen-

tro (Impero STGCR 2020K16), un inserto triangular

de carburo de tungsteno (Sandvik TCMT 16T304-

UM4025) y un soporte metálico (en Acero Inoxida-

ble) para la fijación en la torreta del torno, a este di-

namómetro se le agregaron varios sistemas, los cuales

Probeta

Módulo de

Elasticidad

(Mpa)

Esfuerzo de Fluencia

(0,2 % offset de la longi-

tud calibrada) (Mpa)

Esfuerzo últi-

mo (Mpa)

Elongación (% en 50 mm)

1 4739.87 129.78 162.28 2.50

2 4855.53 111.78 143.18 ---

3 4718.44 107.69 165.15 2.30

4 4886.12 112.81 152.93 2.20

Promedio 4799.99 115.51 155.89 2.33

Máximo 4886.12 129.78 165.15 2.50

100 100 m

Tabla 2. Propiedades mecánicas de las muestras ensayadas.

Figura 3. Micro estructuras, Reactivo: Tucker, a) aumento: 100X, b) aumento 200X.


Pereira y Romanello

son: un sistema de acondicionamiento de señal (filtro

amplificador para celda de carga basada en strain ga-

ge, con ganancia fija), un sistema de adquisición de

datos (módulo de adquisición de data multifunción vía

USB), una fuente de poder para alimentar el filtro am-

plificador, el cual a su vez alimenta a la celda de carga

con un voltaje de excitación (10 Vdc), y una computa-

dora personal con un software de visualización y mo-

nitoreo de la data adquirida en tiempo real, lo cual

permitió registrar las variaciones de la fuerza de corte

a lo largo de la pieza a mecanizar. Las especificacio-

nes técnicas de cada uno de los componentes del di-

namómetro de fuerza de corte para torneado diseñado

y las conexiones de los mismos se muestran esquemá-

ticamente en la Figura 4.

El dinamómetro fue calibrado mediante la apli-

cación de una fuerza conocida a la celda de carga me-

diante una máquina de ensayo universal marca GA-

DALBINI modelo CTM 20, luego con un multímetro

digital marca EXTECH modelo EX470 se registró el

voltaje emitido por la celda de carga y acondicionado

por el filtro – amplificador CALEX 6202-0050, con

esto, se obtuvo la curva de calibración que relaciona

la carga aplicada a la celda y el voltaje ya acondicio-

nado emitido por el dinamómetro.

Barra Porta herramientas, pivotada en el centro Marca: IMPERO Modelo: STGCR 2020K16 Ángulo de posición: 91 °

Inserto Triangu-lar Marca: SAND-VIK Modelo: TCMT

Celda de Carga a compresión basada en Strain Gage Marca: OMEGA Modelo: LCGD-1K

Soporte de Fijación a la torreta del torno en Acero Inoxidable

Filtro – Amplificador para Celdas de Carga basadas en Strain Gage Marca: CALEX Modelo: 6202-0050 Ganancia fija: 50 Alimentación a celda: 10 Vdc

Fuente de Poder de 110 VAC a 24 VDC Marca: VENETROL Modelo: POWERTROL 2000

Módulo de Adquisición de data multifun-ción, 14 bits de resolución Velocidad de muestreo Máxima 48 KS/s, salida a USB Marca: NATIONAL INSTRUMENTS Modelo: NI USB-6009

Computadora Personal Procesador: Pentium IV HT 3.20 GHz Memoria: 1536 MB (RAM) Disco duro 80 GB monitor 17 pulg. Software: National Instruments VI LOG-GER v6.20

Conexión

RED 110 VAC

DINAMÓMETRO PARA MEDICIÓN DE FUERZA DE CORTE EN TORNEADO

Figura 4. Esquema del dispositivo para medición de fuerza de corte principal en torneado con

adquisición de data.



Para la determinación de la fuerza de corte ex-

perimental se diseñó una metodología experimental de

mecanizado combinando los parámetros de corte y

relacionándolos mediante un modelo factorial de

4x4x4, en donde se variaron los niveles de avance de

la herramienta (4 valores), profundidad de corte (4

valores) y velocidad de corte (4 valores). Los paráme-

tros seleccionados para los ensayos de mecanizado

fueron los siguientes: avances de 0.06 mm/rev, 0.12

mm/rev, 0.24 mm/rev, 0.35 mm/rev, profundidades de

corte de 0.25 mm, 0.60 mm, 1.00 mm y 1.50 mm, ve-

locidades de corte de 22.97 m/min, 45.06 m/min,

82.40 m/min y 133.66 m/min. La combinación de es-

tos parámetros de corte de acuerdo con la metodología

desarrollada en la sección 3 del presente trabajo, per-

mitió obtener la fuerza de corte que se genera al torne-

ar la aleación AA A356 T6. El ángulo de posición de

la herramienta fue de 91°.

Los ensayos de mecanizado consistieron en

realizar cilindrados externos en probetas cilíndricas

preparadas para tal fin, utilizando un Torno conven-

cional paralelo, marca MISAL modelo HERON KN-

18 con longitud de bancada de 3 metros, volteo de 40

cm, velocidades de giro del husillo de 50 – 1200 rpm

y precisión de posicionamiento de 0.05 mm. Las di-

mensiones iniciales de las probetas fueron: 48 mm de

diámetro y 250 mm de longitud, se utilizaron en la

probeta cuatro (4) zonas, de longitud 45 mm c/u, para

realizar en cada sector el mecanizado con cada uno de

los avances seleccionados.

La operación de torneado seleccionada es un

cilindrado externo sujetando la probeta con el mandril

del torno por el lado izquierdo de la barra, y colocan-

do un contrapunto en el lado derecho de la misma,

para minimizar los efectos del pandeo y de las vibra-

ciones en la mediciones de la fuerza de corte, tal co-

mo se muestra en la Figura 5. La profundidad de corte

fue constante a lo largo del mecanizado y se varió el

avance en cada uno de los sectores delimitados, con

una velocidad de corte constante también, se tomó

como velocidad de corte, la velocidad promedio con-

siderando el diámetro de la barra y la velocidad de

giro del husillo seleccionada. El mecanizado se rea-

lizó en seco, sin el uso de lubricantes de corte.

El dinamómetro utilizado (Figura 4) permitió la

medición y registro de la fuerza de corte principal ob-

tenida para cada combinación de parámetros utiliza-

dos y su variación durante el tiempo de mecanizado

del sector delimitado de la probeta. La gráfica obteni-

da es como la que se muestra en la Figura 6, para la

combinación de parámetros utilizados en el ensayo.

Figura 5. Esquema de montaje de los ensayos de mecanizado.


Pereira y Romanello

Para obtener el valor promedio de la fuerza de

corte para cada combinación de parámetros se analizó

primero la data obtenida utilizando el software

MATLAB ® Versión 2006a, se suavizó la curva utili-

zando una técnica de post-procesamiento de data, tipo

filtro polinómico de suavización digital denominado

filtro de Savitzky-Golay, el cual suaviza la curva ate-

nuando el ruido proveniente de los instrumentos de

adquisición de data utilizados y otras fuentes. La cur-

va suavizada se muestra en la Figura 7, en ella se

muestra dos suavizaciones de la curva y su comporta-

miento. Luego se calculó a partir de la data obtenida

de la curva suavizada, el valor promedio (media

aritmética) de la Fuerza de corte para la combinación

de parámetros de corte ensayados en la zona estable

de la curva.

4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Las gráficas de la fuerza de corte en función del

tiempo de corte medidas experimentalmente, presen-

tan una gran amplitud, debido a las características de

la celda de carga utilizada en el dinamómetro, de las

características del módulo de adquisición de data, así

como de las variables que intervienen en el proceso de

torneado mismo, como la microestructura del material

[14], las vibraciones, entre otras. Las curvas experi-

mentales suavizadas para cada combinación de pará-

metros fueron analizadas, determinándose el valor

promedio (media aritmética) de la Fuerza de corte en

la zona estable de la curva. Los valores obtenidos se

muestran en la Tabla 3.

Fuerza de Corte para Vc=133,66 m/min, f=0,35 mm/rev, d = 1.50 mm, A356 T6 en

Torneado

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo de corte (s)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

Fuerza de corte Experimental

Fuerza de corte suavizada (1era vez por Savitzky-Golay)

Fuerza de corte suavizada (2da vez por Savitzky-Golay)

Figura 6. Gráfica de fuerza de corte Vs. Tiempo de

mecanizado para los parámetros indicados.

Fuerza de Corte para f=0,35 mm/rev, d = 1.00 mm, A356 T6 en Torneado

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Tiempo de corte (s)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

Vc=22.97 m/min

Vc=45.06 m/min

Vc=82.40 m/min

"Vc=133.66 m/min"

Figura 7. Gráfica de fuerza de corte Vs. Tiempo de meca-

nizado para f=0,35 mm/rev y d=1,00 mm.

Parámetros de Corte f1 = 0,06 mm/rev f2 = 0,12 mm/rev f3 = 0,24 mm/rev f4 = 0,35 mm/rev

Vc1 = 22,97

m/min

d1 = 0,25 mm 0.0331 0.5583 4.3435 7.2673

d2 = 0,60 mm 4.6470 7.9151 12.7361 17.0378

d3 = 1,00 mm 6.6386 13.0097 22.1499 29.6720

d4 = 1,50 mm 10.0818 17.9856 31.9576 45.5010

Vc2 = 45,06

m/min

d1 = 0,25 mm 1.4920 2.7876 5.2142 5.6389

d2 = 0,60 mm 3.7270 6.6045 11.7733 15.9187

d3 = 1,00 mm 6.8942 12.2050 20.3263 27.6134

d4 = 1,50 mm 12.0388 20.2773 33.4080 43.5426

Vc3 = 82,40

m/min

d1 = 0,25 mm 1.0449 3.1042 5.1670 6.6840

d2 = 0,60 mm 4.6060 6.7731 10.9583 14.4066

d3 = 1,00 mm 7.1856 12.3715 19.5955 26.0165

d4 = 1,50 mm 10.4366 18.2777 28.5479 38.2982

Vc4 = 133,66

m/min

d1 = 0,25 mm 1.8426 2.9620 4.1670 5.9569

d2 = 0,60 mm 6.637 5.9120 9.4172 12.4255

d3 = 1,00 mm 5.4159 9.3790 15.5991 20.4521

d4 = 1,50 mm 9.6400 15.8722 24.0553 32.4334

Tabla 3. Fuerza de corte promedio experimental (Kgf.) para la aleación AA A356 T6 .



Al analizar el comportamiento de la fuerza de

corte, se observa que a medida que se incrementa la

velocidad de corte para una determinada profundidad

de corte, la fuerza de corte disminuye ligeramente.

Este comportamiento de la fuerza de corte al incre-

mentar la velocidad de corte se evidenció para casi

todas las combinaciones de velocidad de avance y

profundidad de corte utilizadas en los ensayos experi-

mentales, tal como se muestra en la Figura 8.

