REVISION RAPIDA EN FLEXIBILIDAD DE TUBERIAS.L.C. Peng, PE Pen Engineering, Houston, Texas. Resumen. Una de las mayores demandas en el diseo de tuberas es proveer una adecuada flexibilidad para absorber su expansin trmica. Sin embargo, debido a la carencia de un mtodo rpido de revisin, las tuberas frecuentemente se disean demasiado tiesas o demasiado flexibles; en ambos casos se pierde tiempo y material. Este articulo incluye mtodos para revisin de flexibilidad en tuberas. Estos mtodos incluyen aproximaciones visuales, clculos manuales o por computadora. Todos ellos son fciles y rpidos de usar para los diseadores en la planeacin de sus dibujos. Una vez que los diseadores tienen cuidado en el problema de la flexibilidad, el procedimiento iterativo entre ingeniero de esfuerzos y los diseadores se vuelve mas simple, en consecuencia el calendario de trabajo del proyecto se agiliza. Flexibilidad de Tuberas. Las tuberas con los cambios de temperatura de la condicin de instalacin a la de operacin se contraen y se expanden. En lo general ambos trminos expansin y contraccin se llaman expansin trmica. Cuando una tubera se expande tiene el potencial de generar enormes fuerzas y esfuerzos en el sistema; sin embargo, si la tubera es lo bastante flexible, la expansin puede ser absorbida sin crear fuerzas o esfuerzos indebidos. El suministro de flexibilidad apropiada es una de las mayores tareas en el diseo de sistemas de tuberas. Las tuberas se usan para transportar una cierta cantidad de fluido de un punto a otro. Es obvio que una tubera mas corta usa menos gastos de capital; la tubera larga puede tambin generar cadas de presin excesivas que la hagan inapropiadas para una buena operacin; sin embargo, la localizacin mas corta y directa generalmente no es aceptable para absorber la expansin trmica. La figura 1 muestra que sucede cuando una tubera recta es directamente conectada de un punto a otro; primero considere que solo un extremo esta conectado y el otro extremo esta suelto; el extremo suelto se expandir en una cantidad igual a: Sin embargo, ya que el otro extremo no esta suelto, esta expansin ser absorbida por la tubera; esto equivale a oprimir el tubo para mover el extremo una distancia ;esta cantidad de opresin crea un esfuerzo de una magnitud:

Donde: = Expansin trmica, pulgadas

E = tasa de expansin,pulg/pulg L = Longitud de tubo,pulg. S = Esfuerzo axial. E = Modulo de elasticidad, psi. A = rea seccin transversal de tubo, F = Fuerza axial, libras.

La fuerza requerida para oprimir esta cantidad es: F = AS = AEe Como ejemplo tome un tubo de 6 de acero al carbn de pared estndar, un incremento de temperatura de 70 F ambiente a 300F de operacin, crear un esfuerzo axial de 42300 psi y una fuerza axial de 236 000 libras en el tubo; estos sern excesivos aun cuando la temperatura es solo de 300F. Esta claro que la localizacin en lnea recta de un tubo no es aceptable en la mayora de las tuberas; se debe proveer flexibilidad. Curva de expansin. La flexibilidad en tuberas se provee por muchos caminos diferentes; las curvas y desplazamientos necesarios para desplazar un tubo de un punto a otro suministran por si mismos algo de flexibilidad; esta flexibilidad inherente puede o no ser suficiente dependiendo de cada caso individual. Se puede proveer flexibilidad adicional agregando curvas o juntas de expansin. En el ejemplo anterior del tubo recto, el esfuerzo puede ser reducido con la colocacin de una curva segn se muestra en la figura 2, o por una junta de expansin como se muestra el la figura 3.

Figura 2

Figura 3

La idea en la figura 2 es proveer algn tubo perpendicular a la direccin de expansin; por este medio primero el tubo se expande antes de trasmitir cualquier carga al anclaje; a mayor longitud de la curva de la pierna menor la fuerza que se crear. La fuerza que se formar es inversamente proporcional al cubo de la longitud de la curva y el esfuerzo generado es en forma gruesa inversamente proporcional al cuadrado de la longitud de la curva. La curva algunas veces puede tomar considerablemente mas espacio y tiempo que el asequible o econmicamente justificable; esto es especialmente verdad para tuberas largas de alta temperatura y baja presin; en este caso el mejor mtodo es usar una junta de expansin. Las juntas de expansin son mas sofisticadas que las curvas, las cuales son solo longitudes extra de la misma tubera. Por esta y otras razones, los ingenieros tienden a favorecer las curvas sobre las juntas de expansin. Sin embargo, las juntas de expansin pueden ser usadas efectivamente en muchas aplicaciones cuando se disean apropiadamente. Uno de los mayores requerimientos en el diseo de las juntas de expansin es instala suficientes fijaciones para mantener la estabilidad. Este articulo se compromete principalmente en los alcances de la curva.

