UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y Auditoría

INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

2014/2015

Nombre: Sofía Sánchez

Docente: Dr. Marlon Villa V.

Semestre: Quinto “A”

DEBER N° 1

RESÚMENES

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

RAICES DE LAI.O

A las actividades dentro de cada operación-forma más efectiva.

necesidad urgente de asignar recursos escasos a distintas operaciones militares

servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.

ADMINISTRA_CIONES MILITARES

Gran número de científicos para que aplicaran el

método científico a éste y a otros problemas

PRIMEROSEQUIPOS

DE IO

ESFUERZOS BÉLICOS

I.O militares.

Se atribuye

existía

y

Americana

Inglesa

tácticosestratégicos

Lla

mar

on

Victoria de la batalla del Atlántico Norte

Triunfo del combate aéreo inglés

Ayudaron en La Isla de Campaña en el Pacífico.

Desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.

DÉCADA DE1950

individuos habían introducido el usode la I.O

industrianegocios y gobierno.

NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

NATURALEZA I.O

“hacer investigación sobre las operaciones"

Significa

Se aplica Conducción

Áreas de Aplicación

problemas

Coordinación de operaciones

Dentro de la organización

Esencialmente INMATERIAL

• Manufactura• Transporte• Constitución• Milicia

• Cuidado de la salud• Telecomunicaciones• Planeación financiera• Servicios públicos, etc.

I.O

Incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales delas operaciones.

Se ocupa de la administración práctica de la organización.

intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para elproblema bajo consideración.

Adopta un punto de vista organizacional.

intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de laorganización de forma que el resultado sea el mejor para la organizacióncompleta.

Grupo de individuos condiversos antecedentes yhabilidades.

Emplear el empleo deequipo

Incluir individuos conantecedentes firmes enmatemáticas, estadística yteoría de probabilidades

economía, administración deempresas, ciencias de lacomputación, ingeniería,ciencias físicas,

ciencias del comportamientoy, por supuesto, en lastécnicas especiales deinvestigación de operaciones

Equipo: experiencia yhabilidades necesarias parapermitir la consideraciónadecuada de todas lasramificaciones del problema através de la organización.

EMPRENDER UN ESTUDIO

DE I.O

QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Aplicación, por gruposinterdisciplinarios, del métodocientífico

I.O

a fin de que se produzcan solucionesque mejor sirvan a los objetivos de laorganización.

A problemas relacionados con elcontrol de las organizaciones osistemas (hombre-máquina),

CAMPOSDE

APLICACIÓNI.O

Industria Agricultura Comunicación Transporte Banca, etc.

Inventario y producción Planeación de fuerza laboral Maximización Minimización

APLICACIÓN TÍPICA

I.O

pro

blem

as

OBJETIVOS

RETENTIVOS

ADQUISITIVOSOrientados a adquirir recursos que ni la

organización ni los administradores tienen

Orientados a retener o preservar recursos como; dinero, tiempo etc.

OBSERVACIÓNDESARROLLO DE

SOLUCIONES ALTERNATIVASDEFINICIÓN DEL

VERDADERO PROBLEMA

Análisis de los hechos y fenómenos

que rodean un problema

Se considera variables, limitaciones, y suposiciones

Se crean varias hipótesis acompañados por modelos.

SELECCIÓN DE LA SOLUCIÓN OPTIMA DEL

PROBLEMA

VERIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN SI ES ÓPTIMA

SELECCIÓN DE CONTROLES APROPIADOS.

Se usa la deducción matemática, evaluación numérica

Control y experimentación

Revisión de cambios internos y/o externos

LA I.O EN LA EMPRESA

metodología

CARACTERÍSTICAS ESCENCIALES DE LA I.O Y LOS MODELOS

CARACTERÍSTICAS I.O

Determinar las relaciones funcionales del sistema

Utilizar un grupo interdisciplinario (Personas con distintas especialidades)

Adoptar el método científico ( De lo ideal a lo concreto)Descubrir nuevos problemas.

LOSMODELOS

F: función

C: variables controlables

N: variables no controlables

O: objetivo

El éxito o el fracaso depende: estructuración del modelo matemático

Se considera variables controlables y no controlables

PLANTEAR UN PROBLEMA

( F(c) )

RESULTADO DE UN MODELO ESTA EN

FUNCION DE:

• Identificación completa y precisa del problema• Definir exacto los objetivos• Condiciones del modelo• Metodología a emplearse• Ejecución y control• Evaluación y soluciones

TIPOS DE MODELOS

Dimensiones

Funciones

Propósitos

Temasclas

ific

ació

n

Base común de estos modeloSon los siguientes tipos:

MODELO SIMBOLICO O MATEMÁTICO

Son aquellos que representan la

realidad y toman la forma de cifras.

MODELO ANALÓGICO

Se aplica para situaciones

dinámicas son mas utilizados que los

icónicos.

MODELO ICÓNICODescribe

acontecimientos en un momento

específico del tiempo

1.- VARIABLES DE DECISIÓN Y PARÁMETROS

Representa las variables controlables

2.- RESTRICCIONES.