Para altos valores de avance de la herramienta,

a medida que se incrementa la velocidad de corte se

hace más notoria la disminución de la fuerza de corte

en comparación con bajos valores de avance. A medi-

da que se incrementa la velocidad de corte para un

determinado avance y se incrementa la profundidad

de corte para un avance de la herramienta determina-

do disminuye también la fuerza de corte requerida

para realizar el mecanizado, tal como se muestra en la

Figura 9.

Para altos valores de profundidad de corte y a

medida que se incrementa la velocidad de corte se

hace más notoria la disminución de la fuerza de corte

en comparación con bajos valores de profundidad de

corte, tal como se muestra en la siguiente figura para

uno de los avances utilizados, el comportamiento es

similar para el resto de los avances.

A medida que se incrementa la profundidad de

corte para una velocidad de corte constante se incre-

menta la fuerza de corte requerida de manera lineal,

esto debido a que el área de corte se incrementa y se

remueve mayor cantidad de material por unidad de

tiempo. Este comportamiento se evidenció para toda

la gama de avances utilizados en los ensayos tal como

se muestra en la Figura 10.

A medida que se incrementa el avance de la

herramienta para una profundidad de corte constante

se incrementa la fuerza de corte requerida de manera

lineal, esto debido a que el área de corte se incrementa

también y se remueve mayor cantidad de material por

unidad de tiempo. Este comportamiento se evidenció

para toda la gama de velocidades de corte utilizados

en los ensayos tal como se muestra en la Figura 11


corte para una velocidad de corte constante se incre-

menta la fuerza de corte requerida de manera lineal,

esto debido a que el área de corte se incrementa tam-

bién y se remueve mayor cantidad de material por

unidad de tiempo. Este comportamiento se evidenció

para toda la gama de avances de la herramienta utili-

zados en los ensayos tal como se muestra en la Figura

12.

Fuerza de Corte para d = 1.00 mm, A356 T6 en Torneado

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

0 20 40 60 80 100 120 140

Velocidad de Corte (m/min)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

f = 0.06 mm/rev

f = 0.12 mm/rev

f = 0.24 mm/rev

f = 0.35 mm/rev

Figura 8. Fuerza de corte Vs. Velocidad de corte para

d = 1,00 mm y distintos avances.

Fuerza de Corte para f = 0.24 mm/rev, A356 T6 en Torneado

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

0 20 40 60 80 100 120 140

Velocidad de Corte (m/min)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

d = 0.25 mm

d = 0.60 mm

d = 1.00 mm

d = 1.50 mm

Figura 9. Fuerza de corte Vs. Velocidad de corte para

f = 0,24 mm/rev y distintas profundidades.

Fuerza de Corte para Vc = 82.40 m/min, A356 T6 en Torneado

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36

Avance (m/rev)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

d = 0.25 mm

d = 0.60 mm

d = 1.00 mm

d = 1.50 mm

Figura 10. Fuerza de corte Vs. avance para Vc = 82,40

m/min y distintas profundidades de corte.


Pereira y Romanello


corte para un avance de la herramienta constante se

incrementa la fuerza de corte requerida de manera

lineal, esto debido a que el área de corte se incrementa

también y se remueve mayor cantidad de material por

unidad de tiempo.

Este comportamiento se evidenció para toda la

gama de velocidades de corte utilizadas en los ensa-

yos tal como se muestra en la Figura 13.

5. CONCLUSIONES

Se midió y registró de manera experimental la

fuerza principal de corte en una operación de torneado

de la aleación AA A356 T6. A medida que se incre-

menta la velocidad de corte en el torneado de la alea-

ción AA A356 T6 se disminuye ligeramente la fuerza

de corte requerida para realizar el mecanizado de for-

ma satisfactoria.

A medida que se incrementa la velocidad de

avance o la profundidad de corte de la herramienta, se

incrementa el área de corte en el torneado de la alea-

ción AA A356 T6, incrementándose también la fuerza

de corte requerida para realizar el mecanizado de for-

ma satisfactoria.

La máxima fuerza de corte medida en los ensa-

yos experimentales fue de 45,50 Kgf para la siguiente

combinación de parámetros: velocidad de corte de

22.97 m/min, avance de 0,35 mm/rev y profundidad

de corte de 1,50 mm.

6. AGRADECIMIENTOS

Los agradecimientos son dirigidos al Consejo

de Desarrollo Científico y Humanístico de la Univer-

sidad de Carabobo (CDCH-UC), por subvencionar

esta investigación, a través del Proyecto de Investiga-

ción Menor CDCH-0555-05, y a la empresa Ruedas

de Aluminio C.A. (RUALCA) quien donó la aleación

de aluminio utilizada en esta investigación.

Fuerza de Corte para d = 1.00 mm, A356 T6 en Torneado

0

4

8

12

16

20

24

28

32

0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36

Avance (m/rev)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

Vc = 22.97 m/min

Vc = 45.06 m/min

Vc = 82.40 m/min

Vc = 133.66 m/min

Fuerza de Corte para Vc = 82.40 m/min, A356 T6 en Torneado

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

Profundidad de Corte (mm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

f = 0.06 mm/rev

f = 0.12 mm/rev

f = 0.24 mm/rev

f = 0.35 mm/rev

Figura 11. Fuerza de corte Vs. avance para d = 1,00 mm y

distintas velocidades de corte.

Figura 12. Fuerza de corte Vs. Profundidad de corte para

Vc = 82,40 m/min y distintos avances.

Fuerza de Corte para f = 0.24 mm/rev, A356 T6 en Torneado

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

Profundidad de Corte (mm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

Kg

f)

Vc = 22.97 m/min

Vc = 45.06 m/min

Vc = 82.40 m/min

Vc = 133.66 m/min

Figura 13. Fuerza de corte Vs. Profundidad de corte para

f = 0,24 mm/rev y distintas velocidades.



7. REFERENCIAS

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Manufactura Moderna”, 1era Edición, Prentice

Hall, México, pp. 543-561, 595-603.

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Manufacturing Processes”. 1th Edition, John Wi-

ley & Sons, New York.

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Volume 25, No. 3-4, pp. 262-269.

[8] David, J.P. (2001): “Turning particulate metal

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paration of Metallographic Specimens”, Ameri-

can Society of Testing and Materials (ASTM).

[12] ASTM E407-99, (1999): “Standard Practice for

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ciety of Testing and Materials (ASTM).

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[16] Mendoza Beltrán Ana, (1992): “Evaluación pa-

ramétrica de la fuerza de corte en aceros AISI

1045, 4140 y 4340 utilizando herramienta de un

solo filo y dos tipos de corte (ortogonal y obli-

cuo)”, Trabajo especial de grado no publicado,

Facultad de Ingeniería – Universidad de Carabo-

bo.


Pereira y Romanello


Determinación de la efectividad del control químico y microbiológico del

agua del equipo de pasteurización de una industria cervecera

Dahyana O. Zambrano R., Beatriz A. Navas L., Alberto Mieres-Pitre

Departamento de Química Tecnológica, Escuela de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería

Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela


Resumen

El objetivo de este trabajo fue la determinación de la efectividad del control químico y microbiológico del

agua del pasteurizador de una cervecería. Se determinó la velocidad de corrosión mediante instalación de cupones.

Se evaluaron las condiciones físicas del equipo y se determinó el índice de estabilidad del agua mediante el índice

de Langelier. Se determinó el periodo de activación del biocida oxidante. Se encontró que la velocidad de corro-

sión es mayor en los tanques más calientes del equipo, con valor promedio de (0,06±0,03) mpy. Se obtuvo una

tendencia promedio incrustante del agua del equipo, con índice de Langelier de (0,5±0,2) adim. La concentración

promedio del inhibidor de corrosión fue (31,0±0,2) ppm. El periodo de activación del biocida oxidante fue de

(3,0±0,5) h. Se concluyó que el tratamiento químico es efectivo durante la operación del equipo, durante las para-

das disminuye su efectividad. Los biocidas son efectivos, pero el tratamiento microbiológico no lo es.

Palabras clave: Pasteurizador, velocidad de corrosión, índice de Langelier, biocida oxidante

Determination of the effectiveness in microbiological and

chemical control system of water used in the

pasteurizer of a brewing industry

Abstract

The objective of this work was to determine the effectiveness of the microbiological and chemical control

system of the water used in the pasteurizer equipment of a brewing. The corrosion speed was evaluated determin-

ing by coupons installed on the wall of the pasteurizer. The physical conditions of the equipment were evaluated

and the stability of the water was determinated by the Langelier’s index. The period of activation of oxidizing bio-

cide’s was determined. The corrosion speed is higher on the hottest tanks of the equipment with a global average

value of (0,06±0,03) mpy. We obtained an average tendency inlaying of water on tanks of (0,5±0,2) adim. The

average concentration of the inhibitor of corrosion used is (31,0±0,4) ppm. The period of activation of oxidizing

biocide’s is (3,0±0,5) h. The chemical treatment is effective during the operation of the equipment, but during the

shutdowns the effectiveness slows down. Biocides used are effectives, but the microbiological treatment is not.

Keywords: Pasteurizer, corrosion speed, Langelier’s index, oxidizing biocide’s.

1. INTRODUCCIÓN

En la industria cervecera, el producto envasado

es sometido a un proceso de pasteurización que con-

siste en someterlo a cambios de temperatura durante

un periodo de tiempo, para evitar la descomposición

de la cerveza que genera variaciones en el color, sa-

bor, olor y otras características finales. De acuerdo a

esto, la pasteurización juega un papel muy importante

en el proceso cervecero, es por ello que el adecuado

funcionamiento del equipo de pasteurización ayuda a

garantizar la calidad final del producto. Los pasteuri-

zadores de la cervecería utilizan un sistema de control

químico, que consta del uso de un inhibidor de corro-

sión y un sistema de control microbiológico basado en

la aplicación de dos productos biocidas, para prevenir


la formación de sucio microbiológico y la corrosión e

incrustaciones. El objetivo de este trabajo es la eva-

luación de la efectividad del tratamiento químico y

microbiológico empleado, de los periodos de dosifica-

ción del inhibidor de corrosión y de los productos uti-

lizados. Se realizan propuestas adecuadas para el

mantenimiento químico del equipo.

Recientemente se realizó un estudio similar en

pasteurizadores de otra cervecería, el enfoque de este

fue hacia la determinación de la factibilidad de insta-

lar un sistema de recuperación de agua [1]. En la em-

presa en la cual se realizó este estudio no se cuenta

con una base de datos experimentales referidos al con-

trol químico y microbiológico del equipo de pasteuri-

zación o cualquier otro tipo de antecedente de investi-

gación.

2. PARTE EXPERIMENTAL

Se evaluó un equipo de pasteurización que

consta de nueve tanques de 20.000 y 25.000 litros de

capacidad. Los pares de tanques 1 y 9, 2 y 8, 3 y 7, 4

y 5 están conectados entre sí por medio de tuberías de

agua de recirculación y las características del agua de

cada par de tanques son similares. Debido a esto la

toma de muestras se realizó en solo cinco de los nueve

tanques: tanque 1, tanque 2, tanque 3, tanque de pre-

pasteurización 1 (pre) y tanque de pasteurización

(past). Adicionalmente, se tomó como punto de mues-

treo el tanque de agua suave que corresponde a la ali-

mentación del pasteurizador. Los análisis se realiza-

ron diariamente con un periodo de frecuencia de dos

horas.