La Ruta Critica. En el diseo de una planta, el arreglo o ruta de tuberas lo realizan los diseadores, entonces el chequeo cruzado con los ingenieros de esfuerzos se realiza segn el diagrama el la figura 4. Diseador tuberas ( inexperto ) Ingeniero esfuerzos Diseador tuberas experto

Arreglo de tuberas 1No flexible

Arreglo de tuberas 1 Chequeo de Esfuerzosdemasiado flexible

Arreglo de tuberas 2

Arreglo de tuberas 2

Se siente bien Se siente mal

No hay espacio

Se desperdicia espacio

Se sobre revisa Las tuberas Lento, incrementa el calendario Proyecto sobre costeado

Se desperdicia Material Material Excesivo

Figura 4 Hay una marcada diferencia por un arreglo realizado por un diseador experimentado que por otro inexperto; los diseadores experimentados saben de la importancia de la flexibilidad; sin embargo tienden a proveer demasiada flexibilidad en contraste con los poco experimentados que proporcionan poca flexibilidad. En ambos casos el resultado es el sobreprecio del proyecto. El diseo hecho por un diseador inexperto es normalmente demasiado rgido a causa de que no sabe como, o tiene miedo de colocar curvas o desplazamientos. Si una tubera es demasiado tiesa, el ingeniero de esfuerzos casi con certeza la vera mal, y la enviar de regreso a diseo con la recomendacin de curvas al diseador; al mismo tiempo, el diseador habr hecho algunos mas arreglos en la misma rea haciendo la revisin muy difcil. Por el otro lado un arreglo hecho por un diseador experto frecuentemente contiene curvas que son excesivas o innecesarias. Las curvas excesivas normalmente se mantienen sin revisin, a

causa que es practica comn no cambiar algo ya trabajado. Los experimentados pueden haber ahorrado las horas hombre necesitadas para la revisin.. El costo de curvas excesivas puede ser prohibitivo. Se puede reducir sustancialmente el costo del proyecto, si la adecuada cantidad de flexibilidad se disea en la tubera en la etapa inicial del arreglo. Esto requiere algunos mtodos rpidos los cuales pueden ser usados por los diseadores para checar la flexibilidad de tubera. Chequeo visual. El chequeo visual es el primer importante examen sobre cualquier cosa que hacemos; si el diseo se mira extrao, entonces en la mayora probablemente algo este errneo en el. Por ahora al menos sabemos que no podemos correr una tubera directo de un punto a otro; esto tambin se aplica en la situacin donde hay dos o mas lneas de ramal instaladas en un cabezal recto como el mostrado en la figura 5.El paro de la lnea o paro axial actua directamente contra la expansin de la tubera. Cuando estn instalados dos paros axiales en la misma pierna recta, la expansin trmica de la tubera localizada entre los dos ramales no se alivia.

Figura 5

El chequeo visual de la flexibilidad de tubera es para buscar las piernas de tubo localizadas en la direccin perpendicular a la lnea conectando los dos anclajes o puntos de fijacin; la longitud de la pierna es la medicin directa de la flexibilidad. Por lo tanto, la clave es localizar la accesibilidad de la pierna perpendicular y determinar se la longitud de la pierna es suficiente. La longitud requerida de pierna puede ser estimada por la regla de dedo en la ecuacin (1) derivada por el alcance en cantilver guiado para tuberas de acero.

l = 5.5

(1)

donde: l = longitud de pierna requerida, pies. D = dimetro exterior tubo, pulgadas. = expansin a ser absorbida, pulgadas.

La ecuacin (1) proporciona eficientemente la tasa de expansin de la tubera anterior; la tabla 1 muestra las tasa de expansin de tuberas de acero al carbn e inoxidables a diversas temperaturas de operacin. Las tasas de otras temperaturas pueden ser estimadas proporcionalmente. El diseador combinando la ecuacin y tabla 1 puede estimar la longitud de pierna necesaria sin necesidad de un lpiz. Por ejemplo, una tubera de 6 de acero al carbn de 80 pies de larga operando a 600 F se expande cerca de 4 las cuales requieren 30 pies de pierna para absorber la expansin.

Tabla 1 Tasade expansin,pulg/100 pies de tubo 70 300 500 0 0 1.82 2.61 3.62 5.01

Temp,F Acero al carbon Acero inoxidable

800 6.7 8.8

1000 8.9 11.5

Calculo manual. Hay diverso clculos simplificados que se pueden realizar rpidamente a mano; uno de los mas populares es el tan llamado alcance en cantilver guiado. El mtodo puede ser explicado usando la curva L dada en la figura 6 como ejemplo.

