Mutação Dirigida Adaptável para

Algoritmos Genéticos com Representação Real

Adaptive Directed

Mutation for real-coded

Genetic Algorithms

Conteúdo

• Introdução (Representação binária x real e mutação)

• Operador ADM (Adaptive Directed Mutation)

• Tendências de mutação

• Testes de benchmark

• Resultados

Representação Binária x Real

• Representação Binária

o Tradicional

o Fácil implementação

o Pouca precisão

• Representação Real

o Maior precisão

o Requer técnicas mais apuradas de operação

Mutação

• Evita a convergência prematura

• Diversidade da população

• Mutações clássicas:

o Mutação uniforme

o Mutação gaussiana

o Mutação não-uniforme

o Mutação aleatória

o Mutação polinomial

o etc

Operador ADM (Adaptive Directed Mutation)

• Evitar a possível concentração da população

em um ótimo local.

o Causado pelo crossover

• Evitar a busca não sistemática.

o Causada pela mutação aleatória

Operador ADM (Adaptive Directed Mutation)

• Probabilidade adaptável de mutação

o Para que os piores cromossomos tenham mais

chances de sofrerem a mutação

o Distância e direção são as principais características

da melhora de performance

o O novo ponto de busca é dirigido pela solução

baseada na aptidão de 3 gerações consecutivas

• Comparação com outros operadores da

literatura

Direção

Variação da função objetivo do indivíduo x durante 3 gerações

consecutivas (t-2, t-1 e t)

Variação do gene do indivíduo x durante 3 gerações consecutivas

(t-2, t-1 e t)

Mutação Adaptável

Esta mutação faz com que os melhores indivíduos da população

tenham menos chances de sofrerem uma mutação

Aptidão do indivíduo x da geração t

Aptidão média da população na geração t

Maior aptidão da população na geração t

Tendências de Mutação

• Em nove tendências evolucionárias, quatro

estratégias foram propostas:

• Mutação direcional em pequena escala

• Mutação aleatória em pequena escala

• Mutação aleatória em média escala

• Mutação aleatória em larga escala

Condição 1

1. A população esta divergindo (B)

2. A população esta convergindo (A)

3. A população está estacionada

1.

2.

3.

Condição 1

• Mutação direcional em pequena escala

• Mutação aleatória em pequena escala

• Mutação aleatória em média escala

sign(z)=1, se z>0

sign(z)=-1, se z<0

sign(z)=0, se z=0

𝑟𝑠: número aleatório entre -1 e 1

Condição 2

A população passou por um vale ou

por um ótimo (C e D)

1. Mutação se é melhor que a média

2. 3. Mutação se é pior que a média

1.

2.

3.

Condição 2

• Mutação direcional em pequena escala

• Mutação aleatória em pequena escala

• Mutação aleatória em média escala

sign(z)=1, se z>0

sign(z)=-1, se z<0

sign(z)=0, se z=0

𝑟𝑠: número aleatório entre -1 e 1

Condição 3

Não há variação do valor de

aptidão

1. Mutação direcional para auxiliar

na convergência(E)

2. Mutação aleatória para ajudar a

diversidade(F)

3. A população está estacionada

em uma planície (G)

1.

2.

3.

Condição 3

• Mutação direcional em pequena escala

• Mutação aleatória em pequena escala

• Mutação aleatória em grande escala

sign(z)=1, se z>0

sign(z)=-1, se z<0

sign(z)=0, se z=0

𝑟𝑠: número aleatório entre -1 e 1

𝑟: número aleatório entre 0 e 1

𝑋𝑘𝑈𝐵 e 𝑋𝑘

𝐿𝐵: limites da função

Testes

• Crossover

o BLX-α (α=0.25)

• Operadores de mutaçãoo Random mutation, Polynomial mutation, Non-uniform

mutation, Multi-non-uniform mutation

• População: 300

• Número máximo de gerações: 30.000

• Número de execuções: 30

Testes

Funções de benchmark

Foram usadas 41 funções de benchmark com os ótimos conhecidos

Resultados (Média do tempo e do número de gerações e eficiência)

Resultados (Média do tempo e do número de gerações e eficiência)

ADM x Random mutation X Polynomial mutation

Resultados (Média do tempo e do número de gerações e eficiência)

ADM x Non-uniform mutation x Multi-non-uniform mutation

Resultados (Média do tempo e do número de gerações e eficiência)

Resultado final

Conclusão

• Em comparação com os operadores

clássicos de mutação testados o ADM obteve

excelentes resultados

• Em comparação com outros operadores de

mutação dirigida, também obteve bons

resultados

Dúvidas?

Obrigado!