Para evaluar la efectividad del sistema de trata-

miento químico se determinó la velocidad de corro-

sión y el índice de estabilidad del agua (índice de Lan-

gelier). Se realizó una inspección visual de cada una

de las partes del equipo: tanques, rebosaderos, piso,

techo, bandas transportadoras, y se clasificaron las

zonas de acuerdo al grado de corrosión observado. Se

seleccionó el sitio más adecuado para la instalación de

las cuponeras, tomando en cuenta que se requería un

contacto continuo de los cupones con el medio corro-

sivo y poca turbulencia. Los cupones utilizados eran

de tipo rectangular y de acero inoxidable 316L y 304,

compatible con el material del equipo. Se instalaron

en los puntos seleccionados para el monitoreo de la

corrosión y se retiraron 45 días después de su instala-

ción. Seguidamente se limpiaron, se pesaron y se re-

gistró su masa final.

La determinación de la estabilidad del agua se

realizó mediante análisis fisicoquímicos (dureza total,

alcalinidad total, sílice, sólidos totales disueltos y con-

centración del inhibidor). Se estableció la frecuencia

para la toma de muestras de acuerdo a los periodos de

dosificación del inhibidor. Se tomaron las muestras

directamente en cada uno de los tanques selecciona-

dos y se aplicaron las metodologías experimentales

basadas en las normas ASTM [2] para la determina-

ción de la dureza total [3], alcalinidad total [2], sílice

[2], sólidos totales disueltos [2] y concentración del

inhibidor [4]. Utilizando los resultados de las pruebas

experimentales se determina el carácter corrosivo o

incrustante del agua mediante el índice de Langelier

[5].

Para evaluar la efectividad del tratamiento bio-

cida, se realizaron conteos de coliformes totales, aero-

bios totales y concentración de biocida según la meto-

dología de la norma COVENIN [6]. Debido a que la

combinación de humedad, pH, oxígeno y presencia de

materia orgánica favorece el desarrollo de bacterias

aeróbicas en el pasteurizador [7], se realizaron los

conteos de microorganismos aerobios (mesófilos tota-

les, coliformes totales y Escherichia coli) [6].


3.1. Inspección visual y cálculo de la velocidad de

corrosión

Las zonas clasificadas con mayor grado de co-

rrosión fueron: el piso y los tanques del pasteurizador;

esto se debe a que el piso se encuentra sometido al

choque constante con el agua proveniente de los ro-

ciadores, además esta zona está sometida a una oxige-

nación muy elevada conjuntamente con un tenor de

humedad de aproximadamente el 100%. Por otra parte

los tanques de agua presentaron corrosión uniforme,

debido a la presencia de zonas de estancamiento que

favorecen tanto el depósito de materia orgánica como

la disolución de oxígeno. Los depósitos de materia

orgánica producidos por el desarrollo de bacterias

aeróbicas, traen como consecuencia dos efectos corro-

sivos: por una parte la creación de condiciones ana-

eróbicas adecuadas para el desarrollo de bacterias sul-

fato reductoras y la creación de celdas de aireación

diferencial, es decir bajo la materia orgánica hay me-

nos oxígeno y en consecuencia se favorece la apari-

ción de reacciones anódicas o de corrosión, fuera de la

materia orgánica hay mayor concentración de oxíge-

no, esto favorece la reacción de reducción o catódica.

En la Figura 1 se muestra el avanzado estado de oxi-


Zambrano, Navas y Mieres-Pitre

ción en la parte interna de uno de los tanques y en

contraste la parte externa del mismo. Los resultados

de la inspección visual se resumen en la Tabla 1.

La velocidad de corrosión resultó mayor en los

tanques de prepasteurización 1 y pasteurización, esto

se debe a que las reacciones de oxidación son acelera-

das por la temperatura, adicionalmente debido a las

altas temperaturas de estos tanques se tiene una fase

corrosiva acelerada. Los resultados obtenidos se

muestran en la Tabla 2.

En función del material del equipo (acero in-

oxidable), la velocidad de corrosión no debe ser ma-

yor a 0,2 mpy, debido a que el acero inoxidable es una

aleación de hierro con bajo contenido de carbono y

posee una gran resistencia a la corrosión. Los valores

de velocidad de corrosión obtenidos en cada uno de

los tanques así como el promedio global de velocidad

de corrosión en el equipo están dentro de los límites

permitidos. Según el aspecto de los cupones, la corro-

sión presente en los tanques es de tipo uniforme, co-

mo se pudo observar durante la evaluación física del

equipo.

Figura 1. Tanque de prepasteurización 1 del

equipo (parte interna y parte externa).

Zona Clasificación Observaciones

Tanques 2 *El piso de los tanques presenta corrosión uniforme

*Se presenta corrosión bajo tensión en los puntos

de soldadura

*Los tanques de prepasteurización 1 y pasteuriza-

ción son los que presentan mayor corrosión

Rebosaderos 1 *Se observa corrosión uniforme en las paredes de

los rebosaderos

Techo 1 *Se presenta corrosión localizada y bajo tensión

Piso 2 *Se observa corrosión por picaduras

Bandas Transportadoras 0 *No se observa corrosión

Tabla.1. Características físicas de las zonas que integran el circuito operacional del pasteurizador.

* Tipo de corrosión según Fontana M. (1984).

Zona Pérdida de masa (m±0,0001) mg Velocidad de corrosión (v±0,03) mpy

Tanque 1 1,8000 0,04

Tanque 2 2,1000 0,04

Tanque 3 3,1000 0,06

Tanque pre 4,6000 0,09

Tanque past 3,7000 0,08

Promedio - 0,06

Tabla 2. Velocidad de corrosión determinada por cupones en distintas zonas del pasteurizador.


Determinación de la efectividad del control químico

3.2. Evaluación del tratamiento químico

Para la evaluación del tratamiento químico em-

pleado en el agua de recirculación del pasteurizador,

se determinaron los parámetros físico-químicos que

permiten definir la tendencia del agua, a través del

índice de saturación de Langelier (pH, dureza cálcica,

alcalinidad total y sólidos disueltos totales).

En la Tabla 3 se muestra el índice de Langelier

promedio, máximo y mínimo, obtenido en cada uno

de los tanques durante el periodo de estudio. Se puede

observar que el valor del índice de Langelier es mayor

en los tanques más calientes, esto se debe a que la

temperatura es el factor que más influye en el pH de

saturación del agua, de modo que a mayor temperatu-

ra el pH de saturación disminuye, obteniéndose un

valor mayor del índice de Langelier. En promedio, el

agua tiene tendencia ligeramente incrustante.

El índice de saturación de cada uno de los tan-

ques se representó mediante gráficas en función del

tiempo, tal como se muestra en la Figura 2. Debido al

efecto que tiene la dosificación del inhibidor que es

un producto bastante cáustico, sobre ciertos paráme-

tros del agua como pH y alcalinidad, se realizaron los

análisis de concentración de inhibidor (concentración

de fosfonatos) y se elaboraron las gráficas paralela-

mente.

Los picos máximos y mínimos de las curvas

indican que existe inestabilidad química en el agua del

equipo, debido principalmente a dos factores: 1) La

dosificación manual del inhibidor: este modo de dosi-

ficación induce la formación de picos máximos, debi-

do a la elevación del pH del medio luego de dosificar

el producto, pues el inhibidor posee un pH de 14.

2) El criterio de reposición de producto que consiste

en dosificar si se cumple que el índice de Langelier

(LSI) es menor a 0,20, para lo cual se realizan análisis

al agua del equipo y dosificar al verificar que se cum-

ple la condición anterior. Sin embargo, actualmente

no se dosifica inmediatamente después de la realiza-

ción de dichos análisis por obvias razones de tiempo,

así que el índice continúa decreciendo alcanzando

valores muy bajos que generan los picos mínimos. La

tendencia promedio del agua en el equipo de pasteuri-

zación es incrustante, esto se debe a que se obtienen

valores muy elevados del índice de Langelier luego de

las dosificaciones del inhibidor. El producto empleado

posee un contenido de soda cáustica del 10%, por lo

cual tiene un pH elevado (pH=14) y al entrar en con-

tacto con el agua de los tanques produce principal-

mente un incremento en el pH del medio y por lo tan-

to en el valor del índice de Langelier. Sin embargo,

durante las paradas del equipo no se dosifica producto

y el índice de Langelier resulta negativo. A causa de

esto, se inicia un ataque corrosivo y se empiezan a

llevar a cabo reacciones de oxidación, que ocurren de

forma más acelerada en los tanques prepasteurización

y pasteurización, en comparación con los tanques 1, 2

y 3 por efecto de la temperatura, tal y como indican

los valores de velocidad de corrosión obtenidos con

los cupones. En la Figura 3, se muestran los índices de

Langelier promedio/día de cada uno de los tanques.

El inhibidor utilizado actualmente es un pro-

ducto a base de aminotrimetilfosfonato (AMP ó NTP),

el cual actúa formando una película adherida a la su-

perficie del metal que lo protege del medio. Los valo-

res de fosfonato en cada uno de los tanques se mues-

tran en la Tabla 4. La concentración del producto usa-

do como inhibidor de corrosión es igual a 61.950 ppm

de fosfonato.

Tanques Temperatura

(T±0,1)ºC

-log[H+] (pH±0,01)

Índice de Langelier promedio (LSI±0,2)adim

Máximo Mínimo

Tanque 1 34,0 8,36 0,3 3,3 -1,7

Tanque 2 40,9 8,29 0,3 3,7 -1,6

Tanque 3 51,9 8,72 0,6 2,5 -1,3

Tanque pre 64,0 8,39 0,7 2,3 -1,0

Tanque past 62,8 8,24 0,8 2,4 -0,7

Agua Suave 28,1 9,46 0,7 1,3 -1,2

Tabla 3. Índice de Langelier en el equipo de pasteurización.



Durante el periodo de estudio se determinó que

la concentración de fosfonato que debe mantenerse en

los tanques del equipo es de 25 ppm aproximadamen-

te. Con esto se puede garantizar por una parte la for-

mación de la capa protectora sobre la superficie del

metal que se logra con sólo 6 ppm de fosfonato [8], y

por otra mantener el agua en una condición estable y

prevenir la corrosión (LSI=0).