(a) Expansin libre Figura 6

(b) Expansin restringida

Cuando el sistema no esta contrado los puntos B y C se movern a B y C respectivamente debido a la expansin trmica. El punto final C se mover dx y dy respectivamente en las direcciones x y y ,pero ninguna fuerza o esfuerzo interno se generar. Sin embargo, en el caso actual los extremos de la tubera estn generalmente sujetos como muestra la figura 6 (b). Esto es equivalente en el movimiento del extremo libre expandido en C de regreso al punto original C forzando al punto B a moverse a B.El dx es la expansin de la pierna AB, y dy de la pierna CB. La deformacin de cada pierna puede ser prevista para seguir el perfil del cantilver guiado. Esto es conservador puesto que se ignora la rotacin del extremo. La fuerza y esfuerzo de cada pierna puede ser ahora estimado por la formula del cantilver guiado. La pierna AB es un cantilver guiado sujeto al desplazamiento dy y la pierna CB es un cantilver guiado sujeto al desplazamiento dx respectivamente. De la teora bsica de vigas, la relacin de momento y desplazamiento de un cantilver guiado es:

(2)

Para tuberas de pared delgada, la ecuacin (2) puede ser mas adelante reducida ; por el uso de I = t y S = M / ( t ), la ecuacin se vuelve: S=

=

(3)

Donde: S = Esfuerzo de expansin trmica,psi. E = Modulo de elasticidad, psi. R = Radio medio de la tubera,pulg. = Expansin total a ser absorbida,pulg.

L = Long pierna perpendicular a tub,pulg. l = longitud en unidades pie, pies. D = Dimetro exterior del tubo,pulg. La ecuacin (3) es una formula conveniente para la estimacin rpida del esfuerzo de expansin. Con la sustitucin de E = 29.0 x 10 psi y S = 20 000 psi, la ecuacin (3) se convierte en la ecuacin (1) usada en la bsqueda de longitud de pierna requerida para tuberas de acero. Otra formula que puede ser usada para un chequeo rpido es aquella dada en los cdigos de tubera ANSI B31. Los cdigos usan la ecuacin (4) como una medida de flexibilidad adecuada, sujeta a otros requerimientos del cdigo. < 0.03 (4) Donde: D = Dimetro exterior del tubo,pulg. y = Resultante del desplazamiento total a ser absorbido,pulg. L = Longitud desarrollada de la tubera Entre anclajes, pies. U = Distancia en lnea recta entre Anclajes, pies. La ecuacin (4) ser equivalente a la (1) , si (L-U) es considerada como perpendicular a la longitud de la pierna. La ecuacin (4) se debe usar con mayor cuidado, debido a que la longitud extra de tubera puede tener muy diferentes efectos dependiendo de los caminos que sigan los arreglos de tubera. Normalmente se alcanzar mas flexibilidad si la tubera se sita mas alejada de los centros elsticos o geomtricos. Por ejemplo con la misma longitud de tubera, cuando se hace el arreglo segn la figura 7 (a) tiene mucha mas alta flexibilidad (esfuerzo expansin trmica) que cuando se arregla como la figura 7 (b) . Los diseadores frecuentemente tiene la idea errnea acerca de que la cantidad de flexibilidad puede ser provista por los arreglos en zig-zag; debido a los codos situados en el arreglo, uno tiende a pensar que flexibilidad adicional debiera ser creada; infortunadamente, la flexibilidad adicional de los codos no es suficiente para compensar la perdida de flexibilidad debido a la situacin de la tubera en la direccin del centro geomtrico.

( a ) Esfuerzo = 13 764 psi Figura 7

( b ) Esfuerzo = 8 266 psi

Aproximacin por microcomputadora. Generalmente la mayora de compaas grandes de ingeniera usan sistemas CAD para hacer el diseo de tuberas; es posible que algn da el sistema te podr decir si tu necesitas una flexibilidad extra tan pronto como sitas la lnea en la pantalla. Sin embargo, antes de que ese tiempo llegue, nosotros aun tenemos que sobrevivir con la situacin actual para poder ver las buenas cosas futuras. No obstante, la tecnologa de las microcomputadoras ha avanzado lo bastante para realizar agudos anlisis de flexibilidad justo en el restirador. Los programas de microcomputadora son normalmente tan amigables que toma solamente un par de horas para aprender su uso. Con respecto al chequeo de flexibilidad, un diseador de tuberas puede hacer casi tan buen trabajo que un ingeniero de esfuerzos; solo es necesario introducir la informacin del tubo y su geometra a el programa, el cual casi instantneamente le dar las fuerzas y esfuerzos esperados en el sistema; de esta informacin, el diseador puede decidir si curvas o desplazamientos adicionales se requieren. El uso de las microcomputadoras difiere sustancialmente dependiendo de los programas que se introduzcan; cada programa tiene su mtodo preferido para introducir datos y generar los resultados. El apndice A muestra un ejemplo del procedimiento de operacin usando el programa PENG.QFLEX para analizar el sistema simple dado en la figura 8.

Figura 8 Una vez que esta determinado que un rizo de expansin se requiere, el rizo puede ser situado en uno de los lugares factibles, antes que el area se congestione con otros arreglos; esto ahorra el proceso iterativo entre los diseadores de tuberas y los ingenieros de esfuerzos. Conclusin. El procedimiento tradicional de diseo de tuberas depende fuertemente del ingeniero de esfuerzos para checar la flexibilidad de tuberas; con la asequibilidad de mtodos rpidos de chequeo de flexibilidad, el diseador puede ahora arreglar la tubera para suministrar la apropiada flexibilidad muy al principio; esto

reduce sustancialmente el numero de iteraciones entre el diseador de tuberas y el ingeniero de esfuerzos; el costo de la planta puede ser reducido por el acortamiento del calendario y menores horas hombre requeridas.