NÚMEROS ÍNDICES:

¿QUÉ ES UN NÚMERO ÍNDICE? Es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un período base.

PRECIOS RELATIVOS: De acuerdo a la enciclopedia de economía (2009). Para un determinado producto, es el cociente entre el prec io en un determinado

momento y el precio que tuv iese en otro distinto, que se toma como base.

Tabla 1:

COSTO PROMEDIO DE VIVIENDA EN ESPAÑA - 2012

MES Precio por m2 (€)

Enero 1862

Febrero 1838

Marzo 1839

Abril 1835

Mayo 1827

Junio 1814

Julio 1803

Agosto 1760

Caso hipotético Setiembre

1117

Calcula los precios relativos de los meses del presente año, sobre el precio promedio de una vivienda en España teniendo en cuenta que el mes base es el mes de enero.

Tabla 2 PRECIOS RELATIVOS DE UNA VIVENDA EN ESPAÑA - 2012

Mes PRECIO RELATIVO (Base: Enero) €

Enero 1862*100/1862 100

Febrero 1838*100/1862 98,71

Marzo 1839*100/1862 98,76

Abril 1835*100/1862 98,54

Mayo 1827*100/1862 98,12

Junio 1814*100/1862 97,42

Julio 1803*100/1862 96,83

Agosto 1760*100/1862 94,52

Caso hipotético Setiembre

1117*100/1862 59,99 = 60

Con ENERO como mes base para los precios de la v iv ienda de la tabla 1, se pueden calcular los precios relativos de una v iv ienda

desde enero hasta agosto.

En la tabla 2, se presentan los precios relativos de la tabla 1 con base el mes de enero. Por ejemplo: el precio relativo en el mes de abril

es 98,54; lo que indica que en abril la v iv ienda costaba 1,46 % menos que en el mes base enero. De manera similar, en el caso hipotético

de setiembre el precio relativo será 59,99 (60% ); lo que indica que en el mes de setiembre habrá una disminución 40% en el costo de la

v iv ienda en comparación con el mes base enero. Los precios relativos, como los de la v iv ienda en España, son muy útiles para entender e

nterpretar cambios en las condiciones comerciales y económicas a través del tiempo.

ÍNDICES DE PRECIOS AGREGADOS: Aunque los precios relativos sirven para identificar las variaciones a lo largo del tiempo en los precios de artículos

individuales, suele tenerse más interés en las variaciones en el precio de un conjunto de artículos considerados como un todo.

Por ejemplo, si se desea tener un índice que mida la variación del costo general de la v ida a lo largo del tiempo, el índice deberá

basarse en la variación de los precios de diversos artículos como alimentos, v iv ienda, vestido, transporte, asis tencia médica etc. Un

Índice de Precios Agregados tiene como propósito medir la variación combinada de un grupo de artículos.

ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS NO PONDERADO Se obtiene al sumar los precios unitarios en el año de interés (en este caso 2011) y div idir esta suma entre la suma de los precios unitarios

en el año base (2009)

Pit = Precio unitario del artículo i en el período t

Pio = Precio unitario del artículo i en el período base

Un índice agregado no ponderado del período t, que se denota It(np) , está dado por:

, donde las sumas son de todo los artículos del grupo.

Ejemplo: Calcule el índice agregado no ponderado de los gastos por el uso del automóvil en el 2011 (t = 2009) para los siguientes datos.

Artículo

Precio Unitario ( $ )

2009 2011

Galón de gasolina 1.3 2.27

Cuarto de galón de aceite 2.1 3.5

Neumáticos 130 170

Seguro 820 939

De acuerdo con éste índice de precios agregados no ponderados, se concluye que, en el período de 2009 a 2011, el precio de los gastos por el uso del automóvil ha aumentado 17% . (117 - 100) % = 17%

Pero hay que notar que en éste índice de prec ios no ponderados por los gastos del uso de un automóvil influyen más los artículos cuyo precio unitario es elevado. Por tanto, artículos que tienen precios unitarios bajos, como gasolina y aceite, están dominados por los artículos de pecio unitario alto como neumáticos y seguros.

ÍNDICE DE PRECIOS AGREGADOS PONDERADOS

“Cada artículo del grupo debe ser ponderado de acuerdo con su importancia “ Un índice agregado ponderado del período t,

que se denota It(p) , está dado por :

qi=cantidad usada del articulo

Ejemplo: Calcular el índice agregado ponderado de los gastos por el uso del automóvil en el 2011 (t = 2011) para los siguientes datos

Artículo

PONDERADOR DE LA CANTIDAD - 2011

Galones de gasolina 1000

Cuartos de galón de aceite 15

Neumáticos 2

Seguro 1

Solución:

De acuerdo con este índice de precios agregados ponderados, se puede concluir que durante el período 2009 a 2011, el precio de los gastos por el uso de un automóvil ha aumentado 49% . ALGUNOS ÍNDICES DE PRECIOS IMPORTANTES: INDICE DE PRECIOS DE LASPEYRES: A fines del siglo XVIII, Etienne Laspeyres ideó un método para determinar un índice

ponderativo usando ponderaciones de período base. Al aplicar su método, un índice de precios ponderado se calcula mediante:

INDICE DE PRECIOS DE PAASCHE: Propuesto por el economista alemán Hermann Paasche. Las ponderaciones están dadas por las cantidades consumidas en el período dado t.

Donde:

IP : es el índice de precios pt : es el precio actual po : es el precio en el período base qt : es la cantidad consumida en la actualidad

Ejemplo: Calcular los índices de Laspeyres y Paasche

Artículo

Precio ($)

Cantidad

Precio ( $ )

Cantidad

en 1995 en 1995 en 2001 en 2001

Pan blanco, libra 0.77 50 0.89 55

Huevos, docena 1.85 26 1.84 20

Leche, galón 0.88 102 1.01 130

Manzanas, libra 1.46 30 1.56 40

Jugo de naranja concentrado, 12 onzas 1.58 40 1.7 41

Café tostado, 100% puro, una libra 4.4 12 4.62 12

a) Indice de Laspeyres : (SE MULTIPLICA POR LA CANTIDAD DEL AÑO BASE)

Con base en este análisis, se concluye que el precio de este grupo de alimentos aumentó 8.8 % en este período de 6 años.

b) Indice de Paasche : (SE MULTIPLICA POR LA CANTIDAD DEL AÑO ACTUAL)

Este resultado indica que, entre 1995 y 2001 ha habido un incremento de 9.4% en el precio de esta canasta de productos.

¿Cómo se decide que índice usar? ¿Cuándo es más apropiado el de Laspeyres y cuando el de Paasche?

Laspeyres

Ventajas: Requiere datos de cantidad sólo del período base. Esto permite una mejor comparación conforme pasa el tiempo. Los cambios en el índice pueden atribuirse a cambios en el precio.

Desventajas: No refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo. Además podría ponderar en más los artículos cuyos precios aumentan.

PAASCHE:

Ventajas: Debido a que se utilizan cantidades del período actual, refleja los hábitos actuales de compra. Desventajas: Requiere datos de cantidad de cada año, lo cual puede ser difícil de obtener debido a que se emplean diferentes cantidades cada año, es imposible atribuir cambios en el índice únicamente a cambios en el precio. Tiende a ponderar en más los artículos cuyos precios han bajado. Requiere que los precios se recalculen cada año.