Los valores que se muestran en la Tabla 4 son

mayores a los que deben mantenerse según el estudio

experimental realizado (25ppm), por lo tanto la canti-

dad de inhibidor dosificada actualmente es mayor a la

requerida

3.3. Contenido de sílice

La determinación de sílice en el agua se realizó

con la finalidad de conocer si existía riesgo de incrus-

tación por precipitación de SiO2, ampliamente conoci-

da como incrustación de sílice o por silicatos alcali-

nos. Las incrustaciones producidas por sílice son du-

ras, es decir, forman costras sólidas que requieren de

ácidos concentrados y en caliente para limpiarlas y a

veces se requiere el uso de herramientas metálicas

para su remoción, por lo cual no son fácilmente dis-

persadas por los tratamientos anti-incrustantes como

el que es aplicado al equipo de pasteurización. En la

Tabla 5 se muestra la concentración de sílice en cada

uno de los tanques del equipo.

El contenido de sílice promedio en el agua del

pasteurizador no supera los 13ppm. Las incrustacio-

nes de sílice se producen cuando la concentración es

superior a 150 ppm [8], por lo tanto no existe riesgo

de incrustaciones de sílice en el equipo.

3.4. Evaluación del tratamiento microbiológico

La fase experimental correspondiente a la eva-

luación del tratamiento microbiológico aplicado al

agua del pasteurizador, consta de dos etapas: La deter-

-0,53 -0,65

2,29

0,73

21 21

28,5

24

- 1,47

0

1,47

2,94

9 11 13 15,5

Hora

índ

ice

de

La

ng

elie

r

(ad

im)

0

5

10

15

20

25

30

Fo

sfo

na

to (

pp

m)

Ilangelier Fosfonato

Figura 2. Variación del índice de Langelier y la

concentración de fosfonato en el tanque 3

del pasteurizador.

-1,5

-1

-0 ,5

0

0 ,5

1

1,5

2

2 ,5

0 5 10 15

Dìas

ìnd

ice

de

Lan

gel

ier

Tanque 1 Tanque 2 Tanque 3

Prepast Past

Figura 3. Promedios diarios del índice de Langelier

en los tanques del equipo de pasteurización.

Tanques

Concentración

de Fosfonato (F±0,4)ppm

Máximo Mínimo

Tanque 1 32,9 111,0 1,5

Tanque 2 33,2 111,0 1,5

Tanque 3 35,2 111,0 4,5

Tanque pre 26,9 105,0 4,5

Tanque past 27,1 105,0 4,5

Tabla 4. Concentración de fosfonato promedio

en el pasteurizador.

Tanque Sílice promedio (S±0,2)ppm

Tanque 1 10,6

Tanque 2 10,4

Tanque 3 10,8

Tanque pre 12,2

Tanque Past 12,2

Agua suave 11,2

Tabla 5. Concentración de sílice promedio.



minación de la concentración del ingrediente activo

del biocida oxidante (bromo), la cual fue determinada

a partir del residual de cloro total utilizando un factor

gravimétrico y los conteos microbiológicos. Los aná-

lisis se realizaron durante 2 semanas. El valor prome-

dio de microorganismos aerobios (mesófilos totales,

coliformes totales y Escherichia coli) se muestra en la

Tabla 6.

Los resultados mostrados indican que durante

la primera semana de estudio la carga microbiana pro-

medio de mesófilos aerobios y coliformes totales fue

MN (muy numerosa para contar), esto se debe princi-

palmente a que el equipo no se le había realizado lim-

pieza química hacía 2 meses aproximadamente y por

lo tanto existía gran cantidad de materia orgánica, la

cual influye sobre la actividad de los biocidas trans-

formando en inertes a sustancias que son muy activas

en su ausencia y representa una mayor cantidad de

nutrientes para los microorganismos [9, 10]. En la

segunda semana de estudio la carga microbiana pro-

medio de mesófilos aerobios y coliformes totales fue

menor con respecto a la semana anterior, (187±1) ufc/

mL y (63±1) ufc/mL respectivamente. Como se mues-

tra en la tabla 6 se obtuvo menor carga microbiana el

día 1 en el cual se dosificó el biocida oxidante y el no

oxidante, con respecto al día 2 donde únicamente se

dosificó el biocida oxidante. De igual manera ocurre

con los días 3 y 4, esto indica que el biocida no oxi-

dante es efectivo, ya que la carga microbiana que se

obtiene es menor cuando se agrega este producto. Se

pudo detectar la presencia de Escherichia coli en los

tanques del equipo de pasteurización, antes y después

de la limpieza química de los mismos, lo cual indica

que el sistema se encuentra contaminado con agentes

patógenos del tracto gastrointestinal.

El conteo de aerobios totales durante la primera

semana, se realizó con interferencia de una gran canti-

dad de materia orgánica sobre la membrana filtrante.

Sin embargo, durante la segunda semana dicha inter-

ferencia fue eliminada por la limpieza química reali-

zada al equipo, verificándose así que había presencia

de estos microorganismos en los tanques 1 y 2, mien-

tras que en los tanques 3, pre y past, estos microorga-

nismos no desarrollaron colonias. Se elaboraron gráfi-

cas de la concentración de biocida y carga microbiana

en función del tiempo como se muestra en la Figura 4,

donde se puede observar que después de la dosifica-

ción de los biocidas la carga microbiana disminuye

considerablemente. Sin embargo después de un perio-

do de 3 horas el biocida se encuentra inactivo, es decir

no produce una disminución en la carga microbiana.

En varias oportunidades se determinó que el residual

de cloro total era aproximadamente igual a cero. Los

biocidas empleados actualmente son efectivos, pero el

tratamiento microbiológico el cual incluye: cantidad

de producto dosificado, modo de dosificación de los

productos, frecuencia de dosificación y de limpieza

química del equipo, no está siendo efectivo, ya que se

detectó la presencia de porcentajes altos de microor-

ganismos y Escheriachia coli, lo cual indica contami-

nación en el sistema.

Tanque

Promedio de Aeróbios mesófilos

totales (Coli±1) ufc/mL

Promedio de coliformes

(Coli±1) ufc/mL

Totales E. Coli

Día

1

Día

2

Día

3

Día

4

Día

1

Día

2

Día

3

Día

4

Día

1

Día

2

Día

3

Día

4

Tanque1 MN MN 221 MN MN MN 130 MN 0 4 0 41

Tanque2 MN MN 153 MN MN MN 125 193 4 18 2 0

Tanque3 0 0 0 241 264 MN 29 158 28 70 4 7

Tanque pre 0 0 0 22 63 137 14 92 0 6 0 0

Tanque past 0 0 0 14 51 136 16 117 0 16 0 0

Tabla 6. Carga microbiana promedio en cada uno de los tanques del equipo de pasteurización.

*MN: Muy numeroso para contar



Tanque 2

0

50

100

150

200

250

7 9 11 13 15

Hora

ufc/ml

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

ppm

Aeróbios mesófilos Coliformes totalesBromo total

Tanque 1

0

50

100

150

200

250

300

350

7 9 11 13 15

Hora

ufc/ml

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

ppm

Aeróbios mesófilos Coliformes totalesBromo total

Tanque 3

0

10

20

30

40

50

7 9 11 13 15

Hora

ufc

/ml

0

0,5

1

1,5

2

2,5

pp

m

Mesófilos Aeróbios Coliformes Totales

Bromo Total

Tanque pre

0

5

10

15

20

25

7 9 11 13 15

Hora

ufc

/ml

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

pp

m

Mesófilos Aeróbios Coliformes TotalesBromo Total

Tanque past

0

5

10

15

20

25

30

7 9 11 13 15

Hora

ufc

/ml

0

0,5

1

1,5

2

pp

m

Mesófilos Aeróbios Coliformes TotalesBromo Total

Figura 4. Variación de la carga microbiana en los tanques del equipo de pasteurización.



Para mantener las concentraciones del biocida

oxidante y del inhibidor de corrosión, se debe imple-

mentar un sistema de dosificadores automatizados, ya

que las dosificaciones manuales siempre traen como

consecuencia inestabilidad química en el agua, así

como inactivación del producto en el caso particular

del biocida oxidante, en un periodo muy corto de

tiempo, lo que hace prácticamente imposible mante-

ner las concentraciones dentro de los límites de con-

trol.

El biocida no oxidante se está dosificando en

forma manual una vez al día, y como actúa por cho-

que no es necesaria la automatización del sistema de

dosificación. De acuerdo a la evaluación realizada, se

puede concluir que los pH del agua de los tanques se

mantuvieron entre 7 y 11. Teóricamente, el ácido

hipobromoso existe a pH entre 6 y 8, por encima de 8

existe su especie disociada el BrO-, que es mejor bac-

tericida que el HBrO, por lo cual la eficiencia del bro-

mo aumenta con la elevación del pH [11, 12]. En ese

aspecto este producto es compatible con el uso del

inhibidor que aumenta el pH del medio. Sin embargo,

se recomienda realizar un estudio para evaluar la efec-

tividad del biocida no oxidante en un periodo de tiem-

po, luego de la dosificación del mismo.

4. CONCLUSIONES

La dosificación manual de los productos quími-

cos produce inestabilidad química en el equipo de

pasteurización. No existe riesgo de incrustaciones de

sílice en el pasteurizador y el tratamiento químico

anticorrosivo y anti-incrustante es efectivo durante la

operación del equipo, pero durante las paradas dismi-

nuye la efectividad del mismo.

La dosificación de los biocidas logra una dismi-

nución considerable de la carga microbiana. Luego de

3 horas de haber sido dosificado, el biocida oxidante

se inactiva de modo que los biocidas empleados ac-

tualmente son efectivos, pero el tratamiento micro-

biológico en cuanto a: modo de dosificación, periodos

de dosificación y de limpieza del equipo, no es efecti-

vo. Los factores que tienen mayor influencia en el

crecimiento microbiano de los tanques del pasteuriza-

dor son: la concentración de biocida y la temperatura.


[1] Sánchez, N. y Saules, A. “Estudio de la factibi-

lidad de recuperación de agua de proceso en la

sección de envasado de una industria cervece-

ra”. Trabajo Especial de Grado, Universidad de

Carabobo, Valencia pág 16-20 (1996).

[2] American Society for Testing and Materials.

“Annual. Book of ASTM Standards”. Philadel-

phia, USA D1246-05, D1293-99, D4012-81

(2003).

[3] Rodier, J. “Análisis de las aguas” (1era Edi-

ción). Ediciones Omega, S.A. Barcelona Espa-

ña pág 21-97 (1990).

[4] Kemmer, F. y McCallion J. “Manual del agua”.

McGraw Hill Interamericana. Juárez, México

pág 35-47 (1980).

[5] Orozco, R. “Cómo tratar el agua”. Coca-Cola

de Colombia, S.A. Departamento de Asegura-

miento de Calidad. Colombia pág 3-12

(1995).

[6] Covenin 3276. “Alimentos. Recuento de Coli-

formes y de Escheriachia coli”. Caracas, Vene-

zuela (1997).

[7] Walker, J. “Microbiología”. McGraw Hill Inter-

americana. Juárez, México pág 315-319 (1998).

[8] Fontana, M. “Corrosion Engineering” (3ra

edición). McGraw Hill. Juárez, México pág 63-

57 (1984).

[9] Romero, M. “Corrosión microbiológica en la

industria”. Centro de Estudios de Corrosión.