Se refiere a las limitaciones del modelo matemático

3.-FUNCION OBJETIVO

Función matemática de acuerdo a las variables de decisión.

Se base en

ESTRUCTURA DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS

PASOS PARA EL ESTUDIO DE LA I.O

1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS

2.-FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

3.-OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO

4.- PRUEBA DEL MODELO

5.-ESTABLECIMIENTO

DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCION

6.-IMPLANTACION DE LA SOLUCION

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder

manipularlo y detener una solución.

2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en

las organizaciones se tienen objetivos múltiples

3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un

problema práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan

la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para

razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión

muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales.

4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones

definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se van

superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un

modelo.

• Planeación de la Producción

• Asignación de personal

• Transporte

• Inventarios

• Dietas

• Mercado

• Estrategias de Inversión, etc.

MODELOS ESPECÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROGRAMACIÓN LINEAL

Parte de la I.O

Aplica: Problema se pueda traducir –

expresiones matemáticas tipo

lineal

Limitaciones o restricciones se

puedan traducir en expresiones

matemáticas tipo lineal

PROBLEMA DE PL

FUNCIÓN OBJETIVOexpresión matemática

lineal representa el objetivo del

problema. expresión que tendremos que

maximizar o minimizar

ECUACIONES O INECUACIONES DE

RESTRICCIÓNExpresiones matemáticas, ecuaciones o

inecuaciones de tipo lineal que representan

las limitaciones del problema.

CONCEPTOS PROPIOS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Solución Posible

Es cualquier conjunto de valores de la variable que satisface el sistema de ecuaciones de la restricción

Solución Posible Básica

Es aquella solución posible en la que ninguna variable toma valores negativos.

Solución Básica Posible Degenerada

Solución básica posible en la que al menos una variable toma el valor cero.

Solución óptima

Es aquella solución básica posible que optimiza a la función objetivo.

FUNCION OBJETIVO

VARIABLES DE DECISION

RESTRICCIONES ESTRUCUTURALES

CONDICION TECNICA.

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE PL

MODELO GENERAL DE PL

n

j

ijij mibxa1

,......,2,1

njx j ,.......,2,10

n

j

jj xc1

Optimizar Z =

Sujeta a:

HISTORIA DE LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS

HISTORIA

I.O tuvo lugar en Inglaterra a finales 1939

Físico P.M.S

Balckett de la Universidad de Manchester en Agosto de

1940

responsabilizado de formarun grupo de trabajo paraestudiar el sistema dedefensa antiaéreagobernado por radar.Ataque aéreo a submarinos

Modificación de dichas políticas de acuerdo con factores reales

no considerados en

el modelo.

Obtención de las políticas

óptimas

Empleo de Modelos

matemáticos

Toma Directa de Datos

ASPECTOS QUE CARACTERIZAN A LOS ESTUDIOS I.O

ProgramaciónLineal

Establecida con los trabajos de Charnes sobre la dualidad,forma compacta y descomposición de grandes programas

ProgramaciónLineal Entera Gomory obtiene la expresión general

Programación noLineal

Resolución de problemas de tamaño medio con variasdecenas de restricciones y algunos cientos de variables

ProgramaciónDinámica

Teoría de ColasInicia con el trabajo del ingeniero Dánes A.K. Erlang en laindustria telefónica

Como un punto de vista conceptual y un bagaje teóricopara el análisis de problemas; y no como un método

El uso de estas técnicas supone la posibilidad de resolver, de forma practica, problemas de gran complejidad que resultaban intratables mediante técnicas

exactas.

Teoría de JuegosInicia con los primeros resultados de von Neumann sobreel teorema del mínimax en 1926

Algoritmos genéticosGenéticos introducidos por Holland para imitar algunos de los mecanismos que se observan en la evolución de las especies

Algoritmos dereconocido simulado

Simulado generan aleatoriamente una solución cercana y la aceptan como la mejor si tiene menor costo

Algoritmo debúsqueda Tabú

Se utiliza una estrategia basada e el uso de estructuras de memoria

Redes Neuronales

Objetivo: reproducir en la medida de lo posible las características y la capacidad de procesamiento de información del conjunto de neuronas presentes en el cerebro de los seres vivos.

La Teoría de la Decisión

Se basa en la estadística Bayesiana y la estimación subjetiva delas probabilidades de los sucesos

Teoría de JuegosInicia con los primeros resultados de von Neumann sobre elteorema del mínimax en 1926

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

FASES

PRIMERA FASE

• Formulación del problema, cumple una función primordial, ya que en base a él es posible enjuiciar que aspectos deben analizarse.

SEGUNDA FASE

• Formulación del problema, cumple una función primordial, ya que en base a él es posible enjuiciar que aspectos deben analizarse.

• Un modelo es una abstracción p representación simplificada de una parte o segmento de la realidad.

TERCERA FASE

• Deducción de soluciones, se requiere un bagaje técnico suficiente que permita obtener las soluciones del modelo.

• Indispensable en este caso resulta el conocimiento asociado al análisis y diseño y codificación de algoritmos.

CUARTA FASE

• Discernir entre las soluciones reveladas en la fase anterior, eligiendo una de ellas o una síntesis de varias.

