resumo - solidos geometricos
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Sólido
s
Geométricos
P
oliedros
Regulares
Tetraedro (4)Hexaedro (6)Octaedro (8)Dudecaedro (12)Icosaedro (20)
Prisma
Regular
Regular
Reto
Reto
Reto
Reta
Oblíquo
Oblíquo
Oblíquo
OblíquaPirâmide
Irregulares
Cone
Cilindro
Esfera
Sólidos de
Revolução
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
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POLIEDROS REGULARES
DUDECAEDRO (12) ICOSAEDRO (20)
Pitágoras e Platão desenvolveram cálculos sobre os poliedros regulares, e emseguida, Euclides prova que os poliédros regulares são apenas cinco, e estuda a
inscrição deles em uma esfera.
TETRAEDRO - Poliedrocomposto de quatro faces iguais
ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO
OCTAEDRO (8)HEXAEDRO (6)TETRAEDRO (4)
h
PLANIFICAÇÃO
hh
(A) (A)
(B) (B)
(C) (C)
(V) (V)
(C)
h
h
PLANIFICAÇÃO
HEXAEDRO - Poliedrocomposto de seis faces iguais ao
QUADRADO.
PLANIFICAÇÃO
OCTAEDRO - Poliedrocomposto de oitos faces iguaisao TRIÂNGULO EQUILÁTERO.Pode ser compreendico comosendo duas pirâmides de base
quadrada unidas pela base.
PERSPECTIVA
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PRISMA RETO PRISMA OBLÍQUO PRISMA REGULAR
POLIEDROS IREGULARESPRISMA - Poliedro irregular formado por duas bases poligonais, paralelas e iguais
e por faces laterais que são paralelogramos.
PARALELEPÍPEDO - É o prisma que tem paralelogramos como base. Assim sendo, todas as suasfaces são paralelogramos, possuindo portanto, 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Por possuir faces
paralelas duas a duas, qualquer face pode ser tomada como base.
ORTOEDRO - É oparalelepípedo que possui as
suas faces iguais a quadrados eretangulos. Os ângulos dedros
ROMBOEDRO - É oparalelepípedo que possui as suas
faces iguais ao losango.
TRONCO DE PRISMA -Quando um prisma é
seccionado por um planonão paralelo a base
ALÉM DE RETOPOSSUI BASE
POLIGONALREGULAR
ARESTASLATERAIS
PERPENDICULARESÀ BASE
ARESTASLATERAISOBLÍQUAS
À BASE
PIRÂMIDE RETA PIRÂMIDE OBLÍQUA PIRÂMIDE REGULAR
PIRÂMIDE - Poliedro irregular tendo por base um polígono e arestas laterais convergentesà um vértice que é o ápce do sólido, formando faces triangulares..
Eixo - linha que une ocentro da base ao ápce da
pirâmide
TRONCO DE PIRÂMIDE -Quando uma pirâmide éseccionada de tal forma a
perder o vértice (ápce)podendo possuir bases
paralelas ou não conforme oplano secante
ALÉM DE RETAPOSSUI BASEPOLIGONAL
REGULAR
O EIXO ÉPERPENDICULAR
À BASE
O EIXO ÉOBLÍQUO À BASE
h
eixoeixo=h
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SÓLIDOS DE REVOLUÇÃOSão sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em
torno de um eixo imaginário.
Cilindro - Sólido de revolução gerado através da rotação de um retanguloem torno de um eixo coincidente com um de seus lados.
geratriz
diretriz
geratriz
diretriz
CILINDRO RETO
GERATRIZESPERPENDICULARES
À BASE
CILINDRO OBLÍQUO
GERATRIZESOBLÍQUAS
À BASE
PlanificaçãoO cilindro é formado por duas bases circulares paralelas e umasuperfície cilíndrica. Sua planificação é portanto dois círculos
(bases) e um retângulo onde um dos lados é a altura do sólido(geratriz) e o outro lado é a retificação da base (circunferência
retificada = 3 diâmetro + 1/7 do diâmetro)
D
3D+1/7D
h
D D D 1/7D
Sólidos de revolução Regulares
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Cone - Sólido de revolução gerado através da rotação de um triângulo retânguloem torno de um eixo coincidente com um de seus catetos.
geratriz
diretriz
PlanificaçãoO cone é formado por uma base circular e uma superfície conica. Sua planificaçãoé portanto um círculo (base) e um triângulo mistilineo onde dois dos lados são alateral do sólido (geratriz) e o outro lado é um arco de circunferência que possui
como comprimento o perímetro da base e como raio a geratriz.
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CONE RETO
CONE OBLÍQUO
O EIXO ÉPERPENDICULAR
À BASE
O EIXO ÉOBLÍQUO À BASE
PROCESSO: divide-se a circunferência da base em 12 partes (360°/12=30°), prolonga-se o raio novalor da geratriz, com o cento do compasso em V traça-se um arco com abertura V0 (geratriz),
com a abertura angular de 30° tomada na circunferência da base multiplica-se no arco de centro V
30º
0
1
2
3
45
6 78
9
10
12
11
0 V
Esfera - Sólido de revolução gerado através da rotação de uma semi - circunferênciaem torno de um eixo coincidente com o diametro.
geratriz
diretriz
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Sólidos de revolução Irregulares
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São sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer emtorno de um eixo imaginário.
Fonte: http://www2.ucg.br/design/da2/solidosgeometricos.pdf