Universidad del Zulia pág 28-30 (2002).

[10] Ulrich, S.; Cado, M.; Ferraz, S.; Tebich P.;

Schmidt, V. y Cardoso, M. “Cuantificação de

coliformes, staphylococcus aureus e mesófilos

presentes em diferentes etapas da produção de

queijo frescal de leite de cabra em laticínios”.

Ciência e Tecnologia de Alimentos 26(1) págs

64-69. Brasil (2006).

[11] Betz Laboratories. “Betz Hand Book Of Indus-

trial Water Conditioning” (fifth Edition). Phila-

delphia, USA págs 4-25 (1957).

[12] Snoeyink, V. y Jenkins, D. “Química del agua”.

Editorial Limusa. México págs 15-30 (1999).



Dr. Francisco J. Arteaga B. Editor-Jefe Revista INGENIERÍA UC Facultad de Ingeniería Universidad de Carabobo

Se hace constar que la publicación Ingeniería UC se encuentra registrada en el Catálogodel Sistema Regional de Información en Línea para Revistas Científicas de AméricaLatina, el Caribe, España y Portugal, Latindex.

Latindex es producto de la cooperación de una red de instituciones que funcionan demanera coordinada para reunir y diseminar información bibliográfica sobre las publicaciones científicas seriadas producidas en la región.

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El registro se divulga a través de Internet y esta disponible en la siguiente dirección electrónica: www.latindex.org.

Sin más por el momento, le envío un cordial saludo.

Atentamente,“POR MI RAZA HABLARA EL ESPIRITU”

Ciudad Universitaria, D.F., a 21 de junio de 2007.

Dr. Antonio Sánchez PereyraCoordinador de Latindex-MéxicoUNAM - Dirección General de Bibliotecas

Universidad Nacional Autónoma de México Dirección General de Bibliotecas Subdirección de Servicios de Información Especializada. Bibliografía Latinoamericana. Hemeroteca Latinoamericana

Universidad de Carabobo Facultad de IngenieríaRevista Ingeniería UC Dr. Francisco J. Arteaga B. Editor

Se hace constar que la publicación Ingeniería UC es indizada en la base de datos Periódica, a partir de 2003.

La Universidad Nacional Autónoma de México a través de la Dirección General de Bibliotecas edita, desde hace 30 años, Periódica (base de datos bibliográfica de revistas de ciencias y tecnología), en la cual se analizan más de 1500 títulos de revistas latinoamericanas y del Caribe.

El contenido de tan importante acervo se divulga en línea a través de Internet y está disponible, de manera gratuita, en la página de esta Dependencia: http://www.dgb.unam.mx/periodica.html

Sin más por el momento, le envío un cordial saludo.

Atentamente, “POR MI RAZA HABLARA EL ESPIRITU” Ciudad Universitaria, D. F., a 13 de diciembre de 2007

Lic. Rodolfo Luna Castellanos Secretario Ejecutivo Comité de Evaluación y Selección de Publicaciones

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Apdo. Post. 20-281, C.P. 01000, México, D.F. Tel. 5622-39-60, Fax: 5622-40-38 C.E : [email protected]

Inge

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íaU

C

10di

ciem

bre

2007

dici

embr

e20

07

Selección de Revistas en Actualidad Iberoamerica Nº Revista Dirección Contacto Ultimo AI 1 Acta Universitaria Universidad de Guanajuato; Dirección de

Investigación y Posgrado, Calzada de Guadalupe s/n, CP 36000, Guanajuato, Gto. México.

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Vol. 8 (5) 2005

2 AITIM AITIM, Redacción, Administración y Publicidad, Calle de la Flora 3, 2º dcha., 28013 Madrid-España

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Vol. 9 (5) 2006

3 Aldea Mundo Universidad de Los Andes, Av. Universidad, Paramillo, San Cristóbal, Táchira – Venezuela)

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Vol. 8 (3) 2005

4 Alimentación, Equipos y Tecnología

Editorial Alción, Medea 4, Edif. ECU, 28016 Madrid-España

[email protected]://dialnet.unirioja.es/servlet/revista?tipo_busqueda=CODIGO&clave_revista=38

Vol. 7 (4) 2004

5 Alimentaria Ediciones y Publicaciones Alimentarias, Eypasa, c/Sandoval 12, 1º J, 28010 Madrid-España

[email protected] (no aparece) [email protected] http://www.eypasa.com/sec2.html

Vol. 8 (5) 2005

6 ARSPharmacéutica

Revista ARS Farmacéutica, Fac. de Farmacia, Univ. de Granada, Campus Univ. de Cartuja s/n, 18071 Granada-España

[email protected] http://farmacia.ugr.es/ars/editorial.htm

Vol. 9 (5) 2006

7 Biotecnología en el SectorAgropecuario y Agroindustrial

Facultad de Ingeniería Agroindustrial, Univ. del Cauca, Santo Domingo: Calle 5 No. 4-70, Popayán, Cauca-Colombia

[email protected] Vol. 7 (6) 2005

8 Boletín de Ciencias de la Tierra

Univ. Nacional de Colombia, Escuela de Geociencias y Medio Ambiente, Carrera 64 con Calle 65, Autopista Norte, Apdo. Aéreo 568, Medellín-Colombia


9 Boletín de Historia y Antiguedades

Academia Colombiana de Historia, Calle 10 Nº8-95, Apartado Aéreo Nº 14428, Bogotá, D.C. – Colombia


10 Boletín de la Sociedad Mexicana de Física

Soc. Mexicana de Física, Depto. de Físca, FC-UNAM, Cd. Universitaria, 04510 México, D.F.-México

[email protected]

Vol. 9 (3) 2006

11 Boletín Minero Soc. Nacional de Minería, SONAMI, Av. Apoquindo 3000, Piso 5, Santiago-Chile

[email protected]://www.sonami.cl/

Vol. 9 (3) 2006

12 Cárnica 2000 Publicaciones Técnicas Alimentarioas S.A., Paseo Imperial, núm. 8-2ª, 28005 Madrid-España

[email protected]://www.publitasa.com/tarifasuscripcion.htm

Vol. 9 (5) 2006

13 Centro Agrícola Fac. de Ciencias Agropecuarias, Univ. Central "Marta Abreu" de las Villas, Carretera a Camajuaní km 5 1/2, Santa Clara, CP 54830, Villa Clara-Cuba


14 Cerámica y Vidrio Sociedad Española de Cerámica y Vidrio. Antigua Ctra. Madrid-Valencia, Km 24300, Arganda del Rey (Madrid-España)

[email protected] www.secv.es

Vol. 9 (4) 2006

15 Ciencia e Ingeniería

Univ. de Los Andes, Fac. de Ingeniería, Av. Tulio Febres Cordero, Mérida 5101 A, Mérida-Venezuela


16 Ciencia y Tecnología Pharmacéutica

ALPE Editores S.A., Pedro Rico 27, 28029 Madrid-España


17 Ciencia, Docencia y Tecnología

Univ. Nac. de Entre Ríos, 25 de Mayo 64, (3100) Paraná, Entre Ríos-Argentina


18 Ciencia, Tecnología y Futuro

ECOPETROL-Inst. Colombiano del Petróleo, Centro de Inf. Técnica, Km. 7, vía Piedecuesta, A.A. 4185 Bucaramanga-Colombia

[email protected]

Vol. 9 (2) 2006

19 Ciencias Técnicas Agropecuarias

Revistas Ciencias Técnicas Agropecuarias, Apdo. Postal, 18-19, San José de las Lajas, La Habana-Cuba

[email protected]://www.cubaliteraria.com/publicacion/ficha.php?Id=257

Vol. 9 (5) 2006

20 Cuadernos de Debate Revista Segurança Alimental e Nutricional

UNICAMP, Núcleo de Estudos e Pesquisas em Alimentaçao, Cidade Universitária "Zeferino Vaz", 13083-970 Campinas, SP-Brasil

[email protected]

(cambió de nombre)

Vol. 7 (1) 2004

21 Cultivos Tropicales Inst. Nacional de Ciencias Agrícolas, Gaveta Postal 1, San José de las Lajas, 32700 La Habana-Cuba

[email protected]://www.inca.edu.cu/otras_web/revista/CT22(4),%202001-INTERNET.htm

Vol. 9 (5) 2006

22 Dyna Fac. de Minas, Univ. Nac. de Colombia, Of. 211, Bloque M3, Apdo. 27, Medellín-Colombia

[email protected] http://dyna.unalmed.edu.co/

Vol. 9 (5) 2006

23 Enseñanza de las Ciencias

ICE de la Univ. Autónoma de Barcelona, Edif. A, 08193 Bellaterra-España

http://blues.uab.es/rev-ens-ciencias [email protected]

Vol. 9 (5) 2006

24 Energía Editorial Alción, Medea 4, Edif. ECU, 28016 Madrid-España


25 Energía y Tú Calle 20 Nº4113, esquina 47, Miramar, Plaza, CP. 11300 Ciudad de la Habana-Cuba


26 Fitosanidad (CUBA)

Calle 110, No. 514, e/ 5ta B y 5ta F , Municipio Playa, Código Postal 11600, La Habana-Cuba

[email protected] www.inisav.cu

Vol. 7 (2) 2004

27 Fruticultura Agrolatino S.L.. Apdo. de Correos 400, 08860 Castelldefels (Barcelona)-España


28 Fundidores C/Hermosilla, 38,1ºB 28001 – Madrid – España

[email protected]

Vol. 9 (5) 2006

29 Gestión de Hoteles Editorial Alción, Medea 4, Edif. ECU, 28016 Madrid-España


30 Gestión de Hoteles y Restaurantes

Editorial Alción – España. Editorial Alción, Medea, 4-28037 Madrid – España Tel: 34-91-4402920, Fax: 34-91-4402931


31 Gestión y Medio Ambiente

Univ. Nacional de Colombia, Posgrados en Gestión Ambiental, Carrera 64 con Calle 65, Autopista Norte, Apdo. Aéreo 568, Medellín-Colombia


32 Gestión de Hoteles y Empresas Turísticas

Editorial Alción – España. Editorial Alción, Medea, 4-28037 Madrid – España Tel: 34-91-4402920, Fax: 34-91-4402931


33 Girasol Unidad de Promoción Vicerrectoría de Investigación de la Universidad de Costa Rica, Código Postal 2060, Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio” San José – Costa Rica

[email protected]://www.vinv.ucr.ac.cr/girasol/capsulasm.html

Vol. 9 (4) 2006

34 Grasas y Aceites Instituto de la Grasa (CSIC), Avda. Padre García Tejero, 4, 41012 Sevilla-España


35 Hormigón Preparado

Ediciones Metyel S.L., Antonio González Porras, 35-2º, 28019 Madrid-España


36 Ideas México [email protected] Vol. 9 (5) 2006 37 Industria

Farmacéutica Editorial Alción, Medea 4, Edif. ECU, 28016 Madrid-España

[email protected] Vol. 7(1) 2004

38 Industrias Lácteas Españolas

Publicaciones Técnicas Alimentarias S.A., Paseo Imperial, núm. 8-2ª, 28005 Madrid-España


39 IndustriasPesqueras

Servicios Industriales Pesqueros S.A. (S.I.P.S.A.), Policarpo Sanz 22-3º dcha. Apdo. de Correos nº 127, 36202 Vigo-España

[email protected]://www.industriaspesqueras.com/quien.php

Vol. 9 (5) 2006

40 InformaciónTecnológica

Mons. Subercaseaux 667, Casilla 724, La Serena-Chile

www.citchile.cl Vol. 7 (2) 2006

Ingenierías Revista de Ingenierías, Facultad de Ingeniería mecánica y Eléctrica, UANL, A. P. 076 “F” Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza, México.