• La última fase trae consigo la caracterización en todos sus detalles de la decisión tomada.

Los denominados Métodos Cuantitativos de Gestión visión especialmente aplicada

de la disciplina conocida como Investigación Operativa.

Formación del alumno en los conceptos y técnicas básicasde la Investigación Operativa, así como en el empelo demodelos matemáticos para la resolución de problemas deGestión e Ingeniería y en el análisis y desarrollo dealgoritmos básicos y herramientas para la optimización

Nace a partir de la Segunda Guerra Mundial, como una técnica dedicada a la resolución de cierto tipo de problemas de asignación de recursos entre diferentes actividades.

MÉTODOS CUANTITATIVOS DE

GESTIÓN(OBJETIVO)

PROGRAMACIÓN LINEAL

FLUJO DE REDES

Centrado en el problema de transporte sirviendo comofinalización del módulo dedicado a programación lineal engeneral, para iniciar el análisis de problemas conestructuras especiales. Se completa el módulo con el estudiode problemas de distribución y su análisis mediante elmétodo primal-dual.

PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA(SEGUNDO MODULO)

Introduce la programación lineal entera mediante elmodelado de situaciones en que existen variables dedecisión, implicaciones lógicas o relaciones disyuntivas.

Introduce la programación linealentera mediante el modelado desituaciones en que existen variablesde decisión, implicaciones lógicas orelaciones disyuntivas.

Aborda un conjunto de situacionescaracterizada por la lucha oenfrentamiento entre dos o másoponentes.

TEORÍA DE JUEGOS (CUARTOMODULO)

PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA (TERCER MODULO)

TEORÍA DE LA DECISIÓN(QUINTO MODULO)

Se describe como un instrumento conveniente para abordar la toma de

decisiones en condiciones de incertidumbre en las que no se

dispone de información completa. Se analiza el valor de la información

Se dedica al estudio de problemas de decisión secuenciales o de múltiples etapas. Las variables que los describen están gobernadas por transformaciones en el tiempo.

PROGRAMACIÓN DINÁMICA(SEXTO MODULO)

Consiste en la construcción de modelo quedescriben la parte esencial del comportamientode un sistema de interés, así como en el diseñode experimentos con el modelo y la extracciónde conclusiones de los resultados de los mismos.

ETAPASTÉCNICASDEMODELADO

Descripción verbal del problema identificado Especificación del horizonte al que se refiere el análisis Evaluación de la disponibilidad y existencia de datos Identificación de variables Especificación de la estructura y limitaciones a través

de la construcción de restricciones, expresadas entérminos de los datos disponibles y de las variablesidentificadas,

Selección de criterios de evaluación de alternativas y Enfoque empleado para la solución del modelo

SIMULACIÓN DEEVENTOSDISCRETOS

MÉTODOS AVANZADOS DE

GESTIÓN

• Estudia y Amplía las técnicas más novedosas para laresolución de problemas lineales continuos y enteros

• Amplia las técnicas ya expuestas desde un punto de vistacomputacional y

• Generaliza los conocimientos en el campo de laoptimización al caso más general de problemas nolineales repasando los métodos que permitensolucionarlos.

EXTENSIONES DE LA PROGRAMACIÓN

LINEAL

Comienza con el análisis, desde un punto devista computacional del algoritmo simplexcomo método de resolución.

Posteriormente se estudian los métodos dedescomposición y partición.

El tercer tema se centra en los métodosllamados de punto interior y su aplicación enel campo de la programación lineal.

Se estudian las condiciones necesarias y suficientes de optimalidad en cada tipode problema.Se introducen otros métodos de optimización para problemas con restricciones.Los métodos duales no atacan el problema original son dual.

PROGRAMACIÓN NO LINEAL

En particular se muestran diversos tipos de operadores de selección, cruce,mutación, etc. Así como formas dinámicas de determinar sus respectivasfrecuencias de empleo.

La idea básica consiste no sólo en moverse de un punto a otro mejor, que sería lo razonable sino también permitir la ocurrencia esporádica y probabilística de pasos hacia atrás, esto es empeoramientos en el valor de la función objetivo.

ALGORITMOS GENÉTICOS

RECONOCIDO SIMULADO

La idea es que prohibiendo movimientos inmersos a los que aparecen en dicha tabla se minimiza la probabilidad de que la búsqueda entre en un ciclo sin salida. El efecto de memoria a corto plazo que supone la Lista Tabú se completa con mecanismos de memoria intermedia y memoria a largo plazo que se denominan intensificación y Diversificación respectivamente.

BUSQUEDA TABÚ

Sistemas formados por un elevado número deunidades de procesamiento elemental muyinterrelacionadas y que son capaces de realizartareas como clasificación, generalización,optimización, abstracción, etc.

Introduce el estudio desde un punto de vistaanalítico, de los fenómenos de espera tancorrientes en el entorno productivo. Entre lasaplicaciones prácticas de la teoría de colas,destacan las relativas al diseño y análisis deunidades productivas y de servicios.

REDES NEURONALES ARTIFICIALES

TEORIA DE COLAS