Lanamento oblquo

o lanamento cuja trajetria parablica.

A velocidade inicial do movimento faz com a horizontal um ngulo , chamado ngulo de tiro. Nesse movimento a velocidade inicial V0, pode ser decomposta em uma velocidade inicial vertical dada por V0y = V0 sen (decrescente em mdulo, na subida, e crescente, em mdulo, na descida) e por uma velocidade inicial na horizontal dada por V0x = V0 cos (constante durante todo o movimento).

Na direo vertical existe acelerao constante e igual acelerao da gravitacional g, isto temos nessa direo um MUV.

Na direo horizontal no existe acelerao, assim sendo temos a velocidade nessa componente (x) constante e a acelerao igual a zero. Portanto temos um MU.

V0y V0y

V0x

V0

V0y V0y

V0x

V0x

V0x

V0x

g

0 x

y

Decomposio da velocidade inicial

No tringulo retngulo, temos:

, portanto

, portanto

Na direo vertical (y) existe acelerao constante e igual acelerao gravitacional g, isto , o espao e a componente vertical da velocidade variam segundo um MUV.

Na direo horizontal (x) a componente horizontal da velocidade no sofre alterao devido inexistncia de acelerao, o movimento uniforme.

V0y

V0x

V0

0

0

VV

seny

=

0

0cosVV

x=

senVV y 00 =

cos00 VV x =

- na direo horizontal (MU):

h

(funo horria)

- na direo vertical (MUV):

Observaes:

Durante todo o movimento, a acelerao vertical, de cima para baixo, e com mdulo igual ao da acelerao gravitacional g.

No ponto mais alto da trajetria (vrtice da parbola), a componente vertical da velocidade anula-se. Assim, no ponto mais alto da trajetria a velocidade do mvel coincide com a componente horizontal da velocidade V0x.

Todas as consideraes acima foram feitas desprezando-se a resistncia do ar.

teconsVVVxx

tancos00 ===

tVtVS xx .cos. 0 ==

gtVV yy = 0

gtsenVVy = .0 (funo velocidade)

2.

2

00gt

tVSS yyy +=

2.

2

0gt

tsenVS y = (funo horria)