Ingenierias.uanl.mx [email protected]

Vol. 9 (4) 2006

41 Ingeniería Química Asociación de Ingenieros Químicos del Uruguay, Gaboto 1083, 11200 Montenideo-Uruguay

[email protected]; [email protected]/indexp.htm

Vol. 7 (2) 2006

43 Ingeniería Hidráulica en México

Inst. Mexicano de Tecnología del Agua, Apdo. Postal 202, 62500 CIVAC, Morelos-México


44 Ingeniería Hidráulica y Ambiental

Centro de Investigaciones Hidraúlicas, Instituto Superior Politécnico, CUJAE, Marianao, Apdo. Postal 19390, La Habana,Cuba

[email protected] www.cujae.edu.cu

Vol. 7 (4) 2004

45 Ingeniería Industrial

Revista Científica del Instituto Superior Politécnico, CUJAE, Marianao, Ciudad de La Habana, Apdo. Postal 19390 Cuba


46 Ingeniería Química Editorial Alción – España. Editorial Alción, Medea, 4-28037 Madrid – España


47 Ingeniería UC Fac. de Ingeniería, Univ. de Carabobo, Bárbula-Valencia, Código Postal 2008, Estado de Carabobo-Venezuela


48 Ingeniería y Gestión de Mantenimiento

Editorial Alción – España. Editorial Alción, Medea, 4-28037 Madrid – España


49 Innovación Univ. Antofagasta, Fac. Ingeniería, Casilla 170 Antofagasta-Chile


50 Innovación Educativa

Instituto Politécnico Nacional, Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”, Av. Luis Enrique Erro s/n, Zacatenco, C.P. 07738, México DF-México

[email protected]) Vol. 9 (5) 2006

51 Madera y Bosques Depto. de Publicaciones, Inst. de Ecología, A.C., Apdo. Postal 63, 91000 Xalapa, Veracruz-México


52 Manutención y Almacenaje

CETISA Boixareu Editores S.A., Concepción Arenal 5, entlo., 08027 Barcelona-España


53 Metalurgia y Electricidad

Antonio González Porras, 35-2º, 28019 Madrid-España


54 Moldes c/Hermosilla, 38,1ºB 28001 – Madrid – España

[email protected]

Vol. 9 (5) 2006

55 Montajes e Instalaciones



56 Montes Montes, Revista de Ambito Forestal, c/ General Arrando 38, 28009 Madrid-España

[email protected] www.revistamontes.net

Vol. 9 (5) 2006

57 Multiciencias Núcleo LUZ, Prolongación Av. Táchira, Edificio Núcleo LUZ Punto Fijo, Edo. Falcón-Venezuela


58 Mundo Electrónico CETISA Boixareu Editores S.A., Concepción Arenal 5, entlo., 08027 Barcelona-España


59 Naturaleza y Desarrollo

CIIDIR-IPN-unidad-Oaxaca, M.enC. Francisco Castellanos, Coord. Académico, Calle Hornos 1003, Santa Cruz Xoxoc., Oaxaca- México


60 OMNIA Universidad del Zulia, Fac. de Humanidades y Educación, Edificio Mareluz, Ciudad Universitaria. Apdo. 526, Maracaibo-Venezuela


61 Panorama Socioeconomico

Panorama sopcioeconómico, FACE, Univ. de Talca, 2 Norte 685 Apdo. 721, Talca- Chile


62 Pastos y Forrajes Pastos y Forrajes, Estación Exp. de Pastos y Forrajes "Indio Hatuey", Central España Republicana, 44280 Matanzas-Cuba

[email protected]/categorias/ciencia_tecnologia/indio.htm

Vol. 9 (5) 2006

63 Productos del Mar Publicaciones Técnicas Alimentarias S.A., Paseo Imperial, núm. 8-2ª, 28005 Madrid-España


64 Research Bayer AG, Konzernbereich, Unternehmenskommunikation, Geb. W 4, 51368 Leverkusen-Germany

[email protected] www.bayer.com

Vol. 9 (3) 2006

65 Retos Turísticos Autopista a Varadero, Km. 3½, Matanzas-Cuba


66 Revista CENIC, Ciencias Biológicas

Centro Nacional de InvestigacionesCientíficas, Avenida 25 y 158, Cubanacán, Playa, La Habana-Cuba, Apdo. Postal 6412


67 Revista CENIC, Ciencias Químicas

Centro Nacional de InvestigacionesCientíficas, Avenida 25 y 158, Cubanacán, Playa, La Habana-Cuba, Apdo. Postal 6412


68 Revista Ciencias Marinas

Univ. Autónoma de de Baja California, Inst. de Invest. Oceanológicas, Apdo. Postal 423, 22800 Ensenada, B.C.-México

www.ens.uabc.mx/iio/[email protected], [email protected]

Vol. 9 (5) 2006

69 Revista Cubana de Ciencia Agrícola

Tuilipán No. 1011, 47 y Loma, Apdo. Postal 6236, 10600 Nuevo Vedado, La Habana-Cuba


70 Revista de Ciencias Sociales

Div. de Estudios para Graduados, Piso 1, Of. 4, Fac. de Ciencias Económicas y Sociales, Univ. del Zulia, Maracaibo, Edo. Zulia-Venezuela


71 Revista de Investigación y Difusión Científica Agropecuaria

Universidad De Colima- México Avda. Gonzalo de Sandoval 444, Colina Las Víboras, Colima, C.P. 28040-México


72 Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Apdo. 44763, Santafé de Bogotá, 1 D.C.-Colombia

http://www.accefyn.org.co/ PubliAcad/rev//rev.htm [email protected]

Vol. 9 (3) 2006

73 Revista de la Facultad de Ingeniería

Fac. de Ing, Univ. de Tarapacá, Casilla 6-D, Arica-Chile

[email protected] Vol. 7 (1)2004

74 Revista de la OACI Revista OACI, Suite 1205, 999 University Street, Montreal, Quebec-Canada


75 Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Realigraf, S.A., Pedro Tezano 26, 28039 Madrid-España

[email protected] http://www.rac.es/0/0_1.asp

Vol. 8 (6) 2005

76 Revista de la Unión Iberoamericana de Sociedades de Física

Real Sociedad Española de Física, Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Complutense, 28040 Madrid – España


77 Revista de Metalurgia

Centro Nac. de Invest. Metalúrgicas, CENIM, Avda. Gregorio del Amo 8, 28040 Madrid-España

revista @cenim.csci.es Vol. 9 (5) 2006

78 Revista de Obras Públicas

Redacción y Publicidad, Almagro 42, 28010 Madrid-España


79 Revista Española de Física

Real Soc. Española de Física, Facs. de Física y Química, Cd. Universitaria, 28040 Madrid-España


80 Revista Gaceta Laboral

Facultad de Ciencias Jurídicas y Políticas Apartado Postal 10.432, Maracaibo, Estado Zulia – Venezuela


81 Revista Ingeniería de Construcción

Revista RIC, Depto. de Ing. y Gestión de la Construcción, Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, Vicuña Mackenna 4860, Casilla 306, Correo 22, Santiago


82 Revista Ingeniería Civil

Unión Nacional de Arquitectos e Ingenieros de la Construcción de Cuba, Calle Humbolt Nº 104, Esq. Infanta, Vedado Ciudad de La Habana, Cuba


83 RevistaInternacional de Contaminación Ambiental

Centro de Ciencias de la Atmósfera, UNAM, Ciudad Universitaria, Coyoacán 04510 D.F.-México


84 RevistaInternacional,MétodosNuméricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería

Revista Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, Edificio C-1, Campis Norte-UPC, Gran Capitán s/n, 08034 Barcelona-España


85 Revista Mexicana de Física

Soc. Mexicana de Física, Depto. de Físca, FC-UNAM, Cd. Universitaria, 04510 México, D.F.-México

http://www.smf.mx/revista/[email protected]

Vol. 9 (4) 2006

86 Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería

Revsita Técnica, Fac. de Ingeniería, Univ. del Zulia, Apdo. 10482, Maracaibo (Zuñia) 4002 A-Venezuela


87 RevistaVenezolana de Gerencia

Uviv. del Zulia/Vicerrectorado Académico, Apdo. Postal Nº 15401, Maracaibo, Edo. Zulia-Venezuela


88 Scientia Univ. del Panamá, Vicerrectoría de Investigación y Postgrado, Ciudad Universitaria "Octavio Mendéz Pereira", Estafeta Universitaria, Panamá, Rep. de Panamá


89 Superficies C/Hermosilla, 38,1ºB 28001 – Madrid – España

[email protected]

Vol. 9 (4) 2006

90 Tecnología del Vino



91 Tecnura Fac. Tecnológica, Univ. Distrital Francisco José Caldas, Transversal 70B No.73ª-35 Sur, Bogotá, D.C. – Colombia (e-mail: [email protected])


92 Telos Instituto de Investigaciones de la Comunicación (ININCO), Avenida Nevera 3, Ala Oeste, Los Chaguaramos, Caracas. Venezuela

http://www.ucv.ve/humanitas.htm [email protected]

Vol. 7 (2) 2006

93 Todo Citrus Agrolatino S.L.. Apdo. de Correos 400, 08860 Castelldefels (Barcelona)-España

http://www.agrolatino.com/[email protected]

Vol. 8 (6) 2005

94 Tratamientos Térmicos

Hermosilla 38 – 1º B, 28001 – Madrid – España

[email protected]

Vol. 9 (5) 2006

95 Urbano Universidad del Bío-Bío, Depto. Planificación y Diseño Urbano, Avda. Collao 1202, Casilla 5C Concepción – Chile

http: www.revistaurbano.cl Vol. 9 (2) 2006

96 Universidad y Ciencia

Univ. Juárez Autónoma de Tabasco, Direcc. de Invest. y Posgrado, Avda. Universidad s/n, Zona de la Cultura, 86040 Villa Hermosa-Tabasco-México

[email protected]) Vol. 8 (2) 2005

97 Universidad, Ciencia y Tecnología

Dirección de Investigación y Postgrado, UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz, Alta Vista Sur, Puerto Ordaz, Edo. Bolívar-Venezuela


98 Utopia y Praxis Latinoamericana

Centro de Estudio Sociológicos y Antropológicos (CESA), Facultad de Ciencias Económicas y Sociales – Universdad del Zulia. Venezuela.

[email protected]

Vol. 9 (5) 2006

99 Viticultura / Enología

Agrolatino S.L.. Apdo. de Correos 400, 08860 Castelldefels (Barcelona)-España


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EARTH SCIENCESEDUCATIONELECTRONICSENCYCLOPEDIAS AND GENERAL ALMANACS

ENERGYENGINEERINGENVIRONMENTAL STUDIESETHNIC INTERESTS

TITLE ISSN COUNTRY PUBLISHER FREQUENCY STARTYEAR

EARTH SCIENCES (see other subsection(s) of this subject heading)

Advances in Geosciences 1680-7340 Germany Copernicus

Gesellschaften Irregular 2003

ClimatologicalData. Oregon 0364-5851 United

States

U.S. National Climatic DataCenter

Monthly 1896

Tide Tables, High and Low WaterPredictions, East Coast of North and South America,includingGreenland

0098-6488 UnitedStates

U.S. Department of Commerce, NationalGeodetic Survey

Annual 1958

EARTH SCIENCES - GEOLOGY

Institut de Montpellier.Memoires ettravaux

0335-8178 France

Ecole Practique des Hautes Edutes, Institut deMontpellier

Irregular 1973

Oil and Gas Resources ofAustralia

1038-118X Australia GeoscienceAustralia Annual 1991

EARTH SCIENCES - HYDROLOGY

Water Resources Data for SouthCarolina


U.S. Geological Survey, Water Resources Division,South Carolina District

Annual 1965

EARTH SCIENCES - OCEANOGRAPHY

U.S. National Ocean Service. Tidal CurrentTables. Atlantic Coast of North America


U.S. National Ocean Service Annual 1923

EDUCATION (see other subsection(s) of this subject heading)

Asterisk 1601-5754 DenmarkDanmarksPaedagogiskeUniversitet

6 times a year 2001

Cahiers de l'IFOREP, Les 0339-8080 France

Institut de Formation, de Recherche et dePromotion

Irregular 1975

Canadian Children 0833-7519 CanadaCanadianAssociation for Young Children

Semi-annually 1975

Encyclopaideia 1590-492X Italy Casa Editrice Clueb Semi-annually 1997

Frie Grundskoler 1397-517X Denmark Frie Grundskolers Laererforening 18 times a year 1898

I I E P Newsletter 1564-2356 France

InternationalInstitute for EducationalPlanning

Quarterly 1983

InternationalJournal of Education throughArt

1743-5234 UnitedKingdom Intellect Ltd. 3 times a year Jan.,

2005

Issues in Christian Education 0278-0216 United

StatesConcordia Teachers College 3 times a year

KyoikuShakaigakuKenkyu

0387-3145 Japan Nihon Kyoiku Shakai Gakkai Semi-annually 1951

NationalEducationAssociation.Handbook


National Education Association Annual 1945

New Brunswick. Department of Education. AnnualReport

0382-2850 CanadaNew Brunswick. Department ofEducation

Annual 1936

Pro-Posicoes 0103-7307 Brazil

UniversidadeEstadual de Campinas,Faculdade de Educacao

3 times a year 1990

Public School Programs (Year) 0709-6607 Canada

Nova Scotia Department ofEducation

Annual 1954

Resources for Change 0147-7501 United

StatesU.S. Government Printing Office Annual 1976

WestminsterTanner-McMurrinLectures on theHistory and Philosophy of Religion at WestminsterCollege, The

1049-9792 UnitedStates Westminster College Irregular 1989

EDUCATION - ABSTRACTING, BIBLIOGRAPHIES, STATISTICS

Trends 0847-5482 CanadaAssociation of Universities and Colleges of Canada

Annual 1983

EDUCATION - ADULT EDUCATION

Laering og Kompetanse Norway Linc Media AS Quarterly 1952

EDUCATION - HIGHER EDUCATION

AmericanCommunityColleges

1079-7599 UnitedStates Oryx Press Irregular 1984

College Chemistry Faculties 0588-2699 United

StatesAmerican Chemical Society Irregular 1965

Horizons(Toronto) 0381-3789 Canada

Ontario. Ministry of Training Colleges and Universities

Annual 1966

Inside U V A 0745-9432 UnitedStates

University of Virginia, Office ofUniversity Relations

Weekly 1979

MaritimeProvinces Hihger EducationCommission.Annual Report

0318-8612 Canada

Canada. Maritime Provinces Higher EducationCommission

Annual 1975

Western Journal of Graduate Research, The

0843-9699 Canada University of Western Ontario Annual 1989

Winak 0257-6449 GuatemalaUniversidadMariano Galvez deGuatemala

Quarterly 1985

EDUCATION - SCHOOL ORGANIZATION AND ADMINISTRATION

AlternativeTeacherCertification


National Center for EducationInformation

Annual 1990

Financial Aid for Asian Americans 1099-9124 United

StatesReference Service Press Biennial 1999

Financial Aid for Research and Creative ActivitiesAbroad

1072-530X UnitedStates

Reference Service Press Biennial 1994

S S H R C Grant Holder's Guide 1494-9660 Canada

Social Sciences and HumanitiesResearch Council ofCanada

Annual 1994

EDUCATION - SPECIAL EDUCATION AND REHABILITATION

Specialpaedagogik 0107-0649 DenmarkDanmarksSpecialpaedagogiskeForening

Bi-monthly 1981

EDUCATION - TEACHING METHODS AND CURRICULUM

Journal de l'Immersion, Le 0833-1812 Canada

AssociationCanadienne des Professeursd'Immersion

3 times a year 1978

Music Education Technology 1550-9400 United

States

Primedia Business Magazines & Media,Inc.

Quarterly Fall,2003

ELECTRONICS

Journal of ElectronicCommerceResearch


California State University, Long Beach, College ofBusinessAdministration

Irregular 2000

ENCYCLOPEDIAS AND GENERAL ALMANACS

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ENERGY

Canadian Industry Program for EnergyConservation.Annual Report

0846-9474 CanadaNatural Resources Canada, Office of Energy Efficiency

Annual

EnerGuideApplianceDirectory

1495-530X CanadaNatural Resources Canada, Office of Energy Efficiency

Annual 1992

Natural Resources Canada. Office of Energy Efficiency.Report to Parliament under the Energy Efficiency Act

1491-0624 CanadaNatural Resources Canada, Office of Energy Efficiency

Annual 1993

Ontario Ministry of Energy. AnnualReport

0317-4581 Canada Ontario. Ministry of Energy Annual 1974

ENGINEERING (see other subsection(s) of this subject heading)

Ingenieria U C VenezuelaUniversidad de Carabobo, Facultad de Ingenieria

3 times a year 1992

InternationalModal Analysis Conference.Proceedings(CD-ROM)

UnitedStates

Society for ExperimentalMechanics

Annual 1982

Pulse(Johannesburg) 0256-6028 South

AfricaCommunicationsGroup Monthly

ENGINEERING - CHEMICAL ENGINEERING

HazardAssessment of Chemicals

0730-5427 UnitedStates Academic Press Annual 1981

ENGINEERING - CIVIL ENGINEERING

Drogi i Mosty 1643-1618 Poland Instytut Badawczy Drog i Mostow Quarterly 2002

Vejhistorie 1600-776X Denmark Dansk Vejhistorisk Selskab Semi-annually 2000

Zhongguo Tumu Shuili GongchengXuekan

1015-5856 TaiwanZhongguo Tumu Shuili GongchengXuehui

Quarterly 1989

ENGINEERING - ENGINEERING MECHANICS AND MATERIALS

DanmarksTekniskeUniversitet.Institut forBaerendeKonstruktioner og Materialer. Serie

1600-2350 Denmark

Danmarks Tekniske Universitet, Institut for BaerendeKonstruktioner og Materialer

Irregular 1999

ENGINEERING - MECHANICAL ENGINEERING

Heat Transfer and Fluid MechanicsInstitute.Proceedings

0097-059X UnitedStates

Heat Transfer and Fluid MechanicsInstitute

Triennial 1948

ENVIRONMENTAL STUDIES (see other subsection(s) of this subject heading)

Community Plant Variety Office. Annual Report

1680-2845 France

EuropeanCommission, Office for OfficialPublications of the European Union

Annual 1995

EnvironmentalInsider's E I ComplianceReport


EnvironmentalInsider Semi-monthly 1997

Great Lakes Water Quality. Report 0845-0919 Canada

Great Lakes Water Quality Board,International Joint Commission

Annual 1972

Laboratoire de Glaciologie et Geophysique del'Environnement.Rapport d'Activite

0750-7151 FranceCentre National de la RechercheScientifique

Irregular 1980

ENVIRONMENTAL STUDIES - POLLUTION

Air Quality in Ontario 0840-9366 Canada Ontario. Ministry of

the Environment Annual 1987

ETHNIC INTERESTS

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Programas de Postgrado

La Dirección de Estudios para Graduados de la Facultad de Ingeniería (DEPG-FI) ofrece los siguientes

estudios de postgrado:

Doctorado en Ingeniería en las áreas de investigación: Eléctrica, Bioingeniería, Ambiente, Química y Cómputo

Aplicado

Maestría en Ingeniería Industrial

Maestría en Ingeniería Ambiental

Maestría en Ingeniería Mecánica

Maestría en Ingeniería Eléctrica, Áreas General y Telecomunicaciones

Maestría en Ingeniería de Procesos

Maestría en Gerencia de Construcción

Maestría en Matemáticas y Computación

Especialización Técnica en Calidad y Productividad

Especialización Técnica en Gerencia de Servicios Automotrices

Especialización Técnica en Sistemas Térmicos

Especialización Técnica en Mantenimiento Industrial

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1. Generales

1.1 Revista INGENIERÍA UC, considerará para su difusión

trabajos relacionados con las ramas de la Ingeniería así como

las Ciencias Aplicadas a la misma.

1.2 Tipos de Trabajos

a) Artículos de investigación inéditos con un máximo de

doce (12) páginas.

b) Notas Técnicas con un máximo de cinco (5) páginas.

c) Artículos de Actualización Científica que resuman el

“Estado del Arte” de un área específica de la Ingeniería

con un máximo de doce (12) páginas.

d) Artículos de invitados especiales con un máximo de cin-

co (5) páginas.

e) Cartas al Editor.

1.3 Estilo

La redacción de los trabajos puede realizarse en español o

inglés. El trabajo original debe ser redactado empleando el

procesador de texto Microsoft WORD y almacenado en disco

compacto acompañado de tres copias perfectamente legibles,

los artículos provenientes del exterior del país se aceptarán a través

de correo electrónico. El orden a seguir para la redacción del traba-

jo es el siguiente: Portada, Introducción, Metodología o desarrollo

de la investigación, Análisis y Discusión de Resultados y Conclu-

siones, y Referencias Bibliográficas.

La Portada debe contener:

Título del trabajo en español y en inglés.

Nombre(s) del autor(es) y su dirección (es) instituciona-

les completa(s) (dirección postal, fax, teléfono, correo

electrónico).

Resumen del trabajo en español y en inglés (Abstract)

con un máximo de ciento cincuenta (150) palabras para

artículo inédito y revisiones, ciento cincuenta (150) pala-

bras para notas técnicas, el “Abstract” debe llevar el

título del trabajo traducido al inglés.

Al final tanto del resumen como del “Abstract” debe

agregarse entre tres (3) y cinco (5) palabras claves.

Los encabezamientos de cada sección se escribirán en negri-

tas, en mayúsculas centrados en el texto.

Los encabezamientos de las subsecciones se escribirán en

negritas, en mayúsculas y minúsculas a la izquierda del texto.

El papel debe ser tamaño carta y los márgenes superior e

inferior deben ser de 2,5cm, el izquierdo de 2,5cm y el derecho de

1,5cm. Para la etapa de revisión técnica, por parte de los árbi-

tros asignados, se requiere que el articulo sea enviado a una

columna doble espacio, excepto el resumen en ingles, español y

la bibliografía que debe ser a espacio sencillo. En caso de ser

aceptado, los autores deben cumplir con las normas establecidas a

continuación: el texto debe escribirse en doble columna (8,5cm de

ancho por columna separadas 0,5cm), excepto los títulos, el resu-

men y el abstract en una sola columna.

El artículo debe escribirse en estilo Times New Roman tama-

ño 12 y el título en tamaño 16 con interlineado sencillo, los títulos

de las secciones en tamaño 12 y las subsecciones en tamaño 12.

Debe utilizarse tamaño 10 para las leyendas de las figuras y tablas

así como otros textos subordinados.

Las figuras, fotografías, diagramas y gráficos deben denomi-

narse como figuras.

Las tablas y las figuras, se deben enumerar consecutivamente

y con números arábigos. Además deben ser incluidas dentro del

texto correspondiente (no agrupadas al final del mismo) y con su

respectiva leyenda, en la parte superior si es Tabla y en la parte

inferior si es figura. Las figuras deben ser originales, nítidas y rea-

lizadas en impresión de alta resolución. Tanto las figuras como las

fotografías deben enviarse en blanco y negro, bien contrastadas

(brillante) de 17,5cm de ancho máximo.

Los símbolos matemáticos deben ser muy claros y legibles.

Los subíndices y supraíndices deben estar correctamente ubicados.

Todas las ecuaciones deben ir en tamaño 10 enumeradas consecuti-

vamente con números arábigos, colocados entre paréntesis en el

margen derecho.

Las referencias, citadas en el texto, contendrán el nombre del

autor principal seguido de corchetes con el número correspondiente

de la referencia bibliográfica: por Ej. Jhonson [9], o simplemente el

número de la referencia bibliográfica, es decir [7] sin citar autor.

Las referencias bibliográficas se escribirán en orden de cita-

ción, deben ser completas y contener: autor(es) (en mayúsculas y

minúsculas), título (entre comillas), revista, volumen, número, año

de publicación (entre paréntesis) y páginas; por ejemplo:

- Beale G.O, Arteaga F.J. and Black W.M. (1992): "Design

and Evaluation of a Controller for the Process of Microwave

Joining of Ceramics". IEEE Transactions on Industrial Elec-

tronics. Vol. 39. No. 4, pp. 301-312.

En caso de Libros ha de incluirse: Autor(es) (en mayúsculas y

minúsculas), año, título, editorial y lugar de publicación, por ejem-

plo:

- Hill J.M. and Dewynne J.N. (1987): “Heat Conduction”.

Blackell Set. Pub., London.

En caso de trabajo en colección editada: Autor(es) (en mayús-

culas y minúsculas), título. En: editor, año, título, volumen, edito-

rial, lugar y número de páginas; por ejemplo:

- Kalla S. L. and Galué L. (1993): Generalized fractional Cal-

culus. Global Publishing Company, USA, 145-178.

Se recomienda a los autores tener en cuenta las Normas

Internacionales de Nomenclatura (símbolos, unidades y abreviatu-

ras).

2. Notas finales

Los artículos serán sometidos a arbitraje previa publicación.

Se podrán entregar separatas por tema a solicitud del autor, cuyo

costo será a convenir.

Normas para la presentación de artículos

Revista INGENIERIA UC

Facultad de Ingeniería. Universidad de Carabobo

Bárbula-Valencia. Código Postal 2008. Estado Carabobo. Venezuela

Teléfonos: (58-241)8679331-8671655,(58-412)855-6492

Email: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Web site: www.ing.uc.edu.ve/~farteaga/revista.htm / www.servicio.cid.uc.edu.ve/ingenieria/revista/index.htm

1. General

1.1 Revista INGENIERÍA UC will considerer for publication

contributions related with the areas of Engineering and

Applied Science.

1.2 Type of Manuscripts:

a) Unpublished research articles with a maximum length

of twelve (12) pages.

b) Technical Notes, with a maximum of five (5) pages.

c) State of the Art Articles (Update Articles) of a spe-

cific engineering field (maximum of twelve (12)

pages).

d) Articles sent by invited guests, maximum of five (5)

pages.

e) Letter to Editor.

1.3 Article Style

Articles may be sent either in spanish or english. The origi-

nal work should be written using Microsoft WORD and saved

in a compact disk accompanied by three legible copies. The

articles coming from other country are accepted through elec-

tronic mail (email). The writing sequence for the articles shall

have this steps: Title Page, Introduction, Methodology or Re-

search Development, Analysis and Discussion of Results and

Conclusions, and References.

The Title Page should contain:

Title of the work in spanish and in english.

Full name(s) of author(s) with Full Institutional Ad-

dress(es) (Address, Telephone, Email).

Summary of the work in spanish and in english

(Abstract) with a maximum of 150 words for Unpub-

lished, State of the Art articles and Technical Notes.

At the end of the Summary in spanish and Abstract in

english three to five (3-5) Key Words should be

added.

Section headings must be written in bold type, centered in

the text, with caps and lower case.

Sub-section headings shall be writen in bold type, with

caps and lower case on the left.

The typescript should be on letter-sized bond with 2.5 cm

for top and bottom margins, 2.5 cm for the left and 1.5 cm for

the right margin, all Text in doble column (8.5 cm width and

separated by 0.5 cm), except the Titles, Summary in Spanish

and Abstract in single column.

The article should be in Times New Roman 12 and the

Title in 16 points with single space, Titles of sections in 12

points and Titles of subsections in 12 points. For the legends of

figures and tables 10 points size should be used.

The figures, photographs, diagrams and graphics should all

be considered as figures.

Tables and figures should be numbered consecutively us-

ing Arabic numbers. Also, they must be included within the

corresponding text (not placed together at the end of the arti-

cle), with the corresponding caption at the bottom for a Figure

and legend at the top for a Table. Figures should be original,

clear and printed in high resolution. Both Figures and pictures

should be sent in black and white, clearly defined, with maxi-

mum width of 17.5 cm.

Mathematical symbols should be very clear and legible.

Subscripts and superscripts must be properly placed. All equa-

tions should be consecutively numbered with arabic numerals

in 10 points, located in brackets in the right-and margin.

Text references must contain the name of the main author

followed by the corresponding number of reference; Eg: Jhon-

son [9], or simply [9] with no author name.

References will be written in order of citation, complete

and should contain: author(s) (in caps and lower case), full title

in quotes, journal, volume, number, year of publication (in pa-

renthesis) and pages. For example:

- Beale G.O, Arteaga F.J. and Black W.M. (1992): "Design

and Evaluation of a Controller for the Process of Micro-

wave Joining of Ceramics". IEEE Transactions on Indus-

trial Electronics. Vol. 39. No. 4, pp. 301-312.

In the case of Books: Author(s) (in caps and lower case),

year, title, publisher, place and year of publication should be

included. For example:

- Hill J.M. and Dewynne J.N. (1987): “Heat Conduction”.

Blackell Set. Pub., London.

Work in an edited collection: Author(s) (in caps and lower

case), title. In: editor, year, title, volumen, publisher, place and

number of pages. For example:

- Kalla S. L. and Galué L. (1993): Generalized fractional

Calculus. Global Publishing Company, USA, 145-

178.

It is recommended to the authors to follow the Interna-

tional Nomenclature Norms (symbols, units and abbreviations).

2. Final Notes

Articles will be submitted for the reviewing process before

they can be published.

Offprints can be sent for article with a request from the

author(s). Any charge will be arranged by mutual agreement.

Information for Authors

Revista INGENIERIA UC

Facultad de Ingeniería. Universidad de Carabobo

Bárbula-Valencia. Código Postal 2008. Estado Carabobo. Venezuela

Teléfonos: (58-241)8679331-8671655,(58-412)855-6492

Email: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Página Web REVENCYT: http://150.185.136.100/revistas/ingenuc/iaboutj.htm

Web site: www.ing.uc.edu.ve/~farteaga/revista.htm / www.servicio.cid.uc.edu.ve/ingenieria/revista/index.htm


AUTORIDADES UNIVERSITARIAS

María Luisa Aguilar de Maldonado

Rectora

Jessy Divo de Romero

Vicerrectora Académico

Víctor Reyes Lanza

Vicerrector Administrativa

Pedro Villarroel

Secretario

AUTORIDADES DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA

Antonino Caralli

Decano

Revista INGENIERÍA UC

La Revista INGENIERÍA UC, es una publicación periódica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabo-

bo, adscrita a la Dirección de Investigación y a la Dirección de Postgrado. Es Arbitrada, Indizada en REVENCYT

(Venezuela), Actualidad Iberoamericana (CIT–Chile), IEE/INSPEC (United Kingdom, UK), LATINDEX-Catálogo

(México), REDALYC (México), PERIÓDICA (México) y está Incluida en Ulrich’s International Periodicals Directory

(USA), de circulación Internacional. Se publica cada cuatro meses bajo los auspicios del Consejo de Desarrollo Científico

y Humanístico de la Universidad de Carabobo (CDCH-UC) y de la Estación de Promoción y Desarrollo Tecnológico de la

Facultad de Ingeniería (EPDT). Se aceptan artículos en español e inglés. Todos los artículos son revisados por el Comité

Editorial y arbitrados por el Comité Técnico y por especialistas en la materia.

Dirección Postal: Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo: Bárbula-Valencia, Código Postal 2008, Estado Ca-

rabobo-Venezuela, Teléfonos: (58-241) 8679331-8671655, (58-412) 855-6492.


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César Seijas

Asistente del Decano

Francisco Arteaga

Director de Investigación

Orlan Rodríguez

Director de Estudios Básicos

José Luís Nazar

Director de la Estación de Promoción y Desarrollo

Tecnológico

Fernando Torres

Director de la Escuela de Ingeniería Civil

José Ferrer

Director Académico

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Director de la Escuela de Ingeniería Eléctrica

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Directora de Estudios para Graduados

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Carlos León

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Director del Centro de Investigaciones Químicas

Hyxia Villegas

Directora del Centro de Procesamiento de

Imágenes

Demetrio Rey Lago

Director del Instituto de Matemáticas y Cálculo

Aplicado

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